Конспект лекции по дисциплине «Нарушение предпосылок классической регрессионной модели», pptx
Файл загружается
Благодарим за ожидание, осталось немного.
Конспект лекции по дисциплине «Нарушение предпосылок классической регрессионной модели», текстовый формат
Нарушение предпосы лок классической регрессионной модели Спасибо за внимание! Мультиколлинеарность Если в модели более двух факторов и они коррелируют между собой. Последствия мультиколлинеарности 1. Затрудняется интерпретация параметров регрессии как характеристик действия факторов в «чистом» виде, параметры теряют экономический смысл. y=3,5+1,2x1-4,3x2 2. Оценки параметров не надежны, имеют большие стандартные ошибки и сильно меняются с изменением объема наблюдений. Методы устранения мультиколлинеарности 1. Добавить новые переменные. 2. Увеличить размер выборки. 3. Увеличить дисперсии объясняющих переменных. 4. Объединить коррелированные переменные в совокупный индекс. 5. Исключить некоторые из коррелированных переменных. Условия Гаусса-Маркова 1. Математическое ожидание (среднее) случайного члена в любом наблюден должно быть равно нулю . Это условие выполняется всегда, если в модели есть константа. Условия Гаусса-Маркова 2. Дисперсия случайного члена должна быть постоянной для всех наблюдений . Условие гомоскедастичности случайного члена. Если условие не выполняется, говорят о гетероскедастичности случайного фактора. Условия Гаусса-Маркова Условия Гаусса-Маркова Вы явление и устранение Вы явления: тесты Голфелда - Квандта, Спирмена, Уайта. Устранение: модель оценивается взвешенным методом наименьших квадратов (ВМНК); корректировка стандартных ошибок, полученных с помощью МНК, по методу Уайта. Условия Гаусса-Маркова 3. Значения случайного фактора для разных наблюдений ( ) не коррелируют между собой. При невыполнении условия говорят об автокоррелированности случайного фактора. Условия Гаусса-Маркова Вы явление и устранение Вы явления: тест Дарбина-Уотсона. Устранение: модель оценивается нелинейным методом наименьших квадратов (НМНК); корректировка стандартных ошибок, полученных с помощью МНК, по методу Ньюи-Веста. Условия Гаусса-Маркова 4. Случайный фактор распределен независимо от объясняющих переменных. Это условие выполняется всегда, если регрессоры являются детерминированными, то есть не случайными величинами. Теорема Гаусса-Маркова При выполнении 4-х условий Г-М оценки коэффициентов регрессии, получаемые по МНК, являются несмещенными, эффективными и состоятельными. Несмещенность Математическое ожидание оценки равно оцениваемому параметру. Эффективность Имеют наименьшую дисперсию в классе всех линейных несмещенных оценок. Состоятельность При неограниченном увеличении объема выборки полученные оценки становятся близки к оцениваемым параметрам. Дополнительное условие Случайный фактор имеет нормальное распределение: . Это условие не нужно для обеспечения хороших свойств МНК - оценок. Оно обеспечивает корректность тестов, проверяющих гипотезы о коэффициентах регрессии.
