Методы расчета и анализа потерь электрической энергии

ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ План 1. Структура расхода электроэнергии на её передачу. 2. Потери, зависящие и не зависящие от нагрузки. 3. Метод характерных суточных режимов. 4. Метод средних нагрузок. 5. Метод среднеквадратичных параметров режимов. 6. Метод времени наибольших потерь. Электрическая сеть, предназначенная для передачи и распределения электрической энергии, как и любой другой технический объект, требует для своего функционирования определенных затрат энергии, которые выражаются в виде технологического расхода электроэнергии на ее передачу (рис. 13.1). Он состоит из затрат энергии на производственные нужды подстанций и технических потерь электроэнергии, связанных с физической сущностью процесса передачи электроэнергии. Качественный уровень построения и эксплуатации электрической сети характеризуется коэффициентом полезного действия: η= Wп − Wт.р Wп 100 % = Wп − Wс.н − ΔW 100 % , Wп (13.1) где Wп – энергия, поступившая в сеть; Wт.р – технологический расход ЭЭ на её передачу; Wс.н – расход электроэнергии на собственные нужды; ΔW – потери электроэнергии. При финансовых расчетах между энергосистемой и потребителями важен анализ баланса энергии Wп = Wo + Wт.р ± ΔWк, где Wo – оплаченная потребителем электроэнергия; ΔWк – так называемые коммерческие потери. Коммерческие потери связаны с погрешностями (которые могут быть как положительными, так и отрицательными) многочисленных приборов учета электроэнергии на электростанциях, в сетях и у потребителей, возможной несвоевременной оплатой потребленной электроэнергии, а также возможными хищениями электроэнергии. Заметим, что при анализе режима сети представляют интерес потери как активной, так и реактивной мощности. При переходе же к анализу потерь  Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций -187- ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ энергии важны только потери активной энергии. Расчет реактивной энергии практического значения не имеет. Рис. 13.1. Структура расхода электроэнергии на ее передачу Оценку потерь обычно производят по процентам относительно отпущенной энергии. Возникает вопрос: а каковы должны быть потери электроэнергии. Конечно, их можно снизить, применив, например, на линиях провода с большей площадью сечения. Но это приведет к увеличению капитальных затрат. Поэтому при выборе путей рационального построения электрической сети всегда в качестве конкурирующих выступают факторы капитальных затрат и стоимости потерь электроэнергии. Из сказанного следует, что не всегда целесообразно стремиться к снижению потерь, т.к. существует какой-то оптимальный (рациональный) уровень потерь, основанный на условиях конкретной энергосистемы с учетом указанных факторов. В условиях же эксплуатации всегда нужно стремиться к снижению потерь, если оно не связано с дополнительными капитальными затратами. Опыт работы энергосистем различных стран мира свидетельствует о том, что потери электроэнергии могут находиться в достаточно широких пределах (от 7 до 15 %). Задача рационализации уровня потерь важна из-за того, что они связаны с необходимостью дополнительной выработки электроэнергии на электростанциях, что в свою очередь требует дополнительных затрат топлива. Таким образом, потери электроэнергии напрямую связаны с дополнительным расходом топлива на тепловых электростанциях, являющихся замыкающим видом затрат электростанций в энергосистеме, и следовательно, непосредственно влияют на экономические показатели функционирования энергосистем.  Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций -188- ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Иногда высказывается мнение: а нужно ли вообще выполнять расчеты потерь электроэнергии. Ведь, казалось бы, их можно определить в виде разности показаний приборов учета электроэнергии на электростанциях и у потребителей. Однако такой подход к проблеме потерь электроэнергии неприемлем. Как уже отмечалось, приборы учета имеют погрешности, которые позволяют оценить потери лишь приближенно. Кроме того, приборы учета обычно не устанавливают на всем тракте передачи энергии от электростанции до потребителей. Поэтому не имеется возможности выявлять места (очаги) повышенных потерь, в т. ч. по сетям различных напряжений, и как следствие, намечать эффективные меры по их снижению. При разработке таких мер, а тем более при проектировании сети, необходимо знать изменение потерь, которое, конечно же, может быть выявлено только расчетным путем. В условиях эксплуатации выделяют отчетные (фактические за прошедший период) и плановые потери, которые должны быть рассчитаны на перспективу с учетом ожидаемых режимов, намечаемых мер по их снижению и т.п. При этом потери электроэнергии могут определяться за месяц, квартал или год. При проектировании электрической сети представляют интерес, как правило, годовые потери. Очевидно, что в проектных расчетах допустимо вычислять потери электроэнергии менее точно, чем в эксплуатационных расчетах, т.к. точность задания исходной информации ниже. Вообще, информационная обеспеченность расчетов тесно связана с выбором соответствующих методов расчета. Для выявления нерационально спроектированных участков сети необходимо изучать структуру потерь во всей системе передачи и распределения электроэнергии. Структурный анализ потерь производят путем их разделения по группам сетей: протяженные и межсистемные электропередачи, основные сети 110–750 кВ, распределительные сети 6–35 кВ, сети до 1000 В. Внутри каждой группы сети обычно разделяют по классам напряжений. В линиях и трансформаторах потери разделяют на зависящие и не зависящие от нагрузки (потери холостого хода). Информация, получаемая в результате такого анализа, позволяет оценить удельный вес потерь энергии во всех звеньях системы. Накопление информации в динамике дает возможность намечать пути рационального снижения потерь. Отобранные пути в дальнейшем должны быть подвергнуты более детальному технико-экономическому анализу и оценке их эффективности. После реализации намеченных путей выясняется фактическое их влияние на потери энергии. Если бы режим работы сети, характеризующийся активными и реактивными нагрузками потребителей и генераторов электростанций, а также напряжениями в узлах сети, оставался в течение времени t неизменным, то потери электроэнергии можно было бы вычислять предельно просто: ΔW = ΔP ⋅ t , (13.2) где ΔP – потери мощности при указанных параметрах режима.  Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций -189- ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Однако в действительности параметры режима сети постоянно изменяются, поэтому изменяются и потери мощности. Причем изменения во многом носят вероятностный характер. В любом случае расчет потерь электроэнергии наиболее просто вести для одного какого-то элемента сети (линии, трансформатора). При сложной сети (от системообразующей до распределительной) с многочисленными участками, когда на режим какого-то участка сети оказывают влияние режимы большого числа потребителей, применяют специальные методы, базирующиеся, однако, на методах расчета для одного участка сети. В линиях электропередачи и трансформаторах имеют место потери холостого хода и нагрузочные потери (рис. 13.1). Потери холостого хода не зависят от нагрузки участка сети и полагаются условно постоянными, хотя на них и оказывает влияние режим напряжений. Потери энергии холостого хода в трансформаторах определяются по формуле ΔWx т = ΔРхТ т , (13.3) где ΔРх – потери мощности холостого хода; Тт – время работы трансформатора в течение расчетного периода Т. Если, например, расчетный период равен одному году, то принимают Тт ≈ 8760 ч. Потери энергии холостого хода в кабельных линиях высокого напряжения, вызванные потерями активной мощности ΔРиз в изоляции, за время работы линии Ткл ΔWx кл = ΔРизТ кл . (13.4) Потери энергии холостого хода в ВЛ преимущественно состоят из потерь на корону, а также потерь от токов утечки по изоляторам. Потери на корону зависят от площади сечения провода, рабочего напряжения, конструкции фазы и вида погоды (хорошая, сухой снег, влажная, изморозь). Потери энергии определяют на основании потерь мощности, которые находят экспериментальным путем, с учетом продолжительности различных видов погоды в соответствующем регионе. На потери мощности от токов утечки по изоляции, которые находятся в пределах 0,5 – 1 мА, влияют степень загрязнения изоляторов, вид погоды и количество опор на 1 км линии. Нагрузочные потери электроэнергии в элементе сети за время Т при неизменных активном сопротивлении R и напряжении U можно было бы определить по выражению T R T 2 2 (13.8) ΔW = 3R ∫ I (t )dt = 2 ∫ S (t )dt , U 0 o  Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций -190- ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ где I – ток по элементу сети в момент времени t; S – мощность по элементу сети в момент времени t. Однако описать изменение параметров I2(t) и S2(t) аналитической функцией даже за сутки, а тем более за год, представляется весьма затруднительным. Поэтому при расчете нагрузочных потерь электроэнергии вынужденно прибегают к различным допущениям и упрощениям, на базе которых и разрабатываются многочисленные методы расчета. Для практических расчетов на основе этих методов разработаны программы на ЭВМ различного назначения. 13.1. Метод характерных суточных режимов По этому методу намечают характерные сутки в пределах расчетного периода Т. Для каждых из выбранных суток составляют графики нагрузок, которые представляют в виде ступенчатых линий, причем на каждой ступени графика нагрузка остается неизменной. Тогда потери энергии за соответствующие характерные сутки можно определить по формуле n 2 ΔWx = ∑ ΔPt i i = 3R ∑ I i ti = i =1 i R U2 n ∑ Si2ti , (13.10) i =1 где Ii, – ток на i-й ступени графика нагрузки; Si – мощность на i-й ступени графика нагрузки; ti - продолжительность ступени; n – число ступеней суточного графика. Годовые потери электроэнергии составят: m ΔW = ∑ ΔWx j n x j , (13.11) j =1 где m – число намеченных характерных суток; n x j - число j-х характерных суток. В качестве характерных могут быть рабочие и выходные зимние, летние, весенние и осенние сутки, т.е. 8 суток. Тогда m = 8. Для приближенных расчетов ориентируются лишь на характерные зимние и летние сутки. Тогда потери энергии ΔW = ΔWзnз + ΔWлnл, (13.12) где ΔWз, ΔWл – потери энергии за характерные зимние и летние сутки; nз, nл – число зимних и летних характерных суток, обычно принимается nз = 213, nл = 152. В условиях эксплуатации графики нагрузки формируются на основе специальных замеров в характерные сутки года. При проектировании сетей расчетные нагрузки могут быть определены лишь приближенно, поэтому вычисленные потери также являются приближенными. К недостаткам метода относится то, что он предполагает использование графиков полной, а не ак Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций -191- ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 13.1. Метод характерных суточных режимов тивной мощности, которые являются менее точными. Кроме того, на результатах расчета отражается изменение схемы сети в течение года, динамика нагрузок, изменение нагрузок электростанций и др. Поэтому потери энергии, рассчитанные за характерные сутки, не остаются неизменными в течение всего характерного для этих суток периода. Тем не менее, метод характерных режимов можно считать одним из наиболее точных. Он рекомендуется при расчете потерь в основных сетях энергосистемы, а также в качестве эталонного для сравнения с другими методами. Для повышения точности расчета годовых потерь, рассчитанных по формулам (13.11) или (13.12), рекомендуется использовать коэффициент нерегулярности kcx, учитывающий влияние вынужденных режимов из-за изменения схемы: ΔWсх = ΔWkсх. (13.13) Значение коэффициента kcx может быть принято равным 1,04–1,08. В тех случаях, когда затруднительно определить потери электроэнергии ΔWx j (формула (13.11)) за характерные сутки, можно применить подход, основанный на расчете характерных режимов. Тогда годовые потери электроэнергии находятся по формуле k ΔW = ∑ ΔPj Δt j , (13.14) j =1 где ΔPj - нагрузочные потери мощности при j-м режиме; Δt j - продолжительность j-го режима; k – число выбранных характерных режимов. Основной недостаток такого подхода заключается в трудности обоснования каждого характерного режима и особенно его продолжительности. 13.2. Метод средних нагрузок Нагрузочные потери электроэнергии за рассматриваемый период времени Т находят по формуле ΔW = ΔРсрТ, (13.15) где ΔРср – потери активной мощности при средних нагрузках сети. В условиях эксплуатации средние нагрузки находятся на основании измерений активного Wа и реактивного Wр электропотребления: Pср = Wp Wa . , Qср = T T  Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций -192- ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 13.2. Метод средних нагрузок Приближенно, а также при перспективных расчетах, когда измерить Wа и Wр невозможно, они могут быть определены по формулам Pср = Pнб + Рнм Q + Qнм , , Qср = нб 2 2 (13.16) где Рнб, Qнб – мощности в режиме наибольших нагрузок; Рнм, Qнм - мощности в режиме наименьших нагрузок за период времени Т. Таким образом, для определения потерь энергии необходимо составить схему сети со средними нагрузками, найти потокораспределение, а по нему – средние потери мощности. Формула (13.15), однако, позволяет оценить базовую составляющую потерь электроэнергии. Вместе с тем характер графиков нагрузки отдельных узлов может быть различным, что будет отражаться на потоках мощности по ветвям схемы в различных режимах и соответственно на потерях электроэнергии. Для учета этого обстоятельства в формулу потерь энергии вводят коэффициент формы графика нагрузки: ΔW = ΔPcpTkф2 . (13.17) Этот коэффициент связывают со временем использования наибольшей нагрузки Тнб kф = 1090 + 0,876 . Т нб (13.18) Для участков разомкнутой сети Тнб для активной или полной мощности может быть определено как средневзвешенное на основании известного времени наибольшей нагрузки каждого из n узлов Тi нб, который питается по данному участку сети: n Tср.вз = ∑ PT i i нб i =1 n ∑ Pi , (13.19) i =1 где Рi – нагрузка i-го узла. В замкнутой сети Тср.вз приходится определять весьма грубо по Рi и Тi нб всех узлов. Другим способом в замкнутой сети коэффициент формы для каждого участка сети может быть найден по выражению: 3(1 − kмин ) 2 , kф = 1 + 4(1 + kмин )2  Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций (13.20) -193- ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 13.2. Метод средних нагрузок где kмин представляет собой отношение наименьшей нагрузки к наибольшей на данном участке сети: kмин = Рнм S или kмин = нм . Рнб Sнб (13.21) По данным для реальных графиков нагрузки сетей 10–110 кВ коэффициент формы kф находится в диапазоне 1,05–1,15. Данный метод может быть использован для оценки потерь электроэнергии в замкнутых сетях напряжением 110 кВ и выше. Однако его применение ограничено в случаях оценки изменения потерь при рассмотрении различных путей по их снижению. 13.3. Метод среднеквадратичных параметров режима В данном методе используется искусственный прием, заключающийся в замене реальной нагрузки участка сети, изменяющейся во времени в течение периода Т, некоторой среднеквадратичной нагрузкой, неизменной за период Т и дающей те же самые потери электроэнергии. В качестве нагрузки может использоваться ток или полная мощность. С учетом формулы (13.8) можно записать: ⎫ ⎪ ⎪⎪ или ⎬ ⎪ R T 2 R 2 ⎪ ΔW = 2 ∫ S (t )dt = 2 SскТ , U 0 U ⎪⎭ T 2 ΔW = 3R ∫ I 2 (t )dt = 3RI ск Т (13.22) где Iск, Sск – среднеквадратичные ток и мощность. Из формул (13.22) следует: Т I ск = ∫I (t )dt T или Т Sск = 2 ∫S 2 (t )dt T ,  Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций -194- ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 13.3. Метод среднеквадратичных параметров режима т. е. среднеквадратичные параметры режимов Iск и Sск зависят от характера графиков нагрузки I(t) и S(t). Конечно, если известны графики нагрузки участка сети, то лучше использовать непосредственно метод расчета характерных режимов. Однако если однажды заблаговременно провести исследования и установить связь между среднеквадратичными параметрами режима и параметрами графиков нагрузки, то в дальнейшем многочисленные расчеты потерь электроэнергии существенно упрощаются. Так, установлена эмпирическая зависимость вида Iск = Iнб(0,12 + Тнб·10–4), (13.23) где Iнб – наибольше значение тока из графика нагрузки, являющееся характерной величиной и используемое для других целей (выбора площади сечения проводов, проверки их по допустимому току нагрева и др.). Известна также зависимость среднеквадратичного тока от среднего тока и коэффициента формы графика нагрузки: Iск = kф Iср, (13.24) где значение Icр за время Т равно I cp = Wa2 + Wp2 3UT . (13.25) Таким образом, по методу среднеквадратичных параметров нагрузочные потери электроэнергии находятся по формулам или 2 ΔW = 3I ск RT ΔW = 2 Sск RT . U2 (13.26) (13.27) На практике метод среднеквадратичных параметров может быть использован при определении нагрузочных потерь электроэнергии в разомкнутых распределительных сетях напряжением 6–35 кВ. Что касается замкнутых сетей напряжением 110 кВ и выше, то его вряд ли можно рекомендовать, т.к. в них нет тесной корреляционной связи между Тнб, kф и параметрами графиков нагрузки в узлах электрической сети.  Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций -195- ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 13.4. Метод времени наибольших потерь Метод основан на том, что определяют т. н. время наибольших потерь τ, в течение которого при пропускании по сети наибольшей неизменной нагрузки получаются те же потери электроэнергии, что и при переменной нагрузке в соответствии с действительным графиком нагрузки за рассматриваемый период Т. Такая замена действительного режима нагрузки сети на искусственный с неизменной наибольшей нагрузкой позволяет записать следующие уравнения: ⎫ ⎪ ⎪⎪ или ⎬ R T 2 R 2 ⎪⎪ ΔW = 2 ∫ S (t )dt = 2 Sнб τ, U 0 U ⎪⎭ T 2 ΔW = 3R ∫ I 2 (t )dt = 3RI нб τ (13.28) где Iнб – наибольший ток; Sнб – наибольшая мощность. Отсюда время наибольших потерь Т τ= ∫I (t )dt 2 I нб или Т τ= 2 ∫S 2 (13.29) (t )dt . (13.30) 2 Sнб Из формул (13.29) и (13.30) следует, что время наибольших потерь связано с характером графиков нагрузки I(t) или S(t). Поэтому, очевидно, что можно установить связь между временем наибольших потерь и различными характерными параметрами графиков нагрузки, такими как время использования наибольшей нагрузки, коэффициент мощности, отношение наименьшей нагрузки к наибольшей и др. Для установления такой связи необходимо провести специальные исследования, задаваясь различными графиками нагрузки, описывающими наиболее характерные режимы работы потребителей. На основании таких исследований предложены различные эмпирические соотношения. Так, связь между временем наибольших потерь и временем использования наибольшей нагрузки устанавливает формула  Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций -196- ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 13.4. Метод времени наибольших потерь τ = (0,124 + Тнб·10–4)2·8760. (13.31) Недостатком данной формулы является то, что в нее входит время использования наибольшей полной мощности, нахождение которого связано с определенными трудностями и допущениями. Рис. 13.2. Зависимости времени наибольших потерь от времени использования наибольшей нагрузки Учет коэффициентов мощности cosϕ произведен в зависимостях τ = f(Tнб), приведенных на рис. 13.2, которые, однако, предполагают cosϕ = const в течение всего расчетного периода, т. е. идентичность суточных графиков активной и реактивной мощности. Эти зависимости, как и зависимость (13.31), дают меньшие погрешности при расчете потерь энергии в разомкнутых электрических сетях. Для проектных расчетов как в распределительных сетях, так и в питающих сетях 110 кВ и выше рекомендуется формула τ = 2Tнба 8760 − Т нба − 8760 + Т нба Р − 2 нм 1+ Рнб 8760 2 ⎛ Рнм ⎞ ⎜1 − ⎟ , Рнб ⎠ ⎝ (13.32) где Тнб а – время использования наибольшей активной мощности; Рнб, Рнм – наибольшая и наименьшая активная мощность за рассматриваемый период. Здесь параметры Тнб а, Рнб, Рнм при проектировании сети могут быть определены достаточно легко. Однако и эта формула не учитывает изменения cosϕ во времени, а также зависимость времени наибольших потерь от формы графика нагрузки. Таким образом, по данному методу расчет потерь электроэнергии ведут по формулам  Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций -197- ЛЕКЦИЯ 13. МЕТОДЫ РАСЧЁТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 13.4. Метод времени наибольших потерь 2 Rτ ΔW = 3I нб (13.33) 2 2 Sнб Pнб2 + Qнб ΔW = 2 Rτ = Rτ . U U2 (13.34) или Несмотря на отмеченные недостатки, данный метод широко используется на практике из-за его простоты, особенно в проектных расчетах. Вопросы для самопроверки 1. Как определить коэффициент полезного действия электрической сети? 2. С чем связаны коммерческие потери электроэнергии? 3. Какие потери электроэнергии относятся к техническим? 4. Какие факторы выступают в качестве конкурирующих при выборе путей рационального построения электрической сети? 5. В чем заключается структурный анализ потерь электроэнергии? 6. Как определяются потери электроэнергии холостого хода в трансформаторах? 7. Какие составляющие входят в потери электроэнергии холостого хода в воздушных и кабельных линиях? 8. От чего и как зависят потери электроэнергии в линиях электропередачи на корону? 9. В чем сущность метода характерных суточных режимов? 10. Какие сутки принимают в качестве характерных? 11. Как определяются нагрузочные потери электроэнергии по методу средних нагрузок? 12. Какими способами можно определить средние нагрузки сети? 13. Что учитывает коэффициент формы графика нагрузки? 14. Что понимается под среднеквадратичным током и среднеквадратичной мощностью? 15. Какие имеются связи между среднеквадратичным током и параметрами графиков нагрузки? 16. Как определяются потери электроэнергии по методу среднеквадратичных параметров? 17. В чем сущность метода времени наибольших потерь? 18. Что понимается под временем наибольших потерь и от чего оно зависит? 19. Как определяются потери электроэнергии по методу времени наибольших потерь? 20. Будут ли иметь место потери активной мощности и энергии в линии при передаче по ней только реактивной мощности? 21. Будут ли в линии электропередачи потери активной мощности и энергии, если она включена с одной стороны и разомкнута с другой? 22. Каким может быть годовое наибольшее значение времени использования наибольшей нагрузки и наибольшее значение времени наибольших потерь?  Электроэнергетические системы и сети. Конспект лекций -198-