Спецификация эконометрической модели

Эконометрика ⚫ Лекция Литература ⚫ 1. Бабешко Л.О., М.Г. Бич, И.В. Орлова. Эконометрика и эконометрическое моделирование: учебник. — М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2017. ⚫ 2. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования. — М.: КомКнига, 2010. ⚫ 3. Бывшев В.А. Эконометрика. — М.: Финансы и статистика, 2008. ⚫ 4. Костюнин В.И. Эконометрика. Тексты лекций, часть 1, часть 2 — М.: Финансовый университет, 2012 г. ⚫ 5. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. — М.: Дело,2007. Тема: Спецификация эконометрической модели ⚫ План: ⚫ Основные понятия и определения ⚫ Принципы составления спецификации ⚫ Две формы спецификации эконометрических моделей Основные понятия и определения ⚫ Теоретическая база: ⚫ Экономическая теория ⚫ Экономическая статистика ⚫ Математико-статистический инструментарий ⚫ ⚫ Назначение Оценка и прогнозирование экономических переменных недоступных для измерения ⚫ по доступной информации Этапы построения модели ⚫ 1. Спецификация ⚫ 2. Сбор статистической информации ⚫ 3. Оценка параметров ⚫ 4. Проверка адекватности Спецификация модели равновесного рынка ⚫ Экономические переменные объекта: спрос, предложение, равновесная цена ⚫ Взаимосвязь между переменными: ⚫ Функция спроса ⚫ Функция предложения ⚫ Реакция рынка ⚫ ⚫ ⚫ Y d = d ( p) Y = s( p ) p = f Y d ,Y s s ( ) (1 . 1 ) Математическая модель Экономико-математическая модель объекта — это математически выраженная связь между его экономическими переменными. = a 0 + a1  p , a1  0 Y = b 0 + b1  p , b1  0 Y d s Y d =Y s (1 . 2 ) Первый принцип спецификации Спецификация получается в результате математической формализации экономических закономерностей Типы переменных ⚫ Эндогенные (зависимые) переменные — переменные определенные в рамках модели ⚫ Экзогенные (независимые) переменные — переменные определенные вне модели Определение ⚫ При наличии хотя бы одной экзогенной переменной модель называется открытой, в противном случае — замкнутой Модели равновесного рынка ⚫ Замкнутая модель Y d = a0 + a1  p ,  s ,  Y = b0 + b1  p  Yd =Y s (1.2)  ⚫ Открытая модель Y d = a0 + a1  p + a2  x Y s = b0 + b1  p , Yd =Y s (1.3) , Второй принцип спецификации Число уравнений модели равно числу эндогенных переменных Третий принцип спецификации Датирование экономических переменных Функция предложения Y t = b 0 + b1  p t − 1 s Модели равновесного рынка ⚫ Статическая модель Ytd = a0 + a1  pt + a2  xt Yts = b0 + b1  pt Ytd = Yts ⚫ Динамическая модель Ytd = a0 + a1  pt + a2  xt s Y (1.4) (1.3) t = b0 + b1  pt −1 d s Yt = Yt Типы экономических переменных ⚫ Лаговые переменные — экзогенные или эндогенные переменные датированные предыдущими моментами времени и находящиеся в уравнении с текущими переменными Предопределенные переменные: ⚫ текущие экзогенные ⚫ лаговые экзогенные ⚫ лаговые эндогенные Цель построения модели ⚫ Оценка (прогноз) текущих значений эндогенных переменных по значениям предопределенных переменных Четвертый принцип спецификации ⚫ Включение случайных возмущений Yt = a 0 + a1  pt + a 2  x t + ut d Yt = b0 + b1  pt −1 + v t s Yt = Yt d s (1.5) Случайные возмущения Правила включения: ⚫ Включаются в поведенческие уравнения ⚫ Не включаются в тождества Природа возникновения: ⚫ Ошибки спецификации ⚫ Ошибки измерений Принципы спецификации ⚫ 1. Спецификация получается в результате математической формализации экономических закономерностей ⚫ 2. Число уравнений равно числу эндогенных переменных ⚫ 3. Датирование переменных ⚫ 4. Включение возмущений Типы данных ⚫ Пространственные данные — набор данных по разным объектам в один и тот же момент времени (пространственный срез) ⚫ Пример: модель зависимости инвестиций фирмы I от её рыночной стоимости F и величины основных фондов C I i = 1 + 2 Fi + 3Ci + i ⚫ t=const, i=1,…,N Типы данных ⚫ Данные временного ряда — упорядоченный по времени набор данных по одному объекту за исследуемый период ⚫ Пример: модель зависимости инвестиций фирмы I от её рыночной стоимости F и величины основных фондов C I t = 1 + 2 Ft + 3Ct + t ⚫ i=const, t=1,…,T Типы данных ⚫ Панельные данные — совокупность пространственных данных и данных временных рядов ⚫ Пример: модель зависимости инвестиций фирмы I от её рыночной стоимости F и величины основных фондов C Iit = 1 + 2 Fit + 3Cit + it ⚫ i=1,…,N, t=1,…,T Типы моделей ⚫ Регрессионные модели I t = 1 + 2 Ft + 3Ct + t ⚫ Модели временных рядов I t = 1 + 2 I t −1 + 3I t −2 + t ⚫ Системы уравнений Формы спецификации эконометрических моделей ⚫ Структурная форма – результат формализации экономических закономерностей d Yt = a0 + a1  pt + a2  xt + ut Yts = b0 + b1  pt −1 + vt d s Yt = Yt , a1  0, a2  0 , b1  0 Переменные модели ⚫ Эндогенные переменные: d Yt , ⚫ s Yt , pt Предопределенные переменные: Pt − 1 , xt Равновесная цена ⚫ Реакция рынка на цены a0 + a1  pt + a2  xt + ut = b0 + b1  pt −1 + vt ⚫ Текущее значение цены b0 − a0 b1 vt − ut a2 pt = +  pt −1 −  xt + a1 a1 a1 a1 pt = c0 + c1  pt −1 + c2  xt + t Приведенная форма ⚫ Приведенная форма – результат представления текущих эндогенных переменных через предопределенные в явном виде d = b0 + b1  pt −1 + vt s = b0 + b1  pt −1 + vt pt = c0 + c1  pt −1 + c2  x t +  t b1  0, c1  0, c2  0. Yt Yt Матричный вид структурной формы Структурная форма ⚫ Ytd − a0 − a1  pt − a2  xt = ut Yt s − b0 − b1  pt −1 = vt Ytd − Yt s = 0 0 − a1 1 Yt s 1 -1 pt 1 Yt − a0 d + − b0 − b1 − a2 1 ut pt −1 = vt xt AYt + BX t = Vt Матричный вид приведенной формы ⚫ Приведенная форма Ytd Yts pt Yt Yt d s pt = = b0 + b1  pt −1 + vt = b0 + b1  pt −1 + vt = c0 + c1  pt −1 + c2  xt + t b0 b1 1 b0 b1 c1 pt −1 c2 xt c0 vt + vt t Yt = M  X t + U t Взаимосвязь структурных и приведенных параметров ⚫ Структурная форма AYt + BX t = Vt A −1  A  Y t + A −1  B  X t = A −1 V t ⚫ Приведенная форма Yt = − A −1 B Xt + A −1 V t Yt = M  X t + U t ⚫ Взаимосвязь коэффициентов ⚫ Взаимосвязь возмущений М = − A−1  B U t = A−1 Vt