Обработка материалов теодолитной съемки

Установочная лекция №3 В лекции даны рекомендации по выполнению задания №2 «Обработка материалов теодолитной съемки». Теодолитная съёмка – горизонтальная геодезическая съёмка местности, выполняемая для получения контурного плана местности с помощью теодолита. При теодолитной съемке высотные характеристики рельефа местности не определяют. Ситуация вокруг теодолитного хода отражается в абрисах. Абрис – схематический чертеж, на котором изображают вершины и створы теодолитного хода, снятую с них ситуацию, записывают результаты угловых и линейных измерений. Абрис составляют непосредственно во время съемки. При составлении абриса на нескольких листах должно быть перекрытие изображения, т. е. последующий лист должен начинаться с точек, которыми закончился предыдущий. Абрис является исходным документом для составления плана теодолитной съемки, поэтому его нужно составлять четко, аккуратно, чтобы при его использовании не было разночтений и неопределённостей. Теодолитная съемка относится к числу крупномасштабных (масштаба 1:5000 и крупнее) и применяется в равнинной местности в условиях сложной ситуации и на застроенных территориях: в населенных пунктах, на строительных площадках, промплощадках, на территориях железнодорожных узлов, аэропортов и т. п. Включает следующие этапы: – подготовительные работы (рекогносцировка участка, обозначение и закрепление вершин теодолитного хода); – угловые и линейные измерения в теодолитном ходе; – съёмка подробностей (ситуации), привязка теодолитного хода к пунктам опорной геодезической сети. Теодолитный ход – это ломаная линия, у которой измерены все стороны и горизонтальные углы между ними. Стороны теодолитного хода прокладываются обычно по ровным, твёрдым и удобным для измерений местам. Длина их 50-400 м, угол наклона до 5°. Вершины углов теодолитного хода закрепляют временными и постоянными знаками. Съёмка подробностей проводится с опорных точек и линий теодолитного хода. Погрешность измерения углов в теодолитном ходе обычно не превышает 30”; а сторон – 1/2000 доли их длины. Точки хода выбирают таким образом, чтобы с них можно было выполнить детальную съемку местности. Между точками хода должна быть взаимная видимость. 1 Теодолитные ходы могут быть замкнутыми и разомкнутыми, опирающимися на две точки с известными координатами. При съёмке небольших участков допускается прокладка теодолитных ходов без привязки их к пунктам государственной геодезической основы. Рис. 1 Замкнутый и разомкнутый теодолитные ходы (β1, β2, β3, β4 – горизонтальные углы) В задании рассматривается случай замкнутого теодолитного хода. Замкнутый теодолитный ход имеет вид многоугольника, вершины которого закреплены на местности, внутренние горизонтальные углы измерены теодолитом, длины линий измерены мерной лентой или рулеткой. По легенде 2-го задания бригада геодезистов выполнила полевые работы на участке местности с целью дальнейшего построения контурного плана в масштабе 1:2000. Вам для камеральной обработки переданы следующие исходные данные: − абрис; − результаты измерения горизонтальных углов; − длины линий в теодолитном ходе; − дирекционный угол линии 1-2; − координаты первой вершины теодолитного хода в условной прямоугольной системе координат; − ведомость для расчета координат остальных вершин теодолитного хода. Обратите внимание! В геодезии принята «правая» система прямоугольных координат – ось Х направлена на север, а ось У на восток (рис. 2). 2 Рис. 2 Система прямоугольных координат в геодезии Предполагается, что площадь инженерно-геодезических изысканий меньше 1 км2, следовательно, согласно СП 11-104-97 «Инженерно-геодезические изыскания для строительства» требования к точности построения геодезической основы для съемки (теодолитного хода) следующие: средняя квадратическая погрешность измерения углов должна быть не больше 30″, а предельная погрешность линейных измерений составляет 1/2000. Плановая привязка ситуации (характерных точек) к линиям теодолитного хода (рис. 3) выполняется одним из способов: перпендикуляров; полярных координат; угловой засечки; линейной засечки. К характерным точкам относятся углы зданий и сооружений, границы растительного покрова, границы водоемов, дороги, линии электропередач и др. Способ перпендикуляров заключается в том, что во время съемки ситуации от характерной точки на местности под прямым углом прокладывается отрезок до ближайшей линии теодолитного хода и фиксируется вспомогательная точка. С помощью рулетки измеряется длина этого отрезка и длина отрезка от вспомогательной точки до вершины теодолитного хода. Так, например, в задании в абрисах этим способом осуществлена привязка углов дома кирпичного жилого двухэтажного. Способ полярных координат заключается в том, что одна из линий теодолитного хода выбирается в качестве полярной оси. Над вершиной теодолитного хода устанавливается теодолит, при помощи которого измеряется горизонтальный угол между полярной осью и характерной точкой, рулеткой измеряется длина отрезка от вершины теодолитного хода до характерной точки. Так в задании, например, таким способом зафиксирована характерная точка «край пруда». Способ угловой засечки заключается в том, что теодолит поочередно устанавливается сначала на одну, а затем на другую соседнюю вершину теодолитного хода и дважды измеряется горизонтальный угол между направлением на общую для двух вершин хода линию и на характерную точку. Этим способом в абрисах, например, зафиксирована точка примыкания леса, кустарника и луга. 3 Способ линейной засечки заключается в том, что расстояние до характерной точки измеряется от двух ближайших вершин теодолитного хода. В данном задании такой способ не использовался. Рис. 3 Плановая привязка ситуации (характерных точек) к линиям теодолитного хода 4 На сайте www.geoengineer.spb.ru после регистрации в автоматическом режиме можно получить исходные данные для выполнения задания: ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода, значение дирекционного угла линии 1-2, координаты 1 точки. Также на сайте можно скопировать и распечатать бланк 2 задания, посмотреть пример расчета ведомости и пример оформления плана, что сэкономит Вам время на оформление итогового чертежа. После получения исходных данных, выполнение задания следует начинать с расчета «Ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода». Координаты вершин теодолитного хода рассчитываются для дальнейшего их нанесения на план с более высокой точностью, чем, например, нанесение вершин теодолитного хода на план способом полярных координат, а также уравнивания (увязки) замкнутого теодолитного хода при условии, что угловые и линейные измерения выполнены с заданной точностью и погрешности измерений не превышают допустимых пределов. Смысл уравнивания теодолитного хода заключается в том, что допустимые погрешности распределяются пропорционально на каждый угол и каждую сторону с обратным знаком так, чтобы в итоге выполнилось условие замкнутости многоугольника. Для того чтобы проверить правильность измерения внутренних углов теодолитного хода, определяют сумму измеренных внутренних углов и сравнивают с теоретической суммой многоугольника у которого n вершин по формуле ∑ β теор = 180°(n − 2 ) . Определяют угловую невязку f β = ∑ β изм − ∑ β теор . Определяют значение допустимой угловой невязки fβ доп = ±2 ⋅ 30′′ n , где 30′′ - средняя квадратическая погрешность измерения углов теодолитного хода. Если допустимая угловая невязка больше полученной при измерениях угловой невязки, то полученную угловую невязку делят на количество вершин в теодолитном ходе и с обратным знаком вносят в столбец №3 ведомости в виде поправки к измеренным углам. Подсчитывают величину исправленных углов с учетом поправок к углам и результаты записывают в столбец №4 ведомости. Для контроля вычисляют сумму исправленных углов ∑ β испр − она должна быть равна теоретической сумме внутренних углов полигона ∑β теор . Таким образом, угло- вую невязку мы компенсируем в самом начале расчета ведомости. По известному дирекционному углу линии 1-2 α1−2 мы рассчитываем дирекционный угол линии 2-3 по формуле: α 2−3 = α1−2 + 180 o − β 2 испр ; по вычисленному дирекционному углу линии 2-3 определяем дирекционный угол линии 3-4 α 3−4 = α 2−3 + 180o − β 3испр . и далее по аналогии определяем дирекционные углы всех линий теодолитного хода. Иногда, в учебных целях, для расчета ведомости координат теодолитного хода вместо дирекционного угла используют магнитный азимут и магнитный румб линии. Это не совсем корректно, так как при этом не учитывается сближение меридианов. Следует обратить внимание на то, что эта формула применима только для случая, когда теодолитный ход разбивается по часовой стрелке и измеряются правые по ходу внутренние углы. Для контроля имеет смысл по формуле определить заданный в исходных данных дирекционный угол α1−2 , если дирекционный угол, полученный в расчете, совпадает с дирекционным углом из исходных данных, значит ведомость, включая пятый столбец, рассчитана правильно. Если в результате вычислений дирекционный угол получился больше чем 360°, то необходимо вычесть период равный 360°. 5 βизм 1 2 1 105°24’ Исправленные углы βиспр №№ точек Измеренные углы Поправки к углам Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода Дирекционные углы 3 4 5 Приращения вычисленные Румбы название величина 6 7 Поправки к приращениям Исправленные приращения Координаты Длина линии d, м ± ∆x ± ∆y ± δх ± δу ± ∆xи ± ∆yи ± Х ± У 8 9 10 11 12 13 14 1 5 16 17 18 19 20 21 22 23 24 135,62 2 123°10’ 159,82 3 79°24’ 142,15 4 140°39’ 138,61 5 91°21’ 153,71 1 Σβизм.= Σβиспр.= P=Σd= Σ∆x(+)= Σ ∆y(+)= Σ∆x(+)= Σ∆y(+)= Σ∆x(-)= Σ ∆y(-)= Σ∆x(-)= Σ∆y(-)= Σβтеор= 180°⋅(n-2) = Угловая невязка fβ = Σβизм – Σβ теор= fx= Допустимая невязка fβдоп = ±2t ⋅ n , где t=30′′ – необходимая точность измерения горизонтальных углов Относительная линейная невязка fy= fx ⋅d P fy δy = − ⋅ d P δx = − Абсолютная линейная невязка хода f d = f x2 + f y2 = f 1 ............ 1 1 = d = = ≤ N P ............. ........... 2000 6 Величину и названия дирекционных румбов определяют в зависимости от того, в какой четверти находится линия теодолитного хода (см. рис 2). Вспомним определения: Дирекционный угол – угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана зоны или линии, ему параллельной, проведенной через начальную точку ориентируемой линии, по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. Дирекционный угол может изменяться от 0 до 360°. Дирекционный румб – острый угол между ориентируемой линией и ближайшим направлением осевого меридиана на Север или Юг или линии, ему параллельной изменяется от 0 до 90°. Из приведенных определений вытекает следующее, если дирекционный угол α линии имеет значение в пределах от 0° до 90°, то линия находится в I четверти, величина дирекционного румба совпадает со значением дирекционного угла r α = α и дирекционный румб имеет название северо-восточный (СВ). Если дирекционный угол α линии имеет значение в пределах от 90° до 180°, то линия находится во II четверти, величина румба определяется по формуле r α =180° -α и дирекционный румб имеет название юго-восточный (ЮВ). Если дирекционный угол α линии имеет значение в пределах от 180° до 270°, то линия находится в III четверти, величина дирекционного румба определяется по формуле r α = α -180° и дирекционный румб имеет название юго-западный (ЮЗ). Если дирекционный угол α линии имеет значение в пределах от 270° до 360°, то линия находится в IV четверти, величина дирекционного румба определяется по формуле r α = 360°-α и дирекционный румб имеет название северо-западный (СЗ). После того как величины румбов и название румбов линий определены, приступают к определению приращений координат между соседними точками теодолитного хода. Для этого начало координат помещают в точку №1. Приращение координат точки №2 вдоль оси Х по отношению к началу координат (точка №1) определяют по формуле: ∆X1-2=d1-2 ⋅ cos r1-2 Приращение координат точки №2 вдоль оси Y по отношению к началу координат (точка №1) определяют по формуле: ∆Y1-2=d1-2 ⋅ sin r1-2 Обратите внимание на то, что знак приращения координат зависит от того, в какой четверти находится ориентируемая линия (см. рис. 2). Результаты вычисления приращений координат заносятся в столбцы №10 и №12, а знаки приращений записывают в столбцы №9 и №11. Далее определяют линейную невязку вдоль оси Х и вдоль оси У. Для этого в столбце №10 суммируют отдельно приращения со знаком плюс и отдельно суммируют приращения со знаком минус, полученные результаты складывают и получают линейную невязку вдоль оси Х fx =Σ∆x(+) + Σ∆x(-). Аналогичные действия производят и со столбцом №12 и получают линейную невязку fy вдоль оси У. Затем определяют абсолютную линейную невязку периметра (невязку хода) по формуле f d = f x2 + f y2 и относительную линейную невязку хода f 1 ............ 1 1 . Полученные линейные невязки необходимо учесть про= d = = ≤ N P ............. ........... 2000 порционально длине каждой линии в теодолитном ходе путем внесения поправок. Поправки fy f вычисляются при помощи формул: δx = − x ⋅ d ; δy = − ⋅ d P P Полученные поправки записываются в столбцы №14 и №16, знаки поправок записываются в столбцы №13 и №15. В вычисленные приращения вносятся поправки к приращениям и получают исправленные приращения. В столбцы №22 и №24 в первую строку из исходных данных записывают координаты первой вершины теодолитного хода (Х1;У1). Координаты второй вершины (Х2; У2) получают путем прибавления со своим знаком исправленных 7 приращений (∆xи; ∆yи) вдоль линии 1-2. Координаты третьей вершины теодолитного хода (Х3; У3) получают аналогично – к вычисленным координатам Х2; У2 прибавляют со своим знаком исправленные приращения (∆xи; ∆yи) вдоль линии 2-3. И так для всех линий хода. Для проверки вычисляют известные координаты вершины №1 теодолитного хода путем прибавления к вычисленным координатам Х5; У5 исправленных приращений (∆xи; ∆yи) вдоль линии 5-1. В результате вычислений должны получить координаты вершины №1 теодолитного хода с ошибкой не более 0.01-0.02 м, которая может возникнуть в результате произведенных округлений чисел. Для вычисления координат вершин теодолитного хода удобно использовать программу Excel, следует обратить внимание на то, что в Excel для угловых вычислений нужно использовать единицу измерения радиан. Еще удобнее использовать такие программы как GEOZEM, PYTAGORAS, CREDO и т.д. Для вычерчивания плана на листе бумаги А4 строится сетка координат с размерами квадратов 50х50 мм или 25х25 мм, что на местности в масштабе 1:2000 составляет 100м и 50м соответственно. Шаблон листа с сеткой для выполнения задания Вы можете скопировать на сайте www.geoengineer.spb.ru в разделе «исходные данные». Для удобства построения плана сетка нанесена со стороной квадрата 25мм, что соответствует 50м на местности. Убедитесь, что в результате распечатки шаблона сетка не исказилась. Т.е. сторона квадрата сетки на бумаге должна составлять 25мм. Поперечный масштаб рисовать не нужно. На сетку по координатам наносятся вершины теодолитного хода. Вокруг сторон полигона из абрисов наносится ситуация тем же способом, которым была выполнена съемка. Например, «край пруда» на план наносится способом полярных координат: от линии 1-2, которая принимается за полярную ось, при помощи транспортира откладывается угол в 55°, проводится вспомогательная линия и от вершины теодолитного хода №1 в масштабе откладывается линия длинной 95м. Таким образом, получена характерная точка «край пруда». Из абрисов на план наносятся все характерные точки. План окончательно оформляется путем нанесения условных обозначений. Условные обозначения можно выбрать из подборки условных обозначений, которая размещена на сайте www.geoengineer.spb.ru в разделе «учебные материалы». Пример расчета ведомости размещен на вышеуказанном сайте. Пример оформления плана представлен на рис. 4. 8 Рис. 4 9