Логика — наука о формах и законах правильного мышления

ЛОГИКА Логика – наука о формах и законах правильного мышления. V в. до н. э. Древняя Греция, Аристотель. Аристотелевская логика (2,5 тысячи лет) Символическая (математическая, современная) логика (ХIX век) Зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни? «Все караси – это рыбы» «Все треугольники – это геометрические фигуры» «Все стулья – это предметы мебели». «Все A – это B», где A и B – какие-либо предметы. «Если наступает осень, то опадают листья» «Если завтра пройдёт дождь, то на улице будут лужи» «Если вещество – металл, то оно электропроводно» «Если A, то B» Логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления Логику интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она часто называется формальной логикой. Аристотелевская (формальная) логика считается традиционной. «Все комары – это насекомые» «Все Чебурашки – это инопланетяне» «Все A – это B». Форма мышления – это способ выражения мыслей, или схема их построения. 1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какойлибо объект или признак объекта. Примеры понятий: растение, небесное тело, мужество, глупость, нерадивость. 2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, и что-либо утверждает или отрицает. Примеры суждений: «Все планеты являются небесными телами», «Некоторые школьники – это двоечники», «Все треугольники не являются квадратами». 3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод). Все планеты движутся. Юпитер – это планета. Юпитер движется. Законы мышления Это объективные принципы или правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных суждений. • • • • Закон Закон Закон Закон тождества противоречия исключённого третьего достаточного основания Преднамеренные нарушения логических законов для внешне правильного доказательства ложных мыслей называются софизмами. Софизмы 1.Движение вечно. Хождение в школу – это движение. Хождение в школу вечно. 2. Все мои друзья знают английский язык. Нынешний президент Америки тоже знает английский язык. Нынешний президент Америки – мой друг. «нераспределённость среднего термина в простом силлогизме» 3.Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи. Санкт-Петербург не лежит за полярным кругом. В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей. «расширение большего термина в простом силлогизме» Понятие Содержание понятия – это наиболее важный признак (или признаки) того объекта, который обозначен (выражен) этим понятием. «человек» «мужчина» «русский мужчина» Содержание понятия может включать в себя как один признак какого-либо объекта (или объектов), так и два или множество признаков, причём их число зависит от объекта, который обозначается данным понятием. Понятие Объём понятия – это количество объектов, охватываемых этим понятием, входящих в него. «человек» «мужчина» «русский мужчина» «первый президент России» Содержание понятия может включать в себя как один признак какого-либо объекта (или объектов), так и два или множество признаков, причём их число зависит от объекта, который обозначается данным понятием. Объём и содержание понятия «человек» «мужчина» Обратное отношение: чем больше содержание понятия, тем меньше его объём, и наоборот «небесное тело» «Солнце» Виды понятий по объёму 1. -единичными(в объём понятия входит только один объект): Солнце, город Москва, первый президент России, писатель Лев Толстой -общими (в объём понятия входит много объектов): город, президент, писатель) - нулевыми (в объём понятия не входит ни одного объекта): Баба-яга, Кощей Бессмертный, Дед Мороз, вечный двигатель, марсианский житель, т. е. понятие существует, а объект, который оно обозначает, не существует). Виды понятий по объёму 2. - собирательными(понятие обозначает объект, который состоит, собирается из какого-то ограниченного набора элементов, делится, распадается на какие-то составные части): группа студентов, рота солдат, музыкальный коллектив, волчья стая, созвездие) - несобирательными (понятие обозначает объект, который не состоит, не собирается из какого-то ограниченного набора элементов, не делится, не распадается на какие-то составные части, являясь чем-то единым, целым): человек, растение, звезда, океан Виды понятий по содержанию 1. - конкретными (понятие обозначает какой-либо объект): стол, гора, дерево, планета -абстрактными (понятие обозначает не объект, а признак, свойство): мужество, глупость, неряшливость, темнота. 2. - положительными (понятие обозначает наличие чего-либо): животное, школа, небоскрёб, комета - отрицательными (понятие обозначает отсутствие чего-либо): не животное, не школа, неправда, бестактность). неряха, неряшливость, ненастье, нерадивость, невежество-? Логическая характеристика понятия «датский физик Нильс Бор » «студент» «геометрия» «знаменитое произведение искусства» Определенные и неопределенные понятия 1. определённое(понятие имеет ясное содержание и резкий объём). Понятие имеет ясное содержание в том случае, если можно точно указать набор существенных признаков выражаемого объекта, а также точно установить границу между теми объектами, которые это понятие охватывает, и теми, которые не принадлежат к его объёму. «мастер спорта» -??? 2. неопределённое (понятие имеет неясное содержание и нерезкий объём). Если понятие характеризуется неясным содержанием, то это значит, что невозможно точно указать наиболее важные отличительные признаки того объекта, который оно выражает; а нерезкий объём понятия свидетельствует о невозможности провести точную границу между теми объектами, которые входят в объём этого понятия, и теми, которые не входят в него. «хороший спортсмен» - ??? Определенные и неопределенные понятия 1. определённое(понятие имеет ясное содержание и резкий объём). Понятие имеет ясное содержание в том случае, если можно точно указать набор существенных признаков выражаемого объекта, а также точно установить границу между теми объектами, которые это понятие охватывает, и теми, которые не принадлежат к его объёму. «мастер спорта» -??? 2. неопределённое (понятие имеет неясное содержание и нерезкий объём). Если понятие характеризуется неясным содержанием, то это значит, что невозможно точно указать наиболее важные отличительные признаки того объекта, который оно выражает; а нерезкий объём понятия свидетельствует о невозможности провести точную границу между теми объектами, которые входят в объём этого понятия, и теми, которые не входят в него. «хороший спортсмен» - ??? Определенные и неопределенные понятия 1. определённое(понятие имеет ясное содержание и резкий объём). Понятие имеет ясное содержание в том случае, если можно точно указать набор существенных признаков выражаемого объекта, а также точно установить границу между теми объектами, которые это понятие охватывает, и теми, которые не принадлежат к его объёму. «мастер спорта» -??? 2. неопределённое (понятие имеет неясное содержание и нерезкий объём). Если понятие характеризуется неясным содержанием, то это значит, что невозможно точно указать наиболее важные отличительные признаки того объекта, который оно выражает; а нерезкий объём понятия свидетельствует о невозможности провести точную границу между теми объектами, которые входят в объём этого понятия, и теми, которые не входят в него. «хороший спортсмен» - ??? Виды отношений между понятиями Понятия бывают • Совместимыми: объёмы понятий имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. «спортсмен» и «русский» • Несовместимыми: объёмы понятий не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. «треугольник» и «квадрат» Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения. Отношение равнозначности Объёмы понятий полностью совпадают «квадрат» и «равносторонний прямоугольник» Отношения между понятиями изображаются с помощью круговых схем Эйлера: объем одного понятия, изображается одним кругом, а объем второго понятия – другим. Взаимное расположение этих кругов на схеме (они могут полностью совпадать, или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг может располагаться внутри другого) и показывает то или иное отношение между понятиями. Отношение пересечения Объёмы понятий совпадают только частично «школьник» и «спортсмен» На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами (заштрихованная часть показывает частично совпадающие объёмы двух понятий) Отношение подчинения объём одного из них обязательно больше объёма другого и полностью его в себя включает (один объём как бы подчиняется другому). «карась» и «рыба» В отношении подчинения понятия с меньшим объёмом называются видовыми, с большим – родовыми. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого. Виды отношений между понятиями Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия. Отношение соподчинения Объёмы понятий не имеют общих элементов, но в то же время входят в объём какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). ??? На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами. Отношение противоположности Понятия обозначают какие-то взаимоисключающие признаки, крайние состояния чего-либо, между которыми, однако, всегда есть некий средний, переходный вариант. «высокий человек» и «низкий человек» На схеме Эйлера отношение противоположности изображается двумя несоприкасающимися кругами, которые находятся как бы на разных полюсах Отношение противоречия Одно из понятий представляет собой отрицание другого, причём в отличие от противоположных понятий, между противоречащими понятиями не может быть третьего (среднего) варианта. «высокий человек» и «???» На схеме Эйлера отношение противоречия изображается одним кругом, поделённым на две части, которые обозначают противоречащие понятия Варианты отношений между понятиями Примеры отношений между понятиями «дедушка» (Д), «отец» (О), «мужчина» (М), «человек» (Ч) «хищник» (Х), «рыба» (Р), «акула» (А), «пиранья» (П), «щука» (Щ), «живое существо» Примеры отношений между понятиями Определить, в каких отношениях находятся следующие понятия: «двоечник» и «студент»; «САФУ» и «ВШИТАС»; «боксёр», «негр» и «человек» Логические операции Сложение понятий – это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объёмом, охватывающим собой все элементы объёмов исходных понятий. «школьник» + «спортсмен» = новое понятие, в объём которого входят как все школьники, так и все спортсмены. Результат сложения понятий, часто называемый логической суммой, на схеме Эйлера изображается штриховкой Логические операции Умножение понятий – это логическая операция объединения двух и более понятий, в результате которой образуется новое понятие с объёмом, охватывающим собой только совпадающие элементы объёмов исходных понятий. «школьник» х «спортсмен» = образуется новое понятие, в объём которого входят только школьники, являющиеся спортсменами, и спортсмены, являющиеся школьниками. Результат умножения понятий, часто называемый логическим произведением, на схеме Эйлера изображается штриховкой Логические операции Как правило, в естественном языке результат сложения понятий выражается союзом «или», а умножения – союзом «и».