Обработка результатов эксперимента

Московский политехнический университет Кафедра инновационных материалов принтмедиаиндустрии Дисциплина: Обработка результатов эксперимента Тема 1: Способы представления экспериментальных данных Лекция 1-1. Наглядное представление экспериментальных данных Лектор – Байдаков Дмитрий Иванович, к.т.н., доцент Новое исследование не подтвердило присутствие фосфина в атмосфере Венеры Европейские ученые провели независимый анализ и перепроверили данные предыдущего исследования, авторы которого заявили об обнаружении фосфина в верхних слоях атмосферы Венеры. Подтвердить результаты коллег им, увы, не удалось. Одна из самых громких и важных новостей астрономии последних месяцев ‒ обнаружение в атмосфере Венеры, на высоте порядка 60 километров от ее поверхности, газа под названием фосфин. В теории это может говорить о наличии жизни на второй по удаленности от светила планеты Солнечной системы, а точнее ‒ о присутствии там анаэробных бактерий, производящих фосфин. Общественность воодушевленно встретила результаты работы ученых из Массачусетского технологического института (США) и Кардиффского университета (Уэльс). Глава российской госкорпорации «Роскосмос» Дмитрий Рогозин успел окрестить Венеру русской планетой и заявил о планах отправить туда миссию. Директор NASA Джим Брайденстайн отметил, что настало время «уделить Венере первостепенное внимание», а российский миллиардер Юрий Мильнер сообщил о намерении выделить деньги на поиски жизни в ее облаках. Однако некоторые исследователи поставили под сомнение гипотезу о фосфине как биомаркере наличия чего-то живого на Венере. Вместо этого они предположили, что газ мог образоваться там в результате необъяснимых атмосферных или геологических процессов. Свои доводы на этот счет представили и астрономы из Лейденского университета (Нидерланды), отчет которых можно найти на портале arXiv.org. Целью работы ученых стала оценка статистической надежности обнаружения фосфина на Венере посредством независимого повторного анализа тех самых данных ALMA («Атакамская большая [антенная] решетка миллиметрового диапазона») при помощи тех же методов. Они вновь изучили данные, собранные с помощью ALMA на частоте 267 ГГц. Статистический повторный анализ показал, что надежность присутствия фосфина в атмосфере Венеры составляет всего 2σ (сигма), а не 15σ, как было заявлено. Следовательно, новые показатели ниже общего порога статистической значимости (5σ — предел, который необходимо научно обосновывать). Публикацию об обнаружении фосфина в атмосфере Венеры удалили из архива сайта комплекса радиотелескопов ALMA. Специалисты перепроверяют данные после того, как нашли ошибку. Вот что значит правильная обработка результатов эксперимента !!! https://tvbrics.com/news/uchenye-zasomnevalis-v-nalichii-priznakov-zhizni-na-venery-i-udalili-publikatsiyu/?utm_source=yxnews&utm_medium=desktop https://naked-science.ru/article/astronomy/nalichie-fosfina-v-atmosfere-venery?utm_source=yxnews&utm_medium=desktop Учебные вопросы: 1. Предмет и содержание дисциплины. 2. Измерительные приборы и точность полученных экспериментальных данных. 3. Представление экспериментальных данных в виде таблиц, графиков, диаграмм, гистограмм, номограмм. 1-й учебный вопрос: Предмет и содержание дисциплины Предмет дисциплины: методы обработки результатов эксперимента Получение (воспроизведение) оптимального объема знаний по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для представления результатов эксперимента в соответствии с предъявляемыми требованиями. Цель изучения методов обработки результатов эксперимента: 1. Выработать у обучающихся элементарные навыки обработки результатов эксперимента. 2. Оценка достоверности результатов эксперимента. 3. Выявление закономерностей и законов изучаемых областей науки на основе достоверных результатов эксперимента. 4. Получение материалов с заданными свойствами и прогнозирование их поведения в различный условиях, в том числе экстремальных. Содержание дисциплины: (2-й курс, 3-й семестр) лекции – 18 час; практические занятия – 18 час, самостоятельная работа ‒ 72 часа, контрольные мероприятия: – выполнение индивидуальных заданий на практических занятиях; ‒ контрольные работы; – зачет (выполнение зачетного тестового задания) . Продолжительность занятий – один семестр. Условие получения зачета ‒ выполнение всех заданий ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. Собственный конспект лекций по дисциплине. 2. Основная литература: 1. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей: учебник для вузов / Е.С. Вентцель; – М. : Издательство "Высшая школа", 2006. – 575 с. 2. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для бакалавров / В. Е. Гмурман; – М.: Издательство «Юрайт», 2012. – 479 с. 3. Дополнительная литература: 1. Вентцель, Е. С., Овчаров, Л. А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: учебное пособие / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров; – М.: Издательство «КНОРУС», 2010. – 496 с. 2. Вентцель, Е. С., Овчаров, Л. А. Теория случайных процессов и её инженерные приложения: учебное пособие / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров; – М.: Издательство «КНОРУС», 2011. – 448 с. 2-й учебный вопрос: Измерительные приборы и точность полученных экспериментальных данных Существует два уровня познания окружающей действительности: 1. Качественный ‒ основа: чувственное познание (ощущения, восприятие, представление) холодно ‒ горячо; светло ‒ темно; медленно ‒ быстро. Результат ‒ установление закономерностей. Закономерность ‒ необходимая, существенная, постоянно повторяющаяся взаимосвязь явлений реального мира. 2. Количественный ‒ показания конкретных научных приборов, объективная оценка свойств материалов как отклика на внешнее воздействие. Результат ‒ установление законов. Закон ‒ эмпирически установленная и выраженная в строгой словесной и/или математической формулировке устойчивая связь между повторяющимися явлениями, процессами в системе и её состояниями. Основные типы измерительных приборов: 1. Сравнительные – содержат шкалы, с которыми сравнивают линейные и угловые размеры искомого параметра. Градуировка шкал возможна в различных параметрах. линейка штангенциркуль угломер термометр Женевская линейка ‒ штриховая мера длиной 1 м трапецеидального сечения с шкалами с ценой деления 1 мм и 0,2 мм с отсчетными лупами. Наклонный жидкостной манометр (повышенная точность измерений) Источник: https://proagregat.com/kipia/klassifikatsiya-izmeritelnyh-priborov-i-spisok-tehnicheskih-ustroystv/ 2. Стрелочные – значения измеряемой величины → положение стрелки на шкале единиц измерения. термометр индикатор часового типа амперметр с неравномерной шкалой Основная характеристика приборов по п. 1 и п. 2 – цена деления шкалы*) . Точность измерения – полделения основной шкалы. (если у измерительного прибора нет паспорта и не указан класс его точности) При наличии нониуса – точность измерения возрастает. *) Цена деления С шкалы прибора ‒ количество (размер, значение) измеряемой величины, приходящееся на одно деление шкалы. Для равномерной шкалы она равна отношению максимального (предельного) значения Хпр шкалы к числу N её делений: С = Хпр / N . Но́ниус ‒ вспомогательная шкала, устанавливаемая на измерительных приборах и инструментах для более точного определения количества долей делений основной шкалы. Принцип работы шкалы основан на том факте, что человек гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими. основная шкала 0,1 мм нониус микрометр e = 23 + 0,6 = 23,6 мм Прототип современного нониуса предложен французским математиком П. Вернье, поэтому нониус часто называют Верньером. Нониус получил название по имени португальца П. Нуниша (P. Nunes, латинизированное имя Nonius), предложившего для отсчёта долей делений шкалы другой сходный прибор, ныне, однако, не применяемый. Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/Нониус; https://gufo.me/dict/bse/Нониус 3. Цифровые, электронные, прямопоказывающие: Точность измерения – зависит от погрешности прибора, указываемой в технических характеристиках. 3-й учебный вопрос: Представление экспериментальных данных в виде таблиц, графиков, диаграмм, гистограмм, номограмм 3.1. Представление экспериментальных данных в виде таблиц Таблицы ‒ упорядоченные по горизонтали и по вертикали наборы количественных данных, заключенных в рамки или без них. Применение таблиц удобно при записи результатов большого количества однотипных измерений. Таблица ‒ наиболее распространенный, простой вид представления как первичных экспериментальных данных, так и результатов их обработки. Таблицы должны иметь названия, указывающие на содержащиеся в них данные. Таблицы строятся и оформляются в соответствии с определенными правилами. Где изложены эти правила ??? В ГОСТах, нормативных документах, требованиях … В головке (первой строке) таблицы в каждом столбце записывают название или символьное обозначение измеряемых или расчетных физических величин, а затем через запятую указывают их единицы измерений. В таблицу числа записывают таким образом, чтобы они находились в интервале от 1,00 до 1000, при необходимости используют десятичные кратные и дольные приставки и множители. Значение удельной теплоты кристаллизации воды, равное q = 334,1 ∙ 103 Дж/кг, можно представить, по-разному: ∙ Способы записи в первом и втором столбцах предпочтительнее, т.к. не требует вычислений, как при составлении, так и чтении таблицы. Следует обращать внимание на правильную и четкую постановку знака умножения и запятой в головке таблицы. Источники: https://studizba.com/lectures/61-psihologiya/950-matematicheskie-metody-v-psihologii/17478-sposoby-tablichnogo-i-graficheskogopredstavleniya-rezultatov-eksperimenta.html; https://studfile.net/preview/6070832/page:7/ Иногда символьные обозначения измеряемых величин и их единицы измерения указывают в боковике (первом столбце) таблицы: Таблица 1 Результаты измерений высоты и расчета скорости пули м/с Примеры правильного и неправильного оформления таблиц: 2 правильно ∙ неправильно 3 ∙ При составлении табл. 3 допущены следующие ошибки: – в первом столбце не вынесен в головку общий множитель 10–3; – во втором и третьем столбцах не вынесена в головку приставка; – в головке четвертого столбца нет единицы измерения; – в головке пятого столбца неправильно поставлена запятая по отношению к множителю; – перед номером таблицы знак “№” не указывается. Источник: https://studfile.net/preview/6070832/page:7/ Если каких-то экспериментальных данных нет по какой-либо причине, то в ячейке таблицы ставят тире, а не ноль, который придаёт нулевое значение аргументу или функции. Оставлять ячейку незаполненной нельзя. Запятые, отделяющие целую часть от дробной, в каждой графе следует располагать одну под другой (в линию). https://vuzlit.ru/833705/osnovnye_pravila_sostavleniya_tablits 3.2. Графическое представление экспериментальных данных Графики отражают результаты измерений или расчетов, показывая наглядно связь между физическими величинами с учетом их значений. Количественные графики используют не только для наглядного изображения зависимости, но и для нахождения каких-либо физических величин, необходимых для дальнейшей работы (модули упругости, скорости процесса и др.). При построении количественных графиков при выполнении лабораторных работ необходимо следовать следующим правилам: Таблица 4 3.2.1. Выбор бумаги. Графики выполняют на миллиметровой бумаге размером не менее, чем 10 × 15 см. 3.2.2. Выбор осей. Независимую переменную – аргумент – откладывают на горизонтальной оси (оси абсцисс), а по вертикальной оси (оси ординат) – функцию, зависимую величину. Положительные значения величин откладывают на осях, как правило, вправо и вверх от точки начала отсчета. Начало координатных осей может не совпадать с нулем. 3.2.3. Выбор масштаба. График строят по данным таблицы экспериментальных данных, откуда легко установить интервалы, в которых изменяются аргумент и функция. Их наименьшее и наибольшее значения определяют масштаб на осях. Рис. 1. Зависимость пути S от времени t при равномерном движении тела Масштаб выбирают таким образом, чтобы график занимал максимально возможную площадь. Масштаб изображения может быть как линей-ным, так и нелинейным (например, логарифмичес-ким). Масштаб для каждого направления может быть разным, например: по одной оси 1; 2; 3; 4; 5; ..., а по другой – 5; 10; 15; 20; или по одной оси линейный, а по другой – логарифмический. Масштаб по одной и той же оси для положительных и отрицательных значений откладываемой величины может быть выбран разным, но только в том случае, если эти значения отличаются не менее чем на порядок, т. е. в 10, 100, 1000 и более раз. Например, вольт-амперная характеристика диода, когда прямой ток составляет миллиамперы, Рис. 1. Зависимость пути S от времени t обратный – микроамперы. при равномерном движении тела Масштаб выбирают таким образом, чтобы: – график был равномерно растянут вдоль обеих осей (если график представляет собой прямую, то угол ее наклона к осям должен быть по возможности близок к 45°); – положение любой точки графика можно было определить легко и быстро. Масштаб является удобным для чтения графика, если в одном сантиметре содержится одна (или две, пять, десять, двадцать, пятьдесят и т. д.) единица величины кратная 1, 2, 5, например: 1; 2; 3; 4; 5; ..., или 2; 4; 6; 8; ..., или 5; 10; 15; 20; ... . Распространенная ошибка при выборе неправильного масштаба: три сантиметра на единицу величины или в одном сантиметре три единицы (например, 1; 3; 6; 9; ...). Примеры правильного нанесения масштаба на оси графика (роль точки и запятой) Примеры распространенных ошибок при выборе масштабов Источник: https://studfile.net/preview/6328699/page:7/ 3.2.4. Нанесение шкал. На координатных осях должны быть указаны обозначения величин с единицами их измерения и шкала числовых значений. Обозначение физических величин и их единицы измерений размещают в конце шкалы вместо последнего числа. Между обозначением величины и единицей измерения должна быть запятая, например: p , Па; T , К. Числовые значения шкал следует размещать вне поля графика и располагать горизонтально. Многозначные числа выражают как кратные 10n ( n – целое число) Рис. 1. Зависимость пути S от времени t для данного диапазона шкалы, например: при равномерном движении тела 6 −3 p , 10 Па; или p , МПа; h , 10 м или h , мм. Масштабные деления и числовые значения на координатных осях наносят равномерно по всей оси и без пропусков. 3.2.5. Нанесение точек. Экспериментальные или расчетные точки на графике должны изображаться четко в виде кружков, крестиков и других символов. Размер символа должен быть в 2 – 3 раза больше толщины линии. Координаты экспериментальных точек на осях не указывают и линии, определяющие их положение, не проводят. Если в одних осях строят несколько зависимостей, то обозначения точек должны отличаться друг от друга формой или цветом. 3.2.6. Проведение кривых. Кривая должна быть плавной. Кривую (прямую) следует проводить так, чтобы количество точек по обе стороны от нее было приблизительно одинаковым. Кривую (прямую) следует проводить как можно ближе к точкам, но, не обязательно пересекая их. Кривая (прямая) не должна выходить за область экспериментальных значений аргумента и функции. Форма кривой и особые точки, через которые она должна проходить, определяют из теории или здравого смысла. Если на графике представлены несколько зависимостей, то для их изображения необходимо использовать разные цвета, типы линий, либо нумерацию. Рис. 1. Зависимость пути S от времени t при равномерном движении тела Рис. 2. Измерение температуры при кипячении воды При построении графиков недопустимо (!!!) рисовать изломанную кривую, точно проходящую через все экспериментальные точки. Кривая отражает сущность явления (!!!) Источник: https://studopedia.ru/10_304519_postroenie-i-ispolzovanie-grafikov-pri-obrabotke-rezultatov.html неправильно 10 60 26 Рис. 3. Зависимость пути S от времени t при равномерном движении тела неправильно t На рис. 3 показаны наиболее типичные ошибки, допускаемые при построении графиков: – на осях указаны стрелки; – на оси абсцисс не указана единица измерения времени t ; – на оси ординат не указаны отложенная величина и единица ее измерения; – не указано начало координат; – масштабные деления на оси абсцисс нанесены неравномерно. Отсутствуют значения 20, 30, 40, 50; – на оси ординат нанесены координаты некоторых точек; – неправильно построен график функции в виде ломанной линии; зависимость пути от времени при равномерном движении заведомо линейна S = V ∙ t , и график должен представлять собой прямую. правильно Представление экспериментальны данных https://bureau.ru/bb/information/pseudo/ На рисунках 4 (а) и 5 (а) показаны ошибки, связанные с неправильным выбором масштаба по осям. В результате не полностью использована площадь графика, что затрудняет графическую обработку экспериментальных зависимостей. Кроме того, на рис. 5 (а) допущены следующие неточности: – экспериментальные данные разных зависимостей Рис. 4 (разные прямые) обозначены одинаковыми символами (квадратами); – по оси абсцисс выбран неправильный масштаб; – по оси ординат не вынесен общий множитель 10‒3. 6 12 18 24 30 2 36 4 6 8 10 12 14 Рис. 5 Источник: https://studfile.net/preview/6070832/page:7/ Два варианта представления кинетических кривых 1 2 Рис. 2. Кинетика набухания печатной формы, полученной на формной пластине DPR, в эфирах: 1 – этилацетате; 2 – бутилацетате 3.3. Представление экспериментальных данных в виде диаграмм Диагра́мма (греч. Διάγραμμα ‒ изображение, рисунок, чертёж) ‒ графическое представление данных линейными отрезками или геометрическими фигурами, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких (!!!) величин. Представляет собой геометрическое символьное изображение информации с применением различных приёмов техники визуализации. Типы диаграмм Столбиковая Преимущество диаграмм перед другими типами наглядной информации заключается в том, что они позволяют быстро произвести логический вывод из большого количества полученных данных. Википедия: Классические диаграммы: ‒ столбиковые; ‒ полосовые (линейчатые). https://kartaslov.ru/значение-слова/диаграмма Также они называются гистограммами ‒ принципиальная ошибка в Википедии (!!!) https://ru.wikipedia.org/wiki/Диаграмма https://kartaslov.ru/значение-слова/диаграмма По адресу: https://ru.qwe.wiki/wiki/Diagram представлена классификация видов диаграмм !!! Тройная точка – одновременное существование трех фаз Фазовая диаграмма воды (сколько агрегатных состояний в тройной точке с фазами VII, VIII, X ??) (содержит несколько тройных точек) 1.1012 атм тройная точка Давление 1.109 атм суперкритическая жидкость (флюид) тройная точка Жидкость Жидкость критическая точка 1 Ткр = 647,15 К ; р = 22,12 МПа = 221,2 атм; ρкр = 0,32 г/см3 1 атм тройная точка Газ Пар Открыл (1900) полиморфные модификации льда. Лёд Густав Тамман (1861 – 1938), немецкий физико-химик прибалтийского происхождения Температура (К) Тройная точка: Т = 273,16 К ; t = 0,01оС. при невысоких давлениях р = 610 Па = 4,58 мм рт. ст. Лёд VI при р = 20 000 атм плавится при 76 оС (349 К). См. видео - Замерзание воды Источник: https://zen.yandex.ru/media/kosmogid/udivitelnaia-pamiat-molekul-vody-5ccfee94c359d300b3c9d2a0 Различные типы диаграмм https://ria.ru/20200319/1568742369.html?in=t 3.4. Представление экспериментальных данных в виде гистограмм Гистогра́мма (от др.-греч. ἱστός ‒ столб + γράμμα ‒ черта, буква, написание) ‒ способ графического представления табличных данных. В виде прямоугольников представлены доли одной величины, значения которых пропорциональны площади прямоугольников. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения (доли) отображаемого параметра. В статистике гистограмма ‒ наглядное представление функции плотности вероятности некоторой случайной величины, построенное по выборке. Понятие и название введены Карлом Пирсоном в 1895 г. Карл Пи́рсон (1857 ‒ 1936), английский математик, статистик, биолог, философ; основатель математической статистики, один из основоположников биометрики. Пример гистограммы С его именем связаны широко используемые термины и методы: коэффициент вариации: коэффициент корреляции Пирсона и корреляционный анализ; критерий согласия Пирсона (крите-рий хи-квадрат); множественная регрессия, нелинейная регрес-сия; нормальное распределение; ранговая корреляция; распределение Пирсона. Множество значений, которое может принимать элемент выборки, разбивают на интервалы, которые откладывают на горизонтальной оси. Над каждым рисуют прямоугольник. Если все интервалы были одинаковыми, то высота каждого прямоугольника пропорциональна числу элементов выборки, попадающих в соответствующий интервал. Если интервалы разные, то высота прямоугольника выбирается таким образом, чтобы его площадь была пропорциональна числу элементов выборки, которые попали в этот интервал. https://ru.wikipedia.org/wiki/Гистограмма 3.4. Представление экспериментальных данных в виде гистограмм Гистогра́мма (от др.-греч. ἱστός ‒ столб + γράμμα ‒ черта, буква, написание) ‒ способ графического представления табличных данных. В виде прямоугольников представлены доли одной величины, значения которых пропорциональны площади прямоугольников. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения (доли) отображаемого параметра. В статистике гистограмма ‒ наглядное представление функции плотности вероятности некоторой случайной величины, построенное по выборке. Понятие и название введены Карлом Пирсоном в 1895 г. Карл Пи́рсон (1857 ‒ 1936), английский математик, статистик, биолог, философ; основатель математической статистики, один из основоположников биометрики. Пример гистограммы С его именем связаны широко используемые термины и методы: коэффициент вариации: коэффициент корреляции Пирсона и корреляционный анализ; критерий согласия Пирсона (крите-рий хи-квадрат); множественная регрессия, нелинейная регрес-сия; нормальное распределение; ранговая корреляция; распределение Пирсона. Множество значений, которое может принимать элемент выборки, разбивают на интервалы, которые откладывают на горизонтальной оси. Над каждым рисуют прямоугольник. Если все интервалы были одинаковыми, то высота каждого прямоугольника пропорциональна числу элементов выборки, попадающих в соответствующий интервал. Если интервалы разные, то высота прямоугольника выбирается таким образом, чтобы его площадь была пропорциональна числу элементов выборки, которые попали в этот интервал. https://ru.wikipedia.org/wiki/Гистограмма Гистограмма очень похожа на столбиковую диаграмму, их часто путают. На самом деле они разные. Гистограмма показывает, как данные распределяются по выборке, зная размеры столбца. При этом рассматривают выборку одной и той же величины, а в размерах столбцов есть логика. Столбиковая диаграмма сравнивает данные по нескольким категориям, эти категории не зависят друг от друга, если переставить столбцы местами, логика не нарушится. Столбиковая диаграмма (слева) и гистограмма (справа) – разница заметна. Столбиковая диаграмма Гистограмма mail.ru google.ru yndex.ru Январь Февраль Март Апрель Январь максимальное число в этом интервале Столбцы гистограммы представляют части одного целого https://maxdat.ru/blog/data-visualization-methods/ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАЗМЕРА ПОЛИУРЕТАНОВЫХ МИКРОКАПСУЛ, СОДЕРЖАЩИХ КАЛАНГОВОЕ МАСЛО 1. Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Россия 2. Институт высокомолекулярных соединений РАН, Россия А. В. Подшивалов1 , С. В. Бронников2 , В. В. Зуев1 Примеры гистограмм http://publish.sutd.ru/docs/content/st_polymer_2012.pdf, С. 15 3.5. Представление экспериментальных данных в виде номограмм Номогра́мма (греч. νομοσ – закон) – графическое представление функции от нескольких переменных, позволяющее с помощью простых геометрических операций (например, прикладывания линейки) исследовать функциональные зависимости без вычислений. Например, решать квадратное уравнение без применения формул. 10 9 8 А 7 6 5 4 Номограмма вычислений по формуле: 3 Номограмма из выровненных точек. Таблица умножения. (пример: умножение 6х8). 2 1 Для уравнений с тремя переменными применяют три шкалы, построенные так, что три точки уравнения лежат на одной прямой ‒ отсюда название типа номограммы. https://ru.wikipedia.org/wiki/Номограмма При параллельном соединении сопротивлений 56 и 42 Ом сопротивление цепи 24 Ома В Виды номограмм В источнике: https://ru.wikipedia.org/wiki/Номограмма номограмма ошибочно названа диаграммой Диаграмма Вольперта ‒ Смита Круговая диаграмма для определения комплексных сопротивлений нагрузки линии по значениям коэффициента бегущей (1) или стоячей волны (2) и фазы (3) коэффициента отражения. Номограмма для определения вязкости краски (будем пользоваться при выполнении лабораторных работ) В источнике: http://www.riri.su/jour/article/viewFile/5/7 диаграмма ошибочно названа гистограммой Это не гистограмма, а диаграмма !! См. Правила наглядного представление экспериментальных данных ГОСТ 3.1128-93 Единая система технологической документации (ЕСТД). Общие правила выполнения графических технологических документов http://docs.cntd.ru/document/1200012129 Задание на самостоятельную работу: Повторить материал лекции