Агрегированные модели разработки нефтяных и газовых залежей

ТЕМА ЛЕКЦИИ № 4 АГРЕГИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖЕЙ Введение Под моделями разработки будем понимать уравнения, связывающие геолого-промысловые параметры продуктивных пластов, характеристики свойств пластовых флюидов и технологических параметров разработки с показателями эффективной разработки залежей нефти и газа. Такие модели могут быть включены в задачи оптимизации в качестве ограничений. Это технологических позволит параметров определять разработки наилучшие залежи с значения точки зрения показателей эффективности с учетом природных характеристик пластовых систем. Под агрегированными моделями разработки будем понимать упрощенные модели, содержащие небольшое число параметров. В каждом таком параметре агрегируется (собирается) вся исходная информация, т.е. каждый параметр представляет собой зависимость от большего числа исходных данных. В качестве примеров таких «интегральных» параметров можно рассматривать коэффициент продуктивности нефтяной скважины, коэффициенты фильтрационных сопротивлений А и В, которые содержатся в уравнении притока газа к скважине. Указанные параметры выражаются через, проницаемость, толщину пласта, вязкость нефти (газа), радиус контура питания скважины, ее радиус и др. Конечно, при агрегировании информация от каждого исходного параметра может теряться (теряются подробности), что предопределяет упрощенный характер агрегированных моделей. Если не считать упрощенные модели источниками получения окончательных результатов, то их применение вполне оправдано несколькими факторами. Во-первых, часто агрегированные параметры определяются в процессе исследований скважин (получение индикаторных кривых), т.е. параметры позволяют учитывать фактическое состояние пласта и процесса его разработки. Вовторых, исходные данные обычно (в первую очередь, это касается залежей, подготавливаемых к эксплуатации) содержат значительные погрешности. Если используется меньшее число параметров, то, соответственно, в расчеты привносится и меньше погрешностей. В-третьих, применение упрощенных моделей делает более простыми, а, следовательно, и более эффективными процедуры оптимизации, благодаря которым можно сформировать более-менее «приличные» варианты разработки, достойные того, чтобы потом из них выбрать окончательный вариант, подлежащий реализации. 1 Агрегированная модель разработки нефтяной залежи Желательно иметь агрегированные модели, которые опирались бы на законы фильтрации пластовой жидкости, т.е. были бы достаточно подробными с «гидродинамической» точки зрения, но за счет своего агрегированного характера сохраняли бы достаточно простой вид с вычислительной точки зрения. Построение агрегированной (упрощенной) модели разработки для нефтяной залежи начнем с введения допущений, выполнении которых необходимо для корректного применения модели. Будем считать, что 1) залежь представлена однородным пластом; 2) режим работы пласта – жесткий водонапорный; 3) скважины расположены по залежи равномерно; 4) скважины одинаковы по своим геолого-промысловым и технологическим характеристикам; 5) рассматривается двухфазная фильтрация нефти и воды. Пусть q(t) – суммарный по залежи отбор жидкости (нефть+вода) из пласта (суммарный дебит по жидкости всех скважин), Q(t) – объем накопленной добычи нефти в целом по залежи, к моменту времени t, f(Q(t)) – зависимость доли нефти в суммарном дебите добываемой жидкости от объема накопленной добычи нефти (см. ниже). Можно из общих соображений предположить, что доля нефти в продукции скважин будет зависеть от объем накопленной добычи нефти. Действительно, при жестком водонапорном режиме объем добытой нефти заменяется в пласте таким же объемом воды. Следовательно, с учетом ограниченных запасов нефти по мере увеличения объема ее накопленной добычи будет расти и добыча воды, что отражает функция f(Q(t)). Рассмотрим моменты времени t и t+t, где t<