Решение метрических задач с помощью вращательных и плоскопараллельных движений

Лекция №7 Решение метрических задач с помощью вращательных и плоскопараллельных движений Некоторые понятия кинематики 1. Механизм – представляет подвижно-сочленённую совокупность твёрдых тел (называемых звеньями) предназначенную для преобразования движений. 2. Кинематическая пара – подвижное соединение двух соседних звеньев. Обозначения кинематических пар на чертеже: а) поступательная кинематическая пара; б) вращательная кинематическая пара, ось вращения перпендикулярна осям стержней; в) вращательная кинематическая пара, ось вращения совпадает с осями стержней; 3. Обобщённая координата – параметр, однозначно определяющий относительное положение двух соединённых между собой звеньев кинематической парой. 4. Конфигурация – положение системы звеньев, связанных кинематическими парами. Конфигурация определяется заданными значениями обобщённых координат 1, 2 и 3. 5. Степень подвижности – число кинематических пар в механизме (число обобщённых координат). 6. Захват – точка последнего (выходного) звена механизма. 7. Кинематическая цель – представляет связанную кинематическими парами систему звеньев. Информация из сайта фирмы MITSUBISHI ELECTRIC Определение натуральных величин длин звеньев пространственных механизмов на комплексном чертеже с помощью вращательных движений Задача №1. Определить натуральные величины длин звеньев механизма, а так же значения обобщённых координат для заданной конфигурации манипулятора на комплексном чертеже. Определить минимальное удаление звеньев от препятствия, заданного точкой Е при изменении обобщенной координаты 1. План решения: 1. Вращаем плоскость S, содержащую звенья BC и CD вокруг фронтально-проецирующей прямой l(l1,l2) (изменением значения обобщённой координаты φ1) до нового положения точек A1, C1 /, D1 /. 2. Изображаем положения траекторий движения c2 и d2 точек C и D на фронтальной проекции. По проекционной связи находим точки C2 / и D2 /. 3. Отрезки B2 C2 / и C2 / D2 / – определяют н.в. длин звеньев механизма, а углы φ2 и φ3 – значения обобщённых координат. Задача №2 Определить натуральную величину треугольника ABC жёстко связанного со вторым звеном пространственного механизма, путём вращательных движений. На какую величину необходимо изменить обобщённую координату φ2, чтобы плоскость треугольника ABC проецировалась в натуральную величину. План решения: 1. С помощью вращения вокруг горизонтально-проецирующей прямой l или изменением обобщённой координаты φ1 находим положение механизма, когда горизонталь h1 становится фронтально-проецирующей (h1 / x1,2) Определяем траектории движения точек A, B и C на горизонтальной проекции b1, a1 и c1; Определяем положения точек A1 /, B1 /, C1 / на горизонтальной проекции. 2. Определяем траектории движения точек A, B и C на фронтальной проекции b2, a2, c2; 3. Использую проекционную связь, находим положения точек A2 /, B2 /, C2 / (след плоскости); 4. Вращаем плоскость вокруг горизонтали h / путём изменения обобщённой координаты φ2. Находим положения точек A2 //, B2 //, C2 // – фронтальная проекция плоскости уровня; 5. Находим траектории движения c / и b / на горизонтальной проекции; 6. Используя проекционную связь находим положения точек A1 //, B1 //, C1 // – определяющих Н.В. φ2 – определяет искомый угол поворота. Построение рабочей зоны манипулятора Рабочая зона манипулятора это область окружающего пространства, в которой может осуществлять движение захват. Задана кинематическая схема робота-манипулятора и пределы изменения его обобщённых координат. Определить принадлежность на комплексном чертеже заданной точки М рабочей зоне манипулятора. Пределы изменения обобщённых координат заданы следующими значениями: φ1= ±120, S1=30., S2=40. План решения: 1. Определяем траекторию движения захвата точки D при изменении обобщённой координаты S1. Эту траекторию определяет отрезок a (a1, a2) – горизонтально-проецирующая прямая; 2. Определяем положение захвата при изменении обобщённой координаты S1 и S2. Множество положений точки D при этом определяет фронтальную плоскость уровня –  (1, 2); 3. Определяем движение отсека плоскости  при изменении обобщённой координаты - φ1; 4. Рабочая область манипулятора при этом ограничивается цилиндрическими поверхностями Γ /, Γ // и горизонтально проецирующими плоскостями Δ /, Δ // и Θ / и Θ //. 5. По изображениям на фронтальной и горизонтальной проекциях, определяем принадлежность точки рабочей зоне манипулятора. Пример построения трехмерной модели и её вставки в чертеж в графической системе КОМПАС.