Электрические и магнитные поля человека. Физические основы электрокардиографии

Ãëàâà 17 ÑÎÁÑÒÂÅÍÍÛÅ ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÎËß ×ÅËÎÂÅÊÀ Ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â æèâîì îðãàíèçìå, ñîçäàþò ôèçè÷åñêèå ïîëÿ: ýëåêòðîìàãíèòíûå è àêóñòè÷åñêèå. Èñòî÷íèêàìè ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ ÿâëÿþòñÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü îðãàíîâ, òðåíèå îäåæäû î òåëî; àêóñòè÷åñêîãî — áèåíèå ñåðäöà, òîê êðîâè ïî ñîñóäàì, èçëó÷åíèå èç óõà ÷åëîâåêà (òàê íàçûâàåìîå êîõëåàðíîå èçëó÷åíèå), òåïëîâîå äâèæåíèå àòîìîâ è ìîëåêóë (ìåãàãåðöåâûé äèàïàçîí) è äð. Äèàïàçîí äëèí âîëí ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ òåëà ÷åëîâåêà — îò 60 ñì (ðàäèîäèàïàçîí) äî 0,5 ìêì (îïòè÷åñêèé äèàïàçîí), à äèàïàçîí àêóñòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ – îò 0,01 Ãö (èíôðàçâóê) äî 10 Ìãö (óëüòðàçâóê). Ýòè ïîëÿ, à òàêæå èõ èçìåíåíèå âî âðåìåíè ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü èíôîðìàöèþ î ôèçèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññàõ â îðãàíèçìå.  ìåäèöèíñêîé ïðàêòèêå øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ ñ äèàãíîñòè÷åñêîé öåëüþ ìåòîäû èçìåðåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé àêòèâíîñòè ñåðäöà, ìîçãà è äðóãèõ îðãàíîâ, òåïëîâèäåíèå (ïîëó÷åíèå òåìïåðàòóðíûõ êàðò ó÷àñòêîâ òåëà) è ìíîãèå äðóãèå ìåòîäû. § 17.1. ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ È ÌÀÃÍÈÒÍÛÅ ÏÎËß ×ÅËÎÂÅÊÀ. ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÅ ÎÑÍÎÂÛ ÝËÅÊÒÐÎÊÀÐÄÈÎÃÐÀÔÈÈ Êàæäàÿ êëåòêà îðãàíèçìà îáëàäàåò ýëåêòðè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì. Ïîòåíöèàë íåêîòîðûõ èç íèõ (íàïðèìåð, íåðâíûõ è ìûøå÷íûõ) ìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè, â ñâÿçè ñ ÷åì èçìåíÿåòñÿ è ïîòåíöèàë öåëûõ îðãàíîâ è òêàíåé. Çàâèñèìîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà êàêîãî-ëèáî îðãàíà èëè òêàíè îò âðåìåíè íàçûâàåòñÿ ý ë å ê ò ð îã ð à ì ì î é, à äèàãíîñòè÷åñêèé ìåòîä èññëåäîâàíèÿ — ýëåêòðîãðàôèåé. Ýëåêòðîãðàôè÷åñêèé ìåòîä ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ êëèíè÷åñêîé äèàãíîñòèêè çàáîëåâàíèé öåëîãî ðÿäà îðãàíîâ — ñåðäöà (ýëåêòðîêàðäèîãðàôèÿ), ìûøö (ýëåêòðîìèîãðàôèÿ), ãîëîâíîãî ìîçãà (ýëåêòðîýíöåôàëîãðàôèÿ), ñåò÷àòêè ãëàçà (ýëåêòðîðåòèíîãðàôèÿ) è äð. 534 Ãëàâà 17. Ñîáñòâåííûå ôèçè÷åñêèå ïîëÿ ÷åëîâåêà Äëÿ èçìåðåíèÿ ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ìåæäó êàêèìè-ëèáî äâóìÿ òî÷êàìè îðãàíà ìîæíî íåïîñðåäñòâåííî ïðèëîæèòü ê íåìó ýëåêòðîäû. Îäíàêî òàêîé ïðÿìîé ìåòîä ýëåêòðîãðàôèè íà ïðàêòèêå ïî÷òè íå èñïîëüçóåòñÿ. Ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ èçìåðÿåòñÿ íà ïîâåðõíîñòè òåëà, à âñÿ ñîâîêóïíîñòü êëåòîê èññëåäóåìîãî îðãàíà (ââèäó íåâîçìîæíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ èçìåíåíèÿ â ïðîñòðàíñòâå è âðåìåíè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà êàæäîãî îòäåëüíîãî âîëîêíà) ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ìîäåëè ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà, êîòîðûé ñîçäàåò òàêîé æå ýëåêòðè÷åñêèé ïîòåíöèàë íà ïîâåðõíîñòè òåëà, ÷òî è äàííûé îðãàí.  ýëåêòðîãðàôèè ñóùåñòâóþò äâå çàäà÷è: ïðÿìàÿ — îïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà íà ïîâåðõíîñòè òåëà ïî èçâåñòíûì õàðàêòåðèñòèêàì ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà è îáðàòíàÿ — îïðåäåëåíèå õàðàêòåðèñòèê ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà (òî åñòü èññëåäóåìîãî îðãàíà) ïî ýëåêòðè÷åñêîìó ïîòåíöèàëó, ñîçäàííîìó èì íà ïîâåðõíîñòè òåëà. Ðåøåíèå ïîñëåäíåé çàäà÷è èãðàåò âàæíåéøóþ ðîëü â äèàãíîñòèêå ðÿäà çàáîëåâàíèé. Ðàññìîòðèì ýòî íà ïðèìåðå íàèáîëåå ðàñïðîñòÐèñ. 17.1.1. Ýêâèâàëåíòðàíåííîãî ìåòîäà — ýëåêòðîêàðäèîãðàôèè. íàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà òîêîâîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ãåíåðàòîðà è âíåøíåé ïðîâîäÿùåé ñðåäû Ýêâèâàëåíòíûé ãåíåðàòîð ñåðäöà ïðåäñòàâëÿþò â âèäå òîêîâîãî ýëåêòðè÷åñêîãî äèïîëÿ (èñòî÷íèêà ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëû E) ñ âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì r, çàìêíóòûì íà âíåøíåå ñîïðîòèâëåíèå R (ðèñ. 17.1.1), ïðè÷åì r >> R. Ñîïðîòèâëåíèå R ÿâëÿåòñÿ àíàëîãîì ñîïðîòèâëåíèÿ ñðåäû, îêðóæàþùåé ñåðäöå. Ñîãëàñíî çàêîíó Îìà äëÿ ïîëíîé öåïè, I = E E ≈ . r0 + R r0 (17.1.1) Ñëåäîâàòåëüíî, òîê â ñèñòåìå íå çàâèñèò îò ñîïðîòèâëåíèÿ âíåøíåé ñðåäû. Äëÿ ðàñ÷åòà ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà, ñîçäàâàåìîãî â ïðîèçâîëüíîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì äèïîëÿ, òðåáóåòñÿ ðàññ÷èòàòü ðàñïðåäåëåíèå ïîòåíöèàëà óíèïîëÿ — îäíîãî èç ïîëþñîâ äèïîëÿ. Çàïèøåì çàêîí Îìà â äèôôåðåíöèàëüíîé ôîðìå: j = σE = − 1 dϕ , ρ dr (17.1.2) ãäå j — ïëîòíîñòü òîêà; σ — óäåëüíàÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòü; ρ – óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå; ϕ — ïîòåíöèàë; r — ðàññòîÿíèå îò óíèïîëÿ äî íåêîòîðîé òî÷êè. § 17.1. Ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå ïîëÿ ÷åëîâåêà 535 Ïî îïðåäåëåíèþ, ïëîòíîñòü òîêà, ïðîòåêàþùåãî ÷åðåç ñôåðè÷åñêóþ ïîâåðõíîñòü ðàäèóñà r, ðàâíà j = I I = , S 4 πr 2 (17.1.3) ãäå I — òîê â öåïè. Ïðèðàâíÿâ ôîðìóëû (17.1.2) è (17.1.3), ïîëó÷àåì: − 1 dϕ I ⋅ = . ρ dr 4πr 2 (17.1.4) Ðàçäåëèì ïåðåìåííûå â âûðàæåíèè (17.1.4) è ïðîèíòåãðèðóåì: ∞ ϕ r ∫ dϕ = − ∫ ρI 4πr 2 dr . (17.1.5) Çäåñü ìû ïîëàãàåì, ÷òî ïðè r → ∞ ϕ → 0, à òàêæå òî, ÷òî äèïîëü íàõîäèòñÿ â îäíîðîäíîé áåñêîíå÷íîé ïðîâîäÿùåé ñðåäå ñ óäåëüíûì ýëåêòðè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèåì ρ. Òîãäà ϕ= ρI . 4 πr (17.1.6) Ïîòåíöèàë ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, ñîçäàííîãî íåñêîëüêèìè óíèïîëÿìè â íåêîòîðîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà À, ðàâåí àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå ïîòåíöèàëîâ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé, ñîçäàííûõ êàæäûì èç óíèïîëåé (ïðèíöèï ñóïåðïîçèöèè). Äëÿ äèïîëÿ, ñîñòîÿùåãî èç îäíîãî ïîëîæèòåëüíîãî è îäíîãî îòðèöàòåëüíîãî óíèïîëåé, ïîòåíöèàë íà ðàññòîÿíèè r1 îò ïîëîæèòåëüíîãî ïîëþñà è r – îò îòðèöàòåëüíîãî ðàâåí (ðèñ. 17.1.2) ϕ= ρI ρI . − 4 πr1 4 πr Ðèñ. 17.1.2. Ñõåìà ê âûâîäó ôîðìóëû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà äèïîëÿ (17.1.7) Ïî òåîðåìå êîñèíóñîâ: r1 = l 2 + r 2 − 2rl cos α , (17.1.8) ãäå l — ðàññòîÿíèå ìåæäó ïîëþñàìè äèïîëÿ. Òîãäà ϕ= ρI 4 π l 2 + r 2 − 2rl cos α −  ρI ρI  1 = − 1 =  4 πr 4 πr  (l 2 − 2rl cos α) / r 2 + 1   Ãëàâà 17. Ñîáñòâåííûå ôèçè÷åñêèå ïîëÿ ÷åëîâåêà 536 = ãäå x = ρI  1  − 1 ,  4 πr  x + 1  l 2 − 2rl cos α (17.1.9) . Åñëè r > l, òî –1 < x < 1. Òîãäà ôóíêöèþ r2 ìîæíî ðàçëîæèòü â áèíîìèàëüíûé ðÿä: 1 1+ x =1− 1 1⋅3 2 1⋅3⋅5 3 x+ x − x + ... 2 2⋅4 2⋅4⋅6 1 1+ x (17.1.10) Ïîäñòàâèì ýòî ðàçëîæåíèå â ôîðìóëó (17.1.9), îãðàíè÷èâøèñü ïåðâûìè äâóìÿ ñëàãàåìûìè: ϕ= ρI 4 πr   ρI 2rl cos α − l 2 1 l 2 − 2rl cos α − 1 = = 1 − 2  4πr 2 2r 2 r   = Ïðè r >> l  l cos α l 2 − 2  2r  r ρI 4 πr   .  (17.1.11) l 2/r 2 → 0, òîãäà ϕ= ρI l cos α ρD cos α = , 4πr r 4πr 2 (17.1.12) ãäå D = Il – ìîäóëü
äèïîëüíîãî ìîìåíòà äèïîëüíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ãåíåðàòîðà1. Âåêòîð D íàïðàâëåí îò îòðèöàòåëüíîãî ïîëþñà ê ïîëîæèòåëüíîìó.  ìåäèöèíñêîé òåðìèíîëîãèè óïîòðåáëÿåòñÿ ïîíÿòèå «èíòåãðàëüíûé ýëåêòðè÷åñêèé âåêòîð ñåðäöà», ÿâëÿþùèéñÿ âåêòîðíîé ñóììîé âñåõ äèïîëüíûõ ìîìåíòîâ êàæäîãî îòäåëüíîãî ñåðäå÷íîãî âîëîêíà
D = m
∑D j. (17.1.13) j =1 Ýêñïåðèìåíòàëüíî èçìåðÿþò íå ïîòåíöèàë â íåêîòîðîé òî÷êå, à ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè À è Â, ïîëàãàÿ, ÷òî îíè íàõîäÿòñÿ íà îäèíàêîâîì ðàññòîÿíèè r îò äèïîëÿ (ðèñ. 17.1.3): ∆ϕ = ϕ B − ϕ A = ρD 4 πr 2 (cos α 2 − cos α 1 ) , (17.1.14)
ãäå γ – óãîë ìåæäó ïðÿìîé À è íàïðàâëåíèåì äèïîëüíîãî ìîìåíòà D , α1 = π/2 – β/2 + γ; α2 = π/2 + β/2 + γ. Òîãäà, ñîãëàñíî çàêîíàì òðèãîíîìåòðèè, cos α 2 − cos α 1 = 2 sin π + 2γ β β sin = 2 cos γ sin . 2 2 2 (17.1.15) 1 Äàííóþ õàðàêòåðèñòèêó íå ñëåäóåò ïóòàòü ñ äèïîëüíûì, èëè ýëåêòðè÷åñêèì ìîìåíòîì, ðàâíûì ð = ql. § 17.1. Ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå ïîëÿ ÷åëîâåêà 537 Èç ôîðìóë (17.1.14) è (17.1.15) ïîëó÷àåì ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ: ∆ϕ = ρD sin(β / 2) cos γ 2πr 2 . (17.1.16) Òàêèì îáðàçîì, ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó íåêîòîðûìè òî÷êàìè òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå ñðåäû ρ, ðàññòîÿíèå ìåæäó ýòèìè òî÷êàìè Ðèñ. 17.1.3. Ñõåìà ê âûâîäó ôîðìó
ëû äëÿ ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ýëåêò[~sin (β/2)], ïðîåêöèÿ âåêòîðà D ðè÷åñêîãî ïîëÿ äèïîëÿ íà ïðÿìóþ À (D cos γ) è ìåíüøå ðàññòîÿíèå r.  îñíîâå ýëåêòðîêàðäèîãðàôèè ëåæèò òåîðèÿ Ýéíòõîâåíà, ñîãëàñíî êîòîðîé: à) ñåðäöå ïðåäñòàâëÿþò â âèäå äèïîëüíîãî ãåíåðàòîðà ñ äèïîëü
íûì ìîìåíòîì D ;
á) íàïðàâëåíèå è âåëè÷èíà âåêòîðà D â ïðîöåññå ñåðäå÷íîé äåÿòåëüíîñòè ïåðèîäè÷åñêè ìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè (ñîîòâåòñòâåííî ñ òàêèì æå ïåðèîäîì èçìåíÿåòñÿ è ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó íåêîòîðûìè äâóìÿ òî÷êàìè
òåëà, ê êîòîðûì ïðèëîæåíû ýëåêòðîäû); â) íà÷àëî âåêòîðà D íå èçìåíÿåò ñâîåãî ïîëîæåíèÿ â ïðîñòðàíñòâå è íàõîäèòñÿ â àíòðèîâåíòðèêóëÿðíîì óçëå; ã) îêðóæàþùèå ñåðäöå òêàíè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé îäíîðîäíóþ èçîòðîïíóþ ñðåäó.  ýëåêòðîêàðäèîãðàôèè îáû÷íî èçìåðÿþòñÿ ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ìåæäó: ïðàâîé ðóêîé è ëåâîé ðóêîé (I îòâåäåíèå); ïðàâîé ðóêîé è ëåâîé íîãîé (II îòâåäåíèå); ëåâîé ðóêîé è ëåâîé íîãîé (III îòâåäåíèå). Ôàêòè÷åñêè ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ èçìåðÿåòñÿ ìåæäó òî÷êàìè, â êîòîðûõ êîíå÷íîñòè ñîåäèíÿþòñÿ ñ òóëîâèùåì, òàê êàê êîíå÷íîñòè âûñòóïàþò êàê ïðîâîäíèêè.
Ïðè ýòîì äèïîëüíûé ìîìåíò D îêàçûâàåòñÿ â öåíòðå òðåóãîëüíèêà, êîòîðûé ïðèáëèçèòåëüíî ñ÷èòàåòñÿ ðàâíîñòîðîííèì (ðèñ. 17.1.4). Íà ïðàêòèêå èíîãäà èñïîëüçóþò è äðóãèå îòâåäåíèÿ, íàïðèìåð, ïî Ãîëüäáåðãåðó èëè Âèëüñîíó. Ýëåêòðîêàðäèîãðàôèÿ ïðèíèìàåò öåëûé ðÿä äîïóùåíèé. Íà Ðèñ. 17.1.4. Òðåóãîëüíèê Ýéíòõîâåíà: — äèïîëüíûé ìîìåíò òîêîâîãî ãåíåðàñàìîì äåëå: à) èñòî÷íèê ýëåêòðè- D òîðà ñåðäöà; ÏÐ — ïðàâàÿ ðóêà; ËÐ — ëå÷åñêîãî ïîëÿ ñåðäöà íåëüçÿ ïðåäâàÿ ðóêà; ËÍ — ëåâàÿ íîãà. Ãëàâà 17. Ñîáñòâåííûå ôèçè÷åñêèå ïîëÿ ÷åëîâåêà
ñòàâèòü â âèäå îäíîãî äèïîëÿ; á) âðàùåíèå âåêòîðà D ïðîèñõîäèò ïî âñåìó îáúåìó, è äëÿ åãî îïèñàíèÿ íåäîñòàòî÷íî ïðîåêöèè òîëü
êî íà îäíó ïëîñêîñòü; â) íà÷àëî âåêòîðà D ñìåùàåòñÿ; ã) îðãàíèçì íå ÿâëÿåòñÿ îäíîðîäíîé ñðåäîé, êðîìå òîãî, åãî ïðîâîäèìîñòü ìåíÿåòñÿ íå òîëüêî â ïðîñòðàíñòâå, íî è âî âðåìåíè (íàïðèìåð ïðè âäîõå è âûäîõå). Íî, íåñìîòðÿ íà ñóùåñòâóþùèå äîïóùåíèÿ, ýëåêòðîêàðäèîãðàììà ïîçâîëÿåò äèàãíîñòèðîâàòü öåëûé ðÿä çàáîëåâàíèé: òàõè- è áðàäèêàðäèþ, ðàçëè÷íûå âèäû àðèòìèé (à òàêæå âûÿâëÿòü èõ èñòî÷íèê), íàðóøåíèÿ ïðîâåäåíèÿ è èõ ëîêàëèçàöèþ (íàïðèìåð, âûçâàíû îíè íàðóøåíèåì ïðîâåäåíèÿ âíóòðè æåëóäî÷êà, â àíòðèîâåíòðèêóëÿðíîì óçëå èëè â êàêîì-ëèáî äðóãîì îòäåëå), ïîðîêè ñåðäöà, èíôàðêò ìèîêàðäà è äðóãèå, à òàêæå âûÿâëÿòü äåéñòâèå íà îðãàíèçì ôàêòîðîâ õèìè÷åñêîé ïðèðîäû — ÿäîâ è ëåêàðñòâåííûõ ïðåïàðàòîâ (íàïðèìåð íàïåðñòÿíêè). Äëÿ ïîëó÷åíèÿ èíôîðìàöèè î ïðîñòðàíñòâåííîé îðèåíòàöèè äèïîëüíîãî ìîìåíòà ñåðäöà èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä âåêòîðêàðäèîãðàôèè. Ñ ïîìîùüþ ðàñïîëîæåííûõ ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì íà òåëå ïàöèåíòà ýëåêòðîäîâ íà ýêðàíå îñöèëëîãðàôà ïîëó÷àþò èçìåíÿþùóþñÿ âî âðåìåíè íà ïðîòÿæåíèè êàðäèîìèîöèêëà ïðîåêöèþ íà
íåêîòîðóþ ïëîñêîñòü âåêòîðà D — ïëîñêóþ âåêòîðêàðäèîãðàììó. Äëÿ ýòîãî íà ãîðèçîíòàëüíî îòêëîíÿþùèå ïëàñòèíû îñöèëëîãðàôà ïîäàþò íàïðÿæåíèå îò îäíîãî îòâåäåíèÿ, à íà âåðòèêàëüíî îòêëîíÿþùèå — îò äðóãîãî. Òðåõìåðíóþ âåêòîðíóþ ïåòëþ (ïðîñòðàíñòâåííóþ âåêòîðêàðäèîãðàììó) ïîëó÷àþò ïî åå ïðîåêöèÿì íà òðè ïëîñêîñòè: ôðîíòàëüíóþ, ãîðèçîíòàëüíóþ è ñàããèòàëüíóþ. Âåêòîðêàðäèîãðàôèÿ èìååò ðÿä äîñòîèíñòâ ïî ñðàâíåíèþ ñ ýëåêòðîêàðäèîãðàôèåé, íî èíîãäà äèàãíîñòèðîâàòü íåêîòîðûå çàáîëåâàíèÿ (íàïðèìåð àðèòìèþ) ëåã÷å ïî ýëåêòðîêàðäèîãðàììå. Äëÿ àíàëèçà ýëåêòðîãðàìì ìîçãà è äðóãèõ îðãàíîâ èñïîëüçóþòñÿ äðóãèå ìîäåëè ýêâèâàëåíòíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ãåíåðàòîðîâ. Íàïðèìåð, ìîçã ïðåäñòàâëÿþò â âèäå áîëüøîãî ÷èñëà äèïîëåé.  ïîñëåäíåå âðåìÿ â ìåäèöèíå èñïîëüçóþòñÿ ìåòîäû èçìåðåíèÿ ìàãíèòíûõ ïîëåé ñåðäöà (ìàãíèòîêàðäèîãðàôèÿ) è ìîçãà (ìàãíèòîýíöåôàëîãðàôèÿ). Èñòî÷íèêîì ìàãíèòíîãî ïîëÿ ÿâëÿþòñÿ äâèæóùèåñÿ çàðÿäû, òî åñòü ýëåêòðè÷åñêèé òîê, êîòîðûé, â ñâîþ î÷åðåäü, ïðîïîðöèîíàëåí íàïðÿæåíèþ. Ïîýòîìó ìàãíèòîãðàììû âî ìíîãîì ñõîæè ñ ýëåêòðîãðàììàìè è â òî æå âðåìÿ ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü íåêîòîðóþ äîïîëíèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ. Ìàãíèòíîå ïîëå òåëà ÷åëîâåêà íàìíîãî ñëàáåå ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè, ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ êîòîðîãî ñîñòàâëÿåò 5•10–5 Òë (äëÿ ñðàâíåíèÿ, èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñåðäöà — 10–11 Òë, à ìîçãà — 10–13 Òë), ÷òî ñîçäàåò ïðè ïîëó÷åíèè ìàãíèòîãðàìì ñóùåñòâåííûå òðóäíîñòè. Èõ îáõîäÿò ñëåäóþùèì îáðàçîì: èçìåðÿþò 538 539 èíäóêöèþ ïîëÿ îêîëî ïîâåðõíîñòè òåëà (Â1) è íà íåêîòîðîì ðàññòîÿíèè îò íåãî (Â2). Ìàãíèòíîå ïîëå Çåìëè è äðóãèå ïîìåõè áóäóò ïî÷òè îäèíàêîâûìè â ýòèõ äâóõ òî÷êàõ, à ìàãíèòíîå ïîëå ÷åëîâåêà çíà÷èòåëüíî óìåíüøèòñÿ. Ïîýòîìó ðàçíîñòü (Â1 – Â2) áóäåò õàðàêòåðèçîâàòü ìàãíèòíîå ïîëå òåëà ÷åëîâåêà. Ìàãíèòîãðàôèÿ ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü âðåìåííóþ è ïðîñòðàíñòâåííóþ êàðòèíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ êàêîãî-ëèáî îðãàíà, äëÿ ÷åãî ñíèìàþò íåñêîëüêî ïîñëåäîâàòåëüíûõ ìàãíèòîãðàìì îòäåëüíûõ ó÷àñòêîâ îðãàíà. Îäíèì èç ïðåèìóùåñòâ ìàãíèòîãðàôèè ïî ñðàâíåíèþ ñ ýëåêòðîãðàôèåé ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü ëîêàëèçîâàòü èñòî÷íèê ìàãíèòíîãî ïîëÿ (ïðèáëèçèòåëüíî äî 1 ñì). Ïîýòîìó ìàãíèòîãðàôèþ ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ èññëåäîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé àêòèâíîñòè ñåðäöà ïëîäà.  ýòîì ñëó÷àå ñíÿòèå ýëåêòðîêàðäèîãðàììû íåâîçìîæíî, òàê êàê ýëåêòðè÷åñêèé ñèãíàë ñåðäöà ïëîäà çàãëóøàåòñÿ ñåðäöåì ìàòåðè. R R Дq, ----- - - - - --------- ----------------- ---- - - 6 р 5 8 t отведения Рис. Связь между проекцией электрического вектора сердца на линию отведения и разностью потенциалов Лq, (линия отведения совпадает с осью ординат приведенного графика): схематичное изображение. 144 ◊ ФИЗИКА И БИОФИЗИКА ◊ ХШ.З. Электрическая активность головного мозга. Электроэнцефалография (ЭЭГ) Регистрацию и анализ временнь1х зависимостей разностей по­ тенциалов электрических полей, созданных мозгом, используют для диагностики патологии нервной системы: травм и инфаркта мозга, эпилепсии, психических расстройств и др. ЭЭГ - это кривая, отражающая интегральную активность ог­ромного числа нейронов коры головного мозга и распространение волн возбуждения в нейронных сетях, представляющая собой раз­ность потенциалов между некоторой точкой поверхности головно­го мозга и индифферентным электродом, расположенным за ухом (рис. XIIl.5). Это очень сложная кривая, похожая на шумовой сигнал. В про­ цессе обработки полученных одновременно в нескольких отведе­ ниях сигналов используется их Фурье-разложение ( см. раздел 1) и для каждого отведения получаются спектры [ зависимости спектральной Шiотности мощности сигнала ЭЭГ (�:) от частоты]. Далее решаются задачи двух типов: 1. Находят полную мощность сигнала ЭЭГ в каждом отведении (Шiощадь под соответствующей спектральной кривой) и строят карту распределения полной мощности по поверхности головы, присваи- ◊ Эпектрогенез органов: эпектрическая активность... --- К регистратору ◊ 145 (Лq>(t)) Рис. XIII.5. Расположение электродов на голове пациента при регистра­ ции ээг. Pmin 1 l===J.· r •· 81111111111111111 Pmax Рис. XIIl.6. Условная карта ЭЭГ. На шкале, расположенной внизу, пред­ ставлены интервалы, на которые разбиты все значения мощности от Рmin до Рmax' каждому из которых присвоен тот или иной тип штриховки. Ана­ логичной штриховкой покрыты соответствующие области поверхности го­ ловы. вая каждому из интервалов, на которые разбит весь промежуток значений мощности, свой цвет или отгенок (рис. XIIl.6). 2. Находят не полную мощность сигнала в том или ином отведе­ нии, а лишь мощность, соответствующую тому или иному спект­ ральному интервалу. Эти интервалы получили название ритмов: 0,5-3 Гц о-ритм; 0-ритм; 4-7 Гц 8-14 Гц а-ритм; 14-35 Гц !3-ритм; 35-70 Гц у-ритм. 146 ◊ ФИЗИКА И БИОФИЗИКА ◊ Аналогично тому, как описано выше, строят цветную карту рас­ пределения мощности в выбранном спектральном интервале по поверхности коры головного мозга. Иногда врач сразу анализирует несколько карт, соответствующих разным ритмам. ◊ Эпектрические и маrnmные попя организма чеповека ◊ 151 стве применяется, например, глюкозная проба. Пациент принима­ ет несколько граммов раствора глюкозы, после чего начинают из­ мерения внутренней температуры антеннами, установленными в нескольких точках на поверхности тела около исследуемого органа. Если есть злокачественные опухоли или метастазы, то после глю­ козной пробы видно повышение глубинной температуры в этих областях. Кратко обсудим излучение тела человека в оптическом диа­ пазоне. Оптическое излучение тела человека надежно регистрируется с помощью современной техники счета фотонов. В этих устройствах используют высокочувствительные фотоэлектронные умножители (ФЭУ), способные регистрировать одиночные кванты света и выда­ вать на выходе кратковременные импульсы тока, которые затем считываются с помощью специальных электронных счетчиков. Измерения, проведенные в ряде лабораторий, показали, что 1 см2 кожи человека за 1 с спонтанно излучает во все стороны 6-60 кван­ тов, главным образом в сине-зеленой области спектра. Светимость различных участков кожи различается: наиболее сильное излучение исходит от кончиков пальцев, гораздо слабее, например, - от жи­ вота или предплечья. Это свечение не связано с загрязнениями кожи и зависит от функционального состояния пациента, снижаясь в покое и повышаясь с увеличением активности. Принципиально важно то, что излучение в этом диапазоне не­ тепловое: если бы оно бьmо тепловым, то с 1 см2 поверхности тела при Т - 31О К излучался бы лишь 1 квант в среднем за несколько секунд. Реально число квантов гораздо больше. Наиболее вероятный механизм спонтанного свечения - это хе­ милюминесценция, вызванная перекисным окислением липидов. Оно сопровождается появлением радикалов - молекул в возбуж­ денном электронном состоянии. При взаимодействии таких моле­кул в определенном (хотя и малом) проценте случаев происходит излучение света.