Электроника и схемотехника

Электроника и схемотехника Лекция №9(24). Арифметико-логическое устройство(АЛУ). 1. Назначение, состав и структура АЛУ. 2. Классификация АЛУ. 3. Принципы построения АЛУ, УГО. Система команд. Каскадирование АЛУ. 1. Назначение, состав и структура АЛУ. Все основные операции по преобразованию данных в ЗВМ производятся в операционных блоках, которые в большинстве случаев называются арифметико-логическим устройством. Набор операций, выполняемых АЛУ универсальных ЭВМ, должен быть функционально полным, т.е., обеспечивать реализацию любого вычислительного алгоритма. И хотя функциональную полноту можно обеспечить очень узким набором операций, число различных операций, выполняемых в АЛУ, обычно составляет от нескольких десятков до нескольких сотен. Это обеспечивает сокращение длины программ и повышение быстродействия ЭВМ в целом. Как правило, в любом АЛУ предусмотрена возможность выполнения четырех основных арифметических операций, нескольких логических операций, а также сдвигов. Набор операций АЛУ является одной из основных его характеристик. Так как АЛУ является законченным в функциональном отношении устройством, то на него распространяются общие закономерности технических систем. Поэтому в составе АЛУ в общем случае можно выделить четыре группы узлов, соответствующих основным системным процессам: Ø хранения, Ø передачи, Ø преобразования, Ø управления. К узлам хранения в АЛУ относятся: регистры, обеспечивающие хранение операндов, промежуточных и окончательных результатов; триггеры, позволяющие хранить различные признаки результатов или какие-либо вспомогательные биты. В некоторых случаях регистры АЛУ образуют блок регистровой памяти, а триггеры (называемые также флажками) объединяются в регистр состояния. К узлам передачи, имеющимся в АЛУ, относятся: Ø шины, соединяющие отдельные блоки АЛУ; Ø блоки вентилей (схем И) и мультиплексоры, обеспечивающие выбранному направлению и в нужный момент времени. выполнение передачи по К группе узлов преобразования могут относиться: Ø сумматоры, выполняющие в ряде случаев несколько различных микроопераций; Ø схемы выполнения логических операций, иногда совмещаемые с сумматорами; Ø схемы коррекции, например, для операций десятичной арифметики; Ø схемы сдвига (сдвигатели); Ø преобразователи кодов, служащие для получения обратных или дополнительных кодов; Ø счетчики, используемые для вспомогательных преобразований и для подсчета числа циклов в циклических операциях. К узлам управления можно отнести: Ø блок управления АЛУ (если таковой имеется отдельно); Ø дешифраторы управляющих сигналов (кодов); Ø схемы формирования логических условий (признаков), используемых для организации ветвлений в микропрограммах выполнения операций. Следует учитывать, что любое разделение, классификация имеют элемент условности и можно найти достаточно примеров, когда один узел можно отнести к различным группам, В частности, в рассматриваемом случае мультиплексоры и блоки вентилей можно отнести как к узлам передачи, так и к узлам управления, так как они разрешают или запрещают передачу. Арифметико-логическое устройство включает узлы перечисленных групп, соединенные тем или иным способом в некоторую структуру. Структурные схемы АЛУ могут быть различными, что определяется различием принципов их построения. Основные особенности организации АЛУ будут рассмотрены далее, в классификации этих устройств. Типовая структурная схема АЛУ показана ниже, где: Ø Р1, Р2, Р3, Р4 – регистры, Ø Ø Ø Ø Ø МП1, МП2 – мультиплексоры, См – сумматор, Сдв – сдвигатель, СхФормПр – схема формирования признаков (флажков), РП – регистр признаков. Типовая структурная схема АЛУ В этой схеме основным узлом преобразования информации является сумматор, выполняющий операции суммирования и логические операции. В некоторых АЛУ логические операции выполняются в специальных узлах. Кроме того, преобразования осуществляются и в сдвигателе. Регистры Р1...Р3 служат для хранения операндов и промежуточных результатов, регистра Р4 – выходной, используется для промежуточного хранения результатов, снимаемых с выхода сумматора (сдвигателя). Мульти- плексоры МП1 и МП2 обеспечивают коммутацию на входы сумматора содержимого регистров Р1, ... Р3, а в некоторых случаях – и инвертирование, т. е. получение обратных кодов их содержимого (если в сумматоре не выполняется операция вычитания непосредственно). СхФормПр обеспечивает формирование значений логических условий, отражающих получение на выходе сумматора нулевого числа, отрицательного числа, переполнения результата, переноса из старшего разряда, четности результата и др., а регистр признаков РП (или набор триггеров) сохраняет значения этих условий. Рассмотренная структурная схема имеет обобщенный характер. На ней не показаны узлы управления, вспомогательные узлы. Использование в схеме сумматора обусловливает определенные особенности связей между узлами АЛУ. Приводимые в некоторых литературных источниках схемы АЛУ будет мало отличаться от рассмотренной. Помимо набора операций и структурной организации, АЛУ характеризуются еще рядом показателей. К ним относятся: Ø разрядность обрабатываемых чисел (кодов), Ø времена выполнения различных операций или, иногда, усредненное быстродействие, Ø наличие дополнительных функциональных возможностей типа контроля правильности выполнения операций, Ø устойчивости к отказам, Ø конструктивные характеристики, такие как габариты, энергопотребление, надежность и пр. 2. Классификация АЛУ. В процессорах современных ЭВМ используются различные по своей организации АЛУ. Эти различия обусловлены функциональным назначением АЛУ, способами реализации операций, требованиями по быстродействию и др. Основные характерные особенности того или иного АЛУ можно отнести к одной из трех групп: особенности обрабатываемой информации, организации выполнения операций и структурной организации. Рассмотрим эти группы несколько подробнее. Классификация АЛУ Обрабатываемая в АЛУ информация представляет собой либо численные, либо логические величины (и те и другие могут иметь различную организацию). Как известно, численные величины в ЭВМ представляются по-разному. Это проявляется, в основном, в используемых формах представления данных, системах счисления, разрядности, применяемых кодах. По этим признакам АЛУ можно разделить следующим образом. По форме представления чисел: АЛУ с фиксированной запятой; АЛУ с плавающей запятой; АЛУ с фиксированной и плавающей запятыми (универсальные). Причем в рамках каждого представления имеются некоторые различия, влекущие за собой особенности процедур выполнения операций либо структуры АЛУ. Так, числа с фиксированной запятой могут быть представлены в виде целых или в виде дробных чисел, меньших единицы. Это сказывается на особенностях выполнения операций умножения и деления. Числа с плавающей запятой могут иметь мантиссу и порядок (целое со знаком) или мантиссу и характеристику (смещенный порядок), что влияет на процедуры обработки порядков. Кроме того, следует также упомянуть наличие и других форм представления, используемых в калькуляторах: так называемая автоматическая запятая, при которой положение запятой в результате операции определяется количеством разрядов дробной части чисел, участвующих в операции; естественная запятая - то же для целых частей. По используемой системе счисления: АЛУ, работающие в позиционной системе счисления; АЛУ, работающие в непозиционной системе счисления. Известно несколько позиционных систем счисления, используемых в ЭВМ. В первую очередь это двоичная и двоично-десятичная системы счисления. Причем последняя также имеет разновидности, применявшиеся в различных ЭВМ и отличающиеся весами двоичных разрядов, смещением цифры нуль и др. Кроме этих систем, широко распространены восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, дающие, по сравнению с двоичной, большую наглядность в изображении чисел и расширяющие диапазон их представления при одинаковом количестве двоичных разрядов (по отношению к двоичной системе) в записи числа для формата с плавающей запятой. Известны также случаи использования троичной системы счисления, некоторые работы с R-значными системами, разработки по использованию систем счисления, веса двоичных разрядов в которых соот- ветствуют числам Фибоначчи. Из непозиционных систем счисления в арифметике используется система остаточных классов (СОК), числа в которой представляются в виде остатков от деления исходного числа на набор взаимно простых чисел, называемых основаниями системы. Такое представление обеспечивает возможность независимой обработки разрядов (остатков) чисел, что, в частности, представляет интерес для цифровой оптической обработки информации . По разрядности обрабатываемых чисел: АЛУ, выполняющие операции над числами (кодами) фиксированной разрядности; АЛУ, обрабатывающие операнды переменной длины. В обоих случаях само АЛУ имеет фиксированную разрядность блоков, но во второй группе предусмотрены специальные средства, обеспечивающие обработку операндов по частям, и соответствующие микропрограммы выполнения операций. Имеются также АЛУ, в которых операции выполняются над несколькими различными видами операндов фиксированной разрядности, обычно это форматы полуслова, слова и слова двойной длины. По кодам, используемым для представления отрицательных чисел: АЛУ с использованием обратных кодов; АЛУ с использованием дополнительных кодов. Принципиальных особенностей структур АЛУ это различие не обусловливает. Известны и устройства, в которых одни операции выполняются с использованием обратных кодов, а другие дополнительных. По принципу получения результата: АЛУ с алгоритмической реализацией операций; табличные АЛУ; таблично-алгоритмические АЛУ. АЛУ с алгоритмической реализацией операций - наиболее распространенный тип. В них каждая операция (кроме самых простых) представляется в виде последовательности более простых преобразований - микроопераций. Последовательность этих преобразований определяется алгоритмом выполнения операций. Реализуется такая последовательность либо за несколько тактов под управлением соответствующей микропрограммы, обеспечивающей необходимую настройку узлов АЛУ в каждом такте, либо за один такт, при наличии для всех микроопераций отдельных узлов, соединенных в требуемой последовательности. В табличных АЛУ результат операции не вычисляется каждый раз при ее выполнении. Он выбирается из таблицы - постоянной памяти, в которой заранее записаны назначения результатов, соответствующие всем возможным значениям операндов. Такой способ наиболее эффективен для вычисления сложных функций одного аргумента при небольшой его разрядности, например, тригонометрических функций. Применим он и для реализации обычных арифметических операций. При выполнении операций в табличных АЛУ значение аргумента (аргументов) используют в качестве адреса ячейки ПЗУ, в которой записан результат, соответствующий этому значению (значениям). Табличный способ обеспечивает высокую скорость обработки, так как независимо от сложности реализуемых преобразований все действия сводятся к считыванию готового результата из ПЗУ. Однако недостатком его является необходимость очень большого объема памяти (таблицы) при увеличении разрядности операндов. Таблично-алгоритмические АЛУ представляют собой компромисс между первыми двумя способами. В них результат получается сочетанием этих способов. Часть разрядов операндов (обычно старшие разряды) используется для получения приближенного значения результата табличным способом. По остальным разрядам вычисляется поправка к предварительному результату. Этот метод позволяет сократить объем таблиц при сохранении относительно высокой скорости и находит применение в мощных ЭВМ. По порядку обработки данных: последовательные АЛУ, параллельные АЛУ и конвейерные АЛУ. Эти АЛУ различаются между собой по степени параллелизма в выполнении операций. Так, в АЛУ последовательного типа обработка операндов осуществляется последовательно разряд за разрядом. В АЛУ параллельного типа операции производятся одновременно над всеми разрядами операндов. Известны также промежуточные варианты организации АЛУ - параллельнопоследовательные, в которых обработка операндов осуществляется одновременно по группам разрядов, тогда как группы обрабатываются между собой последовательно. В АЛУ конвейерного типа параллелизм имеет место на уровне операций, т. е. в них возможно выполнение нескольких операций одновременно. Термин «конвейерные АЛУ» имеет различные интерпретации. В ряде случаев его применяют к многоблочным АЛУ. Например, АЛУ, имеющее в качестве отдельных блоков сумматор, устройство умножения и устройство деления может обеспечивать конвейерную обработку. С другой стороны, сами устройства умножения и деления могут быть конвейерного типа и реализовать сразу несколько операций умножения или деления, которые в один и тот же момент времени пребывают в разных стадиях своего выполнения. Эти варианты конвейеров называют конвейерами последовательного типа в отличие от векторных конвейеров , выполняющих операции над векторами. Очевидно, что чем выше степень параллелизма, заложенного в струк-туре АЛУ, тем более высокопроизводительным оно является. Однако слож-ность схем, а следовательно, аппаратные затраты на реализацию таких АЛУ и управление ими тоже возрастают. Особенности структурной организации АЛУ определяются составом операционных блоков устройства и характером связей между ними. В этой группе признаков АЛУ можно подразделить следующим образом. По количеству операционных блоков: одноблочные АЛУ (иначе, универсальные или многофункциональные) и многоблочные АЛУ. В одноблочные АЛУ имеется операционный блок, в котором может выполняться любая из операций АЛУ. Такая организация характерна для ЭВМ невысокой производительности. Многоблочные АЛУ имеют в своем составе несколько операционных блоков, каждый из которых ориентирован на выполнение какой - либо одной операции, например умножения, или нескольких операций, например сложения и логики. Причем предусматривается одновременная работа различных блоков, что, совместно со специализацией блоков, обеспечивает более высокую производительность ЗВМ с такими АЛУ . По характеру связей: устройства с магистральными и с непосредственными связями. Для устройств с магистральными связями характерно наличие внутренней шины данных, по которой осуществляются все передачи информации между любыми узлами АЛУ. В случае непосредственных связей в структуре предусматривается набор индивидуальных шин, связывающих пары узлов, между которыми должны выполняться передачи. Структурные особенности определяются также и назначением ЭВМ, в состав которых входит АЛУ, в целом. Так, например, в специализированных системах для обработки сигналов операционные блоки могут иметь структуру, наиболее приспособленную к алгоритмам обработки . 3. Принципы построения АЛУ, УГО. Система команд. Каскадирование АЛУ. Вид выполняемой АЛУ арифметической или логической операции задается устройству внешним кодом операции. При арифметических операциях АЛУ учитывает перенос из младших разрядов и генерирует перенос в старшие разряды. Логические операции выполняются параллельно и независимо над соответствующими битами операндов. Кроме переноса в старший разряд, который является признаком переполнения разрядной сетки АЛУ, в устройстве могут формироваться и другие признаки результата, такие как: равенство нулю, положительность и т.п. Наиболее наглядна функциональная схема АЛУ, построенная на основе набора комбинационных устройств выполняющих требуемые операции и выходных мультиплексоров. Такая схема обеспечивающая арифметическое сложение двухразрядных операндов, а также поразрядные логические операции И, ИЛИ, “исключающее ИЛИ” имеет вид, приведенный ниже на рисунке. Схемой АЛУ предусматривается формирование признаков: Ø F2- переполнение разрядной сетки АЛУ; Ø P — положительность результата; Ø Z — нулевой результат. Признаки Z и P формируются всегда, а признак F2 только при операции сложения. Рассмотренная функциональная схема не является схемой минимальной сложности. Поэтому на практике предпочитают синтезировать минимальные АЛУ по заданным таблицам истинности. Именно такие АЛУ и выпускаются в виде микросхем. Структурная схема и УГО 2-х разрядного АЛУ Многоразрядные АЛУ выпускаются в виде интегральных микросхем или входят в состав процессоров, являясь их основой. Ниже представлено 4-разрядное параллельное АЛУ, выполняющее 16 арифметических и 16 логических операций. Схема 4-разрядного АЛУ и схема ускоренного переноса А(а0 – а3) – первый операнд, В(b0 – b3) – второй операнд, S(s0 – s3) – код операции 4 разряда. Если М=0, то выполняются арифметические операции: 24 =16, при М=1 выполняются логические операции: 24 =16. Итого 16 + 16 = 32 операции. F(f0 – f3) – результат операции. На выходе А=В появляется «1», если при выполнении операции вычитания результат операции будет равен «0», то есть А=В. Поскольку АЛУ параллельного типа, то имеются выходы генерации G и распространения переноса H. ​p↓n и ​P↓n+4 - входной и выходной переносы. Перечень выполняемых АЛУ операций приведен ниже. Шестнадцать логических операций позволяют воспроизводить все функции двух переменных. В логико-арифметических операциях встречаются и логические и арифметические операции одновременно. Перечень выполняемых АЛУ операций Для увеличения разрядности обрабатываемых слов МС АЛУ можно соединять последовательно, как и в параллельных сумматорах с последовательным переносом. При этом конечно увеличивается время выполнения операций. Уменьшить это время и, следовательно, увеличить быстродействие АЛУ можно применением схемы ускоренного переноса. Используя четыре схемы АЛУ и одну схему ускоренного переноса можно получить 16 – разрядное полностью параллельное АЛУ, время суммирования которого равно времени суммирования одной микросхемы. 3.1. Каскадирование АЛУ с последовательным переносом. Каскадирование АЛУ. Каскадирование АЛУ можно производить следующими способами: Ø с последовательным включением; Ø с параллельным включением; Ø с последовательно-параллельным включением. Данным методам соответствуют 4-х разрядные АЛУ с последовательным и параллельным переносом. На рисунке ниже показано последовательное включение трех 4-х разрядных секций АЛУ для получения 12-разрядного АЛУ. Так как выходы Fa=b выполнены с открытым коллектором, то они соединяются по схеме “монтажное И” для получения 12-разрядной функции равнозначности кодов А и B. Последовательное включение 4-х разрядных АЛУ для получения 12-ти разрядного АЛУ 3.2. Каскадирование АЛУ с параллельным переносом. Структурная схема 16 разрядного АЛУ с параллельным переносом Структура этой схемы полностью соответствует структуре схемы 16-разрядного сумматора с параллельным переносом, но с выполнением функций, присущих АЛУ. 3.3. Каскадирование АЛУ с последовательно-параллельным переносом. Структурная схема последовательно-параллельного 32 разрядного АЛУ для выполнения арифметических операций над 64 разрядными операндами На рисунке выше показана структурная схема параллельно-последовательного ALU-32 при выполнении арифметических операций над 64-разрядными числами. Операции выполняются за два такта. При выполнении операции сложения в первом такте вычисляется сумма младших 32 разрядов, перенос запоминается в синхронном D-триггере, а во втором такте — суммируются старшие 32 разря- да и перенос, который образовался при суммировании в первом такте. Мультиплексирование 32разрядных чисел и триггера задержки сигнала переноса производится одновременно. Рассмотренную схему можно использовать и для сложения к х 32-разрядных чисел за к тактов.