Реакторы с движущимся слоем катализатора

Лекция 4 Реакторы с движущимся слоем катализатора Реакторы с движущимся слоем катализатора используются в случае, если катализатор быстро дезактивируется и требуется заменить его на свежий. Чтобы сохранить непрерывность процесса необходимо постоянно подводить свежий катализатор в реактор и отводить дезактивировавшийся из реактора. Отработанный катализатор при этом направляется на регенерацию. Возможны различные варианты конструкции реактора. Например, частицы катализатора вместе с газом подаются в нижнюю часть реактора и движутся вместе с газовым потоком вверх. На выходе реактора катализатор отделяется от газа в циклоне и направляется на регенерацию. Направление движения газа и катализатора может быть сверху вниз. Катализатор движется под действием силы тяжести и газового потока. Внизу газ и катализатор разделяются. Распространенной конструкцией реактора является реактор с вращающимся цилиндрическим корпусом с наклоненной к горизонту осью. При вращении цилиндра катализатор пересыпается. При этом происходит его перемешивание и движение в сторону наклона оси. Так устроены реакторы для обжига различных материалов. При этом печи с вращающимся корпусом могут составлять в длину десятки метров. Примером процесса, который можно реализовать в реакторе с движущимся слоем катализатора, является процесс получения НВУ из метана. Такой процесс был реализован в лабораторных условиях в реакторе с вращающимся цилиндрическим корпусом в Институте катализа и в реакторе с движущимся виброожиженным слоем в НГТУ. Сам процесс мы рассматривали в курсе «Матмоделирование ХТПА» и на эту тему была лабораторная работа «Получение НВУ из метана в РИП». Сегодня мы выведем формулы для второй лабораторной работы «Получение НВУ из метана в реакторе с движущимся слоем катализатора». В работе рассмотрим случай, когда реакционная смесь и катализатор движутся в прямотоке и противотоке. Напомню основные закономерности процесса и расчетные формулы, которыми описывается процесс получения НВУ из метана. Процесс получения НВУ основан на реакции разложения метана на углерод и водород CH4  C + 2 H2 В качестве катализатора используется высокопроцентный никельсодержащий катализатор ИКУ-59-1. Катализатор представляет собой гранулы окиси алюминия диаметром 0.2-0.6 мм, на которые нанесены частицы никеля с характерным размером 40 нм. Содержание никеля составляет 80 % масс. Сама окись алюминия химической активности в данном процессе не проявляет и служит носителем катализатора, как высокопористый материал с удельной поверхностью порядка 100 м2/г. Процесс проводят при температуре 550 ⁰С, атмосферном давлении и удельном расходе метана 120 л/чгк. В процессе роста нитей катализатор по разным причинам дезактивируется. Обычно процесс ведут почти до полной дезактивации катализатора. При этом он длится около 20 ч и образуется около 150 г углерода на 1 г катализатора. Для количественного описания процесс используются следующие переменные: c ‑ количество углерода, образовавшегося на 1 г катализатора, г/гк; r – удельная (на 1 г катализатора) скорость образования углерода, г/чгк. а ‑ относительная активность катализатора, которая определяется как отношение скорости образования углерода в данный момент к максимальной скорости rm, т.е. . По определению . Выше введенные величины связаны между собой уравнением Максимальная скорость образования углерода rm зависит от температуры и состава реакционной смеси и описываются следующей полуэмпирической зависимостью где pCH4, pH2 ‑ парциальные давления метана и водорода, Кр ‑ константа равновесия для реакции CH4 = 2H2 + C, k и kH – коэффициенты, зависящие от температуры. Зависимость коэффициентов Кр, k и kH от температуры будет дана в лабораторном задании. Процесс дезактивации катализатора описывается следующим полуэмпирическим уравнением, которое было получено на основе обработки экспериментальных данных где kа – коэффициент, зависящий от температуры, вид которого будет также дан в лабораторном задании. Система уравнений, так называемая кинетическая модель, на основе которой рассчитывают процесс в различных типах реакторов, имеет вид К уравнениям добавляют начальные условия, смысл которых – углерода на катализаторе в начальный момент нет и активность катализатора максимальна Из уравнений для с и а видно, что и , т.е. одновременно с отложением углерода происходит дезактивация катализатора. Выведем уравнения для реактора с движущимся слоем катализатора при прямоточном движении. Пусть газ и катализатора движутся слева направо. Расход метана на входе в реактор Q (л/ч при н.у.). Расход катализатора Jk (г/ч). Объем реактора такой, что в нем постоянно находится катализатор массой mk (г). Введем вспомогательную величину Jc – поток углерода, поступающий в реактор в составе метана, В качестве продольной координаты m выберем массу катализатора, расположенную между входным и текущим сечениями реактора. Для вывода уравнений выделим в реакторе элемент реактора, расположенный в диапазоне (m, m + dm) и запишем для него баланс по углероду (Вход углерода минус выход углерода в составе метана равно скорости образования углерода, умноженной на dm). Перенесем dm в знаменатель левой части и устремим его к нулю. В результате получим Для получения уравнений для c и a можно заметить, что в уравнениях кинетической модели роль времени будет играть время, за которое катализатор доходит до заданного сечения реактора, т.е. После замены переменных уравнения для c и a будут К трем уравнениям добавляются начальные условия В уравнениях rm является функцией от pCH4 и pH2. Однако парциальные давления метана и водорода можно выразить через конверсию метана, используя, что исходной смесью является метан Эти формулы мы выводили в курсе Матмоделирование. Используя данные зависимости, можно представить rm как функцию от х. Полученные уравнения для x, c и a можно еще немного упростить, если ввести безразмерную продольную координату ξ При этом ξ меняется в пределах , а уравнения и начальные условия примут вид где jc и jk ‑ удельные (на г катализатора в реакторе) расходы углерода и катализатора Вид уравнений показывает, что значения величин на выходе реактора определяются не абсолютными, а удельными расходами метана и катализатора. Полученная система уравнений решается в Mathcad с помощью функции Given-Odesolve в диапазоне . Качественно можно отметить, что при увеличении ξ растут конверсия и удельное содержание углерода и падает относительная активность катализатора. В лабораторной работе требуется рассчитать профили х(ξ), с(ξ) и а(ξ), а также значения этих величин ан выходе реактора. Для случая с противоточного движения катализатора и метана (катализатор движется слева направо, а газ в противоположном направлении), то уравнения и граничные условия будут С математической точки зрения данная задача представляет собой краевую задачу, т.к. часть граничных условий ставится на левой границе, а часть – на правой. Такую задачу решают методом пристрелки с использованием функции Given-Odesolve. Метод пристрелки состоит в подборе значения х(0) так, чтобы выполнилось условие х(1) = 0.