Динамическая устойчивость при коротком замыкании на линии

Министерство образования и науки Республики Казахстан Некоммерческое АО «Алматинский университет энергетики и связи имени Гумарбека Даукеева» Институт Электроэнергетики и электротехники Кафедра Электроэнергетических систем ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ для студентов специальности 5В071800 - Электроэнергетика 13 Лекция. Динамическая устойчивость при коротком замыкании на линии Алматы 2021 1 Дисциплина «Переходные процессы в электроэнергетике» является одной из профилирующих для электроэнергетических специальностей. Переходные процессы возникают в электрических системах как при нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок, источников питания, отдельных цепей и пр.), так и в аварийных условиях (обрыв нагруженной цепи или отдельной ее фазы, короткое замыкание, выпадение машины из синхронизма и т.д.). Изучение переходных процессов необходимо прежде всего для ясного представления причин возникновения и физической сущности этих процессов, а также для разработки практических критериев и методов их количественной оценки, с тем чтобы можно было предвидеть и заранее предотвратить опасные последствия таких процессов. Важно понимать переходные процессы, но еще важнее уметь сознательно управлять ими. При любом переходном процессе происходит в той или иной мере изменение электромагнитного состояния элементов системы и нарушение баланса между моментом на валу каждой вращающейся машины и электромагнитным моментом. В результате этого нарушения соответственно изменяются скорости вращения машин, т.е. некоторые машины испытывают торможение, в то время как другие – ускорение. Такое положение существует до тех пор, пока регулирующие устройства не восстановят нормальное состояние, если это вообще осуществимо при изменившихся условиях. Из этого следует, что переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и механических изменений в системе. Последние взаимно связаны и, по существу, представляют единое целое. 2 13 Лекция. Динамическая устойчивость при коротком замыкании на линии Содержание лекции: динамическая устойчивость при КЗ на линии. Цель лекции: анализ колебаний по правилу площадей. Наиболее распространенным видом возмущений, приводящим к необходимости анализа динамической устойчивости, является короткое замыкание. Рассмотрим сначала простейший случай работы электростанции через двухцепную линию электропередачи на шины бесконечной мощности (см. рисунок 13.1). Рисунок 13.1 На рисунке 13.2 приведена упрощенная схема замещения рассматриваемой системы при нормальном режиме, представляющая собой последовательное соединение индуктивных сопротивлений элементов системы Хс = Хг + Хт1 + 0,5Хл + Хт2 . Рисунок 13.2 Характеристика мощности в нормальном режиме определяется 3 . Эта зависимость представлена на рисунке 13.4 (кривая I). Предположим, что в начале одной из цепей линии в точке К произошло несимметричное КЗ. Схема замещения для этого режима представлена на рисунке 13.3 а, где в точке К включено эквивалентное шунтирующее сопротивление КЗ Хк, состоящее из сопротивлений обратной и нулевой последовательностей. В связи с изменением конфигурации схемы вследствие КЗ при неизменной ЭДС генератора значение передаваемой системе мощности изменяется. Выражение для передаваемой мощности при КЗ можно найти с помощью простых преобразований схемы замещения для аварийного режима. Эта схема представляет собой с лучами Хк, Ха = Хг + Хт1 и Хb = 0,5Хл + Хт2, причем для однофазного КЗ Хк = Х2 + Х0, для двухфазного КЗ Хк = Х2, а для двухфазного замыкания на землю . После преобразования звезды в треугольник (см. рисунок 13.3 б), получим ; ; (13.1) Индуктивные сопротивления и , подключенные непосредственно к ЭДС Е и напряжению U, не влияют на значение активной мощности генератора в аварийном режиме и могут не учитываться. Рисунок 13.3 4 Весь поток активной мощности генератора будет протекать через индуктивное сопротивление , связывающее ЭДС генератора с напряжением приемной системы. В этом случае характеристика мощности генератора имеет вид , где = (13.2) . Зависимость от угла имеет синусоидальный характер, но амплитуда ее меньше, чем при нормальном режиме. Обе характеристики приведены на рисунке 13.4. Рисунок 13.4 Отдаваемая генератором мощность и угол между ЭДС Е и напряжением U в нормальном режиме обозначены соответственно через Р0 и δ0. В момент КЗ в связи с изменением параметров схемы происходит переход с одной характеристики мощности на другую, и так как вследствие инерции ротора угол δ мгновенно измениться не может, то отдаваемая генераторами мощность уменьшается до значения Р(0), определяемого углом δ0 на кривой II. Мощность турбины остается неизменной и равной Р0. 5 В результате на валу машины возникает некоторый избыточный момент, обусловленный избытком мощности ΔР(0) = Р0 – Р(0). Под влиянием этого момента ротор машины начинает ускоряться, увеличивая угол δ. В дальнейшем процесс протекает качественно так же, как и при внезапном отключении нагруженной линии. После нескольких колебаний с постепенно затухающей амплитудой относительное движение ротора прекратится и его положение будет определяться точкой с, являющейся точкой установившегося режима на новой характеристике мощности. Если бы ротор при первом отклонении прошел угол δкр, соответствующий мощности Р0 на подающей ветви характеристики II, то избыточный момент вновь изменил бы свой знак и сделался бы снова ускоряющим. С дальнейшим увеличением угла ускоряющий момент стал бы нарастать и генератор выпал бы из синхронизма. Приведенные на рисунке 13.4 характеристики дают возможность определить максимальное отклонение угла ротора и установить, сохраняет ли система устойчивость. Действительно, ординаты заштрихованных площадок представляют собой избыток мощности ΔР = Р0 – Р, создающий избыточный момент того или иного знака. Избыточный момент в относительных единицах может быть принят численно равным избытку мощности, т.е ΔМ = ΔР. В рассматриваемом случае избыточный момент сначала ускоряет вращение ротора, и работа, совершаемая в период ускорения при перемещении ротора от δ0 до δуст, равна: , где - заштрихованная на рисунке 13.4 площадка abc. Таким образом, кинетическая энергия, запасенная ротором в период его ускорения, равна площадке ускорения. . Эта площадка называется площадью После того как ротор пройдет точку своего установившегося положения на новой характеристике мощности, избыточный момент меняет свой знак и начинает тормозить вращение ротора. Изменение кинетической энергии в период торможения при перемещении ротора от δуст до δm равно: . 6 Площадка называется площадь торможения. В период торможения ротор возвращает запасенную им ранее избыточную кинетическую энергию. Когда вся запасенная ротором избыточная энергия будет израсходована, т.е когда работа торможения Аторм уравновесит работу ускорения Ауск, относительная скорость становится равной нулю, т.к кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. В этот момент ротор останавливается в своем относительном движении и достигнутый им при этом угол δm является максимальным углом отклонения ротора машины. Таким образом, для определения угла δm оказывается достаточным равенство , или то же самое, . (13.3) Уравнение (13.3) показывает, что при максимальном угле отклонения площадь торможения должна быть равна площади ускорения и, следовательно, задача сводиться к тому, чтобы найти положение точки d, удовлетворяющее этому условию (см. рисунок 13.4), что может быть сделано графически. Максимально возможная площадь торможения равна площадке . Если бы эта площадь оказалась меньше площади ускорения , то система выпала бы из синхронизма. Отношение возможной площади торможения к площади ускорения называется коэффициентом запаса устойчивости . Когда возможная площадь торможения получается меньше площади ускорения, иногда возможно добиться устойчивой работы, достаточно быстро отключив поврежденную цепь. Мощность, которую можно передать по второй, оставшейся в работе цепи, обычно больше мощности, передаваемой по двум цепям при КЗ. Уравнение мощности при отключении поврежденной цепи имеет следующий вид: , где . 7 Эта зависимость показана на рисунке 13.5 в виде кривой III. Кривые I и II представляют собой характеристики при нормальном режиме и при КЗ. Рисунок 13.5 В момент КЗ передаваемая мощность падает, и ротор начинает ускоряться. Пусть в некоторой точке d происходит отключение поврежденной цепи. В момент выключения работа переходит в точку е на кривой III, и отдаваемая генераторами мощность значительно повышается. Благодаря этому максимально возможная площадь торможения получается значительно больше, чем при длительном неотключенном КЗ, и это увеличение тем больше, чем раньше происходит отключение, т.е. чем меньше угол отключения δотк. Таким образом, быстрая ликвидация аварий может значительно повысить устойчивость системы. С помощью рисунка 13.5, пользуясь правилом площадей, можно графически найти предельное значение угла δотк, при котором нужно произвести отключение поврежденной для того, чтобы добиться устойчивой работы. Значение этого угла определяется равенством площади ускорения и максимальной возможной площади торможения. Однако для практических целей этого недостаточно. Необходимо знать не угол δотк, а тот промежуток времени, в течение которого ротор успевает достигнуть этого угла, т.е так называемое предельно допустимое время отключения КЗ, которое определяется методом последовательных интервалов. 8