Процессы и аппараты пищевых производств

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КЕМЕРОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Иванец В.Н., Крохалев А.А., Бакин И.А., Потапов А.Н. ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ Конспект лекций для студентов заочной формы обучения Часть 1 Кемерово 2002 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КЕМЕРОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Иванец В.Н., Крохалев А.А., Бакин И.А., Потапов А.Н. ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ Часть 1 конспект лекций для студентов заочной формы обучения КЕМЕРОВО 2002 УДК: 664.002.5.(075) Печатается по решению Редакционно - издательского совета Кемеровского технологического института пищевой промышленности Рецензенты: • зав. кафедрой процессов, машин и аппаратов химических производств Кузбасского государственного технического университета П.Т. Петрик; • главный инженер ОАО «Кемеровский молочный комбинат» Парфенов А.А. Процессы и аппараты пищевых производств: конспект лекций по курсу ПАПП Часть 1. Иванец В.Н., Крохалев А.А., Бакин И.А., Потапов А.Н. .Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. – Кемерово, 2002. – 128 с. ISBN 5-89289-108-9 Учебное пособие предназначено для студентов заочного факультета. В учебном пособии рассмотрены основные понятия и классификация процессов и аппаратов. Изложены основы теории моделирования процессов и аппаратов. Разобраны вопросы прикладной гидравлики. Даются теоретические и практические аспекты проведения гидромеханических (в том числе мембранных) процессов, а также показано практическое применение этих процессов в пищевых отраслях промышленности.. Пособие содержит 80 ил. и 11 библ. назв. П ISBN 5-89289-108-9 © Кемеровский технологический институт пищевой промышленности, 2002 1. Содержание и задачи курса "Процессы и аппараты пищевых производств" Наука о процессах и аппаратах является основой каждой отрасли технологии пищевых производств. Возникнув в конце прошлого века, она является научной дисциплиной, которая играет громадную роль в различных современных технологиях пищевых производств. В пищевой промышленности осуществляются самые разнообразные процессы, в которых исходные материалы в результате химического взаимодействия претерпевают глубокие превращения, сопровождающиеся изменением агрегатного состояния, внутренней структуры и состава веществ. Наряду с химическими реакциями протекают физические (в том числе механические) и физико-химические процессы. К ним относятся: перемещение жидкостей и твердых материалов, их нагревание и охлаждение, разделение жидких и газовых неоднородных смесей, выпаривание растворов, сушка материалов и т.д. Курс «Процессы и аппараты пищевых производств» (ПАПП) строится на основе выявления аналогии внешне разнородных процессов независимо от отрасли пищевой промышленности, в которой они используются. Преимущество такого подхода заключается в познавании общих закономерностей протекания процессов, основанное на использовании законов механики, гидродинамики, термодинамики и других базисных дисциплин. В курсе ПАПП рассматриваются не только процессы, но и аппараты, в которых они протекают. Под словом аппарат понимают любое устройство, в котором обычно протекает технологический процесс. Обычно аппаратом называется сосуд, снабженный различными механическими приспособлениями. Однако некоторые из устройств, которые мы будем рассматривать, являются типичными рабочими машинами (центрифуги, дробилки, смесители и т.д.). Курс ПАПП дает основы теории процессов, методики расчета и основные принципы конструирования аппаратов, является базой для курсового и дипломного проектирования. Таким образом, курс ПАПП завершает общеинженерную подготовку специалиста и является необходимым переходным звеном к изучению специальных дисциплин (расчеты и конструирование, оборудование заводов, общая технология пищевых производств и т.д.). 1.1. Возникновение и развитие курса ПАПП Наука о ПАПП создана в результате большой работы, проведенной отечественными и зарубежными учеными. Так в 1897 году Д.И. Менделеев в книге "Основы фабрично-заводской промышленности" впервые изложил принципы построения курса процессов и аппаратов и дал их классификацию. Эти идеи затем были развиты А.К. Крупским, И.А. Тищенко и рядом .других ученых. В России первый курс, посвященный процессам и аппаратам, появился в 1913 г. Это была книга проф. И.А. Тищенко "Основные процессы и аппараты химической технологии". В дальнейшем вышли книги проф. А.Г. Касаткина, А.Н. Плановского, Кафарова и т.д. Из иностранных ученых, внесших заметный вклад в создание и развитие курса процессы и аппараты, можно отметить Льюиса, Уокера, Шервуда, Ричардсона и др. Все многообразие процессов пищевой промышленности можно разделить на четыре основных класса: 1. гидромеханические, 1. тепловые, 2. массообменные, 3. механические. За последние годы массообменные процессы пополнились новой и весьма важной группой мембранных процессов. В настоящее время в стадии становления находится новый большой и очень перспективный раздел технологии - биотехнология. Количественное описание процессов пищевой технологии основано на законах химической термодинамики и кинетики в совокупности с законами переноса количества движения, теплоты, массы. Современные процессы должны осуществляться непрерывно и с большими скоростями, с применением средств настройки на оптимальный режим, отвечать условиям комплексного использования сырья и энергии, исключающих возможность загрязнения воздушного и водного бассейнов вредными выбросами. 1.2. Классификация основных процессов 1. Гидромеханические процессы, скорость которых определяется законами гидродинамики - науки о движении жидкости и газа. К этим процессам относятся перемещение жидкостей и газов, разделение жидких и газовых неоднородных систем в поле силы тяжести (отстаивание), в поле центробежных сил (центрифугирование), а также под действием разности давлений при движении через пористый слой (фильтрование) и перемешивание жидкостей. 2. Тепловые процессы, протекающие со скоростью, определяемой законами теплопередачи - науки о способах распространения тепла. Такими процессами являются нагревание, охлаждение, выпаривание и конденсация паров. 3. Массообменные (диффузионные) процессы, характеризующиеся переносом одного или нескольких компонентов исходной смеси из одной фазы в другую через поверхность их раздела. К этой группе процессов, описываемых законами массопередачи, относятся абсорбция, перегонка (ректификация), экстракция из растворов, кристаллизация, адсорбция и сушка. 4. Механические процессы, описываемые законами механики твердых тел. Они применяются в основном для подготовки исходных твердых материалов и обработки конечных твердых продуктов, а также для транспортирования кусковых и сыпучих материалов. К механическим процессам относятся измельчение, транспортирование, сортировка (классификация), дозирование и смешение твердых веществ. По способу организации процессы пищевой технологии делятся на периодические и непрерывные. Периодические процессы проводятся в аппаратах, в которые через определенные промежутки времени загружаются исходные материалы; и после их соответствующей переработки (например, проведения химической реакции) происходит выгрузка конечного продукта. По окончании разгрузки аппарата и его повторной загрузки процесс повторяется снова. Таким образом, периодический процесс характеризуется тем, что все его стадии протекают в одном месте (в одном аппарате), но в разное время. Непрерывные процессы осуществляются в проточных аппаратах. Поступление исходных материалов в аппарат и выгрузка конечных продуктов производится одновременно и непрерывно. Следовательно, непрерывный процесс характеризуется тем, что все его стадии протекают одновременно, но разобщены в пространстве, т.е. осуществляются в разных аппаратах или в различных частях одного аппарата. Известны также комбинированные процессы. К ним относятся непрерывные процессы, отдельные стадии которых проводятся периодически, либо периодические процессы, одна или несколько стадий которых протекает непрерывно. Основные преимущества непрерывных процессов по сравнению с периодическими следующие: 1. нет перерывов в выпуске конечных продуктов, т.е. отсутствуют затраты времени на загрузку аппарата исходными материалами и выгрузку из него готовой продукции; 2. более легкое автоматическое регулирование и возможность более полной механизации; 3. большая компактность оборудования, что сокращает капзатраты и эксплуатационные расходы; 4. более полное использование подводимого (отводимого) тепла за счет отсутствия перерывов в работе аппаратов. Благодаря указанным достоинствам использование непрерывных процессов увеличивает производительность аппаратуры, уменьшает количество обслуживающего персонала, улучшает условия труда и повышает качество конечной продукции. Периодические процессы сохраняют свое значение главным образом в производствах относительно небольшого масштаба с разнообразным ассортиментом продукции, где их применение позволяет достичь большей гибкости оборудования при меньших капзатратах. Непрерывные процессы отличаются от периодических и по распределению времени пребывания частиц среды в аппарате. В периодически действующем аппарате все частицы среды находятся одинаковое время, а в неп­рерывнодействующем их времена пребывания могут значительно различаться. 1.3. Общие принципы анализа и расчета ПАПП Содержание и последовательность расчетов будут следующими. Исходным этапом является расчет и анализ статики процесса, т.е. рассмотрение данных о равновесии, на основе которых определяют направление протекания и возможные пределы осуществления процесса (принцип Ле-Шателье). Пользуясь этими данными, находят предельные значения параметров процесса, необходимые для вычисления его движущей силы. Затем составляются материальные и энергетические балансы, исходя из законов сохранения массы и энергии. Последующий этап представляет собой расчет кинетики процесса (там, где возможно), определение скорости его протекания. Зная скорость и величину движущей силы (при выбранном оптимальном режиме работы аппарата) находят его рабочую поверхность (объем), а затем определяют основные размеры аппарата. Материальный баланс. По закону сохранения массы количество поступающих веществ н должно быть равно количеству веществ к получаемых в результате проведения процесса, с учетом потерь п: н = к + п (1-1) Материальный баланс составляют для процесса в целом или для отдельных его стадий. Баланс может быть составлен для всех веществ, участвующих в процессе, и лишь для. одного из компонентов, если обрабатываемая смесь является двух- или многокомпонентной. Баланс составляют за единицу времени (например, за I час или I сутки) в расчете на единицу количества исходных или конечных продуктов. На основе материального баланса определяют выход продукта на единицу затраченного сырья, под которым понимают выраженное в % отношение полученного количества продукта к максимальному, т.е. теоретически возможному. Энергетический баланс. Его составляют на основе закона сохранения энергии, согласно которому количество энергии, введенной в процесс, равно количеству выделившейся энергии, т.е. приход энергии равен ее расходу. Проведение любого процесса обычно связано с затратой различных видов энергии - механической, электрической и т.д. Эти процессы часто сопровождаются изменением энтальпии системы, например, вследствие изменения агрегатного состояния веществ. При проведении химических реакций очень большое значение может иметь их тепловой эффект. Частью энергетического баланса является тепловой, который в общем виде выражается уравнением: H = K + П . (1-2) При этом количество вводимого тепла: H = Q1 + Q2 + Q3 , где Q1 - количество тепла, вводимое с исходными веществами; Q2 - количество тепла, подводимого извне, например, с теплоносителем, обогревающим аппарат; Q3 - тепловой эффект физических и химических превращений. Количество отводимого тепла K складывается из тепла, удаляемого с конечными продуктами и отводимого с теплоносителем, а также тепловых потерь П. В энергетическом балансе, кроме тепла, учитывается приход и расход всех видов энергии, например, затраты механической энергии на перемешивание жидкостей или сжатие и транспортирование газов. На основании теплового баланса находят расход водяного пара, воды и других теплоносителей, а по данным энергетического баланса - общий расход энергии на осуществление процесса. Законы переноса и принцип движущей силы При рассмотрении процессов различной природы (гидродинамических, тепло- и массообменных) было установлено, что их кинетические уравнения аналогичны. Например, для тепловых: = K = 1/R, (1-3) где Q - количество тепла, Вт; F - поверхность теплообмена, м2; - время, сек; - движущая сила процесса перехода тепла, град; К – коэффициент теплопередачи, Вт/м2 град; R = 1/ К - сопротивление переходу тепла. Таким образом, кинетические уравнения этих процессов могут быть приведены к одному виду: J = Х (1-4) где J - скорость протекания процесса; Х - движущая сила процесса. Следовательно, общий принцип интенсификации процессов: для увеличения скорости их протекания необходимо увеличить движущую силу и уменьшить сопротивление. Понятие движущей силы является основным при рассмотрении любого процесса. Она представляет собой некоторую разницу потенциалов, характерную для каждого вида процессов. Из выражения (1-3) находят необходимую рабочую поверхность (объем) аппарата по известным остальным величинам, а затем определяют его основные размеры. 1.4. Расчет аппаратов периодического и непрерывного действия При расчете аппарата периодического действия используют следующую зависимость: р = , (1-5) где р - объем аппарата, м3; V - заданная суточная производительность, м3/сутки; - период процесса, т.е. время от начала загрузки исходного сырья данной партии до начала загрузки следующей партии; - коэффициент заполнения аппарата, обычно выбирается в диапазоне 0,7… 0,8; - число аппаратов. При проведении расчетов обычно задаются объемом аппарата или их количеством. Для приближенного расчета аппарата непрерывного действия можно использовать следующее выражение р = , (1-6) где- среднее время пребывания элементарного объема материала в аппарате, обычно оно задано. При проведении любого процесса всегда возникает возможность выбора нескольких вариантов решения. Один из них будет наиболее целесообразным, т.е. оптимальным. В качестве критерия оптимизации чаще всего выбирается минимум времени и затрат на производство продукции. Оптимизация всегда сводится к нахождению наиболее выгодного компромисса между значениями параметров, противоположно влияющими на процесс. 1.5. Применение метода моделирования для исследования и расчета ПАПП 1.5.1. Методы моделирования Моделированием называется метод изучения реального или создаваемого объекта (оригинала), при котором вместо него используется модель, а результаты распространяются на оригинал. Суть моделирования заключается в предсказании поведения оригинала в рабочих условиях производства по измеренным параметрам модели. Методы моделирования основаны на подобии различных объектов. Подобными называются явления, для которых постоянны отношения характеризующих их исходных величин. Условия подобия рассмотрим на простейшем примере геометрического подобия. Подобные фигуры отличаются друг от друга только масштабом и могут быть получены одна из другой умножением сходственных размеров одной из них на некоторый постоянный масштабный множитель (константу подобия). Например, если размеры сторон одного треугольника равны а, в и с, а размеры сходственных сторон подобного ему треугольника составляют а, в, с, то: = = = = const . (1-7) Однако, соблюдение геометрического подобия аппаратов является условием необходимым, но не достаточным. При подобии физических процессов должны быть подобны все основные физические величины, влияющие на него. Поэтому технологические процессы подобны только при соблюдении так называемых условий однозначности, т.е. совместного обеспечения геометрического и временного подобия, подобия полей физических величин, а также начальных и граничных условий. Сформулируем эти условия на примере подобного движения вязкой жидкости в производственном трубопроводе (оригинале) и в его уменьшенной модели (рис. 2.1). Рис. 1.1. Подобие физических процессов Для этого рассмотрим любые сходственные точки, лежащие, например, на оси труб: А0 и А0 и т.д. Геометрическое подобие соблюдается при равенстве отношений всех сходственных линейных размеров оригинала и модели: = = = … = const = . (1-8) При подобном движении сходственных частиц их траектории в оригинале и в модели также должны быть подобны. Это условие называют кинематическим подобием. Временное подобие характеризуется тем, что сходственные частицы в геометрически подобных системах, двигаясь по геометрически подобным траекториям, проходят подобные пути за промежутки времени, отношение которых является постоянной величиной, т.е. = = = … = const = , (1-9) Т, Т - время прохождения сходственными частицами трубопровода и его модели. При соблюдении геометрического и временного подобия будет соблюдаться также подобие скоростей = = … = const = Кw . (1-10) Подобие физических величин предполагает, для двух любых сходственных точек оригинала и модели, размещенных подобно в пространстве и времени, отношения физических свойств являются величинами постоянными. Так, например, = = … = const = К , = = … = const = К и т.д. (1-11) Подобие начальных и граничных условий предполагает, отношения основных параметров в начале и на границе оригинала и модели являются соответственно величинами постоянными. Подобие потоков в оригинале и модели можно охарактеризовать также с помощью инвариантов подобия, т.е. в виде отношений сходственных величин в пределах каждой системы. Так: = = idem = , (1-12) idem - означает инвариантно или "одно и тоже". Величина - представляет собой инвариант подобия геометрических величин. Инварианты подобия, выраженные отношением двух однородных физических величин с одинаковыми разностями, называются симплексами. Однако инварианты подобия могут быть выражены также отношениями разнородных величин, т.е. представлять собой их безразмерные комплексы._ Например, для сходственных точек подобных потоков в трубопроводе и его модели равны инварианты подобия, состоящие из различных физических величин: = = idem = Re (критерий Рейнольдса). (1-13) Безразмерные комплексы, составленные по такому типу, называются критериями подобия. Последние всегда имеют физический смысл, являясь мерами соотношения между какими-то двумя эффектами (силами и т.п.), существенными для рассматриваемого процесса. Критерии подобия обладают всеми свойствами инвариантов: они безразмерны, могут изменять свою величину от точки к точке данной системы и т.д. Критерии подобия могут быть получены для любого процесса, если известны аналитические зависимости между характеризующими его величинами - дифференциальные уравнения, описывающие процесс. Однако дифференциальные уравнения описывают целый класс однородных по своей сущности явлений и для выделения из него конкретного явления необходимо ограничивать указанные уравнения дополнительными условиями (условиями однозначности). Они включают: геометрическую форму и размеры системы, существенные для данного процесса физические константы участвующих в нем веществ, начальные и граничные условия, временное подобие. Таким образом, дифференциальные уравнения должны решаться в совокупности с условиями однозначности в устанавливаемых последними пределах. Основные положения теории подобия обобщаются тремя теоремами подобия. Они лежат в основе практического применения теории подобия. 1.5.2. Теоремы подобия Первая теорема подобия была сформулирована Ньютоном. "Подобные явления характеризуются численно равными критериями подобия" или при подобии систем всегда могут быть найдены такие безразмерные комплексы величин, которые для сходственных точек данных систем одинаковы. В качестве примера возьмем второй закон Ньютона. f = m= m. (1-14) Выделим в двух подобных системах (натуре и модели) две частицы, движущиеся подобно. Пусть в оригинале на частицу массой m действует сила f, сообщая ей ускорение ; в модели соответственно m; f; .Тогда: f = m и f = m . При подобном движении, при условии, что отношение приращений величин, можно заменить отношениями самих величин = Кm; = Кw ; = К и, как следствие, = Кf, или Кf = , откуда С = = 1. Величину С, составленную из констант подобия, называют индикатором подобия. Перепишем так; = . (1-15) Безразмерный комплекс величин, значения которого одинаковы для сходственных точек, называют критерием Ньютона: = idem = Ne или = Ne  l /w. Критерий Ньютона характеризует отношение действующей на частицу силы к силе инерции. Первая теорема подобия указывает, какие величины следует измерять при проведении опытов, результаты которых требуется обобщить: надо измерять те величины, которые входят в критерии подобия. Вторая теорема подобия. Решение любого дифференциального уравнения, связывающего между собой переменные, влияющие на процесс, может быть представлено в виде зависимости между безразмерными комплексами этих величин, т.е. между критериями подобия. Критерии подобия, которые составлены только из величин, входящих в условия однозначности, называются определяющими, а остальные определяемыми. Из критериального уравнения, представляющего собой функциональную зависимость между критериями подобия, рассчитав предварительно значения определяющих критериев, находят величину определяемого. А из него - численное значение интересующей нас величины. Тогда, если определяемым является критерий 1, то 1 = f(2 , 3 ,…, n ) (1-16) Вторая теорема подобия отвечает на вопрос, как обрабатывать результаты опытов, проведенных на моделях: их надо представлять в виде функциональной зависимости между критериями подобия. Третья теорема подобия или теорема М.В. Кирпичева и А.А. Гухмана, формулирует необходимые и достаточные условия подобия явлений: подобны те явления, которые описываются одной и той же системой дифференциальных уравнений и у которых соблюдается подобие условий однозначности. Для этого необходимо равенство определяющих критериев подобия. Тогда третья теорема может быть сформулирована так: явления подобны, если их определяющие критерии численно равны. Следствием равенства определяющих критериев, согласно выражению (2-10), является равенство определяемых критериев для модели и оригинала. Таким образом, исследование процессов методом теории подобия должно состоять из следующих этапов: 1. Получив полное математическое описание процесса, т.е. составив дифференциальное уравнение и установив условия однозначности, проводят подобное преобразование этого уравнения и находят критерии подобия. 2. Опытным путем на моделях устанавливают конкретный вид зависимости между критериями подобия. Причем полученная зависимость справедлива для всех подобных явлений в исследованных пределах изменения определяющих критериев подобия. Контрольные вопросы 1. Каким общим законом описываются процессы пищевой технологии? Как его можно записать? 2. Содержание и последовательность расчетов аппаратов пищевых производств. 3. Какими показателями характеризуются периодический и непрерывный процессы? Их преимущества и недостатки. 4. Как рассчитываются объемы аппаратов периодического и непрерывного действия? 5. Чем обуславливается необходимость использования метода моделирования при исследовании и расчете аппаратов? 6. Как получают критерии подобия? Какие критерии гидродинамического подобия Вы знаете? 7. Что такое условия однозначности? 2. ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ Гидромеханика изучает равновесие, движение и взаимодействие жидкости с погруженными в нее или движущимися в ней телами. Законы гидромеханики изучаются в гидравлике. 2.1. ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ ГИДРАВЛИКИ Гидравликой, или технической механикой жидкости, называют прикладную науку о законах движения и равновесия жидкостей и о способах применения этих законов к решению конкретных технических задач. Практическое значение гидравлики весьма велико, т.к. она является основой ряда специальных дисциплин. Раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкостей называют гидростатикой; часть гидравлики, где изучаются законы движения жидкости, называется гидродинамикой. Эти же задачи рассматриваются в теоретической гидромеханике. Однако методы исследования при этом различны. В гидравлике применяются упрощенные приемы решения задач, а в теоретической гидромеханике используются строгие математические методы, позволяющие получить общие теоретические решения задач. Гидравлические машины предназначены для преобразования механической энергии двигателя в энергию перемещаемой жидкости (насосы) или гидравлической энергии потока жидкости в механическую энергию (гидродвигатели). Итак, предметом изучения в предлагаемом курсе является жидкость, а также механические устройства, в которых осуществляется энергообмен между их подвижными элементами и жидкостью. Жидкость. Основные физические свойства Жидкостью называется физическое тело, обладающее большой подвижностью частиц, которая объясняется слабой связью между молекулами. Жидкость не имеет своей формы, но принимает форму сосуда, в котором она находится. Жидкость легко деформируется, не дробясь на части, под действием небольших сил и поэтому обладает текучестью. Все жидкости делятся на капельные и газообразные. Капельная жидкость имеет объем, и если объем меньше объема сосуда, то жидкость занимает часть объема сосуда и образует свободную поверхность. В отличие от капельных жидкостей газы, как упругие жидкости, не имеют своих определенной формы и объема. Они всегда занимают весь объем сосуда, в котором находятся. В гидравлике изучаются законы равновесия и движения только капельных жидкостей, которые обладают свойством текучести и очень мало изменяют плотность при изменении давления, т.е. практически несжимаемы. Плотностью () называют количество массы (m) жидкости, содержащееся в единице ее объема (V): ; кг/м3 (2-1) Удельным (или объемным) весом жидкости ()называют вес (G ) единицы ее объема (V): ; Н/м3 (2-2) Из выражений (2-1) и (2-2) можно получить связь между плотностью и удельным весом. Т.к. G=mg, то получим: =g Удельный объем - это объем жидкости V, занимаемый единицей массы m: ; м3/кг. Удельный объем есть величина, обратная плотности: ; м3/кг. Сжимаемость - это свойство жидкости изменять свой объем при изменении давления. Характеризуется коэффициентом объемного сжатия v: м2/Н (2-3) где: V- начальный объем, м3 V - изменение объема, м3 p - изменение давления, Па Величина обратная v называется модулем объемной упругости: K=1/v Капельные жидкости характеризуется очень малой сжимаемостью, поэтому в гидравлике сжимаемостью обычно пренебрегают, за исключением отдельных случаев. Температурное расширение - изменение объема жидкости в зависимости от температуры. Характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения t.: 0К-1 (0С-1) (2-4) где T - изменение температуры. Вязкость - свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление сдвигающим касательным усилиям. Это свойство обнаруживается лишь при движении жидкости. Жидкость движется (течет) вдоль плоской стенки (неподвижной). Вследствие тормозящего влияния стенки слои жидкости будут двигаться с разными скоростями, значения которых возрастают по мере отдаления от стенки. Рассмотрим слои со скоростями u и u+du , отстоящих друг от друга на расстоянии dn. Приращение скорости на единицу длины по нормали к направлению оси потока называют градиентом скорости . Экспериментально показано, что касательная сила T, которую надо приложить к верхнему слою для его равномерного сдвига относительно нижнего слоя, тем больше, чем больше градиент скорости . Сила T пропорциональна площади соприкосновения слоев S, т.е.: (2-5) где  - коэффициент пропорциональности, зависящий от рода жидкости и ее температуры и называется динамический коэффициент вязкости. В СИ размерность Па с. Отношение T/S= есть касательное напряжение (или напряжение внутреннего трения, или напряжение сдвига.). Тогда . Величину  можно считать всегда положительной, поэтому в зависимости от знака формулу (5) следует представить в виде: (2-6) Знак зависит от закона, изменения скорости по нормали к потоку и выбора направления нормали. Уравнение (2-6) выражает закон внутреннего трения Ньютона. Внутреннее трение характеризуется также кинематической вязкостью: =/; м2/с Существуют жидкости для которых зависимость (2-6) неприменима. Жидкости, которые не подчиняются закону внутреннего трения Ньютона называются неньютоновскими или аномальными. Для ньютоновских жидкостей кривые течения (или реограммы), т.е. кривые, изображающие зависимость между градиентом скорости течения жидкости и возникающим в ней касательным напряжением , носят линейный характер (рис.2.2.). Для неньютоновских жидкостей кривые течения весьма многообразны и в общем случае не являются линейными. Расположение этих кривых на графике и их форма определяют класс неньютоновских жидкостей и характеризуют особенности ее течения. Кривая 1 на рис. 2.2. - дилатантные жидкости. Кривая 2 - обычная ньютоновская жидкость. Кривая 3 - псевдопластичные жидкости. Кривая 4 -вязкопластичные жидкости. В общих курсах гидравлики обычно изучают лишь ньютоновские жидкости, неньютоновские, как правило, здесь не рассматриваются, этим занимается реология. Понятие об идеальной жидкости При выводе основных закономерностей в гидравлике вводят понятие гипотетической идеальной жидкости, которая, в отличие от реальной (вязкой) жидкости, абсолютно несжимаема под действием давления, не изменяет плотности при изменении температуры и не обладает вязкостью. Использование понятия об идеальной жидкости существенно упрощает решение многих задач гидродинамики, а полученные зависимости проверяются и уточняются проведением гидравлических экспериментов. 2.1.1. ГИДРОСТАТИКА В гидростатике рассматривается жидкость, находящаяся в состоянии равновесия (покоя). Силы трения в покоящейся жидкости отсутствуют. Жидкость подвержена действию массовых и поверхностных сил. Массовыми (объемными) называются силы, величина которых пропорциональна, массе (объему) жидкости. К ним относятся сила тяжести и силы инерции. Поверхностными называются силы, непрерывно распределенные по поверхности жидкого тела. Величина этих сил пропорциональна площади поверхности, на которую эти силы действуют (например, сила атмосферного давления на поверхность жидкости в открытом сосуде или силы вязкости). Гидростатическое давление Рассмотрим (рис.2.3) некоторый объем покоящейся жидкости. Мысленно разделим этот объем на две части произвольной плоскостью АВ и отбросим верхнюю часть. Для сохранения равновесия нижней части к плоскости необходимо приложить силы, которые заменят действие верхней части. Результирующую внешних поверхностных сил обозначим F. Если величину силы разделить на величину площадки S, то получим среднее значение давления на единицу площади p (или среднее гидростатическое давление): ;Н/м2 (2-7) Предел, к которому стремится среднее гидростатическое давление, когда величина площадки стремится к нулю, называется гидростатическим давлением в точке. Таким образом, гидростатическое давление это напряжение, обусловленное действием равномерно распределенной поверхностной силы F на поверхность S: Очевидно, что сила гидростатического давления F равна: ; Н Свойства гидростатического давления. 1-е свойство: гидростатическое давление направлено по внутренней нормали к площадке, на которую это давление действует (т.е. к площадке, а не от нее). 2-е свойство: гидростатическое давление действует одинаково по всем направлениям. 3-е свойство: гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве, т.е. p=f(x,y,z) Дифференциальные уравнения равновесия идеальной жидкости (уравнения Эйлера) Выделим в жидкости элементарный параллелепипед с ребрами dx,dy,dz. Рассмотрим равновесие действующих на этот параллелепипед внешних сил. Составим уравнения проекций этих сил на координатные оси. Ограничимся подробным рассмотрением уравнения проекций на ось X. Давление зависит от координат(см. свойства гидростатического давления), поэтому на параллельных гранях (рис.2.4.) параллелепипеда оно различно. При переходе от одной грани к другой параллельной изменилась только одна координата x (на величину dx), и давление изменилось от значения p до p+, где - частный дифференциал, взятый по координате X. Таким образом, на левую грань действует сила , а на правую . Найдем проекцию массовых сил dG на ось X - это произведение элементарной массы dm=dxdydz на проекцию ускорения X этих сил на ту же ось, т.е. dGx =dxdydzX. Просуммировав и приравняв к нулю проекции всех сил получим первое уравнение равновесия: Разделив на dxdydz (т.е. отнесли к единице массы), получим: . Аналогичные уравнения получим для проекций на оси Y и Z. (2-8) Это и есть дифференциальные уравнения равновесия идеальной жидкости. Впервые выведены в 1775г. Л. Эйлером и выражают в дифференциальной форме закон распределения давления. Для дальнейшего исследования преобразуем систему дифференциальных уравнений (2-8). Умножив каждое из уравнений соответственно на dx, dy,dz, и сложив систему уравнений получим: Т.к. гидростатическое давление является функцией только координат точки , то левая часть уравнения представляет собой полный дифференциал давления dp. Следовательно dp=(Xdx+Ydy+Zdz). Т.к. =const, то последнее уравнение может иметь смысл только в том случае, если выражение в скобках также является полным дифференциалом. Для этого необходимо, чтобы существовала такая функция U=f(x,y,z), частные производные которой по x, y, z были бы соответственно равны Такая функция называется потенциальной, а силы, которые этой функцией выражаются, - силами, имеющими потенциал (например, силы тяжести): (2-9) Основное уравнение гидростатики. Рассмотрим наиболее важный для практики частный случай равновесия жидкости, находящейся под действием только сил тяжести. В этом случае проекции объемных (массовых) сил на оси будут равны: Следовательно, дифференциальное уравнение (2-9) примет следующий вид: В результате интегрирования имеем: или при пограничных условиях имеем: (2-10) где - напор давления или пьезометрический напор; z - нивелирная высота или расстояние которое отсчитывается от плоскости сравнения. (Плоскость сравнения выбирается произвольно, но эта плоскость должна быть горизонтальной). Видоизменим уравнение (2-10). Допустим, что нужно найти давление в т.1, погруженной на глубину h (рис.2.5.). Плоскость сравнения 0-0 проведем через днище резервуара. Плоскости I-I и II-II проведем через т.1 и свободную поверхность, соответственно. При давлении на свободной поверхности p0 формула (2-10) примет вид: Видно, что и окончательно получаем: (2-11) это уравнение является фундаментальным и называется основным уравнением гидростатики и показывает, что гидростатическое давление в любой точке покоящейся капельной жидкости изменяется в зависимости только от вертикальной координаты этой точки. Величина в (2-11) называется абсолютным гидростатическим давлением в т.1. Оно равно абсолютному давлению на свободной поверхности плюс гидростатическое (или весовое) давление , обусловленное весом самой жидкости. Разность между абсолютным и атмосферным давлениями называется избыточным (манометрическим) давлением: . Если давление меньше атмосферного, то недостаток давления до атмосферного называют давлением вакуума: . Закон Паскаля. Согласно основному уравнению гидростатики (2-11) можно сделать вывод, что всякое увеличение внешнего давления увеличивает на такую же величину полное гидростатическое давление в любой точке жидкости. Давление в т. А и В (рис.2.6.) будут соответственно равны: . Изменив давление на величину , получим: , т.е. видно, что давление в т. А и В изменилось на одну и ту же величину. Таким образом внешнее давление, оказанное на свободную поверхность замкнутого объема несжимаемой жидкости, передается жидкостью одинаково всем ее точкам по всем направлениям - это закон Паскаля. Сила давления жидкости на плоские стенки. Используем основное уравнение гидростатики (2-11) для нахождения полной силы давления жидкости на плоскую стенку, наклоненную к горизонту под углом (рис.2.7.). Рассмотрим участок стенки, ограниченный произвольными контуром и имеющий площадь равную S. Ось x направим по линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью жидкости, а ось y перпендикулярно к этой линии в плоскости стенки. Выделим бесконечно малую площадку dS и выразим элементарную силу давления dF, приложенную к этой площадке: ; где h - глубина, расположения площадки dS. Для определения полной силы F проинтегрируем полученное выражение по всей площади S: h=ysin из чертежа (рис. 2.7.); где y - координата площадки dS. Интеграл представляет собой статический момент площади S относительно оси x и равен произведению этой площади на координату ее центра тяжести (т.С), т.е.. Следовательно, где - глубина расположения центра тяжести площади S или (2-12) Таким образом, полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению площади стенки на гидростатическое давление в центре тяжести этой площади. В случае, когда является атмосферным и действует также с другой стороны стенки, сила F равна лишь силе давления от веса жидкости: (2-13) Рассмотрим вопрос о точках приложения этих сил, называемых центрами давлений. Т.к. внешнее давление передается всем точкам площади одинаково, то и его равнодействующая будет приложена в центре тяжести площади. Для нахождения точки приложения силы гидростатического давления от веса жидкости (т. Д) применим теорему механики: момент равнодействующей силы относительно оси x равен сумме моментов составляющих сил где - координата точки приложения силы F. где - момент инерции площади S относительно оси x. Учитывая, что (где - момент инерции площади S относительно центральной оси, проходящей через центр тяжести и параллельной оси x), получим: (2-14) Видно, что сила гидростатического давления приложена ниже центра тяжести фигуры на величину , называемую эксцентриситетом давления (см. рис. 2.7., точки С и D). В качестве примера рассмотрим задачу (рис.2.8.) по определению силы гидростатического давления, действующей на плоский затвор высотой H=6м и шириной B=2м, который поддерживает жидкость в канале глубиной также H. Величина силы: Глубина погружения центра давления: Момент инерции относительно центральной оси для прямоугольника: Таким образом, эксцентриситет давления составил: Иными словами, результирующая сила гидростатического давления, действующей на плоский затвор, величиной около 35 т, приложена не в центре тяжести (т.С), а в центре давления (т.D), который смещен вниз на e=1м относительно центра тяжести. Сила давления жидкости на криволинейные поверхности. Нахождение силы давления жидкости на криволинейные поверхности состоит в определении составляющих силы давления по нескольким направлениям с последующим геометрическим сложением этих сил. Рассмотрим цилиндрическую поверхность АВ, подверженную действию гидростатического давления. Выделим на этой поверхности бесконечно малую площадку dS, центр тяжести которой погружен на глубину h. На эту площадку нормально к цилиндрической поверхности будет действовать сила избыточного давления , которую можно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие. Предположим, что равнодействующая элементарная сила наклонена к горизонту под углом . Тогда выражения для составляющих запишутся: . Подставив значение силы dF в выражение горизонтальной составляющей, получим . Из рисунка видно, что это проекция элементарной площадки dS на вертикальную плоскость, следовательно . Тогда горизонтальная составляющая полной силы избыточного гидростатического давления равна: Интеграл является статическим моментом всей площади вертикальной проекции цилиндрической поверхности относительно свободной поверхности жидкости, и этот статический момент равен произведению площади вертикальной проекции цилиндрической поверхности на глубину погружения центра ее тяжести , т.е. . Таким образом: ; (2-15), т.е. горизонтальная составляющая избыточного гидростатического давления, действующего на цилиндрическую поверхность, равна силе гидростатического давления, под воздействием которого находится вертикальная стенка, равная по площади вертикальной проекции рассматриваемой цилиндрической поверхности. Определим вертикальную составляющую элементарной силы гидростатического давления . Величина является площадью проекции элементарной площадки dS на горизонтальную плоскость. Очевидно, что выражение представляет собой объем dW призмы (на рис. заштрихована). Произведение является весом жидкости в этом бесконечно малом объеме, т.е. . Вертикальная составляющая полной силы избыточного гидростатического давления равна: ; (2-16). Объем W, являющийся суммой элементарных объемов dW, называется телом давления. Тело давления - это объем, заключенный между криволинейной поверхностью АВ, ее проекцией на свободную поверхность жидкости АС и вертикальной плоскостью проецирования. Вертикальная составляющая полной силы избыточного гидростатического давления на цилиндрическую поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления. Полная сила избыточного гидростатического давления определится ; а ее направление - углом . Вектор полной силы давления F должен проходить через точку пересечения ее горизонтальной и вертикальной составляющих под углом . Линия действия силы проходит через центр тяжести тела давления, а линия действия силы проходит через центр давления вертикальной проекции криволинейной поверхности стенки. Из точки пересечения линий действия и (т. Д) проводится линия действия равнодействующей силы F под углом  и центр приложения полной силы давления на криволинейную поверхность будет на самой стенке (т. Е). Закон Архимеда. Допустим, что в жидкость погружено тело сферической формы. Со стороны жидкости на тело действуют силы . Очевидно, что силы , т.е. равны по величине и противоположны по направлению. Поэтому эти силы можно исключить из дальнейшего рассмотрения. Проведем линии , а тело разделим на две части плоскостью АВ. На. верхнюю часть тела жидкость воздействует с силой , а на нижнюю. Результирующая сила равна . Сила . Отсюда . Эта формула выражает закон Архимеда, согласно которому сила, с которой жидкость воздействует на погруженное в нее тело, равна весу жидкости в объеме погруженного тела. Относительный покой жидкости. Относительным покоем называется такое состояние жидкости, при котором отдельные ее частицы не смещаются одна относительно другой, и вся масса жидкости движется как твердое тело (т.е. покой жидкости относительно содержащего ее сосуда, в то время как сам сосуд находится в движении). Сначала дадим определение поверхности равного давления. Поверхность, проведенную в покоящейся жидкости таким образом, что давление во всех ее точках будет одинаковым, называется поверхностью равного давления. Т.е. p = const и dp = 0, а т.к. , то из (2-9) получим дифференциальное уравнение поверхности равного давления: . Рассмотрим часто встречающийся на практике случай относительного покоя жидкости во вращающихся сосудах (например, в сепараторах и центрифугах) и определим форму поверхности равного давления. При вращении сосуда, находящаяся в нем жидкость вращается вместе с ним с той же, как и сосуд, угловой скоростью . И жидкость будет находится под действием сил давления, тяжести и центробежной силы, действующей нормально к оси вращения. В результате одновременного действия на жидкость указанных сил, свободная поверхность, бывшая до вращения горизонтальной плоскостью на высоте h от дна сосуда, представится поверхностью вращения. На частицу жидкости действуют объемные силы тяжести G =mg и силы инерции FИ=m2r , где r - расстояние частицы от оси вращения. Проекции ускорений этих сил на оси координат будут равны: X=2x; Y=2y; Z=-g, что приводит к следующему дифференциальному уравнению поверхности равного давления: . Интегрируя это уравнение, получаем: Поверхность равного давления, описываемая данным уравнением, представляет собой параболоиды вращения относительно оси z (которые в сечении вертикальными плоскостями дают параболы, а в горизонтальных плоскостях окружности). Распределение давления в жидкости может быть получено из основного уравнения равновесия (2-9). Для данного случая , после интегрирования . Если затем давление в некоторой точке на оси вращения (x=0; y=0; z=z0) обозначить и составить для нее уравнение, аналогичное предыдущему, т.е. p0=-gz0+C, определим постоянную интегрирования: C=p0+gz0 ; тогда . Отсюда видно, что при вращении сосуда давление в жидкости оказывается больше обычного гидростатического давления в неподвижном сосуде и будет тем больше, чем больше радиус и угловая скорость. Контрольные вопросы 1. Что такое жидкость, какими свойствами она характеризуется? 2. Чем отличается идеальная жидкость от реальной? 3. Что называют гидростатическим давлением, каковы его основные свойства? 4. Каково основное уравнение гидростатики? 5. Что называют абсолютным давлением, избыточным давлением, вакуумом? 6. Сформулируйте закон Паскаля. 7. Как определить силу давления жидкости на плоскую стенку? 8. Как определяются вертикальная и горизонтальная составляющие полной силы гидростатического давления на криволинейную поверхность? 9. Сформулируйте закон Архимеда. 2.1.2. ГИДРОДИНАМИКА Основная задача гидродинамики - изучение законов движения капельных жидкостей. Исследования в области гидродинамики заключаются преимущественно в нахождении основных величин -скоростей течения и давлений, возникающих в движущейся жидкости. Кроме сил, действующих на покоящуюся жидкость, при движении возникают дополнительно еще силы инерции и трения. В отличие от гидростатического давления, не зависящего от пространственной ориентации площадки, на которую оно действует, гидродинамическое давление благодаря касательным силам различно в направлениях x,y,z. Вязкость жидкости является причиной неравенства скоростей в различных точках одного и того же поперечного сечения движущейся массы жидкости. Установление связи между давлением и скоростью в любой точке движущейся жидкости и в любой момент времени относится к числу основных задач гидродинамики. Виды движения жидкости. Движение жидкости может быть установившееся (стационарное) и неустановившееся. В первом случае давление p и скорость u в каждой точке пространства, занимаемого движущимся объемом жидкости, постоянны во времени и зависят только от положения в потоке жидкости рассматриваемой точки, т.е. составляющие скорости и давления являются функцией только координат: p=f(x,y,z), u=(x,y,z). Во втором случае значения p и u в любой точке пространства могут изменяться во времени t как по величине, так и по направлению: p=f(x,y,z,t), u=(x,y,z,t). Равномерное движение - такой вид движения, при котором размеры и форма сечений не меняются по длине потока, следовательно, если движение еще и установившееся, скорости во всех сечениях потока одинаковы. Неравномерное движение характеризуется изменением по длине потока формы и (или) площади сечения потока и скоростей в соответствующих точках. Равномерным, например, является движение жидкости в трубе постоянного диаметра, а неравномерным - движение жидкости в трубе переменного сечения. Напорное движение - движение жидкости, когда поток не имеет свободной поверхности (т.е. поток со всех сторон ограничен твердыми стенками трубопровода). Безнапорное движение - такое движение, при котором поток не со всех сторон ограничен твердыми стенками, т.е. поток имеет свободную поверхность. Напорное движение характеризуется тем, что гидродинамическое давление в любой точке потока отлично от атмосферного (точнее, внешнего) и может быть как больше, так и меньше последнего. Безнапорное же движение определяется постоянным давлением на свободную поверхность, обычно равным атмосферному. Основные характеристики движения жидкостей. Рассмотрим поток жидкости в некоторый момент времени. Для наглядного представления общей картины течения жидкости в каждый данный момент мысленно проведем так называемую линию тока, т.е. линию, в каждой точке которой в данное мгновение вектор скорости жидкости совпадает с на- правлением касательной к этой линии. При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями движущихся частиц. Построим замкнутый контур, образующий малую площадку dS , и через все точки данного контура проведем линии тока. Эти линии образуют поверхность, называемой трубкой тока. Если через все точки площади dS провести линии тока, получим элементарную струйку, т.е. пучок линий тока. Совокупность элементарных струек образует поток. При решении многих задач гидродинамики делаются предположения о том, что: а) поток жидкости состоит из отдельных элементарных струек, которые в случае установившегося движения не меняют во времени своей формы; б) поверхность элементарной струйки является как бы непроницаемой для частиц жидкости, движущихся в данной и соседней струйках; в) вследствие малости поперечного сечения элементарной струйки скорости во всех точках ее поперечного сечения можно считать одинаковыми. Такая модель жидкости называется струйной моделью движения жидкости. Данное представление о структуре потока упрощает его теоретическую интерпретацию. Живое сечение элементарной струйки - элементарно малая площадка, являющаяся площадью поперечного сечения струйки, нормального к линии тока. Живое сечение потока - площадь поперечного сечения, нормального к вектору средней скорости. Средней скоростью движения жидкости v в рассматриваемом живом сечении называется скорость, с которой должны были бы двигаться все частицы жидкости через данное живое сечение, чтобы расход всего потока был равен расходу, соответствующему действительным скоростям частиц. Расход элементарной струйки (элементарный расход) dQ- это объем жидкости, проходящий в единицу времени через живое сечение элементарной струйки. Предположим, что в сечении 1-1 скорость движения равна u. Данная скорость одинакова для всех частиц жидкости, движущихся через сечение 1-1 (свойство “в” элементарной струйки). За время dt частицы жидкости, находящиеся в сечении 1-1, двигаясь со скоростью u переместятся в сечение 2-2, совершив путь dL. За время dt через живое сечение элементарной струйки dS пройдет количество жидкости равное объему цилиндра dS•dL. Отнеся расчеты к единице времени, получим dQ=dS•dL=dS•u, т.к. скорость u=dL/dt, то при dt=1 величина u=dL (скорость - путь, совершенный в единицу времени). Расходом жидкости Q в рассматриваемом сечении называется объем жидкости W проходящей в единицу времени t через живое сечение потока. Расход равен сумме расходов элементарных струек: = (2-17) Таким образом: (2-18) В ряде случаев следует различать объемный расход Q и массовый расход M, который представляет собой массу жидкости m, проходящей в единицу времени: . Между объемным Q и массовым M расходом существует следующая зависимость: M=Q. В гидравлике приходиться иметь дело главным образом с объемным расходом. В дальнейшем будем называть его просто расходом. В соответствии с понятием средней скорости примем, что все частицы движутся с одинаковой средней скоростью v. Тогда в уравнении (2-17) заменим переменную скорость u постоянной средней v: , (2-19) т.е. расход потока жидкости равен площади живого сечения потока, умноженной на среднюю скорость. Гидравлические элементы потока. Основные гидравлические элементы потока - живое сечение S (см. выше), смоченный периметр , гидравлический радиус RГ и эквивалентный диаметр dЭ. Смоченным периметром называется длина контура живого сечения, по которому жидкость соприкасается со стенкой. Гидравлический радиус равен отношению площади живого сечения потока к смоченному периметру: (2-20) Эквивалентный диаметр - это учетверенный гидравлический радиус (2-21) Иначе говоря, эквивалентный диаметр равен диаметру гипотетического трубопровода круглого сечения, для которого отношение S к  имеет то же значение что и для данного трубопровода некруглого сечения. Режимы движения жидкости Чтобы правильно решить одну из основных задач практики гидравлики, - т.е. определить величину гидравлических сопротивлений, необходимо составить ясное представление о механизме самого движения жидкости. При исследовании вопроса пришли к заключению о существовании двух различных режимов движения. Впервые предположение о существовании двух режимов движения жидкости было высказано Д.И. Менделеевым (1880г.), но со всей очевидностью наличие режимов было подтверждено в 1883г. английским физиком 0. Рейнольдсом на основе простых и наглядных опытов. К напорному баку 1 присоединена (рис.2.15.) прозрачная (стеклянная) труба 2, по которой движется исследуемая жидкость. Над баком 1 расположен небольшой бачок 3 с подкрашенной (контрастной) жидкостью, свойства которой близки к свойствам исследуемой жидкости. Т.е., эту подкрашенную жидкость можно назвать индикатором или трассером. Подкрашенная жидкость при помощи тонкой трубки вводится в поток исследуемой жидкости. В своих опытах Рейнольдс исследовал жидкости с различными физическими свойствами (вязкостью  и плотностью ) в трубах разного диаметра d. Во время опытов также в широком диапазоне изменялась средняя скорость v движения жидкости. При некоторых определенных условиях подкрашенная жидкость образует прямолинейную, резко выделяющуюся и не смешивающуюся с окружающей жидкостью струйку. Иначе говоря, жидкость движется отдельными не перемешивающимися слоями. Такой режим движения жидкости называется ламинарным. С увеличением скорости струйка подкрашенной жидкости начинает двигаться волнообразно, затем разрываться и перемешиваться с потоком жидкости. Становится заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Отдельные частицы перемешиваются между собой и движутся по самым причудливым, все время изменяющимся траекториям. Такой режим движения жидкости называется турбулентным. Такое движение называется еще беспорядочным. Однако, и при турбулентном режиме имеют место определенные закономерности. Обобщив результаты своих многолетних (более 10 лет) опытов, проведенных на круглых трубах, Рейнольдс нашел общие условия, при которых возможны существование того или иного режима и переход от одного режима к другому. Установил основные факторы, определяющие характер режима: средняя скорость движения жидкости v, диаметр трубопровода d, плотность жидкости , ее вязкость . Для характеристики режима движения жидкости Рейнольдс ввел безразмерный параметр, учитывающий влияние перечисленных факторов, называемый числом или критерием Рейнольдса: (2-22) или, с учетом того, что = (2-23) Границы существования того или иного режима движения жидкости определяются двумя критическими значениями критерия Рейнольдса: нижним Reн и верхним Reв . Значения скорости, соответствующие этим значениям также называют критическими. При Re < Reн возможен только ламинарный режим, а при Re > Reв - только турбулентный режим, в интервале от Reн до Reв - неустойчивое состояние потока (переходный режим). В опытах самого Рейнольдса Reн=2000, Reв=12000. Многочисленные эксперименты, проведенные в более позднее время, показали, что критические числа не являются устойчивыми и, при известных условиях, неустойчивая зона может оказаться шире. В настоящее время при расчетах принято считать, что при Re < 2320 всегда ламинарный режим, а при Re > 10000 - турбулентный. Это справедливо для труб и каналов круглого сечения, а в других случаях могут быть другие значения. Отметим, что при определении режима движения в каналах некруглого сечения, критерий Рейнольдса рассчитывается: (2-24) где dЭ -эквивалентный диаметр (2-21) L - характерный линейный размер Критерий Рейнольдса Re является одним из основных критериев гидродинамического подобия напорных потоков. Он является мерой отношения кинетической энергии (сил инерции) жидкости к работе сил вязкого трения и от него в общем случае зависят все безразмерные коэффициента, входящие в расчетные зависимости, которые применяют в практике гидравлических расчетов. Уравнение неразрывности потока. Вначале выведем уравнение неразрывности для струйки. Рассмотрим (рис.2.16.) отсек жидкости между сечениями 1-1 и 2-2 элементарной струйки. За время dt в отсек 1-2 через площадь живого сечения dS1 втечет жидкость в количестве dS1u1dt (т.е. объем бесконечного малого цилиндра, имеющего основание dS1 и длину u1dt). За это же время через живое сечение dS2 из отсека 1-2 вытечет объем жидкости dS2u2dt. При этом форма отсека не меняется (свойство “а” элементарной струйки), боковая поверхность непроницаема (свойство “б”) и жидкость несжимаема. Следовательно, объем жидкости, поступающий за время dt в отсек через сечение 1-1, должен быть равен объему жидкости, вытекающей за то же время из отсека через сечение 2-2: Аналогично и для других сечений, следовательно (2-24) уравнение неразрывности для элементарной струйки. Таким образом, расход жидкости во всех сечениях элементарной струйки одинаков (в данный момент времени). На основании уравнения (2-20) можно заключить, что скорости движения жидкости обратно пропорциональны площадям соответствующих живых сечений: Рассмотрим участок потока (рис.2.14.). Возьмем несколько сечений 1-1, 2-2, 3-3. Обозначим S1, S2, S3 и dS1, dS2, dS3 площади живых сечений потока и площади живых сечений элементарной струйки в указанных сечениях, соответственно. Интегрируя выражение (2-24) в пределах соответствующих сечений, получим: . На основании зависимости (2-18) можно записать ; (2-25) где v1, v2, v3 - значения средних скоростей в сечениях 1-1, 2-2, 3-3. Уравнение (2-26) является уравнением неразрывности (сплошности) для целого потока жидкости при установившемся движении. Аналогично (2-25) для целого потока можно записать: . При установившемся движении произведения площади живого сечения потока на среднюю скорость есть величина постоянная, причем средние скорости потока обратно пропорциональны площадям соответствующих живых сечений. Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера). В различных точках движущейся жидкости в результате действия внешних сил возникает давление, называемое гидродинамическим (в отличие от гидростатического, свойственного жидкости, находящейся в равновесии). Поэтому, как уже говорилось выше, одной из задач гидродинамики является определение величин гидродинамического давления, возникающего внутри жидкости, а также скоростей движения жидкости в различных точках пространства, занятого жидкостью. Для решения этих задач необходимо составить уравнения движения жидкости, связывающие между собой скорости и ускорения с силами, действующими на жидкость. Рассмотрим движение элементарного жидкого тела. Введем обозначения: p- гидродинамическое давление, u- скорость движения жидкости в точке с координатами x, y, z; ux, uy, uz- составляющие скорости по осям координат. Предположим, что на движущуюся жидкость действуют объемные силы, проекции которых на оси координат, отнесенные к единице массы (иначе, проекции ускорений), равны X, Y, Z. Общие уравнения движения идеальной жидкости могут быть получены из дифференциальных уравнений равновесия той же жидкости, если согласно принципу д’Аламбера, к действующим силам присоединить силы инерции. Проекции сил инерции, которые должны быть присоединены к уравнениям равновесия, также отнесем к единице массы, т.е. в виде: Знак (-) показывает, что силы инерции направлены в сторону, противоположную ускорению. Присоединив к дифференциальным уравнениям Эйлера (2-8) проекции сил инерции, получим: (2-27) Полученная система уравнений (2-27) устанавливает связь между объемными силами и скоростями, давлением и плотностью жидкости и называется уравнениями Эйлера. Смысл каждого из уравнений заключается в следующем: полное ускорение частиц вдоль координатной оси складывается от ускорения массовых сил и ускорения от сил давления. Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости. Воспользуемся дифференциальными уравнениями движения (2-27). Умножим первое уравнение на dx, второе - на dy, третье - на dz: (2-28) Cложим систему уравнений: (2-29). Будем рассматривать струйку, которая при установившемся движении является траекторией движения частиц. В этом случае dx, dy, dz будут проекциями элементарного пути dL, проходимого частицами за время dt, т.е. dx=uxdt, dy=uydt, dz=uzdt. Подставим эти значения в левую часть уравнения (2-29), учитывая, что полная скорость u выражается через составляющие по осям координат : В правой части уравнения (2-29) выражение Xdx+Ydy+Zdz=dU - является полным дифференциалом силовой функции U (см. уравн. 2-9). Т.к. мы рассматриваем установившееся движение, при котором гидродинамическое давление не зависит от времени, то трехчлен в скобках уравнения (2-29) представляет собой полный дифференциал давления: . Итак, уравнение (2-29) можно привести к виду: , или (2-30) Уравнение (2-30) устанавливает связь между скоростью u, давлением p и силовой функцией U для любого сечения струйки движущейся жидкости. Проинтегрировав уравнение (2-30), получим (2-31) Т.е. для двух любых сечений элементарной струйки можем записать: (2-32) Рассмотрим частный случай, когда из внешних объемных (массовых) сил на жидкость действует только сила тяжести. Тогда, силовая функция, соответствующая силе тяжести, может быть представлена, таким образом: Подставляя значение U в уравнение (2-32), получим (2-33) Ранее отмечалось, что все слагаемые отнесены к единице массы. Отнесем слагаемые уравнения (2-33) к единице веса жидкости, помня, что вес единицы массы равен g. Разделив левую и правую части уравнения на g, получим: (2-34) Зависимость (2-34) является уравнением Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости, оно устанавливает связь между скоростью движения u, давлением p и геометрическим положением сечений струйки z. Впервые получено Даниилом Бернулли в 1738 г. в результате применения к движущейся жидкости закона сохранения энергии. Это уравнение дало возможность решать многие практические задачи гидравлики. Геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли для струйки идеальной жидкости. Предположим, что центры тяжести живых сечений струйки 1-1 и 2-2 расположены на высотах z1 и z2 от плоскости сравнения 0-0 и что в этих центрах тяжести расположены пьезометрические трубки. Жидкость в каждой трубке поднимется на высоту ,т.е. на пьезометрическую высоту. Т.е. z1 и z2 представляют собой геометрические высоты центров тяжести соответствующих живых сечений струйки над плоскостью сравнения, а члены и пьезометрические высоты, отвечающие давлениям в указанных центрах тяжести. Третий член уравнения имеет ту же размерность, что и два других, т.е. и представляет собой скоростную высоту, соответствующую скорости u и называется скоростным или динамическим напором. Отложим от т.А отрезок Аа равный пьезометрической высоте , а от т.В - отрезок Вb равный . Затем от точек a и b отложим отрезки аа/ и bb/, соответствующие скоростным напорам . Аналогичные построения можно сделать для ряда живых сечений, взятых вдоль элементарной струйки. Т.к. сумма трех членов для идеальной жидкости постоянна, вдоль оси струйки, то вершины вертикальных отрезков аа/ и bb/ располагаются на одинаковых вертикальных расстояниях от плоскости сравнения 0-0, и вершины этих отрезков должны лежать в одной горизонтальной плоскости, называемой напорной плоскостью 0/-0/. В случае идеальной жидкости напорная плоскость является горизонтальной. Если плавно соединить уровни жидкости в пьезометрических трубках, то получим пьезометрическую линию p-p. Сумма трех высот называется полным гидродинамическим напором и обозначается HД. Следовательно, полный напор представляет собой сумму потенциального и скоростного напоров, т.е. HД=H+hск. Все изложенное отражает геометрический смысл уравнения Бернулли. Выясним физический смысл уравнения Бернулли. Рассмотрим частицу жидкости массой dm, которая движется по линии тока. Определим величину полной энергии, которой обладает частица в сечениях 1-1 и 2-2. Полная энергия представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия в сечении 1-1 равна . Потенциальная энергия относительно плоскости сравнения 0-0 равна произведению веса частицы на высоту ее подъема над этой плоскостью . В сечении 1-1 частица будет поднята на высоту , где - высота, соответствующая давлению, которое поднимет эту частицу, например, в пьезометрической трубке. В сечении 2-2 частица, будет поднята на высоту . Таким образом, в сечении 1-1 частица обладает потенциальной энергией . Аналогично в сечении 2-2: . Тогда полная энергия dE в сечениях будет равна: (2-35) Разделив почленно уравнения (2-35) на вес dm g, определим полную энергию жидкости, отнесенную к единице ее веса, т.е. удельную энергию de: (2-36) здесь: - удельная кинетическая энергия; - удельная потенциальная энергия давления; - удельная потенциальная энергия положения частицы в сечениях 1-1 и 2-2, соответственно. Согласно уравнению Бернулли сумма трех указанных величин является постоянной, что приводит к равенству de1= de2. Сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, поэтому можно записать: (2-37) Итак, сумма трех членов уравнения Бернулли есть сумма трех удельных энергий: удельной кинетической энергии, удельной потенциальной энергии давления и удельной потенциальной энергии положения. Для идеальной жидкости сумма трех удельных энергий (полный напор) по длине элементарной струйки постоянна. В общем уравнение Бернулли является специальным выражением основного физического закона сохранения энергии. Уравнение Бернулли для струйки реальной жидкости. Если вместо идеальной жидкости рассматривать реальную, то уравнение Бернулли должно будет существенным образом измениться. При движении реальной жидкости ее полная удельная энергия или напор будет убывать по направлению движения. Причина этому - неизбежные затраты энергии на преодоление сопротивлений движению, обусловленные внутренним трением в вязкой (т.е. реальной) жидкости. Значит для струйки реальной жидкости полная удельная энергия в сечении 1-1 будет всегда больше, чем полная удельная энергия в следующем за ним сечении 2-2 на величину указанных потерь энергии, и уравнение Бернулли вследствие этого принимает вид: (2-38) Подобно тому, как три члена левой части этого уравнения и три первых члена правой его части представляют собой полную энергию жидкости соответственно в сечениях 1-1 и 2-2, так и величина h/, является мерой энергии, потерянной на преодоление сопротивлений при ее движении между указанными сечениями. Соответствующий этой потере удельной энергии напор называют потерей напора между сечениями 1-1 и 2-2. В соответствии с этим график уравнения Бернулли для струйки реальной (рис.2.16.) жидкости будет отличаться от аналогичного графика для идеальной жидкости. Поскольку в случае реальной жидкости полный напор вдоль струйки убывает по направлению движение, напорную линию изображают не горизонтальной прямой (как в случае идеальной жидкости), а некоторой кривой 0/-0/. Для характеристики движения вязкой реальной жидкости пользуются понятиями гидравлический и пьезометрический уклоны потока. Гидравлическим уклоном i называется падение полного напора, отнесенное к единице длины, измеряемой вдоль струйки. Средний гидравлический уклон на участке между двумя сечениями 1-1 и 2-2 определяется: (2-39) Пьезометрическим уклоном ip называется изменение потенциального напора, отнесенное к единице длины: (2-40) Уклоны i и ip- отвлеченные, безразмерные величины. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости. Выведем уравнение Бернулли для установившегося потока вязкой (реальной) жидкости, состоящего из совокупности элементарных струек. Воспользуемся уравнением (2-33) для элементарной струйки. Т.к. мы предполагаем, что поток состоит из совокупности элементарных струек, то уравнение Бернулли для целого потока может быть получено путем суммирования (интегрирования) полных энергий всех элементарных струек, составляющих поток, и потерь энергии, в них происшедших. Проинтегрировав уравнение (2-38) по живому сечению потока, получим уравнение Бернулли для потока реальной жидкости: (2-41) Т.е. мы установили, что уравнение Бернулли для целого потока вязкой жидкости по своему построению аналогично уравнению Бернулли для элемен-тарной струйки. Как бы увеличили элементарную струйку до размеров целого потока. Отметим важное отличие. Удельная кинетическая энергия или скоростной напор в уравнении Бернулли для потока реальной жидкости рассчитывается по средней скорости v движения жидкости. Новым элементом здесь являются коэффициенты кинетической энергии (коэффициент Кориолиса) , величина которых зависит от степени неравномерности распределения скоростей по живому сечению потока; они корректируют величину кинетической энергии при определении ее по средним скоростям v в соответствующих живых сечениях 1-1 и 2-2.Коэффициент  определяется опытным путем на основании специальных измерений скоростей в различных точках потока жидкости. Для ламинарного режима в круглых трубах =2,0, а для турбулентного (развитого) =1,05-1,1. Уравнение (2-41) является уравнением Бернулли для целого потока реальной жидкости. При этом сумма трех его членов - есть сумма трех удельных энергий целого потока вязкой жидкости в сечениях 1-1 и 2-2: - удельная кинетическая энергия потока; - удельная потенциальная энергия давления; z - удельная энергия положения; h - потери энергии, происшедших при движении реальной (вязкой) жидкости от первого сечения ко второму. Как уже указывалось, удельная энергия в гидравлике называется напором, поэтому уравнения Бернулли в геометрической интерпретации может быть представлено: HД1=HД2 + h, где HД1- полный напор потока в сечении 1-1; HД2- полный напор потока, в сечении 2-2; h- потери напора между сечениями 1-1 и 2-2. Виды гидравлических сопротивлений. При движении жидкости различают два вида сопротивлений и, соответственно, два вида. потерь напора: 1) потери напора по длине (сопротивления по длине); 1) местные потери напора (местные сопротивления). Потери напора обусловливаются наличием трения жидкости о стенки, ограничивающие поток, а также действием сил внутреннего трения. Потери напора, по длине распределяются равномерно по длине потока. Местные потери - это потери напора, возникающие в местах изменения живого сечения или конфигурации потока (то есть происходит резкое местное изменение величины и/или направлений его скоростей). Ламинарный режим. Основное уравнение равномерного движения. Рассмотрим (рис.2.19.) поток жидкости произвольной формы, имеющий по длине постоянное живое сечение S и наклоненное к горизонту под углом . Выделим в потоке сечениями 1-1 и 2-2 отсек АВСD длиной L. Обозначим давления в центрах тяжести живых сечений 1-1 и 2-2 соответственно p1 и p2, геометрические высоты центров тяжести z1 и z2 (отметим, что ). В условиях равномерного движения внешние силы, приложенные к жидкости, должны быть равны силам сопротивления, поэтому сумма проекций внешних сил на любую ось должна быть равна сумме проекций сил сопротивления на ту же ось (т.е. сумма проекций всех внешних сил, приложенных к указанному объему, на любую ось должна быть равна нулю). На выделенный объем действуют внешние силы: - силы давления F1 и F2 нормальные к этим сечениям: (S1 =S2 =S. т.к. равномерное движение); - силы гидродинамического давления pn на боковую поверхность отсека АВСD со стороны окружающей его жидкости, направлены перпендикулярно к этой поверхности; - сила тяжести (вес отсека), направлена по вертикали вниз: ; - силы сопротивления движению T, приложены вдоль поверхности стенок отсека. Обозначим через  силу трения, приходящуюся на единицу поверхности (т.е. касательные напряжения): T=   L - эта сила направлена параллельно оси, но в сторону, обратную течению. Здесь - смоченный периметр (2-20). Составим уравнения проекций внешних сил на ось x-x (с учетом того, что pn не дают проекции на эту ось). , или разделим все члены последнего уравнения на gS: , или , так как кинетические энергии в сечениях 1-1 и 2-2 равны (равны площади сечений, значит, и скорости равны), то левая часть уравнения выражает потери напора на длине отсека (см.2-41): (2-42) основное уравнение равномерного движения. Таким образом, сопротивления, возникающие при равномерном движении вязкой жидкости, прямо пропорциональны длине потока, смоченному периметру, напряжению силы трения на стенке и обратно пропорциональны площади живого сечения потока. Учтем, что (2-20), тогда уравнение (2-42) будет иметь следующий вид . Разделим на L: . Т.к. (см. 2-39), получим: (2-43) наиболее часто употребляемый вид основного уравнения равномерного движения. Потери напора по длине и распределение скоростей по живому сечению при ламинарном режиме в условиях установившегося движения. Рассмотрим наиболее интересный и важный для нас случай движения вязкой жидкости в напорном трубопроводе (рис.2.20.) круглого сечения радиусом r0. Совместим ось x-х с осью трубы и наметим ось r по направлению измерения диаметра. Выделим внутри трубы цилиндрический столб движущейся жидкости радиусом r (заштрихован). Для продольного касательного напряжения трения  по боковой поверхности жидкого столба можно записать два выражения: -1 согласно закону Ньютона (2-6): -2 cогласно уравнению равномерного движения (2-43): (где ). Решая совместно эти два уравнения относительно скорости u, получим: . Интегрируя это уравнение получаем: . Постоянную интегрирования С находим из следующего условия: при r = r0 u=0. Окончательно (2-44) т.е. скорость изменяется по параболическому закону (рис.2.21). Причем при =0 (в центре трубы) скорость максимальна . Или подставив это выражение в (2-44) получим закон Стокса: (2-45) Из выражения (2-6) следует, что величина напряжения сил трения изменяется по живому сечению трубы по линейному закону. При этом max при r=r0 (у стенки) и  = 0 при r = 0(в центре трубы). Определим расход жидкости, проходящей по трубе. Элементарный расход жидкости, проходящей через элементарную часть площади живого сечения в виде кольца толщиной dr, имеющего радиус r (рис.2.18.): Интегрируя по всей площади живого сечения (2-46) - закон (формула) Гагена-Пуазейля. Средняя скорость: (2-47) Откуда: (2-48) Сопоставляя выражения (2-47) и (2-44) можно видеть, что в круглой трубе при ламинарном режиме движения средняя скорость v в два раза меньше максимальной, т.е. . Из (2-48) видно, что потери напора по длине при ламинарном режиме движения пропорциональны первой степени скорости. Установим выражение для гидравлического уклона. Разделим почленно уравнение (2-48) на L: , или, помножив и поделив на 2v, перепишем в виде , а т.к. , то (2-49) Следовательно, гидравлический уклон при ламинарном режиме движения зависит от числа Re; выражение обозначают (2-50) и называют коэффициентом гидравлического трения. Окончательно формула для определения потери напора по длине может быть записаны: (2-51) -формула Дарси-Вейсбаха. Турбулентный режим движения В технологических аппаратах наиболее часто встречается не ламинарный, а турбулентный режим движения. Многочисленные попытки подойти к исследованию турбулентного режима, методами математического анализа оканчивались неудачей из-за невозможности охватить с помощью законченной теории наблюдаемые многообразные и сложные явления. В турбулентном потоке каждая отдельно взятая частица жидкости движется по сложной криволинейной траектории. Т.е. описать уравнениями движение частиц практически невозможно. Современная гидродинамика при изучении турбулентного режима использует в основном статистический метод исследования, рассматривающий какие-то “сглаженные”, средние по времени, характеристики потока. И на основании всестороннего теоретического и экспериментального исследований с помощью этого метода можно установить основные эакономерности и дать их количественную оценку. Рассмотрим некоторый поток жидкости при турбулентном режиме. Несмотря на то, что каждая частица участвует как в продольных, так и поперечных движениях, все же можно установить главное направление движения - движение частиц вдоль оси потока, т.к. каждая из них, в конце концов, перемешается в этом направлении. Отметим т.0 (рис.2.22.) в пространстве, заполненном движущейся жидкостью. Через нее будут проходить различные частицы жидкости, причем скорости будут различны не только по величине, но и по направлению. Скорости движения частиц жидкости в данной точке в данный момент времени называют мгновенными местными скоростями в данной точке или просто мгновенными скоростями. Любую мгновенную скорость можно разложить на составляющие. Изобразим графически (рис.2.23.) изменения этих составляющих в зависимости от времени (допустим продольную составляющую скорости, имеющей наибольшие значения для практических целей). Эти графики называют графиками пульсаций. Поскольку мгновенная скорость в данной точке не постоянна, а измененяется во времени, в гидродинамике для удобства исследования потока вводится понятие усредненной скорости () - т.е. средней скоростью в данной точке за достаточно большой промежуток времени: . Усредненную скорость иногда называют средней местной скоростью. Разность между истинным и усредненным значениями мгновенной местной скорости называется пульсационной скоростью или пульсационной добавкой: . Понятие усредненной скорости не следует смешивать (нельзя!) с понятием средней скорости, представляющей собой не среднюю по времени скорость в данной точке, а среднюю скорость для всего поперечного сечения. В гидродинамике вводится понятие интенсивности турбулентности: . Профиль осредненных во времени скоростей отличается от графика скоростей при ламинарном режиме движения, т.е. не параболический, - вершина имеет более широкую вершину. И средняя скорость ,а значительно больше, причем это соотношение зависит от Re. В турбулентном потоке всегда наблюдается пульсация скоростей, вследствие чего между соседними слоями жидкости возникает обмен частицами, вызывающий непрерывное перемешивание жидкости. Однако, у стенок, ограничивающих поток, создаются особые условия для движения жидкости (рис.2.24.). Многочисленными экспериментами было установлено, что скорости течения жидкости непосредственно на самой поверхности стенок вследствие прилипания к ним смачивающей жидкости, равны нулю; на весьма малом расстоянии от стенок скорости достигают значительной величины; в более удаленных от стенок точках сечения происходит дальнейшее (но уже более медленное) увеличение скорости. На основании этих предпосылок Л. Прандтлем (30-е годы XX в.) была предложена схематизированная модель турбулентного потока. По этой схеме у стенок образуется весьма тонкий слой, в котором скорость изменяется не скачкообразно, а непрерывно и движение жидкости происходит по законам ламинарного режима. Основная часть потока (ядро), связанная с этим слоем, называемым вязким (или ламинарным) подслоем, короткой переходной зоной, движется турбулентно с почти одинаковой для всех частиц жидкости осредненной скоростью. Наличие подслоя доказано экспериментально. Толщина весьма мала, обычно определяется долями мм и зависит от Re. Несмотря на малую толщину, вязкий подслой оказывает решающее влияние на интенсивность тепло- и массопереноса. Касательные напряжения в турбулентном потоке Полное суммарное касательное напряжение , возникающее в турбулентном потоке, определяют как сумму двух напряжений - вязкостного , вызываемого внутренним трением жидкости, и инерционного И, обусловленного турбулентным перемешиванием: =В+И . Первое из них находится по уравнению (2-6). Второе слагаемое обусловливается пульсационными добавками скорости, зависимость которых от осредненных характеристик турбулентного потока до сих пор полностью не установлена. Наиболее известным является решение, полученное на основе полуэмпирической теории Прандтля, согласно которой . Здесь L - длина пути перемешивания. При турбулентном движении помимо продольного движения, имеется еще и поперечное перемещение частиц со скоростью (пульсационная скорость). Поэтому физически длину пути перемешивания можно представить как путь, который должна пройти в поперечном направлении частица жидкости относительно остальной ее массы, чтобы в результате смешения с окружающим турбулентным потоком потерять свою пульсационную составляющую скорости. Таким образом суммарное касательное напряжение равно: (2-52) При ламинарном режиме, когда перемешивание не происходит, длина пути перемешивания L=0 и уравнение превращается в обычное для этого случая уравнение (2-6). При турбулентном режиме, который характеризуется интенсивным перемешиванием, значением пренебрегают и полное напряжение определяют как . Таким образом при большой турбулентности потока (Re>>10000) можно считать, что касательное напряжение будет пропорционально плотности жидкости и квадрату градиента скорости. Если турбулентный режим характеризуется небольшими числами вязкостное напряжение соизмеримо с инерционным и полное напряжение будет пропорционально скорости в степени, несколько меньше второй. Понятие о гидравлически гладких и гидравлически шероховатых трубах. На механизм турбулентного потока большое влияние оказывает состояние ограничивающих его твердых стенок, всегда обладающих в той или иной степени известной шероховатостью. Шероховатость характеризуется величиной и формой различных выступов и неровностей, имеющихся на стенках и зависит от материала и их обработки. С течением времени шероховатость изменяется от появления ржавчины, коррозии, осадков и др. В качестве основной характеристики шероховатости служит так называемая абсолютная шероховатость , представляющая собой среднюю величину выступов и неровностей. Пределы  от 0,05мм (новые цельнотянутые трубы) до 2,0 мм (старые стальные). В случае, если выступы шероховатости меньше толщины вязкого (ламинарного) подслоя, т.е. если <, тогда неровности стенки будут полностью погружены в этот слой, турбулентная часть потока не будет входить в непосредственное соприкосновение со стенками и потери энергии (напора.) не будут зависеть от шероховатости, а будут обусловлены лишь свойствами самой жидкости. Такие трубы называются гидравлически гладкими. Если же >, неровности стенок будут выступать в турбулентную область, увеличивать тем самым беспорядочность движения и существенным образом влиять на потерю энергии. В этом случае трубы называют гидравлически шероховатыми. Такое деление условно, т.к. величина  не постоянна и уменьшается с увеличением Re. Следовательно, одна и та же труба (стенка) в зависимости от Re может быть и гидравлически гладкой и шероховатой. Для характеристики влияния шероховатости на гидравлические сопротивления в гидравлике вводится понятие относительной шероховатости , под которой понимают безразмерное отношение абсолютной шероховатости к некоторому линейному размеру, например, радиусу трубы:  =/r. Иногда вводится понятие относительной гладкости: /= r/. На гидравлические сопротивления влияет не только абсолютное значение шероховатости, но в значительной степени и форма выступов, густота и характер их расположения. Различают стенки с равномерной (обычно в лабораторных исследованиях) и неравномерной (практически) шероховатостью. При гидравлических расчетах используют понятие так называемой эквивалентной шероховатости. Эта шероховатость представляет собой такую величину выступов однородной абсолютной шероховатости, которая дает при подсчетах одинаковую с действительной шероховатостью величину потери напора. Потери напора по длине при турбулентном равномерном установившемся движении жидкости. Как показывают опыты, потеря напора по длине может быть выражена через скоростной напор. В общем случае зависимость для потери напора, по длине записывается так: (2-53), где L- длина потока, RГ- гидравлический радиус. Для круглых труб (4RГ=d) получим формулу Дарси-Вейсбаха: (2-54) где - коэффициент гидравлического трения. В случае ламинарного режима движения была получена теоретическая формула для коэффициента гидравлического трения (2-50). При турбулентном режиме движения жидкости коэффициент  находится по эмпирическим формулам. В общем случае коэффициент гидравлического трения зависит от числа Re и от шероховатости стенок русла , т.е. =f(Re,). Вопросу влияния различных факторов на значение посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ. Большой вклад в решение этого вопроса внес И. Никурадзе (1932 г.). Опыты проводились в трубах с искусственной однородной шероховатостью. В трубах с такой шероховатостью при различных расходах определялась потеря напора и по формуле (2-54) вычислялся коэффициент гидравлического трения и строился график =f(Re). В области ламинарного режима (Re < 2300 или lgRe < 3,36) все опытные точки независимо от шероховатости уложились на одну прямую I . Следовательно, в этом случае  зависит только от критерия Рейнольдса Re и не зависит от шероховатости. При значениях Re от 2300 до 3000  быстро возрастает с увеличением Re, оставаясь одинаковым для различных значений шероховатости. В области турбулентного режима (lg Re > 3,48 т.е. Re > 3000) начинает сказываться влияние шероховатости, при этом чем больше шероховатость, тем выше значение  для одних и тех же чисел Re. Для труб с большой шероховатостью  постепенно возрастает с увеличением Re, достигая некоторого постоянного значения. Для труб с малой шероховатостью опытные точки в некотором интервале располагаются вдоль наклонной прямой II (так называемая прямая Блазиуса для “гладких” труб). Отклонение от этой прямой наступает тем раньше, чем больше шероховатость. При этом  тоже стремится к некоторому определенному пределу (III). Это так называемая область вполне “шероховатых труб”, отвечающая квадратичному закону сопротивления (т.е.). Таким образом всю область чисел на графике Никурадзе можно разделить на пять зон: 1 - ламинарный режим, =f(Re); 2 - переходная из ламинарного в турбулентный режим, =f(Re); 3 - область "гидравлически гладких" труб при турбулентном режиме, =f(Re); 40 r/ 1000 r/. Основные закономерности, установленные Никурадзе, были в дальнейшем подтверждены и развиты рядом исследователей. В настоящее время, при определении коэффициента , предпочтение отдают графику Г.А. Мурина. (или график ВТИ), который приводится практически во всех книгах по гидравлике. Во многих случаях предпочтительней пользоваться для определения не графиком, а расчетными зависимостями. Для зоны гладкого трения рекомендуют формулу Блазиуса: или формулу Конакова: . Более универсальная формула Кольбрука-Уайта, применимая для всей области турбулентного течения: . Известна формула А.Д. Альтшуля: . В квадратичной области вполне шероховатых труб - формула Б.Л.Шифринсона . Кроме формулы Дарси-Вейсбаха для определения потери напора по длине можно пользоваться целым рядом так называемых “специальных” формул (формулы Шези, Павловского и т.д.). Потери напора в местных сопротивлениях Как уже указывалось, помимо потерь напора по длине потока могут возникать и, так называемые, местные потери напора. Причиной последних, например в трубопроводах, являются разного рода конструктивные вставки (вход и выход трубы из резервуара, тройники, колена, сужения и расширения трубопровода, задвижки, вентили и др.), необходимость которых вызывается условиями монтажа и эксплуатации трубопровода. Местные сопротивления вызывают изменение скорости движения жидкости по величине, направлению или величине и направлению одновременно. В практических расчетах местные потери определяют по формуле Вейсбаха, выражающей потери пропорционально скоростному напору: , (2-55) где v - средняя скорость движения жидкости в сечении потока за местным сопротивлением;  - безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом местного сопротивления. Значение  устанавливают как правило опытным путем. Исследованию местных сопротивлений посвящено большое число работ, в основном экспериментальных. Установлено, что  зависит не только от вида самого местного сопротивления, но и от характера режима движения жидкости, т.е. от критерия Рейнольдса Re. До настоящего времени, однако, вопрос о местных сопротивлениях при ламинарном режиме исследован еще недостаточно полно. Значительно более обстоятельно исследован вопрос о местных сопротивлениях при турбулентном режиме. Установлено, что в этом случае изменение  в зависимости от Re незначительны, и при практических расчетах считают зависимым только от характера и конструктивного оформления местного сопротивления. Значения коэффициентов местного сопротивления приводятся в специальной литературе. Сложение потерь напора Во многих случаях при движении жидкости в различных гидравлических системах имеют место одновременно потери напора на трение по длине и местные потери. Полная потеря напора в подобных случаях определяется как арифметическая сумма потерь всех видов т.е.: (2-56) Выражение, стоящее в скобках, называют коэффициентом сопротивления системы . Данный принцип сложения потерь напора справедлив только для случая, когда расстояние между отдельным местными сопротивлениями достаточно велико. В противном случае проводят специальные исследования по изучению явления интерференции (взаимное влияние) местных сопротивлений. Истечение жидкости через отверстия и насадки Истечение жидкости из отверстия - одна из основных задач гидравлики. Задача об истечении сводится к определению скорости истечения и расхода вытекающей жидкости. Наиболее просто и точно эта задача решается в случае, когда напор одинаков по всему поперечному сечению отверстия. Рассмотрим (рис.2.27.) случай истечения жидкости из горизонтального отверстия в дне сосуда. Пусть давление на свободной поверхности p1, давление в среде, в которую происходит истечение p2 (в общем случае эти давления отличны от атмосферного давления). Уровень жидкости в сосуде поддерживается постоянным, следовательно, движение установившееся. Для идеальной жидкости составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2. Площади сечений обозначим F и f. Плоскость сравнения 0-0 проведем через сечение 2-2. Из уравнения постоянства расхода , тогда Отсюда найдем теоретическую скорость истечения: (2-57) Практически F>>f и отношением f/F можно пренебречь. В частном случае, когда p1=p2=pАТМ (т.е. сосуд открыт и истечение происходит в атмосферу) получим формулу Торричелли: (2-58) Зная скорость истечения, определим теоретический расход жидкости: (2-59) При истечении реальной жидкости будут возникать потери напора в самом отверстии (т.е. потери напора могут быть отнесены к категории местных потерь). Особенностью этих потерь является то, что они обусловливаются торможением скорости вследствие трения жидкости о стенку и образованием пограничного слоя на поверхности струи, что приводит к неравномерности распределения скоростей. Поэтому действительная скорость истечения: (2-60) здесь  - коэффициент местного сопротивления при истечении жидкости через отверстие. Таким образом действительная скорость истечения будет меньше теоретической, т.к. некоторая часть энергии затрачивается на преодоление гидравлического сопротивления. Отношение действительной скорости истечения к теоретической называется коэффициентом скорости : . Струя жидкости при истечении претерпевает значительные изменения. Частицы жидкости в плоскости отверстия движутся по не параллельным траекториям, что обусловливает уменьшение площади поперечного сечения струи по выходе из отверстия. Например, при истечении из отверстия в тонкой стенке с острыми кромками струя жидкости испытывает сжатие и площадь ее сечения на некотором расстоянии от отверстия оказывается меньше площади отверстия. При этом в случае истечения через некруглые отверстия наблюдается также изменение формы струи (явление инверсии струи). В случае круглого отверстия струя со всех сторон подвергается одинаковому сжатию и в сжатом сечении также имеет форму круга (эллипса). Указанное явление характеризует коэффициент сжатия  - отношение площади сжатого сечения струи fСЖ к площади сечения отверстия f : . Поэтому уравнение Бернулли следует составлять для сжатого сечения, находящегося на некотором расстоянии от отверстия, где траектории струек можно считать параллельными, а давление - постоянным по всему сечению. С учетом того, что vД = vT и fСЖ =f определим QД = fvT=fvT =QT или с учетом (2-59): (2-61) где =  =QД /QT - коэффициент расхода; показывает насколько действительный расход при истечении жидкости из отверстия уменьшается по сравнению с теоретическим в идеальном случае. Обычно коэффициенты ,  определяют опытным путем, а  путем вычислений. Средние значения коэффициентов при истечении воды через донное отверстие в тонкой стенке: =0,62; =0,64; =0,97. Сжатие струи оказывается различным в зависимости от расположения отверстия, из которого происходит истечение жидкости, относительно боковых стенок сосуда. Сжатие называют совершенным, если отверстие находится на значительном расстоянии от стенок, и стенки не оказывают влияния на характер истечения. Опытами установлено, что совершенное сжатие наблюдается, когда расстояние от стенок до отверстия не меньше утроенной длины соответствующего размера отверстия. Если установленные условия не соблюдаются - сжатие называется несовершенным. Отверстием с полным сжатием, вытекающей из него струи жидкости, называется такое отверстие, в котором струя испытывает сжатие со всех сторон. Отверстием с неполным сжатием струи называется такое отверстие, когда вытекающая из него струя не имеет сжатия с одной или нескольких сторон. Истечение при переменном напоре Задача об истечении жидкости при переменном напоре обычно сводится к определению времени опорожнения или наполнения резервуара в зависимости от начального наполнения, формы, размеров сосуда и отверстия. В этом случае имеет место неустановившееся движение жидкости, что делает неприемлемым обычное уравнение Бернулли. Поэтому полное время истечения разделяют на бесконечно малые промежутки, в течение каждого из которых напор считают постоянным, а движение установившимся (т.е. независимым от времени). Рассмотрим простейший пример истечения жидкости в атмосферу через донное отверстие площадью f из открытого вертикального цилиндрического сосуда, одинакового по всей высоте поперечного сечения F. Элементарный объем жидкости dV, прошедшей через отверстие за бесконечно малый промежуток времени dt определится dV=Qdt=, где H - глубина жидкости в сосуде для некоторого положения ее уровня, который можно приближенно считать постоянным. В действительности, однако, за это же время уровень жидкости в сосуде опустится на dH и объем жидкости в нем изменится на величину dW=-F dH. Вследствие неразрывности движения dV=dW, или (2-62) Знак “-” т.к. высота H уменьшается и, следовательно, dH будет отрицательным. Полное время t опорожнения определится в результате интегрирования выражения (2-62): , где HH - глубина жидкости до начала истечения. Меняя пределы интегрирования и принимая =const: (2-63) Если нужно определить время, необходимое для понижения уровня жидкости в сосуде на некоторую величину от H1 до H2 исходят из того же уравнения (64) , интегрируя его в пределах от H1 до H2 , при этом: (2-64) Истечение через насадки Выше были рассмотрены случаи истечения жидкости из отверстия в тонкой стенке (если толщина стенки <0,2d). При значительной толщине стенки характер явлений существенно меняется вследствие влияния, оказываемого на струю толстой стенкой (или короткой трубкой такого же диаметра, что и отверстие). Такие трубки длиной L= (3...5)d называют насадками и они имеют широкое применение. Наиболее распространены следующие типы насадок: цилиндрический внешний (1), цилиндрический внутренний (2), конический сходящийся (3), конический расходящийся (4) и коноидальные (5), имеющие форму сжатой струи (рис.2.29.). Рассмотрим (рис.2.30.) истечение жидкости через внешний цилиндрический насадок, представляющий собой короткую цилиндрическую трубку длиной L=(3...4)d, приставленную к отверстию в стенке сосуда. Струя жидкости после выхода из сосуда и входа в такой насадок подвергается некоторому сжатию, затем постепенно расширяется и заполняет все поперечное сечение насадка. Сжатие происходит только внутри насадка, выходное же сечение насадка работает полностью, поэтому коэффициент сжатия, отнесенный к выходному сечению =1. Многочисленными опытами установлено значение коэффициента расхода =0,82. Сопоставляя это значение со значением =0,62 при истечении из отверстия в тонкой стенке: , т.е. расход увеличился примерно на 30%. Т.к. в этом случае =1, то коэффициент скорости  =  =0,82. Таким образом внешний насадок, увеличивая расход жидкости, значительно снижает скорость истечения. Это объясняется тем, что в месте сжатого сечения струи образуется кольцевая зона a, заполненная жидкостью, находящейся в вихреобразном движении. Наличие вихревой области в сочетании с явлениями сжатия и последующего расширения струи является основной причиной увеличения потерь напора и, следовательно, уменьшения скорости истечения. Если истечение происходит в атмосферу, то вследствие сжатия струи в начале насадка, давление в вихревой области оказывается меньше атмосферного и в ней создается разрежение (вакуум). Решая уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, можно определить величину вакуума в сжатом сечении: (при истечении воды в атмосферу через цилиндрический насадок. При истечении воды предельное значение вакуума равно 10,33 м.в.ст., что соответствует наибольшему возможному напору H=13,7 м. При больших напорах в насадке возможен разрыв струи, и насадок перестает работать полным сечением. Наличием вакуума в насадке можно объяснить увеличение расхода при истечение через насадок по сравнению с истечением из отверстия в тонкой стенке. Благодаря вакууму насадок работает как насос, дополнительно подсасывая жидкость, и расход жидкости возрастает. Аналогичные явления (т.е. сжатие струи на входе и образование вакуума.) происходят и при истечение через другие типы насадок. Контрольные вопросы 1. Перечислете виды и основные характеристики движения жидкости. 2. Как рассчитать критерий Рейнольдса? 3. Сформулируйте уравнение неразрывности потока жидкости. 4. Чем отличаются уравнения Бернулли для реальной и реальной жидкости? 5. Какие виды гидравлических сопротивлений различают при движении жидкости? 6. Как рассчитать потери напора в местных сопротивлениях? 7. От каких величин зависит коэффициент гидравлического сопротивления при турбулентном режиме движения жидкости? 8. Как рассчитать скорость и расход жидкости при истечении через отверстия и насадки? 2.1.3. Насосы Определение и классификация насосов. Насосами называются гидравлические машины и аппараты, создающие поток жидкой среды. Насосы создают разность давлений жидкости непосредственно в самих насосах и трубопроводах и, таким образом, преобразуют энергию двигателя в энергию перемещаемой жидкости. Дадим классификацию насосов, получивших наиболее широкое распространение в пищевой промышленности. В динамических насосах жидкость перемещается при воздействии сил на незамкнутый объем жидкости, который непрерывно сообщается со входом в насос и выходом из него. В объемных насосах жидкость перемещается (вытесняется) при периодическом изменении замкнутого объема жидкости, который попеременно сообщается со входом в насос и выходом из него. В лопастных насосах энергия сообщается жидкости при обтекании лопастей рабочего колеса. (колес) насоса. В насосах трения жидкость перемещается под воздействием сил трения. В объемных насосах с возвратно-поступательным движением рабочего органа жидкость получает энергию при возвратно-поступательном движении рабочего органа. В роторных насосах энергия сообщается жидкости при вращательном движении рабочего органа. В соответствии с ГОСТ 17398-72 виды насосов по принципу действия и конструктивному исполнению насчитывают около 130 наименований. Основные параметры работы насосов Производительность (подача) Q [м3/c] определяется объемом жидкости, подаваемой насосом в нагнетательный трубопровод в единицу времени. Напор Н [м] (давление p [Па]) характеризует энергию, которая сообщается насосом единице веса перекачиваемой жидкости. (Напор - это как бы высота, на которую может быть поднят 1кг перекачиваемой жидкости за счет энергии, сообщаемой ей насосом). Мощность. Различают полезную мощность, мощность на валу насоса, мощность, потребляемую двигателем и установочную мощность. Полезная мощность NП затрачивается на сообщение жидкости энергии и равна произведению массового расхода (gQ) на приращение удельной энергии жидкости в насосе (Н), т.е. NП = gQH, Вт. Мощность на валу Ne больше NП из-за потерь энергии в насосе, которые учитываются коэффициентом полезного действия (к.п.д.) насоса , т.е. Ne = NП / . К.п.д.  характеризует совершенство конструкции и экономичность эксплуатации насоса. Различают объемный к.п.д., который учитывает наличие утечек жидкости через зазоры, сальники и т.п.; гидравлический к.п.д. - учитывает потери напора при движении жидкости через насос и механический к.п.д., характеризующий потери мощности на механическое трение в насосе (подшипники, сальники и др.). Значение  зависит от конструкции и степени износа насоса (для центробежных насосов =0,6... 0,7, для поршневых =0,8...0,9). Мощность, потребляемая двигателем NДВ больше мощности на валу насоса вследствие механических потерь в передаче от двигателя к насосу и в самом двигателе. Это учитывается к.п.д. передачи , к.п.д. двигателя. Установочная мощность двигателя NУСТ рассчитывается по величине NДВ с учетом возможных перегрузок в момент пуска насоса: NУСТ= NДВ, где =1,1...2,0 - коэффициент запаса мощности, принимаемый в зависимости от мощности двигателя. Насосная установка. Напор насоса Рассмотрим принципиальную схему насосной установки (рис.2.31.). Основные элементы насосной установки: приемная емкость 1, напорная емкость 2, насос 3. Перекачивается жидкость из приемной емкости в напорную. Обозначим: p0 - давление в приемной емкости; p2 - давление в напорной емкости. Трубопровод на участке от приемной емкости до насоса называется всасывающим трубопроводом (патрубком). От насоса до напорной емкости трубопровод называется напорным или нагнетательным. Давление во всасывающем патрубке гораздо меньше, чем в нагнетательном (как правило, во всасывающем патрубке давление ниже атмосферного, т.е. - вакуум). Высота всасывания HВС - расстояние от уровня жидкости в приемной емкости до оси насоса. Высота нагнетания HН - расстояние от оси насоса до уровня жидкости в напорной емкости. Геометрическая высота подъема жидкости HГ - расстояние по вертикали между уровнями жидкости в приемной и напорной емкостях. Как правило насосная установка оснащается вакуумметром В (на всасывающем трубопроводе) и манометром М (на нагнетательном трубопроводе).На погружном конце всасывающего патрубка устанавливают фильтр-клапан Ф, а на нагнетательном трубопроводе в непосредственной близости от насоса устанавливают кран (вентиль) К. Необходимый (или потребный) напор для обеспечения нужной подачи можно определить, составив уравнения Бернулли для характерных сечений 0-0, 1-1 и 2-2: (2-65) Плоскость сравнения 0-0. Для сечений 0-0 и 1-1 Для сечений 1-1 и 2-2- скорости в приемной и напорной емкостях скорости жидкости во всасывающем и нагнетательном трубопроводах потери напора. Удельная энергия входа О и учитывая, что определим удельную энергию жидкости на выходе: Таким образом, потребный напор насоса H затрачивается на перемещение жидкости на геометрическую высоту подъема НГ , преодоление разности давлений в напорной и приемной емкостях и преодоление гидравлических сопротивлений нагнетательного и всасывающего трубопроводов . Уравнение (2-65) используют при подборе насосов для технологических установок. Если трубопровод горизонтальный и давление в приемной и напорной емкостях одинаково (как правило), то формула (2-65) упрощается : . Высота всасывания насоса Величина высоты всасывания насоса HВС (см. рис.2.31.) не может быть назначена произвольно. Из уравнения Бернулли для сечений 0-0 и 1-1: (2-66) где: vВС и v0 - скорости движения жидкости во всасывающем трубопроводе и приемной емкости, соответственно. Таким образом HВС увеличивается с возрастанием давления p0 и уменьшается с увеличением давления во всасывающем патрубке pВС , скорости и потерь напора. Кроме того, часть давления p0 расходуется на преодоление силы упругости, образующейся при разрежении паров (т.е. на преодоление давления pt насыщенного пара перекачиваемой жидкости при температуре всасывания). Упругость паров сильно растет с увеличением температуры, что значительно снижает и при 70 °С поднять воду в насос за счет атмосферного давления невозможно и поэтому воду надо подводить к насосу самотеком или под избыточным давлением. Практически высоту всасывания насоса HВС выбирают в пределах 5-6 м при скорости движения жидкости во всасывающей трубе около 0,8...1,0 м/с. Для устойчивой работы насоса давление в его всасывающем патрубке должно быть больше давления насыщенного пара жидкости при температуре всасывания (pВС > pt) , т. к. в противном случае жидкость в насосе начнет кипеть. При этом в результате интенсивного выделения из жидкости паров возможен разрыв потока. Влияет на допустимую высоту всасывания и явление кавитации. Кавитация является частным случаем кипения жидкости, который возникает при высоких скоростях вращения рабочих колес центробежных насосов и при перекачивании горячих жидкостей вследствие местных понижений давления до давления насыщенного пара. Пузырьки пара, образовавшиеся при вскипании жидкости, попадают вместе с жидкостью в область более высоких давлений, где мгновенно конденсируются. Жидкость заполняет полости, в которых находился сконденсировавшийся пар, что сопровождается гидравлическими ударами, шумом и сотрясением насоса. Кавитация приводит к быстрому разрушению насоса за счет гидравлического удара и усиления коррозии в период парообразования. Кавитация делает необходимым уменьшение допустимой высоты всасывания на величину кавитационного запаса. Центробежные насосы Основной частью центробежного насоса (рис.2.32.) является рабочее колесо 1, имеющее изогнутые лопатки. Колесо соединено с валом 2 и заключено в кожух (спиральную камеру) 3. При быстром вращении рабочего колеса 1, приводимого во вращение от двигателя, развивается центробежная сила, под влиянием которой жидкость между лопатками колеса прогоняется к его периферии и, выходя из колеса, поступает в спиральную камеру насоса, а из нее в нагнетательный трубопровод 4. Освободившиеся от выброшенной жидкости, центральное пространство насосной камеры заполняется жидкостью, поступающей по всасывающей трубе 6 под действием внешнего давления p0. Таким образом образуется непрерывный поток жидкости в насос, а из него к месту подачи. Центробежный насосы характеризуются большими скоростями протекания жидкости независимо от величины напора. Для начала своей работы насосы требуют предварительной заливки, без чего они не могут производить всасывание жидкости. Для того, чтобы жидкость при заливке насоса не вытекала из него, на погруженном конце всасывающей трубы устанавливается приемный обратный клапан 6, снабженный фильтром (сеткой) для предохранения от загрязнений. Для увеличения подачи при данном напоре насос выполняют с несколькими рабочими колесами, соединенными параллельно. Для подачи небольших объемов жидкости на значительную высоту делают насосы с несколькими последовательно соединенными колесами. По величине создаваемого напора различают: - низконапорные (при напоре до 20м); насосы среднего давления (напор от 20 до 60м), а при напоре более 60м - насосы высокого давления. По способу подвода жидкости на рабочее колесо центробежные насосы подразделяют на насосы с односторонним и двусторонним входом. По расположению вала - горизонтальные и вертикальные. По способу соединения с двигателем - со шкивом или с редуктором; при помощи муфты; имеющие общий вал с двигателем (моноблоки). Рабочие характеристики насоса Рабочие характеристики насоса определяются при его испытаниях на специальном стенде. При этом выявляются зависимости напора H, потребляемой мощности N и коэффициента полезного действия (к.п.д.)  от подачи Q насоса. Эти зависимости изображают (рис.2.33.) графически кривыми H=f(Q), N=f(Q) и =f(Q). Испытания ведутся при постоянной частоте вращения n рабочего колеса. Регулируя степень открытия задвижки на напорном трубопроводе получают различные подачи и, соответственно, параметры насоса. Кривая к.п.д. =f(Q) имеет максимальное значение, которому соответствует подача QA, напор HA.и мощность NA. Точка А называется оптимальной точкой, т.к. соответствует оптимальному режиму работы насоса. Работа центробежного насоса на сеть При выборе насоса необходимо учитывать характеристику сети, т.е. трубопровода и аппаратов, через которые перекачивается жидкость. Из (2-65) следует, что потребный напор расходуется на подъем жидкости на высоту , преодоление разности давлений и преодоление потерь напора в сети. Обозначив - статический напор, получим (2-67) здесь - коэффициент сопротивления сети; - коэффициент пропорциональности сети. Таким образом, полученная характеристика сети выражается уравнением параболы. Совмещая характеристику сети и рабочую характеристику насоса (рис.2.34.) определяют рабочую точку 1, которая отвечает наибольшей производительности насоса при его работе на данную сеть. По этой точке определяются все данные, характеризующие режим работы насоса: подачу Q, напор Н, мощность на валу насоса N, к.п.д. насоса . Знание характеристик сети и насоса необходимо при выборе насоса. Рабочая точка должна соответствовать требуемым подаче Q и напору Н. Расширение области применения центробежного насоса. Для расширения диапазона работы насосной установки применяют параллельное и последовательное соединение насосов. Допустим два насоса имеют одинаковые рабочие характеристики (рис.2.35.). Суммарная характеристика получается сложением абсцисс характеристик насосов для данного напора. Из рисунка видно, что параллельное соединение насосов для сетей с крутыми характеристиками нецелесообразно (небольшое увеличение подачи). Последовательное соединение насоса предпринимают для повышения напора. Суммарная характеристика получается путем сложения ординат при данной подаче (рис.2.36.). Для пологой характеристики сети последовательное соединение малоэффективно, при работе на сети с крутой характеристикой данное соединение дает значительное повышение напора. Осевые насосы Внешне похоже на гребной винт корабля (рис.2.37.). На втулке 1 закреплено несколько лопастей. Механизм передачи энергии от рабочего колеса жидкости тот же, что и у центробежного насоса. Отводом насоса служит осевой направляющий аппарат 3 (неподвижный), с помощью которого устраняется закрутка жидкости, и кинетическая ее энергия преобразуется в энергию давления. Осевые насосы применяют при больших подачах и малых напорах (до 20м). Для расширения диапазона работы осевых насосов применяют поворотные лопасти. Эрлифты Действие основано на создании разности объемного веса жидкости в двух сообщающихся сосудах. При помощи компрессора (рис.2.38.) по трубке 1 подается сжатый воздух, который через форсунку 2 распыляется в нижнем конце трубы 3. В подъемной трубе 3 образуется газожидкостная эмульсия плотностью Э , которая будет вытесняться жидкостью (Ж > Э ) и подниматься по трубе 3. Эрлифты характеризуются простотой конструкции, отсутствием трущихся частей и низким к.п.д. (20 - 25%). Кроме того, высота подъема жидкости в трубе (напор) зависит от глубины погружения трубы. Поршневые насосы Поршневые насосы представляют собой простейшие гидравлические машины с возвратно-поступательным движением поршня в гидроцилиндре (рис.2.39.). В гидроцилиндре 1 поршень 2 со штоком 3 совершает возвратно-поступательное движение. При движении поршня вправо объем в рабочей камере 4 увеличивается, давление в ней уменьшается, и жидкость из резервуара по всасывающей трубе 5 через всасывающий гидроклапан поступает в рабочую камеру. Процесс всасывания происходит при закрытом напорном клапане КН . При движении поршня влево объем в камере 4 уменьшается, давление повышается. Под действием давления напорный клапан открывается, а всасывающий клапан КВ закрывается, и жидкость из рабочей камеры вытесняется через КН в напорный трубопровод 6. Далее при вращении кривошипа 7 цикл поршневого насоса повторяется. Теоретическая производительность определяется: (2-68) Действительная подача: (2-69) где F - площадь сечения поршня; S - длина хода поршня, S=2r; n - частота вращения кривошипа; об - объемный к.п.д., учитывающий утечки жидкости через уплотнения поршня и штока. Характеристики поршневых насосов Так как поршневые насосы относятся к объемным насосам, принцип действия которых основан на вытеснении замкнутых объемов жидкости, то зависимость между напором Н и производительностью Q изображается вертикальной прямой линией, т.е. подача есть величина постоянная, не зависящая от напора. Практически вследствие утечек жидкости через уплотнения, возрастающих с увеличением давления, реальная характеристика отличается от теоретической (рис.2.40.) Индикаторные диаграммы Рабочий цикл поршневого насоса может быть изображен графически на индикаторной диаграмме (рис.2.41.), иллюстрирующей изменения давления в гидроцилиндре насоса за один полный оборот кривошипа. Вычерчивается специальным прибором - индикатором. На рисунке линия ab - процесс всасывания (давление в рабочей камере p1 меньше атмосферного pатм); cd - процесс нагнетания (давление в рабочей камере p2 больше атмосферного pатм); bc - закрытие всасывающего клапана, увеличение давления; da - закрытие нагнетательного клапана, поршень движется в обратном направлении, давление падает до p1. Таким образом bcd - линия полного процесса нагнетания, dab - линия полного процесса всасывания. Некоторое колебание давления в точке a (начало всасывания) и в точке b (начало нагнетания) связано с запаздыванием открытия и закрытия клапанов. По виду индикаторной диаграммы можно установить основные неисправности поршневого насоса. Плунжерные насосы Отличаются от поршневых насосов рабочим органом. Плунжер или скалка не имеют уплотнительных колец и отличаются от поршня значительно большим отношением длины к диаметру. Плунжерные насосы не требуют такой тщательной обработки внутренней поверхности цилиндра как поршневые, поэтому находят применение для перекачивания загрязненных и вязких жидкостей. Более распространены, чем поршневые насосы. Монтежю (монжус) Монтежю (от фр. monte-jus < monter подниматься + jus сок, вода) работает по принципу вытеснения жидкости из резервуара газом или паром. Жидкость через кран 2 (рис.2.42.) поступает в резервуар 1. Кран-воздушник 3 должен быть открыт (удаляется воздух в атмосферу). По заполнении резервуара краны 2 и 3 закрываются, открываются 4 и 5. Сжатый воздух поступает через кран 4 и вытесняет жидкость по трубе через кран 5. Производительность насоса может быть рассчитана следующим образом Q=q/t, где q - объем резервуара, t - время продолжительности цикла, включающее в себя время наполнения, опорожнения резервуара и время на вспомогательные операции. Именно по той причине, что полный цикл работы насоса включает в себя непроизводительное время наполнения, к.п.д. насоса невелик. Напор, создаваемый монтежю достигает 300 метров. Шестеренчатые насосы Для перекачки вязких жидкостей при небольшой подаче (не более 0,1 м3/с) и напорах до 2,5 МПа (25 атм.) применяются шестеренчатые (зубчатые) насосы. Шестеренчатые насосы (рис.2.43.) состоят из двух плотно сцепляющихся широких зубчатых колес, расположенных с минимальными зазорами (0,01...0,03 мм) в кожухе и вращающиеся в противоположные стороны. С той стороны, где зубья выходят из зацепления, создается разрежение и жидкость всасывается в кожух по всасывающему трубопроводу, заполняя пространство между зубьями. Далее жидкость переносится впадинами зубчатки на диаметрально противоположную сторону кожуха, где зубья вновь входят в зацепление и вытесняют ее в нагнетательный трубопровод. Насос является реверсивным. Преимущества насоса: отсутствие клапанов, компактность, реверсивность, низкий (сравнительно) коэффициент неравномерности подачи. Недостатки: низкий к.п.д. (0,6...0,7), небольшая производительность, высокие требования к чистоте перекачиваемой жидкости. Роторно-пластинчатые (шиберные) насосы В пластинчатом насосе (рис.2.44.) ротор 1 с лопатками (пластинами) 2 вращаются вместе с валом, посаженным с эксцентриситетом относительно статора 3. Пластины 2 скользят в прорезях ротора. Благодаря эксцентричному расположению ротора каждая пластина, под действием центробежной силы за каждый оборот вала один раз вдвигается и выдвигается, прижимаясь к внутренней поверхности статора (кожуха). При вращении ротора, каждая пара лопастей (пластин) непрерывно отделяет изолированный объем жидкости и переносит его на сторону нагнетания, где жидкость вытесняется вследствие уменьшения объема. Подача насоса обычно регулируется изменением эксцентриситетом e. На рисунке показан насос однократного действия. В пластинчатом насосе двукратного действия за один оборот ротора насос дважды подает жидкость в напорную гидролинию. В пластинчатом насосе однократного действия создается давление 5...6 МПа, в насосах двукратного действия - более 20 МПа. Насосы отличаются весьма равномерной подачей. Контрольные вопросы 1. Как классифицируются насосы по принципу действия? 2. Перечислите основные параметры работы насосов. 3. Как определить напор насоса? 4. Принцип действия и конструкция центробежного насоса. 5. Что такое рабочие характеристики насоса? 6. Работа центробежного насоса на сеть. 7. Принцип действия и конструкция осевого насоса. 8. Принцип действия и конструкция эрлифта. 9. Как рассчитать теоретическую производительность поршневого насоса? 10. Принцип действия и конструкция монтежю. 11. Принцип действия и конструкция плунжерного насоса. 12. Принцип действия и конструкция шестеренчатого насоса. 13. Принцип действия и конструкция щиберного насоса 2.2. РАЗДЕЛЕНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ СИСТЕМ Неоднородные (гетерогенные) системы состоят из двух или нескольких фаз. Фазы, составляющие систему, могут быть механически отделены одна от другой. Любая неоднородная бинарная система состоит из дисперсной (внутренней) фазы и дисперсионной среды (внешней фазы), в которой распределены частицы дисперсной фазы. В зависимости от физического состояния фаз различают: суспензии, эмульсии, пены, пыли, дымы и туманы. Суспензии - это неоднородные системы, состоящие из жидкости и взвешенных в ней твердых частиц. В зависимости от размеров последних суспензии условно подразделяют на грубые ( > 100 мкм), тонкие (0,5 - 100 мкм) и мути (0,1 - 0,5 мкм). Эмульсии - это системы, состоящие из жидкости и распределенных в ней капель другой жидкости, не смешивающейся с первой. Пены - это системы, состоящие из жидкости и распределенных в ней пузырьков газа. Эти газожидкостные системы по своим свойствам близки к эмульсиям. Пыли и дымы - это системы, состоящие из газа и распределенных в ней частиц твердого вещества. Размеры твердых частиц пыли от 3 до 70 мкм, а у дымов (0,3-0,5 мкм). При образовании дисперсной фазы из частиц жидкости размером (0,3-0,5 мкм) возникают системы, называемые туманами. Пыли, дымы и туманы представляют собой аэродисперсные системы, или аэрозоли. В пищевой технологии широко распространены процессы, связанные с разделением жидких и газовых неоднородных систем. Выбор метода их разделения обуславливается главным образом размерами взвешенных частиц, разностью плотностей дисперсной и сплошной фаз, а также вязкостью внешней фазы. Применяют следующие основные методы разделения: осаждение, фильтрование, центрифугирование. Осаждение представляет собой процесс разделения, при котором взвешенные в жидкости или газе твердые или жидкие частицы отделяются от нее под действием сил тяжести, инерции (в том числе центробежных) или электростатических. Осаждение, происходящее под действием силы тяжести, называется отстаиванием. В основном оно применяется для предварительного, грубого разделения неоднородных систем. Фильтрование - это процесс разделения с помощью пористой перегородки, способной пропускать жидкость или газ, но задерживать взвешенные в них твердые частицы. Оно осуществляется под действием сил давления или центробежных сил и применяется для более тонкого разделения суспензий и пылей. Центрифугирование - это процесс разделения суспензий и эмульсий в поле центробежных сил. Под действием последних осаждение сопровождается уплотнением образующегося осадка, а фильтрование - уплотнением и механической сушкой осадка. Несмотря на общность принципов разделения жидких и газовых неоднородных систем некоторые методы их разделения, а также применяемое оборудование в ряде случаев имеют специфические особенности. 2.2.1. Разделение жидких систем Материальный баланс процесса разделения Пусть разделению подлежит система, состоящая из вещества "а" (внешней фазы) и взвешенных в ней частиц "в". Введем обозначения: Gсм, Gосв, Gос - количество исходной смеси, осветленной жидкости и получаемого осадка, кг; Хсм, Хосв, Хос - содержание вещества "в" в исходной смеси, осветленной жидкости и осадке. При отсутствии потерь вещества в процессе разделения уравнения материального баланса имеют вид: по общему количеству веществ Gсм=Gосв+ Gос , (2-70) по веществу "в": Gсм Хсм = Gосв Хосв + Gос  Хос . (2-71) Совместное решение уравнений (3-1) и (3-2) позволяет определить количества осветленной жидкости Gосв осадка Gос: , (2-72) . (2-73) Содержание взвешенных частиц в осветленной жидкости и в осадке выбирается в зависимости от конкретных технологических условий процесса разделения. При этом содержание вещества в осветленной жидкости обычно ограничивается некоторым нижним пределом. Эффект разделения Под эффектом разделения будем понимать отношение массы данного компонента, выделенного из дисперсной фазы, к начальному его содержанию в смеси. Эффект разделения (Эр) характеризует степень технического совершенства данного аппарата. , (2-74) где Кч.н. - количество дисперсной фазы в неоднородной системе (количество частиц начальное); Кч.о. - количество выделенного вещества (например, перешедшее в осадок). 2.2.1.1. Осаждение в гравитационном поле (отстаивание) Скорость осаждения в гравитационном поле невелика. Поэтому процесс отстаивания малоэффективен и не обеспечивает выделения из разделяемой системы частиц с высокой степенью дисперсности. Рассмотрим процесс падения частицы в вязкой среде и выведем уравнение для определения скорости отстаивания. На рис.2.45. схематически представлены силы, действующие на падающую частицу шарообразной формы диаметром "d". Для частицы с диаметром "d" и плотностью «ч» сила тяжести, составляет: , (2-75) где V - объем частицы; g - ускорение свободного падения. Согласно закону Архимеда, подъемная сила: , (2-76) где c - плотность среды, в которой находится частица. Сила, заставляющая частицу падать: (2-77) Среда, в которой падает частица, оказывает сопротивление R, которое будет зависеть от ее вязкости и плотности c , площади сечения частицы F и ее формы. Величина силы R определяется по закону Ньютона , (2-78) где С - коэффициент сопротивления среды, зависящий от режима движения частицы; woc - скорость осаждения частицы. Осаждающаяся частица в начале своего движения движется ускоренно. Однако участок такого движения невелик. Т.к. сила (G-А) становится равной силе R , то в дальнейшем частица начинает двигаться равномерно со скоростью woc. Значение woc может быть найдено из условия (G-А)=R. Приравнивая уравнения (2-77) и (2-78 и преобразуя их (обе части умножим на 1/2) получим уравнение осаждения: , или в критериальном виде: , (2-79) где ; (критерий Архимеда). При осаждении крупных частиц (размер больше 0,1мм) в относительно маловязкой среде основное сопротивление вызывается силами инерции, под действием которых происходит отрыв струй и образование турбулентных вихрей за опускающейся частицей, а силы трения играют второстепенную роль. В условиях турбулентного режима (Re  500) сопротивление среды пропорционально квадрату скорости и коэффициенту сопротивления С=0,44. Тогда: Re2 = 3,03Ar. (2-80) Отсюда: . (2-81) При ламинарном режиме Re 2 сопротивление среды пропорционально первой степени и . Подставляя это значение "С" в уравнение (2-79), получим . (2-82) Тогда: . (2-83) Выражение (2-83) носит название формулы Стокса. В суспензии и эмульсии обычно имеются частицы разных размеров. Расчет необходимо вести для частиц меньшего размера, т.к. если создать условия для осаждения мелких частиц, то для крупных они будут заведомо достаточны. Из уравнения (2-83) видно, что скорость осаждения возрастает с увеличением диаметра частиц, разности плотностей осаждаемых частиц и среды, и понижением ее вязкости. Поэтому для более эффективного проведения процесса отстаивания необходимо воздействовать теми или иными способами именно на эти параметры. Так, уменьшая вязкость и плотность среды путем повышения ее температуры или разбавления маловязким растворителем, можно увеличить скорость осаждения. Соответствующее воздействие на размеры осаждаемых частиц с целью их увеличения (добавление коагулянтов; электрического поля высокого напряжения) приводит к значительному повышению скорости осаждения. Для определения расчетной скорости движения wp необходимо учесть влияние формы частиц и объемной концентрации суспензии путем введения коэффициентов  и . Тогда расчетная скорость: wp = woc, где Сv – объемная концентрация (в долях):  = 0,43…0,77,  = . Расчет отстойников В прямоугольный отстойник (Рис.2.46.) с размерами l, h, b поступает на разделение неоднородная смесь с линейной скоростью v. Рабочий объем отстойника равен V= lhb=V0 , где V - секундная производительность отстойника, м3/с; 0 - средняя продолжительность отстаивания частиц, с. 0, выраженная через среднюю скорость отстаивания частиц v0, равна: 0= h/v0. Удельная производительность отстойника: V = lbv0 , (2-84) т.е. она равна произведению площади отстаивания F0= lb на скорость отстаивания. Если задана производительность отстойника, то из уравнения (2-84) можно определить площадь поверхности отстаивания: . (2-85) Уравнение (2-84) показывает, что производительность отстойника зависит только от скорости и поверхности осаждения, а не от его высоты. Поэтому отстойники имеют значительную площадь при небольшой высоте, которая обычно не превышает 1,8-4,5 м, а для отстойников очень больших диаметров не более 7 м. Это условие реализовано, например, в конструкциях многоярусных отстойников. Конструкции отстойников Отстойники бывают периодического, непрерывного и полунепрерывного действия. Отстойник периодического действия представляет собой плоский бассейн без перемешивающих устройств. Бассейн заполняется суспензией, которая отстаивается в нем в течение необходимого для разделения времени. Затем осветленный слой жидкости сливают (декантируют) через штуцера, расположенные выше слоя осадка. Осевший осадок (шлам) выгружают вручную. Размеры и форма отстойников зависят от концентрации дисперсной фазы и размеров частиц. С увеличением плотности и размеров частиц размеры отстойника уменьшаются. Продолжительность отстаивания зависит от вязкости дисперсионной фазы, которая снижается с повышением температуры. Поэтому для ускорения процесса отстаиваемую суспензию подогревают (если это не противоречит технологии). В отстойник полунепрерывного действия с наклонными перегородками (рис. 2.47.) суспензия подается через штуцер и направляется с помощью наклонных перегородок попеременно сверху вниз и снизу вверх. Устройство перегородок увеличивает продолжительность пребывания суспензии и площадь поверхности отстаивания. Шлам собирается в конических бункерах и по мере накопления удаляется из них через краны. Суспензия Осветленная жидкость Рис. 2.47. Отстойник полунепрерывного действия с наклонными перегородками: 1 — корпус; 2 — наклонные перегородки; 3 — бункера Осветленная жидкость отводится из отстойника через верхний штуцер. Наибольшее распространение в промышленности получили отстойники непрерывного действия. Непрерывнодействующий отстойник с гребковой мешалкой (рис. 2.48.) представляет собой цилиндрический резервуар с коническим днищем и внутренним кольцевым желобом вдоль верхнего края отстойника. Мешалка с наклонными лопастями, на которых расположены гребки для перемещения осадка к разгрузочному люку, вращается с переменной частотой от 0,02 до 0,5 мин . Суспензия непрерывно подается по трубе в середину резервуара. Осветленная жидкость переливается в кольцевой желоб и отводится из отстойника. Шлам удаляется при помощи диафрагменного насоса. Извлечение жидкости из шлама, если она является ценной для производства или ее извлечение необходимо по технологическим условиям, производится в установке для противоточной промывки. В таких отстойниках достигаются равномерная плотность осадка, эффективное его обезвоживание. Недостатком гребковых отстойников является их громоздкость. В многоярусных отстойниках, которые представляют собой несколько отстойников, поставленных один на другой, или цилиндрический резервуар с коническим днищем, внутри которого имеются конические перегородки, разделяющие отстойники на ярусы (рис. 2.49.), значительно снижена громоздкость и увеличена площадь поверхности отстаивания. Такие отстойники используются на сахарных заводах для сгущения сатурационных соков. Отстойник имеет общий вал, на котором расположены гребковые мешалки. Суспензия через распределительное устройство подается по трубам в стаканы каждого яруса отстойника. Осветленная жидкость собирается через кольцевые желоба в коллектор. Ярусы соединены стаканами для удаления шлама. Стакан каждого вышерасположенного яруса опущен нижним концом в слой шлама нижерасположенного яруса. Таким образом ярусы отстойника последовательно соединены по шламу. Шлам удаляется только из нижнего яруса через разгрузочный конус, в котором установлен скребок. Отстойник для непрерывного разделения эмульсий (рис.2.50.) состоит из нескольких частей. Эмульсия подается в левую часть отстойника, откуда поступает в среднюю сепарационную камеру. Перегородки 2 позволяют регулировать высоту уровня смеси. В сепарационной части происходит разделение исходной смеси на составляющие под действием сил тяжести. Легкая жидкость поднимается и вытекает из отстойника через верхний штуцер. Тяжелая жидкость опускается, проходит под правой перегородкой 3 и вытекает через нижний штуцер. Каналы для выхода жидкости образуют сообщающиеся между собой сосуды. Контрольные вопросы 1. Какие Вы знаете неоднородные (гетерогенные) системы? 2. Назовите методы разделения неоднородных систем. 3. Какие критерии гидродинамического подобия используются для описания процесса осаждения? 4. Какие уравнения описывают процесс осаждения при ламинарном и турбулентном режимах? 5. Методы интенсификации процесса осаждения. 6. Какие неоднородные системы разделяют методом отстаивания? 7. В чем заключается расчет отстойников? Какой размер частиц является определяющим? 8. Отстойники каких конструкций используются для разделения суспензий? 2.2.1.2. Фильтрование Фильтрованием называется процесс разделения неоднородных систем с твердой дисперсной фазой, основанный на задержании твердых частиц пористыми перегородками, которые пропускают дисперсионную среду. В пищевой промышленности эти процессы получили большое распространение (в пивоварении для отделения дробины от сусла и для осветления готового продукта - пива и т.д.). Типы фильтрационных процессов Процессы промышленного фильтрования могут быть разделены на две группы, отличающиеся своеобразием механизма. К первой относятся процессы фильтрования с образованием осадка. Обычно это маловязкие жидкости, содержащие значительное количество твердой фазы. Хотя диаметры отверстий фильтрующей перегородки больше размера взвешенных частиц, только первые порции фильтрата уносят с собой небольшую часть твердой фазы, прошедшую через фильтр. В дальнейшем отверстия перекрываются сводами из частиц. Образуется осадок, толщина которого увеличивается по мере продолжения процесса фильтрования. И он начинает играть основную роль при задержании последующих частиц, размеры которых больше размеров капилляров осадка. По мере роста толщины слоя осадка увеличивается сопротивление фильтрованию и уменьшается его скорость, которая определяется перепадом давления перед и после фильтрующей перегородки, т.к. только при выполнении этого условия будет осуществляться процесс фильтрования. Вторая группа фильтрования - закупорочное фильтрование. Этот процесс имеет место, когда размеры частиц малы и количество их невелико, а также при фильтровании весьма вязких суспензий. Осаждение в таких суспензиях протекает медленно и своды над отверстиями фильтрующего материала не образуются. Твердые частицы проникают в капилляры фильтра и застревают там, задерживаясь за счет прилипания или на поворотах. Частицы осадка, накапливаясь в порах фильтра, закупоривают их. При этом живое сечение фильтра уменьшается, и сопротивление растет. К этому типу приближается процесс фильтрования пива. Кроме описанных двух случаев фильтрования имеется промежуточный, при котором имеет место как проникновение осадка в капилляры и их закупоривание, так и образование слоя осадка. Таким образом, тип фильтрования зависит от свойств суспензии, фильтрующей перегородки, давления фильтрования. Поэтому одна и та же суспензия может фильтроваться при соответствующих условиях различно. Основные закономерности фильтрования Ввиду небольшого размера отверстий в слое осадка и фильтровальной перегородке, а также малой скорости движения жидкой фазы в них можно считать, что фильтрование протекает в ламинарной области. При этом условии скорость фильтрования в каждый данный момент прямо пропорциональна разности давлений и обратно пропорциональна вязкости жидкости фазы и общему гидравлическому сопротивлению слоя осадка и фильтровальной перегородки. В связи с тем, что в общем случае в процессе фильтрования значения разности давлений и гидравлического сопротивления слоя осадка с течением времени изменяются, то переменную скорость фильтрования w (м/сек) выражают в дифференциальной форме, а основное уравнение фильтрования имеет вид: , (2-86) где V- объем фильтрата, м3; S - поверхность фильтрования, м2;  - продолжительность фильтрования, сек;  - разность давлений, Н/м2;  - вязкость жидкой фазы суспензии, Нсек/м2; Roc - сопротивление слоя осадка, м-1; Rф.п. - сопротивление фильтровальной перегородки (его можно считать приблизительно постоянным). Величина Rос по мере увеличения толщины слоя осадка изменяется от нуля в начале фильтрования до максимального значения в конце процесса. Для интегрирования уравнения (2-86) необходимо установить зависимость между Rос и объемом полученного фильтрата. Учитывая пропорциональность объемов осадка и фильтрата, обозначим отношение объема осадка Vос к объему фильтрата V через х0.Тогда объем осадка Vос = х0v. Вместе с тем объем осадка может быть выражен как Vос = hocS, где hoc – высота слоя осадка. Следовательно: Vxo=hocS. Отсюда толщина равномерного слоя осадка на фильтровальной перегородке составит: , (2-87) а его сопротивление , (2-88) где ro - удельное сопротивление слоя осадка, м-2. Подставив значение Roc из выражения (2-88) в уравнение (2-86) получим: . (2-89) Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений При P= const и неизменной температуре для фильтра данной конструкции и выбранной фильтровальной перегородки все входящие в уравнение (2-89) величины, за исключением V и , постоянны. Проинтегрируем это уравнение в пределах от 0 до V и от 0 до  . , (2-90) или r0x0. Разделив обе части на r0x0/2S, окончательно получим: . (2-91) Уравнение (2-91) применимо к несжимаемым и сжимаемым осадкам, поскольку при P=const величины r0 и x0 также постоянны. Из уравнения (2-89) следует, что при P=const, по мере увеличения объема фильтрата, а следовательно, и продолжительности процесса, скорость фильтрования уменьшается. Уравнение фильтрования при постоянной скорости процесса Для получения уравнения процесса для данного случая производную dV/d заменяем равным отношением конечных величин V/. После такой замены, решая уравнение (2-89) относительно Р, находим Р=r0x0. (2-92) Умножив и разделив первое слагаемое правой части этого уравнения на "" и приняв во внимание, что постоянная скорость фильтрования получим: Р=r0x0. (2-93) Уравнение (2-93) показывает, что при w=const разность давлений возрастает по мере увеличения продолжительности фильтрования. Это уравнение применимо к несжимаемым осадкам; при использовании его для сжимаемых осадков следует иметь ввиду зависимость удельного сопротивления от разности давлений. Основные типы фильтрационных аппаратов Фильтровальное оборудование бывает периодического и непрерывного действия. По принципу действия оно делится на две группы: • Оборудование, работающее при постоянном перепаде давления. • Оборудование, работающее при постоянной скорости фильтрования. Фильтры, используемые для разделения суспензии, работают как под вакуумом, так и под избыточным давлением, периодически и непрерывно. К фильтрам, работающим под давлением, предъявляются повышенные требования к механической прочности. Они изготавливаются по нормам Госгоркотлонадзора для сосудов, работающих под давлением. В фильтрах периодического действия осадок удаляется после прекращения процесса фильтрования, в фильтрах непрерывного действия — по мере необходимости без остановки процесса. При разработке новых видов фильтровального оборудования следует ориентироваться на создание компактных аппаратов с развитой фильтровальной поверхностью, позволяющих проводить ее регенерацию без остановки технологического процесса. Нутч-фильтр (рис. 2.51.), работающий как под вакуумом, так и под избыточным давлением, широко распространен в малотоннажных производствах. Выгрузка из него осадка механизирована. Для сброса осадка фильтр снабжен перемешивающим устройством в виде однолопастной мешалки. Для удаления осадка из фильтра на цилиндрической части корпуса предусмотрен люк. Суспензия и сжатый воздух подаются через раздельные штуцера, фильтрат удаляется через штуцер 4. Фильтр снабжен предохранительным клапаном. Цикл работы фильтра состоит из заполнения его суспензией, фильтрования суспензии под давлением, удаления осадка с фильтровальной перегородки при вращающейся мешалке и регенерации фильтровальной перегородки. В таких фильтрах может проводиться одновременно промывка осадка. Для фильтрования суспензии применяются фильтровальные перегородки из картона, бельтинга и синтетических волокон. Преимуществами фильтровальных перегородок из синтетических волокон являются высокая механическая прочность, термическая и химическая стойкость. Из синтетических волокон изготавливаются фильтровальные перегородки с постепенно изменяющейся плотностью, что обеспечивает глубинное фильтрование суспензий, содержащих малое количество твердой фазы. Меняющаяся по глубине плотность фильтровального материала позволяет захватывать частицы по всей глубине фильтра. При этом крупные частицы задерживаются в наружных, а мелкие — в глубинных слоях фильтра. Селективное фильтрование обеспечивает высокую скорость фильтруемой среды, предотвращает закупоривание поверхностных пор и продлевает срок службы фильтров. Рамный фильтр-пресс (рис. 2.52.) используется для осветления виноматериалов, вина, молока, пива. Фильтрующий блок состоит из чередующихся рам и плит с зажатой между ними фильтровальной тканью или картоном. Рамы и плиты зажимаются в направляющих 6 зажимным винтом 7. Фильтр монтируется на металлической станине. Рис. 2.52. Рамный фильтр-пресс: 1 — упорная плита; 2 — рама; 3 — плита; 4 — фильтровальная перегородка; 5 — подвижная плита; 6—горизонтальная направляющая; 7—винт; 8—станина; 9—желоб Каждая рама и плита имеют каналы для ввода суспензии и промывной жидкости. На поверхности плит с обеих сторон расположены сборные каналы 4, ограниченные сверху дренажными каналами, а снизу отводным каналом. При фильтровании суспензия под давлением подается через каналы в рамах и плитах и распределяется по всем рамам. Фильтрат стекает по дренажным и сборным каналам в плитах и удаляется через отводные каналы. При промывке осадка промывная жидкость под давлением вводится через соответствующие каналы, распределяется по рамам и проходит обратным током через фильтровальную перегородку, промывает осадок, а затем удаляется из фильтра через отводные каналы. При промывке отводные каналы всех нечетных плит блока должны быть закрыты. Основным недостатком рамных фильтр-прессов является трудоемкость выгрузки осадка и замены фильтровальной перегородки. Для выгрузки осадка необходимы разборка вручную фильтровального блока и промывка плит и рам. Фильтр-пресс автоматизированный камерный с механизированной выгрузкой осадка (ФПАКМ) используется для разделения тонкодисперсных суспензий концентрацией 10—500 кг/м3 при температурах до 80°С. Является фильтром периодического действия. Он состоит из ряда прямоугольных фильтров (рис.2.53.), расположенных вплотную один под другим, благодаря чему возрастает удельная площадь поверхности фильтрования по отношению к площади, занимаемой фильтром. В положении Л в камеру из коллектора 8 последовательно поступают суспензия на разделение, жидкость для промывки и сжатый воздух для подсушки осадка. Фильтрат, промывная жидкость и воздух отводятся по каналам 12 в коллектор 10. В пространстве 11 по каналам 9 подается вода под давлением, которая с помощью водонепроницаемой диафрагмы 6 отжимает осадок (положение Б). Затем плиты раздвигаются и осадок удаляется из фильтра через образовавшиеся щели (положение В}. Рис. 2.53. Фильтр-пресс с горизонтальными камерами (ФПАКМ): 1 — нижняя плита; 2 — верхняя плита; 3 — пространство для суспензии и осадка;4— перфорированный лист; 5— пространство для фильтрата; 6—эластичная диафрагма: 7, 9, 12 — каналы; 8 — коллектор для суспензии; 10 — коллектор для отвода фильтрата; 11 — пространство для воды; 13 — фильтровальная ткань Барабанные вакуум-фильтры применяются для непрерывного разделения суспензий концентрацией 50—500 кг/м . Твердые частицы могут иметь кристаллическую, волокнистую, аморфную, коллоидальную структуру. Производительность фильтра зависит от структуры твердых частиц и снижается в указанной выше последовательности. Барабанные вакуум-фильтры (рис.2.54.) выпускаются с внешней и внутренней фильтрующей поверхностью, которая обтягивается текстильной фильтровальной тканью. Вращающийся горизонтальный перфорированный барабан разделен перегородками на несколько секций одинаковой формы, которые за оборот барабана проходят несколько рабочих зон: фильтрования, обезвоживания, промывки, удаления осадка и регенерации фильтровальной ткани. Устройством, управляющим работой фильтра, является распределительная головка, через которую секции барабана в определенной последовательности подсоединяются к магистралям вакуума, сжатого воздуха и промывной жидкости. В стадии фильтрования зона фильтра под фильтрующей тканью соединяется с вакуумом и фильтрат, находящийся в корыте, проходит через фильтровальную ткань. Осадок отклады вается на ее поверхности. Промытый и подсушенный осадок непрерывно срезается ножом. Чтобы взвешенные частицы не отстаивались, корыто снабжено качающейся мешалкой. Ленточный фильтр (рис. 2.55.) состоит из рамы, приводного и натяжного барабанов, между которыми натянута бесконечная перфорированная резиновая лента. Под ней расположены вакуум-камеры, соединенные в нижней части с коллекторами для отвода фильтрата и промывной жидкости. За счет вакуума лента прижимается к верхней части вакуум-камер. К резиновой ленте натяжными роликами 7 прижимается фильтровальная ткань, выполненная также в виде бесконечной ленты. Рис. 2.55. Ленточный вакуум-фильтр: 1 — приводной барабан; 2 — форсунка; 3 — вакуум-камера; 4 — резиновая лента; 5 -- лоток; 6 — натяжной барабан; 7 — натяжные ролики; 8 — коллектор для отвода фильтрата; 9 — коллектор для отвода промывной жидкости; 1О—сборник осадка; Суспензия подается на фильтровальную ткань из лотка 5. Фильтрат под вакуумом отсасывается в камеры и отводится через коллектор в сборник. Промывная жидкость подается через форсунки 2 на образовавшийся осадок и отсасывается в камеры, из которых через коллектор 9 отводится в сборник.- На приводном барабане фильтрующая ткань отделяется от резиновой ленты и огибает направляющий ролик. При этом осадок соскальзывает с фильтровальной ткани и падает в сборник осадка. При прохождении фильтровальной ткани между роликами 7 она промывается, просушивается и очищается. Интенсификация работы фильтров Значительное увеличение масштабов пищевых производств и наличие большого числа осадков с повышенным гидравлическим сопротивлением обусловливает необходимость повышения производительности фильтров. Это может быть достигнуто за счет увеличения поверхности фильтрования отдельных фильтров и повышения скорости процесса путем нахождения оптимальных условий разделения суспензий. Последнее можно обеспечить с помощью трех групп способов: конструкционных, технологических и физико-химических. К первой группе относятся автоматизация процессов фильтрования, реверсивное (при малой толщине осадка), динамическое (при непрерывном смывании осадка), неодномерное (при образовании осадка на цилиндрической поверхности с малым радиусом кривизны) и вибрационное фильтрование. Способы второй группы заключаются в выборе оптимальных значений толщины осадка, разности давлений, концентрации суспензии. При этом важно провести предварительную классификацию твердых частиц суспензии на тонко- и грубодисперсные. Сущность способов третьей группы сводится к таким физико-химическим воздействиям на суспензию, которые обуславливают значительное уменьшение удельного сопротивления осадка. Эти воздействия могут производится во время или после получения суспензии. В первом случае в результате выбора надлежащих условий образования суспензии (температура, концентрация и т.д.) можно увеличить размер твердых частиц, получить кристаллические частицы вместо аморфных, предотвратить образование смолистых и коллоидных примесей; при этом удельное сопротивление осадка или отдельных суспензий может быть уменьшено в десятки раз. Во втором случае после прибавления к суспензии агрегирующих или вспомогательных веществ удельное сопротивление осадка также заметно уменьшается. Фильтровальное вспомогательное вещество, добавляемое в исходную суспензию, состоит из относительно крупных несжимаемых частиц. Такие вещества используются, например, при разделении суспензий, содержащих тонкодисперсные твердые или легкосжимаемые частицы. Вспомогательное вещество должно обладать небольшой насыпной плотностью, быть пористым и химически инертным. Наиболее употребим диатомит (фильтрование фруктовых соков, напитков, сахарных сиропов и т.д.) и целлюлоза (бумажная масса) - пиво, вино. Часто вспомогательное вещество наносят тонким слоем на фильтровальную перегородку, что предохраняет ее отверстия от закупоривания. Контрольные вопросы 1. Какие типы фильтрационных процессов Вы знаете? 2. Запишите основное уравнение для определения скорости фильтрования. 3. Что является движущей силой процесса фильтрования? 4. Какие параметры влияют на скорость фильтрования? 5. Какие основные конструкции фильтров Вы знаете? 6. Методы интенсификации скорости процесса фильтрования. 2.2.1.3. Центрифугирование Под центрифугированием понимают процесс разделения неоднородных систем в поле центробежных сил с использованием сплошных или проницаемых для жидкости перегородок. Процесс центрифугирования проводят в машинах, называемых центрифугами. Центрифуга в простейшем случае представляет собой вертикальный цилиндрический ротор со сплошными или перфорированными боковыми стенками. Ротор, закрепленный на валу, помещают в соосный цилиндрический неподвижный кожух, закрываемый съемной крышкой. Если ротор перфорированный, то на его внутренней стенке размещается фильтровальная ткань. Под действием центробежных сил суспензия разделяется на осадок и жидкую фазу, называемую фугатом. Осадок остается в роторе, а фугат удаляется из него. В отстойных центрифугах со сплошными стенками производится разделение эмульсий и суспензий по принципу отстаивания, причем сила тяжести заменяется на центробежную силу. В фильтрующих центрифугах с проницаемыми стенками осуществляется процесс разделения суспензий по принципу фильтрования, причем вместо разности давлений используется действие центробежных сил. Таким образом, общие закономерности центрифугирования, фильтрации и отстаивания имеют сходство. Однако эти процессы в центрифугах протекают гораздо сложнее, т.к. вместо силы тяжести и разности давлений здесь действует центробежная сила, достигающая значительной величины. Кроме того, плоские слои жидкости и осадка заменяются в этом случае слоями с цилиндрическими граничными поверхностями, усложняющими зависимость процесса от геометрических факторов. Разделение эмульсий в отстойных центрифугах обычно называется сепарацией, а устройства в которых осуществляется этот процесс - сепараторами. При разделении суспензий в отстойных центрифугах различают процессы центробежного осветления и центробежного отстаивания. В первом случае из жидкости удаляются твердые примеси, содержащиеся в незначительном количестве (< 5%). Фактор разделения Отношение центробежного ускорения w2/r к ускорению силы тяжести называется фактором разделения или центробежным критерием Фруда , (2-94) где: w - окружная скорость вращения ротора, м/сек; r - внутренний радиус ротора, м;  - угловая скорость вращения ротора, рад/сек; n - число оборотов ротора, мин. Фактор разделения является важной характеристикой центрифуг, т.к. их разделяющая способность при прочих равных условиях зависит от его величины. Он показывает во сколько раз скорость осаждения частиц твердой фазы при центрифугировании больше скорости подобного процесса в отстойниках. Анализ выражения (2-94) показывает, что увеличение числа оборотов ротора значительно больше влияет на величину фактора разделения, чем увеличение радиуса. Все центрифуги по величине фактора разделения подразделяются на 2 группы: 1. Нормальные центрифуги, Фр < 3000. 2. Сверхцентрифуги, Фр > 3000. Основные закономерности осаждения в центробежном поле Рассмотрим простой проточный сепаратор с одним ходом жидкости через барабан (Рис.2.56). Если жидкость в кольцевом пространстве движется вверх со скоростью W1, то твердые частицы одновременно перемещаются и в радиальном направлении под действием центробежной силы С со скоростью Wц. Поскольку величина центробежной силы увеличивается, по мере удаления от оси вращения, скорость Wц является величиной переменной и зависит от положения частицы в кольцевом пространстве барабана. Каждая частица должна успеть достигнуть стенки барабана прежде, чем она будет вынесена из него потоком жидкости. Следовательно, скорость протекания жидкости через барабан w1 должна быть такой, чтобы самые мелкие частицы успели пройти через всю толщу жидкости R-R0= S . Рассмотрим движение частицы, диаметр которой лежит в пределах применения закона Стокса (ламинарный режим). Такая частица тонет в жидкости под действием силы тяжести со скоростью , м/сек. Центробежная сила больше силы тяжести в 2r/g раз. Где r-текущий радиус. Значит во столько же раз больше будет скорость передвижения частицы под ее действием . (2-95) Подставляя в выражение (2-95) вместо скорости первую производную от пути по времени: . Разделяя переменные и интегрируя в пределах от R0 до R, получаем время осаждения частицы на стенку ротора: , сек. (2-96) Это время  должно быть меньше времени прохождения частицы через барабан 1 или в пределе равно ему ≤1, где: , сек. (2-97) Отсюда находим максимально допустимую скорость прохождения частицы через барабан: , м/сек. (2-98) Тогда пропускная способность сепаратора будет: V=(R2-Ro2)w13600, м3/час. (2-99) Выражения (2-96) и (2-99) являются приближенными, т.к. не учитывают уменьшения сечения барабана и увеличения скорости жидкости вследствие отложения осадка, в результате чего частица проходит путь, меньший расчетного. Для турбулентного и переходного режимов: . (2-100) Отстойная центрифуга (рис. 2.57 а) состоит из сплошного барабана 1, в который с помощью трубы 2 подводится суспензия. В заключение заметим, что действительная производительность отстойных центрифуг ниже расчетной. Это объясняется отставанием скорости вращения жидкости от скорости вращения ротора, из-за эффекта проскальзывания; неравномерностью течения жидкости вдоль ротора и увлечением части осадившихся частиц с его стенок; образованием вихревых зон, взмучивающих частицы. Процессы в фильтрующих центрифугах В общем случае разделение суспензий в фильтрующих центрифугах складывается из стадий образования, уплотнения и механической сушки осадка. В центрифугах этого типа возможна также и промывка осадка. Процессы разделения суспензий на фильтрах и фильтрующих центрифугах значительно различаются. Как и для отстойных центрифуг, здесь следует отметить влияние возрастающих по радиусу ротора центробежной силы и площади поперечного сечения кольцевого слоя, что делает невозможным применение закономерностей фильтрования к процессам в фильтрующих центрифугах. Конечной задачей центробежного фильтрования является получение осадка с наименьшим содержанием жидкой фазы. При анализе стадии образования осадка необходимо учитывать значительные сжимающие усилия, действующие на него в поле центробежных сил. Так в промышленных центрифугах давление в жидкости достигает 1,5 МН/м2 (15 атм.), по сравнению с 0,1 МН/м2 (1 атм.) в фильтрах. Поэтому в период образования осадка происходит наиболее интенсивное удаление жидкости. Движущая сила процесса при этом - центробежная. Суспензия, находясь в поле действия центробежных сил, разделяется на дисперсную и дисперсионную фазы. Барабан центрифуги (Рис.2.57 б) 1 перфорирован. Для этого в его стенках просверливается большое количество отверстий диаметром от 3 до 8 мм. При разделении суспензий в таких центрифугах твердая фаза оседает на внутренних стенках барабана, а жидкая просачивается через образующийся слой осадка и выбрасывается наружу через отверстия под действием напора, создаваемого полем центробежной силы. Обычно, для предотвращения уноса мелких частиц твердой фазы вместе с фугатом, внутренние стенки барабана покрывают добавочным фильтром. В качестве таких фильтров используются решета из стальных листов с отверстиями I....I,5 мм, проволочные сита, тканевые фильтры из полотна, бязи, фланели, керамических плиток и т.д. В течение первого периода фильтрации непрерывно нарастает слой осадка. Когда вся твердая фаза, находящаяся в суспензии, осаждена на фильтрующую поверхность и жидкость содержится только в капиллярах осадка, начинается второй период, во время которого происходит уплотнение осадка, причем жидкость, содержащаяся в нем, выжимается под действием центробежной силы. В результате частицы осадка сближаются между собой. Третий период начинается тогда, когда система становится трехфазной, т.к. в освобождаемые от фильтрата капилляры начинает проникать воздух. В этот период жидкость удерживается на частицах осадка капиллярными и молекулярными силами. Под действием центробежной силы она постепенно продвигается по направлению фильтрующей перегородки. Так протекает процесс в фильтрующих центрифугах периодического действия. В центрифугах непрерывного действия, в случае хорошо сжимаемого осадка, резко возрастает гидравлическое сопротивление слоя из-за уменьшения пористости осадка. Это приводит к существенному снижению скорости центрифугирования. Поэтому в отдельных случаях не исключено, что скорость процесса разделения суспензии в фильтрующей центрифуге будет меньше, чем на фильтре, при относительно небольшой разности давлений. Поэтому на центрифугах не всегда следует разделять суспензии, которые дают сильно сжимаемый осадок. Свойства осадка следует предварительно исследовать. Центробежная фильтрация широко используется в свеклосахарном и рафинадном производствах, где при помощи этого процесса отделяют кристаллический сахар от маточного раствора. Применяется она также в производствах глюкозы и пива. Расчет непрерывнодействующих фильтрующих центрифуг Рассмотрим центрифугу с непрерывной выгрузкой осадка, в которой средняя его толщина hoc может быть принята постоянной. Упрощенный метод ее расчета основан на применении уравнения фильтрования при постоянных разности давлений и скорости (2-86). , где V - объем фильтрата, м3. Приняв Rф.п.= 0 и заменив разность давлений Р на давление Рц обусловленное действием центробежной силы, получим выражение для определения производительности центрифуги по фугату: , (2-101) где Sср - средняя поверхность фильтрования, а: QT = V/. (2-102) Для определения QT по выражению (2-101) необходимо вычислить Рц и hoc. На рис.2.58. показана часть кольцевого слоя жидкости на переферии ротора. Ее элементарная масса dm равна: dm = ж 2rHdr, (2-103) где Н - длина центрифуги, м. Имея ввиду, что центробежная сила С равна С=, с учетом уравнения (2-103), запишем: dc=. (2-104) Так как S=2rH, то: . (2-105) Проинтегрировав это выражение от 0 до Рц и от R0 до R получим: , (2-106) или: . (2-107) Толщина слоя осадка может быть найдена из соотношения: hoc =, (2-108) где в - коэффициент, величина которого зависит от типа центрифуги. После подстановки в уравнение (2-101) значений Рц и hoc из выражений (2-107) и (2-108) определим QT: QT = вkQcpScp, (2-109) где k=1/ro - величина, характеризующая удельное сопротивление осадка; - величина пропорциональная центробежной силе. Причем: , (2-110) Действительная производительность фильтрующих центрифуг определится из выражения: Qд=цQТ , где ц - коэффициент эффективности центрифуги; он всегда меньше единицы. Конструкции отстойных и фильтрующих центрифуг Фильтрующие центрифуги периодического и непрерывного действия разделяются по расположению вала на вертикальные и горизонтальные, по способу выгрузки осадка — на центрифуги с ручной, гравитационной, пульсирующей и центробежной выгрузкой осадка. Главным отличием фильтрующих центрифуг от отстойных является то, что они имеют перфорированный барабан, обтянутый Обычные центрифуги по характеру протекающих в них процессов делят на фильтрующие, отстойные и разделяющие, а скоростные (сепараторы и трубчатые центрифуги) на осветляющие и разделяющие. Центрифуги могут иметь горизонтальное и вертикальное расположение ротора. По принципу действия центрифуги делят на машины периодического, непрерывного действия и комбинированные. Фильтрующие центрифуги периодического и непрерывного действия разделяются по расположению вала на вертикальные и горизонтальные, по способу выгрузки осадка — на центрифуги с ручной, гравитационной, пульсирующей и центробежной выгрузкой осадка. Главным отличием фильтрующих центрифуг от отстойных является то, что они имеют перфорированный барабан, обтянутый фильтровальной тканью. В фильтрующей центрифуге периодического действия (рис.2.59.) суспензия загружается в барабан сверху. После загрузки суспензии барабан приводится во вращение. Суспензия под действием центробежной силы отбрасывается к внутренней стенке барабана. Жидкая дисперсионная фаза проходит через фильтровальную перегородку, а осадок осаждается на ней. Фильтрат по сливному патрубку направляется в сборник. Осадок после окончания цикла фильтрования выгружается вручную через крышку 3. Конструкция фильтрующей центрифуги с перфорированным барабаном аналогична конструкции автоматической отстойной центрифуги с непрерывным ножевым съемом осадка. В саморазгружающихся центрифугах (рис.2.60.) осадок удаляется под действием гравитационной силы. Такие центрифуги выполняются с верти-кальным валом, на котором располагается перфорированный барабан. Суспензия подается на загрузочный диск при вращении барабана с низкой частотой. Нижняя часть барабана имеет коническую форму, причем угол наклона делается большим, чем угол естественного откоса осадка. После окончания цикла фильтрования и остановки барабана осадок под действием гравитационной силы сползает со стенок барабана и удаляется из центрифуги через нижний ток. В непрерывнодействующих фильтрующих центрифугах с пульсирующей выгрузкой осадка (рис.2.61.) фильтрат из центрифуги выводится непрерывно, а осадок периодически выгружается из барабана пульсирующим поршнем. Поршень-толкатель перемещается в горизонтальном направлении в барабане с помощью штока, который находится внутри полого вала барабана. Шток вращается вместе с валом и совершает одновременно возвратно-поступательные движения (10— 16 ходов в минуту, длина каждого хода составляет примерно 0,1 длины барабана). Сервомеханизм автоматически изменяет направление движения поршня. Суспензия подводится по оси вала в приемный конус. В конусе имеются отверстия, по которым суспензия поступает в барабан. Внутренняя поверхность барабана покрыта фильтровальным ситом. Осадок, отложившийся на поверхности сита, промывается и перемещается поршнем к открытому концу барабана. Из барабана осадок выгружается в камеру для осадка. Центрифуга непрерывного действия с центробежной выгрузкой осадка имеет конический перфорированный барабан, внутри которого вращается шнек со скоростью, несколько меньшей скорости вращения барабана. При вращении витки шнека снимают с барабана отложившийся осадок и перемещают его в нижнюю часть барабана, в камеру для осадка. Выгрузка осадка происходит под действием центробежной силы. При этом осадок не измельчается, его структура не изменяется, как, например, в центрифугах с ножевым срезом и выгрузкой осадка пульсирующим поршнем. Отстойные центрифуги могут быть с вертикальным и горизонтальным расположением вала и барабана, периодического (подвод суспензии и выгрузка осадка производятся периодически), полунепрерывного (суспензия подается непрерывно, а осадок выгружается периодически) и непрерывного действия (подача суспензии и выгрузка осадка осуществляются непрерывно). Отстойная центрифуга периодического действия с ручной выгрузкой осадка (рис.2.62.) состоит из барабана, насаженного на вращающийся вал и помещенного в корпус. Под действием центробежной силы, возникающей при вращении барабана, твердые частицы осаждаются в виде сплошного слоя осадка на стенке барабана, а освет-ленная жидкость переливается в кожух и удаляется через рас-положенный внизу патрубок. По окончании процесса осадок выгружается из центрифуги. Процесс в отстойной центрифуге состоит из разделения (осаждения) суспензии и отжима или уплотнения осадка. В автоматических отстойных центрифугах (рис.2.63.) загрузка материала, промывка, пропаривание и выгрузка осадка выполняются автоматически. Осадок после отделения жидкости снимается ножом 3 или скребком, который срезает его и направляет в желоб или на конвейер. Нож управляется при помощи гидравлического ци-линдра; с ножом сблокирован пневматический молоток, кото-рый ударяет по желобу для облегчения выгрузки осадка. Последовательность и продолжительность отдельных стадий полного цикла центри-фугирования регулируются электрогидравлическим авто-матом, который состоит из мас-ляного насоса;редуктора и гид-равлических цилиндров, управ-ляемых сервомотором. Описанная центрифуга предназначена для разделения грубых и средних суспензий. Непрерывнодействующие отстойные горизонтальные центрифуги со шнековой выгрузкой осадка (НОГШ) применяются в крахмало-паточном производстве для получения концентрированного крахмального осадка и в других производствах. Центрифуга (рис.2.64.) состоит из ротора и внутреннего шнекового устройства, заключенных в корпус. Суспензия подается через центральную трубу в полый вал шнека. На выходе из этой трубы внутри шнека суспензия под действием центробежной силы распределяется в полости ротора. Ротор вращается в кожухе в полых цапфах. Шнек вращается в цапфах, находящихся внутри цапф ротора. Под действием центробежной силы твердые частицы отбрасываются к стенкам ротора, а жидкость образует внутреннее кольцо, толщина которого определяется положением сливных отверстии на торце ротора. Образовавшийся осадок перемещается вследствие отставания скорости вращения шнека от скорости вращения ротора к отверстиям в роторе, через которые он выводится в камеру 6 и удаляется из центрифуги. При движении вдоль ротора осадок уплотняется. При необходимости он может быть промыт. Осветленная жидкость отводится через сливные отверстия в камеру фильтрата и удаляется через патрубок 7. За счет изменения частоты вращения ротора и шнека можно регулировать режим работы центрифуги, изменяя продолжительность отстаивания и выгрузки осадка. Центрифуги типа НОГШ обладают высокой производительностью и применяются для разделения тонкодисперсных суспензий с высокой концентрацией твердой фазы. Рис.2.64. Непрерывнодействующая отстойная горизонтальная центрифуга со шнековой выгрузкой осадка: 1—корпус; 2—ротор; 3—шнековое устройство; 4—полый вал; 5—центральная труба; 6 — камера осадка; 7 — патрубок для фильтрата Сепараторы применяются для разделения тонкодисперсных суспензий и эмульсий: обеспечивают эффективное отделение дрожжей от сброженной бражки, тонкое осветления виноматериалов, обезжиривание молока и др. Тарельчатый дрожжевой сепаратор с внутренними соплами (рис.2.65.) состоит из барабана и пакета тарелок, заключенных в корпус, который смонтирован на общей раме с электродвигателем. Вал с насаженными на него тарелками приводится во вращение электродвигателем через ременную передачу. Сепаратор снабжен клапанами для его безразборной промывки. Клапаны автоматически открываются при снижении частоты вращения за счет накопления осадка. Вход суспензии в сепаратор осуществляется по внешней кольцевой трубе (рис.2.63. б). Суспензия поступает под нижнюю перфорированную тарелку, достигает под действием центробежной силы нижней поверхности тарелки частично разделяется и поступает в межтарельча- тое пространство вышерасположенной тарелки. Пакет сепарационных тарелок увеличивает эффект сепарирования за счет сокращения пути свободного осаждения дрожжевых частиц. Если дрожжевая частица достигла нижней поверхности тарелки, то можно считать, что она практически выделилась из смеси. Осевшие частицы дрожжей через внутренние сопла поступают во внутреннюю кольцевую трубу и выводятся из сепаратора. Осветленная жидкость выводится по периферийной трубе. В саморазгружающийся сепаратор (рис.2.66.), который предназначен для разделения суспензий, содержащих более 1 % твердых частиц, суспензия подается в барабан сверху через центральную впускную трубку и распределяется по периферии с помощью распределительного конуса. Твердые частицы, будучи более тяжелой фазой, направляются к стенке барабана. Жидкость выходит из барабана в его верхней части после прохождения через дисковую насадку и встроенный насос с напорным диском. Осадок выгружается из барабана сепаратора через определенные интервалы времени без остановки сепаратора. Выгрузка осадка достигается за счет того, что внутреннее дно барабана может свободно перемещаться по вертикали. Во время сепарирования дно за счет гидравлического давления уплотняющей жидкости прижимается к верхней части барабана, обеспечивая надежную герметизацию. Через определенные интервалы времени автоматически по заданной программе резко снижают давление уплотняющей жидкости, что вызывает перемещение дна барабана вниз. При этом открывается кольцевая щель, через которую под действием центробежной силы выгружаются твердые частицы. Повышение и понижение гидравлического давления осуществляются посредством «импульсов» рабочей жидкости, подаваемой снаружи в систему, приводящую в действие барабан. Эти импульсы и последующие выгрузки твердых частиц (известны под названием «выстрелов») регулируются устройством для выгрузки, приводимым в действие датчиком времени или самозащелкивающимся устройством, срабатывающим, как только твердые частицы достигают определенного уровня в пространстве, где они удерживаются. Выгрузка твердых частиц может быть частичной, полной или комбинированной. Сопловые сепараторы с непрерывным удалением осадка применяются для разделения суспензий, содержащих от 6 до 30 % твердых частиц. Центробежная сила, развиваемая в таких сепараторах, в 6000—9000 раз больше силы тяжести. Производительность достигает 150 м3/ч. Сепараторы высокопроизводительны, компактны, герметичны, изготовляются из антикоррозийных материалов, просты в обслуживании (сборка, разборка и периодическая промывка сепараторов производятся с помощью специальных устройств и моющих машин), не требуют значительных затрат ручного труда, могут работать по заданной программе. Недостатком является высокая стоимость аппаратов. Гидроциклоны В последнее время в пищевой промышленности находят все более широкое применение гидроциклоны. Они используются для осветления и обогащения суспензий, а также для классификации материалов, т.е. разделения их по фракциям. Корпус гидроциклона (Рис.2.67) состоит из цилиндрической 4 и конической 5 частей. Суспензия через патрубок 2 подается тангенциально в цилиндрическую часть корпуса 4, где приобретает интенсивное вращательное движение. Под действием центробежной силы частицы перемещаются к стенкам аппарата и концентрируются во внешних слоях вращающегося потока. Здесь они движутся по спиральной траектории вдоль стенок гидроциклона вниз к выводному штуцеру 6, откуда отводятся в виде сгущенной суспензии. Большая часть жидкости перемещается во внутреннем спиральном потоке вверх вдоль оси аппарата и удаляется через патрубок 2. Действительная картина движения потоков в гидроциклоне много сложнее описанной, т.к. в аппарате возникают радиальные и замкнутые циркуляционные токи. Чем меньше диаметр гидроциклона, тем больше развиваемые в нем центробежные силы, а, следовательно, тем меньше размер частиц, которые в нем можно отделить. Для разделения суспензий успешно используются гидроциклоны диаметром 100 мм и менее. Обычно гидроциклоны малого диаметра объединяют в общий агрегат, который называют мультигидроциклон. Хорошее разделение суспензий достигается в том случае, если корпус циклона имеет удлиненную форму с углом конусности (10-15°). В этом случае удлиняется путь твердых частиц, увеличивается их время пребывания, а , следовательно, и повышается эффективность разделения. Достоинства циклонов: высокая производительность; отсутствие движущихся частей; небольшая стоимость. Недостаток: быстрый износ корпуса. Для того, чтобы его уменьшить, применяют сменную футеровку из износостойких материалов. Расчет гидроциклонов сводится к определению производительности и размеров улавливаемых частиц. Расход суспензии с плотностью "" через подводящий патрубок диаметром "dn" при перепаде давления в циклоне Р можно определить по формуле: , где ; . По опытным данным, для циклонов с Д=125-600 мм и углом конусности 38° коэффициент К=2,810-4. На эффект разделения оказывает главное влияние отношение dH/dвых, которое принимается равным 0,37 - 0,4; dn - принимается равным (0,14...0,3) Д; dвых = (0,2…0,16) Д. Для классификации выбирают циклоны с Д =300-350 мм, для сгущения суспензий Д =100 мм, а для осветления Д =10...15мм. Сверхцентрифуги Сверхцентрифуги (Рис.2.68.) имеют ротор малого диаметра – не более 200 мм, вращающийся с большой скоростью – до 4500 мин-1. Фактор разделения составляет 15 000. В таких центрифугах разделяются очень тонкодисперсные суспензии и эмульсии. Контрольные вопросы 1. Какими методами можно повысить эффективность разделения неоднородных смесей по сравнению с отстаиванием? 2. Какой фактор характеризует разделяющую способность центрифуг? 3. Что является движущей силой процесса центрифугирования? Каково соотношение движущих сил в отстойниках и центрифугах? 4. Чем отличаются конструкции сепараторов для разделения эмульсий и суспензий? 5. Расчет отстойных центрифуг. 6. Расчет фильтрующих центрифуг непрерывного действия. 7. Дайте сравнительную оценку эффективности фильтрования в фильтрах и центрифугах. 8. Принцип действия и расчет гидроциклонов. 2.2.2. Разделение неоднородных газовых систем 2.2.2.1. Аппараты для пылеулавливания Пылеулавливание является, как правило, завершающим процессом в многочисленных технологических схемах с участием процессов сушки твердых материалов, их тонкого измельчения и классификации, при пневмотранспорте, в аппаратах с псевдоожиженным слоем и др. От надежности и эффективности работы пылеулавливающего оборудования зависят, в основном, потери самых ценных, в большинстве случаев высокодисперсных фракций продуктов, а также загрязненность и запыленность воздуха в цехах и на окружающей территории. Эффективность улавливания пылей будет зависеть от объемов очищаемых газов, дисперсности улавливаемых частиц, концентрации их в газовом потоке, и его температуры, от грамотного выбора своей, в каждом конкретном случае, системы пылеулавливания, состоящей обычно из нескольких последовательно установленных аппаратов разного принципа действия. Обычно на первой ступени пылеулавливания отделяются наиболее грубые фракции пылей с использованием инерционных методов очистки в гравитационных и центробежных пылеосадителях, а на второй ступени - мелкие, наиболее трудноуловимые фракции пылей методами фильтрации через перегородку (тканевую, керамическую, зернистую), электроосаждения, мокрыми методами очистки. В ряде случаев нужна и третья ступень. По способу улавливания пыли устройства подразделяются на три группы: 1. Аппараты сухой механической очистки. 2. Аппараты мокрой механической очистки. 3. Электрическая очистка газов. Современные сухие механические пылеуловители используют инерционный (осаждение пыли за счет резкого изменения направления газового потока) и центробежный (циклоны) механизмы осаждения. Самостоятельную группу аппаратов сухой очистки составляют пылеуловители фильтрационного действия, в основе которых лежит процесс фильтрации газа через пористую перегородку. Они делятся на пылеуловители с гибкими пористыми перегородками (тканевые рукавные фильтры) и с жесткими пористыми и зернистыми фильтрующими слоями. В основе работы мокрых механических пылеуловителей лежит контакт очищаемого газа с жидкостью. Получили распространение следующие аппараты, работающие по мокрому способу: полые и насадочные скрубберы, пенные аппараты, аппараты с подвижным слоем насадки и т.д. Аппараты электрической очистки газа осаждают частицы пыли за счет сообщения им электрического заряда. К ним относятся сухие и мокрые электрофильтры различных конструкций. Работу пылеулавливающего аппарата оценивают по величине доли пыли, задержанной в нем. Ее обычно называют коэффициентом полезного действия  и рассчитывают как отношение количества пыли, уловленной в аппарате, к общему ее количеству во входящем потоке газа: , где G1 и G2 - количество взвешенных частиц в исходном и очищенном газе, кг/час. 2.2.2.2. Аппараты сухой механической очистки газов Гравитационная очистка газов Для разделения пылей (грубой очистки) предназначены аппараты непрерывного и полунепрерывного действия, основным из которых является пылеосадительная камера. Пылеосадительная камера (рис.2.69) представляет собой прямоугольный аппарат с расположенными внутри горизонтальными полками. Запыленный газ через регулируемый шибер поступает в канал пылеосадительной камеры и распределяется между горизонтальными полками. Расстояние между полками составляет от 100 до 400 мм. Назначение полок заключается в уменьше-нии пути отстаивания частиц пыли. Вместе с тем расположение полок в осадительной камере значительно увеличива-ет площадь поверхности отстаивания. При про-хождении потока газа между полками твердые частицы оседают на их поверхности, а осветленный газ поступает в выхлопной канал и далее в газоход. Скорость газового потока в пыле-осадительной камере ограничена временем отстаивания: твердые частицы должны успеть осесть на поверхности полок за время пребывания потока в пылеосадительной камере. Пыль, осевшая на полках, периодически удаляется скребками или смывается водой. Пылеосадительная камера разделена на два отделения, работающих попеременно (одно отделение очищается от пыли, а во втором в это же время происходит очистка газа), что обеспечивает непрерывность работы. Пылеосадительные камеры используются для грубой предварительной очистки газов. В них отделяются частицы размером свыше 100 мкм. Степень очистки невелика — 30—40 %. Очистка газов под действием инерционных и центробежных сил Принцип очистки газов под действием инерционных сил заложен в конструкции отстойного газохода. Отстойный газоход (Рис.2.70.) предназначен для разделения крупнодисперсных пылей. Перегородки служат для завихрения газового потока. Возникающие при этом инерционные силы способствуют интенсивному осаждению взвешенных твердых частиц. Осевшая пыль выгружается из сборников 2 по мере накопления с помощью шиберов. Такие отстойники часто выполняются в системе газоходов. Инерционные пылеуловители отличаются простотой устройства, компактностью. Степень очистки в них выше, чем в пыле-осадительных камерах, и составляет примерно 60 %. В инерционных пылеуловителях улавливаются частицы размером более 25 мкм. Рис.2.70. Отстойный газоход: 1 — отбойные перегородки; 2 — сборники пыли; 3 — шиберы Наиболее распространенным методом очистки газа от взвешенных твердых частиц является центробежное пылеулавливание в циклонах. Циклон (Рис.2.71.)представляет собой вертикальный цилиндрический аппарат с конусным дном. Запыленный газ вводится через патрубок тангенциально с большой скоростью (15 -20 м/с), при этом его поступательное движение превращается во вращательное. Под действием центробежной силы более тяжелые частицы отбрасываются к периферии цилиндра, и затем скользят вдоль его стенок вниз, опускаются в коническую часть циклона и выводятся через нижний патрубок. Поток газа совершает несколько оборотов, по мере движения в нижнюю часть цилиндра, а затем по центральной трубе выводится вверх через штуцер. При этом может захватываться некоторое количество газа, не полностью освобожденного от пыли. Степень очистки газа в циклонах зависит от соотношения его размеров. С ростом линейной скорости газа на входе в циклон степень очистки сначала возрастает, а затем становится практически постоянной. Обычно линейная скорость на входе не превышает 20 м/с, т.к. при более высоких значениях резко возрастает перепад давления в циклоне (пропорционально квадрату скорости) и усиливается износ входного патрубка и корпуса. На степень очистки газа значительно влияет фракционный состав пыли. Степень улавливания частиц размером меньше 20 мкм относительно невелика, а для больших размеров она не превышает 90%. В среднем степень очистки в циклонах колеблется от 70 до 90% при размерах частиц более 10 мкм. Диаметр и количество циклонов подбираются по условной скорости газа в его свободном сечении , м/сек, где V - объем газового потока, м3/сек; - сечение циклона, м2; D – внутренний диаметр циклона. Перепад давления в циклоне условно определяется как местное сопротивление: , Н/м2 , (2-111) где  - общий коэффициент сопротивления; г=гg - удельный вес газа, Н/м3; г - плотность газа, кг/м3. Можно также задаться перепадом давления и найти допустимую скорость в циклоне: , м/сек, (2-112) после чего определить его сечение и диаметр: , м2 . Рекомендуемые значения перепада давления в циклонах составляют: м. Для очистки газа от пыли применяются также рукавные фильтры, обычно устанавливаемые после циклонов. Они представляют собой рукава или мешки, подвешенные внутри корпуса. Газовый поток вводится по патрубку и распределяется по фильтрующим элементам - рукавам. Пыль осаждается на внутренней поверхности и в порах ткани, а газ проходит наружу и выводится из устройства. С увеличением толщины слоя пыли сопротивление ткани возрастает. Рукава периодически встряхиваются специальным устройством, в результате пыль собирается в нижнем бункере и удаляется из аппарата. 2.2.2.3. Мокрая очистка газов Для тонкой очистки газов от пыли применяют мокрую очистку - промывку газов водой или .другой жидкостью. Тесное взаимодействие между жидкостью и запыленным газом осуществляется в мокрых пылеуловителях либо на поверхности жидкой пленки, стекающей по вертикальной или наклонной плоскости, либо на поверхности капель или пузырьков газа. Мокрая очистка газа наиболее эффективна, если допустимы увлажнение и охлаждение очищаемого газа, а отделяемые твердые или жидкие частицы имеют незначительную ценность. В случае, когда улавливаемые частицы находятся в высокодисперсном состоянии и плохо или совсем не смачиваются водой, то очистка газа мокрым способом малоэффективна и к жидкости необходимо добавлять поверхностно-активные вещества. Наиболее существенным недостатком мокрой очистки газов является образование большого количества сточных вод (шламов), которые вызывают коррозию аппаратуры и должны в свою очередь подвергаться дальнейшему разделению и утилизации. Полые и насадочные скрубберы. Простейшими аппаратами для мокрой очистки и одновременного охлаждения газов являются полые скрубберы. Запыленный газ (Рис.2.72.) движется через аппарат снизу вверх со скоростью не более 0,8...1,5 м/сек (для уменьшения брызгоуноса) и орошается водой, разбрызгиваемой через форсунки. При этом все поперечное сечение аппарата должно полностью перекрываться распыляемой жидкостью. В качестве насадки обычно используют кольцевую и хордовую, а также кокс, кварц. Степень очистки газа от пыли в полых скрубберах достигает 60-75%, а в насадочных 75-85%. Центробежные скрубберы. Интенсификация процесса мокрой очистки может быть достигнута при проведении его в поле центробежных сил. Известны два способа. В первом случае запыленный газ поступает в нижнюю часть цилиндрического корпуса тангенциально и приобретает вращательное движение. Стенки корпуса орошаются через специальные устройства, расположенные в верхней части аппарата, водой, которая стекает по их внутренней поверхности тонкой пленкой. Частицы пыли, под действием центробежной силы, отбрасываются к стенкам аппарата, смачиваются водяной пленкой и уносятся вместе с водой через коническое днище, а очищенный газ удаляется через верхний патрубок. Во втором случае жидкость распыливается и закручивается с помощью перфорированного вращающегося ротора. При взаимодействии двух вращающихся навстречу друг другу потоков частицы пыли смачиваются и выводятся из аппарата. В обоих случаях достигается более высокая степень очистки, по сравнению с полыми или насадочными скрубберами. Ее величина может превышать 95% при размерах частиц пыли в диапазоне 5...30 мкм. Пенные пылеуловители В этих аппаратах жидкость, взаимодействующая с запыленным газом, приводится в состояние подвижной пены, что обеспечивает большую поверхность контакта между ней и газом и позволяет получить высокую степень очистки. Пенный аппарат (Рис.2.73.) представляет собой камеру 1 круглого или прямоугольного сечения, внутри которой находится перфорированная решетка 3. Вода через штуцер поступает на решетку, а запыленный газ подается в нижнюю часть аппарата. Проходя через отверстия тарелки 3, он барботирует сквозь слой жидкости и превращает всю ее в слой подвижной пены. В слое пены пыль захватывается жидкостью, основная часть которой (80%) удаляется вместе с пеной через регулирующий порог 2. Оставшаяся часть жидкости сливается через отверстия тарелки и улавливает в подтарелочном пространстве более крупные частицы. Суспензия, образующаяся при этом, удаляется через штуцер, расположенный внизу. В ряде случаев применяют несколько решеток, причем их число зависит от требуемой степени очистки газа. Степень улавливания пыли в пенных аппаратах часто превышает 95-99% при относительно низких капитальных затратах и эксплуатационных расходах. Недостатки пенных аппаратов: 1. Частицы размером менее 2 мкм улавливаются не полностью; 2. Необходима установка брызгоуловителей; 3. Недопустимы большие колебания в подаче очищаемых газов, т.к. это приводит к нарушению режима пенообразования. 2.2.2.4. Электрическая очистка газов (электрофильтры) В электрофильтрах очистка газа происходит под действием электрических сил. Для этого частицам сообщается электрический заряд и они под действием электрического поля выводятся из газового потока и осаждаются на электродных пластинах. Зарядка частиц в электрофильтрах происходит в поле коронного разряда (при полной ионизации поля между электродами возникает коронный разряд - образование короны вокруг каждого провода). Один из электродов - отрицательной полярности - коронирующий, служит для сообщения заряда частицам. Он представляет собой тонкую струну (провод). Второй электрод - осадительный имеет значительную поверхность. На рис. 2.74. представлена схема сухого электрофильтра. Газ, поступающий в фильтр, снизу проходит систему электродов, очищается и удаляется через верхний патрубок. Аппарат оборудован встряхивающим устройством для очистки электродов от уловленной пыли. Эффективность электрофильтров при улавливании частиц, размером до 0,5 мкм достигает 99% и ухудшается с увеличением скорости газового потока. В ряде случаев электроочистка газов применяется как дополнительная к другим способам. 2.2.2.5. Выбор пылеулавливающего оборудования Основным параметром очищаемого газа следует считать дисперсность пыли (размер частиц), т.к. выбор пылеулавливающего оборудования зависит главным образом от него. Нужно учитывать также требования, предъявляемые к полноте очистки. Однако рост эффективности работы пылеулавливающих устройств в большинстве случаев связан с увеличением энергозатрат и размеров аппарата или их количества (таблица 2.1). Таблица 2.1 Аппараты Макс. содержание пыли в газе, кг/м3 Размеры частиц, мкм Степень очистки, % Гидравлическое сопротивление, Н/м2 Стоимость очистки по отношению к циклонам 1.Циклоны 0,4 более 10 70-90 400-700 1,0-1,5 2.Батарейные циклоны 0,1 более 10 85-90 500-800 1,5-2,5 3.Рукавные фильтры 0,02 более 1 98-99 500-2500 3,0-7,0 4.Скрубберы центробежные 0,05 более 2 85-95 400-800 2,5-4,0 5.Пенные аппараты 0,3 более 0,5 95-99 300-900 2,5-4,0 6. Электрофильтры 0,01-0,05 более 0,005 99 и менее 100-200 5-15 Контрольные вопросы 1. Какова эффективность работы различных пылеулавливающих устройств и стоимость очистки по отношению к циклонам? 2. Каким показателем оценивают работу пылеулавливающего оборудования? 3. Частицы каких размеров могут быть осаждены из газовых потоков под действием гравитационных сил? 4. В каких аппаратах происходит разделение газовых неоднородных систем под действием инерционных и центробежных сил? 5. Достоинства и недостатки циклона. 6. Какие факторы влияют на степень очистки в циклонах? 7. В чем заключается мокрая очистка газов? Ее недостатки. 8. Принцип осаждения частиц в электрическом поле. 9. Каким образом можно достигнуть степени очистки газового потока более 99%. 2.3. Перемешивание в жидких средах Перемешивание жидких сред - процесс, широко применяемый в пищевой и других отраслях промышленности для приготовления эмульсий, суспензий, получения гомогенных систем (растворов), а также для интенсификации химических, тепловых и диффузионных процессов. А) Гомогенные процессы В случае гомогенизации, приготовления суспензий, нагревания или охлаждения гомогенной среды перемешивание используют в основном для выравнивания температурного и концентрационного полей, благодаря этому возрастает скорость химической реакции. Б) Гетерогенные процессы Гетерогенная реакция складывается из нескольких последовательных стадий. Если определяющей является собственно химическая реакция, то перемешивание используется для выравнивания концентрационного поля. В этом случае необходимо обеспечить интенсивную циркуляцию потока. Если самая медленная стадия - массопередача, то перемешивание приводит к уменьшению толщины диффузионной пленки. Вследствие турбулизации потока, вызванной перемешиванием, происходит подвод вещества к границе межфазного контакта и последующий отвод продуктов реакции. Способы перемешивания Существует несколько способов перемешивания жидких сред: 1. Механическое перемешивание с использованием мешалок различного типа. 2. Циркуляционное перемешивание. а) перемешивание струёй жидкости, вытекающей из сопла; б) перемешивание жидкости струёй газа; в) пульсационное перемешивание. 3. Перемешивание на основе звуковых и ультразвуковых колебаний. 4. Перемешивание за счет подвода энергии вибрации. 5. Перемешивание с помощью магнитного поля. 6. Перемешивание в статических смесителях за счет установки различных винтовых элементов в трубопроводе. 7. Электрогидравлическое перемешивание. Рассмотрим более подробно только первый способ. Эффективность и интенсивность перемешивания Для сравнительной оценки различных перемешивающих устройств обычно используют две их наиболее важных характеристики: 1. Эффективность перемешивающего устройства, Э; 2. Интенсивность его действия, I. Эффективность перемешивающего устройства характеризует качество проведения процесса и может быть выражена по-разному, в зависимости от цели перемешивания. Но в любом случае она зависит от величины энергии, вводимой в перемешиваемую жидкость , где: V - объем перемешиваемой жидкости; N - потребляемая мощность;  - время процесса. Интенсивность перемешивания определяется временем достижения технологического результата или числом оборотов мешалки в единицу времени n при фиксированной продолжительности процесса (для механических мешалок): . 2.3.1. Конструкции механических мешалок Механическое перемешивающее устройство состоит из вала, к которому крепится мешалка, и привода. Мешалки делятся на две группы: тихоходные - лопастные, рамные, якорные. Они имеют относительно большие размеры и малую скорость вращения (обычно не более 80 об/мин); быстроходные - пропеллерные и турбинные. Под тихоходными понимают мешалки, которые при перемешивании осуществляют ламинарное течение жидкости в аппарате. Быстроходные мешалки применяют тогда, когда требуется проводить процесс при переходном или турбулентном режимах движения жидких сред. Лопастная мешалка (рис.2.75 а, б) имеет две горизонтальные лопасти, укрепленных на вращающемся валу. В случае необходимости сообщения жидкости частичного вертикального перемещения лопасти делают наклонными (обычно угол наклона  = 45°). Для диаметра мешалки принимают dм = (0,5....0,7)Д, где Д - диаметр аппарата. Окружную скорость на конце лопасти мешалки выбирают в зависимости от вязкости перемешиваемой среды в диапазоне от 1 до 3 м/сек. Лопастные мешалки применяют для смешивания жидкостей, раство­рения твердых тел, получения суспензий и т.д. При большой высоте аппарата LД на валу устанавливают мешалки в два, три яруса и более. Рамные мешалки являются комбинацией простых лопастных мешалок с вертикальными и наклонными планками и применяются в случае больших объемов перемешиваемых вязких материалов. Окружные скорости вращения на концах лопастей и отношения dM/Д такие же, как для лопастных мешалок. Якорные мешалки получили широкое распространение в промышленности. Их контур соответствует форме сосуда, в котором они расположены. Обычно выдерживают соотношение dM =0,9Д, но на практике оно может быть и большим. Скорость вращения до 90 об/мин. Якорные мешалки применяют для перемешивания очень вязких жидкостей, особенно если процесс сопровождается нагревом среды через стенки аппарата. Из-за небольшого зазора между краями мешалки и стенками аппарата около последних возникает сильное турбулентное течение, препятствующее перегреванию жидкости и образованию на стенках осадка. При высокой вязкости жидкости мешалка снабжается добавочными горизонтальными или вертикальными лопастями. В соответствии с формой днища различают круглые, эллиптические, треугольные и другие якорные мешалки. Общим недостатком лопастных, рамных и якорных мешалок является громоздкость и большая пусковая мощность. Пропеллерные мешалки имеют три или четыре лопасти, расположенные винтообразно. По форме лопасти могут быть овальные, расширяющиеся и с параллельными кромками (рис.2.75 в). Вследствие более обтекаемой формы пропеллерные мешалки при одинаковом числе Рейнольдса потребляют меньшую мощность, по сравнению с мешалками других типов. Пропеллерные мешалки создают интенсивные вертикальные потоки жидкости, и, как следствие этого, большой насосный эффект, что позволяет существенно сократить продолжительность процесса, особенно в случае перемешивания расслаивающихся жидкостей. Диаметр мешалки выбирают в диапазоне dM =(0,25...0,33) Д. Окружная скорость этих мешалок до 15 м/сек (2400 об/мин). Они применяются для перемешивания жидкостей вязкостью до 2 Пас. Для организации направленного течения жидкости в аппаратах, где НД, мешалку устанавливают в диффузор, который представляет собой короткий цилиндрический или конический стакан. Пропеллерные мешалки применяют для перемешивания жидкостей, растворения, образования взвесей, проведения химических реакций в жидкой среде, образования маловязких эмульсий и гомогенизации больших объемов жидкости. Турбинные мешалки охватывают обширную группу весьма разнородных конструкций. Диаметр мешалок выбирают в диапазоне dM =(0,25…0,5) Д в зависимости от размеров аппарата, причем большие значения берутся для более вязких жидкостей (до 500 Пас). Открытые турбинные мешалки с плоскими лопастями высотой (рис.2.75.г) представляют собой диск с укрепленными на нем плоскими лопатками (6-8 штук), расположенными радиально. По ГОСТ 20680-75 диаметр кольцевого диска на котором крепят шесть радиальных лопастей, d2=0,75dM, длина лопасти l=0,25dM. Мешалки этого типа применяют для быстрого суспензирования, растворения твердой фазы, а также диспергирования. Окружная скорость вращения до 7 м/сек. 2.3.2. Меры предупреждающие образование воронки При перемешивании маловязких жидкостей механической мешалкой любого типа, расположенной в центре гладкостенных аппаратов, появляется центральная воронка. Образование воронки происходит вследствие того, что на каждую частицу жидкости действует некоторая объемная сила, являющаяся результатом совместного влияния центробежной силы и силы тяжести. С увеличением числа оборотов мешалки возникшая воронка постепенно углубляется, достигает мешалки, а в предельном случае и дна аппарата. В этих условиях перемешивание становится совершенно неэффективным и необходимо принимать ряд конструктивных мер, предотвращающих возможность ее образования. Мешалки, создающие аксиальное движение потока жидкости, устанавливают под углом или смещают от центра. В первом случае вал мешалки составляет с осью аппарата угол примерно 15°. Во втором случае мешалку смещают в сторону от центра в квадрат, соответствующий направлению ее вращения. Лопастные, рамные и якорные мешалки обычно используются в аппаратах без перегородок, так как у них мал зазор между краями лопастей и боковой стенкой. С целью предотвращения образования центральной воронки в аппаратуре устанавливают отражательные перегородки, например, на пути спирального кругового движения жидкости. Отражательными перегородками называют неподвижные пластины прямоугольной формы, которые размещают внутри аппарата обычно в вертикальном положении двумя способами: 1. Вертикальные перегородки закрепляют у стенок аппарата. 2. Вертикальные перегородки устанавливают в потоке перемешиваемой жидкости. На практике ширину отражательных перегородок обычно принимают в пределах (0,056 - 0,12)Д, где Д -внутренний диаметр аппарата. В результате установки отражательных перегородок возрастает величина циркуляции по высоте аппарата, но при этом увеличивается и потребление энергии. В случае применения перегородок, исключающих образование центральной воронки, появляется возможность существенно увеличить подводимую мощность и тем самым значительно интенсифицировать процесс перемешивания. 2.3.3. Затраты энергии на перемешивание ньютоновских жидкостей Вынужденное стационарное движение жидкости в условиях, когда действием силы тяжести пренебрегать нельзя, описывается критериальным уравнением вида , (2-113) где Г1, Г2 - симплексы геометрического подобия. С целью отражения специфики движения рабочих органов перемешивающих устройств запишем критерии Эйлера, Рейнольдса и Фруда в несколько измененном виде. Критерий Эйлера записывается следующим образом , где Р=(Р1- Р2)- перепад давления между передней (со стороны набегания потока) и задней плоскостями лопасти мешалки. Вместо линейной скорости потока жидкости w, среднюю величину которой при перемешивании установить практически невозможно (из-за эффекта проскальзывания жидкости относительно лопасти), используем окружную скорость вращения мешалки: т.е. wокр пропорциональна ndM. Так как при перемешивании нас интересуют прежде всего затраты энергии, то перепад давлений Р заменяем полезной мощностью N, сообщаемой жидкости: , где А - работа,  - время, F - сила, L - длина, S - площадь. Следовательно, . Подставив выражение для Р в критерий Эйлера, получим: . Критерий Эйлера, выраженный в таком виде, называют критерием мощности и обозначают КN. Соответственно центробежные критерии Рейнольдса и Фруда для процесса перемешивания запишутся так: ; . Тогда обобщенное критериальное уравнение для процесса перемешивания жидких сред в стационарном режиме при соблюдении условий геометрического подобия модельного и промышленного устройств примет вид KN = f(Reц , Frц ) (2-114) При наличии в аппарате отражательных перегородок, исключающих возможность образования воронки, влиянием силы тяжести можно пренебречь. Тогда представим выражение (2-114) в виде степенного одночлена KN = AReцв (2-115) Значение коэффициента "А" и показателя степени "в" зависят от типа мешалки, конструкции аппарата, режима перемешивания и определяются экспериментально. График зависимости К от Reц приведен на рис.2.76. На графике можно выделить 4 области: 1. Отрезок АВ соответствует области ламинарного течения (Reц< 80). В этом случае жидкость плавно обтекает кромки лопасти мешалки и вращается вместе с ними. При этом действие мешалки распространяется только на те слои жидкости, которые непосредственно примыкают к ее лопастям. У всех типов мешалок наклон прямой АВ равен 135о. Учитывая, что в этом случае показатель степени в = -1 (tg135° = -1), зависимость (2-115) примет вид: KN = A1Reц-1. Отсюда: N=A1·µ·n2·dM3, (2-116) В литературе имеются конкретные значения коэффициента А1 для разных типов мешалок. 2. Отрезок ВС - область переходного режима (102 Reц 104). В этой области вид зависимости KN = f(Reц) для различных типов мешалок неодинаков. Условно мы показали его на рис.3.17 в виде прямой линии ВС. На практике в области переходного режима мешалки, как правило, не работают. 3. Отрезок СД соответствует области турбулентного режима (Reц >104). Как видно на рис.2.76. при Reц >105 критерий КN практически не зависит от Reц. В этом случае (автомодельная область) расход энергии определяется только инерционными силами и дальнейшее увеличение числа оборотов мешалки нецелесообразно, т.к. наблюдаемый рост интенсивности перемешивания (вследствие возрастания затрат мощности) не компенсируется достигнутым эффектом. Как правило, угол наклона отрезка СД для различных типов мешалок равен 180°. Учитывая, что tg180о= 0, выражение (2-116) для области СД примет вид: KN = A2Reц0 и N=A2··n3·dM5 (2-117) 4. Отрезок СЕ характеризует область турбулентного режима с образованием воронки. В этом случае мы должны учесть влияние критерия Frц. Тогда зависимость (2-114) примет вид KN = A3 Frцс (2-118) Показатель степени "с" имеет сложный вид и включает в свой состав критерий Рейнольдса. Метод его нахождения приводится в соответствующей литературе. Контрольные вопросы 1. С какой целью используют перемешивание при проведении гомогенных и гетерогенных процессов в пищевой промышленности? 2. Какие способы перемешивания Вам известны? 3. С помощью каких характеристик сравнивают между собой различные перемешивающие устройства? 4. Какие конструкции механических мешалок применяются в промышленности и чем обуславливается их выбор? 5. Какие конструктивные приемы используют для предотвращения образования воронки при перемешивании? 6. С помощью какого критериального уравнения оцениваются затраты энергии на перемешивание жидких сред? 7. График зависимости критерия мощности от Reц. 8. Каким образом с помощью этого графика можно определить мощность, потребляемую мешалкой? 2.4. ОБРАТНЫЙ ОСМОС И УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИЯ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Обратный осмос — это способ разделения растворов путем их фильтрования под давлением через полупроницаемые мембраны, пропускающие растворитель и задерживающие молекулы или ионы растворенных веществ. Ультрафильтрацией называется процесс разделения, фракционирования и концентрирования растворов с помощью полупроницаемых мембран. При этом жидкость непрерывно подается в пространство над мембраной под давлением 0,1—1,0 МПа. При ультрафильтрации исходный раствор разделяется на два принципиально новых продукта: низкомолекулярный (фильтрат) и высокомолекулярный. Фильтрат проходит сквозь мембрану и удаляется через дренажную систему, а высокомолекулярный продукт концентрируется. Ультрафильтрация позволяет выделять молочные белки из вторичных продуктов молочной промышленности и ценные вещества из других пищевых растворов, получать дополнительные резервы производства продуктов питания. Применение мембранных процессов в пищевой технологии позволяет значительно снизить энергоемкость процессов обезвоживания фруктовых и овощных соков, сиропов, экстрактов по сравнению с процессами выпаривания или вымораживания, улучшить качество и повысить выход получаемых продуктов. Например, выход фруктовых соков из исходного продукта при ультрафильтрации увеличивается до 95—99 %. Ультрафильтрацией обезжиренного молока получают молочный концентрат, который используется в производстве различных видов сыров, творожных масс и кисломолочных продуктов, что увеличивает выход продукции. Ультрафильтрация сырого сахарного сока позволяет получить чистый, свободный от коллоидов фильтрат, идущий непосредственно на кристаллизацию сахарозы. Ультрафильтрация успешно заменяет пастеризацию пива. При этом из пива удаляются бактерии и высокомолекулярные вещества, ухудшающие его качество и снижающие стабильность. Стоимость обработки пива ультрафильтрацией в 2,5 раза ниже, чем пастеризацией. Обработка виноградных вин обратным осмосом позволяет решить вопрос их стабилизации. При использовании обратного осмоса через мембрану проходят вода и этиловый спирт, а ионы калия и винная кислота остаются в концентрате, из которого интенсивно выпадает винный камень. После фильтрования концентрата его смешивают с фильтратом, что повышает его стабильность на длительный срок. Обратным осмосом концентрируют яичный белок. При этом не происходит денатурирования протеинов и получают яичный белок с содержанием до 30 % протеинов. 2.4.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ОБРАТНЫМ ОСМОСОМ И УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИЕЙ В основе метода разделения растворов обратным осмосом лежит явление самопроизвольного перехода растворителя через полупроницаемую мембрану в раствор (рис.2.77.). Если давление над раствором ниже осмотического (р  1), то растворитель будет переходить в раствор до достижения осмотического равновесия в системе. Полупроницаемая мембрана Рис.2.77. Схема разделения раствора обратным осмосом Равновесное состояние наступает, когда гидростатическое давление между раствором и растворителем, определяемое разностью уровней, станет равным осмотическому давлению (р  1). Если после достижения осмотического равновесия со стороны раствора приложить давление, превышающее осмотическое (р  1), то растворитель начнет переходить из раствора в обратном направлении. В этом случае будет иметь место обратный осмос. Растворитель, прошедший через мембрану, называют фильтратом. Движущей силой процесса обратного осмоса является перепад давления р  р  1, где р — избыточное давление под раствором; 1 —осмотическое давление раствора. Если в процессе обратного осмоса наблюдается некоторый переход через мембрану растворенного вещества, то при расчете движущей силы следует учитывать осмотическое давление фильтрата Л2, прошедшего через мембрану. Тогда р  р  (12)  р  . Для приближенного расчета осмотического давления может быть использована формула Вант-Гоффа  = x R T, где х — мольная доля растворимого вещества; R — газовая постоянная; Т — абсолютная температура раствора, К. Осмотические давления растворов могут достигать десятков мегапаскалей. Давление в обратноосмотических установках должно быть значительно больше осмотического, так как эффективность процесса определяется движущей силой — разностью между рабочим и осмотическим давлением. Так, например, при осмотическом давлении морской воды, содержащей 35 % солей, равном 2,45 МПа, рабочее давление в опреснительных установках должно составлять около 7,85 МПа (80 атм). Ультрафильтрацию применяют для разделения систем, в которых молекулярная масса растворенных в растворителе компонентов значительно превышает молекулярную массу растворителя. Для разделения водных растворов ультрафильтрацию применяют, когда растворенные компоненты имеют молекулярную массу 500 и выше. Движущей силой ультрафильтрации является разность рабочего и атмосферного давления. Обычно ультрафильтрацию проводят при невысоких давлениях, равных 0,1— 1,0 МПа. Ультрафильтрация протекает под действием перепада давлений до и после мембраны. В зависимости от назначения процесса ультрафильтрации применяют мембраны, которые пропускают растворитель и преимущественно низкомолекулярные соединения (при разделении высоко- и низкомолекулярных соединений), растворитель и определенные фракции высокомолекулярных соединений (при фракционировании высокомолекулярных соединений), только растворитель (при концентрировании высокомолекулярных соединений). Разделение обратным осмосом и ультрафильтрацией происходит без фазовых превращений. Работа расходуется на создание давления в жидкости и продавливание ее через мембрану: Ам = АС+АПР, где АС — работа на сжатие жидкости; АПР — работа на продавливание жидкости через мембрану. Так как жидкость несжимаема, величиной АС обычно пренебрегают. Работа на продавливание жидкости определяется по формуле АПР = рV, где р — перепад давления на мембране; V — объем продавливаемой жидкости. Сравним работу на продавливание 1 м3 воды через мембрану и работу на испарение 1 м воды. В первом случае при давлении р = 4,9 МПа работа на продавливание составляет 4,90 МДж, во втором случае (при г = 2260 КДж/кг) — 2270 МДж. Из сравнения этих величин видно, что расход энергии на разделение обратным осмосом значительно ниже, чем на испарение жидкости. Разделение методами обратного осмоса и ультрафильтрации Принципиально отличается от обычного фильтрования. При обратном осмосе и ультрафильтрации образуются два раствора: концентрированный и разбавленный, в то время как при фильтровании осадок откладывается на фильтровальной перегородке. В процессе обратного осмоса и ультрафильтрации накопление растворенного вещества у поверхности мембраны (вследствие концентрационной поляризации) недопустимо, так как при этом резко снижаются селективность (разделяющая способность) и Проницаемость (удельная производительность) мембраны, сокращается срок ее службы. Селективность и проницаемость мембран — это наиболее важные технологические свойства. Селективность  (в %) процесса разделения на полупроницаемых мембранах определяется по формуле  = (x1 — x2)/ x1100 = (1— x2/ x1)100, где x1 и x2—концентрации растворенного вещества соответственно в исходном растворе и фильтрате. Иногда  называют коэффициентом солезадержания. Проницаемость G [в л/(м2ч)] при данном давлении выражается соотношением G = V/(F), где V—объем фильтрата, л; F — рабочая площадь поверхности мембраны, м2;  — продолжительность процесса, ч. Мембраны должны обладать следующими свойствами: высокой разделяющей способностью (селективностью); высокой удельной производительностью (проницаемостью); постоянством своих характеристик в процессе эксплуатации; химической стойкостью в разделяющей среде; механической прочностью; невысокой стоимостью. Мембраны изготавливаются из различных материалов: полимерных пленок, стекла, металлической фольги и т. д. Наибольшее распространение получили мембраны из полимерных пленок. Полупроницаемые мембраны бывают пористыми и непористыми. Через непористые мембраны растворитель и растворенные вещества проникают под действием градиента концентраций молекулярной диффузией. Поэтому эти мембраны называют диффузионными. Они представляют собой квазигомогенные гели. Скорость диффузии компонентов через эти мембраны зависит от энергии активации при взаимодействии частиц компонентов с материалом мембран. Скорость диффузии также зависит от подвижности отдельных звеньев мембранной матрицы и от размеров диффундирующих частиц. Скорость тем выше, чем сильнее набухает мембрана. Скорость диффузии молекул через диффузионную мембрану прямо пропорциональна коэффициенту диффузии, который зависит от размеров молекул и их формы. Диффузионные мембраны применяются для разделения компонентов с близкими свойствами, но с молекулами различных размеров. Так как диффузионные мембраны не имеют капилляров, они не забиваются и их проницаемость остается постоянной в процессе разделения. Диффузионные мембраны обычно применяют для разделения газовых и жидких смесей методом испарения через мембрану. Для проведения процессов обратного осмоса и ультрафильтрации применяются пористые мембраны, изготовляемые в основном из полимерных материалов. Полимерные мембраны могут быть анизотропными и изотропными. Мембрана с анизотропной структурой состоит из тонкого поверхностного слоя на микропористой «подложке». Разделение происходит на поверхностном активном слое, и практически весь перепад давления приходится на этот слой. Изотропные мембраны образуются при облучении тонких полимерных пленок заряженными частицами с последующим травлением химическими реагентами. В последнее время выпускаются изотропные мембраны на основе поликарбонатных пленок. В настоящее время в промышленности применяются следующие полимерные мембраны: целлюлозные, на основе эфиров целлюлозы, акрилонитриловые, нейлоновые, поливинилхлоридные, изготовленные на основании поликарбонатов и полисульфонов. Для объяснения механизма разделения растворов полупроницаемыми мембранами предложено несколько моделей. В последние годы распространение получила капиллярно-фильтрационная модель механизма полупроницаемости, предложенная Ю. И. Дытнерским. Согласно этой модели очень большое влияние на процесс разделения растворов неорганических и органических веществ оказывает поверхностный слой жидкости. В зоне контакта жидкости и мембраны действуют поверхностные силы: прилипания, поверхностного натяжения и молекулярного притяжения. Поэтому физико-химические свойства пограничного слоя жидкости у мембраны могут значительно отличаться от ее физико-химических свойств в объеме. С уменьшением толщины пограничного слоя эти различия возрастают. На селективность и проницаемость мембран большое влияние оказывает гидратирующая способность ионов. Гидратация заключается в том, что ионы растворенного вещества окружены растворителем и движутся с некоторой его частью, взаимодействующей с ним. Молекулы воды, расположенные в непосредственной близости от ионов растворенного вещества, образуют гидратную оболочку. На поверхности и внутри капилляров лиофильной мембраны образуется слой связанной воды толщиной Г, физико-химические свойства которой отличаются от характеристик жидкости в объеме. Наличие связанной воды в капиллярах мембраны является основной причиной непроходимости через мембрану молекул растворенных веществ, которые не растворяются в связанной воде. Если диаметр d капилляра мембраны d ≤ Г +dГИ (где dГИ — диаметр гидратированного иона), через такой капилляр будет проходить преимущественно только вода (рис.2.78.). Однако мембраны имеют капилляры различного размера, а связанная вода все же растворяет неорганические соли, поэтому селективность мембран будет ниже 100%. Исходя из капиллярно-фильтрационной модели, явление обратного осмоса можно пред-ставить следующим образом: на поверхности и внутри капилляров гидрофильной полупроницаемой мембраны образуется слой связанной воды. Ионы солей в раст-воре при своем тепловом движении захватывают воду у поверхности мембран, образуя гидратные обо-лочки, и переносят ее таким образом в объем раствора. Снижение концентрации воды у поверхности мембраны, обращенной к раствору, компенсируется переходом чистой воды через мембрану. Такой переход будет происходить до тех пор, пока силы, определяемые притяжением молекул воды к ионам, не будут уравновешены силами гидростатического давления со стороны раствора. 2.4.2. УСТРОЙСТВО МЕМБРАННЫХ АППАРАТОВ Аппараты для обратного осмоса и ультрафильтрации бывают периодического и непрерывного действия. Аппараты периодического действия применяются, как правило, только в лабораторной практике. В промышленности работают проточные аппараты непрерывного действия. Мембранные аппараты имеют большую удельную площадь поверхности разделения, просты в сборке и монтаже, надежны работе. Перепад давления в аппаратах небольшой. Недостатком аппаратов для обратного осмоса является высокое рабочее давление, что требует специальных уплотнений трубопроводов и арматуры, рассчитанных на высокое давление. По способу расположения мембран аппараты делятся на аппараты типа «фильтр-пресс» с плоскокамерными фильтрующими элементами, аппараты с цилиндрическими и рулонными элементами и аппараты с мембранами в виде полых волокон. Перечисленные аппараты состоят из отдельных секций или модулей, что позволяет собирать аппараты с различной площадью поверхности разделения. Аппарат типа «фильтр-пресс», по конструкции напоминающий фильтр для обычного фильтрования, является наиболее простым мембранным аппаратом. Рис.2.79. Мембранный фильтр-пресс (а) и «подложка» (б): 1 — плита; 2 — стяжной болт; 3 — «подложка»; 4 — мембрана; 5 — отверстие Основой этой конструкции (рис.2.79.) является фильтрующий элемент, состоящий из двух мембран, уложенных по обе стороны листов «подложки», изготовленных из пористого материала, например полимерного. Листы «подложки» имеют отверстия для прохода жидкости. Эти листы расположены на расстоянии от 0,5 до 5 мм, образуя межмембранное пространство для разделяемого раствора. Пакет фильтрующих элементов зажимается между двумя плитами и стягивается болтами. Фильтруемый раствор последовательно проходит через все фильтрующие элементы и концентрируется. Концентрат и фильтрат непрерывно удаляются из аппарата. Аппараты подобного типа применяются в установках для выделения белков из подсырной сыворотки, а также для ультрафильтрации обезжиренного молока и творожной сыворотки. Производительность аппарата по сыворотке составляет 5,0— 6,8 м3/ч, по концентрату—0,16—0,3 м3/ч. Аппарат с цилиндрическими фильтрующими элементами собирается из отдельных цилиндрических фильтрующих модулей (рис.2.80.). Цилиндрический фильтрующий элемент представляет собой сменный узел, собранный из полупроницаемой мембраны и дренажного каркаса. Дренажный каркас состоит из трубы и пористой «подложки», исключающей вдавливание мембраны в дренажные каналы трубы. Цилиндрические фильтрующие элементы изготавливаются трех типов: с расположением мембраны на внутренней поверхности дренажного каркаса, на внешней и с комбинированным расположением мембраны. Рис.2.80. Мембранный аппарат с цилиндрическими фильтрующими элементами Аппарат с цилиндрическими фильтрующими элементами с мембраной, расположенной на внутренней поверхности дренажного каркаса, имеет следующие преимущества: малую материалоемкость из-за отсутствия напорного корпуса, небольшое гидравлическое сопротивление, возможность механической очистки фильтрующих элементов от осадка без разборки, надежность конструкции. Недостатками этой конструкции являются низкая удельная рабочая площадь поверхности фильтрации мембран, высокие требования к сборке элементов. Конструкции фильтрующих элементов с наружным расположением мембраны имеют большую удельную рабочую площадь поверхности фильтрации. Однако они более металлоемки и не позволяют осуществлять механическую очистку фильтрующих элементов. Цилиндрические фильтрующие элементы с комбинированным расположением мембран имеют примерно в 2 раза большую удельную рабочую площадь поверхности фильтрации, чем описанные. Однако такие конструкции обладают значительно большими гидравлическими сопротивлениями из-за большой длины каналов для отвода фильтрата. Ультрафильтрационные установки с цилиндрическими фильтрующими элементами широко применяются для осветления фруктовых соков. От сока отделяются все вещества, вызывающие помутнение сока, как, например, протеин, крахмал, пектин, дубильные вещества большой молекулярной массы, частицы целлюлозы и другие вещества. В осветленном соке содержатся все вещества в натуральном составе. Аппараты с рулонными фильтрующими элементами выполняются в виде трубы, в которую последовательно вставлено несколько (плотность упаковки мембран составляет 300— 800 м2/м3) рулонных фильтрующих элементов (рис.2.81.а.) Каждый элемент состоит и: накрученного на отводящую трубу пакета из двух мембран и «подложки». Для создания межмембранного пространства между мембранами устанавливается сетка-сепаратор. Исходный раствор движется по межмембранным каналам в продольном направлении [рис.2.81.б.), а фильтрат по спиральному дренажному слою поступает в трубу и выводится из аппарата. Увеличение рабочей площади мембран в этих аппаратах повышает плотность упаковки, а также снижает стоимость изготовления. Увеличение площади мембран может достигаться за счет увеличения длины и ширины навиваемого пакета. Однако ширина пакета лимитируется размерами мембран и дренажного слоя. Максимальная ширина пакета достигает 900 мм. Длина пакета ограничивается гидравлическим сопротивлением дренажного слоя потоку фильтрата и обычно не превышает 2 м. Контрольные вопросы 1. В чем сущность процессов обратного осмоса и ультрафильтрации? Каковы общность и различие этих процессов? 2. Для каких целей применяются обратный осмос и ультрафильтрация в пищевой технологии? 3. Какой процесс лежит в основе обратного осмоса? Что является движущей силой процессов обратного осмоса и ультрафильтрации? 4. Чем принципиально отличается ультрафильтрация от обычного фильтрования? 5. Какие мембраны используются в процессах обратного осмоса и ультрафильтрации? Какими свойствами должны обладать мембраны? 6. Какие конструкции аппаратов для проведения процессов обратного осмоса и ультрафильтрации применяются в пищевых производствах? Литература 1. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. - М.: Химия, 1973. - 784 с. 2. Стабников В.Н. Процессы и аппараты пищевых производств. - М.: Пищевая промышленность, 1976. - 663 с. 3. Кавецкий Г.Д., Королев А.В. Процессы и аппараты пищевых производств. -М.: Агропромиздат, 1991. – 432 с. 4. Романков П.Г. и др. Процессы и аппараты химической промышленности. - Л.: Химия, 1989. - 559 с. 5. Большаков В.А., Попов В.Н. Гидравлика. Общий курс. – К.: Выща шк., 1989. – 215 с. 6. Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. – М.: Машиностроение, 1982. – 423 с. 7. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. - М.: Химия, 1987, 495 с. 8. Дытнерский Ю.И. Обратный осмос и ультрафильтрация. – М.: Химия, 1978. –352 С. 9. Липатов Н.Н., Марьин В.А., Фетисов Е.А. Мембранные методы разделения молока и молочных продуктов. – М.: Пищевая промышленность, 1976 – 169 с. 10. Иванец В.Н., Зайцев В.Н. Аппараты с перемешивающими устройствами, КемТИПП, Кемерово, 1994. 11. Иванец В.Н. Процессы и аппараты пищевых производств / Гидромеханические и тепловые процессы/. Конспект лекций, КемТИПП, Кемерово, 1995, 128 с. ОГЛАВЛЕНИЕ 1 .Содержание и задачи курса «Процессы и аппараты пищевых производств» ... .................. ......... . . . 3 1.1. Возникновение и развитие курса ПАПП ........... . ……… ......... 3 1.2. Классификация основных процессов .........……………… 4 1 .3. Общие принципы анализа и расчета ПАПП ......……………. 6 1 .4. Расчет аппаратов периодического и непрерывного действия . . . ……… 8 1 .5. Применение метода моделирования для исследования и расчета ПАПП . . ........ ............ . . . 9 1.5.1. Методы моделирования ....... ................ . . 9 1 .5.2. Теоремы подобия . ......... ............. . . . 11 2. Гидромеханические процессы . ........... ............. . . . 14 2.1 .Основы прикладной гидравлики .......... ........... . . 14 Жидкость. Основные физические свойства. ... ...........…. 14 Понятие об идеальной жидкости . ........ ..........……. 17 2.1.1. Гидростатика . ........... .............………. 17 Гидростатическое давление. .......... ..........……… 17 Свойства гидростатического давления. . ...... .........….. 18 Дифференциальные уравнения равновесия идеальной жидкости (уравнения Эйлера). ... ...........…… 18 Основное уравнение гидростатики. . .... ..............…. 19 Закон Паскаля. ................ ..........………… 21 Сила давления жидкости на плоские стенки. . .. ............. 21 Сила давления жидкости на криволинейные поверхности. .......... 23 Закон Архимеда. . ............ .............………. 25 Относительный покой жидкости ....... ............……. 25 2.1.2. Гидродинамика. ............. .........………… 27 Виды движения жидкости. .............. .......……… 27 Основные характеристики движения жид костей. . ..... ......…. 27 Гидравлические элементы потока ........... .......…… 29 Режимы движения жид кости. ............. .......……… 30 Уравнение неразрывности потока. . .......... .......…… 32 Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера). . ............ .......……. 33 Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости. . ……………….. . ……......... 34 Геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли для струйки идеальной жидкости. . ....... ......... З5 Уравнение Бернулли для струйки реальной жидкости. . . …………………. ......... 38 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости. ……......... 39 Виды гидравлических сопротивлений. . ......... .......….. 40 Ламинарный режим. . ................ .......………. 40 Основное уравнение равномерного движения. . ..... .......…. 40 Потери напора по длине и распределение скоростей по живому сечению при ламинарном режиме в условиях установившегося движения. . ...... ..............……… 42 Турбулентный режим движения. ......... ..........……. 44 Касательные напряжения в турбулентном потоке. . . ......... … 46 Понятие о гидравлически гладких и гидравлически шероховатых трубах. . …………………………………………………………… 47 Потери напора по длине при турбулентном равномерном установившемся движении жидкости. . ........……………… 48 Потери напора в местных сопротивлениях . ..……………….. 50 Сложение потерь напора………………………………………………………….. 51 Истечение жидкости через отверстия и насадки. ....…………… 51 Истечение при переменном напоре, ... .....………………. 54 Истечение через насадки . ……………………………………………………… 55 2.1.3. Насосы. ....……………………………………… 57 Определение и классификация насосов. . .......……………… 57 Основные параметры работы насосов. ........ ……………………… 58 Насосная установка. Напор насоса. ........…………………. 58 высота всасывания насоса. ....……………………………….. 60 Центробежные насосы. .......…………………………….. 60 Рабочие характеристики насоса. .........………………….. 62 Работа центробежного насоса на сеть. .......………………… 62 Расширение области применения центробежного насоса. . ……………. 63 Осевые насосы. ............………………………….. 64 Эрлифты. ..............……………………………. 64 Поршневые насосы. ..... .........……………………… 65 Характеристики поршневых насосов. ... .....…………………. 65 Индикаторные диаграммы. ..... .......…………………. 66 Плунжерные насосы, .... ..........………………………. 66 Монтежю (монжус; . ..............……………………… 66 Шестеренчатые насосы. ... .........……………………. 67 Роторно-пластинчатые (шиберные) насосы .......……………. 67 2.2. Разделение неоднородных систем ....... ....……………. 68 2.2.1. Разделение жидких систем ..........………………… 69 Материальный баланс процесса разделения ... ..……………… 69 Эффект разделения. . . ............…………………… 70 2.2.1 .1 . Осаждение в гравитационном поле (отстаивание) . ,…………… 70 Расчет отстойникоа ..................………………….. 72 Конструкции отстойников. ................………………… 73 2.2.1.2. Фильтрование. . . .............…………………. 76 Типы фильтрационных процессов ………………………………………… ...........………………... 76 Основные закономерности фильтрования. .......……………… 77 Уравнение фильтрования при постоянной скорости процесса. .......................……………………. 79 Основные типы фильтрационных аппаратов. ......……………… 79 Интенсификация работы фильтров. .......……………………. 84 2.2.1.3. Центрифугирование. . .......……………………… 85 Основные закономерности осаждения в центробежном поле……………. 86 Процессы в фильтрующих центрифугах ...……………………… 88 Расчет непрерывнодействующих фильтрующих центрифуг. . …………..0 89 Конструкции отстойных и фильтрующих центрифуг. . . …..…………. 91 2.2.2.Разделение неоднородных газовых систем. . ……………………….. 100 2.2.2.1 . Аппараты для пылеулавливания . ………………………………… 100 2.2.2.2. Аппараты сухой механической очистки газов ..…………… 101 2.2.2.3. Мокрая очистка газов ...........…………………. 104 2.2.2.4. Электрическая очистка газов (электрофильтры) . ……………… 106 2.2.2.5. Выбор пылеулавливающего оборудования ...…………… 107 2.3. Перемешивание в жидких средах ...... .....……………… 107 Способы перемешивания ..............………………… 108 Эффективность и интенсивность перемешивания. ....…………. 108 2. 3.1. Конструкции механических мешалок. . . ....……………. 109 2.3.2. Меры предупреждающие образование воронки, ..…………. 110 2.3.3. Затраты энергии на перемешивание ньютоновских жидкостей. ..................……………………… 111 2.4. Обратный осмос и ультрафильтрация .....………. 114 Общие сведения ...................………………… 114 2.4.1 . Теоретические основы разделения ультрафильтрацией………… .. 115 2.4.2. Устройство мембранных аппаратов. .......…………… 119 Список литературы ....................………………….. 123 Оглавление. ........................…………………… 124 Иванец В.Н., Крохалев А.А., Бакин И.А.., Потапов А.Н. ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ конспект лекций по курсу ПАПП Часть 1. для студентов заочного факультета Редактор Л.Г. Барашкова Художественый редактор Л.П. Токарева Корректор Т.М. Устьянцева Лицензия № 020524 от 02. 06. 97 г. Подписано в печать . . г. Формат 60х84/16. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 8. Тираж экз. Цена руб. Заказ № . Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. 650060, г. Кемерово, 60, б-р Строителей, 47. Отпечатано в лаборатории множительной техники КемТИППа, 650010, г. Кемерово, 10, ул. Красноармейская, 52.