Экономические индексы

Тема: Экономические индексы 1. Понятие экономического индекса. 2. Индивидуальные индексы. 3. Общие индексы: Общие индексы в агрегатной форме. Общие индексы в форме средних величин. 4. Базисные и цепные индексы. 1. Понятие экономического индекса Термин "индекс" означает показатель. Этот термин широко используется как в литературе, посвященной социально – экономическим вопросам, так и в средствах массовой информации: индекс цен, индекс деловой активности, индекс промышленного производства, индекс заработной платы и т.д. Индексы являются наиболее распространенными на практике обобщенными характеристиками единиц совокупности. Они играют важную роль в методологии статистического анализа и занимают важное место в системе статистических показателей. Индексы являются индикаторами, характеризующими разнообразные социально-экономические явления: инфляцию, деловую активность, производительность труда, цены. Международные статистические организации сравнивают динамику развития отдельных стран на основе индексных показателей: индекс физического объема ВВП, индекс безработицы, индекс потенциала человеческого развития и др. Индекс – это относительная величина, отражающая изменение какого-либо показателя, характеризующего единицу или группу исследуемых единиц. Например: Индекс производительности труда на конкретном предприятии машиностроительной отрасли. Индекс производительности труда предприятий машиностроительной отрасли. Индексы позволяют отслеживать изменение изучаемого показателя в разных аспектах: Во времени (по сравнению с фактическим значением показателя в прошлом). В пространстве (в сравнении с другими территориями); по сравнению с нормативными (плановыми) заданиями; Например: ИНДЕКС ПР.= УРОВЕНЬ ПР. в период Т2 / УРОВЕНЬ ПР.в период Т1; ИНДЕКС ПР.= УРОВЕНЬ ПР. на предприятии А/ УРОВЕНЬ ПРна предприятии Б. Если Индекс представляется коэффициентом, то он показывает во сколько раз изменилась анализируемая переменная. Если индекс измеряется в процентах, то он показывает на сколько процентов изменилась переменная, (в этом случае нужно от значения индекса вычитать 100%). Изучаемый показатель, изменение которого характеризуется индексом, в статистике называют индексируемой величиной. В индексной теории индексируемые величины делятся на группы: качественные величины –цены, производительность труда, себестоимость и т.п.. Соответственно речь идет об индексе цен, индексе производительности труда. количественные величины – физические объемы продаж, промышленного производства, валовый внутренний продукт и т.д. В данном случае говорят об индексе физического объема, индексе ВВП. Если речь идет об индексе стоимости, например, индекс затрат на производство продукции, то в данном случае индексируемая величина представляет собой произведение качественной величины (себестоимость единицы продукции) и количественной величины (количество единиц продукции). Особенности индексов, как обобщенных показателей. 1. Индекс позволяет количественно оценить динамику как простого (элементарного) явления, так и сложных социально-экономических явлений. 2. Используя индекс можно анализировать влияние отдельных факторов на динамику изучаемого явления. 3. Методология исчисления индексов зависит от особенностей изучаемой совокупности, исходной информационной базы, целей исследования и отличается большим разнообразием. В индексной теории принята следующая система обозначений: i - индивидуальный индексы; I - общие (сводные индексы). 2. Индивидуальные индексы Индивидуальный индекс относятся к одному определенному элементу совокупности (отдельный товар, конкретная продукция, материал определенного наименования). Рассмотрим индивидуальные индексы динамики. Они характеризуют изменение индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным периодом. В теории приняты следующие обозначения: 0 - базисный период; 1 – текущий период. q - количество (объем) в натуральном выражении; p - цена единицы товара; pq- товарооборот, общая стоимость проданных товаров. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Индивидуальные индексы определяются отношением двух индексируемых величин. Изменение цены товара в текущем периоде по сравнению с предыдущем (базисным) определяется на основе индивидуального индекса цен: , (1) где p1 - цена товара в текущем периоде; p 0- цена товара в базисном периоде. Изменение физического объема проданного товара в натуральном выражении определяется индивидуальным индексом физического объема: , (2) где q1 - количество товара в текущем периоде; q 0- количество товара в базисном периоде. Индивидуальный индекс стоимости показывает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным. , (3) где p1q1 - стоимость товара в текущем периоде; p0q 0- стоимость товара в базисном периоде. Данный индекс может быть получен как произведение индивидуального индекса цены и индивидуального индекса физического объема: (4) Такое соотношение называется свойством мультипликативности (обратимости факторов). Оно позволяет разложить изменение стоимости по факторам, т.е. показать, в какой мере это изменение связано с динамикой цен, а в какой – с изменением объема. Подводя итог, можно отметить, что индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики (темпы роста). По данным за несколько периодов они могут рассчитываться в цепной и базисной формах. 3. Сводные индексы Наибольший интерес при анализе динамики сложных объектов, состоящих из разнородных совокупностей, представляет оценка динамики показателей всей совокупности в целом. В таких случаях используют сводные индексы. Сводные индексы характеризуют среднее изменение во времени по всей совокупности. Исходной формой сводного индекса является агрегатная форма. Особенность этой формы индекса состоит в том, что непосредственно сравниваются две суммы (агрегата) одноименных показателей. Сводные индексы в агрегатной форме В современной отечественной и зарубежной практике агрегатные индексы представляют собой дробь, числитель и знаменатель которой представляют собой сумму произведений двух величин, одна их которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной (вес индекса). Выбор конкретной формулы агрегатного индекса зависит от целей исследования и имеющихся исходных данных. В отечественной практике для расчета индекса количественных показателей чаще используют формулу Ласпейреса, качественного – Пааше. Агрегатный индекс физического объема – индекс количественного показателя, характеризует изменение проданных товаров в физических единицах измерения. Рассчитывается по следующим формулам: по методу Пааше (5) по методу Ласпейреса (6) Агрегатный индекс цены является индексом качественных показателей. по методу Пааше (7) Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель представляет собой условную величину, которая показывает, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен. Числитель и знаменатель агрегатного индекса цен можно интерпретировать и по-другому. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателем за товары в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы те же товары, при условии неизменности цен. Разность числителя и знаменателя отражает величину экономии или перерасхода покупателей от изменения цен: (8) Агрегатный индекс цены по методу Ласпейреса: (9) Агрегатный индекс стоимости: (10) Между агрегатными индексами цен, физического объема и стоимости существует взаимосвязь: (11) Данное соотношение позволяет проводить анализ влияния факторов на изменение товарооборота (стоимости). Т.е. величина индекса товарооборота формируется под воздействием двух факторов – изменения цен на товары и изменения объемов их реализации. Сводные индексы в форме средних величин Исчисление средневзвешенных индексов осуществляется тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать сводный агрегатный индекс. В таких случаях вместо индексов в агрегатной форме используют средние арифметические и средние гармонические индексы. Сводный индекс цены в форме средней гармонической: (12) Сводный индекс физического объема в форме средней арифметической: (13) 4. Базисные и цепные индексы Выбор базы сравнения является одним из важнейших методологических вопросов построения системы индексов. Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов для характеристики изменений, происходящих в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени. Для изучения динамики внешнеторгового показателя за ряд периодов возможно вычисление системы цепных и базисных индексов. Расчет такой системы индексов осуществляется в двух вариантах: 1. сравнивают размер показателя в различные периоды с уровнем того же показателя в какой-то определенный период (базисные индексы) 2. оценивают относительное изменение уровня изучаемого явления по сравнению с предшествующим периодом (цепные индексы). Базисные индексы в максимальной степени отражают закономерность развития показателя, так как отличаются от абсолютных значений показателя только масштабом. Поэтому с базисными индексами можно работать также как с рядами динамики абсолютных значений показателя. Цепные индексы позволяют оперативно отслеживать изменения, намечающиеся в тенденции. Системы цепных и базисных индивидуальных индексов представлены в табл.1. Таблица 1 Системы индивидуальных индексов Название индивидуального индекса Система индексов базисных цепных Индекс цены Индекс физического объема Для индивидуальных индексов цен, физического объема и стоимости справедливо следующее правило: 1) произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает базисный индекс последнего периода (14) 2) отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода. Например: (15) Системы базисных и цепных индексов могут также быть построены и для агрегатных индексов.