Расчет на прочность и жесткость при стержневой системе деформации

Расчет на прочность и жесткость при статически определимой стержневой системе деформации растяжении и сжатия. Определить из условия прочности по допускаемым напряжениям размеры и подобрать стандартный профиль для изготовления статически определимой сварной стержневой конструкции Определить удовлетворяет ли конструкция условию жесткости. Предел текучести Ϭт и модуль продольной упругости материала конструкции Е принять в соответствии физико мех свойств материла (приложение 1) Допускаемый коэффициент запаса статической прочности n выбирается самостоятельно в пределах от 1.2 до 2.5 Смещение узла Б не должно превышать 2-х миллиметров (если больше конструкция не статическая и не удовлетворяет условиям) !!! Весом стержня пренебречь!!! Сварная конструкция может быть выполнена из различных профилей Стандартные профили: Труба стальная сварная прямошовная (приложение) Труба стальная квадратная (прил.4) Уголок стальной равнополочный (приложение5) Условия прочности при деформации растяжения либо сжатия имеют вид Порядок выполнения : 1 Вычертить схему стержневой системы 2 Выбрать узел, равновесие которого должно быть рассмотрено Узел освободить от связей заменив их реакциями в стержнях изобразить заданные силы и реакции на схеме 3. Выбрать систему координат составить уравнения И определить усилие стержня По известным направлениям усилий определить вид деформации каждого стержня 4. Определив допускаемое напряжение материала подобрать из условия прочности по площади поперечного сечения размеры стандартного профиля (в большую сторону принимаем) 5. Найти изменение длины каждого стержня 6. В увеличенном масштабе построить увеличенный план точки и определить величину перемещения узла 7. Сравнить величину смещения узла с допускаемым, и сделать вывод Дано : Стержневая система сварена из уголка Материал - Сталь3 Предел текучести - Ϭ=200мПа Модуль упругости Е = 2*10 5 Мпа F1 =20 кН F2 =40кН L 1 = 1.2м L2 =1.8м α=200 β=500 Найти 1 Размеры сечения стержней из условия прочности 2. Подобрать стандартный уголок для изготовления конструкции 3. определить перемещение узла б Проверить работоспособность конструкции по условию жесткости Решение: 1. Определяем внутренне усилие стержня Стержни заменяем усилиями Направление произвольно Все что совпадает со осями положительно, все остальное отрицательно ∑X= N1 –N2 *cos 20o N2 = -35.8кН Таким образом стержень 1 растягивается, и ст 2 сжимается Если реакция опоры со знаком + значит ее направление выбрано верно, т.ко Определяем требуемые площади поперечных сечений стержней из условия прочности на растяжение и сжатие В соответствии с ГОСТом выбираем уголок № 3,5 - 2.04см Выбираем уголок для 2го стержня с F = 2,9 выбираем уголок № 5 2. Определяем перемещение узла Б стержневой системы Стержень 1 растягивается, необходимо определить новый размер Для этого Чтобы определить перемещение узла Б нужно опустить перпендикуляры и их пересечение будет новой точки Б BB1 =?