Инженерно-геодезические работы

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………...………..4 1. СВЕДЕНИЯ О СПУТНИКОВЫХ МЕТОДАХ ИЗМЕРЕНИЙ В ГЕОДЕЗИИ 1.1. Спутниковые радионавигационные системы…………………………….......9 1.2. Проектирование и построение спутниковых геодезических сетей………...34 1.3. Закрепление пунктов спутниковой геодезической сети……………………..41 1.4. Геодезическое спутниковое оборудование и полевые работы………..……46 2. ГОРОДСКАЯ ПОЛИГОНОМЕТРИЯ 2.1. Проектирование, оценка точности и закрепление пунктов полигонометрии....................................................................................................................60 2.2. Приборы и производство угловых и линейных измерений.......................76 2.3. Привязка и координирование стенных знаков..........................................97 2.4. Привязка полигонометрических ходов к пунктам геодезической сети…..105 2.5. Определение и учёт элементов приведения.............................................111 2.6. Предварительная обработка результатов измерений.................................115 3. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ ЗДАНИЯ 3.1. Земляные работы ...................................................................................127 3.2. Разбивки при сооружении свайных фундаментов и шпунтовых ограждений..............................................................................................................129 3.3. Устройство монолитных железобетонных ростверков............................131 3.4. Погрешности разбивочных работ нулевого цикла.................................135 3.5. Способы построения разбивочных осей на монтажном горизонте.........136 3.6. Построение осей на высоких монтажных горизонтах............................139 3.7. Разбивочные работы на монтажном горизонте......................................145 3.8. Перенесение высот на монтажные горизонты.......................................150 3 ВВЕДЕНИЕ Инженерно-геодезические работы по прикладной геодезии для целей проектирования и строительства сооружений обобщённо, можно разделить на следующие составные части:  топографо-геодезические изыскания площадок строительства и трасс линейных сооружений;  инженерно-геодезическое проектирование;  геодезические разбивочные работы;  геодезическая выверка конструкций и технологического оборудова- ния;  наблюдения за деформациями сооружений и их оснований. Топографо-геодезические изыскания – наиболее распространённый вид геодезических работ, который входит в состав строительного проекта. Топографо-геодезические изыскания заключаются в построении на данной территории плановых и высотных опорных и съёмочных сетей; топографической съёмки территории; трассировании линейных сооружений; геодезической привязке геологических выработок, точек геофизической разведки и др. Инженерно-геодезическое проектирование состоит в проектировании и оценке проектов геодезических сетей, в проектировании трасс линейных сооружений в плане и по высоте, разработке Проектов Производства Геодезических Работ для конкретных строительных объектов, геодезической подготовки проектов для перенесения их на местность; решении задач горизонтальной и вертикальной планировки и др. Разбивка сооружений является основным видом геодезических работ при вынесении проекта на местность. В состав работ по разбивке сооружений входит построение разбивочной основы строительной площадки, внешней и внутренней разбивочных сетей зданий, основные и детальные разбивочные работы, исполнительные съёмки и пр. Геодезическая выверка строительных конструкций и технологического оборудования производится в плане, по высоте и по вертикали и является наиболее точным видом инженерно-геодезических работ и осуществляется специально разрабатываемыми методами и приборами. 4 Наблюдения за деформациями зданий и сооружений выполняются для уникальных и высотных зданий как в процессе их строительства, так и по его завершении. Наблюдения включают измерения осадок оснований и фундаментов, определение плановых смещений и кренов и производятся высокоточными геодезическими методами и приборами. Геодезические работы в строительстве осуществляются в соответствии с нормативно-технической документацией для строительства. Такой документацией, как отмечено ранее, являются своды правил (СП), строительные нормы и правила (СНиП); государственные стандарты (ГОСТ), технические условия (ТУ) и другие инструкции и наставления. В этих документах указываются методы и способы производства геодезических работ, их точность для этапов строительства, видов сооружений и их особенностей. Состав, содержание и технические требования к производству геодезических работ на строительной площадке определяются «СП 126.13330.2012. (СНиП 3.01.03-84). Геодезические работы в строительстве» и зависят от характера и размеров сооружения, его высоты и конструктивных особенностей. Различна при этом и точность измерений и построений. В состав геодезических работ в строительстве входит контроль точности геометрических параметров зданий (сооружений) и производство исполнительных съемок с составлением исполнительной геодезической документации, без которой сооружение не может быть принято в эксплуатацию. Нормы точности производства того или иного вида работ регламентированы такими стандартами, как ГОСТ 21778-81 и ГОСТ 21779-82. Геодезические наблюдения за осадками и деформациями оснований, как возводимых сооружений, так и зданий окружающей застройки также является составной частью геодезических работ для строительства. Методы и требования к точности геодезических измерений деформаций сооружений устанавливаются государственным стандартом «ГОСТ 24846-81. Грунты. Методы измерения деформаций оснований зданий и сооружений. М., 2001, стр. 26». Геодезические работы являются неотъемлемой частью технологического процесса строительного производства, и они осуществляются по единому для данной строительной площадки графику, увязанному со сроками выполнения общестроительных, монтажных и других работ. 5 Обобщая комплекс геодезических работ на строительной площадке, можно выделить такие этапы:  построение разбивочной основы строительной площадки;  вынос в натуру и закрепление главных и (или) основных осей сооружения;  геодезические разбивки нулевого цикла – работы по сооружению подземной части здания (котлована, свайного поля, фундамента, технического подполья, гаражей и других подземных сооружений и их перекрытий);  прокладка трасс подземных коммуникаций в плане и по высоте;  геодезические работы при возведении надземной части здания (построение внутренней разбивочной сети здания на исходном горизонте, перенос разбивочных осей и отметок на вышележащие монтажные горизонты, построение разбивочных осей на монтажных горизонтах, детальная разбивка мест положения конструкций, контроль установки конструкций);  вынос в натуру проекта вертикальной планировки (дорог, площадок, насыпей и выемок и др.). Практически все перечисленные работы сопровождаются производством исполнительных съемок и надлежащим оформлением исполнительной документации. На строительной площадке геодезическое обеспечение строительномонтажных работ, построение разбивочных сетей, производство разбивок и исполнительных съёмок выполняет группа геодезистов. Это могут быть штатные работники строительной организации, производящей работы, но могут быть и привлеченные специалисты других организаций и фирм. Основной задачей геодезической группы является обеспечение соответствия геометрических параметров, мест размещения возводимых сооружений и конструкций их проектным значениям. Геодезическое сопровождение или обеспечение строительно-монтажного производства осуществляется коллективом специалистов с геодезическим образованием. Количество специалистов в группе зависит не только от размеров строительной площадки, количества сооружений и конструктивной или технологической сложности возводимого объекта, но и от интенсивности или темпов производства строительно-монтажных работ. Минимальное количество геодези6 стов в группе – это два человека: специалист и его помощник, образующих звено. Помощник должен быть обучен правилам выполнения измерений и, безусловно, должен понимать смысл производимых работ. Что касается специалиста, то его квалификация должна соответствовать самым современным требованиям в части знаний приборного парка, методов производства работ и программного обеспечения. Практически на каждой строительной площадке можно увидеть современные электронные тахеометры, цифровые нивелиры и другие лазерные приборы, а обработка результатов полевых измерений производится сегодня с использованием компьютеров, плоттеров, сканеров и мощного программного обеспечения. Расчет численности геодезической группы, необходимой для производства проектируемых работ, выполняется исходя из объемов работ, сложности строящегося объекта и характера предстоящих геодезических работ. Инженерно-технический персонал, занятый производством геодезических работ, обязан применять методы и приемы измерений, установленные Строительными нормами и правилами, стандартами и техническими условиями, а также пользоваться поверенными, отъюстированными и аттестованными приборами, обеспечивающими требуемую точность и достоверность измерений. Геодезическая служба строительного объекта обеспечивается современными приборами, инструментами, приспособлениями, инвентарем и, при необходимости, транспортными средствами. В комплекс работ, выполняемых геодезической группой, независимо от штатной принадлежности входят:  приемка от заказчика проектной документации на объект строительства (генпланов, стройгенпланов, рабочих и разбивочных чертежей), пунктов опорной геодезической сети, реперов, пунктов строительной сетки, красных линий и пр.;  проверка чертежей по цепочкам осевых и конструктивных геометрических размеров и связей, устранение выявленных неувязок геодезического характера;  развитие (сгущение) разбивочной основы и восстановление утраченных пунктов;  производство детальных разбивочных работ (вынос на местность и закрепление осей сооружений, трасс коммуникаций, передача и фиксация про7 ектных отметок, перенос осей и отметок на высшие монтажные горизонты, плановая и высотная разбивка элементов сооружения);  инструментальный контроль планового и высотного положения смонтированных конструкций, их исполнительная съемка;  подготовка геодезической исполнительной документации для предъявления приемочной комиссии при сдаче объекта в эксплуатацию;  производство работ по вертикальной планировке территории, по определению объемов земляных работ, требующих геодезических измерений. 8 1. СПУТНИКОВЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 1.1. Спутниковые радионавигационные системы Основы функционирования радионавигационных систем. Глобальные спутниковые системы определения местоположения разрабатывались военными ведомствами в целях навигационного обеспечения транспортных средств различных родов войск на суше, на воде и околоземном пространстве. Развитие спутниковых систем, совершенствование аппаратуры и повышение точности координатных определений явилось основой образования нового способа геодезических измерений – спутниковой геодезии (детальнее см. [3, 8, 29]). В спутниковом методе определения координат точек, а также приращений координат в качестве целей с известными координатами используются спутники. Спутники вращаются вокруг нашей планеты по определённым орбитам и их пространственные координаты могут быть вычислены на любой интересующий момент времени. Как известно, в настоящее время используются две спутниковые системы определения координат: это российская система ГЛОНАСС (ГЛОбальная Навигационная Спутниковая Система) и американская NAVSTAR GPS (Navigation System with Time And Ranging Global Positioning System – навигационная система определения расстояний и времени, глобальная система позиционирования). В ближайшие годы должны быть задействованы ещё две новые спутниковые навигационные системы – Galileo (Европейская) и Compass (Китайская). В основу определения координат точек местности по навигационным спутникам положен принцип пространственной линейной засечки, иначе трилатерации (рис. 1.1). Спутники при этом играют роль прецизионных опорных точек. На рис. 1.1 в пространственной системе координат X, У, Z показаны три спутника А, В, С над точкой земной поверхности Р. Если измерены расстояния ri с точки Р до спутников, то для каждого измерения можно составить очевидное равенство ri 2   X i  X P   Yi  YP    Zi  Z P  , 2 2 9 2 (1.1) где Xi, Уi, Zi – пространственные координаты спутника; ri – измеренное расстояние до этого спутника; XР, УР, ZР – искомые пространственные координаты точки Р. Рис. 1.1. Пространственная трилатерация. В уравнениях вида (1.1) три неизвестных – это искомые координаты точки Р. Следовательно, если составлены три уравнения, иначе говоря, если измерены расстояния до трёх спутников, то система решается и координаты пункта Р будут найдены. По чисто техническим причинам, а именно с целью определения поправки часов приёмника, необходимо выполнить измерения ещё до одного спутника, т.е. общее количество измеренных расстояний, следовательно, уравнений, должно быть не менее четырёх. В действительности на небесном своде спутников бывает несколько больше и число уравнений вида (1.1) будет равно числу засекаемых спутников, что позволяет выполнять уравнительные вычисления и находить вероятнейшие значения искомых величин. Как видно, описанная схема измерений предполагает наличие в околоземном пространстве на известных орбитах некоторого количества спутников, а в определяемой точке следует установить так называемый приёмник. Назначением приёмников является приём, сбор и анализ сигналов, поступающих со спутников. Кроме указанных двух элементов в схеме спутниковых определений присут10 ствует ещё один элемент – система управления и контроля над работой навигационных спутников. Таким образом, независимо от того какая навигационная система рассматривается ГЛОНАСС, GPS или Galileo, каждая из названных систем в принципе состоит из трёх сегментов: космического сегмента, наземного комплекса управления и контроля и геодезического сегмента потребителя. Космический сегмент включает набор или «созвездие» спутников. Спутники вращаются на близких к круговым орбитах на расстоянии около 20000 км относительно земной поверхности. Для обеспечения возможности одновременных наблюдений не менее 4-х спутников в любой точке земного шара необходимо, чтобы общее количество входящих в «созвездие» спутников составляло не менее 24. Геометрическая сущность местоопределения. В системах спутникового позиционирования КА выполняют роль геодезических опорных пунктов. На каждый момент измерений их координаты должны быть известны. Координаты объекта находят способом засечек по измерениям при помощи аппаратуры на спутниках и на земле. Измеренные параметры определяют поверхности положения, в точке пересечения которых лежит искомый объект. В системе первого поколения TRANSIT на основе эффекта Доплера измеряли разности расстояний от приемника до двух положений спутника на орбите. Поверхностями положений являлись гиперболоиды вращения. В современных системах измеряют дальности до КА и скорости изменений дальностей вследствие перемещений ИСЗ относительно пользователя. Измеренным скоростям соответствуют конические поверхности положения (конусы), а измеренным дальностям - сферические (сферы). В геодезических целях преимущественно пользуются дальностями, по которым реализуют пространственные линейные засечки (рис. 1.2). Если с определяемого пункта M измерить расстояния R1, R2, R3 до трех пунктов 1, 2, 3, провести из них как из центров радиусами R1, R2, R3 сферы, то эти сферы пересекутся в точке M и определят ее положение. Сферы пересекутся еще в одной точке - M' (на рис. 1.2 не показана), однако точки M и M' лежат по разные стороны плоскости "123" и сделать правильный выбор нетрудно. В этом заключается геометрическая сущность задачи. Когда известны координаты спутников, задачу легко решить аналитически и вычислить 11 координаты пункта M. На деле измеряют искаженные расстояния. Их называют псевдодальностями. Чтобы правильно вычислить координаты пункта по псевдодальностям, надо их измерять не до двух или трех, а, как увидим позже, до большего числа спутников с известными координатами. Кроме того, как это принято в геодезии, всегда должны быть избыточно измеренные величины. Избыточные результаты повышают качество определений, ибо обеспечивают контроль и позволяют выполнять обработку по методу наименьших квадратов. Рис. 1.2. Линейная пространственная засечка. M - точка пересечения сфер с центрами 1, 2 , 3 и радиусами R1, R2, R3 Спутники системы GPS расположены на шести орбитах, близких к круговым. Плоскости орбит развёрнуты друг относительно друга на 60º. Период обращения спутников по орбитам около 12 часов. Срок активного существования спутника на орбите составляет около 7 лет и может быть доведён до 10 и более лет. Полная орбитальная группировка ГЛОНАСС также включает 24 навигационных спутника, но в трёх орбитальных плоскостях по 8 спутников в каждой. Период обращения спутников составляет 11 ч, 15 мин, 44 сек. Номинальная высота круговой орбиты над земной поверхностью составляет 19100 км. Положение спутника в геоцентрической системе координат вычисляют по элементам кеплеровой орбиты (рис. 1.3). 12 Рис. 1.3. Элементы кеплеровой орбиты в пространственной прямоугольной геоцентрической системе координат: О - центр масс Земли КА - космический аппарат, П - перигей, ВУ - восходящий узел, γ - направление на точку весеннего равноденствия Спутник, перемещаясь по орбите из южного полушария в северное, пересекает плоскость экватора в точке, называемой восходящим узлом. Двигаясь по эллиптической орбите, он проходит перигей - точку орбиты, ближайшую к центру масс Земли. Элементами орбиты являются [3, 8]: A - большая полуось эллиптической орбиты; eк - эксцентриситет орбиты на рисунке не показаны); Ω долгота восходящего узла орбиты (отсчитывается в плоскости экватора от направления на точку весеннего равноденствия); ω - аргумент перицентра (угол в плоскости орбиты с вершиной в центре масс Земли и между направлениями на перигей и восходящий узел); i - наклон плоскости орбиты к плоскости экватора. Элементы кеплеровой орбиты меняются во времени и должны быть известны на момент позиционирования. 13 Питание всех систем спутника обеспечивают солнечные батареи, которые заряжают также аккумуляторы, обеспечивающие работоспособность спутника во время его полёта в тени Земли. Вес спутника системы GPS составляет около 1000 кг. Это герметически собранный цилиндр диаметром около 1,3 метра. При нормальном штатном ориентировании спутника в нижней его части (по направлению к Земле) расположено антенно-фидерное устройство и уголковые отражатели, а в верхней части – топливные баки и штанга магнитометра. Изображение спутника системы ГЛОНАСС приведено на рис. 1.4. Рис. 1.4. Спутник системы ГЛОНАСС Каждый спутник снабжён кварцевым стандартом частоты, двумя цезиевыми и двумя рубидиевыми стандартами частоты, которые поддерживают стабильность часов спутника в пределах 1 1012...1 1013 . Цезиевые и рубидиевые стандарты частоты координируют и управляют основной частотой, а именно кварцевым стандартом частоты, генерирующим частоту, равную 10,23 МГц. Из основной частоты формируются две несущие частоты L – диапазона, (МГц): L1 = 10,23·154 = 1575,42 (длина волны 19,05 см); L2 = 10,23·120 = 1227,60 (длина волны 24,45 см). Эти частоты поступают на антенну и передают на Землю необходимую навигационную, системную информацию и навигационные сигналы (коды). Информация накладывается на несущие частоты методом импульсно-фазовой модуляции. Все спутники системы GPS передают информацию на одинаковых час14 тотах, но каждый спутник излучает свой личный код, по которому он и распознаётся. Наземный комплекс управления и контроля состоит из сети станций слежения за спутниками. Станции разнесены на большие расстояния по всему миру. Различают контрольные станции слежения, главную станцию и станции закладки данных на борт спутника. Основное назначение этих станций состоит в осуществлении контроля работоспособности спутников и вычислении их орбитальных параметров. Станции слежения оснащены высокоточной аппаратурой и регистрируют сигналы, поступающие от всех спутников системы, и передают результаты на главную станцию, где они обрабатываются. По ним рассчитываются параметры орбит, поправки бортовой шкалы времени, уточняются параметры модели тропосферы и ионосферы. Вычисленные необходимые поправки передаются на борт спутников. Комплекс управления и контроля обеспечивает бесперебойную работу системы, периодически обновляет содержание радионавигационных сообщений всех спутников, уточняет их эфемериды и параметры синхронизации. Эфемериды спутника – это набор данных об орбите спутника и о положении спутника на орбите. Навигационное сообщение спутника содержит так называемый альманах – это эфемериды всех спутников системы и данные о физическом и функциональном состоянии каждого спутника. Сегмент потребителя включает совокупность аппаратно-программных средств, реализующих определение координат местоположения спутниковых приёмников на поверхности Земли. Всю аппаратуру, принимающую радионавигационные сигналы спутников по назначению, определяемым величинам и точностным характеристикам можно разделить на геодезическую, навигационную и туристско-бытовую. Геодезические приёмники могут работать в одной системе (например, GPS) или в двух системах: (GPS + ГЛОНАСС). Приёмники могут выполнять измерения на одной частоте L1 или на двух частотах L1 и L2; определения могут выполняться по кодовой или фазовой информации полученного сигнала. Наибольшую точность обеспечивают геодезические двухчастотные приёмники, работающие одновременно по фазе и кодам. 15 Навигационные приёмники наряду с координатами определяют дополнительные навигационные параметры движущегося объекта, их точность ниже геодезических и оценивается несколькими метров. Туристско-бытовые приёмники обеспечивают ещё меньшую точность. Измерение расстояний до спутника. Поскольку в основу построения радионавигационных спутниковых систем заложен принцип измерения расстояний до спутников, рассмотрим главные аспекты решения этой задачи. Фундаментальная идея, лежащая в основе метода измерения расстояния до навигационного спутника довольно проста: расстояние есть скорость, умноженная на время. В качестве объекта, двигающегося от спутника до приёмника, используется электромагнитное излучение, а именно радиоволны сверхвысокой частоты, иначе радиоволны СВЧ – диапазона. Электромагнитная волна распространяется в вакууме со скоростью с = 299792458 м/сек. Это значение скорости принято международным соглашением в качестве фундаментальной физической константы. Однако сигнал со спутника на пути к приёмнику проходит дистанцию и в вакууме, в ионосфере, в стратосфере и в тропосфере. Скорость V распространения электромагнитной волны в атмосфере или ионосфере не является постоянной, она зависит от свойств среды, в которой она распространяется. Скорость V связана со скоростью электромагнитной волны в вакууме соотношением: V  c , где n – показатель преломления n среды. Показатель преломления в свою очередь зависит от метеопараметров: температуры, давления и влажности воздуха. В верхних слоях атмосферы – в ионосфере – показатель преломления для радиоволн зависит ещё и от концентрации заряженных частиц – ионов и электронов. Зависимость показателя преломления или, что то - же самое, скорости распространения электромагнитной волны от длины этой волны называется дисперсией. Тропосфера является диспергирующей средой для световых волн. Ионосфера является диспергирующей средой для радиоволн. Таким образом, чтобы знать скорость распространения электромагнитного сигнала на дистанции «спутник – приёмник», необходимо знать модель среды, через которую проходит этот сигнал. Вторым неизвестным в формуле вычисления расстояния кроме скорости распространения электромагнитной волны является время. Поскольку скорость 16 электромагнитного излучения очень велика, время необходимо знать с предельно возможной точностью. Так, например, ошибка измерения времени в 0,001 сек, приведёт к ошибке в вычисленном расстоянии в 300 км. Поэтому время прохождения сигналом дистанции «спутник – приёмник» должно быть измерено с погрешностями менее 1·10-10 секунды. Достичь такой точности можно на основе шкалы высокоточного атомного времени и специального временного обеспечения спутниковой системы. В спутниковых системах ГЛОНАСС и GPS применяется всемирное координированное атомное время UTC (Universal Time Coordinated), которое измеряется атомными часами и которое скоординировано с реальным астрономическим временем. Шкала атомного времени поддерживается атомными часами и является равномерной, а реальное астрономическое время не столь равномерно, как атомное. Различие в течение нескольких лет достигает одной секунды. Тогда равномерно текущее атомное время исправляют, изменив показания атомных часов на 1 секунду. Полученное время и называют координированным. К тому же UTC является всемирным (гринвичским) временем. Стабильность шкалы времени ГЛОНАСС обеспечивает Центральный синхронизатор на основе сверхточного водородного атомного стандарта частоты и радиотехнических измерительных станций. Относительная среднеквадратическая погрешность среднесуточных значений частоты не превышает 3·10-14 . Шкала времени GPS определяется цезиевыми стандартами частоты Главной станции управления и контроля. В этой системе установлено специальное, так называемое GPSТ время, которое ведёт отсчёт с 0 часов 6.01.1980 года. Бортовая шкала времени на каждом спутнике формируется атомными стандартами частоты и корректируется несколько раз в сутки наземными станциями слежения и контроля. Поправки к бортовым часам содержатся в радионавигационном сообщении, идущем от спутника к потребителю. Время прохождения сигнала от спутника до приёмника в навигационных системах измеряется двумя способами: кодовым и фазовым. Измерение времени кодовым способом осуществляется путём сравнения кодов сигнала, идущего со спутника и сигнала, генерируемого приёмником. Понятно, что для реализации этого способа сигналы источника и приёмника должны быть строго синхронизированы во времени. 17 Временная задержка t между одинаковыми участками кода проиллюстрирована на рис. 1.5, где схематично приведены сигналы, имеющие кодовую модуляцию. Смещение по времени идентичных точек А и В закодированного сигнала спутника и приёмника и есть временная задержка сигнала t. Кодовый способ не обеспечивает высокой точности, поэтому в геодезических приёмниках реализуется так называемый фазовый метод измерения времени и, следовательно, расстояния до спутника. Пусть приёмник вырабатывает опорный сигнал с круговой частотой   2f , где f – частота гармонических колебаний. Фаза этих колебаний в некоторый момент времени будет иметь вид: 1  t  0 , (1.2) где φ0 – начальная фаза. Спутник генерирует точно такие же, синхронизи- Рис. 1.5. Сравнение сигналов спутника и приёмника рованные во времени гармонические колебания. В момент приёма и сравнения этих сигналов фаза опорного сигнала изменится и станет равной 2    t  tr   0 . (1.3) Разность этих двух выражений будет иметь вид: r  2  1  2f  tr . Из последнего выражения можно легко найти время сигнала в пути  . tr  r 2f (1.4) (1.5) Следовательно, расстояние от приёмника до спутника будет равно r V  r , 2f где V скорость волны на дистанции. 18 (1.6) Таким образом, при известной скорости распространения электромагнитной волны, расстояние до спутника можно вычислить, если измерить сдвиг фаз между опорным и рабочим сигналами на известной частоте f колебаний. Длина волны излучений   V f в спутниковых измерениях составляет всего около 20 см, что при расстоянии до спутников в 20000 км приведёт к огромному числу длин волн (фазовых циклов) уложившихся в измеряемом расстоянии. Поэтому фазу в формуле (1.6) представляют в несколько другом виде r  2N   . (1.7) Здесь N – целое число фазовых циклов или длин волн, а φ - это, так называемый, домер фазы, величина меньше 2π, т. е. это то, что измеряет фазометр. Окончательно формула для искомого расстояния будет выглядеть так    r   N  (1.8) . 2   В фазовом методе нет возможности непосредственно подсчитать целое число N длин волн в расстоянии. Поэтому разрешают неоднозначность (поиск значения N) косвенными путями, применяют специальные приёмы и методики измерений и их математическую обработку. В частности кодовый способ измерения временной задержки сигнала используется для предварительного вычисления расстояний до спутников. Эти приближённые расстояния называют «кодовые псевдодальности», которые тоже используются при разрешении неоднозначности и обработке фазовых измерений. Оператор не участвует в этих вычислениях. Программное обеспечение реализует весь вычислительный процесс. Высокая точность фазовых измерений обусловлена высокой стабильностью несущих частот, а также небольшой погрешностью измерения фазы, равной примерно 1º. Длина волны сигнала (λ) соответствует полному периоду колебаний (φ =360º). Тогда погрешность фазы в 1º приведёт к ошибке в измеряемом расстоянии для несущей L1 величиной, равной около 0,5 мм, а для L2 , около 0,7 мм. Даже при наличии погрешностей от других источников точность определения координат фазовым методом оценивается несколькими миллиметрами. Фазовый режим – это режим высокоточных геодезических измерений. В измерениях участвуют, по крайней мере, два приёмника. В этом режиме получа19 ют разность координат пунктов, на которых установлены антенны спутниковых приёмников, так называемые координаты вектора базы. Таким образом, определение координат точек земной поверхности при помощи спутников основано на измерении расстояний (дальностей) от спутников до приёмника по значениям скорости и времени распространения электромагнитного сигнала. В процессе измерений и вычислений участвуют как минимум четыре спутника. Зная пространственные координаты спутников по его эфемеридам на момент измерений и расстояния до каждого из них, решается пространственная линейная засечка, и определяются координаты точки стояния приёмника XР, УР, ZР. По пространственным координатам вычисляются геодезические координаты LР и BР и высота точки НР в системе координат WGS или ПЗ-90. Эти координаты могут быть перевычислены на референц-эллипсоид Красовского в плоскости проекции Гаусса-Крюгера, а также в местную систему координат. При построении инженерно-геодезических опорных сетей применяются так называемые дифференциальные методы измерений. Такие методы позволяют определять не абсолютные значения координат, а только их разности между интересующими пунктами. Зная координаты одного пункта и разности координат (вектор базы), вычисляются координаты всех интересующих пунктов. Для реализации метода необходимо иметь как минимум два спутниковых приёмника. Один из спутниковых приёмников центрируется над пунктом с известными координатами – это так называемая базовая станция. Другой или несколько других устанавливаются над точками, координаты которых определяются. Выполнив наблюдения одного и того же набора спутников с базовой станции и мобильных приёмников, производят обработку результатов специальными компьютерными программами и вычисляют координаты искомых пунктов. Метод позволяет получить значения координат точек относительно базовой станции с ошибкой 0,5 – 2,0 см. Основные источники погрешностей спутниковых определений. Основываясь на принципах, заложенных в идею построения спутниковых навигационных систем можно предположить появление погрешностей измерений в отдельных звеньях системы и попытаться оценить их влияние на конечный результат определений. 20 Источники погрешностей принято разделять на аппаратурные, вызванные несовершенством используемого приёмника; на погрешности, вызванные влиянием внешней среды; погрешности координат или эфемерид спутника; погрешности пространственной засечки; погрешности режимов и методов геодезических определений. Наиболее значительным источником погрешностей спутниковых определений принято считать ионосферные задержки. Газообразную оболочку Земли условно можно разделить на три слоя. Самый нижний слой толщиной около 10 км называется тропосферой. В нём сосредоточено около 80% всей массы воздуха и почти весь водяной пар. Следующий слой – стратосфера простирается до высот 50 – 55 км. В стратосфере воздух сильно разряжен. Чётко выраженной верхней границы атмосфера не имеет. Условно такую границу проводят на высоте 3000 км – это ионосфера. Тропосферную составляющую общей ошибки атмосферных влияний снижают путём введения соответствующих поправок, которые рассчитывают на основе модели тропосферы. Тропосферная поправка передаётся станциями слежения и контроля каждые два часа. Ошибка из-за неточного знания параметров тропосферы оценивается величиной в 4 мм. Структура ионосферы достаточно сложная и трудно учитывается. Она характеризуется плотностью ионизированных частиц (числом электронов на 1 м 3). Эта характеристика не постоянная и меняется в больших диапазонах даже в течение суток в зависимости от интенсивности солнечного излучения, солнечной активности и других факторов. За состоянием ионосферы ведутся постоянные наблюдения и её обобщённые характеристики учитываются при приёме навигационных сообщений со спутника. Учёт вариаций скорости света в зависимости от свойств среды по выстроенным моделям атмосферы (ионосферы) не всегда приводит к удовлетворительным результатам. Другой путь учёта атмосферных задержек заключается в сравнении скоростей прохождения дистанции двумя сигналами с разными частотами. Идея способа довольно проста. Поскольку скорость электромагнитного излучения зависит от длины волны излучения (явление дисперсии), то два сигнала с разными частотами из одного источника прибудут на приёмник в разное время. Эта раз21 ница времени позволяет определить величину изменения скорости распространения электромагнитного излучения в среде и, таким образом, позволяет вводить коррекцию в результаты измерений. Этот метод учёта влияния ионосферы на скорость распространения сигнала получил название «учёт ионосферных воздействий». К аппаратурным источникам ошибок относят факторы, определяющие так называемую разрешающую способность аппаратуры. Обычно мерой этой способности является ошибка, с которой пара приёмников определяет вектор базы в определённых условиях при некоторой продолжительности сессии наблюдений. Длительность цикла сбора информации и продолжительность сессии наблюдений определяется таким образом, что дальнейшие наблюдения уже не повышают точность. Это обычно 2-3 часа сессии при длительности цикла 15 секунд. По опытным данным при длине вектора базы порядка километра аппаратурные ошибки составят 2-3 мм. Ошибки эфемерид и поправок часов спутника значительно снижаются за счёт наземных станций слежения и контроля. Эти станции принимают сигналы спутников, выполняют высокоточные измерения расстояний до каждого из них, обрабатывают результаты измерений, рассчитывают точные значения эфемерид и текущих поправок к ним, а также определяют корректирующие поправки бортовой шкалы времени. Эта информация поступает с радионавигационным сообщением и учитывается в процессе обработки результатов измерений. Точность поправок эфемерид обеспечивается в пределах 5 см, а поправок шкалы времени выше 2·10-10 сек. Геометрия взаимного расположения спутников, участвующих в измерительном процессе также влияет на конечный результат спутниковых определений. Это так называемый геометрический фактор снижения точности или PDOP (Position Dilution of Precision). Величина показателя PDOP при нормальных условиях лежит в пределах от 4 до 6. При расчёте прогнозируемой точности полную ошибку умножают на значение показателя PDOP. На рис. 1.6 показаны две ситуации с взаимным расположением спутников: а) радиус-векторы расстояний до спутников, пересекаясь, образуют размытую область засечки; 22 б) радиус - векторы расстояний до спутников пересекаются в конкретной точке Р. Хорошие приёмники располагают программами анализа относительного расположения всех, находящихся в зоне их видимости спутников, отбирают те спутники, которые образуют лучшую геометрию засечки. Ещё более совершенные приёмники выполняют позиционирование (определение местоположения) по всем спутникам, находящимся в их зоне видимости. Рис. 1.6. Геометрический фактор снижения точности Есть ещё одна категория ошибок, которые не относятся ни к аппаратным ошибкам, ни к ошибкам, вызванным влиянием внешней среды. Это ошибки, вызванные многолучевым распространением сигнала. Возникают эти ошибки из-за того, что на антенну приёмника попадает не только прямой сигнал от спутника, но и другие его сигналы, отражённые от различных окрестных предметов местности (деревьев, зданий и т. п.). Понятно, что геометрический путь отражённых сигналов будет отличаться от пути основного сигнала. В телевидении этот эффект приводит к «двоению» или многократному повторению изображения. Чтобы свести к минимуму воздействие эффекта многолучевого распространения, сигнал в современных приёмниках подвергается специальной предварительной обработке, кроме того неплохой результат даёт использование антенн специальной конструкции. Однако в отдельных случаях и перечисленные средства не избавляют результаты измерений от погрешностей, вызванных эффектом многолучевого или многопутного распространения сигнала. 23 С антенной связан ещё один источник погрешностей. Вызвано это тем, что геометрический центр антенны, находящийся на её оси вращения не совпадает с электронным (фазовым) центром, который принимает сигнал и для которого фактически определяются координаты. Для высокоточных работ смещение фазового центра должно быть учтено. В таких работах следует применять приёмники с миллиметровой стабильностью фазового центра антенн. Смещение фазового центра указывается в паспорте прибора и учитывается при обработке через программное обеспечение приёмника. При точных статических методах измерений спутниковые приёмники устанавливаются на штативах. Погрешности центрирования сводятся к минимальным значениям за счёт применения выверенных оптических и лазерных центриров. При кинематических методах измерений антенна или приёмник с антенной устанавливаются на вехе, которая выставляется вертикально по уровню. Любой наклон вехи приведёт к смещению фазового центра антенны относительно пункта. Следовательно, веху необходимо закреплять (ножками, подпорками). Фазовый центр антенны приёмника возвышается над точкой. Следовательно, для того чтобы перейти от координат фазового центра антенны к координатам геодезического знака, над которым антенна установлена, необходимо вычислить поправку за высоту антенны. Эта поправка вычисляется и учитывается автоматически при обработке измерений, но для этого необходимо измерить высоту антенны над геодезическим пунктом. Конечная точность спутниковой системы определяется суммарным значением всех отмеченных выше ошибок. Влияние каждого источника во многом зависит от технического состояния оборудования и атмосферных условий. Кроме того, точность системы может быть снижена преднамеренно по воле военных ведомств, введением режима так называемого «Селективного доступа» или режима S/A, который вносит серьёзные искажения в результаты измерений. В системе ГЛОНАСС не используется режим преднамеренного ухудшения характеристик навигационного сигнала стандартной точности. Режимы наблюдений. Методы определения координат пунктов при помощи спутниковых технологий делятся на абсолютные и относительные. Под абсолютными следует понимать те способы, в которых по измеренным величинам вычисляются полные значения геоцентрических координат, а под от24 носительными - те, когда по измерениям можно вычислить лишь приращения координат - пространственные базовые векторы, соединяющие пункты наблюдений. С некоторой долей условности в абсолютных и относительных методах в свою очередь можно выделить некоторые особенности измерений: В абсолютных способах определения геоцентрических координат различают автономный и дифференциальный способы. Дифференциальные способы могут быть основаны на кодовых определениях и фазовых определениях. В относительных способах определения пространственных векторов базовых линий различают статические и кинематические методы. В статических способах можно выделить просто статику, ускоренную статику и псевдостатику. В кинематических способах различают непрерывную с постобработкой, «стой и иди» («Stop and Go»), также с постобработкой и кинематику в реальном времени (Real Тime К - RТК). Точность способов существенно различается: от долей сантиметра до нескольких десятков метров. Наибольшую точность обеспечивают дифференциальные и относительные способы. В их основе лежит предположение, что измерения с двух станций до спутника искажены примерно одинаково. Чем станции ближе друг к другу, тем это утверждение ближе к истине. В результате абсолютных измерений координаты точек определяются в общеземной системе координат в кодовом режиме с ошибкой в несколько метров. Автономное определение координат. Автономно координаты определяют пространственной линейной засечкой по кодовым псевдодальностям, измеренным до четырех и большего числа спутников. Способ называют автономным в том смысле, что наблюдатель определяет координаты точки независимо от измерений на других станциях. Способ чувствителен к любым искажениям, влияющим на точность измерений. Ориентировочно влияние отдельных источников на результаты измерения дальностей для одночастотного приёмника можно оценить следующими значениями средних квадратических погрешностей. 25 Так, нестабильность частоты аппаратуры спутника, иначе уход шкалы времени приведёт к ошибкам в 1-2 метра. Ошибки в значениях эфемерид спутников внесут погрешность также в 1-2 м. Задержки в верхних и нижних слоях атмосферы приведут к ошибкам до 5-7 м. Нестабильность частоты или уход шкалы времени приёмной аппаратуры, а также шумы и многопутность сигнала привнесут около 2 м. Результирующая погрешность кодовых измерений дальностей составляет около 3-8 м. А если учесть влияние геометрического фактора, то результат будет ещё хуже раза в 2-4 или более. Сегодня точность абсолютного позиционирования автономным способом оценивается ошибкой до 5-10 м. Результаты измерений могут быть несколько улучшены, если измеренные псевдодальности исправляются поправками и этим приводятся к единому моменту измерений. После этого все результаты усредняются. Такой путь лучше простого усреднения тем, что он учитывает реальные изменения псевдодальностей от приемника до спутника. Для двухчастотных кодовых приемников точность несколько выше, так как из измерений исключаются ионосферные задержки. Высоты при абсолютном позиционировании кодовыми приемниками определяются очень грубо. Это их существенный недостаток. Дифференциальный способ. В дифференциальном способе, в отличие от автономного, измерения одновременно выполняются двумя приемниками. В приемниках должна быть предусмотрена возможность реализации дифференциального режима. Один приемник ставится на пункте с известными координатами. Эту станцию называют базовой, референц станцией, опорной или контрольно корректирующей. Другой приемник, подвижный (rover), размещается над определяемой точкой. Поскольку координаты базовой станции известны, то их можно использовать для сравнения с вновь определяемыми и находить на этой основе поправки для подвижной станции. Существует несколько способов коррекции. При кодовых измерениях поправки могут вводиться как в псевдодальности, так и в координаты. В первом случае измеренные на базовой станции псевдодальности сравнивают с расстояниями, вычисленными по известным коорди26 натам спутника и станции, и определяют их разности. Эти разности, так называемые дифференциальные поправки (differential corrections), передаются на мобильную станцию, например, при помощи дополнительной радиосвязи (радиомодема). Мобильная станция, получив дифференциальные поправки, исправляет свои измеренные псевдодальности и по ним вычисляет координаты. В другом способе референц станция вычисляет разности между известными координатами и определенными в автономном режиме, и ими исправляются координаты на подвижной станции. При этом важно, чтобы оба приемника измеряли псевдодальности до одних и тех же спутников. Поправки могут вводиться и в режиме постобработки - при обработке после измерений. В дифференциальном способе задержки в приемнике пользователя исключаются таким же путем, как и в автономном режиме - по наблюдениям 4 и более спутников. Что касается других систематических погрешностей, то предполагается, что они устраняются поправками, которые на каждой станции практически одинаково влияют на измерения. Точность дифференциального позиционирования зависит от приемников, программного обеспечения и колеблется от первых дециметров до нескольких метров. Дифференциальные коррекции применяют и к фазовым измерениям. Здесь также существуют два варианта передачи поправок: в форме необработанных измерений фазы и в форме поправок к фазе несущей. Коррекции к фазовым дальностям повышают точность до уровня 1-5 см. Поправки передаются в формате RТCM SC 104v. 2.2 с разными номерами сообщений. Для передачи дифференциальных поправок используется средневолновый (275-2000 кГц) и УКВ (390-1550 МГц и 3-300 ГГц) радиоканалы. Существуют сотни базовых станций, расположенных в разных странах мира, которые в своих прибрежных зонах передают дифференциальные коррекции в стандартном международном формате RТCM SC-104. В настоящее время существуют множество широкозонных, региональных и локальных дифференциальных систем. В качестве широкозонных стоит отметить такие системы, как американская WAAS, европейская EGNOS и японская MSAS. Эти системы используют геостационарные спутники для передачи попра27 вок всем потребителям, находящимся в зоне их покрытия. Региональные системы предназначены для навигационного обеспечения отдельных участков земной поверхности. Обычно региональные системы используют в крупных городах, на транспортных магистралях и судоходных реках, в портах и по берегу морей и океанов. Диаметр рабочей зоны региональной системы обычно составляет от 500 до 2000 км. Она может иметь в своём составе одну или несколько опорных станций. Локальные системы имеют максимальный радиус действия от 50 до 220 км. В процессе выполнения измерений спутниковый геодезический приёмник не только осуществляет регистрацию измеряемых величин, но и производит ряд вычислений в автоматическом режиме. Оператор при этом не может активно воздействовать на ход таких вычислений. Роль оператора в спутниковых определениях сводится в основном к грамотной организации измерений и обеспечении одновременности работы всех приёмников, участвующих в одном сеансе наблюдений. Приёмник устанавливается на пункте и приводится в рабочее положение, пользуясь клавиатурой, в запоминающее устройство вводятся значение номера пункта, высота антенны, время начала и конца приёма. Данные наблюдений перекачиваются в компьютер с соответствующим программным обеспечением, где они обрабатываются. В геодезических определениях координат точек местности используются в основном относительные измерения, схема которых приведена на рис. 1.7. В способах относительных измерений достигаются наиболее ощутимые выгоды от внедрения идеи исключения погрешностей в разностях измерений. Как и в дифференциальном способе, аппаратуру устанавливают как минимум на двух станциях, например А и В. Одну из них также называют базовой или референц станцией Никаких коррекций не определяют, а формируют разности из наблюдений на станциях. В статике по разностям, свободным от многих искажений, вычисляют соединяющий эти станции пространственный вектор D: D  X B  X A   YB  YA    Z B  Z A  2 2 28 2 . Таким образом, в относительных измерениях определяют приращения координат между опорным и определяемым пунктами, поэтому вектор базовой линии является важной характеристикой таких измерений. Это трёхмерный вектор приращений координат между опорным и определяемым пунктами. Рис. 1.7. Схема относительных измерений Координаты от опорного пункта передаются к определяемому через базовую линию. Ошибки такой передачи зависят от длины базовой линии и напрямую включают в себя ошибки координат исходного пункта. Длина базовой линии при построении заполняющих геодезических сетей рекомендуется в 5 – 15 км. Для геодезических разбивочных сетей эта рекомендация не обязательна. Базовая станция должна иметь точные координаты, чтобы по измеренным приращениям можно было бы вычислить координаты остальных пунктов геодезической сети. Высока точность относительных измерений обусловлена формированием разностей координат базовой и определяемых станций. При совместной обработке наблюдений систематические погрешности, имеющие близкие значения для всех приёмников, участвующих в синхронных измерениях дальностей, исключаются в разностях. К ним относятся погрешности эфемерид и шкалы вре- 29 мени одного и того же спутника, погрешности тропосферных и ионосферных влияний. Относительные способы являются основными в геодезических и геодинамических работах. Наиболее точным и трудоемким является способ статики. Точность способа зависит от продолжительности измерений. Измерения в течение 5 мин обеспечивают дециметровую точность. Обычно продолжительность наблюдений на паре станций составляет около одного часа. За это время происходит накопление результатов измерений, выполняемых через интервалы от 1 с до 5 мин. При отслеживании минимум 5 спутников для многих приемных систем характерны следующие значения средних квадратических ошибок (D.. - расстояние до базовой станции в километрах): - в плане (5 + 1∙D км) мм при D меньше 10 км; - в плане (5 + 2∙D км) мм при D больше 10 км; - по высоте (10 + 2∙D км) мм. Относительные измерения, как отмечено ранее, в свою очередь подразделяются на статические и кинематические. При любом из режимов относительных измерений один из приёмников устанавливается на пункте с известными координатами, а другие на определяемых пунктах. Статический режим наблюдений является наиболее точным и основным методом при построении геодезических сетей. Он требует наибольших затрат времени. В зависимости от требуемой точности координатных определений время наблюдений может колебаться от часа до нескольких часов. В режиме статики используется постобработка и специальное программное обеспечение. Статические наблюдения заранее проектируют с использованием альманаха, а пункты установки приёмников подбирают таким образом, чтобы сигнал от спутников не блокировался окружающими предметами местности. Небо должно быть максимально открыто вплоть до горизонта. Проектируемая продолжительность наблюдений зависит от требований точности, длины базовой линии и применяемого приёмника. Длительность наблюдений обусловлена необходимостью полного разрешения неоднозначности фазовых измерений. Для двухчастотных приёмников разрешение неоднозначности осуществляется в течении 10 – 15 минут даже на длинных базах. Для одно30 частотных приёмников этого времени может оказаться достаточно лишь на коротких базах длиной до 1 км. На длинных базовых линиях разрешение неоднозначности требует длительных наблюдений в течение 1 часа и более. Ориентировочно время наблюдений можно проектировать, пользуясь данными таблицы 1.1. Таблица.1.1. Проектируемое время наблюдений Длина базовой линии, км Продолжительность сессии, мин 0,1…1,0 10…30 1,1…5,0 20…60 5,1…10,0 20…90 10,1…30,1 30…120 Большая продолжительность наблюдений позволяет повысить точность координатных определений. При высоких требованиях к точности измерения планируют в несколько сессий (приёмов), включая повторные измерения с возвращением на определяемые пункты. В качестве исходных пунктов для базовых станций выбираются пункты, на которые распространяются требования, предъявляемые к пунктам ФАГС или ВГС. Для разбивочных сетей эти условия не обязательны. Долговременная сохранность и стабильность знаков исходных пунктов обеспечивается закладкой солидных центров, по возможности совмещенных с существующими центрами государственной геодезической сети. Допускается размещение центров исходных пунктов на крышах зданий. Пункты создаваемой спутниковой сети должны быть максимально совмещены с исходными пунктами ранее созданной геодезической сети. В качестве совмещенных пунктов предпочтительно выбирать существующие пункты глубокого заложения либо надстройки на зданиях. Пункты спутниковой геодезической сети всех классов должны удовлетворять требованиям долговременной сохранности и стабильности положения. Факторы, мешающие приему спутниковых сигналов (радиопомехи, экранировка 31 принимаемых сигналов, наличие отражающих объектов) должны быть выявлены и устранены или сведены к минимуму. К статическим методам относятся режимы быстрой статики и реокупации. Метод реокynации иначе называют псевдостатикой и даже псевдокинематикой. Эти режимы статики менее трудоемки. Быстрая статика. Быстрая статика – это разновидность статического режима измерений, при котором время наблюдений может быть сокращено до 10 20 мин. Быстрая статика применяется на коротких базовых линиях, а также при некотором снижении требований к точности. Приёмник информирует наблюдателя, если набран достаточный объём информации, однако чтобы избежать неоднозначности при обработке результатов практикуют возврат роверного приёмника на исходный пункт (это реокупация). Одновременное наблюдение спутников GPS и ГЛОНАСС позволяет достичь сантиметровой точности в 3-6 раз быстрее. Кинематика. Различают два режима кинематики: с остановками (Stop&Go) и непрерывный. Так же как и при статическом режиме измерений, кинематический производится как минимум двумя приёмниками, принимающими сигналы одновременно не менее четырёх «общих» спутников. Один из приёмников работает в качестве базовой станции на пункте с известными координатами, другой перемещается по определяемым точкам. При работе в кинематическом режиме время статического отрезка измерений чрезвычайно мало: как правило, время набора информации на точке не превышает одной минуты (12 эпох по 5 секунд каждая). Чем больше время статического отрезка, тем выше точность полученных результатов. Метод требует непрерывного потока информации со спутников. Поэтому в процессе перемещения с точки на точку следует избегать срывов измерений, о чём приёмник информирует наблюдателя звуковым сигналом. В этом случае необходимо вернуться на один из ранее определённых пунктов и повторить инициализацию. Инициализации заключается в измерениях с целью разрешения неоднозначности. Для выполнения инициализации в начале измерений референцный или опорный приёмник устанавливается на исходном пункте, а роверный, передвижной - в нескольких метрах от опорного. Выполнив сессию наблюдений (15 – 20 32 минут), оба приёмника переключают в кинематический режим и роверный приёмник перемещается на определяемые точки. Если роверный приёмник в процессе инициализации находится на значительном расстоянии от базового, то время инициализации может увеличиться до 1 часа и более. В конце серии измерений (обычно около часа) проводят замыкание хода: подвижный приёмник возвращается в начальный пункт (реокупация), с которого начинались измерения. По завершении измерений, данные переносят в компьютер для постобработки. Программа вычисляет векторы базовых линий для определения положения всех пунктов относительно исходного или нескольких исходных пунктов с известными координатами. Непрерывная кинематика предполагает измерения без остановок на точках и используется для высокоточного координирования траектории движущегося объекта. Кинематика в реальном времени. Этот режим работы используют с целью получения координат точек непосредственно в процессе измерений (режим RTK - Real Time Kinematics). Метод требует специального контроллера (полевой компьютер) для оперативной обработки и сохранения материалов. Как и в предыдущих режимах работ, в RTK один приёмник служит базовой станцией и устанавливается на исходном пункте. Второй приёмник перемещается по определяемым точкам. Базовая станция и подвижный приёмник связаны радиотелеметрической или другой системой связи. Данные коррекции по фазе несущих и другие поправки передаются на подвижный приёмник через модем. Благодаря этой информации на подвижном приёмнике производится обработка результатов, и вычисляются приращения координат для точки по отношению к базовой станции за несколько секунд. 33 1.2. Проектирование и построение спутниковых геодезических сетей Основными этапами создания и реконструкции спутниковых геодезических сетей являются: предпроектное обследование пунктов и контрольные измерения; проектирование; рекогносцировка, обследование и закладка пунктов; полевые наблюдения и предварительная обработка результатов на исходном пункте; камеральная обработка спутниковых наблюдений на исходном пункте; полевые наблюдения и предварительная обработка результатов на пунктах каркасной сети; камеральная обработка спутниковых наблюдений на пунктах каркасной сети; передача данных спутниковых наблюдений на пунктах каркасной сети для включения в государственную геодезическую сеть; полевые наблюдения и предварительная обработка результатов на пунктах спутниковой геодезической сети (СГС); камеральная обработка спутниковых наблюдений на пунктах СГГС. Определение координат исходных пунктов производится с использованием статического режима. Программа спутниковых наблюдений аналогична программе работ на пунктах ФАГС и ВГС. Сеанс наблюдений не менее 5 суток при условии, что имеется возможность получения информации об измерениях на ближайших (не менее 3) пунктах ФАГС, ВГС либо международных постоянно действующих пунктах, относящейся к тому же интервалу времени. Спутниковые наблюдения на пунктах каркасной сети выполняются для высокоточного определения взаимного положения исходных пунктов городской геодезической сети и для надежной связи городской и государственной систем координат. Спутниковые наблюдения на пунктах каркасной сети выполняются сетевым методом, с использованием статического режима и, как правило, одновременно на всех пунктах каркасной сети. Допускается выполнение наблюдений 34 несколькими перекрывающимися зонами, на которые делится вся создаваемая каркасная сеть. Смежные зоны должны иметь не менее 3 общих пунктов. Программа спутниковых наблюдений должна состоять из сдвоенных, равных по времени сеансов наблюдений продолжительностью не менее 3 часов каждый. К наблюдениям привлекается возможно большее число приемников при возможно меньшем разнообразии типов приемников и антенн. Наблюдения на пунктах СГС-1 выполняются сетевым и совмещенным методами с использованием статического режима и, как правило, несколькими перекрывающимися зонами, на которые делится вся создаваемая сеть. Смежные зоны должны иметь не менее 3 общих пунктов. Программа спутниковых наблюдений должна состоять из сдвоенных, равных по времени сеансов наблюдений продолжительностью не менее 1,5 часов каждый. Окончательная обработка состоит из следующих основных процессов:  редуцирование результатов наблюдений в местную систему коорди-  анализ и минимизация расхождений на совмещенных пунктах; нат;  подготовка предложений и согласование с ТИГГН параметров изменения "ключа" местной системы координат;  ных лет; совместное уравнивание городских геодезических сетей работ раз-  составление каталога в цифровой и традиционной форме; На первом этапе необходимо создать и обработать каркасную сеть с максимально возможной точностью и передать материалы для включения в государственную геодезическую сеть в предприятие Роскартографии, ответственное за уравнивание государственной геодезической сети данной территории. На втором этапе необходимо создать и обработать спутниковую городскую (региональную) геодезическую сеть. Окончательные координаты КС и СГС в государственной системе получают после включения КС в государственную геодезическую сеть (ГГС). Нормативным документом, детально регламентирующим методы обработки материалов городских геодезических работ, является разработанное Москов35 ским аэрогеодезическим предприятием "Руководство по математической обработке геодезических сетей и составлению каталогов координат и высот пунктов в городах и поселках городского типа, изд. 1990 г." Для завершения работ по реконструкции спутниковой геодезической сети необходимо выполнить следующие работы:  приведение существующей системы высот района к государственной Балтийской системе высот 1977 г. для исключения разночтений в высотах при высокоточных измерениях и инженерно-геодезических работах;  организация периодических измерений на исходном пункте региональной сети, преобразование его в постоянно действующий пункт города и интеграция его в ФАГС или ВГС; Сбор материалов ранее выполненных работ является первым этапом создания технического проекта, который является документом, определяющим содержание, объем, затраты, основные технические условия, сроки, организацию выполнения проектируемых работ и сметную стоимость работ. Сбор материалов геодезической обеспеченности производится в территориальных инспекциях государственного геодезического надзора (ТИГГН), городских отделах архитектуры, земельных комитетах и подразделениях, выполнявших ранее геодезические работы на данном объекте. Информацию при этом получают, изучая следующие материалы:  топографические карты и планы региона, города;  материалы геодезического обследования на данном объекте по ранее выполненным работам;  выписки из каталогов координат и высот пунктов на объект работ;  сведения о центрах исходных пунктов, их состоянии;  сведения о центрах и состоянии пунктов ранее проложенных сетей;  выписки из отчетов ранее выполненных геодезических работ (наименование работы, шифр объекта, инвентарный номер отчета, год выполнения, наименование организации-исполнителя работ, оценка точности работ, каталог пунктов, участвующих в работе, схема);  справки о системах координат и высот, применяемых на объекте. Все собранные материалы систематизируются для предварительного анализа и составления технического проекта. 36 На основе собранного материала выполняется анализ с целью установления: Качественных характеристик и плотности существующей сети и возможности использования пунктов ранее выполненных работ, отвечающих требованиям к пунктам создаваемой сети взамен запроектированных. Возможности построения проектируемой сети, связанные с различными технологиями спутниковых измерений (сетевой, лучевой и совмещённый методы). Исходные пункты; Пункты каркасной сети; Пункты СГС. Рис. 1.8. Схема спутниковой геодезической сети с одним исходным пунктом Проектирование геодезических сетей включает следующие стадии работ:  Изучение района предстоящих геодезических работ.  Выбор схемы проектируемой сети.  Выбор метода построения геодезической сети в данном районе и его экономическое обоснование.  Разработка предложений и мероприятий, содействующих успешному выполнению отдельных видов работ.  Оформление технического проекта. 37 Схема проектируемой сети составляется на топографических картах масштаба 1:100000 или 1:50000. Топографические карты и планы более крупных масштабов используют для разработки отдельных частей проекта. Исходные пункты; СГС Пункты каркасной сети; Пункты Рис. 1.9. Схема спутниковой геодезической сети с тремя исходными пунктами Выбор схемы проектируемой сети осуществляется исходя из анализа собранных в процессе работ исходных материалов, условий технического проекта, а также исходя из условий получения соответствующего класса создаваемой сети и выбора методов построения сети. Треугольники в сети должны быть по возможности равноугольными, а минимальное значение угла в сети должно быть не менее 20° и не более 160°. После составления предварительной схемы выбираются пункты существующей геодезической сети соответствующего класса и наносятся на карту. На карту наносятся только те пункты, выбор которых не нарушает геометрических характеристик создаваемой сети. По крупномасштабным картам и планам анализируется местоположение пунктов, включенных в городскую геодезическую сеть на предмет наличия вокруг них препятствий. Для каждого пункта, на котором отмечаются ограничения 38 обзора наблюдаемых спутников из-за наличия тех или иных препятствий, строится полярная диаграмма видимости небосвода с нанесением на нее экранирующих препятствий. Исходные (референцные) пункты Определяемые пункты сетиети Рис. 1.10. Лучевой метод измерений с контролем На схеме выбирается местоположение пунктов опорных и перемещаемых спутниковых приемников. Согласно выбранной схеме составляется графическая часть проекта создаваемой сети, при этом показываются все связи при наблюдениях на пунктах. Типовые схемы спутниковых геодезических сетей приведены на рис. 1.8 и1.9. При выборе технологии выполнения работ необходимо руководствоваться следующими требованиями: -Для достижения однородной высокой точности необходимо проектировать минимальное количество классов и разрядов при совмещении старой и новой геодезических сетей. - При построении спутниковой городской геодезической сети необходимо использовать максимальное количество одновременно работающих спутниковых 39 приемников, что позволяет за счет избыточных измерений повысить точность и надежность результатов наблюдений. - При проектировании сети, с использованием лучевого метода, предусмотреть выполнение спутниковых наблюдений на каждом определяемом пункте дважды с контролем сходимости получаемых результатов. Исходные (референцные) пункты Определяемые пункты сети Рис. 1.11. Сетевой метод измерений При создании и реконструкции геодезических сетей с использованием спутниковых приёмников могут быть использованы следующие методы измерений: лучевой метод, в котором координаты определяемых пунктов сети вычисляются относительно одного или двух опорных (референцных) пунктов (рис. 1.10); сетевой метод – измерения выполняются на каждом пункте сети или на каждой линии (рис. 1.11). Сетевой метод считается основным методом наблюдений с использованием статического режима и, как правило, несколькими перекрывающимися зонами, на которые делится вся создаваемая сеть. Смежные зоны должны иметь не менее 3 общих пунктов. 40 Для пунктов с ограниченным обзором небосвода из-за наличия тех или иных препятствий, время для проведения сеансов наблюдений выбирается на основе анализа полярной диаграммы препятствий, дополненной траекториями движения спутников с указанием времени их прохождения по нанесенной на диаграмму траектории. Для организации синхронных наблюдений это время согласуется со временем проведения спутниковых измерений на всех других пунктах, участвующих в планируемом сеансе наблюдений. 1.3. Закрепление пунктов спутниковой геодезической сети Исходные пункты представляет собой взаимосвязанную систему основных и контрольных центров, на которые распространяются требования, предъявляемые к пунктам ФАГС или ВГС. Долговременная сохранность и стабильность центров ИП должна быть обеспечена закладкой центров, образцы которых приведены на рис. 1.12 по возможности совмещенных с существующими центрами государственного нивелирования I-II класса. Фундаментальный репер для районов с сезонным промерзанием грунта состоит из четырёхгранной усечённой пирамиды, монолитно скреплённой с якорем в виде бетонной плиты, заделанной в грунт естественной плотности. Центры ИП могут быть размещены на крышах зданий. Создание таких центров следует осуществлять по специальным проектам. В таких проектах обосновывается пригодность выбираемых зданий для выполнения долговременных высокоточных спутниковых измерений, особенности закрепления на них центров, прорабатываются вопросы рационального размещения спутниковой приемной аппаратуры. Немаловажным является наличие возможности организации электроснабжения, условия проведения на таких пунктах спутниковых наблюдений с учетом минимального воздействия факторов, мешающих приему спутниковых сигналов (радиопомехи, экранировка принимаемых сигналов, наличие отражающих объектов). Стабильное положение основного центра относительно контрольного проверяется высокоточными геодезическими измерениями с периодичностью не реже одного раза в 2 года. Программа наблюдений разрабатывается с учетом местных геодинамических условий. 41 Основной и контрольные центры ИП должны иметь, так называемую охранную зону, согласованную с органами землеустройства, архитектуры и градостроительства, позволяющую выполнять спутниковые наблюдения в благоприятных условиях. Рис. 1.12. Фундаментальный репер для районов с сезонным промерзанием грунтов Пункты каркасной сети должны быть максимально совмещены с исходными пунктами ранее созданной городской сети и ближайшими пунктами государственной сети. В качестве совмещенных пунктов КС предпочтительно выбирать существующие пункты глубокого заложения (рис. 1.13, 1.14) либо над42 стройки на зданиях в виде туров со съёмным визирным цилиндром и деревянной площадкой для наблюдателя (рис. 1.15). Закладка дополнительных пунктов производится в исключительных случаях центрами глубокого заложения. Тип центра вновь заложенных пунктов устанавливается в зависимости от физико-географических условий и глубины промерзания грунта в соответствии с требованиями "Правил закладки центров и реперов на пунктах геодезической и нивелирной сетей". Рис. 1.13. Центр пункта геодезической сети и грунтовый репер для области сезонного промерзания грунтов свыше 2м Пункты спутниковой геодезической сети 1 кл должны быть максимально совмещены с сохранившимися пунктами городской триангуляции 1, 2 и 3 классов. Если это возможно, то пункты СГС совмещают также с основными узловыми пунктами городской полигонометрии и пунктами высокоточных сетей специального назначения (геодезическая сеть для строительства метрополитена, нивелирная сеть и др.). Закладка дополнительных пунктов производится в необходимых случаях для обеспечения необходимой плотности сети. 43 Центры пунктов СГС-1 представляют собой центры существующих пунктов, предпочтительно глубокого заложения либо надстройки на зданиях. Рис. 1.14. Плановый геодезический знак для районов с промерзанием грунта менее 2 м Вновь закладываемые центры должны быть центрами глубокого заложения или стенными парами. Тип центра вновь заложенных пунктов устанавливается в зависимости от физико-географических условий и глубины промерзания грунта в соответствии с требованиями "Правил закладки центров и реперов на пунктах геодезической и нивелирной сетей". Пункты спутниковой городской геодезической сети всех классов должны удовлетворять требованиям долговременной сохранности и стабильности положения. Факторы, мешающие приему спутниковых сигналов (радиопомехи, экранировка принимаемых сигналов, наличие отражающих объектов) должны быть выявлены и устранены или сведены к минимуму. 44 Рис. 1.15. Геодезический пункт на крыше здания 45 1.4. Геодезическое спутниковое оборудование и полевые работы Геодезическое спутниковое оборудование применяется для построения опорных геодезических сетей, на всех этапах строительства, межевания, привязки теодолитных и тахеометрических ходов, в самых современных системах мониторинга зданий, сооружений и важнейших инженерных объектов. Все больше GPS или ГЛОНАСС оборудование интегрируется с разнообразным диагностическим оборудованием, таким как трассоискатели, эхолоты, беспилотные диагностические аппараты, наблюдательные и тепловизионные летательные аппараты и др. Ведение геодезических работ с помощью спутникового оборудования значительно увеличивает производительность труда геодезиста. Сантиметровый уровень точности определения координат может быть достигнут гораздо быстрее, чем при использовании традиционных геодезических инструментов. Спутниковые методы позволяют вести геодезические работы круглосуточно, в любую погоду, а также при отсутствии прямой видимости между точкам. Спутниковые радионавигационные системы GPS и ГЛОНАСС созданы в соответствии с требованиями, определяемыми их двойному военному и гражданскому назначению (глобальность, непрерывность, независимость от гидрометеорологических условий, времени суток и года и т.д.). В ближайшие годы в мире появятся две новые спутниковые навигационные системы – Galileo (Европейская) и Compass (Китайская). Системы, которые существуют в настоящее время, систематически модернизируются, повышается их точность, долговечность и другие технические показатели. Высокая точность навигационных определений спутниковых радионавигационных систем GPS и ГЛОНАСС достигается функционированием трех подсистем: сети навигационных спутников; сети наземного управления навигационными спутниками; аппаратуры потребителей. Основные характеристики сети навигационных спутников ГЛОНАСС и GPS приведены в таблице 1.2. 46 Сеть спутников GPS радионавигационной системы в настоящее время состоит из 24 спутника NAVSTAR в околоземном космическом пространстве. Период обращения спутников составляет двенадцать часов, а большая полуось приблизительно равна 20200 км. Спутники сгруппированы на шести орбитах, с наклонениями в 55 градусов к экватору. Таблица 1.2. Характеристики спутников ПАРАМЕТРЫ ГЛОНАСС GPS Проектное число спутников 24 24 3 6 Высота орбит относительно центра масс, км 25500 26600 Способ сигналов частотный кодовый Число плоскостей орбитальных разделения Несущая L-1 частота мГц 1602,61615,5 1575,4 L-2 1246,41256,5 1227,6 мГц Система пространственных координат Тип эфемерид ПЗ-90 WGS-84 (МГС-84) ГеоцентриМодифицироческие координа- ванные кеплеровы ты и их производ- элементы ные Каждый спутник передает радиосигналы, которые имеют отличительные идентификационные коды. Высокоточные атомные часы на борту спутников управляют генерацией этих сигналов и кодов. 47 Подсистема наземного управления сети навигационных спутников представляет собой комплекс наземных средств, предназначенных для контроля над работоспособностью спутников, систематического уточнения эфемерид каждого спутника, синхронизации часов спутников, периодического обновления содержания навигационных сообщений и их трансляцию спутникам. Станции слежения непрерывно отслеживают спутники и передают информацию на главную станцию. Главная станция вычисляет поправки синхронизации атомных часов спутников. Она также исправляет орбитальную информацию (эфемериды спутников). Главная станция передаёт результаты своей работы станциям загрузки. Таблица 1.3. Классификация спутников Чис Г Тип приемло канарупника лов не па менее Двух системные двухчастотные и более 1 Частоты Точность 24 L1/L2(GPS) + L1/L2 (ГЛОНАСС) 3 мм + 1 10 D Одно системные двухчастотные 2 9 L1/L2 или L1/L2 НАСС) Одно системные одночастотные 3 9 L1 (GPS) или L1 (ГЛОНАСС) 10 (GPS) (ГЛО- (3-5) мм + 1 10 D 10 мм + 2 D Станции управления потоками данных обновляют информацию, передаваемую каждым спутником, используя данные, полученные от главной станции. Подсистема аппаратуры потребителей представлена различными типами приемников и программного обеспечения обработки спутниковых измерений. Типы и группы геодезических спутниковых приемников приведены в таблице 1.3. 48 Для производства работ по наблюдению исходных пунктов (ИП) спутниковых городских геодезических сетей допускается применять двухчастотные двух системные спутниковые приёмники 1 группы. На каркасных сетях (КС) и спутниковых геодезических сетях 1 класса (СГС-1) допускается выполнение работ с применением спутниковых приёмников 1 и 2 группы. На спутниковых геодезических сетях 2 класса (СГС-2) допускается выполнение работ с применением спутниковых приёмников 1 и 2 группы и в виде исключения допускается выполнение работ с применением спутниковых приёмников 3 группы. Комплекты спутниковых приёмников должны быть сертифицированы для применения на территории РФ, зарегистрированы в ТИГГН и Госсвязьнадзоре и метрологически аттестованы в установленном порядке. Каждый спутник GPS навигационной системы передает два уникальных кода. Первый и более простой код называется C/А (грубым) кодом. Второй код называется P (точным) кодом. Этими кодами модулируются две несущих волны L1 и L2. L1 несет C/А и Р-код, а L2 несёт только Р - код. GPS приёмники подразделяются на одночастотные и двухчастотные. Одночастотные приёмники принимают только несущую L1 частоту, а двухчастотные и L1 и L2. Координаты точки стояния приёмника вычисляются методом трилатерации после определения дальности до каждого видимого спутника. Дальности определяются по коду или фазе несущей. Между генерацией кода в спутнике и приёмом его GPS антенной проходит определённый период времени. Кодовые измерения позволяют определить этот промежуток времени и, умножив его на скорость электромагнитной волны, получают дальность до спутника. GPS приёмники геодезического класса измеряют фазу в пределах цикла несущей частоты. Длины волн L1 и L2 известны, поэтому дальности до спутников можно определить, добавив домер фазового цикла к общему числу длин волн между спутником и антенной. Определение полного числа циклов несущей (длин волн) между антенной и спутником называется разрешением неоднозначности - поиском целого значения числа длин волн. Для измерений в режиме с постобработкой (РР), который используется для определения местоположения с 49 точностью на уровне сантиметра, это целое значение определяется во время обработки на компьютере. Для измерений в реальном времени, которые используются для определения местоположения с точностью на уровне сантиметра, это целое значение определяется в течение процесса называемого инициализацией. Для геодезических GPS измерений необходимо одновременное наблюдение одних и тех же четырёх (или более) спутников, по крайней мере, двумя GPS приёмниками: базовый приёмник и приёмник - ровер. Хотя, естественно, можно использовать и более двух приёмников. Базовый приёмник в течение всего процесса измерений располагается на пункте геодезической основы с известными координатами. Ровер перемещается по определяемым точкам или участвует в процессе выноса точек в натуру. Результатом объединения данных, полученных этими двумя приёмниками, является пространственный вектор между базой и ровером. Этот вектор называется базовой линией. Для определения положения ровера относительно базы можно использовать различные методы измерений. Эти методы отличаются длительностью выполнения измерений: Геодезическим спутниковым оборудованием может быть реализовано три различных способа измерений: статика, кинематика, режим реального времени. Комплект аппаратуры для статики включает 2 одно- или двухчастотных приемника для сбора информации и программного обеспечения для камеральной обработки информации. Комплект для кинематики включает 2 и более двухчастотных приемников, 1 управляющей контроллер и ПО для камеральной обработки данных. Комплект реального времени включает в себя 2 или более двухчастотных приемников, один из которых является базовой станцией, все остальные являются подвижными роверами. Комплект радио или GSM модемов для обмена данными между роверами и базой, один или несколько управляющих контроллеров, ПО для сбора и обработки данных, ПО для работы контроллера с GPS. Одночастотные приёмники используются для межевания земель и проведения подсчета площади участков больших размеров. Двухчастотные для создания сетей сгущения опорных геодезических и межевых сетей, проведения съе50 мок линейных объектов и топографических съемок. Многочастотные производят все вышеперечисленные виды работ, а также имеют возможность получения координат в реальном времени (в поле). В основном выбор метода измерений зависит от таких факторов, как конфигурация приёмника, требуемая точность, ограничения по времени и необходимости получения результатов в реальном времени. Кинематические и дифференциальные методы подходят для измерений в реальном времени или с постобработкой. Быстрая статика подходит для измерений только с постобработкой. В кинематике Stop&Go используются фазовые измерения от четырёх или более спутников, общих для ровера и базы. Для достижения точности на уровне сантиметра сначала нужно инициализировать измерения. Инициализация может быть достигнута различными способами: При использовании одночастотных приёмников измерения инициализируют, устанавливая ровер на пункте с известными координатами, или на определяемой точке, или с помощью специальной штанги для инициализации. Штанга для инициализации задаёт жёсткую искусственную базовую линию. При использовании для измерений в реальном времени двухчастотных приёмников, ровер устанавливается над определяемой точкой или над пунктом с известными координатами. Если ровер имеет возможность On-The-Fly (OTF) (непрерывная) инициализации и в поле зрения антенны имеются, по крайней мере, пять общих спутников, инициализация произойдёт в процессе перемещения ровера. Если используются двухчастотные приёмники для измерений с постобработкой, OTF инициализация предпринимается, независимо от того, установлена в приёмнике эта возможность или нет. Если во время измерений число общих спутников станет меньше четырёх, измерения должны быть повторно инициализированы, после появления четырёх или более спутников. Дифференциальные методы измерений для определения координат используют кодовые GPS измерения (C/A-код). Для дифференциальных измерений не нужна инициализация или непрерывное отслеживание спутников. Результаты обычно достигают точности около 1 м. 51 Для дифференциальных измерений могут быть использованы одночастотные или двухчастотные приёмники. Быстрая статика - это метод измерений с постобработкой, который обеспечивает точность на уровне сантиметра. Для получения базовой линии используются измерения фазы несущей. Необходимое время зависит от типа приёмника, длины базовой линии, числа видимых спутников и спутниковой геометрии (расположения спутников на небесной сфере). Статика используются для измерений с наивысшей точностью, но время измерений на станции должно составлять приблизительно один час. Быстрая статика - производная от статики и является результатом передовых разработок аппаратной и программной частей системы. Рис. 1.16. Спутниковый приёмник Leica GPS 1200 Для измерений быстрой статикой можно использовать одночастотные или двухчастотные приёмники. Статика и быстрая статика вместе с уравниванием, лучше всего подходят для развития опорных сетей. Для производства топографических съёмок лучше всего подходят кинематические методы (в реальном времени или с постобработкой) из-за короткого времени стояния на точках. Разбивочные работы, как известно, это процедура выноса в натуру точек с проектными координатами. Для реализации разбивочных работ необходимы измерения в реальном времени. Кинематика в реальном времени (RTK) - единст52 венная методика, которая обеспечивает сантиметровый уровень точности в реальном времени. GPS приемник состоит из следующих частей: антенна, принимающее устройство и полевой контроллер. Рис. 1.17. Приёмник ProMark3 без антенны Здесь коротко приводятся сведения и основные характеристики некоторых спутниковых приёмников, представленных на рынке РФ. Спутниковый приёмник Leica GPS 1200 (рис. 1.16). Количество каналов 12. Измерения могут выполняться на частотах L1 и L2. Отслеживание спутников WAAS и EGNOS; Точность при пост-обработке: 3 мм + 0,5 ppm. Рис. 1.18. Комплект аппаратуры Trimble R3 Спутники EGNOS обеспечивают передачу корректирующих поправок к спутниковым измерениям на территории Европы. Спутниковая дифференциаль- 53 ная подсистема WAAS обеспечивает передачу корректирующих поправок в зоне радиусом в несколько тысяч километров. Рис. 1.19. Приёмник Еpoch 25 L1/L2 RTK ProMark3 GPS (рис.1.17) система, совмещенная с функциями ГИС и картографирования, имеет 4 параллельных канала. Измерения С/А кода и фазы несущей на полной длине волны L1. Отслеживание спутников WAAS и EGNOS в режиме реального времени Рис. 1.20. Комплект аппаратуры Topcon Hiper+ GPS приемник Trimbl R3 (рис. 1.18). Одночастотный GPS приемник Trimble R3 имеет 12 каналов. Измерения выполняются на частоте L1, C/A код, полный цикл фазы несущей L1, отслеживает спутники WAAS и EGNOS. GPS приемник Еpoch 25 L1/L2 (рис. 1.19). RTK GPS L1/L2 технология, порт Compact Flash. Это сверхпрочное, высокоточное, удобное в использовании GPS 54 оборудование для выполнения геодезических работ в самых неблагоприятных условиях. Topcon Hiper (рис. 1.20). Высокоточная интегрированная ГЛОНАСС/GPS система Topcon Hiper+ геодезического класса для выполнения съемки в режимах статики, кинематики с постобработкой и RTK. Имеет множество комплектаций для решения разнообразных задач. GPS/GLONASS приемник Sokkia GSR1700 CSX (рис. 1.21). Точность 1см. 28 универсальных каналов: 14 L1 GPS, 12 L1 GLONASS, 2 SBAS. Снабжён двумя портами RS232, и двумя портами Bluetooth. Описание последовательности, способов и приёмов работы современными оптоэлектронными геодезическими приборами, такими как спутниковые приёмники, электронные тахеометры и цифровые нивелиры равносильно копированию руководств по эксплуатации к этим приборам, разработанных фирмами изготовителями. Мы считаем это нецелесообразным и, как минимум, бесполезным трудом. Рис. 1.21. Приёмник Sokkia GSR1700 CSX Однако обучение студентов по достаточно объёмным изданиям фирм (300 стр. прибор + 400 стр. ПО) также не представляется разумным. Считаем, что для целей обучения содержание инструкций к приборам необходимо существенно переработать, выделить основные технологические моменты и принципиальные аспекты методики работы с этими приборами. Основываясь на высказанных соображениях, ниже приводится описание методов работы приборами фирмы Topcon: одним из спутниковых приёмников, а также электронным тахеометром. 55 Полевые работы начинаются с рекогносцировки, обследования и закладки пунктов. Эти работы производятся только после утверждения рабочего проекта и согласования его с городскими коммунальными службами, землепользователями и другими организациями, интересы которых затрагиваются. Закладка пунктов без согласования с городскими службами запрещается. Рекогносцировка является первым и обязательным этапом полевых работ. В процессе рекогносцировки выполняют: уточнение проекта сети для максимального совмещения пунктов проектируемой сети с плановыми и высотными пунктами ранее созданных сетей; выбор места закладки новых пунктов; согласование выбранных мест закладки с учетом типов применяемых центров. В большинстве случаев рекогносцировка и обследование проводятся одновременно. Не следует размещать пункты внутри металлических ограждений, рядом с высокими зданиями, большими деревьями, а также другими сооружениями, способными экранировать прямое прохождение радиосигналов от спутников. Наличие на существующих пунктах металлических или деревянных сигналов и пирамид нежелательно. Не рекомендуется размещать пункты вблизи от различного рода отражающих поверхностей. При обследовании должны быть установлены следующие сведения: пригодность пунктов городских геодезических сетей для спутниковых определений координат; круглосуточная доступность пунктов; долговременная сохранность и стабильность закрепления центров; отсутствие на пунктах препятствий, закрывающих горизонт выше 15°. При обследовании должны быть выполнены следующие подготовительные работы: расчищена площадка вокруг пункта от растительности, мешающей прохождению радиосигналов от спутников; 56 демонтирован наружный знак; при отсутствии возможности выполнять измерения с центра пункта, должна быть сделана отметка о необходимости измерений при внецентренном положении спутникового приемника; на пунктах, где для спутниковых наблюдений не удается создать достаточно благоприятные условия, должна быть сделана отметка о необходимости дополнительного времени для сеанса наблюдений, которое должно быть согласовано со временем наблюдений на других пунктах. В процессе обследования отыскание пункта геодезической сети производится с помощью топографической карты и карточек абрисов пунктов ранее выполненных работ, инструментально с помощью традиционных геодезических методов или с использованием навигационных спутниковых приемников. Пункт считается утраченным, если обнаружены явные признаки уничтожения центра. При обследовании верхний центр пункта осторожно вскрывается так, чтобы не было нарушено его положение. Если верхний центр отсутствует или утрачена его марка, вскрывается нижний центр. С марки сохранившегося центра снимается оттиск. При полевом обследовании одновременно собирается информация о наличии и местоположении экранирующих препятствий путем определения азимутов и углов наклона на препятствия инструментально с помощью теодолита и буссоли, либо компасом и эклиметром-высотомером. Все результаты записываются в журнал и заносятся в абрис препятствий. По окончании работ по рекогносцировке и обследованию сдаются следующие материалы: Карточки обследования геодезических пунктов с оттисками марок центров. Акты сдачи геодезических пунктов для наблюдения за сохранностью (обследованных и восстановленных (сохранившихся) пунктов). Акты об утрате геодезических пунктов. Схема обследования геодезических пунктов. Журналы и абрисы препятствий. Пояснительная записка. 57 Центры вновь закладываемых пунктов КС и СГС должны соответствовать приведённым выше типам знаков либо надстройкам на зданиях. Центры установленных на здании пунктов, закрепляются марками, заложенными в тур или в верхнее перекрытие. Рекомендуется на турах вместо марки устанавливать приспособление для принудительного центрирования спутниковых приборов и съемные визирные цели. (См. "Правила закрепления центров пунктов спутниковой геодезической сети, Москва, ЦНИИГАиК, 2001 г."). Закрепление пунктов спутниковой геодезической сети на застроенной части производят группой из двух-трех стенных знаков в капитальные здания, обеспечивая долговременную сохранность знаков и удобный доступ во время измерений. В качестве рабочего центра используют пункт старой сети или центр временного закрепления в месте, удобном для спутниковых наблюдений. На незастроенных территориях при создании СГС на расстоянии от 1 до 3 м от центра пункта устанавливается опознавательный железобетонный столб или столб из асбоцементных труб с якорем. Для лучшего опознавания выступающая часть столба маркируется краской. Металлические охранные пластины с надписью "Геодезический пункт. Охраняется государством" цементируются в столб. На застроенной территории опознавательные столбы не устанавливаются. На застроенной территории над центром устанавливается чугунный колпак с крышкой и опорными бетонными кольцами или кирпичной кладкой, заменяющей их. По возможности делается маркировка. По окончании работ по закладке сдаются следующие материалы:  рабочий проект закладки геодезических пунктов;  список заложенных геодезических пунктов;  центров;  абрисы местоположения геодезических пунктов с оттисками марок журналы и абрисы препятствий;  акты сдачи заложенных геодезических пунктов для наблюдения за сохранностью;  схема закладки геодезических пунктов;  пояснительная записка. 58 2. ГОРОДСКАЯ ПОЛИГОНОМЕТРИЯ Происшедшая в геодезии замена традиционных средств измерений электронными привела к разработке и внедрению новых методов и технологий геодезических работ. Так, применение спутниковых радионавигационных систем и геодезических приёмников привело к принципиальному изменению методики построения опорных геодезических сетей. При этом отпала необходимость обеспечивать прямую видимость между пунктами геодезических построений, строить высокие сигналы, выполнять сложные измерения и не менее сложную обработку результатов этих измерений. С широким внедрением в практику геодезических работ высокоточных электронных тахеометров ещё большей популярностью стал пользоваться полигонометрический способ построения планового геодезического обоснования. К настоящему времени это наиболее рациональный и самый массовый метод построения геодезических сетей на застроенных и закрытых территориях и промышленных площадках. В случае утраты геодезических пунктов либо невозможности производства спутниковых наблюдений на отдельных городских территориях, доведение плотности городского геодезического обоснования до необходимого уровня проводится также построением ходов полигонометрии. Полигонометрические построения в виде опорных сетей являются в первую очередь плановой основой для производства крупномасштабных топографических съёмок до масштаба 1:500 включительно, но эти же построения весьма успешно применяются в качестве разбивочной основы при выносе проектов разнообразных инженерных сооружений в натуру. При строительстве подземных сооружений линейного типа метод полигонометрии является единственно возможным способом обеспечения подземных выработок плановой основой. Сети полигонометрии инженерно-геодезического назначения опираются на пункты государственной геодезической сети. Это могут быть пункты спутниковых определений и спутниковой геодезической сети, но также пункты астрономо-геодезической сети и другие пункты местных сетей высшего порядка. Для производства угловых и линейных измерений при построении полигонометрических сетей в настоящее время используют электронные тахеометры, отличающиеся не только высокой скоростью и высокой точностью измерений 59 угловых и линейных величин, но способных производить ряд вычислительных операций и координатных определений, значительно облегчающих труд геодезиста. 2.1. Проектирование, оценка точности и закрепление пунктов полигонометрии Проектирование полигонометрических сетей. Руководящим документом при проектировании и реализации проектов инженерно-геодезических построений является «Свод правил по инженерным изысканиям для строительства. Основные положения. СП 47.13330.2012». (СП 11-104-97. Инженерногеодезические изыскания для строительства). Некоторые общие характеристики построения опорных сетей способом полигонометрии приведены нами ранее. Рассмотрим параметры построения и условия проектирования полигонометрических ходов более обстоятельно, руководствуясь вышеназванным СП 47.13330.2012. (СП 11-104-97). Работы в застроенной части города сопряжены с рядом трудностей, которые ограничивают возможности повышения точности угловых и линейных измерений. Так, сочетание каменной застройки с зелёнными насаждениями создаёт на городских улицах устойчивые температурные поля, в результате чего измеряемые углы искажаются влиянием горизонтальной рефракции. В экстремальных условиях рефракционные искажения углов могут достигать десятков секунд [21, 38]. На коротких сторонах в ходах полигонометрии ощутимыми являются ошибки визирования. Из-за коротких сторон большее влияние на точность угловых измерений оказывают ошибки в определении элементов центрирования и редукции. На проведение в городе геодезических работ в дневное время отрицательно сказывается движение пешеходов и городского транспорта. Всё это и многие другие факторы должны приниматься во внимание при проектировании сетей из полигонометрических построений в городе. Ходы полигонометрии проектируются по улицам и проездам с наиболее благоприятными условиями для измерения углов и линий, избегая чередования слишком длинных и слишком коротких сторон. 60 В полигонометрической сети следует предусматривать минимальное число порядков, ограничиваясь, как правило, полигонометрией 4 класса и 1 разряда. Новые полигонометрические ходы следует прокладывать по возможности по трассам старых ходов, максимально используя сохранившиеся знаки, для обеспечения надёжной связи новой и старой геодезических сетей. Проектируя полигонометрические ходы необходимо рассчитывать ожидаемые средние квадратические ошибки определения пунктов, а также относительные ошибки ходов. В случае если эти ошибки окажутся недопустимыми, проект следует пересмотреть. Ожидаемая средняя квадратическая ошибка в положении конечной точки полигонометрического хода с примерно равными сторонами, опирающегося на два исходных пункта и дирекционных угла, в случае предварительного исправления углов может быть рассчитана по формулам [21, 38]: для вытянутого хода n3 M   m   2 L2 ρ 12 2 mβ2 2 s (2.1) для изогнутых ходов mβ2 M   m   2  D02i  ρ 2 2 s (2.2) где ms – средняя квадратическая ошибка измерения стороны хода светодальномером или электронным тахеометром; n – число сторон в ходе; mβ - средняя квадратическая ошибка измерения угла; L   S  – длина замыкающей, равная длине вытянутого хода; D0i – расстояние от центра тяжести до i–й вершины хода, [ ] – гауссова сумма. Ход считается вытянутым, если дирекционные углы отдельных сторон отличаются от дирекционного угла замыкающей не больше 20°, а отдельные точки хода отклоняются от замыкающей не более 1/10 её длины. Для определения значений  D0i2  необходимо знать координаты центра тяжести хода, которые вычисляют по формулам x0   xi  n; y0   yi  n, 61 где x0 , y0 - координаты центра тяжести хода; xi , yi – координаты вершин полигонометрического хода, которые определяют графически по проекту хода, составленному на планах (картах) масштаба 1:5000, или 1:10000. Полученные координаты x0 , y0 наносят на проект и графически определяют величины D0i для каждой точки хода. Предельную относительную невязку хода вычисляют по формуле 2M  S   1 , (2.3) T где Т – знаменатель допустимой относительной ошибки хода соответствующего класса (разряда). Если в процессе проектирования образовалась система полигонометрических ходов с узловыми точками, то оценку точности такой сети проще выполнить современными компьютерными программами. Исходными данными для такой оценки, как правило, являются координаты опорных пунктов, координаты проектируемых точек (снимаются графически с проекта) а также средние квадратические ошибки измерения углов и длин сторон для соответствующего класса полигонометрии. Относительно утверждения, что наилучшей формой полигонометрического хода является вытянутый ход, необходимо сказать следующее. В вытянутом ходе, эквивалентном по числу сторон, длине и показателям точности изогнутому, определение положения пунктов хода оказывается менее точным, чем в изогнутом [21]. Это объясняется тем, что точность определения положения пунктов хода зависит не только от формы хода, но и от длины, числа сторон, точности угловых и линейных измерений и т. д. Однако определяющим фактором в этой оценке является соотношение между точностью угловых и линейных измерений. Поскольку в полигонометрических построениях измеряемыми величинами являются горизонтальные направления и длины сторон, то логично потребовать, чтобы точность этих измерений была согласована между собой. С практической точки зрения это означает, что эллипсы ошибок на каждом пункте хода должны быть близки к окружностям. Это равносильно требованию, чтобы продольный и поперечный сдвиги конечной точки полигонометрического хода были равны по модулю, т. е. | t | = | u |. Понятно, что это равенство может быть реализовано в случае, если средние квадратические ошибки измерения горизонтальных на62 правлений mN  mβ 2 , выраженные в радианной мере, равны относительным ошибкам mS S измерения расстояний. Иначе говоря mN mS  . ρ S (2.4) Средние квадратические ошибки измерения расстояний, большинства современных электронных тахеометров оцениваются несколькими миллиметрами и находят из выражения mS = (2 – 3) мм + 2 мм·S·10-6. Так, для расстояния S = 1 км, ошибка измерения составит (4 – 5) мм, для расстояния 500 м получим (3 – 4) мм и т. д. Для некоторых приборов эти ошибки выглядят несколько грубее. В соответствии с равенством (2.4) для электронных тахеометров составим таблицу согласованных значений средних квадратических ошибок измерения в полигонометрическом ходе длин сторон, направлений и углов. Таблица 2.1. Согласование точности линейных и угловых измерений mN ″ mβ"  mN 2 Sм mS мм 250 3 1:83000 2,5 3,5 500 4 1:125000 1,6 2,3 1000 5 1:200000 1,0 1,4 2000 7 1:286000 0,7 1,0 mS S Предельная относительная погрешность полигонометрического хода 4 класса установлена СП 11-104-97 равной 1:25000. Следовательно, средняя квадратическая относительная погрешность хода должна быть не хуже 1:50000. Как видно из таблицы лишь короткие стороны, менее 200 м соответствуют установленным требованиям. Длинные стороны измеряются тахеометрами с большим запасом точности (более 5 раз). Поэтому при измерении длин линий электронными тахеометрами согласно СП предельные длины сторон полигонометрических ходов не устанавливаются, но стороны в ходе полигонометрии должны быть примерно равные. 63 С другой стороны, с увеличением длин сторон, реализуя поставленные цели согласования точности угловых и линейных измерений, следует увеличить точность угловых измерений. Однако это слишком сложный путь нормирования процесса измерений. Проще установить связь между длиной полигонометрического хода и количеством сторон, при неизменной точности измерения горизонтальных углов для данного класса полигонометрии. Предельные длины отдельных полигонометрических ходов при измерении сторон электронными тахеометрами установлены в зависимости от числа сторон n в ходе. Так, для полигонометрии 4 класса при n = 30, длина хода может составить 8 км; для 1 – го разряда при n = 50, длина хода – 10 км. Если ход 4 класса состоит из 15 сторон, его длина может быть 12 км, а для 1 разряда при n = 25 длина составит 15 км. Иначе говоря, с уменьшением количества измеряемых углов, общая длина хода может быть увеличена. На основании утвержденного проекта традиционных работ в составе спутниковой городской геодезической сети производится рекогносцировка полигонометрических сетей. При рекогносцировке уточняется проект геометрии сети, намечаются места установки пунктов ходов полигонометрии и их связь с исходными, а также совмещаемыми пунктами. При этом все сохранившиеся ходы полигонометрии работ прошлых лет должны быть корректно связаны с новыми геодезическими построениями. Топология новой сети ходов полигонометрии должна быть корректной по отношению к ранее выполненным работам: не допускается пересечение сторон, самопересечений, бесконтрольных примыканий к пункту старой сети. Отдельные геодезические построения (в том числе старые и новые) должны быть связаны между собой, если расстояния между ближайшими пунктами 4 класса менее 2,5 км и 1 разряда менее 1,5 км. Отдельные ходы и сети ходов полигонометрии 4 класса и 1 разряда должны опираться на 2 и более исходных пункта высшего класса и два исходных дирекционных угла. Ориентирование этих геодезических построений производится, как правило, измерением примычных углов на смежные исходные пункты, удаленные на расстояние не менее 700 м и 250 м соответственно для пунктов спутниковой сети и пунктов 4 класса. Построение висячих ходов не допускается. Допускаются при отсутствии видимости с земли на смежные пункты: 64  построение хода полигонометрии 1 и 2 разрядов, опирающегося на два исходных пункта, без угловой привязки к исходному дирекционному углу на одном их них;  построение замкнутого хода полигонометрии 1 и 2 разрядов, опирающегося на один исходный пункт и одно исходное дирекционное направление, при условии передачи или измерения с точек хода дирекционного угла с погрешностью не более 15'' в слабом месте (середине хода).  координатная привязка – построением хода полигонометрии между двумя исходными пунктами без передачи на них исходных дирекционных углов, при этом для обнаружения грубых ошибок угловых измерений должны использоваться дирекционные углы на ориентирные знаки или азимуты, полученные из астрономических и других измерений. Места установки пунктов целесообразно выбирать с учетом возможности передачи дирекционных углов с примычных пунктов по стороне. Центры установленных на здании пунктов закрепляются марками, заложенными в тур или верхнее перекрытие. Центр знака должен быть пригоден для установки и центрирования над ним типовых геодезических приборов. Закладка центров городских пунктов полигонометрии выполняется в соответствии с "Правилами закладки центров и реперов на пунктах геодезической и нивелирной сетей"– М. Картгеоцентр – Геодезиздат, 1993 – 104 с.: ил. Перед началом рекогносцировки графический проект городской полигонометрии, составленный на карте, согласовывается со всеми городскими организациями, эксплуатирующими подземные коммуникации. В процессе согласования уточняется наличие инженерных подземных сетей и других сооружений вдоль ходов полигонометрии, намечаются участки, где закладка грунтовых знаков должна производиться только в присутствии представителей этих организаций. При построении геодезического обоснования сохранность геодезических знаков имеет первостепенное значение. Поэтому нельзя устанавливать грунтовые знаки на проезжих частях улиц, на оползнях, осыпях, пашне, болотах, вблизи карьеров и котлованов и т. п. Оценка точности проектов полигонометрических сетей. Оценка точности запроектированных сетей полигонометрии может быть выполнена как стро65 гими методами, так и приближёнными: эквивалентной замены или способом последовательных приближений. Основными критериями при расчётах точности полигонометрии являются предельные ошибки положения точек в наиболее слабом месте уравненного хода или сети. Эти ошибки не должны превышать допустимых значений для соответствующего разряда полигонометрии или технических требований к построению сети на данном объекте. Сказанное выражается соответствующей зависимостью: M 1 2M 1   , или (2.5) L Tc L T где М – средняя квадратическая ошибка в положении конечного пункта хода; L – длина хода; Тс – знаменатель средней квадратической относительной ошибки хода; Т – знаменатель предельной относительной ошибки хода. В зависимости от назначения хода или сети критерием точности может служить величина 1/Т или М. Если задана величина 1/Т, то на первый взгляд достаточно было бы выбрать из СП 11-104-97 разряд полигонометрии и ему соответствующие параметры. Там же приводятся требования к точности измерения углов и длин линий. Однако такой подход не даёт надёжного результата, поскольку точность полигонометрического хода зависит не только от точности угловых и линейных измерений, но и от его длины, количества сторон и их длин, изогнутости или вытянутости хода, а также используемых приборов, а значит, от наличия в измерениях тех или иных значений систематических ошибок. В зависимости от формы сети, количества ходов и их конфигурации, наличия исходных данных и прочее проекты полигонометрических сетей оценивают разными методами. Во всех методах оценки проектов исходными данными являются средние квадратические ошибки конечной точки ходов Мход, которые подсчитываются по формулам (2.1) и (2.2). В соответствии с этими ошибками находят веса ходов. Для уменьшения объёмов вычислений средние квадратические ошибки ходов вычисляют без учёта ошибок исходных данных. В результате вычислений получают средние квадратические ошибки узловых точек, как среднее весовое. 66 С учётом ошибок узловых точек и ошибок начальных пунктов вычисляют ошибки исходных данных для каждого хода mисх  2 mн2  mузл 2 , (2.6) где mн средняя квадратическая ошибка начального пункта; mузл - средняя квадратическая ошибка узловой точки. После этого находят общую ошибку в каждом ходе 2 2 2 M общ  mисх  M ход , (2.7) Средняя квадратическая ошибка в наиболее слабом месте хода, т. е. в его середине вычисляется по формуле 1 2 M ход . (2.8) 2 Оценку точности проекта полигонометрической сети приближённым споMс  собом покажем на примере оценки способом узлов. На рисунке 2.1 приведена схема полигонометрической сети из трёх ходов, которые опираются на начальные пункты АВС и сходятся в точке I. Для оценки точности по каждому ходу вычисляют среднюю квадратическую ошибку конечного пункта, т. е. пункта I по формулам (2.1) и (2.2) и веса Pi  c , M i2 (2.9.) где с – коэффициент, который подбирают таким, чтобы веса были близки к единице. Вес узловой точки находят простым сложением весов всех ходов Pi  P1  P2  P3 . (2.10) Ошибка узловой точки соответственно будет равна M I2  c , PI (2.11) или MI  M1  M 2  M 3 M M M M M M 2 1 2 2 2 1 67 2 3 2 2 2 3 . (2.12) А 1 С 3 I 2 В Рис. 2.1. Схема сети с одной узловой точкой Оценку точности составленного проекта полигонометрической сети можно выполнить также методом последовательных приближений. Сущность метода заключается в том, что ожидаемые ошибки определения узловых пунктов вычисляют приближениями как среднее весовое из ошибок ходов, сходящихся в данном узловом пункте. В первом приближении система ходов, сходящихся в каждой узловой точке, рассматривается как самостоятельная система, опирающаяся на пункты, ошибки положения которых, равны нулю. Рассмотрим полигонометрическую сеть из двух узловых точек, отображённую на рисунке 2.2. Как и в первом случае на начальном этапе по формулам (2.1) или (2.2) следует вычислить по каждому ходу ожидаемую среднюю квадратическую ошибку положения узлового пункта: М1 – по ходу 1 от пункта А; М2 – по ходу 2 от пункта В; М3 – по ходу 3 от пункта II. Тогда веса определения узлового пункта I по каждому ходу будут равны 68 p1  c M 2 1 ; p2  c M 2 2 ; p3  c M 32 . Средняя квадратическая ошибка определения положения узлового пункта I в первом приближении будет равна M12  c P  p1  p2  p3 . ; P1 где I Таким же образом находят ожидаемую среднюю квадратическую ошибку 2 определения положения узлового пункта II по ходам 3, 4 и 5. M II  c P ; где II PII  p3  p4  p5 . Эти расчёты производят в предположении, что ошибки исходных данных равны нулю. А 1 I 2 4 3 С 5 В II D Рис. 2.2. Схема сети с двумя узловыми точками Во втором приближении в качестве ошибок исходных данных для пунктов I и II принимают ошибки их определения, полученные в первом приближении. Тогда для пункта I получим: p1  c M12 ; p2  c M 22 ; p3  c Аналогично для пункта II: 69 M 2 3  M II2  . p3  c M 2 3 M 2 I  ; p4  c M 2 4 ; p5  c M 52 . В третьем приближении в качестве ошибок исходных данных принимают ошибки определения положения узловых пунктов I и II, полученных во втором приближении, и т. д. Приближения продолжают до тех пор, пока в двух последних приближениях будут получены практически одинаковые средние квадратические ошибки. Обычно даже в сложных сетях трёх приближений оказывается достаточно. Дальнейшие вычисления заключаются в подсчёте средних квадратических ошибок узловых точек с учётом ошибок начальных пунктов по формуле (2.6) и общих ошибок по каждому ходу по формуле (2.7). Предельные относительные ошибки ходов вычисляют по формуле (2.5), что и позволяет судить о качестве проекта. При построении инженерно-геодезических сетей особенно на застроенных территориях достаточно сложно выдержать требования к проектированию того или другого разряда полигонометрии, что может привести к потере точности. Поэтому для конкретного полигонометрического хода или сети предпочитают рассчитать точность угловых и линейных измерений, обеспечивающих реализацию соответствующего класса или разряда построений. Исходными величинами для таких расчётов являются предварительно заданные значения 1/Т или ошибка хода М. Для расчёта точности угловых и линейных измерений используют те же формулы (2.1) и (2.2), но при этом принимают, что погрешности линейных измерений приводят к продольному сдвигу конечной точки хода – mt , а ошибки угловых измерений – к поперечному сдвигу – mu, т. е. M 2  mt2  mu2 . (2.13) Для предварительных расчётов используют принцип равных влияний погрешностей угловых и линейных измерений на положение конечной точки, т. е. mt  mu  M 2 , (2.14) или mt mu  1 ;  1 .  s  Tc 2  s  Tc 2 70 (2.15) Основываясь на этом принципе, производят предварительный расчёт точности угловых и линейных измерений в полигонометрии. Исходя из (2.1) и выше обозначенных принципов, для поперечного сдвига конечной точки хода получим mu  m  L n3 , 12 (2.16) откуда m  mu 12  . L n3 (2.17) Таким образом, если известна длина полигонометрического хода [s] и задано значение 1/Т, то легко найти предельную его точность Тс = 2Т и, по формуле (2.16) ожидаемый поперечный сдвиг , а по формуле (2.17) можно подсчи- тать для этих условий среднюю квадратическую ошибку измерения угла. Аналогично производят подсчёт точности производства линейных измерений. При измерении длин линий электронными тахеометрами и светодальномерами, принимая во внимание, что стороны хода приблизительно равной длины, можно записать mt  ms2   ms2  n, (2.18) где n – количество длин линий в ходе. Приравнивая (2.18) и (2.15), получим соотношение между длиной хода, заданной его предельной погрешностью и средней квадратической погрешностью измерения стороны mt  ms  n  L 71 Tc 2 . (2.19) Закрепление пунктов полигонометрии. В застроенной части города знаки полигонометрии располагают в основном, на углах кварталов, чтобы обеспечить простую связь съёмочных ходов с пунктами полигонометрии. Места закладки знаков выбирают вне проезжей части улиц, на краях тротуаров и обочинах дорог и на теневых сторонах улиц. При выборе типов центров, предпочтение следует отдавать стенным знакам, которые более долговечны, просты при закладке, не требуют согласований с организациями, ведающими подземными коммуникациями. Рис. 2.3. Временный (рабочий) центр полигонометрии 4 класса 1 и 2 разрядов Места закладки стенных знаков выбирают, руководствуясь следующим:  рабочие центры (временные грунтовые знаки, рис. 2.3) не должны быть удалены более чем на 20 м от стенных знаков, что продиктовано удобства72 ми производства линейных измерений для рулеток;  места на стенах зданий для установки стенных знаков выбирают на высоте 0,3 – 1,2 м от поверхности земли с таким расчётом, чтобы архитектурные элементы и конструктивные выступы не препятствовали установке на знаках нивелирных реек;  если пункт сети закрепляется системой знаков, то все они должны быть установлены на одном уровне в пределах 10 см;  между рабочим центром и стенными знаками визирный луч должен проходить не ниже чем 0,5 м от поверхности местных предметов; Рис. 2.4. Грунтовый знак пункта полигонометрии 4 класса 1 и 2 разрядов  стенные знаки на угловых зданиях перекрёстков должны располагаться не ближе 0,3 м от угла и должны обеспечивать возможность свободного развития ходов по направлениям перекрёстка. 73 Особое внимание следует уделять привязке ходов полигонометрии к исходным пунктам. При привязке к пунктам спутниковых определений, места закладки знаков полигонометрии следует выбирать с учётом длин векторов базы таким образом, чтобы примычная сторона полигонометрического хода мало отличалась от опорного базиса. Если на пункте спутниковых определений нет с земли видимости на смежные пункты, то азимутальную привязку следует осуществлять через вспомогательное направление на достаточно удалённый и хорошо видимый с центра пункта предмет. Рис. 2.5. Стенной знак пункта полигонометрии 4 класса 1 и 2 разрядов Если пункт спутниковой сети расположен на здании, то для передачи координат и дирекционного угла следует разработать такую схему измерений, в которой треугольники были бы близки к равносторонним, а длина стороны, через которую осуществляется передача дирекционного угла на линию полигонометрического хода, была бы не менее 200 м. 74 Грунтовые центры (рис. 2.4) закладываются, как правило, на незастроенных территориях, а также там, где невозможна установка стенных знаков. Закладка грунтовых знаков на застроенных территориях всегда сопряжена с трудностями и ненадёжной перспективой сохранности пункта в будущем. Стенные знаки (рис. 2.5) по сравнению с грунтовыми имеют ряд существенных преимуществ. Они более устойчивы, стоимость их изготовления и закладки значительно меньше, ими удобнее пользоваться. Поэтому, при возможности, стенным знакам следует отдавать предпочтение. Направления на стенные знаки в полигонометрии 4 класса следует измерять тремя круговыми приемами а в полигонометрии 1 и 2 разрядов по программе измерения основных углов. При расстояниях до стенного знака более 30 м расхождения в отдельных приемах не должны превышать значений расхождений (колебаний) установленных для наблюдения направлений в ходах полигонометрии. 75 2.2. Приборы и производство угловых и линейных измерений Ходы полигонометрии должны прокладываться по местности, наиболее благоприятной для производства угловых и линейных измерений. Места установки пунктов должны быть легко доступны, хорошо опознаваться на местности и обеспечивать долговременную сохранность центров и знаков. Между двумя смежными пунктами должна быть обеспечена видимость с земли. При измерении углов и сторон полигонометрии применяются аттестованные в установленном порядке инструменты: теодолиты, светодальномеры, электронные тахеометры, технические характеристики которых должны соответствовать требованиям, приведенным в таблице 2.2. Таблица 2.2.Требования к приборам Показатели Средняя квадратическая погрешность угломерной части (сек) 4 класс 1 разряд 1-3 1-5 Средняя квадратическая погреш5 мм ность измерения расстояния 5 мм В таблице D - измеряемое расстояние в мм. При измерении линий светодальномерами, линий и углов электронными тахеометрами следует руководствоваться соответствующими инструкциями по эксплуатации данного прибора и штатного программного обеспечения. При измерении линий светодальномерами и электронными тахеометрами количество приемов должно составлять:  - полигонометрии 4 класса – 3 приема,  - полигонометрии 1 разряда – 2 приема. Под приемом в этих случаях принимается 2 наведения на отражатель. Количество отсчетов в наведении регламентируется инструкцией по эксплуатации прибора. Измерения углов на пунктах полигонометрии производится способом 76 измерения отдельного угла или способом круговых приемов, как правило, по трехштативной системе, с точностью центрирования 1 мм. Таблица 2.3. Условия измерения углов Средняя квадратическая погрешность измерения угла (по угловой точности прибора) Число приемов 4 класса 1 разряда 1″ 4 2″ 6 2 3″ 8 3 5″ - 3 Средняя квадратическая погрешность измерения горизонтальных углов в ходах 4 кл и 1 разряда установлена соответственно равной 3″ и 5″. Число угловых приемов, в зависимости от класса (разряда) и типа применяемого прибора, приведено в таблице 2.3. Если измерения выполняются тахеометром или теодолитом 2″ точности, то углы следует измерять соответственно 6 и 2 приёмами. Измерение углов на пунктах полигонометрии при двух направлениях производится без замыкания горизонта. Результаты измерений отдельных углов или направлений на пунктах полигонометрии должны находиться в пределах допусков, указанных в таблице 2.4. Расхождения между значениями измеренного и прежнего значения угла на примычных пунктах не должны превышать значений приведенных в таблице 2.5. Относительная ошибка сторон, полученная при сопоставлении старых и новых измерений на совмещенных пунктах должна быть не хуже 1:25000 для 4 класса и 1:10000 для 1 разряда, в противном случае подтверждается качество работ повторными наблюдениями. 77 Таблица 2.4. Допуски на измерения углов Элементы измерений, к Средняя квадратическая которым относятся допуски погрешность измерения угла (по угловой точности прибора) Точность прибора 1″ 2″ 3″ 5″ Расхождение между значениями одного и того же угла, полученного из двух приемов 6″ 8″ 10″ 12″ Колебание значений угла, полученных из разных приемов 5″ 8″ 10″ 12″ Расхождение между результатами наблюдений на начальное направление в начале и конце полуприема 6″ 8″ 10″ 12″ Колебание значений приведенных к общему нулю, в отдельных приемах 5″ 8″ 10″ 12″ Таблица 2.5. Допустимые расхождения Класс, разряд 4 класс новой работы Исходные пункты высшего класса 1 разряд новой работы 6″ 10″ 4 класс прежних работ 8″ 12″ 1 разряд прежних работ 16″ 18″ 78 При измерении линий для введения поправок за метеоусловия определяется температура воздуха с точностью 1° С и давление с точностью 1 мм ртутного столба. Точность установки инструментов над центром пункта, а также измеренная высота инструмента должна составлять 1 мм. Программное обеспечение электронных инструментов должно быть протестировано и адаптировано для контроля качества наблюдений на станции и при камеральной обработке. Приведём несколько моделей электронных тахеометров, популярных на рынке РФ. Рис. 2.6. Тахеометр Sokkia Set 250-RX Таким образом, электронный тахеометр - геодезический прибор, предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов и расстояний с помощью встроенного электрооптического дальномера. Тахеометры снабжены модулями памяти и возможностью подключения к персональному компьютеру для последующей обработки данных, полученных в ходе съемки или измерений. Это многократно ускоряет процессы полевых работ и обработки информации. Современные тахеометры достаточно просты в 79 использовании и лишены погрешностей связанных с человеческим фактором, так как большинство процессов измерений и вычислений автоматизированы. Sokkia SET 250RX (рис.2.6) это современный инженерный тахеометр высокой точности от компании Sokkia (Япония). Усовершенствованная конструкция импульсного безотражательного дальномера -REDtech II позволяет измерять расстояния свыше 400 метров без отражателя с высокой точностью, прибор успешно можно использовать в процессе производства большинства геодезических измерений, но и для целей диагностики и контроля, например осадок фундаментов, кренов мачт и колонн. Рис. 2.7. Призменный отражатель, алюминиевый штатив и веха Тахеометры снабжаются принадлежностями (рис.2.7). Многофункциональное встроенное инженерное программное обеспечение тахеометра SET 250RX в совокупности с современными техническими решениями дает широкие возможности применения тахеометра SET 250RX не только в строительстве, землеустройстве и топографии, но и для производства точных инженерных измерений и быстрых полевых расчётов. Тахеометр SET 250RX имеет значительный объём внутренней памяти, в сочетании с возможностью использования Bluetooth® (опционально), карт памяти и USB flash диска для хранения и переноса данных с прибора на компьютер. Простой экспорт данных (форматы DXF/TXT/SDR, с помощью специального ПО, которое входит в комплект поставки) позволяет проводить дальнейшую обработ80 ку данных электронного тахеометра. Инженерная модель тахеометра SET 250RX полностью защищена от пыли и воды её можно применять при любом дожде и в сильно запыленных местах. Все приборы фирмы Sokkia изготавливаются только в Японии Некоторые технические показатели прибора таковы:  Дальность измерения расстояния без отражателя свыше 400 метров, с отражателем – 5000 м.  Точность измерения расстояний (±2 мм + 2 ppm на призму, ±3 мм + 2 ppm без отражателя).  Скорость измерения расстояний менее 1 секунды.  Точность измерения горизонтальных и вертикальных углов 2ʺ.  Подсветка сетки нитей и клавиатуры для работы в сумерках.  Видимый лазерный луч малого диаметра. Позволяет легко выполнять измерения сквозь препятствия.  Переключение режима работы «без отражателя» – «призма» – «пленка» осуществляется одной кнопкой.  Li-Ion аккумуляторы малого веса (около 100 гр).  Память 10 000 точек + разъемы для SD / SDHC карт и USB флеш накопителей. Leica TS06power (рис. 2.8) это безотражательный электронный тахеометр с дальностью измерений без отражателя 400 м и указателем створа. Прибор снабжён лазерным центриром, имеет функциональное меню на базе Windows CE 5.0 Core и большой дисплей с подсветкой. Удобное управление расширенная буквенно-цифровая клавиатура и понятный интерфейс, мощное ПО FlexOffice Standart с большим набором программ делает прибор привлекательным. Электронный тахеометр изготавливается в Швейцарии. Технические показатели прибора следующие.  точность угловых измерений 5", линейных 1.5 мм + 2 ppm,  дальность 3500 м на призму, без отражателя – 400 м,  буквенно-цифровая клавиатура, память 100 000 т,  лазерный центрир, целеуказатель, указатель створа, 81  температурный диапазон работы до - 25ºС÷+30ºС, защита IP55. Тахеометр поставляется в защищенном от пыли и влаги кейсе для переноски прибора и принадлежностей. В кейсе предусмотрены отсеки для основных принадлежностей - аккумулятора, зарядного устройства, мини-призмы, измерителя высоты прибора, и различных кабелей. Кейс предназначен для жестких условий эксплуатации и имеет малый вес. Рис. 2.8. Электронный Тахеометр Leica TS06power Традиционно, при заказе тахеометра подбирается необходимое количество принадлежностей и аксессуаров и их качество: штатив GST05 деревянный, веха GLS111 телескопическая 2,6 м, отражатель GPR111 стандартный. Кроме того фирма рекомендует приобрести внешний аккумулятор большей емкости, улучшенное зарядное устройство и более надежный триггер. Стандартные прикладные программы – это «Топосъёмка», «Вынос в натуру», «Обратная засечка», «Передача отметки» «Строительство», «Площадь», «Косвенные измерения», «Недоступная высота», «Опорная линия», «Координатная геометрия» и много других. Тахеометр Topcon ES (рис. 2.9) отличается большей дальностью работы 82 без отражателя, которая составляет 500 метров, на стандартную призму до 4 000 м с точностью ± 2 мм + 2 мм/км. Время выполнения измерений сокращено и составляет в режиме точных измерений 0,9 секунды, а в режиме грубых измерений всего 0,5 секунды. Вынесенная на боковую панель инструмента кнопка запуска измерений позволяет выполнять измерения быстро, и не отрывая взгляд от окуляра. Минимальное измеряемое расстояние без отражателя: 0,3 м. Прибор снабжён створоуказателем для работ по выносу точек в натуру и лазерным целеуказателем, соосным со зрительной трубой. Рис. 2.9. Электронный Тахеометрr Topcon ES Питание тахеометра Topcon ES осуществляется от аккумулятора новой конструкции, позволяющего работать до 36 часов без подзарядки. Это лучший показатель среди приборов аналогичного класса. Встроенный модуль Bluetooth и USB позволяют подключить внешний контроллер и управлять процессом сбора данных на удалении до 300м от прибора, возможность подключения контроллера-накопителя с программным обеспечением для решения специальных геодезических задач. Порт USB A для расширения памяти и передачи данных. 83 Дисплей-Тахеометр Topcon ES имеет жидкокристаллический экран высокого разрешения (192х80 пикселей) и алфавитно-цифровую клавиатуру с подсветкой. В тахеометрах TOPCON серии ES используется абсолютно новое программное обеспечение, которое значительно расширяет возможности прибора при выполнении геодезических работ. Внедрённые новые технологии позволяют решать такие задачи как: Определение трехмерных координат, Геодезическая съемка, Обратная засечка, Определение высоты объекта, Определение недоступного расстояния, Измерения со смещениями, Вынос в натуру, Проецирование точки, Площадные вычисления, Пересечения, Уравнивание теодолитного хода, Съемка поперечников, Дорожные работы. Стандартная комплектация: Собственно тахеометр Topcon ES на триггере, Батарея BDC70, Зарядное устройство CDC68, Набор инструментов, Пластиковый кейс, Силиконовая салфетка, Чехол защиты от дождя, Кабель питания к ЗУ, Бленда на объектив, USB флеш-накопитель, Инструкция пользователя, Свидетельство о поверке. Физические основы работы электронных тахеометров со значительными упрощениями вкратце изложены ниже. Электронными тахеометрами называют приборы, совмещающие в себе функции светодальномера, цифрового теодолита и полевого компьютера. Следовательно, электронный тахеометр совмещает в себе несколько функций. Рассмотрим в отдельности функции угломерного прибора и светодальномера, составляющие основу тахеометра как измерительного прибора. Основными конструктивными элементами обыкновенного оптикомеханического теодолита являются:  визирное приспособление, которое выполняется в виде зрительной трубы с сеткой нитей;  угломерные круги или лимбы (вертикальный и горизонтальный) с системой градусных или градовых делений по контуру круга;  отсчётные приспособления, позволяющие считывать дробные части наименьшего деления угломерного круга (верньеры, штриховые, шкаловые микроскопы или оптические микрометры); 84  система горизонтирования – приспособления, позволяющие приводить ось вращения прибора в вертикальное положение;  система центрирования – приспособления, позволяющие устанавливать центр угломерного круга над вершиной измеряемого угла. Рис. 2.10. Кодовый диск Все перечисленные конструктивные элементы являются составными частями также и цифровых теодолитов. Различие касается конструкции угломерного круга и, естественно, отсчётного приспособления, позволяющего легко считывать отсчёт лимба по электронному табло в цифровом виде. В цифровых теодолитах используют не традиционную систему делений угломерных кругов на грады или градусы, а устройства, преобразующие вращательные перемещения алидады относительно лимба в электрические импульсы, которые легко регистрировать и выводить на экран в виде цифровых значений. Принцип преобразования вращательного движения в электрические импульсы в двоичном коде исчислений можно представить на примере кодового диска (рис. 4.10). Диск, выполненный из прозрачного материала, делят на чередующиеся чёрные и прозрачные участки. Просвечивая такой диск пучком света, на оборотной стороне, при его вращении, будут наблюдаться только два возможных события: свет есть или света нет. Световые импульсы преобразуются в электрические сигналы при помощи фотодетектора, а счётное устройство регистрирует количество этих сигналов. Таким образом, лимб цифрового теодолита представляет собой стеклянный круг с нанесённой кодовой маской в виде концентрических кодовых дорожек с прозрачными и непрозрачными зонами. Методы кодирования лимбов могут различаться, отдельные участки лимба могут быть обозначены кодовыми комбинациями, расположенными по окружности. Для уменьшения числа деле85 ний применяют устройства, позволяющие считывать порядковый номер интервала, а также измерять дробную часть интервала. Для уменьшения влияния эксцентриситета изображение одной половины кодового диска совмещают с изображением другой, диаметрально противоположной. Совмещение достигается при помощи оптической системы. Отклонение вертикальной оси вращения теодолита от отвесной линии приводит к ошибкам при измерении горизонтальных углов. Величина этой ошибки зависит от угла наклона вертикальной оси вращения прибора, высоты цели над горизонтом и величины горизонтального угла между плоскостью наклона вертикальной оси вращения прибора и направлением на цель. Электронные теодолиты снабжаются двухосевыми датчиками угла наклона оси вращения прибора, которые позволяют корректировать, автоматически исправлять отсчёты, введением поправок за угол наклона оси. Двухосевая компенсация важна особенно для случаев значительного возвышения цели над горизонтом. Зенит Зенит Продольный наклон оси вращения Поперечный наклон оси вращения Горизонт Ось вращения инструмента Вертикальная инструмента Рис.2.11. Углы наклона оси вращения 86 ось Когда датчики наклона включены, вертикальный и горизонтальный углы автоматически корректируются за отклонение инструмента от вертикального положения (рис. 2.11). Таким образом, для обеспечения точного измерения углов датчики наклона (компенсатор) должны быть включены. Экран, на котором отображается отклонение инструмента от вертикали, также можно использовать для точного нивелирования прибора. Если на экране появляется сообщение «ПРОВЕРЬТЕ УРОВЕНЬ», это значит, что инструмент отклонился за пределы работы автокомпенсатора и прибор необходимо отнивелировать вручную. Электронные теодолиты снабжены также функцией исправления коллимационных ошибок, что позволяет автоматически вводить коррекцию в измеряемые направления. В электронных теодолитах используются пространственные фотоэлектрические преобразователи угол-код, позволяющие очень просто устанавливать начальный отсчёт по лимбу на ноль. Все перечисленные внедрения новейших технологий привели к существенным качественным изменениям в конструкции оптико-механического теодолита, позволили значительно повысить точность измерения углов, упростить методику измерения и в конечном итоге, повысить производительность работ. Электронный (цифровой) теодолит это, по сути, новый прибор, с новыми качественными признаками, при общей внешней схожести со своими предшественниками. A А l0 l l0 l l0 l Δl0 B Δ В l Рис. 2.12. Измерение расстояния мерным прибором. Выполнить измерение линии означает сравнить её длину с длиной рабочей меры. В качестве рабочих мер могут быть использованы различные мерные приборы – ленты землемерные, штриховые и шкаловые рулетки, подвесные мерные приборы (стальные и инварные ленты и проволоки) мерные жезлы и другие. Для того, чтобы измерить расстояние между точками А и В, (рис. 2.12), рабочая мера l0 многократно укладывается в створе измеряемой линии, при этом 87 фиксируется её номинал (начало и конец меры), а также измеряется домер, остаток, меньший номинала Δl. Кроме того, в найденное расстояние вводятся поправки за компарирование мерного прибора – за отличие номинала прибора от его истинного значения и за температуру, т.е. за различия температуры среды при которой производились измерения и температурой компарирования. Нетрудно видеть, что длина измеряемого расстояния будет равна S AB  Nl0  l  k  t (2.20) В этой формуле N – число уложений мерного прибора в створе измеряемой линии; Δl -;домер; Δk – поправка за компарирование; Δt- поправка за температуру. Измеренное и исправленное расстояние следует привести к горизонту. При дистанционном измерении расстояний светодальномерами в качестве рабочей меры используется длина волны электромагнитных колебаний. В точке А устанавливается прибор (приёмопередатчик), а в точке В устанавливают (центрируют) отражатель (рис. 2.13). Приёмопередатчик генерирует колебания определённой (масштабной) частоты f0. Эта масштабная частота и определяет длину волны, как длину рабочей меры через известную зависимость: λ0  v f0 . В этом выражении v - скорость распространения электромагнитных волн в атмосфере. Поскольку в описываемой схеме измерений электромагнитная волна дважды пробегает искомое расстояние, то результат следует разделить на 2. Таким образом λ    +с. (2.21) 2 В этой формуле N – число длин полуволн, уложившихся в измеряемом расстоянии; Δλ – дробная часть полуволны, называемая домером фазового цикла; S AB  N с - постоянная поправка светодальномера. Описанный метод называют фазовым методом измерения расстояний. Если начало измерений совпадает с осью вращения приёмопередатчика, то постоянная поправка отражателя (призмы) это линейный отрезок, равный отстоянию отражающей поверхности призмы от оси вращения подставки. Посто88 янная поправка разных отражателей может иметь как положительный, так и отрицательный знак, и разные значения. Измерить расстояние дистанционно можно также посредством измерения времени распространения электромагнитной волны импульсным методом λ0 FF A А λ0 λ λ0 λ λ0 λ0 λ λ Δλ0 λ Δ B λ 2.13. Измерение расстояния электромагнитной волной. Пусть в некоторый момент времени t1 передатчик, расположенный в пункте А, излучает электромагнитные волны в виде отдельного импульса в направлении к пункту В. В пункте В этот импульс отражается в обратном направлении и достигает пункта А в момент времени t2 . Ясно, что если время распространения импульса есть   t2  t1 , то при известной скорости v прямолинейного распространения волны, дистанция D определится из соотношения D  vτ (2.22) 2 Скорость электромагнитных волн в атмосфере величина не постоянная, определяется скоростью их распространения в вакууме (со = 299792458 м/сек) и зависит от показателя преломления среды n. Для оптического диапазона, т.е. световых волн показатель преломления воздуха является функцией четырёх параметров: n  f (λ,T , P, e) , (2.23) где λ – длина волны несущей частоты светового излучения; Т – среднее значение температуры воздуха по трассе; Р – среднее давление; е – влажность воздуха. Следовательно, значения этих параметров необходимо знать на момент измерений. В современных светодальномерах коррекция расстояния за атмосферные условия для конкретной длины волны излучений рассчитывается автоматически, если до начала измерений ввести параметры атмосферы: температуру Т и давле89 ние Р. Влияние влажности на скорость света для волн оптического диапазона незначительно. В качестве излучателя, источника световых волн, используются лазеры, работающие в видимом (красном) или не видимом (инфракрасном) диапазоне излучения. Длина волны этих излучений очень мала (от 0,4 мкм до 0,1 мм) и выполнять измерения в длинах волн излучателя весьма сложно. Поэтому, упрощая задачу, изменяют (модулируют) какой либо параметр излучения амплитуду (интенсивность), фазу или частоту. Обычно это область сверхвысоких частот метрового или дециметрового диапазона. В этих длинах волн и производят измерения. Поверки электронного тахеометра. Как и любой другой геодезический прибор, электронный тахеометр перед производством работ должен быть поверен. Поскольку электронный тахеометр совмещает в себе функции дальномерных и угловых измерений, то в его конструкции должны соблюдаться геометрические условия определённого взаимного расположения оптико-механических и оптико-электронных осей. В этой связи полностью все поверки и юстировки могут быть выполнены в специально оборудованных сервисных центрах. Однако ряд несложных поверок можно выполнить в полевых условиях. Это способствует более глубокому изучению свойств и возможностей прибора. Пред поверками следует внимательно изучить методику их осуществления в соответствии с руководством по эксплуатации конкретной модели прибора. 1. Поверка уровней (круглого и цилиндрического) выполняется аналогично теодолитам. 2. Поверка сетки нитей зрительной трубы и равенства подставок проводится аналогично теодолиту. 3. Поверка оптического центрира также выполняется аналогично традиционным приборам, имеющим встроенный центрир. Если центрирующее устройство лазерное, то тахеометр также тщательно центрируют и горизонтируют над точкой, вращают верхнюю часть прибора (алидаду) и следят за лазерным пятном над точкой. Если пятно сместилось, центрирующее устройство следует юстировать в соответствии с указаниями руководства по эксплуатации прибора. 4. Поверка компенсатора наклона вертикальной оси прибора. Ось вращения прибора тщательно приводят в вертикальное положение при помощи 90 подъёмных винтов по цилиндрическому или электронному уровню. Обнуляют отсчёт по горизонтальному кругу и в режиме конфигурации входят в меню «Константы прибора». Выделив строку «Компенсатор Х Y», нажимают «ENTER». На экране появятся скомпенсированные угловые величины по осям Х1 и Y1. Верхнюю часть прибора поворачивают на 180° и снова на экран выводятся скомпенсированные значения углов наклона по осям Х2 и Y2 . Берут их среднее значение, которое принимают за место нуля компенсатора: X1  X 2 Y Y , MOY  1 2 . (2.24) 2 2 Полученные значения МО не должны превышать 20". Юстировку выполняют в соответствии с рекомендациями руководства по эксплуатации. 5. Определение коллимационной ошибки и места нуля (МО) вертикального круга. Прибор тщательно нивелируют и приводят в рабочее положение. Для визирования выбирают устойчивую чёткую точку на удалении около 100 м, угол наклона на неё должен быть в пределах 10°. В приборе устанавливаю режим юстировок (настроек). Поправки за коллимацию (с) и место нуля (МО) вертикального круга вводится при круге лево (КЛ), поэтому их определение начинают с наблюдений при круге право (КП). Точно визируют на избранную точку и нажимают клавишу измерений. Действия повторяют при другом положении зрительной трубы (КЛ) прибора. Значения с и МО высвечиваются на экране. При помощи экранных клавиш эти значения можно ввести в память прибора. 6. Определение постоянной поправки (K) дальномера. Значение постоянной поправки современных тахеометров при работе в режимах «на плёнку» и «без отражателя» установлено равным нулю, т. е. К = 0. Постоянную поправку дальномера не следует путать с постоянной поправкой отражателя, которая зависит от геометрических размеров призмы, её положению на крепёжном устройстве и других параметров. Как правило, отражатели к дальномерам (тахеометрам) одной серии или модели унифицированы и согласованы геометрически с заявленными значениями. Так, постоянная призмы тахеометров Trimble может составлять + 35 мм, тахеометров серии SET – 30 мм и т. д. Следует быть исключительно внимательным с подменой отражателя, принадлежащего комплекту одного прибора на комплект другой модели. Использование отражателя другой MOX  91 серии или модели меняет значение постоянной поправки отражателя, что внесёт систематические погрешности в результаты измерений. Между тем, постоянная поправка дальномера может менять своё значение с течением времени и независимо от типа отражателя. Поэтому, постоянную поправку прибора рекомендуют контролировать регулярно. Проще всего постоянную дальномера определять на базисах известной Рис. 2.14. Определение постоянной поправки по измерениям расстояний в комбинациях длины. В этом случае точность, с которой известна длина базиса (или набор длин) должна быть, по крайней мере, в три раза выше, чем декларированная точность тестируемого прибора. Если b – расстояние между посадочными центрами эталонного базиса, D – это же расстояние измеренное дальномером, то постоянная поправка находится простой разностью K = D – b. При отсутствии эталонных базисных линий постоянную поправку прибора находят из измерений набора створных линий во всех комбинациях. Для этих целей на некотором удалении друг от друга в асфальт вбивают два дюбель гвоздя А и В. В створе между этими гвоздями вбивают третий гвоздь – точка С (рис. 2.14). Тщательно отцентрировав прибор и отражатель, измеряют расстояние DAB. Далее, установив прибор над точкой С, измеряют отрезки DAC и DСВ. Для исключения погрешностей центрирования измерения следует выполнять по трёхштативной системе. Не трудно видеть, что DAB  K  DAC  K  DCB  K . 92 Из чего следует K  DAB   DAC  DCB . (2.25) Измерения выполняют несколько раз и берут среднее значение постоянной поправки прибора для данного отражателя. Можно построить несколько промежуточных створных точек. Промежуточные точки могут быть выбраны вне створа. При этом следует измерять примычные углы, а постоянную вычислять из геометрической схемы измерений. Юстировку поправки выполняют, если постоянная отличается от номинала более чем на 3 мм. В некоторых моделях тахеометров предусмотрен ввод нового значения постоянной поправки. 7. Определение постоянной поправки отражателя выполняется, если в работе применяется отражатель другой фирмы или другого типа. Для этих целей выполняют измерение одного и того же расстояния с отражателем, входящим в комплект дальномера и с новым отражателем. Разница результатов измерений определит значение постоянной поправки нового отражателя. Постоянную поправку неизвестной призмы можно определить по методике, описанной в пункте 6. 8. Рабочая ось электронного дальномера должна совпадать с визирной осью зрительной трубы. Если центр сетки нитей трубы навести на центр отражателя, то максимальный сигнал с дистанции должен поступать именно с этой точки. При работе с призменными отражателями некоторые отклонения от строгого выполнения данного условия не приведут к сколь заметным искажениям результатов измерений. Это условие имеет принципиальное значение для дальномеров, работающих в режиме без отражателя, например при съёмке архитектурных элементов фасадов зданий надо знать, от которой точки фасада происходит отражение сигнала. Поверку легко выполнить при помощи специально изготовленного трафарета в виде картонки формата А8 с отверстием. Диаметр отверстия определяется диаметром лазерного луча для определённого расстояния. Например, 10 мм для расстояния 100 м. Подвесив трафарет на расчётном расстоянии и на определённом удалении от отражающей поверхности (от стены), выполняют измерения, наводясь на поверхность трафарета и на отверстие. Если разность результатов измерений соответствует удалению трафарета от стены, условие поверки счита93 ют выполненным. В противном случае возникает необходимость юстировки оптико-электронных каналов дальномерной части тахеометра, которая может быть выполнена на специальных стендах сервисных центров. 9. Рабочая ось указателя створа должна совпадать с визирной осью зрительной трубы тахеометра. Многие тахеометры имеют лазерные указатели створа, которые часто применяются при разбивочных работах и других операциях. Указатель створа представляет собой узконаправленный видимый луч лазерного излучения красного, зелёного или другого диапазона. Некоторые тахеометры снабжены двумя указателями разных цветов. Для поверки условия сетку нитей зрительной трубы тщательно наводят на точку (на стене) на удалении 30 – 50 м и включают указатель створа. Если пятно луча указателя совпало с изображением точки в зрительной трубе, условие выполнено. В противном случае указатель юстируют согласно наставлениям руководства по эксплуатации прибора. Измерения электронным тахеометром на станции начинают с установки и приведения прибора в рабочее положение. Устанавливают тахеометр на штатив, закрепляют становым винтом, центрируют и нивелируют традиционными приёмами. Высоту прибора – расстояние по вертикали от центра пункта до метки высоты прибора, следует измерить с точностью до миллиметра при помощи выдвижной вехи с миллиметровыми делениями. Веху опускают в отверстие в подставке (предварительно сняв тахеометр) до контакта с центром пункта, замеряют высоту верха подставки и к ней прибавляют стандартную высоту прибора. При построении ходов полигонометрии работу ведут по трёхштативной системе. В работе участвуют три и более штатива с унифицированными подставками, т. е. подставками, адоптированными под прибор и отражатели. Подставки на штативах заблаговременно центрируют над пунктами и нивелируют при помощи оптических центриров, снабжённых уровнями (лотаппарат). Кроме того, следует измерить высоту подставки и, установив отражатель, высоту призмы. Информацию о высоте отражателя (призмы) следует передать на станцию для регистрации. Методы работы с электронными тахеометрами являются общими для большинства моделей, а различия могут касаться разве что порядка ввода ин94 формации, функций клавиш, возможностей программного обеспечения и т. п. Поэтому порядок производства измерений ниже представлен схематично, без привязки к конкретной модели электронного тахеометра. Прибор, после установки над пунктом и приведения в рабочее положение, включают. В автоматическом режиме производится самодиагностика и, если необходимо, следует откорректировать вертикальность оси вращения прибора, проконтролировать зарядку элементов питания. Первым важным шагом является ввод константы (постоянной поправки) отражателей, которые в комплекте естественно должны быть с идентичной геометрией. Следующим немаловажным шагом является ввод информации о состоянии атмосферы. В зависимости от используемой модели прибора здесь могут быть варианты. Атмосферная поправка может вводиться только при высокоточных измерениях, в остальных случаях она принимается по умолчанию нулевой, а температура и давление – стандартными. Есть приборы с встроенными датчиками температуры и давления и для них достаточным является перевод учета атмосферных факторов в автоматический режим. Но для некоторых приборов значения температуры и давления следует ввести (вариации влажности мало сказываются на скорости распространения световой волны). Понятно, что для этих целей необходимо иметь приборы для измерения температуры и давления, термометр пращ и барометр анероид. Конечно же, можно пользоваться информацией местных гидрометеоцентров, но необходимо чётко представлять к каким погрешностям в измеряемых расстояниях могут привести неточности в значениях атмосферных параметров. Так, неточное указание значения температуры воздуха по измеряемой трассе в 1 С° или давления в 1 мм ртутного столба приведёт к ошибке в измеряемом расстоянии на 1·10-6 от измеряемого расстояния. Иначе говоря, для стороны полигонометрии в 1 км ошибка составит 1 мм по каждой из ошибочных параметров атмосферы. Ясно, что так точно знать температуру и давление воздуха по трассе не представляется возможным, но ясно и то, что ошибки, вызванные атмосферными факторами соизмеримы с точностью измерения расстояний современными электронными тахеометрами. Следовательно, при высокоточных 95 измерениях расстояний электронными дальномерами учёт параметров атмосферы должен выполняться достаточно корректно. Следующим шагом работы на пункте является ввод в память прибора данных о станции. Для ввода набирают следующие данные:  имя точки стояния или её код;  высота инструмента;  дата, время;  погода (ясно, облачно и т. п.);  ветер (лёгкий, умеренный и т. п.);  температура, давление, атмосферная поправка;  оператор. Углы и расстояния, как правило, измеряются в различных файлах и порядок их измерений не является вопросом принципиальным. Однако следует принимать во внимание, что измерение угла является процессом более тонким или деликатным, чем измерение расстояния. Углы измеряют многократно (6 или даже 8 приёмов), в то время, как при измерении расстояний ограничиваются двумя – тремя наведениями на призму и включением измерений. В ходах полигонометрии обычно измеряют левые по ходу углы. Измерения начинают с визирования на пункт начального ориентирования (задняя точка). Наводящими винтами зрительной трубы и алидады совмещают изображение центра сетки нитей с центром визирной марки или отражателя, установленных над пунктом. В меню выбирают «Измерения» и входят на страничку «Углы». Отсчёт по горизонтальному кругу на заднюю точку устанавливают равным нулю. Это положение следует зафиксировать, запомнить. Для измерения расстояния до задней точки следует войти на страничку «Расстояния» и нажать клавишу «Измерения». На экране отобразятся:  наклонное расстояние;  горизонтальная проекция этого расстояния;  угол наклона линии или зенитное расстояние;  отсчёт по горизонтальному кругу. 96 Войдя на соответствующую страничку, файл редактируют, т. е. вводят номер (имя или код) точки, на которую выполнены наблюдения, высоту цели (отражателя). Все данные следует зафиксировать, запомнить. Далее визируют на переднюю точку хода, измеряют расстояние, считывают отсчёт по горизонтальному кругу, редактируют (вводят имя точки, высоту цели) и запоминают. Горизонтальный угол проще измерить в режиме «Повторения». Войдя на эту страничку, визируют на начальное направление и обнуляют показания горизонтального круга, фиксируют это положение – «Да», наводятся на переднюю точку – «Да». Возвращаются на исходное направление – «Да» и вновь на переднюю точку. Количество повторений зависит от класса сети, которая строится. В результате на экране выдаётся средний угол из n приёмов. При работе в трёхштативной системе, после завершения измерений на станции тахеометр осторожно снимают с подставки и на его место устанавливают марку с отражателем. Тахеометр переносят на точку, которая значилась передней, а отражатель с неё переносят далее, на следующую точку и все действия повторяются. Если построение полигонометрического хода сопровождается тахеометрической съёмкой, то её производят полярным способом в режиме «Съёмка». Вводят данные о станции, призмы на вехах устанавливают на высоте прибора, вводят номера и характеристики снимаемых точек, вычерчивают абрисы (кроки) и фиксируют данные съёмки (полярные координаты). 2.3. Привязка и координирование стенных знаков Полигонометрический ход в городских условиях, как отмечено ранее, прокладывается вдоль зданий капитальной застройки. Если полигонометрические пункты закреплены стенными знаками, то углы и линии в таких ходах измеряют на временных рабочих центрах, которые привязывают к стенным знакам. К настоящему времени известны следующие системы стенных знаков: консольные (штанговые), восстановительные и ориентирные. Знаки консольного типа вследствие сложности изготовления и применения не нашли распространения. 97 Восстановительные системы характерны тем, что координаты на стенные знаки не передаются, а временные рабочие центры в случае их утраты восстанавливаются по тем элементам, по которым они определялись. Различают следующие виды восстановительных систем:  створно-восстановительная;  створно-восстановительная система с контролем;  система равностороннего треугольника;  система равнобедренного треугольника;  система прямоугольного треугольника. В ориентирных системах на все стенные знаки, входящие в систему, передаются координаты с временных рабочих центров, на которых выполняются все угловые и линейные измерения для решения задачи координирования. В результате на стенах зданий получают ориентированную систему из двух базисов, позволяющую осуществить привязку к ней полигонометрических и теодолитных ходов. Передача координат на стенные знаки с рабочих центров может осуществляться методами редуцирования, полярным способом, угловой и линейной засечками и их комбинациями. Метод редуцирования применяется, когда пункт закреплён одним стенным знаком. Способ полярных координат используют, когда пункты закреплены двойными и тройными системами, а также одинарными знаками. Выбор одного из способов координирования: угловыми, линейными или линейно – угловыми засечками диктуется наличием соответствующих измерительных средств, а также удобствами производства измерений. Все измерения в ориентирных системах координирования выполняются с суммарной средней квадратической ошибкой 2 мм. Прибор центрируется, при этом, с погрешностью не хуже 1 мм, а угловые величины измеряются с такой же точностью, что и углы в основном полигонометрическом ходе. Тахеометр устанавливается над временным рабочим центром, приводится в рабочее положение, и переводится в режим или «без отражателя» или «на плёнку». При работе в режиме «на плёнку» на стенной полигонометрический знак наклеивается квадратик светоотражательной плёнки (катафот), так, чтобы 98 перекрестие катафота совпало с отверстием стенной марки. Визирование осуществляется на крест плёнки. Расстояния между стенными знаками измеряют рулеткой со сдвигом, выполняя две пары отсчётов по её концам. Колебания разностей отсчётов не должно превышать 1 мм. Измеренные расстояния исправляют за компарирование, температуру и наклон линий. Критерием точности измерения углов на стенные знаки является сходимость значений горизонтальных углов, измеренных в программе основного хода и в программе настенной полигонометрии. Вычисление ходов, закреплённых стенными знаками, выполняют двумя способами:  результаты измерений по временным рабочим центрам уравнивают обычным порядком, а по координатам рабочих центров вычисляют координаты стенных знаков ориентирной системы;  углы и линии, измеренные в ходах по временным рабочим центрам, редуцируют на центры стенных знаков и затем выполняют уравнивание ходов обычным порядком. Достоинство первого способа в его простоте и удобстве выполнения камеральной обработки. Этот способ применяют на производстве. Недостатком является раздельное вычисление координат стенных знаков. Второй способ также может применяться с контрольными вычислениями по рабочим центрам. При этом получают как ба два хода: по стенным знакам и по рабочим центрам. Ясно, что суммы приращений по каждому ходу должны бать равны между собой. Ориентирные системы стенных знаков. Различают одинарную, двойную и несколько авторских ориентирных систем крепления стенных знаков. Пункты одинарной ориентирной системы (рис. 2.15) закрепляют одним стенным знаком. Координаты знака определяют с временных рабочих центров вспомогательного хода. Такие системы применяются в Мосгоргеотресте с 1950 г. На практике могут встречаться несколько вариантов взаимного расположения стенных знаков и пунктов полигонометрического хода. На рис. 2.11 изо- 99 бражён простейший случай где А и В – грунтовые знаки хода, Р – рабочий центр, S1 и S2 – измеренные стороны и β1, β2, β3, - горизонтальные углы в ходе. Передача координат с временных рабочих центров на стенные знаки выполняется методом редуцирования. Для этих целей на каждом рабочем центре измеряется расстояние l до стенного знака, а также углы γ1 и γ2, образованные сторонами полигонометрического хода и направлением на стенной знак. Углы γ1 и γ2 рекомендуется выдерживать в пределах 88° – 90° чтобы обеспечить лучшую передачу дирекционного угла. Для вычисления координат стенного знака С необходимо найти значения редуцированных элементов хода β′1, β′2, β′3, S′1 и S′2. Для вычисления поправок δ1 и δ2 определяют вспомогательные величины h1 и h2 – соответственно высоты треугольников АРС и ВРС, а также величины х1 и х2 – расстояния от основания высоты до рабочего центра. Из рис. 2.15 видно, что h1  l sin γ1; h2  l sin γ 2 ; x1  l cos γ1; x2  l cos γ 2 . (2.26) Рис. 2.15. Координирование одинарной ориентирной системы методом редуцирования Величина х положительна, если угол γ <90º и отрицательна при γ >90°. Вычислив величины h1, x1, h2, x2 находят углы δ1 и δ2 и расстояния S′1 и S′2 из выражений: 100 tgδ1  h1  S1  x1  ; S1'   S1  x1  cosδ1   S1  x1  tgδ 2  h2  S2  x2  ; S2'   S2  x2  cosδ2  2  h12 ;  S2  x2  2  h22 . Значения углов β′1, β′2, β′3 находят из следующих очевидных равенств β1'  β1  δ1; β'2  β2   δ1  δ2 ; β3'  β3  δ2 . Кроме метода редуцирования передачу координат на стенные одинарные знаки можно осуществить тахеометром с рабочего центра полярным способом. Двойная ориентирная система. Закрепление пункта полигонометрии в такой системе производится двумя стенными знаками, расстояние между которыми не должно превышать 20 м (рис. 2.16). Система была предложена в 1956 г К.А. Лосевым. а ) с ) Рис. 2.16. Двойная ориентирная система знаков К.А. Лосева В этой системе передача координат с пункта Р на центры стенных знаков А и В можно осуществить способами полярных координат (рис. 2.16, а,), прямой угловой засечки с концов базиса (рис. 2.16, b) и линейной засечкой также с концов базиса, построенного на стороне полигонометрического хода (рис. 2.16, с,). Понятно, что проще всего передать координаты в этой системе на стенные знаки способом полярных координат при помощи тахеометра. Контролем служат прямые измерения расстояний между стенными знаками стальной рулеткой 101 со сдвигом. Разность между вычисленным значением d и измеренным не должна быть более 5 мм. На практике могут применяться и другие схемы координирования стенных знаков [38]. Так ориентирная система Верещагина К.А. представляет собой двойную ориентирную систему с расположением стенных знаков на противоположных сторонах улиц или проездов. Два стенных знака этой системы вместе с рабочим центром образуют треугольник, в котором измеренные три стороны и угол создают условия для уравнивания треугольника, что, безусловно, повышает точность и надёжность определений. Ориентирная система стенных знаков Марченко С.Н. состоит из трёх знаков, закладываемых, как правило, в одно строение или вдоль стены (фундамента) или по разные стороны угла сооружения. С рабочего центра измеряют три расстояния до стенных знаков, а также все углы, образованные сторонами полигонометрии и направлениями на стенные знаки. Координаты всех трёх знаков определяются методом полярных координат. Контрольными независимыми измерениями являются замеры расстояний между стенными знаками рулеткой со сдвигом между замерами. Естественно, в связи с внедрением электронных тахеометров в инженерногеодезическое производство задача координирования стенных знаков полигонометрии значительно упростилась. Стали не актуальными условия расположения стенных знаков не далее 20 м от рабочего центра, а геометрические схемы передачи координат на знаки в принципе могут быть самыми разнообразными. Главным условием является надёжное, с независимым контролем определение координат стенных знаков. Восстановительные системы стенных знаков. Восстановительные системы стенных знаков могут состоять из двух или трёх стенных знаков, закладываемых, как правило, на высоте 0,2 – 0,3 м от поверхности земли. Створно – восстановительная система (рис. 2.17, а), предложенная А.И. Марчуком, представляет собой два стенных знака, заложенных в стену здания на расстоянии l один от другого. На таком же расстоянии от крайнего знака в створе центров стенных знаков устанавливается временный рабочий центр пункта полигонометрии Р. 102 Рис. 2.17. Восстановительные системы настенных знаков Расстояния для удобства выбираются небольшими (3 – 5 м) и измеряются они рулеткой с точностью 2-3 мм. При привязке полигонометрического или теодолитного хода к рабочему центру Р его восстановление производится в створе стенных знаков А и В по расстоянию l, измеренному между ними. Для целей контроля описанная восстановительная система может быть снабжена третьим стеновым знаком (рис. 2.17, b). Система предложена Ю. В. Мулюном и позволяет контролировать восстановление рабочего центра. Система равностороннего треугольника (рис. 2.17, с), предложена П.Ф. Дегтярёвым и представляет собой два стенных знака, установленных с таким расчётом, чтобы расстояние между ними (в пределах 2 – 3 мм) было равно расстояниям от центров стенных знаков до рабочего центра. Восстановление утраченного рабочего центра при привязке к нему осуществляется линейной засечкой, в которой стороны засечки должны быть равны расстоянию l между стенными знаками. Кроме восстановительной системы из равностороннего треугольника применяются системы из двух стенных знаков, образующих с рабочим центром прямоугольный треугольник, а также равнобедренный треугольник, позволяющий засекать рабочий центр прибором из двух проволок равной длины. Эту систему предложил Э. К. Хускивадзе. Восстановительная система Л. В. Гинзбурга состоит из двух или трёх стенных знаков, заложенных на высоте 1,3 – 1,4 м от поверхности земли (рис. 2.18). 103 Рис. 2.18. Восстановительная система стенных знаков Л. В. Гинзбурга Измеряемыми величинами являются расстояния между рабочим центром и стенными знаками, углы, образованные направлениями на стенные знаки и сторонами полигонометрии. Кроме того измеряются расстояния между стенными знаками. В этой системе стенные знаки имеют координаты, поэтому, установив тахеометр в удобном месте и, приведя его в рабочее положение, входят в режим обратной засечки. Введя координаты стенных знаков, выполняют их наблюдение и определяют координаты точки стояния тахеометра. Далее, войдя в режим разбивочных работ, вводят координаты точки стояния, точки ориентирования (один из стенных знаков) и координаты искомого рабочего центра. По разбивочным элементам находят положение рабочего центра. Однако в принципе, определив по координатам стенных знаков координаты точки стояния тахеометра, задачу можно считать решённой и с этой точки выполнять любые работы (съёмка, разбивочные работы, прокладка теодолитных или полигонометрических ходов). 104 2.4. Привязка полигонометрических ходов к пунктам геодезической сети Пункты геодезической сети могут быть закреплены стенными и грунтовыми знаками, но также и знаками, расположенными на крышах зданий. Из восстановительных систем лишь одна, система Л.В. Гинзбурга приспособлена для реализации непосредственной привязки к стенным знакам, так как в этой системе стенные знаки имеют координаты. Использовать для целей привязки восстановительные системы можно только восстановив смежные рабочие центры. В ориентирных системах привязка к стенным знакам может быть реализована различными способами, как при помощи рабочего центра, так и непосредственными измерениями на стенные знаки. Выбор схемы измерений зависит от типа реализованной ориентирной системы, сложившейся ситуации вокруг знаков, видимости на смежные знаки и пр. В любом случае схема измерений должна быть составлена таким образом, чтобы привязочные работы выполнялись с контролем. Кроме того, ориентирование новых построений следует производить по длинным сторонам привязочной схемы. Рис. 2.19. Схемы привязки полигонометрических ходов к одинарным стенным знакам Привязка к одинарным стенным знакам осуществима, если есть видимость на смежный рабочий центр или соседний стенной знак (рис. 2.19). Причём, чем больше окрестных знаков могут быть использованы в схеме измерений, тем больше надёжность привязки. 105 Если из произвольной точки Р1, расположенной вблизи стенного знака А, виден смежный знак В (рис. 2.19, а), то задача привязки при помощи электронного тахеометра решается посредством обратной засечки. Прибор приводят в рабочее положение, переводят в режим работы «без отражателя» и входят в меню «обратная засечка». Введя координаты пунктов А и В и, выполнив их наблюдение, получают координаты точки стояния. Естественно, такие определения бесконтрольны, поэтому возникает необходимость в отыскании любого из окрестных рабочих центров или другого смежного знака. Если не удаётся для установки прибора выбрать такое место, с которого были бы видны два одинарных стенных знака, то поступают следующим образом. Напротив двух смежных стенных знаков выбирают две точки Р1 и Р2 с таким расчётом, чтобы углы β1 и β2 были ба в пределах 87° – 93°. Длины линий l1 и l2 не имеют принципиального значения, поскольку работы выполняются электронным тахеометром (рис. 2.19, b). Последовательно устанавливая тахеометр на выбранные точки, измеряют расстояния l1 и l2 и горизонтальные углы β1 и β2. Координаты точки Р2 и дирекционный угол линии Р1Р2, который будет служить исходным для привязываемого хода, можно определить по формулам: α P1P2  α AB  δ; α BP2  α P1P2  β 2  α AB  β 2  δ; h1  l1 sinβ1; h2  l2 sinβ 2 ; sin δ   h2  h1  d ; xP2  xB  l2 cosα BP2 ; (2.27) yP2  yB  sin α BP2 . Привязка к двойным системам стенных знаков при помощи электронного тахеометра реализуется достаточно просто, путём вычисления координат точки стояния тахеометра из обратной засечки (рис.2.20). Два стенных знака с координатами – это необходимое условие для решения обратной линейно - угловой засечки, но не достаточное для уверенного контроля результатов. Поэтому при привязке к системам двойных стенных знаков ведётся поиск дополнительного, третьего знака с целью производства контрольных измерений. Это может быть смежный стенной знак, но может быть любой окрестный рабочий центр. На рисунке Р1 – точка установки электронного тахеометра, А и В – стенные знаки двойной системы, С и D –стенные знаки смежной двойной системы. 106 Контроль может быть реализован, если с точки Р1 виден один из стенных знаков С или D, или рабочий центр Р2. Привязка к тройным системам стенных знаков при помощи электронного тахеометра выполняется наиболее корректно, поскольку три знака с координатами – это необходимое и достаточное условие решение обратной линейно – угловой засечки. Рис. 2.20. Схемы привязки полигонометрических ходов к двойным стенным знакам При построении полигонометрических сетей возникает задача их привязки к пунктам государственной геодезической сети с целью передачи дирекционных углов и прямоугольных координат. В зависимости от условий местности и расположения исходных пунктов по отношению к пунктам полигонометрии привязка хода может быть реализована различными способами. Различают два вида привязки:  непосредственная привязка (рис. 2.21);  привязка хода к пункту, расположенному на здании (рис. 2.22, 2.23); Непосредственная привязка является наиболее простой и точной. На рис. 2.21 точки A, B, C, D, E, F – пункты государственной геодезической сети, углы β1 и β2 называют примычными углами. По координатам исходных пунктов государственной геодезической сети вычисляют дирекционные углы начального αн и конечного αк направлений. По горизонтальным углам полигонометрического хода и исходным дирекционным углам вычисляют дирекционные углы сторон хода и, последовательно решая прямую геодезическую задачу, получают координаты пунктов полигоно107 метрии. Такой вид привязки и порядок работ наиболее распространён на производстве. Ввиду того что от точности измерения примычных углов зависит точность ориентирования всего хода, эти углы измеряют особенно тщательно. Рис. 2.21. Непосредственная привязка полигонометрического хода к исходным пунктам В исключительных случаях, когда на одном исходном пункте нет видимости на смежные пункты геодезической сети, допускается примыкание хода полигонометрии к такому пункту без угловой привязки. В этом случае для контро- Рис. 2.22. Схема передачи координат с пункта сети на рабочий центр ля угловых измерений используются направления на ориентирные пункты гео- 108 дезической сети, а также дирекционные углы, полученные из астрономических наблюдений или гиротеодолитных определений. Привязка полигонометрического хода к пунктам, расположенным на зданиях и сооружениях в городских геодезических сетях встречается достаточно часто. Здесь также возможны несколько вариантов. Рис. 2.23. Передача координат с вершины на землю Если на пункты можно установить отражатели, то электронным тахеометром решается обратная засечка и находятся координаты точки Р (рис. 2.22). Если видны только визирные цилиндры пунктов А и В (рис. 2.23) наземной сети и измерить расстояния до этих пунктов не представляется возможным, то задача решается следующим образом. Для вычисления координат точки Р необходимо знать длину линии S и её дирекционный угол. Для этих целей в точке Р разбивают два базиса b1 и b2 , а затем измеряют горизонтальные углы β1, β2, β3, β4 и β5. По результатам измерений вычисляется длина S и её дирекционный угол. 109 S b1 sinβ1 b2 sinβ 4  ; sin  β1  β 2  sin  β3  β 4  S sinβ5 ; γ  1800   μ  β5  ; D  α AB  γ. sin μ  α AP (2.28) Здесь D – длина опорной стороны АВ. Координаты точки вычисляются по формулам: X P  X A  S  cosα AP ; YP  YA  S  sin α AP . (2.29) Контроль найденных координат точки Р можно выполнить дважды вычислив дирекционный угол стороны РВ: Y  YP (2.30) α PB  α PA  β5 ; tgα PB  B . XB  XP 110 2.5. Определение и учёт элементов приведения Измерения горизонтальных углов и длин линий в полигонометрии должны выполняться между центрами заложенных на местности пунктов. Это естественное условие реализуется с достаточной точностью только при осуществлении измерений по трёхштативной схеме, когда приборы и визирные цели (отражатели) центрируются непосредственно над пунктами. Если над центром пункта установлен геодезический знак в виде сигнала с наблюдательным столиком и визирным цилиндром, то возникает необходимость учёта внецентренной установки как прибора на наблюдательном столике, так и визирного цилиндра на вершине знака. Эта ситуация отображена на рис. 2. 24, где С – центр геодезического пункта, спроектированный на плоскость наблюдательного столика; I – проекция оси вращения прибора на эту плоскость; V – проекция оси визирного цилиндра на ту же плоскость. Рис. 2.24. Элементы центрировки и редукции на пункте Таким образом, если ось вращения прибора расположена на расстоянии l от центра пункта (это линейный элемент центрировки), то в измеренный горизонтальный угол Мk необходимо ввести поправку за центрирование, которую обозначают буквой с. Для её вычисления дополнительно следует определить угловой элемент центрировки – угол θ. Если со смежных пунктов А и В при измерении горизонтальных углов в качестве цели используется визирный цилиндр пункта С, то в измеренные углы на этих пунктах следует ввести поправки за редукцию визирной цели - r. Для этого необходимо знать линейный элемент ре111 дукции – l1 и угловой элемент редукции – θ1. Линейные и угловые элементы центрировки и редукции называются элементами приведения. Элементы приведения проще всего определять графическим способом. Сущность способа заключается в том, что центр пункта С, точку установки прибора I и ось симметрии визирного цилиндра V проектируют при помощи теодолита на лист бумаги, который называется центрировочным листом. Центрировочный лист укрепляют на специальном столике или мензуле, установленной над центром знака, ориентируют при помощи буссоли и горизонтируют по накладному уровню. С трёх установок теодолита в некотором отдалении от знака проектируют все вышеназванные точки на центрировочный лист таким образом, чтобы проектирующие плоскости пересекались под углом около 120°. В местах пересечения намечают соответствующие искомые точки: C, I, и V. В следствие неизбежных ошибок проектирования в местах пересечения могут образоваться треугольники погрешностей. Их следует оценить. Размеры сторон треугольников погрешностей не должны превышать 5 мм для оси прибора и центра пункта. Для проекции оси симметрии визирного цилиндра допуск составляет 10 мм. При соблюдении отмеченных допусков в каждом из треугольников намечают его центр, который принимается за проекцию соответствующей точки. Линейные элементы центрировки и редукции l и l1 измеряют линейкой или рулеткой с точностью 1 мм, а для измерения угловых элементов θ и θ1 из точек I и V при помощи кипрегеля наносят направления на смежные пункты. При отсутствии видимости центрировочный лист поднимают на наблюдательный столик, ориентируют и отчерчивают нужные направления или в створе направлений заблаговременно теодолитом выставляют вехи на расстоянии около 200 м. Угловые элементы центрировки и редукции измеряют на центрировочном листе при помощи геодезического транспортира с точностью 15′. Элементы приведения определяются самим наблюдателем дважды, на двух сторонах центрировочного листа, непосредственно перед наблюдениями на пункте и сразу после их окончания. Центрировочные листы являются полевыми документами и должны храниться также тщательно, как и полевые журналы. 112 На рис. 2.25, а изображены центр пункта С, проекция оси прибора I, и пункты А и В, направления на которые образуют из точки I угол М. Измеренный угол М следует исправить, введением поправки с, чтобы привести его к центру пункта С. Легко видеть, что если расстояние до пункта В есть S, то из теоремы синусов по малости угла с получим c"  ρ" l sin  M  θ  . S a (2.31) b ) ) Рис. 2.25. Вычисление элементов приведения Для вывода формулы поправки за редукцию визирной цели обратимся к рис. 2.25, b, где С – также центр пункта, V – проекция оси визирной цели, а точка В – пункт на котором измерен угол М от некоторого направления ВР. Восстановив в точке V линию, параллельную ВР из решения треугольника ВVC получим l sin  M  θ1  l1 sin  M  θ1  или r "  ρ" 1 (2.32) . S S Таким образом, поправка за центрировку вводится в горизонтальный угол (алгебраически суммируется) на том пункте, где были определены элементы центрировки. Поправка за редукцию вводится в углы, с вершин которых наблюдался визирный цилиндр с элементами редукции. Если электронный тахеометр или светодальномер и их отражатели при измерениях установлены не над центрами знаков, то в измеренные расстояния также следует ввести поправки. sin r  113 На рис. 2.26 точками С и В показаны центры пунктов. В точках I и V установлены соответственно электронный тахеометр и отражатель. Если элементы приведения определяются графически, то с точек установки прибора и призмы следует опустить перпендикуляры на направление измеряемой линии, получив, таким образом, точки С′ и В′ и отрезки IС′ = δ c и VВ′ = δr. Это и есть искомые поправки за центрировку прибора и редукцию отражателя. Знак поправки следует определить по чертежу. Он будет отрицательным, если проекция линейного элемента лежит на линии, соединяющей точки I и V, и положительным в остальных случаях. Поправки можно получить аналитически. Из рис. 2.22, решая прямоугольные треугольники СС′I и BB′V, получим  c  l cos ;  r  l1 cos1, где l и l1 – линейные, а θ и θ1 – угловые элементы центрировки и редукции. Рис. 2.26. Элементы приведения при линейных измерениях В случае, если линейные элементы центрировки и редукции больше 1 м, то формулы несколько усложняются. Познакомиться с этими формулами можно, например в [34]. 114 2.6. Предварительная обработка результатов измерений К предварительной обработке материалов полигонометрии относятся все вычисления, необходимые для получения:  горизонтальных направлений, приведённых к центрам пунктов;  длин линий, приведённых на уровень моря (референц-эллипсоида) или среднюю уровенную поверхность города и редуцированных на плоскость проекции Гаусса;  рабочих координат пунктов полигонометрии, включая стенные зна- ки;  рабочих высот пунктов полигонометрии и нивелирных знаков. Предварительная обработка производится в принятой для города или региона системе координат и высот. Она содержит следующие виды работ:  составление рабочей схемы геодезической сети города;  подготовку исходных данных, перевод исходных пунктов в местную систему, принятую для данного города или региона;  проверку и обработку журналов угловых и линейных измерений (распечатка файлов памяти полевых измерений тахеометром);  проверку и оформление листов графического определения элементов приведения;  проверку журналов нивелирования, составление ведомостей превышений, вычисление высот пунктов полигонометрии;  вычисление длин линий, измеренных светодальномерами или другими приборами;  составление таблиц горизонтальных направлений и приведение измеренных длин линий на средний уровень поверхности и на плоскость проекции;  вычисление угловых и линейных невязок в ходах и рабочих координат пунктов полигонометрии;  вычисление координат стенных знаков полигонометрии;  составление ведомости рабочих координат и высот пунктов полигонометрии;  подготовку данных для уравнительных вычислений; 115  составление пояснительной записки и систематизация материалов для их сдачи. Очень важным при организации вычислительных работ является вопрос обеспечения необходимой точности вычисления, о числе значащих цифр, о возможности применения приближённых формул и упрощенных методов. Ошибки, вносимые при вычислениях из-за округлений, неточности формул не должны отражаться на точности конечных результатов и должны быть по крайней мере на порядок меньше средних квадратических ошибок соответствующих элементов полевых измерений. Иначе говоря, вычисления значений горизонтальных углов и длин линий необходимо выполнять с числом знаков не более 0,1-0,2 ошибок измерения этих величин. Так, углы в полигонометрии обрабатываются с сохранением 0,1", а длины линий в настоящее время измеряются с погрешностью 2-5 мм, следовательно, вычисления длин линий следует выполнять с точностью 0,1 мм. Вычисление поправок в углы и линии необходимо выполнять с удержанием одного лишнего знака, т. е. для углов это 0,01", а для линий 0,01 мм. После введения поправок результат округляется соответственно до 0,1" и 0,1 мм. В качестве исходных при вычислении полигонометрии принимаются пункты ГГС - государственной геодезической сети (СГС или АГС или местной сети сгущения). Координаты пунктов этих сетей вычислены в системе плоских прямоугольных координат Гаусса, следовательно, длины сторон полигонометрии, фигур триангуляции или векторов базы спутниковых определений существенно искажены поправками за приведение их на поверхность референцэллипсоида и на плоскость проекции Гаусса. Их значения заметно отличаются от непосредственно измеренных длин сторон на поверхности Земли, что вносит искажения в крупномасштабные планы и осложняет их использование для проектирования и переноса проектов городского строительства. Величина искажения длин сторон геодезической сети за приведение их на референц-эллипсоид определяется по формуле Hm D, (2.33) R где Hm – средняя высота стороны над уровнем моря; D её горизонтальная проекция; Rα можно принять равным 6370 км. δH   116 При редуцировании длин сторон на плоскость в проекции Гаусса они увеличиваются на величину ym2 δL  2 S , 2 Rm (2.34) где ym – среднее значение ординат концов стороны, Rm – средний радиус кривизны для средней точки стороны, S - длина стороны. Значение поправки δL возрастает по мере удаления от осевого меридиана и на краю 3-х градусной зоны относительные искажения в длинах линий могут достичь величины 1:4000. С целью устранения этих искажений городские геодезические сети вычисляют, как правило, в местной системе координат, в которой осевой меридиан зоны выбирают с таким расчётом, чтобы поправки за редуцирование линий и углов на плоскость были пренебрегаемо малы. Местная система координат задаётся прямоугольными координатами одного из пунктов геодезической сети города, долготой осевого меридиана, дирекционным углом из этого пункта на какой-либо смежный геодезический пункт и принятой для города уровенной поверхностью проектирования Н0. Прямоугольные координаты исходного пункта в местной системе задаются так, чтобы на территории города не было отрицательных значений координат. В качестве исходного пункта принимается, как правило, пункт ГГС, совмещённый с городской геодезической сетью. Нередко встречаются местные системы координат с произвольным осевым меридианом, проходящим через центр города, а также, так называемые компенсированные и другие системы. В компенсированной системе координат осевой меридиан и среднюю уровенную поверхность подбирают таким образом, чтобы поправка за переход к поверхности эллипсоида (на уровень моря), которые всегда отрицательны, были бы по абсолютной величине равны поправкам за редуцирование на плоскость в проекции Гаусса, которые всегда положительны. В итоге поправки компенсируются и при обработке материалов в этой системе не учитываются. Приравнивая правые части формул (4.33) и (4.34), найдём допустимое удаление участка работ от осевого меридиана в компенсированной системе ym  2 Rm H m . 117 Приняв Rm = 6370 км, получим ym  12740 H m . При среднем уровне города Hm = 200 м среднее значение ординаты ym = 50 км. Информацию о ключах местных систем координат можно получить в территориальных инспекциях Госгеонадзора. Обработку результатов угловых измерений начинают с составления схемы геодезической сети, которую выполняют в удобном для работы масштабе на плотной бумаге, выделяя цветами новые и существующие пункты, привязочные и ориентирные направления. Рабочая схема должна давать чёткую и ясную картину о связи вновь создаваемой сети с работами прошлых лет. Далее осуществляется проверка полевых журналов и центрировочных листов. Проверяют правильность вычислений измеренных углов и выписки угловых и линейных элементов приведения в центрировочных листах. В журналах измерения горизонтальных углов (направлений) проверяют вычисления средних из отсчётов по микрометрам, среднее значение направления из двух полуприёмов, значение двойной коллимации 2с и её постоянство. Далее проверяют среднее из значений начального направления в начале и конце приёма и ошибки замыкания в каждом полуприёме, значение угла в каждом приёме и среднее значение угла из всех приёмов, выполненных на пункте. Если полевые журналы не велись, а результаты измерений заносились в память электронного тахеометра, то эти результаты следует перекачать на компьютер и распечатать. В ходах полигонометрии 4 класса и 1 разряда на каждом пункте измеряется, как правило, только один угол, среднее значение которого выписывается в таблицу горизонтальных направлений, где они исправляются поправками за центрировку и редукцию. Вычисление поправок за центрировку и редукцию производят по ранее приведённым формулам (2.31) и (2.32). При этом для вычисления поправок за центрировку берут средние значения элементов центрировки из всех определений на данном пункте. Для вычислений поправок за редукцию на наблюдаемых пунктах (с данного) берут среднее значение элементов редукций из определений, ближайших по времени к моменту наблюдения. Поправки вычисляют и вводят в измеренные направления с округлением до 0,1". 118 Вычисление поправок в направления за кривизну изображения геодезической линии в проекции Гаусса выполняют для полигонометрии 4 класса с точностью до 0,1" по следующим упрощённым формулам: 1,2   где δ1,2   x2  x1  ym ;  2,1     x2  x1  ym , (2.35) 2R 2R2 - поправка в направление с пункта 1 на пункт 2, х, у – приближённые 2 координаты пунктов 1 и 2 в километрах (ординаты у считаются от осевого меридиана местной системы), R – средний радиус кривизны на средней широте пунктов 1 и 2, ρ – число секунд в радиане. Поправки δ1,2 и δ 2,1 вычисляются по координатам пунктов в общегосударственной системе координат. Обработка журналов линейных измерений выполняется в таком же порядке, как и журналов угловых измерений. Для электронных тахеометров результаты измерений просто распечатываются. Однако, поскольку измерения расстояний выполнялись в прямом и обратном направлениях, то возникает необходимость сверки этих значений. Если наклонные расстояния для стороны полигонометрии в прямом и обратном направлениях могут отличаться по причине различных значений высот прибора и визирной цели, то горизонтальные проекции этих расстояний должны сходиться в пределах точности измерений. Поэтому составив сводку измеренных в прямом и обратном направлениях горизонтальных проекций сторон полигонометрии, находят разности двойных измерений и среднюю квадратическую ошибку измерения расстояний по разностям. Эта оценка точности линейных измерений считается более объективной. Пересчет измеренных расстояний на плоскость проекции Гаусса с местной координатной сеткой выполняется по той же схеме, что и в проекции ГауссаКрюгера. Вычисления выполняются в следующей последовательности:  результаты линейных измерений приводятся к центрам пунктов, т. е. вычисляются измеренные (наклонные) расстояния между центрами пунктов;  измеренные расстояния редуцируются на эллипсоид Красовского в системе СК-95, т. е. вычисляются длины геодезических линий;  длины геодезических линий редуцируются на плоскость проекции 119 Гаусса, т. е. вычисляются расстояния на плоскости проекции Гаусса. Если измерения выполнены электронным тахеометром, то для дальнейшей обработки используются горизонтальные проекции сторон, подсчитанные компьютером тахеометра. Снятые показания дисплея (или распечатанные), как то наклонные дальности, высоты прибора и отражателя, наряду с превышениями между пунктами используются для расчётов высот пунктов полигонометрии по формулам тригонометрического нивелирования. Полученные средние значения из прямых и обратных измерений горизонтальных проекций сторон полигонометрии необходимо редуцировать на поверхность эллипсоида (уровень моря, средний уровень города). Поскольку длины сторон полигонометрии 4 класса не превышают 2 км, то формулы перехода от измеренных расстояний на поверхность эллипсоида и далее на плоскость проекции Гаусса значительно упрощаются. Если D – горизонтальная проекция стороны полигонометрического хода, то её длина (геодезическая линия) на поверхности референц-эллипсоида вычисляется так Hm D, (2.36) R где s - расстояние на эллипсоиде (длина геодезической линии); Hm – средняя высота стороны над уровнем моря; R - средний радиус кривизны поверхности эллипсоида на средней широте Bm данной линии. sD  1  R  a 1  e2 cos 2 Bm  ;  2  (2.37) где а – большая полуось референц эллипсоида, е – эксцентриситет меридианного сечения эллипсоида. Для эллипсоида Красовского а = 6378245 м, е = 0,006693422. При приведении измеренных линий на средний по высоте уровень города поправку вычисляют по формуле Hm  H0 D, 2R где Н0 – принятый средний по высоте уровень города. sD 120 (2.38) При приведении длин линий на уровень моря (поверхность референцэллипсоида) поправки для большей части РФ отрицательны, за исключением районов, расположенных ниже уровня моря. Длина стороны полигонометрии на плоскости в проекции Гаусса находится по формуле ym2 d ss 2 , 2 Rm где ym  (2.39)  y1  y2  2 – средняя ордината стороны. Если длины сторон полигонометрии измерялись не электронными тахеометрами, а электрооптическими дальномерами, то обработку результатов измерений выполняют несколько другим путём. По результатам светодальномерных работ измеренные расстояния вычисляются по формуле: iv v  i  v  i H γ  H γ , S  S0  S0   2 1 2 R1 2 S0 S0 2 (2.40) где S - измеренное расстояние, т. е. наклонное расстояние между центрами пунктов; So - полученное с помощью дальномера расстояние, в котором учтена вся совокупность физических и геометрических поправок, свойственных данному прибору, и поправки за центрировку и редукцию; i - высота приёмо-передатчика над центром пункта 1; v - высота отражателя над центром пункта 2; H1, H2 - нормальные высоты пунктов 1 и 2; R1 - средний радиус кривизны на пункте 1. Средний радиус кривизны вычисляется по формуле (4.37), где вместо Bm можно использовать В1 - широту пункта, над которым установлен дальномер, (определяется по карте с ошибкой не более 10'). По найденному наклонному расстоянию между центрами пунктов S и измеренному зенитному расстоянию Z можно найти горизонтальную проекцию стороны (2.41) D  S sin Z . Дальнейшее редуцирование стороны на поверхность эллипсоида и далее на плоскость проекции Гаусса осуществляется по описанной выше схеме. Для вычисления полигонометрии в местных системах координат применяются обычные формулы: 121 x  xн  x; y  yн  y; x  d cosα; y  d sin α; α  α 0  β. (2.42) В этих формулах х, у - местные координаты конечного пункта стороны; хн , ун - местные координаты начального пункта стороны;  - дирекционный угол стороны в местной системе; 0 - дирекционный угол исходной стороны в местной системе; d - расстояние на плоскости проекции Гаусса с местной координатной сеткой;  - горизонтальный угол на плоскости проекции Гаусса с местной координатной сеткой. Все величины в этих формулах должны быть в одной зоне проекции α 0  arctg y12 ; x12 (2.43) y12  y2  y1; x12  x2  x1 , где x1, y1, x2, y2 - местные координаты исходных пунктов. Исходной может быть предыдущая сторона полигонометрического хода. В этом случае дирекционный угол вычисляется по формуле Гаусса. Дирекционный угол исходной стороны вычисляется по формулам: α  αпр  180  β , где np -дирекционный угол предыдущей стороны. С вычисленными расстояниями d и углами  выполняется уравнивание системы ходов. Контроль результатов измерений производится по поправкам , которые углы  и расстояния d получают при уравнивании. Может также выполняться приближенное уравнивание. При приближенном уравнивании оценка результатов измерений выполняется по невязкам ходов. В ходах без узловых точек невязки вычисляются на одном из исходных пунктов. В системе ходов с узловыми точками невязки на узловых точках вычисляются по всем ходам, примыкающим к ним. Невязки вычисляются по каждому отдельному ходу. Отдельным считается ход между двумя исходными 122 пунктами, между исходным пунктом и узловой точкой или между двумя узловыми точками. Для каждой измеренной стороны вычисляются измеренные разности координат: x  d cosα; y  d sin α (2.44) Приближенное уравнивание выполняется в следующей последовательности. 1. По каждому отдельному ходу вычисляется вес по формуле: μ 02 pi  , n (2.45) где п - число сторон в ходе; 0 - ошибка единицы веса, назначаемая для вычислений. Рекомендуется брать 02 = 4, а также вычислять приведенные веса по формуле a p , pi'  pi i 1 (2.46) i где а - число отдельных ходов, примыкающих к узловой точке. 2. По каждому ходу в каждом приближении вычисляются координаты и высоты узловых точек xi, yi, Hi по формулам: n xi  xHi   x, j 1 n n yi  yHi   y, H i  H   H γ , j 1 γ Hi (2.47) j 1 В этих формулах индекс нi относится к начальному пункту i-го хода. В первом приближении, когда значения неизвестных еще не получены на соседних узловых точках, их вычисляют только от соседних исходных пунктов. Далее по тексту для упрощения записи формул значения х, у, H обозначены через t. Значения неизвестных ti’, полученные от исходных пунктов, во всех приближениях остаются неизменными, меняются только значения, переданные от соседних узловых точек. 123 3. Вычисляют уравненные координаты и высоты узловых точек приближениями. Для этого в каждом ходе i в каждом очередном приближении r для координат и высот вычисляются величины: t2’= t2’ – t0, где t2’ - значение неизвестного, вычисленное от начального пункта хода i в приближении r, t0 - округленное в меньшую сторону наименьшее вычисленное значение неизвестного. Координаты и высота узловой точки, являющейся конечным пунктом отдельного хода, в каждом приближении вычисляются по формуле: a tkr  t0   pi' δtir . (2.48) i 1 В ходах с одной узловой точкой значения неизвестных получают по формуле среднего весового a tk  t0   pi δti i 1 a p . i 1 (2.49) i 4. Считая уравненные координаты и высоты узловых точке исходными, вычисляют невязки по формулам: n n j 1 j 1 Wx  xн   x  xк ; Wy  yн   y  yк , n WH  H   Н  Н γ н γ j 1 , (2.50) γ к где n – число сторон в ходе. В этих формулах индекс н относится к начальному пункту хода, а индекс к - к конечному пункту. Контроль результатов приближенного уравнивания выполняется по формуле a  pW  0 . i 1 i i (2.51) 5. Вычисляются координаты и высоты определяемых пунктов, которые не являются узловыми точками. В каждом отдельном ходе, в том числе и в ходе между двумя исходными пунктами, координаты и высоты вычисляются от исходных пунктов или узловых точек последовательно по формулам: xi  xi1  x; yi  yi1  y; H iγ  H iγ1  H γ . 124 (2.52) Если невязки соответствуют установленному допуску, то они распределяются поровну между сторонами хода. В результате произведенных полевых работ по полигонометрии следует представить ниже перечисленные материалы.  Акты сдачи геодезических пунктов для наблюдения за сохранностью (обследованных, восстановленных и вновь заложенных пунктов), акты об утрате геодезических пунктов.  Абрисы местоположения геодезических пунктов (в том числе ранее заложенных и сохраненных) с приложенными оттисками центров.  Материалы исследований инструментов;  Журналы угловых и линейных измерений, нивелирования со схемами привязки стенных знаков.  Технический отчет о геодезических работах с подробной информацией об используемых системах координат и системах высот (Балтийская 1977 г). Таблицы измеренных горизонтальных направлений и длин линий, приведенных к центрам знаков. Списки обследованных и восстановленных пунктов (сохранившихся). Списки утраченных пунктов. Списки ненайденных пунктов. Справка о местной системе координат.  Схемы спутниковой городской геодезической сети, полигонометрии, нивелирования.  Материалы обследования и восстановления нивелирных реперов; обследования и восстановления геодезических пунктов; материалы уравнивания городских геодезических сетей.  Материалы уравнивания спутниковой городской геодезической сети в геоцентрической системе координат.  Вычисление длин линий спутниковой городской геодезической сети по координатам геоцентрической системы координат.  Материалы редуцирования линий спутниковой городской геодезической сети на плоскость.  Материалы уравнивания нивелирования (общее описание сети, описание исходных пунктов, описание ходов, ведомость превышений и высот пунктов, характеристика метода и точности уравнивания сети, техническая характеристика ходов сравнение высот совмещенных пунктов). 125  Каталог координат и высот пунктов геодезической сети (или полигонометрии 4 класса, 1 разряда). Схема городских геодезических сетей с планировкой города. Каталог координат и высот пунктов спутниковой геодезической сети. 126 3. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ ЗДАНИЯ 3.1. Земляные работы Геодезическая служба приступает к работам уже на стадии освоения площадки. Так при срезке растительного грунта, рытье котлованов и траншей, устройстве корыт для дорог, засыпке и уплотнении пазух и другое необходимы геодезические разбивки. После рытья и зачистки котлована под проектную отметку ведется разбивка свайного поля (если это предусмотрено) и разбивка осей под фундаменты сооружения. Далее разбиваются оси для сооружений подвальной части здания. При производстве и приемке земляных работ, устройстве оснований и фундаментов при строительстве новых, реконструкции или расширении действующих предприятий, зданий и сооружений следует руководствоваться строительными нормами и правилами, а именно СНиП 3.02.01-87 «Земляные сооружения, основания и фундаменты». Исходной документацией для геодезических разбивок при земляных работах являются: генеральный план объекта; план осей; проект вертикальной планировки и картограмма земляных работ; проект (план, сечения и профили) дорог, подземных трубопроводов и кабелей; акт и разбивочный чертеж перенесения на местность осей сооружения и границ участка. Для разработки котлована необходимо согласно проекту разбить на местности от основных осей проекцию контура его основания. Далее следует наметить бровки откосов, передать на дно котлована проектную отметку и проверить планировку дна и откосов. При разбивке в натуру выносятся: для котлованов глубиной до 5 м – нижняя бровка, для котлованов глубиной свыше 5 м – нижняя и верхняя бровки. Все построения выполняются на уровне и с точностью теодолитных ходов. Для разбивок котлована в плане применяют электронный тахеометр. Высотные разбивки могут выполняться как нивелиром, так и электронным тахеометром. Наибольшая крутизна откосов котлованов и траншей без креплений опре127 деляется специальными расчетами по проекту производства земляных работ и зависит от свойств грунта, его увлажнения и глубины котлована. При зачистке дна и откосов котлована осуществляется геодезический контроль над правильностью выполнения работ. Переборы грунта в котлованах и траншеях ниже проектных отметок основания конструкций сверх допусков, установленных проектом, не разрешаются. Допустимые отклонения дна выемок от проектных при черновой разработке определяются механизмом, производящим работы и составляют для траншейных экскаваторов, экскаваторов с гидравлическим приводом, бульдозеров и скреперов +10 см. При окончательной разработке грунта, отклонения отметок дна выемок в местах устройства фундаментов и укладки конструкций, а также отклонение отметок спланированной поверхности от проектных не должны превышать ±5 см. Контроль осуществляется непосредственными замерами высот дна вы- Рис. 3.1. Схема исполнительной съёмки котлована емок с числом контрольных точек 10–15. 178,600 – проектная отметка дна котлована Контроль зачистки дна котлована производится исполнительной съемкой. Проще съемку выполнить нивелированием по квадратам со сторонами 10×10 м. Плановое положение контура котлована (верхняя бровка, нижняя бров128 ка) определяется непосредственными промерами от закрепленных осей, а высотное от реперов. Схема результатов исполнительной съемки приведена на рис. 3.1. В точках пересечения цифровых и буквенных осей приведены отклонения отметок дна котлована от проектной отметки. Кроме того, на схеме должны быть приведены данные планового положения нижней и верхней бровок котлована. 3.2. Разбивки при сооружении свайных фундаментов и шпунтовых ограждений Исходными документами для геодезических работ под забивку свай или свайных полей служат: план осей; план свайного поля; акт разбивки осей. Отмеченные документы сверяют и, убедившись в их полной идентичности, приступают к разбивке. До начала сваебойных работ основные оси сооружения переносятся на дно котлована и закрепляются штырями, кольями или скамейками (рис. 3.2). Натянув шнурку по осям, или линиям, параллельным осям, выполняют разбивку рулеткой способом перпендикуляров или засечек, руководствуясь при этом планом свайного поля. Обычно свайное поле проектируется рядами, параллельными осям, поэтому разбивка не представляет трудностей. Положение свай может быть разбито тахеометром со свободной станции или с центров закрепления осей. Для этого необходимо предварительно подсчитать координаты каждой сваи и в режиме разбивочных работ ввести координаты точки стояния, точки ориентирования и, последовательно вводя координаты разбиваемой сваи, выполнить разбивку. Центры свай закрепляются деревянными кольями или стальными штырями диаметром 6-8 мм и длиной около 250 мм. Разбивка производится участками в зависимости от принятой организации работ по забивки свай и движения сваебойной машины. По окончании забивки свай на оголовки выносится проектная отметка низа ростверка (фундамента), под которую производится их срезка и исполнительная съемка. По результатам съемки составляется исполнительная схема, на которой фиксируют положение центра каждой сваи с привязкой к разбивочным осям, указывается расстояние между соседними сваями и отклонение от проектного положения. 129 Допускаемые отклонения и другие технические условия забивки свай, оболочек и шпунта приведены в СНиП 3.02.01-87. Основные технические показатели, касающиеся геодезии, таковы. Рис. 3.2. Разбивка мест погружения свай при однорядном их расположении 1 – точка закрепления оси на бровке котлована; 2 – строительные скамейки; 3 – знаки закрепления створов осей; 4 – места погружения свай Предельные отклонения в плановом положении забивных свай диаметром или стороной сечения до 0,5 м включительно не должны превышать: а) при одно, двух и трех рядном расположении свай, кустов и лент  ±0,2d поперек оси свайного ряда;  ±0,3d вдоль оси свайного ряда; б) сплошное свайное поле под всем зданием или сооружением  ±0,2d для крайних свай;  ±0,4d для средних свай. Для одиночных свай предельное отклонение составляет ±5 см, а для свайколонн ±3 см. Предельные отклонения в плановом положении забивных, набив130 ных и буронабивных свай диаметром более 0,5 м составляют:  ±10 см поперек ряда;  ±15 см вдоль ряда при кустовом расположении свай;  ±8 см для круглых одиночных полых свай под колонны.  Отметки голов свай имеют допустимые предельные отклонения:  ±3 см для монолитных ростверков;  ±1 см для сборных ростверков;  ±5 см для безростверковых фундаментов со сборным оголовком;  3 см для свай-колонн.  Предельные отклонения в плане для шпунта:  ±10 см железобетонного на отметке поверхности грунта;  ±15 см стального на отметке верха шпунта при погружении его с суши. Для сооружений, возводимых способом «стена в грунте» допустимые смещения осей в плане составляют ±3 см; тангенс предельного отклонения стены от вертикали равен 0,005; толщина стены может быть только завышена, т.е. +10 см; глубина также может быть только завышена на +20 см. 3.3. Устройство монолитных железобетонных ростверков Исходными документами для разбивки под установку опалубки для фундаментов служат план осей и опалубочный план или план монолитного железобетонного ростверка. Разбивку начинают после сопоставления и выявления идентичности всех рабочих чертежей. Существующая ранее технология разбивки для установки опалубки при устройстве монолитного ростверка заключалась в вынесении на обноску всех осевых рисок. Далее натягивали между одноименными осями струны или причалки и проектировали оси на дно котлована отвесами. Производили разметку на дне котлована внутренних граней опалубки и нивелировали основания низа ростверка и верха опалубки. Понятно, что при значительных глубинах котлованов проектировать отвесами натянутые струной оси весьма проблематично. Поэтому на дно глубоких котлованов буквенные и цифровые оси проектировали визирными плоскостями теодолитов, установленных на бровке котлована, способом створной засечки (рис. 7.5). 131 При наличии электронного тахеометра задача разбивки осей под опалубку, далее на опалубку и затем уже на монолитный ростверк или фундаментную плиту решается также как и при разбивке свайного поля: разбивка осуществляется со знаков закрепления осей или со свободной станции в режиме разбивочных работ. Требования к сборным и монолитным бетонным и железобетонным, а также металлическим конструкциям приведены в СНиП 3.03.01-87, «Несущие и ограждающие конструкции. Так для монолитных конструкций предельные отклонения от вертикали плоскостей и линий их пересечения на всю длину конструкции для фундаментов может составить 20 мм;  для стен и колонн, поддерживающих монолитные перекрытия – ±15 мм;  для стен и колонн, поддерживающих сборные балочные конструкции – ±10 мм;  для стен зданий и сооружений, возводимых в скользящей опалубке, при наличии промежуточных перекрытий 1/1000 высоты сооружения, но не более 50 мм;  отклонение горизонтальных плоскостей на всю длину выверяемого участка – ±20 мм;  длина или пролет элементов ±20 мм;  размер поперечного сечения элементов +6 мм или – 3 мм;  отметки поверхностей и закладных изделий, служащих опорами для стальных или других сборных элементов – 5 мм. При возведении многоэтажных сооружений отклонения в расположении осей опалубки от проектного положения, допущенные в нижележащих этажах, превышающие отмеченные выше значения, должны быть выправлены при установке опалубки для этих элементов в последующих этажах. За состоянием установленной опалубки должно вестись непрерывное наблюдение в процессе бетонирования. При обнаружении деформаций или смещения отдельных элементов опалубки бетонирование должно быть прекращено, элементы опалубки возвращены в проектное положение и усилены. По окончании устройства ростверков производится инструментальная проверка их расположения с составлением исполнительной схемы, на которой показываются смещения осей и отметок по сравнению с проектным положени132 ем. Пример исполнительной схемы планового и высотного положения ростверков приведен на рис. 8.3. Разбивка осей сборных фундаментов не отличается от аналогичных работ для монолитных фундаментов. При монтаже сборных элементов предельные отклонения от совмещения ориентиров, а также отклонения законченных сборных конструкций от проектного положения не должны превышать величин, приведенных в табл. 12 СНиП 3.03.01-87. В табл. 3.1 приведены выдержки из отмеченного СНиПа для сборных конструкций. Таблица 3.1. Погрешности монтажа некоторых конструкций №№ п/п Параметр Предельные отклонения 1 Отклонение от совмещения установочных ориентиров фундаментных блоков и стаканов фундаментов с риска- 12 мм ми разбивочных осей 2 Отклонение отметок дна стаканов фундаментов от про±5 мм ектных 3 Отклонение от совмещения в нижнем сечении геометрических осей колонн, панелей, крупных блоков несущих стен, объемных блоков, ригелей, прогонов, балок и 8 мм рельсов, подстропильных ферм, подкрановых балок с разбивочными осями 4 Отклонение от совмещения в верхнем сечении осей колонн многоэтажных зданий с рисками разбивочных осей при длине колонн до 4м 12 мм 4–8м 15 мм 8 – 16 м 20 мм 16 – 25 м 25 мм 5 Разность отметок верха колонн каждого яруса много12+2n этажных зданий в пределах выверяемого участка Для более подробного изучения технических и других требований к изго133 Рис. 3.3. Исполнительная схема планововысотного положения ростверков товлению и монтажу элементов и конструкций зданий и сооружений смотри отмеченный СНиП. К установке опорных поверхностей для сборных железобетонных колонн и анкерных болтов под стальные колонны предъявляются повышенные точностные требования. Разбивочные оси и реперы, необходимые для установки опорных поверхностей, закрепляются вне контура опор из расчета их многократного использования вплоть до сдачи сооружения в эксплуатацию. Допускаемые отклонения в расположении анкерных болтов регламентируются величинами: в плане при расположении внутри контура опоры ±5 мм, вне контура ±10 мм, по высоте ±20 мм. 134 3.4. Погрешности разбивочных работ нулевого цикла Среднюю квадратическую ошибку планового положения точки рассчитаем из предположения, что разбивка производится электронным тахеометром со свободной станции способом полярных координат. В качестве визирной цели используется уголковый отражатель в виде призмы на телескопической штанге, снабженной круглым уровнем. Цену деления уровня примем равной 10'. Для полярного способа разбивки с учетом ошибки положения станции mст и ошибки фиксации mф результирующая погрешность планового положения точки будет равна m2 S 2 2 mT  m  2  mф2  mст ,  2 2 S (3.1) где mS – ошибка построения полярного расстояния S и m – ошибка построения полярного угла β. Приняв полярные расстояния не больше 50 м, ошибки mS  2 мм , и m  5 , mст  3 мм, при ошибке фиксации mф = 2 мм, получим mT = 4,3 мм, т.е. вполне приемлемое значение практически для всех видов разбивок при возведении подземной части сооружения. Однако изучим более подробно ошибку фиксации mф . Для ее оценки обратимся к рис. 3.4. τ h τ Δ Рис. 3.4. К погрешности фиксации разбиваемой точки Из рисунка 3.4 видно, что погрешность фиксации mф возникает из-за отклонения вехи с отражателем от вертикали. 135 Веха опирается на свое острие, удерживается вертикально по показанию уровня и перемещается в проектное положение по команде наблюдателя. Естественно, положение вехи неустойчиво и удержать ее строго в проектном положении весьма проблематично. Погрешность фиксации можно разложить на две равновероятные составляющие величины Δ, расположенные в вертикальных плоскостях, одна из которых содержит откладываемое расстояние, а вторая ей перпендикулярна. Если h – высота вешки, τ – угол ее наклона, который можно принять равным трем и более значениям цены деления уровня, так как без дополнительных приспособлений удержать вешку вертикально сложно, тогда   h  tg или   h .  (3.2) Полагая h  1500 мм; τ = 30', получим Δ = 13,1 мм. Результирующее влияние наклона штанги можно принять равным погрешности фиксации без учета самого метода фиксирования точки (гвоздь, арматура, карандаш и др.) и чистоты подстилающей поверхности (грунт, бетон, фанера и пр.). Таким образом, mф   2 или около 18,5 мм. Понятно, что расчеты выполнены для довольно экстремальных условий и, тем не менее, результат оказался впечатляющим и настораживающим. В этой связи описанная технология и оборудование могут быть использованы при относительно грубых разбивках, например для земляных работ и при выносе в натуру коммуникаций. Поэтому для производства более точных и тонких разбивочных работ телескопическую веху, удерживающую триппель-призму, снабжают двумя опорами переменной длины, или разбивку выполняют в два этапа: точку грубо разбивают описанным способом, а уточняют ее положение при помощи штатива с отражателем на подставке с оптическим центриром. Но проще всего модернизировать сам отражатель, сведя к минимуму высоту штанги (формула 3.2). Такие отражатели для производства разбивок имеются в продаже в качестве аксессуаров. Можно такой отражатель сделать самому: на строительный карандаш наклеить марку катафот. 3.5. Способы построения разбивочных осей на монтажном горизонте Геодезические работы при возведении надземной части зданий и сооруже136 ний включают в себя:  построение разбивочных осей на исходном горизонте;  проектирование разбивочных осей и передача высот на вышележащие монтажные горизонты;  построение разбивочных осей на монтажных горизонтах;  детальная разбивка мест положения конструкций на монтажных горизонтах;  контроль установки конструкций и их выверка;  исполнительная съемка готовых элементов и конструкций. Исходными документами для построения разбивочных (монтажных) осей или внутренней разбивочной сети здания являются план этажа, план осей и исполнительные схемы внешней разбивочной сети здания. Наиболее ответственной частью геодезических работ при возведении надземной части здания является построение на исходном монтажном горизонте внутренней разбивочной сети здания или, как говорят, базисной фигуры. Формы и способы построения базисных фигур нами рассмотрены в главе 6. Здесь же мы приведем способы разбивки осей на монтажном горизонте. Разбить оси или разнести их по поверхности перекрытия можно несколькими способами. Наиболее распространенными являются разбивка осей створно-линейными и линейными засечками (см. «Способы разбивочных работ», Часть 1) и с помощью электронного тахеометра «в координатах». Детальная разбивка осей створно-линейными и линейными засечками. Если оси разбиваются засечками при помощи рулетки и теодолита, то в качестве исходных принимаются хотя бы две точки базисной фигуры. Створ при этом задается теодолитом, а линейные размеры на бетонной поверхности строятся рулеткой и очерчиваются карандашом рис. 3.5. Выполнив створно-линейным способом разбивку осей, например по буквенной оси, строят теодолитом прямой угол и повторяют разбивку по цифровой оси. Далее линейными засечками заполняют образовавшийся квадрат разбивками промежуточных осей. Нетрудно подсчитать погрешность такой разбивки. Ранее, смотри главу 3, была приведена формула для средней квадратической ошибки разбивки точки линейной засечкой 137 mлз  mS 2, sin γ (3.3) где γ – угол при засекаемой точке. Так как этот угол при разбивках на монтажном горизонте равен 90°, то, приняв ошибку построения отрезка рулеткой 2 мм, получим ошибку линейной засечки 2,8 мм. Результирующая ошибка построения точки будет складываться из вычисленной ошибки способа построения и ошибки исходных данных. В принятой схеме разбивки осей в качестве исходных выступают точки, построенные способом створно-линейной засечкой. Для этих точек средняя квадратическая погрешность построения выражается формулой s Л s Л d d 4 Рис. 3.5 .Разбивка осей засечками 2 2 mст  mи2  mц2  ms2  mвиз  mф2 . (3.4) В качестве исходных для рассматриваемых точек, в свою очередь выступают пункты базисной фигуры, которые могут быть построены на монтажном горизонте с погрешностями около 1 мм на высотах до 100 м при помощи зенитприборов. Ошибку центрирования примем равной mц = 0,5 мм, а ошибка построения отрезка длиной в 30 м при помощи рулетки может быть принята в пределах 3 мм. Ошибка визирования в зависимости от расстояния имеет вид mвиз  20  S  2 , Г x  ρ (3.5) которая для расстояний в 30 м и увеличения зрительной трубы теодолита 30 х 138 приведет к незначительной погрешности mвиз= 0,1 мм, которую в расчеты принимать, естественно не следует. Таким образом, итоговая погрешность разбивки точки створно-линейным способом, с учетом погрешности фиксации построенной точки mф = 2 мм, составит mст = 3,7 мм. Следовательно, результирующая по2 грешность разбивки точки линейной засечкой будет равна m2р  mлз2  mст . Под- ставив численные значения, получим mр = 4,6 мм. Детальная разбивка осей тахеометром «в координатах». Электронный тахеометр устанавливают на одну из точек базисной фигуры и приводят в рабочее положение. Войдя в режим «разбивочные работы», вводят координаты точки стояния, точки ориентирования и разбиваемых точек и производят разбивки. Погрешность разбиваемой точки определится погрешностями плановых координат точки базисной фигуры (около 1 мм), погрешностью центрирования (0,5 мм) и погрешностью ориентирования (около 1 мм). Погрешность разбивки точки полярной засечкой рассчитаем для расстояния 30 м. Погрешность построения полярного угла примем 10", а полярного расстояния 2 мм. В результате погрешность полярной засечки составит 2,5 мм. Погрешность фиксации примем равной 2 мм. Суммарная погрешность разбивки осей тахеометром «в координатах» составит 3,5 мм. 3.6. Построение осей на высоких монтажных горизонтах При строительстве зданий малой и средней этажности перенесение основных или главных осей на вышележащие монтажные горизонты может быть произведено способом наклонного проектирования. Проектирование выполняется теодолитом со створных точек, закрепляющих оси, которые необходимо перенести (рис. 3.6). Из рисунка 8.6 понятно, что для реализации способа необходимо наличие в границах строительной площадки больших свободных территорий. Средняя квадратическая погрешность проектирования точки на монтажный горизонт таким способом во многом зависит от используемого теодолита, чувствительности его уровней или компенсаторов и увеличения зрительной трубы. Кроме того, на ошибку проектирования будут влиять ошибки установки теодолита в створ и ошибка фиксации точки перенесения, высота сооружения и 139 расстояние от здания до теодолита. Естественно, прибор должен быть тщательно поверен. Положение осей на монтажном горизонте определяют по двум створным точкам, перенесенным на противоположных сторонах контура перекрытия. При этом возникает возможность контрольных измерений на перекрытии: установив теодолит на одну из перенесенных точек, наводятся на осевую (створную) точку и измеряют угол на вторую перенесенную точку. Если угол отличается от 180°, построения повторяют, и положение перенесенных точек корректируют. Выполнив перенос 4-х точек, производят контрольные измерения сторон и диагоналей Рис. 3.6. Схема перенесения осей способом наклонного проектирования построенной фигуры. Точки базисных фигур (точки внутренней разбивочной сети здания) могут быть перенесены на высшие монтажные горизонты через технологические отверстия в перекрытиях при помощи приборов вертикального проектирования, иначе, при помощи зенит приборов. Процесс перенесения точек, следовательно, и осей отражён на рисунке 3.7. Зенит прибор (оптический или лазерный) центрируется над точкой базисной фигуры. Над отверстием в перекрытии верхнего монтажного горизонта устанавливается палетка. Палетка выполняется из прозрачного материала, например из восковки с нанесённой координатной сеткой. Восковка крепится на прозрачную основу, например на оргстекло, которое укрепляется над отверстием в перекрытии. Процесс перенесения точки с нижнего горизонта на верхний заключается в координировании креста сетки нитей зенит прибора (или энергетического центра лазерного луча) на палетке. Координирование выполняют при четырёх положениях горизонтального круга зенит прибора, что позволяет исключить неко140 торые приборные ошибки. Подставку прибора на штативе также переставляют между приёмами на 120° с целью исключения ошибок центрирования. Ранее было отмечено, что на монтажные горизонты с исходного должны быть перенесены, как минимум три точки внутренней разбивочной сети здания. Логично предположить, что это требование СНиП обусловлено необходимостью контрольных измерений в построенной на монтажном горизонте внутренней разбивочной сети. Естественно, при любой возникшей возможности, когда открывается взаимная видимость между построенными пунктами, такие контрольные промеры следует выполнять. Рис. 3.7. Перенесение точки на верхние монтажные горизонты Однако на практике таких возможностей возникает крайне редко. Главной причиной тому является существующая технология производства монолитных работ по перекрытию. В монолитном домостроении перекрытия между монтажными горизонтами строятся так называемыми «захватками», т.е. небольшими участками, например 6 на 8 м или 10 на 3 м и тут же, на едва схватившемся бетоне строители требуют построить разбивочные оси. При этом могут возникнуть две ситуации: на монолитной «захватке» есть технологическое отверстие с пере141 несенной на данный монтажный горизонт точкой внутренней разбивочной сети, и когда такой точки нет. Если точка базисной фигуры перенесена вертикальным проектированием через технологическое отверстие, то тахеометр устанавливается над ней, ориентируется на любую видимую точку основы и выполняются разбивочные работы. Если нет технологического отверстия, и, следовательно, нет точек базисной сети, то для их построения используют другие способы. Построение разбивочной основы обратной засечкой. В случае, когда на захватке и, следовательно, на монтажном горизонте нет точек внутренней сети, то задача построения разбивочных осей может быть решена, если с монтажного горизонта есть видимость на пункты внешней разбивочной сети здания или другие пункты, заблаговременно построенные в окрестностях возводимого сооружения. Такими исходными пунктами могут быть марки катафоты пространственной сети. Рис. 3.8. Контроль вертикального переноса базисной точки В этом случае плановое положение тахеометра или любой другой удобной для производства разбивочных работ точки находится методом обратной засечки по трем и более точкам. Обратная засечка может быть чисто угловой (задача Потенота) или линейно угловой. При наличии электронного тахеометра, естественно воспользоваться возможностями современного высокоточного прибора и его встроенными программами, в том числе программой обратной линейно-угловой засечки. При этом разбивка осей на монтажном горизонте производится со «свободной станции» в координатном режиме обычными приемами. 142 Погрешности разбивки осей будут слагаться из погрешностей планового положения исходных пунктов, погрешностей обратной засечки и разбивочных работ. Если на «захватке» есть точка внутренней сети, построенная методом вертикального проектирования, то для производства контрольных измерений и разбивочных работ опять-таки необходима видимость на пункты внешней сети сооружения. Это позволит выполнить контрольное определение координат точки стояния прибора и ориентировать его. Если с ростом этажности здания теряется видимость на знаки внешней сети и на окружающей застройке не представляется возможным установить марки катафоты, то, начиная с некоторого монтажного горизонта, засекают окрестные, четко различимые предметы местности (шпили, антенны, громоотводы и пр.), которые могут служить хорошими ориентирами и контролировать перенос точки. На рис. 3.8 схематически показана ситуация на монтажном горизонте. А и В – ориентирные точки, расположенные соответственно на расстояниях S1 и S2 от места производства работ. Точка D соответствует вертикальной проекции точки внутренней (базисной) сети, а реальному ее положению соответствует точка С. Таким образом, ошибка вертикального переноса в линейном выражении есть величина е. Контроль вертикального переноса, как отмечено ранее, производится измерением горизонтальных направлений на предметы местности. Иначе говоря, о качестве вертикального переноса точки судят по разности значений горизонтальных углов х и v, измеренных на данном монтажном горизонте и исходном соответственно. Нетрудно видеть, что на приведенной схеме разность х – v есть ошибка измерения угла из-за ошибки е, т.е. известной ошибки центрирования. Влияние ошибки центрирования на точность измерения горизонтального угла в классическом виде выражается зависимостью e2 m ρ L2 . 2 2 2S1 S2 2 ц 2 (3.6) Здесь L – расстояние между ориентирными точками А и В. Из формулы (3.6) найдем е, а для упрощения расчетов примем L=2S, а также S1 = S2, т.е. eS mц ρ 2 . (3.7) Из (8.7) видно, что при заданной допустимой ошибке mц , чем больше расстояние S от точки стояния прибора до ориентирных пунктов, тем больше ли143 нейный элемент е. Например, при S = 200 м; mц = 20", получим е = 14 мм. Это недопустимые смещения базисной точки с вертикали. Следовательно, ориентирные визирные цели должны располагаться как можно ближе, а допустимые угловые отклонения не должны превышать нескольких секунд. Построение разбивочной основы полярной засечкой. Ранее описанный способ наклонного проектирования может быть использован с некоторым видоизменением при построении точки внутренней плановой разбивочной сети на «захватке» прямым наклонным визированием с ближайшего нижнего монтажного горизонта при наличии прямой видимости между монтажным горизонтом и «захваткой». Рис. 3.9. Схема взаимного расположения GPS приТочкаёмников или несколько точек строятся способом полярных координат с нижнего монтажного горизонта наклонным визированием в прямом и обратном направлениях. Измеряемыми величинами при этом являются полярный (ориентирный) угол и полярное расстояние. При наличии электронного тахеометра построение точки выполняется «в координатах», следовательно, закреплённой точке на захватке тут же приписы144 ваются и её координаты. С построенной точки для целей контроля выполняют обратные измерения, используя хотя бы одну точку внешней разбивочной сети вне здания. Построение разбивочной основы спутниковыми методами. Разбивочную основу на открытом монтажном горизонте можно построить спутниковыми методами. Для этих целей необходимо иметь несколько спутниковых приёмников, часть из которых устанавливается на пунктах внешней разбивочной сети здания или разбивочной сети строительной площадки. Обычно это два приёмника R1 и R2 (рис. 3.9). Кроме того, один или два приёмника устанавливаются на перекрытии в местах с открытым горизонтом (точки В1 и В2). Места установки приёмников как над знаками исходной планово-высотной основы, так и на монтажном горизонте тщательно выбирают с тем, чтобы исключить многолучевого приёма отражённых сигналов со спутников. Выполнив наблюдения, результаты обрабатывают специальными компьютерными программами и вычисляют координаты точек на монтажном горизонте. При спутниковых определениях на высоких объектах (сверхвысоких зданиях, сооружениях башенного типа и т.п.) возникают дополнительные проблемы, связанные с колебаниями сооружений под влиянием ветровых нагрузок, кручения башни из-за неравномерности солнечной радиации и других факторов. В связи с этим немаловажным является выбор времени наблюдений. Это могут быть ночные безветренные часы или облачная спокойная погода. 3.7. Разбивочные работы на монтажном горизонте Построив базисную фигуру на монтажном горизонте и в конечном итоге, выполнив разбивку осей, приступают к разбивке мест установки конструкций. Оси несущих элементов конструкций зданий и сооружений (стены, пилоны, колонны) в основной своей массе совпадают с основными или разбивочными осями сооружения или же находятся в непосредственной близости от них. Это обстоятельство существенно облегчает производство разбивочных работ, которые в этом случае легко выполняются линейным персоналом строительной организации. 145 Оси или контуры более сложных элементов конструкций (эркеров, балконов, лифтовых шахт и т.п.) могут быть построены геодезической службой строительной площадки, используя обычные способы разбивок. Наиболее просто и с достаточной точностью на опалубке перекрытия или на гладкой бетонной поверхности самого перекрытия реализуются способы линейной и створнолинейной засечек, способ прямоугольных координат и их сочетания. Естественно, для производства этих детальных разбивок необходимо выполнить предварительную аналитическую подготовку, используя план перекрытия, координаты осей и привязки элементов конструкций к осям сооружения. Описанная технология детальных разбивок представляет собой цепочку последовательных этапов взаимосвязанных построительных и измерительных геодезических работ, конечным результатом которых является планово-высотное положение конструкции. Повторим эти этапы:  построение базисной фигуры на монтажном горизонте;  вертикальное проектирование и построение базисной фигуры на высших монтажных горизонтах;  построение основных и разбивочных осей на монтажном горизонте;  разбивка элементов конструкций на перекрытии. Каждый этап работ сопровождается и завершается контрольными измерениями. И, тем не менее, накопления ошибок не избежать. Нетрудно видеть, что каждое звено в цепи последовательных построений, не только несёт в себе какие - то ошибки, но и влияет на конечный результат построений. Чем больше дополнительных построений, тем больше ошибка конечного результата. Поэтому естественным является стремление сократить количество промежуточных этапов построений. Наиболее простой и получившей сегодня достаточно широкое распространение схемой производства детальных разбивочных работ на монтажном горизонте является технология разбивок электронным тахеометром посредством «свободной станции». Схема работ в этом случае выглядит так:  определение координат точки стояния прибора на монтажном горизонте обратной засечкой;  разбивка осей или элементов конструкций на перекрытии. 146 Реализуя приведенную схему, следует придерживаться определённых условий:  разбивочные работы на монтажном горизонте необходимо выполнять с одной «свободной станции», координаты которой определены;  для удобства последующих разбивок, с этой «свободной станции» следует построить несколько удобных для производства разбивочных работ вторичных станций. Эти предосторожности позволяют избежать влияния ошибок собственно обратной засечки на взаимное расположение конструкций. Вторая схема детальных разбивок основана на использовании спутниковых определений. Эта технология также достаточно привлекательна особенно при строительстве башенных и сверхвысоких сооружений, когда пункты пространственной разбивочной сети здания в процессе его строительства расположились слишком низко по отношению к монтажному горизонту. Схема работ в этом случае представляется следующим образом:  определение координат двух точек стояния спутниковых приёмников на монтажном горизонте;  производство разбивочных работ на монтажном горизонте при помощи электронного тахеометра. В этой схеме можно ограничиться определением координат одной точки на монтажном горизонте при помощи спутникового приёмника, если с этой точки виден хотя бы один пункт внешней пространственной сети здания или пункт разбивочной сети строительной площадки. Легко видеть, что две последние схемы работ на монтажном горизонте требуют меньше трудовых затрат, чем первая, но они достаточно наукоёмкие и предполагают наличие современной высокотехнологичной геодезической аппаратуры. Собственно разбивка осей на монтажном горизонте может быть реализована также несколькими способами в зависимости от способа перенесения и построения базисной фигуры на монтажном горизонте. Рассмотрим некоторые часто встречающиеся случаи. 1. Точки базисной фигуры перенесены методом вертикального проектирования. После контрольных промеров сторон и диагоналей базисной фигуры раз147 бивочные оси строятся по их привязкам к сторонам фигуры способами створнолинейной и собственно линейной засечками. Эти способы описаны в разделе 7.11. Пересечения разбивочных осей сначала отмечаются на бетонной поверхности монтажного горизонта карандашом, а затем закрепляются дюбель гвоздем и открашиваются. 2. Свободная станция на монтажном горизонте. Если точку базисной фигуры не удалось построить на монтажном горизонте способом вертикального проектирования, но плановое положение произвольной точки на «захватке» определено из обратной линейно угловой засечки по наблюдению знаков внешней плановой сети здания, то разбивку с этой «свободной станции» производят в следующем порядке. Электронный тахеометр переводят в режим «Разбивочные работы». Далее вводят координаты точки стояния, т.е. координаты свободной станции и координаты точки ориентирования, на которую и наводятся. Последовательно вводя координаты точек пересечения осей, производят их разбивку и закрепление. Погрешности разбивки осей (или конструкций) в таком случае будут складываться из погрешностей исходных данных mис, погрешностей определения координат свободной станции из обратной засечки mсв, погрешностей разбивки точки полярной засечкой mпол и погрешности фиксации построенной точки mф. Итоговая погрешность разбивки осей на монтажном горизонте посредством свободной станции окажется равной 2 m02  mис2  mсв2  mпол  mф2 . (3.8) Некоторые из обозначенных погрешностей нами изучены ранее. Так, под погрешностью исходных данных в описанной ситуации выступает погрешность планового положения центров марок катафотов, подсчитанная нами ранее для внешней разбивочной сети здания. Для небольших строительных площадок (с условным радиусом окружности около 50 м) эта погрешность составит около 3 мм. Погрешность разбивки точки полярной засечкой тахеометром для расстояний 30 м рассчитана в разделе 7 и составляет 2,5 мм. Погрешность фиксации можно принять равной 2 мм. Относительно погрешности координат свободной станции следует сказать следующее. Координаты планового положения свободной станции могут быть получены несколькими путями: а) из решения обратной угловой засечки по наблюдениям трех и более пунктов с известными координатами; 148 б) из решения обратной линейной засечки по измеренным расстояниям до двух и более пунктов с известными координатами; в) из линейно-угловой засечки по измеренным расстояниям до двух и более пунктов и горизонтальным углам между направлениями на пункты. В инструкциях по эксплуатации электронных тахеометров не сказано, каков способ измерений, и какой алгоритм вычислений заложен в процессор тахеометра. Так для тахеометров фирмы Sokkia в инструкциях указывается, что возможны ситуации, когда прибор может оказаться на «опасном» круге, и обратная засечка в таком случае не решается. Прибор следует переместить в новую точку. Из этого можно заключить, что в приборе заложен алгоритм решения обратной засечки по углам (задача Потенота). В инструкциях к приборам фирмы Trimble говорится, что задача может быть решена и при наличии двух исходных точек. Следовательно, в этих приборах заложен алгоритм решения задачи по измеренным расстояниям до исходных пунктов, или по расстояниям и углу между направлениями на исходные пункты. Ранее нами была получена формула (3.33, Часть 1) средней квадратической ошибки планового положения свободной станции, если ее координаты получены из обратной линейно-угловой засечки. Если в качестве исходных пунктов принято большее их количество, чем необходимо, то результаты вычисления координат свободной станции усредняются, как это делается во многих тахеометрах. Так для трёх исходных пунктов, приняв ошибки измерения расстояний тахеометром mL = 3 мм, ошибки измерения углов mβ = 5", для расстояний L в пределах 50 м получим погрешность свободной станции в пределах 3,0 мм без учета ошибок исходных данных. В результате разбивка точки на монтажном горизонте способом полярных координат со свободной станции для расстояний до 50 м может быть выполнена с ошибкой около 4 мм. Поэтому, чтобы как-то ослабить влияние погрешностей разбивки точек со свободной станции, стремятся производить разбивки на монтажном горизонте с одной станции, для чего её следует закреплять. Иначе ошибки разбивки точек с нескольких свободных станций на одном монтажном горизонте могут достигать недопустимых значений. Контроль разбивки в любом случае производится прямыми промерами межосевых размеров. 149 3.8. Перенесение высот на монтажные горизонты Передача отметок на монтажные горизонты производится от высотных реперов строительной площадки известным способом. Выбирают боковую поверхность несущих конструкций или стен лифтовых шахт, пилонов и пр. из тех соображений, чтобы по этим поверхностям можно было выполнить линейные измерения по вертикали через отверстия для вентиляционных коробов, технологических проемов и другое. В удобном месте на выбранной поверхности намечают риску, на которую от разных реперов (не менее двух) передают отметку. Измерить вертикальный отрезок между точками В и С (рис. 3.10) можно обыкновенной рулеткой или ручными безотражательными дальномерами типа DISTO. Рис. 3.10. Передача высот на монтажный горизонт нивелиром и рулеткой Лазерный ручной безотражательный дальномер фирмы Leica, например Disto classic 5a, предназначен для измерения расстояний до 200 м с погрешностью не более 1,5 мм. Прибор, размером со школьный пенал весит 310 г и питается от 2-х батареек типа АА. На рисунке точка А – исходный репер с известной 150 отметкой, в точке В вертикально установлена лазерная рулетка, а в точке С прижат любой предмет с прямоугольными гранями. Вертикальность рулетки можно обеспечить любым строительным уровнем, а грань рулетки, ее начало счета расстояний следует совместить со штрихом на конструкции. Не трудно видеть, что высота штриха на монтажном горизонте будет равна высоте репера H Rp , плюс отсчет по рейке на этом репере n и плюс показания ручного дальномера S . Погрешность передачи высоты таким способом не превысит 3 мм. Рис. 3.11. Передача высот тригонометрическим нивелированием Высоты на монтажный горизонт могут быть переданы способом тригонометрического нивелирования при помощи электронного тахеометра (рис. 3.11). На рисунке строительный репер в виде грунтового знака и высотой H Rp обозначен Rp. На репере вертикально установлена шашечная нивелирная рейка. Между репером и строящимся объектом устанавливается электронный тахеометр. На нужном монтажном горизонте установлена визирная марка с отражателем или наклеенной отражательной пленкой (катафот). Отражательную пленку можно наклеить также на видимую, удобную поверхность любой конструкции. Здесь следует заметить, что при наличии электронного тахеометра с режимом безотражательного измерения расстояний можно было бы измерять высоты любой видимой точки на избранном монтажном горизонте. Однако так как в этом ре- 151 жиме расстояния измеряются практически в два раза грубее, чем до отражателя, то и превышения и высоты окажутся найденными несколько грубее. Процесс измерений заключается во взятии отсчета по рейке при горизонтальном положении зрительной трубы (обозначим этот отсчет через а), далее зрительная труба горизонтальной нитью наводится на середину отражателя (или пленки) и включается режим измерений. Если h -найденное из измерений превышение, то высота центра отражателя (или пленки) на монтажном горизонте H m вычисляется простым сложением H m  H Rp  a  h . (3.9) Дальнейшее закрепление высоты и распространение высот по монтажному горизонту легко выполнить простым нивелиром с компенсатором. Нивелир устанавливают «в горизонт» по центру отражателя или пленки. Установить нивелир «в горизонт» означает, что, оперируя ножками штатива, перемещают нивелир по высоте до совмещения горизонтальной нити сетки с центром отражателя. Доводку выполняют подъемными винтами. Погрешность, с которой будет найдена высота точки на монтажном горизонте, может быть подсчитана на основе формулы (3.9), раскрыв содержание значения h . Если для вычисления превышения h измерялось наклонное расстояние S и угол наклона ν , то h находят по формуле h  S  sin ν , (3.10) а средняя квадратическая ошибка вычисленного превышения будет равна mh2  sin 2 νmS2  S 2 cos 2 ν mν2 , ρ2 (3.11) где mS и mν соответственно ошибки измерения расстояния и угла наклона. Ясно, что результирующая погрешность высотного положения репера на монтажном горизонте mH будет зависеть также от совокупной ошибки высоты инструмента mi , включающей в себя ошибку отсчета по рейке и ошибку компенсатора угла наклона оси вращения прибора. Кроме того, в конечном результате следует учесть ошибку фиксации точки на монтажном горизонте m f . Принимая S =50 м, mS =2 мм, ν =30°, mν =10", mi =1 мм, m f =1 мм, получим искомую ошибку mH =2,8 мм. Иначе говоря, описанные способы вполне взаимозаменяемы. 152