Электромеханические переходные процессы

Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО Ангарская государственная техническая академия ______________________________________________________________ И.Г. Голованов. Н.Г. Голованова ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЭС Учебное пособие Часть 2 «Электромеханические переходные процессы» Для студентов всех форм обучения по направлению подготовки «Электроэнергетика и электротехника» Ангарск 2014 Переходные процессы в электроэнергетических системах. Электромеханические переходные процессы в электрических системах, часть 2: учебное пособие для студентов бакалавр – «Электроэнергетика и электротехника». // И.Г. Голованов, Н.Г. Голованова. – Ангарск: АГТА, 2015. – 189 с Данное пособие представляет собой материал по изучению курса «Переходные процессы в электроэнергетических системах», «Электромеханические переходные процессы в электрических системах» часть 2. Материал пособия направлен на изучение электромеханических переходных процессов, происходящих в системе электроснабжения в различных режимах еѐ работы, методов анализа и расчѐта. Предназначено для подготовки студентов направления «Электроэнергетика и электротехника» всех форм обучения. Рецензенты: к.т.н., доцент «Электрический транспорт» НИ ИрГТУ (г. Иркутск) привод и электрофицированный к.т.н., профессор Войтов Олег Николаевич, ведущий научный сотрудник ИСЭ СО РАН им. Л.А. Мелентьева (г. Иркутск) Ангарская государственная техническая академия, 2015; Кафедра «Электроснабжения промышленных предприятий» 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение в предмет «Электромеханические переходные процессы»……7 1.1 Основные понятия о переходных электромеханических процессах в ЭЭС…...............................................................................................................7 1.2 Виды режимов ЭЭС…………………………………………………………….....7 1.3 Требования, предъявляемые к режимам…………………………………..….8 1.4 Осуществимость и устойчивость режимов……………………………………9 1.5 Возмущения в системах. Виды устойчивости………………………………..10 1.6 Задачи расчѐта переходных процессов…………………………………..…..10 2. Общая характеристика электромеханических переходных процессов…..12 2.1 Понятие об устойчивости режима электромеханических переходных процессов...........................................................................................................12 2.2 Векторная диаграмма простейшей электрической системы с неявнополюсными и явнополюсными генераторами………………………...13 2.3 Выражения для активных реактивных мощностей через различные ЭДС генераторов…………………………………………………………………………..14 2.4 Простейшая схема электроснабжения и еѐ схема замещения…………...19 2.5 Собственные и взаимные сопротивления и способы их определения…...20 2.6 Определение угловых характеристик мощности через собственные и взаимные сопротивления…………………………………………………………..23 3 Динамическая устойчивость……………………………………………………..….25 3.1 Задачи и методы исследования………………………………………………….25 3.2 Основные допущения при анализе динамической устойчивости…………..26 3.3 Математическое описание переходных процессов при анализе динамической устойчивости……………………………………………………….27 3.4 Практические критерии и методы устойчивости……………………………..33 4. Статическая устойчивость…………………………………………………..………36 4.1 Статическая устойчивость электрической системы…………………..………39 4.2 Задачи и методы исследования……………………………………………….....39 4.3 Практические критерии статической устойчивости…………………………...41 4.4 Основные допущения и области применения………………………………….42 5. Переходные процессы в узлах нагрузки……………………………………….…51 5.1 Понятие об узлах нагрузки…………………………………………………...…..51 3 5.2 Общая характеристика узлов нагрузки систем электроснабжения………..52 5.3 Статические и динамические характеристики нагрузки……...……………..53 5.4 Малые и большие возмущения в системах электроснабжения……...……54 5.5 Влияние нагрузки на устойчивость систем электроснабжения…………....55 5.6 Лавина напряжения, условия появления и способы предотвращения…60 5.7 Критерии устойчивости комплексной нагрузки……………….……………...64 5.8 Процесс опрокидования двигателя………………………………….………….65 6. Устойчивость нагрузки при малых возмущениях……………...………………69 6.1 Устойчивость асинхронных двигателей…………………………….………….69 6.2 Уравнения переходного процесса агрегата, состоящего из эквивалентного асинхронного двигателя…………………………………………..………...……71 6.3 Схема замещения и механическая характеристика асинхронного двигателя……………………………………………………………………………71 6.4 Критическое скольжение и напряжение………………………….……………74 6.5 Критерии устойчивости…………………………………………………………...75 6.6 Влияние нагрузки и внешнего сопротивления сети на устойчивость электродвигателя………………………………………………...………………..78 6.7 Влияние компенсации реактивной мощности на устойчивость асинхронной нагрузки…………………………………………………..…….....80 7. Устойчивость нагрузки при больших возмущениях……………………...…....82 7.1 Резкие изменения режима в узлах нагрузки………………………..………...82 7.2 Набросы нагрузки на синхронные и асинхронные двигатели…………….84 7.3 Переходные процессы в узлах нагрузки при пуске асинхронных двигателей……………………………………………………………………….....90 7.4 Самовозбуждение асинхронных двигателей во время пуска при последовательной ѐмкостной компенсации сети…………………………....94 7.5 Самозапуск асинхронных двигателей………………………………...……….96 7.6 Время выбега и самозапуска…………………………………………………..102 8. Повышение устойчивости систем электроснабжения……………………....103 8.1 Мероприятия по повышению устойчивости и качества переходных процессов систем электроснабжения…………………...…………………….103 8.2 Понятие надѐжности и живучести систем электроснабжения…………..105 8.3 Основные и дополнительные мероприятия по улучшению 4 устойчивости……………………………………………………………………...107 8.4 Использование регуляторов электрических станций……………………..107 8.5 Использование релейной защиты и автоматики…………………………..111 8.6 Мероприятия по повышению устойчивости на стадии проектирования систем электроснабжения………………..…………………………………...118 9. Параметры электродвигателей…………………………………………………122 9.1 Типовые характеристики сходных по составу электроприѐмников……..122 9.2 Схема замещения узла нагрузки……………………………………….……..134 9.3 Влияние синхронных двигателей на устойчивость узла комплексной нагрузки……………………………………………………………………….…….139 9.4 Предельная отключаемая мощность и допустимое остаточное напряжение при самозапуске двигателей………………………………….…142 9.5 Учѐт динамических характеристик при исследовании электромеханических переходных процессов в узлах нагрузки………….145 9.6 Влияние релейной защиты и АРВ на самозапуск двигателей…………..148 10. Асинхронный ход в системе электроснабжения…………………………...152 10.1 Анализ влияния АРВ на протекание переходного процесса…………...152 10.2 Асинхронный ход в электрических системах и результирующая устойчивость………………………………………………………………………..158 10.3 Ресинхронизация………………………………………...……………………...165 10.4 Влияние различных регуляторов на предел передаваемой мощности.167 10.5 Применение вычислительной техники для управления переходными процессами в системах электроснабжения…………………………..……..170 10.6 Применение ПЭВМ в расчѐтах электромеханических переходных процессов…..……………………………………………………………...……....173 Список литературы…………………………………………………………………...175 5 Тема 1. Введение в предмет «Электромеханические переходные процессы в электрических системах» 1.1 Основные понятия о переходных электромеханических процессах в 1.2 Виды режимов ЭЭС. 1.3 Требования, предъявляемые к режимам. 1.4 Осуществимость и устойчивость режимов. 1.5 Возмущения в системах. Виды устойчивости. ЭЭС. 1.6 1.1 Задачи расчѐта переходных процессов Основные понятия о переходных электромеханических процессах в ЭЭС Электрическая система (ЭС) – это условно выделенная часть электроэнергетической системы (ЭЭС), в которой осуществляются выработка, преобразование, передача и потребление электрической энергии. Электроэнергетическая система – та часть энергетической системы, в которой теплота и различные виды энергии, преобразуются в электрическую энергию, передаваемую на расстояние, распределяемую по потребителям, где она вновь преобразуется. Изучение режимов электрической системы требует рассмотрения не только электромеханических явлений, обуславливающих возможность получения, передачи и потребления электрической энергии, но и механических явлений в ее элементах: в первичных двигателях, их автоматических регуляторах, генераторах, двигателях нагрузки, где электрическая энергия вновь преобразуется в механическую. Таким образом, необходимо рассматривать и электрические и механические состояния системы, или электромеханические режимы 1.2 Виды режимов ЭЭС Режимы работы системы – это совокупность характеризующих работу электрической системы и ее состояния процессов, в любой момент времени. Параметры режима: напряжения, мощности и т.п. – связаны между собой параметрами системы. Параметры системы: сопротивления, 6 проводимости, коэффициенты трансформации, постоянные времени и т.п. – определяются физическими свойствами элементов. Различают следующие режимы электрических сетей: 1. Установившейся (нормальный режим) – состояние системы, когда параметры режима изменяются в небольших пределах, позволяющих считать эти параметры неизменными. 2. Нормальные переходные режимы – возникают при нормальной эксплуатации системы (включение и отключение нагрузки) 3. Аварийные переходные режимы – возникают в ЭС при коротких замыканиях (КЗ), обрыв, внезапное отключение и т.д. 4. Послеаварийные режимы – наступают после отключения поврежденных элементов ЭС. При переходе от одного режима к другому, изменяется электромагнитное состояние элементов системы и нарушается баланс между механическими и электромагнитными моментами на валах генераторов и двигателей. Это означает, что переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и электромеханических изменений в системе, которые взаимно связаны и представляют собой единое целое. А первой стадии из-за большой инерции вращающихся машин, в ЭС преобладают электромагнитные изменения. Эта стадия длится от нескольких сотых до 0.1…0.2 сек. и называется электромагнитным переходным процессом. На второй стадии проявляются механические свойства системы, которые оказывают существенное влияние на переходные процессы. Эта стадия называется электромеханическим переходным процессом. 1.3 Требования, предъявляемые к режимам Режимы электрической системы, как установившиеся, так и переходные, должны отвечать определенным требованиям. Так в нормальном рабочем режиме системы, принимаемом, как правило, за исходный, должны быть обеспечены: 1) Качество – снабжения потребителей энергией, отвечающей по показателям установленным нормативам. 7 2) Надежность – снабжение потребителей энергией без длительных перерывов и без снижения ее качества. 3) Живучесть – возможность противостоять воздействию внешних сил и длительное время сохранять это состояние. 4) Экономичность – надежное снабжение потребителей удовлетворительного качества при возможно меньших затратах средств на ее производство и передачу. 1.4 Осуществимость и устойчивость режимов Для осуществления исходного режима, предшествующего переходному, и режима, который должен установиться после возмущения и вызванного им переходного процесса необходим баланс активной и реактивной мощностей:  PГ   PП . (1.1)  QГ   QП . (1.2) Изменение баланса активной мощности связано с изменением частоты в системе. Изменение баланса реактивной мощности связано с изменением напряжения в системе. Следовательно, для осуществления заданного режима или «введения в режим», необходимо воздействовать на баланс реактивных мощностей (осуществлять регулирование возбуждения) и активных мощностей (осуществлять регулирование турбины станции). Основным условием надежного функционирования системы является ее устойчивость, под которой понимаю способность системы восстанавливать свое исходное состояние – нормальный рабочий режим, практически близкий к нему, после какого-либо (большого или малого) нарушения этого режима, иначе называемого возмущением. Устойчивость и неустойчивость, неизбежно связаны с энергетическими соотношениями. В установившемся режиме, энергия WГ , поступающая в систему из вне, расходуется на нагрузке WH и идет на покрытие потерь сети. 8 W в WГ  WН  W  W . Пусть WГ и W (1.3) зависят от одного параметра П , WГ  1( П ) , W   2 ( П ) . Если свойства системы таковы, что расход энергии после возмущения (отклонения П ) будет расходоваться более интенсивно, чем увеличение (генерация) энергии, которую может дать после возмущения внешний источник WГ , то новый (возмущенный режим) не может быть обеспечен энергией и м системе должен восстановиться прежний режим. Такая система будет оценена как устойчивая. Математически это запишется: W WГ  П П Устойчивым будет режим, при (1.4) возмущении которого факторы, стремящиеся нарушить их, изменяются менее интенсивно, чем факторы, противодействующие этому нарушению. 1.5 Возмущения в системах. Виды устойчивости Малое возмущение – это возмущение, влияние которого на характер поведения системы проявляются практически независимо от места появления возмущающего воздействия и его значения. Большое возмущение – это возмущение, влияние которого на характер поведения системы существенно зависит от времени существования, значения и места появления возмущающего воздействия. Переходные процессы при этом, так же как и режимы, разлагаются по ряду признаков: – по условиям протекания: нормальный и аварийный – по причинам возникновения – по скорости – по допущениям, при составлении дифференциальных уравнений – по структуре исследуемой системы Различают следующие виды устойчивости: 9 Статическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходный режим после малого его возмущения или режим весьма близкий к исходному. Динамическая устойчивость – это способность системы восстанавливать после большого возмущения исходное состояние или состояние близкое к исходному. Синхронная устойчивость – сохранение режима при больших колебаниях, но без поворота (180° - 360°) ротора генератора. Результирующая устойчивость – это способность восстанавливать синхронную работу после кратковременного асинхронного режима. 1.6 Задачи расчѐта переходных процессов При анализе переходных процессов возникает ряд задач, которые решаются в проектных и эксплуатационных организациях. Основные задачи сводятся к определению статической и динамической устойчивости ЭЭС. К задачам определения статической устойчивости относятся: 1. Расчет параметров предельных режимов (предельной передаваемой мощности по линиям энергосистемы, критического напряжения узловых точек системы, питающих нагрузку, и т.д.). 2. Определение значений коэффициентов запаса. Вместе с коэффициентами запаса по напряжению и мощности могут вычисляться коэффициенты запаса по настроечным параметрам АРВ: SK  K max  K min , K max  K min где Кмах и Kmin - максимальное и минимальное значения настроечных параметров, соответствующих границе области статической устойчивости. 3. Выбор мероприятий по повышению статической устойчивости энергосистем или обеспечению заданной пропускной способности передачи. 4. Разработка требований, направленных на улучшение устойчивости систем. Выбирается настройка АРВ, обеспечивающая требуемую точность поддержания напряжения. 10 Решение перечисленных задач проводится с учетом возможности возникновения самораскачивания системы. Задачи анализа динамической устойчивости связаны с переходом системы от одного установившегося режима к другому. Это следующие задачи: а) расчет параметров динамического перехода при эксплуатационном или аварийном отключениях нагруженных элементов электрической системы. б) определение параметров динамических переходов при коротких замыканиях в системе с учетом различных факторов: – возможного перехода одного несимметричного КЗ в другое (например, однофазного в двухфазное); – работы автоматического повторного включения элемента, отключившегося после КЗ, и т.д. Результатами расчета динамической устойчивости являются: – предельное время отключения расчетного вида КЗ в наиболее опасных точках системы; – паузы систем АПВ, установленных на различных элементах электрической системы; – параметры систем автоматического ввода резерва (АВР). Расчеты ведутся, как правило, с учетом нелинейностей и существенных динамических характеристик. Контрольные вопросы 1. Виды режимов системы электроснабжения. 2. Виды переходных процессов и их характерные признаки. 3. Что понимается по динамической и статической устойчивостью электрической системы. 4. Задачи расчѐта электромеханических процессов 5. Дайте определение «Малое возмущение»? 6. Дайте определение «Большое возмущение»? 7. Условие осуществимости и устойчивость режимов. 8. Дайте определение «Электрическая система»? 9. Дайте определение «Результирующая устойчивость»? 11 10. Что такое электрическая система и из каких элементов она состоит? Тема 2. Общая характеристика электромеханических переходных процессов 2.1 Понятие об устойчивости режима электромеханических переходных процессов. 2.2 Векторная диаграмма простейшей электрической системы с неявнополюсными и явнополюсными генераторами. 2.3 Выражения для активных реактивных мощностей через различные ЭДС генераторов. 2.4 Простейшая схема электроснабжения и еѐ схема замещения. 2.5 Собственные и взаимные сопротивления и способы их определения. 2.6 Определение угловых характеристик мощности через собственные и взаимные сопротивления. 2.1 Понятие об устойчивости режима электромеханических переходных процессов Режим, который должен установиться после возмущения и последующего переходного процесса, требует для своего осуществления баланса мощности. Активная мощность, вырабатываемая генераторами системы Рт, должна быть равна мощности, поглощаемой в нагрузках Ра и рассеиваемой во всех элементах системы Р : Р Г  Р Н  Р  Р. В цепях переменного тока аналогичное условие существует и для реактивной мощности: Q  Q H  Q  Q. Активная и реактивная мощности связаны соотношением: S2  P 2  Q 2 , где: S – полная мощность. Изменение активной мощности, вырабатываемой генераторами, главным образом влияет на изменение частоты в системе. 12 Изменение реактивной мощности, выдаваемой устройствами, еѐ генерирующими, влияет главным образом на изменение напряжения в системе. 2.2 Векторная диаграмма простейшей электрической системы с неявнополюсными и явнополюсными генераторами При исследовании работы простейшей электрической системы – генератора, работающего через сеть на шины неизменного напряжения и частоты (рисунок 2.1 а), выделим два характерных случая: генератор работает с частотой сети   0  , и с частотой, отличной от частоты сети. Векторные диаграммы, для неявнополюсной машины (турбогенератор) (рисунок 2.1 а) и явнополюсной машины (гидрогенератор) (рисунок 2.1 б). В векторных диаграммах E q , E' , E'q , E Q . ЭДС E q представлены характеристики ЭДС – холостого хода пропорциональна (если не учитывать насыщение) току ротора, поэтому в машине с нерегулируемым возбуждением она остается постоянной при любых медленных изменениях режима. При резких изменениях режима эта ЭДС так же резко изменяется, повторяя изменения тока ротора. При приближенном анализе предполагают, что ЭДС E q и ток ротора меняются мгновенно, в дальнейшем часто будет приниматься это допущение. ЭДС E' обусловлена результирующим полным потокосцеплением обмотки возбуждения f рез , поперечная составляющая этой ЭДС E'q остается неизменной в первый момент при любом резком изменении режима работы генератора. Эта переходная ЭДС не имеющая физического смысла и являющаяся расчетной величиной, весьма широко применяются при анализе переходных процессов. Еѐ неизменность в момент резкого изменения режима ' ( Eq  const ,при t  0 ) позволяет связать состояние (режим) системы, предшествующее его нарушению, с новым состоянием, наступающим после нарушения. ЭДС EQ – фиктивная расчетная ЭДС. Она искусственно введена в схему замещения системы явнополюсной синхронной машины, а потому удобна для расчетов, так как явнополюсная машина не имеет обычной схемы замещения в виде постоянных сопротивлений и ЭДС, приложенной за ним. 13 Если не вводить ЭДС E Q , а оперировать ЭДС E q , то эта ЭДС должна быть приложена за зависящим от режима сопротивлением X d (более подробно см. Веников [1] стр. 45) В качестве расчетной величины в ряде случаев облегчающих анализ, применятся и поперечная составляющая напряжения генератора U rq , показанная на векторной диаграмме (рисунок 2.1 а) б). На основе этих векторных диаграмм установим характерные состояния. 2.3 Выражения для активных реактивных мощностей через различные ЭДС генераторов 2.3.1. Отдаваемая активная мощность генератора Можно определить через различные ЭДС. Так на основании векторной диаграммы (рисунок 2.1. а), б) [1] можно записать: E q sin(  )  I a  X d  (2.1) E' sin( ' )  I a  X'd  (2.2) U Г sin( c )  I a  X c (2.3) I a  I  cos(  ) Xd   Xd  Xc X'd   X'd  X c Определив I a из (2.1 – 2.3) и подставив его в выражение для активной мощности, получим: PEq  PE'  PU Г Eq  U Xd  E'  U X'd  sin(  ) , (2.4) sin( ' ) , (2.5)  UГ  U  sin(  c ) . Xc (2.6) Индекс при выражении мощности указывает, через какую ЭДС она выражена. Угол  , входящий в выражение (2.4), характеризует положение 14 ротора в пространстве. Угол  не может меняться скачком, и его изменения определяют относительную механическую скорость и ускорение ротора ( d d 2  , 2   ). Поэтому выражения мощности (вращающего момента), dt dt которые содержат угол  , являющийся определенной пространственной и механической координатой ротора, наиболее удобна при исследовании ' электромеханических переходных процессов. Угол  ,  c - отражают главным образом электромагнитный режим, их изменение не связано с пространственным положением ротора, его инерцией. В отличие от угла  , они могут меняться скачком при изменении режима. Поэтому выражения мощности (2.5 – 2.6) приходиться считать несколько искусственными. Однако не трудно получить аналогичное выражение, содержащее угол  , согласно векторной диаграмме рисунок 2.1. а.      . P  UI cos(    )  UI(cos(  ) cos(  )  sin(  ) sin(  )), (2.7) или с учетом соотношений для составляющих: I cos(  )  I q ; I sin(  )  I d ; U cos(  )  U q ; U sin(  )  U d . Откуда P  U q I q  U d I d , кроме того легко видеть, что I q  U sin(  ) ,а Xd I d может быть выражена через E'q или U Гq или E qx . Id  E'q  U cos(  ) Id  Id  X'd  , (2.8) U Гq  U cos(  ) Xc E qx  U cos(  ) X c  X (2.11) 15 . , (2.9) (2.10) PU Гq  U Гq U Xc U 2Xd sin(  )  sin( 2 ) , 2X d  X c (2.12) После подстановки (2.8 – 2.10) в (2.7) и преобразований получим соответствующее выражение мощности: I a  I  cos(  ) ; Xd   Xd  Xc , где I a – активная составляющая тока генератора. 2.3.2 Отдаваемая реактивная мощность генератора ЭДС E q определяется через напряжение на зажимах генератора и отдаваемую им активную и реактивную мощность: 2  Q X  P X  Eq  U Г  Г d    Г d  UГ   UГ   при этом из векторной диаграммы видно, что:  Г  arctg PГ X d U Г  QГ X d 16 2 . 2 , (2.13) Рисунок 2.1.а – а) схема системы; неявнополюсного синхронного генератора 17 б) векторная диаграмма Рисунок 2.1.б – Векторные диаграммы явнополюсной синхронного генератора 18 2.4 Простейшая схема электроснабжения и еѐ схема замещения На рисунке 2.2 [2] представлена простейшая схема электрической системы и еѐ схемы замещения. Еq G U Хd ЕQ U б) а) Хq U в) Рисунок 2.2 – Простейшая электрическая система – а); схема замещения неявнополюсной синхронной машины – б); и схема замещения явнополюсной синхронной машины – в) x , ЭДС Е, где E  E q , Если генератор представим сопротивлениями а x  x d – при неявнополюсной машине, и E  E Q а x  x q – при явнополюсной машине, то выражения мощности можно получить пользуясь методом наложения.   При этом: I    E  U , где: E  E ;    E, U ; Z .  S1  E1 I 1 ; S2  U I .    После подстановки значения I в комплексы S1 ,S2 ,   arctg r получим: x E2 EU  Re( S1 )  P1  sin(  )  sin(    ); 2 2 U2 EU Re( S 2 )  P2  sin(  )  sin(    ); 2 2 E2 EU  Re( S1 )  Q1  cos(  )  cos(    ); 2 2 U2 EU  Re( S2 )  Q 2  cos(  )  cos(    ). 2 2 Напомним, сопротивление что при связи генератора и системы через полное  Г  U Г L c будет Z  rc  jx c напряжение генератора U 19 определяться через напряжение системы, поступающее на ее жилы активную и реактивную мощности Pc и Q c следующим образом: 2 2  P r  Qc x c   P x  Q c rc  UГ  U   c c   c c  , U U     tg c  Pc x c  Q c rc U 2  Pc rc  Q c x c (2.20) . ЭДС:  Pc rc  Q c x q  E Q  U   U  tg  2 2   P x  Q c rc     c q  ,    U    Pc x q   Q c rc U 2  Pc rc  Q c x q  (2.21) . При неявнополюсной машине индексы q заменяются на d, формулы остаются справедливы:  Pc rc  Q c x 'd  ' E  U  U  ' tg  2.5 2 '       Pc x d   Q c rc     U    Pc x 'd   Q c rc U 2  Pc rc  Q c x 'd  2 (2.22) (2.23) Собственные и взаимные сопротивления и способы их определения Статические характеристики, т.е. выражения для определения активных и реактивных мощностей, токов и напряжений в любом элементе линейной системы при установившемся режиме или очень медленно меняющимся режиме, легко находятся с помощью метода наложения. Для этого необходимо, чтобы все синхронные машины были представлены некоторыми постоянными сопротивлениями с приложенными за ними ЭДС, а асинхронные двигатели нагрузки – некоторыми пассивными элементами. Такое простое представление генераторов и двигателей возможно и для переходных процессов, но только для одного момента времени. Однако упрощенно представление иногда 20 применяют и для достаточно больших интервалов времени переходного процесса. Любая схема может быть в этом случае представлена схемой, аналогично схеме (рисунок 2.3 [1]). Пользуясь методом наложения, заменяем рассмотрение этой схемы последовательным рассмотрением подсхем представленных на (рисунок 2.4 [1]). Этих подсхем должно быть столько, сколько в схеме (рисунок 2.3), имеется ветвей содержащих ЭДС. Ток в любой ветви, согласно методу наложения: I1  I11  I12  I13  I14  I14  ...  I1k , (2.24) Под собственным током понимают составляющую тока в любой ветви n , вызванную действием ЭДС, приложенной к данной ветви, при отсутствии (равенстве нулю) ЭДС в других ветвях. Под взаимным током понимают составляющую тока в какой-либо ветви n , вызванную действием ЭДС в другой ветви m при равенстве нулю ЭДС во всех остальных ветвях. Очевидно, что: I nn  E n Ynn , где Ynn – собственная проводимость, определяющая величину и фазу составляющей тока от действий ЭДС в данной ветви при ЭДС во всех остальных ветвях, равных нулю, например: I11  E 1Y11 . I nm  E m Ynm , Аналогично: где Ynm – взаимная проводимость, определяющая величину и фазу тока I nm в ветви n от действия ЭДС приложенной в ветви m при равенстве нулю ЭДС во всех остальных ветвях, например: I12  E Y12 . Исходя из преобразованной схемы, легко найти взаимные проводимости: Yn 2  1 1 ; Yn 3  ; и т.д., Zn2 Z n3 (2.25) и собственные проводимости, например: Ynn  1 1 1 1    ...  Z n0 Z n 2 Z n3 Z nn 21 (2.26) Рисунок 2.3 – Схема замещения сложной системы где: I11 – собственный ток, I12 ; I13 ; I14 ; I14 ; I1k ; – взаимные токи. Собственные и взаимные проводимости для любой схемы легко находятся или способом преобразований или способом единичных токов. Рисунок 2.4 – Подсхемы (схемы 2.3), применяемые при анализе по методу наложения 22 При способе преобразований любая схема, например показанная на (рисунок 2.2), приводиться к виду (рисунок 2.4 [1]). Рисунок 2.4 – Схема замещения для определения собственных и взаимных проводимостей Величина обратная собственной проводимости называется собственным сопротивлением, а обратная взаимным проводимостям – взаимным сопротивлением. При применении способа единичных токов для определения Ynn собственной проводимости ветви и взаимной проводимости Ynm (рисунок 2.3) поступают так. Предполагают, что в ветви n приложена некая ЭДС E n , величина и фаза которой такова, что ветви k от действия только этой ЭДС (при равных нулю ЭДС во всех остальных ветвях) протекает ток I kn  1 . Зная величину тока, ветви k находим падение напряжения  k  I kn Z k , далее, U произведя токораспределение, находим токи и напряжения во всех ветвях и в конечном счете I nn и ЭДС E n . При этом взаимная проводимость Ynk  1 E n , а собственная проводимость Ynn  I nn E n . В случае с определением этих проводимостей напомним, что в случае индуктивной цепи b Y  g  jb  e  j  e  j( 90   )  1e  j ; где   arctg ;   90   . g 23 Соответственно: Y  je  j g  (sin(  )  jcos(  )) . Здесь   arctg , b причем знак угла  в общем случае зависит от знаков слагающих g и b . 2.6 Определение угловых характеристик мощности через собственные и взаимные сопротивления Комплекс полной мощности S , протекающей через какую–либо точку схемы, определяется как произведение прямого комплекса ЭДС или напряжения, действующего в данной точке, но сопряженный комплекс тока. Пусть мощность, вызываемая источником ветви 1 равна:          S1  E1  I1  E1 ( E1 Y11  E 2 Y12      E k Y1k ) , (2.27) преобразуем выражение для S1 : S1  Примем  2        E1 Y11  E1 E 2 Y12      E1 E k Y1k E 1  E1 , т.е. выберем ось отсчета, . (2.28) совпадающую с  1 (рисунок 2.6) ЭДС E 2 , E 3 и т.д. и представим как: направлением E E 2  E 2 e  j12 , E 3  E 3 e  j13 ;…; E k  E k e  j1k . S1  jE 12 Y11e  j11  jE 1E 2 Y12 e  j( 12  12 )  ...  jE 1E k Y1k e  j( 1k  1k )  jE 12 Y11 sin 11  j cos 11   jE 1E 2 Y12 sin( 12  12 )  j cos( 12  12 )  ... ..  jE 1E k Y1k sin( 1k  1k )  j cos( 1k  1k )  E12 Y11 sin 11   E1E 2 Y12 sin( 12  12 )  ...  E1E k Y1k sin( 1k  1k )     j E12 Y11 cos 11  E1E 2 Y12 cos( 12  12 )  ...  E1E k Y1k cos( 1k  1k ) . Рисунок 2.5 [1] предполагает, что все эти ЭДС отстают от E1 , тогда: записав раздельно действительные и мнимые части комплекса S1  P1  jQ 1 , получим выражение для активной мощности: P1  E12 Y11 sin 11  E1E 2 Y12 sin( 12  12 )  ...  E1E k Y1k sin( 1k  1k ), 24 Рисунок 2.5 – Векторная диаграмма системы из трех станций k или Pi  E i Yii sin  ii   E i E n Yin sin(  in   in ) , 2 (2.29) n 1 n i  и для реактивной мощности:  Q1  j E12 Y11 cos 11  E1E 2 Y12 cos( 12 12 )  ...  E1E k Y1k cos( 1k  1k ) , (2.33) k Q i  E i2 Yii cos  ii   E i E n Yin cos(  in   in ) . или n 1 n i (2.30) Контрольные вопросы 1. Что такое собственные и взаимные проводимости и сопротивления? 2. Что такое угол ψ и углы α11, α12, α22 в выражениях собственной и взаимной проводимости? 3. Дайте определение «Схема замещения электрической системы»? 4. Что такое осуществимость режима? 5. Что понимается под качеством переходного процесса? 6. На какой параметр электрической системы оказывает влияние изменения активной мощности и почему? 7. На какой параметр электрической системы оказывает влияние изменения реактивной мощности и почему? 8. В чѐм состоит задача регулирования переходными процессами? 9. Что такое максимальные и предельные нагрузки? 10. В чѐм условность разделения систем на простые и сложные? 25 Тема 3. Динамическая устойчивость 3.1 Задачи и методы исследования 3.2 Основные допущения при анализе динамической устойчивости 3.3 Математическое описание переходных процессов при анализе динамической устойчивости 3.4 Практические критерии и методы устойчивости 3.1 Задачи и методы исследования Задача динамической устойчивости – анализ характера процесса и расчет всех или части параметров режима при переходе системы от одного режима к другому. К задачам этого вида относится расчет динамического перехода от начального установившегося режима к новому установившемуся режиму, наступающему при случайном отключении части элементов системы (отключение группы генераторов, линии передачи, нагрузки и т. д.) или при отключении их после аварии (обычно короткого замыкания) в одном из этих элементов. Практические расчеты в этом случае обычно ведутся с учетом основных нелинейностей и динамических характеристик. исследования Наиболее является дифференциальных распространенным метод уравнений, численного методом количественного интегрирования позволяющий выявить системы изменение параметров режима во времени и в конечном счете по виду этих зависимостей сделать заключение об устойчивости перехода системы от одного режима к другому, или, как иначе говорят, о динамической устойчивости системы. 3.2 Основные допущения при анализе динамической устойчивости При всех исследованиях больших возмущений принимаются следующие общие допущения. 1.Все изменения режима системы отражаются в изменении ее схемы, в которую вводятся новые значения собственных и взаимных сопротивлений, ЭДС генераторов и в некоторых случаях их механических мощностей. 2. Электрические мощности, отдаваемые генераторами как в переходном, так и в установившемся режимах, определяются, исходя из значений 26 ЭДС и сопротивлений. При этом приближенно принимается, что при изменении схемы системы или величин сопротивлений мгновенно изменяется электрическая мощность. Влияние дополнительных, появляющихся при переходных режимах потерь в стали генератора приближенно учитывается только увеличением активного сопротивления, статора генератора. Влияние апериодической составляющей тока статора на характер изменения угла  учитывается только в некоторых случаях, каждый раз особо оговариваемый. В таких случаях учѐт апериодической составляющей осуществляется приближѐнно уменьшением мощности турбины на 10 – 15%. 3. Несимметричные режимы, в том числе короткие замыкания, при всех расчетах приводятся при помощи комплексной схемы замещения к симметричным. Предполагается, что изменения движения ротора вызваны только моментами, создаваемыми токами прямой последовательности. При этом, пренебрегая влияниями момента, обусловленного токами обратной последовательности, учитывают потери, связанные с протеканием этих токов, и вводят в комплексную схему замещения активные сопротивления обратной и нулевой последовательностей. 4. Изменения сопротивлений генераторов и трансформаторов, обусловленные насыщением стали, в расчетах не учитываются или учитываются приближенно уменьшением замещающего сопротивления, и в этом смысле система предполагается ненасыщенной – линейной. 5. Простейшие расчеты переходных процессов ведутся, исходя из неизменности результирующего потокосцепления обмотки возбуждения в продольной оси во время всего процесса, т. е. исходя из постоянства ЭДС E'q. В упрощенных расчетах E'q обычно приближенно принимается равной ЭДС Е', приложенной за сопротивлением мощности, отвечающее X'd . При этом упрощается выражение динамической характеристике генератора, и облегчаются расчеты. 3.3 Математическое описание переходных процессов при анализе динамической устойчивости Расчет переходного процесса может производиться последовательных приближений, когда 27 ориентировочно методом задаются ожидаемыми значениями параметры режима и серией последовательных расчетов уточняют их значения. Возможно нахождение некоторых общих зависимостей, характеризующих свойства системы в отношении устойчивости (например, построение функции Ляпунова). Однако, несмотря на теоретический интерес общего решения, в практике исследований электрических систем эти методы не нашли сколько-нибудь широкого применения, и единственным применяющимся методом является численное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы. При этом необходим учет всех тех нелинейностей, которые являются существенными в данных условиях. При расчетах устойчивости, прежде всего приходится учитывать наличие нелинейной зависимости между углом расхождения ЭДС генераторов и теми мощностями, которые эти генераторы выдают в систему. При расчетах токов короткого замыкания в ряде случаев существенным оказывается учет насыщения синхронных генераторов, т. е. учет нелинейности магнитной характеристики синхронной машины. Метод численного интегрирования дифференциальных уравнений (последовательных интервалов) является наиболее общим методом расчета относительного движения роторов генераторов в электрической системе, позволяющим учесть все факторы и пригодным как при расчетах вручную, так и при расчетах на ПЭВМ. С помощью метода численного интегрирования нелинейные уравнения переходных процессов решаются в конечных разностях. Однако соответствующие расчеты получаются весьма трудоемкими, при выполнении их вручную и на расчетных столах требуют весьма тщательных вычислений, не гарантируют от накапливающейся от интервала к интервалу ошибки. Расчѐты с помощью ПЭВМ, которые работают по программе, контролирующей точность вычислений, оказываются более точными. Однако ряд физически существенных факторов обычно учитывается в исходных данных и уравнениях недостаточно точно. Это неизбежно приводит к погрешности в результатах, несмотря на математическую точность выполнения самих расчетов. К числу таких факторов можно отнести, например, неточность учета 28 начальных условий (угла б, ЭДС и пр.) и параметров системы (неточность в учете насыщения, отсутствие полных данных о нагрузках, пренебрежение сопротивлением в месте короткого замыкания и т. д.). Влияние всех этих факторов на результаты расчетов переходных процессов существенно усиливается в тех случаях, когда рассматриваемый режим работы системы близок к режиму, предельному по условиям устойчивости. В этом случае влияние факторов, оцениваемых как второстепенные, может даже качественно изменить окончательный вывод. Так, режим, оцененный по результатам расчета (в котором не учитывались «второстепенные» факторы) как неустойчивый, может оказаться в действительности устойчивым, и наоборот. 3.3.1 Схемы замещения основных силовых элементов системы Одним из средств, упрощающих представление об изучаемых процессах и облегчающих составление уравнений сложных процессов, являются схемы замещения. составляется из схем Схема замещения замещения отдельных ее сложной системы элементов. Схема замещения элемента системы обычно представляет собой соединение простейших элементов электрической цепи: индуктивности, емкости, активного сопротивления. Элементы схемы замещения могут быть как линейными, так и нелинейными. Иногда элемент системы представляется активным или пассивным четырехполюсником. В простейших, часто встречающихся случаях схема замещения элемента сводится к полному или реактивному сопротивлению, через которое к схеме замещения системы иногда подключается та или иная э. д. с. Схема замещения, положенная в основу математических операций, может рассматриваться в качестве некоей логической или математической замещения модели. процессы Разумеется, или что установившийся происходящие в ней в схеме режим могут соответствовать только какой-либо одной стороне сложного явления. Схема замещения может быть справедливой для л ю б о г о времени (например, электропередачи при квазиустановившегося цепочная схема замещения исследовании режима) или 29 может момента дальней установившегося отражать связь линии или между параметрами системы и параметрами режима только в какой-либо о д и н характерный момент времени исследуемого процесса (например, замещение генератора сопротивлением x"d). К составлению схем замещения, так же как и к объединению или упрощению изучаемой системы, необходимо подходить весьма тщательно, так как неудачный выбор схем ошибочным замещения может результатам. привести Схемы к неточным замещения основных или даже элементов электрической системы (таблица 3.1 [1]) 3.3.2 Формы математического исследования переходных процессов 1. При заданном конечном, действующем определенное изменении состояния системы изменение во времени время (авария, наброс нагрузки и т. п.) нахо дится одного или нескольких параметров режима: интегрирование уравнений, проводимое тем или :иным способом. В результате такого решения, выявляется ход процесса в виде зависимости изменений параметров режима (токов, напряжений и мощностей в элементах системы, углов сдвига роторов генераторов системы, частоты и т. д.) от времени. К сожалению, при непосредственном интегрировании уравнений часто возникают (особенно, если система нелинейна) очень существенные трудности, снять которые не .всегда удается .даже при решении уравнений численными методами с .применением современных вычислительных машин. 2. Другим решением задачи может быть приближенное решение или частичное интегрирование уравнений. В результате этого должен выясняться не весь ход процесса, описанного уравнениями, а только некоторые наибольшие значения тех параметров режима X i   i ( t );i  1, 2,...,k., которые для данного исследования наиболее существенны в течение некоторого определенного времени после появления заданного возмущения. Простейшим примером является определение тока короткого замыкания в какой-либо момент времени (ударного тока КЗ и т. п.). Более сложной разновидностью таких решений, основывающихся на иной методологии, может быть выяснение условий, при которых переменные величины не могут стать больше некоторых величин. Такое доследование 30 дает возможность выяснить, будет ли система практически или «технически» устойчива. Исследования такого рода, пока мало применяемые в энергетике, но практически очень важные, могут проводиться различными методами. 3. Третья форма решений основывается на методах качественных исследований уравнений относительного движения. (При этом, не пытаясь определить изменений вcex или некоторых параметров режима во времени X i   i ( t );i  1, 2,...,k., находят только характерные соотношения между их значениями, а также некоторые наиболее существенные значения переменных, по которым можно оценить технические мероприятия для улучшения процесса, и т. д. Например, для исследования характера протекания процесса производят построение так называемых фазовых диаграмм, позволяющих судить об устойчивости системы по скорости изменения параметров ее режима dX i  f ( X i ). Иногда вместе с методом dt фазовых энергетический диаграмм применяют метод, сопоставляющий запасы кинетической и потенциальной энергии на различных этапах движения и позволяющий выявить характерные значения параметров режима. Близкими к этому методу по практическим результатам являются методы гармонического баланса, малого параметра, векторный метод и некоторые другие. Которые получить параметров позволяют сведения dX i dt о без полного соотношениях интегрирования между скоростями уравнений изменения и самими параметрами Xi, не определяя X i  f i ( t ) и dX i  i ( t ) или определяя их только для отдельных, чем–либо характерных dt моментов времени. 3.3.3 Анализ динамической устойчивости простейшей электрической системы практическим методом Рассмотрим простейший случай, когда электростанция G работает через двухцепную линию на шины бесконечной мощности (рисунок 3.1, а) [1]. Условие постоянства напряжения на шинах системы (U = const) исключает 31 Таблица 3.1– Схема замещения основных элементов качания генераторов приѐмной системы и значительно упрощает анализ динамической устойчивости. Схема замещения системы показана на рисунке 3.1, б. Генератор входит в схему замещения сопротивлением xd' и ЭДС Eq' . Мощность, выдаваемая генератором в систему, равна мощности турбины и обозначена P0 , угол генератора –  0 . Характеристика мощности, соответствующая нормальному (доаварийному) режиму, может быть получена из выражения: P Eq' U xd'  U 2 xd  xd' sin   sin 2 , ' 2 xd xd без учѐта второй гармоники, что вполне допустимо в практических расчѐтах. Принимая Eq'  E ' , получим выражение характеристики мощности в P следующем виде: где: E 'U xd'  sin  , xd'   xd'  xT 1  xL1 // xL 2  xT 2 . Зависимость P  f (  ) для нормального режима приведена на рисунке 3.1, г (кривая 1). X i   i ( t );i  1, 2,...,k. Здесь осуществляется полное и впределах сделанных допущений – точное преобразование. Предположим, что линия L2 внезапно отключается. Рассмотрим работу генератора после еѐ отключения. Схема замещения системы после отключения линии показана на рисунке 3.1, в. Суммарное сопротивление послеаварийного режима xd' ( п.а )  xd'  xT 1  xL1  xT 2 увеличится по сравнению с xd'  (суммарное сопротивление нормального режима). Это вызовет уменьшение максимума характеристики мощности послеаварийного режима (кривая 2, рисунок 3.1, г). После внезапного отключения линии происходит переход с характеристики мощности 1 на характеристику 2. Из-за инерции ротора угол  не может измениться мгновенно, поэтому рабочая точка перемещается из точки а в точку b. Рисунок 3.1– К анализу динамической устойчивости простейшей системы: а - принципиальная схема; б - схема замещения в нормальном режиме; в - схема замещения в послеаварийном режиме; г - графическая иллюстрация динамического перехода: характеристики аварийного режимов (кривые 1, 2 соответственно) 34 нормального и На валу, соединяющем турбину и генератор, возникает избыточный момент, определяемый разностью мощности турбины, которая не изменилась после отключения линии, и новой мощности генератора ( P  P0  P(0) ) . Под влиянием этой разности ротор машины начинает ускоряться, двигаясь в сторону больших углов  . Это движение накладывается на вращение ротора с синхронной скоростью, и результирующая скорость вращения ротора будет вращения;    0   , 0 где – синхронная скорость – относительная скорость. В результате ускорения ротора рабочая точка начинает движение по характеристике 2. Мощность генератора возрастает, а избыточный (ускоряющий) момент (пропорциональный разности P  P0  P(0) – убывает. Относительная скорость  возрастает до точки с. В точке с избыточный момент становится равным нулю, а скорость  максимальной. Движение ротора со скоростью  – не прекращается в точке с, ротор по инерции проходит эту точку и продолжает движение. Но избыточный момент при этом меняет знак и начинает тормозить ротор. Относительная скорость вращения начинает уменьшаться и в точке d становится равной нулю. Угол  в этой точке достигает своего максимального значения. Но и в точке d относительное движение ротора не прекращается, так как на валу агрегата действует тормозной избыточный момент, поэтому ротор начинает движение в сторону точки с, относительная скорость при этом становится отрицательной. Точку с ротор проходит по инерции, около точки b угол становится минимальным, и начинается новый цикл относительного движения. Колебания угла  (t ) показаны на рисунке 3.1, г. Затухание колебаний объясняется потерями энергии при относительном движении ротора. Избыточный момент связан с избытком мощности выражением M  где:  P  , – результирующая скорость вращения ротора. Изменение скорости  при качаниях пренебрежимо мало по сравнению 35 со скоростью принять 0 ,   0 поэтому с достаточной для практика точностью можно , И тогда получаем относительных единицах) M   P 0 (выражая М , P и 0 в  P , поскольку 0  1. Рассматривая только относительное движение ротора и работу, совершаемую в этом движении, можно предположить, что при перемещении ротора на бесконечно малый угол d избыточный момент выполняет элементарную работу M d . При отсутствии потерь вся работа идѐт на изменение кинетической энергии ротора в его относительном движении. В тот период движения, когда избыточный момент ускоряет вращение ротора, кинетическая энергия, запасенная ротором в период его ускорения, будет определяться по формуле:  '0 Fуск   Pd  f abc , 0 где f abc – заштрихованная площадь abc на рисунке 3.1, г. Изменение кинетической энергии в период торможения вычисляется как M Fторм   Pd  f cde .  '0 Площади f abc и f cde , пропорциональные кинетической энергии ускорения и торможения, называются площадями ускорения и торможения. В период торможения кинетическая энергия ротора переходит в потенциальную энергию, которая возрастает с уменьшением скорости  . В точке d кинетическая энергия равна нулю, и для определения максимального угла отклонения ротора  М достаточно выполнить условие: Fуск  Fторм  0. Отсюда следует, что при максимальном угле отклонения площадь ускорения должна быть равна площади торможения. Максимально возможная площадь торможения определяется углом 36 кр . Если максимальный угол превысит значение кр , то на валу турбина – генератор возникнет ускоряющий избыточный момент ( P0  PG ) и генератор выпадет из синхронизма. На рисунке 3.1, г площадь cdmмаксимально возможная площадь ускорения. Определив еѐ, можно оценить запас динамической устойчивости. Коэффициент запаса вычисляется по выражению Кз  Fcdm  Fabc 100 %. Fabc Таким образом, при К > 1 переход устойчив; при К = 1 имеет место критический случай; при К < 1 переход неустойчив. 3.4 Практические критерии и методы устойчивости Способ площадей, следовательно, основан на предположении, что рассеяния энергии не происходит, т. е. что рассматриваемая система консервативна. Впрочем, для качественного анализа метод площадей может применяться и в случаях, когда система не консервативна, т. е., когда при ее относительном движении происходят изменения ее полной энергии. В рассмотренном выше случае, когда в точке d" (рисунок 3.2[1]). Можно себе представить случай, когда энергия, израсходованная при торможении, точно уравнивается энергией, полученной при ускорении, в точке d. Эту точку можно назвать критической, так как при малейшем увеличении угла  сверх  d   kp на ротор будут действовать ускоряющие силы. На рисунке 3.3 представлен такой случай: площадки ускорения и торможения уравнялись как раз тогда, когда ротор дошел до точки d отклонение ротора приводит к появлению тормозящего или ускоряющего момента. энергия и скорость В точке d кинетическая  стали равны нулю; силы, действующие на ротор (ускорение α), также равны нулю. Начинается либо торможение выпадение из синхронизма при достижении критической точки а Такой вид нарушения устойчивости называют иногда апериодическим нарушением устойчивости. Теоретически – это положение равновесия. Однако это положение неустойчиво, так как малейшее ротора с 37 последующим Рисунок 3.2 – График изменения режима работы синхронного генератора при толчке: а – угловые характеристики системы; б – изменения угла  и ускорения  во времени в процессе качения кинетическая энергия А  0 и угловая скорость вращения ротора генератора   0 , на ротор действовал некоторый тормозящий момент Р 2 38 возвращением его к устойчивой точке равновесия с, либо прогрессирующее нарастание угла и выпадение из синхронизма. Уверенность в устойчивости перехода будет, очевидно, в случаях, когда при колебаниях ротор не достигает критического положения (точки d), в котором может начаться прогрессирующее увеличение угла. Рисунок 3.3 – Предельный случай при нарушении режима системы: а – угловые характеристики динамического перехода системы; б – изменения угла б при переходном процессе характеризуется постепенным нарастанием угла характеристики P  f (  ); б – возможное изменение угла  . 39 Контрольные вопросы 1. Основные допущения при анализе переходных процессов при больших возмущениях. 2. Дайте определение «Динамическая устойчивость электрической системы»? 3. Дайте определение «Большое возмущение в электрической системе»? 4. Каково назначение практического критерия анализа динамической устойчивости электрической системы? 5. Что такое «Запас устойчивости электрической системы» и его определение практическим критерием анализа устойчивости? 6. Что называют апериодическим нарушением устойчивости? 7. Что означает электрическая система «Консервативна»? 8. Перечислите математические методы анализа динамической устойчивости. 9. Какие нелинейности приходится учитывать при анализе динамической устойчивости. 10. При расчѐте какого переходного режима учитывается насыщение элементов системы электроснабжения? Тема 4. Статическая устойчивость 4.1 Статическая устойчивость электрической системы. 4.2 Задачи и методы исследования. 4.3 Практические критерии статической устойчивости. 4.4 Основные допущения и области применения. 4.1. Статическая устойчивость электрической системы Статическая устойчивость исходного установившегося режима – это способность электрической системы возвращаться в исходное состояние после малого его возмущения. В любой системе установившийся режим не означает неизменность всех параметров. Электрическая система имеет огромное количество нагрузок, непрерывно меняющихся, причем эти изменения появляются и исчезают происходя стохастически, которые связаны следующими факторами: 40 – изменениям нагрузки и реакций на эти изменения регулирующих устройств; – нормальными эксплуатационными изменениями схемы коммутации системы; – включением и отключением отдельных генераторов или изменением их мощности. Таким образом, в установившемся режиме системы всегда есть малые возмущения параметров ее режима, при которых она должна быть устойчивой. 4.2 Задачи и методы исследования Исследование статической устойчивости проводиться в решении задач либо анализа, либо синтеза. При решении задач анализа проверяется устойчивость заданного установившегося режима, определяется предельно устойчивый режим электрической системы, заданной всеми параметрами, оцениваются некоторые показатели качества переходного процесса. При решении задач синтеза определяется тип системы возбуждения и его регулирование, закон регулирования, параметры системы возбуждения и регуляторов. При этом исходя из заданных требований к предельно устойчивому режиму или качеству электроэнергии в установившемся режиме (точность поддержания напряжения и других параметров рассматривавшихся непрерывно режима). при В отличие исследовании появляющиеся в системе от переходных динамической возмущения, процессов, устойчивости, вызывают малые отклонения, которые не определяются ни по месту их возникновения, ни по значению. Таким образом, заранее предполагается, что происхождение возмущений таково, что установить абсолютные значения изменения параметров от установившихся значений невозможно. Задача исследования статической устойчивости сводиться, следовательно, к задаче определения только характера изменения параметров режима. При анализе статической устойчивости возникает ряд задач, которые решаются в проектных и эксплуатационных организациях. К таким задачам относятся: 41 1. Расчет передаваемой параметров предельных режимов (предельной мощности по ЛЭП, критического напряжения узловых точек питающих нагрузку и т.д.) 2. Определение коэффициента запаса устойчивости. 3. Выбор мероприятий по повышению статической устойчивости энергосистем или обеспечением заданной пропускной способности передачи. 4. Разработка требований, направленных на улучшение устойчивости систем. Выбирается настройка АРВ, обеспечивающая требуемую точность поддержания напряжения. Решение перечисленных задач проводиться с учетом возможности возникновения самораскачивания системы. При установлении простейших условий статической устойчивости (практических критериев) ответ получается только в форме «да – нет», «уйдет или не уйдет» режим из начального его состояния при малом возмущении системы. При установлении критерия устойчивости, основанных на исследовании уравнений движений – уравнений малых колебаний, физическая картина выявляется более полно: устанавливается в любом случае (устойчивость, неустойчивость) характер движения (апериодическое, колебательное – затухающее или нарастающее). 4.3. Практические критерии статической устойчивости Задача применения практических критериев статической устойчивости сводится к анализу поведения системы при случайном относительно малом изменении параметров режима системы. При этом необходимо, прежде всего найти ответ на вопрос: не приведут ли малые возмущения режима к медленному уходу (сваливанию) режима от начального и переходу от синхронного режима к асинхронному. Однако эти методы исследования не дают ответ на вопрос: не вызовут ли возмущения в дальнейшем таких колебаний, которые приведут к самораскачиванию. Метод исследования основывается на известной из механики теории малых колебаний (согласно этой теории нелинейная исследуемая система линеаризуется). Рассмотрим энергетическую трактовку устойчивости. 42 практических критериев В установившемся режиме энергия генератора WГ , поступающая в систему извне, расходуется на нагрузке WH и идет на покрытие потери W в сети. WГ  W , где: W  WH  W (4.1) Пусть энергия WГ и W зависят от одного параметра П , который изменяется определяющим параметром WГ  1( П ) , W   2 ( П ) . Если расход энергии после возмущения (отклонения П ) будет происходить более интенсивно, чем увеличение «генерация» энергии, которую может дать после возмущения внешний источник WГ , то новый режим не может быть обеспечен энергией и в системе должен восстановиться прежний установившейся режим. Такая система будет оценена как устойчивая. Здесь при изменении П появляется изменения расхода энергии W , которое будет фактором, задерживающим изменение режима. Математически это запишется как: WГ WГ  , W П (4.2) или в дифференциальной форме: Устойчивыми будут d( W  WГ )  0 – система устойчива dП (4.3) d( W  WГ )  0 – система неустойчива dП (4.4) режимы, при возмущении которых факторы стремящиеся нарушить их изменения, изменяются менее интенсивно, чем факторы, противодействующие этому изменению. а). Простейшая электрическая система Предположим, что в этой системе параметром П , от которого зависит изменение режима, по которому должна проверяться устойчивость, будет угол  расхождения ЭДС E и напряжения U . На основании (4.3) запишем: d( P  PГ )  0. dП 43 (4.5) Если мощность турбины, как обычно полагают, не зависит от  то (4.5) запишется: dP  0. d (4.6) б). Асинхронный двигатель В этом случае параметр П  S – скольжение: d( Pэл  Pмех )  0, dS (4.7) при Pмех  P0  const : dP  0. dS (4.8) в). Узловая точка системы Узел, в котором обеспечен баланс активной мощности (имеется регулирующая станция), но может нарушаться баланс реактивной мощности, требует для условия устойчивости выполнения условия: dQ  0, dU 4.4 где Q   Q Н   Q Г . (4.9) Основные допущения В дополнение к принятым при анализе электромагнитных переходных процессов допущениям, принимаются еще несколько упрощающих оценку устойчивости и обеспечивающим достаточную для инженерных расчетов точность: 1. Предполагается, что скорость вращения роторов асинхронных машин при протекании электромеханических переходных процессов применяется в небольших пределах (2–3%) синхронной скорости. 2. Считается, что напряжение и токи статора и ротора генератора изменяются мгновенно. 3. Нелинейность параметров системы обычно не учитывается. Нелинейность же параметров режима, напротив, учитывается. Когда от этого учета отказываются, это специально оговаривают, система при этом называется линеаризованной. 44 4. Перейти от одного режима электрической системы к другому можно, изменив собственные и взаимные сопротивления схемы, а так же ЭДС генераторов и двигателей. 5. Математические описания переходных процессов при анализе статической устойчивости. Метод малых колебаний. Расположение корней характеристического уравнения на комплексной плоскости и вид переходного процесса. Электрические системы при изучении переходных процессов описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений вида:   d2xi dx i    Fj ( t ) .  B   C  x  A ji  ji ji i 2  dt j,i 1  dt   m (4.10) Коэффициенты A ji ; B ji ; C ji ; - действительные, Fj ( t ) - внешние силы; x i - параметры системы. При Fj ( t )  Fj0 система (4.10) имеет решение: m  C ji x i 0  Fj0 . (4.11) j, i 1 Это решение соответствует состоянию равновесия, т.е. определяет параметры установившегося режима. При изучении статической устойчивости рассматриваются переходные процессы при условии малости отклонения всех переменных и внешних сил от состояния равновесия. Математически это запишется: dx i ( t ) dx i d 2 x i ( t ) d 2 x i   ; ; (4.12) Fj ( t )  Fj0  f j ( t ) ; x i ( t )  x i0  x i ; dt dt dt 2 dt 2 Метод изучения статической устойчивости называется устойчивостью в малом или методом малых отклонений (малых колебаний). Нелинейная функция ( x i ) входящие в коэффициенты исходной системы уравнений, линеаризуются в точке, соответствующей состоянию равновесия. Эта процедура заключается в разложении в ряд Тейлора нелинейной функции и оставления только линейных членов.         x1  ( x i 0 )     x 2 ... ( x i )  ( x i 0 )    x1  x10  x 2  x 20 45 Проведя линеаризацию по первому приближению, перейдем от системы нелинейных дифференциальных уравнений. К системе линейной. Можно решить так же уравнение с помощью характеристического уравнения. Теорема Ляпунова. При этих исследованиях возник вопрос: насколько правомерно суждение об устойчивости нелинейной системы по виду корней линеаризованных уравнений? Ответ был дан знаменитым русским математиком А. М. Ляпуновым (1893 году). Теорема I, утверждает, что при характеристическом уравнении первого рода приближения, имеющем корни только с отрицательными вещественными частями невозмущенное движение, устойчиво и при том асимптотические, каковы бы не были нелинейные функции в правой части исходного уравнения. Теорема II, утверждает, что если в числе корней характеристического уравнения первого приближения имеются корни, вещественные части которых, положительны, то невозмущенное движение неустойчиво, каковы бы не были нелинейные функции в первой части исходного уравнения. Таким образом, как это следует из теоремы Ляпунова, если все действительные корни и действительные части всех комплексных корней отрицательны, то все составляющие переходного процесса по модулю асимптотически затухают. Критерий Гурвица устанавливает соотношение между коэффициентами характеристического уравнения в виде неравенств (положительность всех определителей Гурвица), соблюдение которых является необходимым и достаточным условием статической устойчивости системы любой сложности. Для предварительной оценки устойчивости в первую очередь используется необходимое условие устойчивости – положительность всех коэффициентов характеристического уравнения. Критерий Гурвица дает возможность определить характер нарушения устойчивости. Метод D–разбиения применяется в том случае, когда необходимо выявить влияние на устойчивость каких-либо параметров (например, коэффициентов усиления регуляторов возбуждения). С помощью метода D – разбиения решается коэффициентов автоматически задача усиления, при определения которых значения характеристическое выбираемых уравнение регулируемой системы имеет только корни с отрицательной 46 вещественной частью. При этом в зависимости от количества параметров различают методы D – разбиения – по одному, двум и более параметрам. 6. Нерегулируемая система, статическая устойчивость и метод малых колебаний. Частный регулирования случай, когда возбуждения и в системе предполагается не учитываются переходные отсутствие процессы, представляет интерес для исследования влияния внешних факторов на предел передаваемой мощности. В этом случае уравнение переходного процесса запишется: TJ  p 2    Pd  p    PT  Pэл , где: Р Т  P0  Pm  sin(  0 ) – мощность турбины, (4.13) определяющие исходный установившийся режим электрической системы. Раскладывая Pm  sin( 0 ) в ряд Тейлора по малой величине  в окрестности  0 (т.е. полагая    0   ) и оставляя только два (нулевой и линейный) члены разложения получим:  dP  TJ  p 2    Pd  p    Pm  sin(  0 )  Pm  sin(  0 )   эл    (4.14)  d  Введя C1  обозначение: dPэл  E q 0  U    cos(  0 )    d x  d  получим дифференциальное уравнение: TJ  p 2    Pd  p    C1    0 . (4.15) Уравнение (4.15) имеет решение:   A1  e p1t  A 2  e p2 t . (4.16) Характеристическое уравнение для (4.16) имеет вид: TJ  p 2  Pd  p  C1  0 , (4.17) имеет два корня: p1,2   Pd  Pd2  4TJ  C1 2TJ C  P     1   d  TJ  2TJ 47    2  Pd    j   ,  2TJ где:   машины:   C1   2 – собственная частота колебаний ротора синхронной TJ  Pd – декремент затухания; 2TJ при C1  0 система устойчива рисунок 4.1 точка (а) [1]; Рисунок 4.1 – Протекание процесса в простейшей системе   f ( t ) после отклонения на  0 при при C1   2 оба корня будут действительные отрицательные; TJ C1   2 оба корня будут положительными с отрицательными TJ вещественными частями рисунок 4.1 точка (б); при C1  0 один корень – отрицательный рисунок 4.1 точка (в); 48 положительный, второй корень – при C1  0 появляется один корень нулевой и один корень равный  Pd TJ критичный случай рисунок 4.1 точка г). 7. Самораскачивание и самовозбуждение. Физика явлений и способы расчетов. Самораскачивание и самовозбуждение, это такие нарушения, которые могут возникнуть при наличии в сети, связывающей исследуемую станцию с системой (эквивалентный генератор с шинами бесконечной мощности), первое: заметного активного сопротивления ( r x  0.05 ), второе: реактивной емкости ' (  Td ). В первом случае возникнет установившееся или нарастающие колебания – самораскачивание, во втором происходит произвольный рост тока и увеличение напряжения генераторов, потребляющих емкостную (  Q ) реактивную мощность – самовозбуждение. Для нашего случая уравнение движения запишется: TJ  Td'  p 3  ( TJ  Pd  Td' )  p 2  ( c 2  Td'  Pd )  p  c1  0 , (4.18) или a 0  p 3  a1  p 2  a 2  p1  a 3  0 ' Если Td  0 , то при Pd  0 и условии, что  Pd  TJ ' и  Pd  c 2  Td ' Td могут появиться отрицательные коэффициенты ( a 1 или a 2 ), что укажет на нарушение устойчивости. Однако более вероятно колебательное нарушение устойчивости – самораскачивание (связанное с R в цепи статора) по Гурвицу запишется: Гур или a  1 a2 a 3 TJ  Pd  Td'  a4 TJ  Td' c1 c 2  Td'  Pd Гур  ( TJ  Pd  Td' )  ( c 2  Td'  Pd )  c1  TJ  Td'  0 Очевидно, что условие (4.20) нарушается в двух случаях: – при отрицательном Pd ; – при заметном активном сопротивлении в цепи статора. 49 (4.19) (4.20) В первом случае: Гур c 2  c1 :  Pd  c 2 1   c  T' 2 d  '      1  Pd  Td   c1  0 ,   TJ    (4.21) получим условие нарушения устойчивости:  Pd  c 2  Td' и  Pd  TJ Td' . (4.22) Во втором случае c 2  c1  0 , при c 2  c1 самораскачивание. Физика самораскачивания Самораскачивание. Возникает тогда, когда вследствие тех или иных причин (большого активного сопротивления в цепи статора, неправильного выбора параметров регуляторов скорости или возбуждения) в системе появится дополнительный, ускоряющий ротор момент. Этот момент может быть обусловлен поступлением добавочной энергии от первичного двигателя. В ряде случаев такой дополнительный момент может появиться за счет запасѐнного некоторого значения электромагнитной энергии, освобождающейся во время переходного процесса. Перераспределение электромагнитной энергии будет отражено в колебательном «раскачивающимся» движении ротора, которое возникает под действием регуляторов скорости и возбуждения, изменяющих подачу энергии в систему. Самораскачивание особенно заметно появляется при малых нагрузка и большом возбуждении генераторов и при заметном активном сопротивлении в цепи статора, которое тем больше, чем больше мощность генератора. ' Самовозбуждение. Если Td  0 , то a 0 в (4.18) станет отрицательным, ' что укажет на нарушение устойчивости. Величина Td в общем случае определяется соотношением: Td'  ( x 'd  x c )  ( x c  x c )  r 2 ( xd  xc )( xc  xc )  r2  Td 0 . (4.23) Запишем предел как условие, при котором появится отрицательное значение, для числителя и знаменателя соответственно: 50 '  x  x q d ' 2 ( xd  xc )( xq  xc )  r  xc   2  x  xq  xc  d  2  2   x q  x 'd 2  r    2   2   x  xq   r2   d   2   2    0 (4.24)   2   0   (4.25) Физика процесса самовозбуждения объясняется в основном тем, что емкостной ток подмагничивает цепи возбуждения генератора, что приводит, в свою очередь, к дальнейшему увеличению тока статора и т. д. 8. Упрощенное определение статической устойчивости на основе метода малых колебаний. Метод малых колебаний является универсальным методом исследования статической устойчивости. Метод применим как для простых, так и для сложных систем и позволят учесть все переходные процессы и действия устройств автоматического регулирования. В свете этого представляется целесообразным отыскать так же простейшие схемы замещения, которые позволили бы регулируемый генератор представлять в расчетах переходных процессов, так же как и нерегулируемый ' ( x d , x q , x d ). Это оказывается возможным, если считать, что настройка системы возбуждения генератора идеальна в том смысле, что самораскачивание полностью устранено и нарушение устойчивости может быть только апериодическим. Нарушение устойчивости в этом случае будет носить апериодический характер, и зависимости степени поддержания напряжения определяется по одному из условий: c1  0 , c 2  0 , c 3  0 . В этом случае характеристическое уравнение имеет вид: (при Te  0 ) TJ  Td'  p 3  ( TJ  TJ  K OU  b1 b 2 )  p 2  c 2  Td'  p  c1  c 3  K OU  b1 b 2  0 (4.26) где K OU - коэффициент усиления ( K OU   ): U Г  const . При делении уравнения на K OU получим: 51 p 2  TJ  c 3  0 , корни этого уравнения P1,2  (4.27)  c3 . TJ Условие устойчивости будет: c 3  0 или ' Если постоянная времени Td dPU Г d  0. очень велика и в силу этого ЭДС E'q  const , то уравнение запишется: P  ( TJ  p  c 2 )  0 , где: P1,2   c2 . TJ (4.28) Если возбуждение не регулируется ( K OU  0 ) и задано от такого мощного источника, что ток возбуждения всегда постоянен и в обмотках генератора не может происходить никаких переходных процессов, способных ' стимулировать изменение тока возбуждения, то принимаем ( E q  const ), ' следует предположить Td 0  0 , Td  0 . В этом случае уравнение системы: где: P1,2  TJ  p  c1  0 ,  c1 . TJ (4.29) Условие устойчивости при этом будет: c1  0 или PE q   0. Из приведенного анализа видно что, сняв каким-либо образом опасность самораскачивания, можно получить методически одинаковый подход к определению мощности. Нарушение этого всегда будет апериодическим, а мощность будет тем большей, чем лучше поддерживается напряжение. Таким образом, на основе сделанных допущений об отсутствии самораскачивания можно утверждать, что анализ переходных процессов в любой электрической системе имеющей машины при любом регулировании возбуждения может быть проведен так же, как и для нерегулируемой системы. При этом генераторы вводятся в схему замещения некоторыми фиктивными (обычно уменьшенными) 52 сопротивлениями и соответствующими ЭДС, принимаемыми за этими сопротивлениями. Контрольные вопросы 1. Дайте определение «Статическая устойчивость электрической системы»? 2. Какие задачи решаются при анализе статической устойчивости? 3. Как формулируется математическая задача при анализе статической устойчивости электрической системы? 4. Дайте определение «Критерий статической устойчивости»? 5. Какие критерии анализа статической устойчивости вы знаете? 6. Дайте определение теорем устойчивости А.М. Ляпунова? 7. Какая зависимость корней характеристического уравнения существует у устойчивой системы? 8. Что такое самораскачивание синхронной машины? 9. Что такое самораскачивание и самовозбуждение синхронной машины? 10. В чѐм заключается операция линеаризация исходных уравнений по первому приближению? Тема 5. Переходные процессы в узлах нагрузки 5.1 Понятие об узлах нагрузки 5.2 Общая характеристика узлов нагрузки систем электроснабжения 5.3 Статические и динамические характеристики нагрузки 5.4 Малые и большие возмущения в системах электроснабжения 5.5 Влияние нагрузки на устойчивость систем электроснабжения 5.6 Лавина напряжения, условия появления и способы предотвращения 5.7 Критерии устойчивости комплексной нагрузки 5.8 Процесс опрокидования двигателя 5.1 Понятие об узлах нагрузки Часть электроэнергетической осуществляющая называемая снабжение системой системы, электрической электроснабжения, 53 непосредственно энергией потребителей, содержит питающие и распределительные сети, трансформаторы, компенсирующие устройства (конденсаторы, синхронные компенсаторы) и устройства, в которых электрическая энергия используется в производственных или бытовых целях. Эти устройства обычно называются приемниками электрической энергии, нагрузками, потребителями. Места подключения отдельных систем электроснабжения к высоковольтным сетям электрических систем называют узлами нагрузок. В системах электроснабжения при их нормальной работе и во время различных пусков нормальные отдельных и остановок переходные элементов, короткие оборудования происходят процессы. замыкания в них Отключения приводят к аварийным переходным процессам. 5.2 Общая характеристика узлов нагрузки К наиболее характерным переходным процессам, влияющим на режимы узлов нагрузок электрических систем, относятся процессы, происходящие при пуске двигателей. Современные мощные двигатели, особенно асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором, имеют большие пусковые токи, и поэтому их пусковой режим оказывает существенное влияние на режим электрической системы. Одновременный пуск значительного количества двигателей, соизмеримых по суммарной мощности с мощностью остальной системы, может оказать существенное влияние на ее режим. При соизмеримой мощности двигателей и генераторов системы проверка влияния пуска двигателей на режим системы должна производиться в обязательном порядке. При осуществлении автоматического повторного включения и переключения источников питания возникают переходные процессы, требующие специального рассмотрения. На линиях электропередачи, питающих ту или иную нагрузку, так же как на мощных высоковольтных линиях, могут происходить так называемые преходящие короткие замыкания. Появившись в силу какой-нибудь случайной причины, такое короткое замыкание самоликвидируется при отключении 54 аварийного участка. Этот участок может быть снова включен в нормальную работу. При выходе из строя какого-либо источника питания, например трансформатора, питающийся от него двигатель и другие потребители могут быть переключены на резервное питание, т. е. подключены к другому трансформатору. Так как электродвигатели и другие виды нагрузки одновременно подключаются к источнику напряжения, то в узле электрической системы появляется ток, значительно больший нормального. Это ведет к понижению напряжения в электрической системе и в свою очередь вызывает уменьшение момента вращения двигателей как тех, которые переключались, так и других, работавших до этого в нормальных условиях. Если не провести соответствующих мероприятий на основе расчета и не оценить возможное понижение напряжения на зажимах двигателей, то может получиться, что при переключении электродвигатели не смогут работать: устойчивость нагрузки нарушится. Аналогичные задачи возникают при самозапуске двигателей, когда в силу какой-либо причины происходит кратковременное отключение всей нагрузки, подключенной к данному узлу, а затем напряжение в этом узле восстанавливается. Если двигатели и другие потребители не были при этом отключены, то все они одновременно оказываются подключенными к восстановившемуся напряжению, и значительно затормозившиеся или даже остановившиеся двигатели снова самозапускаются. Условия этого самозапуска опять-таки должны быть рассчитаны так, чтобы самозапуск двигателей мог быть осуществлен и во время его вся остальная система не испытывала бы такого снижения напряжения или частоты, которое могло бы привести к нарушению нормальной работы. В последнее время в электрических системах появляются мощные нагрузки, вызывающие резкие толчки тока. К ним, например, относится электрическая тяга, вызывающая непериодические, но регулярные изменения нагрузки и соответственно толчки тока и напряжения в электрической системе. Еще более сильные, обычно периодические, толчки вызывают двигатели прокатных станов и другие нагрузки с периодически изменяющимся моментом. При таких нагрузках в расчетах режимов систем возникают две задачи: 1) определение условий, при которых работа этих толчкообразных 55 нагрузок не приводит к недопустимым колебаниям напряжения на остальных нагрузках, т. е. не вызывает колебаний скорости других асинхронных двигателей и таких колебаний напряжения, при которых осветительные приборы будут изменять свой световой поток, вызывая недопустимые для глаза человека раздражения; 2) определение устойчивости самих двигателей при таких толчкообразных нагрузках, работающих с переменным моментом. Так возникает специальная задача проверки устойчивости синхронных или асинхронных двигателей, приводящих в действие прокатные станы или аналогичные установки. 5.3 Статические и динамические характеристики нагрузки Под характеристикой элемента нагрузки понимают зависимости потребляемой им активной и реактивной мощностей, вращающего момента или тока от напряжения или частоты. Статической характеристикой называется зависимость мощности, момента или тока от напряжения (или частоты) определяемая при настолько медленных изменениях режима, что каждую точку можно считать соответствующему установившемуся режиму (рисунок 5.1, а) [2] . Динамической характеристикой называется та же зависимость, но определенная при столь быстрых изменениях режима, что скорость их протекания должна быть учтена. Динамическая характеристика представляется в виде зависимости какого-либо параметра режима от одного или нескольких параметров и от их производных (рисунок 5.1, б).  dU df d 2 U d 2 f   , , 2 , 2 . Например: P   U ,f ,  dt dt dt dt   5.4 Малые и большие возмущения в системах электроснабжения В любых переходных процессах происходят закономерные последовательные изменения параметров режима системы, вызванные какимилибо причинами, называемыми возмущающими воздействиями, создающие начальные отклонения параметров режима – возмущения режима. 56 а) б) Рисунок 5.1 – Статическая характеристика асинхронного двигателя: P  I2  R – а); динамическая характеристика M  f ( s , t ) , S  ( U , t ) – б). s Нормальные переходные процессы сопровождают текущую эксплуатацию системы. Они связаны в основном с изменениями нагруз ки системы и реакцией на них регулирующих устройств. Эти процессы возникают при отключения обычных, эксплуатационных трансформаторов и операциях: отдельных линий включении и электропередач; нормальных эксплуатационных изменениях схемы коммутации системы; включении и отключении отдельных генераторов и нагрузок или изменениях их мощности. При нормальной эксплуатации системы всегда имеются некоторые малые возмущающие воздействия, вызывающие малые возмущения режима, соответствующие например действия изменения регулирующих нагрузки. Следовательно, устройств, происходят непрерывно. Это означает, что строго неизменного режима в системе не существует, и, говоря об установившемся режиме, в сущности, всегда имеют в виду режим, малых возмущений. При этом предполагают, что отклонения параметров режима, связанные с этими возмущениями, происходят около некоторого условно принятого исходного равновесного состояния. Малые устойчивости возмущения системы, т. е. не не должны должны вызывать приводить нарушения прогрессивно возрастающему изменению (включая и амплитуду колебаний) параметров 57 ее исходного режима. Система должна быть устойчива при этих малых возмущениях. Иначе говоря, она должна обладать, статической устойчивостью. Статическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходный режим после малого его возмущения или режим, весьма близкий к исходному (если возмущающее воздействие не снято). Нормальные переходные возмущениях возникают системы: и аварийные вследствие при процессы резких и при больших переходные существенных коротких замыканиях в системе процессы изменений и режима последующем их отключении; при соответствующем изменении схемы соединения системы, например, при случайном, (аварийном) отключении агрегатов или линий электропередач, несущих значительные нагрузки при нормальном включении или отключении линий с большой зарядной мощностью, при включении генераторов методом самосинхронизации. Это и приводит к значительным отклонениям параметров режима от их исходного состояния, при которых необходимо учитывать нелинейности системы. По отношению к большим возмущениям вводят понятие динамической устойчивости системы. Динамическая устойчивость – это способность системы восстанавливать после большого возмущения исходное состояние или практически близкое к исходному (допустимому по условиям эксплуатации системы). 5.5 Влияние нагрузки на устойчивость систем электроснабжения В системах, у которых мощности отдельных нагрузок соизмеримы с мощностью системы, устойчивость нарушается и при нормальных режимах работы. Большой пусковой ток двигателей вызывает резкое снижение напряжения в системе. Это приводит к увеличению скольжения у других двигателей. Соотношение загрузки двигателей и снижение напряжения в сети обычно бывает таково, что реактивная мощность, потребляемая двигателем, возрастает. Это вызовет дальнейшее понижение напряжения и может привести к опрокидыванию работающих двигателей 58 и к возникновению лавины напряжения. Происходящие нарушения устойчивости параллельно работающих станций ведет к длительному перерыву электроснабжения потребителей. Поэтому устойчивость таких систем должна особо проверяться по условию пуска короткозамкнутых двигателей. Понижение напряжения на шинах генератора в процессе пуска резко изменяет все пусковые характеристики двигателя, увеличивает длительность пуска, уменьшает момент двигателя, что может привести к невозможности пуска. Условия пуска могут быть облегчены либо выбором двигателя с меньшим пусковым током, либо автоматическим регулированием возбуждения генератора. Если пренебречь переходными процессами возбудителя, то изменение напряжения на генераторе идет по экспоненте: t ' U  U уст  ( U уст  U нач )  e Td (5.1) Начальное напряжение в момент включения двигателя: U нач  при U нач  U доп : x пуск  x пуск x пуск  x 'd x 'd Е qэ .нач U доп Е qэ .нач , (5.2) . (5.3) 1 Зная допустимый уровень напряжения зажимах генератора можно найти величину тока возбуждения, чтобы установившееся значения напряжения не было меньше U доп , которое определяется по формуле: U Г  f ( s ) . Критерием по статической устойчивости двигателя является положительный знак производной[1]: dP  0. ds (5.4) Предельный по статической устойчивости режим двигателя достигается в точке максимума характеристики при скольжении s кр .При номинальном напряжении, на выводах двигателя его максимальная мощность примерно вдвое превышает номинальную мощность. 59 Рисунок 5.2 – Графическое пояснение для критерия (5.4) С уменьшением напряжения значение электромагнитной мощности двигателя надает по квадратической зависимости. Максимальная мощность приближается к номинальной при снижении напряжения примерно на 30%. В установившихся режимах такие снижения не допустимы. Иная ситуация возникает, когда двигатель подключается через внешнее сопротивление. Таким сопротивлением обладает кабель подключенный к сети. Запас устойчивости двигателя с учетом внешнего сопротивления значительно снижается. При больших внешних сопротивлениях возможно такие режимы, при которых небольшое понижение напряжения приводит к нарушению статической устойчивости. Применение критерия dP  0 часто затруднительно из-за невозможности ds такого определения параметра эквивалентного двигателя, которым можно было бы представить все двигатели рассматриваемой нагрузки. Это заставило искать другие критерии, позволяющие оценить устойчивость нагрузки по ее статическим характеристикам. Одним из таких критериев является знак производной ЭДС генератора, питающего нагрузку системы по напряжению , рисунок 5.3 [1]: dE  0. dU Эта производная определяется углом (5.5) наклона касательной к характеристике E  f ( U ) . При расчете устойчивости нагрузки в системе, состоящей из группы электростанций, используют критерий : 60 dQ  0, dU Q   QG   Q H , (5.6) Рисунок 5.3 – Графическое пояснение для критерия (5.5) Q  H – кривая 1; Q  Г – кривая 2; Q – кривая 3; ()a – устойчивый режим; ()b – неустойчивый режим. Рисунок 5.4 – Графическое пояснение для критерия (5.6) 5.5.1 Включение в нагрузку компенсирующих устройств и их влияние на устойчивость нагрузки Одним из эффективных средств уменьшения напряжения в сети, питающей двигатели, является последовательная емкостная компенсация реактивного сопротивления сети. При включении конденсаторов последовательной компенсации могут возникнуть следующие проблемы: – качание синхронных машин; 61 – «застревание» асинхронных двигателей на скоростях меньше нормальной. Во время разбега двигателя индуктивность двигателя может резонировать с емкостью последовательной компенсации, т.е. создавать контур самовозбуждения с собственной частотой ниже промышленной. Частота резонирующего контура зависит параметров сети, емкостного сопротивления устройства последовательной компенсации и сопротивлений самого двигателя. Самовозбуждение продольной может компенсации, быть либо устранено либо последовательным выбором или емкости параллельным включением с емкостью активного сопротивления. 5.5.2 Устойчивость асинхронными нагрузки двигателями при представленной больших эквивалентными возмущениях. Способы решения уравнений движения ротора эквивалентного двигателя Двигатели нагрузки при больших возмущениях оказывают влияние не только на режим ее работы, но и на функционирование системы, питающей нагрузку. Можно выделить два типа возмущений. 1. Снижение напряжения на зажимах двигателя вызванное: – КЗ в распределительной сети; – кратковременными прекращениями питания электродвигателя; – пуском электродвигателя. 2. Изменение механического момента на валу двигателя, связанное с изменением режима работы приводимого механизма. Снижение напряжения на зажимах двигателя приводит к росту механического момента на его валу, вызывает появление избыточного тормозящего момента M , при этом увеличивается скольжение и он опрокидывается. Чтобы этого не произошло, надо своевременно восстановить напряжение ли уменьшить механический момент. Для рассмотрения этого вопроса необходимо решить уравнение движения ротора двигателя: d M  , dt J где: M  M двиг  M c ;   ( 1  s )  1ном 62 (5.7) (5.8) M   или TJ  J  где ds 1ном ds   J  T j dt M ном dt 12ном . Pном Уравнение (5.8) описывает движение ротора двигателя при больших возмущениях и называется уравнением движения ротора асинхронного двигателя. Это уравнение не линейно, его решение может быть получено с помощью любого метода численного интегрирования. Наиболее просто это M( s ) на ряд равных решение получится, если разбить ось абсцисс функции интервалов s . Тогда уравнение движения на любом интервале движения будет иметь вид: M i  Tj  s i t i . (5.9) И время от момента нарушения до конца любого N-го интервала определяется: s i . i 1 M i (5.10) Точность решения зависит от величины s и возрастает с ее n t  Tj   уменьшением. Получив таким образом зависимость s( t ) можно определить скольжение, соответствующее времени t i . Зная это значение, можно судить о динамической устойчивости двигателя. 5.6 Лавина напряжения, условия появления и способы предотвращения Асинхронные двигатели имеют большие запасы устойчивости и поэтому обеспечение статической устойчивости отдельных двигателей, входящих в нагрузку, не вызывает затруднений. Если запас устойчивости характеризовать отношением максимального вращающего момента к рабочему, то коэффициент запаса составит 1,5 – 1,7. Следовательно, небольшие снижения напряжения на двигателей не могут привести к нарушению их устойчивости. Однако все 63 шинах Рисунок 5.5. Характеристики группы двигателей, соизмеримой по мощности с питающим их генератором. Характеристики построены в ' предположении, что Е q или E или U Г не зависят от режима работы двигателей: а – схема системы; б – схема замещения системы; в – упрощенная схема замещения системы; г – зависимость напряжения на двигателях от скольжения; д – зависимости P  f ( S ); е – зависимости Q  f ( E ) сказанное относится к единичному двигателю или группе двигателей, питаемых от шин н а п р я ж е н и я , величина режима двигателя. 64 которого не з а в и с и т от Если двигатель или группа двигателей питается от генератора соизмеримой с ним мощности, то напряжение на шинах двигателя зависит от режима двигателя (от его скольжения). Условия нарушения устойчивости (опрокидывания) двигателя получаются в этом случае существенно иными. Рассмотрим схему системы, рисунок 5.5.а) [1], где сопротивления генератора xГ, сети хс и двигателя xs соизмеримы по величине. Представим схему замещения так, как это показано на рисунок 5.5.б. Затем приближенно упростим ее переносом хμ к точке приложения ЭДС Е (рисунок 5.5, в). Очевидно, что напряжение на шинах двигателя будет падать с ростом скольжения и соответственно ростом тока (рисунок 5.5, г). Вычислять вращающий момент удобнее не по изменяющемуся напряжению U=f(S), а по неизменному значению ЭДС Е. Максимальный вращающий момент в этом случае будет равен: M mE E2 .  2  X Г  X c  X S  Величина Мт, определенная при Е = const (или, что одно и то же, при U=f(S)), будет значительно меньше, чем определенная при U = const (рисунок 5.5, д): M mU U2   M mE . 2X S Критическое скольжение, определяемое из выражения: S kp  R , X  X c  XS   оказывается много меньше, чем критическое скольжение двигателя. Из следует, этих соображений, подтвержденных характеристикой (рисунок 5.5) что опрокидывание двигателя (или группы двигателей), питающегося от генератора соизмеримой мощности, может произойти при сравнительно небольших изменениях скольжения и небольших снижениях ЭДС, питающей эквивалентный двигатель, и тем более при небольших изменениях напряжения U (зависящего от режима двигателях). Подчеркнем, что определение критических условий следует в этом 65 случае проводить, исходя не из напряжения на зажимах двигателя, которое не является независимой переменной, а исходя из той ЭДС Е, которую в данных условиях можно считать не зависящей от изменений режима. Эта ЭДС при различном способе регулирования генератора будет различной. В случае нерегулируемого генератора это будет ЭДС Eq; при ' ' обычных (пропорционального типа) регуляторах возбуждения  Е q  E ; при регуляторах сильного действия  U Г . Соответствующие характеристики U  f ( E ) и Q  f ( E ) показаны на рисунке 5.5, е). Подчеркнем, что определение критических условий следует в этом случае проводить, исходя не из напряжения на зажимах двигателя, которое не является независимой переменной, а исходя из той ЭДС Е, которую в данных условиях можно считать не зависящей от изменений режима. Эта ЭДС при различном способе регулирования генератора будет различной. В случае Из характеристик видно, что снижение ЭДС Е, особенно в зоне, где dQ отрицательно, приводит к росту реактивной мощности, dE соответственному увеличению токов, потребляемых двигателями нагрузки, и увеличению потерь напряжения в питающей сети, способствуя дальнейшему снижению напряжения. Таким образом, вблизи режима опрокидывания двигателей процесс прогрессирующего снижения напряжения оказывается очень заметным. Персонал станции и системы не может судить непосредственно о росте токов, роторов, статоров и скольжений двигателей, входящих в состав комплексной нагрузки в то время, когда они приближаются к опрокидыванию, но наблюдает резкое, лавинообразное снижение напряжения. Процесс этот поэтому и получил название лавины напряжения. Появлению лавины напряжения обычно предшествуют режимы при недостаточно высоком возбуждении генераторов или при увеличении реактивных сопротивлений связи. Получающееся при этом снижение реактивной мощности приходящей к потребителю, заставляет персонал систем считать причиной лавины напряжения так называемый «дефицит реактивной мощности». 66 Количественное определение условий, в которых может возникнуть, лавина напряжения, и определение запаса устойчивости двигателей производиться, исходя из следующих критериев устойчивости: dE dQ dP  0,  ,  0. dU dE dS Для предотвращения лавины напряжения применяется одновременно с мероприятиями по улучшению cos  статическими конденсаторами регулирование возбуждения на генераторах и увеличивая в составе нагрузки количество синхронных двигателей с регулированием возбуждения. Благодаря этому характеристики нагрузки становятся более благоприятными в отношении устойчивости нагрузки. 5.7 Критерии устойчивости комплексной нагрузки Докажем справедливость соотношения для обеспечения устойчивости нагрузки: dE dQ dP  0,  ,  0. dU dE dS При этом условии между напряжением на зажимах двигателя и эквивалентной ЭДС существует очевидное соотношение: 2   PX э  Q X   U   E  э э    E E э    э  2  Еэ  QэXэ . Еэ (5.11) Продифференцируем выражение (5.11) по ЭДС Еэ:  dQ э   E э  Q э  dE э dU .  1  2 dE э Eэ Из выражения (5.12) очевидно, что при стремлении величина (5.12) dQ э к бесконечности dE э dE э dU также стремится к бесконечности или стремится к нулю. dE э dU Таким образом, подтверждается равноценность критерия dQ э   критерию dE dQ э dE dP  0, так как известно, что условие  0, то можно   равноценно dU dS dE 67 считать доказанной равноценность всех трех критериев, показанных на рисунке 5.6 [1]. Проверку устойчивости комплексной нагрузки по критерию dE 0 dU начинают с построения зависимости Еэ = f (U). Предварительно задаются рядом значений напряжения U, для каждого значения по характеристикам нагрузки находят соответствующие Рн, Qн, а затем строят зависимость Eэ = f (U). Этот достаточно простой способ дает хорошее представление о запасе устойчивости нагрузки. При этом генераторы без АРВ замещаются ЭДС Е q, а генераторы при АРВ – ЭДС Ех, приложенной за сопротивлением ΔX. Запас может быть определен как превышение фактического значения напряжения над его критическим значением, т. е. значением, при котором dE э  0. dU Рисунок 5.6. Критерий комплексной нагрузки: а – схема замещения; б – зависимость эквивалентной ЭДС Еэ от напряжения комплексной нагрузки; в – зависимость Q  f ( E э ) ; г – зависимость P  f ( S ) . Причем при АРВ сильного действия ΔX=0 и E X  U Г . 68 При расчетах устойчивости нагрузки в системе, состоящей из группы станций, объединенных общей узловой точкой в которой присоединена комплексная нагрузка, удобно воспользоваться практическим критерием: dQ  0, Q   Q Г   Q H . dU 5.8 Процесс опрокидывания двигателя Реактивная мощность двигателя состоит из мощности QS , поглощаемой в сопротивлении X S и мощности намагничивания Q  . Первая слагающая может быть определена: QS  I X S  2 U 2S 2 X S R 22  X S2S2 , или QS  P S . Sкр U2 Вторая слагающая: Q   . X Рисунок 5.7. Зависимость реактивной мощности, потребляемой двигателем от напряжения: 1 – характеристика QS  f1( U ); 2 – характеристика Q   f 2 ( U ); 3 – характеристика Q  QS  Q   f 3 ( U ) Зависимость от напряжения всей потребляемой мощности, определяющейся как, Q  QS  Q  f ( U ), показана на рисунке 5.7[1]. 69  dQ  , или что одно и то же,  dU Режим в точке Q  Q kp и U  U kp  dU dP   0 (режиму работы в точке 4 на рисунке  0  соответствует условию dS dQ  5.8) [1]. Рисунок 5.8. Характеристики P  f ( S ) асинхронного двигателя при различных значениях подведѐнного напряжения U и соответствующая ей зависимость S  f ( U ) Заметим, что при этом меньшие значения скольжения всегда отвечают положительным значениям dP . работа двигателя при положительном значении dS dP dP (точки 1, 2, 3) устойчива; при отрицательных (точки 5, 6, 7 и т.д) – dS dS неустойчива. Из сказанного следует, что у асинхронного двигателя имеется только одна область устойчивой работы — область, лежащая между синхронной скоростью и критическим скольжением. Область между критическим скольжением и скольжением, равным единице, оказывается неустойчивой. 70 В нормальных условиях двигатель работает на устойчивой части своей ' характеристики (точки а 1  а 1 ) при скольжении меньше критического (рисунок 5.9.а) [1] . Рисунок 5.9. Характеристики асинхронного двигателя при различных значениях питающего напряжения, независящего от режима Однако при снижении напряжения или увеличении механического вращающего момента двигатель может оказаться в критическом режиме (точка а2). При дальнейшем снижении напряжения точка, характеризующая режим, перейдет на спадающую часть характеристики (точки а3 и а4); двигатель будет тормозиться, ток и реактивная мощность будут резко расти, а затем двигатель остановится – «опрокинется». При неизменном напряжении, равном критическому, процесс остановки идет так, как это показано на рисунке 5.9, (б) и (в) . Обычно двигатели работают с весьма большим запасом устойчивости. Их рабочее скольжение 71 значительно меньше критического, а максимальный вращающий момент много больше рабочего (1,5 – 1,7М0). В этих условиях колебания напряжения не опасны с точки зрения устойчивости двигателей, и только очень большие снижения напряжения на их шинах (порядка 20 – 40%) приводят к опрокидыванию. Контрольные вопросы 1. Дайте определение «Узел нагрузки»? 2. Объясните особенности пуска асинхронных и синхронных двигателей? 3. Зачем выполняется самозапуск асинхронного двигателя. Условия самозапуска? 4. Причины резких изменений режима в системах электроснабжения? 5. Какое влияние оказывают толчкообразные изменения нагрузки на устойчивость узла нагрузки? 6. Как обеспечивается регулирование возбуждения синхронных двигателей в различных режимах работы? 7. Что понимается под перегрузочной способностью синхронных и асинхронных двигателей? 8. Как влияет на работу узла нагрузки снижение напряжения и частоты? 9. Дайте определение «Критическое скольжение асинхронного двигателя» и покажите на характеристике? 10. Что такое «Опрокидывание двигателя» и в каких случаях это происходит в узле нагрузки? Тема 6. Устойчивость нагрузки при малых возмущениях 6.1 Устойчивость асинхронных двигателей 6.2 Уравнения переходного процесса агрегата, состоящего из эквивалентного асинхронного двигателя 6.3 Схема замещения и механическая характеристика асинхронного двигателя 6.4 Критическое скольжение и напряжение 6.5 Критерии устойчивости 72 6.6 Влияние нагрузки и внешнего сопротивления сети на устойчивость электродвигателя 6.7 Влияние компенсации реактивной мощности на устойчивость асинхронной нагрузки 6.1 Устойчивость асинхронных двигателей На рисунке асинхронного 6.1 [1] двигателя представлены: M  f( n2 ) и механическая характеристика характеристика MC  f ( n 2 ) приводимого во вращение механизма. Рисунок 6.1. Устойчивость асинхронного двигателя: а – зона устойчивой работы; б – зона неустойчивой работы Точки пересечения 1 и 2 этих характеристик соответствуют равенству вращающего момента двигателя статическому моменту сопротивления механизма, т. е. работе двигателя с постоянной частотой вращения. Однако работа двигателя в точках 1 и 2 далеко не одинакова. Точка 1 соответствует устойчивой работе двигателя, а точка 2 – неустойчивой. Действительно, если при работе двигателя в точке 1 произойдет случайное увеличение частоты вращения, то при этом электромагнитный момент двигателя М снизится и станет меньше момента сопротивления (М – Мс < 0), следовательно, частота вращения n2 будет уменьшаться и режим работы двигателя возвратится в точку 1. 73 При случайном уменьшении частоты вращения электромагнитный момент двигателя возрастет и будет больше момента сопротивления (М –Мс > 0), частота вращения n2 увеличится, и режим работы двигателя возвратится в точку 1. Таким образом, точка I является точкой устойчивой работы двигателя. Если при работе двигателя в точке 2 случайно уменьшится частота вращения, электромагнитный момент двигателя снизится и станет меньше момента сопротивления (М – Мс<0). Частота вращения двигателя при этом еще больше уменьшится. Так будет продолжаться до тех пор, пока двигатель не остановится. При случайном увеличении частоты вращения электромагнитный момент двигателя увеличится и станет больше момента сопротивления (М – Мс > 0). Это приведет к тому, что частота вращения еще больше будет увеличиваться до тех пор, пока режим работы двигателя не будет соответствовать точке 1. Таким образом, точка 2 соответствует неустойчивой работе двигателя. Анализируя работу двигателя в различных режимах, нетрудно прийти к выводу, что механических устойчивость характеристик работы двигателя двигателя и зависит приводимого от характера во вращение механизма. Критерием устойчивости работы двигателя является неравенство: dM dM C  . dn 2 dn 2 Устойчивой работе асинхронного двигателя соответствует участок механической характеристики от n 2  n1 до n 2  n кр (от S=0 до S  Skp ). Остальная часть механической характеристики соответствует неустойчивой работе двигателя. У обычных асинхронных двигателей малой и средней мощности n kp  0,85  0,9n1 ; Skp  0,15  0,1 . Это значит, что зона устойчивой работы этих двигателей весьма незначительна. 6.2 Уравнения переходного процесса агрегата, состоящего из эквивалентного асинхронного двигателя и приводного механизма 74 Уравнение переходного процесса для асинхронного двигателя вытекает из решения системы уравнений Парка – Горева:  0  d  i d r  U d ;  0  d  i q r  U q . – уравнение статора: – уравнение процесса в обмотке возбуждения: d f  iq r  Uf ; dt – уравнение движения ротора: TJ d  0 M T   d i q   q i d . 100 dt   Уравнение эквивалентного асинхронного двигателя и приводного механизма примет вид: J d  M  MC . dt где М С  статическая на грузка электропривода; М  электромагнитный момент, создаваемый асинхронным двигателем. Это уравнения называют основным уравнением электропривода. С его помощью, при условии, что будут известны значения М С и J  можно оценить значение ускорения привода, определить время, за которое двигатель достигнет заданной скорости и ряд другие прикладные вопросы. 6.3 Схема замещения и механическая характеристика асинхронного двигателя Так как основные уравнения асинхронной машины аналогичны основным уравнениям трансформатора, нагруженного на активное сопротивление r2' 1  S / S , то так и трансформатор, асинхронная машина имеет электрическую схему замещения (рисунок 6.2 [1]), аналогичную схеме замещения нагруженного сопротивлением r2 1  S / S . ' 75 трансформатора, Рисунок 6.2. Т – образная схема замещения асинхронного двигателя Потери в сопротивлении нагрузки r2 1  S / S схемы замещения равны ' полной механической мощности двигателя: P2  m1I'22 r2' 1  S / S. Параметры схемы замещения асинхронной машины могут быть определены так же, как и у трансформатора, с помощью опытов холостого ' ' хода и короткого замыкания. Входящие в схему параметры r1 , X1 , r2 и X 2 известны. Параметры ветви намагничивания Z0  r0  jX 0 обусловлены: r0  потерями в стали, X 0  магнитной проводимостью основного магнитного потока Ф. Холостой ход трансформатора — это режим, при котором его вторичная обмотка разомкнута. Режиму холостого хода в асинхронном двигателе соответствует режим вращения ротора с синхронной частотой вращения (когда n 2  n1 , S  0 ). В этом случае сопротивление r2 1  S / S   , что ' аналогично размыканию цепи вторичной обмотки. При холостом ходе асинхронной машины, потребляемая его мощность Ро расходуется в основном на покрытие магнитных потерь в стали (поток Ф максимален) и механических потерь (частота вращения n 2  n1 ). Электрические потери вследствие малой величины тока I 0 , незначительны и ими можно пренебречь. Режим короткого замыкания асинхронной машины – это пусковой режим при n 2  0 и S  1, В этом случае сопротивление нагрузки r2 1  S / S  0 т. е.. цепь вторичной обмотки замкнута накоротко. ' При коротком замыкании I 2  I 0 , поэтому током I 0 можно пренебречь и считать, что мощность, потребляемая асинхронным двигателем в режиме 76 короткого замыкания, расходуется на покрытие электрических потерь, т. е. потерь, идущих на нагрев обмоток статора и ротора. Представленная на рисунок 6.2 схема замещения асинхронного двигателя называется Т-образной схемой замещения. Она неудобна тем, что по ' ротора I 2 ней трудно определить ток ' знание которого часто бывает необходимо. Ток ротора I 2 значительно проще определять по Г-образной схеме рисунок 6.3[1]. Рисунок 6.3 – Г – образная схема замещения асинхронного двигателя Эта схема замещения получается из Т – образной путем несложных преобразований и полностью отражает физические процессы, протекающие в машине. Коэффициент С1 Механические при U1  const , либо представляет собой коэффициент асинхронного M  f ( S ) при U1  const , либо как двигателя выражаются либо как M  f( n2 ) характеристики как n2  f( M ) приведения при U1  const . параметров асинхронного двигателя к Г-образной схеме замещения: С1  1  Z1 . Различные виды Z0 механических характеристик представлены на рисунке 6.4 [1] и рисунке 6.5 [1]. 6.4 Критическое скольжение и напряжение Уравнение электромагнитного момента асинхронного двигателя определяется по следующему выражению: M . m1 U12 R '2 2  R '2    1S R 1   X1  X '2    S    77  2     (6.1) Рисунок 6.4 – Зависимость М  f ( S ) Рисунок 6.5 – Механические характеристики асинхронного двигателя Скольжение, при котором момент имеет максимальное значение (критическое скольжение), можно определить, продифференцировав уравнение (6.1) по значению dM и прировняв еѐ к нулю. dS Решая уравнение относительно скольжения: Skp   R '2 X1  X '2  S ,получим значение критического , или можно записать S kp  R . На рисунке 6.6 [1] XS представлена характеристики вращающих моментов асинхронных двигателей. 78 Рисунок 6.6 – Вращающий момент двигателя При снижении напряжения на шинах двигателя до значения U kp , отвечающего границе устойчивого, производная от эквивалентной ЭДС Е Э по напряжению проходит через нуль (рисунок 6.7[1]). Рисунок 6.7 – График для пояснения в определении U kp 6.5 Критерии устойчивости Целесообразно вместо критерия устойчивости выше (рисунок 6.8 [1]) эквивалентного ему критерия практическим критерием устойчивости нагрузки dP  0 или полученного dS dQ   пользоваться dE Э dE Э  0 , который не требует dU эквивалентирования двигателей нагрузка; при этом оперируют только с еѐ 79 внешними характеристиками PH  f ( U ); Q H  ( U ) . Смысл этого критерия пояснен на рисунке 6.7 [1]. При снижении напряжения на шинах двигателя до значения Uкр, отвечающего границе устойчивого режима, производная от эквивалентной ЭДС ЕЭ по напряжению проходит через нуль. Таким образом, нарушение устойчивости связано с тремя соотношениями: dE Э dQ dP  ;  0;  0. dE Э dS dU В справедливости последнего критерия можно убедиться исходя из эквивалентной схемы замещения, если напряжение на шинах комплексной нагрузки рассматривать как величину, зависящую от режима двигателя, а эквивалентную ЭДС Е = ЕЭ – как независимую переменную. Рисунок 6.8 – Критерии устойчивости нагрузки: а – схема замещения; б – зависимость E Э  ( U ); в – зависимость Q  ( E Э ) ; г – зависимость P  ( S ) При этом условии между напряжением на шинах двигателя и эквивалентной ЭДС существует очевидное соотношение: 2   PX Э  Q X   U   E Э  Э Э    EЭ    EЭ  2  EЭ  QЭ XЭ . EЭ Здесь значения Q Э являются значениями внутренней реактивной мощности генератора. Продифференцируем выражение (6.2) по ЕЭ: 80 (6.2)  E dQ X dU  1   Э Э  Q Э  2Э . dE Э  dE Э  EЭ Из соотношения (6.3) очевидно, что при (6.3)  dQ Э   величина dE Э dQ Э dU dE  0 , а так как известно, что условие     критерию dU dE dE Э dP  0 ,то можно считать доказанной равноценность всех трѐх dS равноценно критериев, показанных на рисунке 6.8.Проверка устойчивости нагрузки по критерию dE . Она начинается с построения зависимости E Э  f ( U ) . dU Предварительно задаются рядом значений напряжения U, для каждого из которых по характеристикам нагрузки находят соответствующие значения Р н, Qн, а затем строят зависимость ЕЭ = f(U). Запас устойчивости нагрузки определяется как отношение U 0  U kp  100% , где U0 – рабочее напряжение, а U0 Uкр – значение критического напряжения, при котором dE/dU = 0 (рисунок 6.8). Генераторы без АРВ замещаются ЭДС Eq, а генераторы при АРВ – ЭДС Ех, приложенной за сопротивлением ΔХ, причѐм при АРВ сильного действия ΔХ = 0 и ЭДС Ех = UГ. Проверка устойчивости нагрузки по критерию dQ  0 . При dU расчетах устойчивости нагрузки в системе, имеющей нагрузку, сосредоточенную в узловой точке (например, точка 4 на рисунок 6.9 [1]). Задаваясь напряжением на шинах U , можно построить характеристику мощности  Q Г  f ( U ) , притекающей в узловую точку, и характеристику суммарной мощности практическим нагрузки  Q H  f ( U ). критерием: Q   Q H   Q Г . 81 удобно воспользоваться dQ  0, dU тогда: Рисунок 6.9 – Пример протекания процесса нарушения устойчивости нагрузки, подключѐнной в точке 4 схемы (лавины напряжения) 6.6 Влияние нагрузки и внешнего сопротивления сети на устойчивость электродвигателя Включение в нагрузку конденсаторов (рисунок 6.10 [1]), улучшающих cos  и обеспечивающих поддержание напряжения при изменении режима, может резко ухудшить устойчивость асинхронной нагрузки. Рисунок 6.10 – Схема электроснабжения при изменении внешнего сопротивления (включение в схему конденсаторов для улучшения cos  ) 82 В этом случае в составе мощности нагрузки появляется отрицательная U 2k составляющая  и суммарная кривая  Q H  f ( U ) становится пологой. В XC свою очередь ЭДС эквивалентного генератора при включении конденсаторов уменьшается , что приводит к деформации характеристики  Q Г . В результате запас устойчивости нагрузки при включении конденсаторов уменьшается от значения k 3  Исправить это U kp3  U 0 U0 положение U kp 4  U 0 до k 4  можно, U0 применяя . одновременно с улучшением cosφ статическими конденсаторами регулирование возбуждения на генераторах и увеличивая в составе нагрузки количество синхронных двигателей с характеристики регулированием нагрузки возбуждения. становятся Благодаря более этому благоприятными в отношении устойчивости. Возникновение и характер протекания процесса нарушения устойчивости нагрузки показаны на рисунок 6.11 [1], где видно влияние отключения части генераторов и форсировки возбуждения. При уменьшении внешнего сопротивления сети, применение регулирования возбуждения, обеспечивает постоянство ЭДС и постоянство напряжения на зажимах генератора, а соответственно и в сети. При уменьшении сопротивления между генератором и двигателем, возбуждения, применении регуляторов обеспечивающих постоянство ЭДС Eq' или постоянство напряжения на зажимах генератора, величина критического напряжения будет уменьшаться, стремясь к значению критического Uкр напряжения, определѐнному непосредственно на шинах электродвигателя. Следует иметь в виду, что влияние конденсаторов на устойчивость асинхронных двигателей может быть различным в зависимости от того, изменяется или нет при включении трансформации понижающих трансформаторов. 83 конденсаторов коэффициент Рисунок 6.11 – Влияние АРВ на работу системы В ряде случаев целесообразно, разгрузив питающую сеть от потока реактивной мощности, уменьшить потери энергии, но нет надобности повышать напряжение потребителей. В этих случаях при включении конденсаторов исходное значение напряжения восстанавливают, изменяя коэффициент трансформации, что ведет обычно к снижению запаса по статической устойчивости. Однако запас по устойчивости снижается не всегда, могут быть случаи, когда с помощью регулирования понижающих трансформаторов напряжение увеличивается. Но даже и тогда, когда напряжение на шинах потребителей сохраняется неизменным, в зависимости от соотношений реактивных сопротивлений сети и конденсаторов запас устойчивости может быть сохранен. Для конкретных случаев необходимо проводить отдельный анализ. 6.7 Влияние компенсации реактивной мощности на устойчивость асинхронной нагрузки Включение в нагрузку конденсаторов улучшающих cosφ и обеспечивающих поддержание напряжения при изменении режима, может резко ухудшать устойчивость, как это видно на схеме (рисунок 6.12, г, д) [1]. 84 Рисунок 6.12 – Устойчивость комплексной нагрузки, где Uк – напряжение на конденсаторах, X C – их сопротивление: а – исходная схема; б – влияние АРВ на работу системы; в – схема системы при улучшении cosφ; г – влияние конденсаторов на устойчивость нагрузки; д – влияние изменения cosφ на критическое напряжение В свою очередь ЭДС эквивалентного генератора при включении конденсаторов уменьшается, что прив одит к деформации характеристики  QГ . 85 В этом случае в отрицательная составляющая оказалась пологой. В составе мощности k4  U0 результате . Исправить появилась U 2k и суммарная кривая  Q H  f ( U )  XC запас устойчивости включении конденсаторов уменьшается от значения U kp 4  U 0 нагрузки это положение k3  можно, нагрузки U кр3  U 0 U0 при до применяя одновременно с улучшением cosφ с т а т и ч е с к и м и к о н д е н с а т о р а ми и р е г у л и р о в а н и е в о з б у ж д е н и я на генераторах и увеличивая в составе нагрузки количество синхронных двигателей с регулированием возбуждения. Благодаря этому характеристики нагрузки становятся более благоприятными в отношении устойчивости. Возникновение и характер протекания процесса нарушения устойчивости нагрузки показаны на рисунке 6.11.б, в), где видно влияние отключения части генераторов и форсировки возбуждения. При уменьшении сопротивления между генератором и двигателем, применении регуляторов возбуждения, обеспечивающих постоянство ЭДС E'q или постоянство напряжения на зажимах генератора, величина критического напряжения Uкр будет уменьшаться, стремясь к значению критического напряжения, определѐнному непосредственно на шинах электродвигателя. Контрольные вопросы 1. Дайте определение «Лавина напряжения»? 2. Какие мероприятия выполняются для предотвращения лавины напряжения в узле нагрузки? 3. Как развивается процесс опрокидывания асинхронных двигателей в узле нагрузки? 4. Что такое комплексная нагрузка? 5. Какое влияние на асинхронные двигатели оказывает изменение напряжения в узле нагрузки? 6. Для чего применяются конденсаторные установки в узлах нагрузки? 86 7. Какие критерии устойчивости применяются для анализа узла нагрузки? 8. Что такое зона устойчивости асинхронного двигателя? 9. Что такое электрический центр системы электроснабжения? 10. Как влияют изменения параметра cosφ на устойчивость асинхронной нагрузки? Тема 7. Устойчивость нагрузки при больших возмущениях 7.1 Резкие изменения режима в узлах нагрузки 7.2 Набросы нагрузки на синхронные и асинхронные двигатели 7.3 Переходные процессы в узлах нагрузки при пуске асинхронных двигателей 7.4 Самовозбуждение асинхронных двигателей во время пуска при последовательной ѐмкостной компенсации сети 7.5 Самозапуск асинхронных двигателей. 7.6 Время выбега и самозапуска 7.1 Резкие изменения режима в узлах нагрузки К наиболее характерным переходным процессам, влияющим на режимы узлов нагрузок электрических систем, относятся процессы, происходящие при пуске двигателей. Современные мощные двигатели, особенно асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором, имеют большие пусковые токи, и поэтому их пусковой режим оказывает существенное влияние на режим электрической системы. Одновременный пуск значительного количества двигателей, соизмеримых по суммарной мощности с мощностью остальной системы, может оказать существенное влияние на ее режим. При соизмеримой мощности двигателей и генераторов системы проверка влияния пуска двигателей на режим системы должна производиться в обязательном порядке. При осуществлении автоматического повторного включения и переключения источников питания возникают переходные процессы, требующие специального рассмотрения. На линиях электропередачи, питающих ту или иную нагрузку, так же как на мощных высоковольтных линиях, могут происходить так называемые 87 преходящие короткие замыкания. Появившись в силу какой-нибудь случайной причины, такое короткое замыкание самоликвидируется при отключении аварийного участка. Этот участок может быть снова включен в нормальную работу. При выходе из строя какого-либо источника питания, например трансформатора, питающийся от него двигатель и другие потребители могут быть переключены на резервное питание, т. е. подключены к другому трансформатору. Так как электродвигатели и другие виды нагрузки одновременно подключаются к источнику напряжения, то в узле электрической системы появляется ток, значительно больший нормального. Это ведет к понижению напряжения в электрической системе и в свою очередь вызывает уменьшение момента вращения двигателей как тех, которые переключались, так и других, работавших до этого в нормальных условиях. Если не провести соответствующих мероприятий на основе расчета и не оценить возможное понижение напряжения на зажимах двигателей, то может получиться, что при переключении электродвигатели не смогут работать: устойчивость нагрузки нарушится. Аналогичные задачи возникают при самозапуске двигателей, когда в силу какой-либо причины происходит кратковременное отключение всей нагрузки, подключенной к данному узлу, а затем напряжение в этом узле восстанавливается. Если двигатели и другие потребители не были при этом отключены, то все они одновременно оказываются подключенными к восстановившемуся напряжению, и значительно затормозившиеся или даже остановившиеся двигатели снова самозапускаются. Условия этого самозапуска опять-таки должны быть рассчитаны так, чтобы самозапуск двигателей мог быть осуществлен и во время его вся остальная система не испытывала бы такого снижения напряжения или частоты, которое могло бы привести к нарушению нормальной работы. В последнее время в электрических системах появляются мощные нагрузки, вызывающие резкие толчки тока. К ним, например, относится электрическая тяга, вызывающая непериодические, но регулярные изменения нагрузки и соответственно толчки тока и напряжения в электрической системе. Еще более сильные, обычно периодические, толчки вызывают двигатели прокатных станов и другие нагрузки с периодически изменяющимся моментом. При таких нагрузках в расчетах режимов систем возникают две задачи: 88 1) определение условий, при которых работа этих толчкообразных нагрузок не приводит к недопустимым колебаниям напряжения на остальных нагрузках, т. е. не вызывает колебаний скорости других асинхронных двигателей и таких колебаний напряжения, при которых осветительные приборы будут изменять свой световой поток, вызывая недопустимые для глаза человека раздражения; 2) определение устойчивости самих двигателей при таких толчкообразных нагрузках, работающих с переменным моментом. Так возникает специальная задача проверки устойчивости синхронных или асинхронных двигателей, приводящих в действие прокатные станы или аналогичные установки. 7.2 Набросы нагрузки на синхронные и асинхронные двигатели Резкие изменения режима в системах электроснабжения обычно происходят по следующим причинам: 1) авария (короткие замыкания) или перегрузка в распределительной или питающей сети и последующее еѐ устранение. Напряжение в момент t  0 уменьшается от величины U 0 до U1 , а затем по истечении времени t 1 , вновь восстанавливается до величины U 0 ; 2) отключение двигателей (узла нагрузки) от напряжения (перерыв питания) и подключение его через время t1. В этом случае U1 = 0; 3) изменение момента сопротивления в связи с увеличением нагрузки на приводимом двигателем механизме (M1 > Мо) или напротив уменьшением (M1 < Мо) с последующим восстановлением (через t1) прежнего момента М0. Предположим, что напряжение изменяется так, как показано на рисунке 7.1 а), момент сопротивления Ммех , как показано на рисунке 7.1 б) [1]. В любом случае происходит наброс нагрузки, который может вызвать неустойчивость. 7.2.1 Наброс нагрузки на синхронный двигатель Рассмотрим два характерных случая, показанных на рисунке 7.2 Предположим, что произошло снижение напряжения с U1 до U 2 . 89 [1]. Рисунок 7.1 – Изменение режима – наброс нагрузки: а – снижение напряжения; б – увеличение механического момента Процесс будет определяться характеристиками, приведѐнными на рисунке 7.1 а). При снижении напряжения до U1 система остается устойчивой, как бы долго ни продолжалось это снижение. Новый установившийся режим (точка с) наступает после цикла качаний. Аналогично происходит процесс при увеличении момента нагрузки от Ммех.0 до Mмех1 (рисунок 7.2. б). Такое увеличение может продолжаться сколь угодно долго. В обоих (а, б) случаях площадка ускорения abca меньше площадки торможения cdec. При снижении напряжения до U 2 (рисунок 7.2.а) или увеличении механического момента до Ммех.2 (рисунок 7.2.б) система оказывается неустойчивой. В обоих случаях площадка ускорения ab1c1a больше площадки торможения c1d1e1 c1 . Для сохранения устойчивости надо при угле  откл (точка k) восстановить исходные условия (поднять напряжение до U0 в случае а, снизить механический момент до Ммех.0 в случае б. Угол  откл надо подобрать так, чтобы сумма площадок ускорения и торможения была равна нулю. Например, в случае а: площадка ab1c1a  площадка е1fk1e1   площадка c1d1e1c1  площадка k1kmk1   0 Определение угла  откл , при котором (или уменьшением) надо восстановить напряжение (случай, показанный на рисунке 7.2, а). Полагая Р = [ 0] М и вводя новые обозначения Pm  M m , Pm  M m , будет иметь: II 90 III I Рисунок 7.2 – Наброс нагрузки на синхронный двигатель: а – уменьшение напряжения с U1 ( соответственно М0) до U 2 (момент М1) и до U 2 (момент М2); б – увеличение механического момента от Ммех.0 до Mмех1 или Ммех2.. В начальном режиме    0 cos  кр   кр   0 M 0  M [m0 ] cos  кр  M Im cos  0 M 0I  M 0 . I Случай наброса момента от М 0 до M 0 при неизменном напряжении показанный на рисунке 7.2.б. Приравнивания площадку ускорения и площадку торможения, имеем: откл  0 Р I  кр    Pm[ 0 ] sin  d    P0  Pm[ 0 ] sin  d, откл Откуда, переходя к обозначениям (рисунок 7.2 б), получим:  откл   M 0I  0  M 0  kp  M [m0 ] cos  kp  cos  0 M 0I  M 0  . Время соответствующего наброса, т. е. время, в течение которого допустимо понижение напряжения или увеличение механического момента, 91 определяется с помощью метода последовательных интервалов. Время t1 тогда определится как: t1  В которой  TJ  откл   0I   M Im sin  откл  sin 0I   M0  I  sim откл M arccos  m M0  sin  0I  I  Mm    .   частном случае при периодически меняющейся нагрузке, график изображен на рисунок 7.3 будем [1], иметь при  0  0, M 0  0, M 0I  P0  Pm . Предельный угол (при котором сохраняется устойчивость) снятия наброса, найденный, при  max   : 1  2М [m0 ] M 0I . Следовательно, при P0  Pm предельный угол 1  2 , или 114°, а при P0  2Pm 1  1, т. е. 57° (рисунок 7.4 [1]). Время, на которое может быть разрешен наброс нагрузки на двигатель, работавший до этого в холостую, может быть определено с помощью способа последовательных интервалов. Рисунок 7.3. Периодические ненагруженный двигатель 92 набросы нагрузки P0  Pm на Рисунок 7.4. Определение предельного угла при набросе нагрузки P0  2P m на ненагруженный двигатель 7.2.2 Наброс нагрузки на асинхронный двигатель Наброс нагрузки на асинхронный двигатель. Изменение напряжения питающей сети или механической нагрузки на валу двигателя одинаково вызывает изменение скольжения. С уменьшением напряжения или ростом момента скольжение увеличивается. Если при этом механический момент Ммех окажется больше максимального Ммех > Мт, то двигатель будет увеличивать свое скольжение до S = 1, т. е. до остановки. Во избежание этого надо своевременно восстановить напряжение (или уменьшить механический момент на валу). Рассмотрим сначала устойчивость асинхронного двигателя, работающего при нагрузке, создающей на валу момент Ммех = Ммех0 = const (рисунок 7.5 [1]). Пусть при этом моменте двигатель находится в установившемся состоянии (точка а на рисунок 7.5, а) и работает со скольжением S 0 . Предположим, что в силу каких-либо причин на зажимах двигателя произошло изменение напряжения, которое от U0 уменьшилось до U1. Электромагнитный момент U  двигателя упадет при этом в  1   U0  2 раз: 93 2 U  2M m M1  M 0  1   S kp S  U0   S kp S 2  U1    . U  0 Рисунок 7.5 – Наброс нагрузки на асинхронный двигатель На рисунке 7.5: а – понижение напряжения от соответственно уменьшение момента М0 U1 до U 2 и до М1; б – увеличение (наброс) механического момента от Ммех0 до Ммех1 .Уравнение движения будет иметь вид: M мех 0  M1  TJ dS . dt При уменьшении электромагнитного момента с Мо до М1, двигатель будет тормозиться и остановится. Время, в течение которого двигатель будет останавливаться, и изменение скольжения во времени можно найти, интегрируя уравнение движения. Обычно возникает задача: найти, на какое наибольшее время можно понизить напряжение Uo до U1 с тем, чтобы после восстановления напряжения двигатель, не останавливаясь, мог продолжать свою нормальную работу. При этом скольжение во время понижения напряжения не должно увеличиваться до величины, большей S1 так как при S  S1 двигатель попадет на неустойчивую часть характеристики и восстановление напряжения уже не сможет прекратить его торможения и остановки. 94 dt  TJ Mm M мех 0 Мm    1  S S kp  TJ S kp  S d S  dS   S kp    S  S      . 2 2     S S kp   U1  M мех 0  1   U1      2      M S   2 m  S kp   U 0   S   М S U   0    m      После интегрирования левой части в пределах от правой от S  0 S0 S до S1  1 найдѐм время, S kp S kp t 1  0 до t  t 1 , а при котором двигатель достигает скольжения S1 ;  S k  S kp TJ  2k 2 2    , t1  S k ln S  2k S 1  arctg  2 2     Mm  1 k 1 k   Mm k M мех 0 где (7.1) 2  U1    . U  0 Поведение двигателя при толчке будет полностью соответствовать его поведению при понижении напряжения. Это очевидно из рисунка 7.5. б. Уравнение (7.1) можно представить в обобщѐнной форме: 1  М U  t1 M мех 0   0 ; 1 . TJ S kp  Мm U0  Примерные значения 1 , выраженного в относительных единицах предельного по устойчивости времени, т. е. времени, в течение которого можно допустить понижение напряжения или наброс нагрузки, показаны на рисунок 7.6 [1]. Более точное решение при М мех 0  f ( S ) может быть получено численным интегрированием. Допустимость тех или иных набросов мощности или понижений напряжения будет определяться не только устойчивостью двигателя, но и величиной тока, возрастающего при таком толчке, так как увеличение тока ведѐт к недопустимому нагреву двигателя. 95 Рисунок 7.6 – Характер изменения  1 при изменении M0 U , u  1 при Mm U0 M мех 0  const . 7.3 Переходные процессы в узлах нагрузки при пуске асинхронных двигателей Пуск асинхронного двигателя (АД) это процесс перехода двигателя и рабочих механизмов из неподвижного состояния (   0 ) в состояние вращения с нормальной скоростью (   0 ). Пуск АД является нормальным переходным режимом, который рассматривается с точки зрения обеспечения нормальной работы системы электроснабжения. При этом решаются такие задачи, как определение тока АД, напряжения на их зажимах при пуске, возможность группового пуска АД и т.п. Во время пуска двигатель потребляет значительно большее количество энергии, чем в нормальном режиме, что сопровождается увеличением пускового тока. Кратность пускового тока по отношению к номинальному достигает 5...8 для двигателей с коротко-замкнутым ротором. Условия пуска АД определяются механическим моментом, который должен быть создан двигателем в начальный момент пуска. 96 Механические характеристики некоторых типов приводимых во вращение механизмов даны на рисунке 7.7 [1]. Выделяют легкие, нормальные и тяжелые условия пуска. Легкие условия возникают, когда начальный момент вращения двигателя Ммехнач = (10 ... 40)% Мном, где Мном – номинальный момент двигателя. Нормальные условия возникают при Ммех.нач = (50...75) %. Тяжелые условия пуска – это такие условия, при которых Ммех.нач = 100% и более Мном . Тяжелые условия пуска характерны для таких механизмов, как подъемные краны (рисунок 7.7), дробильные барабаны, насосы с открытой задвижкой и т.п. Для облегчения применяются тяжелых специальные условий механизмы: пуска в некоторых центробежные, приводах гидравлические, сцепные и другие муфты, с помощью которых двигатель нагружается лишь после того, как достигнет нужной скорости вращения и станет развивать соответствующий этой скорости механический момент Схемы пуска определяются жесткостью питающей сети. Рассмотрим схемы прямого и реакторного пусков как наиболее распространенные в практике эксплуатации. Прямой пуск произво дится по схеме, показанной на рисунок 7.8, а) [1] . Двигатель включается на полное напряжение сети выключателем. Это наиболее простая схема, применяемая для пуска двигателей малой мощности. Реакторный пуск производится по схеме, показанной на рисунок 7.8. б. В начале пуска шунтирующий выключатель В2 отключен. Двигатель подключается к сети через реактор, который ограничивает пусковой ток двигателя, снижая напряжение на его зажимах. По мере разгона двигателя потребляемый им ток снижается, и при приближении скорости вращения двигателя к номинальной включается шунтирующий выключатель В2, выключающий пусковой реактор.  1 1 X p  U ном    I пуск . min I пуск . max  97  ,   (7.2) Рисунок 7.7 – Механические характеристики рабочих механизмов: 1 – подъѐмный кран; 2 – центробежные насосы; 3. – поршневые компрессоры и вентиляторы Рисунок 7.8 – Схема пуска АД: а – прямой пуск; б – реакторный пуск Сопротивление реактора определяется следующим образом: где I пуск . min  величина, до которой ограничивается пусковой ток с помощью реактора; I пуск . max  пусковой ток АД при номинальном напряжении на его зажимах. 98 Напряжение на зажимах АД при реакторном пуске определится из схемы замещения, показанной на рисунке 7.9[1]: Рисунок 7.9 – Схема замещения при реакторном пуске UM  UC   UC XP X P  U C 1  XP  XM  XP  XM  UC UC     I пуск .max  1 XP 1  X P  XM  U ном     (7.3) Пусковой ток при этом: I пуск  UC  XP  XM UC . U ном XP  I пуск .max (7.4) Момент при реакторном пуске определится, как: М пуск .р  U  М пуск .( U  U ном )  M  U ном 2   .  (7.5) В выражениях (7.2) – (7.5) предполагается, что двигатель в режиме пуска может быть представлен только реактивным сопротивлением. Это не вносит в расчет существенной погрешности, так как активное сопротивление двигателя, обратно пропорциональное скольжению, в первый момент пуска (при S  100% ) незначительно. Недостатком реакторного пуска является необходимость в дополнительном оборудовании (реакторе и выключателе). Кроме того, увеличивается время пуска двигателя, снижается его пусковой 99 . электромагнитный момент. Достоинство реакторного пуска – улучшение режима напряжений в питающей сети, смягчѐнные требования к еѐ оборудованию. Расчет режима пуска производится с целью определения времени пуска, допустимости нагрева обмоток, характера изменения напряжений в питающей сети. Для асинхронных двигателей расчет режима пуска производится решением уравнений движения ротора двигателя. Начальное значение скольжения при этом равно единице (Snycк = 100 %). Разбивая интервал времени пуска на малые интервалы, находят зависимость S(t), по которой определяют время пуска (при S = So). Зная время существования токовых перегрузок и их величины, вычисляют нагрев двигателя. Зависимость U(t) (необходимая, например, для оценки устойчивости работающих рядом двигателей) определится, если на каждом интервале времени рассчитывать режим напряжения в питающей сети и на зажимах двигателя. 7.4 Самовозбуждение асинхронных двигателей во время пуска при последовательной ѐмкостной компенсации сети Одним из эффективных средств уменьшения потерь напряжения в сети, питающей двигатели, является последовательная емкостная компенсация реактивного сопротивления сети. При включении конденсаторов (С) последовательной компенсации могут возникнуть некоторые необычные с точки зрения нормальной эксплуатации явления: качания синхронных машин, «застревание» асинхронных двигателей на скоростях, меньших нормальной, самовозбуждение при пуске асинхронного двигателя или при асинхронном пуске синхронного двигателя, появление субгармонических токов. При изменении скорости вращения  АД изменяется его реактивные сопротивления. Ёмкостное сопротивление Х С  характеристика зависимости 1 также изменяется, причѐм С Х С  (  ) может различно располагаться ' относительно области Х d  X d , показанной на рисунке 7.10 [1] . В случае 1 самовозбуждения не будет; в случае 2 – оно должно быть вплоть до нормального режима; 3 – во время пуска на интервале скорости от 100 1 до  2 появится самовозбуждение, которое может исчезнуть, развившись полностью, если двигатель быстро «проскочит» зону самовозбуждения. Самовозбуждение является нежелательным явлением, так как: 1) ток статора и мощность, потребляемая от сети, могут при этом в несколько раз превышать номинальные значения. При этом появляется сильный перегрев двигателя, снижение напряжения на его шинах, уменьшение вращающего момента; Рисунок 7.10 – Характеристики условий самовозбуждения: 1, 2, 3 – характеристики Х С  1  (  ); 1 ,2  скорости, отвечающие границе зоны С самовозбуждения; 3  скорость начала самовозбуждения 2) двигатель во время пуска может «застревать», не достигнув нормальной скорости (в связи с уменьшением вращающего момента в процессе разгона); 3) при «застревании» двигателя появляются биения тока и момента и, как следствие, качания ротора машины. При выявлении условий, указывающих на возможность возникновения самовозбуждения, необходимо принять меры для его устранения. Эти меры и их эффективность устанавливаются из анализа основных факторов, влияющих на процесс самовозбуждения. Так, необходимо учесть, что во 101 время разбега двигателя замещающее его сопротивление по мере увеличения скорости вращения возрастает от минимального значения до максимального. Во время разбега двигателя при некотором значении скольжения ротора индуктивность двигателя может резонировать с емкостью последовательной компенсации, т. е. создать контур самовозбуждения с собственной частотой ниже промышленной частоты. Двигатель при этом вращается со скоростью, соответствующей собственной частоте колебательного контура, т. е. с числом оборотов, ниже нормального. Длительная работа двигателя с такой скоростью при наличии активных потерь (которые неизбежны) возможна при источнике энергии достаточной мощности, поддерживающем колебательный процесс контура самовозбуждения. Таким источником является сам асинхронный двигатель. Во время разгона двигателя скорость ротора достигает величины, соответствующей частоте собственных колебаний контура, и превышает ее. При этом создается отрицательное скольжение ротора по отношению к резонансной частоте и, таким образом, асинхронный двигатель переходит в режим генератора по отношению к контуру самовозбуждения. Скорость вращения зависит от потерь в контуре ротора, определенных с учетом насыщения стали двигателя; при равенстве потерь и генерируемой мощности создается возможность устойчивой работы двигателей в этом режиме. Если потери превышают генерируемую мощность асинхронного генератора, то самовозбуждение либо не возникает, либо получается неустойчивым, не мешая двигателю разворачиваться до нормальной скорости. Частота резонирующего контура зависит от параметров сети, емкостного сопротивления устройства последовательной компенсации и сопротивлений самого двигателя. Самовозбуждение может быть устранено либо выбором соответствующей величины емкости продольной компенсации, либо последовательным или параллельным включением с емкостью активного сопротивления. 7.5 Самозапуск асинхронных самозапуска 102 двигателей. Время выбега и Самозапуск – это процесс восстановления нормального режима работы двигателей после кратковременного отключения источника питания. Задача самозапуска заключается в том, чтобы не допустить массового отключения электродвигателей. Самозапуск отличается от пуска тем, что: – одновременно пускается целая группа двигателей; – в момент восстановления питания какая-то часть или все двигатели вращаются с некоторой скоростью; – самозапуск происходит под нагрузкой. По условиям самозапуска механизмы делятся на две группы: 1) механизмы, при имеющие кратковременном скорость (шаровые постоянный прекращении мельницы, момент питания транспортеры, сопротивления быстро и теряющие прокатные станы, подъемные краны и т.п.); 2) механизмы, имеющие (центробежные насосы, вентиляторные вентиляторы, характеристики момента дымососы, центрифуги и др.). Самозапуск этой группы проходит легче, чем механизмов первой группы, так как момент сопротивления механизмов снижается при уменьшении скорости. Для обеспечения успешного самозапуска определяют суммарную мощность электродвигателей, которые могут быть запущены после перерыва питания. В соответствии с полученным значением выделяются те двигатели, отключение которых недопустимо по условиям технологического процесса или правилам техники безопасности. Суммарная неотключаемая мощность электродвигателей определяется при условии, что остаточное напряжение в режиме самозапуска обеспечивает вращающий момент, превышающий момент механизма. Расчет самозапуска предполагает решение нескольких задач: 1. Рассчитывается момент вращения двигателей при пониженном напряжении и проверяется его превышение над моментами механизмов 2. Устанавливается температура дополнительного нагрева двигателей из-за увеличения времени разгона. Скольжение двигателей к моменту самозапуска может быть определено численным интегрированием уравнения движения ротора двигателя. Рассматривая самозапуск асинхронных двигателей, предположим, что питание 103 двигателей осуществляется по наиболее характерной схеме, показанной на рисунке 7.11, а [1]. Напряжение на зажимах двигателей при самозапуске определяется: UM  где Z экв  E c Z экв , Z экв  X вн (7.6) ZМ ZH , Х вн  Х с  Х Т  Х L  внешнее сопротивление. ZМ  ZH Сопротивление двигателя в момент самозапуска: ZM 2 U ном  . S сз (7.7) где Sсз – суммарная мощность двигателей, самозапуск которых будет успешным; Uном – номинальное напряжение двигателей. Рисунок 7.11 – Схема питания нагрузки: (а) – принципиальная схема; (б) – схема замещения Подставляя (7.7) в (7.6), найдем мощность Sсз: Sсз 2 U ном  Z Н  X вн 104  Ec   Z H  Z H  X вн  .  UM  (7.8) Мощность самозапуска связана с номинальной мощностью следующим образом (при КПД двигателей, равном 1): Sсз  Sном  K s , причѐм: Ks  (7.9)  1 S  2 кр 2   Sкр     1   S    K   cs    , где К – кратность пускового тока. Подставляя (7.8) в (7.9), получаем выражение для мощности, которую можно назвать неотключаемой мощностью двигателей при самозапуске: Sнеоткл 2 U ном E      Z  Z  X вн  . Z  X вн  K s  U Минимальное допустимое напряжение на зажимах двигателей по условию осуществимости самозапуска для механизмов с постоянным моментом сопротивления определяется как:  M мех U M min  1,1    M M min   .  Для механизмов с характеристиками вентиляторного типа:  M U M min  1,1    M M max  ,   где M M min  минимальный момент вращения двигателя, который часто принимают равным пусковому; M M max  максимальный момент вращения двигателя. Самозапуск синхронных двигателей обладает рядом особенностей по сравнению с асинхронными. Если после кратковременного перерыва питания двигатель не выпал из синхронизма или не был отключен, то происходит самозапуск. Если двигатель выпадает из синхронизма и к моменту восстановления напряжения работает как асинхронный с определенным скольжением, то процесс его самозапуска нужно рассматривать как пуск 105 асинхронного двигателя, но осуществляемый от достигнутого скольжения. При этом возбужденный двигатель включается на шины нагрузки без дополнительных сопротивлений в цепи статора. Задачами расчета самозапуска являются [1]: 1) проверка влияния самозапуска на режим работы потребителей, находящихся в электрической близости; 2) расчет остаточного напряжения на зажимах двигателей; 3) расчет момента двигателя; 4) определение времени пуска и перегрева двигателя. Во время перерыва питания напряжение на зажимах двигателя определяется его ЭДС, которая уменьшается по мере выбега. При уменьшении скорости ротора на 20 % напряжение двигателя с форсировкой не превышает номинального, а без форсировки снижается до 60...70 % номинального. Допустимое напряжение на шинах нагрузки во время самозапуска определяется следующими требованиями: 1.При совместном питании двигателей и освещения: – при частых и длительных пусках ( U1  0,9 ) ; – при редких и кратковременных пусках и самозапусках ( U  0,8...0,85 ). 2. При раздельном питании двигателей освещения( U  0,7...0,8 ). 3. При люминесцентном освещении ( U  0,9 ). 4. При питании двигателей через блок–трансформаторы напряжениe ограничивается минимальной величиной электромагнитного момента. В тех случаях, когда самозапуск неосуществим, можно применять автоматическую ресинхронизацию двигателя. Вхождение в синхронизм обеспечивается действием форсировки возбуждения, повышающей максимум синхронного момента. 7.5.1 Автоматическое повторное включение и автоматическое включение резервного питания Короткие замыкания, возникающие в различных точках электрической системы, могут быть преходящими, т.е. исчезать через какой-то небольшой 106 промежуток времени. В этом случае эффективно применение автоматического повторного включения (AПB) того элемента, который отключился защитой из–за КЗ. АПВ называют трехфазным, если отключаются и вновь включаются все три фазы поврежденного элемента, или однофазным (по фазным) (ОАПВ), если отключаются только одна или две поврежденные фазы. АПВ считается успешным, если за время отключения короткое замыкание исчезает и после повторного включения может восстановиться нормальная работа, и неуспешным, если повторное включение производится на сохранившееся КЗ. Существуют системы АПВ однократного, двухкратного и многократного действия, обеспечивающие соответственно одно, два или несколько повторных включений. Интервал времени между моментом отключения КЗ и повторным включением называется паузой АПВ. В течение паузы происходит деионизация среды в месте КЗ и выключатель возвращается в исходное состояние. В системах электроснабжения (сети до 35 кВ) пауза АПВ принимается в пределах 0.3...0.5 с. При определении этих значений учитывалось, что время деионизации в сетях 6... 10 кВ, например, составляет 0.07...0.09 с, а собственное время включения выключателя имеет порядок 0.25...0.3 с. АПВ на воздушных линиях позволяет восстановить электроснабжение в 60.. .90 % всех аварийных отключений. При установке систем АПВ на трансформаторах важно предусмотреть блокировку, запрещающую работу АПВ, если отключение произошло от действия защиты, реагирующей на внутренние неисправности трансформатора (например, газовой). Для ответственных двигателей после их аварийного отключения предусматривается АПВ, обеспечивающее их самозапуск. 7.5.2 Автоматическое включение резервного питания (АВР) Является эффективным способом повышения надежности электроснабжения. Устройства АВР вначале разрабатывались для собственных нужд электростанций, но затем их стали широко применять в системах электроснабжения. Схема питания нагрузки с использованием АВР показана на рисунке 7.12 [1]. 107 Рисунок 7.12 – Схема питания с устройством АВР В нормальном режиме левая и правая нагрузки и эквивалентные двигатели питаются раздельно. В случае повреждения и отключения какого-либо элемента схемы (линии или трансформатора) АВР производится с помощью выключателя В7, который в нормальном состоянии отключен. Действие системы АВР осуществляется при исчезновении напряжения на резервируемом элементе. электроснабжения, условий Время действия самозапуска зависит электродвигателей от схемы и времени срабатывания релейной защиты на отходящих линиях. Устройства АВР не должны действовать при КЗ на отходящих линиях резервируемого участка. Это обеспечивается дополнительной выдержкой времени или блокировкой. 7.6. Время выбега и самозапуска При рассмотрении зависимости М мех  f ( S ). прнедполагают, что М и Ммех не зависят от времени, ни от ускорения и целиком определяются скоростью S, можно построить статические характеристики M  ( S ) . Далее разбиваем M( S ) на ряд равных интервалов по скольжению: S1  S2  ...  Si . 108 Тогда уравнение движения двигателя будет иметь вид: где M i  TJ Si , t i M i  среднее значение на данном интервале. Отсюда время от момента пуска до конца любого i  го интервала: Si . i 1 M i n t  TJ  Точность решения возрастает с уменьшением величины S и соответственно с увеличением количества интервалов. Время выбега АД: t выб.    TJ S  S уст . M мех Время самозапуска, время перерыва при котором двигатель после восстановления питания сразу же втягивается в синхронизм. Контрольные вопросы 1. Что такое выбег асинхронного двигателя и из какого уравнения определяется время выбега? 2. Назначение АВР в узле нагрузки? 3. Требования необходимые для обеспечения самозапуска двигателя? 4. Сформулируйте основные задачи для расчѐта самозапуска двигателя? 5. В чѐм заключается нежелательность режима самозапуска двигателя? 6. Чем отличается самозапуск от пуска двигателя? 7. Что такое наброс нагрузки на двигатель? 8. Методика анализа переходных процессов при влиянии толчкообразной нагрузки? 9. Назначение автоматического повторного включения в системе электроснабжения? 10. Каким способом может быть предотвращено самовозбуждение двигателя? Тема 8. Повышение устойчивости систем электроснабжения 8.1 Мероприятия по повышению устойчивости и качества переходных процессов систем электроснабжения 109 8.2 Понятие надѐжности и живучести систем электроснабжения 8.3 Основные и дополнительные мероприятия по улучшению устойчивости 8.4 Использование регуляторов электрических станций 8.5 Использование релейной защиты и автоматики 8.6 Мероприятия по повышению устойчивости на стадии проектирования систем электроснабжения. 8.1 Мероприятия по повышению устойчивости и качества переходных процессов систем электроснабжения Часть элементов электрической системы, таких, генераторы с системой возбуждения, электропередачи, синхронные как турбины, трансформаторы, компенсаторы, выключатели, линии является о с н о в н о й ; эти элементы необходимы для обеспечения выдачи мощности потребителям. Ряд элементов, предназначенных для повышения пропускной способности, улучшения условий эксплуатации и надежности работы основных элементов и всей системы в целом, можно назвать д о п о л н и т е л ь н ы ми у с т р о й с т в а м и (переключательные пункты, установки, компенсирующее индуктивное сопротивление электропередачи, промежуточные синхронные компенсаторы, повышающие устойчивость, активные и индуктивные сопротивления в нейтрали трансформаторов, нагрузочные сопротивления для торможения генераторов при сбросах нагрузки, специальные устройства для синхронизации и ресинхронизации генераторов). Указанные устройства могут устанавливаться не сразу, а после сооружения передачи. Такое же, конечно, условное деление можно провести и в отношении мероприятий по улучшению устойчивости и качества переходных процессов. Их можно разделить на о с н о в н ы е , изменяющие параметры основных элементов, и д о п о л н и т е л ь н ы е , заключающиеся в установке дополнительных устройств. Дополнительные должны учитываться при мероприятия проектировании и их эффективность электропередачи. Выбор параметров основных элементов не может производиться без учета тех 110 возможностей, которые открывают дополнительные устройства. Только тщательно взвесив технико-экономическую эффективность улучшения параметров основного стоимости, оборудования технических дополнительных и устройств, и проведя сопоставление эксплуатационных можно показателей провести рациональное проектирование. Все мероприятия по улучшению параметров можно разделить еще на мероприятия, направленные на улучшение с т а т и ч е с к о й и л и динамической устойчивости. В особую группу можно выделить эксплуатационные операции или режимные устойчивость, мероприятия, повышена которыми надежность работы может или быть улучшена сокращено время ненормального режима. Эти операции могут производиться персоналом вручную или автоматически; в последнем случае они требуют некоторых дополнительных устройств, обычно недорогих. При рассмотрении всех видов мероприятий необходимо учитывать возможности автоматического управления и регулирования, позволяющие в ряде случаев с наименьшей затратой средств добиться желательного повышения устойчивости и надежности работы. Рассматривая задачи выбора средств улучшения устойчивости, необходимо подходить к ним в основном как к задачам технического характера, хотя в конечном счете вопрос о выборе того или иного мероприятия не может решаться без экономического сопоставления его с другими и без оценка того народнохозяйственного ущерба, который может быть причинен отсутствием данного мероприятия. При рассмотрении описанных ниже мероприятий не следует упускать из виду и того обстоятельства, что их влияние на режимы системы в целом и ее отдельные переходные процессы в ряде случаев может быть противречивым. Так, например, улучшение статической и динамической устойчивости за счет уменьшения реактивных сопротивлений xd, x'd, x'd, x"q ведет к увеличению тока короткого замыкания данного генератора, что не может не быть учтено при проектировании. При выборе улучшающих мероприятий весьма ярко проявляется то несомненное, но часто упускаемое из вида обстоятельство, что 111 инженер не должен и не может ориентироваться на готовые формулы и универсальные решения, что здесь совершенно необходим творческий подход к анализу, одновременное рассмотрение комплекса явлений и обязательна технико-экономическая оценка. 8.2 Понятие надѐжности и живучести систем электроснабжения Рассмотренные надежного выше мероприятия оборудования, резерва направлены на генерирующей создание мощности, электрических связей, имеющих повышенную пропускную способность, и надежных схем, оборудование. по которым Улучшая соединяется устойчивость системы, обеспечивают и повышение надѐжности повышение надежности (коммутируется) и еѐ электроснабжения эти это мероприятия работы. всех Однако потребителей электрической системы в целом требует совершенствования методов и средств оперативного автоматизации процессами управления, управления на всех широкого нормальными иерархических использования режимами ступенях и средств аварийными системы, повышения технического уровня эксплуатации всего оборудования, включая и его профилактический и капитальный ремонт. Непрерывный рост и концентрация нагрузок и мощностей электроэнергетических систем, формирование крупных объединенных и единых электроэнергетических систем приводят к качественно новым особенностям функционирования ЭЭС. При неправильном управлении системой, даже при надежном ее оборудовании и достаточно большом резерве, происходит опасность возникновения и развития тяжелых аварий, затрагивающих большие территории и многих потребителей, таких, как авария в Нью-Йоркской системе электроснабжения в 1965 г., где огромный район 14 ч был полностью лишен снабжения электроэнергией. В связи с необходимостью обеспечить надежность работы систем в условиях, когда появление аварий все же не только возможно, но даже и неизбежно, возникает задача обеспечения «живучести» системы. Живучесть – это способность системы выдерживать крупную аварию без ее каскадного развития и отключения тех наиболее важных потребителей, которые не подключены к устройствам автоматической разгрузки. Опыт 112 эксплуатации электроэнергетических систем в нашей стране показывает, что число аварий со значительным недоотпуском электроэнергии (свыше 50 тыс. кВт·ч) составляет не более 10% от их общего количества. Однако доля связанного с ними аварийного недоотпуска электроэнергии достигает 80 – 90%. Около 10% из крупных аварий классифицируются как системные, они приобретают каскадный, нарастающий характер. Основными причинами последних являются недостаточная пропускная способность и надежность основных электрических связей (35 – 45%), неправильная работа или недостаточная оснащенность средствами релейной защиты и противоаварийной автоматики (20 – 30%), недостаточный уровень эксплуатации и ошибки персонала (около 20%), ненадежная работа выключателей (около 10%). Основными задачами, связанными с обеспечением надежности функционирования и решаемыми в процессе эксплуатации ЭЭС, являются: рациональное распределение располагаемого резерва системы между подсистемами, установление оптимальных планов ремонтов основного оборудования, определение величины включенного резерва, выбор коммутаций схемы электрической сети, определение допустимых по условиям устойчивости противоаварийной перетоков автоматики, мощности подготовка по ЛЭП, режимов для настройка проведения переключений и ремонтов. В проблемах надежности ЗЭС существенно то обстоятельство, что ЭЭС связаны с другими подсистемами народного хозяйства и прежде всего с системами энергоснабжающими, распределяющими и перераспределяющими различные виды энергоресурсов. Таким образом, надежность ЭЭС оказывается связанной с надежностью систем газонефтеуглеснабжения и т. д. Особенно тесные связи и взаимозависимость наблюдаются между ЭЭС и системами теплоснабжения, поскольку генерация ряда тепловых электростанций в значительной мере определяется режимом теплопотребления. В последнее время при создании энергетического оборудования большое внимание конструкции уделяется агрегатов системному подходу, электростанций, предусматривающему которые вместе с такие системами управления наилучшим образом отвечали бы требованиям энергосистемы с еѐ многоплановым регулированием. При 113 этом управление всеми звеньями энергетической цепи агрегата от реактора и котла до генератора и трансформатора должно быть взаимосвязано. Только в этом случае можно обеспечить максимальную надежность работы силового оборудования. Современное энергетическое оборудование должно иметь параметры, определяющие хорошую управляемость рабочим процессом. В ряде случаев в связи с этим выдвигаются новые конструктивные решения, которые изменяют свойства ряда элементов электрических систем в переходных процессах. В процессе работы системы ее персонал ориентируется на эксплуатационные критерии надежности, которые в основном сводятся к следующему: 1) разрыв в одной из межсистемных связей не должен приводить к каскадному развитию аварии с произвольным делением объединений системы на несинхронно работающие части; 2) отключение для ремонта одной из параллельных линий не должно приводить к положению, при котором отключение оставшейся линии приведет к нарушению устойчивости. Если линий всего две, то отключение оставшейся не должно приводить к работе АЧР; 3) на время переключений (при выводе в ремонт и после его окончания) передаваемые мощности должны быть понижены значительно больше; чем на время ремонта, с тем чтобы при отказе выключателя, его повреждении или ошибочном включении «на закоротку» не происходило нарушения устойчивости. 8.3. Основные и дополнительные мероприятия по улучшению устойчивости В таблице 8.1 [1] представлены основные мероприятия, улучшающие устойчивость электроэнергетической системы. 8.4 Использование регуляторов электрических станций Развитие энергетики идет по пути, который характеризуется рядом качественных изменений: быстрым ростом мощности, объединением энергосистем в национальных и международных масштабах, 114 увеличением единичной мощности агрегатов, появлением новых типов энергетического оборудования (атомных реакторов, обратимых гидроагрегатов, криогенных турбогенераторов и др.). Эти качественные изменения усложняют проблемы автоматического управления в энергосистемах в нормальных и аварийных условиях. Поскольку энергосистема представляет собой единый организм, где все звенья непосредственно влияют друг на друга, автоматическое управление необходимо создавать на основе с и с т е м н о г о п о д х о д а таким образом, чтобы все процессы управления были согласованы и взаимно обусловлены. Организация управления в энергетике и его структура должны строиться по иерархическому принципу так, чтобы комплексная система управления, контроля, защиты и сигнализации энергетического агрегата органически вписывалась в общую схему АСУ энергетики и имела такое структурное построение, которое обеспечивало бы наибольшую надежность при минимально необходимых потоках информации. Агрегатная и тем более станционная система управления не должны строиться по принципу максимальной централизации, когда роль всех регуляторов и других устройств автоматики передается центральной управляющей ЦВМ. Обеспечение надежности такой централизованной системы сбора информации и передачи управляющих команд связано с большими дополнительными расходами (на многократное резервирование аппаратуры, создание сети каналов связи и пр.). Оптимальное решение задачи требует сочетания централизации и децентрализации процессов управления при построении всей системы по иерархической структуре. При этом каждый контур управления и регулирования режима агрегата имеет узкую специализацию, обладая известной автономностью, что повышает надежность работы агрегатов. При такой организации процессов управления вертикальные потоки информации окажутся минимальными, так как на месте будет обработана основная масса информации и сформированы управляющие воздействия. Более высокий иерархический уровень получит только необходимую там обработанную информацию. Управляющие команды «сверху» должны быть в основном периодическими и должны сводиться к коррекции уставок регуляторов. 115 Таблица 8.1 – Основные мероприятия, улучшающие устойчивость Наименование мероприятий Основные мероприятия, изменяющие параметры оборудования А. Генераторы Уменьшение реактивных сопротивлений Увеличение механической постоянной инерции Применение быстродействующей системы возбуждения (уменьшение постоянной времени возбудителя, увеличение потолка) Применение регулятора возбуждения сильного действия Б. Электропередачи Повышение напряжения электропередач Расщепление проводов в каждой фазе на несколько параллельно идущих Применение защиты и выключателей с увеличенной скоростью отключения коротких замыканий Дополнительные мероприятия Сооружение переключательных пунктов на электропередачах Заземление нейтралей трансформаторов через активное или реактивное сопротивление Продольная емкостная компенсация индуктивного сопротивления электропередачи с помощью статических конденсаторов Улучшает устойчивость статическую динамическую Нормальн- послеава синхронную резулього тирующу режима ийного ю режима да да да нет косвенно да да косвенно да да да да да да да да да да да нет да да да нет нет нет да да нет да да косвенно нет нет да да да да да косвенно 116 Продолжение таблицы 8.1 Наименование мероприятий Поперечная компенсация с помощью: А) синхронных компенсатов на промежуточных подстанциях; Б) шунтовых конденсаторных батарей; В)управляемых конденсаторов и подмагничиваемых реакторов Автоматическая аварийная нагрузка генераторов Автоматическое электрическое торможение Мероприятия режимного характера. Отключение части генераторов в послеаварийном режиме Трехфазное и пофазное АПВ Деление системы на несинхронно работающие части и ресинхронизация Распределение нагрузки между станциями с учетом требований улучшения устойчивости и качества переходных процессов Автоматическое отключение части потребителей, автоматическая разгрузка при снижении частоты и напряжения Выбор схемы электрической системы с учетом требований улучшения устойчивости и качества переходных процессов Улучшает устойчивость статическую динамическую Нормаль- послеава синхронную резульного тирующую режима ийного режима да да да, но значительн о меньше, чем статическую повышает, но значительно меньше, чем синхронные компенсаторы да да да да нет да да да нет нет да да нет да да да нет да да да нет да да да Частично влияет на все виды нет да да Частично влияет на все виды 117 нет Следовательно, неисправность на любом иерархическом уровне не приведет к потере жизнеспособности подсистем, расположенных ниже. Так, например, для управления турбо- и гидроагрегатами иерархическая система управления предусматривает: – управляющую вычислительную машину, решающую задачи управления турбо-блоками в интересах электростанции в целом; – цифро-аналоговые регуляторы и цифровые устройства дискретного управления, решающие задачи управления блоком в целом; – исполнительные механизмы и аппараты, приспособленные к работе в системе автоматического управления и регулирования, а также цифроаналоговые и дискретные устройства регулирования и управления вспомогательными агрегатами. Работа такой системы управления обеспечивается специальными датчиками, преобразователями выходных сигналов аналогового или дискретного типа, а также защищенными от помех линиями связи. Автоматизация и регулирование энергоблока с точки зрения обеспечения режимов работы энергосистемы включают следующие функции: осуществляют операции пуска и останова блоков; поддерживают частоту, потоки активной и реактивной мощностей, уровни напряжения; участвуют в противоаварийном регулировании энергосистем. Кроме того, должны быть обеспечены: оптимальные режимы управления с точки зрения физических и технико-экономических показателей; оптимальное распределение активной и реактивной нагрузок между агрегатами; контроль и регистрация значений параметров и процессов; защита и сигнализация; диагностика оборудования, анализ аварийных ситуаций и др. Основные регулирования автоматические на уровне блока системы включают в себя системы: автоматизации пуска и останова блоков; автоматического регулирования котла; автоматического регулирования реактора с парогенератором; автоматического регулирования турбины; автоматического регулирования частоты и активной мощности; автоматического регулирования возбуждения; управления вращающим моментом энергоблоков по требованиям аварийных и послеаварийных ситуаций. 118 При развитии методов анализа и средств автоматизации характерными положениями, определяющими их дух (философию), являются: 1) инженерный подход к анализу, предусматривающий .выбор метода, уровня допущений, подбор технических средств, установление точности расчетов в зависимости от поставленных целей, а также достоверности и точности и с х о д н ы х д а н н ы х , которая в случае необходимости может увеличиваться применением специальных методов и приемов идентификации; 2) единство подхода к проектным и эксплуатационным вопросам, но при методологическом разделении решения задач, предусматривающего максимально возможный учет требований и условий текущей работы систем при проектировании ,ориентированном на методы синтеза; 3) рассмотрение автоматики вообще и противоаварийной автоматики в частности как органической слагающей работы систем. В большинстве случаев автоматика решающим образом определяет устойчивость (искусственную устойчивость при АРВ, результирующую устойчивость, автоматическую разгрузки и т. д.). Учет действия всех автоматических устройств, в том числе и применяющих методы сильного регуляторов, функциональный регулирования, цифрового (кибернетический) исполнения подход и т. д., производится по эффекту, оказываемому ими на процесс развития аварии. Принимаемые в проектировании и эксплуатации систем решения ориентируются на нормативы для анализа устойчивости и надежности. Для этих нормативов, оправдавших себя повышением безаварийности, характерна г и б к о с т ь положений, позволяющих в зависимости от конкретных условий работать с различными запасами и даже (в отдельных случаях) в условиях практически отсутствующего резерва совсем без запасов. Основной идеей, которая в настоящее время и в будущем определяет характер использования результатов анализа и синтеза в проектной и эксплуатационной практике, является идея о необходимости активного вмешательства в протекание процесса, а не просто определения его характера при заданных начальных условиях. Это «конструирование» оптимального (по тем или иным показателям) переходного процесса осуществляется системой автоматического регулирования, которая может быть программой иногда с обратной связью, иногда действующей па основе анализа текущего режима, 119 проводимом с помощью ПЭВМ в реальном времени. Анализ может проводиться в переходном аварийном и послеаварийном режимах. При этом начинает применяться цифровое (адаптивное) регулирование, в отношении которого опыт эксплуатации выявляет определенные положительные моменты. В последнее время на базе упоминаемых структурно-схемных решений намечается и осуществляется тенденция к переходу от а н а л и з а к с и н т е з у , т. е. к исследованиям, позволяющим выявить и реализовать характеристики регулирующих и управляющих устройств, обеспечивающих такое воздействие на переходные процессы, при котором реализовался бы их желательный по тем или иным соображениям (заданный) характер. С одной теоретическую стороны, базу в указанное виде общих развитие исследований методов, созданных в имеет теории автоматического регулирования; с другой стороны, это развитие все больше начинает опираться на вероятностные аспекты всех исследований, связанных с уточнением как исходных параметров основного оборудования электрических систем, так и параметров, проявляющихся в ходе переходных процессов (сопротивление дуги в месте короткого замыкания, насыщение и т. д.). Ближайшими задачами развития методологии исследований переходных процессов и создания средств автоматизации являются приема введения в методы анализа и синтеза упомянутых выше вероятностных концепций, а также широкое применение цифровой вычислительной техники, автоматически решающей задачи управления в натуральном времени или в случае специально созданных установок, решающих их быстрее исследуемых процессов. 8.5 Использование релейной защиты и автоматики Основной задачей противоаварийных мероприятий, проводимых в узлах нагрузки в электрических сетях Минэнерго и промышленных предприятий, является обеспечение таких условий, в которых длительность кратковременных нарушений электроснабжения (КНЭ) (при нормальной схеме, нормальном режиме и штатной работе выключателей, систем защиты и ПА) меньше критического времени перерыва питания tкр. Это может быть достигнуто как чувствительности сокращением длительности промышленного КНЭ, так электрооборудования 120 и к снижением КНЭ, т. е. увеличением tкр. Естественно, что наиболее радикальные меры могут и должны приниматься на стадии проектирования схем внешнего и внутреннего электроснабжения, а также при выборе электрооборудования (например, типов двигателей) и систем их защиты, регулирования и автоматики. Но и в условиях эксплуатации можно сделать многое для обеспечения бесперебойной работы предприятий и устранения основных факторов, определяющих нежелательное воздействие аварийных процессов в нагрузке на работу энергосистемы. Специфика тех мероприятий по обеспечению бесперебойной работы промышленных предприятий, энергосистеме, состоит в расположенные, предприятия которые том, могут что быть разные, предъявляют реализованы в в том числе близко различные требования к допустимым уровням кратковременных снижений напряжений и допустимой длительности КНЭ. Поэтому удовлетворение самых строгих требований потребителей только за счет системных мероприятий далеко не всегда рентабельно, а в частных случаях – невозможно (нельзя, например, системными мероприятиями предотвратить самоотключения магнитных пускателей). С другой стороны, при асинхронных режимах в энергосистеме предприятие, питающееся от подстанции, близкой к электрическому центру качаний, при высокой вероятности возникновения асинхронного режима не может своими средствами добиться достаточного уровня бесперебойности. Поэтому: – анализ всех рассматриваемых вопросов должен производиться одновременно и взаимно увязано в отношении схем внешнего электроснабжения и внутренних схем предприятия; – для реализации противоаварийных мероприятий необходимо, как правило, технико-экономическое обоснование, поскольку во многих случаях обнаруживается возможность достижения одних и тех могут быть же целей различными средствами. Перечислим мероприятия, которые проведены в энергосистемах для повышения надежности электроснабжения предприятий. 1. Упрощенные схемы электроснабжения крупных предприятий прилегающей распределительной сети 121 (присоединение и подстанций отпайками, замена выключателей отделителями и короткозамыкателями) нередко оказываются причиной значительных ущербов от КНЭ. замена упрощенных Поэтому подстанций на подстанции с полным комплектом выключателей, может быть одним из наиболее эффективных, хотя и наиболее дорогих противоаварийных мероприятий. 2. Локализация зоны глубоких снижений напряжения при распределительных обеспечена сетях установкой большой протяженности управляемых КЗ может источников в быть реактивной мощности, в особенности статических тиристорных компенсаторов. Их располагаемая реактивная мощность должна быть такова, чтобы предотвращать развитие лавины напряжения. 3 . Улучшение условий электроснабжения ответственных потребителей может быть достигнуто правильным выбором режима работы кольцевых схем распределительных сетей – замкнутым или разомкнутым (в последнем случае – с ЛВР на отключенном выключателе). Если кольцевая сеть замкнута, то КЗ в любой еѐ точке вызовет КНЭ для всех потребителей, но длительность КНЭ определяется только временем отключения поврежденного участка tк. В режимах разомкнутой сети, которые можно использовать при отсутствии транзитных потоков мощности, КЗ вызывают КНЭ только у части потребителей, но длительность этих КНЭ больше на величину t АВР . Поэтому в зависимости от t АВР может быть – по условиям защиты от КНЭ – более целесообразен либо тот, либо другой режим. Если t кр определяется самоотключением потребителей без выдержки времени, то t < tк и целесообразнее разомкнутое состояние сети. Если решающим фактором является возможность самозапуска синхронных двигателей и tк < t < tк  t АВР , то целесообразнее замкнутое состояние. Аналогичные соображения иногда определяют выбор между включенным и отключенным состояниями шиносоединительных выключателей. 4. Значительного уменьшения интенсивности КНЭ можно добиться применением однофазное автоматическое повторное включение (ОАПВ) в распределительных сетях. При успешных ОАПВ устойчивость двигателей обычно не нарушается. 122 5. Одним из возможных мероприятий является уменьшение числа случаев отключения КЗ в распределительных сетях с большой выдержкой времени. Это особенно относится к схемам (например тупиковым линиям), в которых чувствительность основных защит недостаточна и КЗ отключается каскадным действием защит по концам линии. Для таких значительному линий, если задержка в отключении КЗ ведет к ущербу, должны быть использованы каналы телеотключения. 6. Установка и использование конденсаторных батарей на подстанциях потребителей должны сопровождаться анализом устойчивости нагрузки. В разных случаях влияние конденсаторов на устойчивость двигателей может быть различным. Особого внимания требуют случаи, конденсаторные батареи размещаются в узлах нагрузки, когда содержащих большую долю синхронных двигателей: выработка реактивной мощности конденсаторными батареями, а не синхронными двигателями, экономически выгоднее, но при этом синхронные двигатели могут иметь недопустимо низкие запасы по устойчивости. С помощью расчетов статической устойчивости (определения коэффициентов запаса по напряжению для конкретных условий) и расчетов переходных процессов при КЗ в распределительной сети можно выбрать оптимальное соотношение между реактивной мощностью конденсаторов и синхронных двигателей. 7. Устойчивость двигателей, питающихся от пункта, расположенного вблизи электрического центра качаний, обычно нарушается даже при кратковременном асинхронном режиме; массовый характер могут иметь и самоотключения электроустановок. Поэтому в таких случаях может оказаться целесообразным превентивное деление системы – до того, как угол между эквивалентными ЭДС по концам связи достигнет 180°. Известны и применяются в некоторых энергосистемах быстродействующие неселективные делительные устройства, например с пуском по углу. Такие устройства позволяют произвести деление при углах, значительно меньших 180° , но при этом не исключены случаи деления энергосистемы без действительной необходимости, при синхронных качаниях. Выбор между этими двумя способами деления – после проворота, т. е. явно при 123 асинхронном режиме, или до проворота с риском излишнего деления энергосистемы – возможен только с учетом всех последствий деления как для энергосистемы в целом, так и для всех питающихся от рассматриваемой связи предприятий. Противоаварийные мероприятия на предприятии Выбор противоаварийных мероприятий, проводимых во внутренних схемах электроснабжения и на самом промышленном электрооборудовании, зависит от конкретных причин, вызывающих нарушение технологических процессов при КНЭ. Основные противоаварийные мероприятия следующие. Предотвращение самоотключений электроустановок Это в первую очередь проблема замены или модернизации магнитных пускателей и некоторых других коммутационных аппаратов низкого напряжения. В применении к ответственным электроустановкам эти аппараты должны обеспечивать восстановление питания электроустановки сразу после КНЭ, т. е. удерживаться во включенном состоянии во время КНЭ или иметь АПВ. В то же время должно обеспечиваться надежное отключение электроустановки от сети, если перерыв питания оказался затяжным. Последнее необходимо по технике безопасности, а иногда и по другим условиям, например из-за недопустимости пуска (самозапуска) двигателей при перерывах питания, длительность которых больше некоторой величины. Известны различные способы решения этой задачи: автономное питание катушек магнитных пускателей от двигатель-генераторного агрегата с маховиком; применение специальной коммутационной аппаратуры, не дающей самоотключений при КНЭ; снабжение обычных магнитных пускателей приставками, обеспечивающими их АПВ после КНЭ. Питание пускателей от генератора, асинхронный привод которого снабжен маховиком, применяется на некоторых химических предприятиях. Величина маховика выбирается так, чтобы при КНЭ в течение нужного времени обеспечивалось напряжение, достаточное для удержания якорей магнитных пускателей во включенном осуществляется непосредственно от сети. 124 положении; резервирование Самоотключения при КНЭ отсутствуют при использовании, например, станций управления переменного тока нормализованной серии БУ и ПУ. У этих аппаратов повторное включение после КНЭ обеспечивается по цепи, содержащей контакты реле РЭВ-814/11, размыкающиеся с выдержкой времени. Если перерыв питания достаточно кратковременен, то контактор включится вновь, а после длительного перерыва питания АПВ не произойдет. Кроме того, принимаются меры, обеспечивающие немедленное отключение пускателя вручную. приставки к Аналогичным обычным электромеханическими образом магнитным или конструируются пускателям электронными с различные электрическими, устройствами, выполняющими функцию реле времени. Подобным же образом приходится вводить выдержку времени в цепи отключения электроустановок по сигналам датчиков технологических параметров (технологические блокировки), чтобы предотвратить излишние отключения при КНЭ. Автоматические и полуавтоматические технологическими процессами для системы предотвращения их. управления неправильной работы при КНЭ должны иметь источник гарантированного питания от аккумуляторной батареи (с инвертором, если их питание осуществляется на переменном токе), от агрегата, содержащего асинхронный двигатель, генератор и маховик, и т. п. При выборе способа гарантированного питания приходится учитывать Инвертированное искажения особенности, напряжение формы кривой присущие этим источникам. аккумуляторной батареи может иметь напряжения, влияющие на работу вычислительных комплексов. Если же используется несколько генераторов со своими асинхронными приводами (например, по одному агрегату па каждую секцию шин КРУ), то приходится решать проблему обеспечения их параллельной работы, так как скольжения асинхронных двигателей могут заметно различаться. Отстройка защит минимального напряжения, действующих на отключение электроустановок, от излишних срабатываний при КНЭ, т.е. увеличение их выдержек времени до значений t k t АВР  t c , где t C 125 ступень селективности, требует расчетной проверки возможности системе внутреннего самозапуска двигателей. Сокращение длительности КЗ в электроснабжения. Для этого нужно отказаться от максимальных токовых защит линий из-за их значительных выдержек времени. являются Альтернативными вариантами дифференциальные защиты, токовые отсечки с уменьшенными уставками по току, но с необходимыми блокировками и др. Ускорение АВР Это одно из наиболее важных и наиболее общих средств повышения динамической и результирующей устойчивости двигателей. Продолжительности перерыва питания при АВР обычного исполнения таковы, что самозапуск, особенно синхронных двигателей, может быть существенно затруднен или вообще невозможен; АВР преднамеренно выполняется медленнодействующим, чтобы исключить возможность подачи напряжения на двигатели с непогашенным полем из-за опасности их повреждения в случае включения в противофазу. Реальные перерывы питания в цикле АВР различны при КЗ и при отключении питающей линии без КЗ. В последнем случае гашение поля двигателей протекает медленнее и t АВР больше. Особенно велико время гашения поля крупных синхронных и асинхронных двигателей при отсутствии на тех же шинах статической нагрузки. Возможны различные пути ускорения действий АВР: 1) улучшение способов пуска АВР, обеспечивающих повышение селективности и устранение излишних запаздываний в работе АВР; 2) ускорение АВР за счет повышения напряжения срабатывания его пускового органа; 3) применение опережающего АВР, срабатывающего до отключения поврежденного элемента, что позволяет сократить КНЭ до времени, не превышающего длительность КЗ; 4) обеспечение синхронного АВР, при котором момент включения выбирается специальной автоматикой так, чтобы ток несинхронного включения был заведомо допустим ресинхронизации были наилучшими. 126 и условия для немедленной 8.6 Мероприятия по повышению устойчивости на стадии проектирования систем электроснабжения Обеспечение снабжение надежности электроэнергией электроснабжения означает удовлетворительного качества непрерывное в требуемом количестве потребителей всех иерархических уровней. В зависимости от иерархического уровня источниками питания могут быть электростанции, подстанции, энергосистемы и энергообъединения, а потребителями – отдельные электроприемники, потребительские подстанции, районные подстанции, узлы нагрузки и т. д. Надежность должна быть обеспечена во всех переходных процессах, возникающих во время многогранно. Можно функционирования говорить о систем. Понятие надежности надежности собственно ф у н к ц и о н и р о в а н и я – как основной цели. Можно говорить о том, чем обеспечивается достижение прогнозирования, этой цели, т. е. п л а н и р о в а ния, о надежности проектирования, которая, в свою очередь, требует надежности определения исходных данных, опытов, расчетов. Надежность функционирования ЭЭС определяется структурой и параметрами управляемой и управляющей частей системы, надежностью и техническими показателями оборудования, величиной и размещением резервов генерирующей мощности и пропускными способностями ЛЭП, обеспеченностью электростанций энергоресурсами, электропотребления, внешними нагрузками потребителей воздействиями на систему и режимами и качеством обслуживания. Мероприятия по обеспечению надежности и устойчивости должны рассматриваться при разработке предпроектных документов (технико – экономических проектов), когда решаются задачи прогноза развития ЭЭС. Далее их разработка должна продолжаться при проектировании системы и средств оперативного управления ею и всех автоматических устройств, корректирующих работу системы в аварийных ситуациях. В технико – экономическом проекте, обычно оценивающем развитие системы на 15 – 20 лет, главным является выработка принципов построения системы, определение структуры генерирующей мощности, резервирования и еѐ системообразующей сети (районирование, 127 выбор системы высших напряжений), а также решение принципиальных вопросов управления ЭЭС в нормальных и аварийных режимах. Надежность учитывается при этом главным образом на основе определения пропускной способности электропередач, резервов мощности и энергии и установления функций противоаварнйной автоматики. При составлении схем развития ЭЭС на 10—15 лет выбираются конфигурация, параметры и последовательность развития основной сети, обосновывается выбор мощности, размещения и очередности строительства отдельных электростанций. Надежность анализируется более подробно. При разработках схем развития распределительных сетей районов, городов, электрифицируемых железных дорог, сельских районов рассматривается надежность электроснабжения отдельных потребителей. Все это позволяет принимать решения, направленные на обеспечение надежности ЭЗС в целом. Вероятностная природа аварийности, большие размерности задач, множество влияющих факторов – все это приводит к тому, что методы анализа надежности оказываются сложными. Оценка надежности питания потребителей определяется рядом показателей. К ним относятся: коэффициент готовности, определяющий среднюю суммарную относительную продолжительность безотказного питания за рассматриваемый период времени; поток отказов, определяющий их число в единицу времени и устанавливающий среднюю продолжительность одного отказа. При оценке надѐжности прежде всего исходят из того, что снижение надежности электроснабжения потребителей должно определяться тем, насколько часто, длительно и глубоко ограничено их питание и к каким материальным ущербам приводят эти ограничения. Выбор мероприятий по обеспечению надежности обычно основывают на сопоставлении соотношения затрат, требуемых для повышения надежности, с величиной материального ущерба от ненадежности. Однако вычисление ушербов от снижения надежности питания потребителей связано со значительными трудностями, а иногда и принципиально невозможно. В то же время другие факторы, которые не носят экономического характера (например, моральный фактор), в ряде случаев имеют большое значение. Все это заставляет пользоваться, нормативными показателями надѐжности электроснабжения 128 потребителей, устанавливая их не ниже заданных. Оценка соответствия значений показателей надежности питания потребителей при тех или иных решениях, направленных на повышение надежности, нормативным может быть обеспечена как их непосредственным вычислением, так и соблюдением заранее сформулированных требований к системе (к ее структуре, величине резервов, надежности оборудования, надежности топливоснабжения, устойчивости). Соблюдение нормативных требований к запасам системе гарантировать обеспечение именно нормативных значений должно показателей надежности электроснабжения потребителей. Нормативный подход к обеспечению надежности исключает произвольные решения из практики проектирования и эксплуатации ЭЭС и дает возможность расчленять задачу оптимизации надежности на отдельные функциональные уровни. В настоящее время нет единого критерия надежности и в практике проектирования и эксплуатации применяют ряд критериев. Критерий перерыва подачи энергии требует, чтобы минимальный уровень надежности достигался при отключении любого элемента сети без перегрузки остальных. Критерий последовательное фиктивных многократных разбиение источника — ЭЭС питания отключений на пары (генерации предусматривает подсистем, системы) имеющих и два потребления. Максимизация потоков в сечениях между каждой парой подсистем выделяет связи, имеющие поток меньше требуемого. Из сравнения выявляются связи, подлежащие усилению. При учете вероятностных факторов этот критерий оперирует с вероятностью превышения генерации над потребностью. Критерий приращения надежности на рубль дополнительных затрат исходит из определения стоимости суммарного приращения надежности системы за рассматриваемый период времени при усилении еѐ элементов. Максимум отношения этого приращения к затратам на усиление является критерием. Критерий интегральной вероятности дефицита, применяемый в концентрированных системах, составляет условия минимума расчетных затрат на повышение надежности и ущерб от недоотпуска энергии. При пользовании 129 критерием составляют системы уравнений, неизвестными в которых являются параметры усилений, а коэффициентами — удельные затраты на резервы генерирующей мощности и отношения к ним удельных затрат в ЛЭП. Все приведенные здесь и аналогичные им критерии, могут корректировать .мероприятия по увеличению надежности, но не позволяют выявить достаточно полно общие тенденции развития системы и не могут быть единственным основанием для принятия решений при проектировании и эксплуатации. Контрольные вопросы 1. Дайте определение «Мероприятия эксплуатационные» по улучшению устойчивости электрической системы? 2. Дайте определение «Режимные мероприятия» по улучшению устойчивости электрической системы? 3. Как влияет на устойчивость электрической системы изменения параметров элементов системы электроснабжения? 4. Как влияет быстродействие выключателей на устойчивость системы электроснабжения? 5. Как влияет включение резерва при аварии на устойчивость системы электроснабжения? 6. Как влияет на устойчивость системы электроснабжения применение системы автоматического регулирования возбуждения? 7. Как повлияет на устойчивость системы электроснабжения применение последовательной компенсации, с применением конденсаторных батарей? 8. Какими мероприятиями может быть снижено сопротивление линии передачи? 9. Какое влияние оказывают демпферные обмотки синхронных машин на устойчивость системы? 10. В чѐм заключается мероприятия режимного характера, направленные на улучшение устойчивости системы? Тема 9. Параметры электродвигателей 9.1. Типовые характеристики сходных по составу электроприѐмников. 9.2. Схема замещения узла нагрузки. 130 9.3. Влияние синхронных двигателей на устойчивость узла комплексной нагрузки. 9.4. Предельная отключаемая мощность и допустимое остаточное напряжение при самозапуске двигателей. 9.5. Учѐт динамических характеристик при исследовании электромеханических переходных процессов в узлах нагрузки 9.6. Влияние релейной защиты и АРВ на самозапуск двигателей 9.1. Типовые характеристики сходных по составу электроприѐмников Электрическая энергия, выработанная в генерирующих устройствах, передается по линиям электропередачи и распределяется электрическими сетями между нагрузками — потребителями, вновь преобразующими электроэнергию в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую и т.д.). В нагрузках при подключении их к сети, при изменениях условий их работы или нарушениях режима системы (изменение напряжения, частоты, параметров передач и сетей) происходят переходные процессы. Изучая эти процессы как разновидности переходных процессов в системах, обычно рассматривают не отдельные нагрузки, а узлы нагрузки, т. е. группы нагрузок, присоединенных к мощной подстанции, высоковольтному кольцу, линии передачи и т. д. В состав узлов нагрузки могут включаться также синхронные компенсаторы или мелкие (меньшие по мощности, чем нагрузка) отдельные генераторы, станции. Примерная схема узла нагрузки, находящегося в сети 110 кВ, показана на рисунке 9.1[1]. Состав потребителей, присоединенных к узлу нагрузки, может меняться в довольно широких пределах в зависимости от района (крупный или мелкий город, промышленный или сельскохозяйственный район и т. д.). Переходные процессы в узлах нагрузки могут рассматриваться с двух точек зрения: 1) поведение собственно нагрузки при переходных процессах и влияние этих процессов на работу потребителей (например, мигание ламп при колебаниях напряжения в сети, порча продукции при изменении скорости 131 двигателей во время изменений напряжения или частоты при переходных процессах и т. п.); Рисунок 9.1. Примерные схемы узлов нагрузки: а – эквивалентная нагрузка, подключѐнная к сети высокого напряжения; б – нагрузка на напряжения 35 и 6 кВ; в – развѐрнутая схема узла нагрузки, где К – кабель, АД – асинхронные двигатели; СД – синхронные двигатели; СК – синхронные компенсаторы; СН – специальнавя нагрузка ( химическая и т.д) 2) влияние переходных процессов в нагрузке на режим системы (например, самозапуск двигателей может привести к недопустимому понижению напряжения в системе, а в неправильно спроектированной системе даже к нарушению еѐ устойчивости). Кроме этого, процессы, непрерывно происходящие в какой-либо нагрузке, могут оказывать неблагоприятное влияние на работу остальных потребителей системы (например, толчки в нагрузке, содержащей мощные двигатели прокатных станов, могут приводить к колебаниям напряжения и частоты в системе, понижая качество выдаваемой потребителям энергии). Под характеристиками элемента, нагрузки понимают зависимости потребляемой им активной и реактивной мощностей, вращающего момента или тока от напряжения или частоты. Различают два вида характеристик динамические. 132 нагрузки – статические и Статической характеристикой называется зависимость мощности, момента или тока от напряжения (или частоты), определенная при настолько медленных изменениях соответствующей режима, что установившемуся каждую режиму. его точку можно Статическая считать характеристика представляется в виде кривой или группы кривых на плоскости. Например, P  ( U ),P  ( f ). Динамической характеристикой называется та же зависимость, но определенная при столь быстрых изменениях режима, что скорость их протекания должна быть учтена. Динамическая характеристика представляется в виде зависимости какого-либо параметра режима от одного или нескольких параметров режима и от их производных. Например, P  ( U; f ; dU df d 2 U d 2 f ; ; ; ;.....). dt dt dt 2 dt 2 1. Характеристики осветительной нагрузки. Активная мощность, потребляемая осветительной установкой, содержащей лампы накаливания, не зависит от частоты и примерно пропорциональна напряжению в степени 1,6. Реактивную мощность осветительная нагрузка не потребляет. Активная мощность осветительной нагрузки, состоящей из люминесцентных ламп, заметно зависит от частоты, уменьшаясь на 0,5—0,8% с изменением частоты на 1%, но мало зависит от напряжения. Динамические характеристики осветительных установок при анализе электромеханических переходных процессов обычно можно принимать совпадающими со статическими. На рисунке 9.2 [1] представлены статические характеристики осветительной нагрузки Р=f(U), состоящей из ламп накаливания, и соответствующее изменение сопротивления нагрузки. На рисунке 9.3 [1] показано изменение потребления этой нагрузкой активной мощности при быстром изменении напряжения. 2. Характеристики двигателей нагрузки. Асинхронные двигатели. Статическая характеристика. Активная мощность, определяемая в зависимости от напряжения и скольжения, легко находится из схемы замещения рисунок 9.4 [1]: 133 R '2 U2R 2 U 2 R 2S PI   2 . 2 S  R  2    R  X S 2 S 2  2   X S   S  S    2  Рисунок 9.2 – Зависимость активной мощности от напряжения для осветительной нагрузки: 1 – характеристика P  U2 при R R H  const; 2 – U2 характеристика P  при R H  const; 3 – характеристика R H  ( U ) RН Графическое изображение этой зависимости и связь между напряжением U и скольжением S, показаны на рисунке 9.5 [1]. Причѐм так как QS  I X S , а 2 при постоянном механическом моменте I  S , зависимость QS  f ( U ) будет 2 иметь такой же вид, как и зависимость S  f ( U ) (рисунок 9.6) [1] . Из приведенных выше характеристик видно, что при данной механической нагрузке Рмех у каждого двигателя есть определенный критический режим. Напряжение Uкр и скольжение Sкp, при которых этот режим наступает, называют критическими. Максимальный момент, который может развивать двигатель в критическом режиме, равен механическому моменту рабочей машины. При дальнейшем понижении напряжения работа невозможна, поскольку электрический момент оказывается меньшие механического. Механическая мощность на валу: Pмех  M( 1  S )  P( 1  S ). 134 Рисунок 9.3 – Потребление активной мощности осветительной нагрузкой при быстром изменении напряжения Рисунок 9.4 –Упрощенная схема замещения асинхронного двигателя Динамические характеристики. На рисунках 9.5, 9.6 были представлены статические характеристики асинхронного двигателя, полученные при условии весьма медленного изменения напряжения, или, что одно и то же, при установившемся режиме. При построении этих характеристик механические и электромагнитные процессы, а также постоянные времени, определяющие скорость их протекания, не принимаются во внимание. В действительности изменения напряжения происходят с конечной скоростью. На рисунке 9.7, а) [1] показан ряд статических зависимостей момента M  ( S ) при разном напряжении; каждая зависимость соответствует определенному моменту времени (t1, t2, . . ., tn). 135 Рисунок 9.5 – Характеристика P  f ( S ) асинхронного двигателя при различных значениях подведѐнного напряжения U и соответствующая ей зависимость S  f ( U ) Рисунок двигателем, 9.6. от Зависимость напряжения: 1 реактивной – мощности, характеристика потребляемой QS  1 ( U ); 2 характеристика Q    2 ( U ); 3 – характеристика Q  QS  Q   3 ( U ) 136 – Рисунок 9.7 – Статические и динамические характеристики (1 – а – 2), (1 – б – 3) асинхронного двигателя При изменении напряжения, подведенного к двигателю, его мощность и вращающий момент изменяются, если не учитывать потери в статоре, прямо пропорционально величине напряжения: P UE q Xd 137 sin ; M  P . 0 Изменение частоты подведенного напряжения изменяет вращающий M момент: UE q 0  n  2  X d0 где X d 0 определено при    0 ;    sin  ,  ; n характеризует систему 0 возбуждения двигателя. Статические характеристики двигателя имеют вид, показанный на рисунке 9.8 [1], где представлена зависимость активной и реактивной мощностей от режима системы ( U ,f ). На рисунке 9.7.б аналогичные зависимости даны для скольжения. Характеристики М = f (s, t) и S = f (U, t) и т. д. являются динамическими. При этом значение М  М мех только в конце процесса (в точках 2, 3). Синхронный двигатель. Рисунок 9.8. Статические характеристики мощности синхронного двигателя, имеющего независимое возбуждение: а – зависимость Р   ( U ) Q  ( U ) при f  f 0  const. Сплошные линии – реактивная мощность, выдаваемая двигателем при изменении напряжения, при постоянном моменте на валу ( 1 – X d  0,5; 2 – X d  1 ; 3 – X d  2 ); б – зависимость Q  ( U ) : 1 – при U  U 0  const; 2,3 – при изменении частоты и одновременным изменением напряжения 138 Динамические характеристики могут быть весьма разнообразны в зависимости от характера переходного процесса. На рисунке 9.9 [1] представлены динамические характеристики. Рисунок 9.9. Изменение активной и реактивной мощности синхронного двигателя при понижении напряжения При очень медленном изменении напряжения зависимости Q  f ( U ) и P  f ( U ) определяются характеристиками D, показанные на рисунке 9.9. Эти характеристики построены при Е q  const. При резком изменении напряжения динамические A  Q  f ( U ), P  f ( U )  строятся при X'd  const характеристики и приложенной за ним E'q  const. При изменении напряжения с конечной скоростью графики Q  f ( U ) , P  f ( U ) расположатся между D и А. Статические характеристики комплексной нагрузки. 139 Комплексная нагрузка состоит из отдельных элементов осветительной и бытовой нагрузок, нагрузки двигателей, инверторов и выпрямителей, потерь в трансформаторах и кабелях. Характеристики комплексной нагрузки показаны на рисунке 9.10 [1]. Так же как и эти элементы, она имеет не только статические, но и динамические характеристики. В данном параграфе будут рассмотрены только статические характеристики. Динамические характеристики могут быть приближенно получены из серии статических характеристик, аналогично тому как это делалось при получении динамических характеристик асинхронных двигателей. Рисунок 9.10. Статические характеристики комплексной нагрузки: а – по напряжению; б – по частоте; 1 – активная мощность; 2 – реактивная мощность; 3 – регулирующий эффект по напряжению напряжению dP ; 4 – регулирующий эффект по dU dP dQ ; 5 – регулирующий эффект по частоте ; 6 – регулирующий dU df эффект по частоте dQ df 140 Изменения мощности, потребляемой нагрузкой, с изменением напряжения и частоты могут быть при небольших изменениях представлены выражениями: P P   P   U  f ;  U f  Q  Q U  Q f .  U f Здесь величины (9.1) P Q P Q  aU;  bU ;  af ;  bf U U U f называются регулирующими эффектами активной и реактивной мощностей нагрузки по напряжению и частоте, соответственно. Регулирующий эффект комплексной нагрузки при изменении напряжения (при линеаризации вблизи нормального напряжения), выраженный в относительных единицах, обычно составляет 1,5 – 3,5 для реактивной мощности и 0,3 – 0,75 для активной мощности. Регулирующий эффект комплексной нагрузки при изменении частоты (при линеаризации характеристики в области нормальной частоты) составляет 1,5 – 3 для активной мощности и от 1 до 5 – 6 по реактивной. Величина регулирующего эффекта изменяется с изменением напряжения или частоты, как это следует из зависимостей 3, 4 и 5, 6 (рисунок 9.10). Обычно для отдельных слагающих нагрузки диапазон изменения регулирующего эффекта больше, чем для всей комплексной нагрузки. Как следует из сказанного, комплексная нагрузка электрических систем при расчетах может представляться либо в виде схемы замещения, учитывающей основные составляющие, либо при помощи эквивалентных характеристик нагрузки. В некоторых случаях делается предположение о независимости потребляемой активной и реактивной мощностей от напряжения и частоты. Комплексная нагрузка при значительном изменении частоты и напряжения. Выше предполагалось, что изменения частоты и напряжения настолько невелики, что можно линеаризовать характеристики нагрузки и применять для нахождения Р и Q выражения (9.1). 141 Однако в электрических системах бывают значительные изменения частоты и напряжения. Обычно изменения частоты обусловлены появлением небаланса между электрической мощностью, отдаваемой генераторами в сеть, и механической мощностью их первичных двигателей. Эти изменения приводят к изменениям реактивной мощности, потребляемой нагрузкой, изменениям потерь активной и реактивной мощностей в сетях и, следовательно, изменениям напряжения. Так, уменьшение частоты, как правило, влечет за собой снижение напряжения. Максимальный вращающий момент у двигателя, работающего при сниженной частоте увеличивается критическое скольжение, а рабочее скольжение при заданном моменте сопротивления (Ммех = const) уменьшается (рисунок 9.11, а) [1]. Снижение частоты, таким образом, влияет на устойчивость работы двигателя аналогично повышению напряжения. В самом деле, в условиях сниженной частоты можно, не опасаясь нарушения устойчивости, допускать большие снижения напряжения, чем при нормальной частоте, т. е. критическое напряжение при понижении частоты оказывается меньшим. Рисунок 9.11 – Изменение вращающего момента, критического скольжения и реактивной мощности при изменении частоты: а – M  f ( S ); б – Q  f ( U ) при f  f 0 (кривая 1) и f  f 0 (кривая 2) Зависимости, деформируются показанные характеристики |на рисунок реактивной изменении частоты и как смещается точка 9.11, б), мощности показывают, как Q  f( U ) при dQ   , указывая этим на dU возможность устойчивой работы в области более низких напряжений, чем при нормальной частоте. Полученные выводы были сделаны в предположении, что 142 комплексная нагрузка состоит только из асинхронных двигателей. Но выводы не изменяются при учете в составе комплексной нагрузки и других составляющих. Осветительная и выпрямительная нагрузки не изменяют получающихся соотношений. Синхронные двигатели увеличивают выпуск реактивной мощности при снижении напряжения в системе и уменьшают его при снижении частоты, поэтому в условиях одновременного снижения напряжения и частоты синхронные двигатели так же благоприятно влияют на устойчивость нагрузки в целом, как и асинхронные двигатели. Снижение частоты, обычно приводящее к уменьшению мощности, потребляемой нагрузкой, и, кроме того, к понижению критического напряжения, может рассматриваться как некоторое временное мероприятие направленное на сохранение устойчивости сильно перегруженных систем. Это мероприятие уместно проводить только для систем, попавших в ненормальные условия и в связи с этим работающих при пониженном (против нормального) напряжении. Такие режимы систем, разумеется, нежелательны и могут быть допущены только в исключительных случаях. 9.2 Схема замещения узла нагрузки Представим приближенно всю нагрузку эквивалентным асинхронным двигателем. При этом используем статические характеристики асинхронных двигателей и соответственно упрощенные уравнения. Это оправдано, вопервых, тем, что начальные отклонения, обусловливающие появления неустойчивости, предположены малыми, и, во-вторых, тем, что когда в процессе опрокидывания двигатели приобретают значительную скорость, характер процесса (быстрее, медленнее) не имеет практического значения. В отдельных случаях необходимо переходить к полным уравнениям, т. е. динамическим характеристикам. Рассмотрим с учетом отмеченного схему системы (рисунок 9.12, а) [1], где сопротивление генератора X Г , сети X C и эквивалентного двигателя, заменяющего все двигатели нагрузки X S , соизмеримы по величине. 143 Рисунок 9.12. Схема замещения системы: а – схема системы; б – схема замещения; в – упрощенная схема замещения; г – характеристики М  Р  f ( E Г ,S ) Представим схему замещения так, как это показано на рисунок 9.12.б. Затем приближенно упростим ее, перенеся Х р , в точку 1, к месту приложения ЭДС (рисунок 9.12, в). Ток, обусловленный ЭДС в цепи 1-2 (рисунок 9.12, в): E I R X2    S 2 , где X  X Г  X C  X S . Предположим, что механический момент двигателя Ммех (момент сопротивления) не зависит от угловой скорости и что в относительных единицах он численно (приближѐнно) равен потребляемой из сети мощности Р: М мех  М  где 0  1,   0 . Далее запишем: 144 Р , 0   MP I2R E2R E2R  S    const. 2 2 S S X  S  R   (9.2) Характеристики P  f ( E ,S ) построены на рисунке 9.12, г), где значение критического скольжения двигателя определяется из условия dP/ds = 0. Дифференцируя и приравнивая нулю (9.2), получаем: E 2 R( R 2  X 2  S 2kp ) R  X  S   2 2 2  0, kp откуда S kp  R . Подставив выражение S kp в выражение (9.2), найдѐм X значение Pm отвечающее S kp : Рm Е2  . 2Х Напряжение на шинах нагрузки рассматриваемой группы асинхронных двигателей (точка 2 ' на рисунке 9.12, в): 2 UI R    E S X S2 U  или где     2 2  S2   ( 1   2 )S 2 ;   X S  S2  R 2 X  S2  R 2 , U  , E X  X C  R ;  Г . XS XS Напряжение на шинах нагрузки не остается постоянным при изменении режима двигателей. Зависимость U   f ( S ) , показанная на рисунке 9.13 [1], подтверждает соображения о том, что условия работы двигателей в системе иные, чем те, которые были бы при питании от шин неизменного (U = const) напряжения. Реактивная мощность, поступающая из точки 1 (см. рисунок 9.12, б), потребляемая двигателями и сетью, состоит из двух слагающих: Q  Q  QS , где: 145 Q  E2  мощность, потребляемая ветвью намагничивания X  , X (см.рисунок 9.12, в); в ветви 1 – 2 мощность:  I 2R  S P S S QS  I  S   .  X  P X  R  S R S   кр   2 Рисунок 9.13. Характер изменения напряжения U  на шинах двигателя Здесь M U  M U  M E , причем момент, определенный из условия постоянГ ства ЭДС Е, больше момента, определенного из условия постоянства Eq: при E  const : а – при   Момент двигателя: M m R R  0,1; б – при    0,5 X X U2 E2 2  Pm    , т.е. он будет зависеть от 2X S 2X S скольжения. На рисунок 9.14 [1] показаны примерные характеристики мощности (момента) при постоянстве различных напряжений и ЭДС в схеме замещения: U 2Г E2 U2 ME  ; M UГ  ; MU  . 2X 2( X C  X S ) 2X S 146 Рисунок 9.14. Характеристика мощности при поддержании постоянным напряжения и ЭДС в различных точках схемы замещения 2X E  ' 2 ' d  X C  XS E q2   2X . Полученные выражения являются приближенными, отвечающими грубому преобразованию схемы, представленной на рисунок 9.12, б), в схему, представленную на рисунке 9.12.в. Однако это обстоятельство не меняет общих качественных закономерностей. Здесь существенно, что критическое скольжение: Skp  R R  , X X Г  X C  X S  оказывается намного меньше, чем критическое скольжение, которое имел бы единичный двигатель, подключенный к шинам неизменного напряжения, т. е. если бы было U = const. В этом случае S kp  R . Из соображений, высказанных XS относительно характеристик (см. рисунок 9.12), следует, что опрокидывание двигателя (или группы двигателей), питающегося от генератора соизмеримой мощности, может произойти при сравнительно небольших изменениях скольжения и снижениях ЭДС, питающей эквивалентный двигатель, и тем более при небольших изменениях напряжения U, зависящего от режима двигателя. Определение критических условий нельзя в этом случае проводить исходя из напряжения на зажимах двигателя, которое не является независимой 147 переменной. Эти условия должны определяться исходя из той ЭДС генератора Е, которую в данной схеме можно считать не зависящей от изменений режима. ЭДС Е при различных способах регулирования генератора выбирается различной. В случае нерегулируемого генератора это будет ЭДС д ' ' Eq; при АРВ пропорционального действия E q  E ; при АРВ сильного действия E  U Г . Характеристики U  f ( П ) и Q  f ( П ) , где П – принятая за независимую переменную величина (Eq, E', UГ или U), показаны на рисунке 9.15 [1]. Рисунок 9.15. Зависимость реактивной мощности Q и напряжения U от ' независимо изменяемого параметра ( П  U Г , E , E q ) . Из характеристик видно, что снижение П, особенно в зоне, где dQ отрицательно, приводит к росту реактивной мощности, соответственному dE увеличению токов, потребляемых двигателями нагрузки, и увеличению потерь напряжения в питающей сети, а следовательно, способствует дальнейшему снижению напряжения. Таким образом, вблизи режима опрокидывания двигателей процесс прогрессирующего снижения напряжения оказывается очень заметным. Персонал станции и системы не может судить непосредственно о росте токов роторов, статоров и скольжениях двигателей, входящих в состав комплексной нагрузки в то время, когда они приближаются к опрокидыванию. Персонал наблюдает только резкое, лавинообразное снижение напряжения. Процесс этот поэтому и получил название лавины напряжения. Появлению лавины 148 напряжения обычно предшествуют режимы при недостаточно высоком возбуждении генераторов или увеличении реактивных сопротивлений связи. Наблюдаемое при этом снижение реактивной мощности, приходящей к потребителю, показывает, что причиной лавины напряжения является так называемый дефицит реактивной мощности (генерируемая реактивная мощность в системе меньше той, которая соответствует желательному уровню напряжения). Схема, изображенная на рисунок 9.12, а), могла бы отвечать и сложной системе с несколькими генераторами и нагрузками, если только в этой системе все генераторы можно заменить одним эквивалентным генератором с постоянной ЭДС и объединить все нагрузки в один эквивалентный двигатель. Однако, так как нагрузка электрических систем обычно состоит из потребителей электрической энергии различного рода и асинхронные двигатели составляют в ней только некоторую (хотя и значительную) долю, определить сколько-нибудь надежно параметры эквивалентного двигателя невозможно. 9.3 Влияние синхронных двигателей на устойчивость узла комплексной нагрузки Влияние автоматического регулирования возбуждения (АРВ) синхронных двигателей на процессы в узлах нагрузок рассматривается с учетом особенностей работы нагрузок, находящихся в этих узлах. Узлы нагрузки могут характеризоваться следующими условиями: а) равномерным графиком нагрузки; б) работой при дефиците реактивной мощности; в) неравномерным графиком загрузки электропотребителей; г) большой удаленностью от источника питания. Синхронные электроприводы могут иметь нагрузки, разделяющиеся на два основных вида: а) медленно меняющуюся (насосные и вентиляторные установки, компрессорные турбомашины и др.); б) пульсирующую (мощные поршневые компрессоры) и резко переменную (прокатные станы, дробильные машины, резиносмесители), 149 Анализ переходных процессов и устойчивости узлов нагрузок основывается на общей методике исследования. Расчеты обычно ведутся согласно упрощенному представлению системы в виде двух синхронных машин, одна из которых эквивалентна системе, а другая – узлу нагрузки. На регулирование возбуждения синхронных двигателей возлагается ряд функций, к главнейшим из которых относятся: 1) повышение статической и динамической устойчивости узлов нагрузок за счет поддержания заданного уровня напряжения при росте нагрузки; 2) экономия электроэнергии в периоды максимумов нагрузки за счет; снижения потерь в сетях и уменьшение необходимой полной мощности трансформаторов; 3) повышение экономичности режимов работы самих синхронных электроприводов и других потребителей, присоединенных к шинам подстанций с синхронными двигателями за счет снижения активных потерь в синхронных двигателях и лучшего поддержания уровня напряжения; 4) повышение статической и динамической устойчивости электроприводов при снижении напряжения в сети и резких изменениях нагрузки на валу; 5) улучшение демпфирования электрических и механических колебаний, возникающих при пульсирующей нагрузке. В зависимости от схемы системы, схемы узла нагрузки и режимов работы синхронных двигателей регулирование их возбуждения может осуществляться в зависимости от изменения: 1) напряжения в узле нагрузки (Uуз = const); 2) тока статора или внутреннего угла б и их производных; 3) одновременно нескольких параметров при одновременном (или селективном по времени) воздействии сигналов управления на обмотку возбуждения двигателей; 4) реактивной мощности Qd, отдаваемой двигателем, с поддержанием Qd = const (постоянство отдачи Qd); 5) коэффициента мощности ( cos   const ). Рекомендации относительно выбора закона АРВ синхронных двигателей могут быть даны только на основе тщательного технико-экономического 150 сопоставления режимов работы не только одного двигателя и его привода, но и узла нагрузки в целом, с учетом питающей его системы. Регулирование возбуждения синхронных двигателей совместно со статическими регулируемыми компенсирующими устройствами может обеспечить наиболее надежную и экономичную эксплуатацию двигателей и благоприятные режимы узлов нагрузок. При предварительном выборе АРВ синхронных двигателей часто исходят из следующих соображений. Для узлов с равномерной нагрузкой и устойчивым уровнем напряжения бывает целесообразно, чтобы синхронные двигатели работали с неизменным током возбуждения, выбранным электропотребления по условиям оптимального и устойчивости электроприводов. режима Необходимо при этом предусматривать форсировку возбуждения при аварийном снижении напряжения ниже установленной величины для данного узла нагрузки. В некоторых системах с равномерной нагрузкой и изменяющимся. уровнем напряжения вследствие дефицита реактивной мощности, ограниченной пропускной способности питающих линий и т. д., иногда может быть целесообразно регулировать возбуждение синхронных двигателей на постоянство напряжения на шинах питающей подстанции с ограничением по максимальному и минимальному значению тока ротора. Такое регулирование дает эффект у синхронных двигателей большой мощности. Рекомендация не является общей, напротив, во многих случаях регулирование по условию U = const нерационально. В системах с неравномерной нагрузкой в качестве закона АРВ синхронных двигателей может быть принято регулирование на поддержание оптимального напряжения узла нагрузки. Величина этого напряжения определяется в зависимости от величины и характера суммарной нагрузки узла и условий работы системы в целом. 4. Для синхронных электроприводов большой мощности (несколько тысяч и десятков тысяч киловатт), работающих на резкопеременную нагрузку, иногда рекомендуют применять закон АРВ на постоянство отдачи реактивной мощности. Однако рациональная область такого регулирования ограничена и должна выявляться расчетами, например, регулирование возбуждения на 151 постоянство отдачи реактивной мощности явно неблагоприятно для двигателей с высоким отношением короткого замыкания (ОКЗ >1), так как при этом не используется их компенсирующая способность. 5. Для синхронных двигателей при резкопеременной нагрузке может быть целесообразным регулирование возбуждения по току статора и его составляющим, по внутреннему углу  и их производным, с выявлением в каждом конкретном случае наилучших комбинаций. 6. Синхронные двигатели средней мощности, работающие с медленно меняющейся нагрузкой, могут регулироваться на поддержание постоянства величины их коэффициента мощности, выбранной на основе техникоэкономического анализа работы электроснабжающей системы. В большинстве случаев целесообразно осуществлять регулирование возбуждения по сложным законам, включающим в управление два и более параметра режима. Например, для некоторых металлургических синхронных электроприводов целесообразно регулирование по активной составляющей тока статора и по заданному коэффициенту мощности, для синхронных приводов переменной нагрузки удачным оказывается регулирование по напряжению, току статора (фазовое компаундирование), по реактивной мощности и напряжению. 9.4 Предельная отключаемая мощность и допустимое остаточное напряжение при самозапуске двигателей Самозапуск двигателей может осуществляться либо от источника питания соизмеримой с самозапускающимися двигателями мощности, либо от источника, мощность которого во много раз больше мощности двигателей. В этом случае можно считать, что напряжение на шинах или питающей подстанции постоянно во время процесса самозапуска. Наиболее характерные схемы питания нагрузки, при которых осуществляется самозапуск, показаны на рисунке 9.16. Для схемы, изображенной на рисунок 9.16, а), [1] напряжение на зажимах электродвигателей при самозапуске определяется: эквивалентные активное и реактивное сопротивления двигателей, определенные при значении скольжения, 152 соответствующем началу самозапуска, по схемам замещения двигателей. Для схемы питания (рисунок 9.16, б), U где Z Д  U1 Z Д R Л  R Д   X Л  X Д  2 2 , R 2Д  X 2Д ; X  X C  X ТР  X Л ; R Д и Х Д  соответственно Рисунок 9.16. Самозапуск двигателей после короткого замыкания: а – схема питания нагрузки при самозапуске; б – схема самозапуска после короткого замыкания; в – сопоставление изменения тока статора, угловой скорости двигателя и электромагнитного момента АД в продолжительностью 0,15 с; 1, 2, 3 режиме КЗ – по полным уравнениям; 1' , 2 ' , 3'  по в 153 которой загрузка представлена двигателями и постоянным сопротивлением Z H , напряжение при самозапуске определяется: упрощѐнным уравнениям для случая самозапуска согласно схемы б U U1 Z Д .Н R Л  R Д.Н   X Л  X Д.Н  2 2 , где Z Д .Н  ZД ZН Z Д  Z Н   Z Д .Н e j ; R Д .Н  Z Д .Н cos ; X Д .Н  Z Д .Н sin . Приближѐнно можно считать, что напряжение при самозапуске должно быть: U U1 Z Д Z Д  X  . (9.3) При известном минимально допустимом напряжении самозапуска можно определить допустимое значение неотключаемой мощности двигателей. Сопротивление двигателя в момент самозапуска равно: ZД  Sб U б2 S 2 СЗ U б , где Sб  базисная мощность; U ном  номинальное напряжение электродвигателя; SСЗ  расчѐтная мощность электродвигателя при номинальном напряжении и скольжении, соответствующем моменту самозапуска; U б  базисная мощность. Подставляя значение Z Д в (9.3), найдѐм мощность: SСЗ U   ном  Uб 2  S б  U1    1.    X U (9.4) Величина S CЗ связана с номинальной соотношением: 154 мощностью двигателя S СЗ  Pном k S , ном cos  ном  (9.5) где k S  кратность тока двигателя при скольжении S CЗ соответствующая    1  S2  kS   2  S   1   S     началу самозапуска:      k.     где k – кратность пускового тока. Приравняв правые части выражений (9.4) и (9.5), после преобразования получим приближенное выражение для определения допустимого значения неотключаемой мощности двигателей. Для схемы, изображенной на рисунке 9.16, а), получим: PHO U   ном  Uб 2  S б cos  ном ном  U1    1.  X  kS  U   Для схемы, представленной на рисунке 9.16.б: PHO cos  ном ном  kS  U  ном  U б 2  S б  U1  U 2  ,   1   X U Z   H   где cos  ном и ном  номинальные коэффициенты мощности и к. п. д. двигателя. Минимально допустимое напряжение на зажимах двигателей определяется из условия возможности осуществления самозапуска следующим образом: – для механизмов с постоянным моментом сопротивления: U 2 M Д .мин  1,1М мех ; – для механизмов с вентиляторной характеристикой момента сопротивления: U 2 M Д .макс  1,1M мех , где М Д .макс и М Д .мин  максимальный и минимальный вращения двигателя. 155 моменты 9.5 Учѐт динамических характеристик при исследовании электромеханических переходных процессов в узлах нагрузки Анализ работы как асинхронных, так и синхронных двигателей проводился с помощью статических характеристик. Однако получаемый при этом результат можно рассматривать только как первое приближение, иногда неточное. При более строгом подходе резкое изменение режима при толчкообразной нагрузке требует учета и динамических характеристик. Для асинхронного двигателя изменение скорости (скольжения) приводит к резкому изменению его эквивалентного сопротивления. Это вызывает изменение токов статора и ротора, а также соответственно перераспределение той части электромагнитной энергии, которая при установившемся скольжении преобразовывалась в механическую. Теперь часть еѐ пойдет на изменение запаса энергии в индуктивностях двигателя, что приводит к запаздыванию в изменениях моментных характеристик (динамических) по отношению к характеристикам при медленных изменениях режима (статических). Примерный вид динамической характеристики асинхронного двигателя показан на рисунок 9.17 [1], где видно, что при набросе и сбросе нагрузки электромагнитный момент изменяется с некоторым запаздыванием по отношению к статической характеристике. Рисунок 9.17 – Статические и динамические характеристики асинхронного двигателя: 1 – статическая характеристика; 2 – характеристика при набросе нагрузки (динамическая ); 3 – характеристика при сбросе нагрузки Соответственно величины, характеризующие скольжение двигателя, изменение его тока, условия его устойчивости, будут отличаться от величин, определенных применительно к статической характеристике. Погрешность в 156 изменении скольжения можно весьма грубо оценить как величину, обратно пропорциональную механической постоянной инерции двигателя TJ и пропорциональную квадрату величины сброса (или наброса) напряжения (или момента) ΔU (ΔР). Погрешность возрастает стечением времени. Так, например, при легких двигателях (TJ = 0,5÷1 сек) – погрешность в определении S достигает 10–30% через 0,1÷ 0,3 сек. При тяжелых (TJ = 8÷10 сек) двигателях погрешность находится в пределах точности расчетов. Расчет одновременных электромеханических и электромагнитных переходных процессов должен вестись по уточненным дифференциальным уравнениям (уравнения Парка – Горева) переходных процессов. При учете динамических характеристик синхронного двигателя наиболее характерно то обстоятельство, что резкие изменения режима вызывают потокосцепление свободные обмотки токи, возбуждения поддерживающие неизменным, результирующее и развиваемый двигателем максимальный момент (мощность) определяется при t = 0 характеристикой I, построенной при E'q  const (рисунок 9.18). Эта характеристика, правильно отражающая динамику вначале процесса, далее переходит в статическую, так как не учитывает имеющегося затухания. В действительности по мере затухания свободных токов величина Еq изменяется, стремясь к Eq0 и вращающий момент двигателя приближается к моменту, определенному при Eq = Eq0 или соответственно при Е'q∞ < < Eq0. При этом двигатель может оказаться неустойчивым, хотя при E'q0 = const он оценивался как устойчивый. Происходящий переходный электромагнитный процесс меняет характер качаний и задерживает выпадение из синхронизма до момента времени t2, когда (рисунок 9.18, а, г, д) [1] характеристика I изменяется на II, построенную при E'q ≈ E'q1, где E'q1 – значение, предельное по условиям устойчивости. Рассмотрим процессы, изображенные на рисунке 9.18, несколько подробнее. Пусть при  0 происходит мгновенный наброс мощности (рассуждения ' справедливы и при снижении напряжения) от P0 до Р 0 (рисунок 9.18, а). Если ' принять E q 0  const (рисунок 9.18, б), то процесс будет идти согласно характеристике I на рисунок 9.18, а; качания машины будут определяться 157 участком характеристики а – d и соответствующими (заштрихованными) площадками ускорения и торможения. Рисунок 9.18. Влияние электромагнитных переходных процессов при набросе нагрузки на синхронный двигатель Процесс во времени в этом случае изображается кривой, представленной на рисунок 9.18.в. При наличии затухания ЭДС E'q процесс будет определяться не характеристикой а – d, а характеристикой а – d1 (рисунок 9.18, а), которая соответствует зависимости E'q= f(t), изображенной на рисунок 9.18, г). Процесс изменения угла во времени будет иметь характер, показанный на рисунок 9.18.д). Таким образом, следует иметь в виду, что допущение E'q = const справедливо только в течение короткого времени t  T ' d 0 , t   TJ и может ' привести к ошибкам в оценке характера процесса. Если ЭДС E q в процессе своего затухания уменьшится так, что при E'q1 максимальное значение 158 PmII (характеристика II, точка е на рисунок 9.18, а, д) будет меньше P0I ,то устойчивость двигателя через время t2 нарушится. 9.6. Влияние релейной защиты и АРВ на самозапуск двигателей Короткие замыкания, происходящие в линиях, на шинах трансформаторов и в других точках системы, могут быть неустойчивыми – преходящими. В этих случаях включение устройств автоматического повторного включения – АПВ (одно-, двух- и многократного действия) может сохранить работу узла нагрузки. Для обеспечения самозапуска электродвигателей и сохранения устойчивости генераторов время действия АПВ должно быть минимальным. В зависимости от схем электроснабжения и коммутационной аппаратуры выдержка времени при действии АПВ принимается различной. Выдержка времени необходима для того, чтобы выключатель мог возвратиться в исходное положение, и для того, чтобы среда в месте короткого замыкания успела деионизироваться. Практически в сети с напряжением до 35 кВ выдержка АПВ принимается равной 0,2 – 0,5 с. Собственное время отключения у выключателей иногда больше времени деионизации (например, в сетях напряжением 6 – 10 кВ время деионизации составляет 0,07 – 0,09 с, а собственное время выключателей – 0,25 – 0,3 с). Поэтому в сетях напряжением 6 – 10 кВ обычно допустимо АПВ без дополнительной выдержки времени. Рассмотрим характер переходных процессов при различных автоматических повторных включениях и переключениях релейной защиты. Автоматическое повторное включение линий. Применение АПВ на воздушных и кабельно-воздушных линиях позволяет восстановить электроснабжение в 60 – 90% всех аварийных отключений воздушных линий. Проверка возможностей АПВ линий передачи требует расчета режима системы; проверки ее устойчивости и устойчивости асинхронных двигателей при перерыве электроснабжения, выяснения возможности самозапуска двигателей. Автоматическое повторное включение трансформаторов и шин. Для трансформаторов, подключенных к сетям напряжением 10 – 35 и 110 кВ, питающим сети напряжением 10 и 6,3 кВ, целесообразно применять АПВ. При этом АПВ действует при отключении выключателя низшего напряжения от 159 максимальной защиты трансформатора. Защита в этом случае содержит два реле времени, из которых первое, с меньшей выдержкой времени, осуществляет АПВ, а второе, с большей выдержкой времени, осуществляет отключение трансформатора без последующего АПВ. В схеме АПВ трансформатора обычно предусматривается блокировка, запрещающая работу АПВ, если отключение выключателя произошло от действия защиты, реагирующей на неисправность внутри трансформатора (обычно газовой или дифференциальной). Устройство АПВ шин выполняется на подстанциях, где имеется специальная защита шин; его осуществляют обычно простейшим способом в виде автоматического опробования состояния сети. Автоматическое предусматривается повторное для включение ответственных электродвигателей. электродвигателей после АПВ их автоматического отключения. АПВ электродвигателей в сетях 3 – 10 кВ обеспечивает самозапуск тех электродвигателей, у которых из-за плохих пусковых характеристик нормальный самозапуск не осуществляется. Эффективным средством предотвращения развития аварий типа лавины напряжения при понижении напряжения оказывается применение аварийной разгрузки узла путем отключения части потребителей. Расчеты, проведенные при аварийных разгрузках узла, показывают, что при уменьшении ЭДС, которой представлена эквивалентная система, обычно происходит устойчивый переход от одного состояния к другому, если ЭДС Е снижается не более чем до 0,75 или соответственно увеличивается сопротивление. Далее осуществляется самозапуск отключенных двигателей. Необходимая мощность отключаемых потребителей для предотвращения развития аварии зависит от промежутка времени между ее возникновением и началом процесса разгрузки, а также от внешнего сопротивления сети. Автоматическое включение резервного питания. АВР является эффективным мероприятием, повышающим надежность электроснабжения и позволяющим практически мгновенно восстановить электроснабжение. Устройства АВР, сначала применявшиеся только для собственных нужд электрических станций, широко внедряются и в системах электроснабжения 160 промышленных предприятий. Схемы питания с устройством АВР показаны на рисунке 9.19 [1]. Рисунок 9.19 – Схемы питания с устройством АВР: а – АВР на вводе; б – АВР на секционном выключателе; в – АВР перемычки; г – АВР на четырѐхсекционной подстанции; ТН – трансформатор напряжения Они имеют одностороннее (рисунок 9.19, а) или двустороннее действие (рисунок 9.19, б). АВР двустороннего действия часто устанавливается на перемычках между двумя (1 и 2) подстанциями, взаимно резервирующими друг друга (рисунок 9.19.в). Резервирование четырѐхсекционной подстанции осуществляется по схеме, изображенной на рисунок 9.19.г. Трансформатор резервируется так же, как и линия, хотя в системе электроснабжения промышленных предприятий чисто резервные трансформаторы обычно не предусматриваются и устройства АВР для трансформаторов в большинстве случаев выполняются на секционном выключателе. Действие устройств АВР должно осуществляться при исчезновении напряжения на резервном участке, вызванном любой причиной, включая и короткое замыкание на нем. Время действия устройств АВР зависит от схемы электроснабжения, для его определения необходимо знать условия самозапуска электродвигателей и время срабатывания релейной защиты при КЗ на отходящих линиях. 161 По условию самозапуска время действия АВР, как правило, должно быть минимальным. Устройства АВР не должны действовать при коротких замыканиях на отходящих линиях резервируемого участка. Это обеспечивается дополнительной выдержкой времени или специальной блокировкой. При проектировании и эксплуатации АВР обычно нет необходимости в специальных расчетах переходных процессов, так как эти процессы быстро затухают, и, как правило, не могут привести к каким-либо неприятным последствиям. Примерный характер процесса (при отключении питания и последующем АВР) показан на рисунок 9.20 [1]. Рисунок 9.20 – Нарушение электроснабжения нагрузки и восстановление его АВР При отключении от питающего источника нагрузки, содержащей группу асинхронных и синхронных двигателей, происходит постепенная остановка этих двигателей. В процессе уменьшения скорости (   0, S  1 ) напряжение на группе двигателей не исчезает сразу; оно поддерживается за счет энергии, запасенной в двигателях, и уменьшается в некотором соответствии с изменением их угловой скорости (рисунок 9.20). Значение этого напряжения находится из условия: n n k 1 k 1  Q k  0;  Pk , где Q k и Pk – реактивная и активная мощности синхронного или асинхронного двигателя, входящего в состав группы. 162 Контрольные вопросы 1. Какое влияние оказывает на самозапуск двигателей релейная защита и АРВ? 2. Схема замещения узла нагрузки. 3. С каких позиций рассматриваются переходные процессы в узлах нагрузки? 4. Дайте определение «Статическая характеристика» элемента системы электроснабжения? 5. Дайте определение «Динамическая характеристика» элемента системы электроснабжения? 6. Характеристика осветительной нагрузки. 7. Влияние синхронных двигателей на устойчивость комплексной нагрузки. 8. Предельная отключаемая мощность и допустимое остаточное напряжение при самозапуске двигателя. 9. Учѐт динамических характеристик при исследовании электромеханических переходных процессов в узлах нагрузки. 10. Автоматическое повторное включение трансформаторов и шин. Тема 10 Асинхронный ход в системе электроснабжения 10.1 Анализ влияния АРВ на протекание переходного процесса 10.2 Асинхронный ход в электрических системах и результирующая устойчивость. 10.3 Ресинхронизация. 10.4 Влияние различных регуляторов на предел передаваемой мощности. 10.5 Применение вычислительной техники для управления переходными процессами в системах электроснабжения. 10.6 Применение ПЭВМ в расчѐтах электромеханических переходных процессов 10.1 Анализ влияния АРВ на протекание переходного процесса 10.1.1 Задачи регулирования возбуждения 163 Автоматическое регулирование возбуждения в настоящее время, как правило, применяется на всех электростанциях (генераторах), присоединенных к электрическим системам. Перечислим основные задачи, решаемые с помощью регулирования возбуждения: 1) повышение предела передаваемой мощности за счет управления величиной э. д. с. генератора и устранения факторов, способных вызвать самораскачивание системы вблизи предела устойчивости; 2) улучшение качества режима системы за счет поддержания напряжения в начале передачи и обеспечения возможно более быстрого затухания малых колебаний, которые возникают в нормальном режиме и неблагоприятно отражаются на качестве работы системы; 3) улучшение параметров системы, в частности, изменение собственной частоты колебаний и устранение возможности резонанса колебаний. 4) повышение предела динамической устойчивости за счет быстрого увеличения тока возбуждения до его предельно допустимых (потолочных) значений, т. е. за счет форсировки возбуждения; 5) улучшение так называемой результирующей устойчивости: стимулирование уменьшения скольжение выпавшей из синхронизма машины, облегчение ее вхождения в синхронизм, уменьшение колебаний напряжения и углов у машин (или частей системы), оставшихся в синхронизме; 6) более быстрое и полное гашение больших колебаний, возникающих после ликвидации асинхронного хода части системы или после каких-либо резких изменений режима. 10.1.2 Система возбуждения синхронного генератора Сис те ма в о з б уж д е н и я с и н х р о н н о г о г е н е р а тора, как правило, состоит из возбудителя, подвозбудителя и регулирующих устройств (рисунок 10.1) [1]. Различные принципиальные схемы систем возбуждения в основном разделяются по выпрямительные) независимым конструктивному и по виду возбуждением). исполнению возбудителя Они (с показаны (электромашинные самовозбуждением на рисунке 10.2 и или [1]. Р е г у л я т о р ы , применяемые для регулирования тока возбуждения (АРВ), разделяются на регуляторы с зоной нечувствительности, осуществляющие 164 прерывистое регулирование, и регуляторы без зоны нечувствительности, осуществляющие непрерывное – пропорциональное регулирование. В последнее время стали применяться бесщѐточные системы возбуждения, имеющие повышенную надежность. В таких системах подвозбудителем служит машина переменного тока (рисунок 10.3) [1], питающая обмотку возбуждения через выпрямители (кремниевые вентили), расположенные на роторе генератора. Рисунок 10.1. Система возбуждения синхронных машин: 1 – развѐрнутая схема регулируемого генератора; 2 – та же схема в упрощенном виде На крупных генераторах, работающих в энергосистемах, в настоящее время применяются регуляторы непрерывного регулирования. Эти регуляторы в основном разделяются (рисунок 10.4 [1]) на: а) пропорционального действия (пропорциональные) (рисунок 10.4,а) изменяющие ток возбуждения пропорционально отклонению какого-либо параметра режима (например, отклонению напряжения ΔU); б) сильного действия (АРВ – с) (рисунок 10.4, б). Эти регуляторы реагируют не только на отклонение параметров режима, но также на скорость и ускорение их изменений. Причем система возбуждения, в которую как составляющая входит АРВ – с, должна обладать малой инерционностью своих элементов, позволяя иметь более быстро нарастающий ток возбуждения. 165 Рисунок 10.2 – примеры различных систем возбуждения синхронных машин: 1 – система прямого возбуждения с расположением возбудителя В, имеющего независимое возбуждение, на валу синхронной машины СГ; 2 – система прямого возбуждения с приводом возбудителя, имеющего самовозбуждение, от вала СГ через редуктор; 3 – система косвенного возбуждения с питанием двигателя Д привода возбудителя от вспомогательного генератора Г, расположенного на валу СГ; 4 – система косвенного возбуждения с питанием двигателя привода возбудителя от шин собственных нужд СН; 5 – выпрямительная система независимого возбуждения с преобразовательной установкой ПУ на полупроводниковых выпрямителях, питаемых от высокочастотного выпрямительная система трансформаторами Разновидностью ВДТ, самовозбуждения имеющая пропорционального паундирования индукционного ПУ АРВ на генератора с 6 – вольтодобавочными ртутных являются ИГ; два выпрямителях вида ком- синхронных генераторов: – токовое компаундирование, осуществляющее с помощью специальных устройств непрерывную функциональную зависимость тока возбуждения, генератора от величины тока его нагрузки (рисунок 10.4, в): – фазовое компаундирование, осуществляющее непрерывную функциональную зависимость тока возбуждения от величины тока нагрузки и его фазового сдвига относительно напряжения генератора (рисунок 10.4, г)[1]. 166 Рисунок 10.3 – Бесщѐточные системы возбуждения: 1 – турбогенератор; 2 – возбудитель; 3 – подвозбудитель; 4 – выпрямительные мосты; 5 – автоматический регулятор напряжения Генераторы, имеющими зоны пропорциональным снабжѐнные АРВ пропорционального нечувствительности, АРВ; называют генераторы, действия, не генераторами с снабжѐнные устройствами компаундирования, называют компаундированными генераторами; при наличии автоматических регуляторов возбуждения сильного действия и соответствующей системы возбуждения говорят о генераторах с АРВ сильного действия. 10.1.3 Особенности анализа влияния АРВ на переходный процесс Анализ работы системы с регулятором возбуждения пропорционального типа выявил трудность стабилизации его работы – появление тенденции к самораскачиванию системы при больших коэффициентах усиления. 167 Рисунок 10.4. Регулирование возбуждения: а – электронный регулятор пропорционального действия; б – электронный регулятор сильного действия; в – токовое компаудирование генератора; г – фазовое компаудирование генератора; 1 – преобразовательный элемент; 2 – измерительный элемент; 3 – усилительный элемент; с – дифференцирующий элемент; d – дважды дифференцирующий элемент; Т.Т. – трансформатор тока; Т.Н. – трансформатор напряжения; В – возбудитель; Г – генератор Улучшить стабилизацию действия регулятора можно, заставляя его реагировать не только на изменение режима (например, как это было в рассмотренном выше регуляторе, на отклонение параметра режима П  U Г ), но и на величины, характеризующие скорость изменения режима, и на производные от скорости. В этом случае E qe является функцией не d d 2  , только П , но также и и, вообще говоря, если необходимо, то и dt dt 2 d n  dt n . При этом возможно брать отклонения и производные от различных параметров. Система возбуждения, содержащая воздействием на ток возбуждения возбуждения называется E qe  i B  системой регулятор с комплексным и имеющая высокий потолок возбуждения сильного действия. Регулятор, реагирующий на производные параметров режима, также (хотя это 168 не совсем точно) называют регулятором возбуждения сильного действия и соответственно говорят о с и л ь н о м р е г у л и р о в а н и и . Сильное регулирование поддерживает неизменным напряжение на шинах генератора или за повысительным трансформатором в нача ле линии, позволяя обеспечить устойчивую работу при передаче мощности, почти равной пределу линии: Pm  U1 U 2 . XЛ Таким образом, сильное регулирование расширяет возможности передачи мощности на расстояние и повышает качество работы электрической системы. Анализ действия регулятора возбуждения пропорционального типа показывает, что математически эффект регулирования находит свое отражение в появлении дополнительных частей – «добавок» Δа у коэффициентов характеристического уравнения. Подбирая величину этих добавок, можно удержать корни характеристического уравнения в правой полуплоскости, что и означает с о х р а н е н и е у с т о й ч и в о с т и системы. Задача синтеза регулирования заключается в выборе структурной схемы регулятора, обеспечивающей достаточно высокое качество режима и наилучший стабилизирующий эффект во всех практически важных условиях эксплуатации. 10.2 Асинхронный ход в электрических системах и результирующая устойчивость Асинхронные режимы – это такие режимы работы генератора или двигателя, при которых скорость вращения ротора значительно отличается от синхронной. К асинхронным режимам относятся: – работа синхронной машины после ее выпадения из синхронизма. – асинхронный пуск двигателей или синхронных компенсаторов. – самозапуск двигателей. 169 Для асинхронных режимов характерно периодическое изменение вектора ЭДС хотя бы одной станции системы на угол больший 360°. Эта станция называется идущей асинхронно, работающей асинхронно. При асинхронном ходе, при скорости большей синхронной, генератор, работая как асинхронный генератор, выдает активную мощность, которая называется асинхронной мощностью О время асинхронного хода изменяется не только мощность, но и ток статора и ротора, а также результирующее потокосцепление обмотки ' возбуждения. ЭДС E q и E q пульсируют около некоторого среднего значения. Асинхронный режим возникает в результате нарушения динамической устойчивости, вследствие потери возбуждения синхронной машины. Как только скорость ротора станет отличиться от синхронной, появляется скольжение S , растущее с увеличением разности скоростей. Скольжение обуславливает появление асинхронного момента, который также зависит от напряжения на зажимах генератора. С увеличением скольжения начинают действовать регуляторы мощности турбины, уменьшая PT . Синхронная мощность приобретает пульсирующий характер и являясь функцией скольжения, будет в свою очередь, влиять на него, вызывая его пульсации. При некотором значении скольжения S , момент турбины уравновеситься средним асинхронным моментом – M T  M ac . Это условие определяет начало установившегося асинхронного хода. При исследовании асинхронных режимов важно выяснить те механические усилия, которые будет испытывать машина при асинхронном ходе, проверить нагрев ротора и статора. Кроме того необходимо выяснить активные и реактивные мощности машины. Наличие асинхронного хода одной или нескольких машин, может оказать влияние на поведение системы в целом. В связи с этим необходимо проверить режим части системы, продолжающей номинальную асинхронную работу, выяснить: – не перегружаются ль генераторы; – не будет ли недопустимого снижения напряжения; – не окажут ли вредного воздействия его пульсации на работу нагрузки. 170 Существенным в ряде случаев является вопрос о поведении устройств автоматики и релейной защиты, иногда противоаварийная автоматика при наличии асинхронного момента может работать неправильно. Для анализа их работы необходимо весьма тщательное рассмотрение асинхронных режимов. При этом выделяют процесс выпадения из синхронизма, заканчивающийся установившемся асинхронным ходом. Отдельно рассматриваются режимы обратного вхождения в синхронизм: а) подключенной к сети, несущей нагрузку машины, временно перешедшей на асинхронный режим – ресинхронизация. б) ненагруженный и подключаемый к сети (вновь и после временного отключения) машины – самосинхронизация. 1. Причины возникновения асинхронного режима Причинами возникновения асинхронного режима являются: – исчезновение (потеря) возбуждения синхронной машины; – нарушение динамической устойчивости после резкого возмущения (толчка); – нарушение статической устойчивости сильно нагруженной системы при малых возмущениях. В первом случае генератор работает как асинхронный, во втором и третьем случаях при наличии возбуждения, генератор, наряду с асинхронной мощностью, выдает также пульсирующую синхронную мощность. Обычно при выпадении генератора становиться меньше из синхронизма вращающего его момента электромагнитный турбины. Это момент приводит к повышению скорости. При увеличении скорости под действием регуляторов турбины происходит уменьшение впуска энергоносителя в турбину и мощность, отдаваемая в сеть при асинхронном ходе, всегда будет меньше, чем мощность до выпадения. Реактивная мощность, необходимая для создания электромагнитных полей в асинхронно работающих машинах, поступает из сети. Предельная величина активной мощности, которую может отдавать турбогенератор, в асинхронном режиме обычно ограничивается 50 – 70% номинальной мощности из-за возрастания тока статора. Возможность асинхронного хода и его длительность зависят от тока генератора. Они ограничены условиями работы системы и опасностью 171 повреждений самого генератора. Турбогенератору, при потере возбуждения, разрешается работать в асинхронном режиме до 15 – 30 мин., для гидрогенераторов 3 – 4 мин. Асинхронный ход, как правило, недопустим в тех случаях, когда при его появлении потери в роторе больше номинальных, а ток статора больше 1,1I ном . 2. Понятие результирующей устойчивости Под результирующей устойчивостью понимают способность системы бесперебойно снабжать всех основных потребителей электроэнергией, самостоятельно восстанавливать синхронный режим работы после нарушения устойчивости одного или нескольких генераторов отдельных частей системы и перехода их на несинхронную по отношению друг к другу работу. Асинхронный ход выпавший их синхронизма станции или части системы, может быть трех видов: 1) устойчивый асинхронный режим с некоторыми постоянными, с установившимся по отношению к остальной части системы скольжением. 2) неустойчивый асинхронный режим, при котором, генератор, после выпадения из синхронизма, достигнет некоторого максимального скольжения и даже под действием регуляторов скорости и регуляторов возбуждения, а также возможно под действием внешних, ресинхронизирующих устройств, если без вмешательства персонала, восстанавливает свою синхронную работу, т.е. реализует результирующую устойчивость. 3) смешанный синхронно-асинхронный режим, когда выпавший из синхронизма генератор будет восстанавливать свою синхронную работу, то вновь выпадет из синхронизма, переходя на некоторое время на асинхронную работу. 3. Процесс выпадения из синхронизма и появление асинхронного хода Рассмотрим переход генератора в асинхронный режим работы из-за нарушения динамической устойчивости. Пусть одна из электропередач (ЛЭП) внезапно отключается, а затем включается вновь (рисунок 10.5 а) [2]. 172 При этом происходит переход с характеристики 1 на характеристику 2 и обратно (рисунок 10.5 б). На угол включения  вкл столь велик (рисунок 10.6 [2] ), что площадь ускорения f abcd превосходит площадь торможения f def . Угол вектора эквивалентного генератора G превышает критическое значение  кр . На ротор начинает действовать ускоряющий избыточный момент, приводящий к  . Как только скорость ротора станет дальнейшему увеличению угла отличаться от синхронной, появляется скольжение S , растущее с увеличением разности скоростей. Скольжение обуславливает появление асинхронного момента, который так же зависит от напряжения на зажимах генератора и его параметров. С увеличением с увеличением скольжения начинают действовать регуляторы мощности турбины, уменьшая PT . При некотором значении скольжения S , момент турбины уравновеситься средним асинхронным моментом ( M T  M ac ). Уравнение движения ротора генератора в асинхронном режиме может быть записано в следующем виде: Tj  d 2 dt 2  M T  M C  M AC   M , (10.1) d , dt (10.2) или d 2 dt 2 где      0 – разность между текущей и синхронной скоростями ротора. В относительных единицах может быть представлена как: *    0  s. 0 (10.3) Подставляя (10.3) в (10.2), получим: d 2 dt 2  d* d d ds   *   s , dt d d d (10.4) тогда уравнение (10.1) запишется: TJ s ds  M , d 173 (10.5) проинтегрировав (10.5) при заданных M T  f ( s ) и M ac  ( s ) , получим:  s 2max s 2  max TJ       M  d ,  2 2  0  (10.6) откуда можно найти значение скольжения в любой момент времени: s s 2max 2 max    M  d . TJ 0 (10.7) На рисунке 10.6: характеристики мощности в нормальном и асинхронном режиме (кривые 1 и 2); изменение скольжения линии и асинхронного момента (кривые 3 и 4). Рисунок 10.5 – Переходный процесс при КЗ в линии: а – исходная схема б – график переходного процесса 174 Рисунок 10.6 – Переход в асинхронный режим синхронного генератора 4 Необходимое условие синхронизации. Практические способы восстановления синхронного режима На современных электрических станциях устанавливают несколько синхронных генераторов, предназначенных для параллельной работы. При переменном графике нагрузки, целесообразно включать на параллельную работу или отключать отдельные машины с таким расчетом, чтобы каждая из них работала с номинальной или близкой к ней нагрузкой, при которой КПД и другие показатели генераторов в первичных двигателях имеют наибольшую величину. Параллельная работа генераторов и объединение электростанций для параллельной работы, увеличивают надежность и бесперебойность электроснабжения потребителей, и позволяют иметь меньшую резервную мощность. Для правильного подключения синхронного генератора к сети, необходимо выполнить ряд условий, чтобы не была нарушена нормальная работа сети и потребителей. Влияние на параллельную работу может быть осуществлено двумя способами: способом точной синхронизации и способом грубой синхронизации (самосинхронизации), который в последнее время, нашел наибольшее применение. Способ точной синхронизации. 175 Такое название получил способ, при котором в сети подключают предварительно возбужденную машину при условии, что E Г0  U сети . Необходимыми условиями точной синхронизации являются: – привести генератор во вращение с частотой близкой к синхронной; – возбудить генератор и установить напряжение, близкое к напряжению сети; – проверить порядок следования фаз и собрать схему лампового синхроноскопа на потухание или на вращение света; – регулируя частоту вращения и возбуждения подключаемого генератора, получить достаточно медленное загорание и потухание ламп или вращение света. После выполнения этих условий, в нужный момент включают рубильник. Способ самосинхронизации. Сущность его заключается в том, что генератор, приведенный во вращение с частотой близкой к синхронной, подключают к сети невозбужденным, и только после этого дают полное возбуждение, и генератор сам втягивается в синхронизм под действием синхронизирующего момента. Основные преимущества этого метода: – он прост и не требует дополнительной аппаратуры. – время включения значительно меньше. – наибольший бросок тока меньше наибольшего броска тока при включении в неблагоприятный момент по методу точной синхронизации. – при подключении генератора по методу самосинхронизации результирующая ЭДС равна напряжению сети (т.к. E Г  0 ) и очевидно, что в этом случае бросок тока не может превзойти величины ударного тока, на который рассчитана машина. Таким образом для подключения генератора к сети методом самосинхронизации необходимо: – привести генератор во вращение с частотой близкой к синхронной: скольжение для больших машин S<(2 – 3)%, для малых S<(5 – 6)%. – проверить правильность чередования фаз. 176 – определить положение реостатов и автоматических устройств в цепи возбуждения для регулирования напряжения, в которое они должны быть установлены сразу после подключения генератора к сети. После подключения обмотки якоря к сети, подключить цепь возбуждения и провести ее настройку . Подключение к сети по методу самосинхронизации может осуществляться как ручным способом, так и при помощи автоматических устройств. Синхронизация генераторов проводится при следующих условиях: – равенство амплитуд напряжения подключаемого генератора и сети; – равенство частот генератора и сети; – совпадение фаз напряжений генератора и сети. При этом подключение генератора к сети не вызывает уравнительных токов, толчков мощности и изменения напряжения в системе. Время регулирования 5 мин и более. При повреждении устройств точной синхронизации или при ошибках во время ручной синхронизации, возможно ошибочное (несинхронное) включение генератора в сеть с опасными для него толчками уравнительного тока и активной мощности. При несовпадении векторов напряжений синхронизируемого генератора и сети по фазе величина ударного тока включения определяется: i"уд  2  где: 1.8E ( x"d  x c ) , (10.8) E - геометрическая разность между ЭДС E"q и напряжением сети UC ; x"d , x c – продольное сверхпереходное сопротивление и сопротивление системы. Нарушение равенства частот генератора и сети больше (3 – 5%), то генератор переходит в асинхронный режим. 10.3 Ресинхронизация Асинхронный ход генератора или части системы, появившейся в результате устойчивости, должен быть ликвидирован, а синхронная работа должна быть восстановлена. При этом удобнее восстанавливать синхронный 177 режим путем ресинхронизации выпавшего из синхронизма генератора без его отключения сети. Это удобно тем, что быстро восстанавливается синхронный режим. Процесс ресинхронизации можно разбить на три характерных этапа: Первый этап: возмущающий толчок выводящий генератор из синхронной работы (например КЗ). Агрегат не отдает мощность в сеть. Небольшая часть мощности турбины расходуется на покрытие потерь в генераторе и трансформаторе, а остальная идет на сообщение ротору кинетической энергии – увеличение его скорости сверх синхронной. Второй этап: после отключения КЗ начинается второй этап. Под действием регулятора скорости впуск энергоносителя мощность турбины начинает уменьшаться, наступает кратковременный асинхронный ход. Скольжение начинает интенсивно уменьшаться. На 4 – ой секунде после девяти полных поворотов ротора скольжение проходит через нуль. Наступает третий этап. Третий этап: во время которого генератор входит в синхронизм. Если скольжение, с которым работает генератор в асинхронном режиме, станет равным нулю, то это означает, что скорость генератора стала синхронной, при этом: S2max  2 max   M  d , TJ 0 (10.9) в этом случае среднее значение скольжения: Scp 1 max    M  d . 2TJ 0 (10.10) Условие S = 0 необходимое, но не достаточное для втягивания генератора в синхронизм. Для выявления второго условия, рассмотрим протекание процесса ресинхронизации, показанное на рисунок 10.7 [2]. Избыточный момент, определяющий движение генератора в асинхронном режиме состоит из трех составляющих:  M  M T  M C  M ac , (10.11) где МТ – момент турбины; Мс, Мас – синхронный и асинхронный моменты. 178 Когда скольжение становится равным нулю, асинхронный момент также равен нулю. Следовательно, условием втягивания генератора в синхронизм будет Мс> МТ. Рисунок 10.7 – Ресинхронизация синхронного генератора При таком соотношении моментов и S = 0 на вал генератора действует тормозной избыточный момент, который вызывает уменьшение угла  . Ротор генератора начинает движение в сторону его уменьшения, площадь торможения dbc уравновешивается площадью ускорения cde, происходят затухающие колебания около точки с. Ввиду того, что ток возбуждения продолжает увеличиваться, отсчет площадей производится от характеристики синхронного момента, соответствующего более высокому току возбуждения (изображена пунктирной линией). Необходимо подчеркнуть, что увеличение тока возбуждения в процессе ресинхронизации приводит к более быстрому втягиванию генератора в синхронизм, демпфированию колебаний угла  во времени. Если условие Мс > МТ не выполняется, то ресинхронизация будет неуспешной, угол продолжит возрастать, а генератор останется в асинхронном режиме. 179 После вхождения в синхронизм регулятор скорости турбины начинает увеличивать впуск энергоносителя, вследствие чего возрастает момент турбины. Это приводит к увеличению площади ускорения и уменьшению площади торможения, что может вызвать выпадение из синхронизма в одном из последующих циклов качаний. Избежать выпадения из синхронизма можно, регулируя надлежащим образом ток возбуждения. Процесс ресинхронизации может быть рассчитан методом по- следовательных интервалов с учетом характеристик турбин и их регуляторов скорости. 10.4 Влияние различных регуляторов на предел передаваемой мощности Регуляторы пропорционального типа (РПТ) при коэффициентах усиления К 0 у  50.....100 позволяют поддерживать напряжение на шинах генератора почти постоянным (ΔUG = 0). Но предельная мощность генератора, снабженного АРВ с такими высокими коэффициентами усиления, ненамного выше предельной мощности нерегулируемого генератора. Это связано с тем, что при увеличении выдаваемой мощности в некоторой точке характеристики мощности (точка 3 на рисунок 10.8, а) [2] начинается самораскачивание генератора, т.е. периодические колебания ротора с увеличивающейся амплитудой приводят к выпадению генератора из синхронизма. Поэтому регуляторами пропорционального типа не стараются поддержать U G  const, допуская некоторое его снижение с ростом нагрузки. В этом случае предельная мощность Рмах которой удается достигнуть, значительно выше мощности Р 3 (рисунок 10.8, б). Характеристика мощности при коэффициентах усиления порядка К0у =(20...40) имеет примерно такой же максимум, что и характеристика генератора при E'q = const. Следовательно, генератор, снабжѐнный регулятором, пропорционального типа, может быть представлен в схемах замещения переходным сопротивлением. x'd и ЭДС за ним Е'q . 180 Характеристика мощности генератора, замещаемого ЭДС Е'q, может быть получена так же, как и характеристика явнополюсного генератора, если предположить, что: E'q  U cos  U sin  Iq  , Id  . X d X'd Рисунок 10.8 – Определение предела передаваемой мощности с АРВ Подставив эти выражения в выражение мощности, получим: P E'q U X'd U 2 X d  X'd sin   sin 2. 2 X d X'd Характеристика мощности, соответствующая этому выражению, показана на рисунке 10.8. в. Если РПТ имеет зону нечувствительности ,то критическим считается режим при   90 , т.е. предельно допустимая мощность достигается в точке 181 В (рисунок 10.8, г). Что же происходит, если генератор, имеющий РПТ с зоной нечувствительности, работает в области углов   90 . Регулятор начинает работать лишь после того, как отклонение напряжения в ту или иную сторону достигнет определѐнного значения. При меньших отклонениях, регулятор не работает. Границы зоны нечувствительности соответствуют две внешние характеристики (рисунок 10.9) [2]. Рисунок 10.9 – Самораскачивание генератора с РПТ с зоной нечувствительности Допустим, что исходному режиму соответствует точка а. При небольшом возмущении, вызывающем увеличение угла, уменьшается напряжение на шинах генератора. Но регулятор не работает до тех пор, пока отклонение угла лежит в зоне нечувствительности. При увеличении угла на валу генератора возникает ускоряющий избыточный момент, вызывающий дальнейшее его увеличение. Когда траектория движения пересекает границу зоны нечувствительности (точка b), регулятор начинает работать. Увеличение тока возбуждения, а следовательно ЭДС генератора, замедляет снижение мощности, перемещая рабочую точку на характеристики мощности, соответствующие большим ЭДС (точки с, d). В точке е избыток мощности исчезает, но инерция ротора вызывает дальнейшее увеличение угла. В точке f угол становится максимальным, после чего начинает уменьшаться. После того как будет пройдена точка g, лежащая на внешней характеристике, регулятор начнет уменьшать напряжение возбудителя и кривая изменения 182 мощности пересечет внутренние характеристики мощности в обратном направлении. Таким образом, в силу внутренней неустойчивости возникают незатухающие колебания угла  . Амплитуда этих колебаний зависит от ширины зоны нечувствительности регулятора, месте с углом колеблются напряжение, мощность и ток генератора. Эти колебания затрудняют контроль за работой генератора и заставляют отказываться от его эксплуатации в подобных режимах. Обеспечить соответствующих устойчивую углам работу   90 0 , генератора позволяет во всех усложнение точках, системы регулирования возбуждения, которая должна реагировать не только на изменение напряжения, но и на скорость и даже ускорение изменения напряжения. Такие регуляторы называются р е г у л я торами сильного действия. Регуляторы сильного действия обеспечивают постоянство напряжения на шинах генератора (без риска самораскачивания), поэтому генератор, снабженный такими регуляторами, может быть представлен в расчетах статической устойчивости напряжением на своих зажимах (UG = const) и xG = 0. 10.5 Применение вычислительной техники для управления переходными процессами в системах электроснабжения Разработка программируемых систем управления переходными процессами в энергетике, реализуемых на базе МП-техники, является в настоящее время перспективным направлением. Реализация функций управления при помощи ЭВМ стала естественным следствием прогресса вычислительной техники (ВТ). Впервые результат исследований в этой области был опубликован фирмой Westinghouse (США) в 1969 г. [4]. Почти в это же время Мэн и Морисон (Австралия) опубликовали результаты аналогичных исследований [4]. Это было время широкого внедрения в различных областях техники мини-ЭВМ. Попытки использования именно этого класса ВТ в управлении не увенчались успехом, поскольку слишком очевидными по сравнению с традиционными системами управления оказались такие недостатки централизованных миникомпьютерных 183 защит, как низкие бы- стродействие и надежность, высокая стоимость, большие масса и габариты. Именно это замедлило широкое внедрение компьютерных систем управления в переходных процессах. Вместе с тем следует признать, что упомянутый этап дал мощный импульс исследованиям в создании таких систем на средствах ВТ. Особенно интенсивно проводятся исследования программного обеспечения, например алгоритмов, цифровых фильтров, оптимальных циклов выборки и т.д. [4]. Впервые появившиеся в 1971 г. МП ускорили развитие цифровой техники на БИС. Благодаря созданию в 1974 г. разрядно-секционированных МП, допускающих наращивание разрядности, открылись новые перспективы достижения высокого быстродействия и точности обработки информации за счет применения средств ВТ, гарантирующих низкую стоимость, малые массу и габариты, высокую надежность устройств защиты. В связи с бурным развитием МП-техники, а также техники преобразования и передачи информации, признано, что к настоящему времени появился мощный фундамент для развития систем управления в ЭЭС в цифровом исполнении. С другой стороны, в электроэнергетике сформировались условия, стимулирующие это развитие. В частности, проблемы контроля и защиты ЭЭС существенно углубились из-за усложнения топологии ЭЭС (территориальное распределение большого числа источников электроэнергии), увеличения мощностей и нагрузок, протяженности электропередач, усложнения характера протекания переходных процессов в аварийных режимах. Резко возросшие расходы на содержание обслуживающего персонала и потребность в повышении качества электроэнергии также стимулируют меры, направленные на повышение степени автоматизации с применением подстанций и рационализацию эксплуатационного контроля. Можно надеяться, что применение МП-техники обеспечивает высокую эффективность и надежность систем управления и защиты в электроэнергетике, улучшение эксплуатационных показателей, минимизацию и миниатюризацию аппаратуры, экономичность (низкую стоимость). Стоимость МП падает в среднем на 30% в год [4]. О более высокой эффективности МП-техники по сравнению с аналоговыми системами свидетельствует возможность расширения функций компьютерной защиты, использования новых алгоритмов выявления и локализации повреждений без 184 кардинального изменения аппаратных, так как при этом требуется только замена БИС ПЗУ, в которых записывается программа того или иного алгоритма защиты. В связи с этим отличительной чертой МПРЗ является высокий уровень унификации. Всю совокупность технических средств, предназначенных управления переходными процессами в ЭЭС, обеспечивая для устойчивость энергосистемы, можно представить в виде следующих основных групп: 1) средства для диспетчерского контроля и ведения режима; 2) устройства и системы автоматического регулирования режима энергосистемы; 3)противоаварийная автоматика управления мощностью. Возможно совмещение функций — каждая из перечисленных групп технических средств помимо задачи обеспечения статической устойчивости может решать и другие задачи управления нормальными и аварийными режимами (обеспечение динамической устойчивости, снижение потерь в электрических сетях, минимизация расходов топлива и др.). Для контроля за режимом энергосистемы диспетчерские пункты энергосистем оснащаются устройствами телеизмерения перетоков активной мощности по основным связям, суммарных перетоков в контролируемых сечениях, мощности основных электростанций, напряжения в контрольных точках. В число контрольных точек энергосистемы по напряжению обязательно должны включаться такие, уровень напряжения в которых существенно влияет на пределы и запасы устойчивости в контролируемых сечениях. Телеизмерения режимных параметров отображаются на мнемоническом щите и информационных дисплеях. При ведении режима диспетчер сравнивает ограничения на параметры режима энергосистемы по условию статической устойчивости с текущими режимными параметрами и принимает меры по вводу режима в допустимую область. Большие возможности для надежного ведения режима в условиях максимального использования пропускной способности электрических сетей открывает развитие технических средств автоматизированной системы диспетчерского управления, в первую очередь установка и использование 185 ЭВМ на диспетчерских пунктах специально для целей оперативного управления. Одна из задач, которые могут быть поручены такой ЭВМ, – это контроль за соблюдением заданных режимных ограничений. Если какойлибо контролируемый параметр (переток мощности по линии или в сечении, напряжение на шинах электростанции или подстанции) достигает предельно допустимого значения, ЭВМ сигнализирует об этом диспетчеру и выполняет управление аварийным процессом для обеспечения устойчивости энергосистемы. Иерархическая система управления системой электроснабжения позволяет использование в управление МП-техники и в узлах нагрузки. Объединяя эти системы в единый комплекс управления переходными процессами в ЭЭС. 10.6 Применение ПЭВМ в расчѐтах электромеханических переходных процессов В тех случаях, когда требуется повышенная точность расчетов переходных процессов в произвольный момент времени с учетом переходных процессов в электрических машинах или исходная расчетная схема является многоконтурной, для расчета параметров следует использовать ПЭВМ. Современные ПЭВМ, их операционные системы позволяют реализовать сложные программные разработки, использовать графические системы отображения информации, автоматизировать и тем самым существенно ускорить процесс получения, обработки и документации расчетных данных. Для получения высокой точности расчетов, точности воспроизведения натурных процессов и динамических режимов систем необходимо, чтобы принимаемые методические допущения не приводили к существенным погрешностям. Математические модели должны воспроизводить возможное развитие аварии, логику действия противоаварийной автоматики и релейной защиты моделируемой электроустановки, а также требуемую последовательность технологических операций. Математические модели динамических систем должны позволять варьировать расчетные условия, а также параметры сети, машин и регулирующих устройств с целью оценки степени их влияния на те или 186 иные характеристики, используемые при проектировании, наладке и эксплуатации электрооборудования. Математические модели машин переменного тока должны учитывать эффект вытеснения токов в контурах ротора, представляя ротор либо многоконтурной системой на основе синтеза ее постоянных параметров, либо двухконтурной системой с переменными параметрами эквивалентного демпферного контура. Математические модели вентильных систем возбуждения синхронных генераторов должны учитывать коммутационные процессы в статических преобразователях, однополярную проводимость вентильных цепей. Для повышения точности расчетов переходных процессов в синхронных генераторах, особенно продолжительных, следует учитывать гидромеханические регуляторы частоты вращения роторов гидравлических и паровых турбин, а также динамические свойства паросилового тракта турбоблоков. Для повышения оперативности в работе с программами следует предусматривать использование локальных баз данных основного электрооборудования. Математическое описание сложной электрической сети рекомендуется производить с использованием или метода узловых напряжений, или метода контурных токов. Возможна и комбинация этих методов. Система уравнений узловых напряжений в матричной форме записывается следующим образом:  где  уз  U уз  I уз , уз - квадратная матрица собственных и взаимных узловых проводимостей;  U уз  столбцовая матрица узловых напряжений;  I уз  столбцовая матрица узловых токов. При использовании метода контурных токов составляется матричное   Е к  Zk I k , уравнение в виде: 187  где E k - столбцовая матрица ЭДС; Z k - квадратная матрица собственных и взаимных сопротивлений независимых контуров;  I k  столбцовая матрица контурных токов. Основное преимущество метода контурных токов заключается в простоте учета взаимной индукции воздушных линий электропередачи в схемах нулевой последовательности. Однако при необходимости расчета многовариантных задач с соответствующими изменениями исходной расчетной схемы более предпочтительным является метод узловых напряжений. Следует отметить, что указанная линейная модель позволяет определить искомые значения периодической составляющей токов только в начальный момент КЗ. Для расчета токов в произвольный момент времени необходимо использовать более сложные математические модели. Контрольные вопросы 1. В чѐм заключается причина возникновение асинхронного режима работы синхронного генератора? 2. Условие возникновения устойчивого асинхронного режима? 3. Результирующая устойчивость системы электроснабжения. 4. Ресинхронизация синхронного генератора при асинхронном ходе. 5. Необходимое и достаточное условия ресинхронизации синхронной машины. 6. Влияние различных регуляторов на предел передаваемой мощности. 7. Необходимое условие синхронизации. Практические способы восстановления синхронного режима. 8. Процесс выпадения из синхронизма и появление асинхронного хода. 9. Применение вычислительной техники для управления переходными процессами в системах электроснабжения. 10. Применение ПЭВМ в расчѐтах электромеханических переходных процессов. 188 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. Изд.2. – М.: Высшая школа, 1970. – 472 с. 2. Куликов Ю.А. переходные процессы в электрических системах: Учеб пособие. – Новосибирск, НГТУ, М.: Мир: ООО «Издательство АСТ», 2003. – 283 с. 189