Электрический привод

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» Кафедра микропроцессорных средств автоматизации Электрический привод Конспект лекций Пермь, 2015 Введение Понятие об электроприводе, как электромеханической системе, его назначение и функции. Типы электроприводов, структура и основные элементы современного электро­привода. Особенности развития электропривода. Основным средством для приведения в движение рабочих машин в настоящее время яв­ляется электродвигатель. Поэтому основным типом привода является электрический привод или сокращенно электропривод. Эл.приводом называется электромеханическое устройство, предназначенное для приве­дения в движение рабочих органов машин-орудий и управления их технологическими процес­сами. Блок схема эл.привода как объекта управления может быть представлена в следующем виде: Система управления (СУ) электроприводом состоит из энергетической части и инфор­мационной части. Энергетическая часть – это преобразовательное устройство, назначение кото­рого – управление потоком энергии, поступающим из сети , с целью регулирования режимами работы двигателя и механизма. Преобразовательное устройство позволяет расширить гибкость управления, позволяет придать характеристикам электропривода нужный вид, что достигается или путем преобразования трехфазного переменного напряжения промышленной частоты в постоянное (выпрямленное) напряжение, или в переменное напряжение, но другой частоты. В качестве преобразовательных устройств для получения постоянного напряжения применяются двигатель - генераторы, тиристорные преобразователи, а для получения переменного напряжения иной величины или иной частоты – электромашинные и вентильные преобразователи частоты Информационная часть системы управления предназначена для фиксации и обработки поступающей информации о задающих воздействиях и реальном состоянии системы. На основе этой информации вырабатываются сигналы управления преобразовательным устройством и двигателем. Сама же система управления обеспечивает электроприводу необходимые статические и динамические свойства. Передаточное устройство (передаточный механизм) служит для изменения скорости или вида движения (из вращательного в поступательное или наоборот). К передаточному устройству относятся: редукторы, кривошипно – шатунные механизмы, зубчато – реечные или клино – ременные передачи, барабаны с тросами и т.п.. Все эти устройства по существу служат для передачи механической энергии от двигателя к исполнительному механизму. Основной функцией простейшего не автоматизированного электропривода, состоящего только из электродвигателя, питаемого непосредственно от сети, и система управления которого включает в себя обычный рубильник или пакетный выключатель, или магнитный пускатель, является приведение в движение рабочего механизма с неизменной скоростью. Автоматизированные электроприводы, имеющие систему автоматического управления, выполняют более широкие функции, обеспечивая рациональное ведение технологического процесса, более высокую производительность механизма при лучшем качестве выпускаемой продукции. В зависимости от схемы передачи энергии от сети к рабочим органам механизмов различаются три типа эл.привода: 1.Групповой (трансмиссионный). 2.Однодвигательный или индивидуальный. 3.Многодвигательный (тоже индивидуальный). Групповой электропривод представляет собой систему, в которой один электродвигатель посредством трансмиссий (системы шкивов и ремней) приводит в движение группу рабочих машин или группу рабочих органов одной машины, как показано на рис. Двигатель в этом случае конструктивно с рабочими машинами не связан. В такой системе невозможно регулирование отдельных машин воздействием на двигатель. Вследствие своего технического несовершенства такой электропривод в настоящее время практически не применяется и представляет интерес лишь с точки зрения истории развития электропривода. Однодвигательный электропривод представляет собой систему, когда каждая рабочая машина приводится в движение отдельным, связанным только с ней электродвигателем, как изображено на следующем рисунке. Примером применения однодвигательного электропривода являются простые металообрабатывающие станки и др.несложные механизмы. Во многих случаях привод осуществляется от электродвигателя специального исполнения, конструктивно представляющего одно целое с самим механизмом. Примером может служить электропривод электродрели. Характерным примером полного совмещения двигателя с рабочим органом является электрорубанок. В нем трехфазный АД имеет к.з. ротор, расположенный снаружи статора (внешний ротор), несущий ножи инструмента. Можно назвать также электрическую таль, двигатель – ролик (рольганг), применяемый в металлургической промышленности на прокатных станах. Неподвижный статор с обмоткой располагается здесь внутри рольганга, а сам ролик является ротором. Преимуществом однодвигательного электропривода перед групповым является то, что в нем имеется возможность электрическими методами регулировать скорость каждой из машин. При этом значительно сокращается путь передачи энергии от сети к рабочим органам, помещения освобождаются от тяжелых трансмиссий, шкивов, ремней, улучшается освещение, резко снижается вероятность несчастных случаев. В случае механизмов с одним рабочим органом возможен выбор для электропривода двигателя с характеристиками, наиболее полно удовлетворяющим требованиям производственного процесса. Переход на однодвигательный электропривод дал возможность широко автоматизировать работу машин. В настоящее время этот тип электропривода является основным и имеет наибольшее применение. Однако, при однодвигательном электроприводе машин с несколькими рабочими органами внутри машины еще сохраняется система механического распределение энергии (посредством шестерен и т.п. ) с присущей ей недостатками. Поэтому в современных машинах подобного рода широко применяется многодвигательный электропривод, при котором каждый рабочий орган приводится в движение отдельным электродвигателем. Такие электроприводы применяются например в сложных металлообрабатывающих станках, бумагоделательных машинах, прокатных станах, экскаваторах и др. При этом значительно упрощается кинематическая схема машины. Встречаются металлообрабатывающие станки и др. механизмы, где число электродвигателей достигает 30 и более. Современный электропривод характеризуется высокой степенью автоматизации. Многие современные высокоточные электроприводы управляются посредством вычислительных машин (например, электропривод мощных прокатных станов, доменных печей, копировальных станков). Их управляющие устройства, как правило, построены на основе использования микроэлектроники. Аналогичной техникой управления снабжаются и многие ответственные электроприводы малой мощности, например электроприводы механизмов роботов и манипуляторов. Во всем диапазоне мощностей электроприводов находят применение современные системы программного управления технологическими процессами, устройства, оптимизирующие по тем или иным критериям работу электропривода и механизма, используются принципы адаптивного автоматического управления. Естественно, что наряду с регулируемыми электроприводами широко применяются и простейшие нерегулируемые электроприводы с двигателями переменного тока, получающими питание непосредственно от промышленной сети. Однако управляющие устройства и таких электроприводов постоянно совершенствуются в связи с повышением требований к надежности работы, необходимостью повышения их энергетических показателей, усложнением технологических блокировок между механизмами. Одной из особенностей развития электропривода на современном этапе является расширение областей применения вентильного электропривода постоянного тока и частотно – регулируемого электропривода переменного тока. Другой особенностью развития электропривода является расширение и усложнение его функций, связанных с управлением технологическими процессами и соответствующее усложнение систем управления (САУ), повышение требований к динамическим и точностным показателям, увеличение быстродействия, надежности, экономичности, снижение габаритов. Особенностью развития электропривода на данном этапе является также стремление к унификации его элементной базы, создание унифицированных комплектных электроприводов путем использования современной микроэлектроники и блочно – модульного принципа. На этой основе, как известно, уже созданы серии комплектных тиристорных электроприводов, обладающих техническими показателями, удовлетворяющими требованиям широкого круга механизмов. Одним из проявлений развития регулируемого электропривода является тенденция к упрощению кинематических схем машин и механизмов, за счет создания безредукторного электропривода, в котором должны использоваться специальные тихоходные двигатели. Уже имеются и применяются тихоходные двигатели, имеющие номинальную скорость вращения 18 – 120 об/мин. Область применения – мощные электроприводы прокатных станов, шахтных подъемных машин, основных механизмов экскаваторов, скоростных лифтов. Задачей курса “Теория электромеханических систем” является изучение общих физических закономерностей свойственных электроприводам любого назначения. В результате изучения этого курса студент должен научиться объяснять характер процессов в электроприводах и зависимостей, их описывающих, получить практические навыки расчета статических характеристик, переходных процессов и нагрузочных диаграмм электропривода, выбирать электродвигатели по мощности, выбирать преобразователи, рассчитывать энергетические показатели. 1. Механика электромеханической системы Кинематическая схема эл.привода. Силы и моменты, действующие в системе эл.привода. Электропривод кроме электрической части включает в себя и механическую часть, которая передает механическую энергию от двигателя к исполнительному механизму. Конструктивно механическая часть электропривода может быть выполнена различно. Тем не менее, она содержит определенные звенья с общими для различных электроприводов функциями. Структура механической части электропривода может быть представлена в виде изображенных на рисунке механических звеньев или элементов. Двигатель является источником или потребителем механической энергии. При этом в механическую часть электропривода входит лишь движущийся элемент двигателя (ротор, якорь, вторичный элемент линейных двигателей), который обладает определенными массой (m) и моментом инерции (J) и при движении развивает движущий или тормозной момент (усилие). Непосредственное представление о движущихся массах установки электропривода и механических связях между ними дает кинематическая схема. Кинематические схемы конкретных эл.приводов бесконечно многообразны, однако обладают общими особенностями, которые можно показать на примере схемы, изображенной на следующем рис. и содержащие “n” вращающихся и “k” поступательно движущих масс. Здесь двигатель через соединительную муфту СМ1, клиноременную передачу КРП, ряд зубчатых передач и соединительную муфту СМ2 приводит во вращение барабан, преобразующий вращательное движение в поступательное перемещение ряда связанных масс. При составлении этой схемы принято, что каждый вращающийся элемент обладает моментом инерции J и связан с (+1) элементом механической связью, обладающей жесткостью С, а каждый поступательно движущийся элемент имеет массу mj и связан со следующим элементом механической связью с жесткостью Cj. При нагружении элементы системы (валы, зубчатые колеса, клиноременные передачи и т.п.) деформируются, т.к. механические связи не являются абсолютно жесткими, а массы могут взаимно перемещаться, причем величина перемещений определяется жесткостью связей. Рабочий орган производственного механизма реализует подведенную к нему механическую энергию в полезную работу. Он обычно является потребителем энергии. Но в ряде случаев он является и источником энергии, отдавая ее двигателю (например, на грузоподъемных установках). Эл.магнитный момент двигателя М является выходной величиной для электрической части системы ЭП и входной для механической части. Движение эл.привода определяется действием двух моментов: эл.магнитного момента М двигателя и момента Мс, препятствующего движению и вызванного силами полезных и вредных сопротивлений движению, т.е. так называемого момента сопротивления, который определяет статическую нагрузку эл.привода. В зависимости от причины, обуславливающей возникновение Мс, различают реактивные и активные или потенциальные Мс. Реактивные силы и моменты сопротивления появляются только вследствие движения. Следовательно, они зависят от скорости. Они всегда препятствуют движению и изменяют свой знак при изменении направления движения, т.е. они всегда направлены встречно относительно вращающего момента двигателя. К таким моментам относятся моменты от трения, резания металла или дерева и т.п. К числу этих моментов относится и момент, создаваемый в самом двигателе всеми видами трения и потерями в стали якоря или ротора (момент холостого хода). В противоположность реактивным активные моменты сопротивления не изменяют свой знак при изменении направления движения, т.е. при одном направлении вращения двигателя они могут действовать встречно относительно вращающего момента, а при другом направлении вращения – согласно с моментом двигателя и, следовательно, могут рассматриваться как вращающие, движущие. Так, например, момент, создаваемый грузом подъемного механизма сохраняет свой знак как при подъеме ,так и при спуске груза, но в первом случае он препятствует движению, а во втором – способствует. К активным моментам относятся моменты от веса, растяжения, сжатия, скручивания упругих тел . По характеру влияния на механические колебания все силы и моменты делятся на консервативные и диссипативные. Консервативными называются силы и моменты, при воздействии которых на систему не происходят поглощения энергии колебаний. Такими являются силы , не зависящие от скорости, в частности сила тяжести, работа которой за период колебаний равна нулю. Диссипативные силы и моменты – это те, при воздействии которых на систему происходит поглощении энергии колебаний. Вязкое трение является примером диссипативной силы (момента). Механические характеристики производственных механизмов. Для теории и практики эл.привода большое значение имеют понятия механической характеристики рабочей машины. f(Mc) или Mc=(). Механические характеристики являются одним из основных критериев при выборе типа двигателя для исполнительного механизма. Различные производственные механизмы имеют различные механические характеристики. Аналитически многие из них можно выразить одной формулой Бланка: Mc=M0+(Mсн-M0)(н)х , где Мс и Мсн статические моменты сопротивления механизма соответственно при скорости  и н; Мо – момент холостого хода (трения) механизма, не зависящий от скорости. Механические характеристики производственных механизмов можно разделить на следующие классы: 1. Не зависящие от скорости (см. график). При этом Х=0 и ее уравнение Мс=Мсн. Такой характеристикой обладают механизмы, служащие для подъема груза, или механизмы, в которых сопротивление движению оказывают силы сухого трения. Сила тяжести как при подъеме, так и при спуске груза направлена в одну и туже сторону – в сторону спуска и неизменна по значению. Механическая характеристика в этом случае имеет вид прямой1.Мс в этом случае зависит от массы груза: Мс=GR=mgR и может изменяться в пределах от Мс=0 (G=0) до Мс=Мсн(G=Gном). Для снижения рабочей нагрузки установки с тяжелыми грузоподъемными устройствами обычно выполняются уравновешенными. Примером может служить лифтовый подъемник с противовесом. В данном случае полезная нагрузка механизма определяется разностью сил натяжения каната со стороны кабины F и со стороны противовеса F и со стороны противовеса F1. Fмех=F-F1 или Mc=(G-G1)R=g(m-m1)R Сила Fмех (Мс) не зависит от скорости, не изменяется при изменении направления движения, но в отличие от предыдущего примера как при подъеме, так и при спуске кабины может иметь различный знак в зависимости от массы поднимаемого груза. Так, при G>G1, полезная нагрузка имеет тот же знак, что и в случае неуравновешенного подъемника (прямая 1 на графике). При G=G1, Мс=0, а при G100кВт). Поэтому схема модели двигателя в осях ,  с учетом сказанного имеет вид, изображенный на рис. Для получения уравнений динамической характеристики ДНВ воспользуемся преобразованными уравнения обобщенной машины в осях , . В соответствие с изображенной схемой модели ДНВ, можно принять: Имея это в виду и обобщенную 2-х фазную модель ДНВ, выразим потокосцепления через соответствующие токи. Здесь Lя - суммарная индуктивность обмотки якоря, ДП и КО. С учетом всего этого написанные выше преобразованные уравнения будут иметь вид: Последний член 2-го из этих уравнений – это ЭДС двигателя: Момент двигателя: Здесь в системе СИ. Таким образом окончательно можно записать: Здесь Тв, Тя – соответственно электромагнитные постоянные цепи возбуждения и цепи якоря. Обмотки ДП и КО являются вспомогательными. Поэтому в дальнейшим на схеме двигателя из изображать не будем, а их сопротивления и индуктивности учитываются в Rя и Lя. Естественные и искусственные эл.механические и механические характеристики двигателя независимого возбуждения в именованных и относительных единицах. Обычно двигатель с независимым возбуждением работает при Ф=const. После преобразований математическое описание процессов в ДНВ можно представить в виде следующего ур-я механической характеристики. . Подставив сюда значение , получим уравнение электромеханической характеристики. . В установившимся режиме . Поэтому уравнение статических характеристик имеют вид: При Uя=const и ф=const они представляют прямые, отсекающие на оси ординат величину , соответствующую скорости идеального холостого хода. Характеристика двигателя, соответствующие отсутствию в якорной цепи добавочного сопротивления при Uя =const и ф=const, являются естественными. Наклон их определяется только величинами . Модуль статической жесткости механической характеристики можно найти из уравнения момента, взяв производную по скорости Используя понятие жесткости, уравнения статических механической и электромеханической характеристик можно представить в следующих видах: ; ; Чем выше модуль  статической естественной характеристики, тем стабильней при широких пределах изменения нагрузки. Другой оценкой стабильности рабочей  является статизм механической характеристики, количественной оценкой которой является номинальный перепад скорости. . Относительный перепад скорости на естественной характеристике: для двигателей средней и большой мощности составляет (1,53)%. Выше написанные уравнения достаточно точно описывают статические характеристики ДНВ, имеющих компенсационную обмотку (КО).Двигатели малой мощности и значительная часть двигателей средней мощности (<100кВт.) такой обмотки не имеют. Поэтому приведенные выше уравнения описывают естественные характеристики лишь приближенно. На вид естественных механической и электромеханический характеристик значительное влияние оказывает реакция якоря, т.к. даже при наличии КО она полностью компенсируется только при номинальной нагрузке. Вследствие реакции якоря при росте нагрузки (тока) поток машины уменьшается и наоборот. В результате с ростом нагрузки (тока) момент двигателя растет не пропорционально току, а в меньшей степени, что вызывает отклонение характеристик от линейных (см. пунктирные характеристики на рис.). В механических характеристиках из – за размагничивающего действия реакции якоря могут появляться участки с положительной жесткостью (см. “а-б” на графике). Сказывается явление опрокидывания регулирования. Это может привести к неустойчивой работе электропривода. Реакция якоря, кроме того, уменьшает перегрузочную способность двигателя. Так, при токе, допустимому по условиям коммутации, поток двигателя снижается на10-20%, пропорциональность между Iя и М нарушается и перегрузочная способность двигателя без КО при прочих равных условиях ниже, чем у двигателей с КО. Реакция якоря неблагоприятно сказывается и на динамических свойствах эл.привода. Поэтому в двигателях без КО мощностью до 100кВт применяются стабилизирующие обмотки, размещаемые на сердечниках главных полюсов. Они включаются цепь якоря последовательно и создают небольшую МДС, компенсирующую действие реакции якоря. Но двигатели с такими обмотками нельзя применять для реверсивных эл.приводов, т.к. при изменении направления вращения ток якоря имеет противоположное направление и стабилизирующая обмотка будет усугублять действие реакции якоря, ибо ее МДС будет действовать против МДС основных полюсов. Механические характеристики ДНВ имеет вид прямой, проходящей через II,I и IV, квадранты лишь тогда, когда они представляют зависимость  от электромагнитного момента. Если же изобразить зависимость  от момента на валу Мв, то это будет ломаная линия. При работе машины в двигательном режиме, а в тормозном (генераторном) . Если вычертить характеристику , а затем прибавить или вычесть М при =0, получим зависимость - ломаная 2. При =0 возникает скачок на величину 2М и скорость реального холостого хода 0р ставится меньше скорости 0 идеального холостого хода. Часто для удобства расчетов и сравнения характеристик двигателей различной мощности уравнение механической характеристики представляют в относительных единицах. Применение их делает ненужным переход от одних единиц измерений к другим, проще сравнивать варианты расчетов, выполненных для двигателей, отличающихся по своим номинальным данным. Характеристики двигателей, различных по своим номинальным данным, становятся универсальными. За базовые величины принимаются номинальные значения Uн, Iн, Фн, Ен, Мн и т.д. За базовую единицу скорости ДНВ, АД и СД – принимается скорость 0, а для двигателей последовательного возбуждения - н. За базовую единицу сопротивления принимается сопротивление якорной цепи, которое при неподвижном якоре и Uн ограничивает ток в якоре до Iян. Его называют номинальным сопротивлением. Схематично это можно представить так. Численно оно равно . Напряжения, ЭДС, токи и т.д. в относительных единицах представляются следующим образом: (для двигателей последовательного и смешанного возбуждения ): . Для получения уравнения механической характеристики ДНВ в относительных единицах разделим обе части уравнения на 0 и сделаем преобразования. . Т.к. у ДНВ при Ф=const МIя, то и . При изменении параметров двигателя, сети, или при использовании специальных схем включения характеристики двигателя будут искусственными. Так, при изменении сопротивления в якорной цепи уменьшается жесткость характеристик . Семейство механических характеристик, соответствующих различным значениям Rдоб, изображено на следующем рис., причем Rд3>Rд2>Rд1. В частном случае при U=0 когда якорь замкнут на некоторое сопротивление, все характеристики пересекаются в начале координат (см. рис.). Из графиков видно, что увеличение сопротивления якорной цепи вызывает уменьшение скорости двигателя. Это объясняется тем, что при этом увеличивается падение напряжения на якоре и при каждом данном моменте сопротивления уменьшается ток, а следовательно и момент двигателя. При изменении напряжения, подводимого к якорю двигателя, изменяется 0. Жесткость характеристик остается неизменной. Семейство механических характеристик, соответствующих различным напряжениям на зажимах двигателя изображено на рис. Отсюда видна возможность регулирования скорости двигателя изменением подводимого напряжения. Но для этого необходимо питать двигатель от источника регулируемого напряжения Для обеспечения оптимальных условий работы некоторых производственных механизмов в соответствие с требованиями технологического процесса иногда возникает необходимость повышения рабочей скорости сверх основной. При U=const этого можно достичь путем ослабления магнитного потока двигателя. Его ослабление вызывает увеличение 0, т.к. , но одновременно уменьшается жесткость характеристик . В результате меньшей жесткости характеристик будет иметь место и большее падение скорости при одном и том же значении Мс. Если новое, уменьшенное значение потока, равно , где <1, то новое увеличенное значение скорости идеального холостого хода . При прежнем значении нагрузки, значит момента двигателя изменяется, ток якоря (возрастает), что видно из уравнения момента . т.к. уменьшается ЭДС. Уравнение механической характеристики двигателя при ослабленном потоке имеет вид . Для рассмотрения особенностей механических характеристик при ослабленном Ф, рассмотрим уравнение электромеханической характеристики и выражение для тока якоря. ; . Из него следует, что при пуске двигателя в ход, т.е. при =0, ток якоря не зависит от Ф, а определяется лишь величиной Uи RЯ:. Следовательно, характеристики для всех значений Ф пересекаются в одной точке на оси абсцисс и имеют вид, изображенный на рис. Соответствующие механические характеристики для этих значений Ф приведены рядом. Видно, что точки пересечения характеристик не совпадают. При этом при нагрузках, соответствующих значениям слева от точек пересечения, скорость двигателя возрастает, а при нагрузках соответствующих значениям справа от точек пересечения – скорость уменьшается. Это явление, как известно, называется, опрокидыванием регулирования. Причиной является то, что при неизменном Мс ослабление Ф влияет на скорость в 2-х направлениях одновременно. С одной стороны оно вызывает увеличение скорости, с другой обуславливает снижение вследствие увеличения падения напряжения из-за роста тока (последний растет из-за уменьшения ЭДС). В точках пересечения характеристик оба этих фактора уравновешивают друг друга и несмотря на ослабление потока скорость не изменяется. Обычно при нормальных нагрузках точки пересечения характеристик находятся в зоне больших токов (нагрузок), недопустимых по условиям коммутации. Однако, при значительном сопротивлении в цепи якоря или при сильно пониженном напряжении это явление может иметь место. Реверсирование двигателя независимого возбуждения и механические характеристики для прямого и обратного направления вращения. Для изменения направления вращения ДНВ нужно изменить направление действия момента, чего можно достичь изменением направления IЯ или Ф, как следует из выражения: . Обычно это осуществляется изменением направления IЯ, т.к. изменение направления Ф сильно затянуло бы процесс реверса из-за большой индуктивности обмотки возбуждения. Кроме того, в ней при ее отключении и быстром исчезновении Ф может навестись большая ЭДС самоиндукции, которая может вызвать пробой изоляции. Схема реверса двигателя изображена на рис. В соответствии с 2-мя направлениями вращения имеют место 2-семейства механических характеристик. Для положительного направления вращения одно семейство пересекается в точке 0, а для противоположного направления вращения – в точке -0.Уравнение механической характеристики для обратного направления вращения имеет вид: . Эта форма уравнения более удобна при рассмотрении режимов работы, отображенных во II, III, и IV квадрантах. Тормозные режимы двигателя независимого и параллельного возбуждения. Процессы торможения для значительного числа электроприводов являются очень ответственными, т.к. нечеткая работа, а тем более отказ в работе тормозного устройства, могут привести к серьезным авариям. Почти во всех рабочих механизмах с электроприводом используется электрическое торможение. Возможны следующие тормозные режимы электродвигателей: 1. Генераторное с рекуперацией энергии в сеть; 2. Торможение противовключением; 3. Электродинамическое, называемое обычно просто динамическим, торможение. Все тормозные режимы являются генераторными. Генераторное торможение с рекуперацией (отдачей) энергии в сеть. Переход двигателя в тормозной режим с отдачей энергии в сеть будет иметь место тогда, когда скорость двигателя  будет больше скорости идеального холостого хода 0. В этом случае ЭДС двигателя становится больше приложенного напряжения U. Ток якоря при этом меняет направление. Такой режим имеет место при активном моменте сопротивления, например, при спуске груза, когда момент двигателя действует в направлении спуска груза. Под действием момента двигателя и исполнительного механизма система будет ускоряться. При этом противо ЭДС двигателя начнет расти, а ток падать. По достижении якорем скорости =0, ЭДС станет равной напряжению U сети и машина не будет потреблять тока. Дальнейшее повышение скорости под влиянием движущего момента исполнительного механизма сделает ЭДС двигателя по абсолютной величине больше напряжение сети и двигатель, перейдя в генераторный режим, будет отдавать энергию в сеть, поскольку ток Iя изменит направление на противоположное. Момент, развиваемый при этом двигателем, будет тормозным. Двигатель превращается в генератор, преобразующий механическую энергию, подводимую к валу со стороны рабочей машины, в электрическую. Как только растущий тормозной момент двигателя станет равным движущему моменту Мс, создаваемому рабочей машиной, наступит установившийся режим спуска с постоянной скоростью. Т.к. переход из двигательного в тормозной режим произошел без изменения параметров двигателя и схемы его включения в сеть, уравнение механической характеристики остается прежним, так же, как и жесткость характеристики. Графически механические характеристики для режима рекуперации энергии в сеть являются естественными продолжением характеристик двигательного режима в область II квадранта (см. рис.). Увеличение сопротивления цепи якоря увеличивает крутизну механической характеристики. При этом то же значение тормозного момента получается при большей скорости. Практически этот способ электрического торможения применяется при спуске тяжелых грузов со скоростью, превышающей скорость 0, как показано на следующем рис. Характеристика двигателя при его разгоне (он включается в направлении спуска груза) пойдет из III квадранта в IV. После достижения скорости - 0 система будет разгоняться менее интенсивно, т.к. знак момента двигателя меняется на обратный. При некоторой скорости наступит равновесие моментов Мдв=Мс. Груз будет спускаться с постоянной скоростью У. Режим рекуперативного торможения возможен и при реактивном моменте сопротивления. Если двигатель, работающий, например, при номинальном напряжении, мгновенно переключить на пониженное напряжение (что возможно в системах ГД, ТП-Д), то в 1-й момент в силу инерционности скорость мгновенно не изменится, а двигатель окажется работающим на искусственной характеристике, соответствующей пониженному напряжению (см. рис.) в т.2 в генераторном режиме, развивая тормозной момент. Скорость, так же и тормозной момент, начнут уменьшаться, причем до т. А торможение сопровождается отдачей энергии в сеть, а с т. А до новой установившейся скорости 2 в т.2, начнется замедление с потреблением энергии из сети. Режим рекуперативного торможения можно получить при реактивном Мс также путем быстрого изменения магнитного потока возбуждения. Если двигатель работал с ослабленным потоком Ф<Фн (см. рис.), то после увеличения потока, например, до Фн в 1-й момент скорость двигателя не изменится, но ЭДС возрастет согласно выражению и станет больше Uc. Ток изменит направление на противоположное, момент машины станет тормозным. Двигатель с т.2 начнет тормозится сначала с отдачей энергии в сеть,(до т. А), а затем с потреблением энергии из сети. В т.3 М станет равным Мс и наступит установившийся режим работы со скоростью, соответствующей новому значению магнитного потока. Генераторное торможение с отдачей энергии в сеть экономично, т.к. сопровождается отдачей энергии в сеть. Мощность, отдаваемая в сеть , где RД – добавочное сопротивление, которое в общем случае может иметься. КПД машины в этом режиме Торможение противовключением. Противовключением называется режим, когда двигатель включен для одного направления вращения, а якорь его под действием внешнего момента или инерции вращается в противоположную сторону. При этом момент двигателя противодействует движению. Такой режим может использоваться при активном моменте сопротивления для тормозного спуска груза. Если в цепь якоря двигателя, поднимающего груз, включить большое добавочное сопротивление, двигатель окажется работающим на искусственной характеристики с большой крутизной, на которой при скорости переключения (т. В см. рис.) момент, развиваемый двигателем, будет меньше статического МС и двигатель будет замедляться и остановится в т. С. А затем под действием груза начнет вращаться в противоположном направлении. Начнется спуск груза. Установившаяся скорость тормозного спуска будет в т. Д. Т.к. направление магнитного потока осталось прежним, ЭДС двигателя изменит свой знак и будет действовать согласно с напряжением сети. Ток, потребляемый двигателем из сети, станет равным: т.е. станет значительно больше, чем в двигательном режиме. Возрастет и величина момента двигателя, который по отношению к вращающемуся в противоположном направлении якорю является тормозным. Для ограничения тока и момента значениями, допустимыми по условиям коммутации, в цепь якоря должно быть включено добавочное сопротивление RД, равное примерно 2-х кратному пусковому. При реактивном моменте сопротивления для перевода двигателя в режим противовключения необходимо на ходу двигателя изменить полярность напряжения на зажимах якоря. Одновременно в цепь якоря для ограничения броска тока необходимо ввести добавочное сопротивление. Схема включения двигателя и соответствующие этому режиму механические характеристики изображены на рисунках. При изменении полярности напряжения на якоре, двигатель, работавший до этого со скоростью соответствующей т. А, переходит в т. В для работы на искусственной характеристике и тормозится на ее участке ВС. При =0 двигатель должен быть отключен от сети. Если требуется реверс и если момент двигателя в т. С больше МС, знак которого скачком изменится на противоположный, произойдет изменение направления вращения и разгон двигателя до т. Д, где момент двигателя станет равным МС. Ток, в двигателе в этом тормозном режиме определяется зависимостью: . Вместе с изменением направления вращения изменит направление и ЭДС двигателя, которая в наступившем двигательном режиме будет снова направлена встречно напряжению сети. В режиме противовключения к двигателю со стороны сети подводится мощность , а со стороны вала механизме - .Вся это мощность рассеивается в виде тепла в сопротивлениях якорной цепи. Очевидно, при таком преобразовании энергии КПД=0, т.к. полезно используемой энергии здесь нет. Режим противовключения чаще всего используется в реверсивных электродвигателях, где торможение и пуск двигателя в обратном направлении представляет собой единый процесс. Этот способ обеспечивает интенсивное торможение до полной остановки механизма при сравнительно мало меняющемся тормозном моменте, но сопровождается сильным нагревом двигателя. Электродинамическое торможение. Суть этого способа торможения заключается в том, что якорь отключается от сети и замыкается на тормозное сопротивление , а обмотка возбуждения остается подключенной к сети, как показано на рис. В этом случае машина работает генератором. Кинетическая энергия, запасенная в двигателе и вращающихся частях приводимого им механизма, преобразуется в электрическую и рассеивается в форме тепла в сопротивлении якорной цепи. Поэтому, как и в режиме противовключения понятие КПД здесь утрачивает смысл. Вследствие того, что ЭДС двигателя по направлению остается такой же, как и до торможения, а напряжение к якорю не приложено, ток, текущий под действием этой ЭДС, из уравнения равновесия . Т.к. при динамическом торможении U=0, то и уравнение механической характеристики имеет вид: . Момент, развиваемый двигателем, является тормозным. Семейство механических характеристик, соответствующих различным сопротивлениям, на которые замкнут якорь, изображено выше. Все они проходят через начало координат. Наиболее интенсивное торможение получается при замыкании якоря накоротко. При этом характеристика динамического торможения будет параллельна естественной. Однако по условиям ограничения первоначального броска тока замыкание якоря накоротко допустимо только при торможении на малых скоростях. Обычно динамическое торможение осуществляется при номинальном потоке и широко применяется в эл.приводах, где требуется точная остановка. Оно может быть использовано и для тормозного спуска груза. Установившейся режим спуска будет иметь место при скорости определяемой точкой пересечения линии статического момента и механического характеристики (т. С на графике). С энергетической т.з. динамическое торможение выгоднее противовключения, т.к. в процессе торможения из сети потребляется энергия только цепью возбуждения. Динамическое торможение надежно, обеспечивает плавность торможения, можно получить характеристики с малой крутизной. Недостатком является уменьшение тормозного момента двигателя по мере снижения скорости, т.е. при снижении скорости оно становится малоэффективным. Расчет механических характеристик двигателя независимого возбуждения. Для расчета и построения естественной или искусственной механической характеристики ДНВ достаточно знать координаты 2-х точек, поскольку теоретически механические характеристики являются прямыми линиями. Эти 2 точки могут быть любыми. Однако построение естественной характеристики удобно производить по точкам, одна из которых соответствует координатам =Н, М=МН, а другая координатам =0, М=0. Для нахождения этих точек необходимо знать паспортные данные двигателя и сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии (чаще при t=75С). Скорость 0 определяется исходя из следующего: . Если RЯ неизвестно, его можно ориентировочно определять по потерям в меди, исходя из известного положения, что при нагрузке, соответствующей максимальному КПД переменные потери равны постоянным. Поскольку вблизи максимума КПД меняется мало, можно считать, что КПД максимален при номинальной нагрузке, т.е. при РН. Полные потери при номинальной нагрузке равны разности потребляемой из сети мощности и номинальной мощности РН на валу, т.е. . Номинальные потери в меди в этом случае равны половине полных потерь, . Отсюда Для генератора . Здесь - номинальное сопротивление двигателя. Для двигателей последовательного возбуждения: . Для краново-металургических двигателей смешанного возбуждения . Номинальный момент . Находить номинальный момент по мощности двигателя и скорости будет неверным, т.к. отношение - это момент на валу, а не электромагнитный. Искусственная характеристика, соответствующая введению в цепь якоря добавочного сопротивления, рассчитывается и строится также по двум точкам: =0; М=0 и М=МН и =НИ, причем НИ находится как или . Механическая характеристика может быть построена и по точкам с координатами: =0; М=0 и =0; . Расчет сопротивлений для якорной цепи ДНВ. Сопротивления, вводимые в якорную цепь ДНВ могут быть пусковые, тормозные и регулировочные. Рассмотрим метод расчета пусковых сопротивлений, которые вводятся для ограничения пускового тока. При пуске двигателя в ход его ЭДС=0 и пусковой ток определяется только приложенным напряжением и сопротивлением якорной цепи. Без добавочного сопротивления он может в 10-20 раз превышать номинальный ток, что не допустимо по условиям коммутации. При пуске с добавочным сопротивлением двигатель работает последовательно на ряде механических характеристик с постепенно уменьшающейся крутизной. Чем больше ступеней пускового сопротивления, тем плавнее разгон. Обычно число их не более 3-5. Необходимую величину добавочного сопротивления, соответствующего какой-либо механической характеристике, можно найти из уравнения характеристики или непосредственно из графика, т.е. пусковой диаграммы. Действительно, из нее видно, что отрезок аb при моменте М1 есть падение скорости двигателя при отсутствии добавочного сопротивления в цепи якоря, а отрезок ае соответствует падению скорости при введении добавочного сопротивления, соответствующего пусковой характеристике при =0. Отсюда следует, что эти отрезки в некотором масштабе одновременно характеризуют сопротивление цепи якоря. Следовательно, в этом масштабе отрезок аб определяет сопротивление обмотки якоря, а отрезок ае – полное сопротивление якорной цепи при пуске двигателя в ход. Вообще расчет пусковых сопротивлений ведется в 2 этапа: 1. Определяется полное сопротивление . 2. Производится разбивка на секции, чтобы двигатель работал на правильной пусковой диаграмме. Расчет может быть графическим и аналитическим. При графическом расчете строятся характеристики или , на которых двигатель должен работать в процессе пуска, т.е. строится пусковая диаграмма. Воспользуемся зависимостями . Сначала по паспортным данным двигателя строится естественная характеристика. По оси абсцисс откладываются значения пускового тока IЯ1, тока переключения IЯ2 и тока статической нагрузки IС. Значения этих токов (соответственно моментов) берутся в пределах . Соединив т. е с т. 0, получим пусковую характеристику при работе с полным добавочным сопротивлением. Т.к. ток , двигатель начнет разгоняться, а ток якоря будет уменьшаться. По достижении им значения, равного IЯ2, часть сопротивления отключается, ток скачком возрастает до значения IЯ и двигатель переходит для работы на новой характеристике (от т.d), на которой он будет работать до т.n, где выключается следующая ступень пускового сопротивления и т.д. до выхода на естественную характеристику в т.b. Если это не получится, необходимо изменить значение тока IЯ2 и выполнить построение пусковой диаграммы заново т.о., чтобы переход с последней пусковой характеристики на естественную произошел именно при токе IЯ1 (в т. в). Обозначив сопротивление якорной цепи при пуске Rm (см. схему включения сопротивлений на рис.), на 2-й через Rm-1 и т.д., то сопротивлению Rm на пусковой диаграмме соответствует отрезок ае, сопротивлению Rm-1 – отрезок ad и т.д. Отключаемым на каждой ступени сопротивлениям соответствуют отрезки de,cd,bc. Масштаб сопротивлений можно найти исходя из отрезка ав и известной величины RЯ. Но т.к. отрезок ав невелик и это может вызвать большую погрешность, удобнее находить масштаб по отрезку ае. Этому отрезку соответствует . Наиболее прост и нагляден расчет пусковых сопротивлений в относительных единицах. При этом аналогично рассмотренному выше задаются значениями пускового и переключающего моментов М1, М2 и строится пусковая диаграмма. Затем из точки соответствующей моменту =1 проводится вертикаль. Отрезки ее между прямой, соответствующей =1 и каждой данной механической характеристикой дадут значения полного сопротивления цепи якоря на каждой ступени. Например, полное сопротивление цепи якоря при пуске m соответствует отрезку ав. Отрезки же между соседними характеристиками при =1, дадут величины отключаемого сопротивления на каждой ступени. Величины сопротивления в Омах будут , где RH – номинальное сопротивление двигателя. С целью получения расчетных соотношений для аналитического расчета пусковых сопротивлений напишем выражение для скорости 1 исходя из 1-й и 2-й реостатных характеристик. , откуда . Написав аналогично выражения для скоростей 2, 3 и т.д. получим ряд равенств: …………………….. Перемножая правые и левые части и сокращая общие множители, получим: Это означает, что при правильно рассчитанной пусковой диаграмме имеют место соотношения . Обозначив отношение через , получим . При заданной кратности пусковых токов (или моментов) число пусковых ступеней будет равно: . Для расчета пусковых сопротивлений определяют , задаются величиной  и находят m. Если m получается дробным, его округляют до условного числа и находят новое значение . Общие сопротивления на каждой ступени: ………………………. Величины сопротивлений, отключаемых на каждой ступени находятся как разность полных сопротивлений: ………………………………………. Величины  и m могут быть представлены и иначе. Т.к. при Ф=const, i=, то выражая сопротивления в относительных единицах, получим: т.к. и Порядок расчета сопротивлений аналогичен вышеизложенному. Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии в двигателе постоянного тока последовательного возбуждения (ДПВ) У двигателя последовательного возбуждения обмотка возбуждения включена последовательно с обмоткой якоря и его поток Ф является функцией тока якоря, т.е. зависит от нагрузки машины. Принципиальная схема ДПВ изображена на рис., а схема двухфазной модели ЭМП двигателя последовательного возбуждения может быть получена аналогично схеме модели ЭМП ДНВ при включении обмотки возбуждения последовательно в цепь якоря (см. рис. ниже). При быстрых изменениях нагрузки, следовательно быстрых изменениях Ф, анализ динамических свойств двигателя без учета влияния вихревых токов, наводимых в сердечниках полюсов и станине, может привести к значительным ошибкам. Влияние этих токов может быть учтено добавлением к.з. обмотки на оси , связанной с потоком Ф машины по этой оси коэффициентом связи, равным 1. С учетом этой фиктивной обмотки математическое описание процессов преобразования энергии в ДПВ имеет вид: , где Индуктивность рассеяния якорной цепи LЯ ДНВ значительно меньше индуктивности LВ обмотки возбуждения, связанной с главным потоком двигателя, поэтому ею часто пренебрегают. Однако при этом нужно иметь в виду, что при LЯ=0 ток двигателя при изменении скачком приложенного напряжения тоже может измениться скачком. Для практического использования написанными уравнениями в них необходимо исключить вихревой ток iВ.Т. и положить . Тогда ; Естественные и искусственные электромеханические и механические характеристики ДПВ Точное аналитическое выражение механической характеристики ДПВ дать трудно, т.к. Фconst, сложной является и зависимость момента от нагрузки. При номинальном токе магнитная цепь машины насыщена. Для получения достаточно подробного представления о характеристике двигателя воспользуемся кусочно-линейной аппроксимацией характеристики намагничивания. Начальный участок кривой намагничивания (IЯ0,3IН и М0,15МН) с достаточной точностью можно аппроксимировать прямой . Тогда откуда . Подставив это в уравнение электромеханической характеристики, получим: . Отсюда следует, что при малых нагрузках механическая характеристика ДПВ имеет гиперболический характер. Второй участок линейной аппроксимации кривой намагничивания соответствует значениям IЯ до 1,3IН и М до 1,4МН. Для этого участка справедливы соотношения для потока при выражении через ток и через момент , где ; 1 – коэффициент пропорциональности, а Ф0 – поток остаточной индукции. Если подставить значения Ф в уравнение электромеханической характеристики, получим неявно выраженную гиперболу. При нагрузках когда IЯ1,3IН, а М1,4МН Ф остается практически постоянным и механическая характеристика двигателя приобретает линейный характер. Скорость двигателя уменьшается лишь за счет падения напряжения в якорной цепи. При различных расчетах эл.приводов с ДПВ обычно применяются графические и графоаналитические методы с использованием экспериментальных зависимостей его скорости, момента, потока от тока якоря, учитывающих как насыщение, так и влияние реакции якоря. Эти зависимости приводятся в каталогах для каждого типа двигателей в абсолютных, а в справочниках – в относительных единицах в виде универсальных характеристик для двигателей до 10 и выше 10кВт(см. рис.). Зная номинальные данные двигателя и пользуясь этими универсальными характеристиками можно, задаваясь различными значениями тока якоря, найти  и М по кривым и и построить естественную механическую характеристику двигателя . Однако нужно помнить, что это будет зависимость скорости от момента на валу. При изменении напряжения на зажимах двигателя характеристики перемещаются вниз или вверх по отношению к естественной. При увеличении сопротивления якорной цепи скорость двигателя уменьшается и характеристики смещаются вниз. Жесткость характеристик при этом уменьшается. Семейства механических характеристик, соответствующих различным напряжениям на зажимах двигателя и различным сопротивлениям якорной цепи изображены на рисунках. Из графиков видно, что скорость ДПВ при работе как на естественной, так и на искусственных характеристиках при увеличении нагрузки резко падает. Характеристики являются мягкими. Поэтому ДПВ непригодны для электроприводов, требующих постоянства скорости при меняющейся нагрузке. При идеальном холостом ходе скорость двигателя теоретически может возрасти до бесконечности. В действительности всегда имеет место трение в подшипниках, о воздух и т.п. и есть поток остаточной индукции, составляющей (0,020,09)ФН. Поэтому скорость не возрастает до бесконечности, но может в 57 раз превышать номинальную. Однако во избежание опасности разноса двигателя его с приводным механизмом нельзя соединять при помощи ременной и цепной передачи. Реверсирование ДПВ осуществляется путем изменения направления тока в якоре.Схема предшествующая реверсу, и схема реверса изображены на соответствующих рис. Для ограничения первоначального броска тока в якорную цепь должно быть введено добавочное сопротивление. Тормозные режимы ДПВ Двигатель последовательного возбуждения позволяют иметь в обычной схеме включения только 2 тормозных режима: противовключение и динамическое торможение. Торможения с рекуперацией энергии в сеть невозможно, т.к. у них ЭДС не может быть больше приложенного напряжения. Даже в идеальном случае, когда ток в якоре станет равным 0, ЭДС может стать лишь равной U сети. Торможение противовключением является для ДВП основным тормозным режимом и широко применяется для грузоподъемных механизмов, механизмов передвижения и поворота. Для перевода из двигательного режима, соответствующего подъему груза, в режим противовключения, соответствующий тормозному спуску, в цепь якоря вводится добавочное сопротивление. Момент двигателя становится меньше статического (см. т. В характеристики), подъем груза прекращается. Под действием МС груз начинает опускаться, вращая якорь двигателя в обратном направлении. При скорости, соответствующей т.С, М двигателя сравняется с МС и спуск будет происходить с постоянной скоростью. При изменении направления вращения ЭДС двигателя изменит знак и станет действовать согласно с напряжением сети. Ток якоря увеличится, а момент М по отношению к моменту МС, создаваемому грузом, будет тормозным. Для торможения противовключением механизмов с реактивным моментов сопротивления необходимо на ходу изменить полярность питания якоря, оставив без изменения направления тока в обмотке возбуждения согласно следующей схеме. Для ограничения первоначального броска тока и момента в цепь якоря должно быть введено значительное добавочное сопротивление, т.к. без него бросок тока может в 30-40 раз превышать номинальное значение. Переход их двигательного в тормозной режим изображен на графике. При изменении полярности питания якоря двигатель переходит из т.А на характеристику в т.В и тормозится до остановки в т.С. Если после остановки его не отключить и момент двигателя в т.С больше МС, двигатель будет разгоняться в противоположном направлении и новый установившийся режим наступит в т.Д. Режим динамического торможения ДПВ может осуществляться 2-мя способами: с самовозбуждением и с независимым возбуждением. При торможении с самовозбуждением двигатель отключается от сети и замыкается на тормозное сопротивление. Двигатель работает в качестве генератора с самовозбуждением. Главным условием этого способа является наличие самовозбуждения. При вращении якоря за счет кинетической энергии механизма или груза в якоре от остаточного магнетизма будет наводится ЭДС. При правильном соединении обмотки якоря и обмотки возбуждения и соответствующем сопротивлении цепи якоря, ток, созданный наведенной ЭДС, усилит магнитный поток, а следовательно и ЭДС что приведет к дальнейшему увеличению тока. Это значит, что при переводе машины из двигательного режима в тормозной необходимо во избежания размагничивания машины переключить полярность якоря или обмотки возбуждения таким образом, чтобы ток в последней имел такое же направление, что и в режиме, предшествующему тормозному (см. схемы). Иначе самовозбуждения не произойдет. Кроме того, чтобы возбуждение возникло, скорость двигателя должна быть достаточной и выполнялось условие: ЭДС якоря, определяемая величиной Ф и скоростью вращения была больше падения напряжения в сопротивлении тормозного контура, т.е. . Возбудившись, машина создает тормозной момент. При некоторой скорости наступит равновесие. Режим работы двигателя определится точкой пересечения кривой при достигнутой скорости вращения с линией, характеризующей падение напряжения . Для каждой данной машины кривая лежит тем выше, чем больше скорость вращения, а наклон прямой тем больше, чем больше (см. рис.). Поэтому выполнение этого условия при данной скорости, а значит и работа в тормозном режиме, возможны лишь при R (а следовательно и Rm), меньших, чем значения, соответствующие прямой, касательной к кривой в начале координат. Для возможности торможения, при больших сопротивлениях цепи якоря необходимо увеличить скорость машины в режиме, предшествующем тормозному. Наименьшая скорость, при которой машина еще может самовозбуждаться, будет иметь место при ее замыкании накоротко, т.е. при . Скорость, при которой самовозбуждения уже не произойдет, называется критической. Ей соответствует сопротивление, также называемое критическим: . Семейство электромеханических и механических характеристик, соответствующих различным значениям тормозного сопротивления, изображено на графиках. Из них видно, что при каждом данном Rm торможение осуществляется в относительно узкой зоне скоростей. С целью торможения до достаточно малых скоростей необходимо по мере снижения скорости уменьшать Rm. Обычно динамическое торможение ДПВ осуществляется с независимым возбуждением. В этом случае якорь двигателя замыкается на тормозное сопротивление, а обмотка возбуждения подключается к сети через сопротивление как изображено на рис., ограничивающее ток в ней до номинальной величины. Т.к. в этом случае двигатель работает генератором с независимым возбуждением, его характеристики подобны характеристикам ДНВ при динамическом торможении и приведены на графике. Все они пересекаются в начале координат. Следует отметить, что динамическое торможение с самовозбуждением используется как аварийное. Расчет искусственных электромеханических и механических характеристик ДПВ. Аналитическим путем рассчитать искусственные характеристики ДПВ с необходимой точностью нельзя из-за невозможности учета влияния насыщения. Поэтому для расчетов пользуются графическими и графоаналитическими методами. Для расчетов необходимо знать каталожные данные двигателя и иметь универсальные характеристики в именованных или относительных единицах. Правда, аналитический расчет искусственной характеристики можно сделать исходя из следующего: . Поделив u на е, получим:; Отсюда Задаваясь током IЯ, по универсальной характеристике находится е, а затем вычисляется u при введении в цепь якоря Rдоб и т.д. По полученным точкам строится искусственная характеристика. Полученную кривую с помощью универсальной кривой характеристики можно перестроить в механическую характеристику . Однако в этом случае получим момент на валу, а не электромагнитный. Графический метод расчета и построения искусственной характеристики, соответствующей введению в цепь якоря добавочного сопротивления, основан на том, что при неизменном токе в цепи якоря (или при постоянном моменте на валу двигателя) скорость вращения двигателя пропорциональна сопротивлению цепи якоря. Это положение вытекает из уравнения электромеханической характеристики: . Если при регулировании скорости поддерживать , то поток двигателя будет неизменным, следовательно, постоянным будут величины . Тогда , т.е. скорость двигателя при является линейной функцией сопротивления цепи якоря. Для построения искусственных характеристик в I квадранте строится естественная электромеханическая характеристика двигателя. По оси абсцисс влево от начала координат откладывается сопротивление цепи якоря. Во II квадранте проводится вертикальная линия отстоящая от начала координат на расстояние (0а), соответствующее в масштабе сопротивлений, сопротивлению двигателя . Задаваясь некоторым значением тока IЯ1, проводится вертикаль до пересечения с естественной характеристикой в т.1. После этого в осях  и R ищут прямую , соответствующую току : Одной из точек искомой прямой является т.1`. Другая точка находится на оси абсцисс. Ей соответствует =0 при . Сопротивление якорной цепи при =0, соответствующее этой точке равно:. Откладывая на оси абсцисс значения этого сопротивления, получим т.1``. Соединяя прямой точки 1` и 1``, получим искомую зависимость при . Аналогично строятся прямые для значения токов IЯ2, IЯ3 и т.д. Для построения искусственной характеристики, соответствующей сопротивлению якорной цепи RХ, по оси абсцисс откладывается величина этого сопротивления и через точку Х проводится вертикаль, пересекающаяся с прямыми , и т.д. в точках b, c, d. Она определяет скорости вращения двигателя на искусственной характеристике при соответствующих значениях токов. Перенеся точки b, c, d на вертикали , , , получим точки e, f, g и т.д., принадлежащие искусственной характеристике . Соединяя плавной кривой эти точки, получим искусственную характеристику. Расчет пусковых сопротивлений для ДПВ. Графический метод расчета и построения искусственной характеристики ДПВ может быть использован для расчета сопротивлений пускового реостата. Порядок расчета следующий: В 1-м квадранте строится естественная механическая или электромеханическая характеристика. По оси абсцисс откладываются величины пускового тока I1 (момента) и тока (момента) переключения I2. Через них проводятся вертикальные линии до пересечения с естественной характеристикой. Через точки пересечения проводятся прямые, параллельные оси абсцисс до пересечения с вертикалью ав в точках c и d. Она откладывается на расстоянии оа от начала координат, выражающем в соответствующем масштабе сопротивления двигателя . В том же масштабе откладываются отрезки и . Соединяя точки е и с, а также g и d, получим прямые, характеризующие линейную зависимость между скоростью вращения двигателя и сопротивлением его якорной цепи при измененных токах I1 и I2. Для определения числа пусковых ступеней и величины их сопротивлений проводится вертикали ef, nk, pm до пересечения с наклонной прямой gd. Точки f, k, m определяют скорости перехода с одной характеристики на другую. Проводятся также горизонтальные линии, пересекающие наклонную ес в точках n, p, c. Построение считается удачным, если последняя горизонталь проходит через т.С. Если этого не произойдет, построение следует повторить, изменив значение тока I2, а следовательно, этим самым и наклон прямой gd. На приведенном графике получилось 3 ступени реостата. Из построения ясно, что отрезок fn соответствует сопротивлению 1-й, кр –2-ой и mc-3й ступеням реостата. В момент пуска (=0) ток в якоре равен I1 (соответственно момент М1), а сопротивления якорной цепи . При разгоне до скорости 1 ток (момент) будет падать, а величина сопротивления в якорной цепи не изменится. В т.f сопротивление то же, а ток равен I2(момент М2). При скорости 1 происходит отключение первой ступени, общее сопротивление якорной цепи становится равным отрезку ns, а ток вновь достигает значения I1 и т.д. пока двигатель не станет работать на естественной характеристике. Очень просто и быстро можно определить сопротивления ступеней пускового реостата, имея семейство универсальных характеристик в относительных единицах для ряда значений сопротивления якорной цепи. Отложив по оси абсцисс допустимые колебания тока (момента), осуществляется выбор ступеней сопротивлений ступеней путем подбора подходящих из характеристик или даже путем проведения от руки новых характеристик (в пределах допустимых колебаний момента (тока)), соблюдая при этом пропорциональность в расположении точек между смежными характеристиками. Расчет тормозных сопротивлений для двигателей постоянного тока. Величина тормозного сопротивления для ступени противовключения двигателя последовательного возбуждения, которое нужно ввести в цепь якоря для осуществления тормозного спуска груза, может быть определена из выражения допустимого тока якоря, который протекает по якорю в режиме противовключения. , откуда , где RД=RЯ - сопротивление якорной цепи двигателя, RП – пусковое сопротивление. Ступень противовключения в тормозном режиме соединяется последовательно с пусковым сопротивлением (см. схему.). Величина Емакс, соответствующая Iдоп и максимально возможной скорости макс, определяется из выражения: . Величина Е находится из естественной характеристики по допустимому току Iдоп. Величина МАКС определяется из условий двигательного режима, предшествующего противовключению, по минимальной величине МС. Тормозное сопротивление для режима динамического торможения ДПВ с независимым возбуждением рассчитывается так же исходя из условий ограничения броска тока в начальный момент торможения до допустимого значения. Т.к. в этом режиме , ибо U=0,то подставляя вместо Е –максимально возможную ЭДС, а вместо Iя – допустимый ток Iдоп получим, решив выражение относительно Rm: . Емакс определяется исходя из следующего: Сначала определяется исходя из двигательного режима ЭДС при номинальной скорости и номинальном токе . Т.к. при динамическом торможении с независимым возбуждением сопротивление в цепи возбуждения подбирается таким, чтобы в ней был номинальный ток, то Емакс будет во столько раз больше Ен, во сколько макс>н. Поэтому . В случае торможения в 2 ступени они для 1-го и 2-го пиков тока рассчитываются соответственно по формулам: , где ; , где . Расчет сопротивления ступени противовключения для ДНВ выполняются так же, как и для ДПВ, с той лишь разницей, что максимальная скорость, с которой двигатель переводится в тормозной режим, принимается равной 0. Поэтому и для нерегулируемых двигателей: . Аналогично сопротивление динамического торможения для нерегулируемых ДНВ Для регулируемых двигателей за начальную скорость торможения принимается набольшая скорость в двигательном режиме при наименьшем Мс. Тогда . В случае торможения ДНВ с ослабленным потоком, необходимо учитывать, что до начала торможения двигатель работает с повышенной скоростью макс и ухудшенными условиями коммутации, приводящим к снижению величины Iдоп. Поэтому в расчетные формулы вместо Iдоп нужно подставлять . Расчет тормозного сопротивления для режима динамического торможения двигателя смешанного возбуждения (ДСВ) с подпиткой последовательной обмотки ничем не отличается от расчета Rm для двигателя последовательного возбуждения. Если последовательная обмотка при торможении отключается (шунтируется), в выражении: , подставляется Емакс, определяемая только потоком параллельной обмотки возбуждения, т.к. при вращении включенного в сеть ДСВ со скоростью 0 его ЕДС=Uсети и через последовательную обмотку возбуждения тока не проходит. Поэтому , откуда . 0 берется из естественной характеристики двигателя, а макс – из той же характеристики по минимально возможному МС. Сопротивление включаемое в цепь якоря для режима генераторного торможения с рекуперацией энергии в сеть, в случае ДНВ, когда >0, определяется исходя из следующего: , откуда полное сопротивление якорной цепи: , где m – скорость, которую нужно иметь при тормозном спуске груза, а Im тормозной ток, которым задаются. Тормозное сопротивлении Можно определить Rm задаваясь не тормозным током, а тормозным моментом Мm: Подставляя сюда вместо  скорость, с которой желательно спускать груз, равную m, а вместо M – величину тормозного момента, получим , откуда . Математическое описание процессов преобразования энергии в асинхронном двигателе. Схема включения АД с фазным ротором и соответствующая ей схема двухфазной модели изображены на рисунках. Математическое описание процессов эл.механического преобразования энергии в осях  и  можно получить из ранее приведенных уравнений положив в них U2=0 и к=0. , где Эти уравнения используются для анализа динамических свойств асинхронного ЭМП. В установившемся симметричном режиме работы двигателя переменные представляют собой сдвинутые относительно друг от друга по фазе синусоидальные величины, изменяющиеся в осях ,  с частотой сети: . Представим эти переменные в виде вращающихся векторов U1, I1, U1, I1 и т.д. Т.к. переменные фазы  отстают от переменных фазы  на эл=90, между ними очевидна связь: и .т.д. Учитывая это и имея ввиду, что производная по времени от вектора, неизменного по модулю и вращающегося со скоростью 0эл, может быть получена умножением этого вектора на j0эл, т.е. например: , уравнения электрического равновесия для фазы  статора и ротора можно представить в виде: , т.к. Для анализа статических режимов преобразования энергии выразим потокосцепления 1 и 2 через намагничивающий ток: т.о. и Где L1 и L2 - индуктивности рассеяния статорной и роторной обмоток. Параметры L1, L2,L12 двухфазной модели выразим через каталожные параметры реального трехфазного двигателя с помощью соотношений: ; ; , а с помощью ранее полученных формул обратного преобразования заменим переменные двухфазной модели соответствующими эффективными значениями переменных трехфазного двигателя. Тогда уравнения электрического равновесия примут вид: . Поделив обе части на , получим , или , где ; ; ; ; Этим уравнениям соответствует Т-образная схема замещения, известная из курса эл.машин и упрощенная Г-образная схема. Естественные механическая и эл.механическая характеристика АД. Формула Клосса. Наиболее удобна для анализа работы АД Г-образная схема замещения с намагничивающим контуром, вынесенным на зажимы первичной сети. Здесь . Т.к. - мало, пренебрегаем им ,т.е. получаем . Приняв для главной цепи поправочный коэффициент 1, получим схему замещения, в которой: ; ; ; . Используя известные из курса эл.машин выражения для электромагнитного момента: и критического момента: . И поделив одно на другое получим после преобразований Т.к в асинхронных двигателях R1R`2, то и Отсюда уравнение механической характеристики АД, называемое формулой Клосса: или при R1=R2’ Определив по паспортным данным SKP: ,где - номинальное скольжение АД, - перегрузочная способность АД, можно, задаваясь различными значениями скольжение S, построить естественную механическую характеристику двигателя во всем возможном диапазоне изменения скольжения. На графике приведены естественные характеристики для прямого и обратного действия эл.магнитного момента. Если пренебречь активным сопротивлением R1 обмотки статора, то =0 и упрощенное выражение механической характеристики АД примет вид . В значительном числе случаев работа АД нормально протекает при S от 0 до (1,21,5)SH, т.е. при S<(0,4­­0,35)SKP. Это обстоятельство позволяет в упрощенном уравнении механической характеристики пренебречь отношением , которое в 8-10 раз меньше . В этом случае механическая характеристика АД может быть представлена прямой линией, описываемой уравнением (в пределах до МН):. Следует иметь в виду, что формулы Клосса, в т.ч. и упрощенная, достаточно точно описывают механические характеристики АД с фазным ротором. В к.з. АД, выпускаемых обычно с относительно глубокими пазами в роторе, либо с двойной клеткой ротора, имеется в той или иной степени явление вытеснения тока в стержнях ротора. Поэтому их параметры непостоянны и механические характеристики значительно отличаются от от характеристик, рассчитанных по формулам Клосса. Однако, эти формулы благодаря своей простоте позволяют выполнять многие расчеты и делать общие заключения о свойствах и работе АД. В тех же случаях, когда необходима большая точность, должны использоваться экспериментально снятые механические характеристики. У некоторых к.з. двигателей при малых скоростях механическая характеристика имеет провал,(см. рис.), вызванный влиянием высших гармоник поля, с чем следует считаться при пуске двигателя под нагрузкой. Электромеханические характеристики АД представляют собой зависимости и . Т.к. ток ротора является основной величиной для оценки режима работы двигателя, рассмотрим графическую зависимость . При использовании формул или это не всегда удается сделать в виду отсутствия данных о сопротивлениях обмоток двигателя. В связи с этим для получения эл.механической характеристики воспользуемся формулой Клосса и выражением эл.магнитного момента. , где , отсюда Для номинального режима: ; , следовательно, подставляя 3r2’ в выражение для I2’, получим уравнение электромеханической характеристики: При пренебрежении величиной R1, имеем =0 и . Задаваясь величиной S, получим графическую зависимость , т.е. электромеханическую характеристику АД. Она изображена на рис. при S стремящемся к бесконечности. Искусственные механические характеристики АД при изменении параметров цепей статора, ротора и питающей сети. Искусственные механические характеристики АД можно получить введением в цепь ротора или статора добавочного сопротивления, изменением величины и частоты питающего напряжения и т.п. Рассмотрим, какое влияние на механические характеристики двигателя оказывают перечисленные факторы. 1. При изменении подводимого к двигателю напряжения изменяется момент, т.к. он пропорционален квадрату напряжения. Синхронная скорость 0 и критическое скольжение, а также форма характеристики сохраняются. Изменится величина скорости при МН, однако, это изменение будет незначительным. Уменьшение напряжения приводит к значительному снижению перегрузочной способности М, но снижается и ток холостого хода. При U1=UHOM магнитная цепь АД насыщена. Увеличение U1 при f=const приводит при равных условиях к быстрому увеличению тока намагничивания. Т.к. у двигателей нормального исполнения ток холостого хода , превышение U1 на (2030)% может увеличить I0 до значений, превышающих I1H, и двигатель может нагреваться сверх допустимой температуры даже при отсутствии полезной нагрузки. 2. Введение добавочного активного и индуктивного сопротивления в цепь статора. Для ограничения величины пускового тока к.з. АД иногда в цепь статора вводят добавочное активное или индуктивное сопротивления. При этом уменьшаются критический момент и критическое скольжение в двигательном режиме. Скорость, соответствующая критическому скольжению, несколько возрастает. Семейства механических характеристик для этих случаев изображены на рисунках. Введение в цепь статора добавочных сопротивлений вызывает понижение напряжения на его зажимах и уменьшает броски тока и пускового момента, что важно для смягчения ударов в передачах. Правда, в добавочном активном сопротивлении теряется часть энергии, а введение добавочного индуктивного сопротивления уменьшает коэффициент мощности двигателя. Величина сопротивления, включаемого в цепь статора, определяется желаемым значением пускового тока. Если требуется ограничить пусковой ток двигателя до значения I = αI, , где α<1, то для этого полное сопротивление к.з. в начальный момент пуска должно быть , где - полное сопротивление к.з. при номинальных условиях . Расчетные формулы для определения добавочных сопротивлений можно найти используя треугольники короткого замыкания. Видно, что 3. введение добавочного активного сопротивления в цепь ротора. При введении в цепь ротора AD добавочного активного сопротивления увеличивается критическое скольжение, , максимум критического момента смещается в сторону больших скольжений, а величина его не меняется, т.к. он не зависит от активного сопротивления роторной цепи. Введение в цепь ротора добавочного активного сопротивления используется для ограничения пускового тока и увеличения пускового момента. Можно ввести такое Rдаб , при котором критическое скольжение окажется равным 1 , а пусковой момент двигателя равным критическому. Физически увеличение пускового момента объясняется увеличением активной составляющей тока ротора (увеличением числа проводников обмотки ротора, на которые электромагнитные силы действуют по направлению вращения и уменьшением числа проводников, на которые электромагнитные силы действуют против направления вращения). Семейство механических характеристик двигателя, соответствующих разным по величине Rдаб , введенным в цепь ротора , изображено на рисунке. 4. Изменение частоты питающей сети. При изменении частоты питающей сети и Uсети=U1=const, меняется ω0=и критический момент, так как он зависит от частоты обратно пропорционально её квадрату. Изменяется и магнитный поток, при чём он уменьшается с ростом частоты и увеличивается при её уменьшении. Это видно из уравнения равновесия ЭДС для одной фазы статора: . Пренебрегая падением напряжения в цепи статора, можно написать для абсолютных значений ЭДС и напряжения при U1=const. . Отсюда видно, что при росте f1 поток уменьшается, а при уменьшении f1 он растет. Этим объясняется и изменение критического момента двигателя и его перегрузочной способности. Увеличение потока ведет к насыщению магнитной цепи машины, увеличению намагничивающего тока, следствием чего является ухудшение энергетических показателей двигателя. Уменьшение потока при постоянном моменте нагрузки приведет к увеличению тока ротора, что видно из выражения , и потребляемого из сети тока, следовательно, к перегрузке обмоток двигателя при недоиспользованной стали. В обоих случаях изменяется перегрузочная способность двигателя. Поэтому для наилучшего использования двигателя желательно всегда поток иметь постоянным. Для этого при изменении частоты необходимо изменять и величину подводимого напряжения, причем не только в функции частоты, но и в функции нагрузки. В простейшем же случае при изменении напряжения в той же степени, что и частоты, т.е. при , механические характеристики будут выглядеть так, как изображено на рисунке. Видно, что при изменении напряжения только в функции частоты по закону при частотах, меньших 0,5 f1Н перегрузочная способность двигателя будет уменьшаться. Это объясняется влиянием падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора, которое приводит к уменьшению напряжения на намагничивающем контуре обмотки статора, к уменьшению магнитного потока и следовательно, к уменьшению критического момента двигателя. Тормозные режимы асинхронного двигателя. АД может работать во всех трех тормозных режимах: а) с рекуперацией энергии в сеть; б) противовключение; в) динамическое торможение. а) Торможение с рекуперацией энергии в сеть . При отсутствии внешнего статического момента на валу двигатель, подключенный к сети будет вращаться со скоростью, близкой к синхронной. При этом из сети потребляется энергия, необходимая для покрытия потерь. Если за счет внешней силы ротор вращается с синхронной скоростью, то сеть будет покрывать только потери в статоре, а потери в роторе (механические и в стали) будут покрываться внешней силой. В двигательном режиме, когда вращающееся магнитное поле пересекает проводники обмоток статора и ротора в одинаковом направлении, ЭДС статора Е1 и ротора Е2 совпадают по фазе. При =0 ЭДС в роторе не наводится, т.е. равна 0. При >0 проводники обмотки статора пересекаются вращающимся полем в прежнем направлении, а проводники ротора – в противоположном. ЭДС ротора Е2 меняет свой знак на обратный; машина переходит в генераторный режим с рекуперацией энергии. Что касается тока, то изменяет свое направление только его активная составляющая. Реактивная составляющая при отрицательном скольжении сохраняет свое направление. Это видно и из выражения для тока ротора (при S<0 S2>0). Такие же выводы можно сделать и на основе анализа активной (электромагнитной) и реактивной мощностей. Действительно, из выражения для РЭМ следует, что при S<0 PЭМ>0 Т.е. активная мощность меняет направление (передается в сеть), а из выражения для Q2 следует, что при S<0 реактивная мощность вторичного контура Q2 сохраняет свой знак независимо от режима работы машины. Это значит, что асинхронная машина как в двигательном, так и в генераторном режиме потребляет реактивную мощность, необходимую для создания магнитного поля. Торможение с отдачей энергии в сеть используется в подъемно-транспортных установках, при спуске тяжелых грузов. Под действием груза ротор машины будет вращаться со скоростью >0, машина переходит в генераторный режим и начинает создавать тормозной момент. При равенстве M=Mc груз будет опускаться с установившейся скоростью c, как показано на рисунке. Необходимо иметь в виду, что для обеспечения нормального спуска груза Mc не должен превышать критический момент в генераторном режиме. При реактивном моменте сопротивления кратковременно режим с рекуперацией энергии в сеть можно получить, если АД допускает переключение обмотки статора с одной пары полюсов на другую, как показано на приведенном графике. Режим с рекуперацией имеет место на участке ВС после переключения обмотки статора с числа пар полюсов П=1 на П=2 . б) торможение противовключением. В режиме противовключения ротор двигателя вращается в направлении, противоположном действию момента двигателя. Его скольжение S>1, а частота тока в роторе больше частоты питающей сети (). Поэтому несмотря на то, что ток ротора больше номинального в 7 –9 раз, т.е. больше пускового тока, момент в следствие большой частоты тока, следовательно большого индуктивного сопротивления роторной цепи (), будет невелик. Поэтому для увеличения момента и одновременного уменьшения тока в цепь ротора включают большое добавочное сопротивление, величину которого можно подсчитать по выражению Где Е20 - номинальная ЭДС ротора при S=1 Sн – номинальное скольжение Sн и – скольжение при номинальной нагрузке на искусственной характеристике. При спуске груза в режиме противовключения торможение протекает на прямолинейном участке механической характеристики, жесткость которой определяется активным сопротивлением в цепи ротора. Механическая характеристика АД при тормозном спуске груза в режиме противовключения изображена на рисунке. Для торможения противовключением при реактивном моменте сопротивления необходимо на ходу двигателя изменить порядок следования фаз питающего напряжения и одновременно ввести в цепь ротора добавочное сопротивление с целью ограничения первоначального броска тока и одновременного увеличения тормозного момента. Механическая характеристика в этом случае выглядит так, как показано на рисунке. Торможение противовключением КЗАД при реактивном моменте сопротивления не эффективно, так как начальный тормозной момент при скольжении, близком к 2, из-за большого реактивного сопротивления, равного , будет незначительным (см. рис. отрезок ). в) динамическое торможение с независимым возбуждением постоянным током При отключении обмотки статора АД от сети, сохраняется лишь незначительный магнитный поток от остаточного намагничивания стали статора. ЭДС наводимая во вращающемся роторе и ток в роторе будут весьма малыми. Взаимодействие тока ротора с потоком от остаточного намагничивания не может создать сколько-нибудь значительного электромагнитного момента. Поэтому для получения должного тормозного момента необходимо искусственно создать надлежащий магнитный поток статора. Это может быть достигнуто подачей в обмотки статора постоянного тока или подключением к ним конденсаторов или тиристорного преобразователя частоты, обеспечивающего протекание по обмоткам статора емкостного тока, т.е. опережающего тока, создающего эффект емкости. В 1-м случае будет иметь место режим динамического торможения с независимым возбуждением, во 2-м – с самовозбуждением. При динамическом торможении с независимым возбуждением обмотки статора отключаются от сети трехфазного тока и подключаются к источнику постоянного тока. Этот ток создает неподвижный в пространстве магнитный поток, который при вращении ротора наведет в последнем ЭДС. Под действием ЭДС в обмотках ротора потечет ток, от взаимодействия которого с неподвижным потоком возникает тормозной момент. Двигатель превращается в синхронный генератор с неявновыраженными полюсами, работающий при переменной скорости. Симметричное включение 3-х обмоток статора в сеть постоянного тока невозможно без их переключений. Обычно используется одна из схем, приведенных на рис. Поскольку при питании постоянным током обмотки обладают только омическим сопротивлением, для получения нужного значения тока достаточно небольшого по величине напряжения. В качестве источника постоянного тока для двигателей небольшой и средней мощности используются полупроводниковые выпрямители, а для крупных двигателей могут использоваться специальные генераторы постоянного тока низкого напряжения. Механические характеристики при различном значении постоянного тока и различном сопротивлении роторной цепи изображены на рисунке. Кривые 1 и 2 соответствуют одинаковому значению сопротивления цепи ротора и различным значениям постоянного тока в статоре, а кривые 3 и4 – тем же значениям постоянного тока, но большему сопротивлению цепи ротора. Из выражения для МК следует, что критический момент двигателя в режиме динамического торможения не зависит от активного сопротивления цепи ротора. Разделив значение М на значение МК, уравнению механической характеристики можно придать вид: . 2) Торможение с самовозбуждением Этот способ торможения иногда применяется в установках с к.з. АД. Суть его заключается в том, что статор двигателя отключается от сети и к его обмоткам подключается батарея конденсаторов. Машина будет работать самовозбужденным асинхронным генератором с отрицательным скольжением по отношению к магнитному полю, созданному в статоре свободными токами низкой частоты. Поэтому на валу двигателя возникает тормозной момент, величина которого тем больше, чем больше начальное значение отрицательного скольжения. Толчок для самовозбуждения создает ЭДС, индуктируемая в обмотках статора потоком остаточного намагничивания вращающегося ротора. При вращении ротора со скоростью (50-100%) от 0 поток остаточной индукции наводит в обмотках статора ЭДС порядка 0,5-1,5 В. Время переключения АД с момента отключения от сети и до присоединения емкости составляет 0,05-0,1 С. За это время поток ротора не успевает затухнуть окончательно. Поэтому самовозбуждение АД после присоединения емкости развивается за сотые доли секунды. Поскольку конденсаторы в данном случае находятся под напряжением весьма короткое время, оказывается возможным использование конденсаторов с номинальным напряжением, меньшим, чем если бы конденсаторы были подключены «наглухо», т.е. всегда. Да и срок службы их значительно больше, чем при глухоподключенной емкости. ЭДС от остаточного намачивания Е0, приложенная к конденсаторам, обеспечивает протекание по обмоткам статора емкостного тока I0. Он создает вращающееся магнитное, которое увеличивает ЭДС и напряжение на статоре. Напряжение на конденсаторах возрастает до величин Е01 (см. график). Это вызовет увеличение тока через конденсаторы до Iμ1 и т.д. Процесс самовозбуждения протекает аналогично процессу самовозбуждения генератора постоянного тока. Он будет продолжаться до тех пор, пока не наступит равновесие ЭДС генератора и напряжения на зажимах конденсаторов (точка А), т.е. рост тока и ЭДС будет продолжаться до тех пор, пока не наступит насыщение магнитной системы АД. Так же, как и машина постоянного тока асинхронная машина возбуждается лишь при некотором конечном значении скорости, которая зависит от параметров машины и емкости конденсаторов и при выполнении условия ωротора  ω0 – угловой скорости поля статора, созданного токами низкой частоты. Следовательно, существует нижняя граница конденсаторного самовозбуждения, которой соответствует р, скольжение S, угловая частота свободных колебаний тока в статоре, которые называются нижними критическими. Механические характеристики асинхронной машины в режиме торможения с самовозбуждением для различных значений емкости приведены на рисунке. Максимум тормозного момента при уменьшении емкости перемещается в область более высоких скоростей, причем он может в 5-8 раз превышать номинальный момент двигателя. Недостатком является возникновение тормозного момента только при ω  30-50% от 0, срыв тормозного момента при ω ωк , необходимость большой емкости для обеспечения тормозного эффекта при малых скоростях, ограниченность зоны торможения при каждой данной емкости. Эти недостатки могут быть существенно уменьшены при вентильном возбуждении АД, когда он будет работать в режиме автономного самовозбужденного генератора. Расчет естественной и искусственных статистических механических характеристик АД Для расчета характеристик необходимо знать паспортные данные двигателя: Рн, nH, Iн, cosн, н, , ωн, Е2н. Наиболее точным соотношением для расчета естественной механической характеристики АД является уточненная формула Клосса. Но этой формулой можно воспользоваться, если известны R1 и R2 , т.к. SК может быть предварительно вычислено из этого выражения при использовании каталожных данных (вместо S в формулу нужно подставить SН). Если же принять, что при отсутствии добавочного сопротивления в цепи ротора R1R2, что обычно имеет место, то SКР =  и тогда неизвестной величиной в формуле Клосса является только SКР, которое можно вычислить по формуле: Задаваясь теперь S и подставляя в формулу Клосса, можно найти М и построить зависимость М=f(S), а значит =f(M). Если же пренебречь R1, то для расчета механических характеристик можно написать упрощенную формулу Клосса. , где Задаваясь различными значениями «S» можно построить М=f(S). Естественная механическая характеристика строится для номинального напряжения. При отклонении U, от номинального SК не изменяется, т.к. оно не зависит от U, и не изменяется величина . При известных R1 и R2 , расчет ведется по уточненной формуле Клосса, только предварительно нужно рассчитать величину МКР, пользуясь соотношением: Где МКР – критический момент при U=U1Н При R1=R2 или пренебрежении величиной R1, а значит и , расчет ведется так же, как сказано выше, но также должно быть предварительно пересчитано МКР на соответствующее U1. Для расчета и построения искусственной характеристики АД с фазным ротором, соответствующей введению в цепь ротора добавочного активного сопротивления, необходимо иметь естественную или какую-нибудь искусственную характеристику и данные о соответствующей ей величине RДОБ. При введении в цепь ротора RДОБ МКР не изменяется, а лишь смещается в сторону больших скольжений. SКР возрастает. Величина не изменяется. Напишем выражения для естественной и искусственной характеристик, соответствующих одинаковым моментам, т.е. Ме = Ми = М. Этим моментам соответствуют скольжения Se и Su , а критическому моменту МКР – скольжения Sке и Sки. , отсюда Это равенство может иметь место только при условии . Тогда Полученные соотношения справедливы и для случая равенства критических и номинальных моментов, т.е. ; . Порядок расчета искусственной характеристики такой: задаваясь скольжением на исходной (например, естественной) характеристике с помощью приведенного соотношения для Su, находится величина Su на искусственной характеристике, соответствующая тому же значению момента. Таким образом, по точкам может быть построена вся искомая характеристика. Расчет можно вести и по формуле Клосса упрощенной или для простейшего случая, когда характеристика считается линейной. В этих случаях нужно в соответствующую формулу Клосса подставлять скольжение, найденное по вышеприведенным соотношениям для заданного добавочного сопротивления, а затем вести расчет как говорилось о расчете естественной характеристики. Если сопротивление ротора неизвестно, его можно найти исходя из паспортных данных двигателя. Действительно, т.к. номинальные потери в роторной цепи , то . Активные сопротивления фазы статора приближенно можно определить по формуле ; , где ксх =1 при соединении обмотки статора в ∆ и ксх=3 при соединении в звезду. Расчет сопротивлений для роторной цепи АД. Условия расчета пусковых сопротивлений для АД с фазным ротором аналогично условиям расчета пусковых сопротивлений ДНВ. В зависимости от требуемой точности и имеющихся данных двигателя расчет можно произвести точным или приближенным методом. Для расчета задаются пиковым и переключающим моментом. Максимальный пусковой момент М1 желательно принимать не0,85 от МКР, соответствующего SКР. Величина переключающего момента М2 связывается с числом ступеней пускового реостата, так же как и для двигателя постоянного тока. При приближенном методе расчета механическая характеристика двигателя считается линейной. Его применяют при броске момента М1, не превышающем 0,7 Мкр. Задаются колебания моментов М1 и М2 и строится пусковая диаграмма, где сначала проводится самая нижняя характеристика (начальная пусковая характеристика, а затем и остальные характеристики до выхода на естественную в точке «b» (см. диаграмму). Затем определяют номинальное сопротивление ротора , где Е2Н – номинальная ЭДС ротора при неподвижном роторе (напряжение между кольцами неподвижного ротора). Номинальное сопротивление r2Н - это сопротивление одной фазы роторной цепи при неподвижном роторе, когда по нему проходит номинальный ток I2Н. Так как скольжение АД при определенном токе и моменте пропорционально сопротивлению роторной цепи, что видно из выражения , то имея ввиду, что при неподвижном роторе S=1, а при номинальном режиме S=SН, можно написать r2/r2Н=SН/1, отсюда r2=r2НSН или в относительных единицах ρ2=SН. Полученное выражение показывает, что сопротивление на любой характеристике можно найти умножением скольжения на этой характеристике на r2Н. Отсчитывая при МН скольжения между смежными характеристиками, получим доли сопротивления ρД и ρД2 и т.д., по которым умножением на r2Н находятся абсолютные величины сопротивления ступеней. Отсчитывая же полные скольжения при МН для искусственных характеристик, получим соответствующие полные сопротивления R1, R2…, т.е. и и т.д. Рассмотрим аналитический метод в предположении линейности механической характеристики. Заданными могут быть пики моментов М1 и М2 или число ступеней «m». Если требуется определить «m», то в зависимости от требуемого режима электропривода задаются значениями М1 и М2 и определяется величина «m» (в относительных единицах) Если «m» получается не целым, нужно изменить µ1 или µ2. После этого определяется =μ1/μ2, а затем сопротивления. Применительно к изображенной пусковой диаграмме Сопротивления для каждой ступени пускового реостата определяются путем последовательного вычитания сопротивлений на смежных ступенях. Приведенная выше формула для АД отличается от аналогичной формулы для ДНВ тем, что в ней вместо относительного сопротивления якоря ρЯ стоит скольжение SН. Это вытекает из того положения, что при номинальном моменте скольжения равны долям внутреннего сопротивления ротора. Если число ступеней m задано и режим пуска форсированный (ускоренный), задаются пиковым моментом μ1 и определяется величина После этого проверяется величина μ2, которая долна быть больше момента статического сопротивления, т.е. Сопротивления ступеней определяются по приведенным выше формулам. Если число ступеней «m» задано и режим пуска нормальный, задаются переключающим моментом μ2, на 10-20% превышающим μС и находится λ Затем делается проверка моментов. Величина μ1=λμ2 должна быть < μДОП. Сопротивление ступеней определяются аналогично предыдущему. При учете криволинейности механических характеристик рассчитывается и строится естественная механическая характеристика. Задаются значениями М1 и М2. Через точки пересечений вертикалей, соответствующих М1 и М2 с естественной характеристикой проводится луч до пересечения с горизонтальной линией, соответствующей ω=ω0 (S=0) в т.0’. Далее строятся лучи с соблюдением равенства пиковых и перекл-х моментов на всех ступенях. Если пики получаются не одинаковыми, следует изменить М1 и М2 и снова построить лучи. По построенным лучам определяется сопротивления цепи ротора. Сопротивления ступеней Переходные режимы электроприводов Общая характеристика переходных процессов электроприводов, их классификация и методы расчета Переходным процессом или переходным режимом электропривода называется режим его работы при переходе от одного установившегося состояния к другому, когда изменяется скорость, ток, момент. Причинами возникновения переходных режимов в электроприводах является либо изменение нагрузки, связанное с производственным процессом, либо воздействие на электропривод при управлении им, т.е. пуск, изменение скорости, торможение, реверс и т.п. Переходные режимы могут возникнуть также в результате аварии или других случайных причин, например, при изменении величины напряжения или частоты сети, несимметрии напряжения по фазам, изменении порядка следования фаз, полном исчезновении напряжения, обрыве проводов и т.п. У некоторых механизмов, таких как кривошипно-шатунные прессы, ножницы, подъемно-качающиеся столы некоторых прокатных станов установившихся режимов вообще нет, а их рабочие режимы представляют собой периодические переходные процессы. Переходные режимы играют огромную роль в работе электропривода и механизма и часто их характер предопределяет производительность механизма и качество выпускаемой продукции. Поэтому изучение этих режимов имеет большое практическое значение. Анализ этих режимов дает возможность детально выявить поведение электропривода, произвести правильный его выбор и расчет мощности электродвигателя, уменьшить расход энергии при пуске и торможении и т.д. Анализ переходных режимов позволяет также выявить предельно допустимое с т.з.нагрева число включений в час двигателя электропривода, работающего большую часть времени в переходных режимах. Лишь ограниченное число механизмов допускает возможность проектирования их электропривода без учета характера протекания переходных процессов. К ним относятся некоторые редко пускаемые и длительно работающие механизмы с простейшими пусковыми устройствами, например, вентиляторы, насосы, а также механизмы, в которых производственный процесс настолько груб, что к их электроприводу вообще не предъявляется каких-либо особых требований, кроме обеспечения заданной мощности (бетономешалки, камнедробилки и т.п.). Характер переходного режима электропривода зависит от свойств рабочей машины, типа электродвигателя, передачи, режима работы двигателя (пуск, торможение, сброс или наброс нагрузки и т.п.). Теоретическое рассмотрение переходных процессов с учетом всех влияющих факторов часто затруднителен, ибо не всегда можно аналитически выразить законы изменения отдельных параметров или же поведение электропривода в переходных режимах описывается системой уравнений высоких порядков. К счастью, далеко не во всех случаях требуется детальный учет всех факторов. Второстепенные факторы, которые при решении каждой конкретной задачи не могут оказать заметного влияния на поведение электропривода, могут не приниматься во внимание. На протекание переходных процессов значительное влияние оказывает механическая, электромагнитная и тепловая инерция. Механическая инерция, характеризуемая электромеханической постоянной Тм , зависит как от инерционных масс и характера Мс , так и от электромеханических свойств двигателя. Электромагнитная инерция характеризуется электромагнитной постоянной Тэ , зависящей от L и R электрической цепи.Тепловая инерция характеризуется постоянной времени нагрева Тн, зависит от теплоемкости машины и ее теплоотдачи. Поскольку тепловые процессы протекают значительно медленнее электромагнитных и механических, их при анализе переходных процессов электропривода не принимают во внимание. Следует иметь в виду, что если механическая инерция практически всегда ощутима и сказывается на переходных процессах, то электромагнитная инерция может быть и несущественной и практически не влиять на характер протекания процессов. В связи с этим, когда не требуется очень большой точности, ограничиваются только механической инерции. Переходные процессы в этом случае называются механическими. Если учитывается только электромагнитная инерция ( например в цепях возбуждения) , переходные процессы называются электромагнитными. Переходные процессы, в которых учитывается как механическая, так и электромагнитная инерция, называются электромеханическими. Переход из одного установившегося режима к другому может совершаться по различным траекториям. При управлении электроприводом нужно стремиться выбирать такие, которые обеспечивают максимальное быстродействие, минимум потерь энергии и динамических нагрузок, максимум полезной работы и оптимальные значения других показателей. Наиболее часто требуется обеспечить изменение скорости электропривода за минимальное время при ограничении момента двигателя. Такие переходные процессы называются оптимальными по быстродействию при ограничении момента. Этому условию при Мс=const соответствует равномерно ускоренный характер изменения скорости при М=Мдоп=cconst (см. кривые 1 и 2 на рис.) Если Мс=f(, то скоростьпри реверсе в процессе торможения и пуска должна изменяться с различными ускорениями в случае реактивного Мс , как показано на рисунке. Для некоторых производственных механизмов, например, пассажирских лифтов, переходные процессы электропривода должны протекать при строго ограниченном ускорении. Условием минимальной длительности переходного процесса является поддержание постоянства ускорения при различных нагрузках. Такие переходные процессы называются оптимальными по быстродействию при ограничении ускорения. В этом случае зависимость =f(t) должна оставаться неизменной при разных Мс, а момент двигателя при этих разных Мс будет изменяться. Однако в ряде случаев момент двигателя не реагирует на изменение нагрузки. В этом случае для ограничения при любых Мс допустимый пусковой момент двигателя необходимо выбрать из условия Ускорение электропривода при возрастании нагрузки будет уменьшаться и при Мс=Мс макс примет значение Время пуска по мере возрастания нагрузки, очевидно, будет увеличиваться. Переходные процессы, в которых требуется обеспечить плавность их протекания путем ограничения производной момента или т.н. рывка наряду с ограничением момента или ускорения называются оптимальными при ограничении момента или ускорения и рывка. Необходимость таких ограничений вызывается различными причинами. Так для двигателей постоянного тока по условиям коммутации необходимо ограничивать , следовательно, .Для пассажирских лифтов ограничение рывка создает более комфортные условия. Нужно иметь в виду, что ограничение производной при пуске электропривода влечет за собой снижение быстродействия, т.к. , например, время пуска возрастает при уменьшения . Переходные процессы в реальных электромеханических системах описываются нелинейными дифференциальными уравнениями и расчет этих процессов возможен с помощью ЭВМ. Но первичными и более наглядными все же остаются аналитические и графоаналитические методы анализа переходных процессов. К ним относятся : 1.Метод последовательных интервалов (численный метод интегрирования исходных уравнений). 2.Метод кусочно-линейной аппроксимации нелинейных характеристик. 3.Метод фазовой плоскости. 4.Метод гармонической линеаризации. 5.Метод линеаризации уравнений в окрестностях точки статического равновесия путем разложения в ряд Тейлора. Первый и третий методы используются для анализа переходных процессов в существенно нелинейных системах. Метод фазовой плоскости применим для анализа процессов в системах не выше второго порядка, а первый метод – в системах до третьего порядка. Наиболее широко применяются второй и пятый методы. Так, второй метод позволяет аналитически исследовать процессы в электроприводах, дифференциальные уравнения которых не содержат произведений переменных, а нелинейные характеристики удовлетворительно линеаризуются двумя – тремя отрезками прямых. При наличии в уравнениях произведений переменных, линеаризация математического описания производится размножением в ряд Тейлора. При использование кусочно-линейной аппроксимации и разложении в ряд Тейлора анализ переходных процессов ведется путем решения дифференциальных уравнений классическим либо операторным методом. В дальнейшем используем классический метод. Уравнения электромеханического переходного процесса электропривода с линейной механической характеристикой при Мс=const и =const В большинстве применяемых в промышленности электроприводов, получающих питание от сети, электромеханические переходные процессы протекают при неизменном напряжении Uя или частоте f1, т.е. при 0=const. Переходные процессы при этих условиях возникают при изменении управляющего воздействия  или f1 скачком (пуск,торможение, реверс, отключение от сети) или изменение нагрузки ( скачок нагрузки). Для ограничения тока при пуске или торможении до допустимых значений в цепь якоря или ротора двигателя вводится добавочное сопротивление. При этом электромагнитная постоянная силовой цепи значительно снижается, а электромеханическая постоянная Тм, наоборот, увеличивается, т.к. , (уменьшается жесткость ). Поэтому при работе двигателя на пусковых характеристиках влиянием электромагнитной инерции на течение переходных процессов можно пренебречь, считая Тэ=0. Необходимость учета Тэ обычно возникает при выходе двигателя для работы на естественной характеристике, когда добавочные сопротивления полностью выведены и влияние электромагнитной инерции может быть существенным. Получим уравнения переходного процесса для общего случая при Тэ=0 и ненулевых начальных условиях. Электромеханические переходные процессы при жестких механических связях, т.е. , описываются уравнениями ; Найдя из второго уравнения М и подставив в первое, получим уравнение, разрешенное относительно  Аналогично можно получить уравнение, разрешенное относительно М Корни характеристического уравнения этих дифференциальных уравнений при Общее решение этих уравнений при m<4 Постоянные интегрирования A, B, C, D находятся из начальных условий. При t=0 нач ; M=Mнач ; нач=c+A ; Mнач=Мс+С отсюда ; С=Мнач-Мс ; отсюда Т.о. законы изменения и М будут такими: При корни р1=-1 ; р2=-2 и общее решение дифференциальных уравнений относительно  и М имеет вид Постоянные интегрирования определяются аналогично предыдущему случаю исходя из начальных условий. Законы изменения и М будут такими: При , что бывает в редких случаях, р1=р2= и общее решение дифференциальных уравнений относительно  и М имеет вид Коэффициенты А2, В2, С2, D2 находятся из начальных условий. Полученные общие зависимости в частных случаях существенно упрощаются, если до начала переходного процесса режим работы электропривода был установившимся. Во всех случаях, когда двигатель работает на реостатных характеристиках, Тэ пренебрежительно мала и можно считать ее равной 0. Если электромеханическая связь в системе электропривода является жесткой, уравнения переходного процесса можно получить из соотношений для случая m>4, положив в них и Переходный процесс электропривода с линейной механической характеристикой при одно и многоступенчатом пуске в случае Мс=const; 0=const При одноступенчатом пуске переходный процесс описывается уравнениями ; если увеличение скорости происходит не от =0, а от какого-то начального установившегося значения, как показано на графиках. Закон изменения ускорения , где Уменьшение по мере увеличения скорости объясняется непрерывным уменьшением динамического момента Мдин. Если разгон идет из неподвижного состояния, т.е. когда нач=0 , то Время разгона на любом участке процесса до какой либо промежуточной скорости кон Т.к. кон=c , то . Практически процесс считается закончившимся, когда разность между установившимся и текущим значением снижается до 2%, т.е. или При нач=0 кон=0,98с . поэтому Обычно принимается t=(3-4)Tм Величину Тм можно определить проведя касательную в любой точке кривой (t) или М(t), например, в начале координат, как показано на графиках или используя следующие выражения Для расчета переходного процесса при многоступенчатом пуске сначала строится пусковая диаграмма по ранее изложенным правилам задавшись пусковым и переключающим моментами. Для любой ступени разгона время, в течение которого момент изменяется от М1 до М2 может быть определено по формуле Постоянная времени для любой ступени разгона Законы изменения и М при разгоне на любой ступени определяются согласно ранее приведенным выражениям. Для примера рассчитаем переходный процесс на первой и второй ступенях. Сначала для первой ступени 1. 3. 2. 4. Значения н1 и с1 находятся из графика, где изображена пусковая диаграмма при М=Мн и М=Мс . Задаваясь временем t от 0 до t1 , рассчитываются законы изменения и М на первой ступени и строятся кривые =f(t) и M=f(t). Далее делается расчет процесса на второй ступени 1. 3. 2. 4. Значения с2 и к1 находятся из пусковой диаграммы. Задавясь временем t от 0 до t2, рассчитываются и строятся кривые =f(t) и M=f(t) для второй ступени и т.д. Время разгона на естественной характеристике до н=с принимается равным tн=(3-4)Tм, где в Тм вместо нх подставляется н. Переходные процессы электропривода с линейной механической характеристикой при Мс=const, 0=const в тормозных режимах Рассмотрим сначала реверс, который заключается в торможении противовключением с дальнейшим изменением направления вращения и разгоне в противоположную сторону. Если реверс осуществляется при активном моменте сопротивления Мс=const, переходный процесс описывается уравнениями, приведенными ранее для двигательного режима, с той разницей, что в выражениях для и М нужно поставить знак минус перед с и перед Мнач На графике с механическими характеристиками показан переход из двигательного режима в режим противовключения и построены кривые переходного процесса. Двигатель при переводе его в режим противовключения тормозится по линии ВС. Затем, если его не отключить от сети, будет разгоняться в обратном направлении по линии CD, достигает скорости идеального холостого хода (-0) и т.к. момент сопротивления активный, переходит в генераторный режим с отдачей энергии в сеть (линия DE). Равновесие наступит в т.Е, где М=Мс и скорость с .Такой процесс может быть, если в случае подъема тяжелого груза двигатель тормозится противовключением и при =0 не отключается и не затормаживается механическими тормозами. При реактивном моменте сопротивления процесс разбивается на два этапа. На первом этапе, являющемся тормозным, законы изменения и М описываются теми же уравнениями что и при активном Мc. Время торможения до  , где - с- фиктивная скорость, к которой стремиться двигатель. На втором этапе происходит разгон в противоположном направлении (после торможения противовключением и остановки). Знак Мс меняется на противоположный. Уравнения, описывающие переходный процесс будут иметь такой же вид, как для пуска двигателя, только нач нужно принять равной 0, Мнач=-Мп и с=-с`,т.е. ; Здесь Мп- пусковой момент. Время реверса . При переходе скорости через 0 динамический момент Мдин скачком изменяется от значения Мдин=-(Мп+Мс) до Мдин=-(Мп-Мс) , что вызывает соответствующее изменение ускорения и в кривых =f(t) и M=f(t) появляется излом. При динамическом торможении законы изменения и М описываются теми же уравнениями, что и для реверса, т.е. ; , где с- установившаяся скорость, определяемая точкой пересечения механической характеристики динамического торможения и вертикали Мc =const. В случае активного Мс точка “B”, соответствующая установившейся скорости с2, относится к случаю, когда этот момент в начале процесса является тормозным, что имеет место, например, при подъеме груза, а т. “c” с установившейся скоростью с1- к случаю, когда этот момент является движущим, например, при спуске груза (рис.а). В случае торможения при подъеме груза под действием Мс и тормозного момента двигателя привод вначале будет тормозится и остановится, т.к. момент двигателя станет равным 0, но т.к. Мс является активным и будет продолжать действовать в том же направлении, под его действием система будет вращаться в обратную сторону. При этом Мс из момента сопротивления (тормозного) превратится в движущий, а тормозной момент двигателя изменит свой знак и будет продолжать действовать как тормозной. Установившаяся скорость наступит при равенстве момента двигателя и Мс т.е. в т. В. Кривые переходного процесса для этого случая изображены на рис. “б”. Время торможения до 0 , т.е. до остановки Если активный момент сопротивления в начале торможения был движущим (торможение при спуске груза ), то в начале торможения тормозной момент двигателя (отрезок ED на рис.”а”) больше движущего статического момента и имеет место замедление, сопровождающееся уменьшением тормозного момента двигателя. При скорости с1 M=Mc, замедление прекращается и наступает установившийся режим тормозного спуска груза со скоростью с1. В этом случае затормозить систему до остановки путем динамического торможения нельзя (рис.”в”). При реактивном моменте сопротивления динамическое торможение происходит так же, как и при подъеме груза. Разница лишь в том, что при =0 действие реактивного Мс прекратится, и т.к. момент двигателя тоже станет равным 0, система остановится. Соответствующие этому случаю механические характеристики и кривые =f(t) и М=f(t) изображены на приведенных рис. Процесс будет протекать так, как если бы скорость  стремилась стать равной-с , но прекратится при =0. Поэтому соответствующие отрезки кривых на графике изображены пунктиром. В заключение следует отметить, что процессы пуска и торможения в электроприводах, получающих питание от сети ( =const) отличаются от оптимальных. Регулирование координат электропривода Требования к координатам электропривода и формированию его статических и динамических характеристик Электрический привод служит не только для приведения в движение рабочих органов механизма, но и управляет технологическим процессом приводимого в движение механизма. При управлении технологическим процессом требуется не только поддерживать на заданном уровне такие переменные, как момент двигателя, скорость и ускорение механизма, или изменять их по заданным законам с требуемой по условиям технологии точностью, но одновременно и ограничивать эти переменные уровнем, допустимым по условиям технологии или прочности механического оборудования. Управление движением электропривода и технологическим процессом установки, как правило, требует регулирования нескольких координат, различных на разных этапах работы – момента или тока, скорости, ускорения, положения. В зависимости от задач управления электроприводом и механизмом регулирование координат (переменных) может осуществляться с целью: а) поддержания заданного уровня переменной; б) изменения переменной по требуемому закону; в) ограничения переменной допустимым значением; г) отработки законов движения, задаваемых на входе системы с требуемой точностью. Возможные способы управления переменными можно разделить на две группы: а) параметрические способы, используемые в разомкнутых системах; б) способы автоматического управления, основанные на изменении подводимого к двигателю напряжения, а для двигателей переменного тока еще и частоты при использовании обратных связей, что имеет место в замкнутых системах. Хотя параметрические способы, основанные на изменении параметров цепей двигателей, широко и применяются в современном электроприводе, однако возможности их ограничены, т.к. во многих случаях при параметрическом регулировании нельзя обеспечить требуемые режимы работы и показатели. Поэтому область использования разомкнутых систем электропривода сужается и они заменяются замкнутыми системами с обратными связями. Автоматическое регулирование переменных осуществляется по отклонению переменной от заданного значения с помощью отрицательной обратной связи по регулируемой переменной и регулирование по возмущению, предполагающее компенсацию влияния возмущения на регулируемую переменную с помощью положительной обратной связи. Основным является регулирование по отклонению. Основные показатели способов регулирования координат электропривода Для сопоставления между собой возможных способов регулирования координат используются следующие обобщенные показатели регулирования: 1. Точность (стабильность регулирования). 2. Диапазон регулирования. 3. Плавность регулирования. 4. Динамические показатели. 5. Экономичность регулирования. 6. Допустимая нагрузка при регулировании. Точность регулирования или иначе точность поддержания заданной переменной определяется возможными отклонениями ее от заданного значения под действием возмущающих факторов, например, изменении нагрузки при регулировании скорости, изменении скорости при регулировании момента и т.п. В разомкнутых системах оценкой точности может служить отношение наибольшего отклонения регулируемой величины, например, скорости, к среднему значению Чем жестче зависимость Х от Fв, тем точнее регулирование. Диапазон регулирования характеризует пределы изменения средних значений переменной Хср , возможные при данном способе регулирования Обычно Д обозначается в числах, например . Верхний предел регулирования переменной ограничивается максимально допустимым или максимально реализуемым значением переменной, а нижний предел – необходимой точностью поддержания заданной переменной или минимально реализуемыми значениями переменной при данном способе регулирования. Например, верхний предел регулирования скорости двигателя ограничивается механической прочностью якоря или ротора, а для двигателей постоянного тока еще и условиями коммутации. Нужно иметь в виду, что снижать среднее значение регулируемой переменной нельзя, поскольку возрастает относительная ошибка регулирования х*макс. Если показанное на рис. значение хср.мин считать минимально допустимым по условиям точности регулирования, то ему при заданной допустимой относительной ошибке х*доп соответствует соотношение Плавность регулирования характеризуется числом дискретных (промежуточных) значений регулируемой переменной, получаемых при данном способе регулирования в диапазоне регулирования. Она тем выше, чем меньше скачок переменной при переходе от данного ее значения к ближайшему возможному значению. Иногда для оценки плавности используется понятие коэффициента плавности, под которым понимается отношение двух соседних ступеней (значений) переменной или Чем ближе кпл к 1 , тем плавнее регулирование. При автоматическом регулировании координат электропривода важное значение имеют динамические показатели качества регулирования, оцениваемые по характеру переходного процесса при скачке управляющего воздействия. Главным показателем быстродействия, непосредственно влияющим на производительность ряда механизмов, является время пуска и торможения электропривода. Быстродействие характеризуется такими показателями, как время запаздывания tз, время регулирования tр, за которое переменная первый раз достигает установившегося значения хуст, время максимума tмакс, общее время переходного процесса tпп, за которое затухают все его свободные составляющие. Перерегулирование или динамическая ошибка характеризуется максимальным отклонением от хуст при tмакс, отнесенным к установившемуся значению регулируемой переменной Колебательность характеризуется наименьшим значением логарифмического декремента, соответствующего комплексно – сопряженным корням характеристического уравнения системы или частотным показателем колебательности. Экономичность регулирования оценивается по первоначальным капитальным затратам, связанным с созданием данной системы электропривода и по эксплуатационным расходам на электроэнергию, оцениваемым главным образом по таким показателям, как КПД и коэффициент мощности при регулировании скорости. При оценке экономической эффективности должны учитываться не только указанные факторы, но и то, что дополнительные затраты и эксплуатационные расходы на создание более совершенной системы регулирования должны окупиться повышением производительности и надежности работы установки, а также улучшением качества продукции. Одной из главных переменных, необходимость регулирования которой диктуется технологическими требованиями, в большинстве случаев является скорость электропривода. Необходимо знать, какие механические нагрузки могут быть допустимы на валу двигателя. Поэтому одним из важнейших показателей является допустимая нагрузка. Необходимость ее оценки возникает в связи с тем, что Мс приводимого механизма в общем случае также зависит от скорости. Допустимая нагрузка зависит от метода регулирования скорости, ограничивается нагревом двигателя, вызванным потерями энергии. Они же определяются величиной потребляемого тока. Обычно считается, что двигатель работает нормально, если при продолжительной нагрузке токи в цепях его обмоток не превышают номинального значения. В этом случае двигатель не нагревается выше допустимой температуры. Для определения допустимой нагрузки (допустимого момента) необходимо найти его величину, соответствующую номинальному току главной цепи двигателя при различных скоростях и тем самым установить зависимость Мдоп=f(. Весьма существенным является обеспечение соответствия закона изменения Мс и характера зависимости предельно допустимого по условиям нагрева момента двигателя от скорости Мдоп=f(. Рациональное использование двигателя при регулировании скорости будет иметь место в том случае, когда эквивалентный момент двигателя по нагреву при изменении рабочей скорости будет меняться по такому же закону, что и Мс. При отсутствии такого совпадения двигатель будет плохо использоваться в тепловом отношении в одной части диапазона изменения скорости и может оказаться перегруженным в другой . Момент и мощность, развиваемая двигателем, зависит от метода регулирования. Регулирование возможно при постоянстве момента и при постоянстве мощности, т.е. различаются две зоны регулирования. Зона I (см. рис. ) соответствует регулированию с постоянным моментом. При номинальном токе и постоянном потоке Мощность Р2 на валу двигателя в этой зоне изменяется по линейному закону, т.е. она пропорциональна скорости . Зона II соответствует регулированию с постоянной мощностью. В этом случае с увеличением скорости момент изменяется (необходимо регулировать) по закону гиперболы . Системы управляемый преобразователь – двигатель (УП – Д). При автоматическом регулировании координат эл.привода в качестве управляющего воздействия может быть выбран любой параметр, оказывающий влияние на регулируемую переменную. В случае электроприводов постоянного тока наиболее высокая управляемость обеспечивается изменением напряжения, подводимого к якорной цепи двигателя при Ф=const, а в случае асинхронных и синхронных эл.приводов – изменением частоты и величины приложенного напряжения. Для реализации этих возможностей питание двигателя должно осуществляться от управляемого источника. Для питания двигателей постоянного тока в качестве такого источника используется генераторы постоянного тока или статические (тиристорные) преобразователи переменного тока в постоянный, а для частотного управления асинхронных или синхронных двигателей – синхронные генераторы, тиристорные или транзисторные преобразователи частоты. Получающиеся во всех этих случаях системы эл.привода с управляемым индивидуальным источником питания, называются системами УП-Д (управляемый преобразователь – двигатель). Система генератор – двигатель (ГД). В системе ГД в качестве управляемого преобразователя используется генератор постоянного тока независимого возбуждения, приводимый во вращение асинхронным или синхронным двигателем. Принципиальная схема системы изображена на рис. В качестве приводного двигателя рабочей машины используется ДНВ. Пуск системы осуществляется включением сетевого (гонного) двигателя, вращающего генератор. Приводной двигатель перед этим должен быть полностью возбужден, т.е. его магнитный поток должен быть номинальным. Напряжение на обмотке возбуждения генератора ГПТ должно быть равно 0. При подаче напряжения на обмотку возбуждения генератора и его увеличении, он будет развивать ЭДС, появится напряжение на якоре ДПТ и последний будет разгоняться. При номинальном возбуждении генератора напряжение на якоре ДПТ номинальное. В случае гонного АД с увеличением нагрузки на валу приводного ДПТ возрастает тормозной момент ГПТ, что приводит к снижению скорости гонного АД, следовательно, снижению скорости ГПТ и его ЭДС, что сказывается и на скорости ДПТ. В мощных электроприводах по системе ГД это снижение составляет (1,52)%. Преимуществом асинхронного гонного двигателя является простота, надежность, малая колебательность. Достоинством гонного синхронного двигателя является его меньшая критичность к колебаниям напряжения сети, возможность работать с опережающим током. Обычно СД используется при мощностях генератора в сотни и тысячи кВт. Питание обмотки возбуждения ГПТ в современных системах ГД, осуществляется от тиристорного или транзисторного ТВ. Основным видом ТВ является тиристорный преобразователь с раздельным управлением комплектами вентилей. Зависимость выходного напряжения управления UУ изображена на рис. Ее рабочий участок без особой погрешности можно считать линейным. Динамические процессы ТВ описывается уравнением. , где - коэффициент усиления тиристорного возбудителя по напряжению. Пренебрегая гистерезисом магнитной цепи генератора и считая его ненасыщенным, для линейного участка зависимости EГ=f(UВГ), можно написать: , где -при Г=const; Уравнение механической характеристики двигателя в системе ГД можно получить из уравнения равновесия ЭДС в якорной цепи. , где еГ и е -соответственно ЭДС генератора и противо ЭДС двигателя. Т.к. , где Ф – поток двигателя то . Здесь Выразив ток iя через момент двигателя получим: или Здесь  – модуль статической жесткости механической характеристики двигателя в системе ГД. Уравнение механической характеристики двигателя для статического режима можно представить в виде: или или Здесь ФНД – номинальный поток двигателя. Семейство механических характеристик двигателя в системе ГД, соответствующее различным значениям ЭДС генератора при синхронном гонном двигателе, изображено на рис. Жесткость основной характеристики двигателя ~ в 2 раза меньше, чем при питанием его от сети с U=const, вследствие того, что в якорной цепи кроме сопротивления якоря двигателя имеется еще и сопротивление якоря генератора, а они  одинаковы, т.к. мощность генератора лишь немногим больше мощности двигателя. Но скорость идеального холостого хода, двигателя в разомкнутой системе ГД больше, чем при питании двигателя от сети с U=const, т.к. номинальная ЭДС генератора, определяющая 0 двигателя, больше, чем номинальное напряжение двигателя, определяющее 0 при питании его от сети, т.е. , ибо . Характеристика двигателя при питании его от сети с U=UH изображена пунктиром. Изменяя поток возбуждения генератора, следовательно, его ЭДС, можно осуществить непрерывное плавное управление моментом и скоростью электропривода во всех 4-х квадрантах координатной системы при =const. На рис. показано в 1-м квадранте семейство характеристик при ЕГ=var. В разомкнутой системе ГД за счет изменения ЕГ можно получить диапазон регулирования скорости двигателя примерно 10:1. Изменяя же поток двигателя, можно увеличить скорость примерно еще в 3 раза. Т.о. общий диапазон регулирования скорости в такой системе примерно 30:1. На рис. показаны характеристики двигателя и в зоне изменения ФДВ. Они расположены выше основной и жесткость их изменяется. Механические характеристики двигателя в системе ГД при асинхронном гонном двигателе будут не параллельны, т.к. при изменении нагрузки на валу приводного двигателя будет изменяться скорость гонного двигателя, следовательно и ЭДС генератора, что сказывается и на скорости приводного двигателя. Обычно непараллельностью характеристик при расчетах пренебрегают. Двигатель в системе ГД может работать во всех режимах. Двигательному режиму соответствует область, заштрихованная в 1 и 3 квадрантах. Режиму динамическому торможению соответствует одна характеристика, проходящая через начало координат. Режиму противовключения соответствует область между осью моментов и характеристикой динамического торможения во 2 и 4 квадрантах. Генераторному режиму с рекуперацией энергии в сеть соответствует область во 2 и 4 квадрантах, заключенная между осью скоростей и характеристикой динамического торможения. Основным способом торможения двигателя в системе ГД является торможение с отдачей энергии в сеть. Если уменьшать или снять возбуждения генератора, то ЭДС двигателя станет больше ЭДС генератора. Двигатель превратиться в генератор. Ток в якорной цепи определяемый разностью: изменит направление на противоположное. Генератор превратиться в двигатель, работающий с ослабленным магнитным потоком. Скорость его увеличится и он будет раскручивать гонный двигатель со сверхсинхронной скоростью. Гонный двигатель превращается в генератор. Он будет отдавать в сеть активную энергию, потребляя из сети реактивную энергию. Кинетическая энергия вращающихся инерционных масс приводным двигателем преобразуется в электрическую, поскольку он теперь работает генератором. В сеть отдается эта энергия за исключением потерь, имеющих место во всех элементах электропривода. С помощью приведенных выше уравнений динамики для цепи возбуждения генератора, тиристорного возбудителя, уравнения механической характеристики двигателя и уравнения движения электропривода при жестких механических связях, можно построить структурную схему системы ГД, которая имеет вид. Отпираясь на ранее сделанный анализ переходных процессов в эл.приводе с линейной механической характеристикой при или , можно сказать, что если изменять UУ по закону, обеспечивающему линейное нарастание ЭДС генератора, то в системе ГД и зависимости и будут иметь при прочих равных условиях тот же характер, как и в случае . Отличие структуры системы ГД от рассмотренной ранее структуры разомкнутой системы является наличие в цепи формирования управляющего воздействия 2-х инерционных звеньев с постоянным ТТВ и ТГ=ТВ. При вентильном возбуждении ТТВ0,01с, а ТВ=(14)с. Поэтому величиной ТВ можно пренибречь и структурную схему системы ГД представить в виде: Из нее следует, что при изменении управляющего воздействия скачком ЭДС генератора и скорость 0 двигателя в системе ГД изменяются по закону, определяемому переходной функцией апериодического звена с постоянной ТГ=ТВ. Достоинства системы ГД: 1. Отсутствуют громоздкие пусковые реостаты и потери в них. 2. Управление процессами перенесено в цепи возбуждения, имеющие небольшие токи, что облегчает и удешевляет аппаратуру. 3. Сравнительно высокий диапазон регулирования. Недостатки системы ГД: 1. Высокая установленная мощность, превышающая в 3 раза мощность приводного двигателя. 2. Сравнительно низкий КПД, равный . 3. Повышенная крутизна механических характеристик. 4. Высокая первоначальная стоимость машинного оборудования. Расчет статических электромеханических и механических характеристик в системе ГД Расчет характеристик двигателя в системе ГД без обратных связей можно выполнить используя уравнения: и Порядок расчета следующий: 1. Определяется номинальная ЭДС генератора, соответствующая номинальной нагрузке 2. Определяется 0 двигателя, соответствующая основной характеристике: . 3. По уравнению электромеханической или механической характеристики находится скорость двигателя при номинальной нагрузке (при IH или МН). Через 2 точки с координатами ; или и ; проводится основная характеристика. 4. Для расчета характеристик, соответствующих другим 0, определяется ЭДС генератора при заданных скоростях Х двигателя и соответствующая этой ЭДС скорость 0Х: . Далее расчет ведется в соответствие с п.3. 5. Определяется поток возбуждения генератора, создающий ЭДС EГХ: , где . Г – скорость вращения генератора. N, П, а – число витков обмотки якоря, число пар полюсов и число пар параллельных ветвей обмотки якоря генератора. 6. По кривой намагничивания генератора находятся соответствующий потоку ФГХ ток возбуждения IВХ или . 7. Рассчитывается необходимое напряжение возбуждения , где , если зависимость потока от тока дана в относительных единицах. Система тиристорный преобразователь – двигатель (ТП – Д). В системе ТП – Д двигатель постоянного тока независимого возбуждения питается от тиристороного преобразователя. Принципиальная схема системы изображена на рис. Среднее значение выпрямленного напряжения ТП. , где U2 – действующее значение фазного напряжение вторичной обмотки питающего трансформатора (или сети в бестрансформаторных схемах). m – число пульсаций выпрямленного напряжения;  - угол задержки открывания тиристоров; Ud0 – максимальное значение среднего выпрямленного напряжения при =0. Кривые выпрямленного напряжения с учетом явления коммутации вентилей, характеризуемой углам , изображены на рис Зависимость ЭДС ТП от напряжения управления Uу при линейной характеристике СИФУ представлена на следующем рисунке. При ее замене линеаризованной ТП как динамическое звено системы электропривода в режиме непрерывного тока описывается уравнением , где - коэффициент усиления ТП по напряжению; - малая постоянная времени ТП, учитывающая дискретность, запаздывание и наличие фильтров в СИФУ. Уравнение электрического равновесия в якорной цепи системы ТП-Д , где Здесь Rя – сопротивления якорной цепи двигателя; - индуктивное сопротивление фазы трансформатора, обусловленное полями рассеяния, а х2 и х1 – индуктивные сопротивления рассеяния вторичной и первичной обмоток трансформатора; Rдр – сопротивление сглаживающего дросселя; Rтр – активное сопротивление обмоток фазы трансформатора, приведенное к вторичной цепи; Rср.в – усредненное сопротивление вентилей Имея в виду, что ; ; , получим уравнение механической характеристики двигателя для любого режима работы или Т.к. , где , то Отсюда следует, что в режиме непрерывного тока механические характеристики двигателя в системе ТП-Д при принятых допущениях аналогичны характеристикам системы ГД. При , получим уравнение статических характеристик или Уравнения статических механических и электромеханических характеристик двигателя для режима непрерывных токов можно представить и в следующем виде: Семейство статических механических характеристик при различных , изображено на рис. Это прямые, отсекающие на оси ординат отрезки, соответствующие скорости идеального холостого хода Однако в действительности при раздельном управлении комплектами вентилей (в случае двух комплектного преобразователя) или при питании от однокомплектного ТП в области малых нагрузок ток становится прерывистым, причем при Uy=0 и среднее значение Ud становится . Появляется зона прерывистых токов, она тем больше, чем больше угол . Появление зоны прерывистого токов обусловлено тем, что в определенные промежутки времени мгновенное значение выпрямленного напряжения преобразователя становится меньше встречно действующей ЭДС двигателя, что видно из графика выпрямленного напряжения, и, как следует из уравнения равновесия ЭДС, разность Ud-e становится отрицательной. Ток должен изменить направление на противоположное. Но поскольку вентили обладают односторонней проводимостью, ток становится равным нулю. Вентили закрываются ток появляется вновь когда Ud станет больше е. При больших нагрузках несмотря на то, что в определенные промежутки времени мгновенное значение Ud становится меньше ЭДС двигателя, ток не прерывается, является непрерывным. Объясняется это тем, что при больших нагрузках запас электромагнитной энергии в цепи выпрямленного тока значительный. Возникающая при исчезновении тока ЭДС самоиндукции складывается с мгновенным выпрямленным напряжением ТП и в сумме они превышают ЭДС двигателя. Поэтому разность между этой суммой и ЭДС двигателя положительна и ток не прерывается. При малых нагрузках ЭДС самоиндукции оказывается недостаточной для поддержания тока и он прерывается. Переходу от режима непрерывного тока к прерывистому соответствует режим начально-непрерывного тока, являющегося граничным между двумя указанными. Величина граничного тока зависит от угла  и параметров схемы , где Граничные токи (моменты) лежат на дуге эллипса, смещенного по оси ординат на величину (см. рис. с механическими характеристиками). Отметим, что если двигатель питается от нереверсивного ТП, то система электропривода становится неполноуправляемой, ибо ток может протекать только в одном направлении. Соответственно этому механические характеристики во втором и третьем квадранте не существуют. При наличии зоны прерывистых токов электромеханические и механические характеристики в этой зоне не выражаются аналитически. Они напоминают механические характеристики двигателя последовательного возбуждения, как показано на рис.. При уменьшении нагрузки скорость двигателя возрастает и увеличивается его ЭДС, являющаяся противодействующей, что вызывает уменьшение тока нагрузки преобразователя. Это приводит к уменьшению падения напряжения на внутренних сопротивлениях схемы, а также к уменьшению потерь среднего напряжения, обусловленного явлением коммутации. В связи с этим Ud возрастает. При идеальном холостом ходе двигателя исчезают падения напряжения на вентилях и внутренних сопротивлениях схемы и Ud повышается еще больше. Напряжение на двигателе (за время импульса тока) приближается к амплитуде питающего преобразователь напряжения переменного тока и скорость двигателя растет. Поэтому в зоне малых и нулевых нагрузок механические характеристики двигателя имеют мягкий характер, что и показано на графике. Скорость идеального холостого хода двигателя для этих характеристик могут быть определены из выражений: при и при Здесь Е2ф.м – амплитуда фазной ЭДС вторичной обмотки питающего трансформатора или амплитуда фазного напряжения питающей сети (в бестрансформаторных схемах ). UВ – падение напряжения в вентилях. Используя уравнение динамики ТП, уравнение равновесия ЭДС в якорной цепи, уравнение механической характеристики двигателя в системе ТП-Д и уравнение движения электропривода при жестких механических связях, можно изобразить структурную схему системы ТП – Д, которая имеет вид . При представлении уравнения в виде , где Структурная схема примет вид. Двигатель в системе ТП – Д может работать во всех режимах. Двигательному режиму соответствует область в 1 и 3 квадратах, режиму динамического торможения соответствует характеристика, проходящая через начало координат при . Режиму противовключения соответствует область, заключенная между осью моментов и характеристикой динамического торможения. Режиму рекуперации соответствует область между осью ординат во 2 и 4 квадратах и характеристикой динамического торможения. Торможение и реверсирование двигателя в системе ТП-Д и статические механические характеристики реверсивного вентильного электропривода Реверс двигателя заключается в торможении до остановки и разгоне в противоположную сторону. В системе ТП-Д его можно осуществить: а) изменением полярности питания двигателя при помощи реверсирующих контакторов или реверсирующих тиристоров по следующей схеме. Этот способ целесообразен в том случае, если время реверса не имеет существенного значения. Продолжительность реверса не менее 0,1 сек. б) изменением направления магнитного потока двигателя при неизменном направлении тока якоря, что осуществимо при помощи реверсирующих контакторов в цепи возбуждения, как показано на следующей схеме. Однако продолжительность реверса в этом случае имеет порядок 0,5-2,5 с. в) Для электроприводов, где требуется максимальное быстродействие при реверсе, а также необходимость как двигательного, так и тормозного режимов при одном направлении вращения применяются ТП с двумя комплектами вентилей, каждый из которых служит для питания двигателя при одном направлении вращения, благодаря чему создается эффект двухсторонней проводимости преобразователя. Как уже сказано выше, реверс заключается в торможении двигателя и разгоне его в противоположном направлении. Основным способом торможения в системе ТП – Д является торможение с рекуперацией энергии в сеть. В отличие от системы ГД этот режим не может быть получен только путем увеличения скорости сверх скорости идеального холостого хода. Хотя при >0 ЭДС двигателя станет больше Ud , ток в якорной цепи прервется, т.к. ЭДС двигателя будет приложена к вентилям преобразователя в направлении, противоположном их проводимости, и вентили закроются. Для рекуперации энергии в сеть необходимо преобразовать энергию постоянного тока, источником которой при >0 становится двигатель, в энергию переменного тока. Для этого ТП нужно перевести в инверторный режим. Практически для возможности торможения электропривода с рекуперацией энергии в сеть применяют два комплекта вентилей, включенных по мостовой схеме, как изображено на рис. и объединяют их управляющее устройство в один орган управления. В выпрямительном режиме преобразователя активная составляющая Ia1 первой гармоники фазного тока совпадает по направлению с напряжением (ЭДС) фазы, а реактивная Ip1 – отстает на 90. Следовательно, преобразователь потребляет из сети активную и реактивную мощность. Если 1 станет больше 90, что при =0 соответствует >90, то Ip1 , будет по прежнему отставать от Еф на 90, а Ia1 будет направлен встречно с ЭДС фазы . В этом случае преобразователь будет отдавать в сеть активную мощность при одновременном потреблении реактивной мощности. Этот режим и является инверторным . В нем источником тока является ЭДС машины постоянного тока, которая превышает напряжение преобразователя. Т.о. для получения инверторного режима работы ТП необходимо, чтобы  был больше 90, т.е. необходимо заставить преобразователь путем увеличения угла  принудительно выпрямлять отрицательные полуволны питающего напряжения сети. Сам он не будет это делать, поэтому инверторный режим может иметь место только при принудительной коммутации. При этом изменится знак напряжения Ud. Известно, что в цепи постоянного тока изменение направления передачи энергии обычно связано с реверсом тока. Но такой же эффект имеет место и при изменении знака напряжения, что видно из соотношения p=ui . Т.к. вентили обладают односторонней проводимостью, то для изменения направления потока мощности при неизменном направлении тока нужно изменить знак напряжения, т.е. необходимо заставить преобразователь принудительно выпрямлять отрицательные полуволны питающего напряжения, что и делается для осуществления рекуперативного торможения двигателя. Переход преобразователя из выпрямительного в инверторный режим можно проиллюстрировать с помощью временных диаграмм (без учета угла коммутации ). При переходе в инверторный режим напряжение сети переменного тока и постоянного тока меняются ролями так, что вентили этого не замечают. Полярность напряжения на зажимах преобразователя и направление тока через вентили остаются неизменными. Выпрямитель, переходя в инверторный режим, продолжает выпрямлять напряжение сети переменного тока, но только его отрицательные полуволны. Угол управления в этом режиме отсчитывается влево от точки пересечения синусоид напряжения питающей сети в отрицательной области и называется , как известно, углом опережения . Он равен =-. Вместо угла коммутации  для инверторного режима принято использовать понятие угла запирания =- или, иначе, угла запаса В инверторном режиме ТП возникают те же падения напряжения , что и в выпрямительном режиме преобразователя. Однако они покрываются не за счет сети, а за счет источника постоянного тока т.е. двигателя. Поэтому заменяя в выражениях электромеханической и механической характеристик  на  и учитывая, что ток в якорной цепи при инверторном режиме преобразователя, следовательно, тормозном режиме двигателя , определяется разностью ЭДС двигателя и Ud преобразователя, действующего встречно относительно ЭДС двигателя и имеет противоположное направление по сравнению с током в двигательном режиме, уравнения электромеханической и механической характеристик двигателя в режиме рекуперативного торможения имеют вид: Семейство механических характеристик, соответствующих различным углам  при питании двигателя от однокомплектного ТП, представлено на следующем рисунке. При малых нагрузках так же как и в двигательном режиме, имеют место разрывы тока и резкое изменение скорости. В случае питания двигателя от двухкомплектного ТП при совместном их управлении и линейном согласовании электромеханические и механические характеристики реверсивного вентильного электропривода аналогичны характеристикам системы ГД, что и изображено на следующем рисунке. При совместном управлении комплектами вентилей, но не полном согласовании линейность характеристик нарушается и они выглядят так как изображено на следующем рис. Электромеханические и механические характеристики реверсивного вентильного электропривода с раздельным управлением комплектами вентилей существенно зависят от способа согласования углов управления. При линейном согласовании в, частности, они имеют вид , показанный на следующем рис. Для осуществления рекуперативного торможения электропривода с двумя комплектами вентилей необходимо закрыть вентили преобразователя , работающего в выпрямительном режиме, для чего достаточно установить угол и под действием ЭДС двигателя вентили закроются, и ток в якорной цепи станет равным 0. После этого (если управление не совместное ) необходимо подать на вентили второго преобразователя отпирающие импульсы с углом опережения =мин, что обеспечивает инверторный режим , при котором в якорной цепи появится ток, обусловленный разностью Е и Udu, совпадающий по направлению с Е двигателя. Знак электромагнитного момента изменится на противоположный и привод будет работать в тормозном режиме с рекуперацией энергии в сеть. Увеличивая  до 90 (см. характеристики ниже оси моментов) , можно снизить скорость практически до полной остановки привода. При одном комплекте вентилей и реверсировании с помощью контакторов, для перехода в режим рекуперативного торможения запирают вентили преобразователя, устанавливая угол . Затем посредством реверсирующих контакторов переключают якорную цепь двигателя так, чтобы его ЭДС действовала в направлении прямой проводимости вентилей, и подают на них отпирающие импульсы, обеспечивающие инверторный режим преобразователя и тормозной режим работы двигателя. Расчет статических механических характеристик в системе ТП-Д Расчет характеристик системы ТП-Д без обратных связей выполняется по уравнению механической характеристики ; где : При m=6 Ud0=Ed0=2,34U2ф ; При m=3 Ud0=Ed0=1,17U2ф ; Порядок расчета следующий: 1. Определяется эквивалентное сопротивление якорной цепи , где Хmp, Rmp – индуктивное и активное сопротивления трансформатора приведенные к его вторичной обмотке. : Здесь Рк.з – потери к.з. трансформатора Вт ; m1 – число фаз ; Uк – напряжение к.з. трансформатора ; - коэффициент трансформации трансформатора. Сопротивление сглаживающего и уравнительного дросселей ; , где - падение напряжения на дросселях при номинальном выпрямленном токе Idн. 2. Определяется угол задержки открывания вентилей i , необходимый для обеспечения работы двигателя с установившейся скоростью с.i Здесь - ток статической нагрузки, которому соответствует приведенный момент , определяемый по характеристике с=f(Mc) при данной ci 3. По уравнению рассчитываются статические механические характеристики Для уменьшения зоны прерывистых токов, которые возникают в схемах с нереверсивными ТП и реверсивными с раздельным управлением комплектами вентилей, сглаживания пульсаций выпрямленного тока, ограничения тока через тиристоры в первый полупериод питающего напряжения при к.з. на стороне выпрямленного тока, в системе ТП-Д применяются дроссели, включаемые в якорную цепь. Методика расчета этих дросселей приведена в методических указаниях по выполнению курсового проекта и здесь не дается. Коэффициент мощности и основные технико-экономические показатели вентильного электропривода Вследствие специфики режима работы вентилей происходит искажение формы кривой тока, потребляемого ТП из сети, а при регулировании выходного напряжения преобразователя возникает дополнительное искажение формы кривой тока и сдвиг по фазе между напряжением и током, т.к. ток через вентили начинает проходить позднее, чем при отсутствии регулирования. Отключение вентилей, т.е. прекращение тока, также происходит соответственно позднее. При достаточной индуктивности якорной цепи ток через вентили продолжает протекать в том же направлении даже при изменении знака напряжения. Важнейшим энергетическим показателем вентильного преобразователя и вентильного электропривода, является коэффициент мощности, который характеризует использование питающей системы. При синусоидальном U и I он равен косинусу угла сдвига по фазе между током и напряжением. В вентильных установках напряжение по форме кривой близко к синусоиде (в действительности кривая первичного напряжения несинусоидальна, что является следствием несинусоидальности потребляемого из сети тока). Кривая же тока резко искажена в/r. Поскольку в/r напряжения , созданные вентильным преобразователем в питающей системе, опережают по фазе на 90 создавшие их в/r тока, активная мощность этих гармоник равна 0. Активная мощность передается основной гармоникой напряжения, основной гармоникой тока, а также высшими гармониками активного тока вентильного преобразователя и в/r напряжения питающей системы, которые созданы другими источниками (другими ТП, дуговыми печами и т.п. ). Активная мощность в/r не совершает полезной работы в вентильном электроприводе, а рассеивается в виде потерь, ухудшая КПД электропривода. Полезную работу совершает часть активной энергии основной гармоники , другая часть этой энергии также рассеивается в преобразователе и двигателе. Вследствие относительной малости активной мощности в/r токов и напряжений принято определять активную мощность (и энергию) по основным гармоникам токов и напряжений. Полная мощность определяется с учетом всех гармоник. Отношение активной мощности к полной характеризует использование питающей энергосистемы и называется коэффициентом мощности вентильного электропривода. Полная мощность, потребляемая преобразователем из сети первичного тока. , где N – мощность искажения. Т.к. ; , то , где u , I – коэффициенты искажения напряжения и тока, а  - коэффициент искажения мощности или просто коэффициент искажения. В бестрансформаторных схемах при достаточной индуктивности в цепи выпрямленного тока =1 и cos1=cos В трансформаторных схемах С достаточным приближением можно считать, что т.к напряжению Ud соответствует скорость  при данном угле регулирования, а напряжению Udo – скорость идеального холостого хода при этом угле. Отсюда следует, что коэффициент мощности вентильного электропривода зависит от скорости при регулировании и нагрузки на валу, т.е. он пропорционален степени снижения скорости. Снижение  и соответственно увеличение угла , а также увеличение тока нагрузки приводит к уменьшению . На графике приведена зависимость  от  при номинальной нагрузке на валу. Пунктиром показана зависимость коэффициента мощности системы ГД (cos АД от ). Видно, что коэффициент мощности системы ТП-Д уступает системе ГД. С целью повышения значения  применяются методы искусственной коммутации вентилей и специальные резонансные фильтры, обеспечивающие резонанс напряжений на соответствующей гармонике и малое сопротивление для этой гармоники на входе преобразователя. КПД системы ТП – Д Для режима непрерывного тока т.о. Учитывая, что числитель этого выражения , можно написать Анализ этого выражения и значения  показывает, что КПД системы ТП-Д зависит как от нагрузки двигателя на валу, так и от скорости при регулировании. В случае Mc=const со снижением  КПД уменьшается. Сравнение приведенных на графике зависимостей  от  при номинальной нагрузке на валу двигателя показывает, что он выше, чем в системе ГД. Основные достоинства системы ТП-Д: 1. Высокое быстродействие преобразователя, т.к. TП=0,01 с 2. Более высокий КПД по сравнению с системой ГД 3. Незначительная мощность управления 4. Большой срок службы 5. Малые габариты и вес преобразователя 6. Простота осуществления резервирования и взаимозаменяемости блоков и узлов ТП 7. При использовании нереверсивного преобразователя установленная мощность системы составляет ~ 2 Pдвиг, т.е. меньше, чем в системе ГД. При использовании реверсивного ТП она ~ равна мощности в системе ГД Недостатки сиcтемы: 1. Уменьшение коэффициента мощности преобразователя при уменьшении скорости 2. Значительное искажение кривой тока, потребляемого преобразователем из сети 3. Неминуемые при регулировании угла  колебания реактивной мощности, особенно при большой мощности электропривода, приводящие к колебаниям напряжения в питающей сети Частотное управление асинхронными двигателями Использование асинхронного двигателя в регулируемом электроприводе представляет особый интерес, т.к. АД является наиболее простым, деше­вым и надежным двигателем. Возможности его регулирова­ния, аналогичные возможностям регулирования ДНВ изменением напряжения на якоре, обеспечиваются изменением частоты на­пряжения и тока статорной обмотки. Для реализации этой возможности пи­тание двигателя необходимо осуществлять от управляемого преобразова­теля частоты. В качестве преобразователей частоты могут использоваться электро­машинные и статические преобразователи. К электромашинным преобра­зователям относятся синхронные генераторы, приводимые во вращение ре­гулируемым двигателем постоянного тока, и асинхронные преобразова­тели частоты, вращаемые к.з. АД. К статическим преобразователям отно­сятся тиристорные преобразователи, выполняемые на базе автономных инверторов напряжения и тока, а также преобразователи, выполненные на базе силовых транзисторов. При частотном управлении АД возникает необходимость, как отмечено ранее при рассмотрении электромеханических свойств АД, регулировать не только частоту, но и величину подводимого напряже­ния, причем напряжение регулируется не только в функции частоты, но ещё и в функции нагрузки двигателя. Регулирование напряжения только в функции частоты с учетом характеристик механизма может быть реализовано в ра­зомкнутых системах частотного управления. Регулирование напряжения в функции частоты и нагрузки можно осуществить лишь в замкнутых систе­мах. Верхний предел регулирования частоты, следовательно, скорости АД, ограничивается прочностью крепления обмоток ротора и заметным увеличением потерь в стали статора. Нижний предел ограничен сложностью реализации источника питания с низкой частотой и возможностью нерав­номерности вращения двигателя. Как правило, напряжение при частотном управлении регулируется лишь вниз по отношению к номинальному, а час­тота вверх и вниз по отношению к основной. Законы частотного регулирования При выборе соотношения между частотой и напряжением, подводимым к статору АД, чаще всего исходят из условия сохранения перегрузочной способности двигателя для любой из его регулировочных механических характери­стик. Основной закон частотного регулирования (закон Костенко), известный ещё из курса электрических машин, в математической форме имеет вид , где МС и М’C -статические моменты сопротивления соответствующие ско­рости двигателя при частотах f1 и f’1. U1 и U’1 -соответствующие частотам f1 и f’1 напряжения. В относительных единицах этот закон запишется так: , где Из него следует, что закон изменения напряжения определяется не только частотой источника питания, но и характером изменения момента сопро­тивления механизма на валу двигателя при изменении угловой скорости. Согласно формуле Бланка или в относительных единицах Учитывая, что , а , можно написать Тогда основной закон после подстановки в формулу значения C , будет иметь вид: При постоянном моменте на валу двигателя МС (следовательно и С ) не зависит от скорости, а значит и частоты. Поэтому х=0 и или , а в именованных единицах Полученный закон – это закон пропорционального управления. Механические характеристики двигателя при этом законе изобра­жены на рисунке. Жесткость характеристик сохраняется сравнительно вы­сокой. Критический момент в зоне частот, близких к основной, практически остается неизменной. Однако при значи­тельном снижении чистоты (ниже 0,5f1H ) сопротивление становится соизмеримым по величине с сопротивлением r1 статора или даже меньше его. Влияние падения напряжения на r1 становится весьма заметным, к намагничивающей цепи двигателя подводится тем меньшее напряжение, чем меньше частота. Это вызывает уменьшение критического момента, следовательно, перегрузочной способ­ности двигателя. Плавное регулирование до f1=0 при этом законе невозможно. Невозможно также обес­печить устойчивую работу двигателя при Мс=const в широком диапазоне регулирования частоты. Закон пропорционального регулирования можно легко реализовать при разомкнутой системе, Этот закон целесообразен только для крупных АД, а для мелких, маломощных он малоэффективен , т.к. уже при 1<0,5 пе­регрузочная способность двигателя заметно снижается (у них большое r1). Потери в двигателе больше, чем при основном законе. При идеальном вентиляторном моменте сопротивления x=2 , 0=0 и  или Механические характеристики при этом законе изображены на рис. При постоянной мощности статической нагрузки РС=const или : В этом случае Х=-1 Приняв 0=0, получим закон управления или Механические характеристики при этом законе имеют вид, изображенный на рисунке. Возможны также законы, обеспечивающие постоянство потокосцеплений статора S=const, ротора r=const, взаимного потокосцепления статора и ротора m=const. Возможен закон поддержания относительной частоты тока ротора (=const), абсолютной частоты тока ротора (f2=const), закон управления по ЭДС и мо­менту или Статические механические характеристики АД при частотном управлении. Для получения основных соотношений воспользуемся Т образной схе­мой замещения АД, которая наиболее точно отражает реальные физиче­ские процессы в двигателе. Принимаем следующие допущения: а) не учитываем потери в стали и её насыщение, т.е. в намагничивающем контуре учитываем только сопротивление X. б) напряжение и поток в зазоре считаем синусоидальным. Поскольку в общем случае частота питающего напряжения изменяется, как и само напряжение, будем использовать систему относительных единиц. Здесь Sа - абсолютное скольжение Найдя из схемы замещения , и подставив в уравнение электромагнитной мощности , а значение Рэм в уравнение электромагнитного мо­мента , после преобразований получим уравнение механической ха­рактеристики АД для случая частотного управления , где ; ; ; ; Т.о. Электромагнитный момент М здесь непосредственно со скоростью не связан, но связь есть через выражения: Выражения для критического скольжения и критического момента при принятой системе обозначений имеют вид ; При пропорциональном законе управления , который графически можно представить в виде прямой (см. график). Точке А , для которой f1=f1H (1=1) и U1=U1H (V1=1) , соответствует естественная характеристика двигателя, которая изображена на следующем рисунке. Здесь же приведено семейство механических характеристик при 1<1. Видно, что перегрузочная способность двигателя уменьшается, особенно при 1 <0,5. Снижение Мкр ограничивает диапазон регулирования, т.к. при некоторой частоте перегрузочная способность будет очень малой. Объясняется это, как уже отмечалось ранее, тем, что при снижении частоты всё больше начинает сказываться влияние падения напряжения на актив­ном сопротивлении r1, которое от частоты не зависит. Все большая часть питающего напряжения начинает прикладываться к r1 , а к остальной части схемы, в том числе к цепи намагничивания, - меньшая. Т.о. закон пропорционального управления не очень хорош .Выход из по­ложения - при уменьшении f1 напряжение U1 уменьшать в меньшей сте­пени (смотри пунктир на графике V1=f(1)) Механические характеристики в этом случае будут иметь вид, изображенный на следующем графике. Иначе говоря, можно подобрать та­кую зависимость V1 от , которая обеспечит постоянство критического момента при изменении частоты, в том числе и при 1=0. При малых частотах ток, потребляемый двигателем, больше, чем на естественной характеристике и двигатель сильно греется. Если же ему обеспечить номинальный нагрев, то придется уменьшить напряжение, что приведет к уменьшению Мкр. Получается, что принципиально невозможно обеспечить за­кон V1=f(1), при котором удовлетворялись бы 2 противоречия, т.е. обеспече­ние перегрузочной способности и нормального нагрева двигателя при сни­жении частоты. Данный закон регулирования может быть обеспечен лишь при условии, если напряжение изменяется не только в функции частоты, но и нагрузки на валу двигателя. При изменении нагрузки изменяются токи в роторе и статоре. Это изме­няет падение напряжения на сопротивлении статора r1, и тех эле­ментах схемы замещения, которые являются принципиально важными с т..з. передачи электромагнитной мощности. Поэтому напряжение, подводимое к статору при изменении частоты (и даже при ее постоян­стве), необходимо регулировать т.о., чтобы скомпенсировать падение на­пряжения на r1и других элементах схемы замещения. Этим самым можно обеспечить постоянство потокосцеплений. Выразим потокосцепления, наводящие в обмотках статора и ротора ЭДС Е1=ES ; Er=E2 и Em (ЭДС взаимной индукции без учета потоков рассеяния), а также эти ЭДС в относительных единицах. ; ; ; ; ; тогда ; ; Рассмотрим сначала управление при s=const. Этот случай соответствует такому регулированию напряжения, приложенного к статору, при котором обеспечивается компенсация падения напряжения на r1. ЭДС es=e1 в этом случае становится независимой от нагрузки, т.е. становится постоянной при дан­ном значении частоты. При изменении частоты нужно изменять напряже­ние. Пропорционально изменению частоты будет изменятся и es . Это соответствует стабилизации потокосцепления . Если же будет изменяться нагрузка, то дополнительно нужно регулировать напряжение т.о., чтобы скомпенсировать изменившееся падение напряже­ния на r1 и этим самым обеспечить как постоянство es, так и постоянство пото­косцепления S. Уравнение механических характеристик в этом случае можно полу­чить, положив в исходном уравнении b=0,d=0 , т.к. компенсация падения на­пряжения на r1 равносильна тому , как будто бы этого сопротивления вообще нет. Вместо V1 нужно положить es. Можно считать , что в данном случае к схеме приложено напряжения ES. Для сокращения записи уравнения обо­значим через K. Тогда уравнение механической характеристики при­мет вид. ; Рассчитав и изобразив механические характеристики для разных час­тот, получим увеличение Мкр ~ на 20% (смотри график) по сравнению с Мкр на естественной характеристике. В этом случае, как показывает анализ, потери в меди постоянны, потери в стали при снижении частоты уменьшаются. Т.о., если двигатель снабжен независимой вентиляцией , можно обеспечить дли­тельный режим его работы как при больших, так и малых частотах. Если обеспечить постоянство Еm, получим закон регулирования, при котором будет постоянным поток в зазоре, т.е m=const. Этого можно добиться, компенсируя падения напряжения на r1 и x1 путем форсировки (увеличения) напряжения, подводимого к ста­тору. Компенсация падения напряжения на r1 и x1 обеспечивает постоянство потокосцепления. При изменении частоты нужно пропорционально изменять и Еm, что и соот­ветствует компенсации падений напряжения на r1 и x1 . В этом случае можно считать, что r1=0 ; x1=0 , следовательно b=0 ; c=x2’ , d=0 ; e=1 . Уравнение механической характеристики и значение Мкр будет после подстановки вместо V1 ЭДС еm иметь вид: ; Анализ показывает, что в этом случае получим увеличение Мкр примерно в 2 раза при всех частотах по сравнению с Мкр на естественной ха­рактеристике. При снижении частоты относительная жесткость характери­стик возрастет. Если напряжение, подводимое к статору, регулировать т.о., чтобы компенсировать падение напряжения и на.r1и на x1 и на xl2, то можно обеспечить r=const. В этом случае можно считать, что двигатель пи­тается напряжением Er , а не U1 и . Компенсация падений напряжения на r1, x1, x2’ равносильна тому, что как - будто этих сопротивлений нет вообще, следовательно b=0;с=0;d=0;е=1. Уравнения механических характеристик и Мкр прини­мают вид (вместо V1 подставляем er): ; Зависимость М от скольжения линейна. Характеристики получаются такими, как у компенсированной машины постоянного тока независимого возбуждения. Перегрузочная способность теоретически равна . Именно этот вариант и реализуется в современных системах частотно регулируе­мых электроприводов. В принципе и это не является пределом. При компенсации падения на­пряжения ещё и на r2’ можно получить абсолютно жесткую механическую характери­стику с постоянным скольжением (см.график). Т.о. только при реализации рассмотренных здесь законов возможности АД используется полностью. Система ПЧ-АД (преобразователь частоты - асинхронный двигатель) Как уже отмечалось ранее, в качестве преобразователя частоты могут использоваться электромашинные и статические (тиристорные или транзисторные) преобразователи. В первом случае регули­руемые АД питаются от синхронного генератора СГ, приводимого во враще­ние двигателем постоянного тока независимого возбуждения, который, в свою очередь, получает питание от генератора постоянного тока или от ТП. Иначе говоря, привод СГ осуществляется либо по системе ГД, либо по системе ТП-Д. В качестве электромашинных преобразователей частоты применяются и асинхронные преобразователи, вращаемые асин­хронным двигателем (для питания электропил в лесной промышленности). Схема регулирования скорости СГ, а следовательно, и частоты, по системе ТП-Д проще и дешевле, чем по системе ГД, т.к. в этом случае меньше число ступеней преобразования энергии. В качестве примера на рис. изображена схема одновременного частотного регулирования ряда АД, которые полу­чают питание от СГ, скорость которого, следовательно, частота выходного напряжения, регулируется по системе ТП-Д .Такая схема применяется, в тех случаях, когда требуется одновременно синхронно изменять скорость ряда к.з. АД, в частотности, для питания двигателей рольгангов прокатного стана. В этой схеме обеспечивается закон пропорционального регулирования, т.е. . Схема имеет два канала управления: канал управления частотой, воздействующий на скорость СГ и канал управления напряжением, воздействующий на возбуждение СГ. Первый канал имеет структуру сис­темы ТП-Д и обладает значительной инерционностью, обусловленной механической инерцией агрегата (ДПТ-СГ). Второй канал также инерционен в связи с наличием электромагнитной инерции цепи возбужде­ния СГ. Более совершенными являются системы со статическими преобразователями частоты. В этих системах в самом преобразователе только две ступени преобразования энергии – ступень преобразования переменного тока в постоянный и ступень инвертирования. Эти две ступени в самостоятельном виде присутствуют в ПЧ со звеном постоянного тока (см.рис.), а в НПЧ функции выпрямления и инвертирования совмещены в реверсивном преобразователе постоянного тока, выпрямленное напряжение которого изменяется системой управления. Принципиальная схема привода с НПЧ изображена на рис.Как известно, тиристорный преобразователь частоты (ТПЧ) может обладать либо свойствами источника напряжения (АИН), либо источника тока (АИТ). В первом случае преобразователь имеет канал управления напряжением и канал управления частотой. Во втором случае ТПЧ кроме канала управления частотой имеет канал управления током. Канал управления частотой можно считать практически безинерционным. Канал управления напряжением или током воздействует на УВ и его быстродействие определяется быстродействием выпрямителя. При частотном управлении, при котором обеспечиваются законы S=const , m=const , r=const в пределах абсолютных скольжений Sa< 180° Слюда, керамика, кварц, связующие неорганические Соблюдение установленных ограничений по допустимой температуре нагрева обеспечивает срок службы изоляции электрических машин для новых серий двигателей 15-20 лет. Небольшое превышение допустимой температуры не означает, конечно, что двигатель сразу «сгорит». Однако оно приведет к интенсивному старению изоляции и сокращению срока эксплуатации машины из-за потери диэлектрической прочности изоляции. Так, для изоляции класса «А» превышение допустимой температуры на 8–10° сокращает срок ее службы вдвое, а при повышении температуры нагрева до 150° срок эксплуатации снижается до двух месяцев. Предельные температуры обмоток двигателей с изоляцией различных классов достигается при номинальной нагрузке и температуре окружающей среды 40°C. Для двигателей обычно нормируется не допустимая температура обмотки и других частей машины, а допустимое превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды, т.е. . Нагрузочные диаграммы электроприводов При выборе двигателей по мощности в качестве исходного материала необходимо знать, как должна изменяться скорость электропривода во время во время рабочего процесса и как при этом изменяется во времени Мс механизма. Зависимости м=f(t) и Мс=f(t) называются, соответственно, тахограммой электропривода и нагрузочной диаграммой механизма. Они являются основой для расчета и построения нагрузочной диаграммы электропривода, т.е. зависимости М=f(t) электромагнитного момента двигателя от времени. Под нагрузочной диаграммой электропривода понимается также зависимость тока или мощности, развиваемой двигателем от времени. Нагрузочные диаграммы используются не только для проверки мощности предварительно выбранного электродвигателя, но и сопоставления перегрузочной способности двигателя с кратковременной перегрузкой. Зависимости м=f(t) и Мс=f(t) при проектировании электропривода являются либо заданными, либо в задании на проектирование должны содержаться данные, достаточные для их расчета и построения. Все многообразие производственных механизмов с точки зрения режимов работы электропривода можно разделить на механизмы непрерывного и механизмы циклического действия. Особенностью механизмов непрерывного действия является продолжительный режим работы двигателя при неизменной заданной средней скорости ср=const. При этом время пуска и торможения электропривода ничтожно мало по сравнению с общим временем работы, на нагрев двигателя оно влияния не оказывает и при построении нагрузочных диаграмм может не учитываться. Тахограмма заданной скорости имеет вид прямой 1 (см. рисунок). Зависимости Мс=f(t) для механизмов непрерывного действия многообразны и это многообразие, можно подразделить на следую­щие типовые группы: 1. Механизмы с постоянной нагрузкой Мс=const. 2. Механизмы с переменной циклической нагрузкой Мс=f(t), регулярно повторяющейся в течение длительного времени. 3. Механизмы с переменной циклической нагрузкой, зависящей от пути Мс=f(). 4. Механизмы со случайным характером нагрузки. В большинстве случаев в случайной нагрузке рассматриваемых механизмов удается выделить регулярную циклическую составляющую. Кроме того, постоянство средней скорости ср=const дает основание для замены зависимости Мс=f() более удобной для расчетов зависимостью Мс=f(t). Для рассматриваемой группы механизмов типовая зависимость Мс=f(t) в общем случае имеет вид циклической кривой 2. Частным случаем этой зависимости является работа с Мс=const (прямая 3). Обычно для удобства расчетов реальная зависимость Мс=f(t) заменяется ступенчатой зависимостью (ломанная 4). Электропривод на изменение нагрузки реагирует изменением скорости двигателя и для достаточно удаленного от начала работы установившегося цикла тахограмма =f(t) имеет вид кривой 5. Изменения скорости определяют значения динамического момента и, как следствие, нагрузочная диаграмма электропривода (двигателя) всегда отличается (кривая 6) от нагрузочной диаграммы механизма. Механическая инерция привода оказывает на нагрузку двигателя сглаживающее действие. При возрастании нагрузки скорость электропривода снижается и возрастающая нагрузка частично преодолевается, за счет освобождающейся из-за снижения скорости кинетической энергии, которая была запасена в период работы с малой нагрузкой, когда скорость возрастала. Общим признаком механизмов циклического действия является наличие одного или нескольких включений двигателя и соответствующего числа пауз в каждом цикле. Зависимости м=f(t) для этих механизмов весьма разнообразны, причем на отдельных участках цикла работы возможно и изменение направления вращения механизма. В виде примера на рисунке изображена тахограмма механизма циклического действия (ломаная 1). Ломаная 2 – примерный вид нагрузочной диаграммы механизма Mc=f(t). Нагрузочная диаграмма электропривода M=f(t) имеет вид ломаной 3. Из сравнения данного рисунка с предыдущим, можно сделать вывод, что механическая инерция электропривода механизмов циклического действия является фактором, увеличивающим нагрузку двигателя. Нагрузочная диаграмма электропривода этих механизмов является существенно неравномерней, чем у механизмов непрерывного действия. Номинальные режимы работы электродвигателей По условиям нагревания двигателей различают восемь режимов работы, обозначенных S1, S2, … S8. S1. Продолжительный номинальный режим Характеризуется тем, что за время работы с номинальной нагрузкой температура перегрева двигателя достигает установившегося значения уст. Идеализированная нагрузочная диаграмма электропривода и кривая =f(t) изображены на рисунке. В таком режиме работает электропривод таких механизмов, как вентиляторы, насосы, конвейеры, транспортеры. S2. Номинальный кратковременный режим Характеризуется тем, что за время кратковременной работы с номинальной нагрузкой температура перегрева двигателя не достигает установившегося значения, а за время отключенного состояния двигатель успевает охладиться до температуры окружающей среды. Идеализированная нагрузочная диаграмма электропривода и кривая изменения температуры перегрева представлены на рисунке. В таком режиме работает, например, электропривод механизмов с моментом сопротивления, обусловленным вязким трением. Длительность кратковременной работы стандартизована и составляет 15, 30, 60, 90 минут. S3. Повторно-кратковременный номинальный режим Характеризуется тем, что за время работы температура перегрева двигателя не достигает установившегося значения, а за время паузы, двигатель не успевает охладиться до температуры окружающей среды. Идеализированная нагрузочная диаграмма и кривая =f(t) изображены на рисунке. Для характеристики этого режима принят символ ПВ% (продолжительность включения) . Используется и понятие относительной продолжительности включения . Время цикла не должно превышать 10 минут. Стандартные значения ПВ%: 15%, 25%, 40%, 60%. S4. Повторно-кратковременный номинальный режим с частыми пусками Характеризуется тем же, что и режим S3, но в этом режиме на нагрев двигателя существенно влияют пусковые потери. Идеализированная нагрузочная диаграмма и зависимость =f(t) изображены на рисунке. . Нормируемые значения ПВ% те же, что и для режима S3. Нормируется так же число пусков. Стандартное число пусков в час 30, 60, 120, 240. Для этого режима используется также такой показатель, как коэффициент инерции , равный отношению суммарного, приведенного к валу двигателя момента инерции системы, к моменту инерции ротора (якоря) самого двигателя. Нормированные значения коэффициента инерции 1,2; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10. S5. Повторно-кратковременный номинальный режим с частыми пусками и электрическим торможением Этот режим характеризуется тем же, что и режим S3, но в этом режиме на нагреве двигателя сильно сказываются потери при пуске и торможении. . Нормируемы значения ПВ% и числа пусков такие же, что и для режима S4. Нормированные значения коэффициента инерции Fу 1,2; 1,6; 2,0; 2,5; 4. S6. Перемежающийся номинальный режим Характеризуется тем, что за время работы с номинальной нагрузкой температура перегрева двигателя не достигает установившегося значения, а за время холостого хода он не охлаждается до температуры окружающей среды. Для обозначения этого режима используется символ ПН% (продолжительность нагрузки) . Продолжительность цикла не должна превышать 10 минут. Нормированные значения ПН% = 15, 25, 40,60%. S7. Перемежающийся номинальный режим с частыми реверсами Характеризуется тем, что периоды неизменной номинальной нагрузки чередуются с периодами реверса, причем периоды нагрузки не настолько длительны, чтобы превышения температуры двигателя могли достигнуть установившихся значений. В этом режиме потери при реверсе оказывают существенное влияние на нагрев двигателя, работающего без остановки. Режим характеризуется числом реверсов в час (30, 60, 120, 240) и коэффициентом инерции (как для режима S5). S8. Перемежающийся номинальный режим с двумя и более скоростями Это режим, при котором периоды с одной нагрузкой на одной угловой скорости чередуются с периодами работы на другой угловой скорости при соответствующей этой скорости нагрузке. В этом режиме потери при переходе с одной угловой скорости на другую оказывают существенное влияние на нагрев двигателя, но периоды нагрузки на каждой из угловых скоростей не настолько длительны, чтобы температура перегрева двигателя могла достичь установившегося значения. Этот режим характеризуется числом циклов в час, коэффициентом инерции и относительной продолжительностью нагрузки на отдельных ступенях, определяемой для данного конкретного случая с тремя установившимися скоростями по формулам: Нормированные значения числа циклов в час: 30,60;120,240; коэффициента инерции: 1,2; 1,6; 2,0; 2,5; 4. Нагревание и охлаждение двигателей при длительном режиме работы с постоянной нагрузкой Условия нагревания отдельных частей машины, несущих на себе изоляцию, различны. Большему нагреву обычно подвергаются те части обмотки, которые находятся во внутренних областях машины. Поскольку двигатель является неоднородным телом, выделение тепла и направление тепловых потоков внутри машины не остается постоянным, а меняется при переходе от режима нагрузки к режиму холостого хода. Эти обстоятельства весьма усложняют тепловые расчеты и делают задачу почти неразрешимой, если не принять некоторых допущений: Двигатель считают телом однородным, теплопроводность его принимается бесконечной, передача тепла от одних частей машины к другим и, следовательно, в окружающую среду, происходит главным образом путем теплопроводности. Для получения закона изменения температуры перегрева двигателя, воспользуемся уравнением теплового баланса двигателя , где: Q – количество тепла, выделяемое в двигателе в единицу времени; A – количество тепла, выделяемое двигателем в окружающую среду в единицу времени при разности температур в 1°С (теплоотдача в окружающую среду) C – теплоемкость двигателя как однородного тела, т.е. количество тепла, необходимое для повышения температуры двигателя на 1°С. Разделив переменные, находим: При t=0 в общем случае двигатель мог иметь перегрев 0, ; отсюда ; или , где - установившееся значение температуры перегрева, которое достигается через бесконечно большое время; - постоянная времени нагрева. Это время, в течение которого двигатель нагрелся бы до установившейся температуры у, если бы не было теплоотдачи в окружающую среду. Действительно, при А=0 уравнение теплового баланса принимает вид: , откуда . Если нагрев двигателя идет от температуры окружающей среды, т.е. 0=0, то закон изменения температуры перегрева такой: . На основе этого и предыдущего уравнений для =f(t) на графике построены соответствующие кривые. В реальных условиях, т.е. при наличии теплоотдачи температура перегрева двигателя за время ТH достигнет лишь значения =0.632у. Для определения ТH, если известна опытная кривая =f(t), на этой кривой находится точка, соответствующая =0.632у, из которой проводится перпендикуляр на ось абсцисс. Величина ТH определяется отрезком между началом координат и основанием указанного перпендикуляра (см. рисунок). Для графического определения ТH проводится касательная к экспоненциальной кривой =f(t) в любой точке, например, в начале координат, как показано на рисунке. Она отсекает на асимптоте отрезок, соответствующий величине ТH. Реальная кривая нагрева отличается от теоретической, т.е. экспоненты, тем, что в начале процесса нагрева действительное повышение температуры двигателя идет быстрее, чем по закону экспоненты. И лишь начиная с =(0,50,6)у действительная кривая приближается к тео­ретической. Поэтому при необходимости определения ТH по реальной кривой проводятся касательные к ней в начале координат, при =0,5у и =(0,80,9)у. ТH находится как среднее значение из трех полученных методом касательной. Постоянная ТH зависит от конструкции и размеров двигателя. Двигатели защищенные небольшой мощности имеют ТH в пределах (1020) мин. У крупных закрытых двигателей она достигает нескольких часов. Для получения зависимости =f(t) при охлаждении двигателя от у1 до у2, можно воспользоваться ранее полученным уравнением, подставив в него вместо у - у2, а вместо 0-у1. Тогда . Кривая охлаждения двигателя, соответствующая этому уравнению, приведена на рисунке. При охлаждении до температуры окружающей среды у2=0 и уравнение приобретает вид . Кривая охлаждения двигателя, так же как и нагрева, является как бы суммой двух экспонент, одна из которых иллюстрирует нагревание его до  = у2, а другая – охлажде­ние от начальной температуры 0 = у. Если двигатель имеет независимую вентиляцию, т.е. охлаждается посторонним вентилятором, то постоянная охлаждения Т0=ТН. Если двигатель охлаждается естественным путем или путем самовентиляции, то Т0ТН, а больше ТН в 2–3 раза. При различных нагрузках нагрев двигателя будет происходить по разным кривым, как показано на следующем рисунке. Постоянная нагрева остается неизменной, чему отвечают равные отрезки на соответствующих асимптотах . Установившиеся температуры перегрева тем выше, чем больше загружен двигатель, т.к. большей нагрузке отвечают и большие потери. Нагревание двигателей при кратковременном режиме работы с постоянной нагрузкой Нагревание двигателей, работающих в кратковременном режиме, значительно отличается от соответствующего процесса при продолжительном режиме. Кратковременный режим на практике встречается довольно редко и двигателей, специально предназначенных для этого режима, выпускается мало. Поэтому, зачастую для работы в кратковременном режиме приходится использовать двигатели режима S1. Но если такой двигатель нагрузить номинальной мощностью, то максимальная температура, которую он будет иметь в конце рабочего периода, т.е. в конце времени tк, будет меньше доп. Следовательно, двигатель будет недоиспользован по нагреву. Для того, чтобы он был в тепловом отношении использован полностью, его нужно перегрузить так, чтобы за время tк он был нагрет до доп. Иначе говоря, можно взять двигатель меньшей мощности, чем требуется для кратковременной работы (например, мощностью 10 кВт вместо 15 кВт, а нагрузить мощностью 15 кВт). Для количественной оценки перегрузки используются коэффициенты термической (тепловой) и механической перегрузки. В длительном режиме с номинальной нагрузкой температура перегрева асимптотически приближается к предельно допустимой для данного класса изоляции , где Q=∆P - потери в длительном режиме с номинальной нагрузкой. При кратковременной работе двигателя режима S1 с перегрузкой эта же температура будет достигнута за время tк. Поскольку за это время нагрузка остается постоянной, то tк и коэффициент термической перегрузки  можно найти из уравнения нагрева при постоянной нагрузке , где ∆Pк=Qк - допустимые потери при кратковременном режиме двигателя режима S1, работающего с перегрузкой. Приравняв исходное и это равенства и преобразуя, находим ; отсюда , где - коэффициент термической перегрузки. По величине  может быть определен и коэффициент механической перегрузки двигателя X, представляющий отношение допустимого по условиям нагрева момента М(к) при кратковременной нагрузке Рк к номинальному моменту М(н) при продолжительной работе с номинальной нагрузкой Рн, а также степень перегрузки двигателя по току ( или ). Для этого в выражении для  разделим потери на постоянные К и переменные V , где - коэффициент потерь; VН - номинальные переменные потери. Отсюда можно найти допустимую длительность кратковременной работы двигателя режима S1 при заданной степени перегрузки двигателя по току . Допустимая перегрузка двигателя по току при заданной длительности работы tк или . Если пренебречь постоянными потерями, т.е. принять а=0, то . При необходимости определения ТН, ее можно найти из выражения для tк: , где к и н- КПД двигателя при работе в кратковременном режиме с перегрузкой и номинальный КПД. Определим, теперь, допустимую нагрузку двигателя кратковременного режима по моменту, мощности или току если действительное время кратковременной работы tк.дейс отличается от каталожного tк.кат При этом считаем, что за время tк.кат и номинальной нагрузке двигатель нагреется до такой же допустимой температуры, что и за время tк.действ и нагрузке, отличной от номинальной. , откуда . Т.к. , и то или . Отметим, что использовать двигатели длительного режима для работы в кратковременном режиме нецелесообразно. Объясняется это тем, что если стремиться полностью использовать двигатель длительного режима по нагреву в кратковременном режиме, то его нагрузка должна быть больше номинальной. Однако, перегрузочная способность, определяемая электрическими и механическими свойствами машины, уменьшается. Кроме того, если время tк невелико, то для полного использования двигателя по нагреву необходимо значительно перегрузить его по моменту. Иначе говоря, поскольку в режиме S2 двигатель, предназначенный для длительного режима, может работать с большей нагрузкой, чем в режиме S1, то можно считать, что его мощность в кратковременном режиме повышается, т.е. Рк.номРном Максимальное же значение тока и момента при кратковременной перегрузке определяемые электрическими и механическими свойствами машины, не зависят от теплового режима. Поэтому перегрузочная способность двигателя режима S1 в режиме S2 будет ниже, чем в режиме S1, т.е. . Если изобразить кривые зависимости коэффициента перегрузки х по мощности (моменту) от отношения , то оказывается, что уже при 0,35 х>2,5, т.е. для того, чтобы двигатель длительного режима полностью использовался в тепловом отношении при 0,35, его нужно перегрузить более, чем в 2,5 раза по мощности (моменту). Однако не все двигатели нормального исполнения, предназначенные для длительного режима, допускают такую перегрузку. Поэтому мощность двигателя пришлось бы выбирать не из условий нагрева, а по условиям допустимой перегрузки по моменту, что ведет к неполному использованию двигателя по нагреву. Кроме того, не все части двигателя имеют одинаковые ТН. При длительном режиме это не существенно. В кратковременном режиме в случае двигателя постоянного тока коллектор и обмотки возбуждения ограничивают нагрузку, в то время как якорь допускает дальнейшее ее повышение. В двигателях длительного режима температура всех частей достигает установившегося значения в течение времени >(4–5)ТН. При работе такого двигателя в режиме S2 температура перегрева не достигнет установившего значения, причем к концу рабочего периода нагрев отдельных частей машины может быть различным. Например, на рисунке приведены кривые нагрева обмотки возбуждения (1), коллектора (2) и обмотки якоря (3). Видно, что допустимая длительность кратковременной работы определяется условиями нагрева элемента машины, имеющего наименьшую ТН (в данном случае обмотки возбуждения). По этой причине в двигателях, предназначенных для кратковременной работы, при их расчетах потери в отдельных элементах распределяют таким образом, чтобы к концу времени tк температура перегрева всех элементов машины достигала предельно-допустимого значения. Нецелесообразность использования двигателей режима S1 в режиме S2 определяется еще и энергетическими соображениями. Двигатели режима S1 рассчитываются и конструируются таким образом, чтобы максимальный КПД был при номинальном режиме. Известно, что максимальному КПД отвечает условие равенства переменных и постоянных потерь. При работе этих двигателей в кратковременном режиме при большей нагрузке переменные потери будут больше постоянных и КПД будет меньше. Нецелесообразно также использовать двигатели режима S2 для работы в длительном режиме, т.к. они имеют повышенные постоянные потери и будут сильно греться, вследствие чего допустимая мощность резко снижена. В отдельных случаях при наличии больших постоянных потерь они не могут работать длительно даже вхолостую. В связи с изложенным, двигатели, предназначенные для кратковременной работы, рассчитываются иначе, чем двигатели, предназначенные для длительного режима. Для них характерна повышенная перегрузочная способность, имеют усиленную конструкцию коллектора (если это МПТ) и обмотки возбуждения. Нагревание двигателей при повторно-кратковременном режиме работы Процесс установления температуры в этом режиме можно представить в виде следующего рисунка (при идеализированной нагрузочной диаграмме). Температура обмоток двигателя изменяется по отрезкам экспоненциальных кривых и дости­гает установившихся колебаний со сравнительно небольшой амплиту­дой. При правильном выборе двига­теля, наибольшая температура не достигнет уст, а будет стремиться через достаточно большое число циклов к величине уст=доп. Двигатель длительного ре­жима за счет охлаждения во время пауз может работать в повторно-кратковремен­ном режиме с коэффициентом термической перегрузки , где уст - наибольшая температура, которая имела бы место при длительном режиме работы с потерями Qпк=∆Рпк повторно-кратковременного режима. Величина  может быть найдена на том основании, что для цикла работы, достаточно удаленного от начала, температура перегрева колеблется в пределах от 0 до уст. При этом для периода работы, tр можно написать . Температура в конце паузы понизится до значения , если считать, что Т0=0. Подставив значение 0 и разделив обе части равенства на у, получим . Отсюда . Если Т0ТН то , отсюда , где - приведенный ко­эффи­циент включения. На основе выражения для  ниже построены кривые зависимости  от  при различных значениях . Точки, лежащие на оси ординат, где =0 и =0, соответствуют кратковременному режиму работы. Характерной является также точка с координатами =1 и =1. В ней сходятся все кривые. Она отвечает длительному режиму работы. Из графика видно, что при 0,6 допустимая тепловая перегрузка незначительна, а коэффициент механической перегрузки будет еще меньше. Поэтому при 0,6 практически нужно выбирать двигатели так же, как для длительного режима работы. Для повторно-кратковременного режима нерационально использовать двигатели, предна­значенные для длительного режима. Для этого режима выпускается специальная серия машин – краново-металлургические двигатели постоянного тока серии Д, переменного тока с к.з. ротором серии MTKF, MTKH, 4АС, с фазным ротором серии МТF, MTH, 4MT. Конструктивно двигатели, предназначенные для повторно-кратковременного режима отличаются от двигателей длительного режима тем, что при одинаковой мощности с последними они имеют меньший момент инерции, что достигается уменьшением диаметра якоря (ротора) при увеличенной длине. Это позволяет уменьшить потери энергии в переходных режимах (уменьшается запас энергии во вращающихся элементах), увеличивается быстродействие, сокращается время пуска и торможения. В справочниках и каталогах указывается для каких ПВ% они рассчитаны, указывается мощность, которую могут они развивать при каждой из нормируемых ПВ%. Для двигателей постоянного тока серии Д и краново-металлургических двигателей переменного тока основной является ПВ 40%. Все величины, характеризующие двигатель при основной ПВ% являются номинальными (мощность, ток, момент, скорость), а эти же величины при других ПВ% являются допустимыми по условиям нагрева. Например, номинальная мощность и ток двигателя при ПВ = 40% равны, положим, 5 кВт и 20 А. При ПВ = 60% его нельзя нагружать такой же мощностью и током – он этого не выдержит. Поэтому для этого двигателя в справочнике (каталоге) указывается, что при ПВ = 60% этот двигатель имеет мощность не 5, а, например, 4 кВт и ток не 20, а 15А. Скорость его также указывается иной, чем при ПВ = 40%. Предварительный выбор двигателей по мощности Обычно в начальной стадии проектирования электропривода проектировщику известна лишь нагрузочная диаграмма рабочей машины и ее тахограмма. Выбор же двигателя может быть сделан лишь на основе нагрузочной диаграммы самого двигателя, (т.е. электропривода). Для ее построения необходимо сделать расчет переходных процессов, что требует знания суммарного приведенного момента инерции всей системы привод – рабочая машина. Момент инерции системы в основном определяются моментом инерции самого двигателя. Поэтому, пока двигатель не известен, нельзя приступить к расчету переходных процессов, следовательно, нельзя построить и нагрузочную диаграмму электропривода. В связи с этим первоначально приходится задаваться ориентировочным значением момента или мощности двигателя, исходя из нагрузочной диаграммы рабочей машины, и двигатель выбирать предварительно. Двигателю в процессе работы приходится преодолевать в переходных режимах не только статическую, но и динамическую нагрузку, т.к. статическая нагрузка при работе рабочей машины не остается постоянной. Поэтому среднеквадратичное значение момента двигателя получается выше, чем среднее значение статического момента сопротивления. Соответственно при предварительном выборе двигателя его номинальный момент принимается большим, чем среднее значение статического момента. Последовательность расчетов при предварительном выборе: 1. По нагрузочной диаграмме механизма определяется средний статический момент , где tц – длительность цикла. 2. Определяется требуемый номинальный момент двигателя или или , где Мс.кв – среднеквадратичное значение статического момента сопротивления, определяемое по нагрузочной диаграмме рабочей машины. 3. Определяется требуемая номинальная мощность (Н -должна быть задана) и по каталогу выбирается двигатель. 4. Рассчитывается момент инерции системы . 5. Делается проверка по перегрузочной способности , где Мс.макс - приведенный максимальный статический момент сопротивления механизма; М - перегрузочная способность двигателя. 6. Делается расчет переходных процессов и строится нагрузочная диаграмма электропривода M=f(t) или I=f(t). 7. Делается проверка мощности предварительно выбранного двигателя по нагреву. Проверка допустимой нагрузки двигателя по нагреву методом средних потерь Нагрузка многих механизмов, работающих в длительном режиме, является переменной. Температура двигателя при этом непрерывно изменяется. Проверка правильности выбора мощности двигателя в этом случае должна производиться путем определения наибольшей температуры перегрева макс и сравнения ее с доп. При этом макс должна быть доп. Таким образом, проверка на перегрев требует определения макс, что связано с построением температурной кривой. Это можно было бы сделать путем замены кривой нагрузки, например, I=f(t) ступенчатой с постоянной нагрузкой на отдельных ступенях, как это изображено на рисунке. При этих условиях закон изменения температуры перегрева на любом участке будет , где - установившаяся температура, соответ­ствующая потерям ∆Pi на iой ступени, а нач.i - начальная температура на этой ступени. Кривая нагрева =f(t) на всех ступенях определится, если известна начальная  на любом из участков, т.к. это полностью определяет температуру во всех точках этого участка, в том числе и в его конце, а значит и в начале следующего участка. Однако метод построения кривой нагрева требует большого числа вычислений и построений. Кроме того, необходимо знать постоянную ТН, которая обычно неизвестна да и зависит от условий охлаждения. Поэтому на практике применяют хотя и менее точный, но более простой метод – метод средних потерь. Сущность его заключается в нахождении средних потерь в двигателе ∆Pср при заданном графике нагрузки и сравнении их с номинальными потерями, на которые двигатель рассчитан при длительном режиме работы. При этом предполагается, что при равенстве ∆Pср=∆Pн двигатель будет работать с допустимой для него температурой, т.к. . Рассмотрим процесс нагрева двигателя, работающего по некоторому циклическому графику. По истечение большего числа циклов двигатель достигнет установившегося теплового состояния. При этом температура нагрева изоляции будет одинаковой как в начале, так и в конце цикла, а в промежутке будет изменяться по установившемуся экспоненциальному закону. При небольшой длительности цикла по сравнению с ТН отклонение температуры за tц от начального и конечного значений будет невелико. Это дает основание максимальным значением температуры перегрева считать ее значение в начале и в конце цикла. Температура перегрева в конце последнего участка цикла может быть получена, если записать ряд последовательных значений температур перегрева в конце каждого из участков цикла работы: Если в этой системе исключить значения температур перегрева в конце каждого промежуточного участка при in, то температура перегрева в конце последнего участка цикла будет или т.к. , получим . Выразив n через средние потери, получим . Это выражение говорит о том, что процесс нагрева двигателя при меняющейся нагрузке, можно заменить некоторым режимом с постоянной нагрузкой, создающим тот же нагрев. Для определения потерь ∆Pср, соответствующих длительному режиму с постоянной нагрузкой, разложим все экспоненциальные функции в ряд Маклорена (), пренебрегаем всеми членами ряда кроме первых двух и получим . Предполагая, что двигатель работает с постоянной скоростью, следовательно, неизменными А и ТН, получим . Условием правильности выбора является ∆Pср∆Pн. В случае существенного расхождения в величинах ∆Pср и ∆Pн, необходимо выбрать больший по мощности двигатель и провести все расчеты заново. Следует также иметь в виду, что условие ∆Pср∆Pн справедливо лишь в случае, когда двигатель должен работать при температуре окружающей среды +40°С. Если она отличается от +40°С, условие проверки мощности предварительно выбранного двигателя будет таким: . Выражение для ∆Pср справедливо для двигателей, имеющих независимую вентиляцию и с самовентиляцией, работающих с постоянной скоростью. Для двигателей с самовентиляцией и охлаждаемых естественным путем, работающих с переменной скоростью, в выражение для ∆Pср необходимо внести поправки, учитывающие ухудшение условий охлаждения при изменении скорости и во время пауз. Внесение поправок удобно рассмотреть на примере работы двигателя по трехпериодной тахограмме (см. рисунок). При работе с установившейся скоростью количество тепла, отдаваемого в окружающую среду . Во время паузы где - коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения во время паузы. Во время переходных процессов (пуск, торможение, изменение скорости) коэффициент теплоотдачи в окружающую среду принимается равным , где Для ДПТ =0,75; для АД =0,5. Выражение для определения средних потерь принимает теперь вид (применительно к трехпериодной тахограмме): . Метод средних потерь хотя и является одним из наиболее точных, основанных на учете среднего нагрева двигателя, не учитывает, однако, максимальную температуру при переменном графике нагрузки и не дает возможности выбрать двигатель по нагрузочной диаграмме, т.к. для определения ∆Pi необходимо знать параметры двигателя. Кроме того, этот метод не всегда удобен вследствие трудности расчета потерь мощности. Поэтому на практике применяются другие методы оценки нагрева двигателя. Определение потерь и КПД двигателя при номинальной и неноминальной нагрузке Полные номинальные потри мощности , где - коэффициент потерь. Полные потери при неноминальной нагрузке . КПД при неноминальной нагрузке (х – коэффициент загрузки двигателя по току или мощности): Проверка допустимой нагрузки двигателя по методу эквивалентного тока (выбор мощности двигателя) Суть этого метода основана на том, что действительно протекающий в двигателе и изменяющийся по величине ток заменяется в расчетах некоторым постоянным по величине эквивалентным, среднеквадратичным током Iэ, который вызывал бы в двигателе те же потери, что и действительный ток. Величина Iэ определяется на основе следующих соображений: При работе двигателя по некоторому графику нагрузки потери на каждом отдельном участке можно выразить как сумму постоянных и переменных потерь: , где R – учитывает сопротивление обмоток двигателя. Подставляя значения отдельных составляющих потерь в выражение для ∆Pср и представляя средние потери в двигателе как , получим Отсюда после сокращений и преобразований . В знаменателе – время всего рабочего цикла. Условие проверки сводится к сравнению Iэ с Iн, причем должно выполняться условие Iэ Iн. Двигатель дополнительно нужно проверить по условию допустимой перегрузки, т.е. убедиться, что . Если это последнее условие не выполняется, необходимо выбрать двигатель большей мощности, руководствуясь при этом уже не условиями нагрева, а перегрузочной способностью двигателя. Нужно иметь в виду, что этот метод не учитывает возможные изменения постоянных потерь при изменении скорости в широких пределах. Тем не менее, это метод может использоваться для проверки по условиям нагрева всех типов предварительно выбранных двигателей с достаточной точностью. В случаях, когда ТНconst и цикл содержит периоды работы с переменной скоростью (пониженной скоростью), а также паузы, необходимо учитывать влияние ухудшенных условий охлаждения. Эквивалентный ток в этом случае (применительно к трехпериодной тахограмме) определяется по формуле . В рассмотренном методе сделано допущение, что потери и ток двигателя изменяются ступенями, оставаясь неизменными в пределах каждой ступени. Однако, получаемые при анализе переходных процессов зависимости I=f(t) не имеют ступенчатого характера. При наличии графика I=f(t) с резко пиковым характером во избежание значительных погрешностей криволинейный график заменяется не ступенчатой, а ломаной линией, близко совпадающей с реальной и вычисляются эквивалентные токи отдельных участков. В этом случае площадь графика, ограниченная такой ломаной линией, разбивается на ряд фигур, имеющих форму треугольника, прямоугольника и трапе­ции. Найдем, например, эквивалентное значение тока на линейном участке дли­тель­ностью t1 (площадь участка имеет форму тре­угольника). На нем ток изменяется по закону , где . Эквивалентный ток на этом участке: . На участке длительностью, например, t3 аналогично можно получить выражение . На участках, имеющих форму прямоугольника, эквивалентный ток равен действительному току. Используя полученные зависимости, определяется эквивалентный ток для всего цикла работы , который затем сравнивается с номинальным током предварительно выбранного двигателя и делается заключение о его пригодности. Метод эквивалентного тока является предпочтительным при проверке мощности ДПТ с изменяющимся потоком, а также для АД со значительным током холостого хода. Он не применим в случае к.з. АД с глубокими пазами ли двойной беличьей клеткой, т.к. сопротивление обмоток ротора у них сильно изменяется в пусковых и тормозных режимах. Проверка допустимой нагрузки двигателя по методам эквивалентного момента и эквивалентной мощности Метод эквивалентного момента основан на том, что в двигателях, работающих при Ф=const момент пропорционален току. Так, в случае двигателей постоянного тока с независимым возбуждением . С некоторыми допущениями он может быть использован и для проверки мощности АД, работающих при нагрузках, близких к номинальной. Момент АД . При тех реальных нагрузках, при которых обычно работает АД, cos2 изменяется не столь значительно, и с некоторой погрешностью его можно считать постоянным. Т.к. Ф АД равен const, можно положить, что MI2. Умножая обе части выражения для Iэ на некоторый коэффициент пропорциональности, получим . Условие правильности выбора двигателя: МэМн. В случае, когда Фconst, этим методом непосредственно пользоваться нельзя, но если внести поправки в нагрузочную диаграмму электропривода, то ординаты графика момента можно сделать пропорциональными току и методом эквивалентного момента можно будет пользоваться. Внесение поправок рассмотрим на примере трехпериодного графика. В установившемся режиме двигатель должен работать с ослабленным потоком Ф со скоростью максосн. На участках диаграммы, где двигатель работает с Ф=Фн, ординаты графика момента пропорциональны току (до точки А). При осн эти ординаты не пропорциональны току (от точки А до точки В). Если при Ф=Фн двигатель, развивая момент М потребляет из сети ток Iя, то при ослабленном потоке Ф, развивая тот же момент, он будет потреблять больший ток Iя. Таким образом на участках работы с Ф график момента не отражает картины нагрева двигателя. Исходя из равенства моментов, при работе с полным и ослабленным потоком, можно определить величину поправок, которую нужно ввести в график момента, чтобы его ординаты были пропорциональны току Отношение можно заменить отношением скоростей. Пренебрегая падением напряжения в цепи якоря, можно считать и , следовательно, получим . Умножив ординаты графика момента на участке работы двигателя с ослабленным потоком (от точки А до точки В) на отношение , где  - фактическая скорость при ослабленном потоке, получим новый график, ординаты которого пропорциональны потоку. Следовательно, для проверки мощности предварительно выбранного двигателя можно теперь использовать выражение для Мэ. В электроприводах, работающих с мало меняющейся скоростью, т.е. при , мощность Р=М· будет пропорциональна моменту. В этом случае для проверки правильности выбора мощности двигателя можно находить значение эквивалентной мощности Рэ, пользуясь графиком мощности двигателя, полученным расчетным или экспериментальным путем. При этом должно соблюдаться условие . Область применения этого метода ограничивается случаями работы двигателя независимого возбуждения, АД и СД при =const, т.е. режимами работы, не включающими периоды пуска и торможения. Выбор мощности двигателя при длительной неизменной нагрузке К механизмам, работающим длительно с практически неизменной нагрузкой, относятся многие вентиляторы, компрессоры, центробежные насосы, дымососы, транспортеры и т.п. Поскольку эти механизмы пускаются редко, влияние пускового режима на процесс нагрева двигателя ничтожно. Лишь в некоторых случаях приходится проверять достаточность развиваемого двигателем пускового момента. В таком режиме температура двигателя достигает установившегося значения у и двигатель, выбранный правильно, может работать сколь угодно долго без перегрева сверх допустимого предела, если температура окружающей среды не превышает 40°С. Выбор двигателя при этом режиме сводится к тому, что если известна мощность статической нагрузки Рc, то нет необходимости проверять двигатель по нагреву или перегрузке во время работы. Достаточно выбрать двигатель с номинальной мощностью . При этом можно быть уверенным, что она является наибольшей допустимой, т.к. завод-изготовитель произвел уже все расчеты и испытания, исходя из максимального использования материалов при номинальной мощности двигателя. В тех случаях, когда нагрузка (Рc механизма) заранее неизвестна, она определяется по формулам с использованием коэффициентов, полученных из многочисленных опытов, а в некоторых случаях, например, для малоизученных или новых механизмов, ее приходится определять, прибегая к снятию нагрузочных диаграмм самопишущими приборами на имеющихся в эксплуатации аналогичных установках. Расчетная мощность для насосов, вентиляторов, компрессоров, конвейеров (транспортеров), тележек может быть вычислена по следующим формулам: , где V – производительность м3/с; Н – для насосов – высота напора, равная сумме высот всасывания и нагнетания, м; для вентиляторов и компрессоров – давление газа кгс/м2 и кгс/см2;  - плотность перекачиваемой жидкости т/м3; н, в, к, пер - КПД насоса, вентилятора, компрессора, передачи; Аи, Аа – соответственно удельная работа изотермического и адиабатического сжатия (дается в справочниках) F – тяговое усилие, кгс; V - скорость, м/с; G – вес груза, т; KT – коэффициент, равный 4–6 для подшипников качения и 68 для подшипников скольжения; 7,5 – удельное тяговое усилие, кгс/тс. Мощность выбираемого двигателя должна содержать запас по сравнению с расчетными величинами не менее 510% с увеличением до 3040% для двигателей мощностью до 5кВт и 70100% до 1кВт. В тех случаях, когда температура окружающей среды ниже стандартной, двигатель может быть загружен выше своей номинальной мощности, а если выше – его следует недогружать. Двигатель правильно выбранной мощности при номинальной нагрузке и t°о.ср=40°С при длительном режиме работы должен быть нагрет до доп , где . Если tо.ср отличается от 40°С на ∆, то для сохранения той же предельно допустимой температуры перегрева доп, допустимое превышение температуры должно быть уменьшено или увеличено на ∆. Для этого ток двигателя должен иметь значение и переменные потери будут . Выражение для уст будет таким: , где ∆ будет со знаком ''+'' при t°о.ср >40°С и со знаком ''-'' при t°о.ср <40°С. Разделив это выражение на первое, получим , откуда допустимая степень загрузки двигателя при t°о.ср 40°С , т.е. Рдоп=Рн·х. При х=0, т.е. двигатель не может нести никакой нагрузки, а может работать лишь вхолостую. Выбор мощности двигателя при кратковременном режиме работы В реальных условиях при кратковременном режиме работы нагрузка на валу двигателя в течение рабочего периода обычно изменяется. Поэтому при выборе мощности двигателя реальный график нагрузки заменяется эквивалентным ему по нагреву прямоугольным при том же времени tк, и, используя метод эквивалентного тока или момента, определяется Iэ или Мэ за это же время tк. В виде примера на рисунке показаны реальный график переменной нагрузки и эквивалентный прямоугольный, причем . Но поскольку точная нагрузочная диаграмма электропривода обычно неизвестна и может быть построена только в том случае, если двигатель уже выбран и рассчитаны переходные процессы, при проектировании электропривода с кратковременным режимом работы двигатель выбирается предвари­тельно по условию перегрузки , или на основании данных опыта проектирования и эксплуатации аналогичных электроприводов. Если предполагается выбрать специальный двигатель из серии, предназначенной для кратковременного режима работы, т.е. режима S2, то заданными должны быть нагрузочная диаграмма механизма (нагрузка) и время tк. По этим данным двигатель выбирается предварительно, как указано выше. Для выбранного двигателя определяются постоянная ТН и коэффициент потерь «а»: , где , VH для ДПТ ; и для АД ; . Далее рассчитываются необходимые статические характеристики, переходные процессы и строится нагрузочная диаграмма электропривода, по которой определяется Мэ или Iэ или Рэ и действительное время tк. После этого определяется допустимый по нагреву момент Мдоп за время tк.действ . Двигатель будет удовлетворять условиям нагрева, если выполняется условие Мдоп Мэ. Если для кратковременной работы предполагается выбрать двигатель, нормально предназначенный для длительной работы, т.е. режима S1, то он выбирается предварительно по тем же критериям, что и двигатель режима S2. Заданными должны быть также нагрузочная диаграмма механизма и время tк. Далее вычисляются те же величины и параметры, что и в предыдущем случае, рассчитываются переходные процессы, строится нагрузочная диаграмма электропривода и определяется Мэ. Затем определяется момент, который может развивать выбранный двигатель не перегреваясь в течение времени tк.действ при кратковременном режиме работы . Если при этом выполняется условие , то выбранный двигатель по нагреву проходит. Если оно не выполняется, необходимо выбрать двигатель ближайшей большей мощности. В случае к.з. АД проверяется еще условие достаточности пускового момента. Для кратковременного режима работы, как говорилось ранее, нецелесообразно использовать двигатели длительного режима. При отсутствии специальных двигателей режима S2 можно использовать двигатели повторно-кратковременного режима S3. При этом считается, что двигателю со стандартной длительностью кратковременной работы в 30 минут соответствует двигатель с ПВ% = 15%, 60 минутному двигателю – двигатель с ПВ% = 25% и 90 минутному двигателю – двигатель с ПВ% = 40%. Выбор мощности двигателя для повторно-кратковременного режима работы Если при повторно-кратковременном режиме нагрузка двигателя, время работы tр и время паузы t0 не меняются (см. график), и относительная продолжительность включения равна одному из стандартных значений, то по справочнику или каталогу должен быть выбран двигатель с номинальной мощностью РнР1 при соответствующей . Если нагрузка при переходе от цикла к циклу остается неизменной, но  отличается от стандартного значения, то, исходя из метода средних потерь, можно утверждать, что температура перегрева двигателя не будет превышать допустимого значения, если средние потери за цикл при кат не будут превышать средние потери за тот же цикл при =с=кат и Рн, т.е. если или . Выбор двигателя по мощности в этом случае сводится к проверке согласно написанному условию предварительно выбранного двигателя с ближайшими к Р1 и 1 значениями Рн и с. Если в написанном выражении потери мощности выразить через постоянные «к» и переменные «V», то после преобразований получим следующую формулу для проверки предварительно выбранного двигателя . Для двигателей постоянного тока независимого возбуждения, работающих с Ф=const, а также для АД, работающих в пределах линейной части механической характеристики можно получить аналогичное соотношение между моментами , а при работе этих двигателей на естественных характеристиках – соотношение между мощностями . Обычно нагрузка в пределах цикла не остается постоянной. Поэтому реальный график нагрузки двигателя М=f(t) заменяется эквивалентным прямоугольным и определяется Мэкв или Iэкв. Применительно к изображенной диаграмме: или . Здесь время паузы (в знаменателе под корнем) не входит, поскольку оно учитывается величиной ПВ%. Да и во время паузы двигатель током не обтекается и момента не развивает. Если расчетная продолжительность включения отлича­ется от стандартной, двигатель выбирается по ближайшему стандартному значению, пересчитывая предварительно мощность на стандартное значение. При переходе от одной относительной продолжительности включения  к другой эквивалентная мощность двигателя, но которую он выбирается, должна оставаться неизменной. Поэтому в соответствие с выражением для Рэ в случае работы двигателя на естественной характеристике можно написать ; или . Отсюда Пересчет мощности Рх=Р1 от действительной относительной продолжительности включения х=1, на стандартное значение с=2, производится по одной из следующих формул Пересчет может быть сделан и эквивалентного тока, полученного из нагрузочной диаграммы, а также эквивалентного момента, если двигатель независимого возбуждения работает с Ф=const, а АД работает в пределах линейной части механической характеристики . Для более точного пересчета следует исходить не из равенства эквивалентных мощностей, а из равенства потерь, т.е. исходя из соотношений , где ∆Рпк1 и ∆Рпк2 - потери в двигателе при повторно-кратковременном режиме соответственно с 1 и 2. Выражая потери через постоянные и переменные, учитывая изменение условий охлаждения, т.е. имея в виду, что и обозначая через x величину можно написать, приняв режим с Р1 за исходный . Отсюда и . При =1 , а при пренебрежении постоянными потерями и . Значения коэффициента потерь «а» для двигателей независимого возбуждения общепромышленных серий 11,5, для крановых – 0,50,9. Для общепромышленных двигателей переменного тока «а» 0,50,7, для крановых 0,451,0. В случае различных значений tр и t0, входящих в график нагрузки, за относительную  принимается величина, подсчитанная для большого числа циклов работы. В расчетах нужно пользоваться этой средней или эквивалентной величиной , применяя ее во всех приведенных выше формулах . При проверке мощности предварительно выбранного двигателя по методу средних потерь в случае повторно-кратковременного режима работы, они вычисляются по формуле , где ∆Рп, ∆Рт, ∆Ру, ∆Р0 - средние потери мощности за время пуска, торможения, установившейся работы и за время паузы при неподвижном двигателе (например, в обмотке возбуждения двигателя НВ или ПВ). Энергетика электроприводов Потери энергии при установившемся режиме работы нерегулируемого электропривода Понятие «энергетика электроприводов» включает в себя вопросы потребления и расхода электроэнергии, потерь ее при электромеханическом преобразовании, вопросы эффективности использования активной и реактивной энергии. Мощность потерь в нерегулируемом электроприводе при работе его в установившемся режиме на естественной механической характеристике складывается из мощности потерь в двигателе и в механических передачах от двигателя к рабочему органу, т.е. , где K и V – постоянные и переменные потери в двигателе. К постоянным потерям относятся потери в стали, механические, а для двигателей постоянного тока независимого возбуждения и синхронных двигателей – еще и потери на возбуждение. Постоянные потери в действительности не являются постоянными, а изменяются при изменении скорости, напряжения и частоты сети. Однако при работе двигателя на естественной характеристике его скорость изменяется незначительно. Это позволяет считать постоянные потери неизменными. Переменные потери – это потери в обмотках, зависящие от тока нагрузки. Для двигателей постоянного тока . Для АД . При небольшом диапазоне изменения токов АД, когда намагничивающий ток Iconst, при малых скольжениях S, для которых cos21, можно считать потери от тока намагничивания I2r1, постоянными и отнести их к постоянным потерям, а переменные потери выразить только через ток ротора, т.к. при Iconst . Для синхронных двигателей . Здесь x – кратность тока нагрузки. Таким образом, переменные потери для различных двигателей , а суммарные потери в двигателе , где - коэффициент потерь. Для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением и АД переменные потери можно выразить через электромагнитный момент и относительный перепад скорости (скольжение). Для ДПТ . Для АД переменные потери в роторе . Полные переменные потери в АД . КПД нерегулируемого электропривода , где Рр0 – мощность на рабочем органе; Р1 – мощность, потребляемая из сети. Если принять, что для рабочего участка естественной механической характеристики , то для КПД двигателя можно написать . Коэффициент мощности АД , где , . Выразив Q через Ра, получим . Для большинства АД . Тогда , т.е. АД на 1кВт активной мощности потребляет из сети (0,50,75) кВАр реактивной мощности. Потери мощности и энергии в установившемся режиме регулируемого электропривода Выбор того или иного способа регулирования скорости электропривода определяется в конечном счете его экономичностью. При прочих равных условиях большей экономичностью обладает электропривод с меньшими потерями и расходом электроэнергии. Поэтому, чтобы сделать вывод об экономической целесообразности конкретного регулируемого электропривода, необходимо, прежде всего, определить полные потери во всех его элементах. У ДПТ с независимым возбуждением без большой ошибки можно принять, что механические потери Км и потери в стали Кс равны , где (Км+Кс)н – механические потери и потери в стали при номинальной скорости. Переменные потери в якорной цепи , где 0р - скорость идеального холостого хода двигателя, соответствующая его регулировочной характеристике. Суммарные потери в регулируемом приводе с двигателем независимого возбуждения с учетом потерь на возбуждение Кв . При реостатном регулировании скорости переменные потери изменяются пропорционально относительному перепаду скорости , а постоянные при уменьшении скорости уменьшаются. При регулировании скорости изменением напряжения (0=var) с Мc=Мн=const ток якоря неизменен и равен номинальному. Неизменны и переменные потери . При регулировании скорости ослаблением магнитного потока при Рс=Мс·с=const ток возбуждения из-за нелинейности кривой намагничивания изменяется в большей степени, чем поток. Кривую намагничивания в пределах изменения тока возбуждения от 0 до Iвн можно аппроксимировать выражением , где 1