Общая характеристика и виды умозаключений

Тема VII: ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ, ОСНОВАННЫЕ НА ОТНОШЕНИИ МЕЖДУ ТЕРМИНАМИ Вопрос 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного или нескольких взаимосвязанных истинных суждений по определенным правилам с необходимостью выводится суждение, заключающее в себе новое знание. Исходное знание заключено в суждениях, называемых посылками; получаемое новое знание – в суждении, называемом заключением. Процесс перехода от посылок к заключению называют выводом. Используя разные основания, любому умозаключению можно дать ряд характеристик. В зависимости от структуры и направления хода мысли различают следующие виды умозаключений: По числу посылок различают непосредственные и опосредованные умозаключения. Непосредственными называют умозаключения, вывод в которых делается из одной посылки. Например: Вологда меньше Рязани. Следовательно, Рязань крупнее Вологды. Опосредованными являются умозаключения, вывод в которых делается из двух или более посылок. Например: Кража – преступление. Преступления должны быть наказуемы. Следовательно, кражи должны быть наказуемы. По ходу мысли различают дедуктивные, индуктивные и традуктивные умозаключения. В дедуктивных умозаключениях осуществляется переход от знания большей общности к знаниям меньшей общности. Классический пример: Все люди смертны. Сократ – человек. Следовательно, Сократ смертен. Впрочем, дедукция подразумевает много разновидностей умозаключений, некоторые из которых мы рассмотрим ниже. Индуктивные умозаключения демонстрируют переход от знания меньшей общности к знанию большей общности. Например: Свидетель А отрицает причастность Н к преступлению. Свидетель Б отрицает причастность Н к преступлению. Всего по делу проходят два свидетеля, А и Б. Следовательно, Н не причастен к рассматриваемому преступлению. Традуктивные или умозаключения по аналогии являются примером перехода между суждениями равной степени общности. Допустим, Иванов во всем похож на Петрова. Петров любит футбол. Следовательно, и Иванов любит футбол. По вероятности логического следования или по достоверности вывода все умозаключения делятся на достоверные и правдоподобные. Достоверными считаются умозаключения, заключения которых будут обязательно истинными, если истинны исходные посылки. К таковым относятся простые категорические силлогизмы (при соблюдении общих правил и правил фигур); условно-категорические силлогизмы, построенные по правильным модусам; умозаключения полной индукции и др. Правдоподобные умозаключения не могут гарантировать достоверного вывода даже при истинных исходных посылках. В качестве примера здесь можно привести умозаключения неполной индукции, традуктивные умозаключения. По природе логического следования все умозаключения подразделяются на 2 группы. К умозаключениям, основанным на отношениях между терминами, относят непосредственные умозаключения, простой категорический силлогизм. К умозаключениям, основанным на отношениях между суждениями, относят все остальные. Таким образом, любому умозаключению можно дать четыре характеристики. Вопрос 2. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. СТРУКТУРА ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА Дедуктивным называют такое умозаключение, в котором вывод делается на основании перехода от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности. То есть, мысль совершает движение от общего к отдельному. Дедуктивные умозаключения бывают различных видов Умозаключение, построенное из двух простых суждений (посылок), называют простым категорическим силлогизмом. Если большая посылка представлена условным суждением, а малая – простым, перед нами условно-категорический силлогизм. Если же большая посылка выражена дизъюнктивным суждением, а малая простым, то мы имеем дело с разделительно-категорическим умозаключением. Встречаются так же разновидности сложных умозаключений (полисиллогизмы, энтимемы). Наиболее часто используют разновидности простого категорического силлогизма. Рассмотрим его структуру. Простой категорический силлогизм (ПКС) состоит из двух посылок, выраженных простыми суждениями, и заключения. Большее по объему суждение именуют большой посылкой и размещают на первой строке. Меньшее по объему суждение называют малой посылкой и размещают под (за) большой. Временно «забудем» о существовании субъектов и предикатов, а будем использовать только обобщающее название – термины. В ПКС имеются три термина – малый, больший и средний. Поиск их следует начинать со среднего термина, обозначаемого букой «М». Он располагается в большой и малой посылках, но отсутствует в заключении. Термин, оставшийся в большой посылке после «изъятия» оттуда среднего термина, называют большим термином и обозначают «Р». Термин, оставшийся в малой посылке после «изъятия» оттуда среднего термина, называют малым термином и обозначают «S». Малый и большой термины называют крайними. Именно поэтому одно из определений формулируется так: Простой категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, построенное на отношении двух крайних терминов к среднему. Рассмотрим 2 примера. Пример 1: Все рыбы (М) дышат жабрами (Р) МаР Р Карп (S) – это рыба (М) SаМ М Следовательно, карп (S) дышит жабрами (Р). SаР S или МаР; SаМ ⊢ SаР. Иностранец (М) не может быть избран Президентом России (Р) Некоторые жители страны (S) - иностранцы (М) . Некоторые жители страны (S) не имеют права избираться в Президенты РФ (Р) Логическая схема: М е Р S i М S о Р или М е Р; S i М ⊢ S о Р. где М, Р, S - термины; е, i, о - символы, обозначающие вид суждений по качеству и количеству. Приведем схемы суждений в кругах Эйлера: большая посылка малая посылка заключение + + М Р ; S М ; S Р - - - + + Для приведенного случая в большой посылке термины распределены, в малой - не распределены, в заключении – «S» не распределен, а «Р» распределен. Схемы отношений между терминами, а также изображение их в виде кругов Эйлера являются необходимыми для понимания применимости общих правил силлогизма. Вопрос 3. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА Соблюдение известных правил позволяет при исследовании истинных посылок получать истинные выводы. Для простого категорического силлогизма следует использовать так называемые общие правила, которые подразделяются на две группы: правила терминов и правила посылок. ПРАВИЛА ТЕРМИНОВ 1. В простом категорическом силлогизме должно быть только 3 термина. Появление четвертого термина свидетельствует о невозможности вывода заключения. Рассмотрим пример: Законы общества не зависят от желаний людей. Конституция – основной закон. Следовательно, Конституция не зависит от желаний людей (?) Такой вывод абсурден, ибо именно люди – политики и юристы, создают Конституцию, учитывая при этом пожелания граждан страны. Дело в том, что здесь нет среднего термина. В первой посылке под словом «закон» понимается закон природы, а во второй – нормативный акт. То есть, мы имеем дело с разными понятиями. 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Рассмотрим пример, где этого не происходит. Некоторые юристы (М-) являются адвокатами (Р-). Братья Илюхины (S+) – российские юристы (М-). Возможно три варианта заключения. А) Братья Илюхины (S+) являются адвокатами (Р-). Б) Братья Илюхины (S+) не являются адвокатами (Р+). В) Некоторые из братьев Илюхиных (S-) являются адвокатами (Р-). 3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Предположим, что это не так. Кража (М+) – это преступление (Р-). Разбой (S-) – это не кража (М-). Напрашивается вывод, будто разбой (S+) – не преступление (Р+), но это не так. ПРАВИЛА ПОСЫЛОК 1. Из двух посылок, выраженных отрицательными суждениями, нельзя сделать вывод. Рассмотрим умозаключения: Слоны не летают. Слоны не летают. Орлы не слоны. Крокодилы не слоны. Орлы не летают (?) Крокодилы летают (?) 2. Из двух посылок, выраженных частными суждениями, нельзя сделать вывод. Рассмотрим умозаключение: Некоторые из награжденных – Герои Советского Союза. Некоторые сотрудники нашего института – в числе награжденных Некоторые сотрудники института – Герои Советского Союза Хотелось бы сказать, но это не соответствует истине. 3. Если одна из посылок выражена отрицательным суждением, то и заключение должно быть отрицательным суждением. Ни один свидетель не должен давать ложных показаний. Бородин проходит свидетелем по делу. Следовательно, он не должен давать ложных показаний. 4. Если одна из посылок выражена частным суждением, то и заключение должно быть частным суждением. Все судьи – юристы. Некоторые рязанцы – судьи. Некоторые рязанцы – юристы.