Двухполупериодный выпрямитель (ДПВ).

Лекция 11 Двухполупериодный выпрямитель (ДПВ). Схема двухполупериодного мостового выпрямителя представлена на рис. 1.3.6. Рис.1.3.6. ВИЭ с двухполупериодным выпрямителем. Полярность напряжения сети e(t) и напряжения на вторичной обмотке трансформатора u2 периодически меняется. В первый полупериод полярность u2: + на верхнем полюсе и – на нижнем. Диоды D1 и D4 оказываются под положительным напряжением (прямое направление) и они открыты. Практически напряжения на диодах uД близки к нулю и напряжение на нагрузке uН равно напряжению u2. На диодах D2 и D3 напряжение в это время обратное и они закрыты. Образуется последовательная цепь: вторичная обмотка трансформатора, диоды D1 и D4 и резистор нагрузки. Ток и напряжение на RН положительные. После смены полярности напряжения сети во втором полупериоде диоды D1 и D4 оказывается под отрицательным напряжением (обратное направление), а D2 и D3 – под положительным. Ток и напряжение на RН также положительные. На рис.1.3.7а и б приведены кривые, полученные в MathCAD с идеальными диодами по формулам Rd(t) = if(|e(t)| ≥ 0, 0, ∞). Ток диода равен i(t) = |e(t)| / (2 Rd(t) + RН). Напряжение на приемнике uН (t) = RНi(t). Напряжение на диоде D1 равно ud (t) = e(t) – uН (t). На рис.1.3.7а видно, что напряжение на нагрузке пульсирующее, но появляется оба полупериода. Рис.1.3.7. Осциллограммы временных зависимостей для двухполупериодного выпрямителя. Ряд Фурье для напряжения нагрузки uН (t) на рис.1.3.7а имеет вид: 2 4 1 1 1 uн (t )  U 2 m  [  ( cos(2t )  cos(4t )  cos(6t )  ...)]   1 3 35 57 (1.3.6) Постоянная составляющая, - среднее значение за период колебания источника: T 1 2U 2 m 2U 2 2 U Н ,СР  U Н ( 0)   u Н (t )dt   T0   (1.3.7) Среднее значение получается в два раза больше, чем в однополупериодном выпрямителе (уравнение (1.3.2)). Первая гармоника имеет удвоенную частоту 2f и амплитуду 4U 2 m U Нm (1)  3 (1.3.8) Коэффициент пульсации получается меньше, чем в первой схеме (уравнение (1.3.5)), и равен P = UНm(1)/ UНm(0) = 2/3. (1.3.9) Свойства двухполупериодного выпрямителя приведены в табл. 2.2. Наибольшее обратное напряжение на каждом диоде не превышает амплитуды напряжения на приемнике, - напряжения U2m. Среднее значение тока отдельного диода равно половине среднего значения тока нагрузки. Таблица 1.3.2. Таблица свойств двухполупериодного выпрямителя. Параметр Среднее значение выпрямленного напряжения Среднее значение выпрямленного тока Среднее значение тока диода Амплитуда обратного напряжения на диоде Коэффициент пульсации напряжения на нагрузке Частота пульсаций напряжения на нагрузке Обозначение Значение U Н,СР =2U 2m /π= 2U 2 √2/π ≈0.9 U 2 I Н,СР = U Н,СР /RН =2 U 2 √2/π / RН≈0.9 U 2/ RН I Д,СР = I Н,СР/2 U Д, ОБР, МАКС = U 2m p =U нm(1)/ U н.ср = 2/3 ≈ 0.67 fп =2f Выбор диодов для выпрямителей. Диоды для выпрямителей выбираются с запасом 30% по паспортным данным, удовлетворяющим двум следующим условиям: I Д, СР, ДОП ≥1.3 I Д, СР и U Д, МАКС, ДОП ≥1.3 U ОБР, МАКС . (1.3.10) Здесь: I Д, СР, ДОП - допустимый средний выпрямленный ток диода по паспорту, I Д, СР - средний выпрямленный ток диода в выпрямителе, U Д, ОБР, МАКС, ДОП – наибольшее допустимое обратное напряжение на диоде по паспорту, U Д, ОБР, МАКС – наибольшее обратное напряжение на диоде в выпрямителе. будут равны нулю. Сглаживающие фильтры (СФ). Для уменьшения пульсаций напряжения на нагрузке к выпрямителям подключают сглаживающий фильтр (СФ на рис1.3.1). Простейший фильтр,– конденсатор Сф, включенный параллельно нагрузке R Н. На рис.1.3.8 приведена схема ОПВ с С- фильтром. Рис.1.3.8. Однополупериодный выпрямитель с сглаживающим С-фильтром. Для понимания последующего рассмотрения рекомендуем обратиться к разделу 4.2 учебника [1]. Принцип действия рассмотрим на рис.1.3.9 с помощью зависимостей напряжений, полученных в программе EWB. Рис.1.3.9. Осциллограммы напряжений в ОПФ без фильтра при t < t3 и с С-фильтром при t > t3 . Здесь изображены: синусоидальное напряжение на вторичной обмотке трансформатора u2(t) и пульсирующее напряжение на нагрузке uН (t) от времени. До момента t3 конденсатор Сф был отключен и кривая и uН(t) представляет напряжение ОПВ без фильтра, как на рис.1.3.3а. В момент t3 конденсатор Сф был подключен. На интервале (t3...t4) происходил заряд конденсатора через открытый диод D. При этом сопротивление диода мало и постоянная времени τЗ = RПР.ДИФCФ настолько мала, что напряжение un(t) практически равно u2(t). При t = t4 оно достигло наибольшего значения U2m. При t > t4 диод получил отрицательное (обратное) напряжение, его сопротивление резко увеличилось и вторичная обмотка оказалась отключенной от резистора и конденсатора. Напряжение на вторичной обмотке далее изменялось как синусоидальное, а напряжение на нагрузке изменялось по экспоненциальному закону в результате разряда конденсатора на резистор нагрузки с постоянной времени τЗ= RН CФ. Так как RН >> RПР.ДИФ, разряд конденсатор происходил медленно до t = t5. В момент t5 напряжение uН(t) = u2(t). После t = t5, когда получилось uН(t) < u2(t), диод вновь открылся и повторился процесс заряда. Значение коэффициента пульсации p можно оценить одним из способов: 1. По осциллограмме. Из ур. (1.3.5) следует p = Unm(1)/ Unm(0) . Значения амплитуды первой гармоники пульсации Unm(1) ≈ (Unmax -Unmin) / 2 = (uН(t4) - uН(t5)) / 2. Постоянная составляющая пульсации (среднее значение) Unm(0) ≈ (Unmax + Unmin) /2 = (uН(t4) + uН(t5)) / 2. Отсюда получим: p ≈ (Unmax - Unmin) / (Unmax + Unmin) =((uН(t4) - uН(t5)) / (u Н (t4) - u Н (t5)). (1.3.11) 2. Если известны значения амплитуды напряжения U2m и постоянной составляющей напряжения нагрузки Unm(0), то Unm(1) ≈ U2m- Unm(0) и p ≈ (U2m- Unm(0)) / Unm(0). (1.3.12) 3. Если известны значения Rn и Cф, то p ≈ 1 /(2f Rn Cф). (1.3.13) Способ 3 дает большую ошибку при значениях p > 0.1 и может быть применен для грубых оценок. Для грубых оценок вводят понятие идеального фильтра (например, при Cф→∞). В этом случае p = 0 и Unm(0) = U2m. С-фильтр в двухполупериодном выпрямителе (ДПВ) представлен на рис.1.3.10 и осциллограммы напряжений – на рис.1.3.11. Комментарии к этим рисункам совпадают с комментариями для ОПВ. Отличие состоят только в том, что при том же значении частоты источника f частота пульсаций удвоилась (2f). Поэтому время разряда конденсатора Cф уменьшилось вдвое. Это приводит к уменьшению амплитуды первой гармоники пульсаций и поэтому коэффициент пульсации равен: p ≈ 1 /(4f Rn Cф) (1.3.14) Рис.1.3.10. Двухполупериодный выпрямитель с С-фильтром Рис.1.3.11. Осциллограммы напряжений в ДПВ. Без фильтра при t < t3 и с С-фильтром при t > t3 Таким образом, включение в схему ВИЭ сглаживающего фильтра дает уменьшение пульсаций и увеличение постоянного напряжение на нагрузке. Свойства различных выпрямителей с идеальным фильтром приведены в табл. 1.3.3 и 1.3.4. Таблица 1.3.3. Свойства ОПВ с идеальным фильтром (τразр>>T). Параметр Среднее значение выпрямленного напряжения Среднее значение выпрямленного тока Среднее значение тока диода Амплитуда обратного напряжения на диоде Коэффициент пульсации напряжения на нагрузке Частота пульсаций напряжения на нагрузке Обозначение UН, СР Значение U2m = U2 √2 IН, СР U2m / RН = U2 √2 / RН IД, IН, СР СРр UОБР, МАКС 2U2m p fП Таблица 1.3.4. Свойства ДПВ с идеальным фильтром (τразр>>T).. Параметр Среднее значение выпрямленного напряжения Среднее значение выпрямленного тока Среднее значение тока диода Амплитуда обратного напряжения на диоде Коэффициент пульсации напряжения на нагрузке Частота пульсаций напряжения на нагрузке Обозначение UН, СР U2m = U2 √2 Значение IН, СР UН, СР / RН = U2 √2 / Rн IД,СР IН, СР /2 UД, ОБР, МАКС U2m p fп Выбор диодов для выпрямителей с фильтром. Критерии выбора диодов по току в прямом направлении и по напряжению в обратном направлении (1.3.10) сохраняются, однако, значения параметров справа изменяются. Так как фильтр вызывает повышение постоянного напряжения на нагрузке, то повышается постоянный ток нагрузки IН = UН / RН. Наибольшее обратное напряжение в схеме ОПВ с фильтром удваивается по сравнению с ОПВ без фильтра и равно 2U2m. Это следует из контурного уравнения состояния цепи на рис. 1.3.8, включающего вторичную обмотку, диод и резистор нагрузки -u2(t) + uД(t)+ uН(t) = 0. В момент времени, когда напряжение u2(t) достигает наибольшего отрицательного значения, диод закрыт и на нем получается наибольшее обратное напряжение: uД =u2- un ≈ -U2m- U2m)= -2 U2m. В ДПВ с фильтром это напряжение остается равным U2m,так как закрытый диод включен параллельно нагрузке, где напряжение не может превысить амплитуды U2m. Внешняя характеристика вторичного источника электропитания. Для пользователя ВИЭ важной является зависимость напряжения на нагрузке. Большинство электронных устройств, как отмечалось ранее, требуют постоянства напряжения при изменении сопротивления (тока) нагрузки. В ряде случаев обеспечить это качество можно только стабилизатором. Для правильного выбора стабилизатора необходимо знать, в каких пределах возможно изменение напряжения выпрямителя с фильтром или без него. Общее свойство для всех рассмотренных выпрямителей, - уменьшение постоянного напряжения при уменьшении сопротивления (увеличении тока) нагрузки. Однако, эти изменения могут быть существенно разными в разных ВИЭ. Внешняя характеристика ВИЭ как источника постоянного напряжения,- зависимость выходного напряжения от тока (точнее, средних значений, постоянных составляющих) . Для получения этой зависимости к ВИЭ подключают реостат нагрузки и изменяют его сопротивление. Каждый ВИЭ имеет по его техническому паспорту номинальные напряжение Uном и номинальный ток Iном нагрузки. Сопротивление реостата Rр должно быть в опыте больше Rном = Uном / Iном. Для измерения тока и напряжения используют измерительные приборы постоянного тока (DC -приборы средних значений). На рис. 1.3.12 приведены для сравнения внешние характеристики 4-х вариантов ВИЭ. Рис.1.3.12. Экспериментальные внешние характеристики выпрямителей при Em=125 В. Vn1-для ОПВ без фильтра, Vn2- для ОПВ с С-фильтром С=4 мкФ, Vn3 - для ДПВ без фильтра, Vn14 - для ДПВ с С-фильтром С=2 мкФ. Из приведенных зависимостей можно сделать важные выводы: 1. Выпрямители без фильтров обладают практически неизменным выходным напряжением. Более точные измерения показывают, что ВАХ для них имеют линейный характер: UН(IН) = UНxx – RЭКIН, (1.3.15) где EЭК = UНxx – напряжение холостого хода (при токе IН→0), RЭК – эквивалентное внутреннее сопротивление ВИЭ, которое определяется по двум экспериментальным точкам: RЭК=( UН1- UН2)/( IН2- IН1). Параметр RЭК отражает падение напряжения на диодах в прямом направлении и на вторичной обмотке трансформатора. RЭК для ДПВ оказывается больше, чем для ОПВ практически вдвое. Это объясняется включением последовательно с нагрузкой двух диодов. Поэтому наклон ВАХ для ДПВ вдвое больше. ВИЭ без фильтров используются в тех случаях, когда допускаются большие пульсации. Например, в зарядных устройствах для аккумуляторов, в качестве источников питания для двигателей постоянного тока. Стабилизатор напряжения в таких ВИЭ может не потребоваться. 2. Выпрямители с фильтром обладают малыми пульсациями, однако их внешние характеристики существенно нелинейные. Напряжение снижается из-за уменьшения постоянной времени разряда. Поэтому они применяются без стабилизатора в случае неизменного сопротивления (тока) нагрузки или в противном случае – со стабилизатором. 3. При большом токе разница между ВИЭ с фильтром и без фильтров исчезает. Внешние характеристики асимптотически сближаются. 1.4. Стабилитрон и параметрический стабилизатор напряжения. В схеме ВИЭ, представленной на рис.1. 3.1, напряжение на нагрузке поддерживается постоянным по значению с помощью стабилизатора Ст. Простейший стабилизатор напряжения – параметрический, в котором используются специальный диод – стабилитрон Стабилитрон. Стабилитроном называют полупроводниковый диод со специфической ВАХ, которую можно получить, используя схему на рис.1.4.1а. Условное графическое обозначение стабилитрона имеет отличительный признак – излом линии катода. ВАХ представлена на рис.1.4.1б. Резистор включен для ограничения тока диода до значений менее V1/R1. Рис.1.4.1а. Схема получения ВАХ стабилитрона. Типовая ВАХ стабилитрона, полученная в MicroCAP, приведена на рис.1.4.1б. На ВАХ видно, что имеется участок AB с большими значениями тока при отрицательной полярности напряжения диода. В отличие от ранее рассмотренного выпрямительного диода стабилитрон всегда включается последовательно с резистором, что позволяет ограничить ток стабилитрона, не допустить перехода режима электрического пробоя в тепловой пробой и разрушения диода. На этом участке напряжение на стабилитроне остается практически постоянным при значительных изменениях тока. Это свойство используется в параметрических стабилизаторах напряжений. При положительном напряжении ВАХ стабилитрона совпадает с ВАХ выпрямительного диода. Рис.1.4.1б. ВАХ стабилитрона D814A. На участке AB ВАХ имеет линейную зависимость тока от напряжения, поэтому главными эксплуатационными параметрами стабилитрона являются координаты точек А и В, соответственно: UСТ,МИН, IСТ,МИН, UСТ,МАКС, IСТ,МАКС. Из этих параметров можно получить: -средние напряжение UСТ,СР =( UСТ,МИН + UСТ,МАКС) /2 и ток IСТ,СР=( IСТ,МИН+ IСТ,МАКС)/2 стабилитрона UСТ,СР =( UСТ,МИН + UСТ,МАКС) /2, (1.4.1) IСТ,СР=( IСТ,МИН+ IСТ,МАКС)/2; (1.4.2) -дифференциальное сопротивление стабилитрона RДИФ =(UСТ,МАКС -UСТ,МИН )/ (IСТ,МАКС -IСТ,МИН ): (1.4.3) -уравнение для линейной аппроксимации участка AB UСТ (IСТ) = UСТ,0 + RДИФ IСТ, (1.4.4) IСТ (UСТ) = (UСТ -UСТ,0 ) / RДИФ. (1.4.5) или . Параметрический стабилизатор напряжения. Схема параметрического стабилизатора приведена на рис.1.4.2а. В схему включены: - источник нестабильного напряжения EВХ > UСТ,0, - балластный резистор RБ для избыточного напряжения, - стабилитрон D1, работающий на участке стабилизации напряжения, - резистор нагрузки RН,- приемник стабилизированного напряжением. В этой схеме согласованы полярность источника напряжения EВХ и полярность включения стабилитрона таким образом, чтобы напряжение на стабилитроне и на резисторе нагрузке стали положительными. При этом график рабочего участка с точками A и B ВАХ стабилитрона следует изобразить в виде кривой на рис. 1.4.2б. Рис.1.4.2а. Схема параметрического стабилизатора напряжения. Рис.1.4.2б. ВАХ стабилитрона. Из уравнения (1.4.4) следует, что при работе стабилитрона на участке AB ВАХ можно заменить нелинейный элемент – стабилитрон в схеме стабилизатора (рис.1.4.2) двухполюсником, содержащим источник ЭДС EСТ,0 =UСТ,0 и резистор RДИФ (рис.1.4.3). c Рис.1.4.3. Линейная схема замещения параметрического стабилизатора напряжения. Напряжение UСТ,0 – точка пересечения прямой, проведенной через точки A и B, c осью напряжения: UСТ,0 = UСТ,СР - RДИФ IСТ,СР. (1.4.6) Схема имеет два узла, поэтому напряжение между узлами a и b равно: EВХ EСТ , 0  R Б R ДИФ U СТ  1 1 1   R Б R ДИФ RН . (1.4.7) Обычно в хорошем стабилизаторе RДИФ<< RБ << RН и это выражение можно упростить: UСТ ≈ UСТ,0+ EВХ∙ RДИФ /RБ. (1.4.8) Отсюда можно найти коэффициент влияния входного напряжения на значение выходного напряжения параметрического стабилизатора : K= dUСТ/dEВХ = RДИФ /RБ.. (1.4.9) Он показывает, что изменение входного напряжения ослабляется по мере уменьшения дифференциального сопротивления стабилитрона и увеличения балластного сопротивления. Напряжение стабилизируется за счет изменения потерь энергии на балластном резисторе. Поэтому качество стабилизатора напряжения оценивают обычно с помощью коэффициента стабилизации (UВХ – входное напряжение, UН – напряжение на нагрузке): KСТ = (ΔUВХ /UВХ,СР) / (ΔUН /UН,СР) ≈ RБUН,СР / (RДИФUВХ,СР) (1.4.10)