Согласно научной терминологии, закон сохранения энергии является фундаментальным законом природы. Установлен он эмпирически, а его суть заключается в следующем: для полной функциональной изолированной физической системы беспрепятственно может быть использована расчетная скалярная физическая величина. Такая величина и является функцией параметров системы.
Сразу стоит заметить, что так как сам закон о сохранении природной энергии относится не к конкретным единым величинам/явлениям, а отражает лишь общую закономерность, то трактуется она ни как закон, а как принцип сохранения энергии.
В различных разделах физики по тем или иным причинам сам закон сохранения энергии создавался и трансформировался вне зависимости от того, в связи с чем были введены разные виды и подвиды энергии. Отметим, что был и остается возможен также переход энергии из одного вида в другой, однако полноценная энергия системы, которая равняется сумме отдельных подвидов энергий, при этом сохраняется в полном объеме. Однако стоит помнить, что из-за условности разделения энергии на виды и подвиды подобного рода деление не всегда может быть произведено однозначно.
Как мы уже упоминали, для каждого вида энергии закон сохранения может иметь отдельную уникальную формулировку.
Например, теорема Пойнтинга используется в электродинамике, закон о сохранении механической энергии - в классической механике, а первое начало термодинамики - в термодинамике.
Если рассматривать данное явление с математической точки зрения, то этот закон сохранения энергии практически соответствует понятию того, что система дифференциальных уравнений, которая описывает динамику данной физической системы. Кроме того, также он обладает первым интегралом движения, который напрямую связан с симметричностью уравнений в соотношении со сдвигом во времени.
Фундаментальная формула закона сохранения энергии
Основная идея закона сохранения энергии в полном объеме раскрывает и объясняет теорема Нётер. Так, согласно данной формулировке, ученый вывел следующее мнение: каждый закон сохранения обязательно соответствует конкретной симметрии уравнений, которые описываю физическую систему.
Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Сумма, которая стоит в скобках данной формулы, по определению называется энергией системы. В силу равенства нулю полная производная от нее по показателю времени является равной интегралу движения и сохраняется как устойчивая (в конкретном выражении) сумма.
Формы и составляющие закона сохранения энергии
В механике Ньютона речь идет о формулировке частного случая закона сохранения энергии. Стоит отметить, что для данного направления этот закон удержания механической энергии трактуется так: полная механическая энергия замкнутой системы тел остается постоянной, но в случае, если между телами действуют только консервативные силы.
То есть при отсутствии диссипативных сил (таких как, например, сила трения) механическая энергия во всех ее проявлениях не возникает из ничего, а также — не может исчезнуть в никуда.
Еще одним ярким и точным примером, подтверждающим это утверждение, являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием.
Так, например, рассматривая действие пружинного маятника в процессе колебаний, можно отметить, что автономная потенциальная энергия уже деформированной пружины напрямую переходит в кинетическую энергию автономного груза. Отметим, что эта энергия достигает максимума в момент прохождения груза устойчивого положения равновесия, а энергия переходит после манипуляции обратно. А если рассматривать случай работы и взаимодействия с синергией математического маятника, то заметим, что таким же образом ведет себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.
Уравнения Ньютона: вывод
Закон сохранения механической энергии выводится из второго закона Ньютона:
Рисунок 2. Второй закон Ньютона. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Если учитывать, что в консервативной системе все силы, которые действуют на тело, потенциальны, они представлены в следующем виде:
Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Далее, осуществив все необходимые действия для поиска показателей, применив установленные показатели, это выражение может быть следующего вида:
Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Вывод: выражение, которое стоит под знаком временного дифференцирования, сохраняется в полной его структуре. Это же выражение и называется никак иначе, как механическая энергия материальной точки. Если сравнивать эти выражения и выводить корень, первый член в данном примере отвечает показателю кинетической энергии, а второй — показателю потенциальной энергии уравнения.
