Проектирование электротехнических устройств

Проектирование электротехнических устройств Под проектированием понимают процесс, при котором исходная информация о проектируемом объекте преобразуется в комплекс конструкторско-технологических документов для его изготовления с помощью соответствующей технологии. Исходная информация обычно заключена в техническом задании (ТЗ), содержащем помимо выполняемой функции объекта проектирования количественные требования к его функциональным параметрам. Классификация объектов проектирования Техническая система (ТС) – это совокупность технических устройств, предназначенных для преобразования энергии и информации, созданная с целью удовлетворения потребностей общества. ТС можно разделить на подсистемы, предназначенные для выполнения отдельных функций, необходимых для работы системы в целом (выработка, передача, распределение эл. энергии, система автоматического управления и защиты). ТС, в данном случае объекты проектирования классифицируются по следующим признакам. а) По физическим принципам работы ТС делятся на механические, гидравлические, электрические, радиоэлектронные и т.д. в большинстве современных сложных ТС используются несколько физических принципов, что отражается и в их названии: электромеханические системы, оптоэлектронные и т.п. б) По условиям эксплуатации ТС делятся на наземные, морские, космические и т.д. в) По характеру основных физических процессов (и соответственно их математическому описанию) ТС делятся на непрерывные и дискретные. Объекты проектирования можно разделить на изделия и процессы, а процессы в свою очередь, на технологические и вычислительные. Основные принципы проектирования сложных объектов 1. декомпозиция и иерархичность описаний объектов 2. многоэтапность и итерационность 3. типизация и унификация проектных решений и средств проектирования Иерархические уровни описаний проектирования объектов Разделение описаний по степени детализации отображаемых свойств и характеристик объекта лежит в основе блочно–иерархического подхода к проектированию и приводит к появлению иерархических уровней (уровней абстрагирования). На уровне 1 (верхний уровень) сложный объект S рассматривается как система S состоящая из n взаимосвязанных и взаимодействующих элементов Sj. Каждый из элементов Sj, в свою очередь так же рассматривается как система из n взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, уровень 2. Элементами системы Sj являются объекты Sji, j = 1,2,…,mi (mi количество элементов в описании системы Sj). Чем сложнее проектируемый объект, тем больше у него иерархических уровней. Как правило выделение элементов Sji происходит по функциональному признаку. Подобное разделение продолжается вплоть до получения на некотором уровне элементов, описание которых дальнейшему делению не подлежит. Такие элементы по отношению к объекту проектирования S, называются базовыми элементами. Таким образом принцип иерархичности это структурирование представлений об объектах проектирования по степени детальности описания. Примеры 1. Система электроснабжения (СЭС) – естественная иерархия: источник (эл. станция) – системная подстанция (ГПП) предприятия – распределительные устройства (РУ) – цеховые подстанции - распределительный пункт – потребители. К базовым элементам относят элементы принципиальных эл. схем (тр-ры, кабельные и воздушные линии, коммутационные аппараты). Из этих элементов образуются функциональные узлы: РУ, ТП, которые входят в состав более сложных структур. А уже из этих схем компануются СЭС предприятия. 2. Электрический двигатель (ЭД): Базовые единицы – винт, шпонка, вал … Сборочные единицы – сердечники, обмотки, ротор, статор, корпус... Агрегат – собственно (ЭД). Комплексы – электродвигатель + технологический агрегат + система управления = станок, компрессорная или насосная станция. Аспекты описаний проектируемых объектов Декомпозиция описаний по характеру свойств отображаемого объекта позволяет выделить функциональный, конструкторский и технологический аспекты описаний. Функциональный аспект – связан с отображением основных принципов функционирования, хар-ра физических и информационных процессов, протекающих в объекте, и находит выражение в принципиальных, структурных, кинематических схемах и сопровождающих их документах. Конструкционный аспект – связан с реализацией результатов функционального проектирования, т.е. с определением геометрических форм объектов и их взаимным расположением в пространстве. Технологический аспект относится к реализации результатов конструкторского проектирования, т.е. связан с описанием методов и средств изготовления объектов. Возможно более дифференцированное описание свойств объектов. Например, функциональный аспект можно разделить по физическим основам описываемых явлений на аспекты электрический, механический, гидравлический, химический и т.д. При этом в описаниях электромеханической системы появляются описания электрической и механической подсистем. Составные части процесса проектирования Проектирование как процесс развивающейся во времени расчленяется на стадии, этапы, проектные процедуры и операции. При проектировании сложных систем выделяют стадии: 1. предпроектных исследований, технического задания и технического предложения (стадии научно – исследовательских работ - НИР); 2. эскизного проекта (стадия опытно – конструкторских работ – ОКР); 3. технического проекта; 4. рабочего проекта; 5. испытаний и внедрения. На стадии 1: на основании изучения потребностей общества в получении новых изделий, научно-технических достижений в данной и смежных отраслях промышленности и имеющихся ресурсов определяют назначение, основные принципы построения технического объекта и формируют техническое задание на его проектирование. На стадии 2: проверяется корректность и реализуемость основных принципов и положений, определяется функционирование будущего объекта и создается его эскизный проект. На стадии 3: выполняется всесторонняя проработка всех частей проекта, конкретизируются и детализируются технические решения. На стадии 4: формируется вся необходимая документация для изготовления изделия. На стадии 5: создается и испытывается опытный образец или пробная партия изделий. По результатам испытаний вносятся необходимые коррективы в проектную документацию, после чего осуществляется внедрение в производство на выбранном предприятии. Этап проектирования Это часть процесса проектирования, включающая в себя формирование всех требующихся описаний объекта, относящихся к одному или нескольким иерархическим уровням и аспектам. Часто названия этапов совпадают с названиями соответствующих иерархических уровней и аспектов. Пример. Проектирование СЭС: 1. Расчёт нагрузок 2. Выбор схемы электроснабжения. 3. Выбор напряжения распределительной сети (6, 10 КВ). 4. Расчёт токов К.З. и выбор электрических аппаратов. Составные части этапа проектирования называются проектными процедурами. Проектная процедура – часть этапа, выполнение которой заканчивается получением проектного решения. Пример: 1. Расчёт нагрузок – определение центра электрических нагрузок (ЦЭН). 2. Выбор схемы электроснабжения – расчёт КУ для компенсации реактивной мощности. Более мелкие составные части процесса проектирования, входящие в состав проектных процедур, называются проектными операциями. Пример: 1. Определение ЦЭН каждого цеха 2. Определение категорийности электроснабжения отдельных цехов Т.о. понятия уровня и аспекта относятся к структурированию представлений о проектируемом объекте, а понятие этапа, проектной операции, процедуры – к структурированию процесса проектирования. Нисходящее и восходящее проектирование Если решение задач высоких иерархических уровней предшествует решению более низких иерархических уровней, то проектирование называется нисходящим. Если раньше выполняются этапы связанные с низшими иерархическими уровнями, проектирование называется восходящим. Пример: Нисходящее: проектирование ЭД – задаются базовые размеры двигателя и в процессе проектирования определяются размеры сердечников ротора статора, расчёт обмотки, форма и размер пазов Восходящее: проектирование СЭС – определяются нагрузки отдельных присоединений, схемы электроснабжения этих присоединений, затем схема электроснабжения питающей подстанции В обоих случаях из – за отсутствия исчерпывающей исходной информации имеют место отклонения от потенциально возможных оптимальных технических результатов. Т.к. в том и другом случае принимаемые проектные решения могут не оправдаться с точки зрения проектирования системы в целом, часто требуется повторное выполнение проектных процедур предыдущих этапов после выполнения проектных процедур последующих этапов. Такие повторения обеспечивают последовательное приближение к оптимальным результатам и обуславливают итерационный характер проектирования. Пример: Э.Д – выбранные форма и размеры пазов могут не обеспечить необходимого значения электромагнитного значения Итерационность – это важнейший принцип проектирования. Итерации могут выполняться внутри одного этапа проектирования и между группами этапов. Виды описания проектируемых объектов и классификация их параметров Исходные описания проектируемых объектов часто представляют собой ТЗ на проектирование. Содержание ТЗ: 1. Назначение объекта 2. Условия эксплуатации ( окружающей среды, напряжение питания, нагрузка) 3. Требования к выходным параметрам, т.е. величинам, характеризующим свойства объекта, интересующие потребителя, эти требования выражены в виде условий работоспособности: где:- i-й выходной параметр; - норма i-го выходного параметра. Пример: расход топлива на 100 км < 8л; потери в СЭС 7 %; К.П.Д. электродвигателя > 80 %. Окончательное описание проектируемого объекта представляет собой полный комплект схемной, конструкторской и технологической документации, оформленной в соответствии с ЕСКД и предназначенной для использования в процессе изготовления и эксплуатации этого объекта. Математическое описание объекта. Важнейшее значение имеют математические модели (ММ) объектов проектирования, т.к. выполнение проектных процедур при автоматизированном проектировании основано на оперировании этими моделями. ММ – используют для описания проектируемого объекта средства и язык математики. ММ технической системы – это система математических объектов (чисел, переменных, матриц, множеств и т.п.) и отношений между ними, отражающих свойства технической системы, существенные с позиции инженера. Среди свойств системы, отражаемых на определённом иерархическом уровне, в ММ, различают свойства системы, элементов системы и внешней среды, в которой должна функционировать техническая система. Количественное выражение этих свойств осуществляется с помощью величин, которые называются параметрами. Величины характеризующие свойства системы, элементов системы и высшей среды называются соответственно выходными, внутренними и внешними параметрами. Пример: ЭД • потребляемая мощность, мощность на валу, скорость вращения ротора – выходные параметры, • сопротивление обмоток, параметры сердечников – внутренние параметры, • момент сопротивления нагрузки, напряжение питающей сети – внешние параметры. Если обозначить количество выходных, внутренних и внешних параметров соответственно через m, n, b, а векторы этих параметров соответственно через : Y = ( у1, у2, …, уm ) Х = ( х1, х2, …, хn ) Q = ( g1, g2, …,gb ), то имеет место функциональная зависимость: Y = F (X, Q) (1) Наличие такой ММ системы позволяет легко оценивать выходные параметры по известным значениям векторов X и Q. Как правило ММ в виде (1 ) удаётся получить только для очень простых объектов. Типичной является ситуация, когда математические описания процессов в проектируемом объекте задаётся моделью в форме системы уровней, в которой фигурирует вектор фазовых переменных V: LV (Z) = f (Z) (2 ) L – некоторый оператор; Z – вектор независимых переменных, в общем случае включающий время и пространственные координаты, f (Z) – заданная функция независимых переменных. Фазовые переменные: • токи и напряжения в электрических системах; • силы и скорость в механических системах; • давления и расходы в гидравлических. Типовые проектные процедуры Классификация типовых проектных процедур (задач) Проектная процедура называется типовой, если она предназначена для многократного применения при проектировании многих типов объектов. Создать проект объекта – означает выбрать структуру объекта, определить значения всех его параметров и представить результаты в установленной форме (чертежи, схемы, пояснительные записки, программы). Синтез заключается в создании описания объекта, а анализ в определении свойств и исследовании работоспособности объекта по его описанию. Т.е., при синтезе создаются, а при анализе оцениваются проекты объектов. Разработка (выбор) структуры объекта – проектная процедура, называемая структурным синтезом. Целью структурного синтеза является определение структуры объекта, т.е. перечня типов элементов, составляющих объект и способа связи элементов между собой в составе объекта. Конструирование, разработка технологических процессов, оформление проектной документации – частные случаи структурного синтеза. Параметрический синтез заключается в определении числовых значений параметров при заданных структуре и работоспособности на выходные параметры объекта. Задачу параметрического синтеза называют параметрической оптимизацией (оптимизацией), если её решают как задачу математического программирования: где: F(x) – целевая функция; х – вектор управляемых (проектируемых, варьируемых) параметров; Dx - - допустимая область; - функции ограничения. Следующая после синтеза группа процедур – процедуры анализа. Цель анализа – получение информации о характере функционирования и значения выходных параметров Y при заданных структуре объекта, сведениях о внешних параметрах Q и параметрах элементов Х. Если заданы фиксированные значения параметров Х и Q, то имеет место процедура одновариантного анализа, которая сводится к однократному решению уравнений ММ и вычислению вектора Y. В процедурах многовариантного анализа определяется влияние внешних параметров, разброса и нестабильности параметров элементов на выходные параметры – статистический анализ. Анализ чувствительности – определение степени влияния изменений параметров элементов на изменения выходных параметров. Такой анализ требует многократного решения уравнений ММ объект Типичная последовательность проектных процедур. Проектирование начинается с синтеза исходного варианта структуры системы. Для оценки этого варианта создаётся модель: ММ – при автоматизированном проектировании; экспериментальная или стенд – при неавтоматизированном. Рассмотрим один из этапов нисходящего проектирования. На предыдущем этапе решались задачи к-го иерархического уровня и одним из результатов решения является формулировка ТЗ на проектирование систем к+1-го рассматриваемого уровня. Выбираются исходные значения параметров элементов и выполняется анализ варианта, по результатам которого становится возможной его оценка. Оценка заключается в проверке условий работоспособности, сформулированных в ТЗ. Если полученное проектное решение неудовлетворительно, то выбирается один из 3х возможных путей улучшения проекта: 1. Самый простой – осуществить изменение числовых значений параметров элементов составляющих вектор Х (параметрический синтез). Если модификации вектора Х целенаправленны и подчинены стратегии поиска наилучшего значения некоторых показателей качества, то такая процедура называется – параметрическая оптимизация. 2. Модификация структуры – синтезируется новый вариант структуры и для него повторяются процедуры формирования модели и параметрического синтеза. 3. Корректировка ТЗ – может потребовать повторное выполнение ряда процедур к-го уровня – итерационный характер проектирования. Взаимосвязь проектных процедур анализа и синтеза имеет характер вложенности. Процедуры анализа в процедуру параметрического синтеза (оптимизации) и процедуры оптимизации в процедуру синтеза, объединяющую синтез структурный и параметрический. Вложенность означает: 1. анализ входит как составная часть в оптимизацию, а оптимизация в синтез; 2. однократное выполнение процедуры оптимизации требует многократного выполнения процедуры анализа, а однократное решение задачи синтеза – многократного решения задачи оптимизации. Т.е. синтез проектного решения на очередном этапе проектирования может потребовать выполнение чрезмерно большого количества вариантов анализа. Если ввести коэффициент , равный количеству выполнений процедуры i, вложенной в процедуру j, при однократном выполнении процедуры j, а процедурам присвоить номера 1, 2, 3, 4, то Допустим - варианты структуры, - шаги оптимизации, - варианты анализа, выполняются по 40 раз, тогда - решений уравнений ММ объекта, что приводит к очень большой трудоемкости проектирования. Одним из путей решения этой проблемы является применение точных и сложных ММ и алгоритмов анализа только на завершающих итерациях синтеза. Для большинства рассматриваемых вариантов структуры при этом выполняется лишь ориентировочная оценка на основе упрощенных моделей и алгоритмов. Маршрут проектирования объекта Это последовательность этапов и (или) проектных процедур, используемых для проектирования объекта. Маршрут называется типовым, если он применяется для многих объектов, определенного класса. Пример: типовой маршрут проектирования СЭС промышленного предприятия. Системы автоматизированного проектирования (САПР) Проектирование, при котором все проектные решения или их часть получают путем взаимодействия человека и ЭВМ, называется автоматизированным. - Ручное проектирование - Автоматическое проектирование – без участия человека на промежуточных этапах (возможно для сравнительно несложных объектов). При автоматизированном проектировании реализуется диалоговый (интерактивный) режим проектирования. Система реализующая автоматизированное проектирование называется САПР (Computer Aided Design System – CAD System) Разновидности САПР Классификацию САПР осуществляют по ряду признаков, например, по приложению, целевому назначению, масштабам (комплексности решаемых задач), характеру базовой подсистемы — ядра САПР. По приложениям наиболее представительными и широко используемыми являются следующие группы САПР. 1. САПР для применения в отраслях общего машиностроения. Их часто называют машиностроительными САПР или MCAD (Mechanical CAD) системами. 2. САПР для радиоэлектроники. Их названия — ECAD (Electronic CAD) или EDA (Electronic Design Automation) системы. 3. САПР в области архитектуры и строительства. Кроме того, известно большое число более специализированных САПР, или выделяемых в указанных группах, или представляющих само­стоятельную ветвь в классификации. Примерами таких систем являются САПР больших интегральных схем (БИС); САПР летательных аппаратов; САПР электрических машин и т. п. По целевому назначению различают САПР или подсистемы САПР, обеспечивающие разные аспекты (страты) проектирования. Так, в составе MCAD появляются CAE/CAD/CAM-системы: 1) САПР функционального проектирования, иначе САПР-Ф или САЕ (Computer Aided Engineering) системы; 2) конструкторские САПР общего машиностроения — САПР-К, часто называемые просто CAD-системами; 3) технологические САПР общего машиностроения — САПР-Т, ина­че называемые автоматизированными системами технологической подго­товки производства АСТПП или системами САМ (Computer Aided Manu­facturing). По масштабам различают отдельные программно-методические ком­плексы (ПМК) САПР, например, комплекс анализа прочности механиче­ских изделий в соответствии с методом конечных элементов (МКЭ) или комплекс анализа электронных схем; системы ПМК; системы с уникаль­ными архитектурами не только программного (software), но и технического (hardware) обеспечений. По характеру базовой подсистемы различают следующие разновид­ности САПР. 1. САПР на базе подсистемы машинной графики и геометрического моделирования. Эти САПР ориентированы на приложения, где основной процедурой проектирования является конструирование, т. е. определение пространственных форм и взаимного расположения объектов. Поэтому к этой группе систем относится большинство графических ядер САПР в области машиностроения. В настоящее время появились унифицированные графические ядра, применяемые более чем в одной САПР (это ядра Parasolid фирмы EDS Unigraphics и ACIS фирмы Intergraph). 2. САПР на базе СУБД. Они ориентированы на приложения, в которых при сравнительно несложных математических расчетах перерабатывается большой объем данных. Такие САПР преимущественно встречаются в технико-экономических приложениях, например, при проектировании бизнес-планов, но имеют место также при проектировании объектов, подобных щитам управления систем автоматики. 3. САПР на базе конкретного прикладного пакета. Фактически это автономно используемые программ но-методические комплексы, например, имитационного моделирования производственных процессов, расчета прочности по методу конечных элементов, синтеза и анализа систем автоматического управления и т. п. Часто такие САПР относятся к системам САЕ. Примерами могут служить программы логического проектирования на базе языка VHDL, математические пакеты типа MathCAD. 4. Комплексные (интегрированные) САПР, состоящие из совокупности подсистем предыдущих видов. Характерными примерами комплексных САПР являются CAE/CAD/CAM-системы в машиностроении или САПР БИС. Так, САПР БИС включает в себя СУБД и подсистемы проектирования компонентов, принципиальных, логических и функциональных схем, топологии кристаллов, тестов для проверки годности изделий. Для управления столь сложными системами применяют специализированные системные среды. Структура САПР Как и любая сложная система, САПР состоит из подсистем (рис. 1.1). Различают подсистемы проектирующие и обслуживающие. Проектирующие подсистемы непосредственно выполняют проектные процедуры. Примерами проектирующих подсистем могут служить подсис­темы геометрического трехмерного моделирования механических объек­тов, изготовления конструкторской документации, схемотехнического ана­лиза, трассировки соединений в печатных платах. Обслуживающие подсистемы обеспечивают функционирование проек­тирующих подсистем, их совокупность часто называют системной средой (или оболочкой) САПР. Типичными обслуживающими подсистемами яв­ляются подсистемы управления проектными данными (PDM — Product Data Management), управления процессом проектирования (DesPM — Design Process Management), пользовательского интерфейса для связи разработников с ЭВМ, CASE (Computer Aided Software Engineering) для разра­ботки и сопровождения программного обеспечения САПР, обучающие подсистемы для освоения пользователями технологий, реализованных в САПР. Виды обеспечения САПР Средства автоматизации проектирования можно сгруппировать по видам обеспечения автоматизированного проектирования. Техническое обеспечение САПР представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих технических средств, предназначенных для выполнения автоматизированного проектирования. Техническое обеспечение делится на группы средств программной обработки данных, подготовки и ввода данных, отображения и документирования, архива проектных решений, передачи данных. Средства программной обработки данных представлены процессорами и запоминающими устройствами, т. е. устройствами ЭВМ, в которых реализуются преобразования данных и программное управление вычислениями. Средства подготовки, ввода, отображения и документирования данных служат для общения человека с ЭВМ. Средства архива проектных решений представлены внешними запоминающими устройствами; средства передачи данных используются для организации связей между территориально разнесенными ЭВМ и терминалами (оконечными пунктами). Математическое обеспечение САПР объединяет в себе математические модели проектируемых объектов, методы и алгоритмы выполнения проектных процедур, используемые при автоматизированном проектировании. Элементы математического обеспечения в САПР чрезвычайно разнообразны. Среди них имеются инвариантные элементы, широко применяемые в различных САПР. К ним относятся принципы построения функциональных моделей, методы численного решения алгебраических и дифференциальных уравнений, постановки экстремальных задач, поиска экстремума. Специфика предметных областей проявляется прежде всего в ММ проектируемых объектов, она заметна также в способах решения задач структурного синтеза. Формы представления математического обеспечения также довольно разнообразны, но его практическое использование происходит после реализации в программном обеспечении. Программное обеспечение САПР объединяет собственно программы для систем обработки данных на машинных носителях и программную документацию, необходимую для эксплуатации программы. Программное обеспечение (ПО) делится на общесистемное, базовое и прикладное (специальное). Общесистемное ПО предназначено для организации функционирования технических средств, т. е. для планирования и управления вычислительным процессом, распределения имеющихся ресурсов, и представлено операционными системами ЭВМ и ВС. Общесистемное ПО обычно создается для многих приложений и специфику САПР не отражает. Базовое и прикладное ПО создаются для нужд САПР. В базовое ПО входят программы, обеспечивающие правильное функционирование прикладных программ. В прикладном ПО реализуется математическое обеспечение для непосредственного выполнения проектных процедур. Прикладное ПО обычно имеет форму пакетов прикладных программ (ППП), каждый из которых обслуживает определенный этап процесса проектирования или группу однотипных задач внутри различных этапов. Информационное обеспечение САПР объединяет всевозможные данные, необходимые для выполнения автоматизированного проектирования. Эти данные могут быть представлены в виде тех или иных документов на различных носителях, содержащих сведения справочного характера о материалах, комплектующих изделиях, типовых проектных решениях, параметрах элементов, сведения о состоянии текущих разработок в виде промежуточных и окончательных проектных решений, структур и параметров проектируемых объектов и т. п. Основная составная часть информационного обеспечения САПР — банк данных, представляющий собой совокупность средств для централизованного накопления и коллективного использования данных в САПР. Банк данных (БНД) состоит из базы данных и системы управления базой данных. База данных (БД)—сами данные, находящиеся в запоминающих устройствах ЭВМ и структурированные в соответствии с принятыми в данном БНД правилами. Система управления базой данных (СУБД) — совокупность программных средств, обеспечивающих функционирование БНД. С помощью СУБД производятся запись данных в БНД, их выборка по запросам пользователей и прикладных программ, обеспечивается защита данных от искажений и от несанкционированного доступа и т. п. Лингвистическое обеспечение САПР представлено совокупностью языков, применяемых для описания процедур автоматизированного проектирования и проектных решений. Основная часть лингвистического обеспечения языки общения человека с ЭВМ. Методическое обеспечение САПР составляют документы, характеризующие состав, правила отбора и эксплуатации средств автоматизированного проектирования. Допускается более широкое толкование понятия методического обеспечения, при котором под методическим обеспечением подразумевают совокупность математического, лингвистического обеспечения и названных документов, реализующих правила использования средств проектирования. Организационное обеспечение САПР включает положения, инструкции, приказы, штатные расписания, квалификационные требования и другие документы, регламентирующие организационную структуру подразделений проектной организации и взаимодействие подразделений с комплексом средств автоматизированного проектирования. Функции, характеристики CAE/CAD/CAM-систем Функции CAD-систем в машиностроении подразделяют на функции двухмерного (2D) и трехмерного (3D) проектирования. К функциям 2D от­носятся черчение, оформление конструкторской документации; к функциям 3D — получение трехмерных моделей, метрические расчеты, реалистичная визуализация, взаимное преобразование 2D и 3D моделей. Среди CAD-систем различают «легкие» и «тяжелые» системы. Первые из них ориентированы преимущественно на 2D графику, сравнительно дешевы и менее требовательны в отношении вычислительных ресурсов. Вторые ориентированы на геометрическое моделирование (3D), более уни­версальны, дороги, оформление чертежной документации в них обычно осуществляется с помощью предварительной разработки трехмерных гео­метрических моделей. Основные функции САМ-систем: разработка технологических процес­сов, синтез управляющих программ для технологического оборудования с числовым программным управлением (ЧПУ), моделирование процессов обработки, в том числе построение траекторий относительного движения инструмента и заготовки в процессе обработки, генерация постпроцессоров для конкретных типов оборудования с ЧПУ (NC —Numerical Control), рас­чет норм времени обработки. Наиболее известны следующие CAE/CAD/CAM-системы в машиностроении (особенности САПР в микроэлектронике приведены в приложении). «Тяжелые» системы (в скобках указа­на фирма, разработавшая или распространяющая продукт): Unigraphics (EDS Unigraphics); Solid Edge (Intergraph); Pro/Engineer (PTC — Parametric Technology Corp.), CATIA (Dassault Systemes), EUCLID (Matra Datavision), CADDS.5 (Computervision, ныне входит в РТС) и др. «Легкие» системы: AutoCAD (Autodesk); АДЕМ; bCAD (ПроПро Группа, Новосибирск); Caddy (Ziegler Informatics); Компас (Аскон, С.Петербург); Спрут (Sprut Technology, Набе­режные Челны); Кредо (НИВЦ АСК, Москва). Системы, занимающие промежуточное положение (среднемасштабные): Cimatron, Microstation (Bentley), Euclid Prelude (Matra Datavision), T-FlexCAD (Топ Системы, Москва) и др. С ростом возможностей персональных ЭВМ грани между «тяжелыми» и «легкими» CAD/CAM-системами постепенно стираются. Функции САЕ-систем довольно разнообразны, так как связаны с проект­ными процедурами анализа, моделирования, оптимизации проектных решений. В состав машиностроительных САЕ-систем прежде всего вклю­чают программы для следующих процедур: • моделирование полей физических величин, в том числе анализ прочности, который чаще всего выполняется в соответствии с МКЭ; • расчет состояний и переходных процессов на макроуровне; • имитационное моделирование сложных производственных систем на основе моделей массового обслуживания и сетей Петри. Примеры систем моделирования полей физических величин в соответствии с МКЭ: Nastran, Ansys, Cosmos, Nisa, Moldflow. Примеры систем моделирования динамических процессов на макроуровне: Adams и Dyna — в механических системах, Spice — в электронных схемах, ПА9 — для многоаспект­ного моделирования, т. е. для моделирования систем, принципы действия которых основаны на взаимовлиянии физических процессов различной природы. Для удобства адаптации САПР к нуждам конкретных приложений, для ее развития целесообразно иметь в составе САПР инструментальные сред­ства адаптации и развития. Эти средства представлены той или иной CASE-технологией, включая языки расширения. В некоторых САПР применяют оригинальные инструментальные среды. Примерами могут служить объектно-ориентированная интерактивная среда CAS.CADE в системе EUCLID, содержащая библиотеку компонентов, в САПР T-Flex CAD 3D предусмот­рена разработка дополнений в средах Visual C++ и Visual Basic. Важное значение для обеспечения открытости САПР, ее интегрируе­мости с другими автоматизированными системами (АС) имеют интерфей­сы, представляемые реализованными в системе форматами межпрограмм­ных обменов. Очевидно, что, в первую очередь, необходимо обеспечить связи между САЕ, CAD и САМ-подсистемами. В качестве языков — форматов межпрограммных обменов — используются IGES, DXF, Express (стандарт ISO 10303-11, входит в совокупность стандартов STEP), SAT (формат ядра ACIS) и др. Наиболее перспективными считаются диалекты языка Express, что объясняется общим характером стандартов STEP, их направленностью на различные приложения, а также на использование в современных распре­деленных проектных и производственных системах. Действительно, такие форматы, как IGES или DXF, описывают только геометрию объектов, в то время как в обменах между различными САПР и их подсистемами фигури­руют данные о различных свойствах и атрибутах изделий. Язык Express используется во многих системах интерфейса между CAD/CAM-системами. В частности, в систему CAD++ STEP включена среда SDAI (Standard Data Access Interface), в которой возможно представление данных об объектах из разных систем CAD и приложений (но описанных по правилам языка Express). CAD++ STEP обеспечивает доступ к базам дан­ных большинства известных САПР с представлением извлекаемых данных в виде STEP-файлов. Интерфейс программиста позволяет открывать и закрывать файлы проектов в базах данных, производить чтение и запись сущностей. В качестве объектов могут использоваться точки, кривые, поверхности, текст, примеры проектных решений, размеры, связи, типовые изображения, комплексы данных и т. п. Возможности САПР Системы автоматизированной разработки чертежей Система автоматизированного проектирования должна решать несколько различных задач: дать пользователю возможность производить геометрические построения, соблюдать стандарты нанесения размеров, штриховок, уметь работать с проекциями изображения, иметь библиотеку стандартных модулей (например, типовых шурупов и резьб). Типичная система автоматизированного проектирования состоит из набора меню, предоставляющих пользователю различные возможности: • визуализация и вывод изображения, • графический редактор, • работа с трехмерными изображениями, • измерения на изображении, • текстовый редактор, • работа с библиотекой графических и текстовых объектов, • работа с базой данных объектов, • подготовка технической документации, • моделирование свойств объектов, • программирование функций с помощью встроенного языка, • системные функции. В развитых системах автоматизированного проектирования каждый из разделов приведенного меню может содержать сотни функций и команд. Описать хотя бы малую часть этих команд на примере конкретной системы не представляется возможным. Поэтому мы попытаемся сделать их обзор «с высоты птичьего полета», а затем проиллюстрируем построение простого чертежа, чтобы у читателя не создалось впечатление, что освоить такую систему очень сложно. Общие функции визуализации. Во-первых, пользователь может разбить весь чертеж на большое число объектов или слоев (обычно до 1024). Что такое слой? Понятие слоя естественно для задач разводки печатных плат. В простейшем случае разводка на одной стороне платы может быть названа первым слоем, а на противоположной стороне вторым. Для чертежей произвольных конструкций пользователь может задать части чертежа, имеющие отношение к одной системе, как принадлежащие одному слою. Например, все соединительные элементы можно обозначить принадлежащими одному слою. Другая возможность — рассматривать конкретный объект конструкции, например двигатель, как один слой, а его крепление как другой. Каждый слой можно раскрасить своим цветом (если, конечно, хватает возможностей используемой графической системы). Такая возможность очень полезна для визуализации отдельных составляющих чертежа. Более того, любой слой или сочетание слоев чертежа можно выключить, включить или заставить мигать. Таким образом, существуют различные варианты визуализации отдельных объектов и элементов конструкции. Можно выбрать такой режим работы, что модификации будет подвергаться только выбранный слой или группа слоев, а остальные элементы чертежа останутся незатронутыми. Пользователь может одновременно видеть только часть чертежа большой конструкции. При этом он может произвольно смещать окно, через которое он наблюдает чертеж, в пределах заданной области, менять масштаб представления данных. Линии чертежа могут быть нарисованы различными способами: можно изображать сплошные, штрихпунктирные, штриховые линии. Существует возможность в широких пределах изменять толщину линий. Каждому объекту изображения пользователь может присвоить свое обозначение. Можно потребовать заштриховать объекты. Тип штриховки может быть самым разнообразным: линиями определенной толщины и ориентации, набором специальных текстур, соответствующих принятым стандартным обозначениям для различных материалов (стекла, бетона, грунта, песка и т. п.). Пользователь может стереть любой участок изображения или любой объект: от точки или линии до чертежа достаточно сложного устройства. Любой участок изображения или объект может быть преобразован различными способами: выделенный объект можно сохранить в памяти и перенести в другой участок чертежа или скопировать. Можно произвести параллельный перенос выделенного объекта и повернуть его на заданный угол. Предусмотрена также возможность зеркального отображения или поворота объекта относительно оси симметрии. Существует возможность изменения масштаба объекта или всего чертежа. Чертеж можно представить в разных системах координат: ортогональной, изометрической, полярной. При этом на экране будут все время отображаться оси соответствующей системы координат, перемещающиеся вместе с курсором, что очень удобно. Во многих пакетах автоматизированного проектирования предусмотрена работа с трехмерными объектами. При этом существует ряд возможностей: изменение масштаба по любой из осей, визуализация объекта со скрытыми линиями или без них, вращение получаемого трехмерного объекта, изменение точки зрения и перспективы, наложение теней и штриховка боковых участков трехмерного объекта и т. п. При этом пользователь видит перед собой реальное трехмерное изображение и может двигать его, рассматривать с различных углов зрения, вращать, переворачивать. В любой момент можно запомнить получаемое изображение и потребовать вывода его на графопостроитель или принтер. Качество чертежа на графопостроителе, как правило, значительно превосходит качество распечатки, получаемой с помощью матричного принтера. В настоящее время распространены компактные и недорогие многоцветные графопостроители. Изображения чертежей, запомненные на дисках, можно передать в другую систему, используя международный стандарт на хранение чертежей IGES (Initial Graphics Exchange System). Работу с системой автоматизированного проектирования на ПЭВМ можно сравнить с работой художника или фотографа, делающего фотомонтаж. Фактически мы описали функции: раскраски в произвольные цвета, рисования различных частей и накладывания их друг на друга, как будто они нарисованы на прозрачных кальках. Кроме того, можно рассматривать объекты чертежа через увеличивающую или уменьшающую лупу, вырезать их из изображения, как угодно поворачивать, копировать, накладывать, рассматривать с различных углов зрения в перспективе и т. п. Однако эти функции, предоставляемые ПЭВМ, по гибкости и скорости выполнения значительно пре восходят все мыслимые возможности человека. Графический редактор. Графический редактор безусловно является основным элементом системы. В него включается широкий набор функций для вычерчивания на экране самых разнообразных объектов. Графические примитивы. Для вычерчивания самых разнообразных деталей достаточно автоматической гене рации ограниченного набора графических примитивов. Простейшими из них являются точки. Точки можно задавать определенных размеров и цвета. Их расположение на экране в простейшем случае указывается курсором. Существует возможность задания относительных или абсолютных координат точек. При расположении точек на уже нарисованных геометрических объектах предусматривается целый ряд возможностей. Во-первых, точки могут быть заданы в характерных участках чертежа объекта: в самой верхней, нижней, правой или левой границах объекта, в центре тяжести объекта, в средней позиции объекта по выбранному направлению, в центре дуги или окружности, в фокусах эллипсов. Существует также возможность расположения точек на заданном расстоянии от любого выделенного участка чертежа в любом направлении. Кроме того, можно выделить ось симметрии детали и потребовать расположить на этой оси равноудаленный набор точек. Не меньшее богатство возможностей существует при вычерчивании отрезков прямых линий. Наиболее распространена ситуация, когда пользователь задает начальную и конечную точку и затем дает команду на их соединение. Кроме того, можно провести линию под заданным углом к данной, найти касательную к кривой в заданной точке, провести параллельную линию или набор параллельных линий с заданным пространственным шагом и на заданном расстоянии от исходной. Уже начерченную линию можно разделить на заданное число отрезков, обозначить их координаты и т. п. Можно также потребовать соединения двух заданных линий отрезком дуги заданного радиуса или прямой. Такой простой объект, как окружность, в развитых пакетах можно задать десятком способов. Простейший и наиболее естественный из них — указать в числовом виде или курсором центр окружности и ее радиус. Другой метод — указать центр и хотя бы одну точку окружности. Третий метод — указать три точки, лежащие на заданной окружности. Четвертый метод задать окружность, равноудаленную от выделенных точек изображения. Еще более изощренными являются способы задания дуг окружности. Дугу можно построить, задав: центр и две крайние точки, центральную точку и касательную, любые три точки, через которые проходит дуга (всего встречается до 39 способов задания дуг). Добавим к этому списку три способа задания треугольников, шесть способов задания прямоугольников, десять способов задания шестиугольников, шесть способов задания эллипсов, девять способов задания многоугольников и т. д. Надеемся, что у читателя еще не пошла кругом голова. В пакетах автоматизированного проектирования также имеется возможность задания произвольных кривых: гиперболы, параболы, построения сплайна, проходящего через заданные точки, сегментов перечисленных кривых. Каждый из перечисленных объектов можно частично уничтожить, к каждому можно найти касательную или перпендикуляр и т. д. В целом только для построения простейших графических примитивов таких, как точка, линия, окружность, дуга, эллипс, имеется более сотни команд. В зависимости от выполняемой работы пользователю могут понадобиться различные их сочетания, но, по-видимому, большинство людей, занимающихся автоматизированным проектированием, использует лишь 10-15% всех имеющихся возможностей. Сопряжения объектов. С помощью уже описанных функций построения графических примитивов можно решить практически все задачи сопряжения кривых. Для большей простоты ряд функций сопряжения обычно выносится в отдельные меню. При этом пользователь указывает, какие объекты он желает сопрячь кривой. Предусмотрены следующие основные варианты: сопряжения двух линий отрезком дуги, сопряжение линий двумя дугами, сопряжения окружностей, сопряжения окружности и прямой и др. Кроме перечисленных функций, пользователь может в любой момент включать в чертеж стандартные изображения, доступные в имеющейся у него библиотеке объектов. Это могут быть типичные узлы, болты, соединения, модули и т. п. С каждым из этих объектов может быть сделан широкий набор операций: изменение масштаба, повороты, произвольное перенесение из одного участка чертежа в другой. Работа с трехмерными изображениями. Основные функции, выполняемые в рамках этого подраздела, заключаются в том, что пользователь вначале задает чертежи всех видов объекта. Как только этот этап пройден, система может автоматически сгенерировать трехмерное изображение объекта и представить его самыми различными способами: в изометрии или диметрии, в различном масштабе. Пользователь может выбирать угол зрения на объект, вращать объект, убирать или накладывать скрытые линии и поверхности, затенять или закрашивать любые плоскости объекта. Теперь открывается богатство возможностей: достаточно изменить любой из видов чертежа, как немедленно будут пересчитаны все основные виды и трехмерное изображение объекта. В некоторых системах существует возможность одновременно визуализировать все основные виды и трехмерное изображение объекта. Разработка детали при этом крайне удобна: достаточно задать базовую форму детали, а затем в интерактивном режиме вносить в нее новые элементы, при этом достаточно изменить лишь один из видов и мгновенно получить на экране все изменения в чертежах и в форме разрабатываемой конструкции, да еще и посмотреть на трехмерное изображение под разными углами зрения. Следующая возможность - автоматическое построение произвольного сечения или разреза. Для этого достаточно указать секущую плоскость на трехмерном объекте и мгновенно получить изображение сечения. В ряде пакетов существует возможность строить сложные сечения, например задавая поверхность, по которой необходимо рассечь трехмерный объект. В получаемом сечении можно даже автоматически произвести всю необходимую штриховку. Работа с трехмерной графикой в системе автоматизированного проектирования не только развивает пространственное воображение, но и значительно повышает эффективность конструкторского труда, так как у инженера появляется мощный инструмент манипулирования с пространственными формами. Если описанный выше графический редактор можно назвать редактором чертежей, то в данном случае мы имеем дело с редактором поверхностей. В пакеты для проектирования трехмерных объектов включены самые разнообразные функции построения поверхностей: сфер, эллипсоидов, плавного сочленения двух плоскостей и т. п. Например, систему можно попросить соединить две плоскости, произвольным образом ориентированные в пространстве, гладкой поверхностью, потребовать, чтобы эта поверхность проходила через заданные точки. Читатель может себе легко представить возможное число процедур редактирования трехмерных изображений, если учесть их число для двумерного случая. Измерения на изображении. Основной целью этой подсистемы является автоматическое измерение и простановка размеров на чертеже. Для того, чтобы что-то измерять, вначале необходимо задать абсолютные размеры всего чертежа. Обычно в пакетах практически не существует ограничений на числовые значения этих размеров они могут иметь диапазон от микронов до километров. При нанесении размеров пользователю предоставляется большое число вариантов. Простейший способ измерений — интерактивный. При этом необходимо указать крайние точки объекта измерения и дать запрос на численное значение. Для облегчения этого процесса предусмотрен набор измерительных функций, например пользователь указывает курсором на окружность и дает запрос: «Измерить радиус окружности». Среди простейших и стандартных типов измерений размера можно также выделить размер по горизонтали, размер по вертикали, наименьшее расстояние между объектами, расстояние по перпендикуляру от заданной прямой до выделенного объекта, угол, длина дуги. Кроме интерактивного обычно предусмотрен и автоматический способ измерения размеров. При этом пользователь может указать список выделенных объектов, которые необходимо измерить, и тип измеряемого параметра, а система автоматически рассчитает размеры (а иногда и сама проставит все необходимые обозначения: линии, стрелки, числа и т. д.). Вообще, процедура расстановки размеров на чертеже — одна из самых сложных. Для того чтобы в этом убедиться, достаточно обратиться к справочнику по черчению: необходимо определить ориентацию надписи, ее расположение, для различных объектов существуют различные правила нанесения размеров. В ряде пакетов автоматизированного проектирования эти правила учтены. Более того, учитываются стандартные правила нанесения размеров на деталях, хранящихся в библиотеке стандартных модулей. Естественно, что все размеры автоматически пересчитываются при изменении масштаба изображения. Кроме стандартных размеров, пользователь имеет возможность измерения и более сложных геометрических характеристик объектов, например площади поверхности, периметра, кривизны, первых и вторых моментов инерции относительно заданных осей. Для трехмерных объектов также можно вычислить поверхности, объемы, объемы участков между выделенными элементами поверхности, координаты центров тяжести и др. Обычно пользователю предлагаются различные варианты расположения размерных линий и текста на экране, множество типов стрелок, ориентация текста, центровка размера относительно выделенного участка изображения и т. п. Эти возможности позволяют достаточно быстро подготовить чертеж. Текстовый редактор. Предназначен для нанесения на чертеж текста и комментариев. Естественно, что при этом предусмотрено множество сервисных функций: набор стандартных шрифтов, цвет текста, его толщина, высота и ориентация. Предусматриваются также сервисные функции типа расположения надписи по центру между выделенными участками чертежа, задание интервалов между буквами, исправления ошибок, замены символов или их сочетаний на заданные и т. п. Работа с библиотекой графических и текстовых объектов. Мы уже упоминали, что любой созданный объект можно назвать каким-то именем и запомнить в специальной библиотеке. Кроме того, существуют стандартные библиотеки объектов: соединительных устройств, болтов, гаек, втулок и чего угодно в зависимости от области применения системы. При этом пользователю предоставляются возможности: просмотреть имеющуюся библиотеку, считать из нее и записать в нее любой символ или объект с сопровождающей его информацией: размерами, названием, комплектующими устройствами и др. (подробнее см. п. «Работа с базой данных»). При работе с библиотекой стандартных модулей можно произвести ряд операций. Во-первых, можно изменить масштаб и ориентацию объекта, скопировать объект и поместить его в любое место на чертеже. Во-вторых, можно в отдельное окно экрана прочитать изображение нескольких объектов из библиотеки (например, чертежи двух стандартных деталей, соединяющихся шурупом, и шурупа), скомпоновать их и записать в библиотеку под новым именем. Во многих пакетах существует возможность объединения нескольких десятков объектов. Описанная возможность очень важна при использовании пакета для конкретных приложений, когда в распоряжении пользователя всегда имеется набор стандартных модулей, из которых он может компоновать новое изделие. Естественно, что существуют и библиотеки трехмерных модулей, которые можно «состыковать» друг с другом. Работа с базой данных объектов. Рассмотрим идеологию использования баз данных в системах автоматизированного построения чертежей. Для каждого из объектов системы пользователь может составить его описание, включающее различные сведения: наименование объекта, условное обозначение, порядковый номер, тип устройства, составной частью которого является данный объект, материал, детали, составляющие объект, их количество, стандартные изделия, входящие в объект, их количество и условные обозначения, типы соединений, объекты, соединяемые с данным, массу, объем, площадь, стоимость, механические характеристики и т. д. Пользователь может сам задать те сведения, которые считает необходимыми. Для этого существует возможность формирования типа записи информации об объекте. На экране при этом возникает меню, в котором изображены колонки текста, упорядоченные по элементам описания, например: Наименование подсистемы: двигатель Наименование объекта: гайка Тип: нормальной точности Диаметр резьбы: 8 мм Шаг резьбы: 1,25 мм Размер под ключ: 13 мм Высота: 6,5 мм Количество: 45 штук Масса: 10 грамм и т. д. Для объектов, записанных в стандартных библиотеках, такое описание, как правило, уже имеется. Таким образом, в базе данных объектов хранится вся возможная информация об элементах конструкции. Используя информацию, описывающую чертежи и входящие в них объекты, пользователь получает чрезвычайно широкие возможности. Он может формировать самые разнообразные запросы к базе данных. Для того чтобы читатель понял характер этих запросов, приведем несколько простых примеров. Предположим, что подготовлен чертеж какого-нибудь сложного устройства. Теперь можно легко сформировать и получить ответ на следующие вопросы: сколько объектов используется в данной конструкции, сколько винтовых соединений применено в конструкции, сколько в данной конструкции элементов, сделанных из стали определенной марки, какова их масса и общая стоимость, какую долю объема конструкции занимают объекты, относящиеся к заданной системе (например, к системе охлаждения двигателя) и какова их общая площадь. Список вопросов можно продолжать почти до бесконечности. Читатель, видимо, понял, что теперь в руки конструктора попал мощный инструмент анализа инженерных решений. Учитывая, что в функциях управления базой данных предусмотрена возможность производить сложные вычисления по формулам, пользователь может немедленно рассчитать технические характеристики разрабатываемого устройства. Другой аспект применения базы данных - поиск в стандартных библиотеках объектов, которые могут подойти для применения в разрабатываемом изделии, например, какие имеются стандартные зубчатые колеса, изготовленные из стали заданной марки с определенной высотой зубьев. Наконец, еще одно применение базы данных даже во многом перекрывает уже описанные: выбирая из описания объектов необходимые параметры, можно мгновенно генерировать техническую документацию. Подготовка технической документации. Эта подсистема основана на работе с базой данных, но обычно выделяется в специальный раздел меню, так как при подготовке спецификации основную роль играет соблюдение текстовых стандартов. Здесь пользователю предоставляется возможность сгенерировать вид текстовой таблицы спецификации и указать, какие именно данные необходимо записать в выбранные места таблицы. Так, согласно ГОСТу спецификация чертежа должна быть выполнена на листах определенного формата и содержать разделы «Документация», «Комплексы», «Сборочные единицы», «Детали», «Стандартные изделия», «Прочие изделия», «Материалы», «Комплекты». Пользователю теперь достаточно один раз проделать процедуру, в ходе которой он установит соответствие между полями базы данных и элементами таблицы спецификации. Так, для раздела спецификации «Детали» системе генерации спецификации необходимо указать, что в колонку «формат» следует поместить данные из поля «формат» базы данных, в колонку «порядковый номер» поместить значение поля «порядковый номер», в колонку «обозначение» поместить символьную переменную из поля «обозначение» и т. д. Теперь достаточно указать системе, какой именно чертеж необходимо обработать, и будет получена полная спецификация! Внося любые изменения в конструкцию, мы немедленно получаем скорректированную спецификацию. В рамках одной системы теперь можно создать целый ряд специальных форм технической документации и буквально завалить ею всех нуждающихся, если только хватит бумаги. Моделирование свойств объектов. Любое моделирование подразумевает, что в системе заложена некоторая математическая модель: формулы, по которым рассчитывается прочность детали или мощность тепловыделения, параметры жесткости конструкции и т. д. Различные модели столь разнообразны и настолько зависят от конкретной области применения, что перечислять их здесь не представляется возможным. К наиболее популярным пакетам автоматизированного проектирования обычно прилагаются специальные библиотеки моделей, ориентированных на различные области применения. Например, для механических конструкций, используя такую модель, пользователь может указать внешние силы, приложенные к конструкции, и рассчитать значения напряжений, возникающих в ее различных участках. Программирование функций с помощью встроенного языка. В системе автоматизированного проектирования кроме набора меню обычно существует и набор специальных команд с аргументами, соответствующих выполнению всех операций. Например, для увеличения изображения можно выбрать страницу меню визуализации и функцию «лупа», а можно набрать на клавиатуре команду «ZOOM 3», что означает увеличение изображения в три раза. Число таких команд для развитых систем достигает нескольких сотен. Естественно, что желательно иметь возможность не набирать каждый раз какие-то команды на клавиатуре, а включать их как вызовы стандартных функций в язык программирования. Зачем это может понадобиться? Например, какую-то длинную последовательность стандартных операций необходимо выполнять достаточно часто. Тогда, если мы напишем программу, включающую вызовы необходимых функций, то всю эту стандартную последовательность можно будет выполнить нажатием одной кнопки. Кроме того, в большинстве случаев у таких последовательностей процедур имеются численные аргументы, которые вводятся пользователем или рассчитываются по ходу выполнения программы. В еще более сложном случае, проводя операции проектирования, необходимо производить сложные математические расчеты. Типичные примеры таких расчетов: анализ разрабатываемой детали на прочность по заданным формулам, приближение поверхности методом конечных элементов, оптимальное размещение компонентов на поверхности изделия. Так, конструктор, разрабатывающий некоторый узел, может составить программу, которая будет пытаться минимизировать площадь объекта исходя из того, что детали не должны перекрываться в пространстве, заданные узлы не должны быть расположены ближе, чем задано, и т. д. Естественным для такой программы является ее объединение с языком данной системы автоматизированного проектирования. Например, программа может обращаться к базе данных, рассчитывать оптимальное пространственное расположение деталей и вызывать процедуры, которые модифицируют имеющийся на экране чертеж с учетом сделанных изменений. Таким образом, возникает задача синтеза языка программирования с системой автоматизированного проектирования. Наиболее разумным путем решения этой проблемы является непосредственное включение языка в данную систему. Так, в систему AUTOCAD включен язык AUTOLISP — одна из версий Лиспа. Сейчас начинают появляться даже более сложные системы, включающие не только язык программирования, но и экспертные системы для принятия решений и подсказок конструктору в процессе разработки. Например, выпускаются экспертные надстройки над системой автоматизированного проектирования, ориентированные на различные конкретные задачи: проектирование электрических двигателей, разработку несущих конструкций в архитектурных сооружениях и т. д. В эти надстройки включен набор правил и математических моделей и конструктор в процессе работы может получить «советы» по оптимальному выбору тех или иных параметров разрабатываемой системы. Системные функции. Обычно в системы автоматизированного проектирования включаются стандартные системные функции: просмотреть каталог файлов, задать имя текущего файла, с которым будет работать система, создать конфигурацию экрана, указать системе, какие периферийные устройства будут использоваться для вывода чертежей, в каком стандарте запоминать данные и т. п. В большинстве систем автоматизированного проектирования включены встроенные подсказки, объясняющие пользователю, как работает та или иная команда, что ему необходимо сделать, чтобы добиться того или иного результата. Будем считать, что к этому моменту читатель представил себе основные функции системы автоматизированного проектирования чертежей на ПЭВМ и понял, что создание такой системы требует длительных усилий большого коллектива людей. Надо сказать, что первые системы такого рода для больших ЭВМ разрабатывались десятилетиями. Для ПЭВМ время разработки аналогичных пакетов сократилось до года. Какие же пакеты наиболее доступны для ПЭВМ, совместимых с моделью IBM PC? Прежде всего, это пакет AutoCad фирмы AutoDesk, ставший уже международным стандартом. С момента появления этого пакета прошло уже несколько лет, регулярно появляются новые версии. Пакет может работать с трехмерными объектами, включает в себя язык программирования. Вторым по популярности является пакет CADKEY фирмы Micro Control Systems. Известны также пакеты 3D Conseption, Anvil 1000, Micro CAD, Solid Modelling и др. Рассмотрим типичную последовательность работы с системой класса AutoCad при построении простого чертежа. 1. Вызываем программу, для этого набираем на клавиатуре название системы ACAD и даем возврат каретки. 2. На экране возникает главное меню, из которого выбираем функцию «Графический редактор». 3. Теперь мы оказались в странице графического редактирования изображения. Основная часть экрана сейчас пустая, справа видна часть меню, в которой высвечены основные функции, снизу имеется строка команд. В этом режиме графический редактор ждет наших команд. На экране видно перекрестие, соответствующее текущему положению курсора. Линии перекрестия параллельны осям координат системы и передвигаются вместе с курсором. 4. Теперь с помощью «мыши» или клавишами управления курсором мы можем передвигать его по изображению. Начнем с построения прямой линии. Для этого выберем команду LINE. В командной строке появится подсказка: «Введите первую точку». Теперь мы можем, передвигая курсор, указать первую точку и нажать на возврат каретки или на специальную кнопку, расположенную на мыши. Теперь появляется подсказка «Введите последнюю точку» и, выполняя те же операции, мы строим линию. Заметим, что при перемещении курсора на экране появляется так называемая «резиновая» линия, в реальном времени соединяющая начальную точку линии и текущую точку, в которой расположен курсор. Это позволяет пользователю видеть, какая именно линия будет построена при выборе текущей точки экрана в качестве последней точки линии. 5. Пусть, дойдя до края детали, мы хотим провести дугу. Для этого вызываем команду ARC. Редактор просит: «Введите первую точку», «Введите центральную точку» и «Введите последнюю точку». Выбирая эти точки с помощью курсора, мы строим дугу окружности. 6. Продолжаем наши построения. Предположим, что возникла необходимость сопряжения двух прямых линий. Для этого даем команду FILLET. Редактор вначале запрашивает радиус кривизны сопряжения. Этот радиус легко задать с помощью курсора, установив его на участок сопряжения. Затем система просит указать ей две линии, которые необходимо сопрячь, и выполняет эту процедуру. 7. Пусть внешняя граница детали проведена. Начертим в середине детали отверстия. Для этого вызовем команду CIRCLE. Система попросит указать ей центральную точку и радиус и окружность построена. 8. Проставим размеры. Для этого выберем в меню специальную команду DIM. Потребуем проставить размер радиуса окружности. Для этого выбираем из меню пункт RADIUS и указываем курсором на окружность или дугу. Система попросит указать ей точку экрана, в которой необходимо написать текст и автоматически проставит размерные линии, стрелки и численное значение радиуса. При простановке горизонтальных или вертикальных размеров система попросит указать точки, из которых необходимо начать проводить размерные линии и автоматически проделает все остальное. Базовый чертеж готов. Конечный результат иллюстрирует объемный чертеж. Системы автоматизированного проектирования печатных плат и принципиальных схем Число различных пакетов для автоматизации проектирования печатных плат в настоящее время в несколько раз превышает число пакетов для разработки произвольных чертежей. Это связано с тремя обстоятельствами: увеличивающейся долей сложного электронного оборудования в промышленном производстве, значительно большей сложностью конструирования и разработки, относительно большей простотой формализации задачи. Структура пакетов для автоматизации проектирования печатных плат в целом близка к описанной выше структуре пакетов для построения чертежей. Наиболее развитые системы включают в себя следующие основные элементы: графический редактор печатной платы, графический редактор принципиальной схемы, процедуры автоматической трассировки и размещения, текстовый редактор, визуализация и вывод изображений, работа с библиотекой модулей, работа с базой данных, моделирование работы принципиальной схемы. Рассмотрим кратко основные функции этих подсистем. Графический редактор печатной платы. Эта подсистема напоминает редактор изображения. Как и при построении чертежей, пользователь может разбить чертеж на множество слоев, соответствующих слоям или сторонам печатной платы, или, например, выделить отдельным слоем шины питания. Каждый слой может иметь свой цвет, пользователь может выделить для визуализации только один слой или группу слоев. Пользователь обычно видит на экране только часть разрабатываемой им печатной платы. Он может сдвигать графическое окно, наблюдая различные участки изображения, изменять масштаб визуализации. В распоряжении пользователя имеется библиотека графических изображений стандартных деталей: микросхем, резисторов, конденсаторов и т. д. При этом соблюдены стандартные размеры этих деталей в зависимости от масштаба чертежа, числа выводов. В любой момент разработчик может считать из библиотеки изображения этих деталей и наложить их на изображение, скопировать, повернуть, передвинуть в любой участок печатной платы. При этом существует приятная возможность: разработчик может скомпоновать на поверхности платы основные электронные компоненты, а затем одной командой сформировать изображения контактных площадок для каждого из стандартных выводов деталей. В памяти графического редактора имеется набор графических примитивов, необходимый для системы. Для системы проектирования печатных плат этих примитивов довольно мало: изображения разъемов, контактных площадок, отверстий, набор соединительных линий стандартной ширины. При этом, как правило, соблюдены стандартные размеры, толщины, но пользователю предоставляется возможность задать и свои собственные параметры. Пользователь может перемещать курсор по экрану с заданным шагом в миллиметрах. Это очень удобно, например для задачи обозначения выводов микросхемы: установив курсор на исходную позицию и задав шаг его перемещения, можно быстро нарисовать последовательность контактных площадок для выводов микросхемы. Одной из основных операций, выполняемых с помощью графического редактора, является соединение различных участков печатной платы проводящими линиями. При этом возможно несколько режимов работы. Простейший из них — разводка платы «вручную». При этом пользователь с помощью курсора отмечает первую точку, а затем двигается по печатной плате и дает команды на соединение выделенных точек отрезками линий. Второй способ — полуавтоматическое соединение. При этом редактору указывается исходная точка, конечная точка и дополнительно одна или несколько промежуточных точек, через которые должно пройти соединение. Это очень удобно, так как разработчик может иметь свои соображения о том, как провести соединение, например обогнуть выделенный участок печатной платы. Наконец, при автоматическом соединении указываются исходная и конечная точки. Редактор при этом «понимает», что он имеет дело с проводящими соединениями и ищет кратчайший путь между указанными точками, одновременно не допуская пересечений проводящих соединений и пытаясь соблюсти технологические допуски на минимальное расстояние между проводниками. Когда все основные соединения проведены, пользователь может решить видоизменить плату. В графических редакторах для этого предусмотрены различные команды, позволяющие пользователю выделить участок платы и попросить систему перестроить соединения таким образом, чтобы освободить данный участок. Существует также возможность проведения набора параллельных соединений, растяжение чертежа по осям и т. д. Описанный графический редактор может использоваться в двух основных режимах. Первый из них — подготовка печатной платы «с нуля». При этом редактор выступает в роли помощника разработчика, понимающего, что такое проводящие соединения, и имеющего в памяти стандартные графические обозначения основных компонентов. Второй режим — изменение уже готового изделия, например полученного с помощью автоматических процедур. Графический редактор принципиальной схемы. В типичной системе такой редактор представляет собой средство для размещения на экране набора стандартных изображений электронных схем и соединения их выводов. При этом пользователь может считать из библиотеки принципиальные обозначения различных элементов (микросхем, транзисторов, конденсаторов и др.), групп элементов (например, стандартных схем), скомпоновать их на экране и соединить их выводы. Работа программ ввода данных о принципиальной схеме по своей структуре очень близка к системам редактирования, входящих в пакеты для разводки печатных плат. Обычно при этом в специальном окне экрана изображаются условные обозначения элементов и пользователю достаточно указать курсором на элемент, который он желает разместить на принципиальной схеме, а затем переместить курсор на то место экрана, в которое необходимо поместить данный элемент. Естественно, что элемент можно передвигать по рабочей области экрана, поворачивать и т. п. Для каждого из введенных элементов существует библиотека их номиналов, марок (например, типов транзисторов). При этом разработчик может указать один из библиотечных типов либо задать свой номинал (например, указать, что данное сопротивление имеет номинал 10 Ом). Специальной командой пользователь может проводить электрические соединения. Для этого достаточно указать курсором начальную и конечную точки и дать команду на проведение электрического соединения. Система при этом проведет линию таким образом, чтобы не пересекать условные изображения других деталей. Редактор принципиальных схем включает в себя множество процедур для облегчения проведения соединений. Предусмотрены также различные процедуры для проведения набора параллельных соединений, обозначения переходов и пересечений проводников. Скомпонованная схема может быть сохранена в памяти, причем в отдельном файле запоминается таблица соединений. Разработчик может запоминать любой фрагмент схемы в специальной библиотеке для повторного использования, редактировать уже имеющуюся принципиальную схему и т. п. Работая с системой, пользователь выбирает стандартные детали и с помощью курсора размещает их в графическом окне, а затем дает команды на соединения выводов. Процедуры автоматического размещения и трассировки. Эти процедуры достаточно сложны и, как правило, скрыты от пользователя. Они могут быть использованы в двух режимах. Первый из них когда разработчик, уже подготовивший печатную плату, хочет оптимизировать ее параметры: добиться наиболее плотной компоновки электронных компонентов. Второй — когда эти процедуры используются для автоматической разработки печатной платы. В первом случае исходной информацией является готовая и разведенная печатная плата. При этом система пытается модифицировать размещение деталей на плате, сохранив таблицу соединений. Во втором случае исходной информацией является принципиальная схема. Исходя из принципиальной схемы, система находит информацию о библиотеке стандартных изображений электронных компонентов, использованных в схеме, о таблице электрических соединений и начинает попытки оптимальной упаковки компонентов, пытаясь произвести разводку получаемой платы. Оптимальное размещение компонентов достигается исходя из получения максимальной плотности с учетом технологических допусков и дополнительных требований пользователя. Так, в некоторых пакетах при вызове процедуры размещения можно потребовать не занимать какой-либо участок платы. При выполнении автоматической трассировки система пытается найти оптимальные соединения компонентов, соблюдая допустимые расстояния между проводниками. Автоматическое размещение и трассировка в идеальном случае позволяют получить готовую печатную плату. Однако эти процедуры весьма сложны, длительны и не всегда могут найти решение задачи с учетом заданных ограничений. Время выполнения операций размещения и трассировки в зависимости от уровня сложности платы может занимать от десятков секунд до десятков минут. Во многие системы включены запросы к разработчику. При этом процедура автоматической трассировки происходит в интерактивном режиме. Например, система может запросить у разработчика разрешение перейти на другой слой платы. В более развитых пакетах система «понимает» характер преобразований в принципиальной схеме. Например, пусть в какой-то микросхеме используется простая операция типа логической инверсии, а в другой микросхеме имеются свободные выводы, которые могут быть использованы для той же цели. Тогда система может запросить пользователя о возможности видоизменения исходной схемы, так как разводка во втором случае может оказаться проще. После выполнения процедур автоматического размещения система выдает на экране результат и полученные характеристики: плотность компоновки деталей, площадь свободных участков, минимальный зазор между проводниками и т. д. Текстовый редактор. Функции текстового редактора практически не отличаются от описанных ранее. Точно так же с его помощью можно нанести на чертеж текст произвольного цвета, размера и ориентации, исправить ошибки текста и т. д. Визуализация и вывод изображения. Эти функции также типичны. С их помощью можно просмотреть различные слои чертежа, изменить масштаб и цвета, дать команду на вывод изображения на матричный принтер или графопостроитель. При этом большое внимание уделяется соблюдению абсолютных масштабов чертежа в соответствии с принятыми стандартами. Работа с библиотекой модулей. В системе предусмотрены две различные библиотеки: обозначений элементов на принципиальных схемах и графических изображений деталей. При этом в описание объектов входит большая дополнительная информация. Так, для изображения микросхемы на принципиальной схеме необходимо выводить на чертеж нумерацию выводов и обозначение типа микросхемы, при выводе графического изображения корпуса этой микросхемы необходимо также помнить нумерацию и расположение выводов и абсолютные размеры ее корпуса. Учитывая разнообразие и размеры справочников по электронным приборам и микросхемам, можно представить себе объем подобных библиотек. Кроме того, в библиотеках существует возможность ввести новые приборы или запомнить любые фрагменты принципиальной схемы или печатной платы со всеми имеющимися соединениями. Работа с базой данных. Читатель, видимо, уже понял, что для того, чтобы обеспечить взаимодействие различных под систем, работающих в системе автоматизации проектирования, необходимо пользоваться базой данных. Так, для того, чтобы произвести автоматическую разводку печатной платы исходя из принципиальной схемы, система должна найти ссылки на все электрические соединения в данной схеме, на все электронные компоненты, на их размеры, форму, электрические характеристики, на используемые стандарты толщины проводников, зазоров между проводящими соединениями и т. д. Вся эта огромная работа обычно скрыта от пользователя и протекает «за кадром». В то же время пользователь может в любой момент получить всю интересующую его информацию. Для этого в системе выделена отдельная страница меню работы с базой данных. С помощью этой системы пользователь может получить ответы на различные вопросы, например: с какой точкой принципиальной схемы соединен третий вывод заданной микросхемы? сколько в системе используется резисторов сопротивлением 10 Ом и где они расположены? какие микросхемы в библиотеке модулей имеют заданный размер, тепловыделение и содержат не менее трех инверторов? какое общее тепловыделение разработанной платы? Запросы к базе данных можно условно разделить на запросы о текущем проекте (БД проекта), запросы о технологических параметрах применяемых изделий (справочная БД) и запросы о ранее разработанных схемах и узлах (архивная БД). Функции работы с базой данных в ряде систем имеют графический вывод. Так, запросив информацию о расположении, заданной детали на печатной плате, ее можно выделить красным цветом, прослеживаемое соединение можно заставить мигать. При занесении в библиотеку модулей новых компонентов пользователь имеет возможность заполнить специальную таблицу, в которой описаны их параметры. Эта таблица затем используется базой данных. Вообще, читатель уже заметил, что, несмотря на то, что изменилась область применения САПР, приблизительная структура системы базы данных практически не изменилась. Как и в системах автоматизации изготовления чертежей, база данных может быть использована для подготовки технической документации. Для этого пользователь может установить соответствие между специальными текстовыми таблицами и элементами записей базы данных и сгенерировать техническую документацию. Моделирование работы электронной схемы. Эта подсистема является одной из самых нетривиальных. Основные принципы работы пакетов для моделирования схем будут рассмотрены нами в отдельном параграфе. Как правило, моделирование радиотехнических схем реализуется с помощью отдельных пакетов программ, а в системы разработки печатных плат включаются процедуры так называемого логического моделирования. Какие наиболее распространенные пакеты прикладных программ используются на ПЭВМ для проектирования и разработки печатных плат и принципиальных схем? Наиболее простая и распространенная система такого рода, известная авторам пакет SMARTWORK фирмы Wintek. Эта система фактически представляет собой простой графический редактор для подготовки печатных плат. Одна из самых мощных систем проектирования для IBM PC — пакет PCad фирмы Personal CAD Systems. Этот пакет примерно соответствует приведенному нами описанию и имеет редакторы печатных плат, принципиальных схем, процедуры автоматической трассировки и размещения, функции логического моделирования, базу данных, библиотеки. Пакет PCad позволяет проектировать печатные платы, имеющие до 500 элементов и 2000 связей. Широкую известность получил пакет RedCad фирмы Racal-Redac, имеющий приблизительно те же характеристики, что и пакет PCad. Известны также пакеты CADdy (CADdy Corporation), CT-1000 (Case Technology), Micrograph (Micrograph Systems), отечественная разработка «Магистр» для ЭВМ ЕС 1840 и множество других. Рассмотрим простой пример разводки печатной платы на системе класса SMARTWORK. В этой системе используется всего несколько клавиш: можно управлять курсором, наносить на изображение обозначение контактной площадки (функциональная клавиша F3), проводить соединения (функциональные клавиши F1, F2, F8), изменения слоев чертежа (клавиша PgUp и PgDn). Для того чтобы начать разводку печатной платы, необходимо выполнить приблизительно такую последовательность операций: 1) загрузим систему, для этого наберем на клавиатуре EDIT и дадим возврат каретки; 2) перед нами появится поле печатной платы. Справа расположено окно подсказок. Передвигая курсор, выберем точки расположения контактов и проставим их, нажимая на клавишу F3; 3) начнем процедуру соединения. Для автоматического соединения достаточно отметить две точки клавишей F1. Если мы хотим провести соединение через заданную точку, нажмем F1 несколько раз, пройдя последовательно через промежуточную точку к конечной; 4) при необходимости сменим слой чертежа, сотрем последнее соединение (клавиша F2), расширим или сузим размер линии. Завершая этот более чем скромный обзор систем автоматизированного проектирования на ПЭВМ, хотелось бы сделать следующее замечание: при освоении подобных систем у пользователей часто возникает психологический барьер, связанный с огромным разнообразием предоставляемых возможностей. Надо сказать, что этот факт имеет под собой основания: научиться работать на подобной системе гораздо сложнее, чем, скажем, выучить команды ДОС. Приведенный нами пример построения чертежа показывает, что все базовые операции крайне просты и естественны. Этих операций, однако, слишком много, что свидетельствует не столько о сложности прикладной системы, сколько о сложности самой области проектирования. Начинающему пользователю системы можно рекомендовать следующую стратегию: начать с выполнения простых функций, игнорируя более изощренные приложения, а затем постепенно осваивать дополнительные возможности системы. Математические модели Математическое обеспечение автоматизированного проектирования (АП) включает в себя математические модели объектов проектирования, методы и алгоритмы выполнения проектных процедур. Требования к математическим моделям. Математические модели (ММ) служат для описания свойств объектов в процедурах АП. Если проектная процедура включает создание ММ и оперирование ею с целью получения полезной информации об объекте, то говорят, что процедура выполняется на основе математического моделирования. К математическим моделям предъявляются требования универсальности, адекватности, точности и экономичности. Степень универсальности ММ характеризует полноту отображения в модели свойств реального объекта. Математическая модель отражает лишь некоторые свойства объекта. Так, большинство ММ, используемых при функциональном проектировании, предназначено для отображения протекающих в объекте физических или информационных процессов, при этом не требуется, чтобы ММ описывала такие свойства объекта, как геометрическая форма составляющих его элементов. Например, ММ резистора в виде уравнения закона Ома характеризует свойство резистора пропускать электрический ток, но не отражает габариты резистора, как детали, его цвет, механическую прочность, стоимость и т. п. Точность ММ оценивается степенью совпадения значений параметров реального объекта и значений тех же параметров, рассчитанных с помощью оцениваемой ММ. Пусть отражаемые в ММ свойства оцениваются вектором выходных параметров Y=(y1, у2 ...,уm). Тогда, обозначив истинное и рассчитанное с помощью ММ значения j-го выходного параметра через yj ист и yj м соответственно, определим относительную погрешность εj расчета параметра yj как εj =( yj м — yj ист)/ yj ист . (1) Получена векторная оценка ε = (ε1, ε2, ..., εm). При необходимости сведения этой оценки к скалярной используют какую-либо норму вектора ε, например (2) Адекватность MM — способность отображать заданные свойства объекта с погрешностью не выше заданной. Поскольку выходные параметры являются функциями векторов параметров внешних Q и внутренних X, погрешность εj - зависит от значений Q и X. Обычно значения внутренних параметров ММ определяют из условия минимизации погрешности εм в некоторой точке Qном пространства внешних переменных, а используют модель с рассчитанным вектором X при различных значениях Q. При этом, как правило, адекватность модели имеет место лишь в ограниченной области изменения внешних переменных— области адекватности (ОА) математической модели: ОА = {Q | εм < δ}, где δ > 0 - заданная константа, равная предельно допустимой погрешности модели. Экономичность ММ характеризуется затратами вычислительных ресурсов (затратами машинных времени Тм и памяти Пм) на ее реализацию. Чем меньше Тм и Пм, тем модель экономичнее. Вместо значений Тм и Пм, зависящих не только от свойств модели, но и от особенностей применяемой ЭВМ, часто используют другие величины, например: среднее количество операций, выполняемых при одном обращении к модели, размерность системы уравнении, количество используемых в модели внутренних параметров и т. п. Требования высоких точности, степени универсальности, широкой области адекватности, с одной стороны, и высокой экономичности, с другой стороны, противоречивы. Наилучшее компромиссное удовлетворение этих противоречивых требований зависит от особенностей решаемых задач, иерархического уровня и аспекта проектирования. Это обстоятельство обусловливает применение в САПР широкого спектра математических моделей. Классификация математических моделей. Основные признаки классификации и типы ММ, применяемые в САПР, даны в табл. 1. Таблица 1 Признак классификации Математические модели Характер отображаемых свойств объекта Структурные; функциональные Принадлежность к иерархическому уровню Микроуровня; макроуровня; метауровня Степень детализации описания внутри одного уровня Полные; макромодели Способ представления свойств объекта Аналитические, алгоритмические, имитационные Способ получения модели Теоретические, эмпирические По характеру отображаемых свойств объекта ММ делятся на структурные и функциональные. Структурные ММ предназначены для отображения структурных свойств объекта. Различают структурные ММ топологические и геометрические. В топологических ММ отображаются состав и взаимосвязи элементов объекта. Их чаще всего применяют для описания объектов, состоящих из большого числа элементов, при решении задач привязки конструктивных элементов к определенным пространственным позициям (например, задачи компоновки оборудования, размещения деталей, трассировки соединений) или к относительным моментам времени (например, при разработке расписаний, технологических процессов). Топологические модели могут иметь форму графов, таблиц (матриц), списков и т. п. В геометрических ММ отображаются геометрические свойства объектов, в них дополнительно к сведениям о взаимном расположении элементов содержатся сведения о форме деталей. Геометрические ММ могут выражаться совокупностью уравнений линий и поверхностей; алгебрологических соотношений, описывающих области, составляющие тело объекта; графами и списками, отображающими конструкции из типовых конструктивных элементов, и т. п. Геометрические ММ применяют при решении задач конструирования в машиностроении, приборостроении, радиоэлектронике, для оформления конструкторской документации, при задании исходных данных на разработку технологических процессов изготовления деталей. Используют несколько типов геометрических ММ. В машиностроении для отображения геометрических свойств деталей со сравнительно несложными поверхностями применяют ММ, представляемые в аналитической или алгебрологической форме (аналитические, алгебрологические). Аналитические ММ — уравнения поверхностей и линий, например уравнение плоскости имеет вид ax+by + cz + d=0, а эллипсоида — вид (х/а)2 + (у/b)2 + + (z/c)2 + d=0, где х, у, z — пространственные координаты, а, b, с, d — коэффициенты уравнений. В алгебрологических ММ тела описываются системами логических выражений, отражающих условия принадлежности точек внутренним областям тел. Для сложных поверхностей аналитические и алгебрологические модели оказываются слишком громоздкими, их трудно получать и неудобно использовать. Область их применения обычно ограничивается поверхностями плоскими и второго порядка. В машиностроении для отображения геометрических свойств деталей со сложными поверхностями применяют ММ каркасные и кинематические. Каркасные ММ представляют собой каркасы — конечные множества элементов, например точек или кривых, принадлежащих моделируемой поверхности. В частности, выбор каркаса в виде линий, образующих сетку на описываемой поверхности, приводит к разбиении) поверхности на отдельные участки. Кусочно-линейная аппроксимация на этой сетке устраняет главный недостаток аналитических моделей, так как в пределах каждого из участков, имеющих малые размеры, возможна удовлетворительная по точности аппроксимация поверхностями с простыми уравнениями. Коэффициенты этих уравнений рассчитываются исходя из условий плавности сопряжений участков. В кинематических ММ поверхность представляется в параметрическом виде R(u, υ), где R=(x, у, z), а u и υ - параметры. Такую поверхность можно получить как результат перемещения в трехмерном пространстве кривой R(u), называемой образующей, по некоторой направляющей линии. Коэффициенты уравнений во всех рассмотренных моделях, как правило, не имеют простого геометрического смысла, что затрудняет работу с ними в интерактивном режиме. Этот недостаток устраняется в канонических моделях и в геометрических макромоделях. Канонические модели используют в тех случаях, когда удается выделить параметры, однозначно определяющие геометрический объект и в то же время имеющие простую связь с его формой. Например, для плоского многоугольника такими параметрами являются координаты вершин, для цилиндра — направляющие косинусы и координаты некоторой точки оси, а также радиус цилиндра. Геометрические макромодели являются описаниями предварительно отобранных типовых геометрических фрагментов. Такими фрагментами могут быть типовые сборочные единицы, а их макромоделями — условные номера, габаритные и стыковочные размеры. При оформлении конструкторской документации макромодели используют для описания типовых графических изображений, например зубчатых колес, винтовых соединений, подшипников и т. п. Функциональные ММ предназначены для отображения физических или информационных процессов, протекающих в объекте при его функционировании или изготовлении. Обычно функциональные ММ представляют собой системы уравнений, связывающих фазовые переменные, внутренние, внешние и выходные параметры. Деление описаний объектов на аспекты и иерархические уровни непосредственно касается математических моделей. Выделение аспектов описания приводит к выделению моделей электрических, механических, гидравлических, оптических, химических и т. п., причем модели процессов функционирования изделий и модели процессов их изготовления различные, например модели полупроводниковых элементов интегральных схем, описывающих процессы диффузии и дрейфа подвижных носителей заряда в полупроводниковых областях при функционировании прибора и процессы диффузии примесей в полупроводник при изготовлении прибора. Использование принципов блочно-иерархического подхода к проектированию приводит к появлению иерархии математических моделей проектируемых объектов. Количество иерархических уровней при моделировании определяется сложностью проектируемых объектов и возможностью средств проектирования. Однако для большинства предметных областей можно отнести имеющиеся иерархические уровни к одному из трех обобщенных уровней, называемых далее микро-, макро- и метауровнями. В зависимости от места в иерархии описаний математические модели делятся на ММ, относящиеся к микро-, макро- и метауровням. Особенностью ММ на микроуровне является отражение физических процессов, протекающих в непрерывных пространстве и времени. Типичные ММ на микроуровне-дифференциальные уравнения в частных производных (ДУЧП). В них независимыми переменными являются пространственные координаты и время. С помощью этих уравнений рассчитываются поля механических напряжений и деформаций, электрических потенциалов, давлений, температур и т. п. Возможности применения ММ в виде ДУЧП ограничены отдельными деталями, попытки анализировать с их помощью процессы в многокомпонентных средах, сборочных единицах, электронных схемах не могут быть успешными из-за чрезмерного роста затрат машинного времени и памяти. На макроуровне используют укрупненную дискретизацию пространства по функциональному признаку, что приводит к представлению ММ на этом уровне в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). В этих уравнениях независимой переменной является время t, а вектор зависимых переменных V составляют фазовые переменные, характеризующие состояние укрупненных элементов дискретизированного пространства. Такими переменными являются силы и скорости механических систем, напряжения и силы тока электрических систем, давления и расходы гидравлических и пневматических систем и т. п. Системы ОДУ являются универсальными моделями на макроуровне, пригодными для анализа как динамических, так и установившихся состоянии объектов. Модели для установившихся режимов можно также представить в виде систем алгебраических уравнений. Порядок системы уравнений зависит от числа выделенных элементов объекта. Если порядок системы приближается к 103, то оперирование моделью становится затруднительным и поэтому необходимо переходить к представлениям на метауровне. На метауровне в качестве элементов принимают достаточно сложные совокупности деталей. Метауровень характеризуется большим разнообразием типов используемых ММ. Для многих объектов ММ на метауровне по-прежнему представляются системами ОДУ. Однако так как в моделях не описываются внутренние для элементов фазовые переменные, а фигурируют только фазовые переменные, относящиеся к взаимным связям элементов, то укрупнение элементов на метауровне означает получение ММ приемлемой размерности для существенно более сложных объектов, чем на макроуровне. В ряде предметных областей удается использовать специфические особенности функционирования объектов для упрощения ММ. Примером являются электронные устройства цифровой автоматики, в которых возможно применять дискретное представление таких фазовых переменных, как напряжения и токи. В результате ММ становится системой логических уравнений, описывающих процессы преобразования сигналов. Такие логические модели существенно более экономичны, чем модели электрические, описывающие изменения напряжений и сил токов как непрерывных функций времени. Важный класс ММ на метауровне составляют модели массового обслуживания, применяемые для описания процессов функционирования информационных и вычислительных систем, производственных участков, линий и цехов. Структурные модели также делятся на модели различных иерархических уровней. При этом на низших иерархических уровнях преобладает использование геометрических моделей, на высших иерархических уровнях используются топологические модели. По степени детализации описания в пределах каждого иерархического уровня выделяют полные ММ и макромодели. Полная ММ — модель, в которой фигурируют фазовые переменные, характеризующие состояния всех имеющихся межэлементных связей (т. е. состояния всех элементов проектируемого объекта). Макромодель — ММ, в которой отображаются состояния значительно меньшего числа межэлементных связей, что соответствует описанию объекта при укрупненном выделении элементов. • Примечание. Понятия «полная ММ» и «макромодель» относительны и обычно используются для различения двух моделей, отображающих различную степень детальности описания свойств объекта. По способу представления свойств объекта функциональные ММ делятся на аналитические и алгоритмические. Аналитические ММ представляют собой явные выражения выходных параметров как функций входных и внутренних параметров. Такие ММ характеризуются высокой экономичностью, однако получение формы удается лишь в отдельных частных случаях, как правило, при принятии существенных допущений и ограничений, снижающих точность и сужающих область адекватности модели. Алгоритмические ММ выражают связи выходных параметров с параметрами внутренними и внешними в форме алгоритма. Типичной алгоритмической ММ является система уравнений, дополненная алгоритмом выбранного численного метода решения и алгоритмом вычисления вектора выходных параметров как функционалов решения системы уравнений. Имитационная ММ — алгоритмическая модель, отражающая поведение исследуемого объекта во времени при задании внешних воздействий на объект. Примерами имитационных ММ могут служить модели динамических объектов в виде систем ОДУ и модели систем массового обслуживания, заданные в алгоритмической форме. Для получения ММ используют методы неформальные и формальные. Неформальные методы применяют на различных иерархических уровнях для получения ММ элементов. Эти методы включают изучение закономерностей процессов и явлений, связанных с моделируемым объектом, выделение существенных факторов, принятие различного рода допущений и их обоснование, математическую интерпретацию имеющихся сведений и т. п. Для выполнения этих операций в общем случае отсутствуют формальные методы, в то же время от результата этих операций существенно зависят показатели эффективности ММ — степень универсальности, точность, экономичность. Поэтому построение ММ элементов, как правило, осуществляется квалифицированными специалистами, получившими подготовку как в соответствующей предметной области, так и в вопросах математического моделирования на ЭВМ. Применение неформальных методов возможно для синтеза ММ теоретических и эмпирических. Теоретические ММ создаются в результате исследования процессов и их закономерностей, присущих рассматриваемому классу объектов и явлений; эмпирические ММ — в результате изучения внешних проявлений свойств объекта с помощью измерений фазовых переменных на внешних входах и выходах и обработки результатов измерений. Решение задач моделирования элементов облегчается благодаря тому, что для построения большинства технических объектов используются типовые элементы (количество типов сравнительно невелико). Поэтому разработка ММ элементов производится сравнительно редко. Единожды созданные ММ элементов в дальнейшем многократно применяют при разработке разнообразных систем из этих элементов. Примерами таких ММ на микроуровне служат описания конечных элементов для анализа напряженно-деформированного состояния деталей, множество типов конечных элементов включает стержни, плоские элементы в форме треугольников и четырехугольников, трехмерные элементы типа параллелепипеда, тетраэдра и т. п.; примерами ММ геометрических элементов могут служить уравнения линий прямых, дуг окружностей, плоскостей и поверхностей второго порядка; примерами ММ элементов на макроуровне являются ММ элементов интегральных схем— транзисторов, диодов, резисторов, конденсаторов. Формальные методы применяют для получения ММ систем при известных математических моделях элементов. Таким образом, в программах автоматизированного анализа, используемых в САПР, получение ММ проектируемых объектов обеспечивается реализацией ММ элементов и методов формирования ММ систем. Литература 1. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для ВУЗов: В 9 книгах/ Под ред. И. П. Норенкова. Высш. Школа, 1986. 2.. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для ВУЗов. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 336 с. 3. Электроснабжение промышленных предприятий: Учебник для ВУЗов. – М.:Энергоатомиздат, 1995. – 416 с. 4. Персональные ЭВМ в инженерной практике: Справочник/Т.Э.Кренкель, А.Г.Коган, А.М.Тараторин. – М. Радио и связь, 1989. – 336 с.