Детали машин: Основные понятия. Основные понятия о передачах. Цилиндрические прямозубая и косозубая передачи.

ДЕТАЛИ МАШИН Евдокимов Алексей Петрович, д.т.н., профессор 1 Литература 1. Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. 2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. 3. Решетов Д.Н. Детали машин. 4.Чернавский С.А. Курсовое проектирование деталей машин. 5. Атлас конструкций узлов и деталей машин. Под ред. Ряховского О.А. 2 ЛЕКЦИЯ № 1 3 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Любая машина (механизм) состоит из деталей. Механизмом называют систему тел, предназначенную для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел. Машиной называют механизм или сочетание механизмов, которые служат для облегчения или замены физического или умственного труда человека и для повышения его производительности. 4 Все машины состоят из деталей, которые объединены в узлы. Деталь часть машины, которую изготовляют без сборочных операций. Детали могут быть простыми (гайка, шпонка и т.п.) или сложными (коленчатый вал, корпус редуктора, станина станка и т.п.). Узел - сборочная единица (коробка передач, муфта, редуктор и др.), являющаяся составной частью изделия (привода, машины). 5 Критерии работоспособности и расчета деталей машин Прочность способность детали сопротивляться разрушению или возникновению пластических деформаций под действием приложенных к ней нагрузок. Жёсткость способность детали сопротивляться изменению формы и размеров под нагрузкой. Износостойкость - способность детали сохранять необходимые размеры трущихся поверхностей в течение заданного срока службы. 6 Теплостойкость - способность конструкции работать в пределах заданных температур в течение заданного срока службы. Виброустойчивость способность конструкции работать в нужном диапазоне режимов, достаточно далеких от области резонансов. Надёжность - свойство изделий выполнять заданные функции с сохранением эксплуатационных показателей в течение требуемого промежутка времени или требуемой наработки ( в часах, километрах или других единицах). 7 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О ПЕРЕДАЧАХ Назначение передач и их классификация Механическими передачами называют механизмы, передающие работу двигателя исполнительному органу машины. В зависимости от принципа действия все механические передачи делятся на две группы: передачи трением – фрикционные и ремённые; передачи зацеплением – зубчатые, червячные, цепные. 8 В зависимости от способа соединения ведущего и ведомого звеньев бывают: передачи непосредственного контакта – фрикционные, зубчатые, червячные; передачи гибкой связью – ремённые, цепные. Основные силовые и кинематические соотношения Основные характеристики передачи: мощность на ведущем P1 и ведомом P2 валах, угловая скорость ведущего ω1 и ведомого ω2 валов (рис. 1). 9 Рис. 1 Дополнительные характеристики: - механический к.п.д. η = P2/ P1; - общий к.п.д. ηобщ = η1 η2… ηn, 10 где η1 η2… ηn - к.п.д. каждой кинематической пары (зубчатой, червячной, ременной и других передач, подшипников, муфт); - окружная скорость: v = ωd/2, где d - диаметр колеса, шкива и др. - окружная сила: Ft = P/v = 2T/d, - вращающий момент: T = P/ω = Ft d/2. Передаточным отношением называется отношение угловых скоростей ведущего и ведомого звеньев. 11 ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПРЯМОЗУБАЯ И КОСОЗУБАЯ ПЕРЕДАЧИ Общие сведения о прямозубых передачах Прямозубая передача показана на рис. 2. Рис. 2 Преимущества: - высокая нагрузочная способность; - большая долговечность и надёжность работы; 12 - высокий КПД (до 0,97…0,98 в одной ступени); - постоянство передаточного отношения (отсутствие проскальзывания); - возможность применения в широком диапазоне скоростей, мощностей и передаточных отношений. Недостатки: - повышенные требования изготовления; - шум при больших скоростях; - высокая жёсткость. к точности 13 В прямозубой передаче зубья входят в зацепление сразу по всей длине. Передаточное число u = ω1/ω2 = d2/d1. Для зубчатых передач отношение числа зубьев колеса z2 к числу зубьев шестерни z1 также называется передаточным числом u u = z2/z1. Размеры зубчатого колеса выражают через модуль и число зубьев m = p/π. Делительный и начальный диаметры d = dw = mz. 14 Диаметр вершин da = d + 2ha = d + 2m. Диаметр впадин df = d – 2hf = d – 2,5m. Межосевое расстояние aw = (d1 + d2)/2 = d1(u + 1)/2 = = mz1(u + 1)/2 = mzΣ /2, где zΣ = z1 + z2 - суммарное число зубьев. Зная zΣ, определяют число зубьев шестерни z1 = zΣ /(u+1) и колеса z2 = zΣ - z1. 15 16 Способы изготовления зубьев 17 18 Силы в зацеплении прямозубых передач Силы взаимодействия между зубьями определяют в полюсе зацепления П (рис. 3). Рис. 3 19 Распределенную по контактным линиям нагрузку в зацеплении заменяют равнодействующей Fn, которая направлена по линии давления (зацепления) NN. Для расчета зубьев, валов и опор силу Fn раскладывают на составляющие: окружная сила Ft = Fn cos αω = 2T2/d2 = T2(u + 1)/(awu); радиальная сила Fr = Ft tg αω, где T2 - вращающий момент на колесе; αω - угол зацепления. 20 Расчёт на контактную прочность прямозубых передач Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел. На рис. 4. изображён пример сжатия двух цилиндров с параллельными осями. До приложения удельной нагрузки q цилиндры соприкасались по линии. Под нагрузкой линейный контакт переходит в контакт по узкой площадке. 21 Рис. 4 22 Наибольшее контактное напряжение в зоне зацепления определяют по формуле Герца: H  Eпр  2 1  q 2  , пр где Епр = 2Е1Е2/(Е1 + Е2) - приведенный модуль упругости; μ - коэффициент Пуассона; q - нормальная нагрузка на единицу длины контактной линии зуба; ρпр – приведенный радиус кривизны зубьев шестерни и колеса в полюсе зацепления. 23 . Формула проверочного , цилиндрических прямозубых передач  H  436 10 3 расчёта Ft u  1 K H K H   H . d 2 b2 Формула проектного цилиндрических прямозубых передач: aw  4950 u  1 3 расчёта T2 K H , 2 2  a u  H где аw - межосевое расстояние; Т2 - вращающий момент на валу колеса; 24 [σ]Н - допускаемое контактное напряжение; ψа = b2/aw - коэффициент ширины венца колеса; b2 – ширина венца колеса; KHβ - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба; KHv - коэффициент динамической нагрузки. Расчёт на изгиб прямозубых передач Зуб имеет сложное напряжённое состояние (рис. 5). Наибольшие напряжения изгиба образуются у корня зуба в зоне перехода эвольвенты в галтель. Здесь же наблюдается концентрация напряжений. 25 Рис. 5 26 , Формула для проверочного расчета прямозубых передач: Ft  F  YF K F K F   F , bm где b = b2 - ширина венца колеса; KFβ - коэффициент неравномерности нагрузки; KFv - коэффициент динамической нагрузки; YF - коэффициент формы зуба. 27 Основные геометрические соотношения косозубых передач Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном цилиндре, называют косозубыми (рис. 6). Рис. 6 28 В косозубой передаче зубья входят в зацепление постепенно. У пары сопряженных косозубых колес с внешним зацеплением углы β равны, но противоположны по направлению. Одно колесо левое, другое - правое. У косозубого колеса расстояние между зубьями можно измерить в торцовом, или окружном (t-t), и нормальном (n-n) направлениях. В первом случае получим окружной шаг pt , во втором - нормальный шаг р. 29 Различными в этих направлениях будут и модули зацепления: mt = pt /π; m = p/π, где mt и m - окружной и нормальный модули зубьев. Рис. 7 30 Согласно рис. 7 следовательно, pt = p/cos β, mt = m/cos β, где β - угол наклона зуба на делительном цилиндре. Делительный диаметр d = dw = mt z/cos β. Высоты головки зуба ha и соответственно равны: ha = m; hf = 1,25m. Диаметр вершин da = 2m. ножки hf 31 Межосевое расстояние aw = (d1 + d2)/2 = m(z1 + z2)/2 cos β = mzΣ /2 cos β. Силы в зацеплении В косозубой передаче нормальная сила Fn составляет угол β с торцом колеса (рис. 8). Разложив Fn на составляющие, получим: окружную силу Ft = 2T2/d2; радиальную силу Fr = Ft tg αω /cos β; осевую силу Fa = Ft tg β. 32 Рис. 8 33 Расчёт на контактную прочность косозубых передач Проектный расчет. Межосевое расстояние для косозубой пары aw  4300 u  1 3 T2 K H . 2 2  a u  H Проверочный расчет. Контактные напряжения  H  376 10 3 Ft u  1 K H K H K H   H , d 2 b2 34 где KНα коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, KНβ - коэффициент неравномерности нагрузки по ширине венца; KHv - коэффициент динамической нагрузки. Расчёт на изгиб косозубых передач Условия прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса косозубой передачи  F1 Ft  YF 1 Y K F K F K F   F 1 ; b2 m  F 2   F 1 YF 2 / YF 1   F 2 , 35 где YF -коэффициент формы зуба; Yβ = 1 – β/140° - коэффициент, учитывающий наклон зуба; KFα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; KFβ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки; KFv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении. 36