Асинхронные двигатели. Устройство асинхронного двигателя

Лекция № 15. Асинхронные двигатели 15.1. Устройство асинхронного двигателя Трехфазные асинхронные двигатели широко применяют в промышленности благодаря простоте их конструкции, высокой надежности и меньшей стоимости по сравнению с другими типами двигателей. Как и любая электрическая машина, он состоит из двух основных частей – статора и ротора. Статор неподвижен, ротор вращается. В зависимости от конструкции обмотки ротора различают двигатели с короткозамкнутым и фазным ротором. Асинхронная машина, как и все электрические машины, обратима, т. е. она может работать как в режиме двигателя, так и в режиме генератора. Внешний вид асинхронного двигателя тока показан на рис. 15.1 а, короткозамкнутый ротор на рис. 15.1 б, а ротор с контактными кольцами (фазный ротор) – на рис. 15.1 в. Рис. 15.1. Устройство асинхронного двигателя: 1 – корпус; 2 – сердечник статора; 3 – обмотка статора; 4 – вал; 5– сердечник ротора; 6 – обмотка ротора; 7– стержни; 8 – замыкающие кольца; 9 – контактные кольца; 10 – щетки. Статор состоит из массивного стального корпуса 1, сердечника (магнитопровода) 2 и обмотки статора 3. Сердечник статора 2 имеет форму полого цилиндра с равномерно расположенными на внутренней поверхности пазами осевого направления. Он представляет собой пакет, набранный и спрессованный из отдельных тонких листов электротехнической стали (толщиной 0,5 или 0,35 мм), отштампованных в виде колец с равномерно расположенными вдоль внутренней окружности выступами и впадинами, которые при сборке образуют пазы. Листы до сборки в пакет с обеих сторон покрывают изоляционной пленкой (окалиной или лаком) для уменьшения вихревых токов, возникающих в сердечнике при работе машины, и снижения потерь энергии в ней. В пазах сердечника размещают трехфазную обмотку 3, выполненную из изолированного медного (реже алюминиевого) провода. Сердечник статора с обмоткой расположен (обычно запрессован) внутри корпуса 1, который отливают из чугуна или алюминиевого сплава. К корпусу статора крепятся два литых подшипниковых щита со сквозными центральными отверстиями для подшипников, в которых вращается вал ротора 4. Каждая из трех обмоток статора называется фазой, начала обмоток обозначаются A, B, C, концы обмоток – X, Y, Z. Концы обмотки статора присоединены к зажимам, расположенным в коробке выводов, укрепленной на корпусе двигателя. Обычно выводят все шесть концов трехфазной статорной обмотки. Зажимы, к которым подключены начала обмоток, обозначают буквами С1, С2, С3, концы обмоток соответственно С4, С5, С6. Обмотки двигателей малой и средней мощности изготавливают на напряжения 380/220 и 220/127 В. Напряжение, указанное в числителе, соответствует соединению обмоток звездой, в знаменателе – треугольником. Вращающаяся часть машины – ротор, состоит из сердечника 5, обмотки 6 и вала 4. Сердечники статора и ротора разделены небольшим (обычно 0,1...0,4 мм) воздушным зазором. Сердечник ротора 5, являющийся частью магнитопровода, представляет собой спрессованный из отдельных тонких листов электротехнической стали пакет, имеющий форму цилиндра с продольными пазами по наружной поверхности и центральным отверстием для вала. У двигателей с короткозамкнутым ротором обмотка представляет собой вставленные в пазы сердечника неизолированные медные или алюминиевые стержни 7, торцы которых с обеих сторон соединены короткозамыкающими кольцами 8, выполненными обычно из того же материала, что и стержни. Такую короткозамкнутую обмотку называют также «беличьей клеткой» (рис. 15.1 б). В двигателях мощностью до 100 кВт она чаще всего выполняется путем заливки пазов расплавленным алюминием под давлением. Фазную обмотку ротора (рис. 15.1 в) выполняют так же, как и обмотку статора. Она всегда соединяется звездой. Начала фаз обмотки присоединяют к контактным кольцам 9, которые изготовляют из стали или латуни и располагают на валу двигателя. Кольца изолированы друг от друга, а также от вала двигателя. К кольцам прижимаются пружинами металлографитные щетки 10, расположенные в неподвижных щеткодержателях. С помощью контактных колец и щеток в цепь ротора включается дополнительный резистор rД , который является или пусковым (для увеличения пускового момента и одновременного уменьшения пускового тока) или регулировочным (для изменения частоты вращения ротора двигателя). 15.2. Вращающееся магнитное поле и принцип действия двигателя Разместим на внутренней поверхности статора (рис. 15.2) в пазах три катушки АХ, ВУ и СZ так, чтобы их оси А, В и С образовали между собой углы по 120°, и подадим на них трехфазное напряжение. Рис. 15.2. Получение вращающегося магнитного поля. Каждая катушка в отдельности создает переменное поле, наибольшая индукция которого в любой момент имеет место на оси катушки. Распределение индукции вдоль окружности статора имеет обычно близкий к синусоидальному характер. Это достигается за счет соответствующей укладки витков обмотки в пазы статора. В произвольной точке М воздушного зазора, положение которой определяется углом  , магнитная индукция от катушки А BA  BA0  cos  , где B A0 - индукция в точке N на оси А. В той же точке М, положение которой относительно осей В и С определяется углами 120    и 120    , индукция от катушки В BB  BB 0  cos(120    ), где BB 0 - индукция от катушки В в точке Q на ее оси, а индукция от катушки С BC  BC 0  cos(120    ), где BC 0 - индукция от катушки С в точке Р на ее оси. Так как в любой точке воздушного зазора магнитные линии имеют радиальные направления, то магнитная индукция В суммарного поля и точке М равна сумме индукции от трех катушек: B  BA0  cos   BB 0  cos(120    )  BC 0  cos(120    ). Если катушки имеют одинаковое число витков и питаются одинаковыми по величине напряжениями, сдвинутыми между собой по фазе на 120°, то индукция каждой катушки на ее оси будет иметь одинаковую амплитуду Bm и может быть выражена формулами: BA0  Bm  sin t , BB 0  Bm  sin(t  120  ), BC 0  Bm  sin(t  120  ). Подставляя эти выражения В предыдущую формулу, приведем ее к виду: B  Bm [sin t cos   sin( t  120  ) cos(120    )  sin( t  120  ) cos(120    )]. Пользуясь известной тригонометрической формулой sin A  cos B  sin( A  B)  sin( A  B) , 2 получим  sin(t   )  sin(t   ) sin(t   )  sin(t    240  )     2 2 . B  Bm    sin(t    240 )  sin(t   )      2 Имея в виду, что sin( t   )  sin( t    240  )  sin( t    240  )  0 как сумма трех синусоидально изменяющихся величин одинаковой амплитуды, сдвинутых между собой по фазе на 120°, преобразуем формулу к виду 3 B  Bm sin(t   ). 2 Таким образом, в одной и той же точке (  const) индукция изменяется во времени синусоидально с амплитудой, равной 3 Bm , а в один и тот же 2 момент времени (t  const) имеет синусоидальное распределение в воздушном зазоре. Найдем, в какой точке, т.е. при каком значении  величина В будет положительна и равна своему максимальному значению в заданный момент t. Это будет там, где sin(t   )  1  t         t  . 2 2 Это выражение показывает, что точка максимальной индукции перемещается по окружности воздушного зазора с угловой скоростью . Таким образом, от сложения трех переменных полей, смещенных в пространстве на углы по 120° и взаимно сдвинутых по фазе на 1/3 периода, получается постоянное по амплитуде равномерно вращающееся магнитное поле. Если катушку С питать током фазы В, а катушку В – током фазы С, т. е. изменить последовательность фаз на обратную, направление вращения поля также изменится. Для иллюстрации образования вращающегося магнитного поля воспользуемся графоаналитическим методом, с помощью которого построим картину магнитного поля для двух моментов времени периода переменного тока. В момент времени t1 (рис. 15.3 а) распределение токов в фазах имеет вид: i A (t1 )  0, iB (t1 )  0, iC (t1 )  0. Ток фазы А положительный и, следовательно, направлен от начала к концу обмотки (рис. 15.3 б). В фазах В и С токи отрицательные, их действительное направление будет от конца к началу обмотки (рис. 15.3 б). Картина магнитного поля показана в виде двух силовых линий, одна из которых замыкается вокруг проводников с положительными токами, а другая – вокруг проводников с отрицательными токами. В результате формируется двухполюсное магнитное поле с пространственным распределением полюсов, показанным на рис. 15.3 б. В момент времени t2 (рис. 15.3 а) распределение токов в фазах имеет вид: i A (t1 )  0, iB (t1 )  0, iC (t1 )  0. Ток в фазе В поменял знак, что привело к изменению картины магнитного поля (рис. 15.3 в) и повороту его полюсов на некоторый угол против часовой стрелки. Таким образом, с течением времени полюса N и S обегают поверхность ротора, образуя вращающееся магнитное поле. Рис. 15.3. К пояснению образования вращающегося магнитного поля. Если на статоре вместо рассмотренных трех катушек (рис. 15.2) разместить 3p катушек (где р – любое целое число), т.е. в р раз уменьшить расстояние между катушками, то, например, распределение индукции фазы А выразится формулой BA  BA0  cos p . В соответствии с этим и формула результирующего поля трех фаз примет вид 3 B  Bm sin(t  p ). 2 Поставив снова вопрос, при каком значении  величина В будет максимальна, получим:   p t  2p , т. е. искомая точка перемещается вдоль окружности статора с угловой скоростью 0   p . Таким образом, выбирая различные значения р, можно ступенями «изменять скорость вращения поля и получать при этом так называемое многополюсное вращающееся магнитное поле. При экспериментальных исследованиях измерения и количественные сопоставления часто удобнее проводить, оперируя частотой вращения n в об/мин вместо угловой скорости  в сек-1. Эти величины связаны соотношением   2f  n 30 . В этом случае частота вращения поля n0  60  f , p где f – частота сети; p – число пар полюсов вращающегося магнитного поля. Из последнего соотношения следует, что при f  50 Гц частота вращения поля имеет значения, представленные в табл. 15.1. Таблица 15.1 p 1 2 3 4 5 6 n0 , об/мин 3000 1500 1000 750 600 500 Выделим на короткозамкнутом роторе виток, способный вращаться вокруг оси О (рис. 15.4), где само вращающееся поле трехфазной обмотки статора изображено в виде пары полюсов N и S, вращающихся с угловой скоростью n0 . Рис. 15.4. Действие вращающегося поля на короткозамкнутый виток. В этом витке возникнет индуктированный ток, направление которого определяется по правилу правой руки. При этом надо иметь в виду, что направление относительного движения витка (скорость vотн ) в магнитном поле обратно направлению вращения самого поля. Вследствие взаимодействия между этим током и полем к сторонам витка будет приложена пара сил F  F , направление которых определяется по правилу левой руки. Под действием этой пары сил, т. е. вращающего момента, ротор начинает вращаться в том же направлении, что и поле. По мере того как возрастает скорость вращения, относительная скорость витка уменьшается и вместе с ней уменьшаются индуктированный ток и создаваемый им вращающий момент. Это продолжается до тех пор, пока вращающий момент не станет равен тормозящему моменту на валу ротора, вызванному трением или полезной работой. Установившаяся таким путем скорость вращения ротора будет всегда меньше скорости вращения поля, т. е. ротор будет вращаться асинхронно с полем, причем разность их скоростей будет возрастать с увеличением вращающего момента. Такое действие вращающегося поля на короткозамкнутый виток и положено в основу устройства трехфазных асинхронных двигателей. Относительное значение разности между частотами вращения поля n0 и ротора n оценивают скольжением s 0   n0  n  . 0 n0 Зная значения s и n0 , можно определить частоту вращения ротора: n  n0  (1  s ). При увеличении n от 0 до n0 скольжение s уменьшается от 1 до 0. Номинальные значения скольжения s н и частоты вращения ротора nн зависят от мощности двигателей, и в среднем они составляют sн  0,08 и nн  0,92  n0 . Так как частота вращения ротора n при номинальной нагрузке близка к n0 , то, зная nн , можно определить частоту вращения n0 и число пар полюсов p. 15.3. Обмоточный коэффициент Каждая катушечная сторона обмотки обычно размещена в нескольких пазах, вследствие чего вращающееся магнитное поле пересекает проводники катушки не одновременно и между ЭДС, индуктируемыми в этих проводниках, имеет место некоторый сдвиг фаз. Величина этого сдвига фаз зависит от числа пар полюсов р и числа пазов Z. Вследствие сдвига фаз между ЭДС отдельных витков катушки общая ЭДС катушки Е оказывается меньше произведения ЭДС одного витка E  на число витков w, т. е. E  E   w , так как ЭДС витков складываются геометрически. При расчете ЭДС обмотки это учитывается посредством обмоточного коэффициента k. Этот коэффициент представляет собой отношение общей ЭДС катушки к арифметической сумме ЭДС всех составляющих ее проводников. Для обмоток асинхронных машин k  0,92  0,96. Подобные же условия имеют место для фазной обмотки ротора, где также ЭДС отдельных витков катушек сдвинуты по фазе друг по отношению к другу. 15.4. Электродвижущие силы статора и ротора Вращающееся магнитное поле индуктирует ЭДС в каждой из трех обмоток статора; ЭДС, наводимая в одном витке обмотки, в соответствии с уравнением трансформаторной ЭДС, будет: E   4,44  f1  Ф. Определяя ЭДС обмотки, имеющей w витков, мы должны ввести соответствующий обмоточный коэффициент k  1, для того чтобы учесть уменьшение ЭДС вследствие геометрического сложения ЭДС витков. Тогда ЭДС одной фазы обмоточный статора будет: E1  E   k1  w1  4,44  f1  k1  w1  Ф. Пока ротор неподвижен, его обмотка по отношению к вращающемуся полю находится в условиях, аналогичных статорной обмотке. Вращающееся поле делает n0 об/мин; при этом р пар полюсов поля индуктируют в роторе ЭДС, частота которой f1  pn0 . 60 Таким образом, ЭДС обмотки неподвижного ротора будет выражаться уравнением, аналогичным уравнению ЭДС статора, а именно: E2н  4,44  f1  k 2  w2  Ф. Здесь w2 и k 2 - число витков и обмоточный коэффициент обмотки ротора. Но когда сам ротор также вращается вслед за полем, тогда скорость вращающегося поля по отношению к ротору определяется только разностью скоростей вращения поля n0 и ротора n , следовательно, поле делает по отношению к ротору n0  n об/мин и частота ЭДС ротора уменьшается до значения f2  p(n0  n) . 60 Эту частоту ЭДС ротора легко выразить через частоту сети, так как f2  p(n0  n) n0 pn0 (n0  n)    , 60 n0 60 n0 или f 2  f1  s; следовательно, частота ЭДС ротора равна произведению частоты сети (статора) на скольжение. Таким образом, ЭДС вращающегося ротора будет: E2  4,44  f 2  k 2  w2  Ф  4,44  f1  s  k 2  w2  Ф  E2н  s. т. е. произведению ЭДС неподвижного ротора на скольжение. 15.5. Магнитные потоки асинхронной машины Главный магнитный поток Ф машины, который мы подразумевали во всех вышеприведенных уравнениях, представляет собой ту часть магнитного потока, которая сцепляется одновременно с витками статора и ротора. Однако, так же как и в трансформаторе, в асинхронной машине имеют место явления магнитного рассеяния. Часть силовых линии обмотки статора замыкается помимо ротора, образуя магнитный поток рассеяния статора Ф р1, а часть силовых линий обмотки ротора замыкается помимо статора, образуя поток рассеяния ротора Ф р2 (рис. 15.5). Рис. 15.5. Потоки рассеяния статора и ротора. Чем глубже проводники заложены в пазах и чем длиннее лобовые соеди- нения, тем больше потоки рассеяния. Оба потока рассеяния значительную часть своего пути проходят в воздухе, что позволяет считать их прямо пропорциональными по величине и совпадающими по фазе с соответствующими токами. Каждый из потоков рассеяния наводит в соответствующей обмотке ЭДС рассеяния Ер1 и Е р2 . Эти ЭДС по фазе отстают от потоков, их индуктирующих, на четверть периода. По аналогии с трансформатором, мы можем выразить ЭДС рассеяния через соответствующие токи и коэффициенты пропорциональности, имеющие размерность индуктивного сопротивления:  Е р1  I1  jxр1  I1  j  Lр1;  Е р2  I2  jxр2  I1  j2  Lр2  I1  js  Lр2 . Здесь Lр1 и Lр2 - индуктивности рассеяния статора и ротора. Ток любой фазы обмотки статора может быть выражен через ЭДС и сопротивление, так же как и первичный ток трансформатора: I1  U1  Е1  Е р1 r1 , где U 1 - напряжение обмотки статора, а r1 - активное сопротивление этой обмотки. Подставляя  Е р1  I1  jxр1 , и имея в виду, что I1  (r1  jxр1)  I1  Z1 , мы получим так называемое уравнение электрического равновесия: U1  I1  Z1   Е1 . Здесь, по аналогии с трансформатором, Z1  r1  jxр1 называется полным внутренним сопротивлением фазы статора. В первом приближении можно пренебречь падением напряжения I1  Z1 и принять, что U 1  E1 , а так как E1  const  Ф, то U1  const  Ф. Напряжение U 1 - величина постоянная, следовательно, магнитный поток вращающегося поля можно приближенно считать также постоянным и не зависящим от нагрузки двигателя. Магнитный поток машины Ф создается совместным действием н. с. статора и ротора; в обоих случаях необходимо учесть то обстоятельство, что обмотки размещены в нескольких пазах, вследствие чего н. с. отдельных секций обмоток не совпадают в пространстве. Чтобы учесть это, нужно ввести коэффициент, меньший единицы, приблизительно равный обмоточному коэффициенту. При неподвижном роторе н. с. статора и ротора складываются геометрически, образуя намагничивающую силу машины совершенно так же, как это происходит в трансформаторе, т. е. m1  w1  k1  I1  m2  w2  k2  I2  m1  w1  k1  I0 . Здесь m1  3 - число фаз обмотки статора, m2 - число фаз обмотки ротора. В данном случае частота токов статора и ротора одинакова и н. с., создаваемые ими, вращаются в пространстве с одинаковой скоростью, т. е. они неподвижны друг относительно друга и поэтому складываются геометрически. При вращении ротора частота тока статора не меняется, вследствие этого скорость вращения н. с. статора относительно проводников статора остается такой же, как и у неподвижного двигателя - n0 . С другой стороны, ток ротора, проходя по проводникам последнего, создает собственную н. с., вращающуюся по отношению к самому ротору. Ток в роторе имеет частоту f 2 , следовательно, скорость вращения н. с. ротора по отношению к самому ротору будет: nотн  f 2  60 , p но сам ротор вращается в пространстве со скоростью n , следовательно, н. с. ротора вращается в пространстве со скоростью nотн  n. Заменяя в уравнении nотн частоту ротора f 2 f2  pn0 (n0  n)  , 60 n0 получим nотн  f 2  60 pn0 (n0  n) 60    n0  n, p 60 n0 p а это значит, что, nотн  n  n0  n  n  n0 , т. е. поле ротора вращается синхронно с полем статора, опережая при этом ротор, вращающийся асинхронно (медленнее поля статора). Следовательно, для вращающегося ротора будет также справедливо вышеприведенное уравнение магнитного равновесия: m1  w1  k1  I1  m2  w2  k2  I2  m1  w1  k1  I0 . Последнее мы можем преобразовать в уравнение тока статора: I1  I2  I0 . Здесь m w k I2   I2 2 2 2 m1  w1  k1 обозначает приведенный ток ротора, т. е. ту долю тока статора, которая уравновешивает размагничивающее действие тока ротора. 15.6. Ток ротора Сопротивление ротора складывается из активного сопротивления r2 и индуктивного xр2  2  Lр2  s  Lр2 (рис. 15.6 а), следовательно, полное сопротивление ротора   z 2  r22  sLр2 2 . Рис. 15.6. Реальная (а) и эквивалентная (б) схема замещения фазы вращающегося ротора. Полное сопротивление ротора z 2 должно значительно увеличиваться с ростом скольжения s за счет возрастания индуктивного сопротивления sLр2 . По этой причине ток в обмотках ротора с увеличением скольжения увеличивается далеко не в такой мере, как ЭДС ротора: I2  E2 E2  z2 r22  sLр2   2  E2н  s r22   sLр2  2  E2н r22 2 s   Lр2 2 . 15.7. Векторная диаграмма асинхронного двигателя Векторная диаграмма двигателя при неподвижном роторе эквивалентна диаграмме трансформатора при коротком замыкании вторичной обмотки. Построение диаграммы начинаем с вектора главного магнитного потока  (рис. 15.7). вращающегося поля Ф Рис. 15.7. Векторная диаграмма асинхронного двигателя при неподвижном роторе. Магнитный поток наводит в обмотках статора и ротора ЭДС E1 и E 2н ,  по фазе на  . отстающие от Ф 2 ЭДС E 2н , возникающая в обмотке неподвижного ротора, создает ток I2 , отстающий по фазе от E 2н на угол  2  arccos r2 r22   Lр2  2 . ЭДС ротора при этом будет складываться из активной составляющей I2 r2 , совпадающей, по фазе I2 , и реактивной составляющей I2 jLр2 , , опе-  режающей I2 на . 2  на угол  , Вектор намагничивающего тока I0 опережает вектор Ф вследствие влияния гистерезиса и вихревых токов в стали. Чтобы определить вектор тока статора I1 , обращаемся к уравнению I1  I2  I0 . Напряжение статора U1   Е1   I1  Z1  вектор U   Е1 , к U Мы откладываем вверх перпендикулярно к Ф прибавляем вектор I1r1 , параллельный I1 , и вектор I1 jxр1, опережающий I1 на 90°. Построение векторной диаграммы вращающегося двигателя затрудняется тем, что ЭДС ротора E 2 имеет частоту f 2 , отличную от частоты статора. Векторная диаграмма должна строиться для синусоидальных величин одинаковой частоты, поэтому нужно строить отдельно векторные диаграммы для ротора и для статора. Можно построить общую векторную диаграмму для статора и ротора работающего асинхронного двигателя. Для этого нужно условия двигателя принести к условиям эквивалентного трансформатора. Представим ток ротора в виде: I2  E2 r22   sLр2  2  E2н 2   r2     Lр2 s 2 . Здесь простая операция деления числителя и знаменателя на s имеет весьма глубокое значение для изучения работы двигателя; путем этого деления мы заменили небольшую ЭДС E 2 , фактически наводящуюся в роторе, весьма значительной ЭДС E 2н . Зато в знаменателе мы получили под корнем переменное активное сопротивление r2 . s Представленное уравнение для тока I 2 показывает, что ток во вращающемся роторе может быть определен, исходя из ЭДС неподвижного ротора при частоте f , однако в таком случае вместо действительного активного сопротивления обмотки ротора r2 мы должны считать активным сопротивлением r2 . s Эту последнюю величину мы можем рассматривать как сумму активного сопротивления обмотки ротора r2 и некоторого добавочного активного сопротивления r , положив r2 r 1  s   r2  r  r  2 . s s В таком случае соотношения в цепи ротора будут тождественны соотношениям во вторичной обмотке трансформатора, в которой наводится ЭДС E 2н и которая замкнута на активное сопротивление r (рис. 15.6 б). Мы подменяем условия вращающегося ротора, в котором помимо простой трансформации энергии происходит преобразование электрической энергии в механическую, условиями простои трансформации при неподвижном роторе. Следовательно, полную векторную диаграмму для обеих цепей асинхронной машины мы можем построить лишь для фиктивных условий неподвижного ротора, замкнутого на сопротивление r . Такая диаграмма строится так же, как диаграмма при неподвижном роторе (рис. 15.7) и лишь составляющие E 2н r теперь будут I2 jLр2 и I2 2 . s 15.8. Энергетический баланс в асинхронном двигателе Для рассмотрения энергетических процессов в асинхронном двигателе построим две вспомогательные векторные диаграммы: для напряжения статора (рис. 15.8 а ) и тока статора (рис.15.8 б). Рис. 15. Векторная диаграмма напряжения (а) и тока (б) статора. Активная составляющая первичного напряжения машины согласно диаграмме (рис. 15.8 а) может быть выражена следующим образом: U1 cos 1  I1r1  U cos 1. Умножив это уравнение на I1 , мы получим выражение мощности, потребляемой одной фазой двигателя: U1I1 cos 1  I12 r1  UI1 cos 1. Заменяем далее I1 cos 1 через соответствующие составляющие намагничивающего тока и приведенного тока ротора согласно диаграмме рис. 15.8 б: I1 cos 1  I 0 sin   I 2 cos 2 , следовательно, U1I1 cos 1  I12 r1  UI 0 sin   UI 2 cos 2 . Потребление мощности всеми тремя фазами (m1  3) двигателя будет: 3U1I1 cos 1  3I12 r1  3UI 0 sin   3UI 2 cos 2 . В этом выражении отдельные составляющие можно трактовать как: P1  3U1I1 cos 1 - мощность, потребляемая двигателем из сети; Pм1  3I12 r1 - мощность потерь в меди обмоток статора; PСТ1  3UI 0 sin  - мощность потерь в стали (магнитопроводе) статора; PЭМ  3UI 2 cos 2 - электромагнитная мощность, передающаяся вращающимся полем от статора к ротору. С учетом введенных обозначений, P1  Pм1  PСТ1  PЭМ . Преобразуем выражение для электромагнитной мощности, используя выражение приведенного тока ротора, полученное ранее I 2   I 2 m2  w2  k 2 , 3  w1  k1 а так как U   Е1   E2н w1  k1 , w2  k 2 то  w k   m w k  PЭМ  3UI 2 cos 2  3    E2н 1 1     I 2 2 2 2   cos 2  m2 E2н I 2 cos 2 . w2  k 2   3  w1  k1   Можно выразить ЭДС неподвижного ротора E 2н через ЭДС вращающегося ротора: E2н  E2 , s а затем учесть, что E2 cos 2  I 2 r2 (рис. 15.7); тогда получим уравнение мощности двигателя: 3U1I1 cos1  3I12 r1  3UI0 sin   m2 2 I 2 r2 . s Мощность вращающегося поля машины PЭМ  m2 2 I 2 r2 s затрачивается на потери в роторе P2 и механическую мощность PМ ЕХ PЭМ  P2  PМ ЕХ. Мощность потерь в роторе P2 содержит (как и в статоре) две составляющие: PСТ2 - потери в стали ротора; Pм2  m2 I 22 r2 - потери в меди ротора. Потери PСТ2 малы и ими можно пренебречь. Это связано с тем, что потери в стали пропорциональны частоте тока в роторе f 2  f  s , а в работающем двигателе скольжение s весьма мало. Поэтому P2  PСТ2  Pм2  Pм2  m2 I 22 r2 . Механическая мощность m2 2 r 1  s  I 2 r2  m2 I 22 r2  m2 I 22 2 s s значительно больше, чем мощность, теряемая в роторе на нагревание. PМЕХ  PЭМ  P2  PЭМ  Pм2  Если мы обозначим, как мы это делали при построении диаграммы двигателя, r r2 1  s  s то на основании уравнений (15-27) и (15-30) получим, что PМ ЕХ  m2 I 22 r , т. е. механическая мощность ротора может быть выражена через электрическую мощность, затрачиваемую в некотором сопротивлении r , включенном в цепь неподвижного ротора. Потоки мощности асинхронного двигателя могут быть наглядно представлены и виде диаграммы, рис. 15.9. Рис. 15.9. Диаграмма мощностей асинхронного двигателя. 15.9. Вращающий момент асинхронного двигателя Угловая скорость вращения поля  п в р раз меньше угловой частоты переменного тока, т. е. п   р . Угловая скорость вращения ротора р  п 1  s    1  s  p . Механическая мощность равна произведению вращающего момента М на угловую скорость ротора; следовательно, PМЕХ   1  s  p M  m2 I 22 r2 1  s  m p  M  2 I 22 r2 s s (15.1) Преобразуем уравнение с учетом I 2 r2  E2 cos 2  E2н s cos 2 , m2 p 2 m p m p I 2 r2  2 I 2  ( I 2 r2 )  2 I 2  E2н s cos 2  s s 2fs m p I  E cos 2  2 I 2  E2н cos 2  const  2 2н . 2f f M Если в это уравнение подставить E2н  4,44 fw2 k 2 Ф, то получим момент M  const  Ф  I 2  cos 2 . Эта форма уравнения момента напоминает нам закон Ампера. Произведение потока и тока входит в уравнение вращающего момента всех электрических машин. 15.10. Схема замещения асинхронного двигателя Для анализа работы асинхронного двигателя пользуются схемой замещения. Ранее было показано, что условия вращающегося ротора можно заменить условиями простой трансформации при неподвижном роторе. Поэтому, формируя схему замещения асинхронного двигателя, можно взять за основу схему замещения трансформатора. Разница будет заключаться в том, что вместо неизменного сопротивления нагрузки трансформатора, в качестве нагрузки будет выступать введенное ранее фиктивное переменное сопротивление Z н  r  r2 1  s  , величина которого зависит от скольжения. s Запишем, опираясь на ранее полученные для трансформатора, уравнения схемы замещения двигателя: U1  I1  Z1  I2  Z 2  I2  Z н ; U1  I1  Z1  I0  Z12 ; I1  I0  I2 . Здесь Z1  r1  jL р1  r1  jx р1 - полное внутреннее сопротивление фазы обмотки статора; Z 2  r2  jL р 2  r2  jx р 2 - полное внутреннее сопротивление фазы неподвижного ротора; n  w1  k1 - коэффициент w2  k 2 трансформации асинхронного двигателя; Z 2  n 2 Z 2 ; Z н  n 2 Z н  n 2 r2 1  s  r2 1  s    r  - приведенные сопротивления s s фазы ротора и нагрузки соответственно. Схема замещения представлена на рис. 15.10. Рис. 15.10. Схема замещения асинхронного двигателя. Отметим, что ток I0 в схеме замещения соответствует условиям идеального холостого хода машины, когда механическая мощность, отдаваемая ротором, будет равна нулю и вместе с тем будет равен пулю ток ротора I2 и соответствующий ему в схеме замещения ток I2 . Такой идеальный холостой ход будет иметь место, если довести ротор до синхронного числа оборотов; в этих условиях s  0 , а сопротивление r  , изображающее механическую нагрузку, будет: r  r2 1  s   . s Для приближенных расчетов пренебрегают, в силу малости, током холостого хода и используют упрощенную схему замещения (рис. 15.11.) Рис. 15.11. Упрощенная схема замещения асинхронного двигателя. 15.11. Механическая характеристика асинхронного двигателя Механической характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или скольжения от момента, развиваемого двигателем при установившемся режиме работы: n  f (M ) или s  f (M ). Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя может быть получено на основании формулы (15.1) M  m2 p 2 I r и s 2 2 упрощенной схемы замещения (рис. 15.). Примем m2  3 , тогда с учетом  p  0 перепишем уравнение момента в виде 3I 22 r2 M . 0 s (15.2) С помощью схемы замещения определим приведенный ток фазы ротора: I 2  U1 r    r1  2 xр1   xр1  xр 2 s   2  2 , (15.3) где r2 r  1  s   r2  2 . s s Полученное значение тока I 2 подставляют в уравнение момента (15.2), в котором предварительно I 2 и r2 заменяют через их приведенные значения: 3I 22 r2 3I 2 2 r2 M   0 s 0 s 3U12 r2 2  r2  0 s  r1    xр1  xр 2 s    2    . (15.4) Выражение (15.4) представляет собой уравнение механической характеристики, поскольку оно связывает момент и скольжение двигателя. Располагая параметрами двигателя, можно рассчитать и построить его механическую характеристику, которая будет иметь вид, изображенный на рис. 15.12. Рис. 15.12. Механическая характеристика асинхронного двигателя. Одной из важных точек характеристики, представляющей интерес при анализе работы и выборе двигателя, является точка, где момент, развиваемый двигателем, достигает наибольшего значения. Момент, развиваемый двигателем в этой точке M кр , называется критическим. Значение критического скольжения sкр , при котором двигатель развивает критический момент M кр , легко определить, если взять производную dM / ds выражения (15.4) и приравнять ее нулю. После дифференцирования и последующих преобразований выражение sкр будет иметь следующий вид: sкр   r2 r12  xк2 (15.5) , где xк  xр1  xр 2 . Подставив sкр вместо s в уравнение (10.51), получим выражение максимального момента M кр   3U12 20 r1  r12  xк2  . (15.6) Необходимо отметить, что из выражений (15.4) - (15.6) вытекает следующее. 1. Момент, развиваемый двигателем, при любом скольжении пропорционален квадрату напряжения. 2. Максимальный момент пропорционален квадрату напряжения и не зависит от сопротивления цепи ротора. 3. Критическое скольжение пропорционально сопротивлению цепи ротора и не зависит от напряжения сети. Полученные выражения удобны для анализа, однако из-за отсутствия в каталогах параметров r1 , xр1 , xр 2 их использование для расчетов и построения характеристик затруднено. В практике обычно пользуются уравнением механической характеристики, с помощью которою можно произвести необходимые расчеты и построения, используя только паспортные данные. Активное сопротивление обмотки статора r1 , значительно меньше остальных сопротивлений цепи статора и ротора, и им обычно пренебрегают. Тогда выражения (15.4) - (15.6) будут иметь вид M 3U12 r2  r   2  0 s  2   xк2   s   (15.7) r2 , xк (15.8) 3U12  . 20 xк (15.9) sкр   M кр ; Упрощенное уравнение механической характеристики получается из совместного решения уравнений (15.7) - (15.9); M 2M кр . sкр s  sкр s (15.10) Значение M кр определяется из отношения M кр / M н   , указываемого в каталогах, а sкр - из уравнения (15.10), если решить его относительно sкр и вместо текущих значений s и M подставить их номинальные значения, которые легко определить по паспортным данным:   sкр  sн   2  1 . (15.11) 15.11. Паспортные данные асинхронных двигателей В справочной литературе для асинхронных двигателей обычно указаны следующие технические данные: номинальные напряжение U н , мощность Pн , частота вращения nн , ток обмотки статора I н , КПД  н и коэффициент мощности cos  н , перегрузочная способность M кр / M н   , кратность пускового момента M п / M н , кратность пускового тока I п / I н . При работе в номинальном режиме двигатель, как правило, имеет наилучшие удельные показатели (мощность на единицу массы или объема) и обеспечивает наиболее эффективное преобразование энергии. Номинальная мощность – это мощность двигателя, которую он развивает при номинальной частоте вращения и номинальном моменте на валу. Под номинальным током I н понимают линейный ток при работе двигателя с напряжением U н и мощностью Pн . Если указаны значения номинального напряжения (например, 380/220 В), обычно даны и два значения номинального тока (например, 5,1/8,7 А). Значение номинального фазного тока при различных напряжениях и соответствующих способах соединения обмотки статора остается неизменным. Номинальные значения момента и тока являются для асинхронного двигателя максимальными длительно допустимыми значениями, поскольку при этом двигатель нагревается до максимально допустимой температуры. Перегрев двигателя недопустим, поскольку ведет к разрушению изоляции обмоток и, как следствие, к нарушению его работоспособности. Значения nн ,  н и cos  н соответствуют работе двигателя с напряжением U н и мощностью Pн . В общем случае P2  M n  M  , 9,55 где P2 – мощность на валу двигателя, Вт; M – момент, Нм. Потребляемая двигателем из сети мощность P1 , выходная мощность P2 , а также величины cos, U , I связаны соотношениями P1  3 U  I  cos  ;  P2 . P1 Очевидно, что эти соотношения справедливы также и для номинального режима работы двигателя. Значения M кр / M н , M п / M н , I п / I н , указываемые в справочной литературе, определяют при номинальном напряжении U н двигателя. Под пусковым током I п понимают значение линейного тока при n  0 . 15.12. Пуск асинхронных двигателей Для пуска двигателя его обмотку статора подключают к трехфазной сети с помощью выключателя. Схема включения двигателя изображена на рис. 15.13 а. После включения происходит разгон двигателя. При этом момент, развиваемый двигателем, M и ток в его обмотке статора I изменяются в соответствии с графиками, изображенными на рис. 15.13 б. Двигатель разгоняется до установившейся частоты вращения, при которой момент, развиваемый двигателем, равен моменту сил сопротивления на его валу. Рис. 15.13. Схема включения асинхронного двигателя с короткозамкнутой обмоткой ротора (а); механическая характеристика и зависимость тока статора от скольжения (б). К недостаткам такого пуска относятся: 1. Относительно малый пусковой момент: M п  (1,2  1,6) М н ; 2. Относительно большой пусковой ток: I п  (5  7) I н . Из-за первого недостатка иногда приходится выбирать двигатель большей мощности, чем это требуется по условиям работы при установившемся режиме, что экономически нецелесообразно. Действительно, если график момента сил сопротивления на валу M c имеет вид, изображенный на рис. 15.13 б пунктирной линией, то после включения двигателя его ротор останется неподвижным, так как M cп  M п , хотя M кр  M c и по условиям нормальной работы двигатель подходит: M с.уст  M н . Большой пусковой ток ограничивает допустимое число пусков двигателя в час. При большом числе включений в час даже мало загруженный в установившемся режиме двигатель из-за больших пусковых токов может перегреться и выйти из строя. В маломощных сетях, сечение проводов которых невелико, а протяженность значительная, для ограничения пускового тока применяют пуск с активным или индуктивным сопротивлением, включенным в цепь обмотки статора, или пуск с переключением обмотки со звезды на треугольник. Пуск двигателя с переключением со звезды на треугольник возможен, когда обмотка статора может быть соединена звездой и треугольником и напряжение сети соответствует соединению обмотки статора треугольником. При переключении на звезду напряжение на фазе будет меньше номинального в 3 раз. Вследствие этого ток фазы уменьшится в той же степени, а поскольку линейный ток больше фазного в 3 раз, пусковой линейный ток при таком способе пуска будет меньше по сравнению с прямым пуском в 3 раза. Одновременно в 3 раза уменьшатся пусковой и максимальный моменты, так как они пропорциональны квадрату фазного напряжения. Значение критического скольжения не изменится, так как оно не зависит от напряжения. Ввиду значительного снижения пускового момента указанный способ пуска возможен только при малых моментах сил сопротивления на валу двигателя. Пуск двигателя с фазным ротором (контактными кольцами) (рис. 15.14) осуществляется подключением обмотки статора к сети с предварительно введенными в цепь ротора добавочными резисторами. Перед пуском двигателя (рис. 15.14 а) контакты контакторов K1 и K 2 разомкнуты и в цепь ротора включено пусковое сопротивление, равное сумме rД1  rД2 , которому соответствует реостатная характеристика 1 (рис. 15.14 б). После включении обмотки статора в сеть контактами контактора К ротор двигателя начинает разгоняться. Двигатель работает на характеристике 1. После достижения частоты вращения, соответствую- щей точке а, где двигатель развивает момент M 1 , контакты контактора K1 автоматически замыкаются и выключают сопротивление rД1 . Вследствие этого двигатель начинает работать на механической характеристике 2, соответствующей сопротивлению rД2 . Двигатель разгоняется от частоты вращения, соответствующей точке б до частоты вращения, соответствующей точке в. При достижений укачанной частоты вращения автоматически замыкаются контакты контактора K 2 и двигатель начинает работать на естественной характеристике 3 в точке г и разгоняется до установившейся частоты вращения n уст , соответствующей моменту сил сопротивления M c на его валу. Введение добавочного сопротивления в цепь ротора при пуске асинхронного двигателя с контактными кольцами позволяет увеличить пусковой момент вплоть до максимального значения и одновременно значительно снизить пусковой ток. Это является одной из главных причин, почему вместо асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором применяются двигатели с фазным ротором. Рис. 15.14. Схема включения асинхронного двигателя с фазным ротором (а) и механические характеристики при пуске (б). Значение пускового тока можно найти из выражения I 2  E2н r22 2 s ,  2  xр2 в которое следует подставить rД и s  1 : E2н I 2п  r2  rД 2  xр2 2 . (15.12) Соответствующим подбором значения rД , можно получить любое требуемое значение пускового тока ротора и, следовательно, пускового тока статора. Влияние сопротивления rД на значение пускового момента можно выяснить с помощью выражения (15.7), в которое необходимо подставить rД и s  1: Mп  3U12 (r2  rД )  0 r2  rД 2  xк2  . (15.13) Из выражения (15.13) вытекает, что введение добавочного сопротивления rД до определенных его значений вызывает увеличение пускового момента. Наибольшее значение M п , равное M кр будет, когда r2  r   xк : M п  M кр 3U12  . 20 xк Дальнейшее увеличение сопротивления rД вызывает уменьшение пускового момента. Определение rД с помощью выражений (15.12) и (15.13) невозможно, так как в каталогах не даются значения x р1 и xр2 . Расчет пускового сопротивления rД при заданном значении производят с использованием искусственной механической характеристики. Приведем без вывода соотношение, справедливое для любой пары точек, взятых на устойчивой части естественной и искусственной механических характеристик при одном и том же моменте: s  rД  r2  и  1,  sе  где sи  (15.14) n  nе n0  nи и sе  0 - скольжения, вычисленные по искусственной и n0 n0 естественной характеристике соответственно (рис. 15.14 б). 15.13. Двигатели с улучшенными пусковыми свойствами Для механизмов, имеющих тяжелые условия пуска, где по ряду причин желательно использовать асинхронный двигатель с короткозамкпутым ротором, применяются двигатели с улучшенными пусковыми свойствами; большим пусковым моментом и меньшим пусковым током, чем у двигателей общего назначения. Эти двигатели отличаются от двигателей нормального исполнения только устройством короткозамкнутой обмотки ротора. Одни из них снабжены двумя самостоятельными обмотками типа «беличьей клетки» (рис. 15.15 а), другие имеют более глубокие пазы ротора (рис. 15.15 б), в которые укладывается короткозамкнутая обмотка, имеющая в отличие от обычной стержни с большим отношением высоты к ширине. Рис. 15.15. Двигатель с улучшенными пусковыми свойствами: с двойной «беличьей клеткой» (а), с глубоким пазом (б). Первые называются двигателями с двойной «беличьей клеткой», вторые – с глубоким пазом. Рассмотрим процессы, происходящие при пуске двигателя с двойной «беличьей клеткой». Обмотка 1 (рис. 15.15. а) имеет меньшее активное сопротивление по сравнению с обмоткой 2, так как она большего диаметра и выполнена из материала с меньшим удельным сопротивлением (медь), чем вторая (латунь). Стержни обмотки 1 расположены в толще ферромагнитного сердечника ротора, стержни обмотки 2 – ближе к воздушному зазору, В результате этого при пуске магнитное поле, образованное токами обмоток, располагается примерно так, как показано на рис. 15.15 а. Из рисунка следует, что магнитный поток, сцепленный с обмоткой 1 больше, чем магнитный поток, сцепленный с обмоткой 2, следовательно, индуктивность первой обмотки будет также больше. В первый момент пуска ( s  1) индуктивное сопротивление обмоток будет иметь наибольшее значение, так как xр2  2f 2 Lр 2  2fsLр 2  2fLр 2 , и токораспределение между обмотками будет определяться главным образом их индуктивными сопротивлениями. Поскольку индуктивное сопротивление первой обмотки значительно больше, чем второй, ток в ней, как следует из закона Ома, будет значительно меньше по сравнению с током второй обмотки. Таким образом, основной момент будет возникать в результате действия тока второй обмотки, имеющей значительное активное сопротивление. По мере разгона двигателя уменьшаются частота тока ротора и индуктивные сопротивления обеих обмоток, что вызывает перераспределение тока в обмотках: в первой обмотке ток увеличивается, во второй уменьшается. После окончания разгона частота тока ротора становится настолько малой (0,5 – 5 Гц), что индуктивное сопротивление обмоток оказывается намного меньше их активного сопротивления, вследствие чего весь ток ротора практически будет располагаться в первой обмотке, активное сопротивление которой значительно меньше, чем второй. Таким образом, роль рабочей выполняет первая обмотка, роль пусковой – вторая. Получается картина, подобная пуску двигателя с контактными кольцами и введенным в цепь ротора добавочным сопротивлением. Аналогичная картина возникает и в обмотке ротора двигателя с глубоким пазом (рис. 15.15 б). Стержни обмотки ротора можно представить состоящими из ряда расположенных по высоте паза проводников. Проводники, лежащие в нижних слоях паза, охватываются большим магнитным потоком, чем проводники в верхних слоях. В результате индуктивность и индуктивное сопротивление нижних слоев оказывается больше, тем верхних. В первый момент пуска ( s  1) индуктивное сопротивление нижних слоев значительно больше сопротивления верхних и ток вытесняется в верхние слои стержня, что равносильно увеличению активного сопротивления обмотки ротора. По мере разгона двигателя уменьшается индуктивное сопротивление и происходит перераспределение тока по высоте стержня обмотки. После окончания пуска индуктивное сопротивление становится незначительным и ток равномерно распределяется по всему стержню, что равносильно уменьшению активного сопротивления обмотки ротора. Таким образом, при пуске двигателя автоматически изменяется активное сопротивление обмотки ротора; в начале пуска сопротивление значительно больше, чем после окончания пуска. 15.14. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей При работе многих механизмов, приводящихся во вращение асинхронными двигателями, в соответствии с технологическими требованиями возникает необходимость регулировать скорость вращения этих механизмов. Способы регулирования частоты (скорости) вращения асинхронных двигателей раскрывает соотношение: n  n0  1  s   n0  60 f1 . p Отсюда следует, что при заданной нагрузке на валу частоту вращения ротора можно регулировать: 1. Изменением скольжения s (только для двигателей с фазным ротором); 2. Изменением числа пар полюсов p (в настоящее время применяется редко, так как связан со значительным увеличением габаритов и стоимости электрической машины); 3. Изменением частоты f1 источника питания. В качестве таких источников питания в настоящее время начали находить применение преобразователи частоты (ПЧ), выполняемые на мощных полупроводниковых приборах – тиристорах или транзисторах. При регулировании частоты стремятся поддерживать неизменным значение магнитного потока Ф . Эта мера, как это следует из выражения M  const  Ф  I 2  cos 2 , позволяет сохранить перегрузочную способность двигателя. Рассмотрим уравнение трансформаторной ЭДС U1  E1  4,44  w1  k1  f1  Ф, где U 1 и E1 – напряжение и ЭДС фазы обмотки статора, w1 и k1 – число витков и обмоточный коэффициент фазы обмотки статора. Из него следует, что для сохранения неизменным магнитного потока Ф , необходимо вместе с частотой изменять и действующее значение подведенного напряжения. При выполнении соотношения U/f  const , критический момент не изменяется и получается семейство механически характеристик, представленное на рис. 15.16. Достоинства этого способа: плавное регулирование, возможность повышать и понижать частоту вращения, сохранение жесткости механических характеристик, экономичность. Основной недостаток – требуется преобразователь частоты, т.е. дополнительные капитальные вложения. Рис. 15.16. Механические характеристики при частотном регулировании Регулирование частоты вращения ротора асинхронного двигателя с фазным ротором в большинстве случаев осуществляется путем введения в цепь обмотки ротора дополнительного сопротивления. Добавочное сопротивление в цепи обмотки ротора увеличивает критическое скольжение sкр и не влияет на значение максимального момента M кр . На рис. 15.14 б сплошными линиями изображены естественные и искусственные механические характеристики асинхронного двигателя для различных значений добавочных сопротивлений в цепи обмотки ротора. Из кривых следует, что при заданном моменте на валу M c частота вращения ротора на каждой механической характеристике будет разной. Для выбора регулировочного реостата используют ранее полученное соотношение s  rД  r2  и  1.  sе  К недостаткам реостатного способа регулирования частоты вращения относятся значительные потери энергии в регулировочном реостате, малая жесткость механических характеристик; небольшое изменение момента на валу вызывает значительное изменение частоты вращения, а также невозможность получения плавного регулирования. Рассмотренный способ используется в системах, где работа на реостатных характеристиках непродолжительна. 15.15. Тормозные режимы работы двигателей Работа многих производственных механизмов состоит из трех этапов; пуска в ход, технологической операции и останова. В настоящее время широко используются тормозные свойства двигателя, что во многих случаях позволило отказаться от механических тормозов. Механические тормоза необходимы как запасные или аварийные, если откажет электрическое торможение, а также для удержания механизма в неподвижном состоянии. Асинхронный двигатель может работать в следующих тормозных режимах: 1) генераторном с отдачей энергии в есть: 2) противовключения; 3) динамического торможения. Во всех тормозных режимах двигатель развивает момент, действующий в сторону, противоположную направлению вращения ротора, поэтому он называется тормозным моментом. Под действием этого момента в одних случаях происходит быстрый останов, в других – поддержание заданной скорости. Для анализа тормозных режимов воспользуемся уравнением механической характеристики двигателя M 2M кр . sкр s  sкр s В двигательном режиме скольжение изменяется в пределах от s  1 до s  0 и механические характеристики располагаются в квадранте I (графики 1 и 2 на рис. 15.17). Если в уравнение подставлять значения s больше единицы и меньше нуля, то механическая характеристика окажется соответственно в квадрантах IV и II. В квадранте II ротор вращается в сторону поля, но с большей частотой ( n  n0 ), в квадранте IV – против поля. Таким образом, участок механической характеристики, расположенный в квадранте II, соответствует генераторному тормозному режиму, в квадранте IV – тормозному режиму противовключения. Рис. 15.17. Естественная (1) и реостатная (2) характеристики двигателя. Генераторное торможение Машина переходит в режим генератора, если n  n0 , т.е. если ротор вращается быстрее магнитного поля. Этот режим может наступить при регулировании скорости вращения увеличением числа пар полюсов или уменьшением частоты источника питания, а также в подъемно-транспортных машинах при опускании груза, когда под действием силы тяжести груза ротор начинает вращаться быстрее магнитного поля. В режиме генератора изменяется направление электромагнитного момента, т.е. он становится тормозным, под действием чего происходит быстрое снижение скорости вращения. Одновременно изменяется фаза тока в обмотке статора, что приводит к изменению направления передачи электрической энергии. В режиме генератора происходит возврат энергии в сеть. На рис. 15.18 представлены механические характеристики при генераторном торможении за счет опускания груза (а) и понижении частоты источника питания (б). Рис. 15.18. Генераторный режим торможения. Пусть двигатель с заданной нагрузкой на валу работал в двигательном режиме в точке A естественной механической характеристики (рис. 15.18 а) и опускал груз с некоторой постоянной скоростью n1. Момент M1, создаваемый двигателем, направлен в ту же сторону, что и момент груза M гр1 , и оба этих момента преодолевали момент трения М тр . М тр  M гр1  M1. Будем считать момент трения неизменным по величине, т.е. М тр  const. Допустим, в процессе движения произошло увеличение массы груза, и соответствующему возрастанию момента до M гр2  M гр1. Ротор начнет увеличивать скорость, рабочая точка А начнет смещаться влево и вверх по механической характеристике, а момент двигателя будет падать. При увеличении скорости n  n0 момент двигателя меняет знак и равновесие устанавливается в точке В при отрицательном моменте M 2  ( M тр  M гр2 )  0 и скорости n2  n0 . Пусть теперь двигатель работает с заданной нагрузкой на валу в точке A естественной характеристики 1 (рис. 15.18. б). В силу инерционности в первый момент времени после понижения частоты источника сохраняются обороты n1 , но двигатель переходит на искусственную характеристику 2 (точка В). Момент, развиваемый двигателем в точке В, отрицательный (режим генераторного торможения), двигатель начинает уменьшать обороты и в точке С опять достигается равновесие между моментами двигателя, груза и трения. Генераторное торможение является самым экономичным режимом, т.к. происходит преобразование механической энергии в электрическую и возврат энергии в сеть. Торможение противовключением Рис. 15. Торможение асинхронного двигателя противовключением. Перевод асинхронного двигателя в режим торможения противовключением может быть выполнен двумя путями. Один из них связан с изменением чередования двух фаз питающего электродвигатель напряжения. Допустим, что двигатель работает на характеристике 1 (рис. 15.19 а) при чередовании фаз напряжения АВС. Тогда при переключении двух фаз (например, А и В) он переходит на характеристику 2, участок аб которой соответствует торможению противовключением. Ротор при этом вращается против направления движения поля и постоянно замедляется. Когда скорость спадает до нуля, двигатель должен быть отключен от сети, иначе он может перейти в двигательный режим, причем ротор его будет вращаться в направлении, обратном предыдущему. При торможении противовключением токи в обмотке двигателя могут в 7–8 раз превышать соответствующие номинальные токи и преобразуемая в электрическую механическая энергия и энергия, потребляемая из сети, рассеиваются в активном сопротивлении ротора, и полезно используемой энергии в данном случае нет. Другой путь торможения противовключением иногда применяется в двигателях с фазным ротором. Пусть двигатель поднимает груз со скоростью n1  0 (рис. 15.19 б) и работает в точке А естественной механической характеристики, когда момент груза уравновешивается моментом двигателя (трением ввиду малости пренебрегаем) M дв  M гр . Допустим, что требуется осуществить спуск груза, обеспечивая его торможение с помощью асинхронного двигателя. Для этого двигатель путем включения в цепь ротора добавочного резистора переводится на искусственную характеристику. В первый момент времени при сохранении текущих оборотов двигатель переходит на искусственную характеристику в точку, где момент двигателя меньше, чем момент груза. Это приводит к замедлению подъема, а рабочая точка смещается вниз по искусственной характеристике. При оборотах n2  0 опять наступает равновесие моментов M дв  M гр . Динамическое торможение Этот тормозной режим используется для точной остановки мощных двигателей. На время торможения обмотка статора отключается от сети переменного напряжения и подключается и источнику с постоянным напряжением. При этом обмотка статора будет создавать постоянное неподвижное магнитное поле. При вращении ротора относительно этого магнитного поля изменяется направление ЭДС и тока ротора, что приведет к изменению направления электромагнитного момента, т.е. он станет тормозным. Под действием этого момента происходит торможение. Изменяя величину подведенного к обмотке статора напряжения, можно регулировать время торможения. После остановки двигатель нужно отключить от сети постоянного тока. Основные недостатки динамического торможения: необходим источник постоянного тока и неэкономичность. 15.16. Энергетические показатели асинхронных двигателей Важнейшими энергетическими показателями асинхронных двигателей являются их КПД  и коэффициент мощности cos . Чем больше значения  и cos , тем экономичнее двигатель, так как он потребляет из сети меньшие активную P1 и полную S1 мощности, а также меньший ток I при данной мощности на валу двигателя P2 . В общем виде зависимости  ( P2 ) и cos  ( P2 ) имеют вид:  ( P2 )  cos ( P2 )  P2 P2  ; P1 P2  Pс  Pобм P2  Pс  Pобм P1 P1   . 2 2 2 2 S1 P1  Q1 ( P2  Pс  Pобм )  Q1 Здесь Pс – потери мощности в магнитопроводах статора и ротора, а также механические потери (мало зависят от нагрузки); Pобм  3I12 r1  3I 22 r2 – потери активной мощности в обмотках статора и ротора, зависящие от нагрузки на валу; r1 и r2 – активные сопротивления обмоток статора и ротора соответственно; Q1 – реактивная мощность (мало зависит от нагрузки). Из этих выражений ясно, что  ( P2 ) и cos  ( P2 ) представляют собой достаточно сложные зависимости, поскольку при изменении мощности P2 весьма существенно изменяются потери Pобм . Примерный вид зависимостей  ( P2 ) и cos ( P2 ) приведен на рис. 15.20. Рис. 15.20. Зависимости КПД  и коэффициента мощности cos от мощности на валу P2 15.17. Однофазные асинхронные двигатели Возможность простого получения вращающегося магнитного поля является одним из основных преимуществ трехфазного тока перед однофазным. Однако асинхронный двигатель может быть построен и для однофазного тока, только по своим техническим качествам однофазный двигатель весьма серьезно уступает трехфазному. Область применения этих двигателей весьма ограничена, они изготовляются преимущественно в виде двигателей малой мощности (например, для вентиляторов). Статор однофазного двигателя снабжается однофазной обмоткой, так как двигатель питается однофазным переменным током, но ротор имеет многофазную обмотку: короткозамкнутую или с контактными кольцами; в последнем случае двигатель снабжается пусковым реостатом. Магнитное поле двигателя является переменным пульсирующим полем, ось которого неподвижна в пространстве. В проводниках ротора это поле индуктирует токи, как во вторичной обмотке трансформатора. На рис. 15.21 а схематически показано направление токов в стержнях короткозамкнутого ротора однофазного двигателя. Вращающие моменты, возникающие благодаря взаимодействию токов двух половин обмотки ротора с магнитным полем, противоположны по направлению, в силу чего результирующий момент, воздействующий на неподвижный ротор, равен нулю. Рис. 15.21. К пояснению принципа действия однофазного двигателя (а) и (б). Это отсутствие начального момента является характерной особенностью однофазного двигателя при обычной схеме соединения, следовательно, он не может сам тронуться с места. Однако если посредством внешней силы раскрутить ротор, то двигатель в дальнейшем будет вращаться самостоятельно и может быть нагружен. Для объяснения указанных явлений представим себе переменное пульсирующее поле однофазной обмотки статора, как результирующее двух магнитных полей, вращающихся в противоположные стороны с синхронной скоростью  0 (рис. 15.21 б). Докажем справедливость такого представления. Пусть поток изменяется по закону Ф  Ф m  cos 0t. По теореме Эйлера e jt  cost  j sin t; e  jt e jt  e  jt  cost  j sin t  cost  . 2 С учетом этого соотношения, Фm j0t Фm  j0t   2, e  e  Ф1  Ф 2 2  1 - прямо вращающееся поле, Ф  2 - обратно вращающееся поле. где Ф Ф  Фm  cos0t  Амплитуды потоков Ф1 и Ф 2 одинаковы и равны половине пульсирующего потока. Разложив таким образом неподвижный в пространстве и изменяющийся во времени по закону косинуса магнитный поток Ф на два вращающихся в разные стороны с одинаковой угловой частотой потока, можно рассматривать однофазный двигатель как состоящий из двух трехфазных двигателей с одним валом. У одного из них поток Ф1 вращается по часовой стрелке (прямое поле), у другого поток Ф 2 вращается против часовой стрелки (обратное поле). Каждый из двигателей развивает момент, действующий в сторону вращения магнитного поля, и имеет механическую характеристику, как и двигатель трехфазного тока (рис. 15.22 а). Рис. 15.22. Механическая характеристика (а) и схема конденсаторного пуска (б) однофазного двигателя. Результирующий момент, создаваемый двигателем, будет равен сумме моментов: M  M1  M 2 . При неподвижном роторе оба вращающихся поля будут индуктировать в его обмотке одинаковые токи, которые, взаимодействуя с соответствующими полями, создадут одинаковые вращающие моменты, направленные в разные стороны и уравновешивающие друг друга (рис. 15.22 а). Следовательно, ротор самостоятельно не может прийти во вращение. Пуск однофазного двигателя обычно осуществляется путем применения вспомогательной фазы (рис. 15.22 б). Последняя представляет собой дополнительную обмотку, размещенную в пазах статора так, чтобы ее поток был сдвинут пространственно на 90° по отношению к потоку главной обмотки статора. Ток в этой дополнительной обмотке должен быть сдвинут по фазе по отношению к току главной обмотки на угол, возможно более близкий к 90°. Если эти условия осуществлены, то магнитные потоки главной и дополнительной обмоток вместе создают вращающееся магнитное поле; это поле несимметрично и создает вращающий момент относительно небольшой по величине, но достаточный для пуска двигателя в ход. Дополнительная обмотка выключается, когда двигатель достигает нормальной скорости, так как она рассчитана на кратковременную нагрузку. Для получения 90° сдвига фазы тока в дополнительной обмотке можно сделать ее короткозамкнутой или включить последовательно с ней емкостное сопротивление (рис. 15.22 б).