Основные сведения об электроэнергетических системах и электрических сетях

1 ЛЕКЦИЯ ПО ТЕМЕ № 1 Тема 1. Основные сведения об электроэнергетических системах и электрических сетях. План лекций 1. Основные понятия и определения. 2. Исторический обзор развития электрических сетей в России. Преимущества объединенных электроэнергетических систем. 3. Электрические сети. 4. Основные сведения о линиях электропередач (ЛЭП). 5. Математическая модель ЛЭП. Основные понятия и определения Электромагнитное поле – вид материи, определяемый во всех точках двумя векторными величинами (характеризуют электрическое и магнитное поле), оказывающий силовое воздействие на электрически заряженные частицы. В «Правилах устройства электроустановок» определены: - общие правила (раздел 1); - электроснабжение и электрические сети (глава 1.2. Область применения. Определения). Энергетическая система (энергосистема) — совокупность электростанций, электрических и тепловых сетей, соединенных между собой и связанных общностью режимов в непрерывном процессе производства, преобразования, передачи и распределения электрической и тепловой энергии при общем управлении этим режимом. ¶ 2 Глава 1.2.4. Электроэнергетическая система (ЭЭС) – электрическая часть энергосистемы и питающиеся от нее приемники электрической энергии, объединенные общностью процесса производства, передачи, распределения и потребления электрической энергии. ¶ Глава 1.2.6. Электрическая сеть — совокупность электроустановок для передачи и распределения электрической энергии, … работающих на определенной территории. ¶ Глава 1.2.7. Приёмник электрической энергии (электроприёмник) — аппарат, агрегат и др., предназначенный для преобразования электрической энергии в другой вид энергии. ¶ Глава Потребитель 1.2.8. электроприёмник или группа электрической энергии электроприёмников, — объединенных технологическим процессом и размещающихся на определенной территории. ¶ Глава 1.2.9. Нормальный режим потребителя электрической энергии — режим, при котором обеспечиваются заданные значения параметров его работы. ¶ Единая энергосистема (ЕЭС) – объединение электростанций и подстанций электрическими предназначенное для сетями различного производства, напряжения, преобразования, передачи электроэнергии и теплоты и снабжения ими потребителей. Послеаварийный режим — режим, в котором находится потребитель электрической энергии в результате нарушения в системе его электроснабжения до установления нормального режима после локализации отказа. ¶ Линия электропередачи (ЛЭП) – сооружение для передачи электроэнергии (ЭЭ). Воздушная ЛЭП (ВЛ) – линия электропередачи на открытом воздухе. Кабельная ЛЭП (КЛ) – ЛЭП, выполненная кабелем, проложенным под землёй или на её поверхности. 3 Подстанция (ПС) – установка, предназначенная для преобразования ЭЭ. Распределительный пункт (РП) – ПС, служащая для распределения ЭЭ по ЛЭП без изменения напряжения. Трансформатор — статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений), без изменения частоты. Районная электрическая сеть (РЭС) – электрическая сеть, предназначенная для распределения ЭЭ по территории района. Пропускная способность – значение мощности, больше которой по тем или иным условиям нельзя передать через данную электропередачу. Потеря (падение) напряжения – алгебраическая (векторная) разность между действующими (векторными) значениями напряжений по концам участка электрической сети. Встречное регулирование напряжения – регулирование напряжения в питающей точке, при котором напряжение во время наибольших нагрузок повышается, а во время наименьших нагрузок понижается. Короткое замыкание (КЗ) – повреждение, вызванное нарушением изоляции оборудования и приводящее к ненормальным электрическим соединениям, связанным с возрастанием токов на отдельных участках ЭЭС. Автоматическая автоматических частотная устройств, разгрузка приводящее к (АЧР) – действие предусмотренному заранее отключению очередями потребителей ЭЭ при понижении частоты в ЭЭС. Автоматическое регулирование возбуждения (АРВ) – действие автоматических устройств, приводящее к поддерживанию напряжения на заданном уровне. достаточно быстрому 4 Релейная защита (РЗ) – автоматическое устройство, реагирующее на изменение параметров режима и действующее на отклонение или сигнал. Установившиеся режимы – режимы, параметры которых практически не изменяются во времени. В переходных режимах параметры изменяются во времени. Параметры режима: частота f; напряжение U; ток I; мощность Р и т.д. Параметры системы: сопротивление r (X); проводимость Y; ток I; коэффициент трансформации и т.д. Установившиеся режимы бывают нормальные, утяжелённые, послеаварийные. Переходные режимы бывают нормальные и аварийные. Исторический обзор развития электрических сетей в России История развития электроэнергетики углубляется в века. В ХХ веке огромное влияние на жизнь общества оказала электрификация. Начало развития электроэнергетики России связано с разработкой и реализацией плана ГОЭЛРО (22 декабря 1920 г.). План ГОЭЛРО и развитие ЕЭС России имеют мировое значение. Все годы строительства электроэнергетика опережала темпы роста валовой промышленной продукции. В 1935 г. (конечный срок выполнения плана ГОЭЛРО) количественные показатели по развитию электроэнергетики были значительно перевыполнены. СССР перегнал такие экономически развитые страны, как Англия, Франция, Италия, и занял третье место в мире после США и Германии. Развитие электроэнергетики нашей страны в 1930-е гг. характеризовалось началом формирования энергосистем. К 1935 г. в СССР работало 6 энергосистем с годовой выработкой электроэнергии свыше 1 млрд. кВтч каждая, в т.ч. Московская, Ленинградская, Донецкая и 5 Днепровская. В 1940 г. для связи двух крупнейших энергосистем Юга была сооружена межсистемная линия 220 кВ. Нормальное развитие народного хозяйства страны и его электроэнергетической базы было прервано Великой Отечественной войной 1941 – 1945 гг. За годы войны было разрушено более 60 крупных электростанций. В 1942 г. было организовано первое Объединённое диспетчерское управление (ОДУ) на Урале. В конце войны и особенно сразу же после её окончания были развёрнуты работы по восстановлению и быстрому развитию электроэнергетического хозяйства страны. С 1945 по 1958 г. установленная мощность электростанций увеличилась в 4,8 раза. Это позволило уже в 1947 г. выйти по производству электроэнергии на первое место в Европе и второе – в мире. В конце 1950-х гг. развернулось строительство каскада гидроузлов на Волге. Это обеспечило возможность параллельной работы энергосистем Центра, Средней и Нижней Волги и Урала. Так был завершён первый этап создания ЕЭС страны. В 1970 г. к Единой энергосистеме европейской части была присоединена Объединённая энергосистема (ОЭС) Закавказья, а 1972 г. – ОЭС Казахстана и отдельные районы Западной Сибири. Важным этапом развития ЕЭС явилось присоединение к ней энергосистем Сибири путём ввода в работу в 1977 г. транзита 500 кВ Урал – Казахстан – Сибирь. К 1990 г. электроэнергетика страны получила дальнейшее развитие. Мощности отдельных электростанций достигли около 5 млн. кВт (Сургутская ГРЭС, Курская, Балаковская, Ленинградская АЭС). Образование на территории СССР независимых государств привело к коренному изменению структуры управления и развития электроэнергетики. 6 Фактически это привело к распаду ЕЭС бывшего СССР. Основные изменения в электроэнергетике России в последующие годы связаны с акционированием объектов. Несмотря на тяжёлые экономические условия в стране, электроэнергетическая обеспечивать потребности. отрасль России Продолжалось продолжала строительство в целом новых энергетических объектов. В настоящее время ЕЭС России охватывает всю обжитую территорию страны и включает 7 ОЭС – Северо-Запада, Центра, Волги, Урала, Юга, Сибири и Востока (параллельно работают первые 6 ОЭС). В наши дни электроэнергетика и связанные с ней приборостроение и аппаратостроение, робототехника, энергомашиностроение, информационные технологии и т.д. во многом определяют направление НТР. Развитие электротехнической науки и практики наряду с уровнем развития и внедрения информационных технологий отражают научный, промышленный и оборонный потенциал страны. Преимущества объединенных электроэнергетических систем: мощностный и частотный эффект, адаптивный, экологический, режимный, структурный и пр. эффекты. Электрические сети Все элементы электроэнергетических систем проектируются для работы при определенном напряжении, при котором эти элементы обладают наиболее целесообразными технико-экономическими показателями. Эти напряжения называются номинальными, и их значения устанавливаются Государственным стандартом. В настоящее время для электрических сетей стандартизованы 4 напряжения менее 1000 В (40, 220, 380 и 660 В) и 12 напряжений выше 1000 В (3, 6, 10, 20, 35, 110, 150, 220, 330, 500, 750, 1150 7 кВ). Все перечисленные значения соответствуют линейным (междуфазным) напряжениям трехфазной системы переменного тока. Сети современных энергосистем характеризуются весьма сложной структурой и конфигурацией. В этих условиях невозможно классифицировать их по какому-либо одному признаку, который мог бы считаться определяющим. Однако ряд признаков в той или иной мере связан со значением номинального напряжения сети Uном. К числу таких признаков можно условно отнести охват территории, назначение сети и частично характер ее потребителей. В табл. 1 приводятся элементы классификации по указанным признакам. Сети напряжением до 1000 В называются сетями низкого напряжения (НН). Сети напряжением выше 1000 В, в свою очередь, делятся на сети среднего (СН), высокого (ВН), сверхвысокого (СВН) и ультравысокого (УВН) напряжения. Таблица 1 Классификация электрических сетей по признакам, связанным с номинальным напряжением Номинальное напряжение, кВ Признак Уровень номинального напряжения сети <1 3 – 35 110 – 220 330 – 750 1150 НН СН ВН СВН УВН Охват территории Местные Назначение Распределительные Характер потребителей Районные Городские, промышленные, сельскохозяйственные Региональные Системообразующие 8 Помимо признаков, косвенно связанных со значением номинального напряжения сети, существуют и другие: по роду тока, по конфигурации, по отношению к помещению и по конструктивному выполнению. В соответствии с родом тока различают сети переменного и постоянного тока. Сети постоянного тока используются для обеспечения некоторых электротехнологических процессов в промышленности. На постоянном токе осуществляется электропривод ряда механизмов и частично электрификация транспорта. Протяженные электропередачи постоянного тока используются чаще всего в качестве межсистемных связей, а также для передачи мощности кабелем через большие водные пространства. Кроме того, вставки постоянного тока позволяют соединять электроэнергетические системы, работающие с разной частотой переменного тока, или осуществлять параллельную несинхронную работу систем одинаковой частоты. С точки зрения конфигурации различают разомкнутые и замкнутые сети. К разомкнутым относятся сети, образованные радиально- магистральными линиями, осуществляющие электроснабжение потребителей от одного источника питания, причем каждый потребитель получает питание с одного направления. К числу замкнутых относятся сети, которые обеспечивают питание потребителей не менее чем с двух сторон. Наиболее простой формой замкнутой сети является одноконтурная (кольцевая) сеть. Питающие сети, как правило, являются сложнозамкнутыми, т.е. имеют большое число контуров и питание потребителей осуществляться от трёх и более источников (рис. 1). в них может 9 Рис. 1. Простейшие радиальная, кольцевая и сложнозамкнутая сеть. По отношению к помещению различают внутренние и наружные сети. И, наконец, по конструктивному выполнению сети делятся на внутренние проводки (до 1000 В), кабельные (до 500 кВ) и воздушные (до 750 — 1150 кВ) сети. Сети внутри промышленных предприятий иногда частично выполняются закрытыми комплектными токопроводами, прокладываемыми вдоль колонн и стен цехов. Кабельные сети 6—20 кВ являются основой городских и промышленных распределительных сетей. Воздушные сети характерны для электроснабжения сельских потребителей, а также для районных и системообразующих сетей. Основные сведения о линиях электропередач (ЛЭП) Воздушная линия (ВЛ) расположена на открытом воздухе (откуда название). Основные элементы ВЛ: провода, изоляторы, опоры с траверсами, грозозащитный трос, фундамент. Все названные элементы могут иметь самую различную конструкцию, зависящую в первую очередь от номинального напряжения, а также от места сооружения, географических, климатических и социальных условий. Они могут работать с различными температурными условиями, влажностью, составом атмосферы, скоростью ветра. Могут находиться в ненаселённой местности, в городах, посёлках, на промышленных предприятиях. Основные проблемы, учитываемые при проектировании: 1. Гололёд. 2. Вибрация проводов и тросов. 3. Пляска (зависит от аэродинамических свойств проводов). 4. Температурные воздействия (удлинение, сокращение деталей) 5. Влажность (окисление, гниение деревянных опор). 6. Коррозия в результате химического воздействия. 7. Пересечение технических объектов (транспорт и пр.). 10 8. Опасность напряжённости поля на человека, флору и фауну. 9. В городах ВЛ занимает площадь, имеются технико-эстетические требования. Требования к ВЛ 1. Хорошая электропроводность. 2. Экономичность. 3. Механическая прочность. 4. Экологичность. 5. Стойкость к химическим воздействиям. 6. В населённых пунктах и в сельско-хозяйственных угодиях минимальное отчуждение территории. 7. Эстетичность. Провода – основной элемент ВЛ. Материал изготовления – алюминий и сплавы, медь (сплавы), сталь. По ряду показателей медь – очень хороший материал (высокая проводимость, не ломок, механически и химически прочен. В нашей стране дефицитен, поэтому, как и в ряде других стран, широкое распространение получили сталеалюминиевые провода (сочетание хорошей проводимости и механической прочности). У стальных проводов большое активное сопротивление, и они практически не используются. Марки проводов приведены в справочной литературе. Например, марка 2хАС-300/39 означает – двухцепная ВЛ, сталеалюминиевые провода сечением 300 мм2; 39 мм2 – сечение стального сердечника. По конструкции провода бывают одно- и многопроволочные, однометаллические и двуметаллические. При повышении напряжения увеличивается напряжённость поля, и происходит разряд в воздух. Поэтому применяют искусственное повышение диаметра (с наполнителем из диэлектрика, пустотелые, расщепление фазы на несколько проводов). Изоляция должна обладать высокими изоляционными качествами, механической прочностью, экономичностью. Основной материал – фарфор, 11 закалённое стекло. Тип гирлянд – штыревые, сцепные (подвесные, натяжные). Опоры служат для подвески проводов на необходимом расстоянии. Материал – металл, железобетон, древесина. Металл более прочен, имеет большой срок службы, но высокая стоимость, подвержен коррозии, большая масса. Железобетонные опоры имеют меньшую стоимость, но большую массу, хрупкость. Древесина имеет небольшой срок службы и применяется в районах лесных массивов. Типы опор – промежуточные, анкерные, угловые. По конструкции – одно-, двух-, трёхстоечные; одно- и двухцепные. В двухцепных экономится материал, но ниже надёжность. Кабельные линии в большинстве случаев являются закрытыми сооружениями, чаще всего подземными. Применяются, когда ВЛ нежелательна (невозможна). Достоинства – маленькая площадь прокладки, высокая надёжность, возможность сооружения в любых природных условиях и в пожароопасных помещениях, при наличии агрессивных сред. Недостатки – высокая стоимость, сложность изготовления, использование дефицитных материалов: сооружение и эксплуатация КЛ сложнее и связана с большими затратами. Основные элементы КЛ: токоведущие жилы (алюминий, медь), изоляция, защитные покровы: броня от механических повреждений (стальные листы); от электрохимической коррозии – органика, синтетика. Математическая модель ЛЭП Линия электропередачи (воздушная или кабельная) является наиболее массовым элементом электрической системы. В отличие от остальных элементов сети она характеризуется одной существенной особенностью, а именно, представляет собой элемент с распределенными по длине параметрами. 12 В практических расчетах нас обычно интересуют значения токов и напряжений по концам линии – в её начале и конце. В этом случае можно использовать расчётную модель реальной линии электропередачи, называемую схемой замещения линии. Используются несколько математических моделей реальной линии, адекватно отражающие соотношения параметров режима (токов и напряжений) в ее начале и конце. К этим моделям относятся представления линии:  симметричным пассивным четырехполюсником;  П-образной схемой замещения. При расчетах установившихся режимов рассматриваются симметричные режимы работы трехфазной электрической сети, когда токи и напряжения всех фаз равны по величине и отличаются лишь фазными углами. Поэтому схемы замещения элементов электрической сети строятся только для одной фазы и расчет параметров режима выполняется для одной фазы трехфазной сети. При представлении одной фазы линии четырехполюсником связь между режимными параметрами – напряжениями и токами в начале и конце линии – описывается следующими линейными уравнениями U 1ф  A U 2ф  B I2 ; I1  C U 2ф  D I2 . Таким образом, четырехполюсник представляет собой чёрный ящик. Его содержимое адекватно отражает волновые процессы, происходящие в линии при передаче по ней электроэнергии, и это определяется коэффициентами четырехполюсника A, B, C, D . П-образная схема замещения воздушной линии получила в расчётах электрических сетей наибольшее распространение (рис. 2). Так как линии электропередачи могут существенно отличаться по 13 длине, рассматривается схема замещения линии длиной 1 км, а её параметры называются погонными (удельными) и обозначаются соответствующими строчными буквами с нулевым индексом: z 0  r0  jx0 . Рис. 2. П-образная схема замещения воздушной линии При напряжении 110 кВ и ниже допускается пренебрежение активной проводимостью g, при 35 кВ и ниже пренебрегают также ёмкостной проводимостью b. Активное сопротивление провода определяется материалом провода и его сечением. Погонное активное сопротивление r0 при переменном токе практически совпадает с омическим сопротивлением (при постоянном токе). Явление поверхностного эффекта при частоте 50 Гц оказывается незначительным и не учитывается. В практических расчетах берут значения r0 из справочной литературы, где они приводятся для всех используемых проводов и кабелей. Размерность этого сопротивления – Ом/км. Активное сопротивление проводов воздушных линий меняется при их нагреве или охлаждении, обусловленном изменением протекающего по ним тока и температуры окружающей среды. Строго говоря, значения r0 (T ) должны определяться с учетом действительной температуры провода Тпр по формуле 14 r0(T )  r0( 20) [1   T (Tпр  20)] , где T температурный коэффициент увеличения сопротивления, который для алюминия и меди составляет 0,004°С-1. При выполнении расчетов установившихся режимов электрических сетей, в особенности на стадии проектирования, когда исходная информация о нагрузках элементов сети и их изменении во времени (в суточном, годовом и многолетнем разрезах) является ориентировочной, при определении погонного активного сопротивления отличие среднеэксплуатационной температуры провода от 20° С не учитывается. Возникающая при этом погрешность, как правило, лежит в пределах точности задания других исходных данных. Погонное индуктивное сопротивление. Магнитное поле, возникающее вокруг и внутри провода, наводит в нем ЭДС само- и взаимоиндукции, которые препятствуют протеканию тока. Влияние этих ЭДС учитывается введением индуктивного сопротивления. ЭДС наводится в каждом проводе магнитными полями всех фазных проводов, поэтому ее значение, а, следовательно, и значение пропорционального ей индуктивного сопротивления зависят от взаимного расположения проводов. Если это расположение обеспечивает одинаковое потокосцепление каждого провода, то наводимые в проводах ЭДС равны, а их индуктивные сопротивления одинаковы. Последнее достигается либо при расположении проводов по вершинам равностороннего треугольника, либо (при других расположениях) благодаря транспозиции проводов. Погонное индуктивное сопротивление фазы линии (x0, Ом/км) определяется по выражению x0  0,1445 lg( Dcp / Rпр )  0,0157 , где Dср среднегеометрическое расстояние между проводами фаз; Rпр радиус провода. 15 Среднегеометрическое расстояние между проводами фаз А, В и С при их произвольном расположении определяется как Dcp  3 DAB DBC DAC и при расположении фаз по вершинам равностороннего треугольника равно междуфазному расстоянию (Dcр = Dмф). При горизонтальном расположении (DAB = DBC =Dмф, DАС = 2Dмф). В этом случае Dcp  3 Dмф Dмф 2 Dмф  Dмф 3 2  1,26 Dмф . Погонная ёмкостная проводимость. Под действием электростатического поля между проводами фаз, а также между проводами и землей возникают токи смещения, изменяющиеся по синусоидальному закону и практически не имеющие активной составляющей, так как потери, связанные с переориентацией диполей диэлектрика (в данном случае воздуха), ничтожно малы. Значения этих токов, называемых зарядными, определяются емкостями между фазами и между каждой из фаз и землей. Зарядный ток фазы определяется так называемой "рабочей" (эквивалентной) емкостью линии (С0, Ф/км), которой соответствует погонная емкостная проводимость (b0, См/км), определяемая при fном = 50 Гц выражением b0  7,58 106 / lg( Dcp / Rпр ) . Наряду с этим параметром в справочной литературе приводятся значения удельной зарядной реактивной мощности, генерируемой этой ёмкостью: q0  U 2 b0 . Погонная активная проводимость. Электростатическое поле линии при определенных условиях вызывает ионизацию слоя воздуха вблизи поверхностей проводов фаз. Это явление, получившее название явления коронирования проводов (или коротко  короны), возникает при превышении 16 напряженностью электрического поля на поверхности провода некоторого критического значения. Коронирование проводов сопровождается акустическим шумом и помехами радио- и телевизионному приему. Затраты активной мощности на ионизацию воздуха (потери мощности на корону Ркор) в схеме замещения учитываются введением активной проводимости линии g 0 . Ее погонное значение (См/км) приближенно может быть определено по среднегодовым погонным значениям потерь мощности на корону(Pкор0) и номинальному напряжению линии Uном согласно выражению 2 g 0  Pкор0 /U ном . Значения Ркор0 определяются экспериментально для различных районов страны и приводятся в соответствующей справочной литературе. У воздушных линий (ВЛ) с нерасщепленной фазой при напряжениях 110 кВ и менее потери на корону пренебрежимо малы, поэтому их схемы замещения не содержат поперечных ветвей с активной проводимостью. Лишь начиная с Uном = 220 кВ потери на корону становятся более или менее заметной величиной в суммарных потерях мощности, что влечёт за собой необходимость их учета в технико-экономических расчетах. Однако в расчётах режимов электрических сетей 220 кВ при проектировании обычно используют схемы замещения линий без активных проводимостей, так как возникающая при этом погрешность в определении режимных параметров не превышает погрешности исходных данных. При длинах воздушной линии, не превышающих 250 – 300 км, распределённостью параметров линии можно пренебречь, и это позволяет определять соответствующие параметры схемы замещения многоцепной линии длиной L по следующим формулам: R  r0 L / N ц ; X  x0 L / N ц ; G  N ц g 0 L; B  N ц b0 L; QC  N ц q0 L . 17 При длинах линии более 250 – 300 км начинает заметно сказываться неучёт распределённости параметров в принятой схеме замещения линии. Для устранения этого используются поправочные коэффициенты при определении этих параметров или же длинная линия разделяется на участки длиной до 250-300 км, т.е. линия в целом представляется цепочечной схемой. 18 8.1. Основная литература 1. Ананичева С.С. Анализ электроэнергетических сетей и систем в примерах и задачах [Электронный ресурс] : учебное пособие / С.С. Ананичева, С.Н. Шелюг. — Электрон. тексто-вые данные. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет, ЭБС АСВ, 2016. — 176 c. — 978-5-7996-1784-4. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/65910.html/ 2. Короткевич М.А. Эксплуатация электрических сетей [Электронный ресурс]: учебник / М.А. Короткевич. — Электрон. текстовые данные. — Минск: Вышэйшая школа, 2014. — 351 c. — 978-985-06-2397-3. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/35574.html/ 3. Русина А.Г. Режимы электрических станций и электроэнергетических систем [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Русина А.Г., Филиппова Т.А.— Электрон. текстовые данные.— Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет, 2016.— 400 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/91729.html/ 8.2. Дополнительная литература 1. Хрущев Ю.В. Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах [Электронный ресурс] : учебное пособие / Ю.В. Хрущев, К.И. Заподовников, А.Ю. Юшков. — Электрон. текстовые данные. — Томск: Томский политехнический университет, 2012. — 154 c. — 978-5-4387-0125-5. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/34740.html/ 2. Ананичева С.С. Модели развития электроэнергетических систем [Электронный ресурс]: учебное пособие / С.С. Ананичева, П.Е. Мезенцев, А.Л. Мызин. — Электрон. текстовые данные. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет, ЭБС АСВ, 2014. — 148 c. — 978-5-321-02313-6. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/65947.html/ 3. Русина А.Г. Балансы мощности и выработки электроэнергии в электроэнергетиче-ской системе [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / А.Г. Русина, Т.А. Филиппова. — Электрон. текстовые данные. — Новосибирск: Новосибирский государственный тех-нический университет, 2012. — 55 c. — 978-5-7782-1935-9. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/45078.html/