Постоянное магнитное поле. Ферромагнитные материалы. Виды магнитных цепей

Л Е К Ц И Я 18 1. Постоянное магнитное поле и его основные характеристики. 2. Ферромагнитные материалы и их свойства. 3. Виды магнитных цепей. 4. Методы расчета неразветвленных магнитных цепей. 1. Постоянное магнитное поле и его основные характеристики. Магнитной цепью называют совокупность ферромагнитных конструкций, предназначенных для концентрации магнитного поля в заданном объеме пространства. Магнитная проницаемость отдельных участков магнитной цепи различна, и, кроме того, непостоянна, в силу этого магнитные цепи являются нелинейными цепями. Магнитные цепи (магнитопроводы) являются составной частью всех электрических машин - электродвигателей, генераторов, трансформаторов. По способу создания магнитного поля можно выделить: - магнитные поля с постоянными магнитами, - магнитные цепи с электромагнитами, - смешанные магнитные цепи. Если все участки магнитной цепи выполнены из одного и того же материала, то цепь называется однородной, в противном случае неоднородной. По конфигурации магнитные цепи делятся на неразветвленные (магнитный поток во всех сечениях одинаков) и разветвленные. Одним из основных законов магнитных цепей является закон полного тока: Циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром: ò Hdl = å I Здесь H - напряженность магнитного поля, - длина контура, I ток. Если имеется несколько витков W с одним и тем же током (катушка), то ò H d l = IW = F где F - намагничивающая сила (НС), это скалярная величина, характеризующая намагничивающее действие тока. С вектором напряженности связан вектор магнитной индукции B = m0 H = m0 m H где m 0 - абсолютная магнитная проницаемость, m a - магнитная постоянная ( m 0 = 4 10 Г/м), m - относительная магнитная проницаемость. Эти величины связаны соотношением m a = mm 0 В общем случае векторы В и Н не совпадают друг с другом по направлению (магнитная анизотропия), но далее будем считать, что они по направлению совпадают. В практических расчетах магнитные цепи стараются разбить на минимальное число однородных участков, тогда интеграл модно заменить суммой n n 1 1 å H K lK = å BK lK = F m0 m где n - число однородных участков. Если на участке нет катушек с током, то произведение вида Нкlк называют разностью магнитных потенциалов между точками m и n или магнитным напряжением: U M = H K lK в общем случае n U M = ò H K dl K m Поскольку линии магнитной индукции всегда непрерывны и замкнуты в пространстве, то поток вектора магнитной индукции сквозь замкнутую поверхность равен нулю: ò Bd S = 0 , отсюда следует, что магнитный поток в неразветвленной цепи на всех участках одинаков, т.е. при разветвлении магнитной цепи поток на участке, подходящем к разветвлению, равен сумме потоков на участках, отходящих от разветвления. Получаем вывод: в разветвленных магнитных цепях магнитные потоки подчиняются 1-му закону Кирхгофа (но необходимо помнить, что речь идет лишь об аналогии двух принципиально разных явлений). Если вектор индукции В одинаков во всех точках и перпендикулярен площади сечения участков, то можем записать для k-го участка: Ф = Вк Sк, откуда получаем: Вк = Ф / Sк, подставим в полученное выше выражение: Ф= F = lK å1 m m S K 0 K n F å RMK получаем аналог закона Ома для магнитной цепи. Здесь Rмк магнитное сопротивление k -го участка: RMK = l CP ma SK где lср - длина средней линии магнитной индукции, проходящей через центры тяжести сечений. Можно ввести и магнитную проводимость: lM = m S 1 = a RM lCP Магнитные потоки, напряжения и намагничивающие силы в контурах магнитных цепей подчиняются 2-му закону Кирхгофа, его аналог для магнитной цепи может быть сформулирован так: В любом замкнутом контуре магнитной цепи алгебраическая сумма магнитных напряжений равна алгебраической сумме намагничивающих сил, действующих в данном контуре: åU M = åF Более удобная для практики запись: . å Hl = å l W 2. Ферромагнитные материалы и их свойства. Полученное ранее выражение для аналога закона Ома не может быть использовано для расчетов магнитных цепей, так как связь между величинами Н и В нелинейна. Вообще зависимость В от Н называют кривой намагничивания, но при плавном изменении напряженности в достаточно широком диапазоне (+Нm,-Hm) получается достаточно сложная замкнутая кривая, называемая петлей гистерезиса. Эта петля имеет особые точки: ± Br - остаточная индукция, ± H c - коэрцитивная (удерживающая) сила, т.е. такая напряженность внешнего поля, которая позволяет уменьшить остаточную индукцию до 0. Кривая намагничивания, полученная при предварительном размагниченном материале, называется начальной. Изменяя диапазон (+Нm,-Hm) можно получить несколько петель гистерезиса. Кривая, проходящая через вершины петель, называется основной. Петля максимальных размеров называется предельным циклом, т.е. величина максимальной индукции Вm всегда ограничена. Ферромагнитные материалы, у которых Hc > 4 10 A/м, называются магнитотвердыми, они используются для изготовления постоянных магнитов, имеют широкую петлю гистерезиса. Материалы с узкой петлей (Нс < 200 А/м) называются магнитомягкими, их используют для изготовления магнитопроводов электрических машин. 3. Виды магнитных цепей. Магнитные цепи можно разделить на неразветвленные и разветвленные. В неразветвленной магнитной цепи магнитный поток Ф одинаков для различных участков цепи. В ней не содержится магнитных узлов, где сходятся несколько магнитных потоков (более двух) (рис. 33,а). Для последовательной неразветвленной магнитной цепи: FM = U M 1 + U M 2 + U M 3 + U M 4 = Ф( RM 1 + RM 2 + RM 3 + RM 4 ) где RM = l ma S В разветвленной магнитной цепи содержатся узлы, где сходятся несколько магнитных потоков (рис. ,б). Для узлов разветвленной магнитной цепи справедлив 1-ый закон Кирхгофа для магнитных цепей: Ф1 - Ф2 - Ф3 = 0 Для замкнутого контура магнитной цепи, как и в электрических цепях, можно использовать 2-ой закон Кирхгофа. Например, для представленной здесь магнитной цепи получим: åF M = åU M RM 1Ф1 - RM 3Ф2 + RM 2Ф1 = FM 4. Методы расчета неразветвленных магнитных цепей. Пусть дана простейшая магнитная цепь в виде тороидального магнитопровода с единственной обмоткой и с воздушным зазором. Пусть также сечение магнитопровода всюду одинаково. Если пренебречь рассеянием магнитного поля, магнитная индукция во всех точках также будет постоянной. Согласно аналогу 2-го закона Кирхгофа можем записать: 2 å Hl CP =F 1 Существуют две разных постановки задач расчета неразветвленных магнитных цепей. Рассмотрим их. Прямая задача. Задана величина магнитного потока, требуется определить величину намагничивающей силы (НС) обмотки. 1. Разбиваем магнитную цепь на участки с одинаковым сечением, тогда длины участков: l1 = l B , l 2 = l CP = сечение участков: S1 = S 2 = b d1 - d 2 2 p (d1 + d 2 ) - lB 2 2. Определяем индукцию магнитного поля на участках: Ф S1 B1 = B2 = 3. По кривой намагничивания В = f(H) определяем напряженность магнитного поля в материале Н и в зазоре Н1 : H1 = B1 ; ( m B » 1) m B m0 4. НС обмотки определяем из выражения: F = I W = H 1l1 + H 2 l 2 Обратная задача. Задана НС обмотки, требуется определить магнитный поток. Здесь удобно использовать так называемую магнитную характеристику F = f(Ф). Чтобы получить несколько пар точек (F1 ,Ф1), надо по сути дела несколько раз решить прямую задачу, задаваясь магнитным потоком Ф При этом максимальную величину потока определяют из соотношения: ФMAX ³ F RMB где Rмв - магнитное сопротивление воздушного зазора: RMB = lB S1 m 0 m B Характеристику Ф = f(F) называют еще вебер-амперной . По этой характеристике, зная НС обмотки, нетрудно графически определить магнитный поток. Пусть дана величина магнитного потока Ф3 в одной из ветвей разветвленной магнитной цепи и требуется определить НС обмотки. Решение. 1. Определяем индукцию на 3-м участке (сечение всех участков считаем одинаковым): S1 = S 2 = S 3 = S , B3 = Ф3 . S 2. Используя кривую намагничивания, определяем напряженность Н. 3. Определяем магнитное напряжение между узлами a и b: U ABM = H 3 l 3 это же напряжение приложено к участкам 1 и 2. 4. Определяем напряженность на 2-м участке: H2 = U ABM l2 5. По кривой намагничивания на ходим индукцию H = H 2 ® B = f ( H ) ® B2 Ф2 = B 2 S 6. Согласно аналогу 1-го закона Кирхгофа определяем магнитный поток 1-го участка: Ф1 = Ф3 + Ф2 = Ф3 + В2 S 7. Определяем индукцию на первом участке: B1 = Ф1 S 8. По кривой В = f (H) находим напряженность Н1 9. Искомая НС определяется выражением: F = IW = H 1l1 + H 2 l 2 Существует чисто графический метод расчета магнитных цепей, он основан на использовании вебер-амперных характеристик. Магнитную цепь при этом заменяют схемой-аналогом с нелинейными сопротивлениями, обмотки с током соответствуют источникам ЭДС. Каждое нелинейное сопротивление полностью определяется своей вебер-амперной характеристикой. Для решения таких задач можно использовать методы, разработанные в теории нелинейных электрических цепей. Л Е К Ц И Я 19 1. Магнитные цепи с переменными магнитными потоками: общие сведения. 2. Свойства ферромагнитных материалов. 3. Катушка с ферромагнитным сердечником в цепи переменного тока. 1. Магнитные цепи с переменными магнитными потоками: общие сведения. В реальных цепях переменного тока помимо обычных элементов - сопротивлений, индуктивностей и ёмкостей часто встречаются и элементы с ферромагнитными сердечниками - катушки с сердечниками. Особенность цепей переменного тока с ферромагнитными элементами заключается в том, что переменные токи в обмотках и магнитные потоки в сердечниках взаимосвязаны. С одной стороны, магнитные потоки зависят от токов в обмотках, и при анализе цепей приходится в значительной мере пользоваться методами, разработанными для магнитных цепей с постоянными магнитными потоками. С другой стороны, токи в обмотках зависят от характера изменения магнитных потоков, и это весьма усложняет исследования. Учитывая эти особенности, на практике вводят различные допущения и упрощения. Например, иногда считают связь между индукцией и напряженностью магнитного поля линейной, но учитывают потери энергии в сердечниках. Иногда - наоборот, пренебрегают потерями в сердечниках, но связь между индукцией и напряженностью считают нелинейной. В цепях с ферромагнитными элементами нельзя считать индуктивность и взаимную индуктивность постоянными, и приходится использовать непосредственную зависимость между ЭДС и магнитным потоком или потокосцеплением. В основе индукционного действия магнитного поля лежит закон электромагнитной индукции (закон Фарадея-Максвелла). Согласно этому закону в контуре, движущемся в неизменном поле так, что его стороны пересекают магнитные линии, или в контуре, помещенном в изменяющееся во времени магнитное поле, индуктируется ЭДС, численно равная скорости изменения во времени магнитного потока, пронизывающего этот контур: e(t ) = - dФ dt Когда контур состоит из W витков, пронизываемых одним и тем же потоком, индуктированная в нем ЭДС равна: e(t ) = -W dФ dt Часто различные группы витков (W1 , W2 ,...) одной и той же катушки пронизываются различными потоками Ф1 , Ф2 , ...; в этом случае полная ЭДС катушки равна сумме ЭДС отдельных групп витков: e = e1 + e2 + ... = -(W1 здесь e(t ) = dy dt dФ1 dФ2 dy dy 2 + W2 + ...) = -( 1 + + ...) dt dt dt dt ; y = åy i=å Wi Фi . Сумму магнитных потоков, сцепленных с каждым из витков, называют магнитным потокосцеплением. Произведения W Ф являются потокосцеплениями соответствующих групп витков. Уравнение, определяющее величину ЭДС как скорость изменения потокосцепления замкнутого контура представляет собой математическую формулировку закона электромагнитной индукции в наиболее общем виде. Знак "-" в нем определяется выбором условно положительных направлений индуктированной ЭДС и потока, пронизывающего контур. При возрастании магнитного потока ( dy > 0 ) индуктированная dt ЭДС направлена противоположно выбранному положительному направлению. При убывании потока ( dy < 0 ) направление ЭДС совпадает с dt положительным направлением. Это соотношение получило название правило Ленца. Общее выражение для индуктированной ЭДС справедливо и для цепей со взаимной индуктивностью. Пусть Ф2 - полный магнитный поток 2-й катушки, а ФM2 - его часть, пронизывающая 1-ю катушку. Тогда потокосцепление 1-й катушки будет равно y 1 = W1ФM 2 но оно относится и к току i : y 1 = M 12 i 2 получаем формулу для взаимной индуктивности: M 12 = W1ФМ 2 i2 ЭДС, наведенную магнитным полем 2-й катушки в 1-й катушке, теперь удобно определить по формуле: e1 (t ) = - dy 1 dФM 2 = -W1 dt dt Пусть витки катушки пронизывает синусоидально изменяющийся магнитный поток: Ф(t ) = Фm sin wt тогда, если пренебречь рассеянием поля, ЭДС, наведенная в витках катушки, определится выражением: e(t ) = - dy dФ p = -W = -WwФm cos wt = WwФm sin(wt - ) dt dt 2 где WwФm = E m - амплитудное значение ЭДС. Ее действующее значение E= Em 2 = Ww W 2pf Фm = Фm = 4.44 fWФm 2 2 Это выражение часто используется на практике при расчетах различных машин переменного тока. Заметим, что ЭДС отстает по фазе от магнитного потока на угол 90 . В цепях, содержащих катушки с ферромагнитными сердечниками, возникают из-за их нелинейности несиносоидальные токи и напряжения. Часто для упрощения анализа их заменяют эквивалентными синусоидальными величинами. Амплитуда эквивалентной синусоидальной величины определяется произведением действующего значения несиносоидальной величины на 2, а фазовый сдвиг между эквивалентными синусоидами напряжения и тока определяются из соотношения: j = arccos P UI где параметры P, U и I относятся к несинусоидальным величинам. Переход к эквивалентным синусоидам позволяет вести анализ цепей символическим методом, а также строить векторные диаграммы на комплексной плоскости. 2. Свойства ферромагнитных материалов. При изменении магнитного поля в ферромагнитном материале часть энергии магнитного поля преобразуется в тепло, эти потери называют "потерями в стали". Иногда в практических расчетах используют так называемые удельные потери в стали pCT (- Bm ). kГ Потери в стали состоят из потерь от гистерезиса (потерь от перемагничивания) и динамических потерь. Потери от гистерезиса вызываются необратимыми процессами в стали при перемене ориентации областей самопроизвольного намагничивания (доменов) и пропорциональны частоте: p Г = (s 1 Bm + s 2 Bm2 ) f где s 1 , s 2 , - коэффициенты, зависящие от сорта материала, Вm - амплитуда магнитной индукции, f - частота изменения магнитного потока. Потери от гистерезиса тесно связаны с размерами петли гистерезиса. При грубых расчетах их считают пропорциональными площади петли. Динамические потери вызываются вихревыми токами, индуктированными в массе ферромагнитного материала: p B = s B ` Bm2 f 2 где s B - коэффициент, зависящий от сорта стали, толщины листов сердечника. Одним из эффективных способов уменьшения потерь р является уменьшение толщины листов, однако при этом растут потери от гистерезиса. Хотя в большинстве практических случаев рВ > pГ , тем не менее для различных частот существуют оптимальные толщины листов. При частотах порядка тысяч Гц и выше сказывается поверхностный магнитный эффект, в результате которого магнитная индукция не одинаково распределяется по сечению магнитопровода (она больше на периферии и меньше в центре сечения). Из-за поверхностного эффекта и увеличения потерь в стали применение сердечников, собранных из стальных листов, при высоких частотах нецелесообразно. Поэтому при высоких частотах применяют специальные ферромагнитные материалы - ферриты, обладающие большим удельным электрическим сопротивлением. Потери в стали обуславливают различие фаз индукции В и напряженности Н, характеризуемое так называемым углом потерь d. Если представить индукцию и напряженность в виде комплексных амплитуд: ; H m = H m e jy ; (y H - y B = d ) B m = Bm e jy то можно ввести и магнитную проницаемость также в комплексной форме: B m0 m = H Bm = m 0 me jd = m 0 (m1 + jm 2 ) Hm где - действительная и мнимая части относительной комплексной проницаемости . Зависимость между величинами B(t) и H(t), в предположении, что эти величины синусоидальны, при определенной частоте называется динамической кривой намагничивания. При одном и том же материале сердечника с увеличением частоты динамические кривые намагничивания располагаются все ниже и становятся более пологими. Неоднозначная зависимость В=f(H) характеризуется, так называемой, динамической петлей гистерезиса. Ширина петли возрастает с ростом частоты изменения поля. 3. Катушка с ферромагнитным сердечником в цепи переменного тока. Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из катушки с ферромагнитным сердечником, к зажимам которой приложено синусоидальное напряжение U (t ) = U m sin wt ; U= Um 2 Пусть известны число витков катушки W, средняя длина магнитной линии lср, сечение сердечника S и сопротивление обмотки R. Используя аналог 2-го закона Кирхгофа для магнитных цепей, можем записать: H lср = I W = F, где F - действующее значение НС обмотки, I - действующее значение тока в обмотке, Н - действующее значение напряженности магнитного поля в материале сердечника. Это же выражение можно записать и в комплексной (векторной) форме: H lср = F Отсюда нетрудно определить напряженность: H= IW lCP При гармоническом напряжении амплитуда магнитного потока, замыкающегося по сердечнику, определяется известным выражением: Фm = E 4.44 fW где Е - действующее значение ЭДС, наводимой в витках обмотки этим магнитным потоком. Поток Ф, замыкающийся по сердечнику, называют основным, кроме него имеется еще магнитный поток рассеяния Фs, замыкающийся через воздух (поток рассеяния может быть сцеплен лишь с частью витков обмотки). Поскольку магнитное сопротивление воздуха значительно больше сопротивления сердечника, вектор Фs можно считать совпадающим по фазе с вектором тока I и пропорциональным ему. В таком случае общий поток можно представить как сумму двух составляющих: Фобщ = Ф + Фs. Каждый из этих двух потоков пронизывает витки обмотки и наводит свою ЭДС. Поток Ф наводит ЭДС, действующее значение которой определяется выражением: Е = 4,44 f W Фm Поток рассеяния Фs наводит свою ЭДС Еs, называемую ЭДС самоиндукции. Обычно эту ЭДС учитывают, вводя индуктивное сопротивление витков или сопротивление рассеяния Xs: Es = - j I Xs Если теперь учесть и активное сопротивление витков обмотки, то на основе полученных результатов можно построить схему замещения катушки с ферромагнитным сердечником: В соответствии со 2-м законом Кирхгофа можем записать: U + E = I R + j I Xs, отсюда U = - E + I R + j I Xs = - E + I Z; это уравнение называют уравнением электрического состояния катушки с сердечником. Здесь Z = R + j Xs - комплексное сопротивление катушки, произведение I Z = I R + j I Xs является комплексом падения напряжения на витках катушки. По уравнению электрического состояния видно, что приложенное напряжение уравновешивается ЭДС, индуктированной основным магнитным потоком, и падением напряжения на витках катушки. Если построить векторы магнитных величин в одной системе координат, получим диаграмму магнитного состояния. Напряженность Н и основной магнитный поток нам уже известны. Амплитуда индукции может быть вычислена таким образом: Bm = Фm S На практике падение напряжения I Z обычно невелико по сравнению с приложенным напряжением U, тогда полагают E » U и амплитуду магнитного потока определяют из приближенного соотношения: Фm » U 4.44 fW Порядок построения векторной диаграммы магнитного состояния таков: 1. Строим вектор основного магнитного потока Ф, считая его начальную фазу нулевой (т.е. располагаем его горизонтально). 2. Строим совпадающий с ним вектор магнитной индукции В . 3. Строим опережающий их на угол магнитных потерь d вектор напряженности Н. 4. Строим совпадающие с вектором Н по направлению векторы НС обмотки F и магнитного потока рассеяния Фs. На векторной диаграмме электрического состояния изображаются все векторы электрических величин, входящие в уравнение электрического состояния. Порядок построения векторной диаграммы таков: 1. За исходный принято считать вектор основного магнитного потока, его по-прежнему располагаем вдоль действительной оси. 2. Под углом p к нему строится отстающий от него вектор 2 ЭДС 3. Под углом d к вектору основного потока Ф строится опережающий его вектор тока I (поскольку ток и напряженность магнитного поля совпадают по фазе). 4. Дальнейшие построения ведутся в полном соответствии с уравнением электрического состояния: строится вектор -Е, противоположный вектору Е. К нему последовательно пристраиваются векторы I R, со впадающий по направлению с вектором I, и вектор j I Xs, опережающий вектор I на угол p 2 . Соединяя начало координат с концом вектора j I Xs, получим вектор напряжения на зажимах катушки U. Л Е К Ц И Я 20 1. Однофазный трансформатор: назначение и область применения. 2. Однофазный трансформатор: устройство, принцип действия, коэффициент трансформации. 3. Уравнения электрического и магнитного состояний трансформатора. 1. Однофазный трансформатор: назначение и область применения. Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения той же частоты. Назначение трансформатора отражено в его определении. Трансформаторы находят очень широкое применение в электрических сетях, являясь неотъемлемой частью энергосистемы. Передача электрической энергии по линиям электропередач осуществляется при высоких напряжениях - до 500 кВ и выше (до 1150 кВ), т.к. при этом для передачи той же мощности требуется меньший ток, а это ведет к снижению потерь в проводах. Поэтому на подстанциях с помощью трансформаторов на передающей стороне повышают напряжение, а на приемной снижают. Такие трансформаторы называются силовыми. Кроме того существуют измерительные трансформаторы, сварочные и др. В электронных устройствах трансформаторы часто используют для гальванического разделения цепей. Трансформаторы также относятся к электрическим машинам, хотя в прямом смысле они не относятся (не имеют движущихся частей). Однако основные соотношения между величинами, характеризующими рабочий процесс трансформатора, применимы и к электрическим машинам. 2. Однофазный трансформатор: устройство, принцип действия, коэффициент трансформации. Рассмотрим устройство трансформатора: На замкнутом магнитопроводе, выполненном из магнитомягкой листовой стали, расположены две (или более) катушки (обмотки). К одной из обмоток подводится электрическая энергия от источника переменного тока. Эта обмотка называется первичной. От другой, вторичной, обмотки с числом витков W2 энергия отводится к приемнику. Все величины, относящиеся к этим обмоткам (токи, напряжения, мощности и т.п.) называются соответственно первичными или вторичными. Под действием переменного напряжения U1, подведенного к первичной обмотке, в ней возникает ток I1, а в сердечнике возбуждается соответственно изменяющийся магнитный поток Ф. Этот поток пересекает витки обеих обмоток трансформатора и индуктирует в них ЭДС: e1 (t ) = -W1 dФ dt ; e2 (t ) = -W2 dФ dt В каждый момент времени отношение этих ЭДС пропорционально отношению количества витков обмоток: e1 W1 = e 2 W2 Если цепь вторичной обмотки замкнута, то под действием ЭДС Е2 возникает ток I2. При синусоидальном изменении напряжения питания U1 с частотой f поток в магнитопроводе Ф оказывается практически синусоидальным. Действующие значения ЭДС в обмотках можем найти по формуле: E1 = 4,44 W1 f Фm; E2 = 4,44 W2 f Фm. Отношение этих ЭДС E1 W1 = = k12 E 2 W2 принято называть коэффициентом трансформации. Приближенно можно принять, что ЭДС обмоток равны напряжениям на их зажимах, т.е. k12 = E1 U 1 » E2 U 2 Полученное равенство характеризует основное назначение трансформатора - преобразование одного напряжения в другое, большее или меньшее. Цепи высшего и низшего напряжения электрически изолированы друг от друга и связаны лишь магнитным потоком, замыкающимся в сердечнике трансформатора. Преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается весьма малыми потерями энергии: величина КПД при номинальной нагрузке изменяется в пределах 0,96 - 0,996 в зависимости от мощности трансформатора. Этим объясняется исключительно большое распространение трансформаторов в современной технике. Однофазный трансформатор с ферромагнитным сердечником был предложен выдающимся русским изобретателем П.Н.Яблочковым в 1876 г. 3. Уравнения электрического и магнитного состояний трансформатора. Представим трансформатор в упрощенном виде. Пренебрежем потоками рассеяния и активным сопротивлением обмоток: Фs1 = 0; Фs2 = 0; R1 = 0; R2 = 0. Такой трансформатор называется идеальным трансформатором. Для идеального трансформатора по второму закону Кирхгофа можно записать уравнения электрического состояния обмоток: U 1 » -e1 ; U 2 » e2 Согласно закону электромагнитной индукции можно записать: e1 = - dy 1 dФ = -W1 ; dt dt e2 = - dy 2 dФ = -W2 ; dt dt где y - потокосцепление, y = Li. Возьмем отношение: U1 U2 » e1 W1 = = k12 e 2 W2 Это уравнение отражает важнейшее свойство идеализированного трансформатора преобразовывать напряжение без искажения формы. Так как на W1 подается переменное напряжение, то Ф(t ) = Фm sin wt Выразим "е" через "Ф": E1 = -W1 dФm sin wt = -W1Фm cos wt × w = W1Фmw sin(wt - 90 0 ) = E1m sin(wt - 90 0 ) 123 dt E1m так как cos j = sin(90 - j ) = - sin(j - 90 ) Получили амплитудное значение ЭДС: E1m = W1Фmw ; гдеw = 2pа Найдем действующее значение ЭДС: E1 = E1m = W1Фm 2pf 2 2 E 2 » 4.44W2Фm f По аналогии для вторичной обмотки: Эти уравнения для идеализированного трансформатора используются при анализе электрических процессов в трансформаторе. Теперь учтем наличие потоков рассеяния Фs1 и Фs2 и активное сопротивление обмоток R1 и R2. Запишем с учетом этих величин уравнение по второму закону Кирхгофа для первичной и вторичной обмоток трансформатора: eS1 = - L1 U 1 = -e1 - eS1 + R1i1 di1 dt di1 + R1i1 dt di Параметр L1 1 представляет собой падение напряжения на dt U 1 = e1 + L1 индуктивности и в комплексной форме записывается как j X1 I1. Перейдем к комплексным значениям параметров: U1 = - E1 + j X1 I1 + R1 I1 = - E1 + I1 (R1 + j X1) = - E1 + I1 Z1 Получили уравнение электрического состояния первичной обмотки трансформатора в комплексной форме. Для вторичной обмотки di 2 dt U 2 = E 2 - R2 I 2 - jX 2 I 2 = E 2 - I 2 ( R2 + jX 2 ) = E 2 - I 2 Z 2 U 2 = e 2 - R2 I 2 + e S 2 = e 2 - R2 i2 - L Получили уравнение электрического состояния для вторичной обмотки трансформатора. Трансформатор - электромагнитное устройство. Для него справедлив закон полного тока: å IW = å Hl CP ; I 1W1 + I 2W2 = å H l CP где Н - напряженность магнитного поля, lср - длина средней магнитной линии сердечника. Рассмотрим 2 режима работы: холостой ход и режим номинальной нагрузки. Для холостого хода: I 10W1 + 0W2 = å H l = RM Ф OCH Для номинальной нагрузки: I 1W1 + I 2W2 = H l = RM Ф OCH Правые части уравнений неизменны, поэтому приравниваем между собой левые части: I 10W1 = I 1W1 + I 2W2 Поделим каждый член на W1 и частично преобразуем , I 1 = I 10 + (- W2 | I 2 ) = I 10 + ( I 2 ) W1 где I10 - ток холостого хода или намагничивающий ток, I 2| = W2 I 2 - приведенный ток вторичной обмотки. W1 Знак " - " в уравнении отражает размагничивающее действие тока I2 . Таким образом, ток первичной обмотки можно представить как сумму двух токов: приведенный ток вторичной обмотки I2| плюс намагничивающий ток I10. Еслт сердечник идеален, то I10 = 0 и 0 = I1 W1 + I2 W2 Таким образом, трансформация тока осуществляется без искажения формы: I2 I1 = W1 = k12 W2 Л Е К Ц И Я 21 1. Приведенный трансформатор и схема его замещения. 2. Опыт холостого хода. 3. Опыт короткого замыкания. 4. Внешняя характеристика трансформатора. 1. Приведенный трансформатор и схема его замещения. Для исследования режимов работы трансформатора, для расчета сетей энергоснабжения с трансформаторами целесообразно магнитную связь между первичной и вторичной цепями заменить электрической. При этом расчетная схема всей сети может быть значительно упрощена обычными методами свертывания. Если требуется электрически связать два контура перемычками "ac" и "bd", не изменяя модуля и начальной фазы токов I1 и I2, то это можно сделать лишь при условии равенства напряжений Uab и Ucd. Применительно к схеме замещения этому требованию соответствует равенство ЭДС Е1 и Е2, которое приводит к равенству чисел витков W1 и W2. Обычно изменяют ЭДС Е2, причем ее новое значение связано с реальной ЭДС соотношением: | E 2 = E1 = E 2 W1 , W2 однако такое изменение ЭДС во вторичной цепи вызвало бы изменение тока в ней и, следовательно, активных и реактивных мощностей. Поскольку энергия во вторичную цепь поступает из первичной цепи, должен будет измениться ток I1 и т.д., и нарушится эквивалентность энергетических соотношений в трансформаторе и его схеме замещения. Поэтому необходимо изменить величины параметров вторичной цепи таким образом, чтобы ее полная, реактивная и активная мощности оставались неизменными. Иначе говоря, должны выполняться равенства: S 2 = S 2| или E 2 I 2 = E 2| I 2| ; P2 = P2| или I 22 R2 = I 2|2 R2| ; Q2 = Q2| или I 2|2 X 2 = I 2|2 X 2| . В частности, должны быть равны также мощности приемников энергии (нагрузки): S H = S H| или I 2U 2 = I 2| U 2| Подставляя в эти равенства требуемое соотношение между Е2 и | Е2 , получаем: I 2| = I 2 R2| = R2 E2 W 1 = I2 2 = I2 | W1 K 12 E2 I 22 = R2 K 122 |2 I2 X 2| = X 2K 122 U 2| = U 2 W I2 = U 2 1 = U 2 K 12 | W2 I2 Полученные величины I |2 , R2| , X 2| ,U 2| характеризуют новую вторичную цепь и называются приведенными. Они как бы "приведены" к числу витков первичной обмотки. Все в совокупности величины описывают трансформатор, который также называется приведенным, в нем первичная и вторичная цепи связаны электрически (т.е. непосредственно). Составленное ранее уравнение | | I 1 = I 10 + I 2 , где I 2 = - I 2 W2 W1 соответствует повороту вектора тока I2 на 1800 . При этом необходимо одновременно изменить направление вектора напряжения на нагрузке U2, так как U |2 = I |2 Z H . Следовательно, | U cd = - W1 W | U cd = - K 12 U cd ;U 2 = - I 2 2 W2 W1 Полная система уравнений электрического состояния для преобразованной эквивалентной схемы имеет такой вид: | U ab = U cd = U | | | U = I 2 Z 2 +U 2 U1 = U + IZ1 | I 1 = I 10 + I 2 Эти уравнения описывают электрическое состояние двухконтурной цепи, которая носит название полной или Тобразной расчетной схемы замещения: Ветвь с током I10 представляет собой активное R и индуктивное X сопротивления цепи намагничивания. Трансформаторы часто замещают упрощенными расчетными схемами: В первой из них - Г-образной - ветвь с током I10 перенесена на зажимы первичной обмотки. Такой перенос почти не изменяет токов в ветвях, так как падение напряжения I1 Z1 незначительно и U 1 » U . Активные сопротивления и сопротивления рассеяния обмоток объединяются: RK = R1 + R2| , X K = X 1 + X 2| , В ряде случаев используется более упрощенная схема, в которой ветвью с током пренебрегают. 2. Опыт холостого хода. Опыт холостого хода совместно с опытом короткого замыкания позволяют определить экспериментально ряд паспортных данных трансформатора, а также параметры схемы замещения. Схема опыта холостого хода следующая: В опыте холостого хода вторичная цепь разомкнута. Напряжение плавно повышается от нуля до 1,2 Uном, при этом фиксируются параметры I1o, Po, U2o, U1 . Обязательно определяются значения параметров при U1= U1ном, на их основе вычисляются такие паспортные данные как I1o, U2ном и Роном. Потери холостого хода определяются главным образом потерями в стали, так как при небольшом токе I1o потери в меди первичной обмотки незначительны. По данным опыта можно определить следующие параметры Г-образной схемы замещения: R0 = U P0 HOM ; Z 0 = 1HOM ; X 0 = Z 02 - R02 2 I 10 I 10 Можно также определить: - коэффициент мощности холостого хода: cos j 0 = R0 ; (j 0 » 90 0 - d ) Z0 - составляющие тока холостого хода и угол магнитных потерь: I 10 a = P0 HOM ; I 10 p = I 102 + I 102 a U 1HOM d = arctg I 10 a I 10 p - коэффициент трансформации: K 12 = W1 U 1HOM » W2 U 20 3. Опыт короткого замыкания Схема опыта такова: В опыте короткого замыкания вторичная цепь замкнута накоротко. Напряжение U1 плавно повышается от нуля до величины, при которой ток I1 достигает значения 1,2 I 1ном. На основе данных I1 , Pк, U1=Uк, полученных при I1=I1ном определяются остальные параметры схемы замещения: RK = PK _ HOM I 2 1HOM ;ZK = UK ; X K = Z K2 - RK2 I 1HOM причем найденное сопротивление Rк должно быть приведено к номинальной температуре обмоток ( 75 0 ): RK = RK 310 ; (t 0 = 20 0 ) 235 + t 0 Данный опыт позволяет также определить паспортные величины PKном (номинальную мощность короткого замыкания) и, так называемое, напряжение короткого замыкания: UK % = I ×Z UK × 100 = 1HOM × K × 100 U 1HOM U 1HOM Можно определить и составляющие напряжения Uк%: U KP % = U K % × cos j K = I 1HOM R × 100; (j K = arccos K ) I 2 HOM ZK U KP % = U K % × sin j K они также указываются в паспорте. Величина Uк% позволяет определить ток короткого замыкания в условиях нормальной эксплуатации (т.е. при U1= U1ном). В этих условиях короткое замыкание является аварийным режимом, токи I1 и I2 резко возрастают, в частности IK @ 100 I 1HOM UK % Однако при переходном процессе амплитуда тока I1к может быть значительно выше амплитуды при установившемся значении, эту величину называют ударным током: I 1УД = (1.5 - 2.5) I 1K такой ток не только вызывает быстрый разогрев обмоток, но и приводит к сильным механическим взаимодействиям между витками. Возможны случаи, когда вследствие повреждения изоляции накоротко замыкаются один или несколько витков обмотки. Такие замыкания особенно опасны, так как в этих витках Iкв весьма велик, его можно определить из соотношения: I KB » I 1K W1 WK где Wк - число короткозамкнутых витков. Здесь нагрев витков идет весьма бурно, они начинают плавиться, изоляция обугливается, это сопровождается интенсивным газообразованием в окружающих слоях масла. Для защиты трансформатора при перечисленных аварийных ситуациях применяются различные автоматические средства, в том числе тепловые и газовые реле. 4. Внешняя характеристика трансформатора При изменении нагрузки трансформатора напряжение на зажимах вторичной обмотки U также изменяется. Колебания напряжения U с изменением нагрузки характеризуются так называемым процентным изменением напряжения: DU % = U 20 + U 2 × 100 U 20 Это весьма важная характеристика, она показывает нестабильность вторичного напряжения при колебаниях нагрузки. Величину можно определить и аналитически по паспортным данным: DU % = b (U ka % cos j 2 + U kp % sin j 2 ) где b= I2 I 2 HOM » I1 I 1HOM - коэффициент нагрузки. Полученное выражение можно преобразовать, если использовать составляющие напряжения Uк%: U KA % = U K % sin j K U KA % = U K % cos j K ; DU % = bU K % cos(j 2 - j 1 ) отсюда видно, что процентное изменение напряжения пропорционально нагрузке и ее коэффициенту мощности. Зная величину U% нетрудно определить напряжение на нагрузке: U 2 = U 2 HOM (1 - DU % ) 100 Зависимость U2= f(I2) (или U = f( b )), определенная при U1=U2ном и j 2 = const , получила название внешней характеристики трансформатора. Графически зависимость U2 = f(I2) представляет собой прямую, наклон которой зависит от характера нагрузки. На практике для поддержания напряжения U используют различные устройства (переключатели, скользящие контакты, индукционные регуляторы). Л Е К Ц И Я 22 1. Векторная диаграмма нагруженного трансформатора. 2. Потери мощности в трансформаторе и определение их опытным путем. 3. Коэффициент полезного действия трансформатора. 1. Векторная диаграмма нагруженного трансформатора. Рассмотрим частный случай при индуктивной нагрузке трансформатора с отношением витков W1/ W2, близким к единице. Построение начинают с вектора рабочего потока Ф. Этот поток индуктирует ЭДС E 1 и E 2 в обмотках. Под действием ЭДС E 2 во вторичной цепи возникает ток I 2 , отстающий от ЭДС на угол y = arctg X2 + XH R2 + R H (Z H = RH + j × X H ) Падение напряжения на сопротивлениях нагрузки и вторичной обмотки уравновешивается ЭДС E 2 . Для построения вектора первичного тока I 1 используем уравнение магнитного состояния: F 10 = F 1 + F 2 Складывая векторы результирую щей НС I 1 W1 и НС вторичной обмотки - I 1 W2, находим положение вектора F 1 и далее - вектора I 1 . Векторная диаграмма первичной цепи строится так же, как и для режима холостого хода, согласно уравнению электрического состояния первичной цепи (напряжение сети U1 уравновешивается ЭДС Е1 и падением напряжения на сопротивлении первичной обмотки I 1 Z 1 ). По диаграмме видно, что ток I 1 создает магнитный поток Ф и компенсирует размагничивающее действие тока I 2 , что является выражением важнейшего свойства трансформатора - способности автоматически изменять ток I 1 при изменении тока нагрузки I 2 для поддержания постоянства потока в сердечнике. Из векторной диаграммы следует, что при индуктивном характере нагрузки напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки меньше напряжения холостого хода U2 < U2o. Ток первичной обмотки I 1 создает магнитный поток Ф и компенсирует размагничивающее действие индуцированного тока во вторичной обмотке I2 , что является выражением важнейшего свойства трансформаторов: способности "саморегулирования", т.е. способности автоматически изменять ток I1 при изменении тока нагрузки I1 для поддержания потока. Для того, чтобы проследить этот процесс "саморегулирования", допустим, что ток нагрузки I2 внезапно увеличился, а размагничивающее действие его усилилось. Сумма НС первичной и вторичной обмоток станет меньше, а магнитный поток в сердечнике трансформатора упадет. Это приведет к немедленному уменьшению ЭДС Е1, уравновешивающей напряжение питающей сети. На первичной стороне трансформатора нарушится электрическое равновесие, и в процессе его восстановления возрастет ток в первичной обмотке I1 . Намагничивающая сила первичной обмотки в соответствии с этим будет увеличиваться до тех пор, пока она вновь не скомпенсирует размагничивающее действие тока на вторичной стороне. При этом магнитный поток достигнет практически первоначального значения. Если ток нагрузки внезапно уменьшился (это равносильно внезапному отключению части потребителей), процесс "саморегулирования" развивается в обратном порядке. Размагничивающее действие тока на вторичной стороне уменьшается, а сумма НС обеих обмоток возрастает. Это ведет к увеличению потока в сердечнике, что, в свою очередь, ведет к увеличению ЭДС Е1 на первичной стороне. При восстановлении электрического равновесия ток I1 уменьшится. 2. Потери мощности в трансформаторе и определение их опытным путем. Переход электромагнитной энергии через трансформатор сопровождается потерей энергии в нем: часть энергии расходуется на нагрев магнитопровода (вследствие потерь на гистерезис и потерь от вихревых токов), на нагрев меди обмоток, а также на создание магнитного потока, рассеивающегося в окружающую среду, которым пренебрежем. Поэтому мощность Р2, отдаваемая во внешнюю цепь вторичной обмотки, меньше мощности Р1, подведенной к первичной обмотке трансформатора, на величину потерь в меди обмоток Рэл (так называемые электрические потери) и потерь в стали сердечника Рм (так называемые магнитные потери). В соответствии с этими рассуждениями величину магнитных потерь можно с достаточной степенью точности определить по результатам опыта холостого хода, приняв мощность, потребляемую трансформатором при холостом ходе, равной величине потерь в стали. Это допустимо, так как при постоянстве напряжения питающей сети U1 и частоты f магнитный поток Ф практически не зависит от нагрузки. PM » P0 HOM = const Потери мощности в меди Рэл можно определить по данным опыта короткого замыкания. Согласно зависимости RK = PK HOM I 12HOM при любой нагрузке PЭЛ = I 12 RK = где b= I2 I 2 HOM » I1 I 1HOM I 12 I 12HOM I 12HOM RK » b 2 PK HOM - коэффициент нагрузки. 3. Коэффициент полезного действия трансформатора. Коэффициент полезного действия трансформатора можно определить в соответствии с формулой: h= P2 P2 = P1 P1 + PЭЛ + РМ Коэффициент полезного действия современных трансформаторов, особенно повышенной мощности, весьма высок, достигает значений 0,95 - 0,996, и процентная разница величин Р2 и Р1 сравнима с погрешностью измерительных приборов, используемых для измерения мощностей Р2 , Р1 и мощностей потерь. Поэтому определение КПД трансформатора рекомендуется проводить расчетным путем, пользуясь паспортными данными трансформатора. Рассмотрим каждую из составляющих мощности Р1 в отдельности: P1=P2+PЭЛ+PM Активная мощность нагрузки на вторичной стороне может быть определена по формуле: P2 = I 2U 2 cos j 2 = bS HOM cos j 2 Подставляя полученные выражения для составляющих мощностей трансформатора в исходную формулу для КПД, окончательно получим: h= b × S HOM cos j 2 b × S HOM cos j + P0 + b 2 PK HOM Выведенное уравнение определяет зависимость КПД трансформатора h от коэффициента нагрузки . При отсутствии нагрузки ( b = 0 ) КПД также равен нулю, так как в режиме холостого хода сохраняются неизменными лишь потери в сердечнике. При очень большой нагрузке ( b = ¥ ) КПД стремится к нулю, так как потери в обмотках растут пропорционально квадратам токов. Следовательно, функция h = f ( b ) имеет максимум, который нетрудно определить, решив уравнение: ¶h ( b ) =0 ¶( b ) откуда b0 = P0 HOM PK HOM КПД трансформатора достигает максимального значения, когда b 2 Ркном = Роном, т.е. когда постоянные потери в стали (Ро ном = const) становятся равными переменным потерям в меди Рэл = b 2 Ркном. Для силовых трансформаторов отношение Ро / Pк имеет порядок 0,3 - 0,5, и коэффициент b 0 о,соответствующий максимуму КПД, выбирается именно равным 0,5 - 0,7, так как в условиях эксплуатации, когда нагрузка непрерывно колеблется, среднее значение мощности, проходящей через трансформатор, составляет (0,5 - 0,7) Рном. При повышении номинальной мощности трансформатора потери в нем растут почти пропорционально четвертой степени линейных размеров, а поверхность охлаждения - пропорционально кубу их. Если принять, что у трансформаторов различной мощности КПД сохраняется неизменным, то потери считают пропорциональными номинальной мощности Sном. Поэтому проблемы отвода тепла от обмоток и магнитопровода, а также снижения удельных потерь становятся с ростом мощности все более острыми. У трансформаторов номинальной мощности порядка десятков тысяч кВА каждая сотая доля процента КПД соответствует нескольким киловаттам тепловой энергии, выделяющимся внутри бака. Так, например, в трансформаторе мощностью Sном = 40000 кВА при полной нагрузке выделяется такое же количество тепла, как и при работе 1000 бытовых электроплиток(!). Поскольку трансформаторы средней и большой мощности играют в настоящее время основную роль в энергоснабжении предприятий и населения, то, как видно, эффективное решение проблем отвода тепла и снижения потерь является весьма важным для экономики. При нагрузке трансформатора источниками тепла являются сердечник и обмотки. В установившемся режиме работы образуется конвекционный поток теплого воздуха, направленный от внутренних частей к наружным, которые соприкасаются с окружающей средой. В мощных силовых трансформаторах сердечник с обмотками погружается в бак с минеральным маслом. В баке устанавливается конвекционный процесс передачи тепла маслом от сильно нагретых частей к стенкам. При небольших мощностях (до 25 кВА) не требуется особых охлаждающих устройств, поэтому трансформаторы помещают в гладкие баки, теплоотдача происходит через их стенки. В более мощных трансформаторах для увеличения охлаждающей поверхности применяют трубчатые баки. В трансформаторах большой мощности (более 1800 кВА) трубы объединяют группами в специальные радиаторы. Применяют также искусственное водомасляное и воздушномасляное охлаждение, обдув радиаторов специальными вентиляторами. Следует отметить, что у мощных трансформаторов максимум КПД выражен сравнительно слабо, т.е. он сохраняет достаточно высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 < b < 1,5). При уменьшении cos j 2 КПД снижается, так как возрастают токи I1 и I2 , при которых трансформатор будет иметь заданную мощность. Л Е К Ц И Я 23 1. Трехфазные трансформаторы: устройство, принцип действия. 2. Группы соединения обмоток трансформатора. 3. Сварочные трансформаторы: общие сведения. 1. Трехфазные трансформаторы: устройство, принцип действия. Впервые трехфазный трансформатор был предложен в 1889 г. М.О. Доливо-Добровольским. В настоящее время такие трансформаторы широко используются в трехфазных системах для преобразования напряжения. При большой мощности (порядка 10 кВА) для этой цели используют три одинаковых однофазных трансформатора. При небольшой мощности трехфазные трансформаторы имеют общий сердечник, на котором располагаются обмотки всех трех фаз, по две обмотки (первичная и вторичная) на каждом стержне. Такие трансформаторы меньше по габаритам и стоимости, чем три однофазных. Векторы магнитных потоков в стержнях образуют симметричную звезду, их сумма равна нулю. Фазные напряжения и ЭДС первичной стороны сдвинуты друг относительно друга по фазе на 120 . Электромагнитные процессы, протекающие в каждой фазе, аналогичны процессам, протекающим в однофазном трансформаторе. Первичные и вторичные обмотки по аналогии с фазными обмотками трехфазного генератора могут соединяться в звезду или треугольник. При этом векторы линейных напряжений первичной и вторичной сторон могут и не совпадать по фазе. Для указания этого несоответствия вводится так называемый номер группы соединения трехфазного трансформатора. 2. Группы соединения обмоток трансформатора. В трехфазных трансформаторах начала обмоток высшего напряжения обозначаются А, В, С, а концы X, Y, Z. Начала обмоток низшего напряжения - a, b, c, а концы - x, y, z. Если на одном стержне магнитопровода намотать правовинтовую и левовинтовую обмотки, а начала и концы принимать у них одинаково, то ЭДС катушек будут сдвинуты на 180 . Чтобы соединить катушки с правой и левой намотками параллельно, надо соединить начало одной обмотки с концом другой, т.е. a1 и x2 , a2 и x1. При условии равенства витков, когда E 1 = E 2 , токи в катушках будут равны нулю. Если соединить начала и концы обмоток, то в этом случае в обмотках будет протекать ток, определяемый ЭДС, равной 2E 1 , и суммой сопротивлений обмоток. Чтобы не было ошибок при эксплуатации трансформаторов, введено понятие сдвига фаз между напряжениями первичной и вторичной обмоток. Принято сдвиг фаз между линейными напряжениями обмоток характеризовать положением стрелок на циферблате часов. Электродвижущую силу обмотки высшего напряжения совмещают с минутной стрелкой и устанавливают на цифре 12. Часовая (малая) стрелка совмещается с напряжением обмотки низшего напряжения. Для однофазных трансформаторов возможны две группы соединений: нулевая и шестая. В трехфазных трансформаторах возможны большие комбинации обмоток, и поэтому рассматриваются схемы соединений обмоток. Наибольшее применение имеют схемы соединения в звезду и треугольник. В трехфазной системе схемы соединений Y и D образуют 12 групп соединений со сдвигом фаз линейных напряжений на 300 , что соответствует 12 цифрам циферблата часов. В нашей стране стандартизованы две группы соединений Y / Y 0 и Y / D - 11 со сдвигом фаз 00 и 3300 , что вполне достаточно для нужд эксплуатации. Из группы 0 переменой начал и концов обмоток легко получить 6 группу, а из 11 пятую. Остальные группы получаются аналогично. 3. Сварочные трансформаторы, общие сведения. К сварочным относят трансформаторы средней мощности, силовые, работающие в режиме, близком к короткому замыканию. Все сварочные трансформаторы по конкретному назначению делят на: - трансформаторы для дуговой сварки, - трансформаторы для контактной сварки, - трансформаторы, входящие в состав сварочных автоматов. Трансформаторы каждой группы имеют специальное конструктивное решение, различные параметры. К ним предъявляются различные и, подчас, довольно специфические требования. Специфические черты трансформаторов, используемых для электродуговой сварки, следующие: 1. Трансформатор должен иметь крутопадающую внешнюю характеристику, что хорошо согласуется с ВАХ электрической дуги. 2. Отношение Iкз / Iраб должно быть минимальным, т.е. трансформатор должен в течение достаточно длительного времени выдерживать короткое замыкание. 3. Напряжение холостого хода не должно превышать 80 В, это обеспечивает безопасность сварочных (ручных) работ и большой ток. 4. Конструктивное решение трансформатора должно обеспечивать плавное регулирование силы тока (вторичного) с целью установления различных режимов сварки. 5. КПД сварочного трансформатора должен быть по возможности наибольшим. 6. Коэффициент мощности трансформатора должен иметь минимальное значение, необходимое для устойчивого горения дуги. Например, устойчивому горению дуги при изменении напряжения (на переменном токе) от 40 В до 80 В должно соответствовать изменение тока примерно от 200 А до 60 - 70 А. Для получения крутопадающей внешней характеристики необходимо иметь достаточно большие индуктивные сопротивления обмоток. Это решается конструктивными путями. Различают три конструктивно отличающихся группы таких трансформаторов: Группа 1. Трансформаторы с увеличенным магнитным рассеянием. Здесь для повышения индуктивных сопротивлений используется: - расположение обмоток на различных стержнях, - использование магнитных шунтов в сердечнике, - секционирование обмоток, - взаимное перемещение обмоток (чаще вторичной). Группа 2. Трансформаторы с отдельной реактивной катушкой (дросселем): Сам трансформатор имеет жесткую внешнюю характеристику, необходимая ее крутизна достигается использованием дросселя. Индуктивное сопротивление дросселя можно регулировать: - изменением магнитного сопротивления сердечника, - секционированием обмотки дросселя. Группа 3. Эти трансформаторы являются комбинацией конструктивных решений 1-й и 2-й групп. По данному принципу строятся большинство современных серийных трансформаторов (например, типа СТН, ТДФ и т.п.). К основным параметрам трансформаторов для дуговой сварки относятся: - сварочный ток: номинальное значение тока у современных аппаратов лежит в пределах от 50 до 2000 А, - напряжение холостого хода (типичные значения 60 - 100 В), - полная мощность (1,85 - 180 кВА). Трансформаторы для контактной сварки имеют жесткую внешнюю характеристику. Здесь для выделения достаточного количества тепла необходимы весьма большие токи при сравнительно низких напряжениях. Например, кольцевой трансформатор для стыковой сварки труб диаметром до 270 мм типа К - 560.25 имеет такие данные: - сварочный ток - до 20000 А, - напряжение холостого хода - 6,25 В, полная мощность - 125 кВА. Л Е К Ц И Я 24 1. Асинхронные двигатели: общие сведения, устройство. 2. Принцип действия асинхронного двигателя короткозамкнутым ротором: понятие о скольжении, формула скольжения. 3. Уравнения электрического и магнитного состояний. с 1. Асинхронные двигатели: общие сведения, устройство. Асинхронная машина - это машина, в которой при работе возбуждается вращающееся магнитное поле, но ротор вращается асинхронно, т.е. с угловой скоростью, отличной от угловой скорости магнитного поля. Наибольшее распространение получили асинхронные двигатели, причем из всех электрических двигателей они являются самыми распространенными. Их преимущества: - простота устройства, - простота изготовления и эксплуатации, - большая надежность и сравнительно низкая стоимость. Широкое применение находит трехфазный асинхронный двигатель, изобретенный в 90-х годах прошлого века русским электротехником М.О.Доливо-Добровольским. Асинхронные машины малой мощности часто выполняются однофазными, что позволяет использовать их в устройствах, питающихся от двухпроводной сети. Такие машины находят широкое применение в бытовой технике. Асинхронные машины могут работать в режиме генератора. Но асинхронные генераторы как источники электрической энергии не применяются, так как они не имеют собственного источника возбуждения магнитного потока и могут работать только параллельно с другими (синхронными) генераторами, имеющими лучшие показатели. Асинхронные двигатели применяются для привода машин и механизмов, к скорости вращения которых не предъявляются жесткие требования. Недостатком асинхронных машин является относительная сложность и неэкономичность регулирования их эксплуатационных характеристик. Асинхронная машина состоит из статора - неподвижной части - и ротора - вращающейся части (рис. ). Статор представляет собой полый цилиндр, набранный из стальных пластин, имеющих вид кольца и изолированных друг от друга. Стальной сердечник магнитопровода статора закрепляется в стальном или алюминиевом корпусе, охватывающем его со всех сторон. На внутренней поверхности сердечника в его пазах закладывается обмотка статора, которая у трехфазного асинхронного двигателя состоит из трех фазных обмоток, смещенных по окружности цилиндра друг относительно друга на 120 . Рис.32 Ротор асинхронной машины также набирают из стальных штампованных листов в форме диска, насажанных на вал. Они образуют ротор, имеющий форму цилиндра. По окружности диска выштамповывают отверстия, образующие пазы ротора, в которые закладывают обмотку. По конструктивному исполнению обмотки ротора асинхронные машины подразделяют на двигатели с короткозамкнутым ротором и двигатели с фазным ротором. Короткозамкнутая обмотка образуется медными неизолированными стержнями, помещаемыми в пазы ротора. Поперечное сечение этих стержней имеет форму паза. Такие стержни иногда получают методом заливки в пазы ротора расплавленного алюминия. По торцам стержни объединяются короткозамыкающими кольцами, выполненными из однородного металла. Получается обмотка, не имеющая никаких выводов, по внешнему виду напоминающая конструкцию колеса, называемого "беличьей клеткой". 2. Принцип действия асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором: понятие о скольжении, формула скольжения. В начале вопроса рассмотрим получение вращающегося магнитного поля. На рис. показано условное сечение статора. А, В, С- начала витков каждой фазы. X, Y, Z - концы витков. Плоскости витков каждой фазы сдвинуты относительно друг друга на 120 . ax, by, cz - оси обмоток, вдоль которых направлены МДС каждой обмотки. Рис.33 На временной диаграмме показаны токи в каждой обмотке при соединении их по схеме "звезда".Если принять направление тока в началах витков от наблюдателя к чертежу (условно "+"), то в момент t1 FC = iC WC = 0 FA = FB где FA = iA WA , FB = iB WB По правилу буравчика определяем направление МДС F и F .Суммарная МДС направлена вдоль оси cz. В момент t2 FB = FC = 0,5 FA . Суммарная МДС направлена вдоль оси ax. В момент t3 FB = 0, F = FC. Суммарная МДС направлена вдоль оси by. При этом в любой момент времени суммарная МДС имеет постоянное значение, равное 1,5 Fm. Таким образом, МДС изменяет свое направление с течением времени, то есть вращается. Частота ее вращения n1 = 60 f мин -1 , p где f - частота тока сети, p - число пар полюсов машины. Рассмотрим теперь принцип действия и асинхронной машины. режимы работы Ток в обмотках статора, подключенных к трехфазной сети, создает в машине поле, вращающееся относительно статора со скоростью n (с такой скоростью вращается вектор МДС и магнитного потока). Магнитный поток, при своем вращении пересекает проводники обмотки ротора и наводит в них ЭДС. В замкнутых через контактные кольца обмотках ротора потечет ток, магнитное поле которого взаимодействует с полем статора. В результате этого взаимодействия на валу машины возникает электромагнитный момент. При движении ротора в направлении вращения поля статора момент считается вращающим, в противном случае - тормозящим. Частота вращения ротора n должна отличаться от частоты магнитного поля статора. Только при этом условии магнитное поле статора движется относительно проводников ротора и наводит в них ЭДС. По этой причине двигатель называется асинхронным. Относительное отставание частоты вращения ротора от частоты вращения поля статора называется скольжением. Величина скольжения определяется как S= n1 - n n1 или в процентах S = n1 - n 100%, n1 где n1 - частота вращения магнитного поля статора, n - частота вращения ротора. В зависимости от соотношения скоростей n1 и n различают три режима работы асинхронной машины: - при n > n1 (n > 0) электромагнитный момент поворачивает ротор в направлении вращения поля. Момент является вращающим. Машина работает как двигатель (0 < S < 1). - при n > n1 , машина работает в режиме генератора (S < 0). Момент, приложенный к обмоткам ротора направлен встречно движению, т.е.является тормозящим. - если вращение ротора направлено встречно полю статора, то такой режим называется режимом электромагнитного тормоза. При этом n < 0, S > 1. Такой режим используется в подъемнотранспортных устройствах. 3. Уравнения электрического и магнитного состояний. Если цепь ротора разомкнуть, то ток его, протекающий в обмотке, отсутствует. В этом случае отсутствует и взаимодействие между статором и ротором. Ротор остается неподвижным. При этом машину можно рассматривать как трансформатор в режиме холостого хода. По аналогии с трансформатором U1=-e1-e1p+r1i10 . Относительная величина тока холостого хода в асинхронном двигателе вследствие воздушного зазора между статором и ротором существенно больше и составляет i10= 25 - 50%. ЭДС, наводимые в обмотках статора Е1 и ротора Е2, определяются выражениями E2 = 4,44 f W 1Ko1Фm, E2 = 4,44 f W 2Ko2 Фm, где Ко1 < 1 и Ко2 < 1 - обмоточные коэффициенты. Если замкнуть цепь ротора и внести его во вращающееся поле статора, то наводимая в роторе ЭДС создаст ток в обмотке ротора. При вращении ротора частота наводимой в ней ЭДС станет равной f2 = p × n2 = f × S, 60 где n2 = n1 - n = n1S. Таким образом, при вращении ротора наводимая в его обмотке ЭДС E 2 S = 4.44 f 2W2 K 02Фm = 4.44 fSK 02W2Фm = E 2 S Индуктивное сопротивление рассеяния X 2 S = 2p × f 2 × L2 S = 2p × fSL2 S = X 2 S Уравнение электрического состояния цепей статора и ротора имеет вид: U 1 = -e1 - e1 p + r1i1 где e1 p = - L1 p di1 - ЭДС рассеяния dt ЭДС ® е2 = U 2 - e2 p + r2 i2 = U 2 + L2 p di2 + r2 i2 dt Ток в обмотке ротора I2 = E2 S r22 + x 22S Выразим ток через скольжение: I2 = E2 S r22 + ( x 2 S ) 2 = E2 r22 S 2 + x 22 Первое выражение для тока характеризует реальный процесс. I2 и E2s изменяются с действительной частотой f2 .Второе выражение для тока I2 соответствует неподвижному ротору. I2 и E2 изменяются с частотой питающей сети f. Суммарная МДС всех обмоток статора вращается со скоростью n1 . Амплитуда МДС вторичных обмоток ротора: F 1= 1,5 I2m W2. Можно показать, что МДС ротора также вращается со скоростью n1 , то есть МДС статора и ротора можно суммировать 1.5 × I 1m × W1 + 1.5 × I 2 m × W2 = 1.5I 1m0 W1 Ток статора можно выразить через приведенный ток ротора | I 1 = I 10 + I 2 1. За счет воздушного зазора между статором и ротором магнитное сопротивление машины велико, в связи с этим ток холостого хода значителен. Л Е К Ц И Я 25 1. Энергетическая диаграмма и коэффициент полезного действия асинхронного двигателя. 2. Коэффициент мощности асинхронного двигателя. 3. Рабочие характеристики асинхронного двигателя. 4. Пуск и регулирование скорости вращения. 1. Энергетическая диаграмма и коэффициент полезного действия асинхронного двигателя. Рассмотрим асинхронный двигатель, на валу которого имеется нагрузка и обмотка статора которого потребляет из сети электроэнергию мощностью P1 = 3U 1 I 1 cos j 1 . На энергетической диаграмме представлено распределение энергии при работе асинхронного двигателя. Часть мощности теряется в статоре на потери в проводниках обмотки РЭ1 = 3I 12 r1 и потери на гистерезис и вихревые токи в стали сердечника Pc. ставшаяся часть электрической мощности посредством вращающегося магнитного потока передается со статора на ротор: электромагнитная мощность PЭМ = Р1 - ( РЭ1 + РС ) Электромагнитная мощность Рэм определяется током и ЭДС ротора. Часть мощности Рэм теряется в проводниках обмотки Рэ . Оставшаяся часть мощности преобразуется в механическую мощность Рмех, под действием которой ротор асинхронного двигателя вращается. Часть механической мощности Рмех теряется на трение в подшипниках, на вентиляцию и т.д. и являются механическими потерями Рмх. Другая часть мощности теряется изза рассеяния магнитного поля в зубьях статора и ротора и является добавочными потерями Рдоб. Таким образом, полезная механическая мощность на валу двигателя Р2 = Р1 - РЭ1 - РС - РЭ 2 - РМХ - Р ДОБ Эта мощность указывается в паспортных данных асинхронного двигателя. Коэффициент полезного действия (кпд) двигателя определяется h= P1 P2 = P2 PЭ1 + РС + РЭ 2 + РМХ + Р ДОБ + Р2 Двигатели малой и средней мощности имеют номинальный кпд в пределах 0,7 - 0,9, двигатели большой мощности имеют кпд 0,94 - 0,96. 2. Коэффициент мощности асинхронного двигателя. Наряду с расходом активной энергии на валу двигателя и в самой машине часть энергии, реактивной, периодически возвращается в сеть. Эта часть энергии характеризуется реактивной мощностью Q1 . Коэффициент мощности двигателя равен cos j 1 = P1 = S1 P1 P12 + Q12 Он зависит от момента нагрузки на валу двигателя. При холостом ходе коэффициент мощности cos j 1 = 0,08 - 0,15. С возрастанием нагрузки активная мощность увеличивается, возрастает и cos j до 0,75 - 0,95. С дальнейшим возрастанием нагрузки существенно увеличиваются токи статора и ротора, и возрастает реактивная мощность рассеяния. Cos j 1 постепенно уменьшается. 3. Рабочие характеристики асинхронного двигателя. Механическая характеристика. Зависимость скорости вращения ротора двигателя от момента, развиваемого им, называется механической характеристикой двигателя n = f (Mэм) , w = f (Mэм) , где Мэм - электромагнитный момент, действующий на ротор. Механической характеристикой является также зависимость S= f(Мэм). В установившемся режиме Mэм = М, где М - момент на валу. Известно, что момент можно представить: M ЭМ = РЭ 2 w1 S Мощность Рэ2 можно выразить через ток I2, который легко определяется из схемы замещения. После подстановки получим подобной трансформатору | M = 3U 12 P2 | 2 w1 ((r1 + r S S ) 2 + ( x1 + x 2| ) 2 ) Из формулы видно, что с возрастанием скольжения S момент вначале возрастает и далее уменьшается. Максимальное значение момента соответствует критическому скольжению Sкр. Приближенно, при r1 << x1 + x 2| можно считать: S KP r2| = xK где x K = x1 + x 2| - реактивное сопротивление потока рассеяния. Для практических целей удобно пользоваться другой формулой момента: M = 2M MAX S S + KP S KP S где Мmax максимальное значение момента. Из формулы видно, что с изменением r2| изменяется ход механической характеристики. Она, | например, смещается вниз с увеличением r2 . r2|* > r2| Зависимости n, S, M, cos j 1 и h = f(P2) при U1= Uном = const, f = const ,представленные на рис. , являются рабочими характеристиками асинхронного двигателя. К рабочим характеристикам относят также зависимость I1= f(P2). Зависимость n=f(P2) или S=f(P2) называется скоростной характеристикой. На холостом ходу, т.е. при Р2 =0, ротор вращается со скоростью n » n1 = 60 f . С увеличением мощности p нагрузки Рис. скорость вращения n уменьшается, а скольжение S растет. Зависимость M = f(P ) называется моментной характеристикой. При отсутствии нагрузки к валу двигателя приложен небольшой момент на преодоление сил трения. Поэтому при Р2 = 0 М = Мтр. С возрастанием Р кпд вначале возрастает, а в дальнейшем уменьшается, так как при больших токах статора и ротора мощность электрических потерь, пропорциональная квадрату токов, возрастает быстрее мощности P2 . Так как при холостом ходе I1 = I0 и его основной составляющей является намагничивающая составляющая, совпадающая по фазе с магнитным потоком, cos j асинхронных двигателей довольно низок - примерно 0,2. С увеличением нагрузки ток статора все в большей степени определяется активной составляющей тока ротора и cos увеличивается. При больших мощностях увеличивается мощность рассеяния. 4. Пуск и регулирование скорости вращения. В момент пуска частота вращения n = 0, а скольжение S = 1. Поэтому имеет место бросок пускового тока, который в 5-6 раз больше номинального. Для снижения пускового тока используют пусковые реостаты в двигателях с фазным ротором или понижают на период пуска напряжение, подводимое к статору. Пуск с помощью пускового реостата осуществляют только для двигателей с фазным ротором. К обмотке каждой фазы ротора через контактные кольца подключен пусковой реостат. Рис.35 При включении пускового реостата, имеющего максимальное сопротивление, двигатель трогается с места при Мп = Мmax (характеристика I на рис. ). После того, как ротор приходит во вращение, его момент начинает уменьшаться (точка 1' ). Сопротивление пускового реостата уменьшают, что приводит к переходу рабочей точки на новую характеристику (точка 2) Таким образом, с вводом реостата рабочая точка механической характеристики перемещается по ломаной 1 - 1' - 2 - 2' - 3 - 3' - . . . . и т. д. пока не выйдет по естественной ветви при сопротивлении реостата, равном нулю, в номинальный режим ( точка А, рис. ). Пуск при пониженном напряжении применяют для двигателей с короткозамкнутым ротором. Так как вращающий момент пропорционален квадрату напряжения, такой способ пуска применим только при отсутствии нагрузки на валу двигателя. В нормальном режиме обмотки статора двигателя соединены треугольником. При пуске обмотки соединяют звездой, что приводит к уменьшению напряжения на обмотке в 3 раз. Во столько же раз уменьшается и фазный ток в обмотке статора. Так как при соединении звездой Iл = Iф, а при соединении треугольником он больше фазного в 3 раз, то при переключении обмоток двигателя на звезду линейный ток уменьшается в три раза. После разгона двигателя обмотку статора переключают на треугольник. Скорость вращения асинхронного двигателя можно регулировать следующими способами: 1 - включение добавочных сопротивлений в цепь ротора (для двигателей с фазным ротором). С увеличением сопротивления скорость вращения ротора уменьшается. Достоинства: возможность плавного регулирования скорости. Недостатки: а) дополнительные потери в роторе, б) уменьшается жесткость механической характеристики, т.е. увеличивается ее наклон на рабочем участке. 2 - изменением числа пар полюсов (переключением статорных обмоток) Этим добиваются изменения скорости вращения магнитного поля. Достоинства: не вызывает дополнительных потерь, т.е. не снижает кпд двигателя. Недостатки: а) ступенчатое изменение скорости, б) увеличение веса и габаритов двигателя. 3 - регулирование частоты питающего напряжения. Этим способом достигается возможность плавного регулирования скорости двигателя и в то же время не сопровождается дополнительными потерями, т.е. соединяет в себе достоинства 1-го и 2-го методов. Недостатки: применение сложного и дорогостоящего оборудования. Данный метод наиболее перспективный. Обычно используется в асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором. Л Е К Ц И Я 26 1. Синхронные машины: назначение, устройство, области применения 2. Принцип действия генератора. 3. Реакция якоря. 4. Уравнение электрического состояния фазы статора. 1. Синхронные машины: назначение, устройство, области применения. Отличительная особенность синхронной машины заключается в том, что скорость вращения ее ротора равна скорости вращения магнитного поля статора и сохраняется постоянной независимо от нагрузки. Это достигается тем, что ротор синхронной машины представляет собой электромагнит или постоянный магнит с числом пар полюсов, равным числу пар полюсов вращающегося магнитного поля. Взаимодействие данных полюсов обеспечивает постоянную угловую скорость вращения ротора независимо от момента на валу. Основная область применения синхронных машин использование их в качестве промышленных генераторов для выработки электрической энергии на электростанциях. Применяются и в качестве двигателей, но не так широко как генераторы. Синхронные двигатели имеют постоянную частоту вращения, поэтому используются там, где нет необходимости в регулировании частоты или, где необходимо обеспечить ее постоянство. Двигатели большой мощности применяют на металлургических заводах, в шахтах и т.д. Специальные синхронные микродвигатели используются в автоматике, звукозаписи, в самопищущих приборах и других случаях. Работа синхронной машины в режиме ненагруженного двигателя соответствует работе синхронного компенсатора, который используется для увеличения коэффициента мощности электромеханических установок, компенсируя индуктивную мощность. Конструкция всех машин одинакова. Статор (якорь) - неподвижная часть, устроен подобно статору асинхронной машины. В пазах статора располагается трехфазная распределенная обмотка. Обычно обмотку статора соединяют звездой. Сердечник статора набран из листов стали. Ротор синхронной машины представляет собой электромагнит, возбуждаемый постоянным током Iв. Создаваемый этим током магнитный поток вращается с неизменной частотой. Концы обмотки возбуждения ротора выводят к двум контактным кольцам на валу. К ним прижимаются щетки, к которым присоединяется источник питания обмотки возбуждения. Электромагнит представляет собой сердечник с обмоткой возбуждения. Мощность для питания обмотки возбуждения составляет 1-3% от всей мощности машины. 2. Принцип действия генератора. Постоянный ток обмотки возбуждения ротора создает основное магнитное поле машины. Магнитные линии потоков каждого полюса образуют замкнутые контуры. Распределение магнитной индукции в зазоре между полюсом ротора и статора синусоидально. Регулирование током возбуждения Iв можно осуществлять с помощью реостата Rр. При вращении ротора поток Фо вращается вместе с ним и пересекает обмотки статора. При этом в обмотках статора индуцируется трехфазная система ЭДС. Действующее фазной значение каждой ЭДС EФ = Е 0 = 4,44 fwk ОБ ФОМ , гдеw - число витков фазной обмотки статора, kоб - обмоточный коэффициент. Фазные ЭДС E A , E B , E C равны по значению и отстают друг от друга по фазе на угол 2p . 3 3. Реакция якоря. При подключении к генератору потребителей энергии Zн (состоящих из активного Rн и реактивного Хн сопротивлений) по обмотке статора (якоря) потечет ток I. В теории электрических машин обмотка, в которой ЭДС индуцируется основным магнитным потоком, называется обмоткой якоря. Ток I создает свой магнитный поток Фя. Воздействие магнитного потока якоря на основной магнитный поток Фо называется реакцией якоря. В результате взаимодействия возникает электромагнитный момент, Фя и Фо направленный против движения ротора и являющийся тормозным, действующим на ротор. Это и означает преобразование механической мощности первичного двигателя в электрическую мощность генератора, включенного в систему. При емкостной нагрузке в цепи якоря ( j = -90 0 ), под каждым полюсом ротора находится равное число проводников с совпадающим направлением тока (противоположный полюс ротора, рис36. ). При этом электромагнитный момент М = 0. Реакция якоря подмагничивает машину. При активной нагрузке ( j = 0) полюс ротора опережает противоположный полюс статора на некоторый угол Q. Таким образом, для того чтобы синхронная машина работала в режиме генератора, необходимо увеличить механический момент, приложенный первичным двигателем к валу машины. Тогда под действием возросшего вращающего момента ось магнитных полюсов ротора повернется на некоторый угол Q относительно оси полюсов статора в направлении вращения. 4. Уравнение электрического состояния фазы статора. Данное уравнение необходимо для количественного анализа работы синхронной машины. ЭДС Ео, индуцируемая в фазной обмотке, расходуется на создание напряжения между выводами фазной обмотки синхронного генератора или на нагрузке U = I RH + j I X H , на потери напряжения на обмотке статора I × R Я и j × I × X PAC (где Rя - активное сопротивление обмотки статора; Xрас - индуктивное сопротивление рассеяния) и на преодоление ЭДС реакции якоря j × I × X Я (где Хя - индуктивное сопротивление реакции якоря). Таким образом можем записать E 0 = U + I R Я + j ( X Я + Х РАС ) I где Хя + Храс = Хс - индуктивное сопротивление фазной обмотки статора, называемое синхронным реактивным (индуктивным) сопротивлением. Кроме того у синхронных генераторов активное сопротивление Rя << Хя, поэтому падением напряжения I R Я можно пренебречь. Тогда E 0 = U + jX C I = I RH + j ( X H + X C ) I Отсюда, ток I= E0 RH + j ( X H + X C ) Действующее значение тока: I= E0 R H2 + j ( X H + X C ) 2 Л Е К Ц И Я 27 1. Характеристики синхронного генератора. 2. Синхронный двигатель: принцип установившемся режиме. 3. Способы пуска синхронного двигателя. действия при 1. Характеристики синхронного генератора. Характеристика холостого хода - зависимость ЭДС статора Ев от тока возбуждения Iв при токе статора I = 0, частоте вращения n = const, (что равносильно f = const). При холостом ходе Ео = U. Так как Ео = 4,44 f kоб w Фоm = const и основной магнтный поток Фоm создается током Iв, а между Ео и Фоm имеет место линейная зависимость, то характеристика холостого хода генераторов Ео(Iв) имеет вид, что и зависимость Фоm(Iв), т.е. вид кривой намагничивания. Точка "А" соответствует номинальному режиму генератора. Внешняя характеристика - зависимость U = f(I) при Iв = const, j = const и f = const. Внешняя характеристика - основная эксплуатационная характеристика. Относительное изменение напряжения U% = U 0 - U HOM 100%, где Uo - напряжение при холостом ходе, Uном U HOM напряжение при номинальном токе. Изменение напряжения велико из-за значительной реакции якоря. Для cos j = 0,8 U% 35 - 45 %. Регулировочная характеристика показывает как следует изменять ток возбуждения Iв при изменениии тока I, чтобы U = const при j = const и f = const. Так как при активно-индуктивной нагрузке с увеличением тока I от 0 до Iном напряжение уменьшается, то для поддержания его постоянным необходимо увеличивать Iв. При активно емкостной нагрузке на оборот 2. Синхронный двигатель: принцип действия при установившемся режиме. В режиме двигателя синхронная машина потребляет энергию из сети и преобразует ее в механическую энергию. Момент машины при этом является движущим, а не тормозящим, как в режиме генератора. Если к ротору приложить вместо вращающего тормозной момент механической нагрузки, противодействующий момент Мкр, то ось полюсов ротора повернется на некоторый угол Q относительно оси полюсов статора против направления движения. Возникнувшие токи в обмотках статора создадут электромагнитные силы взаимодействия токов статора и магнитного поля ротора в направлении вращения, но на этот раз они содействуют ротору, увлекая его в направлении вращения. При некотором значении Q = const наступает некоторое равновесие М = Мкр. Уравнение электрического состояния фазы статора имеет вид: U = E 0 + I × RЯ + j × X C × I Так как Rя << Xc, то U = E0 + j × X C × I . Работа синхронного двигателя характеризуется следующими зависимостями. U-образная характеристика - зависимость тока статора (якоря) от тока возбуждения Iв, I = f(Iв) при мощности на валу Р =const, M =const. При недовозбуждении (Iв = Iв1 ) двигатель является индуктивной на грузкой для сети ( j >0). При некотором токе Iв = Iв2 > Iв2 ток совпадает по фазе с напряжением U и имеет минимальное значение. двигатель является чисто активной нагрузкой. P2| < P2|| < P2||| При перевозбуждении (Iв3>Iв2 ) двигатель приобретает свойства емкостной нагрузки, то есть ток опережает напряжение, j < 0. Свойство изменения характера тока якоря с изменением характера тока возбуждения спользовано при работе синхронного компенсатора. Это синхронный двигатель, работающий на холостом ходу с перевозбуждением. В таком режиме двигатель потребляет чисто емкостной ток, опережающий напряжение ровно на 90 . Угловая зависимость М = f(Q). характеристика - При изменении момента от 0 до Мmax работа двигателя устойчивая. Угол при этом меняется от 0до +90, т.е. устойчивость сохраняется при условии, что момент нагрузки не превышает наибольшего значения момента Мmax, который в состоянии развить синхронная машина. В противном случае нарушится синхронизация, двигатель останавливается. Обычно при Мном угол Q устанавливается в пределах 20 - 35 , а Мном не превышает 0,5 Мmax. При изменении направления момента - генераторный режим машины. Условия те же. Механическая характеристика n=f(M). Ее называют абсолютно жесткой, т.к. скорость двигателя не зависит от момента нагрузки и равна синхронной скорости. Рабочие характеристики зависимость частоты вращения n, вращающего момента М, тока статора I, коэффициента мощности cos и КПД от Р на валу двигателя при Uc = const, f = const, Iв = const. Представленные характеристики соответствуют току возбуждения, при котором на холостом ходу двигатель имеет cos j =1. Возникновение Io=Iхх и Мо происходит в результате потерь в двигателе. составляющих. Изменение КПД h машин. С ростом нагрузки увеличивается активная и появляется индуктивная составляющая тока статора, угол j растет, а cos j уменьшается. Ток I растет за счет увеличения активной и индуктивной - типично для электрических 3. Способы пуска синхронных двигателей. Пуск двигателей непосредственным включением в сеть невозможен. В момент включения ротор неподвижен. Так как разноименные полюса будут стремиться расположиться друг против друга, возникает знакопеременный момент, действующий со стороны статора на ротор. Для пуска необходимо предварительно разогнать ротор до скорости, близкой к скорости вращения поля статора. Для пуска двигателя используют дополнительный двигатель для разгона ротора. Используют также асинхронный пуск синхронного двигателя. С этой целью ротор снабжен пусковой обмоткой, подключаемой во время пуска к резистору (рис.37). При разгоне двигатель работает как асинхронный. Когда ротор разгонится до скорости поля статора, обмотку подключают к источнику постоянного напряжения. Рис.37 Выводы: 1. Отличительная особенность синхронных машин – скорость вращения ротора равна скорости вращения поля статора. 2. Используется как генератор, преобразующий механическую энергию в электрическую энергию трехфазного напряжения и, как двигатель, наоборот. 3. Внешняя характеристика генератора гораздо мягче, чем трансформатора. 4. Изменение тока нагрузки в генераторе и момента на валу двигателя приводит к изменению угла между противоположными полюсами статора и ротора. 5. Скорость двигателя не зависит от момента нагрузки и равна синхронной скорости. Л Е К Ц И Я 28 1. Устройство машин постоянного тока. 2. Принцип действия генератора и двигателя. 3. Уравнения ЭДС якоря и вращающего момента. 4. Реакция якоря в машинах постоянного тока. 1. Устройство машин постоянного тока. Машины постоянного тока, которые могут работать как в режиме двигателя, так и генератора, обладают рядом преимуществ. При пуске двигателя создается большой пусковой момент. Поэтому такие двигатели ироко применяются в качестве тяговых на электротранспорте. Широкие пределы и плавность регулирования скорости определяют применение двигателей постоянного тока в разнообразных системах автоматического управления. Генераторы постоянного тока используются для питания различных силовых агрегатов (в частности, высококачественных сварочных аппаратов) Мощности машин постоянного тока самые различные: от нескольких ватт до десятков киловатт. На транспорте используются двигатели с напряжением 550 В и мощностью 40 45 КВт (трамваи), с напряжением 1500 В и мощностью до 12000 КВт (электровозы). КПД в машинах постоянного тока тем выше, чем больше мощность. При мощности до 100 Вт КПД = 62%, при мощности до 100 КВт КПД достигает 91%. Недостатком машин постоянного тока является наличие щеточно-коллекторного узла, который является одним из самых ненадежных узлов машины. Рассмотрим устройство простейшей машины постоянного тока: 1 - полюсы, как правило представляющие собой катушку с сердечником, 2 - якорь (или ротор) – вращающаяся часть, 3 - проводники в пазах якоря. Неподвижная часть, на которой укреплены полюсы, называется статором или индуктором. Индуктор служит для создания основного магнитного поля машины. ГН -геометрическая нейтраль, линия, проходящая посередине между смежными полюсами. Важнейшей конструктивной особенностью машин постоянного тока является наличие щеточно-коллекторного узла: 1 - щетка, 2 – пластина коллектора. К пластинам коллектора подходят выводы отдельных секций якорной обмотки. Щеточно-коллекторный узел осуществляет: - скользящий контакт между неподвижными внешними выводами и вращающимися секциями якорной обмотки, - выпрямление тока в режиме генератора, - преобразование постоянного тока в переменный (инвертирование) в режиме двигателя. Машины постоянного тока, как и многие другие электрические машины, являются обратимыми, т.е. одна и та же машина может работать как генератором, так и двигателем. 2. Принцип действия генератора и двигателя. В режиме генератора якорь машины вращается под действием внешнего момента. Между полюсами статора имеется постоянный магнитный поток, пронизывающий якорь. Проводники обмотки якоря движутся в магнитном поле и, следовательно, в них индуктируется ЭДС, направление которой можно определить по правилу "правой руки". При этом на одной щетке возникает положительный потенциал относительно второй. Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то в ней пойдет ток. После поворота якоря на некоторый угол щетки окажутся соединенными с другой парой пластин, т.е. подключаются к другому витку якорной обмотки, ЭДС в котором будет иметь то же направление. Таким образом, генератор вырабатывает электрический ток, и направление этого тока, протекающего через нагрузку, не изменяется. При подключении нагрузки к генератору и с появлением тока якоря, на валу возникает электромагнитный момент, направленный против направления вращения якоря. В режиме двигателя на зажимы машины подается постоянное напряжение, и по якорной обмотке идет ток. Проводники якорной обмотки находятся в магнитном поле машины, созданном током возбуждения и, следовательно, на них, согласно закону Ампера, будут действовать силы. Совокупность этих сил создает вращающий момент, под действием которого якорь будет вращаться. При вращении якоря в его обмотке наводится ЭДС, которая направлена навстречу току, и поэтому для двигателей она называется противо-ЭДС. 3. Уравнения ЭДС якоря и вращающего момента. Рассмотрим один из проводников в пазу якоря. Пусть он движется (при вращении якоря) с линейной скоростью V, тогда в этом проводнике наводится ЭДС: Е = Вср lя V sin a , где a = 90 , lя - длина активной части якоря, Вср - средняя индукция магнитного поля в зазоре. Пусть 2а - число параллельных ветвей. Поскольку ЭДС равна ЭДС одной ветви, то можем записать: EЯ = NBCP l Я V N E= 2a 2a где Ея - искомая ЭДС якоря, N - число всех проводников якоря. Далее предстоит вывести зависимости Вср и V от конструктивных параметров. Поскольку ВСР = Ф S где Ф - магнитный поток одного полюса, а S - площадь, пронизываемая этим потоком, то S= pДl Я 2р и далее ВСР = Ф2 р pДl Я здесь р - число пар полюсов (р = 1,2, ...). Скорость V можно выразить через частоту вращения якоря n: V= npД 60 Подставляя полученные выражения в формулу для Ея: EЯ = Np Фn 60a Если ввести конструктивный коэффициент CE = pN 60a то окончательно получаем: Ея = СЕ Ф n. Видно, что ЭДС якоря пропорциональна частоте вращения якоря и магнитному потоку полюсов. Используя закон Ампера, найдем силу, с которой поле возбуждения действует на один проводник якоря: F = Вср lя I sin a , здесь a = 90 , I - ток в проводнике. Эта сила создает вращающий момент: Д 2 М 1 = F1 где Д - диаметр якоря. Умножая на общее число проводников N, получим общий момент: M = M 1 N = BCP 1Я I Д 2 Среднюю индукцию Вср, как и раньше, получим при делении магнитного потока одного полюса на пронизываемую этим потоком площадь: ВСР = Ф2 р pДl Я Поскольку ток якоря растекается по параллельным ветвям, то ток в одном проводнике определяется выражением: I= IЯ 2а Подставляя выражения для Вср и I в формулу общего момента, получим: M = pN ФI Я 2pa Если ввести конструктивный коэффициент СМ = Р N 2p то окончательно можем записать: M = C M ФI Я Как видно, электромагнитный момент машины постоянного тока пропорционален магнитному потоку полюсов и току якоря. Полученная выше формула ЭДС якоря Ея дает некоторое среднее значение ЭДС. В действительности величина ее колеблется (пульсирует) между двумя предельными значениями- Еmin и Еmax. При вращении якоря часть витков, замыкаясь накоротко щетками, выключается из параллельных ветвей, и за время поворота якоря на угол, соответствующий одной коллекторной пластине, сумма мгновенных значений ЭДС успевает несколько измениться. Максимальное значение возникающих при этом пульсаций ЭДС Е = 0,5 (Еmax -Emin) зависит от числа коллекторных пластин. Например, при увеличении этого числа от 8 до 40 величина Е уменьшается от 4В до 0,16В. 4. Реакция якоря в машинах постоянного тока. При холостом ходе машины постоянного тока магнитное поле создается только обмотками полюсов. Появление тока в проводниках якоря при нагрузке сопровождается возникновением магнитного поля якоря. Поскольку направление токов в проводниках между щетками неизменно, поле вращающегося якоря оказывается неподвижным относительно щеток и полюсов возбуждения. Oбмотка якоря становится аналогичной соленоиду, ось которого совпадает с линией щеток, поэтому, когда щетки установлены на геометрических нейтралях, поток якоря является поперечным по отношению к потоку возбуждения, а его влияние на последний называется поперечной реакцией якоря. Построив вектор результирующего потока, видим, что он теперь поворачивается относительно геометрической оси главных полюсов. Поле машины становится несимметричным, физические нейтрали поворачиваются относительно геометрических. В генераторе они смещаются в сторону вращения якоря, в двигателе - против направления вращения якоря. Под физической нейтралью будем понимать линию, проходящую через центр якоря и проводника обмотки якоря, в которой индуктируемая результирующим магнитным потоком ЭДС равна нулю. Поперечная реакция якоря мало влияет на показатели работы машины, это влияние обычно не учитывают. Однако при смещении щеток с геометрической нейтрали в потоке якоря появляется продольная составляющая, ее влияние на поток полюсов называют продольной реакцией якоря. Она может носить как намагничивающий, так и размагничивающий характер. В общем случае реакция якоря приводит к искажению поля под полюсами и изменению потока полюсов. Первое может вызвать значительное усиление искрения под щетками (вплоть до появления кругового огня на коллекторе), а последнее в генераторе изменяет напряжение на зажимах, а в двигателе вращающий момент и частоту вращения якоря. Для ослабления реакции якоря увеличивают воздушный зазор между статором и якорем, используют специальные короткозамкнутые витки в пазах полюсных наконечников. В машинах большой мощности для этих целей применяется специальная компенсационная обмотка. Она укладывается в пазы полюсных наконечников, а включается последовательно в цепь якоря, ее поток уравновешивает продольный поток якоря. Л Е К Ц И Я 29 1. Классификация машин постоянного тока по способу возбуждения. 2. Генераторы независимого, параллельного и смешанного возбуждения и внешние характеристики. 3. Принцип самовозбуждения генераторов. 1. Классификация машин постоянного тока по способу возбуждения. Для работы генератора необходимо наличие в нем магнитного поля. В зависимости от способа создания магнитного поля все генераторы постоянного тока (ГПТ) делят на: 1 - генераторы с независимым возбуждением: - электромагнитные, где поле создается специальной обмоткой, - магнитоэлектрические, где поле создается с помощью постоянных магнитов; 2 - генераторы с самовозбуждением: - параллельного возбуждения, - последовательного возбуждения, - смешанного возбуждения. Свойства генераторов анализируют с помощью характеристик, устанавливающих зависимости между основными величинами, определяющими работу генератора. Таковыми являются: - напряжение на зажимах, U, B; - ток нагрузки, I, A; - ток возбуждения, Iв, А; - полезная электрическая мощность, Р , Вт; - частота вращения якоря n, мин . Номинальные значения этих величин входят в паспортные данные всех генераторов постоянного тока. Можно указать и ряд дополнительных величин, например, число пар полюсов Р, сопротивления обмоток Rя, Rш, Rc и т.п. Основную группу характеристик снимают при неизменной частоте вращения якоря. Основными характеристиками ГПТ являются: 1. Характеристика холостого хода Uo = f(Iв); I = 0; (Uo - напряжение холостого хода генератора). 2. Внешняя характеристика U = f(I); Rв = 0; (Rв - сопротивление реостата в цепи возбуждения). 3. Регулировочная характеристика Iв = f(I); U = Uном; (Uном - номинальное напряжение генератора). 2. Генераторы независимого, параллельного и смешанного возбуждения и внешние характеристики. При независимом возбуждении (рис.38) обмотка возбуждения (ОВ) питается от независимого источника постоянного тока. Рис.38 Независимое возбуждение генераторов применяют в случае необходимости регулирования в широких пределах тока возбуждения Iв и напряжения на зажимах машины. У генераторов с независимым возбуждением Iя = I н Генераторы с самовозбуждением имеют ОВ, питаемые от самого генератора. Генератор с параллельным возбуждением (рис.39 ) Iя = I н + I в Рис.39 У мощных машин Iв составляет 1-3% тока якоря Iя, у малых машин до нескольких десятков процентов. Генератор со смешанным возбуждением (рис.40 ) Рис.40 Основной обычно является параллельная обмотка. Последовательная обмотка подмагничивает машину при увеличении тока нагрузки Iн, чем компенсирует падение напряжения в обмотке якоря и размагничивающее влияние реакции якоря. Iя = I н + I в . Способ возбуждения генератора определяет его свойства и характеристики. Характеристика холостого хода генератора с независимым возбуждением имеет вид кривой намагничивания сердечника В = f(H) и повторяет ее петлю гистерезиса (кривая 1 восходящая ветвь, 2 нисходящая ветвь). Еост соответствует Фо остаточному магнитному потоку. Внешняя характеристика ГПТ с независимым возбуждением имеет падающий характер, т.к. вследствие реакции якоря магнитный поток Ф ослабляется при увеличении Iя. Следовательно уменьшается Е, что вызывает дополнительное снижение U. U = E - Rя Iя. Регулировочная характеристика имеет восходящий характер, т.к. чтобы поддержать U = const при любой нагрузке, необходимо при увеличении Iя увеличить Е так, чтобы U = E - Rя Iя = const. Величина Е регулируется с помощью изменения Iв (а следовательно Ф). У генераторов с параллельным возбуждением характеристики холостого хода и регулировочная практически не отличаются от соответствующих характеристик ГПТ с независимым возбуждением. Внешняя характеристика по сравнению с характеристикой ГПТ с независимым возбуждением пойдет ниже, т.к. уменьшение U будет вызываться не только падением напряжения на якорной обмотке (RяIя) и реакцией якоря, но и еще уменьшением Ф, т.к. Iв = U / Rв. Более того при достижении Iя величины Iкр = (2 - 3) Iяном ток якоря начнет уменьшаться с уменьшением Rн, т.к. магнитная цепь будет ненасыщенной и уменьшение U будет происходить быстрее, чем уменьшение Rн. При Rн = 0 (режим К.З.) Iя обычно не превышает номинального значения и определяется величиной Еост. параллельной (шунтовой) и Для ГПТ со смешанным возбуждением характеристика холостого хода совпадает с характеристикой холостого хода ГПТ с параллельным возбуждением. Вид внешней характеристики определяется способом включения обмоток возбуждения ГПТ. При согласном включении обмоток последовательной (сериесной) магнитные потоки суммируются, внешняя характеристика пойдет выше характеристики ГПТ с параллельным возбуждением, т.к. уменьшение Фш и реакция якоря будет компенсироваваться увеличением Фс. Подбором числа витков обмоток можно добиться равенства Uхх = Uном, что позволит обеспечить стабильность напряжения. При встречном включении обмоток Ф = Фш - Фс и характеристика получается круто падающей. Достоинством ГПТ со встречным включением обмоток является то, что он не боится коротких замыканий в цепи нагрузки. Регулировочные характеристики ГПТ со смешанным возбуждением имеют вид, представленный на рис. . Кривая 1 - с нормально рассчитанной последовательной обмоткой. Кривая 2 -при усиленной последовательной обмотке. Кривая 3 - при последовательной обмотке с меньшим числом витков. 3. Принцип самовозбуждения генераторов. Для самовозбуждения генератора необходимы следующие условия: - наличие остаточного магнитного потока Фо, - направление остаточного магнитного потока должно совпадать с направлением потока возбуждения, - сопротивление цепи возбуждения не должно превышать некоторого критического значения. Принцип самовозбуждения в ГПТ реализуется следующим образом: магнитным потоком Фо в обмотке якоря индуктируется Ео. В обмотке возбуждения, подключенной к цепи якоря, возникает ток Iво. Ток Iво возбуждает магнитный поток Ф > Фо. Потоком Ф индуктируется Е1 > Eo, под действием Е1 возникает новый ток Iв > Iво и т.д. Процесс самовозбуждения закончится, когда ЭДС станет равна падению напряжения на сопротивлениях цепей якоря и возбуждения Е = Iв R, где å R = Rя + Rв + Rp, Rя, Rв, Rp - сопротивления обмотки якоря, обмотки возбуждения, регулировочного реостата, включенного последовательно с обмоткой возбуждения. Другими словами процесс самовозбуждения закончится, когда характеристика холостого хода Е = f(Iв) пересечется с прямой IB å R. Л Е К Ц И Я 30 1. Двигатели постоянного тока: классификация, характеристики. 2. Двигатели постоянного тока с независимым и параллельным возбуждением. 3. Двигатели постоянного тока с последовательным возбуждением. 4. Двигатели постоянного тока со смешанным возбуждением. 5. Пуск и регулирование скорости вращения. 1. Двигатели характеристики. постоянного тока: классификация, В зависимости от способа включения обмоток возбуждения и якоря различают такие схемы возбуждения двигателей постоянного тока (ДПТ): 1 - магнитоэлектрические ДПТ, здесь рабочий поток создается постоянными магнитами. Это, как правило, двигатели малой мощности. 2 - ДПТ параллельного возбуждения, здесь поле создается шунтовой обмоткой. 3 - ДПТ последовательного возбуждения, здесь для создания поля служит сериесная обмотка. 4 - ДПТ смешанного возбуждения. Работа ДПТ оценивается по совокупности следующих величин: - напряжение питания U, В, - потребляемый ток I, А, - механическая мощность на валу Р2, Вт, - вращающий момент М, Нм, - частота вращения якоря n, мин , - ток возбуждения Iв, А. Существенную роль при анализе работы ДПТ играют также и различные зависимости между указанными величинами, к этим характеристикам относятся: пусковые, рабочие, регулировочные и механические. К пусковым характеристикам в первую очередь относят пусковой ток и пусковой момент. Под рабочими характеристиками понимают зависимости частоты вращения, вращающего момента, КПД и тока якоря от Р2: n, M, h , Iя = f(P2), при U = Uном и Iв = Iвном Регулировочные характеристики определяют свойства ДПТ при регулировании частоты вращения якоря. Для электроприводов важное производственное значение имеют, так называемые, механические характеристики ДПТ, представляющие собой зависимости n = f(M) при U = const 2. ДПТ с независимым и параллельным возбуждением. ДПТ с независимым возбуждением применяются в тех случаях, когда U на зажимах якоря изменяется в процессе работы или U возбуждения отличается по значению от напряжения якоря. Характеристики ДПТ с независимым возбуждением аналогичны характеристикам ДПТ с параллельным возбуждением, которые получили наибольшее распространение. В двигателях с параллельным возбуждением общий ток Iн, потребляемый двигателем из сети, больше тока Iя на значение тока Iв Iн = I я + I в Составим уравнение механической характеристики. Из уравнения Е = С Е n Ф имеем: n= U - RЯ I Я E = (*) C EФ СЕФ Здесь С зависит прямо пропорционально от числа пар полюсов, числа проводников в обмотке якоря и обратно пропорционально от количества якорных обмоток. Выразим Iя из уравнения М =СМ Ф Iя IЯ = М СМ Ф Подставляя Iя в уравнение (*), получим n= МR Я U (**) C EФ СЕ СМ Ф 2 При Iя = 0 и М = 0 n= C скорость вращения ХХ C EФ С увеличением нагрузки (момента и тока якоря) скорость вращения n уменьшается. Для ДПТ с параллельным возбуждением U = const, Ф = const. Следовательно, полученное уравнение (**), есть уравнение прямой с отрицательным наклоном (рис. ). Здесь n0 = U C EФ Механическая характеристика, полученная при отсутствии в цепи якоря добавочных сопротивлений, называется естественной механической характеристикой. Рис.41 3. ДПТ с последовательным возбуждением. У двигателя с последовательным возбуждением Iя = Iв = Iн. Для ненасыщенной машины основной поток Фо при этом пропорционален току якоря. Фо = Кф Iя, где Кф - коэффициент пропорциональности магнитного потока току. В результате электромагнитный момент будет пропорционален квадрату тока Iя. М = С М ФI Я = С М К Ф I 2 Я Откуда IЯ = М , СМ КФ Ф= КФ М СМ (***) Полученные формулы ( ***) подставляем в уравнение (**) n= U CM МR Я МR Я С М U = 2 CФ Ф С Е С М Ф CE KФ М СЕ СМ КФ М С учетом, что СМ = СЕ имеем: n=- RЯ U + СЕ КФ CE KФ М Как видно из этого уравнения, двигатель не имеет скорости холостого хода, т.к. при уменьшении нагрузки на валу n растет теоретически до бесконечности. В этом случае говорят, что двигатель идет "вразнос". ДПТ с последовательным возбуждением применяются как тяговые двигатели на электротранспорте и в подъемных устройствах. В этом случае для предотвращения разноса используют небольшую шунтовую обмотку (она называется стабилизирующей). 4. ДПТ со смешанным возбуждением. ДПТ со смешанным возбуждением еще называются компаундными. Последовательная обмотка, как и у генераторов, имеет небольшое число витков и может быть включена согласно и встречно, усиливая или ослабляя поле основной параллельной обмотки. ДПТ со смешанным возбуждением по своим свойствам является промежуточным между ДПТ параллельного и ДПТ последовательного возбуждения (рис.) ДПТ со смешанным возбуждением позволяют получить значительный пусковой момент при относительно мягкой механической характеристике, а также, при встречном включении обмоток, добиться весьма жесткой характеристики. 5. Пуск и регулирование скорости вращения. В начальный момент пуска ДПТ его якорь неподвижен, противо-ЭДС в обмотке якоря равна нулю, и, в соответствии с уравнением работы двигателя U = E Я + I Я RЯ ток якоря полностью определяется его сопротивлением. Это сопротивление невелико, поэтому пусковой ток может превышать номинальное значение в 30 и более раз. Резкий скачок тока при пуске создает на валу двигателя большой пусковой момент. Это может вызвать механические повреждения как самого ДПТ, так и исполнительного механизма, привести к резкому падению напряжения в сети и вызвать интенсивное искрение под щетками. Поэтому при пуске ДПТ для ограничения пускового тока применяют пусковые реостаты, включаемые последовательно в цепь якоря. По мере увеличения частоты вращения якоря ЭДС Ея увеличивается, а ток якоря уменьшается, сопротивление реостата постепенно выводят с таким расчетом, чтобы в конце пуска оно было выведено, а ток в процессе разгона двигателя не превышал номинальное значение более, чем в 2-3 раза. Используя полученную выше формулу для частоты вращения якоря ( ), можем наметить пути регулирования ее: 1. Изменением сопротивления в цепи якоря при введении добавочных сопротивлений Rдоб. Достоинства: возможность регулирования n в более широком диапазоне. Недостатки: потеря энергии в Rдоб, уменьшение жесткости характеристики магнитного потока. 2. Изменением Iв и зависящего от него магнитного потока (за счет значения Rреос в цепи Iв). Достоинства: экономичность. Недостатки: уменьшается жесткость характеристики, ограничен диапазон регулирования из-за насыщения магнитопровода. 3. Изменением напряжения U на зажимах якоря. Достоинства: жесткость характеристики не меняется. Недостатки: требуется наличие регулируемого источника. Л Е К Ц И Я 31 1. Однофазный асинхронный двигатель: устройство, принцип работы, основные характеристики. 2. Шаговый двигатель: устройство, принцип работы, основные характеристики. 1. Однофазный асинхронный двигатель: принцип работы, основные характеристики. устройство, Статор однофазного асинхронного двигателя имеет одну обмотку.Ротор обычно выполняется короткозамкнутым в виде "беличьей клетки". При включении двигателя в сеть однофазного переменного тока статорная обмотка создает не вращающийся, а пульсирующий магнитный поток Ф=Фm sin изменяющийся во времени от +Фm до -Фm. Ось этого потока неподвижна в пространстве. Пульсирующий поток эквивалентен двум одинаковым потокам постоянной величины, которые вращаются в разные стороны с одной и той же скоростью . Каждый из них равен половине амплитуды пульсирующего потока: Ф1 = Ф11 = Фm 2 В этом нетрудно убедиться, рассмотрев диаграммы потоков для различных моментов времени wt = wt = 0 Ф = Фm sin 0 = 0 wt = p 2 p 4 Ф = Фm sin wt = p = 2Ф1 4 3p 4 3p p = 2Ф1 Ф = Фm sin = 2Ф1 2 4 При неподвижном роторе оба вращающихся поля индуктируют в его обмотке одинаковые токи. От взаимодействия вращающихся полей с индуктированными токами возникают равные по величине вращающие моменты, действующие в разные стороны и уравновещивающие друг друга. Ф = Фm sin Результирующий момент оказывается равным нулю, и ротор не может прийти во вращение. Опыт показывает, что если ротор привести во вращение в каком-либо направлении, то в дальнейшем он без посторонней внешней силы достигнет установившейся скорости n, определяемой нагрузкой на валу двигателя. Магнитное поле, вращающееся в одну сторону с ротором, принято называть прямым, а магнитное поле, вращающееся в противоположную сторону, - обратным. Используя принцип независимости действия сил применительно к рассматриваемому случаю, нетрудно получить механическую характеристику однофазного двигателя. Для этого надо построить в одних и тех же осях механическую характеристику М (n), обусловленную взаимодействием магнитного потока Ф с индуктированным им в обмотке ротора током i , и механическую характеристику М (n), обусловленную взаимодействием потока Ф и тока i . Каждая из этих кривых соответствует механической характеристике трехфазного асинхронного двигателя. Механическую характеристику однофазного двигателя получают путем алгебраического сложения абсцисс кривых М (n) и М (n). Из полученного графика М (n) видно, что начальный пусковой момент однофазного двигателя равен нулю. Если двигатель приобретает каким-либо образом скорость n , то на ротор будет действовать результирующий вращающий момент М , направленный в сторону вращения двигателя. Конечная скорость n , которую достигнет ротор при установившемся движении, определяется моментом нагрузки Мс на валу двигателя. Аналогичная картина будет при неподвижном роторе, раскрученном в противоположную сторону. Отсутствие начального пускового момента у однофазного асинхронного двигателя является большим его недостатком, который можно устранить, снабдив двигатель дополнительным устройством. Обычно для сохдания пускового момента однофазный двигатель снабжают дополнительно пусковой обмоткой ПО, размещенной в пазах статора так, что ее поток пространственно сдвинут на 90 относительно потока главной (рабочей) обмотки РО статора. Кроме того, последовательно с пусковой обмоткой включают конденсатор С, что обеспечивает сдвиг по фазе, близкий к 90 , между токами I1 и I2 в рабочей и пусковой обмотках. Можно показать, что намагничивающие силы двух обмоток, у которых оси смещены в пространстве на 90 , а токи сдвинуты по фазе на четверть периода, также создают вращающееся магнитное поле. Это поле обеспечивает достаточный пусковой момент. Для уменьшения размеров пусковой обмотки ее часто рассчитывают на кратковременное включение, когда двигатель достигает нормальной скорости, дополнительная обмотка выключается. В последние годы нашли применение однофазные двигатели, у которых пусковая обмотка, содержащая емкость, рассчитана на длительную работу и остается включенной на все время работы двигателя. Такие двигатели получили название конденсаторных и по сравнению с другими однофазными двигателями обладают большим максимальным моментом и лучшим cos . 2. Шаговый двигатель: устройство, принцип работы, сновные характеристики. Шаговыми двигателями называют исполнительные двигатели дискретного действия, питающиеся импульсами электрической энергии, ротор которых под воздействием каждого импульса перемещается на некоторый определенный угол, называемый шагом. Такие двигатели применяются в системах автоматизированного управления, например, в станках с программным управлением. В отличие от синхронных двигателей шаговые электродвигатели должны сохранять синхронизм как при вращении, так и при пуске, торможении или реверсе и, кроме того, допускать длительную фиксированную стоянку ротора, когда по обмоткам управления проходит постоянный ток. Питание шаговых электродвигателей осуществляется от электронных коммутаторов, управляемых маломощными импульсами, например, от программного устройства. Принцип действия шагового двигателя состоит в том, что при прохождении токов по обмоткам статора (обмоткам управления) ротор развивает синхронизирующий момент, стремящийся переместить его в положение максимального потокосцепления возбужденных обмоток. На рис. Показан схематично поперечный разрез магнитно цепи шагового двигателя, который поясняет его принцип действия. а) б) Рис.42 в) Так, если по обмотке 1 протекает ток в указанном на рис.,а направлении, то ротор двигателя, выполненный, например, в виде постоянного магнита, благодаря взаимодействию магнитных полей статора и ротора займет указанное на рисунке положение, пи котором оси полей статора и ротора совпадают. В этом положении, соответствующем максимальному потокосцеплению возбужденной обмотки 1 статора, ротор находится в устойчивом положении. Всякое воздействие, выводящее его из этого равновесия, приводит к возникновению синхронизирующего момента. Если в результате команды управляющее устройство переключило обмотки, и ток протекает не по обмотке 1, а по обмотке 2(рис. ,б), то вследствие наступившего рассогласования осей поля статора и ротора (первое положение показано штриховыми линиями) также возникает синхронизирующий момент, перемещающий ротор в новое устойчивое положение. Последующее включение первой фазы с обратной полярностью (рис. ,в) приводит к дальнейшему повороту ротора. Таким образом, при последовательном изменении (коммутации) токов в обмотках статора шагового двигателя, приводящем к перемещению в пространстве поля статора, ротор перемещается синхронно с полем и останавливается - фиксируется при прекращении коммутации токов, т.е. при прекращении вращения (остановке) поля. Кривая напряжения, используемого для питания обмоток управления шагового двигателя, имеет обычно прямоугольную или ступенчатую форму. Каждому управляющему импульсу, поданному на вход электронного коммутатора, соответствует скачкообразное изменение величины или полярности напряжений, прикладываемых к обмоткам двигателя. Создаваемое обмотками управления магнитное поле перемещается по окружности расточки статора на фиксированный угол при каждом переключении напряжения. Таким образом, каждому единичному переключению токов в обмотках соответствует поворот ротора на вполне определенное угловое перемещение, называемое шагом. Величина углового шага определяется числом тактов коммутации за один период изменения напряжения n и числом пар полюсов двигателя р a= 2p pn Число одновременно включаемых обмоток управления, способ их коммутации в общем случае зависят от числа обмоток управления, требуемой величины углового шага, а также типа обмоток управления. При подаче на вход электронного коммутатора серии управляющих импульсов и соответствующей этой серии последовательной коммутации токов в обмотках двигателя ротор синхронно с полем поворачивается на угол, пропорциональный числу импульсов в серии. Средняя скорость вращения ротора пропорциональна частоте управляющих импульсов. Пусковые свойства двигателя характеризуются частотой приемистости, т.е. максимальной частотой импульсов, при которой возможен пуск без выпадения ротора из синхронизма (без потери шагов). В зависимости от типа двигателя приемистость составляет от 10 до 10000 Гц. Шаговые двигатели, по существу, являются синхронными двигателями, работающими при импульсном питании. Режим торможения и фиксированной стоянки ротора получается при прекращении подачи управляющих импульсов на электронный коммутатор, когда по обмоткам управления проходит постоянный ток, создающий неподвижную в пространстве намагничивающую силу. Л Е К Ц И Я 32 1. Электропривод: основные понятия и определения. 2. Режимы работы электроприводов. 3. Уравнение движения электропривода. 4. Длительность переходных режимов. 1. Электропривод: основные понятия и определения. Электрическим приводом называют электромеханическую систему, состоящую из электродвигательного, передаточного и управляющего устройств, предназначенную для приведения в движение исполнительных органов рабочей машины и управления этим движением. На рис. приведена структурная схема электропривода. Электрический источник питания Преобразовательное устройство Электродвигательное устройство Управляющее устройство Передаточное устройство Исполнительный орган Рис.43 1. Электрический источник питания - источник электроэнергии (например, трехфазная сеть переменного тока промышленной частоты). 2. Преобразовательное устройство - предназначено для формирования сигнала на электродвигательное устройство (переменного тока в постоянный или наоборот, частоты, числа фаз, уровня напряжения). 3. Электродвигательное устройство - предназначено для преобразования электрической энергии в механическую или наоборот. 4. Передаточное устройство - предназначено для передачи механической энергии от электродвигателя к исполнительному органу, преобразования вида движения, согласования скоростей, моментов, усилий. 5. Исполнительный орган - предназначен для осуществления производственной или технологической операции (обработка материалов, подъем и перемещение грузов). 6. Управляющее устройство - предназначено для управления преобразовательным, электродвигательным и передаточным устройствами (пуск, остановка, реверс). В зависимости от способа передачи механической энергии к исполнительным органам рабочих машин и взаимодействия между ними электропривод подразделяется на: 1 - групповой (электропривод, обеспечивающий движение исполнительных органов нескольких рабочих машин или нескольких исполнительных органов одной рабочей машины), 2 - индивидуальный (обеспечивающий движение одного исполнительного органа рабочей машины), 3 - взаимосвязанный (два или несколько электрически или механически связанных между собой электроприводов, при работе которых поддерживается заданное соотношение их скоростей, нагрузок или положения исполнительных органов рабочих машин, например, цепные конвейеры), 4 - многодвигательный (взаимосвязанный электропривод, электродвигательные устройства которого совместно работают на общий вал), 5 систему электрического вала (взаимосвязанный электропривод, обеспечивающий синхронное вращение двух и более электродвигателей, валы которых не имеют механической связи). По виду движения электроприводы могут обеспечивать: вращательное однонаправленное движение, вращательное реверсивное и поступательное реверсивное движения. По степени управляемости электропривод разделяют на: - нерегулируемый (параметры привода изменяются только в результате возмущающих воздействий), - регулируемый (параметры привода могут изменяться под действием управляющего устройства), - программно-управляемый (управляемый в соответствии с заданной программой), - следящий (автоматически отрабатывающий перемещение исполнительного органа рабочего механизма с определенной точностью в соответствии с произвольно меняющимся задающим сигналом), - адаптивный (автоматически избирающий структуру или параметры системы управления при изменении условий работы механизма с целью выработки оптимального режима). По уровню автоматизации различают: - неавтоматизированный электропривод, в котором управление ручное, - автоматизированный с автоматическим регулированием параметров, - автоматический, в котором управляющее воздействие вырабатывается автоматическим устройством без участия оператора. По роду тока различают: - электроприводы постоянного тока, - электроприводы переменного тока. 2.Режимы работы электропривода. Условие максимальной производительности, надежности и экономичности электропривода может быть выполнено только в случае правильного расчета мощности электродвигателя. Одним из основных условий правильного выбора электродвигателя является обеспечение его необходимого теплового режима. Исходя из особенностей нагревания и охлаждения двигателей различают следующие основные режимы работы электропривода: 1 - продолжительный режим . Под продолжительным режимом понимают работу электропривода такой продолжительности, при котором температура всех устройств, входящих в состав электропривода, достигает установившегося значения. На рис. показаны циклограммы нагрузки продолжительного режима: а - при постоянной нагрузке (насосы, компрессоры), б - при изменяющейся нагрузке. a) b) Рис.44 2 - кратковременный режим. Кратковременный режим работы электропривода характеризуется такой длительностью, при которой температура всех устройств, входящих в состав электропривода, не достигает установившегося значения во время работы и снижается до температуры окружающей среды во время паузы. В таком режиме работает электропривод разводных мостов, затворов шлюзов и т.д. 3 - повторно-кратковременный режим. Это режим работы электропривода, при котором периоды работы имеют такую длительность, т.е. чередуются с паузами такой длительности, что температура всех устройств, входящих в состав электропривода, не достигает установившегося значения ни во время каждого периода работы, ни во время каждой паузы. В этом режиме работают многие механизмы подъемно-транспортных устройств, прессы, штамповочные машины и т.д. Продолжительность цикла не более 10 мин. Условия работы двигателя в повторно-кратковременном режиме зависят от соотношения времени работы двигателя tp и времени паузы to. Для циклограммы нагрузки этого режима введено понятие продолжительности включения ПВ, под которой понимается отношение времени работы двигателя ко времени цикла (%): ПВ = tp 100 / (tp + to). Стандартные значения ПВ составляют 15, 25, 40 и 60%. 3. Уравнение движения электропривода. Механическая часть электропривода может представлять собой сложную кинематичекую цепь с большим числом движущихся элементов. Каждый из этих элементов обладает упругостью, т.е. деформируется под нагрузкой, а в соединениях элементов имеются воздушные зазоры. Расчет динамики такой кинематической цепи вызывает затруднения и возможен только посредством ЭВМ. Однако основные закономерности движения таких систем определяются наибольшими массами и зазорами и наименьшими жесткостями системы. Это позволяет свести реальную схему механической части привода к эквивалентному динамическому звену. При этом пренебрегают зазорами и упругостью, приняв механические связи абсолютно жесткими. Тогда движение одного элемента дает полную информацию о движении всех остальных элементов. Обычно за такой элемент принимается вал двигателя, имеющий эквивалентную массу с моментом инерции I, на которую воздействует электромагнитный момент двигателя Мэм и суммарный приведенный к валу двигателя момент сопротивления Мс. Определим условия представления электропривода эквивалентным динамическим звеном, рассмотрев кинематчическую схему связи двигателя с исполнительным механизмом (рис.45). Заменим реальный механизм эквивалентным идеальным звеном с адекватными динамическими свойствами. Такая замена будет правомочна при выполнении условий: 1. Кинетические энергии звена и механизма привода равны. 2. Мощность на валу звена, обусловленная электромагнитным моментом и моментами сопротивления равна соответствующей мощности, передаваемой звеньями реального механизма. 3. Эквивалентное механическое звено описывается уравнением согласно принципу Даламбера. Оно является основным уравнением движения электропривода: I dw Я + M C = M ЭМ dt где I - приведенный момент инерции к валу двигателя, w Я - скорость вращения вала двигателя, w Я = I pn , n об/мин, 30 dw - момент сил инерции (динамический момент), dt MЭМ- электромагнитный момент, развиваемый двигателем, Мс - момент статического сопротивления рабочей машины (приведенный) к скорости вала двигателя . Данное уравнение позволяет изучать механические переходные процессы производственного агрегата. 4. Длительность переходных процессов. Время разгона, выбега и торможения двигателя при остановке за счет электрического торможения определяют интегрированием основного уравнения движения электропривода. М ЭМ = М С + М ДИН , М ДИН = I dw dn GD 2 dn = 0.105 I = dt dt 375 dt где n - частота вращения вала двигателя. Длительность переходных процессов с I = const t1- 2 = w2 òI M w1 dw ЭМ - М С Для решения зависимости: этого интервала надо иметь следующие М ЭМ = f (w ), M C = f (w ) Если Мэм - Мс = Мдин > 0 , то имеет место ускорение, Мдин = 0 - установившееся движение, Мдин < 0 - замедленное движение электропривода. Из этой формулы можно найти: а) время пуска tП = I w2 n2 = 0,105 I M ЭМ - М С M ЭМ - М С б) время выбега t выб = I w2 n = 0.105 I 2 MC MC По времени выбега можно судить о механических потерях в производственном агрегате (чем больше tвыб, тем меньше механические потери, а следовательнео лучше качество изготовления, ремонта, наладки и эксплуатации). в) время остановки при электрическом торможении tT = I n2 w2 = 0,105 I M ЭМ + М С M ЭМ + М С Данные зависимости получены для случая, когда Мэм = const, Mc = const либо Мэм - Мс = const. Л Е К Ц И Я 33 1. Переходные процессы в электроприводах. 2. Электромеханическая постоянная времени привода. 3. Нагревание и охлаждение двигателя. 1. Переходные процессы в электроприводах. Переходные процессы возникают при переходе любого технического устройства из одного состояния в другое. Теория автоматического регулирования определяет динамические свойства звеньев в переходных процессах при помощи переходной характеристики h (t). Под переходной характеристикой понимают реакцию звена на единичное ступенчатое воздействие 1 (t). ì0, t < 1 1(t ) = í î1, t ³ 1 Такое воздействие соответствует мгновенной подаче напряжения на двигатель или его отключение. Кроме того, по такому закону может изменяться момент сопротивления. Переходная характеристика рассчитывается по дифференциальному уравнению движения электропривода при известном Xвх. h (t) определяется, например, при напряжении на якоре двигателя Uя = 1 (t) Uя1 ; Uя1 = const Типовым переходным процессом привода является апериодический. Экспериментально переходные процессы определяются при подаче на вход привода ступенчато изменяющегося напряжения. Работа электропривода определяется взаимосвязанными переходными механическими, электромагнитными и тепловым процессами. Первые два из них весьма кратковременны по сравнению с тепловыми процессами, которые в следствие боьшой тепловой инерции двигателей практически не влияют на переходные механические и электромагнитные процессы. Рассмотрим в качестве примера переходный процесс при включении скачком двигателя постоянного тока с независимым возбуждением, нагруженного моментом Мс, на неизменное напряжение U. Для расчета переходного процесса воспользуемся дифуравнениями двигателя при Uв = const, Mc = const GD 2 dn dn =I 375 dt dt Mc + Mg U = CE n + I я Rz , U = CE n + Rя CM IR я dn Rя 1 +n= UМС CE СЕ С м С Е С м dt М С + М Д = М ЭМ , М ЭМ = С М I Я , МД = I Rя / Ce Cм = Тэм, где См - константа для момента, Се - константа для ЭДС, Тэм - электромеханическая константа времени привода. В результате решения находим n = n1 (1 - e - t Tэм ) n1 = n уст Из представленного графика переходного процесса видно, что при неизвестной нагрузке на валу частота вращения вала нарастает по экспоненциальной кривой и достигает установившегося n по истечению времени t = Тэм до момента 0,707 n . 2. Электромеханическая постоянная времени привода. По переходной характеристике определяется электромеханическая постоянная времени привода Тэм. Она определяет инертность привода, а, следовательно, производительность привода производственного механизма. Зависимость величины электромеханической постоянной от параметров эквивалентного звена определяется формулой, полученной согласно уравнениям двигателя: Tэм IR я = С мСЕ Т мп << Tтепл , Q = Qст (1 - e - t Tтепл ) Тэм = 0,707 n Ттепл - время нагрева двигателя. Работу электропривода в установившемся и переходных режимах обычно отображают нагрузочными диаграммами моментов, мощностей, потерь и температуры. В продолжительном В повторно- кратковременном режиме режиме Нагрузочные диаграммы мощности Диаграммы потерь мощности Диаграммы температуры 3. Нагревание и охлаждение двигателей. Двигатель производственного агрегата должен в соответствии с требованиями технологического процесса обеспечивать его работу в установившемся и переходном режимах и не перегреваться при этом сверх допустимых норм. Процесс нагревания двигателя обусловлен потерями энергии в нем,возвращающимися при преобразовании электрической энергии в механическую. При неизменной нагрузке на валу двигателя и рассмотрении его как однородного тела уравнение теплового баланса имеет вид: Q dt = c d + A dt, где Qo - количество тепла, выделяемое в двигателе за единицу времени, с - теплоемкость двигателя, А - теплоотдача двигателя, - температура перегрева двигателя над охлаждающей средой, t - время. В решении дифференциального уравнения где - установившаяся температура перегрева двигателя над охлаждающей средой, Ттепл - константа времени нагрева двигателя, - температура перегрева двигателя над охлаждающей средой в момент времени t = 0. Если двигатель пущен в холодном состоянии, то = 0, а уравнение будет иметь вид: V = V y (1 - e - t Tтпл ) + V0 e - t Tтепл Из уравнения видно, что при неизменной нагрузке на валу нарастает по экспоненциальной кривой и достигает только через бесконечно большой промежуток, а практически по истечению времени tн = (3...5)Т Тепловое равновесие устанавливается: 1. В двигателях малой мощности через 2-3 часа. 2. С искусственной вентиляцией - 2-3 часа. 3. В двигателях средней и большой мощности через 4-8 часов. 4. В машинах закрытого исполнения - 12 часов. Предельно допустимые превышения температуры частей электрических машин зависят от класса изоляции обмоток при условной температуре газообразной охлаждающей среды 40 С и расположения машин над уровнем моря не выше 1000 м. Например: Обмотка переменного тока При изоляции класса: машин мощностью менее А Е В G H 5000 кВА или с длиной 50/60 65/75 70/80 85/100 105/125 сердечника менее 1 м Обмотки якоря, соединен- 50/600 ные с коллектором При этом значения температуры измеряются при помощи термометра (в числителе) или методом сопротивлений (в знаменателе). Основным методом считается второй, а первый допускается только в порядке исключения. Предельно допустимые температуры частей электрических машин находят суммированием наибольшего допустимого превышения температуры для данной части машины и температуры в 40 С. Если же температура газообразной охлаждающей среды выше 40 С, но не более 60 С, предельно допустимые превышения температуры уменьшают для всех классов изоляции на разность между температурой газообразной охлаждающей среды и 40 С, а при температуре свыше 60 С - по согласованию с предприятиемизготовителем. Если температура меньше 40 С, то увеличивают на разность их, но не более, чем на 10 С. При выборе двигателей по условиям нагрева необходимо, чтобы фактическая температура отдельных их частей не превышала предельные допустимые значения, но и не была намного ниже их, т.к. это снижает тепловой режим, что свидетельствует о недостаточном использовании активных материалов. Предельно допустимая наиболее нагретой части двигателя определяет его номинальную мощность продолжительного режима. Под этой мощностью Рном понимают неизменную полезную механическую мощность, которую можно снимать с вала неопределенно долгое время при = . При иных режимах работы двигателя, характеризуемых длительными или кратковременными паузами в его работе, частыми пусками, электрическим торможением, частым изменением направления вращения, регулирования скорости, также устанавливают понятие о его Рном принятого режима. Так, например, если двигатель работает в холодном состоянии, т.е. когда его не отличается от окружающей среды, то с него можно снимать полезную механическую мощность Ркр > Рном в течение времени t < tкр, в конце которого достигает предельно допустимого значения Vmax = Vпред + 10 Ттепл - от нагрузки не зависит. Постоянная времени нагрева Ттепл под ней понимают наиболее уязвимые части машины: - для синхронных машин - статор, для машин постоянного тока - якорь. Охдаждение происходит при отключении двигателя от сети. Теплота продолжает выделяться в окружающую среду до разницы температур в 0 и описывается уравнением C dV + A V dt = 0 - t T0 V = Vy e с решением где Ао - теплоотдача неподвижного двигателя, То - постоянная времени охлаждения, То = (1,2...2) Ттепл То = 0,37 Vуст По времени охлаждения до температуры окружающей среды tо = (3...5) To. Л Е К Ц И Я 34 1. Выбор мощности двигателя. 2. Проверка двигателя на перегрузку и пусковые условия. 3. Выбор типа двигателя. 1. Выбор мощности двигателя. Правильный выбор мощности двигателя в соответствии с нагрузкой на его валу обеспечивает надежную и экономичную работу электропривода, минимальную стоимость оборудования и наименьшие потери энергии при эксплуатации производственных агрегатов. Недостаточная мощность двигателя приводит к его перегрузке, вызывает недопустимое превышение температуры отдельных частей, сокращающее срок службы изоляции и обмоток, влечет за собой быстрый выход двигателя из строя, повышает стоимость ремонта, обуславливает неизбежные аварии. Если мощность двигателя излишняя, повышаются первоначальные затраты, увеличиваются габариты, масса и стоимость двигателя, возрастают эксплуатационные расходы в связи со снижением таких энергетических показателей, как КПД и коэффициент мощности двигателя. При выборе номинальной мощности двигателя следует пользоваться шкалой номинальных мощностей. При продолжительной работе производственного агрегата с постоянной нагрузкой на валу двигателя (рис. ), температуре охлаждающей среды не более 40 С номинальную мощность двигателя Рном выбирают по каталогам электрооборудования так, чтобы она равнялась мощности нагрузки. Если такого двигателя нет, выбирают двигатель на ближайшую большую номинальную мощность. Аналогично поступают при мало изменяющейся нагрузке. Рис. Метод эквивалентной мощности используют в том случае, когда по заданной ступенчатой нагрузочной диаграмме мощности P(t) (рис. ,в) электропривод работает с неизменной скоростью. В этом случае эквивалетную по нагреву мощность находят так n Pэк = åР 2 i i =1 ti n åt i i =1 Мощность двигателя выбирают близкой и равной эквивалентной мощности, а затем двигатель проверяют на перегрузку и пусковые условия. Методы эквивалентных величин оправданы, если время работы двигателя на отдельных участках нагрузочной диаграммы электропривода меньше постоянной времени нагрева двигателя. 2. Проверка двигателя на перегрузку и пусковые условия. Трехфазные асинхронные двигатели проверяют на перегрузку, необходимости соблюдения неравенства исходя из М / max < k M max M ном где Мmax - наибольший момент, определенный из нагрузочной диаграммы электропривода М(t); Мном - номинальный момент двигателя, k - мгновенная перегрузочная способность выбранного двигателя по моменту, которая у трехфазных асинхронных машин нормального исполнения имеет значение 1,7...3,0. Особое внимание нужно уделять проверке на перегрузку тех двигателей, которые получают питание от сети со значительным снижением напряжения по отношению к номинальному,т.к. при этом уменьшается максимальный момент, а следовательно, и мгновенная перегрузочная способность двигателя. Соответствие выбранного двигателя пусковым условиям проверяют по выполнению неравенства / M п / М ном < k МП где Мп - момент, необходимый для пуска агрегата, k - отношение начального пускового момента двигателя к номинальному, которое у трехфазных асинхронных машин с короткозамкнутым ротором общего применения имеет значение 1,0...2,0. Перегрузка двигателя постоянного тока определяется Imax/ Iном < 2 с независимым и параллельным возбуждением и (2,5...3) с последовательным возбуждением. Он основан на замене изменяющегося во времени тока двигателя неизменным эквивалентным током, который обуславливает ту же мощность потерь. При использовании метода эквивалентного тока двигатель выбирают по каталогу электрооборудования так, чтобы его номинальный ток Iн > Iэк, а затем проверяют на перегрузку и пусковые условия с учетом возможного снижения напряжения питающей сети до 0,9 Uном. Если нагрузочная диаграмма тока представляет собой кривую произвольной формы, ее заменяют отрезками прямых линий, так чтобы график I(t) оказался разделенным на прямоугольники и трапеции (рис.47 ). n I эк = åI i =1 n 2 i åt ti i i =1 Рис.47 Эквивалентный ток Iэк применительно к участку, отвечающему времени t1, находят так 2 I эк = 2 I1 + I 2 + I1 I 2 3 где I - ток на участке нагрузочой диаграммы. Определение эквивалентного тока для отдельных участков нагрузочной диаграммы тока позволяет заменить кривую произвольной формы (I(t)) ступенчатой линией, а затеи по ранее приведенной формуле вычислить эквивалентный ток для цикла работы производственного агрегата. Метод эквивалентного тока применим при выборе двигателей, у которых момент прямо пропорционален току. Этим методом можно пользоваться при выборе мощности двигателей постоянного тока независимого и параллельного возбуждения без регулирования скорости изменения магнитного потока, а также при выборе трехфазных синхронных и асинхронных двигателей с фазным ротором, если они работают в зоне малых скольжений на прямолинейной части механической характеристики, полагая, что коэффициент мощности при различных нагрузках постоянен. Находят Рном, когда отклонение ее во времени не выше 10% средней мощности Рср, т.е. выбирают номинальную мощность двигателя Рном > Pср. Рном = М экw н , М эк = n n å M i ti / å ti i =1 2 i =1 Проверять выбранный двигатель на нагрев или механическую перегрузку не имеет смысла, т.к. это выполнено предприятием-изготовителем. При отклонениях Рном на валу во времени более, чем на 10% Рср, и периодическом ее изменении считают, что Рном = k Рср, где k= 1,1...1,3, а при резко изменяющейся нагрузке k доходит до 1,8...2,0. Выбранный двигатель нужно проверить на нагрев, что при длительности его работы на отдельных участках нагрузочной диаграммы, меньшей постоянной времени нагрева двигателя, с достаточной для практики точностью можно выполнить методом средних потерь. Метод средних потерь основан на сравнении мощности потерь за цикл работы Рср с мощностью потерь при номинальной нагрузке Рном. Если DPном > DPср , Где DPi = Pном (1 - h ном ) h ном n DPср = å DP t i i i =1 n åt i =1 i где DPi - мощность потерь на i-том участке нагрузочной диаграммы P(t), отвечающем времени ti , то двигатель выбран правильно, в противоположном случае выбирают более мощный двигатель. Мощность потерь DPi = Pi (1 - h i ) hi где - КПД двигателя, соответствующий коэффициенту нагрузки 3. Выбор типа двигателя. Двигатель должен наиболее полно отвечать технико-эконономическим требованиям, т.е. отличаться простотой конструкции, надежностью в эксплуатации, наименьшей стоимостью, небольшими габаритами и массой, обеспечивать простое управление, удовлетворять особенностям технологического процесса и иметь высокие энергетические показатели при различных режимах работы. В нерегулируемых приводах малой и средней мощности используют в большинстве случаев трехфазные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором, конструктивное исполнение которых согласуют с необходимыми пусковыми условиями производственного агрегата. Если эти двигатели не могут обеспечить условия пуска, применяют асинхронный двигатель с фазным ротором, благодаря которому можно не только получить увеличенный начальный пусковой момент, но и добиться его снижения до заданного значения. В установках средней мощности, например, односкоростных тихоходных приводах при относительно редких пусках целесообразно использовать трехфазные синхронные двигатели, отличающиеся от аналогичных асинхронных не только более высоким КПД, но и допускающие регулирование коэффициента мощности с целью компенсации реактивной мощности всей установки. В многоскоростных приводах, обеспечивающих ступенчатое регулирование скорости, применяют многоскоростные трехфазные асинхронные двигателт с короткозамкнутым ротором, допускающие путем переключения в цепи обмотки статора получать две, три или четыре частоты вращения ротора. В регулируемых приводах с плавным изменением скорости в небольшом диапазоне используют трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором, а при широком диапазоне регулирования - двигатели постоянного тока. Род тока определяется условиями технологического процесса, а напряжение выбирают в соответствии со стандартными напряжениями питающих сетей и с учетом технических данных двигателей. Например, двигатель серии 4А при Рном от 0,06 до 0,37 кВт изготавливают только на напряжение 220 или 380 В, при мощности Рном от 0,55 до 11 кВт - на напряжение 380 / 660 В, при Рном от 15 до 110 кВт - на напряжение 220/380 или 380/660 В. При выборе номинальной частоты вращения двигателя учитывают, что двигатели повышенной быстроходности имеют меньшие габариты, массу, стоимость и отличаются более высокими энергетическими показателями, чем аналогичные им тихоходные. Однако слишком быстроходные вынуждают вводить сложное передаточное устройство между валом двигателя и рабочей машиной. В тихоходных производственных агрегатах перспективно использовать практически бесшумные горизонтальные и верикальные мотор-редукторы типов МПО1, МПО2, МЦ2С, МП32, МРВ, МВ3 - блоки, состоящие из трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и одно- или двухсту пенчатого планетарно-зубчатого редуктора. Конструкцию двигателя выбирают, исходя из условий окружающей среды с учетом особенностей соединения двигателя с рабочей машиной. Основное внимание при этом уделяют защите обмоток и токопроводящих частей двигателя от вредных воздействий окружающей среды в связи с наличием пыли, влаги, едких паров, высокой температуры и т.д.Предприятия - изготовители выпускат открытые, защищенные и закрытые двигатели. Открытые двигатели устанавливаются только в сухих, непыльных и пожаробезопасных помещениях на достаточной высоте от пола во избежание возможного поражения током людей. В защищенных - токопроводящие и вращающиеся части защищены от случайных прикосновений и попаданий внутрь машины посторонних предметов. Однако от пыли эти двигатели не защищены. Закрытые - обдуваемые и продуваемые - не имеют отверстий и поностью защищены от пыли. В них снаружи на валу укреплен прикрываемый защитным кожухом вентилятор, обеспечивающий принудительное охлаждение наружной поверхности двигателя. Закрытые двигатели применяются там, где открытые и защищенные не приемлимы по специфическим условиям окружающей среды. Кроме описанных конструкций изготавливают взрывозащитные, влагостойкие, морозостойкие, химостойкие и тропические двигатели. Форма исполнения двигателя определяется положением вала и формой его свободного конца, числом и родом подшипников, способом установки и крепления и т.д.