Прохождение детерминированных сигналов через радиоэлектронные цепи (РЭЦ)

Раздел 2. Прохождение детерминированных сигналов через радиоэлектронные цепи (РЭЦ) §1. Понятие линейной РЭЦ. Основные параметры и характеристики. Радиоэлектронная цепь – это электрическая цепь, применяемая в радиоэлектронике. По определенным признакам все РЭЦ делятся на 3 группы: - линейные (содержат только линейные элементы); - нелинейные (содержат кроме линейных хотя бы один нелинейный элемент); - параметрические (содержат кроме линейных хотя бы один параметрический элемент). Линейный элемент – элемент, параметры которого не изменяются во времени, не зависят от протекающих токов и приложенных напряжений. Нелинейный элемент – элемент, параметры которого изменяются под действием приложенного напряжения или протекающего тока. Параметрический элемент – элемент, параметры которого изменяются во времени под действием внешних сил (тепло, химия, механические воздействия и др.), не связанных с приложенным к нему напряжением или протекающим током. РЭЦ бывают: • Активные • Пассивные Пассивные – содержат только пассивные элементы. Активные – кроме пассивных содержат хотя бы один источник энергии (активный элемент). РЭЦ делятся на: • С сосредоточенными параметрами • С распределенными параметрами В этом разделе будут изучаться только линейные, активные РЭЦ. Основные параметры и характеристики цепей. При гармоническом воздействии линейные РЭЦ представляют собой четырехполюсник 1) Комплексный коэффициент передачи цепи по напряжению: При гармоническом воздействии - АЧХ линейной РЭЦ. АЧХ – зависимость коэффициента усиления от частоты. - ФЧХ линейной РЭЦ. ФЧХ – зависимость сдвига фазы в цепи от частоты. , , , - коэффициент усиления по мощности. 2) Импульсная характеристика цепи – это реакция цепи на δ-импульс. g(t) – импульсная характеристика h(t) – переходная характеристика – реакция цепи на единичный скачок 1(t): 3) Амплитудная характеристика – зависимость амплитуды выходного сигнала цепи от амплитуды входного при гармоническом воздействии. Если цепь линейная, то амплитудная характеристика линейна. Динамический диапазон цепи: =(103…106) §2. Основные методы анализа прохождения детерминированного сигнала через линейную цепь. Задача анализа прохождения сигнала через линейную РЭЦ заключается в следующем: известно воздействие , известны характеристики цепи; требуется определить реакцию цепи . , - известны; Существуют следующие методы анализа: 1. Классический метод решения дифференциальных уравнений, описывающих цепь. 2. Методы, основанные на принципе суперпозиции (реакция на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие): • временной, • спектральный, • операторный. 3. Приближенные методы. Вспомним методы, основанные на принципе суперпозиции. 1) Временной метод. , где - обозначение свертки функций. 2)Спектральный метод. 3) Операторный метод. С-константа. - изображение воздействия - изображение импульсной характеристики §3. Условия неискаженного прохождения детерминированного сигнала через линейную РЭЦ. Будем понимать под неискаженным прохождением такое, когда отклик может отличаться от воздействия лишь постоянным масштабным коэффициентом Н0 и сдвигом во времени на τ. - по свойствам преобразования Фурье. - передаточная функция неискажающей линейной цепи. АЧХ: - (неискажающая цепь) АЧХ должна быть равномерной или постоянной. Если АЧХ неравномерная, то получаются частотные искажения, т. е. коэффициент усиления различен на разных частотах. ФЧХ: - линейная При этом задержка всех гармоник в цепи одинакова Если ФЧХ отличается от линейной, то появляются фазовые искажения. Это означает, что в цепи гармонические составляющие воздействия с различными частотами, задерживаются на разное время. Вывод: в линейной РЭЦ могут быть только линейные искажения двух видов: частотные (из-за неравномерности АЧХ) и фазовые (из-за нелинейности ФЧХ); в линейной цепи нелинейных искажений быть не может. Примечание: к сожалению, реальные радиоэлектронные цепи не могут обладать такими характеристиками. На практике требования в отношении частотных характеристик ограничиваются интервалом частот, в котором существует спектр воздействия. Выясним какими должны быть временные характеристики у неискажающей линейной цепи. Импульсная характеристика – реакция на воздействие , - для неискажающей цепи. Переходная характеристика: - для неискажающей цепи. §4. Понятие усиления колебания. Схемы замещения линейного усилителя. Усилитель – это РЭЦ, которая усиливает по мощности. Принцип работы усилителя поясняется рисунком: , где – напряжение источника питания; - падение напряжения на нагрузке. Если это усилитель электрических сигналов, то при увеличении , увеличиваются, , а – уменьшается. В качестве управляемого элемента в электрических усилителях применяют биполярные (а) и полевые (б) транзисторы, а так же электронные лампы (в): а) б) в) Условимся, что в нашем курсе будем в основном пользоваться полевым транзистором, включенным по схеме с общим истоком. При гармоническом воздействии усилитель можно представить схемой: Здесь - соответственно комплексные амплитуды входных и выходных токов и напряжений; - источник питания; - источник смещения; защищает источник питания от переменного тока; - нагрузка Усилитель называется линейным, если содержит только линейные элементы. Транзистор является нелинейным элементом, так как его ВАХ нелинейная (сопротивление транзистора зависит от приложенного напряжения). Если обеспечить такую работу транзистора, что изменения тока и напряжения транзистора не выходят за пределы линейного участка ВАХ, тогда этот транзистор можно называть линейным. Линейный усилитель можно анализировать с помощью линейных схем замещения, используя одну из систем параметров. В нашем курсе чаще всего будет применяться линейная схема, основанная на использовании - параметров. Здесь знак “–“ учитывает несовпадение направлений векторов тока и напряжения . - входная проводимость (для полевого транзистора и лампы ) – крутизна проходной ВАХ в окрестности рабочей точки; – выходное сопротивление транзистора; – сопротивление нагрузки. - коэффициент усиления транзистора - входное сопротивление транзистора. Обе эти схемы применяются для сравнительно низких частот (до 10 кГц), так как для более высоких частот надо учитывать паразитные емкости (приведен пример для полевого транзистора). Чтобы проверить линейность усилителя, нужно подать на его вход гармонический сигнал, тогда на его выходе должны получить также гармонический сигнал. §5. Линейный резонансный усилитель (ЛРУ) и его основные характеристики. ЛРУ относится к классу избирательных усилителей, предназначенных для усиления высокочастотных модулированных и немодулированных сигналов. Относительная полоса пропускания усилителя: , где - центральная частота в полосе пропускания. В качестве нагрузки такого усилителя в простейшем случае может быть использован резонансный контур LRC. - паразитная емкость;  разделительная емкость;  входное сопротивление следующего каскада; При резонансе в контуре, когда , - резонансное сопротивление контура. -волновое или характеристическое сопротивление контура - добротность контура Изобразим схему замещения резонансного усилителя, считая что частота воздействующего сигнала и Осуществим замену: – резонансное сопротивление эквивалентного контура (с учетом влияния на контур со стороны сопротивления транзистора и).  добротность эквивалентного контура; ; где - обобщенная расстройка. Учитывая, что относительная расстройка мала, то : Здесь: |– абсолютная расстройка; – относительная расстройка; Здесь знак “-” учитывает несовпадение направления тока в нагрузке и падения напряжения . - резонансный коэффициент усиления ; АЧХ: ФЧХ: ;  полоса пропускания резонансного усилителя на уровне ; на границах полосы пропускания равна 1. §6. Прохождение радиосигнала с гармонической АМ через линейный резонансный усилитель. – воздействие,– отклик цепи на воздействие Схема РУ. Для линейной цепи справедлив принцип суперпозиции. Возможны два случая настройки резонансного усилителя: точная и неточная. 1) Случай точной настройки усилителя. , где ; где Вывод: при прохождении радиосигнала с гармонической АМ через настроенный резонансный усилитель наблюдаются следующие изменения сигнала: а) изменилась амплитуда несущей в раз (не существенно); б) фаза несущего колебания изменилась на (не существенно); в) форма огибающей осталась гармонической; г) глубина модуляции уменьшилась (искажения); д) огибающая радиосигнала сдвинута во времени на (или фаза огибающей сдвинута по фазе на ). Проиллюстрируем прохождение радиосигнала с гармонической АМ через настроенный резонансный усилитель спектральными диаграммами. Примечание: при прохождении через настроенный резонансный усилитель радиосигнала, модулированного по амплитуде несколькими гармониками, форма огибающей искажается из-за разницы условия прохождения разных боковых составляющих. 2) Случай неточной настройки усилителя. () Проиллюстрируем прохождение радиосигнала с гармонической АМ через расстроенный усилитель спектральными диаграммами. Изобразим векторные диаграммы воздействия и отклика при неточной настройке усилителя () – результирующий вектор выходного сигнала. Угловое положение при с течением времени изменяется, что свидетельствует о наличии в сигнале угловой модуляции, ее называют псевдофазовой модуляцией. Амплитудная модуляция в этом выходном сигнале есть, но ее закон искажен (отличается от гармонического). Вывод: при прохождении радиосигнала с гармонической АМ через расстроенный усилитель наблюдается: а) искажение формы огибающей; б) появление паразитной угловой модуляции. Общий вывод: при прохождении радиосигнала с АМ через резонансный усилитель появляются линейные искажения из-за неравномерности АЧХ и нелинейности ФЧХ.