Эффективность инвестиций в энергетику и стоимость электроэнергии

Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Лекция № 3. Эффективность инвестиций в энергетику и стоимость электроэнергии Содержание 3.1. Инвестиционные проекты 3.2. Критерии экономической эффективности энергетических проектов 3.3. Влияние сроков строительства и эксплуатации предприятия на эффективность инвестиций 3.4. Приведенная стоимость электроэнергии АЭС 3.5. Ставка дисконтирования и источники финансирования инвестиций 3.6. Влияние показателей аварийности АЭС на цену электроэнергии 3.7. Особенности инвестиций в горные проекты 3.8. Условие саморазвития ядерной энергетики Заключение Список литературы Упражнения и задачи к лекции 3 3.1. Инвестиционные проекты Под инвестиционным проектом понимают любое инвестирование денег, генерирующее денежные потоки в будущем с целью получения прибыли. Именно чистая прибыль является источником развития фирм, отраслей и стран. Размер прибыли выполняет роль механизма обратной связи, четко и быстро информируя фирмы о том, что лучше всего воспринимается рынком, а что им отвергается. Принятию решения об инвестициях (о строительстве энергетического объекта, например) предшествует разработка инвестиционного проекта и сравнение капитальных затрат, которые предстоит сделать сейчас (в ближайшие годы), с доходами и расходами, которые будут принесены в будущем (после завершения строительства и ввода объекта в эксплуатацию) на всем жизненном цикле проекта. Для 1 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. сравнения разновременных расходов и доходов применяется «временная концепция стоимости денег» (дисконтирование денежных потоков). 3.2. Критерии экономической эффективности энергетических проектов В качестве главного количественного критерия экономической эффективности инвестиционных проектов согласно рекомендациям UNIDO используется «чистый дисконтированный доход» (ЧДД, в оригинале NPV - Net Present Value). Чистый дисконтированный доход NPV (руб.) - это приведенная к начальному моменту времени накопленная за время жизненного цикла Т (лет) «чистая дисконтированная прибыль»: T NPV   t 1 Rt  Ct R1  C1 R2  C2 R  CT    ...  T . t 2 (1  p) 1 p (1  p) (1  p)T (3.1) Здесь величина будущего денежного потока чистой прибыли (Rt - Ct) (руб/год) в году t рассчитывается как разность между потоком ожидаемой ежегодной выручки (ожидаемых ежегодных доходов, Revenue) Rt и потоком ожидаемых расходов (Costs) Ct, включая налоги. Величина р (1/год) – ставка (норма) дисконтирования, характеризующая годовую доходность проекта. Моментом приведения является начало первого года проекта. Предпочтительными являются инвестиции с наибольшим положительным чистым дисконтированным доходом (не отрицательным). То есть знак критерия NPV означает: проект прибыльный (NPV>0) или убыточный (NPV<0). Выражение (3.1) «зашито» во все программные продукты, содержащие расчет эффективности инвестиций. Для аналитических оценок удобнее пользоваться не степенной, а экспоненциальной функцией дисконтирования: (1+р)-t → exp(-pt). Тогда выражение для чистого дисконтированного дохода принимает вид не суммы, а интеграла по длительности всего жизненного цикла проекта: T NPV    Rt  Сt  e  pt dt. (3.2) t 0 Ежегодные затраты Ct (руб./год) делят для удобства анализа на две составляющие: капитальные затраты Кt и эксплуатационные затраты Yt (называемые также текущими издержками): Ct=Kt+Yt (рис.3.1). 2 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Рис.3.1. Упрощенная схема ежегодных денежных потоков инвестиционного проекта Капитальные затраты (вложения) нужны для создания предприятия, а эксплуатационные затраты необходимы для эксплуатации (поддержания работы) созданного предприятия. Обычно капитальные затраты учитываются только во время строительства объекта в период времени длительностью TС, то есть от t=0 до t=TС, а эксплуатационные затраты как и выручка Rt – только в процессе эксплуатации продолжительностью TЭ>TС, то есть с момента времени t=TС до t=T≡TС+TЭ. В этом случае интеграл (3.2) целесообразно разбить на два интеграла с разными пределами интегрирования: сначала от 0 до Т С, затем от ТС до Т=ТС+ТЭ. В итоге имеем TC T NPV    K t e  pt dt   ( Rt  Yt )e  pt dt. t 0 (3.3) TC Рассмотрим сначала идеальный вариант проекта в приближении «быстро строим, когда рТС<<1, и долго эксплуатируем, когда рТЭ>>1». При заданной ставке дисконтирования это означает ТС→0 и Т≈ТЭ→∞. Следовательно, в первом интеграле (3.3) экспонента exp(-pt)≈1 на всем интервале интегрирования от 0 до ТС. Тогда интеграл TC  pt  Kt e dt  t 0 TC  K dt  K (3.4) t t 0 принимает смысл полных капитальных затрат К (руб) на строительство объекта при любой зависимости Kt(t) текущих капитальных затрат от времени (руб/год). Второй интеграл в (3.3) при постоянных (не зависящих от времени) Rt≡R и Yt≡Y принимает вид T  TC  pt  pt  ( Rt  Yt )e dt  ( R  Y ) e dt  3 R Y . p (3.5) Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Таким образом, в приближении «быстро строим и долго эксплуатируем» критерий прибыльности проекта имеет вид NPV   K  R  Y R pK  Y    0. p p p (3.6) Как видно, для прибыльности проекта не только годовая выручка R (руб/год) должна превышать эксплуатационные затраты Y (руб/год), но и должно быть (R-Y)/p>K. На сколько больше нуля должен быть главный критерий эффективности (прибыльности) инвестиционного проекта NPV? Для ответа на этот вопрос надо воспользоваться вспомогательными критериями эффективности, такими как: 1) приведенная стоимость единицы продукции СLEV (Levelized Cost), 2) дисконтированный период окупаемости ТОК (Discounted Payback Period - DPB) и 3) внутренняя норма доходности (ВНД, или IRR - Internal Rate of Return). Рассмотрим эти критерии и их связь с NPV. Приведенная стоимость единицы продукции СLEV. Входящую в выражение для NPV годовую выручку R от продажи продукции можно представить в виде произведения годовой производительности предприятия Е на цену Ц единицы проданной продукции: R=Е·Ц. Применительно к электроэнергетике принято выражать производительность в виде количества произведенной электроэнергии в год – кВт·ч/год, а цену электроэнергии (тариф) выражают в руб/кВт·ч. Из (3.6) следует, что снижение выручки за счет снижения цены продукции (например, для привлечения новых клиентов) при неизменной производительности ведет к снижению NPV. Минимально возможная цена продукции, при которой NPV=0, называется приведенной стоимостью единицы продукции СLEV. Предпочтителен тот проект, для которого значение приведенной (дисконтированной) стоимости электроэнергии минимально и ниже рыночной стоимости. В электроэнергетике приведенную стоимость электроэнергии обычно обозначают СLEV≡LCOE - Levelized Cost of Electriсity. Согласно (3.6) имеем: CLEV  pK  Y pZ  ; E E NPV   Ц  E ( Ц  CLEV )  Z    1 . p  CLEV  (3.7) Здесь Z=K+Y/p – приведенные затраты (см. далее). Из последнего выражения следует, что величина главного критерия эффективности инвестиций определяется двумя параметрами: приведенными затратами Z и превышением отпускной цены над приведенной стоимостью единицы продукции Ц/СLEV. В области электроэнергетики для приемлемости проекта 4 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. величина СLEV≡LCOE должна быть меньше существующего в данном регионе тарифа на электроэнергию Ц. В противном случае проект АЭС (или ТЭС, или СЭС и др.) убыточен. Из определения следует, LCOE что проекты с высокими капитальными затратами, характерными для АЭС, могут быть успешными (иметь наименьшую LCOE) при малых ставках дисконтирования (малых pK). Из последнего выражения в (3.7) следует, что NPV тем больше нуля, чем больше отпускная цена электроэнергии превышает приведенную стоимость электроэнергии. Например, реактор мощностью W=1000 МВт=106 кВт при непрерывной работе за год Δt=8760 час/год вырабатывает количество электроэнергии Е=8,76·109 кВт·ч/год. Пусть капитальные затраты эксплуатационные дисконтирования на строительство затраты цента/кВт·ч=34 долл/МВт·ч. млрд Y=0,15 р=5%/год=0,05 реактора 1/год составляют долл/год. получаем Тогда из К=3 млрд долл, (3.7) при ставке LCOE=0,034 долл/кВт·ч=3,4 Причем, капитальная (рК/Е) и эксплуатационная (Y/Е) составляющая стоимости электроэнергии АЭС равны между собой. Величина NPV при отпускной цене на электричество Ц=0,051 долл/кВт·ч составляет NPV ≈2,9 млрд долл. Для тепловой электростанции (ТЭС), использующей природный газ, с той же установленной мощностью, что и АЭС, капитальные затраты вдвое меньше К=1,5 млрд долл, а эксплуатационные - вдвое больше Y=0,3 млрд долл/год. При тех же ставке дисконтирования р=5%/год и ежегодной выработке электроэнергии Е=8,76·109 кВт·ч/год получаем для долл/МВт·ч, ТЭС приведенную стоимость электроэнергии LCOE=8,56+34,2≈42,8 что на 25% выше стоимости электроэнергии АЭС. Причем капитальная составляющая стоимости электроэнергии ТЭС составляет 8,56/42,8≈20%, а эксплуатационная – 80%. Величина NPV≈1,4 млрд долл, что вдвое ниже, чем для АЭС. Внутренняя норма доходности IRR. Из выражений (3.1), (3.2) и (3.6) следует, что чем выше ставка дисконтирования (выше доходность проекта), тем меньше величина NPV. Максимально возможная ставка дисконтирования, при которой NPV=0, называется внутренней нормой доходности. То есть NPV=0 при р=IRR. Из (3.6) следует выражение для предельной величины IRR и взаимосвязи IRR с NPV в приближении «быстро строим и долго эксплуатируем»: IRR  R Y ; K NPV IRR   1. K p (3.8) Как видно, внутренняя норма доходности IRR линейно растет с ростом выручки (то есть с ростом цены на электроэнергию и производительности) и снижением эксплуатационных затрат, и гиперболически уменьшается с ростом удельных капитальных затрат q=K/W 5 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. (руб/кВт). Для прибыльности проекта ставка дисконтирования должна быть меньше IRR (рис.3.2). Чем больше разность IRR-p, тем устойчивее проект (меньше риски) и тем больше NPV. Рис. 3.2. Зависимость чистого дисконтированного дохода инвестиционного проекта от ставки дисконтирования (справа) по формуле (3.8), и влияние отпускной цены электроэнергии АЭС (Ц, руб/кВт·ч) на внутреннюю норму доходности (справа) в приближении «быстро строим и долго эксплуатируем». 1 - годовое производство электроэнергии АЭС Е=7,8 млрд кВт·ч/год; капитальные затраты К=112 млрд руб за блок; эксплуатационные затраты, включая топливные, Y=9,5 млрд руб/год,; 2 – капитальные затраты вдвое меньше К=56 млрд руб; Y/K= 0,085 год-1 как и в случае 1. Например, для проекта АЭС с реактором мощностью 1000 МВт при капитальных затратах К=3 млрд долл, эксплуатационных затратах Y=0,15 млрд долл/год и стоимости отпускаемой электроэнергии Ц=0,051 долл/кВтч, получаем IRR≈10 %/год. Для проекта газовой ТЭС мощностью 1000 МВт при К=1,5 млрд долл и Y=0,3 млрд долл/год получаем IRR≈9,8%/год, что практически совпадает с IRR для АЭС. Дисконтированный период окупаемости – это время ТОК, требуемое для покрытия инвестиций за счет денежного потока, генерируемого инвестициями. Этот критерий определяется последовательным расчетом NPV(Т) как функции времени (как функции от длительности жизненного цикла Т). В приближении «быстро строим и долго эксплуатируем» из (3.3) получаем зависимость NPV от Т: NPV (Т )   K  R Y 1  e  pT  . p (3.9) Отсюда следует, что при малых длительностях жизненного цикла (Т→0) величина NPV отрицательна (NPV= К) вследствие капитальных затрат (рис.3.3). Затем с ростом Т отрицательная величина NPV уменьшается вследствие прекращения капитальных вложений 6 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. и поступления доходов от продажи продукции, и в момент времени ТОК кривая NPV(Т) проходит через ноль. Это - момент (точка) окупаемости проекта. Дальнейшее увеличение длительности жизненного цикла проекта приводит NPV асимптотически к величине (3.6). Рис.3.3. Зависимость NPV от длительности жизненного цикла инвестиционного проекта (слева) и периода окупаемости инвестиционного проекта от ставки дисконтирования (справа) в приближении «быстро строим и долго эксплуатируем» по формулам (3.9) и (3.10). Приравнивая NPV=0 в (3.9), получаем выражение для периода окупаемости проекта TOK   Наилучшим 1  pK  1  K  1  p  ln 1    ln 1     ln 1   p  R Y  p  NPV  p  IRR  является инвестиционный проект с наименьшим (3.10) периодом окупаемости (возврата инвестиций). Как следует из (3.10) и рис.3.3 минимальная величина периода окупаемости есть обратная величина IRR: ТОК>IRR-1. Например, ранее для проекта АЭС с реактором мощностью 1000 МВт при капитальных затратах К=3 млрд долл, эксплуатационных затратах Y=0,15 млрд долл/год и стоимости отпускаемой электроэнергии Ц=0,051 долл/кВтч, мы получили IRR≈10 %/год. При ставке дисконтирования р=5%/год из (3.10) получаем дисконтированный период окупаемости ТОК≈14 лет. Для проекта газовой ТЭС при К=1,5 млрд долл и Y=0,3 млрд долл/год получаем практически такой же период окупаемости ТОК≈14,3 лет. Подстановка выражения (3.7) для NPV в (3.10) позволяет установить взаимосвязь между дисконтированным периодом окупаемости проекта АЭС и тарифом (ценой) на отпускаемую электроэнергию: TOK   1  K/Z  ln 1  p  ( Ц / C LEV )  1  7 (3.11) Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Рис.3.4. Влияние цены Ц отпускаемой электроэнергии АЭС с реактором мощностью 1000 МВт на период окупаемости проекта АЭС (слева) и на величину чистого дисконтированного дохода NPV (справа) в приближении «быстро строим и долго эксплуатируем» при К=3 млрд долл, Y=0,15 млрд долл/год, р=5 %/год, LCOE=34 долл/МВт·ч, Z=6 млрд долл. Расчет по формулам (3.7), (3.10) - (3.12). На рис.3.4 показано, что увеличение цены электроэнергии АЭС в диапазоне (Ц/LCOE)=1,3-3,0 приводит к сокращению периода окупаемости с 20 до 5 лет. Приведенные затраты. Наряду с рассмотренными критериями эффективности инвестиционных проектов (NPV, LCOE, IRR, ТOK) часто используется критерий, именуемый «приведенными затратами». Определение приведенных затрат Z (руб) вытекает из определения NPV (3.1) или (3.2). Величину NPV можно представить в виде разности двух величин: T NPV   t 1 T T Rt  Ct Rt Ct   V  Z   t t t (1  p) t 1 (1  p ) t 1 (1  p ) (3.12) Здесь V – ожидаемые приведенные доходы (выручка) за весь период жизненного цикла, Z – ожидаемые приведенные затраты за весь период жизненного цикла. Приведенные затраты широко используются для сравнения проектов с одинаковым типом продуктов, например, различных электростанций. Предпочтительным считается проект с минимальными приведенными затратами (при прочих равных условиях), что обеспечивает наибольшую величину NPV и наименьшую величину приведенной стоимости единицы продукции при прочих равных условиях. В идеальном приближении «быстро строим и долго эксплуатируем» приведенные доходы и приведенные затраты согласно (3.6) служат верхним пределом для V и Z соответственно T V   Rt e  pt dt  T R ; p Z   Сt e  pt dt  K  8 Y . p (3.13) Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Согласно формулам (3.7) приведенная стоимость электроэнергии LCOE и величина NPV прямо пропорциональны приведенным затратам. Например, для проекта АЭС с реактором мощностью 1000 МВт при капитальных затратах К=3 млрд долл, эксплуатационных затратах Y=0,15 млрд долл/год и ставке дисконтирования р=5%/год из (3.13) получаем приведенные затраты Z=3+(0,15/0,05)=3+3=6 млрд долл. По формулам (3.7) при (Ц/СLEV)= 1,5 получаем NPV=3 млрд долл, LCOE=34 долл/МВт·ч, Ц=51 долл/МВт·ч. Для проекта газовой ТЭС при К=1,5 млрд долл и Y=0,3 млрд долл/год приведенные затраты составляют Z=1,5+(0,3/0,05)=1,5+6,0=7,5 млрд долл, что на полтора млрд долл больше, чем для АЭС. Из (3.7) получаем: LCOE=43 долл/МВтч, что при той же Ц=51 долл/МВт·ч дает NPV=1,4 млрд долл, то есть NPV для газовой ТЭС меньше NPV для АЭС той же мощности в 4,3 раза. *** Рассмотренные выше критерии эффективности инвестиционных проектов (NPV, IRR, ТOK, Z) являются критериями коммерческой эффективности, то есть отражают интерес инвестора, направленный на достижение максимальной прибыли в наиболее короткие сроки. В отличие от этих критериев величина приведенной стоимости (цены) электроэнергии Сlev≡LCOE, определяемой как тариф безубыточности, оценивает общественную эффективность проекта, так как ориентирована на потребителя, заинтересованного в снижении стоимости электроэнергии. В интересах эксплуатационные). и инвестора и потребителя снижать затраты (капитальные и А они зачастую растут. Очевидно, в интересах «третьего лица» – «реализатора проекта» (проектировщика, строителя, пусконаладчика, эксплуатационника), доход которого есть расход инвестора и потребителя. Из всей троицы (инвестор, реализатор и потребитель) самым квалифицированным, как правило, является реализатор проекта. Поэтому одной из наиболее сложных задач разработчиков инвестиционного проекта является совмещение интересов этой неразлучной троицы участников проекта. 3.3. Влияние сроков строительства и эксплуатации предприятия на эффективность инвестиций Рассмотренные выше критерии эффективности инвестиций получены для идеального случая, когда период строительства (сооружения) предприятия мал, а период эксплуатации – велик (рТС<<1, рТЭ>>1). Рассмотрим теперь более общий случай, когда периоды сооружения и эксплуатации предприятия конечны, а диаграмма будущих денежных потоков 9 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. соответствует рис.3.1. Исходное выражение для NPV (3.3) можно представить в общем случае в виде NPV   K  f K  R Y fY , p (3.14) где К – полные капитальные затраты (руб), R – годовая выручка в первый год эксплуатации (руб/год), Y – эксплуатационные затраты в первый год эксплуатации (руб/год), р – ставка дисконтирования (1/год), fK и fY – безразмерные числовые коэффициенты, учитывающие длительности периодов сооружения и эксплуатации предприятия и временные зависимости денежных потоков Kt, Rt и Yt. Согласно (3.3) и (3.14) коэффициенты определяются по формулам: 1 fK  K TC K e  pt t TC dt; t 0 K   K t dt; 1 fY  R Y T  (R t  Yt )e  pt dt (3.15) t TC В частном случае, когда Kt, Rt и Yt постоянны, как на рис.3.1, из (3.15) следуют достаточно простые выражения для коэффициентов fK  1  exp(  pTC ) ; pTC f Y  exp(  pTC )  1  exp(  pTЭ ) . (3.16) Здесь учтено, что длительность жизненного цикла включает периоды сооружения и эксплуатации предприятия: Т=ТС+ТЭ. Рис.3.5. Зависимость коэффициентов fk и fY в формулах (3.16) от сроков строительства и эксплуатации установки и ставки дисконтирования. В приближении «быстро строим и долго эксплуатируем» из (3.16) следует fK≈ fY≈1, так что выражение (3.14) для NPV в общем случае превращается в уже известное (3.6). Причем, как следует из рис.3.5, всегда fK > fY. Это означает, что в общем случае величина NPV меньше, 10 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. чем в идеальном случае «быстро строим и долго эксплуатируем». То есть, увеличение периода сооружения АЭС и сокращение периода ее эксплуатации ухудшают прибыльность проекта. В действительности, затягивание строительства может вызвать существенное ухудшение прибыльности проекта за счет процентов на заемный капитал, штрафы, неустойки и т.п., что не учитывается в формулах (3.16). Из общего выражения (3.14) для NPV следует, что вследствие дисконтирования денежных потоков приведенные затраты Z=KfK+(Y/p)fY в общем случае меньше, чем в идеальном случае «быстро строим и долго эксплуатируем», когда fK≈fY≈1. В то же время еще сильнее сокращаются дисконтированные доходы (R/p)fY, что в итоге ведет к сокращению NPV. Внутренняя норма доходности в общем случае определяется из (3.14) путем замены ставки дисконтирования р на IRR и приравнивания NPV=0. В итоге для расчета IRR (год-1) получается трансцендентное уравнение: IRR fK R  Y  , fY K (3.17) в котором коэффициенты fK и fY, определяемые по формулам (3.16), содержат IRR·TC и IRR·TЭ вместо рТС и рТЭ. Как показано на рис.3.6, увеличение периода сооружения АЭС и сокращение периода ее эксплуатации существенно снижают внутреннюю норму доходности IRR по сравнению с идеальным случаем «быстро строим и долго эксплуатируем». Тем самым сужается диапазон прибыльности инвестиционного проекта и возрастает риск его убыточности. Рис.3.6. Влияние длительностей сооружения и эксплуатации АЭС на внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта. Расчет по формуле (3.17). 11 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Дисконтированный период окупаемости ТОК в общем случае определяется последовательным расчетом NPV(Т) как функции времени (как функции от длительности жизненного цикла Т). Поскольку ТОК>ТС, то заменяя в коэффициенте fY (3.16) период эксплуатации ТЭ на ТЭ=Т-ТС и приравнивая в (3.14) NPV(Т=ТОК)=0, получаем зависимость периода окупаемости от длительности строительства и важнейших стоимостных характеристик проекта, а также от ожидаемого NPV в виде: TOK  TC   1  pK  1  1 D  ln 1  f K   ln   pTЭ , p  R Y  D  p e (3.18) где безразмерный комплекс D=NPV/(K·fK) называется индексом доходности или индексом прибыльности проекта (profitable index, benefit cost ratio, Present value index). Из полученного выражения следует, что в случае NPV = 0 (D=0) период окупаемости в точности равен периоду эксплуатации предприятия: ТОК  ТС = ТЭ. 3.4. Приведенная стоимость электроэнергии АЭС В общем случае выражение для приведенной стоимости электроэнергии вместо (3.7) принимает вид C LEV  LCOE  pЭФ K  Y p Z ; E E  fY pЭФ  p fK fY (3.19) Согласно выражению (3.19), приведенная стоимость электроэнергии определяется суммой двух составляющих: капитальной рЭФК/Е и эксплуатационной Y/E. Обычно ежегодные эксплуатационные затраты Y (руб/год) рассматриваются в виде суммы трех видов затрат: 1) на топливо F, 2) на эксплуатационное и техническое обслуживание Ω (включая налоги) и 3) на отчисления в накопительные фонды Ф. В последнее слагаемое обычно включают отчисления на обращение с облученным ядерным топливом, вывод АЭС из эксплуатации, страхование, а также на НИР и НИОКР и др. Поэтому приведенную стоимость электроэнергии удобно определять в виде четырех слагаемых, соответствующих четырем основным компонентам ежегодных затрат: C LEV  pэф K E  F  Ф   . E E E (3.20) Для АЭС топливная составляющая (F/E) обычно менее 20 % от CLEV, капитальная (pK/E) – около 65 %. Поэтому увеличение стоимости ядерного топлива в 2 раза приводит к росту себестоимости электроэнергии АЭС всего на 20 %. В теплоэнергетике, наоборот, топливная составляющая достигает 70 % и более от себестоимости электроэнергии ТЭС. Поэтому увеличение стоимости углеводородного топлива вдвое приведет к росту себестоимости 12 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. электроэнергии ТЭС более чем на 70 %. Для гидравлических и солнечных электростанций топливная составляющая отсутствует (F=0). Устойчивость ядерной энергетики к изменению цен на топливо – одно из важных преимуществ ядерной энергетики, позволяющее обеспечить энергетическую стабильность и безопасность странам, располагающими АЭС, на весь период эксплуатации АЭС, превышающий 60 лет. Это преимущество ядерной энергетики служит одним из главных аргументов для строительства АЭС в странах, обладающих крупнейшими запасами нефти и газа – Иран, Объединенные Арабские Эмираты, Саудовская Аравия и др. 3.5. Ставка дисконтирования и источники финансирования инвестиций Ставка дисконтирования является одним из центральных понятий в инвестиционном анализе. Она существенно влияет на величину как главного критерия эффективности инвестиций NPV, так и вспомогательных критериев: приведенных затрат Z, дисконтированного периода окупаемости TOK, приведенной стоимости электроэнергии LCOE и др. Причем, как показывают вышеприведенные формулы, чувствительность критериев к ставке дисконтирования достаточно велика. Ставка дисконтирования — это стоимость привлечения финансирования для инвестиционного проекта. Например, мы взяли кредит в банке под р % годовых. Чтобы проект был прибыльным, денежные потоки от проекта должны покрывать все расходы, а также выплаты процентов по кредиту. Доходы и расходы учитываются в потоках денежных средств (выручка минус затраты), а выплаты процентов будут учтены через дисконтирование. Поэтому ставка дисконтирования (без учета рисков) равна в данном случае проценту по банковскому кредиту р, так как источник финансирования в данном случае единственный. Если при дисконтировании денежных потоков от проекта по этой ставке NPV=0, то, значит, денежные потоки достаточны только для того, чтобы заплатить банку. Если NPV>0, то эта положительная сумма будет нашей прибылью после уплаты банковских процентов. Таким образом, чтобы определить ставку дисконтирования для оценки эффективности инвестиционного проекта, надо вычислить стоимость инвестирования (стоимость привлечения капитала) проекта. Существует три источника инвестиций: можно 1) взять в долг (банк, выпуск облигаций) 2) выпустить акции и 3) использовать внутренние ресурсы (накопленную нераспределенную прибыль). Обычно используют термины «собственный и заёмный капитал». Заемный капитал — это те денежные средства, которые мы берем в долг. 13 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Собственный капитал — это привлечение средств через выпуск акций и то, что можно взять внутри компании, т.е. из нераспределенной прибыли (тот капитал, который принадлежит акционерам компании). В литературе используют более десятка способов оценки ставки дисконтирования. Наиболее часто используют так называемую «средневзвешенную стоимость капитала» WACC - Weigthed Average Cost of Capital: WACC = WдRд + WaRa, (3.21) где Wд и Wa — доли (веса) долгового (д) и собственного (принадлежащего акционерам, а) капитала (W от слова weight = вес). Очевидно, что Wд+Wa=1. Величины Rд и Ra — это соответствующая стоимость капитала (R от слова Rate = ставка процента) «долгового» и «акционерного» (собственного). Если принять во внимание, что проценты по долговым обязательствам уменьшают налогооблагаемую прибыль, то формула WACC примет окончательный вид: WACC = (1-T)·WдRд + WaRa, (3.22) где Т — ставка налога на прибыль, выраженная в долях от единицы. При ставке налога на прибыль в России в размере 20% величина (1-T) равна 1-0,2 = 0,8. 3.6. Влияние показателей аварийности АЭС на цену электроэнергии За все время существования ядерной энергетики накоплен опыт эксплуатации энергетических реакторов около 15000 «реактор·лет» (это сумма сроков эксплуатации всех реакторов мира на данный момент времени). Происшедшие за это время три крупные аварии привели к полной потере шести блоков АЭС: блок АЭС «Three Mile Island» (США, 28 марта 1979 г., ущерб около У≈1 млрд. долл.); блок Чернобыльской АЭС (СССР, 26 апреля 1986 г., ущерб приблизительно У≈25 млрд. долл.); четыре блока АЭС Fukushima-Daiichi (Япония, 11 марта 2011 г., ущерб порядка У≈200 млрд. долл.). То есть средняя частота тяжелой аварии около f≈6/15000≈4·10-4 1/год. Все затраты на ликвидацию последствий от предполагаемой аварии на одном блоке АЭС удобно оценивать относительно величины капитальных затрат К на его строительство: У=D•K, где безразмерный коэффициент D можно назвать коэффициентом потерь. Аварии на АЭС произошли в трех странах, но их последствия, так или иначе, повлияли на развитие ядерной энергетики во всех странах, на формирование международных стандартов безопасности АЭС и на усовершенствование конструкций реакторов во всех странах-производителях АЭС. Поэтому и целесообразно создание «всемирного пула страхования АЭС». Именно «всемирного пула», поскольку каждая авария, где бы она ни происходила, влияет на технологический прогресс во всех странах, производящих АЭС. 14 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Экономические потери от аварии на АЭС можно компенсировать, если заранее создать соответствующие страховые фонды путем включения в стоимость электроэнергии АЭС страховых выплат величиной Ф=fУ (см. выражение 3.20). Подстановка в числитель выражения Clev в (3.7) дополнительных ежегодных расходов fУ на страхование во всемирный пул позволяет оценить относительное увеличение стоимости электроэнергии Сlev fD  . Clev p Y / K (3.23) Как видно, относительное увеличение приведенной стоимости электроэнергии с учетом страховых выплат прямо пропорционально возможной частоте аварий и возникающему ущербу (коэффициенту потерь). Поскольку отношение эксплуатационных затрат к капитальным затратам АЭС Y/K≈0.3 (1/год) слабо зависит от мощности реактора, относительное увеличение стоимости электроэнергии при отчислениях на страхование приблизительно одинаково для всех энергетических реакторов. Если принять среднюю частоту тяжелой аварии f≤ 4·10-4 (1/год) и эффективную норму амортизации р=10 %/год, то для каждой АЭС мира относительное увеличение приведенной стоимости электроэнергии для страхования аварий с различными ущербами составит: ≤0.6 % для аварии типа Три-Майл-Айленд; ≤4.5 % для аварии типа Чернобыльской; ≤ 12 % для аварии типа Фукусимы. То есть экономическая эффективность АЭС в значительной степени сохраняется, если все АЭС мира отчисляют страховые взносы во всемирный страховой пул. В этом случае даже такие аварии, как в Фукусиме, не катастрофически ухудшают конкурентоспособность АЭС. 3.7. Особенности инвестиций в горные проекты Горными проектами называют проекты создания предприятий по добыче полезных ископаемых, например, урана. Специфика оценки горных проектов в основном заключается в том, что денежные потоки в них зависят от особенностей распределения ископаемого в недрах в сочетании с техническими возможностями добычи. Данное обстоятельство определяет неравномерность денежных потоков (потоков прибыли) горных проектов во времени в отличии, например, от денежных потоков работающих стабильно электростанций. Например, пусть имеются два горных проекта, одинаковые по капитальным затратам. В проекте 1 геологическое строение объекта определяет первоочередную добычу богатых поверхностных руд, а затем залегающих на глубине бедных. В проекте 2, наоборот, бедные 15 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. руды залегают на поверхности и добываются в первую очередь, а уж потом, в последние годы существования предприятия, извлекаются богатые. В проекте 1 поток прибыли R-Y можно ожидать уменьшающимся с течением времени, а в проекте 2 – наоборот, возрастающим. Как будут отличаться критерии эффективности инвестиций в этих случаях? Оценим изменение чистого дисконтированного дохода NPV(t) с течением времени в условиях переменного потока прибыли в процессе производства продукции (t≥TC). Заменяя верхний предел интегрирования в (3.1) на текущее время t и дифференцируя NPV (t) по времени, получаем скорость его изменения d ( NPV )  П (t )e  pt . dt (3.24) Здесь, как и прежде, П(t)=Rt-Yt – поток чистой прибыли в процессе работы предприятия (t≥TC). Из (3.24) следует, что скорость изменения NPV меняет знак только в тот момент, когда поток прибыли равен нулю П(t)=0. В этот момент времени положительная величина NPV проходит через максимум. Для обеспечения эффективности горного проекта целесообразно отодвинуть момент достижения максимума NPV на конец эксплуатации предприятия t=Т≡ТС+ТЭ и обеспечить при этом положительную величину NPV>0, чтобы не нанести ущерб государству как собственнику недр путем «снятия сливок» только в первые годы работы. Воспользуемся для этого простейшей для анализа линейно убывающей функцией П(t), приводящей поток прибыли к нулю через ТЭ лет эксплуатации объекта. Тогда в наиболее благоприятном приближении «быстро строим и долго эксплуатируем», когда рТС<<1 и рТЭ>>1, имеем NPV МАКС П  1  C . K pK (3.25) Здесь ПС=RC-YC - поток чистой прибыли в начале освоения месторождения (сразу после завершения строительства), когда добываются сначала богатые руды. Как видно, проект будет успешным, если начальная «относительная прибыльность» проекта ПС/рК превышает 1. С учетом длительностей строительства и эксплуатации горнодобывающего предприятия величину ПС/рК необходимо иметь существенно больше 2. 3.8. Условие саморазвития ядерной энергетики При каких условиях ядерная энергетика может стать «рентабельным саморазвивающимся бизнесом»? Под саморазвитием ядерной энергетики (как и любого другого типа энергетики) мы понимаем устойчивый рост числа действующих реакторов в целях обеспечения народного хозяйства заданным темпом производства электроэнергии без 16 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. привлечения иных финансовых ресурсов, кроме доходов от деятельности самой ядерной отрасли. То есть, саморазвитие отрасли подразумевает использование собственной прибыли П (руб./год) для обеспечения всей инфраструктуры развития. Рассмотрим идеализированную систему из достаточно большого числа N одинаковых ядерных реакторов (блоков АЭС). Скорость изменения числа реакторов с течением времени dN/dt определяется разностью между скоростью их строительства (ввода в эксплуатацию) λN и скоростью вывода из эксплуатации N/TЭ после TЭ лет эксплуатации. То есть динамика изменения числа действующих реакторов в так называемом «релаксационном приближении», широко используемом в физике, имеет вид: dN N  N   kN. dt TЭ (3.26) Здесь λ (1/год) - темп ввода (строительства) новых реакторов, практически равный ежегодному относительному приросту новых блоков (≈мощностей, см. Лекцию 2); k=λ‒1/ТЭ – темп развития ядерной энергетики (ежегодное относительное увеличение числа действующих блоков АЭС при t≥ ТЭ). Из уравнения (3.26) следует, что если, исходя из потребностей развития народного хозяйства, задан темп развития ядерной энергетики, например, k=1,5 %/год, то при сроке эксплуатации реакторов ТЭ=50 лет, которому соответствует темп их вывода 1/ТЭ=2 %/год, темп ввода новых ядерных мощностей должен быть λ=3,5 %/год. Эти цифры означают, что при количестве реакторов в России N=34 (на начало 2015 г.) скорость ввода новых блоков должна быть в среднем λN ≈1 блока в год, а скорость снятия с эксплуатации в среднем N/TЭ≈ 0,66 блока в год или один блок за каждые 18 месяцев. Если эти условия не выполняются, то ядерная энергетика либо стагнирует (dN/dt≈0 при λТЭ≈1), либо деградирует (dN/dt<0 при λТЭ<1). В частном случае постоянства темпа развития ядерной энергетики k (в некоторый период исторического времени) уравнение (3.26) имеет решение в виде экспоненты. Поскольку на ввод новых реакторов требуются капитальные затраты в объеме К (руб. на блок), то в нашей упрощенной модели с «мгновенными капитальными вложениями» (рТС˂˂1) условием саморазвития отрасли служат неравенства ПN  KN или П . К (3.27) Они означают, что чистая ежегодная прибыль от работы N реакторов, равная разности выручки и эксплуатационных затрат, должна превышать сумму ежегодных капитальных затрат на ввод новых блоков. Знак неравенства напоминает, что заработанная отраслью ежегодная прибыль должна расходоваться не только на ввод новых мощностей, но и на вывод 17 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. из эксплуатации старых блоков, разработку инновационных реакторов и ядерных топливных циклов и другие НИОКР, повышающие конкурентоспособность и общественную приемлемость ядерной энергетики. В этом смысле равенство в уравнении (3.27) дает максимально возможную скорость ввода энергетических мощностей за счет собственных доходов отрасли как бизнес-структуры (при данной прибыльности). Так при λ=3,5%/год (как в предыдущих примерах) условием саморазвития отрасли является неравенство П/К≥3,5 %/год. То есть при К=3 млрд. долл. необходимо иметь ежегодную прибыль с каждого реактора более 0.1 млрд. долл./год. Отметим, что величина П/К близка по величине к критерию IRR (внутренняя норма доходности, см. выражения 3.8). Заключение 1. В лекции рассмотрены и оценены широко применяемые критерии UNIDO эффективности инвестиционных проектов на примере энергетики (NPV, IRR и период окупаемости). Эти критерии удобны для оценки прибыльности или убыточности инвестиционного проекта. 2. В электроэнергетике важное значение имеет критерий – приведенная себестоимость электроэнергии, определяемая как тариф безубыточности электростанции на всем ее жизненном цикле. Для приемлемости проекта величина Сlev должна быть меньше существующего в данном регионе тарифа на электроэнергию. 3. Установлены зависимости критериев эффективности инвестиций и приведенной стоимости электроэнергии от инженерно-экономических параметров АЭС: капитальных и эксплуатационных расходов, периодов строительства и эксплуатации АЭС, годового производства электроэнергии на АЭС и ставки дисконтирования. 4. Наиболее предпочтительными являются проекты с эффективности, удовлетворяющих одновременно условиям: комплексом критериев максимальные значения критериев NPV и IRR и минимальные значения критериев Сlev, периода окупаемости и приведенных затрат. 5. В условиях неопределенности исходных данных и прогнозных параметров для новых ядерных энергетических технологий необходимо обосновать и обеспечить снижение капитальных затрат и эксплуатационных затрат (в 1.5-2 раза) по сравнению с ныне действующими технологиями, чтобы ядерная энергетика получила бесспорное преимущество в стратегии развития энергетики. 6. Рассмотрено влияние аварийности АЭС на стоимость электроэнергии. Аварии на АЭС произошли в трех странах, но их последствия, так или иначе, повлияли на модернизацию 18 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. реакторов и развитие ядерной энергетики во всех странах. Экономическая эффективность АЭС в значительной степени сохраняется, если частота аварии не превышает 4•10 -4 (1/год) и все АЭС мира отчисляют страховые взносы во всемирный страховой пул. В этом случае даже такие аварии, как в Фукусиме, не катастрофически ухудшают конкурентоспособность АЭС. 7. Саморазвитие отрасли как эффективной бизнес-системы подразумевает использование собственной прибыли для обеспечения всей инфраструктуры развития. Условие саморазвития ядерной энергетики выполняется, когда отношение ежегодной прибыли к капитальным затратам на новый блок АЭС превышает заданный (директивный и т.п.) темп развития. Чем выше необходим темп развития энергетики, тем больше должно быть отношение чистой ежегодной прибыли, направляемой на развитие отрасли (включая НИОКР), к капитальным затратам на строительство новых блоков АЭС. Список литературы к Лекции 3 А) Основная литература 1. Харитонов В.В. Динамика развития ядерной энергетики. Экономико-аналитические модели. – М.: МИФИ, 2014. – 238 с. Б)Дополнительная литература 1. INPRO Methodology for Sustainability Assessment of Nuclear Energy Systems: Economics. INPRO Manual. IAEA Nuclear Energy Series No. NG-T-4.4. IAEA, Vienna, 2014. – 92 p. 2. Шевелев Я.В., Клименко А.В. Эффективная экономика ядерного топливноэнергетического комплекса. М.: РГГУ, 1996. – 736 с. 3. Кархов А.Н. Безопасность и экономика атомной энергетики. http://www.ibrae.ac.ru/images/stories/ibrae/directions/bezopasnost_ekonomika_aes_karhov.pdf 4. Харитонов В.В., Молоканов Н.А. Аналитическая модель стратегии саморазвития ядерной энергетики. Экономические стратегии, 2012, № 5, с.88-98; №6-7, с.2-14. 5. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция) / М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК по стр-ву, архит. и жил. политике: рук. авт. кол.: Коссов В.В., Лифшиц В.Н., Шахназаров А.Г. М.: ОАО «НПО «Изд-во «Экономика», 2000. – 421 с. 19 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. 6. Economic Evaluation of Bids for Nuclear Power Plants. Technical Reports Series No. 396, IAEA, Vienna, 2000. (Серия технических отчетов № 396. Экономическая оценка тендерных предложений в отношении атомных электростанций. МАГАТЭ, Вена, 2000). 7. Эффективность ядерной энерготехнологии: системные критерии и направления развития / Рачков В.И., Тюрин А.В., Усанов В.И., Вощинин А.П. М.: ЦНИИАТОМИНФОРМ, 2008. – 228 с. 8. Жданов И.Ю. Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета. http://finzz.ru/stavka-diskontirovaniya.html 9. Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала. - http://msfo-dipifr.ru/stavka-diskontirovaniya-dlyainvesticionnogo-proekta-eto-wacc-srednevzveshennaya-stoimost-kapitala/ Упражнения и задачи к лекции 3 3.1. Начав работу после окончания ЭАИ МИФИ, Вы решили уйти на пенсию в 65 лет долларовым миллионером (S=1 млн. долл.). В свои 25 лет Вы имеете D=10 тысяч долларов. При какой процентной ставке на инвестиции р при ежегодной капитализации Вы сможете достичь Вашу цель, если банки работают устойчиво 40 лет? Определите правильный ответ. № 1 2 3 4 п/п S=40pD, S=D+40pD, S=D(1+p)40 S=D(1+p)40 Ответ p=2,5 % p=2,475% p=12,2 %/год p=25 %/год 3.2. Инвестиционный проект имеет следующие ожидаемые денежные притоки (Rt, тыс.$/год) и оттоки (Сt, тыс.$/год): R1=0, C1=2; R2=1, C2=0; R3=1, C3=0;... Изобразите графически годовые притоки и оттоки денежных средств. Укажите правильные ответы. 3.3. Чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта вычисляется по формулам T R  Ct NPV   t (1) t t 1 (1  p ) T или NPV   (R t  Ct )e  pt dt. ( 2) t 0 20 Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. Пусть инвестиционный проект состоит в мгновенной покупке (Δt=0) действующего предприятия по цене К (руб.). Сразу после покупки предприятие работает стабильно неограниченно долго (t→∞) с ежегодным результирующим притоком денежных средств Rt≡R=const (при Ci=0, i≥1). Напишите выражение для NPV в этом случае. Укажите правильный ответ. № п/п 1 Ответ (1) NPV= R-pK (2) NPV= R 2 3 (1) NPV= K+R/(1+p) (2) NPV=(R-K)/(1+p) (1) NPV= K+R/p (2) NPV= K+R/p 3.4. Инвестиционный проект имеет следующие ожидаемые денежные притоки (Rt, тыс.$/год) и оттоки (Сt, тыс.$/год): C1=0,5; C2=2; C3=0,5; С4=С5=...=0; R1=0, R2=0, R3=0, R4=R5=…=1. Рассчитайте зависимость NPV от времени (от длительности жизненного цикла, начиная с t=1) и определите дисконтированный период окупаемости проекта. Оформите результаты расчета в виде таблицы и рисунка. 3.5. Пусть имеется проект реактора с установленной электрической мощностью W=1000 МВт, капитальными затратами К=3 млрд. долл. и эксплуатационными затратами Y=0.1 млрд. долл./год. Какими должны быть ежегодная выручка от продажи электроэнергии R (долл./год) и отпускная цена на электроэнергию Ц (долл./кВт·ч), чтобы проект был прибыльным, если ставка дисконтирования р=10%/год и КИУМ реактора 80%? Воспользуйтесь приближением «быстро строим и долго эксплуатируем». Укажите правильные ответы. № п/п Ответ 1 R>400 млн. долл./год Ц>4 долл/кВт·ч 2 3 R<400 млн. долл./год Ц<4 долл/кВт·ч 4 R>0,4 млрд. долл./год Ц>57 долл/МВт·ч R>12000 долл./год Ц>0,1 долл/кВт·ч 3.6. Оцените приведенные затраты Z1 и Z2 для АЭС установленной электрической мощностью W=1 ГВт и КИУМ=0,8 для двух ставок дисконтирования р1=5%/год и р2=10%/год. Принять, что капитальные затраты на строительство АЭС составляют К=3 млрд. долл., затраты на эксплуатацию и обслуживание - Y=100 млн. долл./год. Воспользуйтесь приближением «быстро строим и долго эксплуатируем». Укажите правильные ответы. № п/п Ответ 1 2 Z1=3,02 млрд.$ Z2=3,01 млрд.$ 3 Z1=5 млрд.$ Z2=4 млрд.$ Z1=0,25 млрд.$ Z2=0,4 млрд.$ 3.7. Оцените приведенную стоимость C1 и С2 электроэнергии АЭС установленной электрической мощностью W=1 ГВт и КИУМ=0,8 для двух ставок дисконтирования р1=5%/год и р2=10%/год. Принять, что капитальные затраты на строительство АЭС составляют К=3 млрд. долл., затраты на эксплуатацию и обслуживание - Y=100 млн. долл./год. Воспользуйтесь приближением «быстро строим и долго эксплуатируем». Укажите правильные ответы. № п/п Ответ 1 С1=0,05 $/Вт С2=0,1 $/Вт 2 С1=0,036 $/кВт·ч С2=0,057 $/кВт·ч 21 3 С1=36 $/МВт·ч С2=57 $/МВт·ч Экономика ядерной энергетики. Автор: Харитонов В.В. 3.8. Составляющие стоимости электроэнергии АЭС: топливная составляющая – СF=240 руб/МВт·ч, эксплуатационная – CM=280 руб/МВт·ч, капитальная – СК=600 руб/МВт·ч. Предположим, что ядерное топливо подорожало в два раза. Во сколько раз возрастет приведенная стоимость электроэнергии АЭС? № п/п Ответ 1 В 2 раза 2 В 1,21 раз 3 На 12,1% 4 На 21% 3.9. Составляющие стоимости электроэнергии ТЭС на газе: топливная составляющая – СF=880 руб/МВт·ч, эксплуатационная – CM=120 руб/МВт·ч, капитальная – СК=200 руб/МВт·ч. Предположим, что газ подорожал в два раза. Во сколько раз возрастет приведенная стоимость электроэнергии ТЭС на газе? № п/п Ответ 1 В 1,73 раза 2 На 73 % 3 В 3,4 раза 3.10. Внутренняя норма доходности для проекта АЭС лимитирована величиной IRR=10 %/год. Какими должны быть годовая выручка R ($/год) и отпускная цена электроэнергии АЭС Ц (руб/кВт·ч) при капитальных затратах К=3 млрд.$, эксплуатационных затратах Y=100 млн.$/год и КИУМ=0,8 ? Воспользуйтесь приближением «быстро строим и долго эксплуатируем». Укажите правильные ответы. № п/п 1 2 3 Ответ R=30 млрд.$/год R=400 млн.$/год R=0,4 млрд.$/год Ц=0,025 $/кВт·ч Ц=57 $/МВт·ч Ц=0,057 $/кВт·ч 3.11. Оцените внутреннюю норму доходности IRR и период окупаемости ТОК проекта одноблочной АЭС мощностью W=1,2 ГВт при капитальных затратах К=3 млрд.$, эксплуатационных затратах Y=150 млн.$/год, КИУМ=0,9, отпускной цене электроэнергии Ц=40 $/МВт·ч и ставке дисконтирования 5%/год. Воспользуйтесь приближением «быстро строим и долго эксплуатируем». Укажите правильные ответы. № п/п 1 2 3 4 Ответ IRR=8,8 %/год IRR=28 %/год IRR=0,28 1/год IRR=0,088 год-1 ТОК=11,4 лет ТОК=4 года ТОК=7,5 лет ТОК=16,9 лет 22