Излучение (лучистый теплообмен): основные законы. Закон Планка — один из основных законов лучистого теплообмена

Лекция №6.1 Излучение (лучистый теплообмен): Основные законы ЗАКОН ПЛАНКА Закон Планка является одним из основных законов лучистого теплообмена. Он устанавливает зависимость излучательной способности абсолютно черного тела от температуры и длины волны, Вт/м2: 5 E0  c1 c e 2 / T , 1 (4) где с1 = 0,374.10-15 Втм2; с2 = 1,4388.10-2 мК – константы Планка;  длина волны, м; Т - температура тела, К; Индекс «0» относится к абсолютно черному телу. На следующем слайде приведена графическая интерпретация закона Планка. ГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗАКОНА ПЛАНКА E0 T3  T2  T1 max  T3 E0   E0 d  T2 E0max  T1 max  ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА Закон смещения Вина получен путем исследования закона Планка на максимум. Он говорит о том, что с увеличением температуры максимум излучения смещается в сторону меньших длин волн: maxT  2,898*103 мК . При температурах на поверхности Солнца порядка 5000 – 6000 К максимум излучения приходится на длину волн видимого излучения (света) поэтому,   0,4...0,8мкм , несмотря на узкий диапазон длин волн, до Земли доходит значительная доля теплоты в световом диапазоне (площадь под изотермой Т ≈ 5500 К = Const). Смотрите слайд «Графическая интерпретация закона Планка». (5) СЕЛЕКТИВНОЕ (ВЫБОРОЧНОЕ) ИЗЛУЧЕНИЕ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛОВ, ГАЗОВ E Черное тело Селективное (выборочное) излучение Серое тело  ЗАКОН СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА Закон Стефана – Больцмана устанавливает зависимость плотности интегрального полусферического излучения от температуры E0  0T 4 , Вт / м,2 (6) где =0 5,67.10-8 Вт/(м2К4) – константа излучения абсолютно черного тела. Стефан нашел эту зависимость опытным путем, а Больцман проинтегрировал выражение закона Планка по всем длинам волн от 0 до бесконечности: Для удобства практических расчетов выражение закона Стефана-Больцмана T 4 представляется в виде, Вт/м2: (7) E0  c0 ( ). 100 Здесь с0 = 5,67 Вт/(м2К4).  СТЕПЕНЬ ЧЕРНОТЫ ТЕЛА Считается, что закон Стефана – Больцмана применим для серых (реальных) тел. При этом используется положение о том, что излучение серых тел также пропорционально 4-й степени абсолютной температуры: T 4 где E   c0 ( ), 100 (8) степень черноты тела. Поделив (8) на (7), получим:  E то есть степень черноты тела – это отношение   ,излучательных способностей серого и абсолютно E0 черного тел при одинаковой температуре. Степень черноты тела зависит от его физических свойств, температуры и состояния поверхности (шер   глад ).   0 абсолютно белое (зеркальное) тело;  1абсолютно черное тело. ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЕ (К ЗАКОНУ КИРХГОФА) E1, A1 F1 Ec E2 , A2 F2 Ec E0 A0 1 F0 Ec ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС (К ЗАКОНУ КИРХГОФА) Закон Кирхгофа устанавливает зависимость между энергиями излучения и поглощения серых и абсолютно черного тел. Его можно получить из теплового баланса теплоизолированной системы, внутри которой отсутствуют теплопроводность и конвекция. Тело Излучает Поглощает Первое E1F1 Ec A1F1 Второе E2 F2 Ec A2 F2 Третье E0 F0 Ec A0 F0  Ec F0 ЗАКОН КИРХГОФА И СЛЕДСТВИЕ ИЗ НЕГО При тепловом равновесии с учетом того, что поглощательная способность абсолютно черного тела A0 = 1: E1F1  Ec A1F1; E2 F2  Ec A2 F2 ; E0 F0  Ec F0. (10) Из (10) получаем выражение закона Кирхгофа: E1 E2   ...  Ec  E0  f (T ). A1 A2 (11) E1 E E  1; A2  2   2; A    , E0 E0 E0 (12) Из уравнения (11) – следствие из закона Кирхгофа: A1  то есть поглощательные способности тел и их степени черноты равны между собой.