Организационно-техническая структура оперативного управления объектом.

Лекция 2, 3 Организационно-техническая структура оперативного управления объектом. Контур управления. Оценка погрешности контура управления. Автоматизированная система управления с элементами искусственного интеллекта. Статистический анализ в задачах АСУ. Дисперсионный анализ в задачах АСУ. Кластеризация данных Одной из задач АСУ является задача управления параметрами производственного процесса или производственными объектами. Для решения задачи управления необходимы данные о параметрах процесса или параметры объекта, которые списываются с датчиков и передаются через коммутатор аналоговых сигналов, аналогово-цифровой преобразователь, в управляющую вычислительную машину. Введенные в управляющую ЭВМ данные используются для реализации алгоритма управления и выработке управляющих воздействий, которые передаются черезцифро-аналоговый преобразователь на исполнительные механизмы системы управления. Погрешность определения параметров складывается из аппаратной, включающей погрешность датчиков , коммутаторов , аналогово-цифровой преобразователей, и алгоритмической (погрешности вычислений ). Все эти погрешности считают случайными нормально распределенными величинами. В этом случае общая погрешность контура управления определяется соотношением: Которое будет нормально распределенной случайной величиной. Для определения максимальной погрешности контура управления пользуются соотношением Как следует из (1) и (2), максимальная алгоритмическая погрешность может быть определена: При использовании датчиков общепромышленного назначения с пределами допустимой погрешности , а для коммутации и преобразования аналоговых сигналов устройств с точностью , алгоритмическая погрешность составляет . Погрешность приборов, входящих в контур управления определяется, исходя из их класса. Погрешность может быть задана на стадии технико-экономического обоснования и система АСУ должна разрабатываться исходя из требований по установленной погрешности. Организационно-техническая структура оперативного управления) С объекта управления (ОУ) снимаются аналоговые значения параметров, его характеризующих, которые через коммутатор аналоговых сигналов и аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) поступают на устройство первичной обработки информации, в котором могут решаться задачи выявления выбросов или верификация данных, преобразование информации. После обработки информация поступает в управляющую вычислительную машину (УВМ), где реализуются необходимые алгоритмы управления. Для обеспечения надежности УВМ осуществляется связь с резервной ЭВМ. Отчетная информация по управлению поступает в АСУП. Результат работы УВМ представляется на устройстве отображения информации в виде рекомендаций ЛПР, который через пульт управления может воздействовать на исполнительные механизмы ОУ. Импульсные (двухпозиционные) датчики Д несут информацию о состоянии коммутационной аппаратуры, и связаны непосредственно с устройством прерывания УВМ. При установленной погрешности , число уровней квантования сигнала по амплитуде выбирается, исходя из величины , откуда максимальное количество информации, содержащейся в одном статическом измерении, вычисленной на основе меры характеристик, будет определяться . Квантованный по амплитуде сигнал можно представить в двоичной системе счисления из 5 бит, однако такое количество информации получается в предположении, что преобразователь аналог-код является идеальным. В действительности АЦП таким не является, поэтому его разрядность выбирают на 1 бит больше, то есть не менее 6 бит. Таким образом, АСУ в УВМ конуре управления должна содержать АЦП для преобразования непрерывной информации в дискретную. В целях уменьшения объема оборудования АЦП выбирается многоканальным. Через коммутатор АЦП поочередно подключается к каждому датчику и полученный после преобразования код по каналу связи через устройство первичной обработки передается в УВМ. К АЦП предъявляются жесткие требования по временным характеристикам. Важным параметром при этом является время преобразования сигнала . Данное время может быть определено: , где Р – минимальные и максимальные возможные значения параметров, n – разрядность АЦП, – максимальная скорость изменения параметра. В данном случае определяет время преобразования для одного канала. Учитывая, что преобразование может выполняться с помощью многоканального АЦП, время преобразования будет определяться: , где m – количество коммутируемых каналов. Преобразованная в цифровую форму информация передается в ЭВМ, в которой происходит ее обработка по программам, реализующим принятый закон управления, и выдача на устройство отображения необходимых команд или информации, наоснова которых ЛПР или ЭВМ организует воздействие на управляемый объект через исполнительные механизмы. На этом решение задачи завершается, и вычислительная машина может перейти к выполнению других алгоритмов. Сигналы об изменении режима работы объекта снимаются с помощью двух позиционных датчиков состояния коммутационной аппаратуры. Передача этих сигналов в УВМ вызывает прерывание выполняемых ею вычислений и переход к подпрограмме, фиксирующей и обрабатывающей поступившую информацию. Для взаимодействия ЛПР с объектом управления в составе системы предусмотрен пульт управления объектом. УВМ в контуре оперативного управления решается большой круг задач. Рассмотрим задачу анализа, позволяющую оценить влияние некоторого фактора на результирующий признак, и решение данной задачи на основе дисперсионного анализа. Автоматизированная система управления с элементами искусственного интеллекта Для ряда производств существенное значение имеет оперативное управление. Существенное значение оперативность играет на предприятиях с непрерывной технологией. Это связано с тем, что несвоевременное принятие решения может вызвать существенное нарушение технологических процессов и привести к значительному ущербу. При оперативном управлении помимо штатных ситуаций, для описания которых можно использовать различные математические модели, имеют место неординарные критические ситуации, при которых эти модели не работают, а существующие методы адаптации этих моделей не всегда позволяют решить возникшую проблему. В этих ситуациях целесообразно использовать обладающие большой общностью и возможностью настройки модель искусственного интеллекта. В контур управления систем АСУ может быть включен нейроконтроллер, представляющий собой аппаратную реализацию нейронной сети, функционирующие по принципу биологических нейронов. Так же в контуре управления может присутствовать вычислительная система, моделирующая работу нейронной сети для решения задач управления. Предпочтение, отданное нейронным сетям, обусловлено тем, что их использование не требует построения модели объекта, не теряется работоспособность при неполной входной информации. Помимо этого, они обладают устойчивостью к помехам и имеют высокое быстродействие. Основные проблемы использования нейронных сетей: - выбор структуры сети - алгоритм обучения - анализ обучающей выборки (на противоречивость, избыточность) Для решения большинства задач используют конфигурацию нейронных сетей прямого распространения (многослойные персептроны). В качестве алгоритма обучения используют алгоритм обратного распространения ошибки. Структура персептрона: x – входы, y – выходы, w – весовые коэффициенты, - нейроны Входные сигналы, проходя через синоптические соединения либо усиливаются, либо ослабевают (тормозятся). В каждом нейроне эти взвешенные сигналы суммируются, и этот суммарный взвешенный сигнал, проходя через активизационную или передаточную функцию, передается на следующий нейрон. Схема использования ИИ для управления объектом по командам в дискретные моменты времени может быть представлена следующим образом: СИИ вырабатывают управляющие воздействия по задающему сигналу , причем управление в текущий момент времени зависит от состояния объектав предыдущий момент времени. То есть управление переводит объект из состояния x(k) в x(k+1). Цель обучения – придание СИИ способность вырабатывать последовательность управляющих воздействий , переводящую объект из произвольного начального состояния в заданное конечное состояние за конечное число шагов. Лекция №12 Автоматизированная система управления с элементами искусственного интеллекта: настройка СИИ Для эффективного использования СИИ в контуре управления СИИ должна подвергаться качественному обучению на эталонных объектах обучающей выборки. Структурная схема обучения СИИ: e(k+1) – ошибка работы сети, - желаемое значение на выходе объекта, x(k+1) – действительное значение. Для оценки качества работы сети при обучении используется сумма квадратов ошибок Е по выходам: Одним из широко распространенных алгоритмов обучения является алгоритм обратного распространения ошибки. Ниже приведена блок-схема данного алгоритма. W – совокупность весовых коэффициентов wij(1)и wij(2) ( синаптическая карта ); Epochs– текущая эпоха ( итерация ) обучения; LimEpochs– предельное количество итераций Коррекция весовых коэффициентов нейросети выполняется по соотношению , где – весовой коэффициент синаптической связи, соединяющей i-й нейрон слоя n - 1 с j-м нейроном слоя n на шаге t;  – весовой коэффициент на предыдущем ( t - 1)-м шаге;  – коррекция весового коэффициента, вычисленная по методу обратного распространения ошибки;  – коррекция весового коэффициента, осуществляемая по методу Коши;  – коэффициент, управляющий компонентами Коши и обратного распространения ошибки Одним из недостатков алгоритма обратного распространения ошибки заключается в том, что по своей сути он является локальной оптимизирующей процедурой. Поскольку ошибка сети в силу большого числа параметров сети - многокритериальная функция, то для решения задачи выхода из локального минимума необходимо решать задачу выбора начальных параметров сети, либо использовать глобальный метод поиска минимума ошибки (стохастические методыобучения и методы обучения на основе генетических алгоритмов). Поэтому в последнее время большое внимание уделяется применению для обучения нейронной сети – генетических алгоритмов – эффективный метод глобальной оптимизации, который заимствовал у «природы» механизмы рекомбинирования генетической информации. При этом параметры сети изменяются при переходе от поколения к поколению, уменьшая при этом ошибку реакции сети. Так как СИИ управляет объектом в дискретные моменты времени по синхроимпульсу, то частота синхроимпульса выбирается таким образом, чтобы динамический объект успевал совершать необходимые для системы в целом действия. Методика использования СИИ позволяет обеспечить оперативное получение принимаемых решений для управления производством, процессом (объектом), не смотря на довольно большие затраты времени на обучение сети (время обучения растет значительно быстрее, чем размер сети). Поскольку часто обучение ведется либо параллельно процессу производства, оно не влияет на оперативность процесса управления. На работу нейронной сети при выработке управляющих воздействий могут существенно влиять внешние факторы, поэтому для учета случайной составляющей внешних факторов в модель управления вводят контур адаптации, назначение которого заключается в проведении коррекции параметров сети по ошибке управления. Дисперсионный анализ в задачах АСУ. Пример использования Наиболее простой и часто встречающейся на практике является ситуация, когда можно указать один фактор, влияющий на конечный результат, и этот фактор принимает конечное число значений. Следует определить, существенно ли влияние этого фактора. В этом случае анализ проводится с помощью однофакторного дисперсионного анализа, суть которого состоит в следующем: проводится комбинированная группировка по результирующему и факторному признакам. Эта группировка обеспечивает разложение общей дисперсии на межгрупповую и остаточную. Межгрупповая дисперсия отражает вариацию признака, который возникает под воздействием признака-фактора, положенного в основу группировки (влияние признака фактора на группировку). где - среднее значение в группе j, – общее среднее, m –количество групп, F– фактор. Остаточная дисперсия характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием других факторов. Эта вариация не зависит от факторного признака, положенного в основу группировки, то есть дисперсия показывает влияние других признаков. где N – общее количество наблюдений, – значение результирующего признака для i-той единицы в j-той группе, - отклонение внутри каждой группы. Общая дисперсия характеризует вариацию признака, обусловленную влиянием всех факторов: Отношение используется для оценки существенности влияния фактора. Говорят, что влияние факторного признака статистически существенно, если выполняется условие . зависит от трех параметров: 1) Достоверность выводов (уровень значимости - определяет вероятность, с которой мы можем отвергнуть правильную гипотезу в 5 случаях из 100). 2) Количество значений факторного признака(m-1). 3) Объем выборки, уменьшенный на количество значений факторного признака (N-m). определяется по таблице критических значений критерия Фишера. Если влияние факторного признака существенно, то следует определить коэффициент детерминации, как отношение факторной дисперсии к общей Этот коэффициент показывает долю вариаций обусловленную влиянием факторного признака.Например, если ɳ=0,68(68%), то это означает, что вариация результирующего признака на 68% обусловлена влиянием факторного признака. Пример. На предприятии, имеющем 3 подразделения,работает 9 человек. Определить, влияет ли фактор подразделения на оплату труда работников предприятия. Для анализа различий в оплате труда по подразделениям производиться группировка работников по подразделениям: 1 подразделение (200, 250, 230) 2 подразделение (300, 230, 280, 260) 3 подразделение (300, 250) Заполняется следующая таблица: Наименование подразделения (факторный признак) Количество наблюдений (частота) Среднее значение заработной платы по подразделению 1 3 226,7 2 4 267,5 3 2 275 m=3, n=9 Находится межгрупповая дисперсия: Остаточная дисперсия: Общая дисперсия: Считается расчетное значение: Считается Fтабличное: Так как условие не удовлетворяется, то можно сделать вывод о несущественном влиянии фактора подразделений на оплату труда работника. Помимо рассмотренной задачи в контуре управления могут решаться задачи классификации режимов процесса на устойчивые и не устойчивые. Кластеризация данных Задачи кластеризации решаются во многих областях человеческой деятельности, в том числе в системах автоматизированного управления, для выделения групп схожих по установленным признакам объектов. Задача многомерной классификации сводится к тому, чтобы из n объектов c характернымиk признаками сформировать разбиение на однородные группы- кластеры. Процесс разбиения n объектов на кластеры носит название кластерного анализа. Однородность объектов определяется по расстоянию ρ(. Для объектов характеризующихся числовыми признаками расстояние определяется: –функция расстояния i,j-индексы определяющие объекты; l-признак, характеризующий объект. Рассмотрим классификацию на примере 6-ти производственных объектах, каждый из которых характеризуется 2-мя признаками. 1 2 3 4 5 6 2 4 5 12 14 15 8 10 7 6 6 4 - объем выпускаемой продукции, - среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Находятся расстояния между объектами и образуется матрица расстояний. D= Для классификации применим метод ближайшего соседа и находим наименьшее из расстояний. Таким образом можем объединить в группу объекты 4 и 5, при этом получаем следующую матрицу. Ищем следующее минимальное расстояние: И добавляем объект 6 к группе 4,5. Получим следующую матрицу: Продолжим поиск дальше: Помимо методов классификации в системах АСУ применяют различные методы прогнозирования параметров объекта.