Нагрев токоведущих частей электрооборудования при длительном протекании тока

1. НАГРЕВ ТОКОВЕДУЩИХ ЧАСТЕЙ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ ПРОТЕКАНИИ ТОКА 1.1. Краткие теоретические сведения При протекании тока через токоведущие части распределительных устройств, обмоток и особенно в местах электрических контактов, происходит потеря электроэнергии вследствие наличия активного сопротивления. Вся теряемая в этом случае энергия переходит в тепло и нагревает проводник выше температуры окружающей среды. В соответствии с требованиями ГОСТ 8024-90, ГОСТ 2213-79, ГОСТ 839-80, ГОСТ 10693-81 [1-4] набольшие допустимые температуры и превышения температур имеют значения, приведенные табл. 1.1. Скорость нагревания проводника при воздействии электрического тока зависит от соотношения между количеством выделяющегося тепла, интенсивностью его отвода и теплопоглощающей способностью проводника. Количество тепла, выделяемого в проводнике за время dt [5] (1.1) где Р – мощность потерь, переходящих в тепло, Вт; I – действующее значение тока, А; Rа – активное сопротивление проводника при переменном токе, Ом. В проводнике, совместно с нагревом протекают процессы охлаждения: (1.2) где G – вес токоведущего проводника, кг; с – удельная теплоемкость материала проводника, Вт∙сек/кг∙град; Θ – перегрев, являющийся разностью температуры проводника θ и окружающей среды θ0, °С Θ = θ − θ0. (1.3) Такой величине перегрева будет пропорциональна энергия, отводимая за счет теплоотдачи с поверхности проводника в течение времени dt (1.4) где K – общий коэффициент теплоотдачи, учитывающий все виды теплоотдачи, Вт/см2 °С; F – поверхность охлаждения проводника, см2. Таблица 1.1 Допустимые температуры контактов и токоведущих частей электрооборудования Части аппаратов Наибольшие допустимые, 0С Температуры Превышения температур Контакты из меди и медных сплавов (в воздухе) без покрытия 75 35 Аппаратные выводы электрооборудования из меди, алюминия и их сплавов, предназначенные для соединения с внешними проводниками электрических цепей без покрытия 90 50 Болтовые контактные соединения электрооборудования из меди, алюминия и их сплавов в воздухе без покрытия Ошиновка ОРУ и провода ВЛ 90 - Контактные детали из меди и ее сплавов для конденсаторных вводов герметичного исполнения на номинальные напряжения 110-750 кВ включительно, предназначенных для трансформаторов (автотрансформаторов), реакторов, масляных выключателей, линейных вводов, а также трансформаторных вводов с твердой изоляцией на номинальное напряжение 110 кВ без покрытия 80 45 Согласно уравнению теплового баланса получаем (1.5) Расписав уравнение (1.5) согласно полученным выражениям (1.1, 1.2, 1.4), получим (1.6) Если проводник эксплуатируется в нормальном режиме, то его температура практически не изменяется, следовательно, можно принять, что R, с, K – постоянные величины. Кроме того принимаем, что Θ = 0, так как до начала протекания тока проводник имел температуру, равную температуре окружающей среды. Решив полученное дифференциальное уравнение нагрева (1.6) проводника относительно величины Θ, получим (1.7) где А – постоянная интегрирования, зависящая от начальных условий. Для начального момента времени t = 0 согласно приведенным рассуждениям Θ = 0, из (1.7) получаем (1.8) Найдя величину разности температур путем подстановки в формулу (1.8) постоянной интегрирования А, получим (1.9) Из рис.1.1 видно, что температура проводника имеет экспоненциальную зависимость. Величину установившегося значения превышения температуры проводника над температурой окружающей среды можно получить при времени t = ∞ (1.10) где θу − установившаяся температура поверхности проводника. На основании (1.10) имеем По достижении установившегося режима рост температуры прекращает- ся, т.к. все выделяющееся в проводнике тепло будет отдаваться в окружающее пространство, т.е. Gc/KF = Т. Рис. 1.1. Кривые нагрева и охлаждения электрооборудования: а – изменение температуры однородного проводника при длительном нагреве; б – изменение температуры при охлаждении. Тогда уравнение (1.6.) принимает вид (1.11) Величина T =Gc/KF называется постоянной времени нагрева и представляет собой отношение теплопоглощающей способности тела к его теплоотдающей способности. Инженерное значение постоянной времени T заключается в том, что на интервале (3-4)T температура проводника достигает 98% от температуры перегрева в установившемся режиме Θу (см. рис. 1.1). Что позволяет прекратить дальнейший расчет и ограничить расчетное время моделирования. Примем, что процесс нагрева проводника происходит без отдачи тепла в окружающее пространство (1.12) Тогда температура перегрева линейно нарастает (1.13) Подставив t = T в уравнение (1.13) получим, что если пренебрегать теп- лоотдачей, то проводник нагревается до установившейся температуры (1.14) Величина T является различной, например, для электрического оборудования она изменяется от нескольких минут (для шин) до нескольких часов (у мощных трансформаторов и генераторов). В табл. 1.2 приведены длительности постоянных времени нагрева для шин некоторых типовых размеров. Таблица 1.2 Постоянные времени нагрева Т медных и алюминиевых шин Сечение шин, мм2 Постоянные времени нагрева, мин для меди для алюминия 25x3 7,3 5,8 50x6 14,0 11,0 100x10 20,0 15,8 При отключении тока, нагрев проводника прекращается и начинается охлаждение. В этом случае Pdt = 0, и уравнение (1.6) принимает вид (1.15) Если учитывать, что охлаждение начинается с некоторой температуры перегрева Θу, то решение уравнения (1.15) принимает вид (1.16) Как видно из рис. 1.1, б, кривая охлаждения – это та же кривая нагрева, но обращенная выпуклостью вниз (к оси абсцисс). Изложенные условия нагрева однородного проводника электрическим током могут быть в значительной мере распространены на различное электрооборудование для общей оценки протекания процессов нагрева. Контрольные вопросы по главе 1 1. Дайте определение постоянной времени нагрева. 2. Через какое время, согласно уравнению нагрева, достигается температура, составляющая 98% и более от установившегося значения? 3. Опишите графоаналитический способ определения постоянной времени нагрева. 4. Запишите зависимость, показывающую связь скорости нарастания температуры проводника при нагреве протекающим током. 5. Обоснуйте справедливость утверждения, что вся энергия, теряемая при прохождении тока через проводник, переходит в тепло и нагревает проводник выше температуры окружающей среды. 6. В чем заключается разница между наибольшей допустимой температурой и наибольшим допустимым превышением температуры? 7. От чего зависит величина энергии, отводимой с поверхности проводника в течении времени за счет теплоотдачи? 8. Как площадь поверхности охлаждения проводника влияет на постоянную времени нагрева? 9. Как состояние поверхности проводника влияет на постоянную времени нагрева? 10. В каком случае справедливо упрощение, согласно которому закон изменения температура перегрева имеет линейный вид?