Единая система допусков и посадок

2. ЕДИНАЯ СИСТЕМА ДОПУСКОВ И ПОСАДОК При обработке поверхностей деталей неизбежно появление различных погрешностей. Все погрешности разделяют на три группы: 1. Погрешности размера; 2. Погрешности геометрической формы поверхностей; 3. Погрешности расположения поверхностей. 2.2 Нормирование точности размера Абсолютно точно размер детали получить невозможно, поэтому необходимо указывать не только желаемое значение размера, но и допустимые пределы, в которых должен находиться размер. Размер, который стремятся получить при обработке и относительно которого определяются предельные размеры, называют номинальным размером. Предельными размерами называются два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться действительный размер детали. Действительный размер – это размер элемента установленный измерением с допустимой погрешностью. Разность между наибольшим предельным допустимым размером и номинальным размером называется верхним предельным отклонением. Разность между наименьшим предельным размером и номинальным размером называется нижним предельным отклонением. Аналогично определяются и верхнее и нижнее действительные отклонения – разность между соответствующим предельным размером и действительным размером. Рассмотрим пример: На чертеже детали задан диаметр вала:  180 0 ,145  0 , 395 мм. В данном примере номинальный размер dн=180 мм. Верхнее предельное отклонение в = -0,145 мм.; нижнее предельное отклонение н = - 0,395 мм. Предельные размеры можно определить следующим образом: Наибольший предельный размер:dmax = dн +в = 180 + (-0,145) = 179,855 мм; Наименьший предельный размер: dmin =dн +н = 180 + (-0,395) = 179,605 мм. 1 Допустим из партии изготовленных валов выбрали один наугад и измерили его диаметр, который составил 179,752 мм. Этот размер является действительным размером для данной детали (dд). Условием годности детали является следующее: dmin≤ dд ≤ dmax В данном случае это условие выполняется, и данная деталь является годной. В этом случае говорят, что размер детали находится в пределах допуска. Допуском размера называется алгебраическая разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами: Td = dmax – dmin (1) Величину допуска можно определить и через предельные отклонения: Td = в - н (2) Для рассматриваемого примера: Td = 179,855 – 179, 605 = 0,25 мм или Td = -0,145 +0,395 = 0,25 мм; Допуск всегда должен быть только положителен. Зону (поле), ограниченную верхним и нижним отклонениями, называют полем допуска, а в актуализированной версии ГОСТ 25346-2013 (ISO 286-1:2010) – интервалом допуска. Для наглядности строят схемы расположения поля допуска. Для рассматриваемого примера такая схема показана на рисунке 2.1 Рисунок 2.1 Схема расположения допуска 180 0 ,145 0 ,395 2 Все размеры деталей принято делить на две группы – «вал» и «отверстие». К группе «вал» относятся охватываемые размеры измеренные снаружи (на рисунке 2.2 это размеры А1, А2, А4 и А5). К группе «отверстие» относятся внутренние или охватывающие размеры (на рисунке 2.2 это размер А3). Размеры деталей группы «вал» обозначаются строчной буквой, например, для диаметра – d, для линейного размера – а, а для обозначения размеров группы «отверстие» используют прописную букву, например, для диаметра – D, для линейного размера – А. Рисунок 2.2 – Пример охватывающих и охватываемых размеров В системе ISO и ЕСДП нижнее отклонение вала обозначается ei, а нижнее отклонение отверстия – EI; верхнее отклонение вала обозначается – es, а верхнее отклонение отверстия – ES. Т.е. и здесь для обозначения характеристик размеров валов используются строчные буквы, а для характеристик размеров отверстий – прописные. Отклонение ближайшее к нулевой линии называется основным отклонением. 2.2 Посадки Посадка – это характер соединения деталей, определяемый разностью их размеров до сборки. Различают посадки трех видов: с зазором, с натягом и переходные. Посадка с зазором – это посадка, при которой всегда обеспечивается зазор в соединении, т.е. наименьший предельный размер отверстия больше (или равен) наибольшего предельного размера вала. На схеме расположения полей допусков поле допуска отверстия располагается выше поля допуска вала. Эту посадку (рисунок 2.3, 2.4) характеризуют наименьший Smin и наибольший Smax зазоры. Предельные зазоры определяются по следующим формулам: 3 S min  Dmin  d max или S min  EI  es S max  Dmax  d min или S max  ES  ei Допуск посадки с зазором TS определяется как разность между наибольшим и наименьшим зазорами: TS = Smax – Smin или ТSTd  TD  S min а б Рисунок 2.3 - Образование посадок зазором (а) и с натягом (б) Посадка с натягом – это посадка, при которой всегда образуется натяг в соединении, т.е. наибольший предельный размер отверстия меньше (или равен) наименьшего предельного размера вала. На схеме расположения полей допусков поле допуска вала располагается выше поля допуска отверстия (рисунок 2.5). Эти посадки применяются для неподвижных соединений. Посадку с натягом характеризует наименьший натяг Nmin и наибольший натяг Nmax. Наименьший натяг: N min  d min  Dmax или N min  ei  ES Наибольший натяг Nmax : N max  d max  Dmin или N max  es  EI Допуск посадки с натягом TN – разность между наибольшими и наименьшими натягами: TN  N max  N min или TN  Td  TD Переходная посадка – это посадка, при которой возможно получение в соединении как зазора, так и натяга, в зависимости от действительных размеров отверстия и вала. На 4 схеме (рисунок 2.6) можно видеть, что у такой посадки поля допусков перекрывают друг друга. Характеристиками посадки будут являться максимальный натяг и максимальный зазор. Допуск посадки в этом случае определяется следующим образом: T ( N , S )  N max  S min Рисунок 2.4 - Посадка с зазором Рисунок 2.5 Посадка с натягом 5 Рисунок 2.6 Переходная посадка 2.3 Основные принципы построения ЕСДП. ГОСТ 25346 ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений; ГОСТ 25347. ЕСДП. Поля допусков и рекомендуемые посадки; ГОСТ 25348. Ряды допусков, основных отклонений и поля допусков для размеров свыше 3150 мм. ГОСТ 25670. ОНВ. Предельные отклонения размеров с неуказанными допусками. Для того чтобы упорядочить применяемые посадки и поля допусков используется система допусков и посадок. В нашей стране впервые система таких стандартов была предложена в 1915 – 1917 годах профессором И. Н. Куколевским. Она использовалась в основном при выполнении военных заказов. В 1919 году комиссией по нормализации, под руководством инженера П. М. Шелоумова, был разработан первый проект общегосударственной системы допусков для гладких цилиндрических соединений. В дальнейшем эта система допусков подвергалась существенной переработке. В 1924 – 1925 годах под руководством профессора Ленинградского политехнического института А. Д. Гатцуга был разработан проект стандарта «Допуски для пригонок», который послужил основой нашей государственной системы допусков и посадок, утвержденной в 1929 году, получившей название общесоюзного стандарта (ОСТ). В конце 1934 г была принята такая международная система – ISA. которая была усовершенствована к концу 40-х годов. С этого времени появилась международная система допусков и посадок – ISO, действующая в настоящее время. Международная система положена в основу ЕСДП действующей в нашей стране. Для нормирования точности размеров в ЕСПД, также как и в ISO, используется квалитет. Квалитет – это степень или класс точности. Номер квалитета показывает уровень 6 точности. Чем больше порядковый номер квалитета, тем шире допуск размера и соответственно ниже уровень точности. Допуски в каждом квалитете возрастают с увеличением номинального размера, но все же находятся на одном уровне точности, то есть требуют одинаковой трудоемкости получения и одинаковой сложности изготовления. Допуск на размер определяется следующим образом: T  ai (17), где a – коэффициент точности или число единиц допуска; i – единица допуска. i  0,45  3 Dср  0,001  D  Dср , (18) где Dcр  Dнм  Dнб , где Dнм и Dнб – крайние размеры в интервале размеров (смотри таблицу 2.1). Например, размер 20 мм входит в интервал от 18 до 30 мм. Тогда Dср  18  30  23,2 Единицы допуска приведены в таблице 2.1, а число единиц допуска в таблице 2.2 Таким образом, коэффициент точности зависит от квалитета, а единица допуска зависит от размера, в результате этого допуск зависит и от квалитета и от размера. Кроме квалитета в нормировании точности размеров участвуют так же и основные отклонения. Всего установлено 28 основных отклонений как для валов так и для отверстий. Основные отклонения обозначаются одной или двумя буквами латинского алфавита (для вала – строчными буквами, для отверстий – прописными) от А до ZC (рисунок 2.7). Таблица 2.1 Единица допуска i, мкм. d, мм 1-3 i, 0,55 мкм 3-6 610 10 18 13 30 30 50 50 80 80 120 120 180 180 250 250 315 0,73 0,9 1,08 1,31 1,56 1,86 2,17 2,32 2,90 3,23 315 – 400 3,54 Таблица 2.2 Число единиц допуска № 5 квалитета а 7 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 1600 2500 7 17 18 А B CD D E В основное отклонение C EF основное отклонение В F FG + G H Js K M N P R S номинальный размер - T U V X Y Z ZA ZB ZC а zc zb za y z x v + k  ef f fg g h m n p r s t u js основное отклонение у e номинальный размер d cd c b a б Рисунок 2.7 – Основные отклонения «отверстий» (а); основные отклонения валов (б). Основные отклонения вала и отверстия, обозначенные одноименной буквой (для данного интервала размеров) равны по величине, но противоположены по знаку, они увеличивают с возрастанием интервала размеров. 8 Теперь познакомимся с понятиями «основной вал», и «основное отверстие». Основной вал – это вал точностью по любому квалитету, но верхние отклонение которого es равно нулю (вал выполнен по h). Основное отверстие – это отверстие точностью по любому квалитету, но нижнее отклонение EI которого равно нулю (отверстие выполнено по Н). Таким образом, допуск на основной вал задан «в минус», а допуск на основное отверстие - «в плюс», и в том и в другом случае допуск задается в металл. Все посадки принято делить на посадки в системе вала и посадки в системе отверстия. Посадки в системе отверстия – посадки, в которых различные зазоры и натяги получают соединением различных по размеру валов с одним основным отверстием (рисунок 2.7 а, б). Посадки в системе вала – посадки, в которых различные зазоры и натяги получают соединением различных по размеру отверстий с одним из валов (рисунок 2.8 в, г (Белкин, стр.124 рис. 13)). Изготовить валы близкой точности с любыми основными отклонениями, например, 30h8; 35g8; 30n8; 40f8 и так далее, можно одним и тем же режущим инструментом – резцом. Для изготовления отверстий аналогичных размеров необходимы всякий раз специальные инструменты. Поэтому затраты при использовании посадок в системе вала будут выше за счет использования большого количества режущего инструмента. В принципе система ЕСДП допускает любое сочетание основных отклонений и квалитетов, но это скорее теоретическое положение. Такой огромный набор экономически нецелесообразен, а технически во многих сочетаниях нет необходимости. Исходя из этого, в ЕСДП дается набор 72 полей допусков отверстий и 80 полей допусков валов, который называется основным набором полей допусков. Вместе с этим и основной набор содержит значительно большее количество допусков, чем это технически необходимо. Поэтому в ЕСДП вводятся ограничительные рекомендации и выделяются так называемые предпочтительные поля допусков, которые включают 10 полей допусков для отверстий и 16 для валов (Почему для валов больше). 9 Таблица 2.3 – Наиболее распространенные методы обработки деталей и соответствующая им точность. Методы финишной обработки Притирка, доводка, тонкое шлифование, суперфиниширование, полирование (тонкое). Притирка и доводка, тонкое алмазное обтачивание и растачивание, чистовое протягивание, чистовое шлифование, калибрование отверстий шариком, обкатывание и раскатывание роликами или шариками, хонингование. Номер квалитета 5 6 Чистовое обтачивание и растачивание, чистовое протягивание, развертывание двумя развертками, полирование, холодная штамповка с зачисткой и калибровкой 7 Чистовое обтачивание и растачивание, развертывание одной – двумя развертками, шлифование, обкатывание роликом или шариком, тонкое строгание, тонкое фрезерование, тонкое шабрение. 8 Шлифование, фрезерование, развертывание, обтачивание и растачивание, протягивание. 9 Шлифование, обтачивание и растачивание, зенкерование и развертывание, сверление по кондуктору, чистовое строгание и фрезерование, точное литье под давлением, точное прессование деталей из пластмасс. 10 Чистовое строгание, чистовое фрезерование, сверление по кондуктору, литье по выплавляемым моделям, холодная штамповка, зенкерование, точение и обтачивание. Черновое обтачивание и растачивание, сверление без кондуктора, строгание, долбление, черновое фрезерование, литье в оболочковые формы, холодная штамповка в вырубных штампах, рассверливание. 11 12,13 Черновое обтачивание и растачивание, фрезерование и долбление, литье в песчаные формы и в кокиль, литье под давлением, горячая ковка в штампах. 14,15 Грубое обтачивание и растачивание, автоматическая газовая резка, сварка, литье в песчаные формы, горячая ковка в штампах, черновое обтачивание. 16,17 10 Таблица 2.4 – Предпочтительные допуски Квалитеты 6 7 8 9 11 Предпочтительные поля допусков валов g6, h6, js6, k6, n6, p6, r6, s6 f7, h7 e8, h8 d9, h9 d11, h11 Предпочтительные поля допусков отверстий H7, JS7, K7, N7, P7 F8, H8 E9, H9 H11 В системе ISO и, соответственно, ЕСПД условное обозначение поля допуска в буквенной форме состоит из номинального размера, буквы латинского алфавита и номера квалитета (это сочетание называют классом точности), например 60s6. Чтобы определить отклонения, сначала по букве (s) и номинальному размеру (60 мм) по таблице числовых значений основных отклонений валов ГОСТ 25346-2013 находим основное отклонение. Основным будет являться нижнее отклонение ei, так как поле допуска s6 расположено выше нулевой линии ei =  53 мкм. Затем по номинальному размеру (60 мм) и квалитету (№6) находим величину допуска – Td = 19 мкм. После этого определяем верхнее отклонение: es  ei  Td  53  19  62 мкм Теперь можно записать исполнительный размер в цифровой форме. 0 ,062 60  0 ,053 Допускается и смешанная форма записи: 0 , 062 60 s6(  0, 053 ) Такая форма записи наиболее удобна, но занимает больше места. При решении задач и в самостоятельных работах студентам рекомендуется использовать именно ее. Рассмотрим пример. Дана посадка 50 H7/g6. В формировании данной посадки участвуют две детали. Одна деталь содержит охватывающий размер – отверстие, выполненное как 50Н7, а друга деталь содержит охватываемый размер – вал, выполненный как 50g6. Рассмотрим отверстие: 50H7, основное отклонение H говорит о том, что это основное отверстие, следовательно, нижнее отклонение EI = 0. Находим величину допуска. Для этого по ГОСТ 25346 – 2013, по таблице числовых значений допусков находим в левой колонке интервал, в который попадает номинальный размер 50. это интервал от 30 до 50 (В интервал включается верхний предел, а нижний – не включается). В верхней горизонтальной строчке отыскиваем номер искомого квалитета – 7. На пересечение соответствующей строки и столбца находим значение допуска TD = 25 мкм. Для основным отклонением отверстия 11 обозначенном буквой Н является нижнее отклонение и его численное значение равно нулю. В этом можно убедиться обратившись к ГОСТ 25346-2013 (таблица – численные значения основных отклонений отверстий), следовательно, верхнее отклонение отверстия ES: ES  EI  TD  0  25  25мкм На схему расположения полей допусков посадки наносим найденные отклонения (рисунок 2.8). Для этого проводим горизонтальную линию – это нулевая линия являющаяся верхней границей 50. Вверх от нулевой линии откладываем ES = +25 мкм. Находим предельные размеры отверстий  50 H7: Dmin = D + EI = 50 + 0 = 50 мм Dmax = D + ES = 50 + 0,025 = 50,025 Рассмотрим вал 50 g6. По ГОСТ 25346 – 2013, таблице числовых значений основных отклонений валов находим величину основного отклонения g на пересечении строки, соответствующей интервалу 40-50 и столбца, соответствующего основному отклонению g: es =  9 мкм; находим допуск для 50 соответствующий 6-му квалитету по ГОСТ 25346 – 2013 по описанной выше методике Td = 16 мкм, в соответствии с этим: ei = es – Td =  9 – 16 =  25 мкм. На схему расположения полей допусков посадки наносим поле допуска вала. Предельные размеры вала 50g6: dmax = d + es = 50 - 0,009 = 49,991 мм; dmin = d + ei = 50 – 0,025 = 49,975 мм. Посадка 50 H7/g6 – посадка с зазором Smin = Dmin – dmax = 50 - 49,991 = 0,009 мм; Smax = Dmax – dmin = 50,025 – 49,975 = 0,050 мм. Допуск посадки T(S) = Smax – Smin = 0,050 – 0,009 = 0,041мм. 2.4 Выбор посадок Выбор посадок сводится к выбору основных отклонений. Если расчетом определены зазоры и натяги, которыми характеризуется соединение, то для выбора полей допусков могут быть использованы следующие рекомендации:  посадки выбираются в системе отверстия, если не оговорено особо, что посадка выбирается в системе вала;  точность отверстия не должна быть выше точности вала; 12  точность вала не должна быть выше точности отверстия более чем на один квалитет;  желательно использовать предпочтительные поля допусков;  необходимо стремиться выбирать только предпочтительные поля допусков;  действительные значения получаемых зазоров и натягов не должно отличаться от заданных более чем на 10-15%. Пример: номинальный диаметр – 65 мм; наибольший допустимый натяг – 70 мкм; наименьший допустимый натяг – 2 мкм. Выбрать наилучшую предпочтительную посадку. Решение. При выборе посадки по функциональным натягам должны выполняться условия: Nmax ф  Nmax Nmin ф Nmin где Nmin - наименьший натяг, а Nmax - наибольний натяг в посадке. Если функциональные предельные натяги (Nmin ф и Nmax ф) получены расчетным путем, то необходимый запас прочности при изготовлении уже учтен. Если запас прочности необходимо учесть при выборе посадки, то: Nmin ф + Nпрочн Nmin Допуск посадки Т(N) = Nmax – Nmin = es – EI – ei + ES, т.е. Nmax - Nmin = TD+Td или Nmax ф- Nmin ф = TD+Td По таблице числовых значений допусков находим: допуск для заданного диаметра по 6-му квалитету составляет 19 мкм, по 7-му квалитету – 30 мкм, по 8-му квалитету - 46 мкм. Указанному выше условию наилучшим образом соответствует сумма допусков 7-го квалитета (и вал и отверстие по 7-му квалитету), т.к.: 30 +30 = 60. Однако По ГОСТ 25347 определяем, что рекомендуемых посадок с натягом для отверстия Н7 и вала, выполненного по 7-му квалитету нет, а предусмотрены посадки для Н7 в сочетании с валом, выполненным по 6-му квалитету. Принимаем и для отверстия 7- й квалитет. Поскольку система отверстия является предпочтительной, то выбираем посадку в этой системе. Основное отклонение отверстия в этом случае принимаем Н, т.е. EI = 0, ES = EI + T = 0 + 30 = 30. 13 Для образования посадки с натягом необходимо, чтобы поле допуска вала было расположено выше поля допуска отверстия. Выполняем предварительную схему расположения полей допусков посадки (рисунок .). Таким образом, нижнее предельное отклонение вала должно быть не менее: ei = ES + Nmin = 30 + 2 = 32 мкм. Верхнее предельное отклонение вала должно быть: es = EI + Nmax = 0 + 70 = 70 мкм Рассмотрим основные отклонения валов (рисунок ). В зону расположения поля допуска вала попадают основные отклонения p и r. Рекомендуемым является основное отклонение r (ei = 41 мкм., es = 60 мкм.)  65 Н 7  r 6  0.030  0.060  0.041  .   Для данной посадки Nmin = 41 мкм, Nmax = 60 мкм, что удовлетворяет Nmin=2 зона расположения поля допуска вала es ≤ Nmax = 70 вышеперечисленным рекомендациям. Н7 EI=0 65 ei ≥ 32 ТD=30 ES=30 Рисунок 2.9 - Предварительная схема расположения полей допусков посадки. 14 +72 +65 зона расположения поля допуска вала +60 s6 +53 +51 +39 r6 +41 р6 +32 n6 +2 +30 Н7 +20 65 Рисунок - 2.10 Нужно отметить, что нет однозначных методик расчета и выбора тех или иных посадок, а основой для их выбора является практический опыт, т. е. выбор посадок осуществляется по аналогии. Однако для некоторых случаев такие методики существуют (например, для расчета и выбора посадки с зазором для подшипников скольжения или для расчета и выбора посадки с натягом, для выбора посадок подшипников качения). 15 3 ДОПУСКИ ФОРМЫ И РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ Точность геометрических параметров деталей характеризуется не только точностью размеров ее элементов, но и точностью формы и взаимного расположения поверхностей. Отклонения формы и взаимного расположения поверхностей возникают в процессе обработки деталей из-за неточности и деформации станка, износа и температурных деформаций инструмента, деформации самой детали, неравномерности припуска на обработку и т. д. Отклонения формы и взаимного расположения поверхностей снижают технологические и эксплуатационные показатели изделий. Так, они влияют на точность и трудоемкость сборки и повышают объем пригоночных операций, влияют на точность базирования детали при изготовлении и контроле. Подшипники качения, например, весьма чувствительны к отклонениям формы и взаимного расположения посадочных поверхностей. В подвижных соединениях эти отклонения приводят к уменьшению износостойкости деталей вследствие повышения удельного давления на выступах поверхностей. Допуски формы и расположения регламентируются следующими стандартами: ГОСТ 24642-81 «Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения»; ГОСТ 24643-81 «Численные значения отклонений формы и взаимного расположения»; ГОСТ 25069-81 «Неуказанные допуски формы и расположения поверхностей»; ГОСТ 2.308-79 «Допуски формы и расположения поверхностей. Указания на чертежах». В соответствии с ГОСТ 24643-81 числовые значения допусков формы и расположения поверхностей установлены для 16 степеней точности. При этом числовые значения допусков от одной степени точности к другой возрастают в 1,6 раза. Таблицы числовых значений допусков формы и взаимного расположения приводятся в приложениях 6 и 7 соответственно. 3.1 Указание на чертежах допусков формы и взаимного расположения поверхностей По ГОСТ 2.308-79 допуски формы и взаимного расположения поверхностей указываются на чертежах условными обозначениями, которые приведены в таблице 10.1. В том случае, когда отсутствует знак вида допуска, значение допуска формы или взаимного расположения допускается указывать текстом в технических требованиях. При условном обозначении вид допуска должен быть указан на чертеже знаками, приведенными в таблице 10.1. Рамку рекомендуется выполнять в горизонтальном положении 16 и пересекать ее какими-либо линиями не допускается. Соединительную линию отводят от рамки, как показано на рисунке 10.1. Таблица 10.1 - Обозначение допусков формы и взаимного расположения Вид допуска Обозначение по ГОСТ 24642-81 Допуски формы Допуск прямолинейности TFL Допуск плоскостности TPE Допуск круглости TFK Допуск профиля продольного сечения цилиндрической поверхности TFP Допуск цилиндричности TPZ Допуски расположения поверхностей Допуск параллельности TPA Допуск перпендикулярности TPR Допуск наклона TPN Допуск соосности TPC Допуск симметричности TPS Позиционный допуск TPP Суммарные допуски формы и расположения Допуск торцевого биения TCA Допуск полного торцевого биения TCTA Допуск радиального биения TCR Допуск полного радиального биения TCTR Допуск биения в заданном направлении TCD Допуск формы заданного профиля TCL Допуск формы заданной поверхности TCE 17 Обозначение на чертеже Если допуск относится к оси или плоскости симметрии, то соединительная линия должна быть продолжением размерной линии. Высота рамки составляет удвоенную величину шрифта использованного на чертеже. Рисунок 10.1 - Расположение рамок Базы обозначают зачерненным треугольником, который соединяют линией с рамкой допуска или рамкой, в которой указывается буквенное обозначение базы. Если базой является ось или плоскость симметрии, база должна быть указана на продолжении размерной линии (рисунок 10.2). Базы обозначаются русскими заглавными буквами. А А А А А Рисунок 10.2 - Обозначение баз Числовое значение допуска действительно для всей поверхности или длины элемента, если не задан нормируемый участок (рисунок 10.3, а). Если нормируемый участок задан, он указывается в рамке после значения допуска (рисунок 10.3, б). 0,01 А 0,01/100100 А А 18 А а) б) Рисунок 10.3 - Задание нормируемого участка Линейные и угловые размеры, определяющие номинальное расположение элементов ограничиваемых допуском расположения, указывают на чертежах в прямоугольных рамках (рисунок 10.4). 4 отв. 20 40 0,04 100 Рисунок 10.4 - Позиционный допуск 3.2 Отклонения и допуски формы Количественно отклонения формы оцениваются наибольшим расстоянием от точек реальной поверхности (профиля) до прилегающей поверхности (профиля) по нормали к прилегающей поверхности (профилю). При этом, как правило, шероховатость поверхности исключается из оценки формы или профиля. В обоснованных случаях допускается нормировать отклонение формы с учетом шероховатости поверхности. Если отдельно не нормируется волнистость, то она включается в отклонение формы. Номинальная поверхность – идеальная поверхность, размеры и форма которой соответствуют заданным номинальным размерам и номинальной форме. Реальная поверхность – поверхность, ограничивающая деталь и отделяющая ее от окружающей среды. Элемент – обобщенный термин, под которым может пониматься поверхность (часть поверхности), линия, точка (в том числе ось), центр или плоскость симметрии. Прилегающая поверхность – поверхность, имеющая форму номинальной поверхности, соприкасающаяся с реальной поверхностью, и расположенная вне материала детали так, чтобы отклонение от нее наиболее удаленной точки реальной поверхности в пределах нормируемого участка имело минимальное значение. 19 Прилегающий профиль – профиль, имеющий форму номинального профиля, соприкасающийся с реальным профилем, и расположенный вне материала детали так, чтобы отклонение от него наиболее удаленной точки реального профиля в пределах нормируемого участка имело минимальное значение. Нормируемый участок – участок поверхности или линии, к которому относится допуск формы, взаимного расположения или соответствующее отклонение. L – длина нормируемого участка. Если нормируемый участок не задан, то допуск или отклонение относятся ко всей рассматриваемой поверхности или длине рассматриваемого элемента. Если расположение нормируемого участка не задано, то он может занимать любое расположение в пределах всей поверхности. Отклонение формы – отклонение формы реального элемента от номинальной формы, оцениваемое наибольшим расстоянием от точек реального элемента по нормали к прилегающему элементу. Допуск формы – наибольшее допускаемое значение отклонения формы. Поле допуска формы – область в пространстве или на плоскости, внутри которой должны находиться все точки реального рассматриваемого элемента в пределах нормируемого участка. Ширина или диаметр поля допуска определяется значением допуска, а расположение относительно реальной поверхности определяется прилегающим элементом. Отклонение и допуск плоскостности и прямолинейности Комплексным показателем формы плоских поверхностей является отклонение от плоскостности (EFE), а отклонений профиля плоских и прямолинейных поверхностей – отклонение от прямолинейности (EFL). Отклонение от плоскостности (прямолинейности) – расстояние от точек реальной поверхности (профиля) до прилегающей плоскости (прямой) в пределах нормируемого участка (рисунок 10.5, а и б). 20 Прилегающая плоскость 0,01 Реальная поверхность а) 0,01  Прилегающая прямая б) Рисунок 10.5 - Отклонение от плоскостности и прямолинейности Прилегающая прямая (плоскость) – прямая (плоскость), соприкасающаяся с реальным профилем (поверхностью) и расположенная вне материала детали так, чтобы отклонение от нее наиболее удаленной точки реального профиля (поверхности) в пределах нормируемого участка имело минимальное значение. Отклонение от плоскостности (прямолинейности) – наибольшее расстояние от точек реальной поверхности (профиля) до прилегающей плоскости (прямой) в пределах нормируемого участка. Отклонение от прямолинейности может относиться также к оси (или линии) и указано в заданном направлении. Поле допуска прямолинейности в плоскости – область на плоскости, ограниченная двумя параллельными прямыми, расположенными друг от друга на расстоянии, равном допуску прямолинейности Т. Поле допуска прямолинейности в пространстве – область в пространстве, ограниченная цилиндром, диаметр которого равен допуску прямолинейности Т. Значение величины допусков плоскостности и прямолинейности приведены в приложении 6. Частными случаями отклонения от плоскостности или прямолинейности могут быть выпуклость и вогнутость. Выпуклость – отклонение от плоскостности (прямолинейности) , при котором удаление точек реальной поверхности (профиля) от прилегающей плоскости (прямой) уменьшается от краев к середине (рисунок 10.6). 21 Прилегающая прямая  Прилегающая плоскость Рисунок 10.6 - Выпуклость Вогнутость – отклонение от плоскости (прямолинейности) , при котором удаление точек реальной поверхности (профиля) от прилегающей плоскости (прямой) увеличивается от краев к середине (рисунок 10.7). Прилегающая прямая  Прилегающая плоскость Рисунок 10.7 - Вогнутость Отклонения и допуски формы цилиндрических поверхностей Комплексным показателем отклонения формы цилиндрических поверхностей является отклонение от цилиндричности. Отклонение от цилиндричности (EFZ) – наибольшее расстояние от точек реальной поверхности до прилегающего цилиндра (рисунок 10.8). Прилегающий цилиндр – цилиндр минимального диаметра, описанный вокруг реальной наружной поверхности, или максимального диаметра, вписанный в реальную внутреннюю поверхность. Допуск цилиндричности – наибольшее допускаемое значение отклонения от цилиндричности. Поле допуска цилиндричности – область в пространстве, ограниченная двумя соосными цилиндрами, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску цилиндричности. Допуск и отклонение от цилиндричности наиболее полно характеризуют форму цилиндрической поверхности, в отличие от допусков круглости и профиля продольного сечения, которые характеризуют только одно сечение. Но контроль допуска цилиндричности связан с рядом трудностей и может быть осуществлен только с помощью специальных приборов: кругломеров с идеальным продольным перемещением или координатноизмерительных машин. 22  0,04 Рисунок 10.8 - Отклонение от цилиндричности и обозначение допуска цилиндричности Показателем формы профиля, рассматриваемого в сечении цилиндра перпендикулярном оси, является отклонение от круглости. Отклонение от круглости (EFK) – наибольшее расстояние от точек реального профиля до прилегающей окружности (рисунок 10.9). Прилегающая окружность – окружность минимального диаметра, описанная вокруг реального профиля наружной поверхности вращения, или окружность максимального диаметра, вписанная в реальный профиль внутренней поверхности. Допуск круглости – наибольшее допускаемое значение отклонения от круглости. Частными видами отклонения от круглости являются овальность и огранка.  0,04 Рисунок 10.9 - Отклонение от круглости и обозначение допуска круглости Овальность – отклонение от круглости, при котором реальный профиль представляет собой фигуру в форме овала, наибольший и наименьший диаметр которой находятся во взаимно перпендикулярных направлениях (рисунок 10.10, а). б) Dmax  Dmax а) d  d min   max 2 23 Рисунок 10.10 - Овальность и огранка Огранка – отклонение от круглости, при котором реальный профиль детали представляет собой многогранную фигуру (рисунок 10.10, б). Огранка подразделяется по числу граней. Показателем формы профиля в продольном сечении цилиндра является отклонение профиля продольного сечения. Отклонение профиля продольного сечения (EFP) - наибольшее расстояние от точек образующих реальной поверхности, лежащих в плоскости, проходящей через ее ось, до соответствующей стороны прилегающего профиля в пределах нормируемого участка (рисунок 10.11). В качестве прилегающего профиля продольного сечения цилиндрической поверхности используются две параллельные прямые, соприкасающиеся с реальным профилем и расположенные вне материала детали так, чтобы наибольшее отклонение точек образующей реального профиля от соответствующей стороны прилегающего профиля имело минимальное значение. Допуск профиля продольного сечения (TFP) – наибольшее допускаемое значение отклонения профиля продольного сечения. Рисунок 10.11 - Допуск и отклонение профиля продольного сечения Поле допуска профиля продольного сечения это область на плоскости, проходящей через ось цилиндрической поверхности, ограниченные двумя парами параллельных прямых, имеющих общую ось симметрии и отстоящих друг от друга на расстоянии, равном допуску профиля продольного сечения (рисунок 10.11). Частными случаями отклонения профиля конусообразность, бочкообразность и седлообразность. 24 продольного сечения являются: Конусообразность – отклонение профиля продольного сечения, при котором образующие прямолинейны, но не параллельны (рисунок 10.12, а). в) dmin dmax dmin dmin dmax б) dmax а) Рисунок 10.12 - Частные случаи отклонения профиля продольного сечения Бочкообразность – отклонение профиля продольного сечения, при котором образующие не прямолинейны и диаметры увеличиваются от краев к середине сечения (рисунок 10.12, б). Седлообразность – отклонение профиля продольного сечения, при котором образующие непрямолинейны и диаметры уменьшаются от краев к середине сечения (рисунок 10.12, в). В обоснованных случаях для цилиндрических поверхностей могут назначаться допуск прямолинейности образующей и допуск прямолинейности оси. Отклонение от прямолинейности оси в пространстве – наименьшее значение диаметра цилиндра, внутри которого располагается реальная ось поверхности вращения в пределах нормируемого участка (рисунок 10.13). L  Реальная ось Рисунок 10.13 - Отклонение оси от прямолинейности Допуски цилиндричности, круглости и профиля продольного сечения, установленные ГОСТ 24643-81, назначаются в том случае, когда они должны быть меньше допуска на размер. В приложениях к стандарту приводятся рекомендуемые соотношения между допусками формы допусками размера, геометрической точности: 25 определяемые уровнями относительной А – нормальная относительная геометрическая точность, допуск формы для цилиндрических поверхностей составляет примерно 30 % от допуска размера; В – повышенная относительная геометрическая точность, допуск формы составляет примерно 20 % от допуска размера; С – высокая относительная геометрическая точность, допуск формы составляет примерно 12 % от допуска размера. Числовые значения допусков формы и формы профиля приводятся в приложении 6. 3.3 Отклонения и допуски взаимного расположения Отклонение расположения – отклонение реального расположения рассматриваемого элемента от его номинального расположения. Под реальным расположением понимается расположение рассматриваемого элемента, определяемое реальными линейными и угловыми размерами между ним и базами или между рассматриваемыми элементами, если базы не заданы. При оценке отклонений расположения поверхностей исключаются из рассмотрения отклонения формы рассматриваемых элементов и баз, то есть реальные поверхности и профили заменяются прилегающими элементами. В качестве осей, плоскостей симметрии и центров реальных поверхностей (профилей) принимаются оси, плоскости симметрии и центры соответствующих прилегающих элементов. Реальное расположение – расположение рассматриваемого элемента, определяемое реальными линейными и угловыми размерами между ним и базами или между рассматриваемыми элементами, если база не задана. База – элемент детали или сочетание элементов, по отношению к которым задается допуск расположения рассматриваемого элемента, или определяется соответствующее отклонение расположения рассматриваемого элемента. Базой может быть поверхность (например, плоскость), ее образующая или точка (например, вершина конуса). Для цилиндрических или конических поверхностей за базу принимается их ось. Комплект баз – совокупность двух или трех баз, образующих систему координат, по отношению к которой задается допуск расположения или определяется отклонение расположения рассматриваемого элемента. Базовый элемент – реальный элемент детали (такой как кромка, поверхность, отверстие и т. д.), который используется для установления расположения базы (ISO) (табл. 17). 26 Для реализации баз используются реальные поверхности прецизионной формы, которые соприкасаются с базовыми элементами. Номинальное расположение – расположение рассматриваемого элемента, определяемое номинальными линейными и угловыми размерами между ним и базами или между рассматриваемыми элементами, если базы не заданы. Допуск расположения – предел, ограничивающий допускаемое значение отклонения расположения. Допуск соосности, симметричности, пересечения осей и позиционный допуск могут быть заданы в радиусном или диаметральном выражениях; при этом назначение допусков в диаметральном выражении является предпочтительным. Если поле допуска круговое или цилиндрическое (например, допуск соосности), то перед числовым значением допуска в диаметральном выражении указывается символ , в радиусном – R. Для полей допусков, ограниченных двумя параллельными прямыми или плоскостями (например, допуск симметричности шпоночного паза), перед числовым значением допуска указывается соответственно Т или Т/2. Поле допуска расположения – область в пространстве или заданной плоскости, внутри которой должен находиться прилегающий элемент или ось, центр, плоскость симметрии в пределах нормируемого участка. Ширина или диаметр поля допуска определяется значением допуска, а расположение относительно баз определяется номинальным расположением рассматриваемого элемента. В ряде случаев нормируемый участок может находиться за пределами протяженности рассматриваемого элемента (например, отклонение оси выступающих концов шпилек, ввинченных в корпус). В этом случае для обеспечения сборки должен назначаться допуск за пределами резьбового отверстия. 27 Таблица 10. 2 Базы База – центр Центр сферы Базовые элементы Реализация баз Реальная поверхность База - центр описанной сферы Центр окружности Реальный профиль окружности Прилегающий элемент - четыре опорных точки призм Прилегающий элемент – вписанная окружность База – центр оправки Центр окружности Реальный профиль окружности Прилегающий элемент – описанная окружность База – центр описанной окружности База – ось Ось отверстия Прилегающий элемент – вписанный цилиндр Реальная поверхность База – ось вписанного цилиндра 28 Окончание таблице 10.2 Базы Базовые элементы Реализация баз Ось вала Прилегающий элемент – описанный цилиндр Реальная поверхность База – ось описанного цилиндра База – плоскость Поверхность детали База – плоскость поверхности плиты Реальная поверхность Прилегающий элемент – плоскость поверхности плиты Плоскость симметрии База – плоскость симметрии двух контактирующи х плоских поверхностей Реальные поверхности Прилегающий элемент – контактирующа я плоская поверхность Выступающее поле допуска расположения – поле допуска или часть его, ограничивающее отклонение расположения рассматриваемого элемента за пределами 29 протяженности этого элемента (нормируемый участок выступает за пределы длины элемента). Выступающее поле допуска L Р 40 Т Рисунок 10.14 - Выступающее поле допуска и его обозначение на чертеже На чертеже детали выступающее поле допуска обозначается так, как показано на рисунок 10.14. После числового значения допуска и перед размером L указывается символ P. Отклонение и допуск параллельности Отклонение от параллельности (EPA): разность наибольшего и наименьшего расстояний между нормируемыми элементами и базой в пределах нормируемого участка. Это отклонение действительно для отклонений от параллельности плоскости относительно плоскости (рисунок 10.15, а), оси относительно плоскости (рисунок 10.15, б) или плоскости относительно оси, а также прямых в плоскости (рисунок 10.15, в). В случае отклонения от параллельности осей в пространстве это геометрическая сумма отклонений параллельности проекций осей (прямых) в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. 30 от а) б) в) Рисунок 10.15 - Отклонение от параллельности М1 а) // 0,05 М2 А Прилегающая плоскость А б) // 0,01 М1 М2 Оправка L1 В L2 В М1 в) // 0,05 Б М2 L1 L2 Оправки Б Рисунок 10.16 - Измерение отклонения от параллельности 31 Отклонение параллельности проекций осей на общую плоскость, проходящую через базовую ось, называется отклонением от параллельности оси; отклонение от параллельности плоскостей проходящих через оси, если плоскости перпендикулярны к общей плоскости, называется перекосом осей (рисунок 10.17)   0,1 Допуск параллельности осей отверстий 0,1 мм. А 0,2 Допуск перекоса осей отверстий 0,2 мм. А Базой является ось отверстия А. А Рисунок 10.17 - Параллельность и перекос осей отверстий На рисунке 10.16 показано, как измеряется отклонение от параллельности: на рисунок 10.16, а параллельность двух плоскостей; на рисунке 10.15, б параллельность оси и плоскости; на рисунок 10.16, в параллельность двух осей. Отклонение и допуск перпендикулярности Отклонение от перпендикулярности (EPR): отклонение угла между рассматриваемым (нормируемым) элементом и базой от прямого угла (90), выраженное в линейных единицах на длине нормируемого участка (рисунок 10.18). Отклонение от перпендикулярности оси относительно плоскости может рассматриваться в плоскости заданного направления. 32 Рисунок 10.18 Отклонение от перпендикулярности Допуск перпендикулярности (TPR) – наибольшее допускаемое значение отклонения от перпендикулярности. Поле допуска перпендикулярности это область в пространстве или на плоскости ограниченная: двумя параллельными плоскостями (для перпендикулярности плоскости относительно плоскости или оси, оси относительно оси); двумя параллельными прямыми (для перпендикулярности оси относительно плоскости в заданном направлении); цилиндром (для перпендикулярности оси относительно плоскости, если допуск задан со знаком ); прямоугольным параллелепипедом (для перпендикулярности оси относительно плоскости, если заданы допуски в двух взаимно перпендикулярных направлениях). Ширина или диаметр поля допуска равны допуску перпендикулярности, а элементы, ограничивающие поле допуска, перпендикулярны к базе. Отклонение и допуск наклона Отклонение наклона (EPN): отклонение угла между рассматриваемым элементом (плоскостью, осью) и базой от номинального угла, выраженное в линейных единицах на длине нормируемого участка. 33 Рисунок 10.19 - Допуск наклона Допуск наклона (TPN) – наибольшее допускаемое отклонение наклона. Поле допуска наклона – это область в пространстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску наклона, и расположенными под номинальным углом к базе (рисунок 10.19). Пример обозначения на чертежах допуска наклона приведен на рисунок 10.20.  0,06 А 30 А Рисунок 10.20 Обозначение допуска наклона Отклонение от соосности и допуск соосности Отклонение от соосности (EPC): наибольшее расстояние между осью рассматриваемой поверхности вращения и базой (осью базовой поверхности или общей осью двух или нескольких поверхностей) на длине нормируемого участка (рисунок 10.21). Рисунок 10.21 - Отклонение от соосности Различают отклонение от соосности относительно оси базовой поверхности (рисунок 10.21, а) и отклонение от соосности относительно общей оси (рисунок 10.21, б). Отклонение от соосности относительно оси базовой поверхности – это наибольшее расстояние между осью рассматриваемой поверхности вращения и осью базовой поверхности на длине нормируемого участка. 34 Отклонение от соосности относительно общей оси – это наибольшее расстояние (ЕРС1 и ЕРС2) между осью рассматриваемой поверхности вращения и общей осью двух или нескольких поверхностей вращения на длине нормируемого участка. Общая ось – прямая, относительно которой наибольшее отклонение осей нескольких рассматриваемых поверхностей вращения в пределах длин этих поверхностей имеет минимальное значения. Для двух поверхностей общей осью является прямая проходящая через оси рассматриваемых поверхностей в их средних сечениях. Допуск соосности (TPC): в диаметральном выражении – удвоенное наибольшее допускаемое значение отклонения от соосности, в радиусном выражении – наибольшее допускаемое значение отклонения от соосности. Поле допуска соосности это область в пространстве, ограниченная цилиндром, диаметр которого равен допуску соосности в диаметральном выражении или удвоенному допуску соосности в радиусном выражении, а ось совпадает с базовой осью. Отклонение и допуск симметричности Отклонение от симметричности (EPS): наибольшее расстояние между плоскостью симметрии (осью) рассматриваемого элемента (элементов) и базой – плоскостью симметрии базового элемента, осью или общей плоскостью симметрии двух или нескольких элементов в пределах нормируемого участка (рисунок 10.22). В стандарте рассматривается отклонение от симметричности относительно базового элемента и относительно общей плоскости симметрии. Отклонение от симметричности относительно базового элемента – это наибольшее расстояние между плоскостью симметрии (осью) рассматриваемого элемента (или элементов) и плоскостью симметрии базового элемента в пределах нормируемого участка (рисунок 10.22, а). Отклонение от симметричности относительно общей плоскости симметрии – это наибольшее расстояние между плоскостью симметрии (осью) рассматриваемого элемента (элементов) и общей плоскостью симметрии двух или нескольких элементов в пределах нормируемого участка (рисунок 10.22, б). 35 а) б) Рисунок 10.22 - Отклонение от симметричности Общая плоскость симметрии – плоскость, относительно которой наибольшее отклонение плоскостей симметрии нескольких рассматриваемых элементов в пределах длины этих элементов имеет минимальное значение. Допуск симметричности (TPS): в диаметральном выражении – удвоенное наибольшее допускаемое значение отклонения от симметричности, в радиусном выражении – наибольшее допускаемое значение отклонения от симметричности. Поле допуска симметричности это область в пространстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску симметричности в диаметральном выражении или удвоенному допуску симметричности в радиусном выражении, и симметричными относительно базовой плоскости симметрии (базовой оси). На рисунке 10.23 показано, как обозначается допуск симметричности на чертеже, и измеряется отклонение от симметричности. Т 0,05 Прилегающая плоскость А Оправка А Базовая плоскость Рисунок 10.23 - Измерение отклонения от симметричности Отклонение от пересечения осей и допуск пересечения осей Отклонение от пересечения осей (EPX): наименьшее расстояние между осями, номинально пересекающимися (рисунок 10.24). 36 Рисунок 10.24 - Отклонение от пересечения осей и допуск пересечения осей Допуск пересечения осей (TPX): в диаметральном выражении – удвоенное наибольшее допускаемое значение отклонения от пересечения осей, в радиусном выражении – наибольшее допускаемое значение отклонения от пересечения осей. Поле допуска пересечения осей – это область в пространстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску пересечения в диаметральном выражении или удвоенному допуску в радиусном выражении и расположенными симметрично относительно базовой оси (рисунок 10.24). Позиционное отклонение и позиционный допуск Точность расположения элементов на чертеже может быть задана двояко: указанием требований к координирующим размерам (рисунок 10.24, а) или указанием позиционного допуска. 4 отв. 10Н12 4 отв. 10Н12 40 400,1 Т0,25 50 500,1 а) б) Рисунок 10.25 - Различные варианты задания координат отверстий Указание позиционного допуска является предпочтительным, так как при этом обеспечивается при изготовлении более широкий диапазон допустимого применения 37 расположения по сравнению с заданием предельных отклонений координирующих размеров. При задании позиционного допуска координирующие размеры указываются без предельных отклонений и заключаются в рамки (рисунок 10.25, б). Позиционное отклонение наибольшее (EPP): расстояние между реальным расположением элемента (его центра, оси или плоскости симметрии) и его номинальным расположением в пределах нормируемого участка. Позиционный допуск (TPP): в диаметральном выражении – удвоенное наибольшее допускаемое значение позиционного отклонения, в радиусном выражении – наибольшее допускаемое значение позиционного отклонения. Поле позиционного допуска – это область в пространстве или на плоскости, ограниченная: двумя параллельными прямыми (для оси или прямой в плоскости); цилиндром (для оси в пространстве, если позиционный допуск задан с символом  или R); прямоугольным параллелепипедом (для оси в пространстве, если заданы позиционные допуски в двух взаимно перпендикулярных направлениях); двумя параллельными плоскостями (для плоскости симметрии или оси, если назначен позиционный допуск в заданном направлении). Ширина или диаметр поля допуска равны позиционному допуску в диаметральном выражении или удвоенному допуску в радиальном выражении, а ось или плоскость симметрии поля допуска совпадают с номинальным расположением элемента. Наряду с ГОСТ 24643-81 позиционные допуски расположения осей отверстий для крепежных деталей регламентируются ГОСТ 14140-81. Этим стандартом устанавливаются позиционные допуски для двух типов соединений: тип А, когда две или более скрепляемые детали имеют сквозные отверстия для крепления деталей и тип Б, когда крепежные детали (например, шпильки) ввинчиваются в одну из сопрягаемых деталей, а другие детали имеют сквозные отверстия. 3.4 Зависимые и независимые допуски Допуски формы и взаимного расположения могут быть зависимыми и независимыми. Независимый допуск – допуск взаимного расположения или формы, числовое значение которого постоянно и не зависит от действительных размеров рассматриваемых поверхностей или профилей. Зависимый допуск расположения или формы это переменный допуск, минимальное значение которого указывается в чертеже или технических требованиях и которое допускается превышать на величину, соответствующую отклонению действительного размера поверхности детали от предела максимума материала (наибольшего предельного 38 размера вала или наименьшего предельного размера отверстия). Для обозначения зависимого допуска после его числового значения в рамке пишут букву «М» в кружочке. Зависимые допуски расположения назначают главным образом в случаях, когда необходимо обеспечить собираемость деталей, сопрягающихся одновременно по нескольким поверхностям с заданными зазорами или натягами. Применение зависимых допусков формы и расположения удешевляет изготовление и упрощает приемку продукции. Числовое значение зависимого допуска может быть связано: 1) с действительными размерами рассматриваемого элемента; 2) с действительными размерами базового элемента; 3) с действительными размерами и базового и рассматриваемого элементов. Для зависимых допусков возможно назначение на чертежах нулевых значений. Такой способ назначения допусков означает, что отклонения допустимы только за счет использования части допуска на размер рассматриваемых и базовых элементов. Зависимые допуски обычно контролируют комплексными калибрами, являющимися прототипами сопрягаемых деталей. Эти калибры только проходные и гарантируют беспригоночную сборку изделий. Комплексные калибры достаточно сложны и дороги в изготовлении, поэтому применение зависимого допуска целесообразно только в серийном и массовом производстве. 25+0,052 0,05 М 15+0,043 Рисунок 10.26 - Зависимый допуск соосности Пример: для отверстий диаметром 15 и 25 мм детали, показанной на рисунке 10.26, назначен зависимый допуск соосности 0,05 мм. Значение допускаемого отклонения от соосности является наименьшим и относится к детали, у которой диаметры отверстий имеют наименьшие предельные размеры. С увеличением диаметров отверстий в соединении образуются зазоры. При наибольших предельных диаметрах отверстий (15,043 и 25,052 мм) возможно дополнительное отклонение от соосности, равное  = (S1 + S2)/2 = (0,043 + 0,052)/2 39  0,047 мм. Допуск соосности в этом случае, с учетом диаметрального расположения Tmax = 0,05 + 0,095 = 0,145 мм. 3.5 Суммарные отклонения и суммарные допуски формы и расположения Суммарным отклонением формы и взаимного расположения называется отклонение, являющееся результатом совместного проявления отклонения формы и отклонения расположения рассматриваемой поверхности или рассматриваемого профиля относительно баз. Поле суммарного допуска формы и взаимного расположения является областью в пространстве или на заданной поверхности, внутри которой должны находиться все точки реальной поверхности или реального профиля в пределах нормируемого участка. Это поле имеет заданное номинальное положение относительно баз. Радиальное биение (ECR): разность наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля поверхности вращения до базовой оси в сечении плоскостью, перпендикулярной базовой оси. Допуск радиального биения (TCR) – наибольшее допускаемое значение радиального биения. Поле допуска радиального биения – это область на плоскости, перпендикулярной базовой оси, ограниченная двумя концентричными окружностями с центром, лежащим на базовой оси, и отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску радиального биения. Торцевое биение (EGA): разность наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля сечения торцевой поверхности цилиндром заданного диаметра, соосного с базовой осью до плоскости, перпендикулярной базовой оси. Допуск торцевого биения (TCA) – наибольшее допускаемое значение торцевого биения. Поле допуска торцевого биения – это область на боковой поверхности цилиндра, диаметр которого равен заданному или любому (в том числе и наибольшему) диаметру торцевой поверхности, а ось совпадает с базовой осью, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску торцевого биения, и перпендикулярными базовой оси. Биение в заданном направлении (ECD): разность наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля поверхности вращения в сечении рассматриваемой поверхности конусом, ось которого совпадает с базовой осью, а образующая имеет заданное направление, до вершины этого конуса. Допуск биения в заданном направлении (TCD): наибольшее допускаемое значение биения в заданном направлении. Поле допуска биения в заданном направлении – это область 40 на боковой поверхности конуса, ось которого совпадает с базовой осью, а образующая имеет заданное направление, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии вдоль образующей этого конуса, равном допуску биения, и перпендикулярными базовой оси. Полное радиальное биение (ECTR): разность наибольшего и наименьшего расстояний от всех точек реальной поверхности в пределах нормируемого участка до базовой оси (рисунок10.27). Базовая ось АБ Rmax Rmin 0,05 Б  А Рисунок 10.27 - Полное радиальное биение Допуск полного радиального биения (TCTR): наибольшее допускаемое значение полного радиального биения. Поле допуска полного радиального биения – это область в пространстве, ограниченная двумя соосными цилиндрами, ось которых совпадает с базовой осью, а боковые поверхности отстоят друг от друга на расстоянии, равном допуску полного радиального биения. Полное торцевое биение (ECTA): разность наибольшего и наименьшего расстояний от точек всей торцовой поверхности (с номинально плоской формой) до плоскости, перпендикулярной базовой оси (рисунок 10.28). Допуск полного торцевого биения (TCTA): наибольшее допускаемое значение полного торцового биения. Поле допуска полного торцового биения – это область в пространстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими друг от друга на расстоянии равном допуску полного торцового биения и перпендикулярными базовой оси. 41 Базовая ось 0,1  А А Рисунок 10.28 - Полное торцевое биение Отклонение формы заданного профиля (ECL): наибольшее отклонение точек реального профиля от номинального профиля, определяемое по нормали к номинальному профилю, в пределах нормируемого участка. Допуск формы заданного профиля (TCL): в диаметральном выражении – удвоенное наибольшее допускаемое значение отклонения формы заданного профиля, в радиусном выражении – наибольшее допускаемое значение отклонения формы заданного профиля. Поле допуска формы заданного профиля – это область на заданной плоскости сечения поверхности, ограниченная двумя линиями, эквидистантными номинальному профилю и отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении или удвоенному допуску в радиусном выражении (рисунок 10.29). Линии, ограничивающие поле допуска, являются огибающими семейства окружностей, диаметр которых равен допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении, а центры находятся на номинальном профиле. Рисунок 10.29 - Поле допуска формы заданного профиля Отклонение формы заданной поверхности (ECE): наибольшее отклонение точек реальной поверхности от номинальной поверхности, определяемое по нормали к номинальной поверхности в пределах нормируемого участка (рисунок 10.30). 42 Рисунок 10.30 - Отклонение формы заданной поверхности Допуск формы заданной поверхности (TCE): в диаметральном выражении – удвоенное наибольшее допускаемое значение отклонения формы заданной поверхности. В радиусном выражении – наибольшее допускаемое значение отклонения формы заданной поверхности. Поле допуска формы заданной поверхности это область в пространстве, ограниченная двумя поверхностями, эквидистантными номинальной поверхности и отстоящими друг от друга на расстоянии, равном допуску формы заданной поверхности в диаметральном выражении или удвоенному допуску в радиусном выражении. Поверхности, ограничивающие поле допуска, являются огибающими семейства сфер, диаметр которых равен допуску формы заданной поверхности в диаметральном выражении, а центры находятся на номинальной поверхности. 3.6 Неуказанные допуски формы и расположения поверхностей На рабочих чертежах деталей допуски формы и взаимного расположения поверхностей обычно указываются на наиболее значимые элементы деталей. Это отнюдь не означает, что если на чертеже не указаны допуски формы и взаимного расположения, то всегда допускаются любые их значения. Так отклонения от цилиндричности, круглости и профиля продольного сечения, если они не указаны на чертеже, могут находиться в пределах поля допуска рассматриваемого элемента. Если на рабочем чертеже указаны допуски параллельности, перпендикулярности, наклона и торцевого биения, неуказанный допуск плоскостности, и прямолинейности соответствует допуску расположения или торцового биения. На рисунок 10.31, а в качестве примера приведены наибольшие отклонения от плоскостности (max = Ith) и профиля продольного сечения (max = Itd) рисунок 10.31, б, ограничиваемые полем допуска размера. 43 В том случае, если на рабочем чертеже не указаны допуски параллельности, то допускаются любые отклонения от параллельности в пределах поля допуска размера между max dmin dmax max hmin hmax рассматриваемыми поверхностями или осями. Рисунок 10.31 - Определение неуказанных допусков формы a) max = Ith; б) max = Itd В случае надобности неуказанные допуски перпендикулярности, соосности, симметричности, пересечения осей, радиального торцового биений могут быть назначены по ГОСТ 30893.2-2002 «Общие допуски. Допуски формы и расположения поверхностей, не указанные индивидуально», введенному взамен ГОСТ 25069-81. Стандарт вводит понятия общий допуск формы или расположения, Общий допуск формы или расположения – это допуск, указываемый на чертеже или в других технических документах общей записью и применяемый в тех случаях, когда допуск формы или расположения не указан индивидуально для соответствующего элемента детали. Неуказанные допуски наклона и позиционный допуск, а также биения в заданном направлении, полного радиального и торцового биений, формы заданного профиля и формы заданной поверхности стандартом не устанавливаются. Общие допуски формы и расположения поверхностей по ГОСТ 30893.2-2002 применяются, если на чертеже или в другой технической документации имеется ссылка на этот стандарт. Общие допуски формы и взаимного расположения установлены по трем классам точности. При выборе класса точности следует учитывать обычную точность соответствующего производства. Значение общих допусков формы и расположения применяются независимо от действительных размеров рассматриваемых и базовых элементов (допуски являются независимыми). Общие допуски прямолинейности и плоскостности для элементов с неуказанными на чертеже предельными отклонениями размеров приведены в табл. 10.3. 44 Таблица 10.3 - Общие допуски прямолинейности и плоскостности Класс точности Общие допуски прямолинейности и плоскостности для интервалов номинальных размеров в мм св. 10 св. 30 св. 100 св. 300 св. 1000 до 10 до 30 до 100 до 300 до 1000 до 3000 Н 0,02 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 К 0,05 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 L 0,1 0,2 0,4 0,8 1,2 1,6 Примечание: допуск прямолинейности выбирается исходя из длины элемента, а плоскостности – по длине большей стороны поверхности или ее диаметру, если поверхность ограничена круговым контуром. Общий допуск круглости для элементов с неуказанными на чертеже предельными отклонениями размеров равен допуску на диаметр, но не должен превышать общего допуска на радиальное биение. Общий допуск параллельности равен допуску размера между рассматриваемыми элементами. За базу следует принимать наиболее протяженный из двух рассматриваемых элементов. Если два элемента имеют одинаковую длину, то в качестве базы может быть принят любой из них. Общие допуски перпендикулярности должны соответствовать приведенным в таблице 10.4. Таблица 10.4 - Общие допуски перпендикулярности Класс точности Общие допуски перпендикулярности для интервала номинальных длин более короткой стороны угла в мм св. 100 св. 300 св. 1000 до 100 до 300 до 1000 до 3000 Н 0,2 0,3 0,4 0,5 К 0,4 0,6 0,8 1,0 L 0,6 1,0 1,5 2,0 45 За базу следует принимать элемент, образующий более длинную сторону рассматриваемого прямого угла. Если сторона угла имеют одинаковою номинальною длину, то в качестве базы может быть принята любая из них. Общие допуски симметричности и пересечения осей должны соответствовать приведенным в таблице 10.5. За базу следует принимать элемент с большей длиной. Если рассматриваемые элементы имеют одинаковою номинальною длину, то в качестве базы может быть принят любой из них. Таблица 10.5 - Общие допуски симметричности и пересечения осей Класс точности Общие допуски симметричности и пересечения осей для интервала номинальных длин более короткой стороны угла, мм св. 100 св. 300 св. 1000 до 100 до 300 до 1000 до 3000 Н 0,5 К L 0,6 0,6 1,0 0,8 1,0 1,5 2,0 Общие допуски радиального и торцевого биения, а также биения в заданном направлении должны соответствовать, для классов точности: Н – 0,1 мм; К – 0,2 мм; L – 0,5 мм. За базу следует принимать подшипниковые (опорные) поверхности, если они могут быть однозначно определены из чертежа, например, заданные как базы для указанных допусков биения. В других случаях за базу для общего допуска радиального биения следует принимать более длинный из двух соосных элементов. Общие допуски соосности применяются в случаях, когда измерение радиального биения невозможно или нецелесообразно. Общий допуск соосности в диаметральном выражении следует принимать равным общему допуску радиального биения. Требования к неуказанным допускам формы и расположения поверхностей, также как и требования к неуказанным допускам размера (ГОСТ 30893.1-2002) могут быть указаны в виде общей записи на поле чертежа. Например: Общие допуски формы и расположения ГОСТ 30893.2 – К, или если впереди имеются другие надписи: ГОСТ 30893.2 – К. Ссылка на общие допуски размеров, формы и расположения должна включать общий номер обоих стандартов на общие допуски, например: Общие допуски ГОСТ 30893.2 – mК или ГОСТ 30893.2 – mК (m – класс точности «средний» общих допусков линейных размеров 46 по ГОСТ 30893.1; К – класс точности общих допусков формы и взаимного расположения по ГОСТ 30893.2-2002). Рассмотрим в качестве примера определение неуказанных допусков расположения и биений применительно к детали, изображенной на рис. 68. В Б Г Д 63 Е 50f 8 80 50f 8 А 63 200 150 Общие допуски ГОСТ 30893.2 – mК Рисунок 10.32 - Эскиз детали На детали, которая указана на рисунке 10.32: Неуказанные допуски торцового биения поверхностей А, В, Г, Е: по классу точности общих допусков К – 0,2 мм. Неуказанные допуски радиальных биений поверхностей Б и Д: по классу точности общих допусков К – 0,2 мм. В качестве базы для определения допусков биений следует принимать общую ось подшипниковых шеек 50f8. Неуказанные допуски размеров следует брать по среднему классу точности по ГОСТ 30893.1-2002 или по H14. h14, IT14/2. 47 4 ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ Реальные поверхности деталей имеют ряд чередующихся выступов и впадин со сравнительно малыми шагами, в отличие от погрешностей формы. Эти выступы и впадины образуют микронеровности поверхности. Совокупность неровностей на реальной поверхности детали с относительно малыми шагами, выделенная с помощью базовой длины, называется шероховатостью поверхности. Шероховатость возникает в процессе формообразования поверхности и может являться следом режущего инструмента или являться следствием копирования неровностей режущей кромки резца, она возникает из-за пластической деформации поверхностного слоя при образовании стружки или вибраций, а также из-за химической коррозии материала и в результате других причин. Шероховатость поверхности является важным показателем состояния поверхности и в значительной степени влияет на работу деталей машин и их долговечность. Шероховатость поверхности оказывает большое влияние на работу подвижных соединений (трущихся пар). При больших неровностях трущихся поверхностей подшипников, направляющих, ползунов, поршней и т. д. соприкосновение между ними происходит в отдельных точках, нарушается непрерывность масляной пленки, происходит интенсивный износ поверхностей, увеличиваются зазоры. При очень малых неровностях масло не задерживается в зазорах соединения и нарушается оптимальный режим трущихся поверхностей. В неподвижных соединениях гребешки неровностей при сборке срезаются или в процессе работы соединения сминаются, тем самым нарушается выбранный конструктором характер сопряжения. У посадок с натягом, которые передают крутящие моменты и осевые силы за счет сил трения, слишком гладкие поверхности снижают коэффициент трения и уменьшают эффективность соединения с натягом. Прочность деталей тоже зависит от состояния поверхности. Разрушение деталей, особенно при переменных нагрузках, в большой степени зависит от наличия концентраторов напряжений, которыми являются имеющиеся неровности. Финишные методы обработки (доводка, полирование, суперфиниш и т. п.) значительно снижают величину шероховатости и повышают усталостную прочность деталей. Уменьшение шероховатости поверхности существенно улучшает антикоррозионную стойкость деталей. 48 Шероховатость поверхности значительно влияет на герметичность соединений, на качество гальванических и лакокрасочных покрытий, а также на внешний вид изделий и их контакт с руками человека. Шероховатость поверхности влияет также на точность измерения деталей. 4.1 Основные понятия Реальная поверхность – поверхность, ограничивающая тело и отделяющая его от окружающей среды. Номинальная поверхность – поверхность, заданная в технической документации без учета допускаемых отклонений. Базовая линия (поверхность) – линия (поверхность) заданной геометрической формы, определенным образом проведенная относительно профиля (поверхности) и служащая для оценки геометрических параметров поверхности. Профиль поверхности – линия пересечения поверхности с плоскостью. Базовая длина l – это длина базовой линии, используемая для выделения неровностей, характеризующих шероховатость поверхности (рис. 30). Длина оценки L – длина, на которой оцениваются значения параметров шероховатости. Она может содержать одну или несколько базовых длин. Средняя линия профиля m-m – базовая линия, имеющая форму номинального профиля и проведенная так, что в пределах базовой длины среднее квадратическое отклонение профиля от этой линии минимально. Линия выступов профиля – линия, эквидистантная средней линии, проходящая через высшую точку профиля в пределах базовой длины. Линия впадин профиля – линия, эквидистантная средней линии, проходящая через низшую точку профиля в пределах базовой длины. Местный выступ профиля – часть профиля, расположенная между двумя соседними минимумами профиля. Местная впадина профиля – часть профиля, расположенная между двумя соседними максимумами профиля. Выступ профиля – часть профиля, соединяющая две соседние точки пересечения его со средней линией, направленная из тела. Впадина профиля - часть профиля, соединяющая две соседние точки пересечения его со средней линией, направленная в тело. Отклонение профиля Y – расстояние между точкой профиля и базовой линией. 49 Y l1 l2 l4 l3 l5 X Рисунок 11.1 - Выделение параметров поверхности с помощью базовой длины Р и с . 50. В ыд е л е н и е п а р а ме т р о в ше р–овыступ х о в профиля а т о с ти сопряженная и с Неровность профиля с ним впадина профиля. п о м о щь ю б а з о в о й д л и н ы Направление неровности профиля – условный рисунок, образованный нормальными проекциями экстремальных точек неровностей поверхности на среднюю поверхность. Уровень сечения профиля р – расстояние между линией выступов профиля и линией, пересекающей профиль эквидистантно линии выступов профиля. Высота выступа профиля yp – расстояние от средней линии профиля до высшей точки выступа профиля. Глубина впадины профиля yv – расстояние от средней линии профиля до низшей точки впадины профиля. Высота наибольшего выступа профиля Rp – расстояние от средней линии до высшей точки профиля в пределах базовой длины. Высота неровности профиля – сумма высоты выступа профиля и глубины сопряженной с ним впадины профиля. Шаг неровностей профиля – отрезок средней линии профиля, содержащий неровность профиля. Шаг местных выступов – отрезок средней линии между проекциями на нее наивысших точек соседних местных выступов профиля. Опорная длина профиля – сумма длин отрезков, отсекаемых на заданном уровне в материале профиля линией, эквидистантной средней линии в пределах базовой длины. Для оценки шероховатости ГОСТ 2789-73 предусматривает следующие численные параметры шероховатости поверхности: Ra – среднее арифметическое отклонение профиля; Rz – высота неровности профиля по десяти точкам; Rmax – наибольшая высота профиля; Sm – средний шаг неровностей; S – средний шаг местных выступов профиля; 50 tp – относительная опорная длина профиля, где р – значение уровня сечения профиля в % от Rmax. Все параметры шероховатости поверхности определяются на базовой длине. Базовая длина задается на чертеже или определяется в зависимости от числового значения высотного параметра шероховатости поверхности, заданного на чертеже. Соотношение величины высотных параметров шероховатости поверхности и базовых длин, в случае если она явно не указаны на чертеже, приведены в табл. 14. Smi Si Y Rmax p yi bi m hi m ha1 ha2 xi X Xa1 Xa2 l Рисунок 11.2 - Профиль поверхности Обычно для увеличения достоверности измерений параметры шероховатости определяют на длине оценки L, которая включает в себя несколько значений базовой длины (3, 5, 7). Параметры шероховатости определяются на каждой базовой длине в отдельности, а затем находится среднее значение каждого из измеряемых параметров на длине оценки. ГОСТ 2789-73 распространяется на поверхности изделий, изготовленных из любых материалов и любыми методами, кроме ворсистых поверхностей. Кроме количественных параметров шероховатости ГОСТом предусмотрены два качественных параметра шероховатости, это вид обработки и направление неровностей. Для определения параметров шероховатости поверхности используют профиль поверхности (рис. 31), который может быть получен с помощью приборов профилографов, которые ощупывают профиль поверхности специальной алмазной иглой. Для оценки параметров на профиле проводят среднюю линию, а также линии выступов и впадин. Все параметры шероховатости определяются относительно средней линии. Современные приборы профилиметры автоматически определяют все численные параметры шероховатости поверхности. 51 Высотные параметры шероховатости поверхности Ra, Rz, Rmax нормируются и указываются на чертежах в мкм, а шаговые S и Sm в мм, параметр tp нормируется в процентах, базовая длина задается в мм. Таблица 11.1 - Базовая длина в зависимости от высотных параметров Значение параметра Величина базовой длины l мкм Ra Rz или Rmax мм До 0,025 св. 0,025 до 0,4 св. 0,4 до 3,2 св. 3,2 до 12,5 св. 12,5 до 100 До 0,10 св. 0,1 до 1,6 св. 1,6 до 12,5 св. 12,5 до 50 св. 50 до 400 0,08 0,25 0,8 2,5 8,0 4.2 Численные параметры шероховатости поверхности Среднее арифметическое отклонение профиля Rа – среднее арифметическое из абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины: l 1 1 n Ra   y( x) dx   yi , l0 n i 1 где l – базовая длина; n – число выбранных точек профиля на базовой длине; y – отклонение профиля от средней линии. Среднее арифметическое отклонение профиля является наиболее информационным параметром шероховатости и именно его рекомендуется указывать на чертежах. Высота неровностей профиля по десяти точкам Rz – сумма средних абсолютных значений высот пяти наибольших выступов профиля и глубин пяти наибольших впадин профиля в пределах базовой длины: 5 Rz   i 1 5 y pi   yvi i 1 , 5 где ypi – высота i-го наибольшего выступа профиля; yvi – глубина i-й наибольшей впадины профиля. Наибольшая высота неровностей профиля Rmax – расстояние между линией выступов профиля и линией впадин профиля в пределах базовой длины. Средний шаг неровностей профиля Sm – среднее значение шага неровностей профиля в пределах базовой длины: 52 Sm  1 n  S mi , n i 1 где n – количество шагов на базовой длине. Средний шаг местных выступов профиля S – среднее значение шагов местных выступов профиля, находящихся в пределах базовой длины: 1 n  Si . n i 1 Относительная опорная длина профиля tp – отношение опорной длины профиля к S  базовой длине: tp  p n  100 % , где  p   bi . l i 1 р – опорная длина профиля находится как сумма длин отрезков, отсекаемых на заданном уровне в материале профиля линией, эквидистантной средней линии в пределах базовой длины. Относительная опорная длина профиля характеризует форму неровностей профиля. Значение tр нормируется в процентах и выбирается из ряда: 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 %. Численные значения уровня сечения р нормируются в процентах от Rmax и выбираются из ряда 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 %. 4.3 Качественные параметры шероховатости поверхности Качественные параметры шероховатости регламентируются ГОСТ 2.309-73. Стандартом предусмотрены два качественных параметра шероховатости поверхности: тип направления неровности и способ обработки. Таблица 11.2 - Качественные параметры шероховатости поверхности Направление неровностей Схематическое изображение неровностей Условное обозначение Параллельное = Перпендикулярное  53 Перекрещивающееся  Произвольное М Кругообразное С Радиальное R Точечное Р Способ обработки указывается только в том случае, когда указанную шероховатость поверхности следует получить только одним определенным способом. Тип направления неровностей может быть выбран из семи указанных в таблице 11.2. 4.4 Обозначение шероховатости поверхности на чертежах Обозначение шероховатости на чертежах рассматривается ГОСТ 2.306-73. Шероховатость поверхности обозначают на чертеже для всех выполняемых по данному чертежу поверхностей изделия, независимо от методов их образования. В обозначении шероховатости применяют один из знаков, показанных на рис. 32. Числовые значения параметров шероховатости указываются после соответствующего символа, например: Rа0,8 Rz25, Rmax30, Sm0,2, t5070. Требования к шероховатости можно указывать тремя способами: 1. Устанавливается наибольший предел, действительное значение параметра шероховатости, который не должно превышать например Rz 25. 2. Указывается диапазон значений параметра шероховатости поверхности, в котором должно находиться действительное его значение. Для этого приводят пределы значения параметра, размещая их в две строки, в верхней строке приводят значение параметра, соответствующее более грубой шероховатости, например: Ra1,6 0,63 Rz0,80 0,40 Rmax0,8 0,32 t5050 70 и т. п. 54 Н h 60 способ обработки конструктором не устанавливается, этот значок применяется наиболее часто, высота h равна высоте шрифта на чертеже, высота Н = (1,5…5)h. h Н 60 60 - поверхность образована удалением слоя материала, например: точением, фрезерованием, сверлением, шлифованием, полированием, травлением и т. д. h Н 60 60 - поверхность образована без удаления слоя материала, например, литьем, ковкой, объемной штамповкой, прокатом, волочением и т. д. Рис. 32. Знаки для обозначения шероховатости поверхности 60 3. Приводится номинальное значение параметра шероховатости с предельными отклонениями. Отклонения указываются в процентах от номинального значения, при этом значения выбираются из ряда 10, 20 и 40 % и могут быть симметричными или односторонними, например: Rz6,320 %, Sm0,63+40% и т. д. При указании двух или более параметров шероховатости поверхности в обозначении шероховатости значения параметров записывают сверху вниз в следующем порядке: параметр высоты неровностей профиля, параметр шага неровностей профиля, относительная опорная длина профиля. Структура обозначения шероховатости поверхности приведена на рис. 33, на котором показан порядок записи параметров шероховатости и приведен пример такого обозначения. На рис. 33 Указаны следующие параметры: высотный параметр Rа должен быть не более 0,1 мкм, значение базовой длины для этого параметра соответствует стандартному – 0,25 мм и поэтому не указано, средний шаг неровностей профиля Sm должен находиться в пределах от 0,040 до 0,063 мм на базовой длине 0,8 мм, относительная опорная длина профиля t508010 % на базовой длине 0,25 мм. Обозначение шероховатости поверхности на чертеже детали располагают на линии контура, выносных линиях, на полках линий выносок. При недостатке места допускается располагать обозначения шероховатости на размерных линиях или на их продолжении, а также разрывать выносную линию. 55 Способ обработки поверхности и другие дополнительные указания Направление неровностей Базовая длина/ Параметры шероховатости Полировать Ra0,1 М 0.8/Sm 0,063 0,040 0.25/t508010% Рисунок 11.3 - . Пример обозначения шероховатости на чертежах Обозначение шероховатости помещают в правом верхнем углу чертежа, если: все поверхности детали имеют одинаковую шероховатость и на поверхности детали ее не проставляют (рисунок 11.4, а); не проставленная на части поверхности детали шероховатость одинакова и имеет указанные параметры, знак шероховатости, помещенный в скобках, следует читать «остальные поверхности» (рисунок 11.4, б); часть поверхностей детали не обрабатывается по данному чертежу (рисунок 11.4, в). При этом размеры и толщина линии знака в обозначении шероховатости, выполненном в правом углу чертежа, должны быть приблизительно в 1,5 раза больше, чем в обозначениях, нанесенных на изображении, а размеры знака, помещенного в скобках, 5…10 должны быть одинаковыми с размерами знаков чертежа. Rz50 Ra25( ) ( ) 5…10 Рисунок 11.4 - Обозначение шероховатости на чертежах Если шероховатость одной и той же поверхности различна на отдельных участках, то эти участки разграничивают сплошной тонкой линией с нанесением соответствующих размеров и шероховатости. 56 Допускается применять упрощенное обозначение шероховатости поверхности с разъяснением его в технических требованиях чертежа (рисунок 11.5), для чего используют строчные буквы русского алфавита в алфавитном порядке, без повторений и без пропусков. б Полировать а М 0,8/Ra0.4 а Ra0,8 2,5/t4060 б Рисунок 11.5 - Упрощенное обозначение шероховатости Более подробно об обозначении шероховатости на чертежах можно узнать из ГОСТ 2.309-73* или в стандарте ИСО 1302. 4.5 Шероховатость поверхности с регулярным микрорельефом Современные методы обработки позволяют получить микрорельеф поверхности, образованный сочетанием микронеровностей имеющих заданную конфигурацию. Требования к шероховатости поверхности, образованной путем специальных способов обработки (например, вибронакатыванием) установлены ГОСТ 24773-81. Этот стандарт распространяется на поверхности с регулярным (РМР) и частично регулярным микрорельефом поверхности (ЧРМР) с четырехугольным и шестиугольным типом элемента с выпуклой и вогнутой формой.  Y  Х Рисунок 11.6 - Регулярный микрорельеф Стандартом регламентированы следующие параметры шероховатости: высота элемента R – расстояние между поверхностью выступов и поверхностью впадин, число элементов на 1 мм2 площади N, относительная опорная площадь на заданном уровне р сечения поверхности Тр и углы направления расположения элементов  и  (рисунок 11.6). Установлены числовые значения параметров: N от 0,01 до 100 на 1 мм2, а угол  = 5 … 180, и обозначение шероховатости с регулярным микрорельефом, например: 57 R100 РМР Вибронакатывание N1 Рисунок 11.6 – Пример обозначения шероховатости 58 5 ДОПУСКИ И ПОСАДКИ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ Подшипники качения являются стандартными изделиями, которые изготавливаются на специальных подшипниковых заводах. Они обладают полной внешней взаимозаменяемостью по присоединительным поверхностям колец (наружный диаметр наружного кольца D и внутренний диаметр внутреннего кольца d). Технические требования на подшипники качения регламентирует ГОСТ 520-89. ГОСТ 520-89 распространяется на шариковые и роликовые подшипники качения с отверстием диаметром от 0,6 до 2000 мм. Этим стандартом установлены следующие классы точности подшипников, указанные в порядке повышения точности: 0, 6, 5, 4, 2, Т – для шариковых и роликовых радиальных и радиально-упорных шариковых подшипников; 0, 6, 5, 4, 2 – для упорных и упорно-радиальных подшипников; 0, 6Х, 6, 5, 4, 2 – для роликовых конических подшипников. Установлены дополнительные классы точности подшипников 7 и 8 ниже класса 0 для применения по заказу потребителя в неответственных узлах. Классы точности подшипников характеризуются значениями предельных отклонений размеров, формы, расположения поверхностей подшипников. Выбор класса зависит от требований к точности вращения и условий работы механизма. Для большинства механизмов используются подшипники классов 0 и 6. Подшипники более высоких классов точности применяются в случае большой частоты вращения или когда требуется высокая точность вращения (шпиндели станков, авиационные двигатели). Класс 2 и Т используется в высокоточных измерительных приборах и машинах. Для нормирования требований по уровню вибрации или уровня других дополнительных технических требований установлены три категории подшипников А, В, С. К категории А могут относиться подшипники класса точности 5, 4, 2, Т с одним из 16 дополнительных требований. К категории В могут относиться подшипники классов точности 0, 6Х, 6, 5 с одним из 9 дополнительных требований. К категории С относятся подшипники классов точности 8, 7, 0, 6 к которым не предъявляются дополнительные требования по уровню вибраций, моменту трения и т. д. На подшипниках должна быть маркировка их условного обозначения в соответствии с ГОСТ 3189 и условного обозначения предприятия изготовителя. Слева от основного обозначения, отделяя знаком тире, маркируют: класс точности, группу радиального (осевого) зазора, ряд момента трения и категорию подшипников. Например, А125-3000205, где 3000205 – основное обозначение, 5 – класс точности, 2 – группа радиального зазора, 1 – ряд 59 момента трения, А – категория подшипника. Категорию С не указывают и не маркируют, при этой категории класс 0 не указывают и не маркируют. Основные отклонения подшипников качения обозначаются буквой l – для наружного кольца и буквой L – для внутреннего кольца. Например, поле допуска внутреннего кольца подшипника нулевого класса точности будет обозначаться L0, а поле допуска наружного кольца подшипника класса точности 5 будет обозначаться l5. Поля допусков для средних значений диаметров Поля допусков для значений единичных диаметров D l0 d L0 Рисунок 12.1 - Схемы расположения полей допусков колец подшипника качения Во время измерения размеров колец подшипников мы получаем различные результаты измерений из-за овальности, конусообразности и других отклонений формы колец. Поэтому ГОСТ 520-89 устанавливает предельные отклонения единичного внутреннего диаметра dS и единичного наружного диаметра DS, среднего внутреннего диаметра dmp и среднего наружного диаметра Dmp колец подшипников (рисунок 12.1). dS (DS) – расстояние между двумя параллельными линиями, касательными к линии пересечения действительной поверхности отверстия (наружной поверхности) радиальной плоскостью. dmp (Dmp) – среднее арифметическое значение наибольшего и наименьшего единичных диаметров отверстия (наружной поверхности) в одном и том же единичном сечении. Именно поля допусков средних диаметров колец подшипников определяют характер сопряжения колец подшипников. Особенностью системы допусков и посадок колец подшипников заключается в том, что верхние отклонения средних диаметров, как наружного, так и внутреннего колец равно 0 и поле допуска располагаются от нуля вниз (рис. 12). 60 Выбор посадок подшипников качения (ГОСТ 3325-85) на вал и в корпус зависит от типа и формы подшипника, условий его применения, значения и природы нагрузок и типа нагружения колец подшипников. Существует три основных типа нагружения колец подшипников: местное, циркуляционное и колебательное. Местное нагружение – когда кольцо находится под действием результирующей радиальной нагрузки Fr, которая имеет постоянное направление (натяжение ремня, вес самого вала и т. д.). Это нагружение воздействует только на часть боковой стороны кольца и передается на соответствующий ограниченный сопряженный участок вала или корпуса. Такое нагружение возникает, например, когда кольцо не вращается относительно нагрузки (наружное кольцо на рис. 13,а или внутреннее кольцо на рисунке 12.2,б) Циркуляционное нагружение – происходит, когда вся поверхность кольца находится под воздействием результирующей радиальной нагрузки Fr. Этот тип нагружения возникает, когда кольцо вращается, а радиальная нагрузка постоянна или когда радиальная центробежная сила Fc вращается относительно неподвижного кольца (наружное кольцо на рисунке 12.2,б или внутреннее кольцо на рисунке 12.2,а). Колебательное нагружение – возникает на наружном кольце, когда действуют совместно постоянная сила F и меньшая вращающаяся сила Fc, внутреннее кольцо испытывает при этом циркуляционное нагружение. Если Fc больше F, тогда внутреннее кольцо испытывает местное нагружение, а наружное циркуляционное см. рисунке 12.2,в. Fc Fr Fr Fr а) б) в) Рисунок 12.2 - Виды нагружения колец подшипников 61 G7 H9 H7 JS7 JS7 K7 M7 N7 n6 m6 P7 k6 Dmp js6 js6 h6 dmp g6 f6 Вращается корпус Вращается вал Рисунок 12.3 - . Рекомендованные посадки колец подшипника В случае местного нагружения рекомендуется назначать посадки с небольшим зазором, чтобы кольцо подшипника имело возможность смещаться относительно посадочного неподвижного элемента, и нагрузка меняла бы точку действия на кольцо подшипника. Поле допуска JS7 применяется только для сопряжения с радиально-упорными подшипниками, а поле допуска js6 и f6 применяется для сопряжения с тугими кольцами упорных шариковых и роликовых подшипниками. В случае циркуляционного нагружения рекомендуется назначать посадки с натягом, чтобы вращающееся кольцо и контактирующая с ним деталь вращались как одно целое. При колебательном нагружении рекомендуется применять переходные посадки. Рекомендуемые поля допусков при посадке подшипников 0 и 6 классов точности в случаях, когда вращается вал корпус неподвижен и наоборот вращается корпус вал неподвижен приведены на рисунке 14.3. Поля допусков колец подшипника выделены серым цветом. Большое влияние на долговечность работы подшипников качения, устанавливаемых в подшипниковых узлах, оказывает взаимный перекос осей внутреннего и внешнего колец подшипников, вызываемый погрешностями взаимного расположения посадочных поверхностей вала и корпуса, поэтому допускаемые углы взаимного перекоса колец подшипников max регламентируются ГОСТ 3325-85. Погрешности взаимного расположения посадочных поверхностей вала и корпуса является следствием погрешности их изготовления и сборки (технологическая погрешность Т), а также деформации валов и корпусов во время работы узлов q. В стандарте установлен допустимый угол перекоса осей вала и корпуса от технологических погрешностей Т  0,5max, и вызываемый деформацией валов и корпусов в работающем узле q  0,2max. 62 63 6 ДОПУСКИ И ПОСАДКИ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ 6.1 Соединения с призматическими шпонками Шпоночные соединения применяются для соединения втулок, шкивов, муфт, рукояток и других деталей машин с валами, когда к точности центрирования не предъявляется особых требований. В настоящее время стандартами определены требования к призматическим шпоночным соединениям без крепления шпонки на валу (ГОСТ 23360 - 78) и для направляющих шпонок с креплением шпонки на валу (ГОСТ 8790 - 79). Исполнение А Исполнение В L Исполнение С L L Рисунок 13.1 - Виды исполнения шпонок Рассмотрим основные требования, предъявляемые к призматическим шпоночным соединениям без крепления шпонки на валу установленные (ГОСТ 23360 – 78). Стандартом предусмотрены три вида исполнения шпонок (рисунок 13.1). Параметры сечения шпонки и шпоночного паза приведены на (рисунок 13.2). Стандартом регламентируются: ширина шпонки b, высота шпонки h, длина шпонки L, глубина шпоночного паза на валу t1 и глубина шпоночного паза во втулке t2. Характер соединения шпонки со шпоночными пазами вала и отверстия определяется их назначением. На рисуноке 13.3 приведены схемы расположения полей допусков шпонки и шпоночных пазов вала и отверстия. 1 d b 2 d-t 1 d+t2 64 h Рисунок 13.2 – шпоночное соединение По характеру соединения существуют нормальное, плотное и свободное шпоночное соединения. Нормальное и плотное соединения обеспечивают неподвижное соединение шпонки с пазом вала и пазом втулки. Плотное соединение назначают при ударных и реверсивных нагрузках в мелкосерийном и индивидуальном производстве. В массовом и крупносерийном производствах, в целях облегчения сборки, рекомендуется применять нормальные посадки. Посадки, обеспечивающие свободное соединение, назначают для направляющих шпонок. Требования к допускам на глубину шпоночного паза вала и втулки, приведены в таблице 13.1. Нормальное соединение Плотное соединение Свободное соединение D10 H9 JS9 b h9 h9 N9 P9 h9 P9 - поле допуска шпоночного паза отверстия втулки - поле допуска шпоночного паза вала - поле допуска шпонки Рисунок 13.3 – Расположение полей допусков в шпоночных соединениях Таблица 13.1 - Предельные отклонения шпоночных пазов Высота шпонки h, мм От 2 до 6 свыше 6 до 18 свыше 18 до 50 Предельные отклонения t1 d + t2 0 +0,1 0 +0,2 0 +0,3 0 +0,1 0 +0,2 0 +0,3 Примечание: на рабочам чертеже предпочтительно на валу указать размер t1, а на отверстии втулки d + t2; если указывается на валу размер назначаются со знаком минус. Длина шпоночного паза вала выполняется по Н15. Длина шпонки L выполняется по h14. 65 d - t1, предельные отклонения Высота шпонки выполняется по h11. Допускается изготавливать шпонки высотой от 2 до 6 мм по h9 Шероховатость поверхности боковой поверхности шпоночного паза Ra3,2, дна шпоночного паза Ra6,3. 6.2 Соединения с сегментными шпонками ГОСТ 24071-80 устанавливает размеры шпонок, пазов вала и отверстия, допуски и посадки. Установлено два вида исполнения сегментных шпонок, показанных на рисунок 13.3. h h1 d Исполнение 1 Исполнение 2 Рисунок 13.3 - Сегментные шпонки Поля допусков шпонки и шпоночных пазов вала и отверстия, требования к шероховатости пазов приняты такими же как и для шпоночных соединений с призматическими шпонками. Шпоночные соединения с сегментными шпонками применяются только для неподвижных соединений, для которых предусмотрены посадки такие же как и для призматических шпонок. Посадки, образующие свободные соединения для сегментных шпонок, отсутствуют. Регламентированы: ширина шпонки b выполняется по h9, высота шпонки h и h1 = 0,8h выполняется по h11, диаметр шпонки d выполняется по h12. 66 7 ПОПУСКИ И ПОСАДКИ ШЛИЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ Шлицевые соединения применяются для тех же целей, что и шпоночные, но имеют неоспоримые преимущества перед ними: большую усталостную прочность, более высокую точность центрирования, обладают способностью передавать большие крутящие моменты. В зависимости от профиля применяются шлицевые соединения трех видов: прямобочные, эвольвентные и треугольные. Треугольные шлицевые соединения применяются вместо соединений с натягом, для неподвижных соединений тонкостенных втулок и для соединений деталей из легких сплавов со стальными валами. Государственные стандарты на треугольные шлицевые соединения пока не разработаны, используются отраслевые стандарты. Шлицевые соединения применяются для неподвижных и подвижных соединений. Одним из показателей точности шлицевых соединений являются центрирование (соосность) сопрягаемых деталей. Собираемость шлицевых соединений зависит не только от точности отдельных элементов шлицевого отверстия и вала, но и от точности формы и взаимного положения. Наряду с прямобочными и эвольвентными шлицевыми соединениями применяются и другие виды, например: шлицевые соединения с винтовыми зубьями, коническими и торцевыми зубьями. Соединения с винтовыми зубьями (привод стартера в автомобильном двигателе) используют для совместной передачи движения в осевом и окружном направлениях, конические – в беззазорных соединениях в торцевых муфтах. В станкостроении применяются специальные шариковые шлицевые соединения. 7.1 Прямобочные шлицевые соединения В прямобочных шлицевых соединениях в зависимости от передаваемого крутящего момента основные размеры подразделяются на три серии: легкая, средняя и тяжелая. Число шлицов в легкой и средней серии: 6, 8 и 10, а в тяжелой – 10, 16 и 20. Основные размеры для каждой серии приводятся в таблицах стандарта (ГОСТ 1139-80). Стандартом предусмотрено три вида центрирования: по наружному диаметру D, внутреннему диаметру d и по боковым сторонам шлица b (рисунок 14.1). 67 D b d b а) б) b в) Рисунок 14.1 - Виды центрирования прямобочных шлицевых соединений Как видно из рисунке 14.1, а при центрировании по наружному и внутреннему диаметрам (рисунок 14.1,б) посадки осуществляются по соответствующим диаметрам и по боковым сторонам шлица, а при центрировании по боковым сторонам (рисунок 14.1, в) – только по боковым сторонам. Нецентрирующие диаметры шлицевых поверхностей выполняются с такими отклонениями, которые обеспечивают в соединении достаточные зазоры. В зависимости от вида центрирования предусматривается три вида исполнения шлицевых валов А, В и С. Шлицевые валы в исполнении А и С изготавливаются при центрировании по внутреннему диаметру, а в исполнении В – при центрировании по наружному диаметру и боковым сторонам. а) б) в) Рисунок 14.2 - Виды исполнения шлицевых валов Центрирование по наружному диаметру D обычно применяется для неподвижных соединений. Реже применяется для подвижных соединений, предназначенных для передачи небольших крутящих моментов, когда для изготовления валов и втулок применяются износостойкие стали. Центрирование по внутреннему диаметру d целесообразно применять для подвижных соединений и для соединений, предназначенных для передачи больших крутящих моментов, 68 когда шлицевое отверстие подвергается термической обработке. После термической обработки для устранения дефектов, как правило, предусматривается дополнительная чистовая обработка шлицевого отверстия шлифованием. Центрирование по боковым сторонам назначают для неподвижных соединений в тихоходных передачах, передающих большие крутящие моменты, а также при передаче знакопеременных и ударных нагрузок. Посадки шлицевых соединений по диаметру выполняются в системе отверстия. Это способствует существенному сокращению номенклатуры посадок. Для образования посадок рекомендуется в первую очередь применять поля допусков предпочтительного применения (таблица 14.1). Таблица 14.1 - Поля допусков шлицевых соединений Вид центрирования Вал Втулка D d b D d b js6, f7 - js7, f7, f8 H7 H11 F8 По внутреннему диаметру a11 g6, f7, e8 k7, js7, h9 H12 H7 D9, F10 По боковым сторонам a11 - js7, f8, e8, k7 H12 H11 D9, F8, По наружному диаметру Примеры обозначения шлицевых соединений: Шлицевое соединение с параметрами: число шлицов z = 8, внутренний диаметр d = 36 мм, наружный диаметр D = 40 мм, ширина шлица b = 7 мм. При центрировании по наружному диаметру D D - 83640H7/f77F18/f7; при центрировании по внутреннему диаметру d d - 836H7/e840H12/a117D9/h9; при центрировании по боковым сторонам b b - 83640H12/a117D9/f8. 6.3.2. Эвольвентные шлицевые соединения Шлицевые соединения с эвольвентным профилем зубьев имеют существенные преимущества перед прямобочными: они могут передавать большие крутящие моменты, имеют меньшую концентрацию напряжений у основания зубьев, повышенную циклическую долговечность, обеспечивают лучшее центрирование, проще в изготовлении. ГОСТ 6033-80 устанавливает исходный контур, форму зубьев, формулы для расчета основных параметров, а также допуски и посадки эвольвентных шлицевых соединений с 69 углом профиля 30. Форма и виды центрирования эвольвентных шлицов приведены на рисунок 14.3. Так же, как и для прямобочных шлицевых соединений предусмотрено три вида центрирования: центрирование по боковым поверхностям, по наружному и внутреннему диаметрам. Чаще всего применяется центрирование по боковым поверхностям (рисунок 14.3, а), реже по наружному диаметру (рисунок 14.3, б), а центрирование по внутренненму диаметру не рекомендовано к применению. Допуски и посадки при центрировании по внутреннему диаметру приводятся в приложении к стандарту. а б Рисунок 14.3 - Виды центрирования эвольвентных шлицевых соединений d – диаметр делительной окружности (d = mZ); Da – диаметр окружности вершин зубьев втулки (Da = D – 2m); Df – диаметр окружности впадин втулки (Df =D); D – номинальный диаметр соединения; da – диаметр окружности вершин зубьев вала (da = D – 0,2m); df – диаметр окружности впадин вала (dfmax = D – 2m). В табл. 14.2 приведены поля допусков нецентрирующих диаметров. В отличии от прямобочных в эвольвентных шлицевых соединениях на ширину впадины втулки и толщину зуба установлены два вида допусков: допуск на собственно ширину впадины Те втулки и толщину зуба вала Тs и суммарный допуск Т, учитывающий не только отклонение размера рассматриваемого элемента, но и отклонение формы и взаимного положения шлицов. Поэтому в таблицах допусков приводятся три вида отклонений: верхнее, нижнее и суммарное. Таблица 14.2 - Поля допусков нецентрирующих диаметров Вид центрирования По боковым сторонам Нецентрирующий диаметр Поле допуска Df = D Dfmin = D Da H11 da = D d9, h11, h12 df dfmax = D – 2,2m 70 По наружному диаметру Da H11 df dfmax = D – 2,2m Верхнее и нижнее отклонение используются при контроле рассматриваемого элемента, а верхнее и суммарное служат для определения номинальных размеров комплексного калибра для контроля шлицов. На рисунке 14.4 приводятся схемы расположения полей допусков ширины шлицевой впадины втулки и толщины зуба вала. ess ei EIe Ts T s ES T Тe es е Впадина втулки е Зуб вала S а) б) Рисунок 14.4 – Поля допусков ширины впадины втулки и толщины зуба вала На ширину впадины втулки е и толщину зуба s стандартом установлены следующие степени точности: ширина впадины втулки 5, 6, 7, 9, 11; толщина зуба вала 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. В обозначении поля допуска ширины впадины втулки и толщины зуба вала вначале указывается степень точности, а затем основное отклонение, например: 9Н, 9k. Основные отклонения обозначаются буквами латинского алфавита: строчными валы, прописными впадины втулки. Ширина впадины втулки – Н; толщина зуба вала – a, c, d, f, q, h, k, h, p, r. Схема расположения полей допусков при центрировании по боковым поверхностям зуба приводятся на рисунок 14.5, а при центрировании по наружному диаметру на рисунок 14.6. 71 9r 8p 7Н 7n 8k e S 7h 9Н S 11Н e 8p 9h 9g 8f S e 7f 10d Рисунок 14.5 - Схема расположения полей допусков при центрировании по боковым поверхностям зубьев При центрировании по боковым поверхностям зубьев поля допусков 9h и 9g являются полями допусков предпочтительного применения. Предпочтительные посадки 9H/9h и 9H/9g. Примеры условных обозначений шлицев при центрировании по боковым поверхностям зубьев. Шлицевое соединение с параметрами: наибольший диаметр D = 50 мм, модуль соединения m = 2 мм. Шлицевое соединение 5029H/9q ГОСТ 6033-80, где 50 – наружный диаметр, 2 – модуль, 9H/9q – посадка по боковым сторонам зубьев; шлицевой вал 5029q ГОСТ 603380; шлицевое отверстие 5029H ГОСТ 6033-80. 72 n6 Н7 da f7 e D js6 9h g6 h7 11Н S 9Н 9g 9d 11c 11a Рисунок 14.6 - Схема расположения полей допусков при центрировании по наружному диаметру При центрировании по наружному диаметру поля допусков 9h и 9g являются предпочтительными. Примеры условных обозначений шлицев при центрировании по наружному диаметру с наибольшим диаметром D = 45 мм и модулем соединения m = 3 мм. Шлицевое соединение 45Н7/g639H/9h ГОСТ 6033-80, где 45 – наружный диаметр, Н7/g6 - посадка по наружному диаметру шлицов, 2 – модуль, 9H/9h – посадка по боковым сторонам зубьев; шлицевой вал 45g639h ГОСТ 6033-80; шлицевое отверстие 45Н739H ГОСТ 6033-80. 73 Лекция 15 (2 часа). Виды резьб применяемых в машиностроении, Метрическая резьба, ее назначение параметры метрической резьбы и нормируемые размеры. Точность резьбы. Основные нормы взаимозаменяемости метрических резьб, допуски и назначение посадок [2, 3]; ГОСТ 4608 ОНВ. Резьба метрическая. Посадки с натягом; ГОСТ 11708 ОНВ. Резьба. Термины и определения; ГОСТ 16093 ОНВ. Резьба метрическая. Допуски. Посадки с зазором; ГОСТ24834 ОНВ. Резьба метрическая. Переходные посадки. 8 ДОПУСКИ И ПОСАДКИ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ Резьбовые соединения находят широкое применение в машиностроении и приборостроении. В машиностроении более 60 % деталей имеют резьбу. Резьбовые поверхности образуются винтовым перемещением профиля определенной формы по цилиндрической (цилиндрические резьбы) или конической (конические резьбы) поверхности. Винтовая линия резьбы - линия, образованная на боковой поверхности реального или воображаемого прямого кругового цилиндра (рисунок 1) или прямого кругового конуса точкой, перемещающейся таким образом, что отношение между ее осевым перемещением а и соответствующим угловым перемещением ε постоянно, но не равно нулю или бесконечности Рисунок 15.1 Цилиндрические и конические поверхности могут быть наружными и внутренними. Поэтому резьбы делятся на наружные и внутренние. В зависимости от профиля резьбы подразделяются на треугольные, прямоугольные, трапецеидальные, круглые и упорные. По назначению резьбы принято делить на резьбы общего назначения и специальные. К категории резьб общего назначения обычно относят: крепежные (метрические и дюймовые), кинематические (трапециидальные и упорные) и трубные (цилиндрические и конические) резьбы. К числу специальных резьб относят: окулярные, цокольные, резьбы для труб геологоразведочного бурения и др. По принятой единице измерения линейных размеров различают резьбы метрические и дюймовые. Кроме того, в зависимости от направления 74 винтовой поверхности резьбы делятся на правые и левые, а по числу заходов – на однозаходные и многозаходные. 8.1 Основные параметры резьбы Метрические крепежные резьбы применяются для неподвижного соединения деталей. Требования к основным элементам резьбы устанавливает ГОСТ 11708-82. Н/6 Р/2 R d3 D1, d1 D2, d2 D, d Р/4 Н 3/8 Н Гайка Н/4 Р/8 Н1 = 5/8 Н Н/8 Р Болт 90 Ось резьбы Рисунок 15.2 - Номинальный профиль метрической резьбы Наружный диаметр (D, d) – диаметр воображаемого прямого кругового цилиндра, описанного вокруг вершин наружной или впадин внутренней резьбы. Номинальное значение наружного диаметра вместе с требованиями к точности проставляют на чертеже; он определяет диаметр отверстия под болт в соединяемых деталях и может быть измерен у болта обычными средствами измерения наружных размеров (штангенциркулем, микрометром). Внутренний диаметр (D1, d1) – диаметр воображаемого прямого кругового цилиндра, вписанного во впадины наружной или вершины внутренней резьбы. Внутренний диаметр играет главную роль в прочности болтового соединения, так как определяет опасное сечение болта. Средний диаметр (D2, d2) – диаметр воображаемого соосного с резьбой прямого кругового цилиндра, каждая образующая которого пересекает профиль резьбы таким образом, что ее отрезки, образованные при пересечении с канавкой, равны половине номинального шага резьбы. Средний диаметр является параметром, определяющим точность 75 свинчивания болта с гайкой и тем самым собираемость соединения как главного элемента взаимозаменяемости. Шаг (Р) – расстояние по линии, параллельной оси резьбы между средними точками ближайших одноименных боковых сторон профиля резьбы, лежащими в одной плоскости по одну сторону от оси резьбы. Метрические резьбы подразделяются на резьбы с крупным и мелкими шагами. Стандартом предусмотрены один крупный (основной) шаг и несколько мелких шагов. Шаг резьбы является основным кинематическим параметром подвижного соединения; он определяет передаточное отношение пары винт-гайка. Угол профиля () – угол между смежными боковыми сторонами резьбы в плоскости осевого сечения. В метрических резьбах угол профиля принят равным 60. При контроле обычно измеряется не угол профиля, а половина угла профиля по правой и левой сторонам профиля. Разность между ними свидетельствует о перекосе резьбы. Основные параметры резьбы показаны на рисунке 15.2. Номинальный диаметр – диаметр, условно характеризующий размеры резьбы и используемый при ее обозначении. Ход резьбы (t) – расстояние по линии, параллельной оси резьбы между любой исходной средней точкой на боковой стороне резьбы и средней точкой, полученной при перемещении исходной точки по винтовой линии на угол 360. В однозаходной резьбе ход резьбы равен шагу, а в многозаходной – ход равен произведению шага на число заходов: t  Pn , где n – число заходов. Длина свинчивания – длина участка взаимного перекрытия наружной и внутренней резьб в осевом направлении. Угол подъема резьбы () – угол, образованный касательной к винтовой линии, описываемой средней точкой боковой стороны резьбы и плоскостью, перпендикулярной к оси резьбы. Основные размеры резьбы установлены ГОСТ 24705-2004, диаметры и шаги ГОСТ 8724-2002, профиль резьбы ГОСТ 9150-2002. ГОСТ 8724-2002 распространяется на метрические резьбы общего назначения и устанавливает их диаметры в диапазоне от 0,25 до 600 мм и шаги от 0,075 до 6 мм. В таблицах стандарта приводится три ряда диаметров, каждому из которых соответствует один крупный и несколько мелких шагов. При выборе диаметра следует предпочитать первый ряд второму, а второй третьему. 8.2 Взаимозаменяемость цилиндрических резьб 76 Под взаимозаменяемостью резьбовых соединений понимается их свинчиваемость и обеспечение прочности соединения. На рисунке 15.3 приведен профиль и предельные контуры резьбового соединения, у которого величина минимального зазора равна нулю. Поле допуска гайки Номинальный профиль D1 Болт Поле допуска болта TD1/2 D2, d2 Td2/2 d Td/2 TD2/2 Гайка Рисунок 15.3 - Поля допусков болта и гайки Из всех параметров резьбы решающее влияние на свинчиваемость оказывает соединение по боковым сторонам резьбы, то есть сочетание предельных размеров среднего диаметра (рисунок 15.3). Помимо этого на свинчиваемость резьбы оказывает влияние погрешность шага и угла профиля. Однако эти ошибки можно скомпенсировать соответствующим изменением среднего диаметра. Исключение погрешности угла профиля наружной и внутренней резьбы и свинчиваемость можно обеспечить увеличением среднего диаметра внутренней или уменьшением среднего диаметра наружной резьбы. Естественно соответствующая коррекция размеров средних диаметров наружной и внутренней резьбы должна быть выполнена в допустимых пределах. Аналогичным образом можно скомпенсировать погрешность шага. Поэтому отдельно допуски на угол профиля и шаг в резьбах образующих, посадки с зазором не регламентируются, а приводятся суммарные допуски на так называемый приведенный средний диаметр. Под приведенным средним диаметром резьбы понимают средний диаметр воображаемой идеальной резьбы, которая плотно, без взаимного смещения или натяга, сопрягается с реальной резьбой по боковым сторонам. Допуск на приведенный средний диаметр резьбы учитывает погрешности собственно среднего диаметра, угла профиля и шага. В последующем изложении вместо термина наружной и внутренней резьбы используются синонимы болт и гайка. 77 Для болта: Td2 = d2 + f + fP, Для гайки: TD2 = D2 + f + fP, где Td2, TD2 - суммарные допуски среднего диаметра наружной и внутренней резьбы, d2, D2 - допускаемые отклонения собственного среднего диаметра наружной и внутренней резьбы, f - диаметральная компенсация погрешности угла профиля, fP - диаметральная компенсация погрешности шага. Для метрической резьбы: f = 0,36P/2, а fP = 1,732P. Разность Td2(TD2) – (f+ fP) представляет собой часть суммарного допуска среднего диаметра, которая может быть использована как допуск собственно среднего диаметра при наличии отклонений шага и угла профиля. Наряду с суммарным допуском на приведенный средний диаметр установлены допуски на наружный диаметр наружной резьбы и внутренний диаметр внутренней резьбы. Допуски на наружный диаметр гайки и внутренний диаметр болта стандартом не установлены. У гайки установлены только наименьшее значение наружного диаметра, а у болта – наибольшее значение внутреннего диаметра. Формы впадины резьбы гайки и болта могут выполняться как плоско срезанная, так и закругленная. Допуски и посадки метрических резьб 8.3 В соответствии с ГОСТ16093-2004 «ОНВ. Резьба метрическая. Допуски. Посадки с зазором» система допусков резьбы предусматривает:  допуски диаметров резьбы;  положения полей допусков диаметров резьбы;  классификацию длин свинчивания резьбы;  поля допусков резьбы и их выбор с учетом длин свинчивания. Допуски устанавливаются для двух диаметров резьб - среднего диаметра (D2 и d2) и диаметра выступов (наружного диаметра наружной резьбы d и внутреннего диаметра внутренней резьбы D1). Допуски диаметров d1 и D не устанавливаются. Допуски устанавливаются по степеням точности, обозначаемым цифрами. Предусмотрено 9 степеней точности (с 3 по 10 включительно). Допуски среднего и наружного диаметров 78 болта и среднего и внутреннего диаметров гайки рассчитываются по эмпирическим формулам в зависимости от шага. Допуски среднего диаметра резьбы являются суммарными. Суммарный допуск на средний диаметр, как правило, больше чем на наружный и внутренний, при этом суммарный допуск на средний диаметр гайки больше чем на болт в 1,32 раза. Исходной степенью точности для подсчета допусков является 6, величины допусков других степеней точности определяются умножением допуска по степени точности 6 на соответствующий коэффициент (табл.ица 15.1) Таблица 15.1 - Коэффициенты степеней точности Степень точности 3 4 5 6 7 8 9 10 Коэффициент 0,5 0,63 0,8 1 1,5 1,6 2 2,5 Положение поля допуска диаметра резьбы определяется основным отклонением (верхним для наружной резьбы и нижним для внутренней резьбы). Основное отклонение обозначается буквой латинского алфавита, строчной для наружной резьбы и прописной для внутренней. Предельные отклонения гаек и болтов обозначаются аналогично гладким цилиндрическим соединениям (es, ei, ES, EI), а допуск диаметра буквой Т с соответствующим индексом, например Тd2 – для среднего диаметра болта. В отличии от гладких цилиндрических соединений в обозначении поля допуска диаметра вначале указывается число определяющее степень точности, а затем буква, например 6Н. Для сравнительной оценки точности изготовления резьб введено понятие классов точности: точный, средний и грубый. Стандартом установлены длины свинчивания: S – короткие, N – нормальные, L – длинные. Условное обозначение В условном обозначении резьб принадлежность резьбы к метрическим резьбам отмечается буквой М, которая указывается в начале обозначения, далее указывается номинальный диаметр (наружный). Если резьба с мелким шагом через знак умножения указывается шаг, например М241,5, крупный шаг в обозначении не указывается. Левая резьба обозначается буквами LH, например М241,5LH. В многозаходных резьбах вместо шага указывается ход резьбы, а в скобках шаг, например М243(Р1). 79 Обозначение поля допуска резьбы состоит из обозначения поля допуска среднего диаметра, помещаемого на первом месте, и обозначения поля допуска диаметра выступов. Например: Если обозначение поля допуска диаметра выступов совпадает с обозначением поля допуска среднего диаметра, то оно в обозначении поля допуска резьбы не повторяется. Например: Пример условного обозначения наружной резьбы: с крупным шагом: М10-6g или М10×1,5-6g с мелким шагом: М10×1-6g Пример условного обозначения внутренней резьбы: с крупным шагом: М10-6Н с мелким шагом: М10×1-6Н многозаходной резьбы: М16×Ph3P1,5-6Н или М16×Ph3P1,5 (два захода) - 6Н Пример условного обозначения левой резьбы: с крупным шагом: М10-6g-LH с мелким шагом: М10×1-6Н-LH многозаходной: M16×Ph3P1,5-6H-LH Отсутствие обозначения поля допуска резьбы означает, что назначен класс точности «средний» и соответственно следующие поля допусков: 80 Наружная резьба: 6h - для резьбы диаметром до 1,4 мм включительно; 6g - для резьбы диаметром 1,6 и более. Внутренняя резьба: 5Н - для резьбы диаметром до 1,4 мм включительно; 6Н - для резьбы диаметром 1,6 и более. Однако предпочтительным является указание обозначения поля допуска резьбы во всех случаях. Обозначение группы длин свинчивания «нормальная» N в обозначении резьбы не указывается. Обозначение группы длин свинчивания «короткая» S и «длинная» L указывается за обозначением поля допуска резьбы и отделяется от него чертой. Примеры М6-7g/6g-L; М20×2-5Н-S-LH. Обозначение групп длин свинчивания S или L допускается дополнять указанием в скобках длины свинчивания в миллиметрах, например: М12-7g/6g-L (30). Посадка в резьбовом соединении обозначается дробью, в числителе которой указывают обозначение поля допуска внутренней резьбы (болта), а в знаменателе обозначение поля допуска наружной резьбы (гайки). Примеры: М6-6Н/6g; М20×2-6Н/5g6g; М12×1-6Н/6g-LH. Посадки с зазором ГОСТ 16093-2004 Для образования посадок с зазором используются следующие степени точности (таблица 15.2): Таблица 15.2 Вид резьбы Наружная резьба Диаметр резьбы d d2 Внутренняя резьба D2 D1 * Только для резьб на деталях из пластмасс. 81 Степень точности 4; 6; 8 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10* 4; 5; 6; 7; 8; 9* 4; 5; 6; 7; 8 Для образования посадок с зазором предусмотрено пять основных отклонений для наружной и четыре для внутренней резьбы (таблица 15.3). Основные отклонения F и Е применяются в резьбах, подлежащих покрытию. Таблица 15.3 Вид резьбы Наружная резьба Диаметр резьбы d d2 D2 D1 Внутренняя резьба Основное отклонение d; e; f; g; h d; e; f; g; h E; F; G; H E; F; G; H Примечания 1 Верхнее отклонение диаметра d1 должно соответствовать основному отклонению диаметра d2 2 Нижнее отклонение диаметра D должно соответствовать основному отклонению диаметра D2 3 Основные отклонения внутренней резьбы Е и F установлены только для специального применения при значительных толщинах слоя защитного покрытия. Схема расположения основных отклонений для гайки и болта приведены на рисунок 15.3. E F G Н h d2, d D2, D1 g f e d Рисунок 15.3 - Схема расположения основных отклонений метрической резьбы 82 а) б) Рисунок 15.4 – Схема расположения полей допусков а – болта, б - гайки Поля допусков для наружной и внутренней резьбы приведены в таблице 15.4. Как следует из приведенной таблицы, выбор соответствующего поля допуска зависит от длины свинчивания. Стандартом установлены длины свинчивания: S – короткие, N – нормальные, L – длинные. Для нормальной длины свинчивания установлены возможные пределы изменения, определяемые зависимостями: 2,24Рd0,2 – 6,07Рd0,2. Таблица - 15.4 - Поля допусков резьбы 83 Класс Точный Средний Длина свинчивания Поля допусков Наружные резьбы Внутренние резьбы d2 d D2 D1 S 3h4h 4H N 4h 4H5H, 5H L (5h4h) – не рекоменд. 6H – предпочтит. S 5g6g, 5h6h (5G), 5H N 6a, 6e, 6f, 6g, 6h 6G, 6H L (7e6e), 7g6g, (7h6h) (7G), 7H N 8g, (8h) 7G, 7H L (9g8g) (8G), 8H Грубый Примечания: поля допусков выделенные жирным шрифтом являются предпочтительными; поля допусков указанные в скобках не рекомендуются к применению; обозначение, включающее две цифры и две буквы, например 7е6е или 4Н5Н, – первые относится к среднему диаметру, второе к наружному для болта, или внутреннему для гайки. В условном обозначении резьб принадлежность резьбы к метрическим резьбам отмечается буквой М, которая указывается в начале обозначения, далее указывается номинальный диаметр (наружный). Если резьба с мелким шагом через знак умножения указывается шаг, например М241,5, крупный шаг в обозначении не указывается. Левая резьба обозначается буквами LH, например М241,5LH. В многозаходных резьбах вместо шага указывается ход резьбы, а в скобках шаг, например М243(Р1). Требование к точности резьбы обозначается цифрой, характеризующей степень точности резьбы и буквой, обозначающей основное отклонение, например М241,5LH-6Н. В случае надобности может быть задана резьба со скругленной формой впадины и длиной свинчивания отличной от нормальной, например М12-7g6g-30 или М12-6е-R. Посадки резьбовых соединений обозначаются дробью, в числителе указываются требования к гайке, а в знаменателе – к болту, например M243(P1)LH-4H5H/4g. 11.3.2. Переходные посадки ГОСТ 24834-81 84 Переходные посадки применяются в основном, в резьбовом соединениях шпилек с корпусом. Стопорение резьбы обеспечивается за счет применения дополнительных элементов заклинивания: конического сбега (рисунке 15.4, а), плоского бурта (рисунке 15.4, б), или цилиндрической цапфы (рисунке 15.4, в). Наиболее часто применяется конический сбег. Плоский бурт применяется, в основном, когда резьбовое отверстие относится к деталям, изготовленным из алюминиевых и магниевых сплавов, а цилиндрическая цапфа только в глухих отверстиях. а) б) в) Рисунок 15.4 - Виды дополнительных элементов заклинивания ГОСТ 24834-81 устанавливает посадки для шпилек, изготовленных из стали, сопрягаемых с отверстиями в деталях изготовленных из стали, чугуна, алюминия и магниевых сплавов с диаметрами от 5 до 45 мм и шагами от 0,8 до 3 мм. Длина свинчивания устанавливается в зависимости от материала детали с внутренней резьбой в следующих пределах: сталь (1-1,25)d, чугун (1,25 – 1,5)d, алюминиевые и магниевые сплавы (1,5 – 2)d. 5Н 2m 4Н 4jk 6H D2, d2 4jh 4j d 6g D1 3Н Рисунок 15.5 - Схема расположения полей допусков резьбы с переходными посадками 85 В отличие от резьб с зазором впадина наружной резьбы должна быть закругленной с наименьшим радиусом равным 0,1Р. Для резьб с шагом Р меньшим или равным 1 мм допускается плоско срезанная форма впадины. Расположение полей допусков резьбы с переходными посадками показано на рисунке 15.5. Допуски среднего диаметра наружной и внутренней резьбы являются суммарными. В стандарте приводятся поля допусков и посадки в зависимости от номинального диаметра и материала деталей, образующих соединение. В качестве примера приведем одно из обозначений посадок М12 - 6Н5Н/4g. Посадки с натягом ГОСТ 4608-81 Стандарт распространяется на наружные резьбы (шпильки), изготовленные из стали, соединяемые с внутренними резьбами в деталях из стали, высокопрочных и титановых сплавов, чугуна, алюминиевых и магниевых сплавов с диаметрами от 5 до 45 мм и шагами от 0,8 до 3 мм. Установлены следующие длины свинчивания: сталь и титановые сплавы (1 – 1,25)d, чугун (1,25 – 1,5)d, алюминиевые и магниевые сплавы (1,5 – 2)d. Расположение полей допусков наружной и внутренней резьб приведены на рис. 95. Форма впадины наружной резьбы должна быть закругленной. Для резьбы с шагом Р1 мм допускается плоско резаная форма впадины. Поля допусков и их сочетания приведены в таблице 15.3. На рисунке 15.6 приведена схема расположения полей допусков среднего диаметра, наружного диаметра болта и внутреннего диаметра гаек. Как видно из рисунка только сочетание полей допусков 2Н и 2r обеспечивает посадку с гарантированным натягом. Таблица 15.3 - Посадки резьб с натягом Материал детали с внутренней резьбой Чугун и алюминиевые сплавы Чугун, алюминиевые и магниевые сплавы Сталь, высокопрочные и титановые сплавы Посадки При шагах до 1,25 мм свыше 1,25 мм 2H5D/2r 2H5C/2r 2H5D(2)/3p(2) 2H5C(2)/3p(2) 2H4D(3)/3n(3) 2H4C(3)/3n(3) 86 Дополнительные условия сборки Сортировка на две группы Сортировка на три группы 2r 3n 3n 5C 2H 5D 4C D2, d2 4D D1 d 6e 6c Рисунок 15.6 - Схема расположения полей допусков резьбы образующей посадки с натягом При сочетании полей допусков внутренней резьбы 2Н с полями допусков наружной резьбы 3р и 3n неподвижное соединение может быть обеспечено путем селективной сборки с предварительной сортировкой деталей по собственно среднему диаметру в первом случае на две, а во втором случае – на три группы (рисунок 15.7). Поэтому в справочных таблицах стандарта допуски среднего диаметра деталей сортируемых на группы не включают диаметральных компенсаций отклонений шага и угла профиля, а приводятся раздельно на шаг и угол наклона боковой стороны профиля. 3p 3n II 2H II 2H I III II III II I I D2, d2 I Рисунок 15.7 - Схема разбиения допусков по группам при селективной сборке Наряду с этим регламентируется отклонение формы наружной и внутренней резьбы, определяемое разностью между наибольшим и наименьшим действительным средним диаметрами, которая не должна превышать 25 % от допуска среднего диаметра. Обратная конусность не допускается. В качестве примера приведем условное обозначение посадок резьбы с натягом М122Н5С(2)/3р(2) или М12-2Н4С(2)/3р(2), в скобках указаны цифры обозначающие число групп, на которое подлежат сортировки детали. 87 8.4 Трапецеидальные резьбы Трапециидальные резьбы относятся к кинематическим резьбам. Они отличаются от крепежных резьб тем, что имеют гарантированные зазоры по сопрягаемым поверхностям, которые обеспечивают размещение смазки и уменьшение трения. В соответствии с их назначением в числе главных требований предъявляемых к ним, является обеспечение точности перемещения одной из деталей в осевом направлении. Действующими в настоящее время стандартами определяются требования к резьбам однозаходным (ГОСТ 9562-814) и многозаходным (ГОСТ 24739-81) с профилем, установленным ГОСТ 9484-81 (рисунок 15.8). Схемы расположения основных отклонений однозаходной трапецеидальной резьбы показаны на рисунке 15.9. Р Р/2 D1, d1 D2, d2 D, d H H1 H1/2 0,366P 30 90 Ось резьбы Рисунок 15.8 - Основной профиль трапецеидальной метрической резьбы d2 и D2 – средний диаметр наружной и внутренней резьбы; d и D – наружный диаметр винта и гайки; d1 и D1 - внутренний диаметр наружной и внутренней резьбы; P -–шаг резьбы; Н – высота исходного треугольника; Н1 – рабочая высота профиля. Для многозаходной резьбы установлены основные отклонения среднего диаметра: g, e и с. 88 Допуски на наружный диаметр внутренней резьбы не нормируются. Допуски среднего диаметра резьбы являются суммарными. Степени точности диаметров трапецеидальной резьбы приведены в таблице 15.5. h g d2 e c d, d3 h D1, D2, D4 H Рисунок 15.9 - Схемы расположения основных отклонений однозаходной резьбы Таблица 15.5 - Степени точности трапециидальной резьбы Вид резьбы Наружная Внутренняя Диаметр резьбы Степень точности d d2 d3 D2 D1 4, 6 6, 7, 8, 9 6, 7, 8, 9 6, 7, 8, 9 4 Для трапецеидальных резьб установлены две группы длин свинчивая: нормальные N и длинные L. Обозначение трапецеидальной внутренней резьбы включает сочетание полей допусков наружного, среднего и внутреннего диаметров, а внутренней – полей допусков среднего и внутреннего. Вначале указывается цифра, обозначающая степень точности, а затем буква – основное отклонение. Нормальная длина свинчивания N в обозначении не указывается, длина свинчивания L при необходимости указывается в мм за обозначением поля допуска. Например: Tr 326-8e-85 Посадки обозначаются дробью, аналогично крепежным резьбам. Например: Tr 326-7H/7e, Tr 326LH-7H/7e, во втором случае обозначение относится к левой резьбе. Если резьба многозаходная в обозначении указывается ход и в скобках шаг резьбы. Например: Tr 204(P2)-8H/8e. 89 9 НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ И КОЛЕС 9.1 Нормирование точности зубчатых колес Зубчатые передачи, получившие широкое распространение в машиностроении, применяются для передачи движения между параллельными осями – цилиндрические зубчатые передачи; для передачи движения между пересекающимися осями – конические зубчатые передачи; для передачи движения между скрещивающимися осями – червячные передачи. В настоящее время в машиностроении находят наибольшее распространение передачи зубчатые цилиндрические, конические и червячные с модулем от одного и более миллиметров, требования к которым регламентируются государственными стандартами. Предметом последующего рассмотрения будут выше упомянутые передачи. Для сведения отметим, что помимо этих стандартов разработаны стандарты на передачи с модулем менее одного миллиметра, передачи зубчатые реечные и передачи с зацеплением Новикова. В данном разделе будет рассмотрено нормирование точности только для эвольвентных цилиндрических зубчатых передач. Зубчатые передачи широко применяют как в машиностроении, так и в приборостроении. По эксплуатационному назначению можно выделить четыре основные группы зубчатых передач: отсчетные, скоростные, силовые и общего назначения. К отсчетным передачам относят зубчатые передачи измерительных приборов, делительных механизмов металлорежущих станков и делительных машин и т. п. В большинстве случаев колеса этих передач имеют малый модуль и работают при малых нагрузках и скоростях. Основным эксплуатационным показателем делительных и других отсчетных передач является высокая кинематическая точность, то есть точная согласованность углов поворота ведущего и ведомого колеса передачи. Для реверсивных отсчетных передач весьма существенное значение имеет боковой зазор в передаче и колебание этого зазора. Скоростными передачами являются зубчатые передачи турбинных редукторов, коробок скоростей, двигателей турбовинтовых самолетов и тому подобное. Окружные скорости зубчатых колес таких передач достигают 60 м/с, при достаточно большой передаваемой мощности. Их основной эксплуатационный показатель – плавность работы, то есть отсутствие циклических погрешностей, многократно повторяющихся за оборот колеса. С увеличением частоты вращения требования к плавности работы повышаются. Передача 90 должна работать бесшумно и без вибраций, что может быть достигнуто при минимальных погрешностях формы и взаимного расположения зубьев. Колеса таких передач обычно имеют средние модули. К силовым передачам относятся зубчатые передачи, передающие значительные вращающие моменты сил при малой частоте вращения, например, зубчатые передачи клетей прокатных станов, подъемно-транспортных и землеройных механизмов и т. п. Колеса таких передач изготавливают с большим модулем. Основное требование к ним – это обеспечение возможно более полного использования активных боковых поверхностей зубьев, то есть получение наибольшего пятна контакта по боковым поверхностям зубьев. К передачам общего назначения не предъявляется повышенных требований по точности. Существенное влияние на передачу оказывает боковой зазор. Наличие бокового зазора компенсирует неизбежные ошибки при монтаже, предотвращает заклинивание передачи при нагреве зубчатых колес и корпуса во время работы, а также делает возможным размещение слоя смазки между боковыми поверхностями зубьев колеса. С учетом назначения зубчатых передач в стандартах предусмотрены три группы норм точности взаимосвязанных между собой: - нормы кинематической точности; - нормы плавности работы; - нормы контакта зубьев. Четвертая независимая группа норм – нормы бокового зазора. Точность изготовления зубчатых колес и передач задается степенью точности, а требования к боковому зазору – видом сопряжения и видом допуска. Стандартами установлены 12 степеней точности зубчатых колес и передач, обозначенных в порядке убывания точности цифрами: 1, 2, 3 …12. Для цилиндрических зубчатых передач степеней точности 1 и 2, а для конических – 1, 2 и 3 допуски и предельные отклонения пока не определены. Эти степени предусмотрены для будущего развития. К зубчатым колесам в зависимости от их функционального назначения могут предъявляться самые разные требования, поэтому стандарты разрешают применять разные степени точности для разных норм точности. Например, для цилиндрических зубчатых колес допускается, чтобы нормы плавности работы колес и передач могли быть не более чем на две степени точнее или на одну грубее норм кинематической точности, а нормы контакта зубьев можно назначать по любым степеням, более точным, чем нормы плавности, и на одну ступень грубее норм плавности. 91 Требуемый боковой зазор в передаче обеспечивается выбором соответствующего вида сопряжения и допуска. Стандартами установлено шесть видов сопряжений и восемь видов допусков на боковой зазор. Выбор вида сопряжения в зависимости от степени точности по нормам плавности регламентирован соответствующими стандартами. В каждой группе норм точности в стандартах даются показатели точности или комплексы показателей. Изготовитель имеет право выбирать для измерения такие параметры колеса, которые соответствуют технологическому процессу и наличию измерительных средств. Введены условные обозначения: показатели кинематической точности обозначаются прописной буквой F, а показатели плавности строчной – f с соответствующим индексом. Индекс «О» означает, что рассматриваемый показатель относится к передаче, а его отсутствие – к зубчатому колесу; индекс «r» относится к погрешности, а его отсутствие – к допуску. Один штрих (F/, f/) означает, что данная погрешность определяется при однопрофильном касании, а два штриха (F//, f//) – при двухпрофильном. 9.2 Нормирование точности цилиндрических зубчатых колес ГОСТ 1643-81 «Передачи зубчатые цилиндрические, допуски» распространяется на эвольвентные цилиндрические зубчатые передачи с прямозубыми, косозубыми и шевронными колесами, и модулем зубьев от 1 до 55 мм. Показатели кинематической точности Нормы кинематической точности определяют величину допускаемой погрешности угла поворота ведомого зубчатого колеса и передачи в пределах его полного оборота. Кинематическую точность можно выявить и оценить по одному из 10 вариантов, содержащих требования к одному или двум параметрам (таблица 16.1). Один параметр принимается для нормирования в тех случаях, когда он один выявляет кинематическую точность (п. п. 1, 2, 3, 10 таблица 16.1) или относится к грубым колесам (п. п. 8, 9 таблица 16.1). Во всех остальных случаях регламентируются требования к погрешностям, рассматриваемым в радиальном и тангенциальном направлении. Таблица 16.1 - Показатели кинематической точности 92 № 1 Нормируемые показатели точности или комплексы Зубчатые колеса Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса Накопленная погрешность шага и накопленная погрешность к шагов Накопленная погрешность шага Погрешность обката и радиальное биение зубчатого венца Колебание длины общей нормали и колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса Колебание длины общей нормали и радиальное биение зубчатого венца Показатель Степени точности / F ir 3–9 3–6 7 Погрешность обката и колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса 8 Колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса Fpr Fpkr Fpr Fcr Frr Fvwr // Fir Fvwr Frr Fcr // F ir // F ir 9 Радиальное биение зубчатого венца Frr 9 – 12 / F iоr 3–8 2 3 4 5 6 7, 8 3–8 3–8 5–8 5–8 9 – 12 Зубчатые передачи 10 Наибольшая накопленная погрешность передачи Кинематической погрешностью зубчатого колеса FК.П.К называется разность между действительным и номинальным (расчетным) углами поворота зубчатого колеса на его рабочей оси, ведомого измерительным (точным) колесом при номинальном взаимном положении осей вращения этих колес. Выражается в линейных величинах длиной дуги делительной окружности (рисунок 16.1, а). Под рабочей осью зубчатого колеса понимается ось, вокруг которой оно вращается в передаче. 1 Fк.п.к Кривая кинематической погрешности зубчатого колеса 2 2 3 / F ir 4  1. Зубчатая пара. 2. Датчики углов поворота. 3. Устройство сравнения углов. 4. Регистрирующее устройство Один оборот колеса 93 Рисунок 16.1 - Измерение кинематической погрешности зубчатого колеса Под измерительным зубчатым колесом понимается зубчатое колесо повышенной точности, применяемое в качестве измерительного элемента для однопрофильного и двухпрофильного методов контроля зубчатых колес. Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса F/ir – это наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах его полного оборота. Для измерения F/ir применяется прибор комплексного однопрофильного контроля, схема которого приведена на рисунке 16.1, б. Допуск на кинематическую погрешность зубчатого колеса F/i в стандарте не устанавливается, его следует определять как сумму допуска на накопленную погрешность шага колеса F/P в зависимости от степени точности по нормам кинематической точности и ff допуска на погрешность профиля зуба, назначаемого в зависимости от степени точности по нормам плавности работы. Рисунок 16.2 – Накопленная погрешность к шагов 94 Накопленная погрешность k шагов FPkr – это наибольшая разность дискретных значений кинематической погрешности зубчатого колеса при номинальном его повороте на k целых угловых шагов: FPkr = ( - k2/z)r, где  - действительный угол поворота (измеренный) зубчатого колеса; z - число зубьев зубчатого колеса; k – число целых угловых шагов от k≥2; k2/z - номинальный угол поворота колеса; r - радиус делительной окружности колеса (рисунок 16.2). Накопленная погрешность шага FPr – это наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса (рисунок 16.2). Допуск на накопленную погрешность шага обозначают FP. Колебание длины общей нормали FvWr – это разность между наибольшей и наименьшей действительными длинами общей нормали в одном и том же зубчатом колесе: Fv Wr = Wmax – Wmin. Допуск на колебание длины общей нормали обозначается Fv w. Длина общей нормали зубчатого колеса W – расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям зубьев колеса (рисунок 16.3). Общая нормаль к эвольвентным профилям является одновременно касательной к основной окружности. Рисунок 16.3 - Схема измерения длины общей нормали Колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса F//ir – это разность между наибольшим и наименьшим 95 действительными межосевыми расстояниями при двухпрофильном зацепления измерительного колеса с контролируемым, при повороте последнего на полный оборот (рисунок 16.4). Датчик Измерительное колесо аi Рисунок 16.4 - Измерение измерительного межосевого расстояния Радиальное биение зубчатого венца Frr – это разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса от его рабочей оси. Практически Frr определяется разностью от рабочей оси колеса до постоянных хорд Sc зубьев. Допуск на радиальное биение зубчатого венца обозначается Fr. Погрешность обката Fcr – характеризует точность делительной цепи зубообрабатывающего станка и выявляет несогласованность взаимного перемещения обрабатываемого колеса и зубообрабатывающего инструмента. Эта погрешность измеряется непосредственно на станке с помощью кинематомера. 10.1.2. Показатели плавности работы зубчатых колес Эти показатели отражают погрешности, которые многократно (циклически) проявляются за оборот зубчатого колеса и также составляют часть кинематической погрешности. Аналитически или с помощью анализаторов кинематическую погрешность можно представить в виде спектра гармонических составляющих, амплитуда и частота которых зависит от характера составляющих погрешностей. Например, отклонение шага зацепления вызывает колебание кинематической погрешности с зубцовой частотой, равной частоте входа в зацепление зубьев колес. Плавность работы может быть выявлена и оценена одним или несколькими показателями (комплексами) по одному из 10 вариантов приведенных в табл. 22. Т а б л и ц а 22 - Показатели плавности работы зубчатых колес № Нормируемые показатели точности или комплексы Обозначение Зубчатые колеса 96 Степени точности 1 Местная кинематическая погрешность колеса / f ir 3–8 2 Циклическая погрешность зубцовой частоты колеса fzzr 3–8 3 Циклическая погрешность зубчатого колеса fzkr 3–8 Отклонение шага зацепления и погрешность профиля зуба Отклонение шага зацепления и отклонение шага Колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе fpbr ffr fpbr fptr // f ir 3–8 7 Отклонение шага зацепления fpbr 9 – 12 8 Отклонение шага fptr 9 – 12 / f iоr 3–8 4 5 6 3–8 5 – 12 Зубчатые передачи 9 10 Местная кинематическая погрешность и циклическая погрешность зубцовой частоты передачи Циклическая погрешность передачи fzzor fzkor 3–8 Местная кинематическая погрешность зубчатого колеса f/ir определяется наибольшей разностью между местными соседними экстремальными (минимальными и максимальными) значениями кинематической погрешности зубчатого колеса за полный оборот (рисунок 16.5). Fк.п.к f/ir Полный оборот  Рисунок 16.5 - Местная кинематическая погрешность Циклическая погрешность зубчатого колеса fzkr – это удвоенная амплитуда гармонической составляющей кинематической погрешности зубчатого колеса FК.П.К. 97 (рисунок 16.6). Нормируется в зависимости от частоты циклов. Допуск на циклическую погрешность зубчатого колеса определяется по формуле: f 0, 5 zk  (k ц  0,13) F r , где kц - частота циклов за один оборот зубчатого колеса; Fr - допуск на радиальное биение зубчатого венца той же степени точности что и fzk. Циклическая погрешность зубцовой частоты колеса fzzr – это циклическая погрешность колеса при зацеплении с измерительным колесом с частотой повторений, равной частоте входа зубьев в зацепление. У прямозубых колес зубцовая частота равна количеству зубьев, у косозубых и шевронных она зависит от коэффициента осевого перекрытия. Погрешности fzkr и fzzr являются результатом гармонического анализа спектра кинематической погрешности колеса. Рисунок 16.6 - Гармонические составляющие кинематической погрешности I – кривая кинематической погрешности зубчатого колеса; II-гармонические составляющие кинематической погрешности зубчатого колеса при разных значениях частоты k; III - амплитуда Отклонение шага fPtr – это дискретное значение кинематической погрешности зубчатого колеса при его повороте на один номинальный угловой шаг. Отклонение шага зацепления fPbr – это разность между действительным Рд и номинальным Рн шагами зацепления (рисунок 16.7, а). Действительный шаг зацепления равен кратчайшему расстоянию между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум одноименным активным боковым поверхностям соседних зубьев зубчатого колеса. Его 98 определяют в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев в плоскости, касательной к основному цилиндру. Предельное отклонение шагов зацепления колес определяют из соотношения: fPb = fPtcos = 0.94fPt. Погрешность профиля зуба ffr – это расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными торцовыми профилями зуба, между которыми размещается действительный торцовый активный профиль зуба колеса (рисунок 16.7, б). Предельная погрешность профиля зуба регламентируется допуском ff. Под действительным торцовым профилем зуба понимается линия пересечения действительной боковой поверхности зуба зубчатого колеса в плоскости, перпендикулярной его рабочей оси. а) б) I – номинальный шаг зацепления; II- действительный профиль зуба; III – номинальный профиль зуба; IV – действительный шаг зацепления I – действительный торцовый профиль зуба; II – номинальные торцовые профили зуба; III – основная окружность; IV – границы активного профиля зуба Рисунок 16.7 - Погрешности шага и профиля зубьев: Показатели контакта зубьев Показатели контакта отражают точность прилегания поверхностей зубьев сопряженных колес в передаче. Для повышения износостойкости и долговечности зубчатых силовых передач необходимо, чтобы полнота контакта сопряженных боковых поверхностей зубьев была наибольшей. Для задания норм контакта зубьев можно воспользоваться одним из семи способов указанных в таблица 16.3. Таблица 16.3 - Нормы контакта зубьев № Обозначение Показатель Допуск Нормируемые показатели, комплексы 99 Степени точности 1 2 3 4 5 6 7 Косозубые и прямозубые зубчатые колеса Погрешность направления зуба Fr F Суммарная погрешность контактной Fkr Fk линии Косозубые зубчатые колеса с , большим или равным указанному в табл. 24 Продольное отклонение осевых шагов по FРxnr FРxn нормали и суммарная погрешность Fkr Fk контактной линии Продольное отклонение осевых шагов по FРxnr fpb нормали и отклонение шага зацепления fpbr ff Зубчатые передачи Непараллельность осей и прекос осей fхr fх зубчатых колес fуr fу Суммарное пятно контакта Мгновенное пятно контакта 3 – 12 3 – 12 3–9 3–9 3 – 12 3 – 11 3 – 11 Показатели контакта зубьев косозубых колес установлены в зависимости от граничных значений номинального коэффициента осевого перекрытия , значения которых приведены в табл. 24. Таблица 16.4 - Значения коэффициента  Степень точности по нормам контакта Граничные значения номинального коэффициента осевого перекрытия  3 4 5 6 7 8 1,25 1,25 1,5 2,0 2,5 3,0 Рисунок 16.8 - Пятно контакта 100 Суммарное пятно контакта – это часть активной боковой поверхности зуба колеса, на которой располагаются следы прилегания зубьев парного колеса в собранной передаче после вращения под нагрузкой, устанавливаемой конструктором. Пятно контакта определяется относительными размерами в процентах: по длине зуба [(a – c)/b]100 %; по высоте зуба (hm/hp)100 % (рис. 76). Мгновенное пятно контакта – часть активной боковой поверхности зуба колеса передачи, на которой располагаются следы его прилегания к зубьям шестерни, покрытых красителем, после поворота колеса собранной передачи на полный оборот при легком торможении, обеспечивающем непрерывное контактирование зубьев обоих зубчатых колес. Погрешность направления зуба Fr – это расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными делительными линиями зуба в торцовом сечении, между которыми размещается действительная делительная линия зуба. Под действительной делительной линией зуба понимают линию пересечения действительной боковой поверхности зуба колеса делительным цилиндром, ось которого совпадает с рабочей осью. Допуск на направление зуба F увеличивается с увеличением ширины колеса или длины контактной линии. Рисунок 16.9 - Погрешность направления зуба 1 – действительная делительная линия зуба; 2 – номинальные делительные линии зуба; 3 – ширина зубчатого венца; 4 – рабочая ось зубчатого колеса. Суммарная погрешность контактной линии Fkr – это расстояние по нормали между двумя ближайшими номинальными контактными линиями, условно наложенными на плоскость (поверхность) между которыми размещается действительная контактная линия. 101 Под контактной линией понимают линию пересечения поверхности зуба поверхностью зацепления. 1 Fkr 2 3 4 Рисунок 16.10 - Суммарная погрешность контактной линии. 1 – направление рабочей оси вращения колеса; 2 – номинальные контактные линии; 3 – действительная контактная линия; 4 – граница активной поверхности зуба. Отклонение осевых шагов по нормали FPxnr – это разность между действительным осевым расстоянием зубьев и суммой соответствующего числа номинальных осевых шагов умноженную на синус угла наклона делительной линии зуба . Осевым шагом называется расстояние между одноименными профилями зубьев косозубого колеса по прямой, параллельной оси колеса (рисунок 16.11). Рисунок 16.11 - Отклонение осевых шагов по нормали Нормы бокового зазора 102 Боковым зазором называется расстояние по нормали между нерабочими профилями зубьев колес, находящихся в непосредственном зацеплении. Боковой зазор необходим для: устранения возможного заклинивания зубчатой передачи при нагреве; обеспечения условий сборки; ограничения мертвого хода при реверсе зубчатых передач; компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи; устранения удара по рабочим профилям при разрыве контакта рабочих профилей вследствие динамических явлений. Зубчатая передача с боковым зазором называется однопрофильной. Боковой зазор определяют в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрам. Основным показателем бокового зазора является гарантированный боковой зазор jnmin – наименьший предписанный зазор, который получается при выполнении требований стандартов. Гарантированный зазор при изготовлении передач является исходной величиной. Устанавливается шесть видов сопряжений зубчатых колес в передаче: A, B, C, D, E, H (рисунок 16.12) и восемь видов допуска Tjn на боковой зазор: x, y, z, a, b, c, d, h по мере убывания величины гарантированного бокового зазора и допуска на него соответственно. При сопряжении Н гарантированный боковой зазор 0. Сопряжение вида В гарантирует минимальный боковой зазор, при котором исключается возможность заклинивания стальной или чугунной передачи от нагрева при разности температур колес и корпуса 25 С. А B C D E H jnmin Tjn Виды сопряжения Нулевая линия Рисунок 16.12 - Виды сопряжений зубчатых колес Соответствие видов сопряжения и допуска на боковой зазор приведено в таблице 16.5, при необходимости это соответствие может быть нарушено 103 Таблица 16.25 - Показатели бокового зазора Виды сопряжения A B C D E H 3-12 3-11 3-9 3-8 3-7 3-7 Допуск на боковой зазор a b c d h h Класс межосевого расстояния VI V IV III II II Степень точности по нормам плавности Установлено шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI. Соответствие классов межосевого расстояния и видов сопряжения показано в табл. 16.5, это соответствие при необходимости может быть нарушено. Боковой зазор технологически обеспечивается путем радиального дополнительного смещения исходного контура рейки EHr от его номинального положения в тело зубчатого колеса. Номинальное положение соответствует плотному двухпрофильному зацеплению. Показателями, обеспечивающими гарантированный боковой зазор, являются: для зубчатых колес: ЕHs, EWms (+EWmi), Ecs, Ea”s (Ea”i); для передачи с нерегулируемым расположением осей – fаr; для передач с регулируемым расположением осей – fnmin. Название этих показателей приведены ниже. Наименьшее дополнительное смещение исходного контура – (-ЕHs) для зубчатых колес с внешним зацеплением (рисунок 16.13), (+ЕHi) для зубчатых колес с внутренним зацеплением. Допуск на дополнительное смещение исходного ТН устанавливается в зависимости от допуска на радиальное биение зубчатого венца Fr и вида сопряжения. 104 Рисунок 16.13 - Смещение исходного контура Отклонение длины общей нормали EWr – разность значений действительной и номинальной длины общей нормали W. Наименьшее отклонение длины общей нормали -EWs для зубчатого колеса с внешним зацеплением, +EWi для зубчатого колеса с внутренним зацеплением – наименьшее предписанное отклонение длины общей нормали, осуществляется с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Допуск на длину общей нормали ТW. Средняя длина общей нормали Wmr – средняя арифметическая из всех действительных длин общей нормали по зубчатому колесу. Среднюю длину общей нормали определяют по формуле: W = (W1 + W2 + …+ WZ)/z, где z число зубьев колеса. Наименьшее отклонение средней длины общей нормали –EWms для зубчатого колеса с внешним зацеплением, +EWmi для зубчатого колеса с внутренним зацеплением, осуществляется с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Допуск на среднюю длину общей нормали ТWm. Номинальная толщина зуба (по постоянной хорде) Sc – толщина зуба по постоянной хорде, отнесенная к нормальному сечению, соответствующая номинальному положению исходного контура. Наименьшее отклонение толщины зуба -Ecs – наименьшее предписанное уменьшение постоянной хорды, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Допуск на толщину зуба Тс. Предельные отклонения измерительного межосевого расстояния: 105 для зубчатых колес с внешними зубьями +Ea”s – верхнее, -Ea”i – нижнее; для зубчатых колес с внутренними зубьями -Ea”s – верхнее, +Ea”i – нижнее. Это разность между допускаемым наибольшим или наименьшим предельным и номинальным межосевым расстоянием. Под номинальным измерительным межосевым расстоянием понимается расчетное межосевое расстояние при двухпрофильном зацеплении измерительного зубчатого колеса с контролируемым зубчатым колесом, имеющим наименьшее дополнительное смещение исходного контура. Отклонение межосевого расстояния fаr – это разность между действительным и номинальным межосевыми расстояниями в средней торцовой плоскости передачи. Предельные отклонения межосевого расстояния обозначаются fа, наименьший гарантированный зазор обозначается fnmin. Последние два отклонения не зависят от степени точности, их назначают в зависимости от вида сопряжения. 9.3 Условное обозначение требований к точности Точность изготовления зубчатых колес и передач задают степенью точности, а требования к боковому зазору – видом сопряжения по нормам бокового зазора. Обозначение точности в обязательном порядке указывается на чертеже в рамке в правом верхнем углу. Пример условного обозначения: 7-С ГОСТ 1643-81 – цилиндрическая передача со степенью точности 7 по всем трем нормам, с видом сопряжения зубчатых колес С и соответствием между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор, а также между видом сопряжения и классом межосевого расстояния. Если нормы точности различаются по группам, то вначале указывают нормы кинематической точности, потом нормы плавности работы и нормы контакта зубьев. Если вид сопряжения, допуск на боковой зазор и класс межосевого расстояния не соответствуют, друг другу они указываются отдельно. Пример: 87-6-Са/V-128 – цилиндрическая передача со степенью точности 8 по нормам кинематической точности, со степенью точности 7 по нормам плавности работы, со степенью точности 6 по нормам контакта зубьев, с видом сопряжения С, видом допуска на боковой зазор а и более грубым классом отклонения межосевого расстояния V, 128 – минимальный боковой зазор jmin. В случае несовпадения нормы сопряжения и класса межосевого расстояния j/min указывается обязательно. Он рассчитывается j/min = jmin – 0,68(f/a - fa), где отклонение f/a межосевого расстояния для более грубого класса, гарантируемый боковой зазор jmin и предельное отклонение fa межосевого расстояния для данного вида сопряжения. Если межосевое расстояние аW = 450 мм, то j/min = 155 – 0,68(120- 80) = 128 мкм. 106 10.3. Зубчатые конические и гипоидные передачи Стандарты на конические и гипоидные передачи (ГОСТ 1758-81), а также на цилиндрические червячные передачи (ГОСТ 3675-81) построены по тем же принципам, что и на цилиндрические зубчатые передачи. Однако имеют и некоторые специфические особенности, свойственные этим видам передач. ГОСТ 1758-81 распространяется на конические и гипоидные передачи с прямыми, тангенциальными и криволинейными зубьями. На этот вид передач из 12 степеней точности оставлены резервными 1, 2 и 3 степени. Допуски и предельные отклонения кинематической точности и плавности в таблицах стандарта приводятся в зависимости от среднего нормального модуля mn и среднего делительного диаметра d, а по нормам контакта и бокового зазора соответственно от среднего нормального модуля mn и среднего конусного расстояния R (рисунок 16.14). Исключение составляет допуск на колебание бокового зазора в передаче и паре Fvj, который принимается для диаметра, равного полусумме средних делительных диаметров шестерни и колеса. Нормальным модулем называется линейная величина в  раз меньшая нормального шага зубьев колеса. На рабочем чертеже конического колеса или шестерни в числе исходных данных принято указывать не средний нормальный модуль mn, а внешний окружной модуль me, назначаемый по стандарту. Средний нормальный модуль mn может быть рассчитан по формуле: mn  me R Re , где R – среднее конусное расстояние; Re – внешнее конусное расстояние (R = Re – 0,5b; Re = 0,5mezC; b - ширина зубчатого венца; zC - число зубьев плоского колеса). Для межосевого угла равного 90 zc  z12  z22 , где z1 – число зубьев шестерни, z2 – число зубьев колеса. 107 Re b/2 Измерительное сечение d R b Рисунок 16.14 - Коническое зубчатое колесо Таблица 16.6 - Показатели кинематической точности Показатели или комплексы Степени точности Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса Накопленная погрешность шага и накопленная погрешность К шагов / F ir 4-8 Fpr Fpkr 4-6 3 Накопленная погрешность шага Fpr 7, 8 4 Погрешность обката и радиальное биение зубчатого венца Fcr Frr 4-8 5 Биение зубчатого венца Frr 9 - 12 // 9 - 12 № Нормируемые показатели точности Зубчатые колеса 1 2 Зубчатые пары 6 7 Колебание измерительного межосевого угла за полный цикл Колебание измерительного межосевого угла за полный цикл и погрешность обката Fiоr // Fiоr 9 - 12 Fоr Зубчатые передачи 8 Наибольшая кинематическая погрешность передачи / F iоr 108 4-8 9 Колебание бокового зазора в передаче и погрешность обката Fvjr Fоr 5-8 10 Колебание бокового зазора в передаче Fvjr 9 - 12 В отличие от ранее рассмотренных стандартов на цилиндрические зубчатые передачи стандартом на конические передачи дополнительно установлены требования на скомплектованные зубчатые пары (шестерня и колесо). Показатели плавности работы для степеней точности 4 – 8 установлены в зависимости не только от степени точности, но и граничных значений номинального коэффициента осевого перекрытия, которые приводятся в стандарте. Нормы кинематической точности конических и гипоидных передач могут быть оценены по одному из 10 вариантов приведенных в таблице 16.14. Для конических и гипоидных колес введены ряд специфических показателей точности. Колебание измерительного межосевого угла пары за полный цикл // Fiоr - разность наибольшего и наименьшего измерительных межосевых углов при беззазорном их зацеплении. Определяется в линейных величинах на среднем конусном расстоянии (рисунке 16.15). Допуск на колебание измерительного межосевого угла пары за полный цикл обозначается // Fiо . Контролируемое колесо Измерительное движение Контролируемое измерительное колесо Рисунок 16.15 - Схема измерения F // iоr Колебание бокового зазора в передаче Fvjr – разность между наибольшим и наименьшим боковыми зазорами в передаче за полный цикл изменения относительного положения зубчатых колес. 109 Показатели норм плавности работы конических и гипоидных зубчатых колес и предач приведены в таблица 16.7. Таблица 16.7 - Показатели плавности работы конических зубчатых колес № Нормируемые показатели точности Показатели или комплексы Степени точности Зубчатые колеса 1 Циклическая погрешность зубчатого колеса fzkr 4–8 2 Отклонение шага и погрешность обката зубцовой частоты fptr fcr 4–8 3 Отклонение шага fptr 9 – 12 f iоr // 9 – 12 fzkor fAMr 4–8 fzzor fAMr 4–8 fAMr 9 – 12 Зубчатая пара с любым  4 Колебание измерительного межосевого угла на одном зубе Зубчатые передачи 5 6 7 Циклическая погрешность передачи и осевое смещение зубчатого венца Циклическая погрешность зубцовой частоты в передаче и осевое смещение зубчатого венца Осевое смещение зубчатого венца Циклическая погрешность зубчатого fzkr колеса и циклическая погрешность fzkor передачи используются в случае, когда коэффициент осевого перекрытия р не менее приведенного ниже: для степени точности 4 и 5 не менее 1,35; для степени точности 6 и 7 не менее 1,55; для степени точности 8 не менее 2. Осевое смещение зубчатого венца fAMr (рисунок 16.16) оценивается величиной смещения зубчатого венца вдоль его оси при монтаже. В качестве норм контакта зубьев для конических зубчатых колес в стандарте установлены: предельные отклонения межосевого расстояния fа и предельные отклонения относительных размеров суммарного пятна контакта по длине FSe и по высоте FSh. В зубчатых передачах отклонение межосевого расстояния fаr представляет из себя разность между действительным и номинальным межосевым расстояниями передачи. Поскольку в конических передачах межосевое расстояние равно нулю, предельные отклонения 110 межосевого расстояния fаr фактически ограничивают величину отклонения от пересечения осей. fAmr1 fAmr2 Колесо 1 Колесо 2 Рисунок 16.16 - Осевое смещение зубчатого венца Относительные размеры суммарного пятна контакта определяются по следам прилегания зубчатых колес на боковой поверхности зуба в процентах. Показателями, определяющими гарантированный боковой зазор, для конических зубчатых передач в стандарте установлены: - предельные отклонения межосевого угла передачи Е; - наименьшее отклонение средней постоянной хорды ЕSCS зубьев шестерни и колеса и допуск ТSC на них. Отклонение межосевого угла передачи – это разность между действительным и номинальным межосевыми углами передачи, которое определяется на среднем конусном расстоянии в линейных величинах. Наименьшее отклонение средней постоянной хорды зуба это наименьшее предписанное уменьшение постоянной хорды зуба по длине. 9.4 Червячные цилиндрические передачи На червячные цилиндрические передачи стандартом установлены 12 степеней точности, на каждую из которых предусмотрены соответствующие нормы точности. Показатели кинематической точности червячных колес и червячных передач практически совпадают с показателями кинематической точности цилиндрических зубчатых передач. Существенное отличие от ранее рассмотренных зубчатых передач имеют нормы плавности. В частности отдельно нормированы предельные отклонения шага колеса fPf и шага червяка fPx, допуск на погрешность профиля зуба колеса – ff2 и допуск на погрешность профиля витка червяка – ff1. Для червячной пары установлены предельные отклонения 111 межосевого угла передачи fr, а для червячного колеса предельные смещения средней плоскости червячного колеса fx. В таблице 16.8 приведены варианты задания показателей плавности работы червячных передач. Таблица 16.8 - Показатели плавности работы червячных передач № Нормируемые показатели точности Показатели или комплексы Степени точности Червяк 1 2 3 4 Погрешность винтовой поверхности червяка Погрешность винтовой линии в пределах оборота червяка, Погрешность винтовой линии на длине нарезанной части червяка Погрешность винтовой линии в пределах оборота червяка Погрешность винтовой линии на длине нарезанной части червяка Погрешность профиля витка Отклонение осевого шага червяка Накопленная погрешность К шагов червяка Погрешность профиля витка Отклонение осевого шага червяка Радиальное биение витка червяка Погрешность профиля витка fhsr fhr 2–6 fhkr fhr fhkr ff1r fpхr fpхkr ff1r fpхr frr ff1r 2–6 4–8 7 – 12 Червячное колесо 1 2 3 4 Циклическая погрешность червячного колеса Колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе Отклонение шага червячного колеса Погрешность профиля зуба Отклонение шага червячного колеса fzkr 2–7 f ir // 8 – 12 fptr ff2r 5–8 fptr 8 – 12 Червячная пара и передача 1 Циклическая погрешность червячной передачи Циклическая погрешность зубцовой частоты fzkor fzzor 112 2–8 Погрешность винтовой поверхности витка червяка fhsr это наибольшее в пределах активной поверхности витка червяка расстояние по нормали между активной поверхностью червяка и условно соприкасающейся с ней соосно расположенной производящей поверхностью червячной фрезы, используемой для окончательной обработки зубьев червячного колеса. Погрешность винтовой линии в пределах оборота червяка fhr и на длине нарезанной части червяка fhkr это расстояние по нормали между номинальными винтовыми линиями, лежащими на соосном цилиндре, близком к делительному цилиндру червяка, между которыми размещаются действительная линия витка в пределах оборота червяка (рисунок 16.17). fhr2 Действительная винтовая линия Длина червяка fhr1 Номинальные винтовые линии n 1-й оборот 2-й оборот Рисунок 16.17 - Погрешность винтовой линии червяка Погрешность профиля витка ff1r (рисунок 16.18) и погрешность профиля зуба ff2r (рис. 87) это расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными профилями, между которыми размещается действительный профиль в заданном сечении в пределах участка. 113 Границы активного профиля зуба Номинальные профили зуба ff2r Действительный торцовый активный профиль зуба Рисунок 16.18 - Погрешность профиля витка ff1r Границы активного профиля витка Действительный профиль Номинальные профили Рисунок 16.19 - Погрешность профиля зуба Отклонение основного шага червяка fpхr (рисунок 16.20), червячного колеса fptr, это кинематическая погрешность элемента червячной пары (червяка, колеса) при его повороте на один номинальный угловой шаг (при одновитковом червяке на один оборот). Основной шаг червяка равен окружному шагу червячного колеса. fpхr PX Рисунок 16.20 - Отклонение основного шага червяка 114 Для червячных передач с регулируемым расположением осей, в качестве нормы контакта, также как и для ранее рассмотренных зубчатых передач, установлено суммарное пятно контакта по ширине и высоте зубчатого венца, определяемое в процентах. Для передач с нерегулируемым расположением осей установлены следующие показатели контакта: Отклонение межосевого расстояния far с регламентированными предельными отклонениями fa. Определяется как разность действительного и номинального межосевых расстояний в собранной червячной передаче. Отклонение межосевого угла fr (рисунок 16.21) с регламентированными предельными отклонениями f, выраженными линейными величинами. Номинальная ось червячного колеса 90 Ось червяка Действительная ось червячного колеса fr Рисунок 16.21 - Отклонение межосевого угла Смещение червячной плоскости червячного колеса fxr с регламентированными предельными смещениями средней плоскости червячного колеса fx. Определяется как расстояние между средней плоскостью червячного колеса и параллельной ей плоскостью, которая проходит через ось червяка в собранной передаче (при обработке через ось инструмента). Показателями, обеспечивающими гарантированный боковой зазор для червячных передач с регулируемым расположением осей, является наименьший предписанный боковой зазор jnmin. 115 Для червячных передач с нерегулируемым расположением осей предусмотрены наименьшее отклонение толщины витка червяка по хорде витка по хорде Тs 116 Еss и допуск на толщину 10 ТЕОРИЯ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ Размерные цепи отражают объективные размерные связи в конструкции машины, в технологических процессах изготовления ее деталей или при измерении. Эти связи возникают в соответствии с условием и принятым решением конструкторской, технологической задачи или задачи измерения. Размерные цепи регламентируются руководящим документом РД 50-635-87 «Цепи размерные. Основные понятия. Методы расчета линейных и угловых цепей». 10.1 Термины и определения Размерной цепью называется совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Звено размерной цепи – один из размеров, образующих размерную цепь (это может быть линейный или угловой размер). Обозначается прописными буквами русского алфавита или строчными буквами греческого алфавита (кроме букв , , , ) с соответствующим индексом Замыкающее звено А – звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения. Составляющее звено Аi – звено размерной цепи, функционально связанное с замыкающим звеном. Обозначается прописными буквами русского алфавита или строчными буквами греческого алфавита (кроме букв , , , ) с индексом, соответствующим порядковому номеру составляющего звена.  Увеличивающее звено Аi – составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается.  Уменьшающее звено Аi – составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается. Компенсирующее звено Aк – составляющее звено размерной цепи, изменением значения которого достигается требуемая точность замыкающего звена. Конструкторская размерная цепь – размерная цепь, определяющая расстояние или угол поворота между поверхностями или осями поверхностей деталей в изделии (рисунок 17.1, а). Технологическая размерная цепь – размерная цепь, обеспечивающая требуемое расстояние или относительный поворот между поверхностями изготавливаемого изделия при 117 выполнении операции или ряда операций сборки, обработки, при настройке станка, при расчете межпереходных размеров (рисунок 17.1, б). Измерительная размерная цепь – размерная цепь, позволяющая решать задачу A2 A1 A измерения величин, характеризующих точность изделия (рисунок 17.1, в). A A1 A2 A2 а) б) A A3 A1 в) Рисунок 17.1 - Виды размерных цепей По виду звеньев размерные цепи могут быть: линейными, включающими только линейные размеры, угловыми, звенья которых являются угловыми размерами, и комбинированными, которые могут включать как линейные, так и угловые размеры. Кроме того, различают плоские размерные цепи, звенья которых располагаются в одной или нескольких параллельных плоскостях, и пространственные размерные цепи, звенья которых располагаются в непараллельных плоскостях. 10.2 Порядок построения линейных плоских конструкторских размерных цепей 1. Поставить и четко сформулировать задачу, решение которой необходимо для обеспечения соответствия конструкции ее служебному назначению. Например, необходимо смонтировать на валу ряд зубчатых колес и простановочных втулок и зафиксировать их стопорным кольцом (рисунке 17.2). 2. Выделить замыкающее звено – размер от значения которого зависит решение конструкторской задачи. В нашем примере: фиксирование стопорным кольцом зубчатых колес и втулок на валу возможно только при наличии осевого зазора между торцом вала и собранными деталями. Этот зазор и является замыкающим звеном. 118 3. Сформулировать – поверхностями или осями каких деталей образовано замыкающее звено. В примере замыкающее звено образуется торцом вала и торцом правого зубчатого колеса. 4. Найти составляющие звенья, начиная с деталей, образующих замыкающее звено. При этом, необходимо помнить следующие правила: - составляющее звено – это размер детали между поверхностями контактирующими с соседними деталями; - от каждой детали в рассматриваемую размерную цепь входит только один размер; - каждое составляющее звено должно материально существовать и принадлежать только одной детали; - размерная цепь обязательно должна быть замкнутой. А2 А3 А4 А5 А6 А7 А А1 Рисунок17.2 - Пример построения размерной цепи В примере на рисунке 17.2 ширина правого зубчатого колеса - первое составляющее звено, колесо контактирует с дистанционной втулкой, следовательно ширина втулки второе звено и т. д. Левое зубчатое колесо контактирует со стопорным кольцом, размер которого является предпоследним составляющим звеном, стопорное кольцо упирается в вал, размер которого от края канавки под стопорное кольцо до торца вала, является последним составляющим размером, замыкающим цепь. 119 5. Построить размерную цепь, обозначить составляющие и замыкающее звенья, классифицировать составляющие размеры на увеличивающие и уменьшающие. В примере мы обозначили размер вала как А1, размер стопорного кольца А2 и т. д. до размера зубчатого колеса А7. При увеличении размера А1 размер замыкающего звена  увеличивается, следовательно, это звено увеличивающее, обозначим его А1 . При увеличении размера звена А2 размер замыкающего звена уменьшается, следовательно это звено уменьшающее, обозначим его А2 , звенья А3 , А4 , А5 , А6 , А7 , аналогично. 10.3 Методы расчета размерных цепей Расчет размерных цепей по методу полной взаимозаменяемости Метод полной взаимозаменяемости это метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается во всех случаях ее реализации путем включения составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их размеров. Метод полной взаимозаменяемости можно реализовать тремя способами. Способ расчета на максимум- минимум. Рассмотрим простейшую размерную цепь из трех звеньев, из которых одно звено замыкающее (рисунок 17.3). А1max А1min TА1 Аmin А2max TА1 А2max Аmax Рисунок 17.3 - Размерная цепь Очевидно что:    А А 1  А2 , где А1, А2 – номинальные размеры составляющих звеньев. 120 n m 1 n i 1 i  n 1 В общем виде: А   Ai   Ai , где n – число увеличивающих звеньев, m – общее число звеньев, соответственно m-n-1 – число уменьшающих звеньев. Можно эту же формулу представить в следующем виде: m 1 А    i Ai , (17.1) i 1 где i – передаточное отношение i-го звена,  = (+1) для увеличивающих звеньев и (–1) для уменьшающих. Из схемы видно, что: A max  A1 max  A2 min , A min  A1 min  A2 max . Тогда: ТА  А max  A min , ТА  A1max  A2 min  A1min  A2 max  TA1  TA2 , Выявленную на примере закономерность можно сформулировать в общем виде: n  m  n 1 A max   Ai max   Ai min , i 1 i  n 1 m  n 1    Ai min   Ai max n A min i 1 i  n 1 TA  m 1  TAi (2) i 1 Допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев. Предельные отклонения замыкающего звена: n  m1n   н А    н Ai    в Ai i 1 i n 1 n m 1 n i 1 i  n 1   в А    в Ai     н Ai Координата середины поля допуска замыкающего звена: 0   i 0 Аi , где  0 Аi – координаты середины полей допусков составляющих звеньев. 121 Способ равных допусков – применяется, когда номинальные размеры составляющих звеньев приблизительно равны (находятся в одном интервале размеров). Этим методом решают прямую (конструкторскую) задачу. В этом случае предполагается, что Т1  Т2  …  Тn = Тср и тогда: ТА  m 1 ТA  ТАi  ТAi  m 1 . i 1 Для отдельных составляющих звеньев допуски должны выбираться стандартными и могут отличаться от расчетного значения, но должно быть выдержано соотношение ТА  ТАi. Пример. Рассмотрим размерную цепь (рисунок 17.4). По сути это такая же размерная цепь, как и в примере для метода максимумов-минимумов. Однако постановка задачи иная. Необходимо назначить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев так, чтобы при сборке был обеспечен зазор А в пределах от 0 до 0,2 мм. Номинальные размеры ширины паза и шпонки одинаковы А1 = А2 = 30 мм. А1 А2 А Рисунок 17.4 Поскольку номинальные размеры составляющих звеньев одинаковы, то можно назначить на эти размеры и одинаковые допуски. Допуск замыкающего звена определяем из исходных данных ТА = Аmax - Аmin = 0,2 – 0 = 0,2 мм. Составляющих звеньев два, тогда: ТА1 = ТА2 = 0,2/2 = 0,1 мм Поскольку данная размерная цепь – это посадка, а предпочтительной для посадки является система отверстия, то назначаем предельные отклонения для отверстия, т.е. ширины паза А1 по основному отклонению Н: 30+0,1 (нижнее отклонение (основное) EI = 0, верхнее отклонение: ES = EI +ТА1 = 0 + 0,1 = +0,1 мм). Тогда верхнее отклонение звена А2 определяем из уравнения: 122 n  m1n   н А    н Ai    в Ai   н А1   в А2 i 1 i n 1 в А2  н А1  н А  0  0  0 мм. Нижнее отклонение А2 : н = в – ТА2 = 0 – 0,1 = -0,1 мм. Таким образом А2 = 30-0,1 мм. Способ допусков одного квалитета – применяется, когда составляющие звенья находятся в разных интервалах. В этом случае они могут быть выполнены с допусками одного и того же квалитета, т.е изготовлены с одинаковой точностью. Необходимый квалитет определяется следующим образом. Известно, что для каждого размера допуск определяется как произведение коэффициента точности а, характеризующего коэффициент и единицы точности i, зависящей от размера: ТА  a  i ТА  ТА1  ТА2  ... ТАm1  а1  i1  a2  i2  ... am1  im1 Исходя из того, что все звенья, входящие в размерную цепь, выполнены в одном квалитете, то а1 = а2 =…= аm-1 = аср, тогда: ТА  аср  (i1  i2  ...  im 1 ) TА аср  m 1  ii (4) i 1 Для диапазона размеров до 500 мм единица допуска имеет значения, указанные в табл. 2. По рассчитанному числу единиц допуска аср определяем квалитет составляющих звеньев. Если расчетное значение близко к стандартному значению (см. табл. 2), то округляем его и берем все звенья в этом квалитете. Если оно попало между стандартными значениями, то берем часть звеньев в ближайшем более грубом квалитете, а часть – в ближайшем более точном. Для обеспечения полной взаимозаменяемости допуск одного звена необходимо рассчитать так, чтобы выполнялось равенство (2), это звено назовем 123 расчетным, и оно может не принадлежать ни одному квалитету и иметь нестандартный допуск. Таблица 2 - Единица допуска i, мкм. d, мм 1-3 3-6 i, мкм 0,55 0,73 610 0,9 10 18 1,08 13 30 1,31 30 50 1,56 50 80 1,86 80 120 2,17 120 180 2,32 180 250 2,90 315 – 400 3,54 250 315 3,23 Таблица 3 - Число единиц допуска № 5 квалитета а 7 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 1600 2500 Пример: Необходимо определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев цепи, изображенной на рисунке 17.2, при условии выполнения полной взаимозаменяемости, А = 0,4 мм; вА= +400 мкм; нА= 0; А1 = 218 мм; А2 = 5 мм; А3 =40 мм; А4 =15 мм; А5 =80 мм; А6 =15 мм; А7 =63 мм Определим средний квалитет цепи. Для каждого номинального размера составляющих звеньев выбираем значение единицы допуска из табл. 2 и заносим их в третью графу табл. 8. Далее находим сумму единиц допуска: ij = 11,53. Определим среднее значение числа единиц допуска аср  400  34,7 11,53 Полученное значение аср показывает (таблица 3), что размеры составляющих звеньев могут быть выполнены по 8-му квалитету (а = 25), или по 9-му квалитету (а = 40). Принимаем решение выполнить составляющие звенья по ближайшему 9-му квалитету: ТА1 =115 мкм; ТА2 = 30 мкм; ТА3 = 62 мкм; ТА4 = 43 мкм; ТА5 = 74 мкм; ТА6 =43 мкм; ТА7 =74 мкм. Тогда: 7 ТА   ТАi  115  30  62  43  74  43  74  441 мкм. i 1 Сумма допусков назначенных по 9-му квалитету превышает допуск замыкающего звена на 441 – 400 = 41 мкм больше замыкающего звена. Можно ужесточить допуски на размеры А3 и А5, назначив их по 8-му квалитету: ТА3 = 39 мкм; ТА5 = 46 мкм. Тогда: 124 7 ТА   ТАi  115  30  39  43  46  43  74  390 мкм. i 1 Эта величина в пределах требуемого допуска. На этом можно закончить решение задачи, но можно на оставшиеся «в запасе»10 мкм добавить к допуску размера А2. Тогда допуск размера ТА2 = 30+10=40 мкм. Результаты расчетов заносим в таблицу 8. Таблица 8 - Расчет размерной цепи способом одного квалитета Звено Номинальный размер, мм  i 2 3 4 218 5 40 15 80 15 63 итого +1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2,9 0,73 1,56 1,31 1,86 1,31 1,86 11,53 1 А А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 допуск ТА, мкм н, мкм в, мкм 7 -40 -39 -43 -46 -43 -74 8 +400 +115 5 400 115 40 39 43 46 43 74 400 Определим предельные отклонения звеньев. Для звена А1 назначаем нижнее отклонение равным нулю, а верхнее отклонение равным +IT, т.к. это охватывающий размер. Для остальных звеньев назначаем верхние отклонения 0, а нижние отклонения равные – IT, т.к. это охватываемые размеры. Отклонения одного из звеньев, например, звена А2 рассчитаем следующим образом: n  m 1 n   н А    н Ai    в Ai i 1 i  n 1  н А   н А1   в А2   в А3   в А4   в А5   в А6   в А7 , отсюда:  в А2   н А1   в А3   в А4   в А5   в А6   в А7   н А  в А2  0  0  0  0  0  0  0  0 , 125 тогда  н А2   в А2  ТА2  0  40  40 мкм. Расчет размерных цепей по методу неполной взаимозаменяемости Способ максимума-минимума предполагает, что в процессе сборки узла или обработки детали возможно одновременное сочетание наибольших увеличивающих и наименьших уменьшающих размеров или обратное их сочетание. Однако практически такое сочетание маловероятно, так как отклонение размеров в основном группируется около середины поля допуска. Метод неполной взаимозаменяемости допускает приемлемый процент изделий, у которых замыкающее звено выйдет за поле допуска, но при этом существенно увеличивается допуск составляющих звеньев. Метод исходит из предположения, что сочетания действительных размеров составляющих звеньев, входящих в размерную цепь, носят случайный характер, и большая часть значений звеньев группируется около координаты середины поля допуска. Для такого метода применяется вероятностный способ расчета. Р Т = 3 Рисунок 28 – Кривая нормального распределения Предположим, что погрешности изготовления всех звеньев распределены по нормальному закону (закону Гаусса) и центр группирования деталей совпадает с координатой середины поля допуска. Тогда можно принять Тi = 6i (с вероятностью 99,73 %), где Тi – допуск i-го звена, i - среднеквадратическое отклонение размеров i-х деталей после их изготовления. При этом только у 0,27 % изделий размеры могут выходить за пределы поля допуска (рис. 28). 126 Из теории вероятности известно, что дисперсия суммы равна сумме дисперсий, следовательно, для размерной цепи: 2 = 12 + 22 +…+ m-12, в общем виде:  2  Отсюда m 1   i2 ,   m 1   i2 . i 1 где  - среднее квадратичное отклонение замыкающего звена. i 1 Отношение допускаемого отклонения от центра группирования х к среднему квадратичному отклонению  принято называть коэффициентом риска t. Для замыкающего звена х/ = t. В нашем случае допустимое отклонение от центра группирования будет равно х = Т/2, отсюда t = Т/2 или  = Т/2 t. Выражая дисперсию через допуск, получим: TA  2t  m 1T 2 i 2 i 1 4ti   TA  t  m 1TA2 i . 2 i 1 ti  Однако в условиях реального производства погрешность составляющих звеньев может подчиняться не только закону Гаусса, но и другим законам с симметричным распределением, а выход размеров замыкающего звена за границы поля допуска может быть позволен не более чем 0,27 %. Поэтому в общем случае: TA  t  m 1  TAi2i2 , (5) i 1 где t - коэффициент риска, который выбирается из таблицы значений функции Лапласа Ф(t) в зависимости от выбранного процента брака Р. Ряд значений коэффициента t представлен в табл. 9. Таблица 9 - Значения коэффициента t % брака Р 32 10 4,5 t 1 1,05 2 i  2 i i 3 2,5 2 1,5 1 0,5 2,14 2,24 2,33 2,43 2,57 2,81 0,27 3 0,1 0,01 3,29 3,89 - относительное среднеквадратическое отклонение, характеризующее закон распределения; j – зона предельного рассеивания случайной величины. В случае 127 нормального закона j2 = 1/9, в случае закона Симпсона j2 = 1/6, в случае закона равной вероятности j2 = 1/3. Рассмотрим пример расчета размерной цепи методом неполной взаимозаменяемости способом одного квалитета (рисунок 17.2). Необходимо определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев цепи при условии применения метода неполной взаимозаменяемости с процентом риска несобираемости узла Р = 1 %. Известно, что размеры подчиняются нормальному закону распределения. Эту же задача решалась при рассмотрении метода полной взаимозаменяемости. А = 0,4 мм; вА= +400 мкм; нА= 0; А1 = 218 мм; А2 = 5 мм; А3 =40 мм; А4 =15 мм; А5 =80 мм; А6 =15 мм; А7 =63 мм Определим средний квалитет цепи. Для каждого номинального размера составляющих звеньев выбираем значение единицы допуска из табл. 2 и заносим их в третью графу табл.10. Это уже было сделано в методе полной взаимозаменяемости (таблица 8). Учитывая, что значение  одинаково для всех звеньев, а ТАi = a i уравнение (5) можно представить в виде: TA  t    m 1 а 2 i i 1  ii2  . Если допуски назначать по одному квалитету, то значения а для всех звеньев также одинаковы: m 1 i TA  t    аср  i 1 2 i , откуда: аср  TA t    m 1 i i 1 2 i Значение t = 2,57 по таблице 9. j2 = 1/9 в соответствии с нормальным законом распределения. Определим среднее значение числа единиц допуска: 128 400  2,57  1 / 3  2,9  0,73  1,562  1,312  1,862  1,312  1,862 400  3   100 2,57  4,66 аср  2 2 Полученное значение аср показывает (таблица 3), что размеры составляющих звеньев могут быть выполнены по 11-му квалитету. Вносим допуски в таблицу 10. Таблица - Расчет размерной цепи способом одного квалитета Звено Номинальный размер, мм  i i2 допуск ТА, мкм ТА2 1 2 3 4 5 6 7 А 400 0, мкм н, мкм в, мкм 8 9 10 +200 +400 +290 +271 +379 84100 5625 или 11881 25600 +145 2,4336 290 75 или 109 160 - 80 - 160 1,31 1,7161 110 12100 - 55 - 110 -1 1,86 3,4596 190 36100 - 95 - 190 15 -1 1,31 1,7161 110 12100 - 55 - 110 63 -1 1,86 3,4596 21,728 190 36100 211725 - 95 - 190 А1 218 +1 2,9 8,4100 А2 5 -1 0,73 0,5329 А3 40 -1 1,56 А4 15 -1 А5 80 А6 А7 итого 11,53 Допуск замыкающего звена: TA  t    m 1  ТА i 1 2 i   2,57  1 / 3  2902  752  1602  1102  1902  1102  1902  394 394 не превышает 400 мкм, можно считать задачу решенной. Однако, резерв точности можно распределить на один из размеров, например, А2: 129 TA2  ТА  (TA12  TA32  TA42  TA52  TA62  TA72 )  2 2 t   4002  9  2902  1602  1102  1902  1102  1902   109 мкм 2 2,57 Таким образом допуск на размер А2 можно с 75 мкм увеличить до 109 мкм. Проверка: TA  t    m 1  ТА i 1 2 i   2,57  1 / 3  2902  109 2  1602  1102  1902  1102  1902  400 мкм Назначим предельные отклонения на все составляющие звенья с основным отклонением h для наружных размеров и H для внутренних размеров, кроме А2 (таблица 10). Исходя из зависимости: n  m  n 1   0  i  0 Аi    0 Аi    0 Аi i 1 i  0   0 А1   0 А2   0 А3   0 А4   0 А5   0 А6   0 А7 :  200  145   0 А2  ( 80)  ( 55)  ( 95)  ( 55)  ( 95)  525   0 А2  0 А2  525  200  325 мкм нижнее отклонение А2:  н А2   0 А2  ТА2 / 2  325  109 / 2  271мкм  в А2   0 А2  ТА2 / 2  325  109 / 2  379 мкм Расчет размерных цепей методом пригонки Метод пригонки – метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующего звена путем удаления с компенсатора определенного слоя металла. Допуски на все составляющие звенья, кроме компенсатора назначаются по экономически приемлемым квалитетам, соответствующим уровню данного производства. Рекомендуется назначать допуски составляющих звеньев по 12, 14 или 17 (для изделий из пластмасс) квалитету. Для обеспечения пригонки деталь, являющаяся компенсатором должна иметь необходимый припуск для обработки. Роль компенсатора обычно выполняет деталь, наиболее доступная при сборке механизма, несложная по конструкции и пригодная для пригонки, например проставочные 130 кольца, прокладки, шайбы и т. д. В методе рассчитываются величина компенсации К и величину поправки, которую необходимо внести в расположение поля допуска компесатора, чтобы создать на нем минимально возможный, но достаточный слой материала для пригонки. Метод пригонки может быть использован при единичном и мелкосерийном производстве. Величина компенсации рассчитывается по формуле: k  m2  T A  TA (8) j 1 где T A - так называемый производственный допуск замыкающего звена, рассчитанный исходя из назначенных инженером допусков на составляющие звенья. Величина поправки в координату середины поля допуска компенсатора: к  к 2   0 А   0 А , где  0 А - координата середины поля производственного допуска замыкающего звена;  0 А - координата заданного техническими требованиями поля допуска замыкающего звена. Пример: предположим, что все составляющие звенья цепи (рисунок 17.2) по техникоэкономическим соображениям выполним по 12 квалитету: А1  2180, 46 ; А2  50,12 ; А3  400, 25 ; А4  150,18 ; А5  800, 3 ; А6  150,18 ; А7  600,3 . Звено А2 выбираем в качестве компенсатора. Тогда: Т А  ТА1  ТА2  ТА3  ТА4  ТА5  ТА6  ТА7 Т А  460  120  250  180  300  180  300  1790 мкм. k  m2  T A  TA  1790  400  1390 мкм. j 1 Координата середины поля допуска звена А : 0 А  0 А1  0 А2  0 А3  0 А4  0 А5  0 А6  0 А7 131 0 А  230  (60)  ( 125)  ( 90)  ( 150)  (90)  (150)  895 мкм По исходным данным 0 А  200 мкм, тогда: к  к 2   0 А   0 А  1390  895  200  1390 мкм 2 Определяем новую координату середины поля допуска компенсатора, с учетом поправки: мкм нов 0 А2   0 А2   к  60  1390  1330 Предельные отклонения компенсатора: нов нов н А2   0 А2  ТА2 120  1330   1270 мкм; 2 2 нов нов в А2   0 А2  ТА2 120  1330   1390 мкм 2 2 1,39 0,39 Размер А2  51, 27 или А2  6 0, 27 Результаты расчетов приведены в табл. 11. Таблица 11 - Расчет размерной цепи методом пригонки Звено Номинальный размер, мм  допуск ТА, мкм н, мкм в, мкм 1 2 3 5 7 8 400 +400 А А1 218 +1 460 А2 5 -1 120 -120 +1,27 +460 предварительно окончательно +1,39 0, мкм +200 +230 -60 +1,33 А3 40 -1 250 -250 -125 А4 15 -1 180 -180 -90 А5 80 -1 300 -300 -150 А6 15 -1 180 -180 -90 А7 63 -1 300 -300 -150 итого 1790 132 Расчет размерных цепей методом регулирования При этом методе требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующего звена путем подбора из некоторого количества компенсаторов, заранее изготовленных с различными размерами. В этом методе рассчитываются: величина компенсации, шаг компенсации, необходимое число ступеней размеров неподвижного компенсатора и размер каждого компенсатора. Величина компенсации, рассчитываются, как и в предыдущем методе. Число ступеней неподвижных компенсаторов N рассчитывают по формуле: N Т А , TА  TАК (8) где ТАК – допуск на изготовление компенсатора; Т А является суммой допусков всех составляющих звеньев цепи, за исключением компенсатора; допуск на компенсатор должен составлять 10 – 30% ТА. Расчет размерных цепей методом групповой взаимозаменяемости Метод групповой взаимозаменяемости – метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к соответственным группам, на которые они предварительно рассортированы. Этот метод применяется для размерных цепей с жесткими допусками замыкающих звеньев. Сущность метода заключается в изготовлении деталей со сравнительно широкими, технологически выполнимыми допусками, и последующей сортировке деталей на равное число групп с более узкими групповыми допусками и сборке их (после комплектования) по одноименным группам. Такую сборку называют селективной. Селективная сборка обеспечивает групповую взаимозаменяемость и применяется при производстве подшипников качения, поршней, поршневых колец двигателей внутреннего сгорания и других изделий. Применение селективной сборки целесообразно в массовом и крупносерийном производстве для соединений высокой точности, когда дополнительные затраты на сортировку, маркировку, сборку и хранение деталей по группам окупаются высоким качеством изделий. При расчете методом групповой взаимозаменяемости, прежде всего необходимо установить производственный допуск замыкающего звена и число групп, на которые должны быть рассортированы детали после изготовления. 133 Пример: обратимся к примеру рассмотренному в методе полной взаимозаменяемости (способ равных допусков) и представленной на рисунке 17.4. Предположим, что в рассматриваемом выше примере допуск замыкающего звена должен быть равен 50 мкм (Т  = 50 мкм). Тогда соответственно полной взаимозаменяемости допуски на составляющие звенья должны быть ТА1 = ТА2 = ТА/(m-1) = 50/2 = 25 мкм. Однако производство не позволяет выполнить детали размерной цепи с такими допусками. Допустим, возможно (по технико-экономическим соображениям) изготовление деталей с допусками ТА1 = ТА2 =100 мкм. Тогда мы расширим допуск замыкающего звена в n = 100/250 = 4 раза и получим производственный допуск замыкающего звена Т/ = nТ = 450 = 200 мкм. Здесь n – число групп, на которые детали необходимо рассортировать после изготовления. Учитывая поля допусков звеньев А1 и А2 определим их предельные отклонения. Для размера А1 назначаем допуск по основному отклонению Н (т.к. предпочтительны посадки в системе отверстия: EI = 0, ES = +100 мкм. Делим допуск на 4 группы, нумеруем группы сверху вниз (можно наоборот – снизу вверх, у А2 нумерация должна быть такая же) и определяем предельные отклонения групп (рисунок 29). Aгрmax=50 4 +75 3 +50 2 +25 11 +75 +50 4 +25 3 2 1 TA2= 100 TA1= 100 -25 Рисунок 29 – Схема расположения полей допусков при делении на группы 134 TA2гр= 25 TA1гр= 25 +100 Групповые предельные отклонения: Рис. 29. Схема полей допусков при групповой взаимозаменяемости Метод групповой взаимозаменяемости применяется, в основном для коротких цепей с небольшим количеством звеньев. Количество групп сортировки может быть разным. 135