Cтроительная теплофизика

CТРОИТЕЛЬНАЯ ТЕПЛОФИЗИКА Конспект лекций для студентов специальности «Техносферная безопасность» 1. Введение 2 1.1. Цель и задачи курса Конспект лекций дисциплины «Строительная теплофизика» предназначен для студентов, изучающих в рамках специальности «Теплогазоснабжение и вентиляция» одноименную дисциплину. Содержание пособия соответствует программе дисциплины и в значительной мере ориентировано на курс лекций, читаемый в МГСУ. 1.2. Предмет курса Строительная теплофизика изучает процессы передачи теплоты, переноса влаги, фильтрации воздуха применительно к строительству. Не смотря на то, что наука относится в основном к ограждающим конструкциям здания, для специалистов по отоплению и вентиляции строительная теплофизика очень важна. Дело в том, что, во-первых, от теплотехнических качеств наружных ограждений зависят теплопотери здания, влияющих на мощность отопительных систем и расход теплоты ими за отопительный период. Во-вторых, что влажностный режим наружных ограждений влияет на их теплозащиту, а, следовательно, на мощность систем, обеспечивающих заданный микроклимат здания. В-третьих, что коэффициенты теплообмена на внутренней поверхности наружных ограждений играют роль не только в оценке общего приведенного сопротивления теплопередаче конструкции, но и в оценке температуры на внутренней поверхности этого ограждения. В-четвертых, что «плотные» окна имеют вполне определенное сопротивление воздухопроницанию. И при «плотных» окнах в малоэтажных зданиях до 5 этажей инфильтрацией в расчете теплопотерь можно пренебречь, а в более высоких на нижних этажах она уже будет ощутимой. В-пятых, что от воздушного режима здания зависит не только наличие или отсутствие инфильтрации, но и работа систем вентиляции, особенно естественных. В-шестых, что радиационная температура внутренних поверхностей наружных и внутренних ограждений, важнейшая составляющая оценки микроклимата помещений, в основном является производной от теплозащиты здания. В-седьмых, что теплоустойчивость ограждений и помещений влияет на постоянство температуры в помещениях при переменных тепловых воздействиях на них, особенно в современных зданиях, в которых воздухообмен близок к минимальной норме наружного воздуха. В проектировании и теплотехнической оценке наружных ограждений имеется ряд особенностей. Утепление здания - дорогостоящая и ответственная составляющая современного строительства, поэтому важно обоснованно принимать толщину утеплителя. Специфика сегодняшнего теплотехнического расчета наружных ограждений [1] связана: - во-первых, с повысившимися требованиями к теплозащите зданий; - во-вторых, с необходимостью учитывать роль эффективных утеплителей в ограждающих конструкциях, коэффициенты теплопроводности которых настолько малы, что требуют очень аккуратного отношения к подтверждению их величин в эксплуатационных условиях; - в-третьих, с тем, что в ограждениях появились различные связи, сложные примыкания одного ограждения к другому, снижающие сопротивление теплопередаче ограждения. Оценка влияния различного рода теплопроводных включений на теплозащиту зданий требует опоры на специальные подробные исследования. 3 1.3. Здание как единая энергетическая система Совокупность всех факторов и процессов (внешних и внутренних воздействий), влияющих на формирование теплового микроклимата помещений, называется тепловым режимом здания. Ограждения не только защищают помещение от наружной среды, но и обмениваются с ним теплотой и влагой, пропускают воздух сквозь себя как внутрь, так и наружу. Задача поддержания заданного теплового режима помещений здания (поддержания на необходимом уровне температуры и влажности воздуха, его подвижности, радиационной температуры помещения) возлагается на инженерные системы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. Однако определение тепловой мощности и режима работы этих систем невозможно без учета влияния тепловлагозащитных и теплоинерционных свойств ограждений. Поэтому система кондиционирования микроклимата помещений включает в себя все инженерные средства, обеспечивающие заданный микроклимат обслуживаемых помещений: ограждающие конструкции здания и инженерные системы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. Таким образом, современное здание – сложная взаимосвязанная система тепломассообмена – единая энергетическая система. 2. Тепловлагопередача через наружные ограждения 2.1. Основы теплопередачи в здании Перемещение теплоты всегда происходит от более теплой среды к более холодной. Процесс переноса теплоты из одной точки пространства в другую за счет разности температуры называется теплопередачей и является собирательным, так как включает в себя три элементарных вида теплообмена: теплопроводность (кондукцию), конвекцию и излучение. Таким образом, потенциалом переноса теплоты является разность температуры. 2.1.1.Теплопроводность Теплопроводность – вид передачи теплоты между неподвижными частицами твердого, жидкого или газообразными вещества. Таким образом, теплопроводность – это теплообмен между частицами или элементами структуры материальной среды, находящимися в непосредственном соприкосновении друг с другом. При изучении теплопроводности вещество рассматривается как сплошная масса, его молекулярное строение игнорируется. В чистом виде теплопроводность встречается только в твердых телах, так как в жидких и газообразных средах практически невозможно обеспечить неподвижность вещества. Большинство строительных материалов являются пористыми телами. В порах находится воздух, имеющий возможность двигаться, то есть переносить теплоту конвекцией. Считается, что конвективной составляющей теплопроводности строительных материалов можно пренебречь ввиду ее малости. Внутри поры между поверхностями ее стенок происходит лучистый теплообмен. Передача теплоты излучением в порах материалов определяется главным образом размером пор, потому что чем больше поры, тем больше разность температуры на ее стенках. При рассмотрении теплопроводности характеристики этого процесса относят к общей массе вещества: скелету и порам совместно. Ограждающие конструкции здания, как правило, является плоско-параллельными стенками, теплоперенос в которых осуществляется в одном направлении. Кроме того, обычно при теплотехнических расчетах наружных ограждающих конструкций 4 принимается, что теплопередача происходит при стационарных тепловых условиях, то есть при постоянстве во времени всех характеристик процесса: теплового потока, температуры в каждой точке, теплофизических характеристик строительных материалов. Поэтому важно рассмотреть процесс одномерной стационарной теплопроводности в однородном материале, который описывается уравнением Фурье: qТ   dt , dx (2.1) где qT – поверхностная плотность теплового потока, проходящего через плоскость, перпе ндикулярную тепловому потоку, Вт/м2; λ – теплопроводность материала, Вт/м.оС; t – температура, изменяющаяся вдоль оси x,оС; Отношение dt , dx носит название градиента температуры, оС/м, и обозначается grad t. Градиент температуры направлен в сторону возрастания температуры, которое связано с поглощением теплоты и уменьшением теплового потока. Знак минус, стоящий в правой части уравнения (2.1), показывает, что увеличение теплового потока не совпадает с увеличением температуры. Теплопроводность λ является одной из основных тепловых характеристик материала. Как следует из уравнения (2.1) теплопроводность материала – это мера проводимости теплоты материалом, численно равная тепловому потоку, проходящему сквозь 1 м2 площади, перпендикулярной направлению потока, при градиенте температуры, равном 1 оС/м (рис. 1). Чем больше значение λ, тем интенсивнее в таком материале процесс теплопроводности, больше тепловой поток. Поэтому теплоизоляционными материалами принято считать материалы с теплопроводностью менее 0,3 Вт/м.оС. Рис.1 Направления теплового потока и градиента температуры. _______ - изотермы; --------- - линии тока теплоты. Изменение теплопроводности строительных материалов с изменением их плотности происходит из-за того, что практически любой строительный материал состоит из скелета – основного строительного вещества и воздуха. К.Ф.Фокин [2] для примера приводит такие данные: теплопроводность абсолютно плотного веществе (без пор) в зависимости от природы имеет теплопроводность от 0,1 Вт/моС (у пластмассы) до 14 Вт/моС (у кристаллических веществ при потоке теплоты вдоль кристаллической поверхности), в то время как воздух имеет теплопроводность около 0,026 Вт/м оС. Чем выше плотность материала (меньше пористость), тем больше значение его 5 теплопроводности. Понятно, что легкие теплоизоляционные материалы имеют сравнительно небольшую плотность. Различия в пористости и в теплопроводности скелета приводит к различию в теплопроводности материалов, даже при одинаковой их плотности. Например, следующие материалы (табл.1) при одной и той же плотности, ρ0=1800 кг/м3, имеют различные значения теплопроводности [2]: Таблица 1. Теплопроводность материалов с одинаковой плотностью 1800 кг/м3 [2]. Материал Теплопроводность, Вт/(м оС) Цементно-песчаный раствор 0,93 Кирпич 0,76 Асфальт 0,72 Портландцементный камень 0,46 Асбестоцемент 0,35 С уменьшением плотности материала его теплопроводность  уменьшается, так как снижается влияние кондуктивной составляющей теплопроводности скелета материала, но, однако при этом возрастает влияние радиационной составляющей. Поэтому, уменьшение плотности ниже некоторого значения приводит к росту теплопроводности. То есть существует некоторое значение плотности, при котором теплопроводность имеет минимальное значение. Существуют оценки того, что при 20оС в порах диаметром 1мм теплопроводность излучением составляет 0,0007 Вт/(мС), диаметром 2 мм – 0,0014 Вт/(мС) и т.д. Таким образом, теплопроводность излучением становится значимой у теплоизоляционных материалов с малой плотностью и значительными размерами пор. Теплопроводность материала увеличивается с повышением температуры, при которой происходит передача теплоты. Увеличение теплопроводности материалов объясняется возрастанием кинетической энергии молекул скелета вещества. Увеличивается также и теплопроводность воздуха в порах материала, и интенсивность передачи в них теплоты излучением. В строительной практике зависимость теплопроводности от температуры большого значения не имеет. Для пересчета значений теплопроводности матетиалов, полученных при температуре до 100оС, на значения их при 0оС служит эмпирическая формула О.Е.Власова [3]: λо= λt/(1+β.t), (2.2) где λо – теплопроводность материала при 0 оС; λt – теплопроводность материала при t оС; β – температурный коэффициент изменения теплопроводности, 1/оС, для различных материалов, равный около 0,0025 1/оС; t - температура материала, при которой его коэффициент теплопроводности равен λt. Для плоской однородной стенки толщиной δ (рис. 2) тепловой поток, передаваемый теплопроводностью через однородную стенку, может быть выражен уравнением: qТ  1   2 ,   где τ1,τ2 – значения температуры на поверхностях стенки, оС. (2.3) 6 Рис. 2. Распределение температуры в плоской однородной стенке Из выражения (2.3) следует, что распределение температуры по толщине стенки линейное. Величина   названа термическим сопротивлением материального слоя и обозначена RТ, м2.оС/Вт: RТ   ,  (2.4) Следовательно, тепловой поток qТ, Вт/м2, через однородную плоскопараллельную стенку толщиной δ, м, из материала с теплопроводностью λ, Вт/м.оС, можно записать в виде qТ  1   2 RТ , (2.5) Термическое сопротивление слоя – это сопротивление теплопроводности, равное разности температуры на противоположных поверхностях слоя при прохождении через него теплового потока с поверхностной плотностью 1 Вт/м2. Теплообмен теплопроводностью имеет место в материальных слоях ограждающих конструкций здания. 2.1.2. Конвекция Конвекция – перенос теплоты движущимися частицами вещества. Конвекция имеет место только в жидких и газообразных веществах, а также между жидкой или газообразной средой и поверхностью твердого тела. При этом происходит передача теплоты и теплопроводностью. Совместное воздействие конвекции и теплопроводности в пограничной области у поверхности называют конвективным теплообменом. Конвекция имеет место на наружной и внутренней поверхностях ограждений здания. В теплообмене внутренних поверхностей помещения конвекция играет существенную роль. При различных значениях температуры поверхности и прилегающего к ней воздуха происходит переход теплоты в сторону меньшей температуры. Тепловой поток, передаваемый конвекцией, зависит от режима движения жидкости или газа, омывающих поверхность, от температуры, плотности и вязкости движущейся среды, от шероховатости поверхности, от разности между температурами поверхности и омывающей ее среды. Процесс теплообмена между поверхностью и газом (или жидкостью) протекает поразному в зависимости от природы возникновения движения газа. Различают естественную и вынужденную конвекцию. В первом случае движение газа происходит за счет разности температуры поверхности и газа, во втором – за счет внешних для данного процесса сил (работы вентиляторов, ветра). Вынужденная конвекция в общем случае может сопровождаться процессом естественной конвекции, но так как интенсивность вынужденной конвекции заметно превосходит интенсивность естественной, то при рассмотрении вынужденной конвекции естественной часто пренебрегают. В дальнейшем будут рассматриваться только стационарные процессы конвективного теплообмена, предполагающие постоянство во времени скорости и температуры в любой точке воздуха. Но так как температура элементов помещения изменяется довольно медленно, полученные для стационарных условий зависимости могут быть 7 распространены и на процесс нестационарного теплового режима помещения, при котором в каждый рассматриваемый момент процесс конвективного теплообмена на внутренних поверхностях ограждений считается стационарным. Полученные для стационарных условий зависимости могут быть распространены и на случай внезапной смены природы конвекции от естественной к вынужденной, например, при включении в помещении рециркуляционного аппарата нагрева помещения (фанкойла или сплит-системы в режиме теплового насоса). Во-первых, новый режим движения воздуха устанавливается быстро и, во-вторых, требуемая точность инженерной оценки процесса теплообмена ниже возможных неточностей от отсутствия коррекции теплового потока в течение переходного состояния. Для инженерной практики расчетов для отопления и вентиляции важен конвективный теплообмен между поверхностью ограждающей конструкции или трубы и воздухом (или жидкостью). В практических расчетах для оценки конвективного теплового потока (рис. 3) применяют уравнения Ньютона: (2.6) qк   к (ta   ) , где qк – тепловой поток, Вт, передаваемый конвекцией от движущейся среды к поверхности или наоборот; ta – температура воздуха, омывающего поверхность стенки, оС; τ – температура поверхности стенки, оС; αк - коэффициент конвективной теплоотдачи на поверхности стенки, Вт/м2.оС. Рис. 3 Ковективный теплообмен стенки с воздухом Коэффициент теплоотдачи конвекцией, к – физическая величина, численно равная количеству теплоты, передаваемой от воздуха к поверхности твердого тела путем конвективного теплообмена при разности между температурой воздуха и температурой поверхности тела, равной 1оС. При таком подходе вся сложность физического процесса конвективного переноса теплоты заключена в коэффициенте теплоотдачи, к. Естественно, что величина этого коэффициента является функцией многих аргументов. Для практического использования принимаются весьма приближенные значения к. Уравнение (2.5) удобно переписать в виде: qк  tа   , Rк (2.7) где Rк – сопротивление конвективной теплоотдаче на поверхности ограждающей конструкции, м2.оС/Вт, равное разности температуры на поверхности ограждения и температуры воздуха при прохождении теплового потока с поверхностной плотностью 1 Вт/м2 от поверхности к воздуху или наоборот. Сопротивление Rк является величиной обратной коэффициенту конвективной теплоотдачи к: Rк  1 к , (2.8) 2.1.3. Излучение Излучение (лучистый теплообмен) – перенос теплоты с поверхности на поверхность через лучепрозрачную среду электромагнитными волнами, трансформирующимися в теплоту (рис.4). 8 Рис. 4 Лучистый теплообмен между двумя поверхностями Любое физическое тело, имеющее температуру отличную от абсолютного нуля, излучает в окружающее пространство энергию в виде электромагнитных волн. Свойства электромагнитного излучения характеризуются длиной волны. Излучение, которое воспринимается как тепловое и имеющее длины волн в диапазоне 0,76 – 50 мкм, называется инфракрасным. Например, лучистый теплообмен происходит между поверхностями, обращенными в помещение, между наружными поверхностями различных зданий, поверхностями земли и неба. Важен лучистый теплообмен между внутренними поверхностями ограждений помещения и поверхностью отопительного прибора. Во всех этих случаях лучепрозрачной средой, пропускающей тепловые волны, является воздух. В практике расчетов теплового потока при лучистом теплообмене используют упрощенную формулу. Интенсивность передачи теплоты излучением qл, Вт/м2, определяется разностью температуры поверхностей, участвующих в лучистом теплообмене: (2.9) qл   л (1   2 ) , где τ1и τ2 – значения температуры поверхностей, обменивающихся лучистой теплотой, оС; αл - коэффициент лучистой теплоотдачи на поверхности стенки, Вт/м2.оС. Коэффициент теплоотдачи излучением, л – физическая величина, численно равная количеству теплоты, передаваемой от одной поверхности к другой путем излучения при разности между температурой поверхностей, равной 1оС. Введем понятие сопротивления лучистой теплоотдаче Rл на поверхности ограждающей конструкции, м2.оС/Вт, равное разности температуры на поверхностях ограждений, обменивающихся лучистой теплотой, при прохождении с поверхности на поверхность теплового потока с поверхностной плотностью 1 Вт/м2. Тогда уравнение (2.8) можно переписать в виде: qл  1   2 Rл , (2.10) Сопротивление Rл является величиной обратной коэффициенту лучистой теплоотдачи л: Rл  1 л . (2.11) 2.1.4. Термическое сопротивление воздушной прослойки Для внесения единообразия сопротивление теплопередаче замкнутых воздушных прослоек, расположенных между слоями ограждающей конструкции, называют термическим сопротивлением Rв.п, м2.оС/Вт. Схема передачи теплоты через воздушную прослойку представлена на рис.5. 9 Рис. 5. Теплообмен в воздушной прослойке Тепловой поток, проходящий через воздушную прослойку qв.п, Вт/м2, складывается из потоков, передаваемых теплопроводностью (2) qт, Вт/м2, конвекцией (1) qк, Вт/м2,и излучением (3) qл, Вт/м2. qв.п=qт+qк+qл. (2.12) При этом доля потока, передаваемого излучением самая большая. Рассмотрим замкнутую вертикальную воздушную прослойку, на поверхностях которой разность температуры составляет 5оС. С увеличением толщины прослойки от 10 мм до 200 мм доля теплового потока за счет излучения возрастает с 60% до 80%. При этом доля теплоты, передаваемой путем теплопроводности, падает от 38% до 2%, а доля конвективного теплового потока возрастает с 2% до 20% [2]. Прямой расчет этих составляющих достаточно громоздок. Поэтому в нормативных документах [4] приводятся данные о термических сопротивлениях замкнутых воздушных прослоек, которые в 50-х годах ХХ века была составлена К.Ф.Фокиным [2] по результатам экспериментов М.А.Михеева [5]. При наличии на одной или обеих поверхностях воздушной прослойки теплоотражающей алюминиевой фольги, затрудняющей лучистый теплообмен между поверхностями, обрамляющими воздушную прослойку, термическое сопротивление следует увеличить в два раза. Для увеличения термического сопротивления замкнутыми воздушными прослойками в [2] рекомендуется иметь в виду следующие выводы из исследований: 1) эффективными в теплотехническом отношении являются прослойки небольшой толщины; 2) рациональнее делать в ограждении несколько прослоек малой толщины, чем одну большой; 3) воздушные прослойки желательно располагать ближе к наружной поверхности ограждения, так как при этом в зимнее время уменьшается тепловой поток излучением; 4) вертикальные прослойки в наружных стенах необходимо перегораживать горизонтальными диафрагмами на уровне междуэтажных перекрытий; 5) для сокращения теплового потока, передаваемого излучением, можно одну из поверхностей прослойки покрывать алюминиевой фольгой, имеющей коэффициент излучения около ε=0,05. Покрытие фольгой обеих поверхностей воздушной прослойки практически не уменьшает передачу теплоты. 2.1.5. Коэффициенты теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях Рассмотрим стенку, отделяющую помещение с температурой tв от наружной среды с температурой tн. Наруружная поверхность путем конвекции обменивается теплотой с наружным воздухом, а лучистой – с окружающими поверхностями, имеющими температуру tокр.н. То же самое и с внутренней стороны. Можно записать, что тепловой поток с плотностью q, Вт/м2, проходящий сквозь стену, равен (2.13) q   к.в (tв   в )   л.в (tокр.в   в ); q   к.н (tн   н )   л.н (tокр.н   н ) , где tокр.в и tокр.н – температура поверхностей, окружающих соответственно внутреннюю и наружную плоскости рассматриваемой стенки, оС; αк.в, αк.н – коэффициенты конвективной теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях стенки, м2.оС/Вт; αл.в, αл.н – коэффициенты лучистой теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях стенки, м2.оС/Вт. 10 В инженерных расчетах принято теплоотдачу на поверхностях ограждающих конструкций не разделять на лучистую и конвективную составляющие. Считается, что на внутренней поверхности наружного ограждения в отапливаемом помещении происходит тепловосприятие, оцениваемое общим коэффициентом αв, Вт/(м2.оС), а на наружной поверхности - теплоотдача, интенсивность которой определяется коэффициентом теплоотдачи αн, Вт/(м2.оС). Кроме того, принято счтать, что температура воздуха и окружающих поверхностей равны друг другу, то есть tокр.в =tв, а tокр.н =tн. То есть (2.14) q  в (tв   в ); q   н (tн   н ) , Следовательно, принимается, что коэффициенты теплоотдачи на наружной и внутренней поверхностях ограждения равны сумме коэффициентов лучистого и конвективного теплообмена с каждой стороны: (2.15) в   к.в   л.в ;  н   к.н   л.н . Коэффициент теплоотдачи на наружной или внутренней поверхности по физическому смыслу – это плотность теплового потока, отдаваемая соответствующей поверхностью окружающей ее среде (или наоборот) при разности температуры поверхности и среды в 1 оС. Величины, обратные коэффициентам теплоотдачи, принято называть 2.о сопротивлениями теплообмену на внутренней Rв, м С/Вт, и наружной Rн, м2.оС/Вт, поверхностях ограждения: Rв = 1/ αв; Rн=1/ αн. (2.16) 2.1.6. Теплопередача через многослойную стенку Если с одной стороны многослойной стенки, состоящей из n слоев, поддерживается температура tв, а с другой стороны tн< tв, то возникает тепловой поток q, Вт/м2 (рис. 6). Этот тепловой поток движется от среды с температурой tв, оС, к среде с температурой о tн, С, проходя последовательно от внутренней среды к внутренней поверхности с температурой τв, оС: q= (1/ Rв).( tв - τв), (2.17) Рис.6. Распределение температуры при теплопередаче через многослойную стенк 11 затем от внутренней поверхности сквозь первый слой с термическим сопротивлением R Т,1 к стыку первого и второго слоев: q= (1/ RТ,1).( τв- t1 ), (2.18) после этого через все остальные слои q= (1/ R Т,i).( ti-1 - ti ), (2.19) и, наконец, от наружной поверхности с температурой τн к наружной среде с температурой tн : q= (1/ R н).( τн- tн ), (2.20) 2.о где R Т,i– термическое сопротивление слоя с номером i, м С/Вт; Rв, Rн– сопротивления теплообмену на внутренней и наружной поверхностях, м2.оС/Вт; ti-1 - температура, оС, на стыке слоев с номерами i-1 и i; ti - температура, оС, на стыке слоев с номерами i и i+1. Переписав (2.16) – (2.19) относительно разностей температуры и сложив их, получим равенство: tв- tн = q.(Rв+R Т,1+R Т,2+…+R Т,i+….+R Т,n+Rн) (2.21) Выражение в скобках – сумма термических сопротивлений плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев ограждения и сопротивлений теплообмену на его поверхностях называется общим сопротивлением теплопередаче ограждения Ro, м2.оС/Вт: Ro=Rв+ΣR Т,i+Rн, (2.22) а сумма термических сопротивлений отдельных слоев ограждения – его термическим сопротивлением RТ, м2.оС/Вт: RТ = R Т,1+R Т,2+…+Rв.п+….+R Т,n, (2.23) где R Т,1, R Т,2,…, R Т,n – термические сопротивления отдельных плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев слоев ограждающей конструкции, м2.оС/Вт, определяемые по формуле (2.4); Rв.п – термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки, м 2.оС/Вт, по п. 2.1.4. По физическому смыслу общее сопротивление теплопередаче ограждения Ro – это разность температуры сред по разные стороны ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м2, в то время как термическое сопротивление многослойной конструкции - разность температуры наружной и внутренней поверхностей ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м2, Из (2.22) следует, что тепловой поток q, Вт/м2, проходящий через ограждение, пропорционален разности температуры сред по разные стороны ограждения (tв- tн) и обратно пропорционален общему сопротивлению теплопередаче Ro q= (1/ Rо). (tв- tн), (2.24) 2.1.7. Приведенное сопротивление теплопередаче При выводе общего сопротивления теплопередаче рассматривалось плоскопараллельное ограждение. А поверхности большинства современных ограждающих конструкций не являются изотермическими, то есть температура на различных участках наружной и внутренней поверхностей конструкции не являются одинаковыми из-за наличия различных теплопроводных включений, имеющихся в конструкции/ Поэтому введено понятие приведенного сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции, которым называется сопротивление теплопередаче однослойной ограждающей конструкции той же площади, через которую проходит одинаковый с реальной конструкцией поток теплоты при одинаковой разности между температурой внутреннего и наружного воздуха. Важно отметить, что приведенное сопротивление теплопередаче относится ко всей конструкции или ее участку, а не к 11 12 площадке в 1 м2. Это происходит потому, что теплопроводные включения могут быть обусловлены не только регулярно уложенными связями, но и довольно крупными элементами крепления фасадов к колоннам, и самими колоннами, врезающимися в стену, и примыканием одних ограждений к другим. Поэтому приведенное сопротивление теплопередаче конструкции (или участка конструкции) может быть определено выражением: Roпр  tв  t н Q A (2.25) где Q – поток теплоты, проходящей через конструкцию (или участок конструкции), Вт; A – площадь конструкции (или участка конструкции), м2. Выражение Q A является по своему смыслу усредненной по площади (или приведенной к единице площади) плотностью потока теплоты через конструкцию, то есть можно записать: q пр  Q A (2.26) q пр  tв  t н Rопр (2.27) Из (2.24) и (2.25) следует: Ограждающие конструкции с применением эффективных теплоизоляционных материалов выполняются таким образом, что слой теплоизоляционного материала закрывает, насколько возможно, большую площадь конструкции. Сечения теплопроводных включений выполняют насколько возможно малыми. Следовательно, можно выделить участок конструкции, удаленный от теплопроводных включений. Если пренебречь влиянием теплопроводных включений на этом участке, то его теплозащитные свойства можно характеризовать при помощи условного сопротивления усл теплопередаче Ro , определенного формулой (2.22). Отношение значения приведенного сопротивления теплопередаче конструкции к значению условного сопротивления теплопередаче рассмотренного участка называется коэффициентом теплотехнической однородности: Roпр r  усл Ro (2.28) Величина коэффициента теплотехнической однородности оценивает, насколько полно используются возможности теплоизоляционного материала, или по-другому – каково влияние теплопроводных включений. Этот коэффициент практически всегда меньше единицы. Равенство его единице означает, что теплопроводные включения отсутствуют, и возможности применения слоя теплоизоляционного материала используются максимально. Но таких конструкций практически не бывает. Величина, обратная приведенному сопротивлению теплопередаче, названа коэффициентом теплопередачи ограждающей конструкции К, Вт/м2.оС: K 1 . Roпр (2.29) Коэффициент теплопередачи ограждения К равен плотности теплового потока, проходящего сквозь ограждение, при разности температуры сред по разные стороны от него в 1оС. Следовательно, тепловой поток q, Вт/м2, проходящий через ограждение за счет теплопередачи, может быть найден по формуле: q= К.( tв- tн ). (2.30) 12 13 2.1.8. Распределение температуры по сечению ограждения Важной практической задачей является расчет распределения температуры по сечению ограждения (рис.7). Из дифференциального уравнения (2.1) следует, что оно линейно относительно сопротивления теплопередаче, поэтому можно записать температуру tx в любом сечении ограждения: t x  tв  (tв  tн ) (t  t )  Rxв  tн  в н  Rxн , Ro Ro (2.31) где Rх-в и Rх-н – сопротивления теплопередаче соответственно от внутреннего воздуха до точки х и от наружного воздуха до точки х, м2.оС/Вт. Рис. 7. распределение температуры в многослойной стенке. а) в масштабе толщин слоев, б) в масштабе термических сопротивлений Однако выражение (2.30) относится к ограждению без возмущающих одномерность теплового потока. Для реального ограждения, характеризуемого приведенным сопротивлением теплопередаче при расчете распределения температуры по сечению ограждения надо учитывать уменьшение сопротивлений теплопередаче Rх-в и Rх-н с помощью коэффициента теплотехнической однородности: t x  tв  (tв  tн ) (t  t )  Rxв  r  tн  в пр н  Rxн  r . пр Ro Ro (2.32) 2.2. Влажностный режим ограждающих конструкций Влажностный режим ограждений тесно связан с их тепловым режимом, поэтому он изучается в курсе Строительной теплофизики. Увлажнение строительных материалов в ограждениях отрицательным образом сказывается на гигиенических и эксплуатационных показателях зданий. 2.2.1. Причины появления влаги в ограждениях Пути попадания влаги в ограждения различны, а мероприятия по снижению влажности строительных материалов в них зависят от причины увлажнения. Эти причины следующие. 1. Строительная (начальная) влага, то есть влага, оставшаяся в ограждении после возведения здания. Ряд строительных процессов является «мокрыми», например, бетонирование, кладка из кирпича и штучных блоков: ячеистобетонных, керамзитобетонных и других, оштукатуривание. Для сокращения продолжительности мокрых строительных процессов в зимних условиях применяются сухие процессы. 13 14 Например, во внутренних слоях наружных стен поэтажной разрезки ставятся пазогребневые гипсовые гидрофобизированные панели. Обычная внутренняя штукатурка заменяется гипсокартонными листами. Строительная влага должна быть удалена из ограждений в первые 2 – 3 года эксплуатации здания. Поэтому очень важно, чтобы в нем хорошо работали системы отопления и вентиляции, на которые ляжет дополнительная нагрузка, связанная с испарением воды. 2. Грунтовая влага, та влага, которая может проникнуть в ограждение из грунта путем капиллярного всасывания. Для предотвращения попадания грунтовой влаги в ограждение строителями устанавливаются гидроизолирующие и пароизолирующие слои. Если слой гидроизоляции поврежден, грунтовая влага может подниматься по капиллярам в строительных материалах стен ло высоты 2 -2,5 м над землей. 3. Атмосферная влага, которая может проникать в ограждение при косом дожде, при протечках крыш в районе карнизов, неисправности наружных водостоков. Наиболее сильное воздействие дождевой влаги наблюдается при полной облачности с длительными моросящими дождями с ветром, с высокой влажностью наружного воздуха. Для предотвращения попадания влаги внутрь стены от смоченной наружной поверхности применяются специальные фактурные слои, плохо пропускающие жидкую фазу влаги. Обращается внимание на герметизацию стыков стеновых панелей при крупнопанельном домостроении, на герметизацию периметров окон и других проемов. 4. Эксплуатационная влага попадает в ограждение от внутренних источников: при производственных процессах, связанных с применением или выделением воды, при мокрой уборке помещений, при прорывах водопроводных и канализационных сетей. При регулярном использовании воды в помещении делают водонепроницаемые полы и стены. При авариях необходимо как можно быстрее удалить влагу с ограждающих конструкций. 5. Гигроскопическая влага находится внутри ограждения вследствие гигроскопичности его материалов. Гигроскопичность – это свойство материала поглощать (сорбировать) влагу из воздуха. При длительном пребывании строительного изделия в воздухе с постоянными температурой и относительной влажностью, количество влаги, содержащейся в материале, становится неизменным (равновесным). Это равновесие влагосодержания соответствует гигротермическому состоянию внешней воздушновлажной среды и в зависимости от свойств материала (химического состава, пористости и т.д.) может быть большим или меньшим. Нежелательно применять материалы с высокой гигроскопичностью в ограждениях. В то же время, применение гигроскопичных штукатурок (известковых) практикуется в местах с периодическим пребыванием людей, например, в церквях. Про такие впитывающие влагу при увлажнении воздуха и отдающие ее при снижении влажности воздуха стены говорят, что они «дышат». 6. Парообразная влага, находящаяся в воздухе, заполняющем поры строительных материалов. При неблагоприятных условиях влага может конденсироваться внутри ограждений. Во избежание отрицательных последствий конденсации влаги внутри ограждения оно должно быть грамотно сконструировано, чтобы уменьшить риск выпадения конденсата и создать условия для полного высыхания сконденсированной за зиму влаги летом. 7. Сконденсированная влага на внутренних поверхностях ограждений при высокой влажности внутреннего воздуха и температуре внутренней поверхности ограждения ниже точки росы. Меры борьбы с увлажнением внутренней поверхности ограждений связаны с вентиляцией помещений, снижающей влажность внутреннего воздуха, и с утеплением ограждающих конструкций, исключающим понижение температуры, как на глади поверхности ограждения, так и в местах теплопроводных включений. 14 15 2.2.2 Отрицательные последствия увлажнения наружных ограждений Известно, что с повышением влажности материалов ухудшаются теплотехнические качества ограждения за счет увеличения коэффициента теплопроводности материалов, что приводит к увеличению теплопотерь здания и большим энергозатратам на отопление. Теплопроводность увеличивается с повышением влажности материала из-за того, что вода, находящаяся в порах материала, имеет коэффициент теплопроводности около 0, 58 Вт/ моС, что в 22 раза больше, чем у воздуха. Большая интенсивность возрастания коэффициента теплопроводности материала при малой влажности происходит из-за того, что при увлажнении материала сначала заполняются водой мелкие поры и капилляры, влияние которых на теплопроводность материала больше, чем влияние крупных пор. Еще более резко возрастает коэффициент теплопроводности, если влажный материал промерзает, так как лед имеет теплопроводность 2,3 Вт/моС, что в 80 раз больше чем у воздуха. Установить общую математическую зависимость теплопроводности материала от его влажности для всех строительных материалов невозможно, так как на нее большое влияние оказывает форма и расположение пор. Увлажнение строительных конструкций приводит к снижению их теплозащитных качеств, приводя к увеличению коэффициента теплопроводности влажного материала. На внутренних поверхностях ограждения с мокрыми слоями формируется более низкая температура, чем с сухими, создающая в помещении неблагоприятную радиационную обстановку. Если температура на поверхности ограждения окажется ниже точки росы, то на этой поверхности может выпадать конденсат. Влажный строительный материал неприемлем, так как является благоприятной средой для развития в нем грибов, плесени и других микроорганизмов, споры и мельчайшие частицы которых вызывают у людей аллергию и другие заболевания. Таким образом, увлажнение строительных конструкций ухудшает гигиенические качества ограждений. Чем больше влажность материала, тем менее морозостоек материал, а, значит, недолговечен. Замерзающая в порах материалов и на стыках слоев вода разрывает эти поры, так как при превращении в лед вода расширяется. Деформация возникает также у ограждений, подверженных увлажнению, но выполненных из невлагостойких материалов, таких как фанера, гипс. Поэтому применение невлагостойких материалов в наружных ограждениях ограничено. Следовательно, увлажнение строительных материалов может иметь отрицательные последствия для технических качеств ограждений. 2.2.3. Связь влаги со строительными материалами По характеру своего взаимодействия с водой твердые тела делятся на смачиваемые (гидрофильные) и несмачиваемые (гидрофобные). К гидрофильным строительным материалам относятся бетоны, гипс, вяжущие на водной основе. К гидрофобным – битумы, смолы, минеральные ваты на несмачиваемых вяжущих. Гидрофильные материалы активно взаимодействуют с водой, а ограниченно смачиваемые и несмачиваемые – менее активно. Фактором значительно влияющим на характер взаимодействия материала с влагой, находящейся в воздухе, или при непосредственном контакте с водой является капиллярно-пористая структура большинства строительных материалов. При взаимодействии с влагой могут изменяться физико-механические и теплотехнические свойства строительных материалов. Для правильного понимания путей движения влаги в ограждающих конструкциях и методов предотвращения неблагоприятных процессов или их последствий необходимо знать формы связи влаги со строительными материалами. 15 16 Обоснованная система энергетической классификации связи влаги с материалом разработана академиком П.А.Ребиндером [6]. По природе энергии связывания влаги с веществом и величине энергетического уровня различаются три вида этой связи. Химическая форма связи влаги с материалом самая прочная, потому что влага в этом случае необходима для химических реакций. Такая влага входит в состав структурной решетки материалов типа кристаллогидратов и не участвует во влагообменных процессах. Поэтому при рассмотрении процессов влагопередачи через ограждение ее можно не учитывать. 1. Физико-химическая связь влаги со строительными материалами проявляется в адсорбировании на внутренней поверхности пор и капилляров материала. Адсорбированная влага подразделяется на влагу первичных мономолекулярных слоев, отличающуюся высоким энергетическим уровнем связи с поверхностью гидрофильных материалов, и влагу последующих полимолекулярных слоев, составляющих пленку воды, удерживаемой капиллярными силами. Для удаления мономолекулярной и частично полимолекулярной влаги не достаточно сил естественной сушки в обычных природных условиях и условиях помещений. К физико-механической форме связи относят также осмотически (структурно) связанную влагу в растительных клетках органических материалов растительного происхождения. Эта влага может быть удалена путем естественной сушки. 2. Физико-механическая связь определяет удержание влаги в порах и капиллярах силами капиллярного давления и смачивания гидрофильных материалов. Эта влага перемещается внутри материала при возникновении давлений, превышающих капиллярное и испаряется из поверхностных слоев конструкций в процессе естественной сушки. Наибольшей прочностью обладает связь воды с микрокапиллярами. 2.2.4. Влажный воздух Атмосферный воздух, состоящий из кислорода, азота, углекислого газа и небольшого количества инертных газов всегда содержит некоторое количество влаги в виде водяного пара. Смесь сухого воздуха с водяным паром называют влажным воздухом. С достаточной для технических расчетов точностью можно считать, что влажный воздух подчиняется всем законам смеси идеальных газов. Каждый газ, в том числе и пар, входящий в состав смеси, занимает тот же объем, что и вся смесь. Пар находится под своим парциальным давлением, которое определяют по уравнению Клайперона: ei  M i RT , V i (2.33) где Mi – масса i-го газа, в данном случае водяного пара, кг; R – универсальная газовая постоянная, равная 8 314,41 Дж/(кмоль.К); Т – температура смеси в абсолютной шкале, К; V – объем, занимаемый смесью газов, м3; μi – молекулярный вес газа, кг/моль. Для водяного пара μп= 18,01528 кг/кмоль. По закону Дальтона сумма парциальных давлений газовых компонентов смеси равна полному давлению смеси. Влажный воздух принято рассматривать как бинарную смесь, состоящую из водяного пара и сухой части атмосферного воздуха, эффективный молекулярный вес которого равен μв ≈ 29 кг/моль. Барометрическое давление влажного воздуха Рб, Па, складывается из парциального давления сухого воздуха ев, Па, и парциального давления пара еп, Па: Pб  еп  ев . (2.34) Парциальное давление водяных паров называют также упругостью водяного пара. 16 17 Для характеристики меры увлажнения воздуха пользуются понятием относительной влажности воздуха φв, которая показывает степень насыщенности воздуха водяным паром в % или долях единицы полного насыщения при одинаковых температуре и давлении. При относительной влажности 100% воздух полностью насыщен водяным паром и называется насыщенным. Парциальное давление насыщенного водяного пара называют также давлением насыщения воздуха водяным паром или максимальной упругостью водяных паров и обозначают Е. Величина относительной влажности φв равна отношению парциального давления водяного пара еп во влажном воздухе при определенных атмосферном давлении и температуре к давлению насыщения Е при тех же условиях:  или φ, %  en , E en 100 . E (2.35) (2.36) Парциальное давление насыщенного водяного пара – максимаьная упругость водяных паров – при заданном барометрическом давлении является функцией только температуры t: (2.37) E  f (t ) . Его значения определяют экспериментальным путем и приводят в специальных таблицах [2]. Кроме того, имеется ряд формул, аппроксимирующих зависимость Е от температуры. Например, формулы, приводимые в [7]: - над поверхностью льда при температуре от -60 оС до 0 оС E  exp 18,74t  115,72 , 233,77  0,881t (2.38) - над поверхностью чистой воды при температуре от 0 оС до 83 оС E  exp 16,57t  115,72 , 233,77  0,997t (2.39) Нормальным для пребывания человека гигиенистами считается диапазон относительной влажности от 30% до 60%. При относительной влажности воздуха выше 60% испарение влаги с кожи человека затруднено и его самочувствие ухудшается. При более низкой относительной влажности воздуха, чем 30% испарение с поверхности кожи и слизистых оболочек человека усиливается, что вызывает сухость кожи, першение в горле, способствующие простудным заболеваниям. При повышении температуры воздуха заданной абсолютной влажности его относительная влажность понижается, так как в соответствии с формулой (2.36) величина парциального давления водяного пара останется без изменения, а давление насыщения возрастет из-за увеличения температуры. Наоборот, при охлаждении воздуха относительная влажность возрастет вследствие снижения величины давления насыщения Е. По мере остывания воздуха при некоторой его температуре, когда е п станет равно Е, относительная влажность воздуха станет равной 100%, то есть воздух достигнет полного насыщения водяным паром. Температура tр, оС, при которой воздух с определенной абсолютной влажностью находится в состоянии полного насыщения, называется точкой росы. Если воздух будет охлаждаться ниже точки росы, то, часть влаги начнет конденсироваться из воздуха. Воздух при этом будет оставаться насыщенным водяным паром, а давление насыщения воздуха Е соответственно достигнутой температуре будет снижаться. Причем температура воздуха в каждый 17 18 момент времени будет точкой росы для сформировавшейся абсолютной влажности воздуха. При соприкосновении влажного воздуха с внутренней поверхностью наружного ограждения, имеющей температуру τв ниже точки росы воздуха tр, на этой поверхности будет конденсироваться водяной пар. Таким образом, условиями отсутствия выпадения конденсата на внутренней поверхности ограждения и в его толще является поддержание температуры выше точки росы, а это означает, что парциальное давление водяных паров в каждой точке сечения ограждения должно быть меньше давления насыщения. 2.2.5. Влажность материала В капиллярно-пористых материалах в естественной воздушной среде всегда находится некоторое количество химически несвязанной влаги. Если образец материала, находящегося в естественных условиях, подвергнуть сушке, то его масса уменьшится. Весовая влажность материала ωв, %, определяется отношением массы влаги, содержащейся в образце, к массе образца в сухом состоянии: в  M1  M 2 100 , M2 (2.40) где М1 – масса влажного образца, кг, М2 – масса сухого образца, кг. Объемная влажность ωо, %, определяется отношением объема влаги, содержащейся в образце, к объему образца: о  V1 100 , V2 (2.41) где V1 – объем влаги в образце, м3, V2 – объем самого образца, м3. Между весовой ωв и объемной влажностью ωо материала существует соотношение: о  в  1000 100 , (2.42) где ρ – плотность материала в сухом состоянии, кг/м3. В расчетах чаще используется весовая влажность. 2.2.6. Сорбция и десорбция При длительном нахождении образца материала во влажном воздухе с постоянными температурой и относительной влажностью, масса влаги, содержащейся в образце станет неизменной – равновесной. При повышении относительной влажности воздуха масса влаги в материале увеличивается, а при увеличении температуры – уменьшается. Это равновесное влагосодержание материала, соответствующее тепловлажностному состоянию воздушной среды, в зависимости от химического состава, пористости и некоторых других свойств материала может быть больше или меньше. Процесс увлажнения сухого материала, помещенного в среду влажного воздуха, называется сорбцией, а процесс уменьшения влагосодержания избыточно влажного материала в среде влажного воздуха – десорбцией. Закономерность изменения равновесного влагосодержания материала в воздушной среде с постоянной температурой и возрастающей относительной влажностью выражается изотермой сорбции. Для подавляющего числа строительных материалов изотермы сорбции и десорбции не совпадают. Разность весовых влажностей строительного материала при одной и той же относительной влажности воздуха φ называется сорбционным гистерезисом. На рис. 8 представлены изотермы сорбции и десорбции водяного пара для пеносиликата. по 18 19 [2]. Из рис.8 видно, что, например, для φ = 40% при сорбции пеносиликат имеет весовую влажность ωв=1,75%, а при десорбции ωв=4%, следовательно, сорбционный гистерезис равен 4-1,75=3,25%. Рис. 8. Весовая влажность пеносиликата при сорбции (1) и десорбции (2) Значения сорбционных влажностей строительных материалов приведены в различных литературных источниках, например, в [8]. 2.2.7. Паропроницаемость ограждений Исключение конденсации водяных паров на внутренней поверхности ограждения не может гарантировать отсутствия конденсации влаги в толще ограждения. Влага в строительном материале может находиться в трех различных фазах: твердой, жидкой и парообразной. Каждая фаза распространяется по своему закону. В климатических условиях России наиболее актуальна задача движения водяного пара в зимний период. Из экспериментальных исследований известно, что потенциалом переноса пара – его движущей силой – служит парциальное давление водяных паров в воздухе е. Внутри строительных материалов ограждения влажный воздух находится в порах материала. Пар перемещается от большего парциального давления к меньшему. В холодный период года в помещении температура воздуха значительно выше, чем на улице. Более высокой температуре соответствует более высокое давление насыщения водяным паром Е. Не смотря на то, что относительная влажность внутреннего воздуха меньше относительной влажности наружного, парциальное давление водяных паров во внутреннем воздухе ев значительно превышает парциальное давление водяных паров в наружном воздухе ен. Поэтому поток пара направлен из помещения наружу. Процесс проникновения пара через ограждение относится к процессам диффузии. Иначе говоря, водяной пар диффундирует сквозь ограждение. Диффузия есть чисто молекулярное явление, представляющее собой замену молекул одного газа молекулами другого, в данном случае замену молекул сухого воздуха в порах строительных материалов молекулами водяного пара. А процесс диффузии водяного пара через ограждения носит название паропроницания. Во избежание путаницы в терминологии сразу оговорим, что паропроницаемость – это свойство материалов и конструкции, выполненной из них, пропускать сквозь себя водяной пар, а паропроницание – это процесс проникания пара через материал или ограждение. Из физики известно, что имеется полная аналогия между процессами паропроницания и теплопроводности. Более того, соблюдается аналогоя в процессах теплоотдачи и влагоотдачи на поверхностях ограждения. Поэтому можно рассматривать аналогию между сложными процессами теплопередачи и влагопередачи через ограждение. В табл. 3представлены прямые аналоги в этих процессах. 19 20 Таблица 3 Аналогия между процессами теплопередачи и влагопередачи при диффузии пара Тепловое поле Влажностное поле Температура - внутреннего ворздуха tв, оС; - внутренней поверхности τв, оС ; - на стыках слоев ti, оС ; - наружной поверхности τн, оС ; - наружного воздуха tн, оС . Теплопроводность материала λ, Вт/(м.оС) Термическое сопротивление слоя толщиной δ, м, RТ=δ/ λ, м2.оС/Вт Коэффициены теплоотдачи - на внутренней поверхности αв, Вт/(м2.оС); - на наружной поверхности αн, Вт/(м2.оС). Сопротивление теплоотдаче на поверхностях ограждения - на внутренней Rв=1/αв, м2.оС/Вт; - на наружной Rн=1/αн, м2.оС/Вт; Общее сопротивление теплопередаче ограждения Ro=Rв+Σδ/ λ+Rн, м2.оС/Вт Плотность теплового потока через ограждение q=(tв-tн)/Ro, Вт/м2 Парциальное давление водяных паров - во внутреннем ворздухе ев, Па; - на внутренней поверхности евп, Па; - на стыках слоев еi, Па; - наружной поверхности енп, Па; - в наружном воздухе ен, Па. Паропроницаемость материала μ, мг/(ч.м.Па) Сопротивление паропроницанию слоя толщиной δ, м, Rп=δ/ μ, м2.ч.Па /мг (2.43) Коэффициены влагоотдачи - на внутренней поверхности βв, мг/(ч.м2.Па); - на наружной поверхности βн, . мг/(ч м2.Па). Сопротивление влагоотдаче на поверхностях ограждения - на внутренней Rп.в=1/βв, м2.ч.Па/мг; (2.44) - на наружной Rп.н=1/βн, м2.ч.Па/мг. (2.45) Общее сопротивление паропроницанию ограждения Rо.п=Rп.в+Σδ/ λ+Rп.н, м2.ч.Па/мг (2.46) Плотность диффузионного потока влаги через ограждение g=(eв-ен)/Rо.п, мг/(ч.м2) (2.47) Паропроницаемость μ зависит от физических свойств материала и отражает его способность пропускать диффундирующий через себя водяной пар. Паропроницаемость материала μ количественно равна диффузионному потоку водяного пара, мг/ч, проходящего через м2 площади, перпендикулярной потоку, при градиенте парциального давления водяного пара вдоль потока, равному 1 Па/м. Расчетные значения μ приведены в справочных таблицах [4]. Причем для изотропных материалов μ не зависит от направления потока влаги, а для анизотропных (древесины, других материалов, имеющих волокнистую структуру или прессованных) значения μ приводятся в зависимости от соотношения направлений потока пара и волокон. Паропроницаемость для теплоизоляционных материалов, как правило, рыхлых и с открытыми порами имеет большие значения, например, для минераловатных плит на синтетическом связующем при плотности ρ=50 кг/м3 коэффициент паропроницаемости равен μ=0,60 мг/(ч.м.Па). Материалам большей плотности соответствует меньшее значение коэффициента паропроницаемости, например, тяжелый бетон на плотных заполнителях имеет μ=0,03 мг/(ч.м.Па). Вместе с тем бывают исключения. Экструдированный пенополистирол, утеплитель с закрытыми порами, при плотности ρ=25 - 45 кг/м3 имеет μ=0,003 – 0,018 мг/(ч.м.Па) и практически не пропускает через себя пар. Материалы с минимальной паропроницаемостью используются в качестве пароизоляционных слоев. Для листовых материалов и тонких слоев пароизоляции 20 21 ввиду очень малого значения μ в справочных таблицах [4] приводятся сопротивления паропроницанию и толщины этих слоев. Паропроницаемость воздуха равна μ=0,0062 м2.ч.Па /мг при отсутствии конвекции и μ=0,01 м2.ч.Па/мг при конвекции [2]. Поэтому в расчетах сопротивления паропроницанию следует иметь в виду, что пароизоляционные слои ограждения, не обеспечивающие сплошности (имеющие щели) (пароизоляционная пленка, нарушенная внутренними связями ограждения, листовые пароизоляционные слои, проложенные даже внахлест, но без промазки швов пароизоляционной мастикой), будут иметь бόльшую паропроницаемость, чем без учета этого обстоятельства. По своему физическому смыслу сопротивление паропроницанию слоя ограждения – это разность упругостей водяного пара, которую нужно создать на поверхностях слоя, чтобы через 1 м2 его площади диффундировал поток пара, равный 1 мг/ч. Общее сопротивление паропроницанию ограждающей конструкции (при диффузии пара) складывается из сопротивлений паропроницанию всех его слоев и сопротивлений влагообмену на его поверхностях, как это следует из выражения (2.41). Коэффициент влагоотдачи, как правило, в инженерных расчетах общего сопротивления паропроницанию не применяется, в расчетах используют непосредственно сопротивления влагоотдаче на поверхностях, принимая их значения равными Rп.в= 0,0267 м2.ч.Па/мг, Rп.н,= 0,0052 м2.ч.Па/мг. Упругость водяного пара, диффундирующего через ограждение, по мере прохождения через его толщу будет изменяться между значениями ев и ен. Для нахождения парциального давления водяного пара ех в любом сечении ограждения (рис. 9) пользуются формулой, аналогичной формуле (2.30) для определения распределения температуры по сечению ограждения: ex  eв  Rп.в  х  х R х   eв  eн   eн  п.н  х   eв  eн  , Rо.п Rо.п (2.48) где Rп.в-х, Rп.н-х – сопротивления паропроницанию, от точки х до соотвенственно внутреннего и наружного воздуха, м2.ч.Па/мг. Рис. 9. Распределение парциального давления и давления насыщения водяных паров по сечению ограждения. 3. Защитные свойства наружных ограждений 3.1. Расчетные параметры наружной среды для теплотехнических расчетов 3.1.1. Холодный период года и отопительный период Уровень теплозащиты ограждающих конструкций в различных местностях должен быть различным. Наружная среда на различных территориях воздействует на ограждающие конструкции по-разному. Параметры наружной среды постоянно меняются. Совокупность непрерывно меняющихся значений метеорологических элементов и 21 22 атмосферных явлений, наблюдаемых в данный момент времени в определенном месте, называется погодой. Понятие «погода» относится к текущему состоянию атмосферы. Статистический многолетний режим погоды на определенной территории называется климатом. Зная, в каком климате находится местность, можно с уверенностью сказать, какой погоды в этой местности принципиально быть не может. Для выбора информации о наружной среде опираются на климатические данные. Проектные показатели теплозащиты здания должны отвечать нормируемым уровням наружных климатических параметров в холодный период года, которым в соответствии с [9] считается отрезок времени со среднесуточной температурой наружного воздуха, равной 8оС и ниже. По [1] для основной массы зданий понятие отопительного периода совпадает с понятием холодного периода года и только для лечебно-профилактических, детских учреждений и домов-интернатов для престарелых считается периодом со средней суточной температурой наружного воздуха не менее 10 оС. Параметрами наружного климата, учитываемыми в теплотехнических расчетах, являются: температура наружного воздуха, скорость ветра, зона влажности района строительства. Одни значения параметров климата описывают наиболее холодный расчетный период и называются расчетными, определяющими обычно установленные мощности оборудования. Другие – средние уровни в пределах какоголибо периода, как правило, используются в расчетах эксплуатационных характеристик за весь этот период. При выборе теплозащиты периодом эксплуатации считается отопительный период, эксплуатационной характеристикой, интересующей специалистов за этот период, являются, например, энергозатраты на возмещение теплопотерь через наружные ограждения за отопительный период. Значения климатических параметров холодного периода года принимаются по табл. 1* СНиП "Строительная климатология" [9], где в алфавитном порядке расположены областные и краевые центры, все остальные пункты даны внутри области или края. 3.1.2. Расчетная температура наружного воздуха Самые холодные погодные условия в пределах отопительного периода года описываются расчетными значениями климатических параметров. Они не являются абсолютными экстремумами для района строительства. Дело в том, что экстремальные, наиболее суровые условия, бывают очень редко – раз в сотни лет. Ориентация на эти значения приводит к значительному удорожанию строительства. Поэтому расчетные уровни принимаются с некоторой обеспеченностью, под которой понимается суммарная вероятность того, что данный параметр не превзойдет (в холодный период года по суровости) расчетного значения. Наиболее значимым параметром холодного периода года для выбора теплозащитных качеств наружных ограждений считается температура. Так как ограждения и помещения обладают тепловой инерцией, иначе говоря, требуют времени для охлаждения или нагрева до изменившейся температуры окружающего воздуха, принято в качестве расчетной tн принимать среднюю температуру наиболее холодной пятидневки – среднюю температуру пяти последовательных суток с самой низкой средней температурой за год. До 1994 года расчетная температура наружного воздуха для проектирования ограждения увязывалась с его тепловой инерцией. Для «легких» ограждений, быстро остывающих при понижении температуры наружного воздуха, за расчетную температуру принималась средняя температура наиболее холодных суток, а для «массивных» средняя температура наиболее холодной пятидневки. Пятидневка, как расчетный период усреднения температуры наружного воздуха, в 1946 году была предложена К.Ф.Фокиным [10]. К.Ф.Фокин, во-первых, сделал анализ многолетних данных об изменении температуры наружного воздуха в период похолодания и дал предложения по «нормализации» расчетных кривых изменения температуры наружного воздухи. Вовторых, он экспериментально установил, что стена из полнотелого кирпича толщиной 64 22 23 см, какие в то время были наиболее распространены, имеет теплопотери за 5 суток при переменной температуре наружного воздуха такие же, как если бы температура наружного воздуха держалась постоянной и равной средней за эти 5 суток. После 1994 года, когда теплозащита зданий была значительно усилена, посчитали, что все ограждения можно отнести к числу «массивных» и расчетной температурой для теплотехнического расчета ограждающих конструкций была принята средняя температура наиболее холодной пятидневки. Но за расчетную температуру наружного воздуха tн принимается не самая низкая средняя температура наиболее холодной пятидневки, а с обеспеченностью 0,92. Для получения этого значения выбиралась наиболее холодная пятидневка в каждый год рассматриваемого отрезка n лет (в [11] период с 1925 по 1980 годы). Выделенные значения температуры наиболее холодной пятидневки t5 ранжировались в порядке убывания. Каждому значению присваивался номер m. Обеспеченность каждого m-го члена ряда из n компонентов Коб в общем случае вычисляется по формуле: Коб =(1-m/n). (3.1) 3.1.3. Средние температура и продолжительность отопительного периода Для характеристики отопительного периода служат средняя температура tо.п., оС, и продолжительность zо.п., сут., этого периода. Причем они относятся к отрезку времени с устойчивыми значениями граничной температуры отопительного периода. Отдельные дни со средней суточной температурой, равной или ниже соответственно 8оС или 10оС, не учитываются. Эти данные приведены в СНиП 23-01-99* «Строительная климатология» [9]. Средняя температура tо.п. и продолжительность zо.п. отопительного периода рассчитаны по следующей методике. Сначала строилась гистограмма годового хода температуры воздуха: наносился прямоугольник, у которого основание равно числу дней месяца, а высота – средней температуре воздуха за данный месяц (рис 10). Кривая годового хода проводилась так, чтобы участок, отсекаемый от прямоугольника, был равен по площади участку, который эта кривая прибавляет к нему с другой стороны. Затем, с графика снимались даты устойчивого перехода средних суточных температур воздуха через соответственно 8оС или 10оС. По разнице между этими датами определяется продолжительность отопительного периода. 3.1.4. Расчетный и среднесезонный ветер За расчетную скорость ветра v принимается максимальная из средних скоростей ветра в январе по румбам (направлениям) ветра. Но учитывается только ветер, повторяемость румба которого составляет 16% и более. В случае, когда средняя скорость ветра по румбу повторяемостью 12-15% превышает на 1 м/с и более наибольшую из 23 24 Рис. 10. Расчет продолжительности и средней температуры ворздуха периода со среднесуточной температурой воздуха +8 оС: цифра в кружке – средняя темпера-тура воздуха за неполный месяц; 30.IX, 23.IV – даты начала и конца периода со среднесуточной температурой воздуха, равной и ниже +8 оС (отопительный период) средних скоростей ветра по румбу повторяемостью 16%, максимальная скорость ветра принимается по румбу повторяемостью 12-15%. Ветровой режим отопительного периода характеризуется средней скоростью vо.п., м/с, за этот период. 3.1.5. Влажностные условия района строительства Для описания влажностных условий района строительства СНиП «Тепловая защита зданий» [1] выделяет три климатических зоны влажности: 1 – влажная, 2 – нормальная, 3 – сухая, которые обозначены на географической карте России. Она составлена В.М.Ильинским [12] на основе значений комплексного показателя, который рассчитан по соотношению среднего за месяц для безморозного периода количества осадков на горизонтальную поверхность, относительной влажности воздуха в 15 ч самого теплого месяца, среднегодовой суммарной солнечной радиации на горизонтальную поверхность, годового размаха среднемесячных значений (января и июля) температуры воздуха. 3.2. Расчетные значения параметров внутреннего микроклимата В ГОСТ 30494-96 [13] приведены расчетные значения параметров внутреннего микроклимата жилых и общественных зданий в оптимальных для пребывания человека и в допустимых диапазонах. Причем для жилых зданий и зданий детских дошкольных учреждений эти данные выделены в самостоятельные таблицы. Помещения общественных зданий разделены на 6 категорий. При определении теплозащиты общественных зданий следует определить категорию основных функциональных помещений здания. Например, в административном здании основными являются кабинеты и рабочие комнаты, в школе – классы. Иногда одно здание делится на отдельные функциональные зоны, для которых принимаются свои расчетные параметры. В теплотехнических расчетах сопротивления теплопередаче ограждений жилых и общественных зданий за расчетную температуру внутреннего воздуха tв принимается [1] минимальное значение оптимальной температуры. 24 25 Расчетную относительную влажность внутреннего воздуха в теплотехнических расчетах принимают для исключения выпадения конденсата в местах теплопроводных включений ограждающих конструкций, в углах и оконных откосах, откосах зенитных фонарей. Эта относительная влажность несколько завышена по отношению к поддерживаемой для комфортного пребывания людей, так как выбирается максимально возможной в расчетном помещении. Для теплотехнических расчетов следует принимать: для помещений жилых зданий, больничных учреждений, диспансеров, амбулаторно-поликлинических учреждений, родильных домов, домовинтернатов для престарелых и инвалидов, общеобразовательных детских школ, детских садов, яслей, яслей-садов (комбинатов) и детских домов – 55%, для помещений кухонь – 60%, для ванных комнат – 65%, для подвалов и подполий с коммуникациями – 75%; для теплых чердаков жилых зданий – 55%; для помещений общественных зданий (кроме вышеуказанных) – 50% [1]. В зависимости от сочетания расчетной температуры и расчетной относительной влажности внутреннего воздуха, принимаемых для теплотехнических расчетов, внутренний режим по влажностным условиям делят [1] на сухой, нормальный, влажный и мокрый. Например, при температуре внутреннего воздуха от 12 оС до 24 оС, то есть для диапазона температур, охватывающего большинство жилых и общественных помещений, влажностный режим считается сухим при относительной влажности 50% и ниже, то есть сюда попадают административные помещения и другие без скопления людей. При относительной влажности свыше 50% и до 60% – нормальным, к этой категории относятся все помещения, перечисленные в предыдущем абзаце, для которых нормируется влажность 55% и 60%. Помещения с относительной влажностью свыше 60% и до 75% считаются влажными, а свыше 75% – мокрыми. К последним относят, как правило, производственные помещения с мокрым режимом. Ванные залы бассейнов считаются помещениями с мокрым режимом, так как при расчетной влажности для теплотехнических расчетов 67% в них поддерживается температура воздуха выше 24 оС. 3.3. Требуемое сопротивление теплопередаче наружного ограждения 3.3.1 Показатели теплозащиты здания СНиП [1] устанавливает три показателя тепловой защиты здания: а) приведенное сопротивление теплопередаче отдельных элементов ограждающих конструкций; б) перепад между значениями температуры внутреннего воздуха и на поверхности ограждающих конструкций и сама температура на внутренней поверхности ограждения, которая должна быть выше температуры точки росы (санитарно-гигиенический показатель); в) удельный расход тепловой энергии на отопление здания, позволяющий варьировать величины теплозащитных свойств различных видов ограждающих конструкций здания с учетом объемно-планировочных решений здания и выбора систем поддержания микроклимата для достижения нормируемого значения этого показателя. Выбор теплозащитных показателей здания осуществляют по одному из двух альтернативных подходов [1]: - предписывающему, когда нормативные требования предъявляются к отдельным элементам теплозащиты здания – наружным стенам, полам над неотапливаемыми пространствами, покрытиям и чердачным перекрытиям, окнам, входным дверям и т.д.; - потребительскому, когда сопротивления теплопередаче ограждений могут быть снижены по отношению к предписывающему уровню, при условии, что проектный удельный расход тепловой энергии на отопление здания ниже нормативного. Санитарно-гигиенические требования должны выполняться всегда. 25 26 3.3.2. Предписывающий подход к выбору сопротивления теплопередаче наружных ограждений Требуемое (нормируемое) сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции – это минимально допустимое сопротивление теплопередаче для рассматриваемого ограждения. Для ограждающих конструкций помещений с температурой внутреннего воздуха выше 12оС приведенное сопротивление пр теплопередаче наружных ограждений Ro следует принимать не менее нормируемого значения исходя из нормы энергосбережения, определяемой по табл. 4 [1]. Сопротивления теплопередаче наружных ограждений, в соответствии с действующими нормами выбираются по условиям необходимости энергосбережения за отопительный период. Эти нормы, представленные в табл. 4 [1], отражают уровень второго этапа повышения требований к теплозащите, введенного с 2000 года Госстроем тр России. В таблице величины требуемых сопротивлений теплопередаче Ro , м2.оС/Вт, приводятся в зависимости от назначения здания, назначения ограждения и числа градусо-суток отопительного периода Dd, оС.сут. Градусо-сутки отопительного периода Dd, оС.сут, определяют по формуле: Dd=(tв-tо.п.).zо.п., (3.2) где tв- расчетная температура внутреннего воздуха для основных помещений здания, оС, по п. 3.2; tо.п, zо.п – средняя температура, оС, и продолжительность, сут, отопительного периода в районе строительства, принимаемые по [9] в соответствии с п. 3.1.3. Тот факт, что в качестве расчетных параметров для выбора требуемого сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций принимается средняя за отопительный период температура и его продолжительность, а не температура наиболее холодной пятидневки, объясняется тем, что основным требованием, обосновывающим этот выбор, является минимизация энергопотребления на отопление за отопительный период. До 1994 года ограждающие конструкции имели сопротивление теплопередаче, обеспечивающее минимально возможную границу по санитарно-гигиеническим тр условиям. При расчете требуемого сопротивления теплопередаче ограждений Ro , м2.оС/Вт, исходили из поддержания в заданных пределах разности ∆tн,оС, между температурой внутренней поверхности ограждения и внутреннего воздуха в расчетный зимний период: Rотр  (tв  tн )  n , tн   в (3.3) где n – коэффициент положения ограждения относительно наружного воздуха, уменьшающий разность температуры для ограждений, не соприкасающихся с наружным воздухом. Значения коэффициента принимаются по [1]; tв- расчетная температура внутреннего воздуха для теплотехнического расчета наружных ограждений для основных помещений зданий, оС, tн- расчетная температура наружного воздуха в холодный период года, оС, равная средней температуры наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92; ∆tн- нормируемый температурный перепад между температурой внутреннего воздуха tн и температурой внутренней поверхности τв ограждения. Значения нормируемого перепада ∆tn приведены в [1] в зависимости от функционального назначения здания и назначения ограждения; αв- коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждающих конструкций, Вт/(м2.оС). Для стен полов, гладких потолков, потолков с выступающими ребрами при отношении высоты ребер к расстоянию между гранями соседних ребер не 26 27 более 0,3 αв=8,7 Вт/(м2.оС), для окон αв=8 Вт/(м2.оС), для зенитных фонарей αint=9,9 Вт/(м2.оС). В настоящее время формула (3.3) применяется для определения требуемого сопротивления теплопередаче наружных ограждений (кроме окон) производственных зданий с большими избытками теплоты, для зданий, предназначенных для сезонной эксплуатации (весной или осенью), а также для зданий с расчетной температурой внутреннего воздуха 12оС и ниже. Формула (3.2) определяет норму сопротивления теплопередаче внутренних ограждений здания, если разность температуры разделяемых помещений равна 6оС и более. При этом за температуру наружного tн и внутреннего воздуха tв принимаются расчетные значения температуры помещений, разделенных ограждением, а коэффициент n приравнивается к 1. Формула (3.2) определяет минимально допустимое сопротивление теплопередаче для ограждающих конструкций реконструируемых зданий, являющихся памятниками архитектуры, так как для сохранения архитектурного облика в таких зданиях нельзя делать утепление фасадов снаружи. 3.3.3. Понятие об экономически целесообразном сопротивлении теплопередаче ограждения Постоянный рост цен на тепловую энергию, в последние годы происходящий наиболее быстро, делает весьма актуальной задачу по определению экономически целесообразной толщине утеплителя в наружных ограждениях здания. Наиболее простая модель, дающая упрощенное представление об экономическом анализе, направленном на решение этой задачи, называется методом минимума приведенных затрат. Она состоит в следующем. Инвестор осуществляет единовременные вложения (капитальные затраты) К на строительство 1 м2 ограждающей конструкции. Годовые затраты на компенсацию теплопотерь через 1 м2 этой конструкции зависят от ее сопротивления теплопередаче и составляют величину Э (эксплуатационные затраты). Суммарные затраты на строительство и эксплуатацию конструкции в течение Т лет (приведенные затраты) составляют: П=К+Т.Э (3.4.) Задача заключается в минимизации величины П. 1 м2 конструкции. Упрощенно можно считать, что капитальные затраты линейно зависят от толщины утеплителя, а следовательно, от сопротивления теплопередаче ограждения. В то же время эксплуатационные затраты обратно пропорциональны сопротивлению теплопередаче, потому что, чем оно больше, тем меньше теплопотери, и тем меньше затраты на отопление. Чтобы найти минимум приведенных затрат и соответствующее ему экономически целесообразное приведенное сопротивление теплопередаче, надо продифференцировать выражение (3.4) и, приравняв нулю производную, найти искомую величину сопротивления теплопередаче. Графической интерпретацией этого расчета может служить рис. 11. Рис. 11. К расчету приведенных затрат 27 28 3.4. Влияние влажности на теплозащитные качества наружного ограждения 3.4.1. Конструирование ограждающей конструкции с теплотехнической точки зрения В общем случае ограждение состоит из конструктивного слоя, теплоизоляционного слоя и внутреннего и наружного фактурных слоев. Фактурные слои несут защитную функцию от непосредственного воздействия на внутренние слои ограждающей конструкции. Основную нагрузку в формировании тепловлажностного режима ограждения несут теплоизоляционный и конструктивный слои. Важным является вопрос: в какой очередности от наружной поверхности надо располагать теплоизоляционный и конструктивный слои. Конструктивным слоем является, как правило, материал с высокой плотностью ρ к, обладающий высокой теплопроводностью λк и с малой паропроницаемостью μк. Теплоизоляционный слой, наоборот, имеет малую плотность ρ т.и, малую теплопроводность λт.и и высокую паропроницаемость μт.и. То есть можно утверждать: ρк> ρт.и; λк> λт.и; μк < μт.и. Для ответа на поставленный выше вопрос рассмотрим два двухслойных ограждения, состоящих из одинаковых конструктивного и теплоизоляционного слоев. Толщина конструктивного слоя в обоих ограждениях одинакова, также как и толщина теплоизоляционных слоев. Отличаются стены только перестановкой слоев. Оба ограждения находятся в равных условиях: температура tн и парциальное давление водяных паров ен наружного воздуха, а также температура tв и и парциальное давление водяных паров ев внутреннего воздуха одинаковы для обоих ограждений. Построим распределения температуры по сечению каждой стены (рис.12) , и по полученным значениям температур определим давления насыщения Е. Построим также линию изменения парциального давления водяных паров е по сечению стен. Из рис. 12 видно, что значения потенциала переноса влаги – парциального давления водяных паров – выше внутри помещения, чем снаружи, что говорит о потенциальном движении влаги изнутри наружу. Следовательно, при необходимости устройства пароизоляции, она должна размещаться ближе к внутренней поверхности ограждения. Кроме того, для уменьшения потока влаги в ограждение без устройства пароизоляции следует внутренние фактурные слои делать плотными, а наружные паропроницаемыми, чтобы не мешать пару выходить в наружный воздух. Если линии Е и е пересекаются, это говорит о том, что в месте где парциальное давление е оказалось выше давления насыщенных водяных паров Е (чего физически быть не может),происходит конденсация водяного пара. Из рисунка видно, что в случае расположения теплоизоляционного слоя с внутренней стороны, риск выпадения конденсата выше. Следовательно, слой утеплителя необходимо располагать ближе к наружной поверхности ограждающей конструкции. 28 29 Рис.12. Кривые распределения температуры t (1), парциального давления водяных паров е (2) и давления насыщения Е (3) по толщине двухслойного ограждения с наружной (а) и внутренней (б) теплоизоляцией (вертикальными линиями заштрихована область, где из построения Е оказалось меньше е, что говорит о зоне возможной конденсации в толще заштрихованной области Такое расположение приводит к следующим преимуществам: 1. Снижается возможность выпадения конденсата внутри ограждающей конструкции, отпадает необходимость ставить пароизоляцию с внутренней стороны ограждения. 2. Стык конструктивного и теплоизоляционного слоев находится всегда в зоне положительных температур, что исключает образование и оттаивание льда и, как следствие, отслаивание утеплителя от конструктивного слоя. 3. Несущие конструкции здания или сооружения находятся при стабильных температурах и подвергаются незначительным температурным деформациям. 4. Ограждения более теплоустойчивы как к воздействию суточных колебаний параметров наружной среды, так и к колебаниям теплопоступлений от внутренних тепловых источников. 3.4.2. Плоскость возможной конденсации. Требуемые сопротивления паропроницанию ограждения Требуемые сопротивления паропроницанию ограждения между внутренней средой и плоскостью возможной конденсации, м2  ч  Па мг , выполняется в соответствии с [1]. Плоскость возможной конденсации в однородной (однослойной) ограждающей конструкции располагается на расстоянии, равном 2/3 толщины конструкции от ее внутренней поверхности, а в многослойной конструкции совпадает с наружной поверхностью утеплителя. Требуемые сопротивления паропроницанию нормируются исходя из: - из условия недопустимости накопления влаги в ограждающей конструкции за годовой период эксплуатации по формуле: RТР  П1 (eВ  E ) RП ,нар E  eН Па, (3.5.) где: ев – парциальное давление водяных паров в воздухе помещения, Па, по п. 5.1.3; Е – парциальное давление водяного пара, Па, в плоскости возможной конденсации за годовой период эксплуатации, определяемое по формулде Е = (Е1.z1 + E2.z2 + E3.z3)/12; (3.6.) E1, E2, E3 - парциальное давление водяного пара, Па, принимаемое по температуре в плоскости возможной конденсации, устанавливаемой при средней температуре наружного воздуха соответственно зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов (при расчете Е3 для летнего периода температура внутреннего воздуха должна приниматься не ниже средней температуры наружного воздуха для этого периода. 29 30 z1, z2, z3 – продолжительность, мес, зимнего, весенне-осеннего и летнего периодов года, определяемая по табл. 1 с учетом следующих условий: а) к зимнему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха ниже минус 5 оС; б) к весенне-осеннему периоду относятся месяцы со средними температурами наружного воздуха от минус 5 оС до плюс 5 оС; в) к летнему периоду относятся месяцы со средними температурами воздуха выше плюс 5 оС; Rп,нар – сопротивление паропроницанию, м2.чПа/мг, части ограждающей конструкции, расположенной между наружной средой и плоскостью возможной конденсации. - из условия ограничения влаги в ограждающей конструкции за период с отрицательными среднемесячными температурами наружного воздуха по формуле: RПТР2  где: 0, 0024 zo (eВ  Eo ) ,  ув ув wув  0, 0024 zo ( Eo  eН 1 ) / RП ,нар (3.7.) Ео – парциальное давление водяного пара, Па, в плоскости возможной конденсации, определяемое при средней температуре наружного воздуха периода месяцев с отрицательными средними месячными температурами; zo – продолжительность, сут, периода влагонакопления, принимаемая равной периоду с отрицательными средними месячными температурами наружного воздуха по [9]; ρув – плотность материала увлажняемого слоя, кг/м3; δув – толщина увлажняемого слоя ограждающей конструкции, м, принимаемая равной 2/3 толщины однородной (однослойной) стены или толщине теплоизоляционного слоя (утеплителя) многослойной ограждающей конструкции; Δw ув – предельно допустимое приращение расчетного массового отношения влаги в материале увлажняемого слоя, %, за период влагонакопления , принимаемое по [1]: ен1 – среднее парциальное давление водяного пара наружного воздуха, Па, периода месяцев с отрицательными среднемесячными температурами, определяемое по [9]. 3.4.3. Тепловлажностные условия эксплуатации ограждающих конструкций здания Влажностное состояние материалов в ограждающих конструкциях зданий зависит от климата района строительства и от влажностного режима помещений. Различные сочетания наружных и внутренних влажностных режимов формируют условия эксплуатации ограждающих конструкций. Принято выделять две градации условий: А и Б. Условиям эксплуатации А соответствуют сочетания сухого или нормального влажностного режима помещения (по п. 3.2) с сухой зоной района строительства (по п. 3.1.5), а так же сухого режима помещения с нормальной климатической зоной влажности. Все остальные сочетания влажностного режима помещения и климатических зон влажности формируют условия эксплуатации Б, что отражено в [4]. Рекомендуемые [CП] значения λ приняты при температуре, равной 25 оС. Для различных строительных материалов с указанием их плотности нормативные значения λ, соответствующие условиям эксплуатации А и Б, приведены в ряде документов [9]. При этом в таблице указана весовая влажность материала, соответствующая условиям эксплуатации. 30 31 3.5. Воздухопроницаемость наружных ограждений 3.5.1. Основные положения Воздухопроницаемостью называется свойство строительных материалов и ограждающизх конструкций пропускать сквозь себя поток воздуха, воздухопроницаемостью считают также расход воздуха в кг, который проходит через 1м2 ограждения за час G, кг/(м2.ч). Воздухопронием через ограждения называют процесс проникновения воздуха сквозь их неплотности. Проникновение воздуха снаружи внутрь помещений называется инфильтрацией, а из помещения наружу – эксфильтрацией. Различают два типа неплотностей, через которые осуществляется фильтрация воздуха: поры строительных материалов и сквозные щели. Щели образуют стыки стеновых панелей, щели в переплетах окон и в местах прилегания окна к оконной коробке и т. д. Кроме сквозной поперечной фильтрации, при которой воздух проходит через ограждение насквозь в направлении. перпендикулярном поверхности ограждения, существует, по терминологии Р.Е.Брилинга [14], еще два вида фильтрации – продольная и внутренняя. Вообще говоря, воздухопроницаемостью обладают все наружные ограждения, но в расчете теплопотерь обычно учитывается только инфильтрация через окна, балконные двери и витражи. Нормы плотности остальных ограждений исключают возможность сквозной воздухопроницаемости, ощутимо влияющей на тепловой баланс помещения. Однако, у современных наружных стен в слоях из минеральной ваты, пенополистирола или других вспененных материалов может наблюдаться продольная фильтрация [15], которая местно снижает приведенное сопротивление этих конструкций за счет выноса фильтрующимся воздухом теплоты в атмосферу. Инфильтрация и эксфильтрация и, вообще, любая фильтрация воздуха возникают под воздействием перепадов полных давлений воздуха ∆P, Па, с разных сторон ограждения. Разность давлений воздуха изнутри здания и снаружи объясняется, вопервых, различной плотностью холодного наружного воздуха и теплого внутреннего – гравитационной составляющей и, во-вторых, действием ветра, создающего положительное дополнительное давление в набегающем потоке с наветренной стороны и разрежение с подветренной – ветровой составляющей. 3.5.2. Разность давлений на наружной и внутренней поверхности ограждений Известно, что в столбе газа статическое гравитационное давление переменно по высоте. Гравитационное давление Рграв, Па, в любой точке наружного воздуха на высоте h от поверхности земли, равно: Pграв  Pатм  н gh (3.9.) где Ратм – атмосферное давление на уровне условного ноля отсчета, Па; g – ускорение свободного падения, м/с2; ρн – плотность наружного воздуха, кг/м3. Ветровое давление Pветр, Па, в зависимости от направления ветра на разных поверхностях здания будет различным, что в расчетах учитывается аэродинамическим коэффициентом С, показывающим какую долю от динамического давления ветра составляет статическое давление на наветренном, боковых и подветренном фасадах. Избыточное ветровое статическое давление на здание пропорционально динамическому давлению ветра ρн.v2/2 при его скорости v, м/с. Скорости ветра измеряются на метеостанциях на высоте 10 м от земли на открытой местности. В застройке и по высоте скорость ветра изменяется. Для учета изменения 31 32 скорости ветра в различных типах местности и на разной высоте применяется коэффициент kдин, значения которого регламентированы СНиП 2.01.07-85* [16]. Коэффициент kдин, учитывающий изменение ветрового давления по высоте h, там представлен в зависимости от типа местности. Принимаются следующие типы местности: А – открытые побережья морей, озер и водохранилищ, пустыни, степи, лесостепи, тундра; В – городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м; С – городские районы с застройкой зданиями высотой более 25 м. Сооружение считается расположенным в местности данного типа, если эта местность сохраняется с наветренной стороны сооружения на расстоянии 30h – при высоте сооружения h до 60 м и 2 км – при большей высоте. В соответствии с вышесказанным ветровое давление на каждом фасаде равно 2 (3.10) Pветр  н2v ckдин где н - плотность наружного воздуха, кг/м3; v - скорость ветра, м/с; c- аэродинамический коэффициент на расчётном фасаде; kдин- коэффициент учета изменения скоростного давления ветра в зависимости от высоты здания, принимаемый по [16]. В соответствии со СНиП 2.01.07-85* [16] для большинства зданий величина аэродинамического коэффициента на наветренной стороне равна cн=0,8, а на подветренной – cз= -0,6. Так как гравитационное и ветровое давления независимы друг от друга, для нахождения полного давления наружного воздуха Рнар на здание, их складывают: 2 . (3.11) Pнар  Pграв  Pветр  Pатм  н gh  н2v ckдин За условный ноль давления Русл, Па, по предложению В.П.Титова [17] принимается абсолютное давление на подветренной стороне здания на уровне наиболее удаленного от поверхности земли элемента здания, через который возможно движение воздуха (верхнее окно подветренного фасада, вытяжную шахту на кровле). 2 (3.12) Pусл  Ратм  н gh  н2v cз kдин , где cз - аэродинамический коэффициент, соответствующий подветренной стороне здания; Н - высота здания или высота над землей верхнего элемента, через который возможно движение воздуха, м. Тогда полное избыточное давление Рн, Па, формирующееся в наружном воздухе в точке на высоте h здания, определяется по формуле: Pн  Рнар  Русл  н g ( Н  h)  н2v (c  cз )kдин 2 (3.13) В каждом помещении создается свое полное избыточное внутреннее давление, которое складывается из давления, сформированного различным давлением на фасадах здания Рв, Па, и гравитационного давления Рграв,в, Па. Так как в здании температура воздуха всех помещений приблизительно одинакова, внутреннее гравитационное давление зависит только от высоты центра помещения h: (3.14) Pграв.в  в g ( Н  h) где в – плотность внутреннего воздуха, кг/м3. Для простоты расчетов внутреннее гравитационное давление принято относить к наружному давлению со знаком минус 32 33 Pн  н g ( Н  h)  н2v (c  cз )kдин  в g ( Н  h)  2  g ( Н  h)( н  в )  нv2 2 (3.15) (c  cз )kдин Этим за пределы здания выносится переменная гравитационная составляющая, и поэтому полное давление в каждом помещении становится постоянным по его высоте. Плотность воздуха ρ, кг/м3, может быть определена по эмпирической формуле: 353 , (3.16)  273  t где t – температура воздуха. Величина внутреннего давления Pв может быть различной для одинаково ориентированных помещений одного этажа в силу того, что для каждого помещения формируется свое значение внутреннего давления. Определение внутренних давлений в помещениях является задачей полного расчета воздушного режима здания, который довольно трудоемок. Но для упрощения расчета внутреннее давление Pв принято приравнивать к давлению в лестничной клетке. Существуют упрощенные методы расчета внутреннего давления в здании. Наиболее распространен расчет, справедливый для зданий с равномерно распределенными окнами на фасадах, когда за условно постоянное внутреннее давление в здании принимается полусумма ветрового и гравитационного давления по выражению 2 (c  c ) k Н з дин (3.17) Pв  ( н  в ) g  н2v  2 2 Второй, более громоздкий способ расчета величины Pв, Па, предложенный в [36], отличается от первого тем, что ветровое давление усредняется по площадям фасадов. Выражение для внутреннего давления при рассмотрении одного из фасадов в качестве наветренного принимает вид: 2 c c c c Н (3.18) Pв  ( н  в ) g  н2v  kдин [ н з Aн  б з Aб ]/( Ан  Аб  Аз ) , 2 2 2 где cн, cб, cз - аэродинамические коэффициенты на наветренном, боковом и подветренном фасадах; Aн, Aб, Aз - площади окон и витражей на наветренном, боковых и подветренном фасадах, м2. Рис. 13. Формирование воздушных потоков в многоэтажном здании со сбалансированной механической вентиляцией 33 34 В расчетах теплопотерь учитывается, что каждый фасад может быть наветренным. Следует обратить внимание на то, что величина внутреннего давления Pв, принимаемая по (10), получается различной для каждого фасада. Эта разница тем заметнее, чем больше отличается плотность окон и витражей на различных фасадах. Для зданий с равномерным распределением окон по фасадам величина Pв, приближается к получаемой по (9). Таким образом, использование формулы (10) для расчета внутреннего давления оправдано в случаях, когда распределение световых проемов по фасадам явно неравномерно или когда рассматриваемое здание примыкает к соседнему, или один фасад или его часть не имеют окон совсем. Разность наружного и внутреннего давлений по разные стороны ограждения на наветренном фасаде на любой высоте h с учетом формулы (3.15) равна: 2 (3.19) P  ( H  h)( н  в ) g  н2v  (c  cз )kдин  Pв Разность давлений ∆P для окон одного фасада разных этажей будет отличаться только величиной гравитационного давления (первое слагаемое), зависящего от разности Н-h отметок верхней точки здания, принятой за ноль отсчета, и центра рассматриваемого окна. На рис. 13 показана картина распределения потоков в здании со сбалансированной вентиляцией 3.5.3. Воздухопроницаемость строительных материалов Строительные материалы в основной своей массе являются пористыми телами. Размеры и структура пор у различных материалов неодинакова, поэтому воздухопроницаемость материалов в зависимости от разности давлений проявляется поразному. На рис. 14 показана качественная картина зависимости воздухопроницаемости G от разности давлений ΔР для строительных материалов, приведенная К.Ф.Фокиным [2]. Рис.14: Влияние пористости материала на его воздухопроницаемость 1 – материалы с равномерной пористостью (типа пенобетона); 2 – материалы с порами различных размеров (типа засыпок); 3 – маловоздухопроницаемые материалы ( типа древесины, цементных растворов), 4 – влажные материалы. Прямолинейный участок от 0 до точки а на кривой 1 свидетельствует о ламинарном движении воздуха по порам материала с равномерной пористостью при малых значениях разности давлений. Выше этой точки на криволинейном участке происходит турбулентное движение. В материалах с разными размерами пор движение воздуха турбулентно даже при малой разности давлений, что видно из кривизны линии 2. В маловоздухороницаемых материалах, напротив, движение воздуха по порам ламинарно и при довольно больших разностях давлений, поэтому зависимость G от ΔР линейна при любой разности давлений (линия 3). Во влажных материалах (кривая 4) при малых ΔР, меньших определенной минимальной разности давлений ΔРмин, воздухопроницаемость отсутствует, и лишь при превышении этой величины, когда 34 35 разность давлений окажется достаточной для преодоления сил поверхностного натяжения воды, содержащейся в порах материала, возникает движение воздуха. Чем выше влажность материала, тем больше величина ΔРмин. При ламинарном движении воздуха в порах материала справедлива зависимость P (3.20) G i ,  где i – коэффициент воздухопроницаемости материала, кг/(м.Па.ч); δ – толщина слоя материала, м. Коэффициент воздухопроницаемости материала аналогичен коэффициенту теплопроводности и показывает степень воздухопроницаемости материала, численно равную потоку воздуха в кг, проходящему сквозь 1 м2 площади, перпендикулярной направлению потока, при градиенте давления, равном 1 Па/м. Величины коэффициента воздухопроницаемости для различных строительных материалов отличаются друг от друга значительно. Например, для минеральной ваты i ≈ 0,044 кг/(м.Па.ч), для неавтоклавного пенобетона i ≈ 5,3.10-4 кг/(м.Па.ч), для сплошного бетона i ≈ 5,1.10-6 кг/(м.Па.ч), При турбулентном движении воздуха в формуле (12) следует заменить ΔР на ΔРn. При этом показатель степени n изменяется в пределах 0,5 – 1. Однако на практике формула (3.20) применяется и для турбулентного режима течения воздуха в порах материала. 3.5.4. Фильтрация воздуха через ограждения Следует иметь в виду влияние на воздухопроницаемость конструкции, имеющиеся в ней какие-либо включения. Например, в кладке из кирпича или ячеистобетонных блоков необходимо оценивать воздухопроницаемость швов, а в дощатой обшивке, воздухопроницаемость щелей между отдельными досками. Кроме того экспериментально доказано В [4] приведены значения сопротивления воздухопроницанию для слоев некоторых материалов и конструкций. Фильтрация холодного наружного воздуха в ограждение вызывает увеличение потерь теплоты и снижение температуры в толще ограждения за счет того, что часть тепла, проходящего через ограждающую конструкцию, затрачивается на нагревание фильтрующегося воздуха. Дифференциальное уравнение одномерного температурного поля многослойной стенки при наличии в ней фильтрации с расходом G, кг/(м2.ч) и при отсутствии сопротивлений фильтрационному потоку на границах материальных слоев, имеет вид: d 2t dt (3.21)  Gc  0 , 2 dR dR где t – температура, изменяющаяся по толщине стенки, оС; с – удельная теплоемкость воздуха, с=1006 Дж/(кг.оС); R – термическое сопротивление 3.5.5. Требуемое сопротивление воздухопроницанию окон, балконных дверей, витражей и световых фонарей жилых, общественных и производственных зданий в соответствии с [2] должно быть не менее нормируемого сопротивления воздухопроницанию Rинфтр, м2.ч/кг: R тр инф 1  P     Gn  P0  23 (3.22) где Gn – нормируемая воздухопроницаемость ограждающих конструкций, кг/(м2.ч); 35 36 ∆Po- разность давлений воздуха на наружной и внутренней поверхностях светопрозрачных ограждений, при которой определяется сопротивление воздухопроницанию, ∆Po= 10 Па; ∆P- разность давлений воздуха на наружной и внутренней поверхностях светопрозрачных ограждений, которая формируется по разные стороны рассматриваемого окна. Нормируемая воздухопроницаемость – это максимальная разрешенная воздухопроницаемость конструкции при любых погодных условиях, в которых может находиться здание, принимаемая в соответствии со СНиП [1]. Например, для жилых и общественных зданий допускается проникновение через окно не более 5 кг/(ч .м2) при деревянных переплетах и 6 5 кг/(ч.м2) при металлических или пластиковых. Для определения расчетной разности давлений при нахождении требуемого сопротивления воздухопроницанию окна в [1] заложена преобразованная формула (3.19). Наибольшая разность давлений наблюдается в холодный расчетный период на окнах первого этажа, расположенных на наветренном фасаде. Для них расчетная разность давлений может быть получена подстановкой (3.17) в (3.19) при условии, что h, расчетная высота, м, от уровня земли до центра рассматриваемого окна, близа к 0. Тогда: ∆P=(Н-h).(ρн -ρв).g +(ρн .v2/2).Кдин.(сн-сз)- Pв≈ ≈Н.(ρн -ρв ).g +( ρн .v2/2).Кдин.(сн-сз)-0,5 . H. (ρн -ρв).g – 0,5.( ρн.v2/2).Кдин.(сн-сз) = =0,5 . H. (ρн -ρв).g +0,25.(ρв .v2).Кдин.(сн-сз) В [2], во-первых, принято, что расстояние от центра окна первого этажа до верха здания Н равно высоте здания от земли до верха здания (с запасом), во-вторых, что для большинства зданий произведение (cн-cз).Kдин приближается к 1, в-третьих, величину ρext заменили на γext/g, и, в-четвертых, для некоторого запаса коэффициенты увеличили, и формула для расчета разности давлений при определении требуемого сопротивления воздухопроницанию приняла вид: ∆P=0,55.Н.(γн -γв ) +0,03 γн .v2, (3.23) где v – расчетная скорость ветра – максимальная из средних скоростей ветра в январе по румбам v; γн, γв – объемный вес наружного и внутреннего воздуха, Н/м3, γн = ρн.g; γв = ρв.g. Объемный вес воздуха γ можно определить по эмпирической формуле γ=(3463)/(273+t), (3.24) где t – температура, при которой рассчитывается γ. Для определения γ н температура наружного воздуха принимается равной средней температуре наиболее холодной пятидневки обеспеченностью 0,92, а при расчете γв – равной расчетной температуре внутреннего воздуха tв. Требуемое сопротивление воздухопроницанию окон в своей размерности не содержит размерности потенциала переноса воздуха – давления. Такое положение возникло из-за того, что в формуле (3.22) делением фактической разности давлений ∆P на нормативное значение давлений ∆Po=10 Па, требуемое сопротивление воздухопроницанию приводится к разности давлений ∆Po= 10 Па. 3.5.6. Приведенное сопротивление воздухопроницанию окон, балконных дверей, витражей и световых фонарей жилых, общественных и производственных зданий 36 37 Величина приведенного сопротивления воздухопроницанию окон жилых, общественных и производственных зданий Rинф, м2.ч/кг при ∆P= 10 Па, должна по сертификату на заполнение проема быть больше Rинфтр . По показателям воздухопроницаемости ГОСТ 23166-99 [18] подразделяет оконные и балконные дверные блоки в деревянных, пластиковых и металлических переплетах на 5 классов. Основным признаком классификации является объемная воздухопроницаемость при ∆P=100 Па. В табл. 25 максимально допустимые воздухопроницаемости для выделенных классов по [18] пересчитаны в массовые воздухопроницаемости при ∆P=10 Па по СНиП [2], а также в соответствующие им сопротивления воздухопроницанию при разности давлений ∆P=10 Па. Таблица 4 Классификация заполнений световых проемов по воздухопроницаемости Класс Объемная Воздухопроницаемость, Сопротивление воздухопроницаемость, кг/(м2.ч) при ∆P=10 Па воздухопроницанию, 3 . 2 м /(ч м ), при ∆P=100 Па для м2.ч/кг при ∆P=10 Па построения нормативных границ классов А 3 0,77 1,299 Б 9 2,31 0,433 В 17 4,36 0,229 Г 27 6,93 0,144 Д 50 12,83 0,078 3.5.7. Потребность в теплоте на нагревание инфильтрационного воздуха Расход наружного воздуха, поступающего в помещения в результате инфильтрации в расчетных условиях, зависит от объемно-планировочного решения здания, плотности окон, балконных дверей, витражей. Задача инженерного расчета для каждого помещения сводится к определению расхода инфильтрационного воздуха G, кг/ч, через отдельные ограждения помещения. Так как проникновение воздуха в помещения через стены и покрытия невелики, ими обычно пренебрегают и рассчитывают только инфильтрацию через заполнения световых проемов, а также через закрытые двери и ворота, которые в обычном эксплуатационном режиме не открываются. В расчетах энергопотребления за отопительный период теплозатраты на нагревание инфильтрационного воздуха выполняется через все имеющиеся в здании входные двери и ворота в закрытом состоянии. Затраты теплоты на врывание воздуха через открывающиеся двери и ворота в расчетном режиме учитываются добавками к основным теплопотерям через входные двери и ворота. Расчет должен выявить максимально возможную в расчетных условиях инфильтрацию, поэтому считается, что каждое окно или дверь находится на наветренной стороне здания. Расчетная разность давлений ∆P, Па, для окна или двери каждого этажа рассчитывается по формуле (3.19) при расчетных температурах наружного и внутреннего воздуха (определяющих плотность наружного и внутреннего воздуха ρн и ρв) и скорости ветра. Внутреннее давление Рв в таких расчетах обычно приближенно принимается по (3.17). Тогда разность давлений по разные стороны воздухопроницаемого элемента здания принимает вид: ∆P=(Н-h).(ρн -ρв).g +(ρн .v2/2).Кдин.(сн-сз)- Pв≈ =(Н-h).( ρн -ρв).g +(ρext .v2/2).Кдин.(сн-сз)-0,5 . H. (ρн -ρв).g–0,5.(ρн .v2/2).Кдин.(сн-сз)= =0,5H.(ρн -ρв).g – h. (ρн -ρв).g + 0,25(ρн.v2/2).Кдин.(сн-сз), (3.25) где 37 38 Н – высота здания от земли до верха вытяжной шахты, м; h – расстояние от земли до центра рассматриваемого воздухопроницаемого элемента в здании (окна, балконной двери, входной двери в здание, ворот, витража), м; ρext, ρв – плотности, кг/м3, наружного и внутреннего воздуха, определяемые по формуле (3.16); g – ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2; Кдин – коэффициент, с помощью которого учитывают изменение динамических свойств ветра в застройке в зависимости от высоты h, принимается по [16].; сн, сз – аэродинамические коэффициенты на наветренном и подветренном фасадах, принимаемые в соответствии с п. 3.5.2. Из формулы (3.25) видно, что при определенных соотношениях значений слагаемых формулы на верхних этажах может сформироваться отрицательная разность давлений ∆P=Рн - Pв, что означает возможность инфильтрации. Расход инфильтрационного воздуха Gинф, кг/(ч.м2), при этой разности давлений составит: - через окна Gинф=(1/Rинф,октр) .( ∆P/∆Po)2/3, (3.26) - через двери и ворота Gинф=(1/Rинф,двтр) .( ∆P/∆Po)1/2, (3.27) где Rинф,октр – фактическое сопротивление воздухопроницанию окна, м2.ч/кг, при ∆P= 10 Па; Rинф,двтр – фактическое сопротивление воздухопроницанию двери и ли ворот, м 2.ч/кг, при ∆P= 10 Па. ∆Po- разность давлений, принятая для определения требуемого сопротивления воздухопроницанию, ∆Po=10 Па. Расход теплоты на нагревание инфильтрационного воздуха Qинф, Вт, определяется по формуле: Qинф=0,28.Gинф.c.A.( tв - tн).k, (3.28) где с – теплоемкость воздуха, с=1,006 кДж/(кг.оС); k – коэффициент учета влияния встречного теплового потока в воздухопроницаемых конструкциях, равный 0,7 – для окон и балконных дверей с тройными раздельными переплетами, 0,8 – для окон и балконных дверей с двойными раздельными переплетами, 0,9 – для окон и балконных дверей со спаренными переплетами, и 1 – для окон и балконных дверей с одинарными переплетами. Расчеты показали, что через плотные окна в многоэтажных зданиях существует инфильтрация, которая доходит до 20% от трансмиссионных теплопотерь и должна быть учтена в тепловой нагрузке на отопление здания. 4. Стационарная теплопередача через сложное наружное ограждение 4.1. Основное дифференциальное уравнение и методы его решения Процесс передачи теплоты через ограждение, все параметры которого остаются неизменными во времени, называется стационарным и является наиболее простым случаем теплопередачи. К стационарной теплопередаче обычно стремятся привести расчетные условия. Когда это удается, решение сводится к рассмотрению сравнительно простых стационарных температурных полей и режимов теплопередачи конструкций. Тепловые и влажностные процессы, рассмотренные выше, также относятся к стационарным. Но это были одномерные температурные и влажностные поля с распространением температуры и парциального давления водяного пара в одном направлении (вдоль одной оси). В этом разделе будут рассмотрены методы решения задач, связанных с двухмерным распределением температуры в конструкции. Двумерные и трехмерные 38 39 температурные поля в ограждениях возникают по многим причинам. Во-первых, из-за примыкания ограждений друг к другу и неодномерной геометрии самого ограждения (рис.16). То есть, наличие углов, которые образуют наружные стены, примыкание перекрытий и перегородок к ним, нарушение глади стены различными проемами, заполненными окнами, витражами, дверями и т. д. приводит к искривлению температурного поля. Кроме того сами современные наружные ограждения отличаются сложностью своей конструкции. В них нередко имеются теплопроводные включения в виде регулярно уложенных связей, кронштейнов, обрамляющих контуров и других конструктивных элементов. Рис. 16. Элементы формирования двумерных (1, 2, 3, 4) и трехмерных (5, 6, 7) температурных полей в наружных ограждениях здания При рассмотрении конструкции с двумерным температурным полем инженера интересует два вопроса: какая наинисшая температура сформируется в какой-либо точке на внутренней поверхности наружного ограждения, и какие теплопотери двумерной зоны следует учесть в нагрузке на отопление. Двумерное температурное поле описывается дифференциальным уравнением   t    t   x , y   x , y  0,      x  x  y  y  (4.1) где   x, y  - заданное значение теплопроводности в каждой точке поля, Вт/(м.оС). Решение этого уравнения для различных условий может выполняться различными методами. Аналитические методы применимы только для простейших случаев, но они бывают полезны, так как позволяют приближенно рассчитать температурное поле и определить наиболее значимые факторы, влияющие на процесс теплопередачи. Численные сеточные методы, обычно реализуемые на ЭВМ. К таким методам относятся метод конечных разностей, метод конечного элемента и др. Эти методы могут достигать практически любой требуемой точности, но весьма трудоемки, и, как правило, требуют хорошей математической подготовки. Приближенные инженерные методы, связанные во-первых, с экспертной оценкой процесса, а во-вторых, основанные на обобщении результатов подробных и трудоемких расчетов. Методы физической аналогии. Наиболее реально в настоящее время применить метод электротепловой аналогии. 4.2. Приближенные инженерные методы 4.2.1. Коэффициент теплотехнической однородности 39 40 Уже упоминавшийся в п. 2.1.7 коэффициент теплотехнической однородности r является оценкой влияния различных случаев нарушения одномерности теплового потока сквозь наружное ограждение. Это могут быть регулярные внутренние связи, притягивающие слой утеплителя и фасадный слой к внутреннему конструктивному слою; кронштейны, удерживающие навесные фасадные системы, а также примыкающие друг к другу ограждающие конструкции. Для теплотехнических расчетов r очень удобная характеристика, так как сразу показывает долю, которую составляет сопротивление теплопередаче реальной конструкции по отношению к условному сопротивлению теплопередаче конструкции без теплопроводных включений и примыканий. Значения коэффициента теплотехнической однородности получают из подробного прямого расчета сложной трехмерной конструкции одним из численных методов, например, методом конечных разностей. Поэтому понятно, что точность применения коэффициента теплотехнической однородности зависит от того, на сколько близко выполненный расчет отражает расчетный случай. Диапазон значений коэффициента теплотехнической однородности лежит в очень широких пределах: 1 – 0,5 и даже ниже. Разумеется архитекторы и конструкторы стремятся к проектированию ограждающих конструкций с высоким r, однако в ряде случаев это практически невозможно. Столь значительный диапазон r свидетельствует о том, что при расчете теплопотерь инженер-теплотехник должен очень ответственно подходить к оценке сопротивлений теплопередаче ограждений, так как завышение значения коэффициента теплотехнической однородности может привести к занижению фактических теплопотерь, а занижение – к лишним затратам на утепление здания. 4.2.2. Метод сложения проводимостей Для плоских ограждающих конструкций с теплопроводными включениями толщиной больше 50% толщины ограждения теплопроводность которых не превышает теплопроводности основного материала более чем в 40 раз, эквивалентное термическое сопротивление определяется следующим образом: 1. Плоскостями, параллельными направлению теплового потока, ограждающая конструкция (или ее часть – регулярный элемент) условно разрезается на параллельные тепловому потоку участки. термическое сопротивление всей конструкции определяется по формуле: R A I (A / R ) i 1 i , (4.9) i где Аi,Ri – соответственно площадь, м2, и термическое сопротивление, м2.оС/Вт, i – го параллельного участка в выделенном регулярном элементе; А – общая площадь регулярного элемента конструкции, равная сумме площадей всех параллельных участков, м2; I – число параллельных участков, на которые разбит регулярный элемент. При этом участки могут быть однородными (однослойными) или многослойными по ходу движения теплового потока. Для этих участков термическое сопротивление определяется по формуле (2.23), в которой термическое сопротивление каждого слоя рассчитывается по (2.4). 2. Плоскостями, перпендикулярными тепловому потоку, ограждающая конструкция в пределах регулярного элемента условно разрезается на слои. При этом слои могут быть однородными (однослойными) или многослойными по ходу движения теплового 40 41 потока. Для каждого из этих однородных слоев термическое сопротивление определяется по формуле (2.4). Другие слои могут состоять из двух или более параллельных участков. Эквивалентное термическое сопротивление таких слоев находится по формуле (4.9). Термическое сопротивление конструкции рассчитывается по формуле (2.23). 3. Эквивалентное термическое сопротивление всей конструкции с учетом полученного термического сопротивления при разбивке параллельными тепловому потоку плоскостями RII и при разбивке перпендикулярными потоку плоскостями R равно: R  2 R (4.10) R  II . 3 Если величина RII превышает величину R более чем на 25% или ограждение не является плоским (имеет выступы на поверхности), то эквивалентное сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции следует определять подробным расчетом двумерного или трехмерного температурного поля. 5. Нестационарный тепловой режим ограждения и помещения 5.1. Теплоустойчивость ограждения Часто при определении нагрузок на системы кондиционирования воздуха возникают задачи, связанные с оценкой периодически изменяющихся теплопоступлений в помещение. Брать нагрузку по максимуму - значит завышать требуемую мощность охлаждения, так как максимальная нагрузка непродолжительна. Средняя за время работы кондиционера может оказаться заниженной. Для периодических задач в СССР была разработана теория теплоустойчивости, позволяющая найти решение этих задач. У истоков теории теплоустойчивости стояли О.Е.Власов [20], Г.А.Селиверстов [21], Е.Г.Швидковский [22], С.И Муромов [23], А.М.Шкловер [24, Л.А.Семенов [25]. Теплоустойчивость ограждения – это его свойство поддерживать относительное постоянство температуры при изменении тепловых воздействий. Теория теплоустойчивости построена не решении задач при гармонических (изменяющихся по синусоиде) тепловых воздействиях. Любая другая периодическая кривая изменения воздействия может быть разложена в ряд Фурье и задача решена относительно каждой гармоники этого ряда. После этого все решения складываются. В теории теплоустойчивости рассматриваются два аспекта периодических тепловых воздействий: - по отношению к внутренним тепловым воздействиям; - по отношению к наружным тепловым воздействиям. 5.1.1. Коэффициент теплоусвоения материала Если представить себе полуограниченный массив какого-либо однородного материала, на плоскую поверхность которого воздействует гармонический тепловой поток с амплитудой АQ, то колебания температуры этой поверхности тоже будут гармоническими. Обозначим амплитуду этих колебаний Аτ. Чем более теплоустойчив материал, тем меньше амплитуда его колебаний. Отношение амплитуд АQ к Аτ служит характеристикой теплоустойчивости материала и называется коэффициентом теплоусвоения материала s: 41 42 s AQ A . (5.7) Таким образом, коэффициент теплоусвоения материала характеризует способность материала более или менее интенсивно воспринимать теплоту при колебаниях температуры на его поверхности. Коэффициент теплоусвоения материала имеет размерность, Вт/(м2.оС). Величина коэффициента теплоусвоения зависит от его теплофизических свойств и периода Т, с которым происходят колебания воздействующего теплового потока: 2 c . T s (5.8) Значения большого числа строительных материалов приведено в [4] для суточного периода колебаний. При суточном периоде коэффициент теплоусвоения материала равен s  0,00852 c Вт/(м2.оС). Формула (5.8) показывает, что коэффициент теплоусвоения материала увеличивается с уменьшением периода Т . В пределе, когда Т=0,т.е. колебания теплового потока отсутствуют, s→∞. В этом случае по формуле (5.7) получим, что Аτ=0, то есть колебания температуры на внутренней поверхности полуограниченного массива будут отсутствовать, что относится к стационарному режиму. 5.1.2. Слой резких колебаний. Показатель тепловой инерция слоя D Колебания температуры на внутренней поверхности ограждения вызывают колебания температуры в толще ограждения. По мере удаления от внутренней поверхности амплитуды колебания температуры будут постепенно уменьшаться, т.е. затухать в толще ограждения. Кроме этого по мере удаления от внутренней поверхности ограждения происходит еще запаздывание этих колебаний. Т.е. максимум температуры в каждой точке сечения ограждения будет наблюдаться тем позже, чем дальше эта точка от внутренней поверхности. Расстояние между двумя точками, температура в которых колеблется одинаково, другими словами, если запаздывание колебаний в какой-то точке равно периоду Т, то расстояние между этими точками называется длиной волны l. Для условной и весьма приближенной характеристики числа волн, укладывающихся в толще ограждения, служит показатель тепловой инерции D, определяемый для однородного ограждения по формуле: D=R.s. (4.27) Для многослойного ограждения c числом слоев I показатель тепловой инерции определяется как сумма показателей D для всех слоев: . D I R s . i 1 i i (5.9) Показатель тепловой инерции D является безразмерной величиной. С уменьшением периода колебаний теплового потока увеличивается показатель тепловой инерции ограждения, т.е. в толще ограждения укладывается большее число волн. уменьшается длина температурной волны и быстрее затухают температурные колебания. При увеличении периода колебаний происходит обратное явление. Большое значение для понимания затухания температурных колебаний в толще ограждения имеет так называемый слой резких колебаний. Это слой, непосредственно примыкающий к внутренней поверхности ограждающей конструкции, в толще которого амплитуда колебаний температуры уменьшается в 2 раза. В слое резких колебаний располагается 1/8 длины температурной волны. Слой резких колебаний характеризуется 42 43 тем, что для него показатель тепловой инерции равен 1, т.е. Dр.к.=Rр.к.s=1, где Rр.к.термическое сопротивление слоя резких колебаний. Толщина δ слоя резких колебаний равна:   . (5.10) s Считается, что на величину колебаний температуры внутренней поверхности ограждения основное влияние оказывают теплофизические характеристики слоя резких колебаний. 5.1.3. Коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности ограждения Отношение амплитуды колебания теплового потока АQ, воздействующего на внутреннюю поверхность ограждения, к амплитуде колебаний температуры на этой поверхности Аτ называется коэффициентом теплоусвоения внутренней поверхности ограждения: Yв.п  AQ A . (5.11) Коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности ограждения имеет размерность Вт/(м2.оС). Коэффициент теплоусвоения внутренней поверхности ограждения возрастает с уменьшением периода Т колебаний теплового потока, и зависит главным образом от теплофизических характеристик материалов слоев, из которых состоит ограждение. Чем больше величина коэффициента теплоусвоения внутренней поверхности ограждения Yв.п при одной и той же величине AQ, тем меньше будет амплитуда колебаний температуры Аτ на этой поверхности. Приближенный расчет коэффициента теплоусвоения внутренней поверхности ограждения состоит в следующем. Если слой резких колебаний укладывается в прилегающий к внутренней поверхности слой, т. е. если D1≥1, то Yв.п=s1. (5.12) Если слой резких колебаний захватывает следующий слой и для этого слоя D2≥1, то сначала определяется Y2 поверхности стыка первого и второго слоев, который принимается равным коэффициенту теплоусвоения материала второго от внутренней поверхности ограждения слоя Y2=S2, и тогда Yв.п  R1s1  y2 . 1  R1Y2 (5.13) Если Di≥1 имеет только слой n от наружной поверхности, то Yn-1=sn. Yn1  Rn1sn1  yn . 1  Rn1Yn (5.14) Затем последовательно определяются по рекуррентной формуле (5.14) все Yi до внутренней поверхности. Если ограждение представляет собой тонкую перегородку толщиной δ, разделяющую два помещения с одинаковым колебанием температуры, то на оси этой перегородки отсутствует тепловой поток АQ=0. Если показатель тепловой инерции половины толщины перегородки Dδ/2≤1, то на оси Y2=0. Тогда по формуле (5.14) Yв.п  R1s12 . (5.15) Для безынерционного ограждения, например, для окна Y2=αн и s1=0. По формуле (5.13) 43 44 Yв.п  y2 н 1 1     K ок' . 1 1  R1Y2 1  R1 н  R1 Roк  Rв (5.16) н где R1 – термическое сопротивление окна, м2.оС/Вт; K’ок – неполный коэффициент теплопередачи окна, Вт/( м2.оС), равный 1 . Roк  Rв K ок'  (5.17) Rок – общее приведенное сопротивление теплопередаче окна, м 2.оС/Вт. Как было сказано в предыдущем параграфе 5.3.2. на величину коэффициента теплоусвоения наибольшее влияние оказывают прилегающие к внутренней поверхности слои. Поэтому, если необходимо в помещении стабильно поддерживать постоянную температуру, стремясь к уменьшению амплитуды колебаний температуры на внутренней поверхности ограждений, надо с внутренней стороны располагать теплоустойчивые слои. Если же требуется быстрое изменение температуры поверхности ограждения после смены режима отопления, то надо внутреннюю поверхность ограждений отделывать легкими материалами с малым коэффициентом теплоусвоения. Это относится к прерывистому отоплению, когда на ночь тепловой поток отопления снижается, температура поверхности ограждения падает, а к началу рабочего дня эту температуру следует повысить. Чем с меньшим коэффициентом теплоусвоения материал будет лежать на внутренней поверхности ограждения, тем быстрее и экономичнее будет прерывистое отопление. 5.2. Теплоустойчивость помещения Теплоустойчивость помещения – это его свойство поддерживать относительное постоянство температуры при изменении тепловых воздействий. Теплоустойчивость помещения обеспечивается его ограждающими конструкциями, мебелью и оборудованием, объемом воздуха, воздухообменом помещения. Теплоустойчивость помещения характеризуется двумя показателями: показателем теплоусвоения помещения Yп и показателем теплопоглощения помещения – Рп. Основными характеристиками температурной обстановки в помещении при его нестационарном тепловом режиме служат амплитуды колебаний температуры внутреннего воздухаAtв и радиационной температуры помещения AtR. Если колебания температуры в помещения носят не гармонический характер, то амплитудой колебаний температуры считается максимальное отклонение от своей среднесуточной величины. Наиболее распространенными видами изменения во времени тепловых воздействий являются гармонические и прерывистые колебания теплопоступлений в помещение. Показателем теплоусвоения помещения Yп, Вт/оС, принимается сумма произведений коэффициентов теплоусвоения внутренних поверхностей каждого из I ограждения Yi, обращенных в помещение, и площади Ai этой поверхности: I Yп  Yi  Ai . (5.25) i 1 Физический смысл показателя теплоусвоения помещения – отношение амплитуды колебания теплового потока, изменяющегося в помещении АQ к амплитуде колебаний радиационной температуры помещения АtR: 44 45 Yп  AQ AtR . (5.26) Основной составляющей показателя теплопоглощения помещения Рп, Вт/оС, является показатель теплопоглощения ограждений Рогр, который в свою очередь является суммой произведений коэффициентов теплопоглощения внутренних поверхностей каждого из I ограждения Рi, обращенных в помещение, и площади Ai этой поверхности: I Pогр   Рi  Ai  i 1 1 . 1/ Yп  1/  В  Ai (5.27) Кроме того, показатель теплопоглощения должен включать в себя теплопоглощение внутреннего объема воздуха и мебели помещения. Но эти показатели по сравнению с основным незначительны и поэтому их не учитывают. Значимой составляющей Р п является показатель теплопоглощения вентиляционного воздухообмена Рвент, Вт/оС: Pвент  0,28Lc. (5.28) где: L – расход вентиляционного воздуха в помещение, м3/ч; с – теплоемкость воздуха, с=1,005 кДж/(кг.оС); ρ – плотность воздуха, по формуле (3.16), кг/м3. Таким образом, принимается, что показатель теплопоглощения помещения равен: Pп  Pогр  Рвент . (5.29) Физический смысл показателя теплопоглощения помещения – отношение амплитуды колебания теплового потока, изменяющегося в помещении АQ к амплитуде колебаний температуры воздуха помещения Аtв: Pп  AQ Atв . (5.30) Амплитуда колебаний температуры воздуха в случае гармонических колебаний тепловых воздействий равна: 0,9  АQ (5.31) 1  PВЕНТ 1/ Yп  1/  В  A1 где АQ – амплитуда возмущающего теплового потока, Вт;  В - средний коэффициент теплообмена на внутренних поверхностях наружных и внутренних ограждений, принимается равным 6,25 Вт/(м2.оС). Коэффициент 0,9 учитывает несовпадение по фазе колебаний температуры воздуха и поверхности отдельных ограждений. Прерывистыми теплопоступлениями считаются периодические теплопоступления (рис.22), которые постоянны и равны Qп в течение части m, ч, периода T, ч, и отсутствуют в течение остального времени периода n, ч. Аtв  45 46 рис. 22. Прерывистые поступления теплоты Показатель теплопоглощения помещения при корректируется с учетом измененной формы теплопоступлений: Pп, П  Pогр , П  Рвент  прерывистых теплопоступлениях кривой изменения во времени 1  макс 1  Yп  в Аi  Рвент . (5.32) где Ω – максимальный поправочный коэффициент на форму прерывистой кривой в зависимости от соотношения m/T=m/(m+n). Амплитуда колебаний температуры воздуха в случае прерывистых тепловых воздействий равна: Аt  0,9  QП 1  PВЕНТ  МАКС / Yп  1/  В  A1 (5.33) 5.3. Температура помещения Для характеристики температурной обстановки в помещении наиболее общей является температура помещения t п : tв  tr . (6.28) tп  2 Применив температуру помещения можно сложный (лучисто-конвективный) теплообмен на поверхности в помещении описать с помощью общего коэффициента теплоотдачи на поверхности αв: (6.29) q1   к  1  t в    л  1  t R    в  1  t п  , тогда коэффициент  1  t в    t  (6.30)  л 1 R в к 1 tп 1 tп Если t в  t r  t п , то  в   к   л 6. Комфортность тепловой обстановки в помещении Внутренние тепловые условия в помещении (микроклимат) могут быть заданы с 3-х позиций:  Комфортность для человека  Оптимальность для технологического процесса  Комфортно-технологические требования 46 47 6.1. Тепловой баланс человека В организме человека протекают метаболические процессы в ходе которых энергия освобождается в виде теплоты и полезной работы мышц. Теплопродукция человеческого тела в основном зависит от рода деятельности. в некоторой степени связана с возрастом и полом человека. Теплоотдача человеческого тела в большой степени зависит от одежды и тепловых факторов окружающей среды. Тепловой баланс организма [26] человека можно записать следующим образом: раб физ Qч  Qчизл  Qчкон  Qисп ч  Qч  Qч  Qч , где Qч – теплопродукция человека, Вт; Qчизл – теплоотдача излучением, Вт; Qчкон – теплоотдача конвекцией, Вт; Qчисп – теплоотдача испарением, Вт; Qчраб– тепловой эквивалент выполняемой человеком работы, Вт; Qчфиз – теплота, идущая на физиологические процессы организма человека, Вт; Qч – дисбаланс теплоты (определяет адаптацию система терморегуляции человека к тепловой обстановке). Система терморегуляции человека действует в результате 2-х факторов: потоотделения и изменения температуры поверхности кожи человека. Задача определения комфортности тепловой обстановки в помещении состоит в создании условий для теплоотдачи человеком в окружающую среду излучением, конвекцией и потоотделением необходимого количества энергии: кон исп Qизл ч  Qч  Qч  f  t в, t r , в,  в  Обслуживаемая зона помещения [13] - та часть объема помещения, где система кондиционирования микроклимата должна обеспечить расчетные условия. Расчетные тепловые внутренние условия в помещении состоят в основном: - из температурных условий – температуры воздуха tв, радиационной температуры tr и температур в помещения (результирующей температуры tп; - аэродинамических условия - подвижности воздуха υв; - влажностные условия φв, dв, ев. Сочетание параметров могут быть оптимальными, допустимыми. Температурные условия определяются 2-мя условиями комфортности [19]. 6.2. Условия комфортности температурной обстановки в помещении I условие комфортности касается общей температурной обстановки в помещении. Оно устанавливает связь между температурой воздуха и радиационной температурой помещения, при которых человек в центре обслуживаемой зоны испытывает комфорт Qчк  ли  f  t в, t r  t п  Для зимы: t r  1,57t п  Н   0,5t в  1,5 (здесь Н - интенсивность работы). Для лета: t r  1,5t п  Н   0,5t в  1,5 ( t п  Н  - функция тяжести работы). II условие комфортности Локальная составляющая на границе обслуживаемой зоны в непосредственной близости от нагретой и охлажденной поверхности. Баланс должен быть такой, чтобы тепловой поток с элементарной площадки на теле человека qdF был направлен от человека. Из опытов: более жесткие условия состоят в том, чтобы 12