Резервирование как метод повышения надежности

Лекция 2. Резервирование как метод повышения надежности 1. Основные понятия и определения При проектировании технических систем разработчик реализует возможность выполнения системой набора функций, предусмотренных техническим заданием. Структурная и аппаратурная реализации на начальных этапах разработки сводятся к созданию минимально необходимого варианта системы, т. е. такого варианта, который содержит минимально необходимое число элементов, отказ каждого из которых приводит к невыполнению одной или нескольких функций и предусматривает обработку минимально необходимого количества информации за минимально допустимое время. Характеристики надежности минимально необходимого варианта системы не всегда удовлетворяют предъявляемым требованиям, что вынуждает изыскивать способы повышения надежности разрабатываемой системы. Проблема повышения надежности должна решаться, в первую очередь, на основе разработки и применения высоконадежных элементов, используемых в системе. В соответствии с ГОСТ 27.002–89 «Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения»: резервирование – способ обеспечения надёжности объекта за счёт использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций. Резервированием называют метод повышения надежности систем за счет введения избыточности. Таким образом, избыточность – это дополнительные средства и возможности сверх минимально необходимых для выполнения объектом заданных функций. Задачей введения избыточности является обеспечение нормального функционирования объекта после возникновения отказов в его элементах. В соответствии с ГОСТ различают 3 основных вида резервирования: • структурное; • информационное; • временное. Структурное резервирование (или аппаратное) предусматривает использование избыточных элементов систем. Суть такого вида резервирования заключается в том, что в минимально необходимый вариант системы, элементы которой называют основными, вводятся дополнительные элементы, узлы, устройства либо даже вместо одной системы предусматривается использование нескольких идентичных систем. При этом избыточные резервные структурные элементы, узлы, устройства и т.д. предназначены для выполнения рабочих функций при отказе соответствующих основных элементов, узлов и устройств. Информационное резервирование – это резервирование, предусматривающее для повышения надёжности использование избыточной информации. Простейшим примером реализации такого вида резервирования является многократная передача одного и того же сообщения по каналу связи. В качестве другого примера можно привести использование специальных кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки, которые появляются в результате сбоев и отказов аппаратуры. Следует заметить, что использование информационного резервирования влечет за собой также необходимость введения избыточных элементов. Временное резервирование – это резервирование, предусматривающее для повышения надёжности использование избыточного времени. В случае применения этого вида резервирования предполагается возможность возобновления функционирования системы после того, как оно было прервано в результате отказа, путем восстановления. При этом предполагается, что на выполнение системой необходимой работы отводится время, заведомо большее минимально необходимого времени, достаточное для её восстановления и возобновления функционирования после отказа. Перечисленные виды резервирования могут быть применены либо к системе в целом, либо к отдельным их элементам или к группам таких элементов. В первом случае резервирование называется общим, во втором – раздельным. Наиболее широкое распространение в настоящее время получило структурное резервирование. Системы с использованием этого вида резервирования могут классифицироваться по различным признакам, основными из которых являются: • реакция ТС на появление отказа; • режим работы резервных элементов; • вид схемы резервирования; • способ включения резервных элементов; • степень избыточности и т.д. В первую очередь различные резервированные системы отличаются одни от других реакцией на появление отказов, т.е. своими «динамическими» свойствами. С этой точки зрения различают два метода резервирования: активное и пассивное. Активное резервирование – при отказе элемента происходит перестройка структуры системы. При активном резервировании структура системы такова, что при появлении отказа она перестраивается и происходит восстановление работоспособности, т.е. происходит как бы «саморемонт» системы. При этом система активно реагирует на появление отказа. Отсюда и название метода резервирования. Пассивное резервирование – без перестройки структуры системы при возникновении отказа ее элементов. При пассивном резервировании системы отказ одного или даже нескольких элементов не влияет на его работу. Элементы соединены постоянно и перестроения структуры не происходит. ТС как бы пассивно сопротивляется появлению отказов элементов. Как при активном, так и при пассивном методах резервирования большое значение имеют режимы работы резерва. Для расчета при активном резервировании важно знать нагрузку на резервные элементы до появления отказа, для расчета при пассивном резервировании – нагрузку на резервные элементы после появления отказа. По классификационному признаку – режиму работы резервных элементов для активного резервирования – различают нагруженный, облегченный и ненагруженный резервы. a) Нагруженный резерв – резервный элемент находится в том же режиме, что и основной. При этом принимается, что характеристики надежности резервных элементов в период их пребывания в качестве резервных и в период их использования вместо основных элементов после их отказа остаются неизменными. b) Облегченный резерв – резервный элемент находится в менее нагруженном режиме, чем основной. При этом принимается, что характеристики надежности резервных элементов в период их пребывания в качестве резервных выше, чем в период их использования вместо основных элементов после их отказа. c) Ненагруженный резерв – резервный элемент практически не несет нагрузки до начала выполнения им функций основного элемента. При этом принимается, что такой резервный элемент, находясь в резерве, отказывать не должен, т.е. обладает в этот период «идеальной» надежностью. В период же использования резервного элемента вместо основного после отказа последнего надежность резервного элемента становится равной надежности основного. При отказе хотя бы одного из элементов в системе с пассивным резервированием может изменяться нагрузка, воспринимаемая элементами, оставшимися работоспособными. Именно поэтому, в системах с пассивным резервированием большое значение имеют условия работы элементов после появления отказа, т.е. стабильность нагрузки на элементы, оставшиеся работоспособными. По этому признаку различает три вида систем с пассивным резервированием: 1) с неизменной нагрузкой (при отказе одного или нескольких элементов не меняется нагрузка на элементы, оставшиеся работоспособными); 2) с перераспределением нагрузки (при отказе хотя бы одного элемента изменяется нагрузка на элементы, которые остались работоспособными, обычно в сторону увеличения); 3) с нагрузочным резервированием (резервированием по нагрузке), при отказе хотя бы одного элемента система выходит из строя, но интенсивность отказов элементов уменьшена за счет того, что нагрузка, которую должен был воспринимать один элемент, воспринимается несколькими элементами. При пассивном резервировании наибольший выигрыш в надежности достигается в системах с неизменной нагрузкой, наименьший – с резервированием по нагрузке. Следует подчеркнуть, что в системах с активным резервированием происходит нарушение работы объекта на время с момента отказа основного элемента до момента включения резервного. Таким образом, если такой перерыв в работе системы принципиально недопустим, то, следовательно, метод пассивного резервирования является единственно возможным. Это один из самых существенных моментов на который разработчик системы должен обратить свое внимание при выборе между активным и пассивным методами резервирования. По виду схемы резервирования различают резервирование общее, автономное, раздельное, единичное, внутриэлементное, скользящее и с избирательными схемами. а) Общее резервирование состоит в резервировании системы в целом и, благодаря своей простоте, этот способ наиболее известен. б) Раздельное резервирование состоит в резервировании систем по отдельным элементам или их группам (участкам). в) Скользящее резервирование – это резервирование, при котором группа основных элементов системы резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой основной элемент. Скользящее резервирование, применяется в системах с большим количеством одинаковых элементов. Оно состоит в том, что используется небольшое число резервных элементов, которые могут подключаться взамен любого из отказавших элементов основной системы. г) Автономное резервирование – один из вариантов общего. Оно состоит в применении нескольких независимых объектов, выполняющих одну и ту же задачу. Каждый из этих объектов имеет свой вход и выход и, обычно, независимые источники питания. Примером объектов с автономным резервированием может служить совокупность устройств телеизмерения, выполняющих одну и ту же задачу, если каждое устройство имеет свои входные датчики, записывающие (выходные) блоки и источники питания. Автономное резервирование обычно применяется при проведении ответственных экспериментов в системах ответственного назначения. При этом автономное резервирование (рис .6.1.б) всегда является пассивным. д) Единичное резервирование состоит в замене элементов системы элементарными резервированными схемами (обычно пассивными). В сложных системах очень трудно найти рациональную схему раздельного резервирования. Кроме того, схемы резервирования различных систем каждый раз приходится проектировать заново, что требует иногда довольно значительных материальных затрат и времени. Поэтому единичное резервирование, при котором простейшие схемы резерва типовых элементов могут выполняться в виде готовых блоков (ячеек), часто оказывается удобным из-за простоты построения сложных резервированных ТС. При единичном резервировании не нужно составлять специальных схем, а можно просто ставить на место каждого элемента в функциональной схеме системы его аналог – типовую резервированную ячейку. е) Внутриэлементное резервирование состоит в резервировании внутренних связей элемента. Если при единичном резервировании используются схемы из существующих элементов (ячейки), то применение внутриэлементного резервирования связано с изменением конструкции элемента. ж) При резервировании с избирательной схемой сравниваются сигналы на выходе нечетного числа параллельно работающих устройств и во внешнюю цепь выдается сигнал, имеющийся на выходе большинства устройств. Избирательные схемы применяются в тех случаях, когда трудно установить, отказали или нет отдельные устройства. На рис. 1 представлены расчетно-логические схемы различных видов структурного резервирования. Рис. 1. Расчётно-логические схемы видов структурного резервирования: а – общее резервирование и постоянное включение резерва; б – раздельное резервирование и постоянное включение резерва; в – общее резервирование и включение резерва замещением; г – раздельное резервирование и включение резерва замещением; д – резервирование с дробной кратностью при скользящем резерве По способу включения резервных элементов все рассмотренные выше схемы резервирования разделяются на схемы с постоянно включенным резервом (постоянное резервирование) и схемы резервирования замещением. Постоянное резервирование – это такое резервирование, при котором резервные элементы участвуют в функционировании ТС наравне с основными. При постоянном резервировании в случае отказа основного элемента не требуется специальных переключательных устройств, вводящих в действие резервный элемент, поскольку он вводится в действие одновременно с основным. Резервирование замещением – это такое резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного. При использования этого вида резервирования необходимы контролирующие и переключающие устройства для обнаружения факта отказа основного элемента и переключения с основного на резервный. Еще одним классификационным признаком резервированных ТС является степень избыточности, которая характеризуется кратностью резервирования. Кратность резервирования – это отношение числа резервных элементов к числу резервируемых или основных элементов системы. Различают резервирование с целой и дробной кратностью. Резервирование с целой кратностью имеет место, когда один основной элемент резервируется одним и более резервными элементами. Резервирование с дробной кратностью имеет место, когда два и более однотипных элементов резервируются одним и более резервными элементами. Наиболее распространенным вариантом резервирования с дробной кратностью является такой, когда число основных элементов превышает число резервных. Резервирование, кратность которого равна единице, называется дублированием. Надежность систем в значительной степени определяется тем, применено ли резервирование с восстановлением или без него. Резервирование с восстановлением – это резервирование, при котором восстановление отказавших основных и (или) резервных элементов возможно без нарушения работоспособности системы в целом и предусмотрено эксплуатационной документацией. Таким образом, работоспособность любого основного и резервного элементов системы в случае возникновения отказов подлежит восстановлению в процессе эксплуатации системы. Резервирование без восстановления – это резервирование, при котором восстановление отказавших основных и (или) резервных элементов невозможно без нарушения работоспособности системы в целом и (или) не предусмотрено эксплуатационной документацией. Общая схема классификации резервированных систем приведена в таблице 1. Таблица 1. Классификация резервированных технических систем Расчет надежности ТС при структурном резервировании 2. Общие положения Для расчета надежности проектируемых ТС при использовании структурного резервирования обычно составляется расчетно-логическая схема резервированной системы. Перед тем как переходить к рассмотрению методов расчета показателей надежности (ПН) ТС со структурным резервированием необходимо сделать ряд замечаний. 1. Расчет надежности для схем общего резервирования можно осуществлять по расчетно-логической схеме одного резервированного элемента путем замены последовательно соединенных элементов (блоков, устройств, узлов) эквивалентными элементами, ПН которых находятся по известным формулам: где , – вероятность безотказной работы и интенсивность отказов -го элемента; – число последовательно соединенных элементов. 2. Для получения ПН ТС в целом при раздельном резервировании достаточно определить показатели надежности резервируемого элемента (блока, устройства, узла). В этом случае ПН всей ТС получают путем применения расчетных формул для основного соединения, в котором в качестве элементов выступают резервированные группы элементов. 3. В дальнейшем изложении многие расчетные формулы будут получены в предположении, что случайное время до отказа элемента распределено по экспоненциальному закону. Следует подчеркнуть, что это предположение многократно подтверждалось экспериментальным путем в аппаратуре автоматики, построенной на элементах электроники и электротехники. В тех же случаях, когда фактическое распределение времени до отказа отличается от экспоненциального закона, его использование дает обычно заниженные оценки, т.е. нижние границы надежности аппаратуры. 4. Надежность резервированных ТС, особенно восстанавливаемых, в большой степени зависит от надежности аппаратуры встроенного контроля. Действительно, аппаратура контроля предназначена для определения факта отказа основной аппаратуры и выдачи команды устройству переключения на переход на резервную аппаратуру. Кроме того, аппаратура контроля служит также для локализации места неисправности. При расчетах надежности резервированиях ТС надежность аппаратуры встроенного контроля может быть приближенно учтена путем включения в расчетно-логическую схему последовательно с резервированной группой элемента, соответствующего аппаратуре встроенного контроля. 1. Постоянно включенный резерв (нагруженный резерв) 1.1. Общее резервирование. Целая кратность. Расчетно-логическая схема такого типа резервирования – рис. 2. Рис. 2. Общее резервирование с нагруженным резервом 1) Общее резервирование – резервирование системы в целом На рис. 2 основная цепь состоит из n элементов O1,O2,…,On. Каждая из m резервированных цепей включает в себя также n элементов P1,P2,…Pn. Будем считать, что основная и резервные цепи имеют одинаковую надежность. 2) Целая кратность. Кратность схемы резервирования равна m. Следовательно, данная схема соответствует случаю, когда отказ системы наступает при отказе всех (m+1) цепей, т.е. при отказе как основной, так и резервных цепей. 3) Постоянно включенный резерв (нагруженный резерв) Будем считать также, что основная и резервная цепи включаются в работу одновременно, но используется лишь одна цепь – основная. При отказе основной цепи ее функции без всякого перерыва начинает выполнять одна из резервных. ВБР основной или любой резервированной цепи: Вероятность отказа резервированной системы: Тогда ВБР резервированной системы: Основная и резервные цепи имеют одинаковую надежность. В этом случае ВБР резервированной системы: где - ВБР го элемента в течение времени - число элементов основной или любой резервированной цепи - кратность резервирования Если время до отказа каждой цепи резервированной ТС распределено по экспоненциальному закону, то в этом случае имеем для вероятности безотказной работы: где – интенсивность отказов основной цепи или любой из резервных. 1.2. Раздельное резервирование. Целая кратность. Расчетно-логическая схема такого типа резервирования на рис. 3. Рис. 3. Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом 1) Раздельное резервирование. Целая кратность. При раздельном резервировании каждый элемент основной цепи Oi имеет свои резервные элементы Pi и соответственно свою кратность резервирования mi (рис. 3). Вероятность отказа и ВБР для элемента основной цепи: Тогда ВБР резервированной системы: Основной и резервные элементы имеют одинаковую надежность. В этом случае ВБР резервированной системы: При экспоненциальном распределении наработки до отказа: 2. Резервирование замещением (ненагруженный резерв) 1) Раздельное резервирование. Целая кратность При резервировании замещением резервные элементы находятся в отключенном состоянии и не подвергаются опасности отказа до момента включения, наступающего при отказе основного (предшествующего резервного) элемента. В этом случае необходимо специальное контролирующее и переключающее устройство, служащее для обнаружения отказа и включения очередного резервного элемента. Рассмотрим систему с резервированием замещением, состоящую из основного и одного резервного элементов. Структурная схема надежности простой системы с ненагруженным резервом изображена на рис. 4. Рис. 4. Структурная схема надежности системы с ненагруженным резервом (резервирование замещением) На рисунке 3 блок A является активным элементом, а блок B находится в стадии ожидания и включается для замены элемента A в случае его отказа. Надежность устройств переключения и датчиков на рисунке 3 не рассматривается. Формула, описывающая связь вероятности безотказной работы P(t) такой системы с вероятностью безотказной работы элементов, может быть получена после рассмотрения событий, которые могут произойти в течение заданной наработки t. Этими событиями могут быть следующие: a) элемент A работоспособен в течение времени t; b) элемент A с интенсивностью отказов и плотностью распределения в начальный момент времени работоспособен и отказывает в момент времени ; • элемент B (интенсивность отказов ) в начальный момент времени находится в ненагруженном резерве (бездействует либо без нагрузки, либо со слабой нагрузкой) [вероятность безотказной работы ]; • элемент B находится в состоянии ожидания отказа элемента A (время ): в момент отказа элемента A элемент B переходит в активное состояние (интенсивность отказов ) с помощью переключателя S [вероятность безотказной работы ] и заменяет элемент A; • элемент B сохраняет работоспособное состояние в течение оставшегося времени с вероятностью . С учетом возможных событий вероятность безотказной работы системы: В предположении об идеальном переключении , а также если интенсивность отказов элемента B в пассивном состоянии принять равной нулю , то формула для вероятности безотказной работы системы, резервированной замещением, будет иметь следующий вид При экспоненциальном законе распределения времени безотказной работы и одинаковой интенсивности отказов элементов (), формула для вероятности безотказной работы системы будет иметь следующий вид Если в таких идеальных условиях имеется не один, а n резервных элементов, формула для вероятности безотказной работы системы будет иметь следующий вид В случае раздельного резервирования замещением (расчетно-логическая схема – рис. 5) каждый элемент основной цепи O1,O2,…,On имеет свои резервные элементы Pi и соответственно свою кратность резервирования mi, которая в частном случае может быть и одинаковой для всех основных элементов. Следовательно, объединяя в отдельную группу каждый элемент основной цепи вместе со своими резервными элементами, мы получаем последовательное соединение отдельных резервированных групп, которые в совокупности и составляют резервированную ТС в целом. Для определения ПН резервированных ТС в целом расчет ведется в дальнейшем по известной формуле для последовательного соединения элементов. Рис. 5. Резервирование замещением: 1) – общее; 2) – раздельное 2) Общее резервирование. Целая кратность. Расчетно-логическая схема – рис. 5 Расчет надежности ВБР резервированной системы: где – ВБР резервированной ТС кратности (m+1) и m соответственно; – ВБР основной цепи ТС в течение времени (для случая, если основная и резервные цепи имеют одинаковую надежность); – частота отказов резервированной ТС кратности m в момент времени . Рекуррентная формула (*) позволяет получать расчетные соотношения для ТС любой кратности резервирования. При экспоненциальном законе распределения и при условии, что основная и резервные цепи имеют одинаковую надежность, формула для ВБР системы будет иметь следующий вид где – интенсивность отказов основной цепи или любой из резервных. Все приведенные выше расчетные соотношения были получены, как указывалось, для случая «идеального» переключателя. На практике все переключатели безусловно имеют отказы, причем самого различного характера. Среди них следует отметить: 1) несрабатывание при отказе основной аппаратуры, в результате чего резервный элемент не будет включен взамен отказавшего основного, что приведет к отказу резервной группы; 2) ложное срабатывание, в результате чего произойдет переключение на резерв при исправной основной аппаратуре, что приведет к уменьшению времени до отказа группы в целом; 3) отказы, которые выводят из строя резервную группу в целом. Учет всех этих обстоятельств существенно усложняет определение показателей надежности. Резервирование с дробной кратностью Расчетно-логическая схема одного из вариантов общего резервирования с постоянно включенным резервом и дробной кратностью приведена на рис. 6 Рис. 6. 1) Дробное резервирование с постоянно включенным резервом 2) Дробное резервирование с замещением 3) Мажоритарное резервирование 1) Дробная кратность. Постоянно включенный резерв. В рассматриваемой схеме используется: • n основных элементов • (l–n) резервных элементов • l – общее число основных и резервных элементов. • Дробная кратность резервирования равна m=(l–n)/n • Допущение: основной и резервные элементы имеют одинаковую надежность Вероятности безотказной работы для рассматриваемого случая резервирования ТС с дробной кратностью и постоянно включенным резервом: – ВБР основного или любого другого резервного элемента. 2) Дробная кратность. Резервирование замещением. Расчетно-логическая схема – рис. 6, 2. Резервированная ТС состоит из n основных однотипных и (l–n) резервных элементов. При отказе одного из основных элементов на его место без перерыва в работе включается один из резервных. Причем резервные элементы также могут отказывать. Таких замещений, не нарушающих работу ТС в целом, может быть не более (l–n). При условии абсолютно надежных переключающих устройств и равнонадежных элементов (каждый имеет одинаковую интенсивность отказов λ0) Вероятность безотказной работы резервированной ТС в течение времени t для случая (рис. 6, 2): Рассмотрим частный случай резервирования с дробной кратностью, а именно мажоритарное резервирование, которое часто используется в устройствах дискретного действия (рис. 6, 3). При мажоритарном резервировании вместо одного элемента (канала) включается три идентичных элемента (канала), выходы которых подаются на мажоритарный орган M (элемент приоритета). Если все элементы такой резервированной группы исправны, то на вход M поступают три одинаковых сигнала и такой же сигнал поступает во внешнюю цепь с выхода M. Если один из трех резервированных элементов отказал, то на вход M поступают два одинаковых сигнала (истинных) и один сигнал ложный. На выходе M будет сигнал, совпадающий с большинством совпадающих сигналов на его входе, т.е. мажоритарный орган осуществляет операцию определения приоритета или выбора по большинству. Следовательно, условием безотказной работы является безотказная работа любых двух элементов из трех и мажоритарного органа в течение заданного времени t.