Схемные особенности аналоговых микросхем и усилителей постоянного тока. Дифференциальный каскад. Принцип взаимного согласования цепей в аналоговой схемотехнике. Источники постоянного тока. Каскады сдвига уровня. Токовые зеркала. Операционные усилители. Общие сведения. Основные схемы включения операционных усилителей (ОУ). Внутренняя схемотехника ОУ. Схема замещения ОУ. Коррекция частотной характеристики. Параметры, типы ОУ. Модуляционные усилители.

Лекция №4 4.1.6 Схемные особенности аналоговых микросхем и усилителей постоянного тока. Дифференциальный каскад. Принцип взаимного согласования цепей в аналоговой схемотехнике. Источники постоянного тока. Каскады сдвига уровня. Токовые зеркала. Операционные усилители. Общие сведения. Основные схемы включения операционных усилителей (ОУ). Внутренняя схемотехника ОУ. Схема замещения ОУ. Коррекция частотной характеристики. Параметры, типы ОУ. Модуляционные усилители. Мы нашли один интересный способ построения хороших, стабильных усилителей – надо сделать усилитель с большим коэффициентом усиления (хорошо бы около 1 000 000), а затем применить отрицательную обратную связь (ООС). И не важно, что большой коэффициент усиления получается плохим, невоспроизводимым, с неравномерной частотной и фазовой характеристиками и т.д. Величина ООС задаётся пассивными элементами, например резисторами, а они обладают хорошей стабильностью. Давайте посмотрим, как можно сделать усилитель с хорошим коэффициентом усиления. Пусть это схема с общим эмиттером (ОЭ), использующая п-р-п транзистор. Здесь мы не ввели никаких лишних деталей, считая, что на входе есть постоянная и переменная составляющие сигнала, и на выходе мы сумеем выделить нужные составляющие сигналов. Поэтому у нас есть только резистор R и напряжение питания Еп. Напишем выражение для Uвых: Мы написали это выражение в таком виде, чтобы точно увидеть, как оно зависит от температуры. Но при этом мы будем считать, что при изменении температуры одновременно изменяется и входной сигнал, так, чтобы на выходе всё оставалось постоянным. Итак, мы считаем, что Uвых, Еп, R и I0 остаются постоянными (последнее, правда, немного меняется, но гораздо меньше, чем члены в экспоненте). Поэтому можно полагать, что меняются только Uбэ и Т – напряжение база-эмиттер и абсолютная температура. (q и k – мировые константы – заряд одного электрона и постоянная Больцмана.) Продифференцируем по Т и приравняем нулю. Сокращая лишние члены, получим: На первый взгляд это может быть всё что угодно – какое-то напряжение, делённое на какую-то температуру. Но температура эта абсолютная, то есть в градусах Кельвина, и близка к комнатной. Значит, это примерно 3000К. А напряжение – это примерно контактная разность потенциалов, так как р-п переход эмиттер-база смещён в прямом направлении. Следовательно, всё зависит от материала: для кремния это 0,6 , а для германия 0,3 В. Поделив контактную разность потенциалов на температуру, получим: Материал dUбэ/dT, мВ/0К Si 2 Ge 1 Видно, что германий в 2 раза лучше (термостабильнее), чем кремний. Но в современных условиях кремний гораздо технологичнее (дешевле). Итак, у кремниевых транзисторов приведённый ко входу температурный дрейф составляет всего 2 мВ/0К. Чтобы узнать, что будет на выходе, надо это умножить на перепад температуры и коэффициент усиления. У работающего транзистора перепад температуры вполне может быть 10 0К, а коэффициент усиления у двух- трёхкаскадного усилителя может быть 1000...100000. Получается 20...2000 В. Это очень много. Конечно, можно использовать полевые транзисторы, у них температурный дрейф гораздо меньше. Но есть несколько способов борьбы с температурным дрейфом и в биполярных транзисторах. Например, известный способ разделения сигнала на постоянную и переменную составляющие при помощи разделительных конденсаторов. Кроме того, можно преобразовать сигнал в высокочастотный, а после усиления выпрямить (модуляция-усиление-демодуляция). Но наибольшее распространение получил метод дифференциального каскада. Рассмотрим его подробнее. 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УСИЛИТЕЛИ 1.1. Общие сведения о ДУ Дифференциальный усилитель (ДУ) — это симметричный усилитель с двумя входами и двумя выходами, используемый для усиления разности напряжений двух входных сигналов. ДУ используются в тех случаях, когда слабые сигналы можно потерять на фоне помех, Примерами таких сигналов являются цифровые сигналы, передаваемые по длинным кабелям, звуковые сигналы, радиотехнические сигналы, передаваемые по двухпроводному кабелю (двухпроводный кабель является дифференциальным), напряжения электрокардиограмм, сигналы считывания информации из магнитной памяти и многие другие. ДУ на приемном конце восстанавливает первоначальный сигнал, если синфазная помеха не очень велика. ДУ широко используется в качестве первого каскада операционных усилителей. Они играют важную роль при разработке усилителей постоянного тока, так как симметричная схема ДУ по сути своей приспособлена для компенсации температурного дрейфа. Рис. 4.1. Принципиальная схема ДУ Основная схема ДУ приведена на рис, 4.1. В общую эмиттерную цепь ДУ включен источник стабильного тока, который обеспечивает постоянство токов Iк1 + Iк2 = Iо. Ток I0 не должен зависеть от уровня сигнала на входе ДУ (даже при коротком замыкании в цепи нагрузки этого генератора ток I0 должен оставаться неизменным). Рассмотрим принцип действия ДУ и его усилительные параметры на примере простейшей биполярной схемы рис. 4.1. Предположим, что оба транзистора ДУ имеют строго одинаковые характеристики и параметры, и Rк1 = Rк2. При этом условии, если входной сигнал Uвх 0, то и напряжение между выходами ДУ . Для идеального симметричного ДУ в режиме баланса эмиттерный ток I0 делится поровну между двумя усилительными транзисторами. Если пренебречь базовыми токами, можно считать, что коллекторные токи транзисторов одинаковы и равны 0,5 I0 Это соотношение не изменится, если оба входных напряжения получат приращения на одну и ту же величину (синфазный сигнал). Так как в этом режиме коллекторные токи остаются равными друг другу, то будет постоянна и разность выходных напряжений. Отсюда следует, что коэффициент усиления синфазного сигнала равен нулю. В идеальном ДУ синфазный сигнал на его входах не вызывает появление дифференциального выходного сигнала. Однако, в реальной схеме наблюдается небольшой дифференциальный выходной сигнал. Он обусловлен неполной идентичностью характеристик транзисторов, разницей в значениях коллекторных сопротивлений Rк1 и Rк2 и внутренних сопротивлений источников, подключенных к входам каскада. Напряжение на коллекторе каждого транзистора, называемое напряжением баланса, относительно нулевой шины . Если Uвх1 > Uвх2, то изменяется распределение токов в ДУ: Iк1 увеличивается, а Iк2 — уменьшается. Их сумма при этом остается равной I0. Поэтому Iк1 = –Iк2. Таким образом, разность входных напряжений в отличие от синфазного управления вызывает изменение выходного напряжения. При этом Uвых1 = E1 – Iк1Rк; Uвых2 = E1 – Iк2Rк. Полный дифференциальный выходной сигнал наблюдается между выходами ДУ Uвых2 – Uвых1 = (Iк1 – Iк2)Rн. Изменение выходных сигналов прекращается, когда весь ток переключится в транзистор VT1. Транзистор VT2 в этом случае перейдет в состояние отсечки. Максимальная разность сигналов между выходами Uвых2 – Uвых1 = I0Rк, а напряжение на коллекторе транзистора VT 1 имеет минимальный уровень Е1 – I0Rн. Таким образом, разность входных напряжений в отличие от синфазного управления вызывает изменение выходного напряжения. Изменение напряжения Uэб, происходящее под воздействием температуры, действует как синфазный сигнал и, следовательно, слабо влияет на работу схемы. Поэтому для уменьшения дрейфа нуля в УПТ широко применяют ДУ. Из-за малого дрейфа нуля ДУ используют и для усиления однополярного сигнала. В этом случае один из двух входов ДУ имеет нулевой потенциал. На рис. 4.2, а, б, в показаны способы подачи дифференциального сигнала на ДУ. Дифференциальный усилитель, как указывалось выше, управляется разностью напряжений, которая приложена между его входами. Сигнал, имеющийся между входами, называется дифференциальным. Точка заземления дифференциального сигнала, как видно из рис. 4.2, может быть выбрана произвольно. а) б) в) Рис. 4.2. Способы подачи сигналов на ДУ: а, б, — способы заземления входов; в — дифференциальное включение источника сигнала. 1.2. Малосигнальные усилительные параметры ДУ Проведем анализ работы ДУ с целью определения его усилительных параметров при различных схемах включения источников сигнала и подключения нагрузки. Для упрощения расчетов будем считать, что внутреннее сопротивление генератора тока имеет конечную величину. В схеме рис. 4.3, а генератор стабильного тока моделируется резистором Rэ и источником напряжения ЕК- – Uэб. Рис. 4.3. Распределение потенциалов и токов в схеме ДУ: а эквивалентная схема ДУ по переменному току; б — эквивалентная схема входной цени ДУ Предположим также, что схема рис. 4.3, а абсолютно симметрична, т. е. сопротивления резисторов, входящих в каждое плечо, и параметры транзисторов одинаковы. Предполагаются одинаковыми и входные сопротивления транзисторов VT1, VT2. Допустим также, что внутреннее сопротивление источника сигнала Rг намного меньше входного сопротивления, а напряжение Uг близко к нулю. Так как схема ДУ симметрична, то ток I0 делится поровну между усилительными транзисторами. В режиме малого сигнала приращение коллекторных токов Iк много меньше 0,5I0. Во входной цепи усилителя от источника Uг течет ток сигнала: Iвх = Ic = Uг / (Rг + 2h11э) = Uг /(2 h11э). Цепь входного сигнала показана на рис. 4.3, б пунктирной линией. В базу транзистора VT1 ток втекает, и его коллекторный ток увеличивается, а из базы транзистора VT2 вытекает, и коллекторный ток уменьшается. Соответственно на коллекторных резисторах создаются приращения выходных сигналов URК = ± IRк = ± IгRк Подставив в приведенное выражение значение входного тока, определим дифференциальный коэффициент усиления Кд = Uвых/Uвх = 2Rк /(2h11э) = SRк, (4.1) где S = Iк/Uэб =/h11э — крутизна усиления транзистора. Минимальный коэффициент усиления по напряжению ДУ соответствует КUэ для одиночного каскада с ОЭ. Это происходит потому, что в режиме, близком к балансу, на каждый транзистор поступает половинное входное напряжение Uвх/2 а приращения сигналов между выходами двух транзисторов суммируются. В этом режиме крутизна усиления наибольшая. Формула (4.1) верна как для биполярных, так и для униполярных дифференциальных каскадов, усилительные транзисторы которых имеют крутизну S. Если в выражение (4.1) подставить значение крутизны биполярного транзистора S=Iэ/T = I0/2T, то получим зависимость Кд от тока Кд = Rк I0 /(2T). Дифференциальный коэффициент усиления биполярного ДУ прямо пропорционален сопротивлению нагрузки Rк, уровню тока I0 и обратно пропорционален температурному коэффициенту. Значение КД от коэффициента  не зависит (при »1). На рис. 4.3, б показана малосигнальная эквивалентная схема входной цепи ДУ, нагружающая дифференциальный источник сигнала. Так как эмиттерный ток каждого транзистора в (+1) раз превышает базовый, то сопротивление резистора пересчитывается в контур входного тока с коэффициентом (+1). Так как сопротивление Rэ велико, то можно считать, что входное дифференциальное сопротивление ДУ, наблюдаемое между его входами Вх. 1 и Вх. 2: . Рис. 4.4. Определение коэффициента передачи синфазного сигнала: а — схема для расчета синфазного коэффициента передачи; б — эквивалентная схема входного сопротивления ДУ для синфазного сигнала; в — обобщенная эквивалентная схема входной цепи ДУ Рассмотрим теперь случай, когда оба входа ДУ объединены и на них подан общий синфазный сигнал Ес. (см. рис. 4.4). В синфазном режиме за счет тока синфазного сигнала Iсс/2 уровень тока Ic увеличивается на величину Icc(+1) . Соответственно приращение коллекторных токов составляет I=0,5 Iсс. На рис. 4.4, б показана эквивалентная схема входной цепи ДУ для синфазного сигнала. Так как , то приращение коллекторного напряжения . Таким образом, если входное сопротивление транзистора много меньше сопротивления Rэ, то абсолютное значение коэффициента синфазной передачи Кс = Rк/2Rэ (4.2) и уровень тока Icc оказывается тем меньше, чем больше выбрано сопротивление резистора Rэ. Выражение (4.2) приблизительно, так как оно не отражает увеличение Кс за счет асимметрии плеч ДУ и не учитывает Rг. Реально Кс имеет большое число составляющих, которые сложным образом зависят от разбаланса элементов, структуры схемы и частоты сигнала. Если синфазная ошибка накладывается на выходной дифференциальный сигнал одного плеча, то ее можно пересчитать во входную цепь через полный дифференциальный коэффициент усиления, т. е. Кд. Выходные синфазные ошибки усиления сигнала, приведенные к входу, позволяют определить минимальный уровень входного сигнала между входами, который может быть обнаружен на фоне выходных сигнальных ошибок. Таким образом, напряжение Ег, присутствующее на входах ДУ, вызывает между этими входами эквивалентное дифференциальное напряжение ошибки Качество ДУ характеризуется отношением Кс/Кд., показывающим способность ДУ различать малый дифференциальный сигнал на фоне большого синфазного напряжения. Отношение пригодно для анализа любых (полевых и биполярных) ДУ. Для биполярного ДУ . Наиболее часто используется логарифмическая форма этого параметра: относительное ослабление синфазного сигнала (ООСС) ООСС = 20 lg (Кс / Кд) Для современных полупроводниковых ДУ значение ООСС находится в пределах от –60 до –100 дБ. Синфазное входное сопротивление Rс, как и Кс, определяется выходным сопротивлением генератора стабильного тока Rэ. Значение Rс всегда на несколько порядков больше, чем Rвх д.: . На рис. 4.4, в показана обобщенная схема входной цепи ДУ. Согласно этой схеме между входами ДУ наблюдается сопротивление Rвх д. Им нагружается источник дифференциального сигнала. Эквивалентное сопротивление 2Rвx c включается между каждым входом и общей шиной, поэтому в режиме подачи синфазного сигнала этот источник нагружается на сопротивление Rвх с. Выходное сопротивление ДУ определяется параллельным включением резистора коллекторной нагрузки Rк и выходным сопротивлением усилительного транзистора. 1.3. ДУ в режиме большого сигнала Рассмотрим теперь работу ДУ в режиме большого сигнала. Как известно, зависимость коллекторного тока транзисторa от величины напряжения Uэб приближенно описывается выражением: Тогда , где I’э0 — обратный ток перехода. Так как I0 = Iк1 + Iк2; Uвх д = Uбэ1 – Uбэ2 то У идеально подобранной пары транзисторов при Uвх0 напряжение Uбэ одного транзистора увеличится на 0.5Uвх, а другого уменьшится на ту же величину. Рис. 4.5. Передаточная характеристика ДУ Передаточная характеристика, описываемая этим выражением, приведена на рис. 4.5. Линейный участок этой характеристики составляет около ±2T≈±50 мВ. На основе передаточной характеристики можно рассчитать коэффициент нелинейных искажений. Если , то . Определим коэффициент нелинейных искажений как отношение амплитуды третьей гармоники к амплитуде первой гармоники: . Таким образом, коэффициент нелинейных искажений увеличивается пропорционально квадрату напряжения Uвх m и имеет значение намного меньше, чем в схеме с общим эмиттером. Для сравнения рассчитаем максимальную амплитуду входного сигнала Uвx max, при которой коэффициент нелинейных искажений достигает 1%. Она составляет . Если предположить, что Кд=80, то при этом получим амплитуду выходного сигнала 1,44 В в отличие от 0,2 В в схеме с общим эмиттером. 1.4. ДУ с отрицательной обратной связью Сравнительно узкий линейный участок передаточных характеристик ДУ не позволяет применять ДУ для усиления без искажений сигналов с амплитудами свыше 20–25 мВ (см. рис. 4.5). Рис. 4.6. ДУ с ООС по току Этот недостаток легко устраняется введением ООС по току, которая, кроме того, повышает входное сопротивление и стабильность работы схемы. Для этого в эмиттерную цепь каждого транзистора включается резистор (рис. 4.6). Если разность напряжений Uвхд=Uвх1–Uвх2 изменяется на величину U, то напряжение на обоих резисторах также изменится примерно на величину U. Приращение коллекторного тока . Тогда коэффициент усиления ДУ по напряжению Анализ показывает, что максимальное значение крутизны в схеме рис. 4.6 при Uвх д=0 и Iк1=Iк2=0,5I0 , что в (1+2SmaxRэ) раз меньше крутизны ДУ без обратной связи (Smax=I0/(2T) ). Однако ООС с помощью резисторов Rэ улучшает линейный участок передаточных характеристик, ухудшает ограничительную способность ДУ и увеличивает его входное сопротивление. На прохождение синфазного сигнала резисторы Rэ не влияют. Если в схеме ДУ применить два источника стабильного тока, как показано на рис. 4.7, а, то ООС по току можно обеспечить с помощью одного резистора. При отсутствии входного сигнала по этому резистору не будет протекать ток. Это дает возможность с помощью резистора изменять коэффициент усиления без изменения величины выходного потенциала при отсутствии сигнала. В ряде случаев в усилителях требуется регулировать усиление электронным способом. Электронное регулирование усиления применяется в устройствах связи, таких как усилители высокой и промежуточной частоты, поскольку увеличивает динамический диапазон по входному сигналу. Рис. 4.7. Введение ООС по току в ДУ: а — с помощью одного резистора; б — ДУ с электронной регулировкой коэффициента усиления Электронное регулирование усиления позволяет управлять усилением с помощью замкнутой схемы автоматической регулировки усиления (АРУ). В усилителях на дискретных элементах электронная регулировка усилением достигается, как правило, путем смещения рабочей точки одного или нескольких каскадов или постановкой диодного аттенюатора между каскадами. В монолитных интегральных схемах, в которых неприемлема связь между каскадами только по переменному току, такие методы регулирования усиления приводят к нежелательным сдвигам уровня постоянного напряжения в схеме и, следовательно, не могут применяться. На рис. 4.7, б приведена схема ДУ, в которой регулировка усиления осуществляется электронным способом. В этой схеме в качестве управляемого напряжением элемента связи между каскадами на биполярных транзисторах VT1 и VT2 используется зависящее от приложенного напряжения сопротивление канала полевого транзистора. Полевой транзистор с каналом n-типа легко изготовить одновременно с биполярными транзисторами. Так как исток и сток полевого транзистора имеют почти одинаковые потенциалы, через канал протекает очень небольшой постоянный ток. Следовательно, уровни смещения по постоянному току в схеме не изменяются под действием управляющего напряжения Uy, которое приложено к затвору полевого транзистора. Коэффициент усиления по напряжению можно выразить отношением сопротивления резистора нагрузки к сопротивлению канала между истоком и стоком полевого транзистора. Величина сопротивления между стоком и истоком является функцией управляющего напряжения Uy. Для полевого транзистора с равномерным распределением примесей в канале эта зависимость приближенно выражается в следующем виде: , где Rси — величина сопротивления между истоком и стоком при нулевом управляющем напряжении; U0 — напряжение отсечки полевого транзистора; Таким образом, коэффициент усиления схемы рис. 4.7, б по напряжению имеет вид При коэффициенте усиления 20 дб диапазон автоматической регулировки усиления оказывается не менее 40 дб в рабочем диапазоне частот. 1.5. Источники ошибок усиления постоянной составляющей сигнала Разрешающая способность ДУ при изменении температуры, напряжения питания и воздействии других внешних факторов связаны с источниками статических ошибок усиления. На рис. 4.8 показаны основные токи и напряжения, наличие и разбаланс которых приводит к этим ошибкам. Ошибка Uс из-за Ес была рассмотрена выше. При известных значениях ООСС , где ООСС выражается в децибелах. Например, при Ес = 5B и ООСС =–80 дБ входная ошибка Uс = 510–4 = 0,5 мВ. В реальной интегральной схеме с дифференциальным биполярным входом значительная часть ООСС определяется разностью коэффициентов усиления по току входных транзисторов . Например, если коэффициенты усиления отличаются на 2%, то OOCC  1OO дб. Рис. 4.8. Формирование генераторов ошибок усиления постоянной составляющей сигнала в ДУ Одним из параметров ДУ является напряжение смещения нуля. Это малый постоянный сигнал, который надо приложить между входами, чтобы сбалансировать ДУ. Напряженно Uсм ДУ имеет несколько составляющих. Если для транзисторов усилителя на рис. 4.1 считать неидеально согласованными лишь напряжения Uэб, а номиналы резисторов Rк1 и Rк2 равными и не зависящими от температуры, то Uсм = Uбэ =  Uбэ1 – Uбэ2  Или: , где Is1, Is2 — токи утечки переходов база-эмиттер. Из полученного выражения следует, что Uбэ будет стремиться к нулю, если токи утечки эмиттерных переходов будут равны. Для этого оба интегральных транзистора делают геометрически строго одинаковыми и располагают на подложке как можно ближе один к другому. Напряжение Uбэ имеет для большого количества изделий некоторый разброс. Из партии приборов отбираются изделия с требуемыми значениями Uбэ. Таким образом, напряжение Uбэ, определяющее процент выхода годных изделий, характеризует «качество» технологического процесса производства дифференциальных биполярных транзисторных пар. Определим эквивалентную разность температур управляющих переходов, вызывающую напряжение Uбэ при условии, что Iк1=Iк2. Так как Uбэо = , то (4.3) Пусть напряжение база-эмиттер первого транзистора равно Uбэ, а второго — Uбэ + Uбэ; температура первого транзистора равна Т, а второго Т+Т при одинаковых значениях ln(0,5I0 /Is). Тогда , (4.4) (4.5) Вычитая (4.4) из (4.5) и подставляя (4.3), получаем Подсчитаем в качестве примера эквивалентную разность температур двух соседних транзисторов при Т=300К, Uбэ=600 мВ и Uбэ=1 мВ . Зависимость Uбэ характеризуется температурным коэффициентом Tк Uбэ = [Uбэ(T max) Uбэ(T min)]/(T max – T min) ??? Абсолютное значение Тк Uбэ определяет основную часть температурного дрейфа усилителя любой сложности, у которого на входе будет работать эта пара транзисторов. Биполярные пары ДУ высокого качества имеют температурный коэффициент 1…4 мкВ/°С. В схеме ДУ рис. 4.1 возникает также напряжение разбаланса на дифференциальном выходе из-за неидентичности резисторов Rк1 и Rк2. Чтобы сбалансировать ДУ, необходимо перераспределить токи коллекторов, т. е. подать на вход ДУ небольшое напряжение UR = I0R / (2Кд) Чем меньше уровень тока I0 и разброс сопротивлений резисторов R, тем меньше эта доля ошибки в общем напряжении Uсм0, суммируемая с Uбэ. Так как Кд=I0Rк/(2T), то напряжение ошибки из-за неравенства сопротивлений коллекторных резисторов UR = 0,5I0R / Кд = T R/RК. На подложке интегральной схемы согласованные резисторы Rк1 и Rк2 изготавливаются в виде близко расположенных дорожек одинаковой конфигурации. Поэтому разность их номиналов имеет порядок около 1% (при абсолютном разбросе Rк от подложки к подложке 20…30%). В этом случае ошибка UR=0,3…0,5 мВ и значительно возрастает, если дифференциальные выходы будут нагружены несимметрично, так как при этом увеличится R/Rк. Входные токи усилителя и их разность генерируют на входах ДУ значительные напряжения ошибки, если источник сигнала высокоомный. Из-за разности входных токов на резисторе Rг выделяется напряжение, которое приложено между входами, т. е. последовательно с источниками сигнала. Величина этой ошибки зависит от абсолютного уровня входного тока, называемого входным током смещения усилителя Iсм = (Iб1 + Iб2) / 2, который определяется как полусумма входных токов. Если в ДУ установлен уровень тока I0 и известны значения 1 и 2, (причем 1 = 2 = ), то Iб1 = 0,5Io / 1, Iб2 = 0,5Io / 2, I см = 0,5Iо /. При известных значениях Iвх=Iб1 - Iб2 и Rг можно подсчитать дополнительную ошибку смещения нуля: Uсмо (Iвх) =  Iвх Rг = (Iб 1 – Iб 2)Rг = 0,5Io Rг (1/2–1/ 1). Коэффициенты усиления тока базы транзисторов  могут отличаться для интегральной пары на 5% и более. Пусть I0 = 40 мкА, 1 = 50, 2 = 53 и Rг =100 кОм, тогда ошибка смещения нуля за счет Iвх составляет 2,3 мВ. На напряжение смещения нуля значительное влияние оказывают изменения обоих напряжений питания ДУ. Качество усилителя по устойчивости к изменениям напряжений питания Е1 и Е2 характеризуется отношением Uсмo/E2 при Е1=сonst и Uсмo/E1 при Е2=const. Некоторое напряжение ошибки разбаланса возникает в ДУ с течением времени. Эта ошибка проявляется в виде среднего временного дрейфа тока и среднего временного дрейфа напряжения и вызывается процессами старения элементов. 1.5. Генератор стабильного тока Идеальный источник тока обеспечивает в нагрузке ток, который не зависит от напряжения на этой нагрузке. Вследствие возможности эквивалентного преобразования источника тока в источник напряжения и наоборот, схему идеального источника тока можно построить на базе источника напряжения с последовательно включенным высокоомным резистором. Если необходим значительный ток КЗ I0, то необходимо выбрать напряжение Е большой величины. Например, для того чтобы обеспечить ток I0 =1 мА и внутреннее сопротивление источника тока Rо = 1 мОм необходимо приложить напряжение 1 кВ. В интегральном ДУ высокоомные резисторы занимают значительную площадь на поверхности подложки, т. е. существует принципиальное ограничение величины резистора R0. Указанное условие можно обойти, если потребовать большое внутреннее сопротивление только для определенного интервала выходных напряжений. В этом случае большим может быть лишь дифференциальное внутреннее сопротивление R0=dU/dI, тогда как статическое сопротивление может быть малым. Этой особенностью обладает выходная характеристика транзистора. В то время как Uкэ/Iк имеет порядок несколько кОм, dUКЭ /dIк составляет несколько сотен кОм. С помощью отрицательной обратной связи значение дифференциального внутреннего сопротивления можно увеличить на несколько порядков. Рис. 4.9. Генераторы стабильного тока: а — ГСТ с диодным смещением; б — ГСТ с резисторами в цепях эмиттеров транзисторов На рис. 4.9, а приведена одна из возможных схем генератора стабильного тока (ГСТ). Транзистор VT1 в диодном включении выполняет роль температурной компенсации напряжения Uбэ транзистора VT2. Так как коллектор транзистора VT1 соединен с базой, то Uкэ=Uбэ > Uкэ нас. Следовательно, транзистор VT1 ненасыщен. Поскольку Uбэ1=Uбэ2, то при хорошо подобранных транзисторах Iб1=Iб2=Iб и Iк1=Iк2=I 1б. При этом I1 =Iб +2Iб ; I2=Iб. Отсюда I2=[/(+2)]I1 I1 . Благодаря тому, что ток I2 пропорционален току I1 схема называется «токовым зеркалом». Рассмотрим, каким образом обеспечивается необходимый ток в схеме ГСТ. Из уравнений Эберса–Молла следует, что эмиттерный ток транзистора связан с напряженном Uбэ соотношением (4.6) где Iэо — обратный ток насыщения. Обратный ток насыщения пропорционален площади перехода эмиттер-база Iэ0 = γЭS (4.7) Коэффициент пропорциональности γЭ зависит от собственных параметров полупроводника. Из уравнений (4.6) и (4.7) следует, что если транзисторы VT1 и VT2 работают при одном и том же напряжении эмиттер-база, то их эмиттерные токи относятся как площади их эмиттеров (4.8) Так как ток Iк отличается от тока Iэ на величину тока базы Iб, то при больших значениях 0»1 Iэ в уравнениях (4.6) и (4.8) можно заменить на Iк. не допуская при этом заметной погрешности. Тогда для схемы рис. 4.9, а имеем . Учитывая падение напряжения на переходе база-эмиттер, величину тока ГСТ можно определить из соотношения (4.9) Выражение (4.9) справедливо в широком диапазоне изменений тока ГСТ и температур. Таким образом, ГСТ с диодным смещением обеспечивает получение тока I0, не зависящего от параметров приборов. Его можно масштабировать соответствующим выбором площадей эмиттеров двух данных транзисторов. На рис. 4.9, б изображена схема ГСТ с диодным смещением, в которой для задания токов используется отношение сопротивлений резисторов, а не площадей эмиттеров. Пренебрегая током базы транзистора, величину тока через каждый из транзисторов можно определить из соотношения (4.10) Разность падений напряжения база-эмиттер для двух идентичных транзисторов при данных коллекторных токах I1 и I2 можно записать в виде (4.11) Таким образом, из (4.10) и (4.11) для отношения токов можно получить . Если падение напряжения на резисторе R1 сравнимо с напряжением Uбэ„ то второе слагаемое в квадратной скобке мало по сравнению с единицей и , (4.12) При I1R1 Uэб равенство (4.12) выполняется с максимальной ошибкой меньше ±10% в диапазоне двух порядков величины тока, т.е. 0,1<|I2/I1|<10 независимо от температуры. ГСТ с резисторным смещением предпочтительнее простого источника с диодным смещением, изображенного на рис. 4.9, а, в случае, когда отношение I1/I2 значительно отличается от единицы, поскольку отношение сопротивлений резисторов можно варьировать в более широком диапазоне, чем отношение площадей эмиттеров. При R1= 0 ток I2«I1 и слабо зависит от источника питания. Эта особенность ГСТ при R1 = 0 широко используется во входных каскадах операционного усилителя. 1.7 Общие сведения Операционный усилитель (ОУ) - это усилитель постоянного тока с малым дрейфом нуля, очень большим коэффициентом усиления, большим входным сопротивлением и малым выходным сопротивлением. ОУ выпускаются в виде микросхем, поэтому могут рассматриваться как единичные активные приборы широкого применения. Типовая структура ОУ: - симметричный двухвходовый дифференциальный каскад; - двухвходовый, симметричный или несимметричный дифференциальный каскад с одним выходом; - схема сдвига уровня; - выходной усилитель. Входной ДК имеет инвертирующий и не инвертирующий входы; второй ДК предназначен для получения большого общего коэффициента передачи, схемы сдвига уровня из-за отсутствия в схеме ОУ разделительных конденсаторов обеспечивают режим работы транзисторов выходного каскада по постоянному току (режим покоя). Выходной каскад обычно представляет собой однотактную или двухтактную схему на транзисторах с общим коллектором (эмиттерный повторитель) для обеспечения малого выходного сопротивления. Часто входной ДК питается через эмиттерные (истоковые) повторители, имеющие высокое входное сопротивление. Обозначения ОУ: При подаче напряжения одновременно на оба входа ОУ выходное напряжение пропорционально их разности: Кд - дифференциальный коэффициент усиления, дифференциальный входной сигнал. Величина Кд реальных ОУ лежит в пределах от 103-106. Реальный ОУ обладает некоторым ненулевым коэффициентом усиления синфазного сигнала Кс, т.е. на выходе ОУ при имеется некоторое напряжение. Отношение Кп=Кд/Кс называется коэффициентом подавления синфазного сигнала. У реальных ОУ величина Кп составляет от 103--105. Физический смысл коэффициента подавления: он определяет величину дифференциального сигнала, необходимую для компенсации сигнала на выходе ОУ. Режим покоя соответствует . Величина U0 характеризует дифференциальное напряжение на входах ОУ, которое необходимо, чтобы получить на выходе нулевое напряжение. Она составляет доли или единицы микровольт. Входное сопротивление для дифференциальных сигналов ОУ, выполненных на биполярных транзисторах составляет от 104-106, и 1011-1013 на полевых. Типичная передаточная (амплитудная) характеристика для сигнала показана на рис.2 Рис.2 Из рисунка 2 видно, что используемому линейному участку передаточной характеристики соответствует достаточно узкий диапазон разности входных напряжений, измеряемый в микровольтах. Абсолютные же значения напряжений на входах могут достигать величины и . 1.8. Понятие идеального операционного усилителя Название "операционный" данный усилитель постоянного тока обязан возможности использовать его для выполнения различных математических операций (функциональных преобразований) над сигналами: суммирование и вычитание с заданными весовыми коэффициентами, дифференцирование и интегрирование, логарифмирование и антилогарифмирование. Для осуществления таких преобразований ОУ должен быть охвачен отрицательной обратной связью. Для анализа различных схем с ОУ используют такое понятие как идеальный ОУ. Идеальный ОУ характеризуется: В этом случае идеализированную амплитудную характеристику можно представить в виде рис.3. Рис. 3 откуда видно, что . Это так называемый первый нуль ОУ. Так как , то можно считать, что входной ток ОУ также равен нулю; это второй виртуальный нуль ОУ. Эти виртуальные нули позволяют легко определить свойства ОУ, охваченного цепями внешней обратной связи. 1.9. Структура интегрального операционного усилителя На рис. представлена схема, состоящая из двух по возможности одинаковых транзисторов, двух коллекторных резисторов, тоже одинаковых, и одного эмиттерного резистора, общего для двух транзисторов. Схема имеет два входа и один разностный выход. Здесь также обычно используется два источника питания. Обычно +/- Еп одинаковые. И если Uвх близки к нулю, то на эмиттерном сопротивлении падает большое и почти постоянное напряжение, поэтому ток, протекающий через это сопротивление, тоже почти постоянный. Это значит, что мы задали ток эмиттеров. Далее этот ток разделяется на две части, и протекает через два транзистора. А теперь давайте рассмотрим случай одинаковых входных напряжений – синфазный входной сигнал. Теоретически если на входах синфазный сигнал, то ток, протекающий через транзисторы, будет одинаковый, то есть разделится пополам. Но этот ток задан резистором и почти не зависит от входного сигнала. Поэтому отклик на синфазный сигнал очень мал, а так как мы на выходе берём разностный сигнал, то он вообще близок к нулю. Это обусловлено тем, что в эмиттере напряжение будет меняться почти также, как и в базах: разность потенциалов между базой и эмиттером меняется гораздо меньше, чем на входах. Дифференциальный сигнал также одинаков на обоих входах, но противоположен по фазе. Поэтому на эмиттерах напряжение почти не меняется, полный эмиттерный ток тоже, а на базах транзисторов напряжение меняется гораздо сильнее, и это приводит к тому, что токи через транзисторы меняются в разные стороны: на одном транзисторе увеличивается, а на другом – уменьшается, хотя в сумме он остался неизменным. Поэтому сигнал на выходе (на коллекторах) будет сильным, да ещё в два раза больше, так как он получается как разность между двумя коллекторами. Дело заключается в том, что для синфазного сигнала схема аналогична схеме с ОК: есть сильная ООС благодаря наличию эмиттерного сопротивления; а для дифференциального сигнала – аналогична схеме с ОЭ: напряжение на эмиттерах практически не меняется, поэтому можно считать, что эмиттеры как бы заземлены. Итак, дифференциальный сигнал хорошо усиливается, как в схеме с ОЭ, а синфазный сигнал сильно ослабляется, как в схеме с ОК во-первых, и за счёт вычитания коллекторных сигналов во-вторых. Если сигналы Uвх1 и Uвх2 произвольные, то можно вычислить синфазную и дифференциальную составляющие по формулам: и наоборот: Обычно для хороших дифференциальных каскадов трудно подобрать достаточно близкие по параметрам транзисторы и даже резисторы коллекторов, поэтому на практике уже давно, ещё до возникновения микроэлектроники, стали делать спаренные транзисторы, которые находятся очень близко друг к другу, изготовлены в одном технологическом режиме и имеют почти одинаковую температуру. Такие транзисторы не надо подбирать – они созданы специально похожими, чтобы получать очень низкий коэффициент усиления синфазного сигнала Ксин. А при переходе на микроэлектронику вообще все дифференциальные каскады стали делать интегральным способом. Обычно в этом случае Кдиф = 100...400, а Ксин =0,1...1. Для оценки качества дифференциального каскада вводят коэффициент ослабления синфазного сигнала (КООС): Это лежит в пределах 400...1000, или в децибелах 50...60 дБ. Почему нам так важен синфазный сигнал? Дело в том, что различные дрейфы транзисторов: старение, тепловой дрейф и так далее – это эквивалентно подаче на входы одинаковых сигналов, то есть синфазному сигналу. Поэтому если синфазный сигнал сильно ослаблен, то и тепловой дрейф тоже ослаблен. И мы видим, что коэффициент усиления дифференциального сигнала в 1000 раз сильнее, чем, скажем, тепловой дрейф. Но это значит, что дифференциальный каскад годится для первого каскада усилителя, который будет предназначен для усиления с большим коэффициентом усиления, чтобы потом использовать его для усилителя с ООС. Такие усилители называются операционными (ОУ). Итак, почти всегда для изготовления ОУ делают первым каскадом дифференциальный. Но у разных ОУ он бывает разным. Часто вместо обычных транзисторов берут сдвоенные, см. рис. Здесь мы уже применили принятое в микроэлектронике условное обозначение транзисторов: без кружочка, обозначающего, что у транзистора есть свой корпус. В микроэлектронике этого обычно не бывает. У такого каскада коэффициент усиления сдвоенных транзисторов гораздо больше (1002=10000). Именно из-за большого коэффициента усиления они и используются. Но можно использовать супер-бета транзисторы – это специально изготовленные транзисторы с очень маленькой базой и большим перепадом концентраций в эмиттерной и базовой области. Коэффициент усиления у них может достигать 5000 и более. К сожалению, эти транзисторы требуют очень точной технологии, и, кроме того, они не выдерживают больших напряжений. Поэтому для защиты от пробоя к ним надо добавлять ещё по одному транзистору. Из-за большой технологической сложности супер-бета транзисторы используются редко. Иногда входные каскады полезно сделать на основе полевых транзисторов, так как они имеют очень большое входное сопротивление. Чаще используют полевые транзисторы с р-п переходом. Но всё же это тоже слишком большое усложнение технологии. Поэтому в большинстве ОУ используют одинарные биполярные транзисторы, но принимают меры к тому, чтобы улучшить генератор тока эмиттера, и вместо резистора используют транзистор. Но чаще всего для этой цели используется схема, которая называется "токовое зеркало". Она изображена на рис.: Здесь использованы два одинаковых транзистора (лучше изготовленных в одном цикле), и через правый, включённый по схеме диода (коллекторный р-п переход закорочен, и остаётся только эмиттерный р-п переход) пропускается прямой ток. Этот ток определяется формулой: Этот ток ни от чего не зависит. Он постоянен. Но значит и напряжение в его базе и базе соседнего транзистора одинаково и таково, что обеспечивает протекание точно такого же тока и через соседний транзистор: У нас получилось как бы зеркало: ток, который протекает через правый транзистор, протекает и через левый, отражается. Но этот ток не зависит от напряжения на коллекторе левого транзистора. Значит, у нас получился генератор тока. И очень хороший генератор тока, так как у него очень большое выходное сопротивление, равное дифференциальному сопротивлению коллектора, которое, как мы помним, составляет 100 кОм...10 МОм. Если использовать такой хороший генератор тока, получится увеличение КООС до 1 000 000 (120 дБ). В дифференциальном каскаде мы обсудили почти все проблемы. Осталось обсудить только выход. А он, как мы знаем, должен быть разностным. Это значит, что его нельзя заземлить. Но если сделать вычитающее устройство? Оказывается, это можно с помощью токового зеркала, см. рис. внизу. Два верхних транзистора имеют тип р-п-р. Поэтому у них эмиттеры с другой стрелкой и подсоединены к положительному питанию, а коллекторы внизу и идут к минусу. Правый транзистор, как у токового зеркала, служит диодом (база-коллектор закорочены). Поэтому он точно пропускает ток, который проходит через правый транзистор дифференциального каскада. И этот же ток проходит через левый транзистор токового зеркала. Но по схеме он соединён с коллектором левого транзистора дифференциального каскада. Получается противоречие: нижний транзистор даёт ток I1, а верхний – ток I2. Это противоречие разрешается тем, что к соединению коллекторов подключён ещё один провод, и разница токов уходит по нему в следующий каскад. По-сути дела мы заменили коллекторные сопротивления активной нагрузкой. Эта нагрузка имеет очень большое дифференциальное сопротивление, а значит, даёт ещё большее усиление каскада. Теперь рассмотрим следующий каскад усиления. Здесь уже не надо бороться с температурным дрейфом, так как сигнал уже большой, и дополнительное напряжение дрефа меньше сигнала. Поэтому можно взять обычный каскад с ОЭ, но для большего коэффициента усиления выполненный на сдвоенном транзисторе. Схема следующего каскада изображена на рис.: Мы представили здесь полную схему. Основные транзисторы – это сдвоенный транзистор внизу, включённый по схеме ОЭ. На базу этого транзистора подаётся входной сигнал. В коллекторе транзистора стоит активная нагрузка – второй транзистор токового зеркала. Кроме того, здесь изображён конденсатор С, который выполняет коррекцию частотной характеристики; она необходима для предотвращения нестабильности ОУ. Следует отметить, что он не всегда включается в схему, есть ОУ без коррекции. Тогда, в случае возникновения нестабильности надо ставить конденсатор в обратную связь всего ОУ. Дальнейшее усиление в ОУ невозможно, так как ОУ с тремя каскадами усиления становится слишком неустойчивым. Однако можно сделать усиление мощности за счёт каскада с ОК. Обычно частотная характеристика таких каскадов очень хорошая, поэтому для ОУ она не вносит ничего отрицательного. Схема этого каскада изображена на рис.: Пунктирная линия отделяет левую часть – детали второго каскада – от правой части – деталей третьего каскада. Как мы видим, третий каскад очень простой: в нём всего два транзистора, включённых по схеме ОК, но двухтактной. Когда напряжение положительное, открыт верхний транзистор, а нижний выполняет роль очень большого сопротивления, так как он закрыт. И наоборот, при отрицательном напряжении работает (открыт) нижний транзистор, а верхний – закрыт и выполняет роль большого сопротивления. Это двухтактный эмиттерный повторитель. Сложность возникает, когда напряжение мало отличается от нуля (меньше, чем на контактную разность потенциалов), так как в этом случае оба транзистора практически закрыты. Решением этой проблемы является включение в выходную цепь двух диодов, как указано на рис. справа. Эти диоды включены так, что они всегда открыты, то есть на прохождение тока в выходной цепи второго каскада они не влияют, но на диодах падает примерно две контактных разности потенциалов, поэтому один выходной сигнал левой схемы разделяется на два для правой схемы, которые отличаются примерно на 2 контактный разности потенциалов, и транзисторы третьего каскада не могут быть одновременно закрыты. Ситуация иллюстрируется на рис.: Этот рис. сделан для левой схемы. Выходной сигнал на контактную разность потенциалов меньше входного (больше входного для отрицательных величин). Для правого рис. выходной сигал точно совпадёт со средней величиной от двух входных сигналов. Итак, мы рассмотрели по отдельности работу всех трёх каскадов ОУ. Давайте посмотрим, как выглядит схема всего ОУ. На нижнем рис. представлена полная схема ОУ, как мы её обсуждали выше. Здесь 12 транзисторов и 2 диода. Но каскадов всего 3, да и то третий не усиливает напряжение, а усиливает только ток, или мощность. То-есть по напряжению усиливают только 2 каскада. Давайте посмотрим, куда ушли 12 транзисторов. Два транзистора (Т1 и Т2) ставятся параллельно, и имеется два параллельных входа, это потому, что мы должны исключить температурный дрейф, а заодно и другие дейфы, например, связанный со старением схемы. Ещё 2 транзистора могут использоваться для увеличения коэффициента усиления, если вместо этих транзисторов поставить сдвоенные. 2 транзистора используются как вспомогательные для генератора тока (токовое зеркало, Т3, Т4). Два транзистора используются в качестве активной нагрузки (Т5,Т6). А на самом деле в первом каскаде может использоваться ещё больше транзисторов, например, для защиты от перегрузки. Во втором каскаде у нас 4 транзистора: один сдвоенный транзистор (Т7,Т8) и 2 в качестве активной нагрузки (токовое зеркало, Т9,Т10). Кроме того, здесь используются два диода, а в микроэлектронике вместо диодов, как правило, используются транзисторы. Всего получается 6. Самый простой последний каскад: в нём всего два транзистора Т11 и Т12. Мы уже говорили, что современные ОУ делаются только по технологии микросхемотехники. А в микросхемотехнике очень просто делать транзисторы, несколько сложнее делать диоды и резисторы, ещё более сложно делать конденсаторы и совсем сложно делать индуктивности. Поэтому число транзисторов совершенно несущественно (правда, несколько сложнее делать комплементарные транзисторы). В современных ОУ число транзисторов достигает 50 шт и более. Но при современных возможностях изготавливать микросхемы со степенью интеграции в 106 - это не проблема. 1.10. Внутренняя структура операционного усилителя 741 Операционный усилитель 741 (другие обозначения: uA741, μA741) — один из первых интегральных операционных усилителей на биполярных транзисторах. Разработан в 1968 году и производится до сих пор. ОУ 741 исторически использовался для аудио и других малосигнальных применений. В настоящее время он применяется редко, поскольку современные ОУ имеют значительно лучшие характеристики по большинству параметров, в частности, меньший шум, лучший коэффициент ослабления синфазного сигнала и т.д. Структура ОУ Несмотря на то, что проще и полезнее рассматривать операционный усилитель как черный ящик с характеристиками идеального ОУ, важно также иметь представление о внутренней структуре ОУ и принципах его работы, так как при разработке с использованием ОУ могут возникнуть проблемы, обусловленные ограничениями его схемотехники. Структура ОУ различных марок отличается, но в основе лежит один и тот же принцип. ОУ состоят из следующих функциональных блоков: Внутренняя схема операционного усилителя 741 1. Дифференциальный усилитель Входной каскад — обеспечивает усиление при малом уровне шума, высокое входное сопротивление. Обычно имеет дифференциальный выход. 2. Усилитель напряжения Имеет высокий коэффициент усиления по напряжению, спад Амплитудно-частотной характеристики как у однополюсного фильтра низких частот, обычно единственный (то есть не дифференциальный) выход. 3. Выходной усилитель Выходной каскад — обеспечивает высокую нагрузочную способность по току, низкое выходное сопротивление, ограничение выходного тока и защиту от короткого замыкания в нагрузке. Токовые зеркала Части схемы, обведенные красной линией являются токовыми зеркалами. Первичный ток, который задает все остальные токи, определяется напряжением питания ОУ и резистором 39 kΩ (плюс два падения напряжения на диодном переходе). Первичный ток составляет примерно Режим входного каскада по постоянному току задается двумя токовыми зеркалами слева. Токовое зеркало, образованное транзисторами Q8/Q9 позволяет работать с большими синфазными напряжениями на входе, не выходя при этом из активного режима работы транзисторов. Токовое зеркало Q10/Q11 косвенно используется для установки тока покоя входного каскада. Этот ток устанавливается резистором 5 kΩ. Цепь задания тока смещения работает следующим образом. Если ток входного каскада начинает отличаться (отличие обнаруживает транзистор Q8) от значения, заданного транзистором Q10, это отражается в токе Q9, что приводит к изменению напряжения в точке соединения коллекторов Q9 и Q10. Это напряжение, поступая на базы Q3 и Q4, уменьшает отклонение тока входного каскада от номинального. Таким образом, постоянная составляющая тока входного каскада стабилизирована глубокой отрицательной обратной связью. Токовое зеркало Q12/Q13 обеспечивает для усилителя класса А постоянный ток нагрузки, этот ток практически не зависит от выходного напряжения ОУ. Дифференциальный входной каскад Часть схемы, обведенная синей линией, является дифференциальным усилителем. Транзисторы Q1 и Q2 работают как эмиттерные повторители, они нагружены на пару транзисторов Q3 и Q4, включенных как усилители с общей базой. Помимо этого Q3 и Q4 согласуют уровень напряжения и обеспечивают предварительное усиление сигнала перед подачей его на усилитель класса А. Дифференциальный усилитель из транзисторов Q1 - Q4 имеет активную нагрузку — токовое зеркало, состоящее из транзисторов Q5 - Q7. Транзистор Q7 увеличивает точность (равенство токов в ветвях) токового зеркала путем уменьшения тока сигнала, отбираемого с коллектора Q3 для управления базами транзисторов Q5 и Q6. Это токовое зеркало обеспечивает преобразование дифференциального сигнала в недифференциальный следующим образом: • Ток сигнала через коллектор Q3 поступает на вход токового зеркала, при этом выход зеркала (коллектор Q6) соединен с коллектором Q4. • Здесь токи коллекторов Q3 и Q4 суммируются, поскольку для дифференциальных входных сигналов сигнальные токи через транзисторы Q3 и Q4 равны по абсолютному значению и противоположны по направлению. Таким образом, сумма вдвое превышает токи, текущие через транзисторы Q3 и Q4. Напряжение сигнала на коллекторе Q4 в режиме холостого хода равно произведению суммы сигнальных токов и сопротивлений коллекторов Q4 и Q6, включенных параллельно. Это произведение относительно велико, поскольку сопротивления коллекторов для токов сигнала большие[1]. Следует отметить, что ток базы входных транзисторов ненулевой и дифференциальное сопротивление входа ОУ 741 составляет примерно 2 MΩ. ОУ имеет два вывода балансировки (на рисунке обозначены Offset), которые обеспечивают возможность подстройки напряжения смещения входа ОУ до нулевого значения. Для подстройки нужно подключить к выводам потенциометр. Усилительный каскад класса А Часть схемы, обведенная пурпурной линией, является усилительным каскадом класса А. Он состоит из двух n-p-n транзисторов, включенных как пара Дарлингтона. Коллекторной нагрузкой является выходная часть токового зеркала Q12/Q13, благодаря чему достигается высокое усиление этого каскада. Конденсатор емкостью 30 пФ обеспечивает частотно-зависимую отрицательную обратную связь, которая повышает устойчивость ОУ при работе с внешней обратной связью. Такая техника называется компенсация Миллера, она функционирует практически так же, как и интегратор, построенный на ОУ. Полюс может находиться на достаточно низкой частоте, например 10 Гц для ОУ 741. Соответственно, на этой частоте происходит спад −3 дБ амплитудно-частотной характеристики ОУ при разомкнутой петле внешней обратной связи. Частотная компенсация обеспечивает безусловную стабильность ОУ в широком диапазоне условий и тем самым упрощает его применение. Цепи смещения выхода Часть схемы, обведенная зеленой линией, предназначена для правильного смещения транзисторов выходного каскада. Эта часть схемы представляет собой двухполюсник, поддерживающий постоянную разность потенциалов на своих выводах вне зависимости от протекающего тока (в основе — умножитель напряжения база-эмиттер). Фактически, это аналог стабилитрона, выполненный на транзисторе Q16. Если считать ток базы транзистора Q16 равным нулю, а напряжение база-эмиттер равным 0.625 В (типичное напряжение база-эмиттер для биполярных транзисторов), то ток, текущий через резисторы 4.5 kΩ и 7.5 kΩ будут одинаковы, а напряжение на резисторе 4.5 kΩ составит 0.375 В. Таким образом, напряжение на всем двухполюснике будет равно 0.625 + 0.375 = 1 В. Это напряжение поддерживает выходные транзисторы в чуть открытом состоянии, что уменьшает искажения типа «ступенька». Поддержание напряжения смещения путем умножения напряжения база-эмиттер примечательно тем, что при изменениях температуры напряжения база-эмиттер меняются одновременно и у смещаемого каскада, и у цепи смещения, то есть температурно-зависимые эффекты взаимно вычитаются. Это обстоятельство значительно улучшает термостабильность режима смещаемых транзисторов, особенно в интегральных схемах, где все транзисторы имеют одинаковую температуру (поскольку находятся на одном кристалле). В некоторых усилителях, выполненных на дискретных компонентах, функцию смещения выходных транзисторов выполняют последовательно включенные полупроводниковые диоды (обычно два диода). Выходной каскад Выходной каскад (обведен голубой линией) класса AB — двухтактный эмиттерный повторитель (Q14, Q20), смещение которого устанавливается умножителем напряжения Vbe (Q16 и резисторы, соединенные с его базой). На выходной каскад подается сигнал с коллекторов транзисторов Q13 и Q19. Диапазон выходных напряжений ОУ примерно на 1 В меньше, чем напряжение питания; это обусловлено падением напряжения на полностью открытых транзисторах выходного каскада. Резистор сопротивлением 25 Ω в выходном каскаде служит датчиком тока. Этот резистор совместно с транзистором Q17 ограничивает ток эмиттерного повторителя Q14 на уровне примерно 25 мА. Ограничение тока в нижнем плече (транзистор Q20) двухтактного выходного каскада осуществляется путем измерения тока через эмиттер транзистора Q19 и последующего ограничения тока, текущего в базу Q15. В более новых вариантах схемотехники ОУ 741 могут использоваться несколько иные методы ограничения выходного тока. 1.12. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ Операционным усилителем принято называть интегральный усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления, имеющий симметричный вход и несимметричный выход. Термин операционный усилитель (ОУ) первоначально относился к классам усилителей, способных выполнять различные математические операции за счет использования отрицательной обратной связи с соответствующими передаточными характеристиками. В настоящее время ОУ выполняется, как правило, в виде монолитных интегральных микросхем и по своим размерам и цене практически не отличаются от отдельно взятого транзистора. Благодаря практически идеальным характеристикам ОУ, реализация различных схем на их основе оказывается значительно проще, чем на отдельных транзисторах. Чтобы определить, какой тип ОУ подходит для конкретного случая его применения, необходимо знать его основные характеристики, а для некоторых случаев необходимо и знание внутренней структуры. Для полного описания прибора необходимо знать более 30 электрических параметров. Однако для упрощения расчета и анализа схем пользуются понятием «идеального» ОУ. Идеальный ОУ имеет следующие свойства: собственные значения коэффициента усиления и входного сопротивления стремятся к бесконечности, выходное сопротивление стремится к нулю, высокочастотный спад амплитудно-частотной характеристики имеет скорость не более 20 дб/дек. Отметим важные правила, которые определяют поведение ОУ, охваченного петлей обратной связи. 1. Выход ОУ стремится к тому, чтобы разность напряжений между его входами была равна нулю. Это правило не означает, что ОУ действительно изменяет напряжение на своих входах. Это невозможно. ОУ «оценивает» состояние входов и с помощью внешней схемы обратной связи передает напряжение с выхода на вход, так что в результате разность напряжений между входами стремится к нулю. Второе правило, которое широко используется при анализе схем на ОУ, связано с малым потреблением входного тока (например, ОУ К140УД7 имеет входной ток 0,08 мкА, а ОУ с полевыми транзисторами на входе имеют входные токи утечки единицы пикоампер). 2. Входы ОУ не потребляют ток в цепи источника сигнала. Эти правила справедливы для любого ОУ при условии, что входы не перегружены. При проектировании усилительных устройств на ОУ необходимо помнить, что обратная связь должна быть всегда отрицательной (т. е. нельзя путать инвертирующий и не инвертирующий входы), причем в схеме ОУ обязательно должна быть предусмотрена цепь обратной связи по постоянному току. В противном случае ОУ обязательно попадает в режим насыщения. Интегральные ОУ представляют собой схему с двумя входами и несимметричным выходом. Кроме информационных выводов интегральные ОУ обычно имеют специальные выводы для подключения напряжения источника питания, цепей балансировки и коррекции амплитудно-частотной характеристики Первые ОУ (например, К140УД1, К140УД5, К153УД1 и т. д.) для получения высокого коэффициента усиления имели три каскада усиления, в которых в качестве нагрузки применялись резисторы. Применение p-n-p транзисторов в качестве активной нагрузки позволило не только получить большой коэффициент усиления, но и существенно упростить схему ОУ Двухкаскадные схемы ОУ работают с меньшими токами питания, имеют повышенный коэффициент усиления, малые входные токи, могут устойчиво работать как при малых (±ЗВ), так и при больших (±15В) напряжениях питания, сохраняя при этом высокий коэффициент усиления и амплитуду выходного сигнала, пропорциональную питающим напряжениям. Двухкаскадная структура ОУ требует применения лишь одного конденсатора для коррекции АЧХ, что дает возможность осуществлять внутреннюю коррекцию. 1.13. Основные параметры ОУ Реальный ОУ, выполненный по полупроводниковой технологии в виде интегральной схемы, имеет характеристики, отличающиеся от идеальных. В результате при построении узлов на базе ОУ возникают погрешности, которые тем меньше, чем ближе параметры реального ОУ к идеальному. Знание основных параметров ОУ позволяет разработчикам проектировать схемы даже без макетирования, предотвращать работу ОУ в недопустимом режиме и уменьшать вероятность отказа. Рассмотрим основные параметры ОУ. 1. Коэффициент усиления без обратной связи (К). Обычно коэффициент усиления ОУ лежит в пределах от десятков тысяч до сотен тысяч и выше и существенно зависит от частоты входного сигнала. Обычно в справочниках приводят графики зависимости коэффициента усиления при разомкнутой обратной связи от частоты в логарифмическом масштабе. Такие характеристики называются логарифмическими амплитудно-частотными характеристиками (ЛАЧХ) ОУ. Разработчика аппаратуры обычно интересуют два параметра скорректированной ЛАЧХ: координаты точек ее излома и частота f1, при которой значение коэффициента усиления уменьшается до единицы. 2. Напряжение смещения (Uсм). В реальной схеме на ОУ при отсутствии входного сигнала на выходе появляется некоторое напряжение. Величина этого выходного напряжения, приведенная ко входу, и называется напряжением смещения (т.е. Uсм=Uвых/Кос). Обычно Есм составляет несколько милливольт. Напряжение смещения ОУ обусловлено, прежде всего, наличием разности напряжений Uбэ входных транзисторов, а также разностью их входных токов за счет различного значения β транзисторов. Большинство ОУ имеет внешние выводы, к которым подсоединяется соответствующее переменное сопротивление для установки Uвых=0, при Uвх=0. Этот процесс называется балансировкой ОУ. В справочнике также указывается временной и температурный дрейф Uсм, который необходимо учитывать при усилении электрического сигнала, равного единицы милливольт. Если же уровень входного сигнала составляет десятые доли вольта или единицы вольт, то наличие входного смещения и его дрейф не создает проблем. 3. Входные токи смещения. В реальных ОУ на оба входа поступают малые, но не нулевые постоянные токи, которые необходимы для работы входного каскада на биполярных транзисторах. Среднее значение двух входных токов называется средним входным током. Из-за того, что входные токи не равны нулю, существуют небольшие дополнительные напряжения либо на сопротивлениях источника сигнала, либо на резисторах обратной связи. Увеличение сопротивления источника сигнала и обратной связи приводит к увеличению ошибок, связанных с этими токами. В большинстве схем на ОУ для уменьшения влияния входных токов включают внешние элементы. 4. Разность входных токов (ток сдвига). В отличие от входного тока смещения разность входных токов обусловлена неточным согласованием коэффициента усиления по току  входных транзисторов. В результате, даже при наличии на входах источников с одинаковыми внутренними сопротивлениями, падения напряжения на входах ОУ будут разными и, следовательно, между входами будет существовать разность напряжений. Величина этой разности напряжений прямо пропорциональна внутреннему сопротивлению источника сигнала. 5. Входное сопротивление Rвх — сопротивление усилителя по отношению ко входному сигналу. Типовые значения входных сопротивлений ОУ, согласно паспортным данным, имеют порядок 0,1…1 мОм для ОУ на биполярных транзисторах и 100 мОм для ОУ с входными цепями на полевых транзисторах. В ОУ, как и в ДУ, различают дифференциальное и синфазное входные сопротивления. 6. Выходное сопротивление Rвых — внутреннее сопротивление усилителя без обратной связи, о котором можно судить по напряжению на его выходе. Для ОУ К140УД7 оно равно приблизительно 75 Ом, а для некоторых маломощных ОУ может достигать и нескольких кОм. Обратная связь по напряжению делает Rвых пренебрежимо малым; поэтому большее значение имеет максимально допустимый выходной ток. Отмеченные выше параметры ОУ отражены на макромодели, представленной на рис. 5.2. 7. Коэффициент влияния нестабильности источника питания на выходное напряжение. Показывает изменение выходного напряжения при изменении напряжения питания (+Е1 и –Е2 одновременно) на 1В. 8. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения (В/мкс). Скорость нарастания определяется как максимальная скорость изменения выходного напряжения во времени V=(Uвых/t)maх. Выходное напряжение ОУ не может изменяться мгновенно при подаче на вход быстроизменяющегося сигнала из-за своих внутренних емкостей. Эти емкости надо успеть зарядить, но скорость их заряда ограничена, а тем самым ограничена и скорость изменения выходного напряжения. Рис. 5.2. Макромодель ОУ Скорость нарастания отличается от частотных искажений. Частота среза — это ограничение, относящееся к усилению слабых сигналов, в то время как скорость нарастания — это способность усилителя отрабатывать без искажений большие сигналы. Эта последняя способность зависит и от частоты выходного напряжения. Если требуется использовать полную полосу пропускания усилителя, то приходится иметь достаточно малое выходное напряжение, чтобы избежать превышения скорости нарастания. Для соблюдения этого правила надо знать, как связаны частота выходного напряжения и скорость нарастания. Для синусоидального сигнала мгновенное значение напряжения можно записать в виде U=Umsin(2ft), где Um — амплитуда сигнала. Скорость нарастания определится выражением V=(Uвых/ t)maх, поэтому продифференцируем мгновенное значение напряжения во времени и получим скорость его изменения dU/dt =2fUmcos(2ft). Представляет интерес значение (dU/dt)max, которое функция dU/dt принимает при прохождении сигнала через нуль, если сигнал имеет синусоидальную форму. В точке пересечения нулевого уровня выполняется условие cos(2ft)=1; следовательно, для определения Um и f получим уравнение (dU/dt)max = 2fUm = V. Скорость нарастания ограничивает амплитуду синусоидального выходного сигнала при превышении некоторой критической частоты. 9. Предельно допустимые значения. Сюда относятся такие параметры, как максимальная рассеиваемая мощность, рабочий диапазон температур, максимальное напряжение питания, максимальная разность входных напряжений (между входами ОУ), максимальное напряжение синфазных входных сигналов. 10. Коэффициент ослабления синфазного сигнала. Характеризует способность ослаблять сигналы, приложенные к обоим входам одновременно. Ряд изготовителей включает в спецификацию своих ОУ графики многих параметров. Сюда могут относиться зависимости Uвых mах от сопротивления нагрузки, напряжения источника питания, температуры. Внимательное изучение спецификаций ОУ есть необходимая предпосылка для их успешного использования. 1.14. Применение операционных усилителей ОУ находят широкое применение для усиления постоянных и переменных напряжений и токов. В зависимости от того, на какой вход ОУ подан входной сигнал, различают инвертирующее и неинвертирующее включение ОУ. На рис. 5.3, а приведена схема инвертирующего усилителя, в которой используется параллельная обратная связь по напряжению. Будем полагать, что ОУ обладает свойствами идеального ОУ. Основным видом ООС является параллельная отрицательная обратная связь по напряжению с включением дополнительного сопротивления. Обобщенная схема ОУ с ООС представлена на рис.4 Рис.4 Учитывая виртуальные нули ОУ, имеем: Отсюда . Таким образом, коэффициент передачи схемы равен . Он определяется только внешними сопротивлениями; следовательно, можно реализовать любое заданное значение, поэтому этот тип схемы называется инвертирующим масштабным усилителем. В реальном ОУ во входных цепях протекают небольшие токи. Из-за того, что входные токи не равны нулю, они создают дополнительное напряжение на резисторах, подключенных к инвертирующему входу. Для уменьшения влияния входных токов в схеме рис. 5.3, а включен резистор между неинвертирующнм входом и общей шиной. Проведем оценку величины сопротивления этого резистора. Предположим, что входные токи ОУ одинаковы и равны Iвх. Падение напряжения на резисторе R2 за счет входного тока Uни = –IвхR2. Так как усилитель охвачен отрицательной обратной связью, то Uи = Uни, тогда Iг = (Uг+IвхR2)/R1. Ток через резистор Rос Iос = Iг – Iвх Рис. 5.3. Схема включения ОУ: а — инвертирующий усилитель; б — неинвертирующий усилитель; в — сумматор; г — дифференциальный усилитель на одном ОУ; д — дифференциальный усилитель на двух ОУ Из второго закона Кирхгофа следует, что Из полученного выражения видно, что если сопротивление резистора R2=R1||Rос, то на выходе ОУ не возникает искажений за счет входного тока. Напряжение на инвертирующем входе ОУ в схеме рис. 5.3, а Если КосRос/R1<<К (т. е. в усилителе применена глубокая отрицательная обратная связь), то напряжение Uи стремится к нулю. Точку А называют потенциально заземленной точкой, потому что се потенциал равен потенциалу земли (общей шины). Инвертирующий сумматор с заданным весовым коэффициентом Рис.5 Так как ОУ работает в линейном режиме, то для определения Uвых может быть использован метод суперпозиции: можно Uвых получить как сумму Uвых,n .Учитывая тот факт, что входной ток ОУ равен нулю, имеем , Таким образом, Сумматор можно было бы выполнить и без применения ОУ. Однако в этом случае результат зависел бы от сопротивления нагрузки, а Uвых получилось бы значительно меньшим любого из Uвх. Неинвертирующий усилитель (Обобщенная схема 2) Рис. 6 Эта схема называется неинвертирующим масштабным усилителем. Так как здесь напряжение обратной связи подводится к инвертирующему входу, а сигнал подается на неинвертирующий вход, входное сопротивление схемы оказывается очень высоким. Неинвертирующий повторитель Рис. 7 Здесь . Эта схема обладает достоинствами идеального повторителя напряжения, имеющего очень высокое входное и очень низкое выходное сопротивления. Вычитатель Рис. 8 Следовательно, , т.е. схема выполняет операцию вычитания. Линейная комбинация входных сигналов. В некоторых случаях необходимо складывать и вычитать сигналы с различными весовыми коэффициентами. Комбинируя схемы вычитателя и сумматора можно получить соответствующие устройства (см. Рис. 9). Рис. 9 что означает линейную комбинацию сигналов с заданными коэффициентами. 1.6. Схемы на ОУ с конденсаторами в цепи обратной связи Широкое применение находят также устройства, и которых используются ОУ с реактивными элементами в цепи обратной связи. На рис. 5.8. а приведена схема простейшего интегратора. Чтобы понять, почему такая схема способна интегрировать, запишем выражение для тока, протекающего через конденсатор: . Если ОУ близок к идеальному с током Iвх = 0 и значением К настолько большим, что потенциал инвертирующего входа можно считать равным нулю, то IR =- IC .Так как Uc= - Uвых, то можно записать . Разрешая это выражение относительно dUвых, находим dUвых = (–1/RC)Uвх dt, а интегрируя его, получаем . Пределами интегрирования здесь являются моменты времени, соответствующие началу и концу интервала времени наблюдения сигнала. Для скачка входного сигнала Uвх интеграл является линейной функцией времени: Этим свойством интегратора широко пользуются при проектировании прецизионных генераторов линейно изменяющегося напряжения. Рис. 5.8. Применение ОУ для интегрирования входного сигнала: а — интегратор на ОУ на ОУ; б — входной сигнал интегратора; в — выходной сигнал интегратора Пример. В схеме генератора R=10 кОм, С=0,1 мкф. На вход ОУ подаются прямоугольные импульсы в виде меандра с частотой 1 кГц и амплитудой 5 В. (см. рис. 5.8 б). Определить, какое будет выходное напряжение? Решение. Поскольку сигнал периодический, для описания выходного напряжения достаточно рассмотреть только один полный период, например, длительностью t3 - t1. Имеем Uвх = 5B при t1 < t < t2, Uвх = - 5В при t2 < t < t3. Эту функцию можно интегрировать на каждом из ее полупериодов. Для описания выходного сигнала достаточно выяснить его форму и значение напряжений на концах каждого полупериода. Так как Uвх в течение полпериода постоянно, то представляет собой наклонную прямую на каждом полупериоде. Напряжение на конденсаторе за первый полупериод, т. е. в интервале между t1 и t2, изменяется на величину: Аналогично находим изменение напряжения на выходе за второй полупериод между t3 и t2 В установившемся режиме, на выходе получится симметричный двуполярный сигнал (без постоянной составляющей). Поскольку скорость изменения выходного напряжения одинакова по абсолютной величине и противоположна по знаку, то на границах полупериодов выходное напряжение будет принимать значение 1.25В. Полученный выходной сигнал показан на рис. 5.8, в. Если последовательно с конденсатором обратной связи включить сопротивление (рис. 5.9 а), то выходное напряжение окажется линейной функцией входного напряжения и интеграла по времени от входного напряжения. Такая схема фактически объединяет интегратор и усилитель. Напряжение на ее выходе имеет вид Uвых = –(Rос/R1)Uвх –1/(R1C)  Uвхdt. Заметим, что интегратор-усилитель может иметь более одного входа. Разностный интегратор (рис. 5.9 б ) формирует интеграл по времени от разности двух сигналов. Его схему можно получить, если на рис. 5.3 г вместо резисторов nR1 и nR2 включить конденсаторы С1= С2 = С. Выходное напряжение в этой схеме имеет вид Uвых = (1/RC)(U2 – U1)dt. Количество входов интегратора не обязательно равно одному. Схема суммирующего интегратора с n входами показана на рис. 5.9 в. Из рисунка видно, что iC = iR1 + iR2 +    iRn, так что -С(dUвых/dt) = (U1 /R1) + (U2 /R1) +    + (Un /Rn). При R1 = R2 =    Rn =R имеем dUвых/dt = –(U1+ U2 +   +Un) /CR. Проинтегрировав это равенство, получим . а) б) в) Рис. 5.9. Разновидности интеграторов на ОУ: а — интегратор усилитель, б — разностный интегратор, в — суммирующий интегратор Любой интегратор, предназначенный для интегрирования в течение длительного времени, необходимо периодически сбрасывать в некоторое заданное начальное состояние (например, нулевое). Кроме того, желательно иметь возможность останавливать на некоторое время изменение выходного напряжения (режим фиксации); это дает возможность последовательно считывать несколько значений выходного напряжения и гарантирует неизменность выходного напряжения в течение времени, необходимого для такого считывания. Трехрежимный интегратор, схема которого приведена на рис. 5.10 обеспечивает возможность производить интегрирование, фиксировать выходной сигнал и периодически сбрасывать интегратор в исходное состояние. Схема имеет следующие режимы: • Рабочий — собственно интегрирование. • Фиксации (сравнения) — в течение определенного интервала времени выходной сигнал не меняется. • Установка начальных условий (или сброс) — интегратор возвращается в исходное состояние. В рабочем режиме интегрирование производится обычным образом и в качестве трехрежимного интегратора может быть использован любой из описанных выше интеграторов. При большой длительности интегрирования накапливается большая ошибка за счет интегрирования входного тока, напряжения смещения и тока утечки конденсатора. Максимальное время непрерывной работы интегратора определяется величиной суммарной ошибки, допустимой в данном конкретном применении. В рабочем режиме сигнал на выходе схемы рис. 5.10 имеет вид Uвых=–(1/R1C) U1 dt + Uнс., где Uнс – значение напряжения, которое выходное напряжение интегратора принимает в режиме сброса. Это напряжение сброса равно Uнс=–(Rос/R2)U2. Напряжение сброса равно нулю, если U2= 0. Максимальное время, в течение которого интегратор может непрерывно работать, можно найти следующим образом. Так как С=It/U, а t = CU/I, то имеем t раб.мак.=CUош / Iвх, где Iвх — ток смещения ОУ, Uош — максимально допустимое напряжение ошибки за счет входного тока. В режиме выдержки (хранения) (K1, K2 разомкнуты) входное сопротивление отсоединяется от интегратора. При этом напряжение на конденсаторе остается практически постоянным, так как входное сопротивление ОУ велико. Однако, это напряжение не будет удерживаться на конденсаторе бесконечно долго, потому что ни входное сопротивление усилителя, ни сопротивление утечки конденсатора не бесконечны. Если ток утечки конденсатора достаточно мал, то напряжение на конденсаторе будет уменьшаться по экспоненциальному закону с постоянной времени  = СRвх ус. Рис. 5.10. Трехрежимный интегратор В режиме сброса конденсатор вынужден зарядиться или разрядиться до напряжения, определяемой цепью обратной связи Rос и R2. Чтобы сброс происходил достаточно быстро, резисторы выбираются настолько малой величины, насколько позволяет усилитель. В качестве ключей обычно применяют ключи на биполярных или полевых транзисторах. Погрешность интегратора в первую очередь определяется таким параметром ОУ, как напряжение смещения и входной ток. Напряжение смещения интегрируется как ступенчатая функция, что дает дополнительный линейно нарастающий (или спадающий) выходной сигнал, полярность и наклон которого определяется соответственно полярностью и величиной Uсм. Ток Iвх течет через конденсатор обратной связи, что также приводит к появлению наклонного выходного сигнала. В результате действия этих эффектов (они никогда не компенсируют друг друга полностью, но могут складываться и вычитаться) конденсатор обратной связи через некоторое время неизбежно зарядится до максимально возможного выходного напряжения усилителя. Такое постоянное нарастание заряда на конденсаторе накладывает ограничение на интервал времени, в течение которого может быть осуществлено интегрирование с достаточной точностью. Кроме того, Uсм2–Uсм1 добавляется к напряжению на конденсаторе, т. е. к выходному напряжению. В итоге выражение для Uвых интегратора принимает вид Последние три члена в правой части приведенного равенства соответствуют указанным выше ошибкам, а первый — описываемому полезному выходному сигналу. Для уменьшения ошибки интегрирования необходимо использовать ОУ с малыми значениями Iсм и Uсм, большим значением К, периодически разряжать конденсатор до некоторого заранее выбранного значения. Операцию дифференцирования выполняет схема, приведенная на рис. 5.11. Она создает выходное напряжение, пропорциональное скорости изменения входного. При дифференцировании входного сигнала усилитель должен пропускать только переменную составляющую входного напряжения и коэффициент усиления дифференциатора должен возрастать при увеличении скорости изменения входного сигнала. Выполнить это требование позволяет использование в качестве входного элемента ОУ конденсатора С. Ток конденсатора 1с=С. Рис. 5.11. Дифференциатор на ОУ Напряжение Uc равно входному напряжению Uвх, так как потенциал инвертирующего входа близок к нулю. Ели предположить, что ОУ идеален, то ток через Rос можно считать равным току через конденсатор, т. е. IR=IC. Но Uвых = –RIR =–ICR, поэтому Uвых = –RC dUвх/dt. С увеличением частоты входного сигнала уменьшается реактивное сопротивление ХС. При этом возрастает коэффициент усиления дифференциатора по отношению к высокочастотным составляющим на входе. Однако это возрастание коэффициента усиления ограничивается частотными свойствами ОУ. Особенностью схемы дифференциатора является также ее склонность к самовозбуждению, что требует принятия мер для динамической стабилизации дифференциатора. Представляет опасность и значительное увеличение усиления дифференциатора, обусловленное свойством входной цепи на достаточно высоких частотах. В результате высокочастотные составляющие спектра собственного шума ОУ после значительного усиления накладываются на полезный сигнал и искажают его. Поэтому на практике применяют модифицированную схему, которая выполняет функцию дифференцирования входных сигналов до частоты 1 = 1/(R1C1), выполняет функцию усилителя в диапазоне частот от 1 = 1(/R1C1), до 2 = 1/(R2C2) и является интегратором на частотах выше 2. Рис. 5.12. Применение ОУ для дифференцирования входного сигнала: а — схема дифференцирующего устройства, применяемого на практике; б — логарифмическая амплитудно-частотная характеристика дифференциатора На рис. 5.12 б приведена логарифмическая амплитудно-частотная характеристика ОУ, которая обеспечивает нормальную работу рассматриваемой схемы в режимах дифференциатора, усилителя и интегратора. Это позволяет устранить влияние собственной полосы пропускания ОУ на участке частот, где осуществляется интегрирование. 1.7. Логарифмические преобразователи на ОУ Логарифмический преобразователь на ОУ представляет собой электронное устройство, в котором выходное напряжение пропорционально логарифму входного сигнала. Для получения логарифмической зависимости напряжения на выходе ОУ от напряжения на его входе необходимо в цепь обратной связи ОУ включить элемент с логарифмической характеристикой. Таким элементом может быть полупроводниковый диод (рис. 5.13, а) или биполярный транзистор в диодном включении (рис. 5.13, б). Из теории полупроводников известно, что ток через полупроводниковый диод , где I0 – статический обратный ток, 1 m  2 — корректирующий множитель. В рабочей области, где выполняется условие Iд I0 можно считать с достаточной точностью , Uд=m T ln(Iд/I0). Последнее выражение и является искомой логарифмической функцией. При этом для схемы рис. 5.13, а: . Выходное напряжение определяется прямым падением напряжения на диоде. Диапазон возможных рабочих токов ограничен двумя специфическими свойствами диодов — их омическим сопротивлением, на котором при большом токе падает значительное напряжение, приводящее к искажению логарифмической характеристики, а также зависимостью множителя m от тока. Поэтому удовлетворительная точность может быть получена при изменении входного тока в пределах двух декад. Влияние множителя m можно исключить, применив вместо диода транзистор (рис.5.13, б). Для коллекторного тока транзистора (при Uкб = 0) справедливо соотношение . Рис. 5.13. Логарифмический усилитель: а —логарифмический усилитель с диодом в цепи обратной связи; б — логарифмический усилитель с транзистором в цепи обратной связи Зависимости  и m от тока взаимно компенсируется. Тогда ; Uбэ T ln(Iк/Iэ0). Выходное напряжение логарифмического усилителя не зависит от коэффициента m, а его динамический диапазон рабочих токов при надлежащем выборе транзисторов может составлять 9 декад. Рассмотренные схемы, хотя и являются работоспособными, не содержат устройств температурной компенсации или коррекции для устранения влияния теплового тока I0 и температурного потенциала T. Последние вносят значительную нестабильность в работу логарифмического усилителя. Так, при изменении температуры от 20 до 50 градусов T увеличивается на 10 %, а ток I0 — примерно в 10 раз. Рассмотрим теперь схему 5.14, в которой можно существенно уменьшить влияние тока I0. В этой схеме дифференциальный усилитель на двух транзисторах VT1 и VT2 служит для выполнения операции логарифмирования. На основании второго закона Кирхгофа U1 + Uбэ1 – Uбэ2 = 0. Рис. 5.14. Логарифмический усилитель с компенсацией теплового тока Запишем выражения передаточных характеристик транзисторов VT1 и VT2 , . Тогда , . Из принципиальной схемы получим следующие соотношения: Iк1 = ; Iк2 = ; U1 = Uвых. Резистор R4 в данной схеме не должен быть высокоомным. В результате получаем . Компенсация температурной зависимости T осуществляется с помощью резистора R4, который должен иметь положительный температурный коэффициент, равный 0,3% на один градус. Если в схеме логарифмического усилителя (рис. 5.13, а) поменять местами включение диода и резистора, то получим схему антилогарифмического усилителя. В такой схеме при наличии входного напряжения соответствующей полярности через диод будет протекать ток по известному уже закону, а выходное напряжение Uвых = -IдR = - I0R exp(Uвх /T). Как и в случае логарифмического усилителя для улучшения температурной стабильности и устранения влияния входных токов используется дифференциальная схема включения транзисторов как показано на рис. 5.15. Рис. 5.15. Антилогарифмический преобразователь с температурной компенсацией теплового тока I0 В данной схеме, как и в предыдущей, , где Iк1=Uвых/R1; Iк2 = Uоп/R2; U1 = UвхR4/(R3 + R4). Таким образом, отношение токов , а выходное напряжение антилогарифмического преобразователя не зависит от тока Iэ0 , если транзисторы имеют одинаковые параметры. Перемножитель. Использование схем рис. 14 а,б позволяет выполнять такое казалось бы нелинейное преобразование, как перемножение. На рисунке 15 показана блок-схема такого устройства. Рассмотренные преобразователи электрических сигналов на ОУ находят широкое применение в схемах умножителей электрических сигналов, которые, как и ОУ находят широкое применение для преобразования электрических сигналов. Источники тока, управляемые напряжением Источники тока, управляемые напряжением, предназначены для питания нагрузки током, сила которого не зависит от выходного напряжения ОУ и регулируется только входным напряжением схемы. Такие источники применяются в измерительных схемах, например, при измерении сопротивления, в электроприводе, если требуется стабилизировать вращающий момент электродвигателя и др. Идеальный преобразователь напряжение-ток имеет бесконечно большие входное и выходное сопротивления. Источники тока с незаземленной нагрузкой В инвертирующем и неинвертирующем усилителе по резистору отрицательной обратной связи протекает ток I2=U1/R1. Таким образом, этот ток не зависит от падения напряжения на резисторе R2. Следовательно, оба этих усилителя можно использовать в качестве источников тока, в которых вместо резистора обратной связи включена нагрузка (рис. 8). Рис. 8. Источники тока с нагрузкой в цепи обратной связи Поскольку дифференциальный коэффициент усиления ОУ KU имеет конечное значение, входное дифференциальное напряжение Uд остается отличным от нуля. Для определения выходного сопротивления источника тока на рис. 8а запишем: I1 = I2 = (U1–Uд)/R1, Uд = –(Uвых/KU), U2= Uд – Uвых. Отсюда получим следующее соотношение: Таким образом, выходное сопротивление источника тока будет равно Rвых = – (дU2/дI2) = KUR1. (7) Оно пропорционально дифференциальному коэффициенту усиления ОУ. Выходное сопротивление схемы на рис. 8б может быть рассчитано аналогично. Рассмотренные источники тока обладают существенным недостатком. Ни к одному из зажимов нагрузки этих источников тока не может быть приложен постоянный потенциал (в том числе и нулевой), поскольку в противном случае либо выход, либо инвертирующий вход операционного усилителя будет закорочен. Приведенные ниже схемы не имеют этого недостатка. Источники тока с заземленной нагрузкой Схемы источников тока этого типа приведены на Рис. 2.12. На Рис. 2.12а изображена так называемая схема Хоуленда в типовой кон­фигурации. Принцип ее действия состоит в том, что выходной ток измеряется по падению напряжения на резисторе R5. Выходное напряжение ОУ устанавли­вается таким, что падение напряжения на резисторе R5 оказывается пропорцио­нальным величине входного напряжения. Если выбрать R1 = Rз, а R2 = R4, то выражение для выходного тока источника будет иметь вид: Выполняя тонкую подстройку, например посредством регулировки R3, мож­но добиться. практически беско­нечного выходного сопротивления источника тока на низких частотах при ре­альных характеристиках операционного усилителя. Можно усовершенствовать схему Хоуленда, включив между выходом схемы и резистором R4 буферный повторитель (см. Рис. 2.12б) [2.3]. При этом появится возможность регулировать коэффициент передачи схемы измене­нием сопротивления резистора R5. Связь между входным напряжением и вы­ходным током с учетом (2.9) выражается формулой Недостаток схем, приведенных на Рис. 2.12, состоит в том, что ток управляющего источника напряжения зависит от сопротивления нагрузки. В результате полная балансировка источника тока не­возможна, если внутреннее сопротивление Rs, как, например, у стабилитронов, зависит от тока. Этого недостатка лишена схе­ма, приведенная на Рис. 2.13. Здесь входной резистор при­соединен к виртуальному нулю. Другое достоинство этой схемы состоит в отсутствии синфазного сигнала. Для расчета выходного тока в этой схеме используем сле­дующее соотношение: из которого следует, что выходной ток не будет зависеть от выходного напряже­ния, если выполняется условие 2.2.3. Инверторы сопротивления Иногда возникает необходимость использования от­рицательного сопротивления, например, для компенса­ции потерь и повышения добротности колебательных контуров. Для обычного двухполюсника направление тока и напряжения совпадают и его сопротивление по­ложительное: R = V/I. Если же в двухполюснике на­правления протекающего тока и приложенного напря­жения не совпадают, отношение V/I будет отрицательным. Говорят, что такой двухполюсник обла­дает отрицательным сопротивлением. Физически это означает, что этот двухполюсник не рассеивает, а отдает энергию во внешнюю цепь. Поэтому отрицательные сопротивления могут быть получены только с применением активных схем, которые называют инвертора­ми сопротивления. Схема инвертора сопротивления на операционном усилите­ле приведена на Рис. 2.17. Выходное напряжение идеального ОУ определяется как На входах идеального операционного усилителя напряжения равны, т. е. V1 = V2, поэтому I2 = —I1. Отсюда следует, что V1/I1 = — R2. При выводе этих соотношений предполагалось, что схема находится в ус­тойчивом состоянии. Входной ток усилителя равен Однако, поскольку операционный усилитель охвачен од­новременно положительной и отрицательной обратными связями, следует при­нять меры, чтобы выполнялись условия устойчивости. Физический смысл условий устойчивости для схемы инвертора сопротивления с идеальным ОУ при резистивных обратных связях заключается в том, что глубина положитель­ной обратной связи должна быть меньше, чем отрицательной. Для схемы на Рис. 2.17 это означает, что сопротивление источника входного сигнала Rs долж­но быть меньше R2. Измерительный усилитель на одном ОУ В простейшем случае в качестве измерительного усилителя может быть использован ОУ в дифференциальном включении (рис. 22). При выполнении условия R1/R2=R3/R4 усиление дифференциального сигнала намного больше усиления синфазного сигнала и коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) будет максимальным. Рис. 22. Схема простейшего измерительного усилителя Дифференциальный коэффициент усиления при выполнении указанного выше условия Коэффициент усиления синфазного сигнала, обусловленный рассогласованием резисторов, равен Коэффициент усиления синфазного сигнала, обусловленный конечным значением КОСС операционного усилителя, равен Здесь КОСС выражается отношением, а не в децибелах. Коэффициент ослабления синфазного сигнала всей схемы: КОСС =КД/(КСФ1 + КСФ2). Дифференциальное входное сопротивление: Rвх.д=R1 + R3. Поскольку, как это следует из (26), КСФ1 может принимать отрицательные значения и зависит от сопротивлений резисторов схемы, подстройкой резистора R3 может быть достигнуто любое сколь угодно большое значение КОСС, в соответствии с выражением (28). Пример 1. Пусть в схеме на рис. 22 R1=R3=2 кОм,R4=200 кОм. Сопротивление резистора R2отличается от номинального значения 200 кОм на 1% и составляет 198 кОм. Тогда дифференциальный коэффициент усиления схемы равен 100, а КОСС – 10100, что во многих применениях недостаточно. Эта простейшая схема имеет низкое входное сопротивление. Выходное сопротивление источника сигнала влияет на величину дифференциального коэффициента усиления и на коэффициент ослабления синфазного сигнала, что почти всегда требует точной настройки параметров схемы. Для изменения коэффициента усиления нужно одновременно менять сопротивления двух резисторов. Занимающая ведущее место в мире по выпуску измерительных усилителей фирма Burr-Brown выпускает несколько моделей ИМС измерительных усилителей, построенных по схеме на рис.22. Такие ИМС как INA133, INA143 имеют фиксированный коэффициент усиления, задаваемый встроенными резисторами и высокое значение КОСС (до 86 дБ), достигаемое за счет лазерной подгонки. ИМС INA145, INA146 включают дополнительный неинвертирующий усилитель, коэффициент усиления которого может задаваться внешними резисторами. Микросхемы измерительных усилителей содержат цепи защиты входов, допускающие, например, у INA146 синфазные и дифференциальные напряжения до 100 Пример 2. Пусть в схеме на рис. 23 R1= 1 кОм,R2 = R3 = 50 кОм, R4 = R6 = R7 = 10 кОм. Сопротивление резистора R5 отличается от номинального значения 10 кОм на 1% и составляет 9,9 кОм. Тогда дифференциальный коэффициент усиления схемы равен 101, а КОСС – 20200, что выше, чем в предыдущем примере. Измерительные усилители на трех ОУ выпускаются в виде ИМС с внутренними согласованными резисторами (AD623, LM363, ICL7605 и др.). Обычно они имеют выводы для подключения внешнего резистора R1, которым задается дифференциальный коэффициент усиления. Например, измерительный усилитель INA118 фирмы Burr-Brown имеет низкое смещение нуля Uсм = 50 мкВ, широкий диапазон напряжений питания (1,35 ...18 В) и входных напряжений (до 40 В), малый потребляемый ток – 0,35 мА и широкий диапазон коэффициентов усиления (1 – 10000), устанавливаемых одним внешним резистором. Рис. 5.5. Дифференциальный усилитель на ОУ с высоким входным сопротивлением В этой схеме неинвертирующие ОУ DA1 и DА2 параллельно включены в схему. Синфазные напряжения пропускается этими усилителями без усиления и ослабления. Дифференциальный усилитель на операционном усилителе DA3 подавляет синфазный сигнал. Одновременно он усиливает поступающую на его входы разность входных сигналов. Определим выходное напряжение в рассматриваемой схеме. Так как можно считать, что через резисторы R1, R2, R3 протекает один и тот же ток, то . Отсюда найдем Uвых1 = U1(1 + R1/R2) – U2 R1/R2 + Ucc, Uвых2 = U2(1 + R3/R2) – U1 R3/R2 + Ucc. В этих уравнениях первое слагаемое представляет составляющую выходного напряжения, обусловленную соответствующим входным напряжением U1 или U2 на неинвертирующих входах усилителей. Второе слагаемое — составляющую выходного напряжения, определяемую соответственно напряжениями U2 и U1 , приложенными к инвертирующим входам. Третье слагаемое передается с Кu = 1. Для данной схемы Uвых параллельно соединенных неинвертирующих усилителей при R1=R3=R будет равно Uвых=(UВЫХ2 –UВЫХ1)N = (1 + R3/R2+ R1/R2) (U2 – U1) N=(1+2R/R2)(U2 – U1) N. Коэффициент усиления обоих каскадов в данной схеме Кu=(1 + 2R/R2)N и может регулироваться изменением сопротивления резистора R2. Недостаток данной схемы - нелинейность при регулировке коэффициента усиления при помощи резистора R2.