Паритеты

Паритеты 1. Паритет покупательной способности В книге «Инфляция и валютный курс» Гюстав Кассель определил суть теории ППС следующим образом: «Наша готовность заплатить известную цену за иностранные деньги, в конце концов, и по существу зависит от того факта, что эти деньги в иностранном государстве имеют покупательную силу в отношении товаров и услуг. С другой стороны, когда мы предлагаем определенное количество собственных денег, то фактически мы предлагаем покупательную силу в отношении товаров и услуг в нашей собственной стране. При нормальной свободе торговли между двумя странами А и Б, между ними установится денежный курс и этот курс, оставляя в стороне ничтожные колебания, останется без перемен до тех пор, пока не произойдут перемены в покупательной силе одной из валют или пока не будет поставлено препятствие для торговли» Закон единой цены характеризует выравнивание котировок (цен, доходностей) различных активов на валютных, денежных, товарных рынках, уточняя гипотезу эффективного рынка. Первая форма закона единой цены , где p –это цена товара, HC/FC – спот-курс иностранной валюты ph:pf = HC:FC The Economist's Big Mac index is based on the theory of purchasing-power parity, under which exchange rates should adjust to equalize the cost of a basket of goods and services, wherever it is bought around the world. Our basket is the Big Mac. The cheapest burger in our chart is in China, where it costs $1.30, compared with an average American price of $3.15. This implies that the yuan is 59% undervalued. Индекс Биг Мака на апрель 2008-январь 2010 года Реальный валютный курс (с учетом PPP) vs номинальный (рыночный валютный курс) HC/FC=ph/pf Страна Валюта цена Биг Мака в национальной валюте 2008 курс национальной валюты по отношению к 1 доллару США апрель 2008 курс национальной валюты по отношению к 1 доллару США январь 2010 цена Биг Мака в долларах США 2008 цена Биг Мака в долларах США 2010 отклонение от цены Биг Мака в США 2008, % отклонение от цены Биг Мака в США 2010, % Стоим $ по ППС 2008 Стоим $ по ППС 2010 США доллар 3,5 - - 3,58 - - Австралия доллар 3,9 1,09 1,107 3,58 3,98 (3,58/3,5)-1=0,0228 (2,28%) 13,71 1,11=3,9/3,5 1,23 Великобритания фунт 2,1 0,50 0,62 4,19 3,67 19,71 2,5 0,60 0,6355 Еврозона евро 3,1 0,64 0,70 4,88 4,84 39,30 35,19 0,89 0,9463 Египет фунт 9,9 5,46 5,55 1,80 2,38 -48,19 -33,5 2,83 3,69 Канада доллар 3,9 1,01 1,05 3,88 3,97 10,74 10,89 1,11 1,1643 Китай юань 12 7,02 6,83 1,71 1,83 -51,14 -48,88 3,43 3,49 Норвегия крона 42,1 5,07 5,76 8,30 7,2 137,21 101,1 12,03 11,583 Польша злотый 7,4 2,21 2,85 3,35 2,86 -4,29 -20 2,11 2,28 Россия рубль 54 23,54 30,16 2,29 2,34 -33,14 -34,63 15,40 19,72 Швейцария франк 6,5 1,01 1,03 6,46 6,3 84,59 75,9 1,86 1,81 Япония йена 287 101,54 92,67 2,83 3,5 -19,24 -2,2 82,00 90,63 =23,54*3,5=82,39 54/3,5=15,42 https://www.economist.com/big-mac-index Абсолютная версия Если Бик Мак отражает потребительскую корзину, то курс доллара HC/FC = 70/3.58=19,55 Относительная версия PPP - То есть изменение курса равно соотношению изменения цен в двух странах SR = spot exchange rate Выразим P1 через P0, то есть P1=P0*(1+) дельта P – темп инфляции 70*(1+0,3)=101 Таким образом получим При росте цен в США на 6%, а в Великобритании на 4.5% при текущем курсе 1.8 USD=1GBP через период курс валюты должен измениться и SR1=1.8*(1+0.06)/(1+0.045)=1.82 USD то есть произошла девальвация доллара и ревальвация фунта. Прямая котировка = HC/FC Обратная котировка = FC/НС DQ=1/UDQ Внимание! В данной формуле используется прямая котировка, то есть сколько национальной валюты дается за единицу иностранной = В результате эмпирической проверки теории ППС на российских месячных данных была установлена связь между индексами цен и номинальным обменным курсом. Результаты оценок говорят в пользу гипотезы - выполнении относительного паритета покупательной способности в долгосрочной перспективе Исследование проводилось за период времени с начала 1992 по август 2003 г. Стоит отметить также теоретические аспекты, свидетельствующие против выполнения ППС: • трансакционные издержки, торговые барьеры мешают ценам различных стран сравняться так, чтобы выполнялся закон единой цены (см. (Rogoff,1996)); • индексы цен включают не только торгуемые товары, но и неторгуемые товары (такие, как услуги). Это может приводить к проблемам расчета, когда страны имеют различные производительности. Возникающая разница в производительности торгуемых товаров между странами изменяет цены, особенно относительные цены торгуемых и неторгуемых товаров [Эффект Баласса-Самуэльсона]; • используемые индексы цен определяются на основании разных корзин товаров и, кроме этого, веса, с которыми в корзину входит тот или иной товар, часто являются различными; • условие свободного плавания обменного курса нарушается для большинства стран, так как центральные банки проводят интервенции для регулирования обменного курса, что тоже говорит не в пользу выполнения закона единой цены. • не учитываются обратные связи и другие факторы, влияющие на валютный курс. Сам валютный курс также определяет уровень цен внутри страны, где потребительская корзина представлена большой долей импортных товаров. Например, для РФ валютный курс являлся своеобразным «инфляционным якорем», так как цены на импортные товары, доля которых в стране составляет примерно половину всего потребительского рынка (данные на начало 2000-х гг.), жестко привязаны к курсу. • Доходно-абсорбционный эффект Александэра (1950-е гг.) иллюстрирует неэффективность политики девальвации, проводимой Правительством страны с целью расширения экспорта, при условии высокой доли в потребительской корзине импортных товаров и услуг. 2.1. Ординарный эффект Фишера Еще в 30-ые года 20 столетия американский экономист Ирвинг Фишер (1867-1947) (представитель неоклассического направления в экономической науке) проводил статистические сравнения ставок доходности и темпов инфляции и выявил прямую зависимость между ними (Формула Фишера). Фишер предположил, что кредиторы и инвесторы закладывают инфляционные ожидания в уровень номинальной процентной ставки доходности. Упрощенная формула Точная формула (1+i nom)=(1+I real)* (1 + темп инфляции) (1+rate nom)=(1 + rate real)*(1+ темп инфл) (1+I nom)/ (1+I real)=(1+inflation rate) (1+rate real)=(1+rate nom)/(1+темп инф) Таким образом, при оценке ставок доходности и их влияния на валютный курс следует учитывать, что: Рост номинальной процентной ставки из-за роста реальной процентной ставки ведет к росту курса национальной валюты, а рост номинальной процентной ставки из-за роста инфляционных ожиданий приводит к падению курса национальной валюты 2.2. Генерализованный эффект Фишера Заключается в предположении, что сравнительный дифференциал изменения цен в двух странах равен сравнительному дифференциалу процентных ставок в двух странах Если мы прибавим к каждой дроби по единице, то получим Если мы преобразуем 1 в в левой части уравнения, и в в правой части уравнения, а далее подведем под общий знаменатель и сократим и сократим То получим итоговый вариант паритета ПРИМЕР: Предположим, что темп инфляции в США прогнозируется на уровне 4%, а годовые депозитные ставки в США 6.6%, в России 9.5%, тогда инфляция в России составит, 3. (Непокрытый процентный паритет) UIP/ или Международный эффект Фишера (IFE) (для валютных курсов) В силу высокой мобильности международных капиталов, доход от размещения денежных активов в любой валюте должен быть одинаковым (гипотеза эффективности рынка, сформулированная Ю. Фама). В результате этого обеспечивается валютное равновесие. Международный эффект Фишера заключается в предположении равенства сравнительного курсового дифференциала и сравнительного процентного дифференциала. Формула получается из совмещения паритета покупательной способности и генерализованного эффекта Фишера Пример 1: ставки депозитные составили: В России - I dep rus = 5% В США - I dep US = 2% Курс на начало периода RuR за 1 $ = 73 руб Каким ожидается курс при выполнении IFE? 73*(1+0,02)/(1+0,05)= 70,91 Пример 2: Пусть текущий курс фунта равен 1,8 доллара США, тогда при годовых ставках депозита в Великобритании 8.5%, а в США 6.2% ожидаемый спот курс через год составит. В данной формуле нужно использовать обратную котировку FC/НС Если мы не думаем о том, какая котировка в условии – прямая или обратная, и возьмем, скажем США домашней страной, мы получим укрепление курса доллара США при том факте, что ставки доходности в Великобритании выше. 1,062/1,085*1,8=1,76. Ответ получился неверным с точки зрения логики влияния фактора на валютный рынок - на практике не соответствует логике влияния фактора i на результат SR - Солник в своем учебник International Investments тезисно указывает на обратную связь Верное решение предыдущей задачи, где 1,8 – это обратная котировка для Великобритании, и Великобритания является домом, следовательно ее ставки доходности нужно использовать в числителе. Задача на эффективную ставку иностранного заимствования!!! Пусть ставка по кредиту в России составляет 18% годовых, а ставка по кредиту в долларах США составляет 11% годовых. Курс на начало период 27 рублей за доллар. Заемщику требуется 270 млн рублей в кредит. Изменение курса на конец периода прогнозируется на уровне 27.8 рублей за доллар. Посчитать эффективную ставку иностранного заимствования Способ расчета без формулы Фишера Заемщик взял 270 млн рублей в иностранном банке в валюте по курсу 27 рублей, или 10 млн долларов США. Отдавать от должен 10 mill $*1,11=11,1 млн долларов США. Для расчета ставки по кредиту в числителе запишем сумму выплаченную за пользование кредитом, а в знаменателе сумму полученную в кредит Вывод: наша эффективная ставка меньше, чем ставка по рублевому заимствованию, соответственно берем кредит в долларах США. Решение с формулой! однако, в данной формуле нельзя отожествлять iHome и iEF!!! Это не одно и тоже. Следовательно, в этой формуле смело используем прямую котировку. ief=(1+0,11)* (1+(27,8-27)/27)-1=0,1428 Пусть при тех же условиях кредита, изменение курса ожидается до 29 рублей, Тогда iEF = (1+0.11)*(1+(29-27)/27)-1=0.192 или 19.2% Вывод: рублевое заимствование дешевле, берем кредит в рублях 4. Гипотеза несмещенного форвардного курса (UFRG – unbiased forward hyphthesis) Форвардный курс – это прогноз спот курса в будущем периоде. В условиях осуществления гипотезы, нет никакой разницы, заключать ли форвардный/фьючерсный контракт сейчас, либо спот контракт через период. Цена ожидаемая спот должна равняться текущей цене форвард. На практике, существуют лишь единичные случаи выполнения теории 5. Покрытый процентный паритет (Covered interest parity, CIP) устанавливает связь между текущим и форвардным курсом иностранной валюты, так, чтобы было равновесие на глобальном рынке финансовых активов. Отличие от непокрытого процентного паритета заключается в том, что в данном случае нет риска, так как форвардный валютный курс обговаривается заранее. Поэтому формула для модели покрытого процентного паритета записывается следующим образом Паритет процентных ставок Базируется на паритете несмещенных форвардных курсов и IFE