Насосы и компрессоры

Лекции по предмету «Насосы и компрессоры» Содержание 1. Гидравлические машины ................................................................................................ 4 2. Назначение и классификация насосов .......................................................................... 4 3. Области применения насосов......................................................................................... 5 4. Элементы насосной установки ...................................................................................... 5 5. Основные рабочие параметры насосов ......................................................................... 6 6. Напор насоса .................................................................................................................... 6 7. Мощность и кпд насоса .................................................................................................. 7 8. Центробежные насосы. Устройства и принцип действия ........................................... 8 9. Классификация центробежных насосов........................................................................ 8 10. Основное уравнение центробежных насосов. Вихревая теория .............................. 9 11. Основное уравнение центробежных насосов. Струйная теория ............................ 10 12. Формула напора ........................................................................................................... 11 13. Теоретические и рабочие характеристики центробежного насоса ........................ 12 14. Работа насоса на сеть .................................................................................................. 14 15. Параллельная и последовательная работа насосов.................................................. 14 16. Кавитация и высота всасывания центробежного насоса ........................................ 15 17. Осевая нагрузка на рабочее колесо центробежного насоса .................................... 16 18. Уравнения подобия центробежных насосов ............................................................ 17 19. Закон пропорциональности ........................................................................................ 18 20. Коэффициент быстроходности .................................................................................. 19 21. Классификация центробежных насосов по коэффициенту быстроходности ....... 19 22. Универсальные характеристики центробежных насосов ....................................... 20 23. Регулирование подачи центробежного насоса ......................................................... 21 24. Преимущества и недостатки центробежных насосов ............................................. 22 25. Устройство, принцип действия и виды поршневых насосов.................................. 23 26. Классификация поршневых насосов ......................................................................... 23 27. Производительность и объемный кпд поршневого насоса..................................... 24 28. Закон подачи поршневого насоса с кривошипно-шатунным механизмом ........... 25 29. Регулирование подачи поршневого насоса .............................................................. 27 30. Предел всасывания поршневого насоса .................................................................... 27 31. Индикаторная диаграмма поршневого насоса ......................................................... 29 32. Воздушный колпак на линии всасывания ................................................................ 30 33. Воздушный колпак на линии нагнетания ................................................................. 31 34. Назначение, устройство и типы клапанов ................................................................ 31 35. Преимущества и недостатки поршневых насосов ................................................... 32 36. Осевые насосы ............................................................................................................. 33 37. Вихревые насосы ......................................................................................................... 34 38. Ротационные насосы. Шестеренные насосы ............................................................ 35 39. Винтовые насосы ......................................................................................................... 35 40. Ротационно-пластинчатые насосы ............................................................................ 36 41. Аксиально-поршневые насосы .................................................................................. 36 42. Струйные насосы ......................................................................................................... 37 43. Роторно-поршневые насосы ....................................................................................... 39 44. Компрессоры. Классификация компрессоров .......................................................... 39 2 45. Особенности сжатия газа............................................................................................ 40 46. Сжатие в идеальной компрессорной машине .......................................................... 40 47. Адиабатический процесс сжатия в идеальной компрессорной машине ............... 41 48. Изотермический процесс сжатия в идеальной компрессорной машине ............... 42 49. Политропный процесс сжатия с отводом тепла в идеальной компрессорной машине ....................................................................................................................... 42 50. Политропный процесс сжатия с подводом тепла в идеальной компрессорной машине ....................................................................................................................... 42 51. Сжатие газа в реальной компрессорной машине ..................................................... 43 52. Объемный коэффициент ............................................................................................. 43 53. Изотермический кпд ................................................................................................... 44 54. Адиабатный кпд .......................................................................................................... 44 55. Поршневые компрессоры ........................................................................................... 44 56. Производительность и коэффициент подачи поршневого компрессора .............. 45 57. Мощность и кпд поршневого компрессора .............................................................. 45 58. Пределы сжатия газов в одной ступени компрессора ............................................. 45 59. Многоступенчатое сжатие газа .................................................................................. 46 60. Выбор числа ступеней многоступенчатого компрессора ....................................... 46 61. Особенности работы поршневых вакуум-насосов .................................................. 47 62. Регулирование производительности поршневых компрессоров ........................... 48 63. Устройство центробежных компрессоров ................................................................ 48 64. Основное уравнение центробежных машин............................................................. 48 65. Степень повышения давления газа в турбомашинах .............................................. 49 66. Мощность и кпд турбомашин .................................................................................... 49 67. Рабочие характеристики турбомашин ...................................................................... 50 68. Регулирование работы центробежных машин ......................................................... 50 69. Осевые компрессоры................................................................................................... 51 70. Ротационно-пластинчатые компрессоры .................................................................. 51 71. Водокольцевые вакуум-насосы ................................................................................. 51 3 1. Гидравлические машины Гидравлические машины Гидравлические машины для капельных жидкостей Гидравлические машины для газов (компрессорные машины) Насосы Гидродвигатели (гидротурбины, водяные колеса, ротационные гидромоторы) Гидравлические преобразователи передачи энергии (гидропривод, гидротрансформатор, гидромуфты) Рис. 1.1. Схема. 2. Назначение и классификация насосовРаздел формул 2 Насосы – гидравлические машины, преобразующие механическую энергию двигателя в энергию перемещения жидкости, повышая ее давление. Насосы можно классифицировать по принципу действия, назначению, роду перекачиваемой жидкости, типу привода, по расположению оси вала и т.д. Классификацию можно вести по виду основной подводимой энергии к жидкости ( p W2 z, , ), при прохождении ее через насос.  g 2g а) Насосы, изменяющие только энергию положения z : - водоподъемники; - сифоны; - газлифты и эрлифты. p б) Насосы, изменяющие энергию давления : g - поршневые; - диафрагменные; - ротационные; - гидравлический таран и т.д. W2 в) Насосы, изменяющие кинетическую энергию : 2g - лопастные насосы; - струйные. 4 Например, в центробежных насосах энергия к жидкости подводится в виде p W2 W2 z  , но слагаемое больше остальных членов.  g 2g 2g 3. Области применения насосовРаздел формул 3 Н, м 104 103 п. н. 102 цб. 10 1 осевые 10 102 103 104 Q, м3/ч Рис. 3.1. Область применения насосов. 4. Элементы насосной установкиРаздел формул 4 Рис. 4.1. Схема насосной установки: pк 1 – приемник; 1 2 – линия нагнетания; 2 3 – расходомер; hнг Lнг 4 – манометр; 3 5, 8 – задвижка; 6 – насос; 7 – вакуумметр; 9 – линия всасывания; 10 – приемный (обратный) клапан или сетка; 11 – источник жидкости; pк – конечное давление; p0 – давление на свободной поверхности. 4 hвс Lвс p0 5 6 7 8 9 10 11 Для нормальной работы насоса необходимо чтобы выполнялось условие: p0  pвс  pt (4.1) (4.2) pнг  pк где pt – давление насыщенных паров жидкости; pнг – давление, создаваемое насосом. Желательно Lвс  hвс  0 . 5 5. Основные рабочие параметры насосовРаздел формул 5 К основным рабочим параметрам насосов относятся: подача, напор, кпд, мощность и всасывающая способность. Подача (производительность) насоса – количество жидкости, подаваемое насосом в нагнетательный трубопровод за единицу времени. Объемная подача м3/с: V (5.1) Q  3 Массовая подача м /с: M Весовая подача м3/с: G m  g m  Между ними существует взаимосвязь: G Q ; M  Q; G=gM g (5.2) (5.3) (5.4) 6. Напор насосаРаздел формул 6 Напор насоса (H) – приращение удельной механической энергии жидкости, которое ей сообщает насос. pк 4 4 hнг 2 3 pнг Wнг pвс Wвс hвс 1 p0 2 3 1 Рис. 6.1. Схема насосной установки. pвс Wвс2 E1  h   g вс 2 g pнг Wнг2 E2  h   g нг 2 g pнг  pвс Wнг2  Wвс2 H   hнг  hвс g 2g Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2: 6 (6.1) (6.2) (6.3) p0 pвс Wвс2  h    hвс (6.4)  g  g вс 2 g Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2: pнг Wнг2 p   к  hнг   hнг (6.5)  g 2g  g Решая уравнения (6.4) и (6.5) получим: p  p0 Wнг2  Wвс2 H к   hнг  hвс   hнг   hвс (6.6) g 2g Напор, создаваемый насосом, расходуется на преодоление давления, на подъем жидкости и на преодоление всех гидравлических сопротивлений линии всасывания и нагнетания. 7. Мощность и кпд насосаРаздел формул 7 Если через насос проходит G кг/с жидкости, то поток получит запас энергии: N0   gQH где N 0 – полезная мощность насоса. Общий кпд насоса: N  0 Nв ηдв Nдв двигатель ηр Nр (7.1) (7.2) η Nв редуктор N0 насос Рис. 7.1. Распределение мощности. Индикаторная мощность затрачивается внутри насоса: Ni  Nв  N мех где N мех – потери мощности на трение в сальниках, подшипниках. Объемный кпд Q Q 0   Q  Q QT Гидравлический кпд H pн г   H  H pн  pн где pн – потри внутри насоса. Механический кпд N  N мех Ni М  в  Nв Nв Общий кпд   0г М   i М i Мощность насосной установки 7 (7.3) (7.4) (7.5) (7.6) (7.7) N уст  kN дв  k N0 дв р где k  1 – коэффициент, зависящий от мощности насоса. (7.8) 8. Центробежные насосы. Устройства и принцип действияРаздел формул 8 6 5 3 4 1 2 Рис. 8.1. Схема центробежного насоса: 1 – рабочее колесо; 2 – корпус насоса; 3 – пространство между лопатками рабочего колеса; 4 – вал; 5 – линия всасывания; 6 – линия нагнетания. Корпус насоса имеет спиралеобразный отвод жидкости. Перед пуском центробежный насос заливается перекачиваемой жидкостью, так как разрежение, создаваемое при выражении рабочего колеса в воздушной среде, недостаточно для подвода жидкости к насосу. Жидкость, залитая в насос, при вращении рабочего колеса увлекается лопатками и под действием центробежных сил движется от центра колеса к периферии по каналам, образованным лопатками, и через спиральную камеру подается в линию нагнетания. Вследствие этого в насосе создается разряжение, под действием которого жидкость из всасывающего патрубка подсасывается в насос. Таким образом, при непрерывном вращении рабочего колеса насоса создается постоянное движение жидкости через насос. Скорость движения жидкости, выходящей из каналов рабочего колеса, составляет 20-80 м/с. Для преобразования скоростного напора в пьезометрический применяются направляющие устройства (направляющий аппарат или спиральная камера). 9. Классификация центробежных насосовРаздел формул 9 Центробежные насосы различают по: 1) числу ступеней: - одноступенчатые; - многоступенчатые. 2) способу подвода жидкости к колесу: 8 С односторонним подводом; С двухсторонним подводом. 3) величине создаваемого напора: - низконапорные H = 5-40 м. вод. ст.; - средненапорные H = 40-200 м. вод. ст.; - высоконапорные H > 200 м. вод. ст. 4) величине подача: - малая подача Q < 4 м3/ч; - средняя подача 4 < Q < 16000 м3/ч; - большая подача Q > 16000 м3/ч. 5) назначению: - для перекачивания воды, масел, нефти, кислот, бензина, загрязненных жидкостей, жидкого металла и т.д.; 6) способу отвода жидкости из рабочего колеса в камеру: спиральные и турбинные. 7) способу разъема корпуса: с горизонтальным разъемом и вертикальным. 8) расположению вала: горизонтальные и вертикальные. 10. Основное уравнение центробежных насосов. Вихревая теорияРаздел формул 10 В настоящее время существует две теории, с помощью которых получают основное уравнение центробежных насосов: вихревая и струйная. Вихревая теория. Суть вихревой теории состоит в том, что лопатка центробежного насоса рассматривается как крыло самолета, к которому легко применить основные законы гидромеханики. Возникновение подъемной силы, а следовательно, и давления на лопатки в этом случае представляют следующим образом: поток, который обтекает крыло, можно разложить на два потока: 1) на поток идеальной жидкости обтекающий крыло со скоростью W ; 2) чисто циркуляционный поток. Wцирк W Рис. 10.1. Схема обтекания крыла. При геометрическом сложении обоих потоков получим на верхней стороне профиля скорости больше, а на нижней меньше. Согласно уравнению Бернулли на верхней стороне профиля давление будет меньше чем на нижней. Теоретическое исследование приводит к уравнению Жуковского, по которому подъемная сила определяется: R  WlГ (10.1) 9 где ρ – плотность жидкости; W – скорость невозмущенного потока; l – радиальный размер лопатки; Г – циркуляция скорости вокруг крыла. Выводы, получаемые на основании этой теории получаются громоздкими и неудобными для практического применения. (10.2) Г  2lWцирк R  2 l 2WWцирк (10.3) 11. Основное уравнение центробежных насосов. Струйная теорияРаздел формул 11 Считаем, что траектория каждой струйки в точности совпадает с очертанием профиля лопатки. Такую картину наблюдали бы, если бы число лопаток было бесконечно велико, а толщина их бесконечно мала. C2 CW2 W2 U2 α2 CU2 β2 ω W1 r2 β1 CW1 l2 r1 l1 C1 α1 CU1 U1 Рис. 11.1. Сема скоростей в рабочем колесе центробежного насоса: C – абсолютная скорость; W – относительная скорость; U – переносная (окружная) скорость. Вектор абсолютной скорости: C W U (11.1) С другой стороны: C  CW  CU (11.2) Воспользуемся теоремой моментов количеств движений, согласно которой приращение моментов количеств движений равно моменту внешних сил. Для получения приращения удельной энергии HТ  при перекачивании жидкости в количестве Q необходимо затратить энергию в количестве N: (11.3) N   gQHT  Момент внешних сил: N  gQHT  M вн   (11.4)   где ω – угловая скорость вращения; Q – объемный расход. 10 Приращение моментов количеств движения на входе: M1  mсекC1l1  mсекCU 1r1 на выходе: M 2  mсекC2l2  mсекCU 2r2 где mсек – секундный расход жидкости [кг/с]. Момент внешних сил можно определить по формуле: M вн  M 2  M1  mсек  CU 2r2  CU 1r1  Приравняем (11.4) и (11.7):  gQHT   mсек  CU 2r2  CU 1r1   Учитывая, что r  U , (11.5) (11.6) (11.7) (11.8) m 1  получим основное уравнение центробежных  gQ g машин (уравнение Эйлера): CU 2U 2  CU 1U1 (11.9) g Обычно колеса делают так, что жидкость входит радиально, тогда 1  900 и CU 1  0 HT   : HT  C U  U2 2 g или H T  U 22  g (11.10) CU 2 – коэффициент закручивания. U2 С увеличение U 2 резко возрастают гидравлические потери внутри насоса. В настоящее время без существенного снижения кпд насоса удается получить в одном колесе H = 250-300 м. вод. ст. где   12. Формула напораРаздел формул 12 Рассмотрим случай, когда α1 = 900: U 22 (12.1) g Предполагали, что течение жидкости в канале струйное. Однако это не так. Для вращающейся жидкости, находящейся в канале, необходимо, чтобы лопатка со своей рабочей поверхностью производила на жидкость большее давление, чем соседняя лопатка с тыльной стороны. Возникает циркуляция. Необходимо учитывать коэффициент конечного числа лопаток k z  f  r1 , r2, z, 1, 2   0,8 . Число лопаток HT    6  z  12 . 11 ω ω p1  p2 1  2 Необходимо еще учитывать гидравлические потери внутри насоса: H г   0,8  0,95 H  H Окончательно получим коэффициент напора   2 kzг Для спиральных насосов   0,7  0,9 , для насосов турбинного направляющим аппаратом)   0,9  1,1 . U2 HT    2 2g (12.2) (12.3) типа (с (12.4) 13. Теоретические и рабочие характеристики центробежного насосаРаздел формул 13 Под характеристикой центробежного насоса понимают зависимость между их параметрами: H  f  Q  – основная характеристика; N  f  Q  ,   f  Q  – эти зависимости могут быть получены из основной характеристики ( N0   gQH ;  N0 / N ). Теоретические характеристики получают на основе анализа основного уравнения центробежных насосов, действительные (рабочие) характеристики строятся на основании обработки результатов испытаний реальных машин. C U U 2  U 2C2W Ctg  2 HT   U 2 2  2 (13.1) g g QT  C2W F  C2W HT   2 r2b2  zb2t  (13.2) где t – толщина одной лопатки; z – количество лопаток; b2 – ширина лопатки на выходе из рабочего колеса. U 22  U 2 AQT U 2 HT    (13.3) U 2  AQT  g g HT    900 2  2  900 при n1  2  900  2  900  2  900 при n2  2  900 QT Гидравлические потери 12 H г  kQ2 где k – коэффициент пропорциональности. C C1 W1 E C1X S α1 W1X W′1X β1 β1X U1 A скорости: Удар возникает и при Q  Qp B (13.4) Потери напора на удар ΔHy возникают вследствие отрыва струек жидкости от поверхности каналов при отклонении расхода от расчетного режима. ΔABC – треугольник расчетного режима. Если Qx  Qp при n  const ( U1  const ) меняется только Новому режиму C1 X  C1 . соответствует ΔABE. Угол 1  const поэтому реализуется W1X . Появляется ударная составляющая относительной S  W1 X  W1X (13.5) S2 H y   2g (13.6) H y QT Теоретический напор: HT  kHT  где k – коэффициент конечного числа лопаток. H 2 U2 / g (13.7) U 22 H  2g Q Получить расчетную кривую достаточно сложно. Поэтому действительную характеристику получают путем испытания реального насоса. 13 H, N, η 2 2 U /g HT  N U 22 H  2g η Hдейст Q 14. Работа насоса на сетьРаздел формул 14 Один и тот же центробежный насос при n  const может работать при различных Q и H, в зависимости от сети. Установившейся режим работы системы «насос-сеть» будет только в том случае, если H  H C и Q  QC . Рабочую точку можно было бы найти аналитически, но уравнения H Д  f  Q  для насоса нет, поэтому задача решается графически. H сеть Hp Hст насос Q Qp Для сети pк  p0  hвс  hнг  hвс  hнг (14.1) g (14.2) H  H ст  AQ2 Характеристика сети зависит от A. Увеличение A соответствует увеличению сопротивления сети и наоборот. H 15. Параллельная и последовательная работа насосовРаздел формул 15 Основная задача параллельного включения – увеличение подачи. Основная задача последовательного включения – увеличение напора. 14 H сеть H1 + H2 C A B 1+2 D H2 2 1 Hст Q1 Q2 Q1 + Q2 Q Рис. 15.1. Схема параллельного соединения насосов. H A H1 + H2 сеть 1+2 H2 H1 B C Q1 = Q2 = Q 1 2 Q Рис. 15.2. Схема последовательного соединения насосов. 16. Кавитация и высота всасывания центробежного насосаРаздел формул 16 Если давление в потоке жидкости дойдет до давления насыщения паров жидкости pt , то жидкость начинает переходить в парообразное состояние, образуя в жидкости пузырьки газа или пара. Для появления пузырьков необходимо чтобы выполнялось условие: pt  p . Если жидкость с пузырьками попадает в пространство, где pt  p происходит мгновенная ликвидация пузырьков. Это и есть процесс кавитации. Вследствие кавитации могут произойти: 1) снижение Q, H и η. 2) полное прекращение подачи – разрыв потока. 3) Шум, вибрация, удары. 4) Механическое разрушение твердых поверхностей. Возникновение кавитации в центробежном насосе вероятнее всего во всасывающей полости насоса. Условие всасывания: p0  pвс . Для нормальной работы насоса: pвс min  pt . p0 pвс Wвс2  h   hвс  g  g вс 2 g  p  pвс  Wвс2 hвс  0   hвс  g  2g  15 (16.1) (16.2)  p0  pt  Wвс2   hвс  g  2g  2  p  pt  Wвс  0   hвс  hкав  g  2g  hвс max  hвс доп (16.3) (16.4) где hкав – кавитационный запас. Например, для воды hвс доп  6  7 м. 17. Осевая нагрузка на рабочее колесо центробежного насосаРаздел формул 17 pнг rвс pнг pнг pвс R1 rв pвс Wвс pвс r2 pнг Рис. 17.1. Осевая нагрузка. Осевая нагрузка определяется: R1    pнг  pвс   rвс2  rв2  (17.1) В действительности эта сила будет меньше. Кроме того возникает сила инерции, которая возникает в результате изменения направления движения потока (с осевого на радиальное) при входе в колесо. (17.2) R2  QWвс Результирующая сила R  R1  R2    pнг  pвс   rвс2  rв2   QWвс (17.3) Для насоса имеющего i ступеней Для вертикальных насосов Rмн  iR (17.4) Rмн в  iR  Gp (17.5) где G p – вес ротора центробежного насоса. Неуравновешенная осевая сила приводит к преждевременному износу упорных подшипников, смещению ротора и касанию рабочих колес о корпус. Способы разгрузки осевой силы 1) Применение колес с двухсторонним всасыванием 2) Для многоступенчатых насосов попарное расположение колес 16 3) Отверстие 4-6 отверстий 4) В качестве специальных разгрузочных устройств применяются поршни, диски или шайбы. pA  pвс pвс pА поршень 18. Уравнения подобия центробежных насосовРаздел формул 18 Используя теорию подобия можно выбрать модельный насос, проточная полость которого геометрически подобна полости проектируемого насоса (натурного), рассчитать соотношения размеров этих насосов и получить размеры рабочих частей проектируемого насоса. Пересчитав по теории подобия характеристику модельного насоса, можно получить характеристику проектируемого насоса. Приведенные ниже формулы пересчета параметров насоса справедливы при следующих условиях: 1) Геометрическое подобие проточных полостей насоса, включающее также подобие шероховатостей поверхности стенок внутренних каналов, зазоров в щелевых уплотнениях и толщин лопаток рабочего колеса. l (18.1)  H lM где lH , lM – линейные размеры ( D2 H D2 M , b2 H b2 M и т. д.). 2) Кинематическое подобие на границах потоков. Границами потока являются, в частности, его сечение у входа в насос и движущиеся лопатки колеса. Для выполнении условий кинематического подобия на границах потоков необходимо, чтобы средняя скорость жидкости входа в насос была пропорциональна окружной скорости рабочего колоса. 3) Динамическое подобие напорных установившихся потоков требует равенства Re которое у лопастных насосов обычно принимают равным Re  U 2 D2  . W2 H C2 H U 2 H CU 2 H CW 2 H (18.2)     W2 M C2 M U 2 M CU 2 M CW 2 M U 2 H r2 H H n (18.3)   H U 2 M r2 M M nM Теоретическая подача насоса Qt  2 r2b2CW 2 (18.4) QtH 2 r2 H b2 H CW 2 H U n (18.5)    2 H   3 H QtM 2 r2 M b2 M CW 2 M U 2M nM Действительная подача насоса Q  0Qt 17 При 0 H  0 M QH  n   3 0H H QM 0 M nM (18.6) QH n  3 H QM nM (18.7) Рассмотрим напор H  Если k zH  k zM , гH  гM U 22 C U или H  k z г U 2 2 2g g (18.8) k z  f  r1, r2, z, 1 , 2  (18.9) H H гH k zH CU 2 H U 2 H  H M гM k zM CU 2 M U 2 M (18.10) 2 2 2 H H CU 2 H U 2 H  U 2 H   2 r2 H nH  2  nH          H M CU 2 M U 2 M  U 2 M   2 r2 M nM   nM  Рассмотрим мощность  gQH N 102   г0 мех Если H  M  H gQH H H 2 NH QH  H H H 102 3 nH  H 2  nH        N M  M gQM H M QM  M H M nM  M  nM  102 NH   5 H NM M  nH     nM  (18.11) (18.12) (18.13) (18.14) 3 (18.15) Для одной жидкости n  NH  5  H  NM  nM  3 (18.16) 19. Закон пропорциональностиРаздел формул 19 Этот закон определяет зависимость Q, H, N для насоса при изменении числа оборотов насоса n. l  Следовательно   H  1 ; H  1 . lM M Если обороты меняются от n1 до n2. 2 H H  nH  QH nH  ,   , H M  nM  QM nM 18 N H  nH    N M  nM  3 (19.1) Полученные зависимости являются приближенными, так как при изменении числа оборотов изменяется кпд насоса, что при точных расчетах необходимо учитывать. 20. Коэффициент быстроходностиРаздел формул 20 С целью установления аналогии между отдельными точками рабочих колес насосов и отнесения их к определенной серии вводят понятие быстроходности колеса nS. Под коэффициентом быстроходности понимают число оборотов такого эталонного колеса, которое геометрически подобно рассматриваемому, имеет одинаковые с ним кпд насоса, но создает напор H = 1м и имеет подачу Q = 75 л/с, т.е. развивает мощность (на воде) N = 1 л.с. Воспользуемся уравнениями подобия центробежных насосов. Рассматриваемый насос – натура, эталонный модель. Параметры рассматриваемого насоса – Q, H, n, параметры модели QS = 75 л/с = 0,075 м3/c, HS = 1м, nS. n n (20.1) Q  QS  3  0,075 3 nS nS 2  n  n H  HS    2    nS   nS  Из уравнений (20.1) и (20.2) следует 2 2 2 (20.2)  n Q n H  H S      2   nS  3,65n (20.3) 3 4 n   H  S 3 где [Q] = [м /c], [H] = [м], [n] = [об/мин]. Таким образом, коэффициент быстроходности связывает между собой Q, H, n с геометрией рабочих колес. Колеса, имеющие одинаковый коэффициент быстроходности, вне зависимости от их параметров, будут иметь сходные характеристики. 2 2 21. Классификация центробежных насосов по коэффициенту быстроходностиРаздел формул 21 Коэффициент быстроходности с удовлетворительным кпд лежит в пределах nS  40  300 . При постоянных подаче и напоре nS  n . Повышение n ведет к уменьшению веса и размеров насоса. Таким образом, повышение коэффициента быстроходности экономически выгодно. Например, для того чтобы сохранить значение окружной скорости на выходе из рабочего колеса U2 при увеличении числа оборотов необходимо уменьшить диаметр колеса D2, так как H U 2 . Увеличение коэффициента быстроходности ведет к уменьшению подачи Q. Чтобы сохранить подачу необходимо увеличить диаметр входа D0, так как Q D02 . D2 D0 1) тихоходные D2 D0  2,5 ; nS  40  80 ; 2) нормальные D2 D0  2 ; nS  80  140 ; 19 3) быстроходные D2 D0  1,4  1,8 ; nS  140  300 ; 4) диагональный центробежный насос D2 D0  1,1  1,2 ; nS  300  600 ; 5) осевой насос D2 D0  0,6  0,8 ; nS  600  1800 . Тихоходные насосы предназначены для малых Q и больших H. 22. Универсальные характеристики центробежных насосовРаздел формул 22 Универсальная характеристика позволяет установить экономичный режим работы центробежного насоса при различных режимах его работы. Универсальная характеристика представляет совмещенные на одной диаграмме рабочие характеристики центробежного насоса при работе его при различном числе оборотов. Для построения универсальных характеристик строятся зависимости H  f  Q  и   f  Q  при различном числе оборотов. Максимальное значение кпд max центробежного насоса с уменьшением n перемещается в сторону малых Q. n1  n2 η n2 n1 Q H 70% кривые равных кпд n1  n2  n3 n1 n3 n2 Q η, % 80 70 60 n1 n3 n2 Q 20 23. Регулирование подачи центробежного насосаРаздел формул 23 Основной задачей регулирования центробежных насосов является обеспечение необходимой подачи в сеть. 1) дросселирование жидкости (изменение закрытия жидкости на линии нагнетания) H задвижка B hзадв сеть A C Hст η QB QА QC Q Рис. 23.1. Дросселирование жидкости. Характеристика сети (23.1) H  H ст  AQ2 При закрытии задвижки напор увеличивается, подача уменьшается, а при открытии наоборот. Достоинство метода – простота, недостаток – неэкономично. 2) Регулирование поворотными направляющими лопастями на входе в рабочее колесо Из основного уравнения центробежных машин следует, что энергия, передаваемая потоку жидкости, существенно зависит от условий входа в рабочее колесо. A A-A A Рис. 23.2. Поворотные направляющие лопасти. H H3 H3 H2 H1 I H1 H2 N1 N 2 N3 N1 N2рег II III α3 α2 α1 N3рег Q Q3 рег Q2 рег Q1 Рис. 23.3. Изменение подачи центробежного насоса при использовании направляющих лопастей. 21 Закручивание потока перед рабочим колесом изменяет производительность насоса. На графике нанесены характеристики напора и мощности при n  const , соответствующие трем различным положениям направляющего аппарата на входе. Эти кривые обозначены соответственно H1, H2, H3, N1, N2 и N3. При работе насоса на систему трубопроводов с характеристикой, показанной на графике, получаются режимные точки α1, α 2 и α 3, определяющие подачи Q1, Q2 рег, Q3 рег. Мощности, потребляемые при этом N1, N2 рег, N3 рег. Достоинство – экономичность, недостаток – усложнение конструкции. 3) Регулирование переключением ступеней многоступенчатого насоса с последовательной работы на параллельную или наоборот. а б Рис. 23.4. Схема работы многоступенчатого насоса: а – последовательная; б – параллельная. 4) Регулирование изменением числа оборотов машины H n1 n2 n3 Hcm n4 n6 n5 Q Рис. 23.5. Регулирование подачи изменением числа оборотов. n1  n2  n3  n4  n5  n6 5) Регулирование перепуском жидкости с напорной линии на всасывающую (23.2) Этот способ экономически невыгоден, относится к регулированию системы а не машины. 24. Преимущества и недостатки центробежных насосовРаздел формул 24 Преимущества: 1) Равномерная подача и постоянный напор при неизменном режиме; 2) Простота устройства и легкость обслуживания; 3) Быстроходность, легкость; 4) Простота регулирования; 5) Достаточно высокая высота всасывания; 6) Возможность перекачивания загрязненных жидкостей; 22 7) Широкие пределы изменения подачи и напора. Недостатки: 1) Требуется предварительная заливка перекачиваемой жидкости; 2) Требуется высокая герметизация всасывающей линии; 3) Неразрывная связь подачи и напора; 4) Зависимость кпд от подачи и напора; 5) Малый кпд при малых значениях подачи и большой вязкости жидкости. 25. Устройство, принцип действия и виды поршневых насосовРаздел формул 25 7 5 1 2 3 6 S 4 Рис. 25.1. Схема поршневого насоса: 1 – поршень; 2 – корпус; 3 – шток; 4 – всасывающий клапан; 5 – нагнетательный клапан; 6 – линия всасывания; 7 – линия нагнетания; S – ход поршня. Индикаторная диаграмма показывает, как меняется давление в корпусе поршневого насоса на протяжении одного двойного хода поршня. p d pАнг pк p0 pАвс Рис. 25.2. Индикаторная диаграмма (зависимость давления от хода поршня): pАнг – давление в корпусе насоса при нагнетании; pАвс – давление в корпусе насоса при всасывании; p0 – давление в источнике; pк – давление в приемнике; ab – процесс всасывания; bc – резкое увеличение давления в процессе нагнетания; cd – процесс нагнетания; da – резкое уменьшение давления в процессе всасывания. c a b S S Площадь индикаторной диаграммы представляет собой работу поршня за один двойной ход поршня. 26. Классификация поршневых насосовРаздел формул 26 1) По способу привода - приводные; - ручные. 2) По кратности действия - простого действия; - двойного действия; 23 Рис. 26.1. Поршневой насос двойного Рис. 26.2. Дифференциальный поршневой насос. действия. - многократного действия; - дифференциальный; - с проходным поршнем. 3) По типу рабочих органов - поршневые ( L / D  1); - плунжерные ( L / D  1 ). 4) По расположению цилиндров - вертикальные; - горизонтальные; - наклонные. 5) По назначению: для воды, горячих и холодных нефтепродуктов, кислот, суспензий и т.д. 6) По давлению Рис. 26.3. Поршневой насос с проходным - низкое давление (до 10 атм); - среднее давление (до 20 атм); поршнем. - высокое давление (свыше 20 атм). 7) По производительности - малая (до 15 м3/ч); - средняя (15-60 м3/ч); - высокая (более 60 м3/ч); 27. Производительность и объемный кпд поршневого насосаРаздел формул 27 f S d D F Рис. 27.1. Схема поршневого насоса: F – площадь поршня; f – площадь поршня с учетом площади штока; D – диаметр поршня; d – диаметр штока; S – ход поршня. Подача поршневого насоса простого действия (м3/с): 24 FSn 60 Подача поршневого насоса двойного действия (м3/с):  2F  f  Sn QT  60 Подача поршневого насоса действия кратности i (м3/с):  2F  f  Sn QT  i 60 Действительная подача меньше теоретической по следующим причинам: 1) Утечки через клапана, поршневые уплотнения и т.д. 2) Возможное попадание воздуха в насос. Действительная производительность определится:  2F  f  Sn  Qд  i 60 где 0  Qд / QT  0,8  0,95 – кпд насоса. QT  (27.1) (27.2) (27.3) (27.4) 28. Закон подачи поршневого насоса с кривошипно-шатунным механизмомРаздел формул 28 r φ L Wп A B x О ω S Рис. 28.1. К выводу закона подачи поршневого насоса. Если жидкость непрерывно следует за поршнем, не отрываясь от него, тогда мгновенная теоретическая подача будет определяться по формуле: (28.1) QT  FWn Если L r , то x  AB  r  r cos Скорость движения поршня: dx d Wn   r sin   r sin  (28.2) dt dt Следовательно QT  Fr sin  (28.3) Анализ полученной зависимости: 1) при φ = 0; π; 2π; и т.д. Q  0 ; 2) при φ = π/2; 3π/2; и т.д. Q  Qmax  Fr . 25 Q Qmax  а  2 QT ср  2 3 2 FSn 60 Рис. 28.2. Диаграмма подачи поршневых насосов: а – простого действия; б – двойного действия; в – тройного действия. φ Q Qmax QT ср  б 2 FSn 60 φ Q Qmax QT ср  в 3FSn 60 φ Коэффициент неравномерности подачи для насоса простого действия: 2 n r F r 60 m   FSn 2rn 60 60 Коэффициент неравномерности подачи для насоса двойного действия: m  2 (28.4) (28.5) Коэффициент неравномерности подачи для насоса тройного действия: m  3 Коэффициент неравномерности подачи для насоса четверного действия:  4 (28.7) dWn d  r cos   2r cos dt dt (28.8) m Ускорение поршня: an  (28.6) 26 an an max   2r  2  3 2 2 φ Рис. 28.3. Зависимость ускорения поршня от угла. 29. Регулирование подачи поршневого насосаРаздел формул 29 Как ранее отмечалось 2 F  f  Sn   D 2 Sn (29.1) Qд  i0  i0 60 4 60 Для каждой конструкции можно изменять кпд 0 , радиус шатуна r и частоту вращения n. 1) Изменение кпд. Для этого необходимо выполнить всасывающий и нагнетательный клапан управляемым и задерживать его посадку в седло во время соответствующего хода подачи или всасывания. Данный метод снижает общий кпд, неэкономичен. 2) Регулирование изменением радиуса шатуна применяют для малых насосов с кривошипно-шатунным механизмом. 3) Регулирование изменением частоты вращения. H n1 n2 n3 n1  n2  n3 Hcm Q Рис. 29.1. Зависимость подачи и напора поршневого насоса от частоты вращения. Наклон кривых связан с утечками. 30. Предел всасывания поршневого насосаРаздел формул 30 Как известно, скорость жидкости во всасывающей линии поршневого насоса неравномерная. При нормальной работе насоса всасываемая жидкость неразрывно следует за поршнем. Для этого случая: p0 pвс W2   hвс  n  hLвс  hвс мс  hвс кл  hин (30.1) g g 2g где Wn – скорость поршня; hLвс – потери напора на гидравлическое трение во всасывающей линии; hвс мс – потери напора на местные сопротивления во всасывающей 27 линии; hвс кл – потери напора во всасывающем клапане; hин – напор, затрачиваемый на преодоление инерционного сопротивления благодаря неустановившемуся характеру движения жидкости. Проанализируем уравнение (30.1). 1) p0  pamм  const . Если источник закрыт: V1 (30.2) p02  p01 V1  V1 где p01 , p02 – давление в закрытом источнике; V1 , V1 – первоначальный объем и изменение объема. 2) рвс. Верхний предел устанавливается из условия всасывания ( pвс  p0 ). Чем меньше рвс, тем лучше для всасывания. Нижний предел обусловлен кавитацией. Если pвс  pt – будет кавитация и ударная работа насоса (поршень в момент всасывания отрывается от жидкости и в начале нагнетания произойдет удар поршня о жидкость). Следовательно, минимальное значение pвс min  pt . 3) hвс. Часто искомая величина при n  const . Wn2 4) изменяется по закону sin 2  , так как Wn  r sin  . 2g 2 Lвс Wвс2 Lвс  F  Wn2   A1 sin 2  . 5) hLвс     dвс 2 g dвс  Fвс  2 g 2 2 n   F  Wn2   Fi     A2 sin 2  . 1   6) hвс мс   i     i 1   Fвс  2 g   Fвс  7) hвс кл  A3 cos . 8) hин . Для определения напора, расходуемого на преодоление инерции столба жидкости длиной Lвс от уровня жидкости в источнике и до поршня следует найти массу жидкости и ее ускорение: mвс  Lвс Fвс  (30.3) dWвс F dWn F 2 (30.4)    r cos d Fвс d Fвс где Fвс – площадь сечения всасывающего трубопровода. Сила инерции определится: dWвс F 2 (30.5) Rин  mвс  Lвс Fвс   r cos d Fвс dWвс Rин  mвс  Lвс F  2r cos (30.6) d Давление, создаваемое силой инерции: R (30.7) pин  ин Fвс Следовательно p L  F 2r cos Lвс F 2 (30.8) hин  ин  вс   r cos g  gFвс gFвс 28 Таким образом hин  A4 cos (30.9) Окончательно получим p0 p  вс  hвс  A0 sin 2   A1 sin 2   A2 sin 2   A3 cos  A4 cos (30.10) g g При φ = 0; sinφ = 0; cosφ = 1; φ = π/2; sinφ = 1; cosφ = 0. φ = π; sinφ = 0; cosφ = –1. Определим pвс pвс p  0   hвс  A0 sin 2   A1 sin 2   A2 sin 2   A3 cos  A4 cos  (30.11) g g Расчеты показывают, что A0  A1  A2  A3  A4 поэтому pвс min устанавливается при   0 , а при    hин   A4 . pвс min p0    hвс  hин max  hвс кл max  (30.12) g g   pвс min p L F (30.13)  0   hвс  вс  2r cos   hвс кл max  g g  gFвс  Определим hвс max при   const  p0  pt  L F   hвс кл max  вс  2r  g gFвс   При hвс  const определяют максимальное число оборотов max   nmax / 30 hвс max   p  pt max   0  g  gFвс  hвс  hвс кл max   Lвс Fr (30.14) (30.15) 31. Индикаторная диаграмма поршневого насосаРаздел формул 31 Индикаторная диаграмма показывает изменение давления в цилиндре поршневого насоса в зависимости от хода поршня. По индикаторной диаграмме можно определить индикаторную мощность внутри насоса. Усилие, приложенное к поршню при его всасывающем ходе: (31.1)  p0  pвс  F  Rвс Работа (31.2) Aвс  Rвс S Для нагнетания (31.3)  pнг  p0  F  Rнг Работа (31.4) Aнг  Rнг S Полная работа за один двойной ход поршня: (31.5)  Rвс  Rнг    pнг  pвс  FS  pi FS где pi – индикаторное давление. Индикаторная мощность 29 Ni  p d c a b pi FSn  piQ 60 (31.6) Наклон da и cb объясняется не мгновенным закрыванием и открыванием всасывающего и нагнетательного клапанов. Зигзаги в точках a и c характеризуют изменения давления связанные с затухающими колебаниями клапанов. S S Рис. 31.1. Индикаторная диаграмма поршневых насосов: ab – всасывание; cd – нагнетание. 32. Воздушный колпак на линии всасыванияРаздел формул 32 F pвс x Lвс2 x hвс Lвс1 p0 0 Рис. 32.1. Схема установки воздушного колпака на линии всасывания. Воздушные колпаки устанавливаются на линии всасывания и нагнетания. На линии всасывания при n  const для увеличения hвс max , а при hвс  const для увеличения nmax . На линии нагнетания для выравнивания подачи, но при этом уменьшается давление нагнетания. Условие работы насоса с воздушным колпаком p0  pвк  pвс  pt . При достаточно больших размерах воздушного колпака колебания уровня жидкости в нем будут незначительными, поэтому движение жидкости на участке Lвс1 можно считать установившимся. Инерционные силы будут появляться только на участке Lвс2. p0 pвс   g g Wn2  0 , hLвс 2  0 . Давление pвс min будет при   0 . Тогда 2g p0 pвс min L F 2   hвс  hLвс1  hвс кл  вс 2 r g g g Fвс Найдем hвс max при n = const p0  pt  L F 2    hLвс1  hвс кл max  вс 2  r g g Fвс   Однако, как показывают расчеты hвс max  30 (32.2) (32.3)  Lвс 2 F 2  LLвс F 2  r r  hLвс1  g F g F вс вс   (32.4) без колпака При hвс  const  hвс мах с возд колпаком   hвс мах без возд колпака p p (32.5)  gF t вс max   0  hвс  hLвс1  hвс кл max   g  Lвс 2 Fr мах с возд колпаком  мах без возд колпака (32.6) (32.7) 33. Воздушный колпак на линии нагнетанияРаздел формул 33 pк Q Qmax pв.к Qср hнг Lнг1  Lнг2 pнг Рис. 33.1. Схема установки воздушного колпака на линии всасывания. φ1 φ2 pв.к min pв.к max Vmax Vmin φ Рис. 33.2. Диаграмма подачи поршневого насоса с воздушным колпаком. Условие работы поршневого насоса с воздушным колпаком pнг  pвк  pк . До угла φ1 идет подача в линию нагнетания. С ростом φ, растет скорость в линии нагнетания, а следовательно и сопротивление линии нагнетания. До угла φ2 идет аккумуляция жидкости во всасывающем колпаке (заштрихованная часть) и подача ее в линию нагнетания. С угла φ2 подача идет только в линию нагнетания. Определим pнг с воздушным колпаком: pнг Wn2 pк    h  hLнг1  hнг кл  hин  hLнг 2 (33.1)  g 2 g  g нг Максимальное давление нагнетания соответствует углу   0 , sin   0 , cos  1 pнг max p L F 2 (33.2)  к  hнг  hнг кл max  нг1  r  hLнг 2 g g g Fнг 34. Назначение, устройство и типы клапановРаздел формул 34 Клапаны предназначены для попеременного соединения и разобщения цилиндра насоса со всасывающим и нагнетательным трубопроводом. Основные требования к клапанам: 1) герметичность перекрытия седла; 2) работа без стука; 31 3) создание минимального гидравлического сопротивления; 4) быстрое открытие и закрытие. Типы клапанов: 1) самодействующие (открытие и закрытие происходит за счет изменения давления): o тарельчатые (одно-, двух- и трехкольцевые); o шарнирные (откидные); o шаровые. 2) приводные (имеют свой привод). а б в Рис. 34.1. Схемы клапанов: 1 – тарельчатый; 2 – откидной; 3 – шаровой. Для плотной посадки клапана на седло необходимо увеличивать прижимное усилие на клапан. Однако при этом увеличивается инерция клапана и гидравлическое сопротивление. Герметичность клапана достигается хорошей обработкой опорных поверхностей и выбора соответствующего материала для них. Клапаны могут изготавливаться из следующих материалов: резина (15-25 ат), кожа (40-60 ат), бронза (140-200 ат), сталь (300-800 ат). 35. Преимущества и недостатки поршневых насосовРаздел формул 35 Преимущества: 1) Независимость подачи и напора; 2) Хорошая всасывающая способность; 3) Возможность работы при малой подаче и большом напоре; 4) Высокий кпд; 5) Возможность работы с разнообразными жидкостями (горячие, холодные, вязкие, суспензии и т.д.). Недостатки: 1) Сложность конструкции и наличие быстроизнашивающихся деталей (поршень, цилиндр, клапана и т.д.); 2) Трудность регулирования подачи; 3) Низкая производительность тихоходности; 4) Неравномерность подачи; 5) Большие размеры и вес. 32 36. Осевые насосыРаздел формул 36 D2 4 3 D1 2 1 Рис. 36.1. Схема осевого насоса: 1 – рабочее колесо; 2 – выпрямитель потока; 3 – вал; 4 – нагнетательный трубопровод. Жидкость движется параллельно оси насоса. Осевые насосы предназначены для больших подач и малых напоров. Лопатки рабочего колеса сделаны в виде винта. Запишем основное уравнение центробежных машин (уравнение Эйлера): C U  CU 1U1 HT   U 2 2 (36.1) g У осевых насосов U1  U 2  U , следовательно, можно записать: U  CU 2  CU 1  HT   (36.2) g Теоретическая подача осевого насоса: (36.3) QT  FC 1 W 1  F2CW 2 где F1, F2 – поперечное сечение потока до и после рабочего колеса. Обычно D1  D2 , F1  F2  F тогда CW 1  CW 2  CW . CU 1  U1  CW ctg 1 (36.4) (36.5) CU 2  U 2  CW ctg 2 CU 2  CU 1  CW  ctg 1  ctg 2  (36.6) Тогда теоретический напор: UCW HT   (36.7)  ctg 1  ctg 2  g Для создания напора необходимо, чтобы 1   2 . Чем больше разница 1   2 , тем больше закрутка лопасти. При отсутствии предварительного закручивания потока CU 1  0 , тогда: 33 UCU 2 (36.8) g Лопатки рабочего колеса профилируются так, чтобы величина напора по радиусу колеса была одинаковая, т.е. значения 1 и  2 по радиусу разные. Осевые насосы очень быстроходны и мало чувствительны к засорению. HT   37. Вихревые насосыРаздел формул 37 1 ω 2 3 Рис. 37.1. Схема вихревого насоса: 1 – рабочее колесо; 2 – корпус; 3 – лопатки. В вихревых насосах центробежная сила используется несколько раз, поэтому напор, в 4-5 раз превышает напор, создаваемый, центробежными насосами, при одинаковых окружных скоростях. Центробежные силы вызывают непрерывное истечение жидкости из межлопастных каналов в отводящий канал. Ввиду неразрывности течения жидкость непрерывно попадает в межлопастные каналы из отводного канала. За время прохождения всей длины канала жидкость несколько раз попадает между лопатками и каждый раз получает от рабочего колеса новый импульс. Напор вихревого насоса: U2 HT   (37.1) 2g где   3  5 – коэффициент напора. Достоинства: o большой напор; o возможность создания малых подач; o способность к самовсасыванию; o способность перекачивать жидкость с газовыми пузырями. Недостатки: o малый кпд (30-50%); o способствует кавитации. 34 38. Ротационные насосы. Шестеренные насосыРаздел формул 38 ω 2 1 Рис. 38.1. Схема вихревого насоса: 1 – рабочее колесо; 2 – корпус. В ротационных насосах вытеснители совершают только вращательные движения. К таки насосам относятся: шестеренные, винтовые, ротационно-пластинчатые, аксиальнопоршневые, роторно-поршневые и т.д. Подача шестеренного насоса: QT  fl0  z1n1  z2n2  (38.1) где f – площадь впадины зуба; l – длина зуба; η0 – объемный кпд; z1, z2 – количество зубьев на первом и втором колесе; n1, n2 – число оборотов первого и второго колеса. Достоинства: o небольшой вес; o быстроходность; o долговечность; o равномерная подача; o малая зависимость подачи от напора; o реверсивность. 39. Винтовые насосыРаздел формул 39 Рис. 39.1. Винтовой насос. Различают одно-, двух-, трех- и многовинтовые насосы. Подача: QT  4,14d 3n 35 (39.1) где d – диаметр ведущего винта (червяка); n – число оборотов (об/сек). Длина винтов зависит от давления: o L  1,5  2  t при p  15  20 бар; o L   3  4  t при p  50  75 бар; o L   6  8 t при p  150  200 бар. Достоинства: o равномерная подача; o высокий кпд; o компактность; o бесшумность; o надежность; o большие обороты; o могут работать при высоких давлениях. Недостатки: o возникновение осевой силы за счет перепада давлений. 40. Ротационно-пластинчатые насосыРаздел формул 40 a b ω 1 e 2 r R Рис. 40.1. Схема ротационно-пластинчатого насоса: 1 – пластины; 2 – корпус. Подача: (40.1) QT  flzn0 где f  e, r , R  – площадь межлопаточного пространства при прохождении его по дуге ab; l – ширина лопатки; 0  0,94  0,98 – объемный кпд; z – количество пластин; n – число оборотов. Роторно-пластинчатые насосы обратимы и реверсивны (могут работать как гидродвигатели). 41. Аксиально-поршневые насосыРаздел формул 41 36 α A A–A 3 R 3 2 2 1 1 A 8 4 7 5 6 Рис. 41.1. Схема аксиально-поршневого насоса: 1 и 3 – окна; 2 – распределительное устройство; 4 – поршни; 5 – упорный диск; 6 – ведущий вал; 7 – шатуны; 8 – блок цилиндров. Во время работы насоса при вращении вала приходит во вращение и блок цилиндров. При наклонном расположении упорного диска поршни, кроме вращательного, совершают и возвратно-поступательные аксиальные движения (вдоль оси вращения блока цилиндров). Когда поршни выдвигаются из цилиндров, происходит всасывание, а когда вдвигаются - нагнетание. Через окна 1 и 3 в распределительном устройстве 2 цилиндры попеременно соединяются то с всасывающей, то с напорной линиями. Для исключения соединения всасывающей линии с напорной блок цилиндров плотно прижат к распределительному устройству, а между окнами этого устройства есть уплотнительные перемычки, ширина которых больше диаметра отверстия соединительных каналов в блоке цилиндров. Подача: d2 (41.1) QT  2 Rsin zn0 4 где R – радиус упорного диска; d – диаметр цилиндров; 0  0,97 – объемный кпд; z – количество цилиндров; n – число оборотов. Аксиально-поршневые насосы обратимы и реверсивны (могут работать как гидродвигатели). 42. Струйные насосыРаздел формул 42 Струйные насосы носят различные названия: инжектор (при нагнетании жидкости), эжектор (при всасывании жидкости) или гидроэлеватор (при подъеме жидкости на высоту). Они могут применяться для создания вакуума. 37 Q0, pa, Wa S1 S2 W0 Q1, pв, Wв W1 Q2, pc, Wc W2, p2 W0 1 2 3 4 5 Рис. 42.1. Схема струйного насоса: 1 – сопло; 2 – всасывающий трубопровод; 3 – камера смешения; 4 – диффузор; 5 – нагнетательный трубопровод. Энергия потока больше энергии потока полезной подачи Q0, но меньше энергии рабочего потока Q1, перед входом в насос. Рабочий напор струйного насоса:  pв Wв2   pс Wс2  (42.1) Hp         g 2g    g 2g  pв Wв2 p W2  – напор рабочего потока на входе в насос; с  с – напор потока на  g 2g  g 2g выходе из насоса. Полезный напор:  pс Wс2   pa Wa2  (42.2) HП         g 2g    g 2g  Расход рабочей жидкости: Q1  W1S1 (42.3) Полезная подача: Q0  W0  S2  S1  (42.4) Коэффициент полезного действия: H Q (42.5)   П 0  0,2  0,35 H pQ1 Низкий кпд обусловлен значительными потерями энергии: o в камере смешения; o в элементах насоса, подводящих и отводящих жидкость (диффузор, сопло, входное сопло). где 38 43. Роторно-поршневые насосыРаздел формул 43 А 1 А–А ω 2 3 4 6 5 e А Рис. 43.1. Схема роторно-поршневого насоса: 1 – статор; 2 – всасывающий трубопровод; 3 – уплотнительная перегородка; 4 – блок цилиндров; 5 – поршни; 6 – нагнетательный трубопровод. Рабочими камерами в насосе являются радиально расположенные цилиндры, а вытеснителями - поршни. Блок цилиндров на скользящей посадке установлен на ось, которая имеет два канала, один соединен с линией всасывания, другой - с напорной гидролинией. Каналы имеют окна, которыми они могут соединяться с цилиндрами. Статор по отношению к ротору располагается с эксцентриситетом. При вращении ротора, поршни вначале выдвигаются из цилиндров, происходит всасывание, а затем вдвигаются (нагнетание). Соответственно жидкость вначале заполняет цилиндры, а затем поршнями вытесняется оттуда в линию нагнетания. Поршни выдвигаются и прижимаются к статору центробежной силой или принудительно (пружиной, давлением рабочей жидкости или иным путем). Средняя подача насоса: d2 (43.1) Q1  2ezn0 4 где z – количество поршней; 0  0,97 – кпд насоса. 44. Компрессоры. Классификация компрессоровРаздел формул 44 Энергия, сообщаемая компрессорной машиной газу, обычно, ее удельным значением, отнесенным к единице объема (Дж/м3 = Нм/м3 = Н/м2 = Па), т.е. измеряется в единицах давления. Таким образом, одним из основных рабочих параметров компрессора является сообщаемое газу избыточное давление. Степень повышения давления: p (44.1)  2 p1 где p1 и p2 – давление газа до и после компрессора. Компрессоры разделяются на: o компрессоры (ε ≥ 4); o газодувки (1,1 ≤ ε ≤ 4); 39 o вентиляторы (ε ≤ 1,1). Вакуум-насосы – машины, предназначенные, для сжатия газа, находящегося под разряжением, до давления, превышающего атмосферное. Компрессоры классифицируются: 1) по принципу работы (поршневые, ротационные, центробежные, осевые, струйные); 2) по назначению (воздушные, для инертных газов, для агрессивных и токсичных газов); 3) по создаваемому давлению и т.д. 45. Особенности сжатия газаРаздел формул 45 Увеличение давления сопровождается увеличением температуры газа, т.е. энергия затрачиваемая компрессором, частично переходит во внутреннюю энергию газа. При высоких значениях ε развиваются высокие температуры. Поэтому требуется охлаждение. В компрессорах объемного типа всасывание начинается лишь тогда, когда давление в камере будет ниже давления газа (за счет гидравлического сопротивления линии всасывания). В конце нагнетания в камере остается сжатый газ, который в начале процесса всасывания расширяется (мертвое пространство). Поэтому высокое давление в одной ступени невозможно. Газ не смачивает трущиеся поверхности, поэтому эти поверхности необходимо смазывать. 46. Сжатие в идеальной компрессорной машинеРаздел формул 46 p p2 d c Допущения: o мертвое пространство отсутствует; o на всем протяжении процесса всасывания p1 и нагнетания давление и температура постоянны; o утечки газа отсутствуют; a b o потери энергии на механическое трение, на преодоление гидравлического сопротивления V2 V1 V линий всасывания и нагнетания отсутствует. Рис. 46.1. Диаграмма процесса сжатия в L  Lc  Ln  Lк идеальной клмпрессорной машине. где Lc – работа сжатия газа; Ln – работа перемещения газа; Lк – работа на приращение кинетической энергии. Сумма Lc  Ln определяется площадью диаграммы: p2 Lc  Ln   Vdp (46.2) p1 Приращение кинетической энергии: C22  C12 Lк  m 2 Таким образом, общий баланс механической энергии запишется: 40 (46.3) p2 L   Vdp  m p1 C22  C12 2 Отнесем работу машины к массе газа: p p2 L 2V C22  C12 1 C22  C12 lm    dp    dp  m p1 m 2  2 p1 (46.4) (46.5) C22  C12 где  dp – удельная работа на приращение потенциальной энергии газа, – 2  p1 p2 1 удельная работа на приращение кинетической энергии газа. 47. Адиабатический процесс сжатия в идеальной компрессорной машинеРаздел формул 47 В зависимости от условий теплообмена между сжимаемым газом и окружающей средой, возможны следующие процессы сжатия газа: o процесс адиабатического сжатия (без теплообмена с окружающей средой); o процесс изотермического сжатия (при постоянной температуре); o процесс политропного сжатия газа с отводом тепла; o процесс политропного сжатия газа с подводом тепла. Адиабатический процесс: p1 p2 p3 (47.1)    const 1k 2k 3k c где k  p – показатель адиабаты. cV Удельная работа k 1   p2 1 k p2 p1 L 1 1 k p1  p2  k  lm    dp  dp  (47.2)    1 1k   m p1  1 p1 p k  1 1  p1    k 1    p2  k k  lm  RT1    1 или (47.3)  p1   k 1   Определим температуру газа в конце сжатия: p1 p2 (47.4)  RT1 ,  RT2 1 2 p2 2 RT2 (47.5)  p1 1 RT1 Из уравнения (47.1) 1k  2  p2    1  p1  Тогда 41 (47.6) 1k p2  p2  T2   p1  p1  T1 (47.7) Окончательно получим p  T2  T1  2   p1  k 1 k  T1 k 1 k (47.8) 48. Изотермический процесс сжатия в идеальной компрессорной машинеРаздел формул 48 p1 p2 p3    const 1 2 3 lm  p2 1 p1 p2 1 p1   dp    p dp   p1 1 p1 1 ln p2 p1 (48.1) (48.2) 49. Политропный процесс сжатия с отводом тепла в идеальной компрессорной машинеРаздел формул 49 p1 p2 p3 (49.1)    const 1m 2m 3m где 1  m  k – показатель политропы. Удельная работа сжатия газа определяется как для адиабатического процесса: m   m m p1  p2  1  lm  (49.2)    1 m  1 1  p1    50. Политропный процесс сжатия с подводом тепла в идеальной компрессорной машинеРаздел формул 50 В данном случае показатель p c c c c 1 2 3 4 d политропы m  k , а формулы те же. p2 Следует отметить, что значение показателя политропы m будет постоянно в течение всего процесса сжатия лишь тогда, когда отношение p1 работы сжатия к количеству отводимого a (подводимого) тепла всегда остается b постоянным. Так как работа, затрачиваемая V компрессором на сжатие газа, Рис. 50.1. Диаграмма процесса сжатия газа: определяется площадью диаграммы ab – всасывание; bc1 – изотерма; abcd, минимальная работа при bc2 – политропное сжатие с отводом тепла; bc3 – адиабата; bc4 – политропное сжатие с изотермическом сжатии, максимальная подводом тепла. при политропном сжатии с подводом тепла. 42 51. Сжатие газа в реальной компрессорной машинеРаздел формул 51 В реальной компрессорной машине необходимо учитывать: o наличие мертвого пространства (для поршневых и ротационных машин обязательно); o гидравлическое сопротивление всасывающей и нагнетательной линии; o наличие теплообмена между газом и стенками рабочей камеры (показатели политропы переменные). p d c p2 p1 a′ VM a b Vвс Vx Vp V Рис. 51.1. Диаграмма процесса сжатия газа в реальной компрессорной машине. Объем всасывания: Vвс  Vp  Vx (51.1) где V p – рабочий объем цилиндра, Vx – объем расширения мертвого пространства. Если сжимаемый газ содержит конденсирующие компоненты, то конденсат должен помещаться в мертвом пространстве. Обозначим V (51.2) a  M , 0,03  a  0,1 Vp 52. Объемный коэффициентРаздел формул 52 Наличие мертвого пространства учитывается объемным коэффициентом: V V V 0  вс  p x Vp Vp Распишем уравнение состояния газа, находящегося в мертвом пространстве: mp p2VMmp  p1 VM  Vx  откуда   p 1 mp  Vx  VM   2   1   p1     тогда 1 mp  Vx VM   p2  0  1   1      1  1  a  1 mp  1  Vp V p   p1    43 (52.1) (52.2) (52.3) (52.4) Здесь 1,1  mp  1,2 53. Изотермический кпдРаздел формул 53 Для охлаждаемых машин (политропный процесс с частичным отводом тепла) предельным, наиболее совершенным процессом является изотермический процесс: l (53.1) из  mиз , 0,65  из  0,75 lmпо 54. Адиабатный кпдРаздел формул 54 Наиболее совершенным процессом сжатия газа в неохлаждаемых компрессорных машинах, является адиабатный процесс: l (54.1) ад  mад , 0,6  ad  0,75 lmпп где lmпп – удельная работа сжатия газа при политропном процессе с подводом тепла. 55. Поршневые компрессорыРаздел формул 55 Принцип действия аналогичен работе поршневым насосам. Отличие поршневого компрессора от насоса: наличие мертвого пространства; повышение температуры перекачиваемой среды (компрессоры высокого давления имеют водяную рубашку, низкого – воздушное охлаждение). Поршневые компрессоры классифицируются: 1) по кратности: o простого действия; o двойного действия. 2) по числу приемов сжатия: o одноступенчатые; o многоступенчатые. 3) по назначению: o воздушные; o кислородные; o аммиачные; o азотные и т.д. 4) по величине скорости вращения вала: o тихоходные (менее 600 об/мин); o быстроходные (более 600 об/мин) 5) по величине создаваемого давления: o газодувки (до 3 атм); o компрессоры (более 3 атм); - низкого давления (до 10 атм); - среднего давления (до 80 атм); - высокого давления (до 1000 атм); - сверхвысокого (более 1000 атм). 44 56. Производительность и коэффициент подачи поршневого компрессораРаздел формул 56 Подача: (56.1) QT  iFSn где i – число ступеней; F – площадь поршня; S – ход поршня. Действительная подача: (56.2) Q  QT где λ – коэффициент подачи. (56.3)   0г дt вл  0эф где λ0 – влияние мертвого пространства; λг – влияние утечек; λд – влияние дросселирования; λt – влияние повышения температуры; λвл – влияние влажности; эф  1,01  0,022 . 57. Мощность и кпд поршневого компрессораРаздел формул 57 Индикаторная мощность: Qlmn , кВт Nин  60  103 Мощность на валу: N  Nин  N M , кВт где N M – потери энергии на механическое трение. механический кпд N Nин 1 M  ин   N Nин  N M 1  N M Nин Для малых компрессоров 0,8  M  0,85 , для больших 0,85  M  0,95 . Общий изотермический кпд: N N N nиз  Mиз  ин из  из N Nин N Общий адиабатный кпд: N N N nад  Mад  ин ад  ад N Nин N Мощность двигателя N N дв   ред Кпд насосной установки N уст  1,1  1,5 Nдв (57.1) (57.2) (57.3) (57.4) (57.5) (57.6) (57.7) 58. Пределы сжатия газов в одной ступени компрессораРаздел формул 58 Ограничения: k 1 k o температурное T2  T1 ; Температура разложение масел 150-1600С, вспышки масел 200-3000С. Исходя из этого допустимая степень сжатия в одной ступени ε ≤ 7. 45  VM  m1 o возрастает влияние мертвого пространства 0  1     1 ; Vp   При достаточно большой степени сжатия весь сжатый газ вмещается в мертвое пространство. o неэкономичность процесса сжатия. 59. Многоступенчатое сжатие газаРаздел формул 59 p p2, V2, T2 p1, V1, T1 3 p2, V′2, T′2 p4 p3, V3, T3 p3, V′3, T′3 p4, V4, T4 d c1 p3 p2 p1 a b V4 1 c 2 V3 V2 V V′3 V′2 V1 Рис. 59.1. Схема многоступенчатого сжатия газа: 1 – Рис. 59.2. Диаграмма процесса компрессор; 2 – осушитель; 3 – холодильник. многоступенчатого сжатия газа: bc1 – изотерма, bc – политропа. V2  V2 T1 T2 (59.1) 60. Выбор числа ступеней многоступенчатого компрессораРаздел формул 60 Рассмотрим двухступенчатое сжатие с начальным давлением p1, конечным p3. Работа каждой ступени m   m 1   m p1  p2 lm1   1 (60.1)    m  1 1  p1    m   m m p2  p3  1  lm 2  (60.2)    1 m  1  2  p2    Общая работа lm  lm1  lm 2 должна быть минимальной, т.е. должно выполняться условие: lm (60.3) 0 p2 Введем упрощения: o для обеих ступеней m одинаково; p p o охлаждаем до T1, т.е. 1  2  C . 1 2 Тогда из уравнений (60.1) и (60.2) следует: 46 m m   m 1 m 1     m p p 2 3  (60.4) lm  C       2  m  1  p1  p2     l p p С учетом m  0 , получаем 2  3 , т.е. 1   2   3  ...   . p2 p1 p2 Произведение ступеней повышения давления во всех ступенях машины дает общую степень повышения. p2 p3 pz 1 p (60.5) ...  1 2 ... z  z 1 p1 p2 pz p1 p (60.6)  z  z 1 p1 1  p z    z 1   p1  где z – число ступеней машины, pz 1  pк – конечное давление сжатого газа. С учетом потерь давления в ступенях  pz 1    p1     где   1,1  1,15 . Число ступеней определится lg z pz 1 p1  lg  Достоинства многоступенчатого сжатия: o уменьшается работа сжатия; o уменьшается температура сжатия газа; o увеличивается объемный кпд. Недостатки многоступенчатого сжатия: o усложнение конструкции; o увеличение гидравлических потерь. 1 z (60.7) (60.8) (60.9) 61. Особенности работы поршневых вакуум-насосовРаздел формул 61 Вакуум-насос откачивает газ из разряженного пространства в линию нагнетания. По устройству они аналогичны обычным компрессорам. У них высокая степень сжатия ε. Например, если p1 = 0,05 ат p2 = 1,1 ат, то   p2 / p1  1,1/ 0,05  22 . Вследствие высокой степени сжатия резко повышается температура, следовательно, возникает проблема охлаждения. На работу вакуум-насосов большое влияние оказывает мертвое пространство. Удельная работа сжатия газа, отнесенная к единице объема (Дж/м3): 47 m   m 1   p m 2  lon  p1    1  m  1  p1    Максимальное значение работы сжатия газа: p lon max  21 m m 1 (61.1) (61.2) 62. Регулирование производительности поршневых компрессоровРаздел формул 62 Регулирование работы компрессора сводится к изменению величин n, S, λ0 и λэф Q  i FSn (62.1) где   0 эф . Отжим всасывающего клапана – уменьшение λ0. Возврат в линию всасывания нагнетаемый газ. Дросселирование всасывающей линии. Увеличение мертвого пространства. 63. Устройство центробежных компрессоровРаздел формул 63 4 2 3 1 Рис. 63.1. Схема многоступенчатого турбокомпрессора: 1 – рабочие колеса; 2 – кольцевой диффузор; 3 – обратный направляющий аппарат; 4 – охлаждающая рубашка. 64. Основное уравнение центробежных машинРаздел формул 64 Принцип действия и расчет центробежных компрессоров центробежным насосам. C U  CU 1U1 HT   U 2 2 g При 1  900 и CU 1  0 : HT  C U  U2 2 g или H T  CU 2 – коэффициент закручивания. U2 Коэффициент конечного числа лопаток где   48 U 22  g аналогичны (64.1) (64.2) kz  1 (64.3) 2 1 1 z 1   r1 / r2 2 U 22 U 22 H  2г k z  g 2g (64.4) 65. Степень повышения давления газа в турбомашинахРаздел формул 65 lm  p2  p1 C22  C12   2 dp (65.1) При небольшой степени сжатия можно считать, что   2 ср  1 2 Тогда p2 dp 1    p2  p1  p1  ср (65.2) (65.3) Напор машины p2  p1 p  ср g ср g Плотность газа растет от ступени к ступени: ср1  ср 2  ср3 ... H В то же время H   Следовательно Отсюда следует (65.4) (65.5) U 22 , т.е. 2g H1  H 2  H3  H (65.6) p3 p1 p2   H ср1 g ср 2 g ср 3 g (65.7) p1  p2  p3 ... (65.8) Полный напор H z  z U 22 pобщ p2  p1   2g 1 g 1 g (65.9) m p2  z U 22  m 1   1   p1  RT1 2  66. Мощность и кпд турбомашинРаздел формул 66 Ml N  mn M 49 (65.10) (66.1) где M – массовый расход газа, 0,97  M  Nв  N Nин   0,99 – механический кпд. Nв Nв Для охлаждаемых машин lm из (66.2) lm адиаб (66.3) lmn  из Для машин без охлаждения lmn  адиаб 67. Рабочие характеристики турбомашинРаздел формул 67 pк, N, η N η pк Q Рис. 67.1. Рабочие характеристики турбокомпрессора. Обязательно должны быть указаны при каких n, Tвс, pвс получены рабочие характеристики. Если условия отличаются то необходим пересчет Приведенная производительность Qn Q p1 (67.1) Qn  n RT1 Стандартная производительность Qcm Q p1 (67.2) Qcm  cm RT1 Потребляемая мощность p (67.3) N   gQH  1 gQH RT1 68. Регулирование работы центробежных машинРаздел формул 68 Регулирование работы заключается в поддержание постоянства подачи или давления. Изменение рабочей характеристики машины: o изменение числа оборотов; o дросселирование на всасывающей линии; o вакуумирование сжатого газа из линии нагнетания во всасывающую линию или в атмосферу; 50 o изменение угла установки поворотных лопаток. D d 69. Осевые компрессорыРаздел формул 69 Рис. 69.1. Принципиальная схема осевого компрессора. Число ступеней до 20, степень сжатия до 6, отношение d/D > 0,7. Особенности осевых компрессоров: o большие окружные скорости (> 300 м/c); o большое число ступеней; o отсутствие резких изменений направления движения газа, поэтому малые гидравлические сопротивления; o небольшой зазор между лопатками ротора и корпуса (< 0,5 мм). 70. Ротационно-пластинчатые компрессорыРаздел формул 70 Устройство аналогично роторно-пластинчатым насосам. В одноступенчатом компрессоре ε = 2,5-4, в ротационном вакуум-насосе ε = 100. Эксцентриситет e  0,06D ; длина ротора l  1,5  2  D ; число пластин z  20  30 ; толщина пластин 1  3 для стали, 6  12 – пластмасса. Достоинства: o равномерность подачи; o большие обороты; o малый вес и габариты; o простота конструкции. Недостатки: o требуется высокая точность изготовления деталей; o низкая степень сжатия в одной ступени. Они применяются в основном для получения вакуума и подачи газа среднего и низкого давления. 71. Водокольцевые вакуум-насосыРаздел формул 71 51 5 6 7 4 3 2 1 Рис. 71.1. Схема водокольцевого вакуумного насоса: 1 – корпус; 2 – вода; 3 – окно нагнетания; 4 – ротор с лопатками; 5 – линия нагнетания; 6 – линия всасывания; 7 – окно всасывания. Газ насыщен влагой. 52