Справочник от Автор24
Экономика

Конспект лекции
«Эффективность информационных технологий»

Справочник / Лекторий Справочник / Лекционные и методические материалы по экономике / Эффективность информационных технологий

Выбери формат для чтения

docx

Конспект лекции по дисциплине «Эффективность информационных технологий», docx

Файл загружается

Файл загружается

Благодарим за ожидание, осталось немного.

Конспект лекции по дисциплине «Эффективность информационных технологий». docx

txt

Конспект лекции по дисциплине «Эффективность информационных технологий», текстовый формат

Эффективность информационных технологий Лекция 3. Экономическая эффективность информационных технологий. Схемы начисления процентов 1. Простые проценты. Каждый год начисляется r% от первоначальной суммы S0. Сумма вклада через n лет (n – целое число): где Sn - сумма через n лет, S0 - первоначальная сумма, r - годовая процентная ставка (при расчетах следует подставлять значение, выраженное не в процентах, а в долях единицы, т.е. если ставка 12%, то в качестве r в формулу следует подставить 0,12). Сумма St через t лет (t – неотрицательное действительное число): 2. Сложные проценты. Каждый год начисляется r% от уже имеющейся суммы. Сумма Sn через n лет (n – целое число): Сумма St через t лет (t – неотрицательное действительное число): где [t] – целая часть числа t, {t} – дробная часть числа t. 3. Сложные проценты с капитализацией m раз за период. Каждый период длительностью 1/m лет начисляется (r/m)% от уже имеющейся суммы. Сумма Sn через n лет: При одинаковых r сумма, получаемая по схеме простых процентов меньше, чем по схеме сложных процентов. В схемах сложных процентов итоговая сумма тем больше, чем больше m. Сумма St через t лет (t – неотрицательное действительное число): Вышеприведенная формула на практике почти всегда используется лишь когда произведение m*t – целое число. Второй множитель в этом случае равен 1: 4. Непрерывная процентная ставка. При говорят о непрерывном начислении процентов. Сумма Sn через n лет (n - целое число): Сумма St через t лет (t - неотрицательное действительное число): Эффективная процентная ставка – это годовая процентная ставка в схеме сложных процентов (с капитализацией 1 раз за год, т.е. в схеме 2), которая обеспечила бы ту же самую наращенную сумму Sn. Эффективную процентную ставку можно определить из уравнения: , откуда получаем: Пример 1. Начальная сумма равна 100000 руб. Определить наращенную сумму через 4 года при начислении процентов по номинальной ставке 10% годовых для 4-х случаев: 1) простые проценты; 2) сложные проценты, начисляются в конце года; 3) сложные проценты, начисляются поквартально; 4) непрерывные проценты. Рассчитать эффективные процентные ставки для этих 4-х случаев. Решение. Суммы через 4 года: 1) Простые проценты: S4 = 100000*(1+4*0,1) = 140 000 руб. 2) Сложные проценты: S4 = 100000*(1+0,1)4 = 146 410 3) Сложные проценты с поквартальным начислением (m=4 раза в год): S4=100000*(1 + 0,1/4)4*4 = 148 450,6 руб. 4) Непрерывные проценты: S4=100000*e4*0,1 = 149 182,5 руб. Эффективные процентные ставки: 1) Простые проценты: rэф =(100000*(1+4*0,1)/100000)1/4 – 1 = (1+4*0,1)1/4 – 1 = 8,77% 2) Сложные проценты: rэф = ((1+0,1)4)1/4 - 1 = 0,1 = 10% (для схемы сложных процентов эффективная и номинальная ставки совпадают). 3) Сложные проценты с поквартальным начислением (m=4 раза в год): rэф =((1 + 0,1/4)4*4)1/4 – 1 = 10,38%. 4) Непрерывные проценты: rэф = (e4*0,1)1/4 – 1 = 10,52%. Дисконтирование и наращение Денежный поток – это последовательность платежей во времени. Платежи могут быть положительными (поступление денежные средства) и отрицательными (отток денежных средств). Последовательность платежей будем обозначать как C0, C1, C2, …, Cn. Теория временной стоимости денег – предположение о том, что деньги, полученные в будущем, являются менее ценными, чем деньги, полученные сейчас. При работе с денежными суммами, получаемыми и затрачиваемыми в разных периодах времени, предварительно приводят их к какому-либо одному периоду. Время, лет 1 2 ... n ... ... ... ... ... ... ... ... ... Примечание: В таблице подразумевалось начисление процентов по схеме сложных процентов. Ничто не мешает использовать любую другу схему, например, непрерывные проценты. Тогда коэффициенты наращения будут выглядеть как ert, а коэффициенты дисконтирования будут выглядеть как e-rt. На практике при анализе долгосрочных инвестиций (реальные инвестиции в производство, строительство и т.д.) основной является схема сложных процентов. Когда же речь идет о краткосрочных финансовых инвестициях, схему сложных процентов применять затруднительно и вместо нее используют схему непрерывных процентов или схему простых процентов. Методы анализа денежных потоков: 1) Дисконтирование. Приведение денежных потоков к текущему (t=0) моменту времени. Дисконтирование выполняется путем умножения будущих платежей на коэффициент дисконтирования: i-м коэффициентом дисконтирования называется следующая величина: PV (Present Value) – текущая стоимость потока платежей. 2) Наращение. Приведение денежных потоков к моменту в будущем. Наращение выполняется путем умножения платежей на коэффициент наращения: i-м коэффициентом наращения называется следующая величина: FV (Future Value) – будущая стоимость потока платежей. В качестве ставки дисконтирования r можно использовать процентную ставку безрискового актива (доходность государственных облигаций, процент по банковским депозитам и т.д.). Иной подход заключается в использовании ставки альтернативной или требуемой доходности. Пример 2. Внедрение информационных технологий позволит получить дополнительный чистый денежный поток. Данные для первых четырех лет приведены в таблице: Период (год) 1 2 3 4 Платеж Ci 10 000 15 000 20 000 25 000 Ставка дисконтирования r=25%. Найти текущую и будущую стоимость потока платежей. Решение. Текущая стоимость: Будущая стоимость: На практике часто встречаются ситуации, когда невозможно указать период, в который будет совершен последний платеж. Примеры таких потоков: поток прибыли, приносимой компанией (компания существует в течение неопределенного срока, нельзя точно сказать, когда она прекратит свое существование); поток дивидендов, получаемых акционером (акция существует, пока существует корпорация-эмитент). Для определения текущей стоимости денежного потока (т.е. стоимости акции, предприятия или проекта) используют ту или иную модель бесконечного денежного потока. Основные модели бесконечных денежных потоков: 1) Модель постоянного платежа. Величина платежей постоянна и равна C: 2) Модель постоянного роста (Модель Гордона). Платежи возрастают с постоянным темпом роста g (g<r): 3) Модель переменного роста. Платежи изменяются произвольным образом в первые n лет, после чего возрастают с постоянным темпом g (обязательное условие: g < r): В частности, при g=0 получаем: Модель переменного роста применяется в тех случаях, когда возможно спрогнозировать поток платежей на n периодов (например, лет) вперед. Платежи в последующие периоды уже не прогнозируются, но все же существуют и должны быть учтены. Сумма первых n слагаемых - стоимость денежного потока в прогнозный период, а последнее слагаемое - стоимость в постпрогнозный период (постпрогнозная стоимость или терминальная стоимость). Пример 3. Внедрение информационных технологий позволит получить дополнительный чистый денежный поток. Данные для первых четырех лет приведены в таблице: Период (год) 1 2 3 4 Платеж Ci 10 000 15 000 20 000 25 000 Ставка дисконтирования равна 25%. Найти текущую стоимость денежного потока, если в последующие годы 1) платежи остаются на уровне 4-го года; 2) платежи растут с темпом 10% в год. Решение. Найдем постпрогнозную стоимость. 1) g=0, тогда: 2) g=10%, тогда: Выбор ставки дисконтирования Основным параметром, используемым при дисконтировании, является ставка дисконтирования r. Рассмотрим способы выбора ставки дисконтирования. 1) WACC Для финансирования инвестиционных проектов компании может привлекаться капитал из различных источников. Стоимость капитала - это требуемая владельцем капитала ставка доходности. В общем случае (когда капитал смешанный) ставка дисконтирования r может быть найдена как средневзвешенная стоимость капитала (WACC - weighted average cost of capital). Если имеется n видов источников капитала, стоимость каждого из которых (после уплаты налогов) равна ri, а доля в общем капитале wi (i=1, 2,..., n), то средневзвешенная стоимость капитала равна: * Стоимость долгового капитала определяется следующим образом: где rdn - номинальная ставка (ставка по кредиту, доходность облигации к погашению и т.д.), t - ставка налога на прибыль. * Стоимость капитала привилегированных акционеров: где dp - дивиденд по привилегированной акции, Pp - цена привилегированной акции. * Стоимость акционерного капитала может быть найдена по модели ценообразования капитальных активов (CAPM - Capital Assets Pricing Model). Согласно этой модели, требуемая ставка доходности обыкновенных акций: где rf - безрисковая ставка, rm - ожидаемая доходность рыночного портфеля, β - коэффициент "бета" (мера систематического риска). В качестве безрисковой ставки может быть использована ставка рефинансирования ЦБ РФ, доходность государственных облигаций (ОФЗ) и т.д. В качестве ожидаемой доходности рыночного портфеля могут быть использованы прогнозные или исторические значения роста какого-либо фондового индекса, например, индекса МосБиржи (IMOEX). Пример 4. Для реализации проекта по внедрению ИТ требуются инвестиции в размере 100 млн. руб. Капитал компании, реализующей проект: Капитал компании Млрд. руб. Доля источника w Акционерный капитал, в т.ч. 50 0,5 Обыкновенные акции 40 0,4 Привилегированные акции 10 0,1 Заемный капитал 50 0,5 Компания привлекает заемный капитал по ставке rdn=10%. Цена привилегированных акций 100 руб., дивиденд по ним 12 руб. Коэффициент бета для обыкновенных акций компании равен 1,2, безрисковая ставка равна 5%, ожидаемая доходность российского рынка 15%. Найти WACC. Решение. Тогда 2) Кумулятивная модель Часто применяется метод кумулятивного построения ставок дисконтирования, в основе которого лежит добавление к безрисковой ставке поправок, учитывающих риск. Согласно этой модели, ставка дисконтирования определяется по следующей формуле: где rf - безрисковая ставка, r1+r2+…+rn - различные премии за риск. Данная модель может быть совмещена с CAPM, если слагаемое β(rM-rf) понимать как премию за систематический риск: p - прибавка за несистематический риск проекта. В качестве p могут быть выбраны, например, следующие значения (Асаул А.Н.): Величина риска Цель проекта Премия за риск Малый Интенсификация производства без существенного увеличения объема продаж 3 - 5 % Средний Продвижение существующего продукта на новые рынки; существенное увеличение объема продаж 8 - 10 % Высокий Производство и продвижение на рынок нового продукта 13 - 15 % Очень высокий Вложения в НИОКР и инновации 18 - 20 % ​ ​ Пример 5. ​ Промышленное предприятие желает реализовать проект по выводу своего продукта на новый рынок. Предполагается создать новую компанию, 75% доля в уставном капитале принадлежит предприятию, 25% - инвестору. Коэффициент бета для предприятий данной отрасли равен 1,2. Безрисковая ставка 5%, ожидаемая доходность рынка 15%. Рассчитать ставку дисконтирования, которую следует использовать инвестору при анализе. ​ Решение. ​ ​ Учет инфляции при выборе ставки дисконтирования. ​ Номинальная ставка – процентная ставка без учета инфляции. Реальная ставка – ставка за вычетом темпа инфляции. В тех случаях, когда инфляция не учитывается при расчете денежного потока (например, когда прибыль рассчитывается исходя из текущих цен на готовую продукцию и сырье), ставку дисконтирования следует корректировать по следующей формуле: ​ rreal = (rnom - i) / (1 + i), ​ где rreal - реальная ставка, rnom - номинальная ставка, i - темп инфляции. ​ ​ При малых темпах инфляции можно использовать упрощенный вариант этой формулы: ​ rreal ≈ rnom - i. ​ Пример 6. ​ Рассчитать реальную ставку двумя способами (точным и приближенным) для 3-х ситуаций: ​ 1) rnom = 6%, i = 1%. ​ 2) rnom = 25%, i = 20%. ​ 3) rnom = 105%, i = 100%. Решение Рассчитать реальную ставку двумя способами (точным и приближенным) для 3-х ситуаций: 1) rnom = 6%, i = 1%. Приближенное значение: rreal = 6% - 1% = 5%. Точное значение: rreal = (6% - 1%) / (1+0,01) = 4,95%. Видим, что при малых i приближенная формула дает значения, весьма близкие к точным. 2) rnom = 25%, i = 20%. Приближенное значение: rreal = 25% - 20% = 5%. Точное значение: rreal = (25% - 20%) / (1+0,2) = 4,17%. 3) rnom = 105%, i = 100%. Приближенное значение: rreal = 105% - 100% = 5%. Точное значение: rreal = (105% - 100%) / (1+1) = 2,5%. Чем выше i, тем дальше приближенный результат от точного значения. Оценка эффективности инвестиционных проектов Основой для оценки эффективности инвестиционного проекта служит его чистый денежный поток - разность между положительным и отрицательным денежным потоком. (+) (-) Продажа основных средств Уменьшение оборотных активов Получение займа Чистая прибыль Амортизация Приобретение основных средств Увеличение оборотных активов Возврат основной суммы займа Чистый убыток Будем рассматривать чистые денежные потоки следующего вида: - В нулевой момент времени - отрицательный платеж I0. - Во все последующие моменты времени - положительные платежи Ci. ​ Показатели эффективности подразделяются на 2 основные группы: ​ 1) Статические показатели - не учитывают временную стоимость денег; ​ 2) Динамические показатели - учитывают временную стоимость. ​ ​ Статические показатели: ​ ​ 1) Срок окупаемости (Payback Period - PP) ​ Общая формула расчета показателя РР имеет вид: ​ РР (целых лет) = min n, при котором Число месяцев определяется по формуле: ​ Критерий принятия решения при использовании метода расчета периода окупаемости может быть сформулирован двумя способами: ​ а) проект эффективен, если окупаемость в целом имеет место; ​ б) проект эффективен, если найденное значение РР лежит в заданных пределах. Пример 7. Чистый денежный поток проекта представлен в таблице ниже: I0 C1 C2 C3 C4 100 20 30 40 50 Найти срок окупаемости PP. Решение. I0 C1 C2 C3 C4 100 20 30 40 50 ΣСi 20 50 90 140 PP (целых лет) = 3 года. Окончательно, срок окупаемости PP = 3 года 2 месяца 12 дней. 2) Рентабельность инвестиций (Return On Investment – ROI) Показатель рассчитывается по формуле: ​ Чем выше значение данного показателя, тем эффективнее проект. ​ 3) Коэффициент эффективности инвестиций (Account Rate of Return - ARR) ​ Показатель рассчитывается по формуле: ​ ARR = Pr / (0,5*(I0 + L)), ​ Pr - среднегодовая величина прибыли, ​ I0 - первоначальные инвестиции, ​ L - остаточная или ликвидационная стоимость первоначальных инвестиций. ​ Чем выше значение данного показателя, тем эффективнее проект. ROI и ARR применяются только для оценки краткосрочных проектов с равномерным поступлением доходов. ​ Динамические показатели: ​ ​ 1) Чистая текущая стоимость NPV (Net Present Value) ​ Рассчитывается по формуле: ​ Если NPV > 0 - проект эффективен, если NPV < 0 - проект неэффективен. В том случае, когда инвестиции запланированы не только в начальный момент времени, но и в некоторые последующие, формула приобретает вид: ​ 2) Индекс рентабельности (Profitability Index) ​ Рассчитывается по формуле: PI = PV/I0, или подробно: ​ Если PI > 1 - проект эффективен, если PI<1 - проект неэффективен. ​ ​ В том случае, когда инвестиции запланированы не только в начальный момент времени, но и в некоторые последующие, формула приобретает вид: Пример 8. Чистый денежный поток проекта представлен в таблице ниже: I0 C1 C2 C3 C4 100 20 30 40 50 Ставка дисконтирования равна 10%. Найти NPV и PI проекта. Решение. Год t 1 2 3 4 C - 20 30 40 50 C/(1+r)t - 18,18 24,79 30,05 34,15 I 100 - - - NPV = (18,18 + 24,79 + 30,05 + 34,15) – 100 = 107,18 – 100 = 7,18. NPV > 0, следовательно, проект эффективен. PI = 107,18/100 = 1,0718. PI > 0, следовательно, проект эффективен. Примечание: инвестиции являются эффективными или неэффективными не «вообще», а лишь в связи с той или иной ставкой дисконтирования r. Из убыточности всегда следует неэффективность, однако и прибыльный инвестиционный проект может быть неэффективным, поскольку могут существовать более выгодные альтернативы. ​ 3) Внутренняя норма доходности IRR (internal rate of return) и MIRR ​ IRR – это такая ставка r, при которой значение NPV равно 0. Для этого находится действительный неотрицательный корень уравнения: ​ ​ или, подробно: ​ Проект считается эффективным, если IRR превышает ставку дисконтирования (заданную заранее). Чем выше значение показателя, тем выше эффективность проекта. Следует иметь ввиду, что получить точное решение указанного выше уравнения может быть затруднительно (как известно, не существует формул, выражающих корни уравнения степени 5 и выше через его коэффициенты). Поэтому на практике следует пользоваться численными методами, например, методом половинного деления. Пример 9. Чистый денежный поток проекта представлен в таблице ниже: I0 C1 C2 C3 C4 100 20 30 40 50 Найти IRR проекта. Решение. r NPV(r) Знак NPV r NPV(r) Знак NPV 10% 7,18 + 13,75% -2,19 - 20% -15,24 - 13,125% -0,72 - 15% -5,04 - 12,8125% 0,03 + 12,5% 0,79 + 12,96875% -0,34 - Итак, корень лежит в интервале (12,8125%, 12,96875%). Если взять: IRR =(12,8125+12,96875)/2 = 12,89063%, то ошибка не превысит (12,96875-12,8125)/2=0,078%, что вполне допустимо. Если этой точности недостаточно, можно продолжить процедуру, разделив интервал (12,8125%, 12,96875%) пополам и т.д. В Excel можно использовать надстройку «Поиск решения»: Целевой функцией является NPV. Требуется, изменяя значение ячейки со ставкой дисконтирования, получить значение NPV=0. Нажав «Найти решение» получим IRR в ячейке со ставкой дисконтирования. В нашем случае: IRR = 12,8257 %. 3.1) Модифицированная внутренняя норма доходности. Если инвестиции делаются не только в начальный момент, но и в некоторые последующие, то возможны ситуации, когда уравнение имеет несколько неотрицательных действительных корней. Поэтому в таких случаях показатель IRR модифицируют: вместо него находят MIRR (modified internal rate of return). Для этого инвестиции дисконтируют не по переменной ставке r, а по некоторой фиксированной ставке rf (например, по безрисковой), после чего находят (теперь единственный!) действительный неотрицательный корень уравнения: ​ 4) Срок окупаемости для дисконтируемых денежных потоков инвестиции (Discounted Payback Period - DPP) ​ Общая формула расчета показателя DРР имеет вид: ​ DРР (целых лет) = min n, при котором ​ Число месяцев определяется по формуле: ​ Если DPP < ∞, то проект эффективен. В общем случае, когда инвестиции делаются в различные моменты времени, DPP не рассчитывается.

Рекомендованные лекции

Смотреть все
Информационные технологии

Информационные технологии государственного и муниципального управления

Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарной службы МЧС России –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Кафедра прикл...

Информационные технологии

Введение в информационные технологии

Инфокоммуникационные технологии Введение в информационные технологии Лекция 1 1.1. Понятие информационной технологии, ее свойства. Роль информационных...

Информационные технологии

Понятие информационной технологии, ее свойства. Роль информационных технологий в развитии экономики и общества

Лекция 1. Введение в информационные технологии 1.1. Понятие информационной технологии, ее свойства. Роль информационных технологий в развитии экономик...

Государственное и муниципальное управление

Управление информационными процессами в регионе

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тульский государственный уни...

Автор лекции

Наташкиной Е.А.

Авторы

Государственное и муниципальное управление

Инновационные технологии государственного и муниципального управления

АНО ВПО «Региональный финансово-экономический институт» ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ГОСУДАРСТВЕННОГО И МУНИЦИПАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ (Первая лекция) ________...

Информационные технологии

Информационные технологии в экономике

“Информационные технологии в экономике” ТЕМА 1. Информационные технологии 1.1. Основные понятия и определения 1.2. Составляющие информационных техноло...

Педагогика

Интеграция информационных и образовательных систем

ИНТЕГРАЦИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ И ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХСИСТЕМ Оглавление РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ В ИНФОРМАТИЗАЦИЮ ОБРАЗОВАНИЯ 1 Тема 1.1. Что такое информатизация обра...

Информатика

Применение it-технологий в нефтегазовой отрасли

ПРИМЕНЕНИЕ IT-ТЕХНОЛОГИЙ В НЕФТЕГАЗОВОЙ ОТРАСЛИ Использование IT-технологий в нефте- и газодобыче. Основная задача, которую преследуют информационные ...

Информационные технологии

Информационные технологии и архитектура предприятия

Оглавление Информационные технологии и архитектура предприятия 1 Процесс разработки архитектуры предприятия 7 Создание и модернизация IT-инфраструктур...

Информационные технологии

Информационные технологии в управлении

Материал для подготовки студентов института «открытого образования» по предмету ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В УПРАВЛЕНИИ для бакалавров по направлению п...

Автор лекции

Аксенов Ю. В.

Авторы

Смотреть все