Ценообразование

1 3. Краткий курс лекций по дисциплине "Ценообразование" Видеолекции5-7 в курсе Микроэкономика для бизнес-администрирования": http://www.intuit.ru/studies/courses/3516/758/info Раздел 1. Ценовая стратегия фирмы Тема 1.1. Концепция эластичности и ее значимость (англ. elasticity) — мера чувствительности одной переменной (например: спроса или предложения) к изменению другой (например: цены, дохода), показывающая на сколько процентов изменится первый показатель при изменении второго на 1%. Если коэффициент эластичности по модулю меньше единицы, то говорят о неэластичности переменной y по x. Если коэффициент эластичности больше 1, то говорят, что y эластичен по x, так как каждый процент изменения фактора приводит к ещѐ большему изменению y. Если коэффициент эластичности равен 1, то говорят о единичной эластичности. В предельном случае, когда коэффициент эластичности равен бесконечности, говорят о совершенной эластичности. Соответственно, при нулевом коэффициенте эластичности — о совершенной неэластичности. Эластичность спроса по цене, ценовая эластичность спроса (priceelasticityofdemand) — чувствительность спроса к изменению цены P (процентное изменение спроса на 1 % изменения цены). Эластичность спроса по доходу (incomeelasticityofdemand) показывает на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %. Если увеличение дохода приводит к уменьшению спроса на товар, то показатель эластичности по доходу является отрицательным (E<0). Скорее всего, данный товар низкокачественный. Товар считается нормальным, если эластичность по доходу положительна (E>0). Если 01. Свойственно предметам роскоши. Перекрѐстная эластичность показывает процентное изменение спроса на товар A относительно изменения цен на товар B. Тема 1.2. Парадигма S-C-P. Структура рынка. Индекс Херфиндаля. Определение степени рыночной власти. Индекс Лернера В экономической литературе для описания объекта антимонопольного регулирования применяется подход, основанный на парадигме «structure — conduct — performance» (далее — «SCP»). Неоднозначность перевода на русский язык термина «performance» (механизм, деятельность, результативность, функционирование) не умоляет смысла, который за ним скрывается. Воссоздание сути явления, которое определяется этим термином, позволяет сделать вывод, что под ним подразумевается механизм функционирования рынка, появившийся как социально-экономический результат деятельности не только субъектов рынка, но и общества в целом. Исходя из этого, в дальнейшем при обращении к парадигме «SCP» используется «механизм». Первоначально экономическая доктрина, лежащая в основе антитрестовского регулирования, исходила из утверждения, что главным звеном парадигмы «SCP» является структура рынка. Это аргументировалось тем, что, во-первых, структура рынка поддается количественному измерению посредством коэффициентов концентрации и, во-вторых, она в целом детерминирует поведение субъектов и механизм функционирования рынка. В последующем было принято во внимание то, что поведение и механизм существенно зависят от таких структурных факторов, как потенциальная конкуренция и барьеры выхода на рынок. Поэтому описание структуры рынка, сфокусированное на степени его концентрации, не является достаточным. Более того, между структурой рынка и поведением его субъектов происходит постоянное взаимодействие. Поведение субъекта отража- 2 ет степень его независимости или зависимости от структуры соответствующего рынка. Ценовая политика продавцов может поощрять вход на рынок и выход из него, трансформируя подобным образом параметры структуры рынка. На структуру рынка в свою очередь воздействует множество базовых условий, которые также зависят и от поведения. Современный принцип парадигмы «SCP» заключается в том, что структура рынка определяет поведение субъекта, а поведение в сочетании с нестратегическими факторами рыночной структуры определяет результат деятельности рынка. Под нестратегическими факторами структуры рынка понимаются те ее элементы, над которыми у субъектов отсутствует контроль или он ограничен, например, степень концентрации продавцов или покупателей, особенности технологии, определяющие зависимость предельных издержек от объема выпуска, масштабы использования системы вертикальных ограничений и другие. Количественные методы оценки структуры рынка При анализе структуры рынка часто используются количественные методы ее оценки. Рассмотрим несколько наиболее известных из них. 1. Пороговая доля рынка. Российским законодательством установлен простейший количественный критерий для отнесения того или иного предприятия к категории предприятий-монополистов или занимающих доминирующее положение на рынке - превышение пороговой доли на данном торговом рынке. В настоящее время она определена в 35 %. Превышающие эту долю предприятия включаются в Государственный реестр предприятий-монополистов. Подобный подход имел место в Великобритании в начале осуществления там антимонопольной политики. Первым антимонопольным законом 1948 г. предписывалось информировать Комиссию по монополиям и слияниям о всех случаях, когда доля одной фирмы (единичная монополия) или группа совместно действующих фирм ограничивает конкуренцию, захватывая не менее трети общего объема данного товарного рынка. Законом 1973 г. порог был снижен до 25 %. Правда, использование этого критерия в английской практике существенно отличалось от его использования в российской. Во-первых, пороговой уровень (треть или 25 % рынка) применялся прежде всего для контроля за ограничительной политикой, проводимой группой независимых фирм. Именно факты такого поведения подлежали регистрации с последующим рассмотрением в специальном суде (RestrictivePracticeCourt). Единичные же фирмы с более высокой, чем пороговая, долей рынка ни в какой реестр не включались, в каждом конкретном случае их ограничивающее конкуренцию поведение (и только оно) расследовалось отдельно, на что уходило нередко несколько лет. Во-вторых, 25 %-ная пороговая доля рынка действовала не только в отношении продавцов, но и в отношении покупателей данного товара, тогда как по российскому законодательству 35 %-ный порог при-меняется лишь к продавцу (производителю). 2. Индекс концентрации. Пороговая доля рынка как характеристика рыночной структуры имеет тот недостаток, что она применяется (особенно в ее отечественной интерпретации) к отдельному предприятию и по сути не дает характеристики структуры рынка данного товара в целом. Этого недостатка до определенной степени лишен индекс концентрации (CR), характеризующий долю нескольких, скажем, 3, 4, 8, 12 крупнейших фирм в общем объеме рынка в процентах. Считается, что если индекс концентрации приближается к 100, то рынок характеризуется высокой степенью монополизации, если же он немногим выше нуля, то его можно рассматривать как конкурентный. Индекс концентрации для m крупнейших из общего числа (n) компаний, выпускающих данный товар, рассчитывается как сумма m рыночных долей (ki) этих компаний: 3 Индекс концентрации давно применялся эконо- мистами для исследования структуры рынка, а в период 1968-1982 гг. расчет такого индекса для четырех крупнейших компаний в различных отраслях использовался Министерством юстиции США как ориентир при оценке допустимости (или недопустимости) слияний. Нужно заметить, что в Статистических ежегодниках США регулярно публиковались данные о доле 4, 8, 50 и 100 крупнейших компаний в производстве важнейших видов продукции См., например: StatisticalAbstractoftheUnitedStates. 1987. 107th ed. Washington, 1986. P. 729). Индекс концентрации не учитывает, однако, особенностей рыночной структуры "на окраине" отрасли. Так, по данным цензов, в 70-х гг. в производстве сигарет в США помимо четырех крупнейших фирм имелось еще девять компаний, тогда как в производстве авиационных двигателей и деталей к ним 185 фирм дополняли четверку крупнейших. При этом индекс концентрации в обеих отраслях был одинаков (80 %), хотя рыночная ситуация в них, очевидно, различна. Более того, индекс концентрации вуалирует различия и в самом "ядре" рынка. Представим две отрасли с одинаковым индексом концентрации - 80. Но в одной "ядро" представлено четырьмя фирмами, контролирующими каждая по 20 % рынка, а в другой "ядро" представлено четырьмя фирмами, контролирующими соответственно 55, 20, 4 и 1 % рынка, т. е. имеет место явное доминирование ведущей фирмы. При расчете индекса концентрации не учитывается доля рынка, покрываемая за счет импорта, и рассчитывается он лишь для отечественных поставщиков. Так, индекс концентрации автомобильной промышленности в США определен в 93 % - такова ("Дженерал моторз", "Форд" и "Крайслер") в собственно американском производстве автомашин, тогда как почти треть общего объема рынка покрывается за счет импорта. По той же причине индекс концентрации практически неприменим к оценке региональных и местных рыночных структур. Тем не менее он остается приемлемым грубым индикатором, характеризующим наличие (или отсутствие) в отрасли небольшого числа доминирующих фирм, что отличает олигополию от совершенной и монополистической конкуренции. Так, в американском машиностроении, где функционирует около 16 тыс. самостоятельных фирм, индекс концентрации по четырем фирмам составляет лишь 2 %. Это самый низкий отраслевой индекс. В этой отрасли рынок характеризуется монополистической конкуренцией. 3. Индекс Херфиндаляу-Хиршмана. Недостатки, присущие индексу концентрации, критика его использования при проведении антимонопольной политики привели к тому, что в июне 1982 г. Департамент юстиции США официально отказался от этого показателя и принял в качестве главной характеристики структуры рынка так называемый индекс Херфиндаля-Хиршмана (I H H). I H H можно рассматривать также как показатель концентрации, однако он характеризует не долю рынка, контролируемую несколькими крупнейшими компаниями, а распределение "рыночной власти" между всеми субъектами данного рынка. I H H рассчитывается как сумма квадратов рыночных долей (в процентах) всех субъектов рынка в общем его объеме: Максимальное значение, которое может принимать I H H, соответствует ситуации, когда рынок полностью монополизирован одной фирмой. В этом случае, как очевидно, I H H= 1002=10000. Если число фирм на данном рынке больше единицы, то I H H может принимать различные значения в зависимости от распределения рыночных долей. Пусть, например, на данном рынке действуют 100 фирм. Рассмотрим две крайние ситуации. Если на долю одного гиганта приходится 90.1 % объема продаж, а доля каждой из остальных 99 фирм составляет лишь 0.1 % общего объема, то 4 I H H= 90,12 + 99∙0,12 =8119,1. Если же рыночные доли всех 100 фирм равны и каждая составляет 1 % общего объема рынка, то I H H= 100∙12 = 100. С 1982 г. индекс Херфиндаля-Хиршмана стал основным ориентиром антимонопольной политики в США в отношении оценки допустимости разного рода слияний. Он используется для классификации слияний в три крупные группы в зависимости от значения I H H слияния. 1. I H H меньше 1000. Рынок оценивается как неконцентрированный, и слияние, как правило, беспрепятственно допускается. 2. I H H больше 1000, но меньше 1800. Рынок рассматривается как умеренно концентрированный, однако уровень I H H выше 1400 может потребовать дополнительной проверки целесообразности слияния со стороны Департамента юстиции. Во всяком случае такой уровень индекса (1400) вызывает тревогу и рассматривается как некий предупредительный сигнал. 3. Если I H H превышает 1800, рынок считается высококонцентрированным. В отношении слияний в этом интервале значений (1800-10000) действуют две нормы. Если в результате слияния I H H увеличивается не более чем на 50 пунктов, слияние обычно разрешается. Если же он увеличивается более чем на 100 пунктов, слияние запрещается. Рост I H H на 51-99 пунктов становится, как правило, основанием для дополнительной проверки целесообразности слияния. Для точного расчета индекса Херфиндаля-Хиршмана, очевидно, необходимо знать рыночные доли всех производителей данного товара, что при большом их числе не всегда возможно. Тема 1.3. Определение цены, объемов продаж и прибыли в условиях нестратегического поведения при наличии нескольких фирм на рынке Рынок – базовое понятие теории организации отраслевых рынков. И связано это с тем, что именно на рынке фирмы взаимодействуют друг с другом, а это и представляет собой цель исследования данной теории. Существует огромное множество разнообразных определений рынка, и связаны они, как правило, с целями исследования. Но их суть сводится к тому, что рынок – это совокупность экономических отношений по поводу купли-продажи товаров по ценам, устанавливающимся на основании взаимодействия спроса и предложения в результате конкуренции. Один из важных вопросов в теории отраслевых рынков – вопрос о соотношении рынка и отрасли. Отраслью является совокупность предприятий, производящих близкие продукты, используя близкие ресурсы и близкие технологии. Различия между рынком и отраслью основаны на том, что рынок объединен удовлетворяемой потребностью, а отрасль – характером используемых технологий. Отождествление отрасли и рынка неприемлемо, т.к. товары, реализуемые предприятиями отрасли, могут быть более или менее близкими заменителями, но могут быть и совершенно независимыми товарами. Следовательно, согласно теории отраслевой организации рынок представляет собой явление, анализируемое с точки зрения спроса. А отрасль рассматривается с позиции предложения товаров и услуг на рынке. Очень важно выделить границы рынка и, на первый взгляд, это сделать нетрудно. Определить границы отраслевого рынка, когда он зарождается, до каких пределов расширяется и когда затухает. Но в практической деятельности это сделать достаточно сложно. Определение границ отраслевого рынка непосредственно связано с целью исследования. Следует выделять несколько типов границ рынка: –продуктовые границы, отражающие способность товаров заменять друг друга в потреблении; –временные границы,позволяющие проводить сравнительный анализ развития рынков во времени; –локальные границы,ограничивающие рассматриваемые рынки в рамках какой-либо территории. Необходимая широта или узость границ в каждом конкретном случае зависят, во-первых, от особенностей товара, во-вторых, от целей анализа. Так, для товара длительного пользования временные границы рынка будут гораздо шире и менее определены, чем для товара текущего потребления. Для потребительских товаров к одному рынку характерно большее число наименований про- 5 дукции, чем для товаров производственнотехнического назначения. Определение локальных границ рынка зависит от фактической остроты конкуренции продавцов на общенациональном или мировом рынке и от высоты барьеров проникновения на региональный рынок «внешних» продавцов. Определение границ рынка имеет огромное значение в работе антимонопольных комитетов многих стран. Рынок включает однородный товар и его заменители до тех пор, пока не будет найден резкий разрыв в цепи товарных субститутов. Степень замещения характеризуется показателем перекрестной ценовой эластичности спроса. Как только перекрестная эластичность становится меньше определенной заданной величины, можно говорить о разрыве в цепи товарных субститутов, а значит, и о границе рынка. Различные значения перекрестной ценовой эластичности задают разные масштабы рынка. В странах Европейского союза есть и другие критерии выделения рынка: 1) показатель изменения выручки при изменении цены, основывающийся на принципе показателя прямой ценовой эластичности. Например, цена товара А возросла, каким образом изменилась выручка производителей данного товара? Если выручка выросла (или, соответственно, дополнительная прибыль продавцов положительна), рынок ограничен только товаром А. Если же выручка сократилась (дополнительная прибыль производителей отрицательна, или неположительная), существует близкий заменитель, товар В. Следовательно, неправомерно говорить о рынке товара А, надо искать товар В и проверять снова рынок товара А+В. Динамика выручки и прибыли фирмпроизводителей при длительном росте цены указывает на границы рынка, основывается на принципе показателя прямой ценовой эластичности, спрос на таком рынке достаточно неэластичен. В этом случае рост цены продавцов приводит к увеличению их выручки; 2) корреляция цен товаров во времени. Положительная корреляция движения цен товаров в течение длительного периода времени (5–10 лет) свидетельствует о том, что товары являются устойчивыми субститутами, т.е. составляют один рынок. Этот критерий базируется на концепции перекрестной ценовой эластичности. Если товары А и В служат близкими заменителями, рост цены на товар А приводит к увеличению спроса на товар В и при прочих равных условиях – к повышению цены товара В; 3) географическая ограниченность рынка. В качестве критерия принадлежности к одному географическому рынку выделяют одинаковые условия конкуренции, такие, как взаимосвязанность спроса, наличие таможенных барьеров, национальные (местные) предпочтения, различия в ценах, транспортные издержки и др. Иногда, выявив границы рынка, нужно определить фирмы, произво¬дящие товар на этом рынке. Это выполняется с помощью двух показателей – показателя специализации и показателя охвата. Пусть мы рассматриваем производство товара Х предприятиями, которые мы отнесли к соответствующей отрасли (подотрасли) Х. В этом случае: – показатель специализации – доля объема продаж товара Х к об¬щему объему реализации предприятий, отнесенных нами к отрасли X; – показатель охвата – доля объема продаж товара Х предприятиями, отнесенными нами к отрасли X, к общему объему реализации товара Х. Раздел 2 Теория и практики ценовой дискриминации потребителей. Реклама Тема 1.1 Виды ценовой дискриминации Термин "дискриминация" образован от латинского discriminatio, что означает различие, различение. Под ценовой дискриминацией понимают практику установления разных цен на один и тот же товар при условии, что различия в ценах не связаны с затратами. В общем виде речь может идти либо о практике какой-либо отдельной фирмы-продавца, либо о поведении отдельного покупателя, если он сам в состоянии назначить разные цены спроса для разных продавцов, причем последние по тем или иным причинам соглашаются на его условия. Обычно рассматривается вариант дискриминационного поведения продавца как наиболее часто встречающийся. Ценовые различия, возникающие на основе конкурентной борьбы разных фирм, предлагающих одну и ту же продукцию, относятся к другим особенностям функционирования рынка и не связаны с дискриминацией. 6 Смысл дискриминационного поведения состоит в том, чтобы использовать все возможности для назначения максимальной цены на каждую продаваемую единицу товара. Это значит, что дискриминации может подвергаться как один и тот же покупатель, например, в зависимости от закупаемого количества товара, так и разные покупатели. Сделанный в определении акцент на отсутствие связи ценовых различий с затратами не случаен. Цены реальных сделок обычно отличаются друг от друга из-за несовпадения условий доставки, страховки, упаковки, кредита, дополнительного сервиса, комплектации, а также по причине обеспечения изготовителем особых качественных характеристик изделия в соответствии с индивидуальными запросами потребителей. В тех случаях, когда покупатель оплачивает особенности индивидуальной сделки, требующие соответствующих затрат, ценовые различия , не являются дискриминационными. И наоборот, оплачивая то, что не требует дополнительных расходов, покупатель подвергается ценовой дискриминации. Когда и почему товар продается по одинаковым ценам. Единая цена товарного рынка Сама постановка вопроса о ценовой дискриминации предполагает достаточно высокую степень развития рыночных отношений. Разовые, случайные сделки между сменяющими друг друга покупателями и продавцами всегда совершались по разным ценам. Как сумели договориться, на том и порешили! Лишь со временем возникают условия для формирования того, что можно назвать единой ценой товарного рынка. Для этого необходимо прежде всего формирование определенного экономического пространства с относительно устойчивым составом участников сделок. Можно сказать, что рынок должен обрести свои границы. Эти границы определены сбытовыми подразделениями тех фирм, которые выступают как поставщики рынка, и кругом тех покупателей товаров, которые одновременно предъявляют спрос на эту товарную массу. Неопределенность состава покупателей и продавцов порождает неопределенность цен, постоянное изменение условий спроса и предложения. На этом фундаменте главная причина, выравнивающая цены, - конкуренция. Конкурируют между собой продавцы, предлагая клиентам выгодные альтернативы. Конкурируют между собой покупатели. Они ведут борьбу не только за товар, но и за наиболее выгодные условия его приобретения. Любые возможные преимущества кого-либо из потребителей вызывают стремление других занять место более удачливых собратьев. Наконец, конкурируют между собой покупатели и продавцы. Если судьба каждого из них зависит от поведения другого, то они вынуждены договариваться, согласовывать свои интересы и возможности. В результате сама жизнь заставляет вести торговлю по примерно одинаковым ценам. Общие предпосылки возникновения ценовой дискриминации Все то, что может подорвать какое-либо направление конкурентных отношений, а также расчленить единое конкурентное пространство, создает предпосылки для ценовой дискриминации. Ценовая дискриминация возникает на основе реальных противоречий рыночного механизма. Одна из особенностей его функционирования - приведение всех индивидуальных оценок и возможностей к единому усредненному, наиболее представительному уровню. На рынке все равны. Но за общей кривой спроса скрывается совокупность разных индивидуальных ценностных оценок потребителей при разных бюджетных возможностях. Это значит, что при единой рыночной цене всегда есть покупатели, готовые заплатить больше за то же количество товара. Кроме того, как мы знаем, если бы цена была больше, потребители не отказались бы от покупок совсем, а купили бы меньшее количество единиц товара. Значит, покупая больше при данной цене, они как бы недоплачивают за предыдущие единицы товара. Таковы общие правила рыночной игры. И еще. Географически и институционально обособленные рынки создают естественную базу ценовых различий, если фирма имеет возможность одновременного выхода на эти рынки. Условия, необходимые для проведения ценовой дискриминации Чтобы реализовать названные предпосылки в практической деятельности фирм, необходимы определенные условия. Во-первых, у продавца должна быть возможность контролировать цены. Легче всего это может сделать монополист, поэтому весь разговор о ценовой дискриминации обычно ведется в контексте монопольной структуры рынка. Главное, чтобы конкуренты не могли продавать товар дешевле там, где фирма намерена продать его дороже. Власть над ценами связана также с количеством 7 противостоящих продавцу покупателей. Если покупателей мало, так что уход любого из них с рынка заметен для продавца, возможности ценового диктата ограничены. Во-вторых, у покупателей не должно быть возможности покупать там, где продают дешевле. Ограничение возможности покупать блага по более низким ценам (лично либо пользуясь услугами тех, кто имеет доступ на дешевые рынки) достигается по-разному. На рынке услуг существует естественная граница, разделяющая покупателей. Нельзя перепродать по сходной цене собственную прическу или исцеление. На товарных рынках, если географическая удаленность не останавливает перекупщиков или потребителей, могут использоваться искусственные ограничения перепродажи (таможенные барьеры и т. п.). Заметим, что выгоды ценовой дискриминации иногда доступны и для продавцов конкурентных рынков. Так, продавец винограда на базаре может назначить на свой товар разную цену, торгуясь и оценивая платежеспособность покупателя на глаз. В-третьих, издержки проведения в жизнь дискриминационной политики не должны превышать выгод от такой деятельности. Торговаться с каждым в отдельности, изучая его платежеспособность, контролировать персонал, получивший возможность лично назначать цены, - все это дело дорогое и не всегда оправданное. Тема 2.2. Самоотбор и тарифные планы. Комплектование В зависимости от того, насколько полно реализуется каждое из этих условий и насколько удачно они сочетаются между собой, можно говорить о разных возможностях проведения дискриминационной политики как постоянной линии поведения фирмы. Наивысшая степень контроля над рынком при благоприятном стечении обстоятельств дает возможность назначения индивидуальных цен на каждую единицу товара для каждого покупателя в соответствии с индивидуальными кривыми спроса. Наиболее мягкая форма дискриминации связана с назначением разных цен для разных групп покупателей. Между этими полюсами находится множество промежуточных положений: установление различных цен на отдельные партии товара, индивидуальный подход к назначению цен только для отдельных групп покупателей и т. п. Принято различать следующие основные типы ценовой дискриминации. Совершенная ценовая дискриминация связана с возможностью устанавливать разные цены на каждую продаваемую единицу товара. Каждый покупатель платит за дополнительную единицу товара свою цену, равную индивидуальной цене спроса. Ценовая дискриминация по объему покупки. Совершенная ценовая дискриминация трудно осуществима, но тот факт, что индивидуальная цена спроса с увеличением объема убывает, позволяет продавцу извлечь выгоду из установления разных цен для разных объемов покупки. Обычной является практика назначения скидок при покупки крупных партий товара. Ценовая дискриминация на сегментированных рынках означает установление разных цен для разных категорий покупателей (сегментов рынка). Предполагается, что эти категории могут быть легко идентифицированы (наличие студенческого билета, пенсионного удостоверения и т. п.). На практике такой подход осуществить гораздо легче, и в целом он преобладает. Модель совершенной ценовой дискриминации, осуществляемой фирмой-монополистом, показана на рис. 1. Если монополия назначает единую цену для всего товарного рынка, то при оптимальной для нее цене Р1 объем производства устанавливается на уровне QB. Увеличивать производство дальше не имеет смысла: предельная выручка становится меньше предельных затрат (МС). При этом излишек потребителей равен площади треугольника Р1АВ. Совершенная ценовая дискриминация означает, что каждая единица товара продается по максимально возможной цене, равной цене спроса. Теперь с ростом продаж потери от снижения цен на все единицы товара отсутствуют, и кривая предельной выручки МДпд совпадает с кривой спроса (D). Монополисту становится выгодно увеличивать объем производства и продаж (за счет снижения цены на каждую последующую единицу товара) до тех пор, пока цена не опустится до величины P2, равной предельным затратам. Общий объем производства возрастает с QB до QE. Это столько же, сколько производилось бы в условиях совершенной конкуренции. Однако монополист перераспределяет в свою пользу весь излишек потребителя. Общая величина излишка становится равной площади фигуры, ограни- 8 ченной осью ординат и кривыми МС и D (GAEF). В случае совершенной конкуренции при единой цене товарного рынка Р2 покупатели сохранили бы излишек, равный площади треугольника Р2AE. Рис. 1. Совершенная ценовая дискриминация При дискриминации на сегментированном рынке монополия максимизирует прибыль, выбирая наилучшее сочетание цен и объемов продаж на каждом из сегментов, отличающихся один от другого эластичностью спроса. Предположим, что монополист может разделить рынок своей продукции на два сегмента, причем переток товара с одного сегмента на другой невозможен. Рис. 2,а отражает спрос на продукцию монополиста на сегменте с более эластичным, а рис. 2,б - на сегменте с менее эластичном спросом. Рис. 2. Предельная выручка монополии на сегментированном рынке. а - на сегменте 1; б - на сегменте 2; в - на рынке в целом Нам необходимо прежде всего выяснить, как в этом случае монополист распределяет свой общий объем реализации между двумя сегментами рынка. Понятно, что максимизирующий прибыль монополист должен распределить некоторый объем реализации между двумя рынками таким образом, чтобы общая выручка от реализации продукции была максимальной. Каково же условие максимизации общей выручки? Представим себе, что монополист распределил реализацию между рыночными сегментами так, что предельная выручка на сегменте рынка MR1 больше предельной выручки на сегменте MR2. Тогда монополист может увеличить общую выручку, перебросив одну единицу продукции с сегмента с низкой предельной выручкой на сегмент с более высокой предельной выручкой. При этом объем реализации монополиста останется неизменным, а общая выручка возрастает. Если и после этого MR1 все же будет больше MR2 процесс максимизации выручки может быть продолжен переброской еще одной единицы продукции на рынок с более высокой предельной выручкой. Только если MR1 = MR2, (1) никакое перераспределение объема реализации между сегментами рынка не позволит монополисту увеличить общую выручку, а следовательно, и прибыль. Условие (1) верно для распределения любого выпуска. Поскольку дополнительная единица товара, проданная на любом из сегментов рынка, приносит фирме одинаковую дополнительную выручку, равную предельной выручке на каждом из сегментов, предельная выручка фирмы на сегментированном рынке в целом также будет равна этой величине: MR1(Q1) = MR2(Q2) =MR(Q) При этом (2) 9 Q = Q1 + Q2. (3) Следовательно, кривая предельной выручки монополиста представляет собой горизонтальную сумму кривых предельной выручки обоих секторов рынка (рис. 2,в). Заметим, ход приведенных выше рассуждений полностью аналогичен ходу рассуждений, с помощью которых мы показали, что монополист, осуществляющий выпуск продукции на нескольких заводах, всегда распределяет свой объем производства между этими заводами так, что предельные затраты по выпуску продукции на всех заводах равны между собой Попробуем теперь определить, при каких объемах реализации и ценах на каждом сегменте рынка монополист получает наибольшую общую прибыль. Рассмотрим рис. 3. Как известно, монополист получает максимальную прибыль при таком объеме выпуска (Q), при котором MR = MC. В нашем случае монополист должен еще распределить этот объем между сегментами рынка, причем оптимальным, как мы знаем, является такое распределение, при котором MR1 = MR2 = MR (Монополист выполняет это условие (а следовательно, максимизирует общую прибыль), реализовав на первом сегменте рынка Q1 единиц продукции по цене P1, а на втором сегменте Q2 по цене Р2. Рис. 3. Ценовая дискриминация на сегментированном рынке Цена, устанавливаемая монополистом на сегменте с более эластичным спросом, ниже, чем цена на сегменте с менее эластичным спросом: P1<Р2. Покажем, что это утверждение справедливо во всех случаях. Как мы помним MR = P(1 - 1/е). Осуществляющий ценовую дискриминацию монополист распределяет объем реализации между сегментами рынка так, что MR1 = MR2. Следовательно, P1(1 - 1/1) = P2(1 - 1/е2). (4) Пусть спрос на первом сегменте более эластичен, чем на втором: е1> е2. (5) (1 - 1/е1) > (1 - 1/е2). (6) P1<Р2. (7) Это означает, что Тогда из (4) и (6) следует Таким образом, монополист всегда устанавливает на сегменте с более эластичным спросом цену ниже, чем на сегменте с менее эластичным спросом. 10 Из выражения (4) можно сделать еще один весьма важный вывод. Если эластичность спроса на обоих сегментах рынка одинакова, то и цены, устанавливаемые монополистом, также будут одинаковы, т. е. ценовая дискриминация потеряет для максимизирующего прибыль монополиста всякий смысл. Таким образом, различная эластичность спроса на разных сегментах рынка является важнейшим условием для осуществления монополистом ценовой дискриминации. Монополистический диктат противоречит интересам потребителей. Он ведет к общественным потерям, связанным, в частности, с сокращением объема продаж. Однако ценовая дискриминация дает возможность увеличить объем производства, приблизить его к конкурентному уровню, а значит, увеличить потребление, сделать доступными некоторые товары для менее обеспеченных слоев населения. Раздел 3. Маркетинг и теория потребительского поведения Тема 3.1. Функция полезности и ее виды. Кривые безразличия. Бюджетное ограничения и достижение оптимума Множество допустимых возможностей потребителя. Бюджетная линия В предыдущей лекции мы описали систему предпочтений потребителя. Рассмотрим теперь множество его возможностей, т.е. множество всех доступных потребителю товарных наборов. Представим, прежде всего, что потребитель располагает в данный период денежной суммой, например, в 1000 руб. Понятно, что истратить эту сумму в принципе можно весьма различными способами: можно купить на все деньги жевательной резинки, можно - учебников по экономике, а можно купить один учебник (конечно, тот, который вы держите сейчас в руках), одну пачку резинки, а на остальные деньги еще чего-нибудь, что душа пожелает. Иными словами, наш потребитель может купить любой набор товаров, удовлетворяющий лишь одному простому требованию: общие расходы на данный набор не превышают суммы денег, находящейся в распоряжении потребителя - 1000 руб. Сформулируем это правило в более общем виде. Пусть потребитель располагает в единицу времени некоторым доходом М. Отметим, что экономиста в данном случае совершенно не интересует источник этого дохода (были ли деньги заработаны, взяты в долг или выручены от продажи имущества), важно лишь, что потребитель в течение данного периода не может расходовать свыше М денежных единиц. Тогда, как уже говорилось выше, потребитель может приобрести любой набор товаров Х = (x1, x2, ..., xn), удовлетворяющий следующему условию: P1x1 + P2x2 + … + Pnxnd M (1) где x1, x2, ..., xn — количество единиц товаров 1, 2,..., n, приобретаемых потребителем; , P2,..., Pn — цены этих товаров; М — располагаемый доход потребителя. Выражение (1) называется бюджетным ограничением потребителя. Вспомним, что графические методы анализа заставляют нас рассматривать случай, когда потребительский выбор ограничен двумя товарами (назовем их товар Х и Y). Тогда бюджетное ограничение имеет вид PXx + PYyd M (2) Для того чтобы представить множество товарных наборов, удовлетворяющих ограничению (2) в графическом пространстве товаров, нам необходимо, очевидно, отобразить в пространстве товаров границу этого множества, т.е. линию PXx + PYyd M. (3) Линия, описываемая уравнением (3), носит название бюджетной линии. Примем теперь очень важное предположение: предположим, что отдельный потребитель не может повлиять на цену какого-либо товара, сколь значительно бы этот потребитель не изменял свой объем потребления данного товара (иными сло- 11 вами, на рынке существует совершенная конку- ренция на стороне спроса). В самом деле, трудно себе представить, чтобы доля отдельного потребителя на рынке некоторых потребительских товаров (продуктов питания, одежды, обуви, бытовой техники и т.д.) была столь велика, чтобы изменение спроса одного лишь потребителя, например, на мясные продукты или магнитофонные кассеты могло бы привести к изменению цены на эти товары. Таким образом, цены товаров выступают для потребителя как некие внешние, заданные рынком величины. Вернемся теперь к уравнению (3) и попробуем представить бюджетную линию графически. Заметим, что уравнение (3) легко преобразуется в уравнение y = M/PY – (PX/PY)x. (4) Поскольку величины М, РX и РY, по нашему предположению, постоянны, уравнение (4) представляет собой уравнение прямой линии (типа y = ax + b), где М/РY — свободный член, а –РX/РY — коэффициент при переменной х. Бюджетная линия соответственно представляет собой прямую линию типа линии АВ, изображенной на рис. 1. Рис. 1. Бюджетная линия Координаты точек А и В (точки пересечения бюджетной линии с осями координат) характеризуют максимальные количества товаров Х и Y, которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на товар Х или только на товар Y. Так, ордината точки АyA= М/РY. Именно столько товара Y может купить потребитель, вовсе отказавшись от приобретения товара X. Аналогичным образом абсцисса точки ВxB = = М/РX. Любой другой находящийся на бюджетной линии набор товаров С = (xc, yc) имеет для потребителя точно такую же стоимость М, что и наборы А = (0, М/РY) и В = (М/РX, 0). Вообще говоря, бюджетная линия - это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах товаров РX и РY. Как видно из рис. 1, бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Такое свойство бюджетной линии вполне объяснимо: поскольку наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, увеличение объема закупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления другого товара. Вспомним, что наклон прямой линии характеризуется коэффициентом при переменной х в уравнении этой прямой. Следовательно, наклон бюджетной линии характеризуется величиной РX/РY (см. (4)). Знак ―минус‖ как раз и указывает на отрицательный наклон бюджетной линии (так как цены товаров — положительные величины, т. е. РX> 0, РY> 0, то величина РX/РY отрицательная). Наклон бюджетной линии равен, таким образом, соотношению цен товаров, взятому с противоположным знаком. Наклон этот, как видно, является постоянной величиной, поскольку мы предположили ранее, что отдельный потребитель не способен повлиять на рыночные цены товаров. Теперь, когда мы уже знаем свойства бюджетной линии, представим графически множество всех наборов товаров, удовлетворяющих бюджетному ограничению.. Поскольку объемы потребления не могут быть отрицательными величинами (x  0, y  0), доступное множество представляет собой заштрихованный на рис. 2 треугольник ОАВ, ограниченный бюджетной линией и осями координат. 12 Рис. 2. Множество возможностей потребителя. K и L - доступные наборы, D и Е - недоступные. Поскольку конечной целью нашего анализа является изучение реакции потребителя на изменение цен и дохода, нам необходимо, очевидно, рассмотреть, как изменяются при изменении цен и доходов границы доступного множества. Начнем с изменения дохода. Пусть первоначально доход потребителя составлял М1. Тогда бюджетная линия описывается уравнением (линия АВ на рис. 3) y = M1/PY – (PX/PY)x. (5) Рис. 3. Сдвиг бюджетной линии при изменении дохода Предположим теперь, что доход потребителя увеличился с М1 до а цены товаров остались неизменными. Тогда уравнение новой бюджетной линии имеет вид y = M2/PY – (PX/PY)x. (6) Простое сравнение показывает, что коэффициент при переменной х в уравнении (6) остался таким же, как и в уравнении (5), а значит, не изменился наклон бюджетной линии, который определяется соотношением цен. Зато изменились координаты точек пересечения бюджетной линии с осями координат: новая бюджетная линия пересекает ось y в точке Сс ординатой yc = М2/PY, а ось x — в точке D с абсциссой xD = = М2/PX. Таким образом, увеличение дохода при неизменных ценах приводит к параллельному сдвигу бюджетной линии вверх (а снижение дохода соответственно к параллельному сдвигу бюджетной линии вниз, доказательство чего предоставим читателю). Вернемся теперь к первоначальной бюджетной линии АВ, описываемой уравнением (5), и рассмотрим еще одну весьма важную в экономике ситуацию: пусть теперь изменится цена лишь одного товара Х (например, уменьшится с PXдо PX1), в то время как цена товара Y и доход потребителя останутся неизменными. Тогда новое бюджетное ограничение примет вид y = M1/PY – (PX1/PY)x. (7) В этом случае коэффициент при переменной х изменится с –PX/PY на –PX1/PY, а следовательно, изменится и наклон бюджетной линии. Неизменной останется точка пересечения бюджетной линии с осью y — точка А. Поскольку доход М1, и цена PY не изменились, максимально возможный 13 объем закупок потребителем товара Y по- прежнему составляет М1/PY единиц товара Y. В то же время точка пересечения бюджетной линии с осью х сместилась вправо (рис. 4). Рис. 4. Поворот бюджетной линии при изменении дохода Если первоначальная бюджетная линия пересекает ось х в точке В с абсциссой xB = М1/PY, то ―новая‖ бюджетная линия (при цене PX1PX/PY, т. е. потребитель готов отдать за дополнительную единицу товара Х больше единиц товара Y, чем это требует рынок. Эта точка не может быть точкой потребительского оптимума, поскольку потребитель будет стремиться увеличить уровень своего удовлетворения, замещая товар Y товаром X. Аналогичным образом, если MRSPX/PY или MRSPX/PY. ТочкиА и В носят название углового решения задачи потребительского выбора в противоположность внутреннему решению Отметим, что если для двухтоварного случая угловое решение является некой особой ситуацией, то для случая достаточно большого числа товаров угловое решение представляет собой скорее правило, чем исключение: ведь никто в самом деле не приобретает все те товары, которые предлагает ему рынок. Все же, оставаясь в рамках двухтоварной модели, мы будем в дальнейшем рассматривать главным образом внутреннее решение, считая выражение (8) условием оптимума потребителя. Тема 3.2. От функции полезности к функции спроса потребителя После классических работ Дж. Хикса и Р. Аллена ординалистский подход к полезности завоевал признание экономистов-теоретиков; они утвердились в мнении о том, что поведение потребителя можно достаточно полно описать на основе допущения о наличии у него предпочтений одних наборов благ перед другими. Какие факты могли бы свидетельствовать о существовании количественной полезности? Таким фактом, если бы его удалось обнаружить, было бы умение потребителя сопоставлять не только наборы благ, но и различия между парами наборов. Скажем, А > В и С > D. Если потребитель сможет определить, какое из преимуществ — А перед B или С перед D — значительнее, либо же сможет сказать, что оба преимущества равноценны, то эта способность, проявляясь в актах потребительского выбора, могла бы служить основой для построения количественной шкалы измерений. Действительно, допустим, что А > В и что нам удалось найти такой набор С (А > С > В), что преимущество А перед С равнозначно преимуществу С перед В. Это позволяет утверждать, что полезность набора С расположена ―точно в середине‖ между полезностями A и B, И если мы придали какие-то количественные значения полезности U(А) и U(B), то мы должны полезности набора С приписать значение U(C) = (U(A) + U(B))/2. Затем мы можем разделить интервал полезностей между А и С еще раз пополам и продолжить этот процесс сколь угодно далеко, построив шкалу полезностей с любой нужной точностью. Но мы могли бы построить шкалу не только для полезностей, промежуточных между A и B. Допустим, мы нашли набор D(А > В > D), такой, что превосходство А перед В равнозначно превосходству В перед D. Теперь уже полезность В располагается посредине между А и D, и поэтому U(B) = (U(A) + U(D))/2, так что U(D) = 2U(B) – U(A). Таким образом, умея сравнивать пары наборов по степени предпочтительности и задав численные значения полезностям двух наборов, мы однозначно определили бы численные значения полезностей любых наборов. Подобные ситуации возникали и в естественных науках. Примером может служить установление количественной шкалы температур. Человек по своим ощущениям может установить отношения ―теплее‖, ―холоднее‖ — это не количественное, а лишь порядковое отношение. При контакте двух по-разному нагретых тел одно из них нагревается, другое — охлаждается до выравнивания температуры. ―Тепло‖ (смысл этого понятия до поры до времени был неясен, поэтому мы и берем это слово в кавычки) всегда перетекает от более нагретого тела к более холодному. Но и эти факты не выводят за пределы порядковой шкалы температур. Положение изменилось, когда появилась концепция, связывающая передачу ―тепла‖ с изменением температуры. Для построения количественной шкалы оказалось достаточно двух принципов: 1) 17 при контакте двух тел общее количество ―теп- ла‖ в них не изменяется; 2) равные количества ―тепла‖, переданные одинаковым телам, вызывают одинаковые изменения температуры. Если мы, смешав воду из сосудовА и Вв равных количествах, получили воду точно такой же температуры, что и в сосуде С, у нас есть основания считать, что разность температур между А и С такая же, как между С и В. Если в сосуде А только что растаял лед и мы приняли его температуру за 0, а в сосуде В вода кипела, и мы приняли ее температуру за 100, то мы должны придать значение 50 для температуры воды в сосуде С. Теперь мы можем отградуировать термометр. Значения 0 и 100 мы приняли произвольно. Поступив таким образом, мы построили температурную шкалу Цельсия. Задавая другие значения, мы изменили бы начало отсчета и единицу температуры; при соответствующем выборе мы могли бы получить температурные шкалы Реомюра или Фаренгейта. Переход от одной из них к другой выражается соотношением t1 = a + bt2. Свободный член а характеризует перенос начала отсчета, а коэффициент b — соотношение единиц. Вильфредо Парето, анализируя сложившуюся к последнему десятилетию XIX в. количественную теорию полезности, увидел в ней слабое звено. Поскольку, по мнению Парето, поведение потребителя не обнаруживает его способности сопоставлять одну пару наборов с другой, гипотеза о существовании количественной меры полезности не вытекала из наблюдаемых фактов и ее отрицание не входило в противоречие с опытом. Значит, она ―лишняя‖, и нужно строить теорию предпочтения, обходясь без нее. аков был методологический принцип, уже на протяжении веков утвердившийся в науке и получивший название ―бритва Оккама‖. Позднее Дж. Хикс и Р. Аллен построили развитую теорию потребления, базирующуюся лишь на порядковых шкалах индивидуальных предпочтений. Между тем факты потребительского поведения, для описания которых порядковое представление о полезности недостаточно, существовали. Но они относились к таким аспектам потребительского выбора, которые в то время не привлекали внимания экономистов-теоретиков. Тема 3.3. Агрегирование индивидуальных кривых спроса Homooeconomicus, совершая тот или иной выбор, не всегда с полной определенностью знает его последствия. Это относится и к потребительскому выбору. Вы приобрели фарфоровую чашку и желаете насладиться ее красотой, но назавтра после покупки случайно поставили ее мимо стола, и покупка оказалась ―менее полезной‖, чем вы рассчитывали. Или вы купили арбуз, и он оказался гораздо вкуснее, чем можно было подумать по его виду. Но все могло случиться по-иному: чашка могла бы служить вам много лет и ее ценность повышалась бы, а арбуз мог оказаться невкусным. Полезность покупки могла оказаться той или иной и из-за изменения условий ее использования (классический пример в новелле О’Генри ―Дары волхвов‖). Помимо этих эпизодов человек сознательно совершает ряд действий, результаты которых носят случайный характер. Он участвует в лотереях и играет в азартные игры. Он страхует свою жизнь и свое имущество, регулярно внося страховую плату и надеясь, что с ним не произойдет ―страховой случай‖, но не исключая такой возможности. Теория игр, созданная в 20-е гг. одним из самых блестящих ученых XX в. Джоном фон Нейманом, рассматривала поведение ―игрока‖ в условиях, когда последствия его ―хода‖ полностью не определяются его выбором. Более того, оказалось, что игрок, стремящийся к максимальному выигрышу, при определенных условиях должен делать случайные ходы. Теория игр породила новые подходы к анализу поведения экономического субъекта. Основные теоретические результаты в этом направлении были изложены Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в фундаментальном труде ―Теория игр и экономическое поведение‖, вышедшем в свет в 1943 г. (в русском переводе в 1970 г.). Основное допущение, принятое Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном, состоит в том, что потребитель и в случайных ситуациях ведет себя рационально. А это значит, что, производя свой выбор, он сопоставляет не только варианты с однозначными исходами, но и такие варианты, исхо- 18 ды которых имеют случайную полезность. В последнем случае потребитель должен знать как все возможные исходы, так и их вероятности. Оказалось, что в таком допущении содержится все необходимое для существования количественной меры полезности. Авторы приводят такой пример. Некто предпочитает стакан чая (Ч) чашке кофе (К), а чашку кофе — стакану молока (М). Допустим, что он поставлен перед выбором: чашка кофе или стакан с неизвестным содержимым, которое с равными вероятностями может оказаться чаем и молоком. Если субъект выбрал кофе, это значит, что из двух предпочтений (Ч > К) и (К > М) второе оказалось более значимым. Следовательно, по своей полезности кофе ближе к чаю, чем к молоку. Если бы он выбрал стакан с неизвестным содержимым, это позволило бы сделать противоположный вывод. Если, наконец, ему безразлично, какую из двух возможностей выбрать, то это означает, что оба предпочтения, Ч > К и К > М, для него равноценны и полезность чашки кофе находится ровно посредине между полезностями стакана чая и стакана молока. Как мы уже видели, возможность сравнивать пары благ или их наборов — это уже основание для построения количественной шкалы полезностей. Как могут сравниваться между собой численные значения полезностей решений, если каждое из них может иметь различные исходы с разными вероятностями? Рассмотрим самый простой случай. Допустим, что некоторый выбор влечет за собой два возможных исхода, дающих выигрыш в размере u1 и u2 соответственно. Вероятности исходов могут быть неодинаковыми. Допустим, что выбор был произведен N раз, и при этом N1 раз наступил первый исход, а N2 = N – N1— второй. Тогда общая сумма выигрыша равна N1u1 + N2u2 а для одного акта выбора выигрыш в среднем равен u = (N1u1 + N2u2)/N = du1 + (1 – d)u2, где d = N1/N— доля первого исхода, 1 – d = N1/N— доля второго исхода. При большом числе повторений и мало отличаются от вероятностей каждого исхода. Взяв величину равной вероятности первого исхода, мы можем рассматривать величину и как меру случайного выигрыша. Например, если величины выигрыша равнялись 20 и 10 единиц с вероятностями 0.6 и 0.4, то и = 0.6 • 20 + 0.4 • 10= = 16 единицам. В более общем случае, если m возможных исходов дают выигрыши u1, u2, ..., um с вероятностями (так что ), в качестве числовой меры случайного выигрыша мы могли бы принять u = d1u1 + d2u2 + … +dmum. Показатель такого вида называется математическим ожиданием и играет важную роль в теории вероятностей. Заметим, что математическое ожидание случайного выигрыша зависит и от выигрышей при различных исходах, и от вероятностей каждого из них. Если, как и раньше, выигрыши равны 20 и 10 единицам, а вероятность а пробегает все значения от 0 до 1, то математическое ожидание принимает все значения от 10 до 20 единиц. И если у нас есть вариант выбора с фиксированным (не случайным) промежуточным выигрышем, скажем, 14 единиц, то можно подобрать такую вероятность , что случайный выигрыш окажется равноценным рассматриваемому фиксированному (как легко проверить, в данном случае e = 0.4). Лотерея как средство измерения полезности Как мы видели, ординалистский подход к полезности вовсе не запрещает ее количественного выражения; он допускает большое разнообразие шкал, требуя от них лишь взаимной монотонности. Именно этот произвол в выборе шкал, при котором требуется лишь, чтобы переход от одной шкалы к другой не нарушал порядка (т. е. чтобы деления на линейках рис. 9 не были перепутаны), и означает, что мы имели дело с порядковой полезностью. 19 Рис. 9.Ординалистская функция полезности. Кривым безразличия могут быть присвоены числовые значения с помощью любой монотонной шкалы. Все изображенные на рисунке линейки в равной степени пригодны для этой цели. Допустим ли такой же произвол в случае, когда наш выбор может иметь случайные исходы, а в качестве числовой меры случайного исхода используется показатель типа математического ожидания? Легко убедиться, что нет. Сравним два варианта выбора. Первый приводит к случайному результату с двумя исходами А и В (рис. 10), имеющими равные вероятности 0.5 и 0.5; второй — к промежуточному (по предпочтениям) неслучайному результату С. Рис. 10. Случайная полезность в разных шкалах Допустим, что в некоторой шкале u1(А) = 20, u1(B)= = 10 и u1(С) = 12. Полезность первого варианта выбора определяется величиной 0.5•20 + 0.5•10= =15, и он предпочтительнее второго, полезность которого в этой шкале всего 12 единиц. Теперь рассмотрим иную шкалу, в которой u1(А) = 200, u2(В) = 100 и u2(С) = 180. Порядковые отношения, устанавливаемые этой шкалой, совпадают с предыдущей. Но в ней полезность первого выбора равна 0.5•200 + 0.5•100=150 единиц, и в этой шкале он уступает второму. 20 Мы пришли к противоречивому результату, а это значит, что, имея дело со случайными последствиями решений и используя для их оценки математические ожидания полезностей, мы не можем выбирать для измерения полезностей шкалы, согласованные друг с другом только в отношении порядка. Какая-то из рассмотренных нами шкал, а может быть, и обе, не годятся для представления случайных полезностей. Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн разработали систему аксиом количественной полезности. Из этих аксиом следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта. А раз такая функция существует, можно представить себе инструмент для измерения ее значений. Всякое измерение есть сравнение с эталоном. В нашем случае в качестве эталона следовало бы выбрать такую вещь, приобретение которой вело бы к случайным результатам, сильно различающимся по полезности. Идеальным примером подобной вещи служит лотерейный билет: покупатель, изучив условия лотереи, знает, какие в ней разыгрываются призы и может оценить вероятность получения каждого из них. Единственное, чего он не знает, достанется ли ему выигрыш. Ситуация, рассмотренная нами выше и иллюстрируемая рис. 10, может рассматриваться как дилемма, стоящая перед потребителем: купить ли ему вполне определенный набор благ С или билет беспроигрышной лотереи, в которой разыгрывается поровну ―хороших‖ наборов А и наборов ―похуже‖ В. Аксиома рациональности в теории Неймана—Моргенштерна утверждает, что потребитель в состоянии решить, какой из покупок — набору С или лотерейному билету — он отдает предпочтение. Рассмотрим теперь лотерею, в которой разыгрываются два приза: соответствующий самому высокому уровню удовлетворения потребностей субъекта Х (―хороший‖) и самому низкому П (―плохой‖). Произвольно установим значения функции полезности U(П) = 10, U(X) = 20. Оказывается, мы тем самым однозначно установили значения функции полезности для всех наборов благ. Допустим, что потребитель сравнивает приобретение некоторого конкретного набора благ с участием в такой лотерее. Если вероятность выигрыша Х велика (а вероятность 1 — выигрыша П мала), то он, пожалуй, предпочтет лотерею. Если же величина слишком мала, то он откажется от лотереи в пользу набора С. При некотором промежуточном значении вероятности, обозначим его , оба варианта окажутся равноценными. Если считать, что U(Q) —та самая функция полезности, существование которой следует из принятых аксиом, то должно выполняться равенство U(C) = dCU(X) + (1 – dC)U(П) = 20dC + 10(1 – dC), а это значит, что мы однозначно определили полезность набора С. Так, если C = 0.6, то U(C) = 16, как в одном из рассмотренных выше примеров. Мы выбрали призы Х и П таким образом, что любой набор благ окажется промежуточным (в смысле порядка). Поэтому для любого набора благ можно подобрать соответствующее значение вероятности , при котором лотерея с точки зрения субъекта не лучше и не хуже этого набора, и описанная нами процедура однозначно определила бы числовое значение полезности любого набора. Напомним, что значения U(X) и U(П) мы назначили произвольно. Но, закрепив их, мы уже однозначно задали всю шкалу полезностей. Придавая произвольное значение U(П) =  и любое, но обязательно большее, значение U(X) = а + b, мы для набора С получили бы значение полезности U(C) = dC(a + b) + (1 – dC)a = a + bdC. Таким образом, все шкалы различаются между собой только значением свободного члена а (это может быть любое число) и коэффициента пропорциональности b (это может быть любое положительное число). Иными словами, любая шкала полезности по Нейману—Моргенштерну может быть получена из любой другой с помощью линейного преобразования — изменения начала отсчета и масштаба. Наиболее естественной представляется шкала, в которой U(П) = 0, U(X) = 1. Здесь полезность любого набора совпадает с вероятностью выигрыша ―хорошего‖ приза в ―безразличной‖ лотерее, U(C) = dC. Теория полезности Неймана-Моргенштерна возникла тогда, когда в экономической науке уже утвердилось представление о том, что порядковая полезность достаточно полно описывает поведение потребителя. Новый взгляд, требовавший возврата (хотя и на ином уровне) к количественной 21 полезности, естественно, вызвал активную дис- куссию в ученом мире. К настоящему времени сферы применения обоих подходов в основном разделились. Там, где имеется однозначная связь между выбором и его последствиями, вполне достаточен ординалистский подход, и в наших дальнейших лекциях мы ограничимся порядковой полезностью. Но в тех задачах, где нужно учесть случайный характер этой связи, требуется количественное измерение полезности.