Компьютерная графика. Трехмерное моделирование. Способы задания точек в трехмерном пространстве

Компьютерная графика Лекция 2.1 Трехмерное моделирование Преимущества 3D моделирования:  Наглядность.  Возможность автоматического получения чертежей на основе трехмерной модели.  Трехмерное моделирование приводит к сокращению ошибок при проектировании изделий.  Для трехмерного твердого тела имеется возможность проведения инженерного анализа: можно рассчитать массу, площадь и объем, определить центр тяжести, вычислить моменты инерции.  Проектирование трехмерных моделей приводит к сокращению сроков выпуска изделий. AutoCAD позволяет строить следующие виды моделей: 1. Каркасные модели. Это совокупность отрезков и кривых определенным образом расположенных в пространстве. Для построения таких моделей можно использовать команды построения 2D примитивов, 3D полилинию, спираль. Удобно использовать для создания моделей трубопроводов, разводки электрических кабелей, формирования облика конструкций, и других случаях, когда поперечное сечение несущественно по сравнению с основными линейными размерами. 2. Поверхностные модели. Такие модели состоят из ребер и натянутых на них тонких поверхностей, имеющих нулевую толщину. Подходят для описания сложных криволинейных форм (штампованных деталей кузовов автомобилей, фюзеляжей самолетов, корпусов кораблей и пр.) Используются для определения внешнего облика разрабатываемых изделий. 3. Твердотельные модели. Эти модели (тела) состоят из ребер, поверхностей, и имеют объем. Для твердотельных моделей возможно получение таких характеристик, как объем, масса, площадь поверхности, центр тяжести, моменты инерции, а также получение необходимых изображений: видов, разрезов, выносных элементов. Тела могут быть преобразованы в более элементарные типы моделей – сети (поверхности) и каркасные модели. Способы задания точек в трехмерном пространстве Если при работе с двухмерными чертежами для однозначного определения положения точки достаточно двух координат X и Y, то для работы с 3D моделями требуются три координаты X, Y и Z. Точка может быть задана прямоугольными координатами. В этом случае координаты X, Y, Z вводятся через запятую. Если координата дробная, то целая часть отделяется точкой. Если координата Z не указывается, то она принимается равной нулю. Положение точек некоторых трехмерных объектов, созданных на основе винтовых или спиральных линий, удобнее задавать с помощью цилиндрических координат. Задание цилиндрических координат аналогично заданию полярных координат для двухмерного пространства. Только для цилиндрических координат, дополнительно через запятую задается координата Z. Значительно облегчают задание точек объектные привязки. Надо помнить, что на трехмерных чертежах может быть наложение линий. Поэтому рекомендуется организовывать виды модели так, чтобы можно было видеть линии раздельно и привязываться к нужному объекту. Пользовательская система координат (ПСК) По умолчанию в AutoCAD используется мировая система координат (МСК), фиксированное начало координат (0,0,0) которой находится в левом нижнем углу экрана. Очень часто построение 3D тел начинается с плоскости XOY текущей системы координат, которая может не совпадать с МСК. В этом случае пользователь создает локальную систему координат, которая позволяет изменить не только положение плоскости XOY, но и выбрать новое начало и направление осей координат. Такая система координат называется пользовательской (ПСК). В одном чертеже можно применять неограниченное количество ПСК. Удачный выбор ПСК облегчает работу в трехмерном пространстве. Положение ПСК можно изменять следующими способами:  Перемещением ПСК с началом координат в новой точке.  Совмещением ПСК с имеющимся объектом или текущим направлением взгляда.  Поворотом ПСК вокруг одной из ее осей X,Y,Z.  Восстановлением сохраненной ПСК. ПСК можно присваивать имя для возможности ее повторного использования в дальнейшем (восстановления). Находясь в ПСК можно задать координаты точки в МСК, добавив перед координатами символ звездочки. Например: *100,200,300. Задание ПСК На панели Координаты расположены следующие кнопки: Опции команды ПСК показаны в таблице: При создании ПСК надо помнить правило правой руки: если ладонь вашей правой руки наполовину раскрыта, то большой, и средний пальцы определяют направление осей X,Y, Z соответственно, рис.1. Рис.1. AutoCAD ориентирует направление взгляда так, будто высмотрите на свою руку со стороны среднего пальца – положительное направление оси X направлено вправо, положительное направление оси Y – вверх, положительное направление оси Z на себя. Трехмерные виды При создании 3D модели возникает необходимость устанавливать различные ее виды, это облегчает процесс построения и объектов и их рассмотрение. В AutoCAD существует ряд команд, с помощью которых можно задавать виды в параллельной, перспективной проекциях, и выводить на экран несколько видов одновременно. Рассмотрим некоторые из них. Стандартные виды. AutoCAD предлагает 10 стандартных видов объекта: вид сверху, вид снизу, вид слева, вид справа, вид спереди (главный вид), вид сзади, ЮЗ изометрия, ЮВ изометрия, СВ изометрия, СЗ изометрия. Стандартные виды задаются командой ВИД, которую удобно вызвать через ленту меню: Неперекрывающиеся видовые экраны. Команда ВЭКРАН (видовой экран) позволяет устанавливать и выводить на экран сразу несколько различных видов, т. е. создает неперекрывающиеся видовые экраны в пространстве модели. Команду можно вызвать через ленту меню: Команда ВЭКРАН открывает диалоговое окно Видовые экраны, рис. 2. Рис. 2. Вкладка Новые ВЭкраны этого окна позволяет создать выбрать одну из стандартных конфигураций. Удобно использовать конфигурацию Три справа. Переключение Режима на 3D настраивает стандартные виды в выбранной конфигурации: вид спереди, вид сверху, изометрический вид. Визуальный стиль в окне с изометрией сменить на концептуальный. Работать (выполнять настройки и построения) можно только с одним из видовых экранов конфигурации – текущим для этого достаточно выполнить щелчок левой кнопкой мыши внутри экрана. Видовые экраны можно создавать как перед построением модели. Так и процессе построения. Видовой куб. Видовой куб представляет собой инструмент 3D навигации, который отображается, когда работа ведется в 3D визуальном стиле, рис. 3. С помощью видового куба можно переключаться между стандартными и изометрическими видами. Рис. 3. Видовой куб отражает изменения текущего вида и состоит:  Самого куба, который по умолчанию показывает направление основных видов в текущей системе координат.  Компаса в форме круга, который показывает главные направления, заданные в МСК текущей модели.  Значка дома, используемого для возврата в исходный (начальный) вид.  Стрелок в верхнем правом углу для поворота на 90 градусов в обоих направлениях относительно оси, расположенной перпендикулярно плоскости экрана. Эти стрелки появляются тогда, когда видна одна грань куба. Одновременно появляются треугольники для доступа к тем граням куба, которые стали невидимыми. Для отображения видового куба: Видовой куб используется следующим образом:  Вращение вида по орбите. Для этого нужно щелкнуть левой кнопкой мыши на кубе и, не отпуская, перемещать в нужном направлении.  Значок дома используется для возврата в исходный вид.  Для выбора основных ортогональных видов следует щелкнуть левой кнопкой мыши примерно в центре грани куба, рис. 4.  Для выбора вида являющегося средним между основными ортогональными видами нужно щелкнуть левой кнопкой мыши примерно на середине соответствующего ребра куба, рис. 5.  Для выбора стандартного изометрического вида следует щелкнуть левой кнопкой мыши по вершине куба, рис. 6. Рис. 4. Рис. 5. Рис. 6. Команды построения 3D тел На строке состояния находится кнопка , которая позволяет переключать рабочие пространства. По умолчанию открывается рабочее пространство «Рисование и аннотации», которое подходит для плоского черчения. Для выполнения объемных построений необходимо переключиться в «3D моделирование», что приводит к появлению панели Моделирование на ленте меню: В программе есть семь различных команд для создания типовых объемных тел основных геометрических форм – параллелепипедов, цилиндров. Конусов, пирамид, клиньев, шаров и торов. Эти твердотельные фигуры часто используются в качестве строительных блоков. Рассмотрим наиболее часто применяемые из них. 1. ЯЩИК. Команда позволяет построить твердотельный параллелепипед, основание которого параллельно плоскости XY текущей ПСК, рис. 7. Команду удобно вызвать через ленту меню: Диалог команды: Рис. 7. Самый быстрый способ построения по двум углам: нижнему и противоположному по диагонали верхнему углу. Верхний угол удобно задать через относительные координаты. Другие опции команды:  Высота. Задать расстояние, после построения основания. При вводе положительного значения высоты, ящик строится в положительном направлении оси Z текущей системы координат, при отрицательном значении – в противоположном направлении.  Куб. Построение ящика, стороны которого равны.  Длина. Построение ящика с заданными значениями длины, ширины и высоты. Длина соответствует оси X, ширина – оси Y, высота – оси Z.  Центр. Построение ящика по указанной точке центра. 2. КЛИН Команда позволяет построить прямую трехгранную призму, рис. 8. Основание клина всегда параллельно плоскости XY текущей ПСК, а наклонная грань располагается напротив первого указанного угла основания. Высота (может быть как положительной, так и отрицательной параллельна оси Z. Команду удобно вызвать через ленту меню: Рис. 8. Диалог команды: Другие опции команды:  Центр. Построение клина по указанной точке центра.  Куб. Построение равностороннего клина.  Длина. Построение клина с заданными значениями длины, ширины и высоты. Длина соответствует оси X, ширина – оси Y, высота – оси Z. Выбор точки для указания длины задает также вращение в плоскости XY, в которой выполняется поворот.  2Т. Указывает, что высотой клина является расстояние между двумя заданными точками. 3. ПИРАМИДА Команда строит твердотельную пирамиду (пирамида может быть усеченной) с числом сторон от 3 до 32, рис. 9. Команду удобно вызвать через ленту меню: Рис. 9. Выводится один из указанных ниже запросов: Другие опции команды:  Кромка. Указываются две крайние точки одной кромки основания пирамиды.  Стороны. Указывается число сторон пирамиды.  Вписанная. Указывается, что основание пирамиды строится внутри радиуса основания пирамиды.  Описанная. Указывается, что основание пирамиды строится вокруг радиуса основания пирамиды.  2Т. Указывает, что высота пирамиды равняется расстоянию между двумя указанными точками.  Конечная точка. Указывается положение конечной точки для оси пирамиды.  Радиус верхнего основания. Указывается верхний радиус при создании усеченной пирамиды. 4. ЦИЛИНДР Команда строит твердотельные прямые или наклонные, круговые или эллиптические цилиндры, рис.10. По умолчанию основание цилиндра располагается в плоскости XY текущей ПСК. Команду удобно вызвать через ленту меню: Рис. 10. Диалог команды: Другие опции команды:  3Т (Три точки). Определяет длину окружности основания и базовую плоскость цилиндра с помощью трех точек.   2Точки. Указывает, что высотой цилиндра является расстояние между двумя точками Конечная точка оси. Задает положение конечной точки для оси цилиндра. Эта конечная точка является точкой центра верхней грани цилиндра и определяет длину и ориентацию цилиндра.   2Т. Определяет диаметр основания цилиндра путем указания двух точек. ККР (Касательная, Касательная, Радиус). Определяет основание цилиндра по задаваемым касательным к двум объектам.  Эллиптический. Задает эллиптическое основание цилиндра.  Центр. Создает основание цилиндра по заданной точке центра. 5. КОНУС Команда строит твердотельный прямой или наклонный, круговой или эллиптический конус, рис.11. По умолчанию основание конуса располагается в плоскости XY текущей ПСК. Положение вершины конуса определяет его высоту и ориентацию. Команду удобно вызвать через ленту меню: Рис. 11. Диалог команды: Другие опции команды: 3Т (Три точки). Определяет длину окружности основания и базовую плоскость конуса с помощью задания трех точек.      2Точки. Указывает, что высотой конуса является расстояние между двумя точками Конечная точка оси. Задает положение конечной точки для оси конуса. Конечной точкой оси является верхняя точка конуса или центральная точка верхней грани усеченного конуса. Конечная точка оси определяет длину и ориентацию конуса. Радиус верхнего основания. Определяет радиус при вершине усеченного конуса. 2Т. Определяет диаметр основания конуса путем указания двух точек. ККР (Касательная, Касательная, Радиус). Определяет основание конуса по задаваемым касательным к двум объектам.  Эллиптический. Задает эллиптическое основание конуса.  Центр. Создает основание конуса по заданной точке центра. Компьютерная графика Лекция 2.2 Трехмерное моделирование Кроме стандартных тел, в программе имеются способы создания тел из двухмерных объектов с помощью динамических операций: выдавливания, вращения, сдвига основания по траектории и построения тела по сечениям. 1. ВЫДАВИТЬ Команда создает объекты путем выдавливания плоского контура в заданном направлении и на заданное расстояние. При выдавливании замкнутого контура получается 3D тело, незамкнутого – поверхность. Сложный замкнутый контур должен быть задан 2D полилинией или областью. Направление выдавливания определяется траекторией или высотой и углом конусности. Команду удобно вызвать через ленту меню: Диалог команды: Выдавливать можно: Другие опции команды:  Режим. Управление типом выдавливаемого объекта: тела или поверхность.  Высота выдавливания. Выдавливание объекта в положительном направлении, если высота положительна и в отрицательном направлении оси Z, если – отрицательна. По умолчанию, выдавливание выполняется в направлении, перпендикулярном плоскости объекта.  Направление. Пользователь задает две точки, определяющие направление и высоту выдавливания.  Траектория. Траектория определяет длину, направление и форму твердого тела, рис.12. Можно получить сужающееся или расширяющееся тело. Траектория не должна лежать в одной плоскости с выдавливаемым объектом и должна иметь участки с большим радиусом, чем радиус выдавливаемого объекта. Рис. 12. Траекториями могут быть следующие объекты:    Направление. Пользователь задает две точки, определяющие направление и высоту выдавливания Угол конусности. Значение угла конусности должно лежать в пределах от 90 до -90 градусов и не задавать самопересечение тела. Выражение. Формула или уравнение для задания высоты выдавливания. 2. ВРАЩАТЬ Команда позволяет создать 3D тело или поверхность вращением замкнутого или разомкнутого плоского контура вокруг заданной оси, рис.13. Сложный замкнутый контур должен быть задан 2D полилинией или областью. Ось не должна пересекать двухмерный объект. Команду удобно вызвать через ленту меню: Диалог команды: Рис. 13. Другие опции команды:  Объект. Можно выбрать существующий объект, определяющий ось вращения (отрезок, линейный сегмент полилинии, линейные кромки тел или поверхностей).  X, Y, Z. Использование в качестве оси вращения одну из осей текущей ПСК. 3. СДВИГ Команда создает тело или поверхность сдвигом замкнутого или разомкнутого плоского профиля вдоль разомкнутой или замкнутой 2D или 3D траектории. При выборе объекта для сдвига выполняется автоматическое выравнивание его по траектории, рис. 14. Команду удобно вызвать через ленту меню: Рис. 14. Диалог команды: Другие опции команды:  Выравнивание. Определяет, будет ли профиль выровнен по нормали к касательной траектории сдвига. По умолчанию профиль выровнен.  Базовая точка. Указание базовой точки для объектов, подлежащих сдвигу. Если указанная точка не лежит в плоскости выбранных объектов, она проецируется на эту плоскость.  Масштаб. Задание масштабного коэффициента для операции сдвига. Сдвигаемые из начальной в конечную точку траектории объекты масштабируются как единый объект.  Вращать. Задание угла закручивания для объектов, подлежащих сдвигу. Угол закручивания определяет вращение вдоль всей длины траектории сдвига. 4. ПО СЕЧЕНИЯМ Команда создает тело или поверхность по сечениям (min 2 сечения). Для создания тел сечения должны быть замкнутыми и лежать в разных плоскостях. Кроме сечений для определения формы тела или поверхности можно задать одну траекторию или несколько направляющих. Команду удобно вызвать через ленту меню: Диалог команды: Опции команды:  Направляющие. Выбор направляющих кривых для дополнительного определения формы тела или поверхности. Направляющие должны пересекать каждое сечение, начинаться от первого сечения и заканчиваться на последнем, рис.15.  Рис. 15. Траектория. Задает единичную траекторию для создаваемого по сечениям тела или поверхности. Траектория должна пересекать все плоскости поперечных сечений, рис.16.  Рис. 16. Только поперечные сечения. Отображает диалоговое окно Настройки лофтинга, рис.17. Рис. 17 На рис. 18 показан эффект использования различных углов конусного ограничения для первого и последнего поперечных сечений тела. Рис.18. Компьютерная графика Лекция 2.3 Создание сложных 3D тел с использованием булевых операций Модели реальных объектов обычно формируются комбинацией типовых тел. Сложные тела создаются из простых при помощи булевых операций: Для применения булевых операций необходимо, как минимум два твердых тела. ОБЪЕДИНЕНИЕ С помощью команды можно получить сложный объект, занимающий суммарный объем всех его составляющих, рис. 1. Для объединения следует выбирать объекты одного и того же типа. Команду удобно вызвать через ленту меню: Диалог команды: Рис. 1. ВЫЧИТАНИЕ С помощью команды можно создать 3D тело путем вычитания одного набора тел из другого, пересекающегося с ним, рис.2. Эту команду можно применить для получения отверстий. Для вычитания следует выбирать объекты одного и того же типа. Команду удобно вызвать через ленту меню: Диалог команды: Рис. 2. ПЕСЕЧЕНИЕ С помощью команды можно получить 3D тело, занимающее объем, являющийся общим для двух или нескольких существующий 3D тел, поверхностей или областей. Непересекающиеся части объемов при этом удаляются, рис. 3. Объединение тела и поверхности приводит к образованию поверхности. Команду удобно вызвать через ленту меню: Диалог команды: Рис. 3. Редактирование трехмерных моделей В AutoCAD имеются специальные команды редактирования, используемые для работы в трехмерном пространстве: В некоторых случаях можно использовать команды редактирования для 2D объектов: Команды ЗDПЕРЕНЕСИ, ЗDПОВЕРНУТЬ, ЗDМАСШТАБ, ЗDЗЕРКАЛО являются расширенными версиями соответствующих команд для работы с двухмерными объектами, адаптированными для использования в трехмерном пространстве. Команды ЗDПЕРЕНЕСИ, ЗDПОВЕРНУТЬ, ЗDМАСШТАБ выводят на экран инструменты ручек, рис. 4. Рис. 4. ЗDПЕРЕНЕСИ ЗDПОВЕРНУТЬ Команды ВЫРОВНЯТЬ и ЗDВЫРОВНЯТЬ применяются как для работы с двухмерными объектами, так и с трехмерными. Команда РЕДТЕЛ предлагает три группы операций с телами:  Грани. Набор параметров этой группы позволяет редактировать грани твердого тела.   Ребра. Ребра можно копировать и присваивать им индивидуальный цвет. Тела. Параметры этой группы модифицирует твердое тело целиком. Получение изображений на основе 3D тела Начиная с версии 2013года в AutoCAD появились средства быстрого создания изображений на основе 3D моделей. ВИДБАЗ Команда предназначена для создания базового вида из пространства модели или моделей Autodesk Inventor, на основе которого формируются все остальные виды. Команду удобно вызвать через ленту: Базовым видом является вид первым созданный в чертеже, все другие виды являются производными от него. Диалог команды: Если команда вызвана из пространства модели, тогда необходимо вызвать отдельные объекты или все тела. В пространстве листа выбираются все объекты, доступные в пространстве модели, и указывается местоположение базового вида. Перед выполнением команды рекомендуется перейти в пространство листа: щелкнуть левой кнопкой мыши на вкладке «Лист». Набор вкладок «Лист» обеспечивает доступ к пространству, называемому пространством листа. Одна вкладка листа соответствует одному листу графического документа. Для каждой вкладки листа назначаются размеры листа, устройство печати, масштаб и т.д. Если на вкладку лист вписан видовой экран, стереть его, выбрав границы экрана (лист должен быть чистым!). Далее открыть контекстное меню, щелкнув правой клавишей мыши по вкладке «Лист» и выбрать пункт «Диспетчер параметров листов», где выбрать нужный формат листа (по умолчанию открывается формат А4). ВИДПРОЕКЦ Создание одного или нескольких проекционных видов из существующего вида чертежа. Способы вызовы команды: Проекционные виды наследуют масштаб, параметры отображения и выравнивание из родительского вида. Диалог команды: Тип проекции зависит от положения, в котором размещается проекционный вид, рис.5. Перетащите образец в нужном направлении. Образец в режиме предварительного просмотра привязывается к месту при достижении позиций ортогонального вида. Щелкните мышью, чтобы разместить вид. Запрос повторяется до тех пор, пока не будет выбран параметр выхода. Рис. 6. ВИДСЕЧЕНИЯ Команда используется для создания сечения, разреза 3D тела. Вызов команды: Диалог команды: Типы сечений: полный, половинный, смещение соответствует ступенчатому разрезу, параллельный соответствует ломаному разрезу, из объекта – выбор существующей геометрии в качестве линии сечения. Стиль вида сечения, т.е. именованную комбинацию параметров, управляющую внешним видом обозначений и штриховок, можно отредактировать с помощью диалогового окна Диспетчер стиля сечений, рис. 7. Рис. 7. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА