Назначение наземных и космических систем радиосвязи. Основные виды связи и их характеристики

Теоретические основы систем мобильной связи 1 Лекция 1: НАЗНАЧЕНИЕ НАЗЕМНЫХ И КОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМ РАДИОСВЯЗИ План занятия: Время №п/п Содержание раскрываемого вопроса: 30 мин. 1. Основные виды связи и их характеристики. Эволюция их развития 30 мин 2. Рода и сети связи 3. Организация построения и использования систем связи 10 мин. 4. Линии радиосвязи и радиовещания 30 мин. 5. Радиорелейные линии: назначение и их разновидности 20 мин. 6. Спутниковые системы связи их назначение и разновидности 1. Основные виды связи и их характеристики. Эволюция их развития Каналы связи в зависимости от вида передаваемых сообщений разделяются по видам: аналоговые и цифровые. Аналоговый сигнал можно представить в виде функций времени и в виде амплитудного спектра (амплитудно-частотной характеристики) (рис. 1). Основными параметрами аналогового сигнала являются: Hc - динамический диапазон; Dfc - ширина спектра; Тс – длительность сигнала. Динамический диапазон определяется отношением максимального к минимальному значению амплитуды напряжения сигнала: Hc = U m.max U ; или в децибелах: H c,дБ = 20lg m.max . U m.min U m.min Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 2 Теоретические основы систем мобильной связи Ширина спектра сигнала определяется по амплитудному спектру (по амплитудно-частотной характеристике), разностью между верхней и нижней граничными частотами: Δf c = f в - f н . u(t) Um.max a) Um.min t Тс u(f) б) fн Dfс fв f Рис. 1. Аналоговый сигнал: а – во времени; б – в виде амплитудного спектра Дискретный (цифровой) сигнал также можно представить в масштабе времени и в виде амплитудного спектра (рис. 2). Основными параметрами дискретного (аналогового) сигнала являются: to – длительноcть элементарной посылки; Df – ширина спектра. Ширина спектра в общем случае для дискретного сигнала бесконечна, но 80% мощности сигнала сосредоточена в пределах полосы: Δf c » f1 = 1 . t0 Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 3 Теоретические основы систем мобильной связи u(t) a) t to б) u(f) f Dfс f1 2f1 3f1 Рис. 2. Дискретный сигнал: а – во времени; б – в виде амплитудного спектра 1 [Бод] t0 Таким образом, большей скорости манипуляции (меньшей длительности сигнала t 0 ) соответствует более широкий спектра сигнала – Δf c . Величина B – определяет скорость манипуляции в канале; B = В действующих аналоговых каналах связи используются следующие виды связи: - телефонная (для передачи речи, ширина спектра f н = 0,3кГц , f в = 3,4кГц , Δf c = 3,1кГц ); - радиовещательная (для передачи речи и музыкальных сопровождений, ширина спектра для СВ, КВ – f в = 4кГц ; для УКВ – f в = 10кГц ); - видео (для передачи подвижных изображений, ширина спектра для стандарта «SECAM» – f в = 6МГц ); - телевизионная (для передачи видео и звукового сопровождения, ширина спектра для стандарта «SECAM» – f в = 6,5 МГц : 6 МГц – видеосигнал и 0,5 МГц звуковое сопровождение). В цифровых каналах используются другие виды связи: - телеграфная (при передаче телеграфных сигналов); - факсимильная (при передаче неподвижных изображений); - передача данных (при передаче данных с ЭВМ, ПЭВМ); Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания Теоретические основы систем мобильной связи 4 в каналах передачи данных возможна реализация: - аудио (медийной) связи (передача звука, речи) - мультимедийной связи (передача речи, музыки и подвижных изображений). Ширина спектра всех цифровых видов связи определяется скоростью манипуляции в канале. В данном курсе рассматриваются системы, использующие УКВ диапазон: метровые, дециметровые и сантиметровые радиоволны. Этот диапазон радиоволн получил наибольшее применение в гражданских сетях вещания по РРЛ и ССС в нашей стране и за рубежом. Системы радиосвязи и телевизионного вещания имеют достаточно давнюю историю. Известно, что гениальное открытие А.С. Попова оказало огромное влияние на всю историю создания радиосвязи, которая в силу ряда обстоятельств впервые внедрялась в Русский Флот. Флот крайне нуждался в надежной связи между кораблями независимо от времени суток и условий видимости на расстояниях десятков и сотен миль, в то время как имевшиеся на кораблях различные средства сигнализации обеспечивали связь только в пределах их взаимной видимости. А. С. Попов блестяще решил эту задачу, поставив на службу флота электромагнитные колебания. Используя работы Максвела и Герца, А. С. Попов 7 мая 1895 года впервые реализовал идею создания беспроволочного телеграфа, чем открыл новую эру в организации связи на кораблях русского флота. Менее чем через год 24 марта 1896 года на заседании физико-химического общества А. С. Попов произвел передачу первой в мире радиограммы на расстоянии 250 метров без провода. Им были переданы слова «ГЕНРИХ ГЕРЦ». В 1899 г. А. С. Попов совместно со своим помощником П.Н. Рыбкиным усовершенствовал свой приемник для приема телеграфных сигналов на слух при помощи телефона. Замена телеграфного аппарата телефоном значительно увеличила чувствительность радиоприемника к слабым сигналам и увеличила дальность действия радиосвязи. В этом же году была организована первая в мире радиолиния связи о. Гогланд – Кутсало для практического применения в целях проведения спасательной операции на Балтийском флоте, организаторами этой радиолинии были А.С. Попов и его помощник – офицер флота А. А. Реммерт. К концу 1901 г. детекторные приемники использовались для связи уже на многих военных кораблях. Знаменательность открытия радио состояла в том, что это новое средство связи впервые было применено в Русском Флоте. Подлинное развитие отечественной радиопромышленности началось только после ВОСР. По инициативе В. И. Ленина в 1918 г. была создана Нижегородская лаборатория, руководимая М. А. Бонч-Бруевичем, которая сыграла выдающуюся роль в развитии отечественной радиотехники. В 1906 г. американским инженером Де-Форестом была изобретена лампа – триод. На их основе были созданы приемники прямого усиления. Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 5 Начиная с 1918 года стали широко внедрятся супергетеродинные приемники, предложенные американцем Армстронгом. В 1907 г. преподаватель Петербургского технологического института Б. Г. Розинг разработал систему «катодной телескопии» с использованием электроннолучевой трубки для воспроизведения изображений и осуществил в 1911 году первую телевизионную передачу. Это славное наследие русских ученых было углублено и расширено советскими учеными и доведено до стадии промышленного выпуска телевизионной аппаратуры и практического использования телевидения, реализованную в сети телевизионного вещания с 1 октября 1931 г. через московские широковещательные радиостанции, использующие опто-механическую систему с разложением изображения на 30 строк и передачей 12,5 кадров в секунду. Первые разработки представляли простейший вариант, состоящий из передающей станции, недалеко от которой размещались сами радио- и телестудии, где формировались программы передач. Станция обеспечивала радио- и телевизионное вещание в пределах прямой видимости в определенном локальном районе (населенном пункте). В данном случае (при использовании УКВ). Такие системы радиовещания при определенной модернизации широко используются и в настоящее время. Однако в силу ограниченной дальности распространения используемых радиоволн такая система не позволяет обеспечивать вещание для всего населения страны либо той или иной административно-территориальной единицы (автономной республики, области, края). Для расширения зоны обслуживания возникла необходимость ретрансляции радио- и телевизионной информации. Достаточно высокая цена кабельных коммуникационных систем и относительно низкая пропускная способность делает их использование малоэффективным для ретрансляции большого числа радио- и телевизионных программ на большие расстояния. Радиовещательные и телевизионные сигналы занимают достаточно широкий спектр, до 8 мГц. Решению проблемы ретрансляции широкополосных сигналов РВ и ТВ послужили радиорелейные линии связи (РРЛ), позволяющих с наименьшими затратами энергетических и материальных ресурсов обеспечивать ретрансляцию программ телевизионного и радиовещания к локальным радиостанциям. Система вещания строилась, как правило, по принципу от вышестоящих к нижестоящим административным центрам. Для повышения экономической эффективности РРЛ используются, кроме как для ретрансляции вещательной информации, для достаточно большого числа телефонных и телеграфных (цифровых) дуплексных каналов связи. Эти каналы используются для межрегиональной телефонной связи, телеграфного обмена, факсимильной связи (где передаются печатные издания). Первые системы РРЛ использовали аналоговые виды модуляции, которые уступают по помехоустойчивости дискретным видам модуляции. КрупТеоретические основы систем мобильной связи Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 6 ным технологическим скачком, в последующем, послужило создание РРЛ, основанных на дискретных способах модуляции, по которым передается информация только в цифровом виде. Такие каналы универсальны по своему применению: по ним возможна передача информации теле- и радиовещания и, соответственно, телефонная, телеграфная и факсимильная связь, а также обмен данными. Территориальные масштабы нашего государства способствовали созданию принципиально нового способа ретрансляции через искусственные спутники земли (ИСЗ). Первые вещательные спутники были запущены в 1965 году под кодовым названием «Молния– 1» на эллиптическую орбиту. В этом же году была проведена первая телевизионная передача Москва – Владивосток. Сегодня в России используется целая сеть ССС: «Молния», «Горизонт», «Экспресс» и многие другие. Применение спутникового варианта ретрансляции позволяет осуществлять глобальное вещание практически на территории всего земного шара. Такой способ ретрансляции, несмотря на высокую цену на запуск и управление ИСЗ за счет глобальности и очень высокой пропускной способности стал приоритетным. В нашем государстве в силу политических особенностей прошлых лет развитие ССС шло в основном для обеспечения радио- и телевещания только на территориях нашей страны и дружественных стран социалистической ориентации. Более глобальный охват использовался в основном для военной сферы, особенно в ВМФ, а также для обеспечения связью исследовательских групп в труднодоступных удаленных районах (Антарктида, Северный полюс и другие акватории Мирового океана). Благодаря своим возможностям спутниковые системы связи стали самым выгодным космическим бизнесом. Приоритет коммерческого использования космоса прочно удерживает США. Их спутники связи широко арендуются многими государствами планеты. К ним относятся известные системы: Intelsat, Imarsat, LMSS (Land Mobile Systems Satallite), ASTRA. В последнее время внедряется, в том числе и в нашем государстве, новейшая международная система глобальной сотовой спутниковой связи «Iridium», «Gold star» и др. В общем случае для обеспечения и телерадиовещания используются три основных рода связи (за исключением волоконно-оптической связи): - по радиоканалам; - по радиорелейным линиям; - через искусственные спутники Земли. Представленная дисциплина посвящена изучению особенностей построения вышеперечисленных систем связи на различных трассах, структуры станций каждой системы и способам их проектирования. Теоретические основы систем мобильной связи Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 7 Теоретические основы систем мобильной связи 3. Организация построения и использования систем связи Совокупность технических средств, служащих для передачи сообщений от источника к приемнику называется системой связи (рис. 3). Источн. сообщ. Тр1 u*1(t) u2(t) u*2(t) u1(t) ПРД ПРМ среда Передающее устройство Тр2 Приемн. сообщ. Приемное устройство Помехи n(t) Канал связи Рис. 3. Система связи Простейшая система связи содержит передающее устройство, приемное устройство и физическую среду (радиолинию, проводную линию и др.) для передачи сигналов. Передающее устройство, содержит терминал преобразующий сообщения в первичный сигнал (Тр1) и передатчик сигнала, преобразующий первичный сигнал u1(t) во вторичный модулированный сигнал u2(t). Приемное устройство, содержит приемник, который усиливает и преобразует вторичный сигнал u*2(t) в первичный u*1(t) и терминал (Тр2), преобразующий принятый первичный сигнал в сообщение. Кроме того, на физическую среду передачи сигналов воздействуют помехи, которые приводят к потере информации в сообщениях за счет их искажения. В состав системы связи входит канал связи, который состоит из совокупности технических средств передачи и приема сигналов и среды их передачи или распространения радиоволн (см. рис. 1). В зависимости от потребности, технических и организационных ограничений системы связи условно классифицируются по различным признакам: - по направлению передаваемых сообщений; - по организационно-техническим способам обмена сообщениями; - по топологии сетей связи. Организация использования каналов связи по направлению передаваемых сообщений В зависимости от направлений передачи сообщений в линиях связи возможны следующие организации связи: - односторонняя связь (передачи сообщений в одном направлении) (рис. 4 а); - двухсторонняя связь (взаимной передачи сообщений в двух направлениях) (рис. 4 б); Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 8 - циркулярная связь (синхронной односторонней передачи сообщения одной станции нескольким станциям) (рис. 4 в). Теоретические основы систем мобильной связи A A B а) B б) b3 b1 А b2 b4 в) Рис. 4. Классификация систем связи по направлениям передаваемых сообщений: а – односторонняя связь; б – двухсторонняя связь; в – циркулярная связь Организация использования каналов связи по организационнотехническим способам обмена сообщениями В зависимости от способа обмена сообщениями между корреспондентами (станциями) возможны следующие организационно-технические способы построения систем связи: симплексная, дуплексная или полудуплексная связь. Симплексная связь основана на применении одного канала связи (радиоканала на одной рабочей частоте), по которому осуществляется поочередная взаимная односторонняя передача сообщений между корреспондентами. На рис. 5 приведен пример симплексной радиолинии. f1 A Приемопередающая станция B Приемопередающая станция Рис. 5. Симплексная радиолиния Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 9 Дуплексная связь основана на применении двух каналов связи (радиолинии на двух рабочих частотах), по которым возможна независимая во времени одновременная взаимная передача сообщений между корреспондентами. На рис. 6 приведен пример дуплексной радиолинии. Теоретические основы систем мобильной связи Станция А Станция В f1 f2 Рис. 6. Дуплексная радиолиния Полудуплексная связь основана также на применении двух каналов связи (радиолинии на двух рабочих частотах), по которым возможна независимая во времени одновременная взаимная передача сообщений (рис. 7). В таких системах, в отличие от дуплексной связи, включение передатчика (транкинг передачи) осуществляется только при активной передаче сообщения, в момент пауз передатчик не используется данным корреспондентом, он может применяться для других корреспондентов. Такая организация связи широко используется в современных сетях подвижной связи для повышения пропускной способности сети. Станция А Станция В f1 f2 Рис. 7. Принцип построения систем с полудуплексной связью Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания Теоретические основы систем мобильной связи 10 Организация использования каналов связи по топологии сети В системах связи в зависимости от числа корреспондентов используются понятия радионаправление и радиосеть. Радионаправление эта система связи (радиолиния) организованная только между двумя территориально-разнесенными корреспондентами (для проводных, кабельных и оптоволоконных систем используется понятие линия связи, например, кабельная линия связи). Если число территориально-разнесенных корреспондентов от трех и более такая система связи называется радиосетью (для проводных, кабельных и оптоволоконных систем используется понятие сеть, например, проводная сеть или оптоволоконная сеть). В иностранной и отечественной литературе используется различная классификация сетей по топологии. Отличие заключается, прежде всего, в терминологии. В силу доминирующего применения в последнее время в РФ иностранного оборудования, следует остановиться на иностранной классификации сетей, в которой используется следующая классификация: «точка – точка»; «точка – многоточие»; «многоточие – многоточие»; «связь пункта с зоной» и др. «Точка – точка»: это дуплексная или симплексная связь между двумя корреспондентами, фактически – это радионаправление или линия связи (используется в радиорелейных и спутниковых линиях связи, в системах радиосвязи, в проводных и в др. линиях связи) (рис. 8). «Точка – многоточие»: это односторонняя циркулярная связь, используемая для вещания, оповещения большого числа корреспондентов или двухсторонняя связь между одной главной станцией и с каждой подчинённой станцией, например для конференцсвязи (рис. 9) (используется в спутниковых системах связи, в системах радио- и транкинговой связи, в сетях интернет и в др. сетях). «Многоточие – многоточие»: это двухсторонняя связь в сети, обеспечивающей взаимный обмен между всеми корреспондентами (рис. 10), также используется для конференцсвязи (используется в спутниковых системах связи, в системах радио- и транкинговой связи, в сетях интернет и в др. сетях). Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания Теоретические основы систем мобильной связи Рис. 8. Топология сети: «Точка – точка» Рис. 9. Топология сети: «Точка – многоточие» Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 11 Теоретические основы систем мобильной связи 12 Рис. 10. Топология сети: «Многоточие – многоточие» Связь пункта с зоной: это связь всех корреспондентов через базовую станцию (рис. 11) (такая организация используется в системах транкинговой, сотовой, и спутниковой связи). Рис. 11. Топология сети: «Связь пункта с зоной» Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 13 В отечественной литературе используется иная классификация сетей. Классификация определяется более строгим определением сети связи в широком смысле. Сеть связи – это совокупность оконечных устройств (терминалов) абонентов, каналов или линий связи и узлов коммутации (рис. 12). Сеть связи служит для соединения нескольких территориально-разнесенных абонентов. Узлы коммутации служат для распределения потоков сообщений адресатам (абонентам). Теоретические основы систем мобильной связи Тa3 Тa1 ЛЛС ЛЛС УК1 МЛС УК2 ЛКС Тa4 ЛЛС ЛКС Тa5 Тa2 Рис. 12. Сеть связи: Та – терминал абонента; УК – узел коммутации; ЛЛС – локальная линия связи; МЛС – магистральная линия связи; ЛКС – локальный канал связи В общем случае различают сети коммутируемые и некоммутируемые. В коммутируемых сетях соединение осуществляется через узлы коммутации по мере необходимости (см. рис. 12), а в некоммутируемых сетях все абоненты соединены по линиям или каналам связи постоянно (рис. 13). ЛС Тa1 Тa3 КС ЛС Тa2 Рис. 13. Некоммутируемая сеть связи Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 14 В зависимости от размеров и конфигурации территорий и числа абонентов для построения оптимальной сети используют различные топологии: линейная (шина) (рис. 14 а); кольцевая (рис. 14 б); радиальная (рис. 14 в); узловая (звезда) (рис. 14 г); радиально-узловая (рис. 14 д) и другие. Теоретические основы систем мобильной связи а1 а3 а) а2 а4 а2 б) а1 а3 а4 а2 а3 а2 в) г) а4 а1 УК а1 а4 а6 а7 а3 а5 УК1 УК3 д) а1 УК2 а4 а3 а2 Рис. 14. Топологии сетей связи: а – линейная (шина); а – кольцевая; в – радиальная; г – узловая (звезда); д – радиально-узловая Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания Теоретические основы систем мобильной связи 15 4. Радиовещательные линии (лини радиосвязи) Радиовещательные линии широко используются для вещания информационно-развлекательных программ. В силу достаточно узкого спектра таких сигналов и технологических особенностей аппаратуры для радиовещания исторически используются диапазоны ДВ и СВ. Передача осуществлялась в одноканальном режиме. Позднее с развитием технологий были освоены КВ и УКВ диапазоны. Коротковолновый диапазон используется в основном для профессиональной связи: в ВМФ, для связи с судами и дальними экспедициями, что связано с дальностью распространения этих радиоволн. Однако в силу относительно низкого номинала частот этот диапазон непригоден для передачи широкополосных сигналов, того же одноканального радиовещания с требуемым качеством, передачи стереовещательных программ, телевидения и других новых видов сообщений. Освоения УКВ диапазона позволило значительно расширить возможности вещания, однако он обладает недостатком – малой дальности связи (в пределах прямой видимости), что в масштабах нашего государства имеет ряд ограничений. Для решения этой проблемы были разработаны системы ретрансляции с использованием УКВ диапазона (радиорелейные линии связи), которые практически сохраняя все достоинства этого диапазона позволили обеспечить вещание для более дальних расстояний. 5. Радиорелейные линии: назначение и их разновидности Радиорелейные линии связи (РРЛ) предназначены для ретрансляции достаточно большого объема информации: многоканальной телефонии, радио- и телевизионного вещания, и других видов связи. РРЛ по особенностям радиотрасс подразделяются линии прямой видимости и тропосферные. Радиорелейная линия прямой видимости состоит из последовательности приемопередающих станций, работающих в диапазоне дециметровых и сантиметровых волн расположенных на расстоянии 20-80 км друг от друга (рис. 15). Длина РРЛ может достигать нескольких тысяч километров. На каждой промежуточной станции устанавливает приемно-передающее оборудование необходимое для компенсации потерь уровня сигнала при распространении радиоволн. Принимаемый сигнал усиливается в РПДУ промежуточной станции и передается на другую станцию. Высоты антенн выбираются из условий радиовидимости двух соседних РРЛ станций. Рис. 15. Радиорелейная линия прямой видимости Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания Теоретические основы систем мобильной связи 16 Выбор диапазонов дециметровых и сантиметровых волн для РРЛ обусловлен, главным образом, тем, что в этих диапазонах возможна передача большого числа широкополосных сигналов, несущих очень большой объем информации. В этом случае спектр каждого из сигналов составляет очень малую часть всего широкого диапазона частот. В силу определенных особенностей вышеперечисленные диапазоны характеризуются наибольшей помехоустойчивостью, возможностью конструктивного использования АФУ с высокими направленными свойствами при достаточно малых массогабаритных характеристиках (особо актуально для КА). Использование высоконаправленных антенн позволяет применять на РРЛ станциях передатчики небольшой мощности (не более 10 – 20 Вт). Малая ширина диаграммы направленности антенн дает возможность избежать взаимных помех между РРЛ, работающими на одинаковых частотах, даже при сравнительно близком расположении (порядка 100 км). Верхняя граница диапазона частот для РРЛ лимитируется ослаблением напряженности поля в газах и гидрометеорах. При современных технологиях аппаратуры обеспечение технико-экономических показателей РРЛ возможно на частотах до 40 ГГц. Нижняя граница частот составляет порядка (200 – 300) МГц. Она определяется возможностью передачи широкополосных сообщений (fнес >> Dfсигн). В существующих РРЛ станциях информация может передаваться в аналоговой и цифровой форме. В первом случае широко применяется частотная модуляция с многоканальным частотным уплотнением. При цифровых формах, появляются определенные преимущества: повышается помехоустойчивость линии, возможно применение как традиционных, так и новых видов уплотнения (частотных, временных и кодовых, а также комбинационных). С переходом на цифровые формы сигнала возникает возможность применения универсальных каналов, из которых легко составить канал с любой скоростью передачи (с соответствующим спектром) для телеграфных, факсимильных и телефонных сигналов, а также для передачи информации станций звукового и телевизионного вещания. В РРЛ принято использовать понятие высокочастотный ствол, который представляет собой групповой канал передачи и приема однотипных каналов или станций (в некоторых случаях может быть только один канал для циркулярных передач вещательной и факсимильной информации). Таких стволов может быть несколько, причем при использовании общей антенны, что расширяет пропускную способность РРЛ. Емкость ствола может быть от 12 до 2700 телефонных каналов (или соответствующих цифровых каналов). Работа тропосферных РРЛ основана на использовании явления дальнего тропосферного распространения ультракоротких волн (УКВ). Использование этого явления позволяет разнести РРЛ станции на расстоянии 200 – Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 17 1000 км друг от друга. Такие РРЛ используются в труднодоступных местах, где применение обычных РРЛ экономически менее целесообразно (рис. 16). Теоретические основы систем мобильной связи Рис. 16. Тропосферная радиорелейная линия Тропосферные РРЛ используются в диапазоне частот 0,4 – 5 ГГц. Сильно выраженная многолучевость сигнала в этих РРЛ ограничивает спектр сигнала и снижает ее емкость. Емкость одного высокочастотного ствола может достигать до 120-240 телефонных каналов. По этой же причине передача телевизионных программ оказывается возможной на более ограниченном расстоянии до 150 – 200 км. Следует отметить, что качество тропосферной передачи телевизионных сигналов уступает показателям обычных РРЛ. Тропосферные РРЛ строятся аналогично обычным РРЛ. Основное отличие заключается в том, что уровень принимаемого сигнала очень низок по сравнению с сигналом РРЛ прямой видимости, кроме того, наличие глубоких замираний требуют высоких энергетических показателей аппаратуры и АФУ, применения специальных мер, повышающих устойчивость сигнала при замираниях. На современных тропосферных РРЛ применяются передатчики от нескольких сотен ватт до 50 кВт, антенны с размерами апертуры до 40 м2, с коэффициентом усиления до 50-55 дБ. 6. Спутниковые системы связи их назначение Спутниковые система связи является разновидностью РРЛ, т. е. она также предназначена для ретрансляции телерадиовещания, телефонных и телеграфных сигналов, а также для обмена данными. Кроме того, использование ИСЗ имеет большое значение для обеспечения связи с судами, самолетами, а также для радионавигации. Особенности ССС позволяют обеспечивать ретрансляцию сигналов на очень большие расстояния, что, несмотря на высокую стоимость искусственных спутников земли (ИСЗ) является экономически более выгодным способом. Глобальность обслуживаемых районов, обладание мобильностью разворачивания, оперативностью обмена послужило широкому внедрению ССС во всех, обладающих космическими технологиями государствах. В ССС возможны два способа ретрансляции сигналов: пассивный и активный. Возможность ретрансляции сигналов с помощью простых пасЛекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 18 сивных ИСЗ, несмотря на большую широкополосность используемого диапазона и исключения надобности коррекции ориентации антенн КА, не нашла практической реализации из-за большого ослабления сигнала, что, в свою очередь, требовало иметь земные станции с очень высокими энергетическими показателями и использования высокочувствительных радиоприемных устройств. Первый вариант ретрансляции через ИСЗ осуществлялся пассивным способом. Он представлял собой 30-метровый надутый шар, покрытый снаружи хорошо отражающим радиоволны напылением, мощность передатчиков наземных станций составляла несколько сотен киловатт. Применение на ИСЗ активной ретрансляции, т.е. приема сигнала, его усиления и последующей передачи на Землю, с энергетической точки зрения более целесообразен, хотя приводит к необходимости иметь на борту ИСЗ сложный комплекс приемо-передающей аппаратуры, системы энергоснабжения, а также набор вспомогательной аппаратуры и устройств, необходимых для пространственной ориентации ИСЗ, телеуправления связным комплексом, контроля его состоянием, траекторных измерений и т. д. Все это накладывает очень жесткие требования к надежности всех элементов комплекса, работающего в сложных термодинамических и радиационных условиях. Применение активной ретрансляции значительно снизило энергетические затраты наземных станций космической связи, а также снизило требования к чувствительности радиоприемных устройств. Для активной ретрансляции диапазон используемых частот ограничен. Нижняя граница диапазона частот, пригодного для связи через ИСЗ, составляет примерно 100 МГц и определяется условием прохождения радиоволн через ионосферу при данном угле возвышения, а также искажениями сигналов, вносимых ионосферой, как диспергирующей средой. Ослабление в газах и гидрометеорах ограничивает сверху указанный диапазон частотами порядка 20 – 25 ГГц. Кроме того, диапазон используемых частот определяется шириной спектра высокочастоных стволов и, соответственно их количеством. Системы спутниковой связи включает в себя три основных комплекса: земной – земные станции (ЗС) различного назначения и базирования; космический – спутники связи (космические аппараты – КА); управления – автоматизированная система управления ССС (АСУ ССС). Помимо указанных ССС включают в себя на период создания и эксплуатации стартовые комплексы, ракетоносители и наземную систему управления и контроля спутников на орбите. В последующем изучении ССС будут рассматриваться только первые два комплекса, на уровне связной части. Системы связи и вещания через ИСЗ могут функционировать, если ИСЗ находится в зоне видимости земных станций, поэтому возможное время связи или вещания существенным образом зависит от вида орбиты ИСЗ и ее параметров. Теоретические основы систем мобильной связи Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания 19 В силу особенностей действия поля тяготения, движение спутника земли может осуществляться по круговым и эллиптическим орбитам (рис. 17). Круговые, как правило, используют на геостационарных орбитах, когда направление движения и угловая скорость совпадает со скоростью вращения Земли. Плоскость вращения совпадает с экваториальной. Использование таких орбит получило наибольшее применение, однако, они не позволяют охватить полярные зоны Земли. Поэтому для обеспечения связью полярных зон с другими зонами используют эллиптические орбиты. В этом случае для обеспечения непрерывной связи необходимо как минимум два спутника с периодом вращения 12 часов. Теоретические основы систем мобильной связи Рис. 17. Пояснение видов спутниковых орбит В дальнейшем курсе занятий будут подробнее рассматриваться схемы построения РРЛ и ССС, основные факторы влияния на качество этих каналов связи, структура оборудования комплексов связи космических аппаратов и наземных станций и методы их проектирования. Лекция 1-(2 часа). Назначение наземных и космических систем радиосвязи и телерадиовещания Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 10 2 часа Лекция 2: ОСЛАБЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ РАДИОВОЛН В АТМОСФЕРЕ План занятия: Время №п/п Содержание раскрываемого вопроса: 45 мин. 1 Основные энергетические соотношения для радиотрасс в свободном пространстве 45 мин. 2 Ослабление поля в свободном пространстве. Множитель ослабления 2.1. Основные энергетические соотношения для радиотрасс в свободном пространстве Для оценки возможности обеспечения связи РРЛ и телерадиовещания используются энергетические характеристики. С целью раскрытия сущности этих характеристик необходимо поэтапно рассмотреть особенности распространения УКВ радиоволн. Рассмотрим вариант распространения радиоволн в свободном пространстве. При распространении радиоволн в свободном пространстве (где отсутствуют молекулы, атомы и свободные заряды) изменение плотности потока мощности определяется только сферической расходимостью фронта волны (рис. 2.1). Относительная диэлектрическая проницаемость  и относительная магнитная проницаемость  свободного пространства равны единице. r1 P + 1 + П r2 E (dS ) + 1 волна Плоская + cф(r2) для dS<0, aЭ a ЗЕМЛЯ Критическая рефракция g=-2/a, aЭ= Сверхрефракция g>-2/a, aЭ<0 Рис. 3.7. Виды рефракции радиоволн в атмосфере Лекция 3 (4 ч.) «Влияние атмосферы на распространение радиоволн в зоне прямой видимости» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 27 4 часа Лекция 4: ПЕРЕИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ ОТ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ АТМОСФЕРЫ План занятия: Время №п/п Содержание раскрываемого вопроса: 35 мин. 1 Отражение от неоднородностей атмосферы. Коэффициенты отражения 55 мин. 2 Отражение радиоволн от слоев и полупространства 1 Отражение от неоднородностей атмосферы. Коэффициенты отражения При распространении радиоволн в неоднородной земной атмосфере, помимо процесса преломления радиоволн, происходит процесс переизлучения электромагнитной энергии, т.е. энергия распространяется не только в направлении основной волны. Процесс переизлучения электромагнитной энергии в сферической-слоистой неоднородной атмосфере сводится к генерации отраженной волны при распространении проходящей волны через толщу атмосферы. Так как радиус сферичности земной атмосферы очень велик, а расстояние от границы раздела до источника и точки приема всегда значительно больше длины волны, возможно применение приближенной модели с плоской волной (рис. 1).  E реф   Eпад   2  1   1  Eотр Рис. 1. К пояснению процесса отражения радиоволн в атмосфере Лекция 4 (2 часа) «Переизлучение электромагнитной энергии от неоднородностей атмосферы» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 28 В этом случае применимы френелевские формулы коэффициентов отражения плоской волны от границы раздела двух неоднородных сред. Если первая среда имеет диэлектрическую проницаемость  1 , а вторая – значение  2  1   и из первой среды падает плоская волна (см. рис. 4.1), вектор напряженности электрического поля которой E параллелен плоскости раздела (горизонтальная поляризация), то коэффициент отражения  Г , будет равен Г  sin   sin 2    sin   sin 2      Г ei Г , (4.1.1) где  - угол скольжения, т.е. угол между плоскостью раздела и направлением падающей волны (см. рис. 4.1). При вертикальной по ляризации, когда вектор E лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости раздела, коэффициент отражения определяется выражением 1   sin   В  1   sin   sin 2    sin 2      В ei В . (4.1.2) В земной атмосфере перепады диэлектрической проницаемости очень малы (  1) , поэтому формулы (4.1.1) и (4.1.2) приводятся к одинаковому приближенному выражению:  2 sin    e i Ф ,   1 1 sin 2  1 1 (4.1.3) т.е. при   1 коэффициент отражения не зависит от вида поляризации волны. В случае, если величина  отрицательна и удовлетворяет неравенству 1   0, sin 2  (4.1.4) Лекция 4 (2 часа) «Переизлучение электромагнитной энергии от неоднородностей атмосферы» Теоретические основы систем мобильной связи 11 то   11 И.М. Орощук 29  sin 2   1, т.е. имеет место полное отражение, а фаза  sin 2  коэффициента отражения при этом равна    2arctg  sin 2  1 . (4.1.5) В случае, когда  любого знака, но при выполнении неравенства   1 sin 2  (4.1.6) коэффициент отражения согласно формуле (4.1.3) приближенно равен   11    2 4  2 sin  8 sin  .    2  2 4 sin   11      2 sin 2  8 sin 4  2 (4.1.7) Если в данном случае   0 , то Ф  0 , а при   0 Ф  180 0 . 2. Отражение радиоволн от слоев и полупространства Представим околоземнуют атмосферу в виде бесконечно протяженного в горизонтальном направлении слоя толщиной hc , с некоторым распределением диэлектрической проницаемости  (h) , на нижнюю границу которого под углом скольжения  падает плоская волна (рис. 4.2). Разобьем слой на тонкие слои толщиной h , настолько тонкие, что в пределах каждого слоя  (h) можно считать величиной постоянной. На границах раздела между такими тонкими слоями  (h) претерпевает скачек  (h)  d (h) h . dh (4.2.1) Лекция 4 (2 часа) «Переизлучение электромагнитной энергии от неоднородностей атмосферы» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 30 То есть, предположим скачкообразное изменение  (h) на границах между такими слоями: плавная зависимость  (h) заменена ступенчатой (см. рис. 4.2). h  (h) b   (h) c a 1 Рис. 2. К пояснению процесса отражения от слоя неоднородной атмосферы При прохождении волны в слое происходит ее преломление. При скачкообразном изменении  (h) траектория волны представляются ломанной линией, наклон которой по отношению к нижней границе слоя будет уменьшаться в тех областях слоя, где  (h) уменьшается и возрастать, где  (h) увеличивается. В пределе, когда h  0 линейно-ломанная траектория превратиться в плавную кривую. Кроме того, от каждой границы между тонкими слоями будет происходить отражение и напряженность поля отраженной волны Eотр можно представить в виде геометрической суммы Еотр  N  hc h Е e k i k , (4.2.2) k 1 где Ek и  k - соответственно, амплитуда и фаза волны, отраженной от k-й границы. В нашем случае функция  (h) меняется достаточно медленно, это позволяет значительно упростить вывод формулы для коэффициента отражения. Так как  в этом случае, согласно формуле (4.2.1) будет удовлетворять условиям (4.1.6), амплитуду волны отраженной от k-й границы, можно определить, воспользовавшись приближенной формулой (4.1.7): d (h) h  dh Ek  Eпад  k  Eпад  Eпад , (4.2.3) 4 sin 2  (h) 4 sin 2  (h) где через h обозначена высота k-й границы (см. рис. 2). Лекция 4 (2 часа) «Переизлучение электромагнитной энергии от неоднородностей атмосферы» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 31 Учитывая достаточно малое изменение угла скольжения, примем приближение при выводе формулы: пологая, что угол скольжения для любой границы постоянен ( (h)   ). Данное приближение корректно, так как в дальнейших расчетах используется эквивалентный радиус Земли, учитывающий явление рефракции. При выполнении условий (4.1.6) коэффициент отражения от любой k-й границы будет очень малым, поэтому в пределах слоя hc можно пренебречь изменением амплитуды падающей волны на k-ю границу, за счет отражения от предыдущих (k-1) границ. Принимая фазу отраженной от нижней границы волны за нулевую, определим относительную фазу волны отраженной от k-й границы k  2  r , (4.2.4) где r - разность хода между длиной пути волны, отраженной от k-й границы, и длиной пути волны, отраженной от нижней границы слоя. Пользуясь простыми геометрическими формулами из треугольника abc (рис. 4.3) получим r  2h sin  , следовательно, k  4h sin  ,  (4.2.5) где h обозначает высоту k-й границы над нижней границей слоя.   r h  h   Фронт волны Рис. 2. пояснение разности хода отраженных волн Лекция 4 (2 часа) «Переизлучение электромагнитной энергии от неоднородностей атмосферы» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 32 Подставляя в формулу (4.2.1) выражения для амплитуды волны отраженной k-й границы (4.2.3) и ее фазы (4.2.5), с учетом, что   Еотр Епад , получим 1  4 sin 2  N c  hc h  k 1 i d (h) he dh 4hk  sin  . (4.2.6) В пределе при h  0 сумму (4.2.6) можно заменить интегралом по h 1  4 sin 2  hc  d (h) i e dh 4h  sin  dh . (4.2.7) Полученное выражение (4.2.7) определяет коэффициент отражения от слоя hc в общем виде. При hc   слой превращается в полупространство, коэффициент отражения от которого определяется обычным интегралом, но с бесконечным верхним пределом. Рассмотрим применение общей формулы (4.2.7) для полупространств с различными типичными видами функций  (h) . Вариант отражения от переходного слоя (рис. 4.4):  h   . 2 h  c  (h)  1   0 cos 2  (4.2.8) h hc (h)   1 1+0 Рис. 4.4. Отражение от переходного слоя Лекция 4 (2 часа) «Переизлучение электромагнитной энергии от неоднородностей атмосферы» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 33 Дифференцируя по h выражение (4.2.8) и подставляя в формулу (4.2.7), получим 4  8hc sin 2  hc  h  i sin  e  hc   4h  sin  dh . После интегрирования   0  hc  F  sin   , 2 4 sin     где i (4.2.9) 4hc 1  e  sin   hc  FП  sin    . 2     h  21  16 c  sin 2      (4.2.9) Из анализа полученного выражения следует, что при hc   0, FП  1, т.е. имеет место предельный переход к случаю отражения от резкой границы со скачком  0 . Рассмотрим случай отражения от полупространства с зависимостью  (h)  1   0e g h  0 , (4.2.10) где g =const и отрицалельно. При увеличении h величина  (h) плавно уменьшается, и в бесконечности стремится к единице (рис. 4.5). h hc= (h)   1 1+0 Рис. 4.5. Отражение от полупространства Лекция 4 (2 часа) «Переизлучение электромагнитной энергии от неоднородностей атмосферы» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 34 В данном случае коэффициент отражения будет определяться  g 4 sin 2    g  i 4 sin   h      0  e dh . После интегрирования  g  g  4 4 sin 2    i sin      0  . (4.2.11) В случае, если  (h) убывает медленно, т.е. имеет место неравенство g 4  sin  ,  0  (4.2.12) коэффициент отражения будет определяться выражением i g , 16 sin 3  (4.2.13) отсюда следует, что Ф не зависит от  и тем больше, чем длиннее волна, чем больше g и меньше угол скольжения  . Полученное выражение соответствует случаю, когда рассматриваются трассы в зоне полутени (рис. 4.6). В этом случае из-за экранирующего действия Земли можно выделить две области полупространства: верхнее и нижнее. Высота границы между этими полупространствами соответствует пересечению касательных к земной поверхности, проведенных из точек передачи и приема. Из геометрических формул h0 R   2aЭ h1  2aЭ h2 8aЭ 2 , (4.2.14) где h1 и h2 – высоты передающей и приемной антенн, аЭ – эквивалентный радиус Земли. Лекция 4 (2 часа) «Переизлучение электромагнитной энергии от неоднородностей атмосферы» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 35 Рис. 4.5. К пояснению когерентного отражения радиоволн от неоднородностей атмосферы Из-за резкого убывания уровня поля на высотах h  h0 , обусловленного экранирующим действием земной поверхности, влиянием нижнего полупространства можно пренебречь, считая его однородным и имеющим  (h0 )  1   0e g h0  0 Основной вклад в отражение будет вносить вернее полупространство. Учитывая, что для таких радиотрасс R<< aЭ sin   R  2aэ h1  2aэ h2 . 2aЭ (4.2.15) Тогда подставляя (4.2.15) и выражение градиента диэлектрической проницаемости на нижней границе верхнего полупространства g (h0 )  ge g h0  0 в формулу (4.2.13) получим коэффициент отражения  R2 g 2    exp 1    , 8 a   2R 3 (1   ) 3 Э   aЭ2 g где  2aэ h1  2aэ h2 . R (4.2.16) (4.2.17) Лекция 4 (2 часа) «Переизлучение электромагнитной энергии от неоднородностей атмосферы» Теоретические основы систем мобильной связи И. М. Орощук 1 4 часа Лекция 5: ОСЛАБЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В АТМОСФЕРЕ План занятия: Время №п/п Содержание раскрываемого вопроса: 15 мин. 1 Физические причины ослабления напряженности поля 20 мин. 2 Поглощение в газах 25 мин. 3 Ослабление в тумане и облаках 15 мин. 4 Ослабление в дожде, граде и снеге 15 мин. 5 Деполяризационные явления за счет осадков 5.1. Физические причины ослабления напряженности поля При распространении УКВ в земной атмосфере происходит ослабление напряженности поля за счет поглощения в газах, рассеяния и поглощения в гидрометеорах (дожде, граде, снеге, тумане и облаках), а для космических трасс за счет поглощения в ионосфере. Поглощение в газах имеет двоякий характер: нерезонансный и резонансный. Причем оно становится заметным только на частотах выше 10 ГГц. Нерезонансное поглощение в газах вызвано затратой энергии воздействующего электромагнитного поля на преодоление взаимного трения молекул, обладающих электрическим и магнитным моментами и совершающих вынужденные колебания под воздействием электромагнитного поля. Нерезонансное поглощение становится максимальным при совпадении частоты воздействующего поля с собственными частотами колебаний молекул. Резонансное поглощение в газах обусловлено переходом электронов в атомах на более высокие энергетические уровни за счет поглощения энергии воздействующего поля. Переходы возникают при совпадении частоты воздействующего поля с дискретными частотами внутриатомных переходов, которые зависят от разности возможных «разрешенных» энергетических уровней атома (рис. 5.1). Следует отметить, что поглощение происходит в некоторой узкой полосе частот, которая носит название поЛекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» Теоретические основы систем мобильной связи 2 И. М. Орощук лосы поглощения. Это объясняется явлением доплеровского эффекта при тепловом движении молекул, а также деформацией за счет взаимных столкновений. E3 - E - 2 E 23 E1 - + - - -E 12  E C (f 23 )  E C (f12 )  E C (f13 ) E13 Рис. 5.1. Резонансное поглощение электромагнитных волн Ослабление напряженности поля в гидрометеорах объясняется рассеиванием электромагнитной энергии частицами. Под влиянием воздействующего поля каждая частица становится вторичным источником излучения, рассеивающим электромагнитную энергию в различные направлениях, в результате чего уменьшается доля энергии, распространяющаяся в точку приема (рис. 5.2). Интенсивность рассеивания зависит от количества частиц в единице объема, их формы, соотношения размеров частиц к длине волны, пространственных размеров области, занятой гидрометеорами, электрических свойств частиц, которые, в свою очередь, зависят от их температуры и состояния. Второй причиной ослабления напряженности поля является нерезонансное поглощение в частицах, которое также зависит от их количества, электрических свойств и частоты волны.  Eотр  Eпад  E рас Рис. 5.2. Рассеивание электромагнитной энергии волны в гидрометеорах Поглощение в ионосфере обусловлено нерезонансным поглощением за счет столкновением свободно заряженных частиц с нейтральными молекулами и атомами. В процессе столкновений энергия, приобретенная заряженными частицами за счет воздействия электромагнитного поля волны, Лекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» Теоретические основы систем мобильной связи И. М. Орощук 3 передается нейтральным молекулам и атомам, т.е. возникают тепловые потери. Поглощение в ионосфере существенно уменьшается с ростом частоты (обратно пропорционально f 2 ). Это объясняется тем, что при определенной плотности ионизированного газа существует некоторое среднее расстояние и, соответственно, среднее время свободного пролета заряженных частиц (рис. 5.3). С повышением частоты воздействующего поля, в силу инерционности, электроны не успевают пройти весь путь, т.е. снижается количество столкновений с нейтральными молекулами или атомами, что, как следствие, снижает потери энергии воздействующей электромагнитной волны. На частотах выше 100-150 МГц потери электромагнитного поля в ионосфере пренебрежимо малы. В частности, поэтому в системах космической связи используемый диапазон ограничен снизу этими частотами.  E l + Среднее расстояние свободного пробега + + N Траектория электрона при воздей- – ствии переменного поля c частотой f1 N N N  E + Среднее расстояние свободного пробега l + + N Траектория электрона при воздей- – ствии переменного поля с ростом частоты f2>f1 N N N Рис. 5.3. Траектория движения электрона при воздействии переменного электрического поля Учет ослабления напряженности поля в тропосфере на УКВ определяется уменьшением множителя ослабления, значение которого убывает с расстоянием по закону r  V e обл   ( r ) dr , Лекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» (5.1.1) Теоретические основы систем мобильной связи 4 И. М. Орощук где  (r ) – коэффициент ослабления на единицу длины пути в данной точке траектории волны (погонное ослабление); rобл – путь, пройденный волной в области, содержащей газы и гидрометеоры. В общем случае погонное ослабление можно представить:  (r )   г (r )   гм (r ) , (5.1.2) где  г (r ) – значение коэффициента ослабления за счет поглощения в газах;  гм (r ) – значение коэффициента ослабления, обусловленное рассеиванием и поглощением в гидрометеорах. Используя выражение (5.1.1) значение ослабления можно представить:  rг   rгм     V  exp   г (r )dr exp   гм (r )dr  ,           (5.1.3) где rг и rгм – длины путей, пройденные волной в областях, содержащих газы и гидрометеоры. В децибелах значение множителя ослабления будет равно V, дБ   rг   rгм      20 lg exp    г (r )dr exp    гм (r )dr  .      0   0  Откуда с учетом, что 20 lg exp(1)  8,68 : V, дБ rгм rг    8,68  г (r )dr   гм (r )dr   Vг, дБ  Vгм, дБ . 0      (5.1.4) Величины Vг и Vгм в выражении (5.1.4) представлены в децибелах. Они определяют парциальные составляющие ослабления в газе и гидрометеорах. Кроме того, они являются случайными величинами, которые определяются статистически из конкретных условий местности. В заключении следует отметить, что ослабление напряженности поля в газах и гидрометеорах является существенным препятствием для наземных и космических систем связи, использующих субмиллиметровый диапазон, инфрокрасных и оптических волн. Лекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» Теоретические основы систем мобильной связи И. М. Орощук 5 5.2. Поглощение в газах В диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн основное поглощение вызывает кислород и водяной пар. Следовательно, в этих диапазонах значение множителя ослабления в газах можно представить в виде суммы: (5.2.1) Vг, дБ   H 2 O rH 2 O   O 2 rO 2 , где  H 2 O, дБ/км и  O 2 , дБ/км – погонное ослабление в водяном паре и в кислороде соответственно; rH 2 O и rO 2 – эффективные длины трасс для водяного пара и кислорода, т. е. протяженности таких однородных трасс, ослабление на которых при значениях  H 2 O и  O 2 (взятых у поверхности Земли) получается таким же, как и для реальных трасс. На рис. 5.4 показаны зависимости  H 2 O и  O 2 от частоты для стандартного давления воздуха 760 мм рт. ст. и температуры 200 С. Значения  H 2 O соответствуют влагосодержанию в 7,5 г/м3. Из рисунка видно, что водяной пар имеет полосы поглощения с центрами на частотах, равных 22,23; 183; и 320 ГГц. Кислород имеет две полосы поглощения вблизи частот 60 и 120 ГГц. Естественно, что для наземных трасс эффективные значения rH 2 O и rO 2 - будут практически совпадать с их геометрической длиной, так как содержание кислорода и влаги вдоль трассы можно считать величинами постоянными. На линиях связи через искусственный спутник Земли волна проходит сквозь всю тропосферу. В этом случае содержание кислорода и водяного пара в различных точках траектории волны будет различным. Рис. 5.4. Зависимость  H 2O от частоты Лекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» и  O2 Теоретические основы систем мобильной связи 6 И. М. Орощук Согласно проведенным статистическим исследованиям при вертикальном прохождении волны (угол места  rH 2 O (90)  2км и rO 2 (90)  4км. При уменьшении угла места путь волны в тропосфе- ре возрастает и значения rH 2 O и rO 2 соответственно возрастают. Приближенные зависимости этих значений от угла места определяются выражениями: rH 2 O ()  aЭ2 sin 2   2aЭ rH 2 O (90)  aЭ sin ,   rO 2 ()  aЭ2 sin 2   2aЭ rO 2 (90)  aЭ sin ,   (5.2.2) где aЭ=8500 км – эквивалентный радиус Земли, учитывающий среднюю рефракцию в тропосфере. Следует отметить, что с увеличением высоты трассы над уровнем моря поглощение в водяном паре и кислороде уменьшается из-за уменьшения плотности этих газов. 5.3. Ослабление в тумане и облаках Туманы и облака состоят из капелек воды и льда, размеры которых lk, как правило, не превышают 100 мк, т.е. значительно меньше длины волны. Следовательно, в таких средах происходит релеевское рассеивание. Величина рассеяния энергии волны прямо пропорциональна отношению lk6 4 . Кроме того, в частицах происходит нерезонансное поглощение. Естественно, что величина ослабления в туманах и облаках зависит от количества жидкой воды в единице объема (водности этих образований) их размеров, температуры среды и частоты излучаемого сигнала. В данном случае величина погонного ослабления  т.о, дБ/км , в тумане и облаках определяется выражением  т.о  K т.о M т.о , (5.3.1) где K т.о , дБм3/гкм - удельный погонный коэффициент ослабления; M т.о , г/м3 – водность. Зависимость K т.о от частоты при различных значениях температуры показана на рис. 5.5, из которого видно, что с понижением температуры величина этого коэффициента возрастает, из-за увеличения размеров частиц. Лекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» Теоретические основы систем мобильной связи И. М. Орощук 7 Типичные усредненные значения водности этих сред приведены в таблице 5.1. Вероятность появления туманов в равнинной местности составляет 3-5% в холодное время года и 0,6-2% в теплые месяцы. Размеры зон, охватываемых туманами могут занимать как большие размеры, так и локализованные участки (см. табл. 5.1). Значения самой водности также может изменятся в больших пределах. Наибольшая водность наблюдается в кучево-дождевых облаках, 3 достигая 8 г/м . Вертикальные размеры таких облаков составляют от 32 до 10 км. Рис. 5.5. Зависимость Kт.о от частоты при Слоисто-кучевые и дождевые различной температуре облака характерны для осеннего сезона, вероятность появления которых в этот период составляет 35%. Эти типы облаков имеют гораздо меньшую водность и меньшие вертикальные размеры, до 1,5 км, но больше горизонтальные размеры. Нижняя граница этих облаков расположена на высоте нескольких сотен метров. Таблица 5.1 Вид образования Туман Многослойные облака при длительных осадках Кучевые облака Размеры, км горизонвертикальтальные ные 100-1000 0,3 – 2,3 Водность, г/м3 Среднее Максизначение мальное значение 0,25 0,88 1000 Несколько километров 0,1 0,4 10 10 0,4 1,7 Примечание Среднее по наблюдениям Среднее по наблюдениям 418 Среднее по наблюдениям 78 159 Ослабление на наземных трассах, расположенных на умеренных высотах над уровнем моря, могут вызвать только туманы, причем на обычных протяженностях трасс можно считать, что туман захватывает всю трассу. В данном случае для определения множителя ослабления используется не приведенная, а полная протяженность трассы Лекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» Теоретические основы систем мобильной связи 8 И. М. Орощук VТ.О,дБ   т.о, дБ/кмr, км . (5.3.2) На трассах Земля – ИСЗ, а также на высокогорных трассах ослабление радиоволн может вызываться как туманом, так и облаками. Оценка величины множителя ослабления величину погонного ослабления следует умножать на длину пути, проходимого волной в тумане и облаках, которая может быть оценена на основании геометрических соображений с использованием приведенных в табл. 5 оценок пространственных размеров этих гидрометеобразований. 5.3. Ослабление в дожде, граде и снеге В силу значительного превышения размеров капель дождя, градин и снежинок рассеяние электромагнитной энергии этими частицами намного выше, чем рассеяние частицами тумана и облаков. В связи с этим ослабление в дожде, граде и снеге может достигать больших значений. В отличие от тумана, в которых размеры частиц довольно однородны, размеры капель дождя, градин и снежинок могут меняется в широких пределах. В этом случае более удобной характеристикой содержания этих частиц в единице объема является интенсивность осадков, т.е. количество выпадающей воды в единицу времени, которую обычно выражают в миллиметрах в час. Погонное ослабление в осадках, вызванное рассеиванием электромагнитной энергии каплями и твердыми частицами, а также нерезонансным поглощением в них, зависит от интенсивности осадков, частоты электромагнитного колебания, температуры, статистического распределения размеров капель и частиц, связанного, в свою очередь, с интенсивностью осадков. Результаты теоретических и экспериментальных исследований показывают, что величина погонного ослабления, вызванного твердыми частицами, значительно меньше ослабления, вызванного жидкими каплями из-за меньшей диэлектрической проницаемости  твердых частиц (для воды 80, для льда 3). Погонное ослабление в мокром снеге может превышать погонное ослабление в дожде такой же интенсивности из-за возникновения крупных мокрых хлопьев снега, однако вероятность появления таких хлопьев, как показывают наблюдения, значительно меньше вероятности появления дождей с интенсивностью, вызывающей такое же ослабление, как и мокрый снег. Следовательно, можно сделать вывод, что основной вклад в статистическое распределение ослабления вносят дожди, поэтому дальнейшее рассмотрение можно ограничить лишь этим видом осадков. Для расчета погонного распределения существуют несколько различных теорий. За основу взята теория Ми (разработана в 1908 г.), испольЛекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» Теоретические основы систем мобильной связи И. М. Орощук 9 зующая модель дождевых капель сферической формы. Однако основной трудностью является то, что формы капель дождя носят случайный характер и их статистические распределения зависят от интенсивности дождя I. Наибольшее применение получило распределение Лоуса-Пэрсона, которое положено в основу кривых для определения зависимости погонного ослабления в дожде д от I и частоты f, предложенных МККР и показанных на рис. 5.5. Эти кривые соответствуют температуре 180С. Расчеты показывают, что на частотах выше 10 ГГц при изменении температуры в пределах 10-300С величина д меняется не более чем на 20%. Проведенные эксперименты показали, что результаты экспериментальных и расчетных значений д отличались незначительно. В отдельных работах показано, что при больших интенсивностях дождя (порядка 150 мм/ч) ошибка, из-за значительного отличия капель от сферической, может доходить до 16%. Отличие формы дождевых капель от сферической приводит к появлению зависимости д от вида поляризации волны. Проведенные исследования показали, что на частотах 18 – 20 ГГц значение д при горизонтальной поляризации оказывается на 10 – 15% больше, чем при вертикальной поляризации. Зависимость д, дБ/км от I, показанные на рис. 5.6 в диапазоне 9-30 ГГц могут быть аппроксимированы степенной функцией  д, дБ/км    д I д , (5.4.1) где коэффициенты д и д являются функциями частоты:  д  1,47  0,09 f , ГГц ; (5.4.2) 2, 45  д  10  3  5,1  10  5 f , ГГц . (5.4.3) Зависимости д(f) и д(f) показаны на рис. 5.7. Из-за пространственной неоднородности дождя величина д существенно меняется вдоль траектории распространения волны, поэтому при расчетах ослабления в дожде важным является учет этой пространственной неравномерности. Пространственную неравномерность дождя можно учесть введением вместо истинного распределения его интенсивности некоторой постоянной эффективной интенсивности Iэфф или заменой истинной длины траектории волны в области занятой дождем, некоторой эквивалентной протяженностью rэ. Лекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» Теоретические основы систем мобильной связи 10 И. М. Орощук Рис. 5.6. Зависимость д от частоты f при различных интенсивностях дождя I Рис. 5.7. Зависимость д(f) и д(f) Значение эквивалентной интенсивности дождя можно определить из следующих соображений. Из выражения (5.1.1) с учетом (5.4.1) ослабление в децибелах можно r  д V, дБ    д I (r )dr , (5.4.4) где r - протяженность трассы. Для определения эквивалентной интенсивности дождя выражение (5.4.4) можно приравнять к   д I д эфф r при условии, чтобы ослабление с неравномерным распределением I, было таким же, как и равномерной интенсивности дождя Iэфф. Тогда 1 д I эфф 1 r     I (r )dr   r 0   V     , дБ   r д   д 1 д . (5.4.5) Аналогично можно, приравняв выражение (5.4.4) к   д I д rэ , т.е. чтобы ослабление на трассе с неравномерным распределением I(r) было таким же, как и на трассе с эквивалентной длиной rэ при некоторой интенсивности дождя I, измеренной в одной точке трассы. Величина rэ опреде ляется при максимальном затухании в центре ливня  д.max, дБ/км   д I mд : rэ   V д I д 1  I д r  I д dr . Лекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» (5.4.6) Теоретические основы систем мобильной связи И. М. Орощук 11 Введение эквивалентной протяженности трассы более логично, так как оно правильно отражает реальную картину на трассе при ливневых дождях, имеющих ярко выраженный локальный характер. Она может быть определена или эмпирическим путем сопоставлением измерений, одновременных измерений ослабления в дожде и его интенсивности, или на основании определенных гидрометеорологических моделей очагов дождей. На наземных трассах величина rэ зависит только от горизонтальной неравномерности дождя, а на трассах Земля – ИСЗ она будет также определятся и его вертикальной неоднородностью. 5.5. Деполяризационные явления за счет осадков Проведенные экспериментальные исследования показывают, на частотах выше 10 ГГц, кроме ослабления в интенсивных осадках наблюдается явление деполяризации волны. Оно приводит к возрастанию ортогональной составляющей поля и ухудшает поляризационную развязку между каналами, работающими с применением взаимно перпендикулярных поляризаций. Основные причины деполяризационных явлений в осадках – наклонное падение частиц за счет ветра и конвекционных потоков и отличие их формы от сферической. Степень деполяризации обычно характеризуют коэффициентом деполяризации Кп= Еорт/Еосн: отношением уровня сигнала на ортогональной поляризации к уровню сигнала на основной поляризации. Результаты экспериментов показывают, что величина Кп возрастает с уменьшением уровня сигнала на основной поляризации, т.е. с повышением интенсивности осадков. Экспериментальные зависимости Кп от V основной поляризации показаны на рис. 5.8, где протяженности трасс и другие данные указаны в табл. 5.2. Зависимости Кп от V , привиденные на рис. 5.7 в области -15 дБ  V  -50 дБ апроксимируется формулой K п, дБ  0,4V  35,5 , (5.5.1) результаты расчета по данной формуле показаны пунктирной кривой 5 на рис. 5.8. Величина Кп меняется во времени случайным образом из-за изменений интенсивности дождя и ветрового режима. На рис. 5.9 показаны статистические распределения величины Кп, полученных на трассе длиной 13,6 км на частоте 11 ГГц при использовании в качестве основной вертикальной поляризации (кривая ВП) и горизонтальной поляризации (кривая ГП). Лекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» Теоретические основы систем мобильной связи 12 И. М. Орощук Рис. 5.9. Статистичесие распределения значений Кп Рис. 5.8. Зависимость Кп от V Таблица 5.2 Из рисунка видно, что Кп в области малых процентов времени оказывается большими при использовании в качестве основной горизонтальной поляризации, а при больших процентах при вертикальной поляризации. Значение Кп при ясной погоде составлял – 40 дБ. На той же трассе во время снегопадов отмечалось возрастание Кп до – 16 дБ. Результаты экспериментов по оценке деполяризации в дожде при круговой поляризации дают несколько большие значения Кп по сравнению с линейной поляризацией. Лекция 5 (4 часа) «Ослабление напряженности поля ультракоротких волн в атмосфере» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 47 4 часа Лекция 6: ВЛИЯНИЕ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ УКВ План занятия: Время №п/п Содержание раскрываемого вопроса: 35 мин. 1 Причины ослабления напряженности поля поверхностных волн для случая гладкой сферической Земли 55 мин. 2 Множитель ослабления при распространении в зоне прямой видимости 45 мин. 3 Коэффициент отражения Земли и влияние на него структуры неоднородностей 45 мин. 4 Множитель ослабления в зоне полутени и тени 6.1. Причины ослабления напряженности поля поверхностных волн для случая гладкой сферической Земли В реальных условиях Земля представляет собой сложную структуру поверхности, имеющую неровности: холмы, горы волнение моря, различную растительность и местные предметы (строения и пр.). Учет всех этих факторов значительно осложняет методы проектирования радиотрасс. Поэтому большое практическое применение имеют приближенные методы, учитывающие лишь основные особенности местности, которые могут давать достаточно точные для практики результаты при определенных типичных условиях. Ранее (в Лекции 3) было показано, что при распространении радиоволн в пределах прямой видимости на напряженность поля в точке приема оказывают влияние только те среды, которые попадают в существенную область пространства. В диапазоне УКВ существенная область представляет собой вытянутый эллипс, в которой большая ось более чем сотни раз превышает малую ось, в результате чего (чаще всего) влияние радиуса кривизны препятствий, попадающих в существенную область пространства, будет несущественно, если этот радиус значительно больше малой оси эллипсоида. С учетом этого, все основные методы расчета можно приближенно вести на основе простейшей модели, использующей случай гладкой сфеЛекция 6 (4 часа) «Влияние рельефа местности на распространение ультрокоротких волн» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 48 рической поверхности Земли. В дальнейшем, на основе этой модели с некоторыми поправочными коэффициентами, учитывающими препятствия на протяжении трассы можно получить расчетные выражения для любых рельефов земной поверхности. Экранирующее действие земной поверхности за счет ее кривизны ограничивает зону прямой видимости некоторым предельным расстоянием Rпр (рис. 6.1). Оно с учетом рефракции волны в атмосфере определяется из прямоугольных треугольников ACO и CBO, где прямая AB – касательная к земной поверхности в точке С. Зона прямой видимости A B C h2 h1 Rпр Зона полутени Зона тени р aЭ O Рис. 6.1. Зоны распространения УКВ Лекция 6 (4 часа) «Влияние рельефа местности на распространение ультрокоротких волн» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук Зона прямой видимости A h1 B θ C θ 49 h2 h1 h2 R aЭ O Рис. 6.3. К определению множителя ослабления по интерференционной формуле В данной модели с учетом влияния сферичности поверхности Земли коэффициент отражения меньше, чем от плоской Лекция 6 (4 часа) «Влияние рельефа местностибудет на распространение ультрокоротких волн» поверхности. Для учета этого фактора используется коэффициент расходимости, определяемый выражением D 1 , 2 Rh1h2 1 aЭ (h1  h2 )3 (6.2.6) где h1 и h2 приведенные высоты поднятия антенн к плоскости, касательной к земной поверхности в точке C (cм. рис. 6.3); aЭ – эквивалентный радиус Земли, учитывающий явление рефракции в атмосфере. В результате, в общем виде, выражение для модуля множителя ослабления в случае сферической поверхности будет равно 2  2  V  1   D 2  2  D cos R    .    (6.2.6) Лекция 6 (4 часа) «Влияние рельефа местности на распространение ультрокоротких волн» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 50 Подкоренные значения в формуле (6.2.6) определяются из следующих выражений: R  2h1h2 ; R tg    (6.2.7) h1  h2 ; R h1  h1 (1   2 ) ; (6.2.8) h2  h2 (1   2 ) , (6.2.9) где  R  Rпр.э 2aЭ  R . h1  h2  (6.2.10) Анализируя значение множителя ослабления, можно заметить, что он имеет минимумы и максимумы, определяемые разностью хода прямой и отраженной волн R , которая, в свою очередь, зависит от значений R, h1 , h2 , aЭ (рис. 6.4). V 1  D 1  D Rmax.m . . . . . . Rmin.n . Rmax.3 Rmax.2 Rmax1 R . . Rmin.3 Rmin.2 Rmin1 Рис. 6.4. Зависимость множителя ослабления от расстояния Ниже показано, что фазовый сдвиг при отражении от поверхности Земли Ф  180 0 , с учетом которого согласно формуле (6.2.6) максимумы множителя ослабления будут наблюдаться при R  (2m  1)  2 , (6.2.11) Лекция 6 (4 часа) «Влияние рельефа местности на распространение ультрокоротких волн» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 51 где m=1, 2, 3, … - номер максимума. Интерференционные минимумы будут наблюдаться при R  n , (6.2.12) где n=1, 2, 3, … – номера интерференционного минимума. Значение модуля множителя ослабления для интерференционных максимумов и минимумов определяется из выражения (6.2.6) при соответствующих разностях хода волн - R . Подставив в выражения (6.2.11) и (6.2.12) значение R из формулы (6.2.7), определим расстояния, соответствующие максимумам и минимумам множителя ослабления: Rm  4h1h2 ; (2m  1) (6.2.13) 2h1h2 . n (6.2.14) Rn  Как показано на рис. 4, для определенной трассы на некотором расстоянии существует зона интерференционных минимумов и максимумов, а для более дальних расстояний множитель ослабления монотонно (асимтотически) стремится к минимуму ( Vn  1   D ). Из выражений (6.2.13) и (6.2.14) можно получить максимальное расстояние ограничивающее интерференционную зону (при m=n=1): Rm 1. max  Rn 1. max  4h1h2 ; (6.2.15) 2h1h2 . (6.2.16)   Эти выражения (6.2.15) и (6.2.16) определяют предельное расстояние, разделяющее вышерассмотренные зоны. Кроме того, можно найти число интерференционных экстремумов, зависящее от высоты антенн и длины волны. Из этих выражений следует, что чем выше высота антенн, тем больше экстремумов (рис. 6.5), этому же способствует уменьшение длины волны. Лекция 6 (4 часа) «Влияние рельефа местности на распространение ультрокоротких волн» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 52 V 1  D 1  D hmax.1 . hmax.2 hmax.3 . . . . hmax.n . . . . . . . h2 hmin.1 hmin.2 hmin.3 . . . . hmin.n . . . Рис. 6.5. Влияние высоты антенны на множитель ослабления Таким образом, земная поверхность оказывает существенное влияние на напряженность поля в точке приема. Ее влияние можно условно разделить на две характерные зоны: интерференционных экстремумов и зону монотонного снижения уровня волны. При нахождении в зоне интерференционных экстремумов необходимо учитывать положение антенны для получения оптимальных характеристик образованного канала связи или телерадиовещания, за ее пределами уровень сигнала определяется только мощностью передающей станции и техническими характеристиками антенн. 6.3. Коэффициент отражения Земли и влияние на него структуры неоднородностей В рассмотренной модели для определения коэффициента отражения от земной поверхности с достаточной точностью можно воспользоваться френелевскими выражениями. Корректность применения таких выражений основана на приближенном использовании плоских волн в точке отражения, в силу достаточно больших расстояний до нее от передающей станции по сравнению с длиной волны (см. рис. 3). С учетом достаточно малых значений углов падения и отражения  , значения коэффициентов отражения определяется из следующих приближенных выражений:  Г  1  2sin  ; 2  1 (6.3.1)  В  1  22sin  , 2  1 (6.3.2) где  2,   2  i60 2 - диэлектрическая проницаемость Земли (с учетом ее проводимости  2 является комплексной величиной). В Лекция 6 (4 часа) «Влияние рельефа местности на распространение ультрокоротких волн» Теоретические основы систем мобильной связи случае, когда 22 sin  И.М. Орощук 2  1  1 и 2sin  53 2  1  1 , что при малых углах  всегда выполняется, так как для земной поверхности  2  3  80 . В этом случае, для достаточно коротких волн, когда 60 2   2 ,  Г   В  180 0 , а 2sin  Г  1 В  1 2 1 2 2 sin  2 1 ; (6.3.3) . (6.3.4) Здесь же следует заметить, что пользоваться вышерассмотренными выражениями коэффициентов отражения можно в случае, если Земля в зоне отражения имеет гладкую поверхность. Однако в реальных условиях не всегда это условие выполняется. Отражательная способность Земли оценивается критерием Рэлея, который определяется высотой h неоднородностей в точке отражения: h   8 sin  , (6.3.5) который получается из оценки нарушения синфазности фронта отраженной волны, обусловленной рассеиванием электромагнитной энергии неровностями (рис. 6.6). Если h   8 sin  , то рассеяние настолько велико, что отражением в зеркальном направлении можно пренебречь и интерференционная структура поля практически исчезает. Еотр1  Еотр2  h Рис. 6.6. К пояснению влияния неоднородностей Земли в точке отражения Лекция 6 (4 часа) «Влияние рельефа местности на распространение ультрокоротких волн» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 54 Для оценки отражательной способности реальной земной поверхности необходимо проверять выполнение критерия Рэлея в минимальной зоне вокруг точки отражения, которая получается в результате сечения эллипсоида минимальной области с фокусами в точке приема и вточке зеркального отображения источника относительно плоскости, касательной к Земле в геометрической точке отражения (рис. 6.7). Эта зона имеет форму эллипса, центр которого сдвинут от середины трассы на величину сmin, большая ось равна 2amin, а малая ось – 2bmin, которые определяются из следующих выраже- ний: 2amin R(R  12 h1h2 ) 2 ; R R  3(h1  h2 ) 2 2bmin  (6.3.6) R(R  12 h1h2 ) . 2   3 R  3(h1  h2 )   (6.3.7) B 2аmin cmin A 2bmin С* h1 h2 C h1 h2 R aЭ O Рис. 6.7. К пояснению определения зоны отражения 6.4. Множитель ослабления в зоне полутени и тени На расстояниях R  Rпр.э , находится зона полутени и тени, куh2  h1  R ; (6.3.18) да поле прямой сволны не доходит. В эту зону попадают только отраmin 2     ( h  h ) женные волны, т.е. значение определяется толь2(h1 напряженности h2 ) 1  1 2поля  R (или ко коэффициентом отражения от атмосферы дифракционной  формулой): Лекция 6 (4 часа) «Влияние рельефа местности на распространение ультрокоротких волн» Е2   Е1 , (6.4.1) где множитель отражения определяется из ранее рассмотренной формулы (4.2.16). Теоретические основы систем мобильной связи h y , h0Э R x , R0Э h0 Э И.М. Орощук 1 3 aЭ 2  ; 2 2 R0 Э  3 aЭ2   ; 55 (6.4.4) (6.4.5) Рис. 6.8. Зависимость V0 от  Полученные выражения используются для инженерных расчетов на реальных трассах, с учетом рефракции волны в тропосфере, на которых нет существенных препятствий, значительно изменяющих кривизну поверхности Земли. Лекция 6 (4 часа) «Влияние рельефа местности на распространение ультрокоротких волн» Теоретические основы систем мобильной связи 6 часов Лекция 7: И.М. Орощук 59 ТРАССЫ С ОДИНОЧНЫМ ПРЕПЯТСТВИЕМ План занятия: Время №п/п 35 мин. 1 Содержание раскрываемого вопроса: Особенности реальных трасс. Построение профиля 55 мин. 2 Трассы с положительным просветом 45 мин. 3 Трассы с отрицательным просветом 45 мин. 4 Учет влияния рефракции на множитель ослабления 7.1 Особенности реальных трасс. Построение профиля Проведем анализ влияния рельефа местности для реальных трасс. Чаще всего с учетом различных препятствий радиус кривизны земной поверхности отличается от рассмотренного случая гладкой поверхности, имеющего значение эквивалентного радиуса Земли. Это оказывает значительное влияние на значение множителя ослабления. Наиболее типичным вариантом являются трассы с одиночным ярко выраженным препятствием выпуклой формы (рис. 7.1). В А H y h2 h1 rb Уровень моря (условный нулевой уровень) z R1 Rz Рис. 7.1. Профиль трассы Лекция 7 (6 часов): «Трассы с одиночным препятствием» R Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 60 Вначале определим значение множителя ослабления, позволяющее учесть только влияние рельефа местности (без учета влияния рефракции в тропосфере, т.е. при g=0 и aЭ=a). Для возможности учета влияния рельефа местности на множитель ослабления необходимо иметь профиль трассы (см. рис. 7.1). Для удобства профили трасс строятся в прямоугольных координатах: расстояние наносится на оси абсцисс, а высота по оси ординат (а не по радиусу, как обычно). При таком построении профиля для сохранения соответствия высот точек линии АВ над уровнем моря линия, отображающая уровень моря, должна иметь вид параболы z RRz 2a  Rz  1   , R  (7.1.1) где R – протяженность трассы; Rz – расстояние от левого конца трассы до точки, в которой определяется величина z (см. рис. 7.1). При построении профиля трассы вначале наносится линия нулевого уровня на протяжении от точки А до точки В, и относительно нее на профиле трассы отмечаются все возвышенности, лес и различные местные предметы (строения и пр.). Зная высоты подъема антенн обеих станций h1 и h2, проводится прямая линия АВ, соеди- няющая точки передачи и приема. Для определения множителя ослабления с учетом конкретного профиля трассы удобнее пользоваться не значениями высот антенн h1 и h2, а величиной просвета H между линией АВ и профилем трассы в наиболее высокой точке, которая определяется графически непосредственно из профиля. В случае, если пространство между точками АВ на протяжении всей трассы открыто, просвет называют положительным (рис. 7.2), а при закрытом, каким либо препятствием – отрицательным (рис. 7.3). А H В Рис. 7.2. Трасса с положительным просветом А H Рис. 7.3. Трасса с отрицательным просветом Лекция 7 (6 часов): «Трассы с одиночным препятствием» В Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 61 7.2. Трассы с положительным просветом Если значение просвета H на трассе с одиночным препятствием положительно и достаточно велико, то в точку приема будут приходить две волны: прямая и отраженная от препятствия (рис. 4). В этом случае для вычисления множителя ослабления можно воспользоваться полученным интерференционным выражением, выразив разность хода волн R , угла скольжения  и коэффициента расходимости D через величину просвета H, с учетом конкретного профиля трассы. h1 H Y А y  D B B h2  C E h2 W rb R1 R Рис. 7.4. К расчету множителя ослабления на трассах с большим положительным просветом Из геометрии трассы получим значение разности хода волн. В реальных условиях наклон линии АВ незначителен, поэтому треугольники ACY и BCY можно приближенно считать прямоугольными, а величину АВ  R . При таких условиях R  R12  H 2  ( R  R1 ) 2  H 2  R . (7.2.1) Так как H  R1 и H  R  R1  , то разлагая подкоренные значения в (7.2.1) в степенной ряд Тэйлора и используя при x 2  1 только первые два члена разложения ражения можно привести к виду 1  x 2  1  x 2 2 , данное вы- Лекция 7 (6 часов): «Трассы с одиночным препятствием» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 62    H2  H2    R  R1 1   ( R  R ) 1  1 2  2( R  R ) 2   R , откуда 2 R    1  1 H2 , (7.2.2) R  2 Rk (1  k ) k где R1 . R (7.2.3) При тех же условиях приближения угол скольжения можно определить из треугольников АСD и CBE: tg    h2 h  1, ( R  R1 ) R1 выразив значение h через H из подобия треугольников АBW и АСY (см. рис. 7.1): H R  1 , получим окончательное выражение 2h2 R  H . 2 Rk (1  k ) (7.2.4) Значения приведенных высот антенн над плоскостью, касательной к профилю в точке отражения определяются аналогично (см. рис. 7.2), конечные выражения для которых имею вид: h1  kR  H ; 2(1  k ) h2  (1  k ) R  H . 2k (7.2.5) Подставив выражения (7.2.5) в формулу коэффициента расходимости D, получим D 1 4k 2 (1  k ) 2 R 2 1 bH , где b – радиус кривизны сферы, аппроксимирующей препятствие. Значения этого радиуса вычисляют по значениям y и rb , которые Лекция 7 (6 часов): «Трассы с одиночным препятствием» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 63 определяются из профиля трассы графически (см. рис. 7.1). Так как всегда выполнимо условие rb  b , то rb2 . b 8y (7.2.6) С учетом выражения (7.2.6) коэффициент расходимости будет равен 1 D 1 32 k (1  k ) y l 2H 2 2 , (7.2.7) где l rb . R (7.2.8) В расчетах для удобства часто используется не абсолютной, а относительной величиной просвета p H , H0 (7.2.9) где H0  1 Rk (1  k ) 3 (7.2.10) – величина просвета, соответствующая минимальной области пространства, в которой множитель ослабления равен единице. Подставляя выражение (7.2.9) в (7.2.2) с учетом (7.2.10), получим R  1 2 p , 6 в соответствии с чем множитель ослабления будет равен Лекция 7 (6 часов): «Трассы с одиночным препятствием» (7.2.11) Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 64  p 2  . (7.2.12) V  1   D  2  D cos  3    Из выражения (7.2.12) видно, что при p=1 сдвиг фаз между прямой и отраженной от препятствия волнами равен 60 0 (из-за малости  , фазу коэффициента отражения можно считать равной 180 0 ) и V=1 практически в независимости от  D . Таким образом, смысл величины просвета H 0 заключается в том, что при H  H 0 множитель ослабления по модулю равен примерно единице. Из выражения множителя ослабления следует, что интерференционные максимумы и минимумы будут наблюдаться при pm и pn, равных соответственно: 2 2 pm  3(2m  1), m  1, 2, 3, . . .; (7.2.13) pn  6n, (7.2.14) n  1, 2, 3, . . ., а абсолютные значения просвета, соответствующие m-му максимуму и n-му минимуму будут равны: H m  (2m  1) Rk (1  k ) , m  1, 2, 3, . . .; (7.2.15) H n  2nRk (1  k ) , n  1, 2, 3, . . ., (7.2.16) Чаще всего на реальных трассах угол скольжения достаточно мал и при относительно ровном профиле коэффициент отражения будет равен   1. В этом случае значение интерференционного минимума можно вычислить Vn  1  Dn , (7.2.17) где Dn – значение коэффициента расходимости для n-го минимума. С учетом значения Hn в формуле (7.2.16), из выражений (7.2.7) и (7.2.17) получим, что Лекция 7 (6 часов): «Трассы с одиночным препятствием» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 1 Vn  1  1  13,1 где l   l k (1  k ) 2 2 , 65 (7.2.18) l2 n y . H0 (7.2.19) Глубокие интерференционные минимумы будут тогда, когда второе слагаемое под корнем в (7.2.18) существенно меньше единицы. В этом случае значение множителя ослабления для интерференционного минимума можно определить из приближенного выражения: Vn  6,5  l k 2 (1  k ) 2 l2 n . (7.2.20) Следует заметить, величина множителя ослабления критична к значению модуля коэффициента отражения. В связи с чем при наличии на трассе неровностей следует проверить выполняемость критерия Рэлея (6.2.17), который для n-го минимума с учетом формул (7.2.4) и (7.2.16) можно записать в виде h  0,3 H0 . n (7.2.21) Этот критерий должен проверятся в пределах минимальной зоны, охватывающей геометрическую точку отражения. Для реальной выпуклой поверхности размеры этой зоны с учетом формул (7.2.5) и (7.2.16) определяются выражениями: 2amin 11    2n  33  R ; 1 n  3 2k (1  k ) Лекция 7 (6 часов): «Трассы с одиночным препятствием» (7.2.22) Теоретические основы систем мобильной связи 2bmin И.М. Орощук 11    2n  33  .  R 1 n  3 2k (1  k ) 66 (7.2.23) Из данных выражений следует, что величины 2amin и 2bmin принимают наибольшие значения, если точка отражения лежит в середине трассы (k=0,5): 2amin(max)  R ; 1  6n (7.2.24) 2bmin(max)  R . 3 (7.2.25) 7.3. Трассы с отрицательным просветом В случае закрытых трасс, когда величина просвета отрицательна ( H  H 0 ) для определения множителя ослабления используется дифракционная формула. На практике широко применяется приближенное выражение (6.4.2) для случая гладкой поверхности. Аналогичное выражение можно получить для случая реальной закрытой трассы, заменив радиус Земли на радиус кривизны препятствия (рис. 7.5): x  xпр  3 b ,  Лекция 7 (6 часов): «Трассы с одиночным препятствием» (7.3.1) Теоретические основы систем мобильной связи  И.М. Орощук 67  C Аппроксимирующая сфера  y L H rb z1 A* B B* z2 F A h1  M h2 G S r2 r1 R1 R Рис. 7.5. К определению множителя ослабления для отрицательных просветов где b – средний радиус кривизны препятствия;  - угол дифракции   H . Rk (1  k ) (7.3.2) Множитель ослабления имеет линейную зависимость от величины просвета, которую можно получить из значений множителя в двух точках. Известно, что V=1(V=0 дБ) при H=H0, а при H=0, множитель ослабления равен V=V0. Откуда значение множителя ослабления будет определяться выражением V  V0   V0 H H    V0 1  p  .  V0 1  H0 H  0 (7.3.3) Значения  для реальных условий определяются из приведенных высот антенн, которые можно получить из следующих выражений, полученных из геометрических характеристик трассы (см. рис. 7.5). Лекция 7 (6 часов): «Трассы с одиночным препятствием» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 68 а h1  z1  LA *  z1  r1tg , h2  z2  MB *  z2  r2tg . Значения z1 и z2 можно получить из условия, что аппроксимируемая сфера описывается функцией параболы при rz  r1 : Величина где z1  Rr1  r1  1   , 2b  R  (7.3.4) z2  Rr2  r2  1   , 2b  R (7.3.5) rb2 – радиус кривизны препятствия при rb<g0 множитель ослабления монотонно убывает, что соответствует заg g0 (g<0) 100% крытию трассы. В случае снижения gg0); Tn (V) – проценты времени, в течение которых множитель ослабления меньше заданного значения V за счет нахождения точки приема вблизи n-го интерференционного минимума при малых (в алгебраическом смысле [g<0]) значениях g. Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 90 Таким образом, задавшись значением V, определив по графику (см. рис. 1) значения T0 (V) и Tn (V) , можно вычислить соответствующее значение Tg (V) . Для большинства климатических районов статистическое распределение g близко к нормальному закону, в связи с чем можно получить достаточно простые аналитические выражения для определения Tg (V) . Плотность нормального распределения значение градиента диэлектрической проницаемости определяется выражением (рис. 2)  (g  g)2  1 (g)  exp   , 2 2g 2   g   (9.2) где g – среднее значение градиента диэлектрической проницаемости; g – среднеквадратическое (стандартное) отклонение градиента диэлектрической проницаемости. (g) (g n ) Tn gn g1n g g g 2n Рис. 2. Плотность распределения градиента диэлектрической проницаемости При нормальном распределении g величину T0 (V) можно определить из выражения   (g  g) 2  1 T0 (V)  exp (9.3)  dg , 2 2g g 2   g   Определение величины g0 связано с некоторыми трудностями: требуется построение зависимости V(g), значение которой будет различно для каждой трассы, а также будет определяться параметром  (определяемый длиной трассы и высотой подвеса антенн). Удобнее воспользоваться другой переЛекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 91 менной p(g) , для перехода к которой в выражении (9.2) произведем подстановку   2,31A  p(g)  p(g) , в результате чего получим   2  1 T0 (V)  exp   d , 2   2  (9.4)  ; R – протяженность трассы; R 3k(1  k) k – относительная координата препятствия; p(g) – относительный просвет при g  g ; где 0  2,31A  p(g)  p(g0 ) ; A  1 g H(0) R 2 p(g)  p(0)  p(g)   gk(1  k) ; H0 4H0 (9.5) 1 Rk(1  k) ; p(g 0 ) – относительный 3 просвет при g  g0 , соответствующий минимальному просвету, при котором V  1. Из формулы (9.3) следует, что среднее время субрефракционных замираний T0 (V) зависит только от величины  0 , которое можно вычислить через табулированную функцию Лапласа (рис. 2). Определим выражение для среднего времени интерференционных замираний, полагая что V  1 . Значение относительного просвета в интерференционных минимумах определяется выражением pn (g)  6n , (9.6) H0    Рис. 2. График функции T0 0 где n=1, 2, 3, … – номер интерференционного минимума. Из выражения (9.5) определим соответствующее значение градиента диэлектрической проницаемости в точках минимума: Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук g n  2,31[p(0)  6n ]  . R k(1  k) 3 92 (9.7) Значение относительного просвета, при котором множитель ослабления будет меньше заданного значения V, находиться вблизи интерференционного минимума: (9.8) p(g)  6n  p , где p – приращение относительного просвета, определяемое из выражения для множителя ослабления: 2 2     V  1  Ф  2 Ф cos  ( 6n  p) 2   1  Ф  2 Ф cos  (6n  2 6n  p 2 )  , 3  3  где Ф – модуль коэффициента отражения от Земли. 6n Так как  2n  0 при любых n, следовательно, 3 2   V  1  Ф  2 Ф cos  (2 6n  p 2 )  , 3  тогда при V  1 (используется степенной ряд arccos(1  0,5x 2 )  x , при x  1 ):  2 1 3 V  1 Ф p  2 2 Фn 2 . (9.9) С учетом (9.7) значение градиента диэлектрической проницаемости в зоне минимума определяется неравенством (9.10) g1n  g  g 2n , где 2 g1n  g n  2 2  2 Ф nR 3k(1  k) 2 g 2n  g n  2  V  1 Ф  V  1 Ф 2  2 Ф nR 3k(1  k) Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» ; (9.11) . (9.12) Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 93 Полагая, что g1n  g 2n очень малая величина, для расчета интерференционных замираний вблизи n-го минимума (см. рис. 2): Tn (V)  (gn )(g1n  g2n ) , (9.13) откуда с учетом (9.11) и (9.12): Tn (V)  2 2 V  (1  Ф )  8  exp  A 2[p(g)  6n ] . (9.14) Ф  3  2A 1,5 n Учитывая общее число минимумов: 2 2 V  (1  Ф ) Tинт (V)  f[p(g),A] , Ф (9.15) 2A  1  8  f[p(g),A]  1,5  exp  A 2[p(g)  6n ] .  n 1 n  3  (9.16) где Графики функций f[p(g),A] приведены на рис. 4. При Ф  1 (см. 9.15): Tинт (V)  f[p(g),A] V . (9.17) Рис. 6. График функции f  p(g), A  3. Замирания, вызываемые отражениями от слоистых неоднородностей в тропосфере Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 94 В случае возникновения резких перепадов диэлектрической проницаемости в атмосфере происходит полное отражение электромагнитных волн, в результате чего при их сложении с основной волной возможны интерференционные замирания (рис. 5). 1 1     Hс B А h2 h1 Уровень моря (условный нулевой уровень) R1 R Рис. 5. Пояснение процесса отражения от неоднородностей атмосферы Условие полного отражения определяется выполнением неравенства    sin 2 () , (9.19) где  – угол скольжения отраженной волны (см. рис. 5). Выразим условие (9.19) через высоту отражающего слоя H c (см. рис. 5). При этом полагается, что в пределах пролета (между точкой А и В) отражающий слой имеет равномерную сферическую форму, с радиусом Земли, в связи с чем точка отражения находиться в центре трассы при k  0,5 (см. рис. 5). Для обеспечения замирания необходимо, чтобы разность хода между  отраженной и прямой волной была равна , откуда 2 2 Hc 2Hc2  r    , (9.20) 2 2Rk(1  k) R Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 95 где R – расстояние между станциями (длина пролета); k – относительное расстояние до точки отражения; k=0,5. Угол отражения определяется выражением  Hc 2Hc  . 2Rk(1  k) R (9.21) Подставим в выражение (9.21) значение H c из формулы (9.20): 2   , R (9.22) Откуда с учетом (9.22), и полагая, что   1  sin    условие отражения (9.20) преобразуется в вид:     . (9.23) R Эмпирические исследования показали, что в зависимости от климатического района вероятность выполнения условия (9.23) определяется интерполяционным выражением   T()  t       1,3 103 R 2f 1,5 , R  (9.24) где R [км] – расстояние между; f [ГГц] – рабочая частота передатчика;  – параметр, зависящий от характера подстилающей поверхности Земли (например, =1 – для сухопутного района; =2-3 – для приморского района; =4-5 – для морского или высокогорного района). Для возникновения замирания дополнительно к факту появления отражающего слоя необходимо дополнительное выполнение амплитудных и фазовых условий, определяемых из выражения для множителя ослабления: 2 V  1  Фа  2 Фа cos  , (9.25) где Фа – модуль коэффициента отражения от атмосферы;  – фазовый сдвиг за счет разности хода между отраженной и прямой волной. Предположим, что фазовые условия выполняются   2n . Тогда множитель ослабления в момент замирания определяется выражением V  1  Фа , Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» (9.26) Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 96 исходя из которого следует, что при заданном пороге V , замирания произойдут при (9.27) Фа  1  V . Модуль коэффициента отражения может принимать значения 0  Фа  1. Учитывая при этом его равномерное распределение (рис. 6):   Ф а   1, (9.28) определим вероятность выполнения амплитудных условий замирания: 1 Р( Фа  1  V )    Фа  d Фа 1  1 V   Фа  d Фа  V . (9.29) 1 V  1 1 V Фа 1 Рис. 6. Плотность распределения коэффициента отражения от атмосферы При выполнении амплитудных условий Фа  1, из выражения (9.25) определим фазовые условия:    arccos 1  0,5 V 2 . (9.30) Исходя из равномерного распределения фазового сдвига (рис. 7): 1 ; 0     ,  определим вероятность выполнения фазовых условий:     Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» (9.31) Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук    arccos 1 0,5 V 2 Р    arccos 1  0,5 V      arccos 1 0,5 V  1   2  d  2   97     d  (9.32)   1 2 arccos 1  0,5 V .     1  2 arccos(1  0,5 V )   Рис. 7. Плотность распределения  В результате полная вероятность совместного выполнения условий: (9.23), (9.27) и (9.30) определяется произведением вероятностей (9.24), (9.29) и (9.32): V 2 (9.33) Tтр  arccos 1  0,5 V T() .    Учитывая малую величину V  1 и используя разложение в степен2 ной ряд arccos(1  0,5 V )  V , перейдем к приближенному выражению, применяемому в инженерной практике: Tтр  V 4,1 104 R 2f 1,5 , 2 (9.34) где V – множитель ослабления в относительных единицах; R – длина пролета, в км; f – частота сигнала, в ГГц. 3. Замирания за счет ослабления в гидрометеорах Замирания за счет гидрометеоров происходят при попадания зоны дождей на протяжении трассы между станциями. Для оценки этого события следует рассмотреть модель пространственного распределения интенсивности дождя. Известно, что интенсивность дождя I(r) в горизонтальной плоскости неравномерна, наибольшее значение которой находиться в центре ливня, а Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 98 при удалении от центра происходит ее ослабление. В современной инженерной практике пользуются гауссовской моделью распределения интенсивности дождя, наиболее адекватно отражающей реальное распределение интенсивности в пространстве I(r) (рис. 8):   n0 2 I(x)  Im exp A0Im x , (9.35) где I m – интенсивность дождя в центре ливня; x  r  r0 ; r0 – расстояние до центра ливня от начала координат; r – текущее расстояние от начала координат; A 0 – коэффициент, зависящий от климатической зоны; при Im  (10  200) мм/ч – A0  (8 105  1,5 104 ),  ч  км / мм ; n 0 – коэффициент, зависящий от климатической зоны (в большинстве случаев n 0  1 ). I(x) Im Im А В r0 r R Рис. 8. Пространственное распределение интенсивности дождя Для умеренных широт северного полушария A0  104 , ч  км / мм . В этом случае модель (9.35) примет вид:   I(x)  Im exp 104 Im x 2 . значения (9.36) Из данной модели следует, что с ростом интенсивности дождя в центре ливня I m зона дождя имеет максимальную неравномерность и локализуется на малых участках, в противном случае зона дождя распределяется более равномерно на более больших участках (см. рис. 8). Для оценки распределения зоны дождя используется параметр x 0 , определяющий масштаб пространственной неравномерности дождя: Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» Теоретические основы систем мобильной связи x0  И.М. Орощук 1 , A0Im 99 (9.37) Определяющий расстояние в горизонтальной плоскости, в пределах которого I интенсивность дождя по отношению к центру ливня падает в е раз: m  e . I(x 0 ) Для определения множителя ослабления за счет гидрометеоров пользуются выражением с эквивалентным расстоянием зоны дождя R э , на протяжении которого погонное затухание постоянное. Обычно используется погонное затухание в центре ливня  (Im ) , в этом случае множитель ослабления определяется выражением (9.37) Vгм   (Im )R э ,  где  (Im )  д Imд ;  д  1,47  0,09 f,ГГц ; д  0,001  5,1 105 f,2,45 ГГц . Определим эквивалентное расстояние Rэ  Vгм .  (Im ) (9.38) Используя модель (9.35), определим значение множителя ослабления: R д д R Vгм    д   I(x)  dx    д Im  exp  д A0Im (r  r0 ) dr . После вычислений получим:   Vгм    д Imд 2  д A0Im     д A0Im (R  r0 )      д A0Im r0  . (9.39) Пользуясь выражением (9.28) из формулы (9.39) определим эквивалентное расстояние зоны дождя. При этом, полагая равновероятное положение центра ливня на протяжении все трассы ( r0 [0, R] ), усредним эквивалентное расстояние для всех возможных значений центра ливня на всем пролете: Rэ   2R  д A0Im    R   д A0Im (R  r0 )     r0  д A0Im  dr0 . (9.40) Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» Теоретические основы систем мобильной связи И.М. Орощук 100 После вычислений получим:   1  exp( д2 )  Rэ     д   R , 2    д  д (9.41) где д  R  д A0Im . При малой интенсивности дождя ( Im  0 ) д  1. В этом случае зна2 чение   д   д , в результате чего эквивалентное расстояние не будет за весить от параметров дождя и равно R э  R . При большой интенсивности дождя ( Im   ) д  1. В этом случае значение   д   1  exp( д2 ) д . Значение эквивалентного расстояние при этом будет завесить только от параметров дождя: Rэ    д A0Im . (9.42) Процент замираний за счет гидрометеоров определяется интегральным распределением интенсивности дождя: R , км  , если R>2x 0 ; T(Im ) 2x 0 Tгм (V)   T(I ), если R  2x 0 ,  m (9.43) где Т(Im ) – интегральное распределение интенсивности дождя ( Т(Im )  Р(I  Im ) ), зависимость которой определяется статистикой выпадения осадков в конкретном климатическом районе (пример приведен на рис. 9). Коэффициент R 2x 0 – определяет вероятность появления большего числа ливней при длине пролета превышающей масштаб пространственной неравномерности дождя R  2x 0 , в противном случае на пролете возможен только один ливень. Значение интенсивности дождя I m , при котором множитель ослабления достигает минимально допустимое значение множителя ослабления Vmin , определяется из выражений (9.37) и (9.43): Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи» Теоретические основы систем мобильной связи  V Im    m in,дБ  100 д  И.М. Орощук  2     д  2 д 1     . 101 (9.44) Рис. 9. Статистические кривые Tд(Vmin): а- для Европейской территории; б - для Кавказа Таблица 6. Распределение климатических зон дождя Номер Наихудшие кривой месяцы на рис. 5 1. 2. 3. Карелия, Кольский п-в 1 Июль-август Север Европейской территории, Среднее Повол- 2 Июнь-август жье, Степные р-ны центра Евр. тер., Украины, Дона, Крыма, Краснодарского и Ставропольского краев, Молдавия Прибалтика, Белоруссия, Южный Урал 3 Май-сентябрь Средняя полоса Европейской тер. 4 Июнь-сентябрь Западная Украина 5 Май-сентябрь Районы Прикаспийской низменности 6 Июнь-август Климатический район Лекция: (4 часа) «Замирания в системах связи»