Материалы практических заданий и теоретических сведений

1 МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева» Институт информатики и телекоммуникаций Кафедра автоматизации производственных процессов С.С. Бежитский Материалы практических заданий и теоретических сведений Красноярск, 2017 2 Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет» В.Н Тяпкин С.С. Бежитский Автоматизация технологических процессов и производств (методические указания и задания для практических занятий и самостоятельной работы ) 3 Красноярск, 2015 г. Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет» В.Н. Тяпкин С.С. Бежитский Автоматизация технологических процессов и производств (методические указания и задания для практических занятий и самостоятельной работы) Утверждено редакционно-издательским советом СибГТУ в качестве методических указаний и заданий для практических занятий и самостоятельной работы студентов специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств» всех форм обучения 4 Красноярск, 2015 г. ТЯПКИН В.Н. БЕЖИТСКИЙ С.С. Автоматизация технологических объектов и производств. Методические указания: [Электронный ресурс]– Красноярск: СибГТУ, 2015. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). Практические занятия предусмотрены программой учебной дисциплины для студентов специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств» (всех форм обучения). В методических указаниях рассматриваются основные принципы построения систем автоматического управления и методов их расчета, приведены примеры различных классов (химические, гидромеханические, тепловые, массообменные, механические) технологических процессов (объектов), для которых необходимо разработать схемы автоматизации и произвести расчет по заранее указанным условиям Методические указания оснащены необходимым справочным материалом и может быть использовано студентами для курсового и дипломного проектирования. Содержит: рисунков 26, таблиц 2, библиограф. назв. 10 Составители: В.Н. ТЯПКИН С.С. БЕЖИТСКИЙ Рецензент: Т.Г.Зингель, к.т.н., (СибГТУ) 5 © Андреев М.Д. © Тяпкин В.Н. © Сибирский государственный технологический университет, 2015 Содержание Введение 1 Практическое занятие № 1 Методы расчета одноконтурных систем управления 2 Практическое занятие № 2 Методы расчета комбинированных систем управления 3 Практическое занятие № 3 Методы расчета каскадных систем управления 4 Практическое занятие № 4 Методы определения статических характеристик регулируемого объекта 5 Практическое занятие № 5 Методы определения динамических характеристик регулируемого объекта 5 5 6 Задания для самостоятельной работы Библиографический список 40 65 16 25 29 33 6 Введение Методические указания предназначены для студентов специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств», всех форм обучения и может использоваться ими при подготовке к практическим занятиям. Цель практических занятий – выработка у студентов умения самостоятельно применять для решения конкретных инженерных задач знания по автоматизации технологических процессов и производств, полученные из лекционного курса. Задачей практических занятий является: развитие у студентов навыков составления аналитических математических моделей систем автоматического управления и их расчета. Выбор объектов определялся с учетом знаний студентами реальных систем и математических методов описания процессов, в них происходящих, для которых необходимо разработать схемы автоматизации и произвести расчет по заранее указанным условиям. Самостоятельное выполнение условий требует: 1) нормативно-справочного обеспечения – документы государственной системы стандартизации (ГОСТ, ОСТ, СТП, РД и др.); технические нормы и правила по строительству (СНиП, руководящие материалы, инструкции и т.п.); проектно-конструкторские документы (типовые проекты, каталоги и паспорта приборов, средств автоматизации и аппаратуры, справочники); 2) технического обеспечения – серийно выпускаемые приборы для измерения и регулирования параметров технологических процессов (средства локального и централизованного контроля, регулирования и управления; средства воздействия на процесс). Практическое занятие № 1 8 часов 1 Методы расчета одноконтурных систем управления Цель работы: Освоить методы расчета одноконтурных систем Теоретическая часть 1.1 Общие сведения о одноконтурных автоматических системах регулирования При определении настроек регуляторов в качестве показателя оптимальности системы регулирования обычно выбирают интегральный критерий качества (например, интегральный квадратичный критерий) при действии на объект наиболее тяжелого возмущения с учетом добавочного ограничения на запас устойчивости системы. В практических расчетах запас устойчивости удобно характеризовать показателем колебательности системы; его значение для систем, имеющих интегральную составляющую в законе регулирования, определяется максимумом амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы регулирования. 7 В дальнейшем под оптимальными будем понимать настройки регулятора, обеспечивающие заданную степень колебательности m процесса регулирования при минимуме интегрального квадратичного критерия . Среди инженерных методов расчета настроек регуляторов одни являются более точными, но трудоемкими, другие — простыми, но приближенными. Наиболее распространенными способами, отражающими методику точного и приближенного расчета настроек, являются метод расширенных частотных характеристик (РЧХ) и метод незатухающих колебаний (Циглера — Никельса). 1.2 Метод расчёта оптимальных настроек регулятора, основанный на “расширенной” АФХ системы. Этот метод базируется на:  использовании в качестве критерия, определяющего качество переходного процесса регулирования – степень затухания ψ ;  определении расширенных амплитудно–фазовых характеристик объекта и регулятора;  применении основного условия устойчивости замкнутой системы. Прежде чем переходить к изложению сущности и методики расчёта данным методом, рассмотрим кратко теоретическую часть расчета. Степень затухания – есть величина, характеризующая затухание переходного процесса регулирования, равная отношению разности двух соседних амплитуд колебания (направленных в одну сторону) к первой из них: , где и - соответственно амплитуды первого и второго полупериода наиболее слабозатухающей составляющей. 8 Рисунок 1.0 – Затухающий переходный процесс Однако в непосредственных расчётах используется другой показатель качества, функционально связанный со степенью затухания ψ. Таким показателем является степень колебательности – m. Он также характеризует затухание колебательных составляющих процесса регулирования и численно определяется как отношение абсолютного значения действительной части к коэффициенту при мнимой части корня характеристического уравнения с наименьшим абсолютным значением этого отношения (см. рисунок 1.1). Рисунок 1.1 - К пояснению понятия степени колебательности Или 9 Поясним это. Известно, что решение линейного дифференциального уравнения системы имеет вид: n X (t )   Ak e PK t k 1 (1.1) Характер колебаний системы зависит от корней Pk характеристического уравнения . Пусть корень, имеющий значения действительной и мнимой части, имеет вид: Pk    i Пусть действительную часть можно представить как   m , где m – степень колебательности. Тогда перепишем . Этому корню соответствует колебательная составляющая переходного процесса вида: X k (t )  Ak e  mt cos t (1.2) t Здесь и ранее ω – частота колебаний. Тогда в момент времени i , когда , например, t i  K ( К – целое число) (рисунок 1.2), амплитуда колебаний величины X k будет иметь следующее значение: Ai  Ak e  m ( K  2 ) Рисунок 1.2 - К пояснению степени затухания Учитывая данные соотношения, степень затухания процесса определяется как: 10 , (1.3) где 2πm – логарифмический декремент затухания колебаний. Различным значениям степени затухания ψ соответствуют значения величины m, приведенные в таблице 1.1 ψ m Таблица 1.1 - Соответствие между ψ и m 0,000 0,150 0,300 0,450 0,600 0,750 0,900 1 0,000 0,026 0,057 0,095 0,145 0,221 0,366 ∞ Наложенное выше на корень Рк ограничение Pk  m  i , геометрически интерпретируется так (рисунок 1.2): степень затухания рассматриваемой составляющей процессов будет определяться значением m=tg γ; если этот корень характеристического уравнения системы будет лежать в плоскости комплексного переменного (в плоскости корней) на линии АО, то степень затухания ψ будет одна и та же. Рисунок 1.2 – Интерпретация корней с ограничением Частотные выражения передаточной функции W(p) звеньев или системы регулирования, для которых Р находится на линии АО, называются расширенным АФХ (РАФХ) и обозначаются W(m,iω). Формальное определение РАФХ из передаточных функций W(p) заключается в замене оператора . Для получения РАФХ экспериментальным путем надо создавать периодическое возмущение не с постоянной, а с затухающей амплитудой: X вх (t )  X 0 e  mt cos t Однако, в инженерной практике метод экспериментального определения расширенных частотных не применяется, поэтому они получаются либо аналитическим путем (по дифференциальному уравнению или передаточной функции), либо графическим методом по заданным графикам нормальных частотных характеристик. Если m = 0, то очевидно, что РАФХ W (m, iω) совпадает с нормальными амплитудно – фазовыми характеристиками W (iω). Исходным условием при расчёте оптимальных параметров настройки является отношение: 11 , (1.4) Т.е. произведение расширенных амплитудно-фазовых характеристик объекта и регулятора равно единице. Подставляя значения расширенных АФХ в уравнение 1.4 и разрешая их относительно настроек регулятора получаем расчетные формулы, представленные в таблице 1.2 Таблица 1.2- Расчетные формулы для определения параметров настройки регуляторов Расчетные формулы Тип По обратным действительным и С использованием расширенных регулятор мнимым расширенным частот. амплитудных и фазовых а характ. объекта характеристик объекта Ирегулятор C0   (m 2  1) m 2 ПИрегулятор C 0   (m 2  1) Im  (m,  ) об    (m,  ) об C0   (m 2  1)  A (m,  ) об  sin  (m,  ) об C1  A (m,  ) об [m  sin  (m,  ) об  C1  m Im (m,  ) об  Re (m,  ) об    cos (m,  ) об ]  C1   m Im  (m,  ) об  Re  (m,  ) об С2  Im  (m,  ) об     C1  m Im (m,  ) îá  Re (m,  ) îá    C1  A (m,  ) об {m  sin (m,  ) об      cos (m,  ) об   } C2  C0   (m  1) Im (m,  ) об  C 2 2  arctgm   (m,  ) об C1  A (m,  ) об C1  Re  (m,  ) об ПИДрегулятор  C 0   (m 2  1) Im  (m,  ) об Прегулятор ПДрегулятор C 0   m 2  1  A (m,  ) об Re  (m,  ) об   2mC 2 1  A (m,  ) об  sin  (m,  ) об    C0   m 2  1  A (m,  ) об (m  cos    sin  )  C 2 2 (m 2  1) C1  A (m,  ) об m 2  1  cos   C2 2m где    (m,  ) об  arctgm   1.3 Расчёт приближенным методом Циглера – Никольса А) (вручную) В 1942 году Циглер и Никольс впервые предложили следующую последовательность настройки регуляторов. Предполагаемый коэффициент затухания ψ =0,7...0,8. Динамика объекта регулирования неизвестна. Алгоритм: 1.Сначала настраивают регулятор как П-регулятор, увеличивая коэффициент усиления P до достижения незатухающих колебаний, т.е.достижения границы устойчивости. Фиксируют как критические период колебаний Tкр и достигнутый коэффициент усиления Pкр . 2. Определяют настройки регуляторов: П-регулятора P = 0,55*Pкр. 12 ПИ-регулятора P = 0,45*Pкр и I =0,54 * Ркр / Ткр ПИД-регулятора соответствует P= 0,6* Pкр, I = 1,2*Ркр/Ткр и D = 0,075*Ркр*Ткр. Предложенная Циглером и Никольсом методика дает хорошие осредненные результаты. Недостаток – необходимость выведения системы на границу устойчивости, наличия системы регистрации. Б) (аналитически) В соответствии с этим методом расчёт настроек ПИ- или ПИД- регуляторов проводят в два этапа:  расчет критической настройки пропорциональной составляющей С1кр (С0 = 0, С2 = 0 ), при которой АСР будет находится на границе устойчивости и соответствующую ей критическую частоту определение по С1кр и  кр кр ; оптимальных настроек С0, С1, С2, обеспечивающих   0,8  0,9. степень затухания Зная передаточную функцию объекта С1кр и ωкр можно определить аналитически: A об ()  A p ()  1;  об ()   p (). Тогда, решая систему уравнений, получим:  об (кр )    0; С1кр  1 . А об (кр ) Оптимальные настройки регуляторов находятся по формулам (P=C1, I=C0, D=C2): П – регулятор С1 = 0,5∙С1кр . (1.5) ПИ – регулятор С1 = 0,45∙С1кр ; (1.6) С0 = 0,086∙С1кр* ωкр. . ПИД – регулятор С1 = 0,6∙С1кр ; C0 = 0,192∙С1кр∙ωкр ; С 2  0,471 (1.7) С1кр  кр Метод Циглера —Никольса лежит в основе многих методов настройки дискретных ПИД – регуляторов. В) графический по переходной характеристике объекта. 13 Рисунок – Реакция объекта на единичное ступенчатое воздействие Например, есть объект с передаточной функцией: 0.5e 0.52 p Wв ( p)  1.1 p  1 у которой коэффициент усиления равен k =0.5, запаздывание равно τ= 0.52, а постоянная времени Т=1.1. Даже если не известна передаточная функция, но известна кривая разгона объекта как на рисунке, то найти величины k, T и τ можно по графику. Формулы для расчёта параметров регулятора приведены в таблице ниже. Внимание: метод дает удовлетворительные результаты, если 0,15 ≤ τ / T ≤0.6. Вид регулятора P I D П-регулятор T/ k*τ 2 ПИ-регулятор 0.9*T/ k*τ 0.3*T/ k*τ 2 ПИД-регулятор 1.2*T/ k*τ 0.6*T/ k*τ 0.6*T/ k Все варианты метода Циглера-Никольса для настройки регуляторов позволяют получать в лучшем случае допустимые настройки реглятора, но не наилучшие и тем более не оптимальные. Например, данный метод может рассчитать настройки при которых качество регулирования будет не допустимым по величине перерегулирования или времени регулирования. Поэтому рекомендуют данные настройки использовать как начальные для их дальнейшего улучшения с помощью средств и методов оптимизация. Метод Циглера–Никольса Задача 1 Рассчитать настройки регулятора системы автоматического регулирования температуры мазута в смешивающем теплообменнике. Мазут подогревается паром с помощью барботера. Температура регулируется подачей пара в барботер. Расход мазута остается неизменным. Передаточная функция (апериодическое звено второго порядка с запазыдванием) по каналу 4  e 4 p регулирования равна W ( p)  80  p 2  18  p  1 Функциональная схема представлена на рисунке 1.3 14 Gпр мазут КР1 КР3 Gот мазут G пар КР2 TC Рисунок 1.3 - Схема регулирования температуры Решение: АСР представляет собой одноконтурную АСР . Температура регулируется путем изменения расхода пара Структурная схема представлена на рисунке 1.4 W(P) R(P) Рисунок 1.4 – Структурная схема АСР регулировки температуры Для расчёта параметров ПИД -регулятора С0 , С2 и С1 воспользуемся формулами из таблицы 1.2:  C0   (m 2  1) Im  (m,  ) об  C 2  C1  m Im (m,  ) îá  Re (m,  ) îá  2mC 2     где: Im (m,  ) îá , Re (m,  ) îá - мнимая и реальная части обратной расширенной амплитуднофазовой характеристики объекта соответственно. Пусть колебательность системы равна 0.221, что соответсвует степени затухания порядка 0.75. Далее, задаваясь значениями С2 , построим поверхность равной степени затухания, так как регулятор имеет три параметра настройки. Для этого составим программу в Matlab через меню File (см. рисунок ниже) 15 . Рисунок – Выбор пункта меню для создания m-файла Программа для расчёта настроек ПИД-регулятора на ЭВМ имеет следующий вид: **************************************************************************** function Z i=0;% вспомогательные переменные цикла j=0; w=0.01; % заданная частота m=0.221;% заданная колебательность системы while j<19 j=j+1; C22(j)=j/5 ; % задаем значения произвольно для С2 i=0; while i<19 p=(-m+1i)*w*i; i=i+1; %замена переменной через частоту «омега» и колебательность m A=4*exp(-p*4)/(80*p*p+18*p+1); %передаточная функция (в общем случае ВСЕЙ РАЗОМКНУТОЙ СИСТЕМЫ РЕГЛУИРОВАНИЯ) A0=1/A; %находим обратную передаточную функцию C1(j,i)=m*imag(A0)-real(A0)+2*m*w*C22(j); %кодируем формулу, взятую из таблицы для С1 C0(j,i)=w*i*(m^2+1)*(imag(A0)+w*C22(j));% кодируем формулу для С0 C2(j,i)=C22(j); %запоминаем значение С2 end end surfl(C1,C2,C0),%grid; colorbar xlabel('c1'); ylabel('c2'); 16 zlabel('c0'); ******************************************************************************** В результате расчета получаем поверхность равной степени затухания изображенной на рисунке 1.5. Рисунок 1.5 – Поверхность равной степени затухания Любая точка лежащая на этой поверхности соответствует степени затухания   0.75 . Задаваясь значением С2=3, получим сечение этой поверхности ( смотри рисунок 1.6). Для этого модифицируем скрипт программы: ********************************************************************************* function ZZ i=0;% вспомогательные переменные цикла j=0; w=0.01; % заданная частота m=0.221;% заданная колебательность системы C2=3;% фиксируем C2 = 32 while j<19 j=j+1; p=(-m+1i)*w*j; %замена переменной через частоту «омега» и колебательность m A=4*exp(-p*4)/(80*p*p+18*p+1); %передаточная функция A0=1/A; %находим обратную передаточную функцию 17 C1(j)=m*imag(A0)-real(A0)+2*m*w*C2; %кодируем формулу, взятую из таблицы для С1 C0(j)=w*j*(m^2+1)*(imag(A0)+w*C2);% кодируем формулу для С0 end plot(C1,C0); xlabel('c1'); ylabel('c0'); **************************************************************************** На этом сечении выберем настройки С1 и С0. Рисунок 1.6 – Сечение поверхности равной степени затухания плоскостью С2=3 Многочисленные промышленные опыты настройки регуляторов показывают, что следует выбирать С0 и С1 лежащие несколько правее максимума кривой заданного затухания (рисунок 1.7). Замечание: если кривая построенная для Вашей модели не имеет максимума, то попытайтесь подобрать другие настройки для построения поверхности меняя диапазоны на которых строится поверхность (это минимальные (0) и максимальные значения для переменных “i” и “j” (19) ), чтобы построить поверхность с «перегибом» (т.е. с максимумом). 18 Рисунок 1.7 – Выбираем на сечении точку правее максимума (определяем ее координаты) В данном расчете наиболее благоприятным переходным процессом является процесс при следующих настройках ПИД-регулятора С2=3 С1 = 0,472 и С0 = 0.03653 Модель системы представлена на рисунке 1.7, а переходной процесс, полученный в результате моделирования на рисунке1.8. Рисунок 1.7 – Модель системы регулирования температуры 19 Рисунок 1.8– переходной процесс в системе регулирования температуры В результате проведенных операций мы рассчитали систему регулирования на заданную степень затухания   0.75 Задача 2 Дана автоматическая система регулировки уровня функциональная схема которой представлена на рисунке 1.9 Объект LC Рисунок1.9 – Функциональная регулировки уровня Исходные данные: W  k  p  e T2  Т 1  p 2  (T1  Т 2 )  p  1 , 20 где k = 0.7 ;=2; Т2 = 5 ; Т1 = 11. Требуется рассчитать настройки ПИД регулятора. Решение: АСР уровня представляет собой одноконтурную АСР. Структурная схема представлена на рисунке1.10 W(P) R(P) Рисунок 1.10 – Структурная схема АСР регулировки уровня Передаточная функция объекта имеет следующий вид: W  0.7  e 2 p 55  p  16  p  1 2 Для определения критической настройки регулятора все настройки регулятора приравнивают к нулю, а затем постепенно добавляя значение С1, выводят систему автоматического регулирования на грань устойчивости. Настройка, при которой система будет находиться на грани устойчивости и будет являться критической. Определим настройки ПИД – регулятора с помощью программы выполненной в Матлабе. Листинг программы: ********************************************************************* function PID w = 0.01 tau=2; K=0.7; i=0; while i<=1000 p=(+1i)*w*i; i=i+1; W=K/(55*p*p+16*p+1)*exp(-tau*p); A =W; AO(i)= real(A); A1(i)=imag(A); if A1(i)>0 wkr=w*i; C1kr = -1/AO(i); i=500001; end end i=10 plot(AO,A1) C1 = 0.6*C1kr C0 = 0.192*C1kr*wkr C2 = 0.471*C1kr/wkr 21 wkr=wkr C1kr=C1kr ************************************************************************** Полученные настройки ПИД - регулятора: С1=7.5546; С0=0.9186; С2=15.6; кр кр=0.38. С1кр=12.591 Модель системы представлена на рисунке 1.11 Рисунок 1.11 – Модель системы регулирования уровня Переходная характеристика, полученная в результате моделирования, представлена на рисунке1.12 Рисунок 1.12– переходная характеристика Время регулирования согласно графика переходного процесса составляет 45с. Перерегулирование составит:  12.715  8 100%  58.9% 8 А фактическая степень затухания:  y1  y3 4.715  0.371   0.92 y1 4.715 22 Таким образом, в результате проведенных операций, мы рассчитали систему регулирования на заданную степень затухания   0.8  0.95 , что соответствует теоретическим характеристикам метода Циглера-Никольса. Обратите внимание, несмотря на то, что степень затухания «хорошая», а перерегулирование все таки остается недопустимым, то есть выше 30%. Контрольные вопросы Какие критерии качества используют при расчете одноконтурных АСР? Дайте определение степени затухания переходного процесса. Дать определение расширенной частотной характеристики. В чем заключается суть метода расчета с помощью расширенных частотных характеристик? 5. Пояснить расчет одноконтурной АСР методом незатухающих колебаний. 6. Записать значение передаточных функций ПИ и ПИД регуляторов. 1. 2. 3. 4. Практическое занятие № 2 8 часов 2 Методы расчета комбинированных систем управления Цель работы: Освоить методы расчета комбинированных систем Теоретическая часть 2.1 Общие сведения о многоконтурных автоматических системах регулирования Удовлетворительное качество регулирования в простейшей, одноконтурной системе с использованием стандартных законов регулирования можно обеспечить лишь при благоприятных динамических характеристиках объекта. Однако большинству промышленных объектов химической технологии свойственны значительное чистое запаздывание и большие постоянные времени. В таких случаях даже при оптимальных настройках регуляторов одноконтурные АСР характеризуются большими динамическими ошибками, низкой частотой регулирования и длительными переходными процессами. Для повышения качества регулирования необходим переход от одноконтурных АСР к более сложным системам, использующим дополнительные (корректирующие) импульсы по возмущениям или вспомогательным выходным координатам. Такие системы кроме обычного стандартного регулятора содержат, вспомогательные регулирующие устройства — динамические компенсаторы или дополнительные регуляторы. В зависимости от характера корректирующего импульса различают следующие многоконтурные АСР: комбинированные, сочетающие обычный замкнутый контур регулирования с дополнительным каналом воздействия, по которому через динамический компенсатор вводится импульс по возмущению; каскадные — двухконтурные замкнутые АСР, построенные на базе двух стандартных регуляторов и использующие для регулирования кроме основной выходной координаты дополнительный промежуточный выход; с дополнительным импульсом по производной от промежуточной выходной координаты. 2.2 Комбинированные автоматические системы регулирования и способы их расчета 23 Комбинированные системы регулирования применяют при автоматизации объектов, подверженных действию существенных контролируемых возмущений. На рисунке 2.1 приведен фрагмент функциональной схемы автоматизации выпарной установки, в которой одним из наиболее сильных возмущений является расход питания. Рисунок 2.1 - Пример комбинированной системы регулирования концентрации упаренного раствора Основная задача регулирования, стабилизация концентрации упаренного раствора за счет изменения расхода греющего пара, выполняется регулятором 1. Кроме сигнала регулятора, на клапан, регулирующий подачу пара, через динамический компенсатор 2 поступает корректирующий импульс по расходу питания. На рисунке 2.2 приведен пример комбинированной АСР состава дистиллята в ректификационной колонне. Стабилизация состава дистиллята обеспечивается регулятором 5 путем изменения подачи флегмы на орошение колонны. Для повышения качества регулирования в системе предусмотрена автоматическая коррекция задания регулятору 5 в зависимости от одного из основных возмущений в процессе — расхода разделяемой смеси. Корректирующий импульс на задание регулятору поступает через динамический компенсатор 6. Рисунок 2.2 - Пример комбинированной системы регулирования состава дистиллята 1 — подогреватель исходной смеси; 2 — ректификационная колонна; 3 — дефлегматор; 4 флегмовая емкость; 5 — регулятор состава; 6 — динамический компенсатор 24 Рассмотренные примеры иллюстрируют два способа построения комбинированных АСР. Как видно из структурных схем (рисунки 2.3 и 2.4), обе системы регулирования обладают общими особенностями: наличием двух каналов воздействия на выходную координату объекта и использованием двух контуров регулирования — замкнутого (через регулятор 1) и разомкнутого (через компенсатор 2). Рисунок 2.3 - Структурные схемы комбинированной АСР при подключении выхода компенсатора на вход объекта, где: а — исходная схема; б — преобразованная схема; 1 — регулятор; 2 — компенсатор Рисунок 2.4 - Структурные схемы комбинированной АСР при подключении выхода компенсатора на вход регулятора, где: а — исходная схема; б — преобразованная схема; 1 — регулятор; 2 — компенсатор Отличие состоит лишь в том, что во втором случае корректирующий импульс от компенсатора поступает не на вход объекта, а на вход регулятора. Введение корректирующего импульса по наиболее сильному возмущению позволяет существенно снизить динамическую ошибку регулирования при условии правильного выбора и расчета динамического устройства, формирующего закон изменения этого воздействия. Основой расчета подобных систем является принцип инвариантности: отклонение выходной координаты системы от заданного значения должно быть тождественно равным нулю при любых задающих или возмущающих воздействиях. Условие инвариантности разомкнутой и комбинированной АСР Для выполнения принципа инвариантности необходимы два условия: идеальная компенсация всех возмущающих воздействий и идеальное воспроизведение сигнала задания. Очевидно, что достижение абсолютной инвариантности в реальных; системах регулирования практически невозможно. Обычно ограничиваются частичной инвариантностью по отношению к наиболее опасным возмущениям. Рассмотрим условие инвариантности разомкнутой и комбинированной систем регулирования по отношению к одному возмущающему воздействию. Рассмотрим условие инвариантности разомкнутой системы (рисунок 2.5): y(t)=0. 25 Рисунок 2.5 - Структурная схема разомкнутой АСР Переходя к изображениям по Лапласу ХВ(р) и Y(p) сигналов xB(t) и y(t), перепишем это условие с учетом передаточных функций объекта по каналам возмущения WB(p) и регулирования Wp(p) и компенсатора Rк(p): Y ( p)  X d ( p)[Wâ ( p)  Rk ( p)W p ( p)  0 . При наличии возмущения [Xв(p) 0] условие инвариантности выполняется, если Wâ ( p)  Rk ( p)W p ( p)  0 , откуда  Wâ ( p ) Rk ( p)  W p ( p) . Таким образом, для обеспечения инвариантности системы регулирования по отношению к какому-либо возмущению необходимо установить динамический компенсатор, передаточная функция которого равна отношению передаточных функций объекта по каналам возмущения и регулирования, взятому с обратным знаком. Выведем условия инвариантности для комбинированных АСР. Для случая, когда сигнал от компенсатора подается на вход объекта (рисунок 2.3 а), структурная схема комбинированной АСР преобразуется к последовательному соединению разомкнутой системы и замкнутого контура (рисунок 3.3 б), передаточные функции которых соответственно равны: Y ( p )  X в ( p )W рс(1) ( p )Wзс ( p )  0. Где, Wзс ( p)  1 . 1  W ( p) R( p) Если Хв(р)0 и Wзс(р) 0, следовательно должно выполнятся условие: (1) рс к р W ( p)  Wв( p)  R ( p)W ( p)  0, Rк ( p )   Wв ( p) , Wр ( p) 26 При использовании комбинированной системы регулирования (рисунок 2.4 а) вывод условий инвариантности приводит к соотношениям (рисунок 2.4 б): Y(p)  X в (p) W (p) Wзс (p)  0. ( 2) рс Здесь, Wрс ( p)  Wв ( p)  Rк ( p) R( p)Wp ( p), и ( 2) Wзс ( p )  1 , 1  W ( p) R( p) Если Хв(р)0 и Wзс(р) 0, должно выполнятся условие откуда W (2) рс ( p)  Wв ( p)  Rк ( p) R( p)Wp ( p)  0, Rk ( p )   Wв , W р ( p) R( p) Таким образом, при подключении выхода компенсатора на вход регулятора передаточная функция компенсатора, полученная из условия инвариантности, будет зависеть от характеристик не только объекта, но и регулятора. Задача 1 Рассчитать систему автоматического регулирования температуры воды в смешивающем теплообменнике. Передаточная функция по каналу возмущения имеет вид: 0.5e 0.52 p Wв ( p)  1.1 p  1 ; а по каналу регулирования: e 0.42 p W р ( p)  p 1 ; 27 Поддержание температуры воды обеспечивается регулятором R путем изменения расхода пара поступающим в теплообменник из котельного цеха. Возмущающим воздействием является расход воды с береговой насосной. Для повышения качества регулирования в системе кроме сигнала регулятора, на клапан регулирующий подачу пара, через динамический компенсатор поступает корректирующий импульс по расходу питания. Решение Fпара Rk Fводы Wв Tводы Wp R Рисунок2.5– Комбинированная система регулирования температуры воды в теплообменнике 2.3 Расчет одноконтурной системы регулирования температуры воды в теплообменнике Fпара Fводы Wв Tводы Wp R Рисунок 2.6 – Структурная схема одноконтурной системы Передаточная функция по каналу возмущения имеет вид: 0.5e 0.52 p ; 1.1 p  1 а по каналу регулирования: Wв ( p)  e 0.42 p ; p 1 В основном контуре регулирования поставим ПИД регулятор. Дифференциальное уравнение которого имеет следующий вид: W р ( p)  28 t dy ). dt Расчет одноконтурной системы регулирования выполним с помощью метода незатухающих колебаний. Данный метод предусматривает два этапа. На первом этапе определяется критическая настройка С1кр и критическая частота wкр=2π/Т, на втором этапе определяют оптимальные настройки по формулам пересчета: ( X  C1 y (t )  C0  y (t )dt  C2 C1  0.6C1кр , С0  0,192C1кр wкр , С 2  0,471 C1кр wкр . Для определения критической настройки регулятора все настройки регулятора приравнивают к нулю, а затем постепенно добавляя значение С 1, выводят систему автоматического регулирования на грань устойчивости. Настройка, при которой система будет находиться на грани устойчивости и будет являться критической. Определим настройки ПИД – регулятора с помощью программы. Листинг программы: function PID w = 0.01 tau=0.42; T=1; K=1; i=0; while i<=1000 p=(+1i)*w*i; i=i+1; W=K/(T*p+1)*exp(-tau*p); A =W; AO(i)= real(A); A1(i)=imag(A); if A1(i)>0 wkr=w*i; C1kr=-1/AO(i); i=500001; end end i=10 plot(AO,A1) C1 = 0.6*C1kr C0 = 0.192*C1kr*wkr C2 = 0.471*C1kr/wkr C=wkr Полученные настройки ПИД - регулятора: С1=2,6430; С0=3,6368; С2=0,4825; Скр=4,300. 2.4 Расчет комбинированной системы регулирования температуры воды в теплообменнике 29 Структурная схема данной системы представлена на рисунке 2.5. Wв ( p)  0.5e 0.52 p ; 1.1 p  1 W р ( p)  e 0.42 p . p 1 Найдем передаточную функцию компенсатора по формуле. Rк  (0.5e 0.52 p )  ( p  1) 0.5( p  1) 0.1 p .  e (1.1 p  1)  (e 0.42 p ) (1.1 p  1) Модель комбинированной системы с постоянным сигналом возмущения представлена на рисунке 2.6. Рисунок 2.6 – Модель комбинированной системы в Simulink Исследование модели: 30 Рисунок 2.7 – Графики работы комбинированной АСР при скачкообразном сигнале возмущения На верхнем графике представлен сигнал возмущения. На нижнем – работа одноконтурной и комбинированной систем. Модель комбинированной системы с периодический сигналом возмущения представлена на рисунке 2.8. 31 Рисунок 2.8 – Модель комбинированной системы в Simulink Исследование модели: 32 Рисунок 2.9 – Графики работы комбинированной АСР при синусоидальном сигнале возмущения На верхнем графике представлен сигнал возмущения. На нижнем – работа одноконтурной и комбинированной систем. Рассмотрим второй способ подключения компенсатора. Wв ( p) 0.5( p  1) Rк    e 0.1 p Wp ( p) R( p) (1.1 p  1) R( p) Т.к. R( p)  P  I 1 1  D  2.64  3.63  0.48 p p Wв ( p) 0.5( p  1)   e 0.1 p - необходимо упростить до полинома в 1 W p ( p) R( p) (1.1 p  1)(2.64  3.63  0.48) p числителе и полинома в знаменателе, чтобы задать передаточную функцию в Simulink/Matlab (для компенсатора). Rк  33 Рисунок 2.10 – Второй вариант комбинированной САР В схеме передаточная функция компенсатора представлена так: Далее задайте настройки симуляции следующие: 34 Получаем график переходного процесса следующий: Рисунок 2.11 – Графики для комбинированной САР второго Компенсация возмущений практически идеально выполняется. Регулятор в одноконтурной САР справляется с возмущением. Изменим возмущение на гармоническую функцию синуса с амплитудой 10, блок находится в разделе Source. 35 График переходных функций: Компенсатор по-прежнему справляется с возмущением, а одноконтурная САР не справляется и нерегулируется, видим, что график находится на коллебателоьной границе устойчивости. Изменим задание с 0 на 10. Видим, при возмущении постоянной величиной графики выглядят так: 36 Видим, что с гармоническим возмущением так: Во всех графиках компенсатор дает более качественные графики переходных процессов, с меньшими динамическими отклонениями и всегда получается устойчивая система регулирования. Из исследования модели данной комбинированной системы можно сделать вывод о том, что одноконтурная система регулирования практически не отрабатывает сигнал возмущения, а 37 применение комбинированной системы регулирования повышает качество переходного процесса, достигается высокая точность регулирования. Контрольные вопросы: 1. Комбинированные системы регулирования. Достоинства, недостатки, область применения, структурная схема и пример использования. 2. Теория инвариантности автоматических систем управления. 3. Комбинированные АСР. 4. Типовые компенсаторы. 5. Расчет компенсатора. 6. Что такое условие приближенной инвариантности. 7. На каких частотах проводят расчет компенсатора при условии частичной инвариантности. 8. Условие физической реализуемости инвариантных САР. Практическое занятие № 3 8 часов 3 Методы расчета каскадных систем управления Цель работы: Освоить методы расчета каскадных систем Теоретическая часть 3.1 Каскадные автоматические системы регулирования и способы их расчета Системами каскадного регулирования называют такие системы, у которых выходной сигнал одного из регуляторов направляется в качестве задания на другой. Основной и вспомогательный параметры объекта подаются соответственно в виде входных сигналов на эти регуляторы. При этом только основной регулятор имеет независимое задание. Выходной сигнал вспомогательного регулятора подается в качестве регулирующего воздействия на объект. Обычно вспомогательный замкнутый контур регулирования, образованный быстродействующей частью объекта и вспомогательным регулятором, находится внутри основного контура регулирования. Структурная схема каскадной АСР представлена на рисунке 3.1. Рисунок 3.1 – Структурная схема каскадной АСР, где 1 – основной регулятор; 2 – вспомогательный регулятор; 3 – быстродействующая часть объекта; 4 – медленнодействующая часть объекта Выбор законов регулирования определяется назначением регуляторов: 38 Для поддержания основной выходной координаты на заданном значении без статической ошибки закон регулирования основного регулятора должен включать интегральную составляющую; от вспомогательного регулятора требуется прежде всего быстродействие, поэтому он может иметь любой закон регулирования (в частности пропорциональный, как наиболее простой и достаточно быстродействующий). статической ошибки закон регулирования основного регулятора должен включать интегральную составляющую; от вспомогательного регулятора требуется прежде всего быстродействие, поэтому он может иметь любой закон регулирования (в частности пропорциональный как наиболее простой и достаточно быстродействующий). Если по условию ведения процесса на вспомогательную переменную накладывается ограничение (например, температура не должна превышать предельно допустимого значения или соотношение расходов должно лежать в определенных пределах), то на выходной сигнал основного регулятора, который является заданием для вспомогательного регулятора, также накладывается ограничение. Для этого между регуляторами устанавливается устройство с характеристиками усилительного звена с насыщением. Расчет каскадной АСР предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических характеристиках объекта по основному и вспомогательному каналам. Поскольку настройки основного и вспомогательного регуляторов взаимозависимы, расчет их проводят методом итераций. На каждом шаге итерации рассчитывают приведенную одноконтурную АСР, в которой один из регуляторов условно относится к эквивалентному объекту. а) б) Рисунок 3.2 - Структурные схемы эквивалентной одноконтурной системы регулирования с основным (а) и вспомогательным (б) регулятором Как видно из структурных схем на рисунке 3.2, эквивалентный объект для основного регулятора 1 (рисунке 3.2а) представляет собой последовательное соединение замкнутого вспомогательного контура и основного канала регулирования; передаточная функция его равна W ý ( P)   R1 ( P) * W ( P), 1  W1 ( P) * R1 ( P) 39 Эквивалентный объект для вспомогательного регулятора 2 (рисунок 3.2.б) является параллельным соединением вспомогательного канала и основной разомкнутой системы. Его передаточная функция имеет вид: W1Ý ( P)  W1 ( P)  W ( P,) * R( P), Расчет начинают с основного регулятора. Метод используют в тех случаях, когда инерционность вспомогательного канала намного меньше, чем основного. На первом шаге принимают допущение о том, что рабочая частота основного контура (wp) намного меньше, чем вспомогательного (wp1), и при w = wp 1 ,  W1 (iw) R1 (iw) Тогда , 1 W ( P) э0 (1) W ( P)  * W ( P)  1  W1 ( P) R1 ( P) W1 ( P) Таким образом, в первом приближении настройки S° основного регулятора 1 не зависят от R1(p) и находятся по Wэ°(p). На втором шаге рассчитывают настройки вспомогательного регулятора S1 для эквивалентного объекта с передаточной функцией W1э(p), в которую подставляют R(p,S°). В случае приближенных расчетов ограничиваются первыми двумя шагами. При точных расчетах их .продолжают до тех пор, пока настройки регуляторов, найденные в двух последовательных итерациях, не совпадут с заданной точностью. Задача 1 Рассчитать настройки регуляторов в каскадной АСР, если передаточные функции объекта по основному и вспомогательному каналам и передаточные функции регуляторов соответственно равны: 0.5e 4 p W ( p)  4 p 1 R( p)   S1  S0 p e 0.4 p W1 ( p)  1.2 p  1 R1 ( p)   S11  S 01 p Решение: Для расчета одноконтурных АСР используем метод Циглера—Никольса. Из сравнения W(p) и W1 (p) видно, что инерционность вспомогательного канала намного меньше, чем основного (1  2), поэтому W э0 ( P)  1 1  W1 ( P) R 1 ( P) * W( P)  W( P) W1 ( P) 40 3.2 Расчет настроек основного регулятора (S 1 0 , So 0 ). Следуя выражению (1), находим передаточную функцию эквивалентного объекта с учетом того, что настройки вспомогательного регулятора нам не известны : W эо ( p)  0.5(1.2 р  1) 3.6 р е 4 p 1 Критическую настройку П-регулятора S1KP из системы уравнений: W эо ( jw) S10  1  откуда o  ( w)    0  S°1KР = 4,64; и критическую частоту wКР находим w°кр = 0,74. Рабочие настройки ПИ-регулятора принимаем равными: S1 = 2,32; S0° = 0,40. 3.3 Расчет настроек вспомогательного регулятора (S111, S101). Первая итерация. Передаточная функция эквивалентного объекта име ет вид: e 0.4 p 0.5e 4 p  0.4    2.32   W1э ( p)  W1 ( p)  W ( p) * R( p)   1.2 p  1 4 p  1  p  Критические настройки регулятора S1KP и критическую частоту wКР находим из системы уравнений: W ý1 ( jw) S11  1   1 ( w)    0  Решение этой системы выполняется с помощью программы для расчета настроек методом Циглера-Никольса, взятой, например из практической работы №1. Из программы будет найдено, что S11KР = 3.94; вспомогательного ПИ-регулятора принимаем равными: w°кр = 3.78, а рабочие настройки S11 = 1,97; S01 = 0,34 3.4 Уточнение настроек основного регулятора (S11, S10). Вторая итерация. Теперь Передаточная функция эквивалентного объекта име ет вид: W э ( P)   R1 ( P) * W ( P) 1  W1 ( P) * R1 ( P) Подставляя полученные настройки для вспомогательного регулятора, найденные в п.3.3, аналогично с помощью программы находим значение критических настроек основного регулятора: S11KР = 5.80; w1кр = 0.62, а рабочие настройки основного ПИ-регулятора принимаем равными: S1 = 2.90; S0 = 0.50. Теперь снова для эквивалентного объекта e 0.4 p 0.5e 4 p  0.50  э   2.90   W1 ( p)  W1 ( p)  W ( p) * R( p)   1.2 p  1 4 p  1  p  41 Находим с помощью программы, что рабочие настройки вспомогательного ПИ-регулятора принимаем равными: S11 = 1.79; S01 = 0.31; Сделано, две итерации. Необходимо сравнить настройки основного регулятора на 1-ой и 2ой итерации, видим, что они отличаются (проверьте). Аналогично существенно отличаются настройки вспомогательной регулятора на 1-ой и 2-ой итерации. Продолжаем, выполняем третью итерацию. На третьей итерации, еще получим следующие значения для настроек регуляторов S1  2.97 S1  1.76   -для основного регулятора и  -для вспомогательного регулятора. S 0  0.51 S 0  0.30 Значения настроек регуляторов на 2 и 3 итерации все еще отличаются существенно. S1  3.00  Поэтому выполним четвертую итерацию и увидим, что настройки  -для S 0  0.52 S1  1.759  основного регулятора, и  -для вспомогательного регулятора теперь отличаются лишь S 0  0.302 в тысячных долях от настроек найденных на третьей итерации. Следовательно, настройки найденные на четвертой итерации можно считать удовлетворительными. Далее проведем моделирование полученной в результате расчетов нашей АСР и сравним ее одноконтурной. НАПОМИНАНИЕ: рассчитайте настройки регулятора для одноконтурной системы с помощью программы с методом Циглера-Никольса. Модель каскадной АСР в системе МАТЛАБ представлена на следующим рисунке3.3. Рисунок 3.3 - Модель каскадной и одноконтурной АСР Результаты моделирования показаны на рисунке 3.4. 42 Рисунок 3.4а - Результаты моделирования каскадной и одноконтурной АСР (только с возмущением) Заметим, что компенсация возмущения для каскадной системы происходит с меньшими динамическими отклонениями и временем регулирования. Теперь, возмущение поставим равным 0, а задание равным 1. Получим график, представленный ниже. Рисунок 3.4б - Результаты моделирования каскадной и одноконтурной АСР (только с заданием) Добавим теперь еще возмущение равное 1, и увидим что харктер поведения переходной характеристики не изменился, она монотонно возрастает до установившегося значения, когда как в одноконтурной системе заметно резкое увеличение показателя перерегулирования (рисунок ниже). 43 Рисунок 3.4б - Результаты моделирования каскадной и одноконтурной АСР (с заданием и возмущением) Таким образом, сравнение одноконтурных и каскадных АСР показывает, что вследствие более высокого быстродействия внутреннего контура в каскадной АСР повышается качество переходного процесса, особенно при компенсации возмущений, поступающих по каналу регулирования. Контрольные вопросы: 1. Системы каскадного регулирования. 2. Что такое эквивалентный объект в каскадной САР. 3. Чем объясняется эффективность каскадных АСР. 4. Методы расчета каскадных АСР. 5. АСР с дополнительным импульсом по производной из промежуточной точки. 6. Область применения АСР с дополнительным импульсом по производной. 7. Расчет АСР с дополнительным импульсом по производной. Практическое занятие № 4 4 часа 4 Методы определения статических характеристик регулируемого объекта Цель работы: Освоение простейшей методики экспериментального получения статических характеристик по каналам воздействий, проходящим через регулируемый объект, и выбор на статической характеристике границ линейного участка, в пределах которого могут наноситься испытательные возмущающие воздействия для получения динамических характеристик. Теоретическая часть При экспериментальном получении статических характеристик промышленных регулируемых объектов значения входных и выходных величин часто определяют с некоторыми погрешностями, возникающими вследствие неконтролируемых шумов и помех (в объекте регулирования, цепях связи и измерения), а такие нестационарности технологических объектов. 44 При этом излучается разброс измеряемых значений относительно некоторых "действительных значений статической характеристики", которая априорно предполагается гладкой, что требует сглаживания или одновременно сглаживания и аппроксимации экспериментальных характеристик аналитическими выражениями, удобными для дальнейшего использования. В данной работе статические зависимости требуются только для суждения об их линейности, поэтому аппроксимации экспериментальных данных аналитическими зависимостями не требуется. Следует иметь в виду, что при экспериментальном определении характеристик регулируемых объектов по каналу регулирования фактически определяются характеристики регулируемого объекта совместно с регулирующим органом и измерительным устройством (ИУ). Соединение всех узлов, для которых совместно определяются характеристики, назовем обобщенным регулируемым объектом. Если объект, статические характеристики которого определяются, подвержен воздействию неконтролируемых случайных помех и шумов (наличие шумов и помех присуще промышленным объектам; на лабораторных стендах они могут быть специально генерированы с учебной целью), то наблюдаемые при проведении активного эксперимента значения входной и выходной величин xi и yi (i=1,2,…,n) являются случайными величинами. При этом появляется разброс экспериментальных данных и возникает задача сглаживания случайных величин yi. Рассмотрим два наиболее простых и распространенных метода сглаживания. Сглаживание скользящим средним. Сущность метода сводится к нахождению среднеарифметической суммы экспериментальных данных на некотором интервале zx около каждого i-го значения входной величины x(i), где z – любое целое число (для удобства выполнения расчета целесообразно брать четным). Операцию сглаживание проводят следующим образом. Выбирают интервал усреднения (память фильтра) zx. Находят среднее от первых (z+1) значений y(i), соответствующее значению x(z/2), 1 z z y    y(v).  2  z  1 v 0 * Далее выполняют сдвиг на приращение x и определяют 1 z 1 z  y *   1   y(v).  2  z  1 v 0 Сопутствующее x(z/2+1). В общем виде операция усреднения может быть записана следующим образом: 1 z i z  y   i   y(v).  2  z  1 v 0 * (1) Пропуская всю таблицу значений //y(i)//, i=0,1,2,…,n через фильтр (1) с памятью zx, получим таблицу сглаженных значений //y*(i)//, i=z/2; z/2+I,…,n- z/2 (где y* - оценка y). Чем ближе оценка математического ожидания функции у=f(x) к прямой линии на интервале zx, тем выше качество сглаживания. При использовании метода скользящего среднего основной трудностью является выбор величины z. Занижение z приводит к недостаточному выравниванию данных, полученных из эксперимента (слабее усредняется помеха). Завышение z приводит к искажению истинной характеристики и потере части значений y(i). В частности, теряются y(i) с номерами i=0,1,…,z/21 и i=n-z/2+1,…, n. При малом количестве данных (n<<20-30) рекомендуется выбирать первоначально z=2, а затем, оценивая визуально результаты сглаживания, последовательно увеличить память фильтра. При большом числе n(n>100-150) выбирают первоначальное значение z≈n/10. При известном 45 максимальном периоде шума Тш, наложенного на гладкую статическую характеристику, можно принимать z≈Тш/Δх. Хорошие результаты при использовании метода скользящего среднего получаются, если на интервале усреднения зависимость у(х) близка к линейной. Сглаживание четвертыми разностями. Способ основан на приближенном проведении через пять смежных экспериментальных значений y(i) параболы второго порядка и нахождении ее коэффициентов методом наименьших квадратов. При этом вычисляют только поправку к средней (третьей по счету) координате, после чего выполняют сдвиг вправо на Δх и вновь определяют поправку и т.д. Сглаживание проводят по формуле y * i   y i   1 4  yi  12 i  2,3,..., n  2, где (2)  4 yi   y i  2  4 yi  1  6 y i   4 yi  1  yi  2 представляет собой четвертую центральную разность функции y при i-м значении аргумента. Для вычисления четырех крайних значений у при i=0;1;n-1;n, которые не определяются формулой 2, используют соответственно выражения: 1 1 1 y * 0  y 0   3 y    4 y 2, 5  2  12 2 1 1 y * 1  y 1   3 y    4 y 2, 5 2 7 2 n2 1 4 y * n  1  y n  1   3 y    y n  2, 5  n 1  7 1 n2 1 4 y * n   y n    3 y    y n , 5  n  1  12  j    y  j  1  3 y  j   3 y  j  1  y  j  2  j  1, n - 2 в которых  3 y j  1   представляет собой третью центральную разность. Метод сглаживания четвертыми разностями требует примерно в полтора раза больше времени, чем метод скользящего среднего. Этот метод целесообразно использовать в том случае, когда можно считать, что на интервале 4Δх обрабатываемая характеристика близка к параболе. Для обоих методов сглаживания нетрудно составить алгоритмы и программы с целью использования ЭВМ. Найденные экспериментальные точки после сглаживания можно обработать с помощью ЭВМ для получения уравнения регрессии. Практическое задание: 1) тщательно изучить установку, на которой предполагается выполнять комплекс работ; 2) определить каналы передачи регулирующих и возмущающих воздействий в исследуемом объекте; 3) практически усвоить управление регулирующим органом со станции дистанционного управления; 4) снять статическую характеристику по каналу регулирования; регулирующий орган - регулируемый объект - измерительное устройство (статические характеристики могут определяться и по другим каналам); 5) построить статическую характеристику, выделить на ней 46 линейный участок и принять решение о характере и величине возмущающих воздействий, которые предполагается нанести на входе исследуемого канале, с целью экспериментального получения динамической характеристики. Порядок выполнения: Замкнутый контур АСР размыкают переключением системы на режим ручного управления. Включают питающие стенд линии электрического тока и сжатого воздуха. Рисунок 4.1- Блок-схема обобщенного регулируемого ооъекта ОРО – обобщенный регулируемый объект, РО - регулирующий орган; О - регулируемый объект; ИУ - измерительное устройство; х - входная величина; у - выходная величина. Для снятия статической характеристики по указанному в задании каналу необходимо найти зависимость между положением регулирующего органа и значением регулируемого параметра. Интервал изменения входного воздействия разбивают примерно на 7-8 участков. Каждое изменение положения заслонки сопровождается переходным процессом, и регулируемый параметр принимает новое значение. Когда это значение строго стабилизируется, выполняют отсчет. Каждый раз в протокол эксперимента заносят значение входного воздействия и выходного при установившемся состоянии. По данным протокола строят статическую характеристику По графику статической характеристики находят ее линейный участок и намечают его границы, определяющие предполагаемое возмущение, с целью получения разгонной или импульсных характеристик. Возмущающее воздействие и границы участка, определяющего возмущение, выбирают исходя из того, что регулируемый параметр не должен выходить за зону допустимых значений, а также с учетом того, что при слишком малом возмущении на переходный процесс могут оказать сильное влияние различные помехи. После отработки занятия студент составляет отчет в котором должен отразить: 1. Принципиальную схему стенда или установки, являющихся объектом исследования. 2. Протокол опыта по определению статической характеристики. 3. Графическое изображение статической характеристики с указанием линейного участка на нем (если выполнялось сглаживание статической характеристики, то на ее графике должны быть нанесены экспериментальные точки). 4. Уравнение линейной части статической характеристики. 5. Обоснование выбора формы и значения возмущающего воздействия, которое предполагается нанести на входе исследуемого канала с целью получения динамической характеристики (границы предполагаемого возмущающего воздействия должны быть нанесены на график статической характеристики). Контрольные вопросы: 1. Какие параметры передаточной функции можно определить по кривой разгона объекта? 47 2. В каком режиме работы АСР проводятся эксперименты по снятию статических характеристик? 3. Что такое постоянная времени объекта? 4. Для чего применяются операции сглаживания и усреднения при обработке статических характеристик? Практическое занятие № 5 6 часов 5 Методы определения статических характеристик регулируемого объекта Цель работы: Освоение методики экспериментального получения переходных функций и их обработки для определения передаточных функций и построения частотных характеристик регулируемых объектов. Теоретическая часть ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ. После обработки полученных экспериментально переходных функций (характеристик) динамические свойства исследуемых объектов можно представить в удобной форме. Это позволит в дальнейшем правильно разработать автоматическую систему регулирования, выбрать средства регулирования, рассчитать настройку автоматического регулятора, обеспечивающую выполнение заданных условий устойчивости АСР и заданного качества процессов регулирования. Переходные функции должны быть получены как по каналу регулирования, так и по каналам возмущающих воздействий. При проведении промышленных экспериментов или выполнении исследовательской работы на опытных технологических установках рекомендуется получать переходные функции по одному и тому же каналу, нанося ступенчатое входное воздействие один раз в сторону увеличения входной величины, а второй – в сторону её уменьшения. Каждый опыт повторяют два раза при одних и тех же условиях. Обычно считают, что совпадения полученных переходных функций по одному и тому же каналу обеспечивает достоверность результатов. При проведении промышленных экспериментов ступенчатое входное воздействие составляет 8 – 10 % от номинального значения входной величины. При слишком малом входном воздействии (порядка 2-3 %) влияние погрешностей измерительной аппаратуры и так называемых «малых возмущений» (неизбежных в следствии колебаний напряжения), изменения параметров регулирующей среды и т.д. результаты эксперимента могут быть искажены. При слишком большом входном возмущающем воздействии, когда исследуются устойчивые объекты, переходная функция может не уложиться в зону допустимых отклонений регулируемой величины, если же исследуются нейтральные объекты, то может не успеть стабилизироваться скорость выходной величины. Ступенчатое входное воздействие наносится на линейном участке статической характеристики, полученной экспериментально для исследуемого канала. Ступенчатое воздействие А иногда представляют в безразмерном виде. Для этого к линейному участку, выбранному на статической характеристике, относят значения установленного ступенчатого воздействия. При проведении опыта получают или сразу переходную функцию (при А = 1), или разгонную характеристику (при А ≠ 1). Последнюю преобразуют в переходную функцию. Далее решается задача определения коэффициентов дифференциального уравнения (передаточной функции) по графику переходной функции. Известно несколько методов решения этой задачи. В настоящей работе рассмотрено применение метода интегральных площадей. В основе метода лежит предположение, что исследуемый объект может быть описан линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами 48 an  d n d n1 d d m d m1 d  a     a     b   b     b1   , n1 1 m m1 n n1 m m1 dt dt dt dt dt dt (3) где a1 ; a2 ;an ; b1 ; b2 ;bm - постоянные коэффициенты;   xвых [ x *вых ] xвых ()[ x *вых ] - приведенное к единице отклонение регулируемой величины в безразмерном виде; xвх [ x *вх ] - приведённая к единице возмущающее воздействие в безразмерном  xвх ()[ x *вх ] виде; [ x *вых ] - размерность величины; [ x *вх ] - размерность величины. Передаточная функция объекта описываемого уравнением (3), может быть представлено в следующем виде: b P m  ...  b1 P  1 W0 ( P)  m n . (4) a n P  ...  a1 P  1 Та же передаточная функция в размерном виде:  x *вых  xвых ()[ x *вых ] W0 ( P)  . (5)  xвх ()[ x *вх ]  x *вх  Задача состоит в том, чтобы определить неизвестные коэффициенты a1 ; a2 ;an ; b1 ; b2 ;bm , используя для этого следующую систему уравнений:   a1  F1  b1   a 2  F2  b2  F1b1  (6) a 3  F3  b3  F1b2  F2 b1  ,    i 1  a i  Fi  bi   Fi  j bi  j 1  где i  m  n и для всех i  n ; ai  0 , а для i  m bi  0 . Выбор структуры искомой передаточной функции W0 ( P) производят в зависимости от формы экспериментальной переходной функции. Если h(0)  h(0)  0 , а h(0)  0 , то порядок числителя передаточной функции на единицу меньше порядка знаменателя. Если h(0)  h(0)  0 , то порядок числителя, по крайней мере, на две единицы меньше знаменателя. И, наконец, если то можно принимать h(0)  h(0)  h(0)  0 , bm  bm1  bm2    b1  0 . Расчёт производят методом интегральных площадей в следующей последовательности: 1. Выбирают (t ) интеграл разбиения кривой. Значение интервала разбиения определяется, исходя из условия, что на протяжении всего графика функция h(t ) в пределах 2t мало отличается от прямой. 2. Строят переходную характеристику в безразмерном виде (кривая разгона)  (t ) , где h(t ) . Для этого значения h(t ) в конце каждого интервала t делят на h(t ) max .  (t )  h(t ) max 49 Получившиеся значения  (t ) заносят в графу 2 (таблица 1). По данным этого столбца заполняют графу 3 настоящей таблицы и подсчитывают её сумму n [1   (it )] . i 0 Определяют площадь F по формуле n  F1  t  [1   (t )]  0,5[1   (0)] .  i 0  4. Заполняют графу 4 таблицы 1, где  вспомогательную функцию (1   )  f ( ) . 3. (7) - безразмерное время, и строят Таблица 1 1 3  t 1 2 5.  t F1 4 Заполняют таблицу 2, используя данные таблицы 1. Таблица 2  1 1 (1   )(1   ) 1 2 3 4 6. 1  2   2  1  2  1    2   6 2 2 5 Подсчитывают сумму столбца 4. n  [1   (i )][1  i ] , а затем столбца 6: [1   (i )]1  2i    i2   . 2 n i 0 i 0   Определяют интегральные площади: n  F2   [1   (i )][1  i ]  0,5[1   (0)]F12 ; (8)  i 0  2  n  3   i   (9) F3    [1   (i )]1  2i       0,5[1   (0)]F1 .  2    i 0   8. Выбирают структуру передаточной функции. Будем считать, что в момент времени t  0 ; h(0)  h(0)  h(0)  0 , то передаточную функцию выбирают вида: K , (10) W ( P)  3 a3 p  a 2 p 2  a1 p1  1 где a1  F1 ; a2  F2 ; a3  F3 ; h( ) ; K xвх max 7. Если кривая разгона характеризуется наличием транспортного запаздывания, то порядок расчета в этом случае следующий: 1.Определяют по графику заданной кривой разгона запаздывание τ как время, в течение которого функция от t=0 до t=τ не превышает 0,001 от h (∞). 50 2.Определяют передаточную функцию объекта как произведение двух передаточных функций: W1 (Р) = e-pτ, соответствующая запаздыванию и W2(Р), для которой за начало отсчета принято время t=τ. Порядок расчета W2(Р) известен из предыдущего изложения. Тогда передаточная функция исследуемого объекта W0 ( P)  W1 ( P)  W2 ( P). Практическое задание: 1) Определить каналы возмущения и регулирующих воздействий в исследуемом регулируемом объекте; 2) освоить способ нанесения входных воздействий виде ступенчатых функций; 3) нанести ступенчатые входные возмущающие воздействия по исследуемым каналам и записать соответствующие разгонные характеристики на диаграммной бумаге измерительного прибора; 4) используя приведённую ниже методику, обработать полученные экспериментальные данные и построить частотные характеристики регулируемого объекта. Порядок выполнения: Эксперимент с целью получения переходных функций проводят при разомкнутой ACР. После включения стенда, до нанесения ступенчатого возмущения, систему стабилизирует на определенном значении выходной величины (при учебной работе на стенде рекомендуется выбрать среднее значение по шкале прибора, регистрирующего значение выходной величины). После того, как выходная величина, регистрируемая на диаграммной ленте, придет к новому состоянию равновесия, опыт по исследуемому каналу можно считать законченным. Если из подученной экспериментальной кривой видно, что в регулируемом объекте имеется чистое запаздывание, его можно представить в виде двух последовательно соединенных звеньев с общей передаточной функцией W (S )  W1 (S )  W2 (S ), (11) где W1(S) - передаточная функция звена чистого запаздывания; W2(S) - передаточная функция звена с переходным процессом без частого запаздывания. На основании теоремы запаздывания передаточная функция звена чистого запаздывания имеет вид W1 (S )  exp  S1 . (11) Обработку экспериментального графика на диаграммной лента начинают с установления времени чистого запаздывания τ. Оно определяется как время, в течение которого записывается график, начиная с отметки нанесения ступенчатого возмущения до момента "отрыва" кривой от линии исходного состояния равновесия. Затем на линии исходного состояния равновесия проводят ось времени t, которую с учетом установленной скорости движения диаграммной ленты разбивают на выбранные (в зависимости от длительности эксперимента) интервалы времени, В связи с выделением звена"чистого запаздывания за начало отсчета (нуль) принимают момент "отрыва" кривой от линии исходного состояния равновесия. При проведении экспериментов на промышленных установках чаще всего не удается избавиться от влияния помех (такие же условия могут быть созданы на лабораторных стендах в учебных целях). В подобных случаях нейтрализовать влияние помех можно снятием нескольких (не менее трех) разгонных характеристик с их последующим усреднением. В производственных условиях при снятии нескольких разгонных характеристик по одному и тому же каналу обычно невозможно выдержать одинаковые значения входных испытательных ступенчатых возмущений. Поэтому возникает задача приведения полученных экспериментальных характеристик к одному и тому же возмущению. С этой целью экспериментальные графики переносят (без учета чистого запаздывания) на общие оси координат. Затем делением нескольких значений ординат каждой разгонной характеристики на соответствующее 51 возмущение перестраивают разгонные характеристики в переходные. Далее выполняет операцию усреднения. Полученную кривую разгона обрабатывают по ранее изложенной методике интегральных площадей. Учитывая сложность аналитического решения уравнений высоких степеней, желательно ограничиться выбором передаточной функции не выше второго порядка. Найдя коэффициенты передаточной функции, необходимо проверить точность аппроксимации кривой разгона, построив на одном чертеже с экспериментальным графиком график аналитического решения. Погрешность аппроксимаций рассчитывается по формуле a э 1 n yi  yi   э  100%, (11) n i 1 y i   где n - число отсчета; уiэ - экспериментальные значения кривой разгона в i - точке; уia аналитические значения кривой разгона в i -точке. Погрешность должна не превышать 10 %. Возможно, для получения коэффициентов передаточной функции воспользоваться машинной обработкой результатов эксперимента, где путем организации поисковой процедуры рассчитываются постоянные времени двух апериодических звеньев по критерию минимизации погрешности аппроксимации. В конце занятия студент предоставляет отчет в котором отражается: 1. График переходной функции, полученный из эксперимента, и график переходной функции, построенный по полученному в результате расчета уравнению переходной функции. Для сопоставления и выводов об удовлетворительности полученных результатов графики строят на общих осях координат, 2. Протокол испытаний. Контрольные вопросы: 1. Какие параметры передаточной функции можно определить по кривой разгона объекта? 2. В каком режиме работы АСР проводятся эксперименты по снятию статических и динамических характеристик? 3. Для чего применяются операции сглаживания и усреднения при обработке статических и динамических характеристик? 4. В чем сущность определения коэффициентов передаточной функции методом интегральных площадей? 5. Из каких соображений выбирается шаг разбиения кривой разгона по времени? 6. Как и по какой характеристике определить, является ли объект регулирования статическим или астатическим? 7. Как определить, что выходной параметр достиг установившегося значения? 52 Задания для самостоятельной работы Задание №1 Процесс кристаллизации Дано: технологическая схема исходный раствор маточный раствор хладоноситель 1 1 - холодильник 2 - кристаллизатор 3 - циркуляционный насос 4 - насос суспензии суспензия 2 4 3 M2 M1 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 53 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Расход (5 м3/ч) суспензии (Ру=0,3 МПа, ДУ=80 мм) 2 Автоматическое регулирование 2.1 Уровень (3 м) суспензии в кристаллизаторе 1.2 Температура хладоносителя на входе (40С) и на выходе (100С) из холодильника (ДУ=50 мм) 2.2 Расход (3 м3/ч) маточного раствора (Ру=0,2 МПа, ДУ=50 мм) 3 Управление Останов насоса 4 при давлении на нагнетательной линии насоса 3 (Р=0,1 МПа) (режимы – местный ручной насосов 3 и 4 и автоматический по условиям останова). (NM1=10 кВт, NM2=5 кВт) Задание №2 Дисковая распылительная сушилка с нижним подводом материала и теплоносителя Дано: технологическая схема 54 пульпа M2 1 5 2 пар 4 3 1 - трубопровод подачи материала на диск 2 - сушильная камера 3 - калорифер 4 - отделитель 5 - вентилятор M3 воздух M1 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1. Давление (0,2 МПа) в верхней части распылительной камеры 1.2. Влажность (5%) сухого материала 2 Автоматическое регулирование 2.1 Расход (500 кг/ч) высушиваемого материала (пульпы) 2.2 Температура (2300С) сушильного агента 3 Управление Местное (наладочный режим) и дистанционное управление вентилятором 5 с сигнализацией положения (NM2=3 кВт) 55 Задание №3 Процесс прессования ДСтП Дано: технологическая схема 1 пар 1 - пресс 2 - насосы МСД - магистраль сброса давления 3 - гидрораспределитель конденсат 3 YA 2 МСД масло Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Температура (70°С) конденсата (ДУ=50мм) 1.2 Расход (300 кг/ч) пара (P=0.3 МПа, ДУ=50 мм) 2 Автоматическое регулирование Программное регулирование давления прессования в соответствии с циклограммой 3 Управление Ручное дистанционное и автоматическое в соответствии с циклограммой (мощность приводов насосов – 10кВт) 56 Задание №4 Противоточная дисковая распылительная сушилка Дано: технологическая схема 7 2 1 раствор M2 2 1 - резервуар с эмульсией 2 - фильтры 3 - сушильная камера 4 - распылитель 5 - калорифер 6 - вентилятор 7 - насос 4 пар 3 конденсат 5 воздух воздух к фильтру сухой материал 6 M1 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Расход пара (3,5 м3/ч) (Р=0,2 МПа, ДУ=50 мм) 1.2 Уровень (2м) в резервуаре 1 2 Автоматическое регулирование Расход эмульсии (2 м3/ч) в распылитель (Р=0,1 МПа, ДУ=50 мм) 3 Управление Ручной и автоматический режимы управления насосом 7 (NM2= 3кВт), автоматический – останов насоса при уровне в резервуаре (2м) 57 Задание №5 Сушка древесины Дано: технологическая схема 1 - сушилка 2 - калорифер 3 - вытяжной вентилятор 4 - древесина 3 2 -1- вода на увлажнение -2- пар M 1 1 2 4 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Скорость (2м/с) циркуляции паровоздушной смеси 1.2 Влажность (70%) древесины в начале сушки 2 Автоматическое регулирование Влагосодержание (10%) в сушилке 3 Управление Включение вентилятора 3 при влагосодержании (10%) в сушилке. Ручной дистанционный и автоматический с сигнализацией положения (NМ = 5кВт) 58 Задание №6 Сушка материала в барабанной сушилке Дано: технологическая схема 2 3 М1 1 1 4 я 2 зона 5 я 3 зона 2 3 1 - камера смешивания 2 - топка М2 3 - сушилка -1- воздух 4 - транспортер -2- угольная пыль 5 - бункер -3- влажный материал -4- сухой материал -5- отработанный агент М3 4 я 1 зона 5 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Температура в трех зонах сушилки: 1я -4000С 2я -2500С 3я -1200С 1.2 Уровень (4м) в бункере 5 2 Автоматическое регулирование Соотношение расходов топливо (5м3/ч) – воздух (10м3/ч, ДУ=80мм) с коррекцией по температуре (4000С) сушильного агента 3 Управление Ручной и автоматический режимы управления приводом M3 затвора (автоматический – при отсутствии стружки в бункере 5) (NM3=1,5кВт) 59 Задание №7 Сушка стружки в барабанной сушилке Дано: технологическая схема 1 - камера смешивания 2 - топка 3 - сушилка 4,5,8 - транспортеры 6 - бункер сухой 7 - затвор 9 - бункер сырой стружки сырая 9 стружка M1 4 1 2 3 ая сух воздух мазут M2 стружка 5 6 M3 M4 7 8 M5 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Расход (10 м3/ч) мазута (ДУ=80 мм) 1.2 Температура (12000С) в топке 2 Автоматическое регулирование Влажность (4%) сухой стружки 3 Управление Ручной дистанционный и автоматический режимы управления приводом затвора 7 при уровне стружки в бункере 6 (H=4м) (автоматический – открытие затвора) (NM4=2кВт, NM3=5кВт, NM5=3кВт) 60 Задание №8 Процесс охлаждения газов Дано: технологическая схема -1- горячий газ -2- горячая вода -2т- техническая вода -2с- свежая вода -101- охлажденный газ 1-ой ступени -102- охлажденный газ 2-ой ступени M1 2т 4 2с 1 01 1 02 1 3 2 2 2 3 5 2 1 1 - полый скрубер 2 - насадочный скрубер 3 - сборники промыш. воды 4 - теплообменник 5 - насос Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Температура газа (7500С) после первой ступени (на выходе из 1) 1.2 Уровень воды в сборнике 3 (1,5 м) 2 Автоматическое регулирование Регулирование расхода (10м3/ч) охлажденного газа 2й ступени (Ру=0,5 МПа, ДУ=80 мм) 3 Управление Местный (наладочный) режим насоса 5 с сигнализацией положения и автоматический останов при отсутствии подачи свежей воды (NM1=5кВт) 61 Задание №9 Сушка материала Дано: технологическая схема отработанный агент конденсат 1 горячий воздух 2 воздух влажный материал 3 сухой материал M1 пар 1 - нагреватель 2 - сушилка 3 - транспортер конденсат Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Давление (0,5 МПа) и расход (5 м3/ч) пара (ДУ=50 мм) 2 Автоматическое регулирование 2.1 Температура (200°С) в сушилке 1.2 Влажность (7%) сухого материала 2.2 Расход (10м3/ч) горячего воздуха (Ру=0,2 МПа, ДУ=80 мм) 3 Управление Режимы наладочный и автоматический транспортера подачи материала с остановом при отсутствии горячего воздуха (NM1=3кВт) 62 Задание №10 Сушка материала в барабанной сушилке Дано: технологическая схема 2 3 М1 1 1 4 я 2 зона 5 я 3 зона 2 3 1 - камера смешивания 2 - топка М2 3 - сушилка -1- воздух 4 - транспортер -2- угольная пыль 5 - бункер -3- влажный материал -4- сухой материал -5- отработанный агент М3 4 я 1 зона 5 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Температура сушильного агента (топочный газ 400 °С) 1.2 Наличие пламени в топке 2 Автоматическое регулирование Влагосодержание (15%) в барабане 3 Управление Ручной местный и дистанционный режимы управления приводом транспортера М1 (NM1=3кВт) и автоматический останов транспортера при отсутствии пламени в топке с подачей звукового сигнала 63 Задание №11 Противоточная дисковая распылительная сушилка Дано: технологическая схема 7 2 1 раствор M2 2 1 - резервуар с эмульсией 2 - фильтры 3 - сушильная камера 4 - распылитель 5 - калорифер 6 - вентилятор 7 - насос 4 пар 3 конденсат 5 воздух к фильтру воздух 6 M1 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Расход (2,2 м3/ч) эмульсии (РУ=0,2 МПа, ДУ=50мм) 1.2 Засорение фильтров (ΔP=0,2 МПа) 1.3 Давление пара (0,5 МПа) 2 Автоматическое регулирование Температура (100 °С) воздуха к фильтру 3 Управление Отключение подачи воздуха при отсутствии раствора (наладочный и автоматический режимы) (NM1=1,5 кВт) 64 Задание №12 Сушка стружки в барабанной сушилке Дано: технологическая схема 1 - камера смешивания 2 - топка 3 - сушилка 4,5,8 - транспортер 6 - бункер сухой 7 - затвор 9 - бункер сырой стружки сырая 9 стружка M1 4 1 2 3 ая сух воздух мазут M2 стружка 5 M3 M4 6 7 8 M5 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Влажность сырой (70%) и сухой (4%) стружки 2 Автоматическое регулирование Расход (0,5т/ч) мазута (ДУ=25 мм) 1.2 Температура (400°С) теплоагента Задание №13 3 Управление Ручной дистанционный и автоматический режимы управления приводом транспортера М1 (автоматический – останов М1 при отсутствии стружки в бункере 9) (NM1=2 кВт) 65 Процесс ректификации Дано: технологическая схема теплоноситель дистиллят хладоноситель 1 2 исходная смесь теплоноситель 4 дистиллят 3 исходная смесь 1 - теплообменник 2 - ректификационная колонна 3 - дефлегматор 4 - кипятильник 5 - насос кубовый остаток 5 M1 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Температура на 6ти тарелках колонны 2 (90°С; 70°С; 60°С; 50°С; 40°С; 30°С) 1.2 Давление (0,3 МПа) низа колонны 2 Автоматическое регулирование Температура (40°С) кубового остатка 3 Управление Режимы ручной дистанционный и автоматический (останов отвода кубового остатка при уровне 1,5 м) насоса с сигнализацией положения (NM1=3 кВт) 66 Задание №14 Струйная распылительная сушилка 3т 1в 2в Дано: технологическая схема 1 - топка 2 - сушильная камера 3 - бак исходного продукта 4 - питатель 3 пар 1 исходный продукт 2 М1 конденсат -1в- первичный воздух -2в- вторичный воздух -3т- топливо (природный газ) газы продукт 4 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Температура газов (80°С) на выходе из сушилки 1.2 Влажность (8%) продукта 2 Автоматическое регулирование 2.1 Соотношение расходов воздух (F1в=80 м3/ч, ДУ=50 мм) – топливо (F3т=8 м3/ч, ДУ=50 мм) 2.2 Температура (60°С) исходного продукта 3 Управление Ручное дистанционное и местное управление приводом питателя с сигнализацией положения (NМ1=3 кВт) 67 Задание №15 Процесс получения чистой четырехокиси азота Дано: технологическая схема 3 2 2 1 5 1 2 3 5 -1- нитрозные газы -2- раствор Mg(NO3) -3- HNO3 -4- чистая N2O4 -5- хладоноситель 4 M1 3 1 - скрубер 2 - холодильник 3 - насос Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Расход (3 м3/ч) нитрозных газов (РУ=0,25МПа, ДУ=50 мм) 1.2 Давление (0,2 МПа) раствора Mg(NO3)2 (ДУ=50мм) 2 Автоматическое регулирование Температура газов (0°С) в холодильнике 3 Управление Режимы: наладочный, дистанционный и автоматический (останов при отсутствии нитрозных газов) насоса 3 с сигнализацией положения (NМ1=5 кВт) 68 Задание №16 Сушка сыпучего материала Дано: технологическая схема 3 2 3 1 1 - печь 2 - шнек для выгрузки огарка 3 - бункер 4 - секторный затвор 5 - решетка 2 1 2 5 4 M -1- колчедан -2- вода -3- газ -4- воздух 4 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Расход (10 м3/ч) воды (ДУ =80 мм, P=0,3МПа) 1.2 Разряжение (0,16 КПа) под решеткой 2 Автоматическое регулирование Температура колчедана (500°С) в печи 3 Управление Ручное (местное и дистанционное) шнеком, автоматическая выгрузка через 2ч после выгрузки колчедана из бункера (NМ = 2 кВт) 69 Задание №17 Приготовление связующего для ДСП Дано: технологическая схема 4 смола 52% 5 вода 6 M3 1 M2 отвердитель M1 2 M4 3 7 8 M7 M6 10 9 11 M9 12 M10 1 - емкость для смолы 2 - бак-смеситель 3 - весы 4-12 - насосы 13 - расходные емкости в смеситель Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Уровень смолы (2,5 м) в емкости 1 1.2 Давление после насосов 4-(0,2МПа), 5(0,3 МПа), 6-(0,15МПа) (ДУ=30мм) 2 Автоматическое регулирование Концентрация связующего (48%) (вода, смола, отвердитель) 3 Управление Ручное местное и автоматическое остановом насосов 4, 5, 6 при весе смеси (300 кг) и включением насосов 7, 8, 9 (N4,5,6=2 кВт, N7,8,9=1,5 кВт) 70 Задание №18 Отбелка целлюлозы Дано: технологическая схема M1 2о 1 1б 1б+2о 2 M2 3 4 5 -1б- бумажная масса -2о- оборотная вода 6 2о 1 - башня отбелки 2 - вакуум-фильтр 3 - бак фильтрата 4,5,6 - насосы M3 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Расход (3 м3/ч) оборотной воды (РУ=0,25 Мпа, ДУ=50 мм) 1.2 Уровень (8-10 м) в башне 2 Автоматическое регулирование Концентрация массы (1,8 г/см3), подаваемой на вакуум-фильтр (ДУ=200мм) 3 Управление Ручной местный и дистанционный режимы насоса 4 и его автоматический останов при засорении вакуумфильтра (NМ1 = 3 кВт) 71 Задание №19 Отбелка целлюлозы Дано: технологическая схема M1 2о 1 1б 1б+2о 2 M2 3 4 5 -1б- бумажная масса -2о- оборотная вода 6 2о 1 - башня отбелки 2 - вакуум-фильтр 3 - бак фильтрата 4,5,6 - насосы M3 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Засорение фильтра 1.2 Давление бумажной массы -1б- (0,2 МПа) (ДУ=300 мм) 2 Автоматическое регулирование Расход бумажной массы (5 м3/ч), подаваемой на вакуум-фильтр (ДУ=300 мм) 3 Управление Режимы – ручной дистанционный и автоматический насосом 6: запуск при уровне в баке 3 (H=2м) (NМ3=3кВт) 72 Задание №20 Сушка материала в барабанной сушилке Дано: технологическая схема 2 3 М1 1 1 4 я 2 зона 5 я 3 зона 2 3 1 - камера смешивания 2 - топка М2 3 - сушилка -1- воздух 4 - транспортер -2- угольная пыль 5 - бункер -3- влажный материал -4- сухой материал -5- отработанный агент М3 4 я 1 зона 5 Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Температура в трех зонах сушилки 1я -600 °С 2я -400 °С 3я -200 °С 1.2 Разряжение (50 кПа) в смесительной камере 2 Автоматическое регулирование Влажность (4 ±0,1%) сухого материала 3 Управление Ручной дистанционный и автоматический (останов при отсутствии влажного материала) режимы управления сушильным барабаном с сигнализацией положения (NМ2=100 кВт) 73 Задание №21 Сушка сыпучего материала Дано: технологическая схема влажный материал отработанный сушильный агент 3 1 1 - сушилка 2 - топка 3 - циклон первичный воздух 2 сушильный агент топливо вторичный воздух сухой материал Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Температура (150°С) сушильного агента 1.2 Расход (5т/ч) топлива (мазут), (ДУ=50 мм, Р=0,15 МПа) 2 Автоматическое регулирование Влажность (4%) силикагеля на выходе из сушилки 3 Управление Ручное (дистанционное) и автоматическое управление приводом затвора на линии подачи влажного материала (автоматическое открытие при уровне материала 2 м и закрытие при 0,5 м) (мощность привода затвора 1,5 кВт) 74 Задание №22 Выпаривание метанола Дано: технологическая схема 2 1 1 – испаритель 2 – реактор 3 – холодильник 4 – насос вода пар воздух 3 метанол 4 вода на абсорбцию Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Давление (P=0,5 МПа) пара (ДУ=30 мм) 1.2 Температура (500°С) в реакторе 2 Автоматическое регулирование Соотношение расходов метанолвоздух (Fм=3 м3/ч, Fв=30 м3/ч) с коррекцией по уровню в баке (L=1 м) 3 Управление Ручное и автоматическое приводом насоса 4 (автоматический останов насоса при отсутствии метанола) (мощность привода насоса 2 кВт) 75 Задание №23 Варка целлюлозы Дано: технологическая схема сдувки высокого давления пар боковые сдувки щепа 1 конденсат 2 М1 варочная кислота в цехи 1 - варочный котел 2 - подогреватель Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Уровень (17 м) варочной жидкости в котле 1.2 Расход (700 м3/ч) варочной кислоты (ДУ=200 мм) 2 Автоматическое регулирование Температура (160°С) в котле 3 Управление Местное и дистанционное ручное приводом насоса М1 с сигнализацией положения (NМ1=3 кВт) 76 Задание №24 Обезвоздушивание вискозы Дано: технологическая схема 2 вода пар к барометрическому бачку 1 1 - обезвоздушиватель 2 - пароэжекторная установка 3 - основной насос 4 - резервный насос 3 вискоза к прядильным 4 машинам вискоза на обезвоздушивание Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Вакуум в аппарате (10 мм.р.ст.) 1.2 Расход (0,5 м3/ч) пара (ДУ=30 мм, Р=0,2 МПа) 2 Автоматическое регулирование Разность температур вискозы на входе (40 °С) и выходе (20 °С) обезвоздушивателя 3 Управление Включение резервного насоса подачи вискозы при падении давления на основном до 0,1 МПа (мощность привода резервного насоса 3 кВт) Задание №25 Сушка сыпучего материала Дано: технологическая схема влажный материал отработанный сушильный агент 3 1 1 - сушилка 2 - топка 3 - циклон первичный воздух 2 топливо сушильный агент сухой материал вторичный воздух Выполнить: 1) Составить функциональную схему автоматизации. 2) Описать работу системы управления в режиме ПУСК-ОСТАНОВ. 3)Описать работу существующей системы управления в режиме АВАРИЙНОМ. Составить алгоритмы пуска. 4) Произвести расчет контура регулирования. Предусмотреть 1 Оперативный контроль 1.1 Влажность (5%) сухого материала 1.2 Давление (0,4 МПа) в верхней части сушилки 2 Автоматическое регулирование Температура (200°С) сушильного агента (ДУ=80мм) 3 Управление Ручное дистанционное приводом затвора и автоматическое прекращение подачи влажного материала при погасании пламени в топке (мощность привода затвора 2 кВт) 78 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Андреев, М.Д. Системы автоматизации и управления технологическими процессами │Текст│: Учебное пособие / , Л.В. Титович- Красноярск, Сиб.ГТУ 2005.-136с. 2. Вальков, В.М. Автоматизированные системы управления технологическими процессами │Текст│/ В.М. Вальков.- Л.: Политехника, 1991.-342с. 3. Автоматическое управление в химической промышленности. │Текст│: Учебник для вузов/ Е.Г. Дудников [и др.] - М.: Химия , 1987.-367c. 4. Технические средства АСУ ТП │Текст│: Учебное пособие для вузов /Р В.Д. Родоинов [и др.] - М: Высшая школа 1989.-423c. 5. Андреев, М.Д. Пакет прикладных программ по курсу АТПО и АСУ ТП. │Текст│/ Красноярск, Сиб.ГТУ 1996.-46с. 6. Стефании, Е. П. Основы построения АСУ ТП │Текст│/ Е. П.Стефани : Учебное пособие для вузов - М: Энергоиздат 1982.-426с. 7. Автоматизация технологических процессов пищевых производств. │Текст│: Учебное пособие для вузов/ Карпин Е.Б. и [др.]:- М.: Агропромиздат, 1985.-357c. 8. Масленников, И.М. Практикум по автоматике и системам управления производственными процессами │Текст│/ И.М Масленников: Учебное пособие для вузовМ.: Химия , 1986.-210c. 9. Курсовое и дипломное проектирование по автоматизации производственных процессов.│Текст│: Учеб. пособие для вузов/ И.К. Петрова и [др.] – М.: Высшая школа 1986. – 352 с. 10. Шински, Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов. │Текст│/ Ф.Шински - М.. Химия. 1974.-335с. 11. Иванова, Г.В. Автоматизация технологических процессов основных химических производств.│Текст│: Методическое пособие. Часть 1-2 /Г.В. Иванова: СПбГТИ(ТУ).-СПб., 2003.- 140с.