Представляя раздел теоретической физики, квантовая механика описывает физические явления, где действие по величине равнозначно постоянной Планка. Основополагающие принципы этого раздела физики это:
- принцип неопределенности В. Гейзенберга);
- принцип дополнительности Н. Бора.
Принцип неопределенности Гейзенберга
В квантовой механике принцип неопределенности Гейзенберга заключается в следующем: чем точнее будут измерения одной характеристики частицы, тем менее точным окажется измерение второй.
Соотношение неопределенностей задает нижний предел произведения среднеквадратичных отклонений для пары квантовых наблюдаемых. Принцип неопределенности открыт В. Гейзенбергом в 1927 г., представляя следствие принципа корпускулярно-волнового дуализма.
Соотношения неопределенностей справедливы не только в отношении идеальных измерений фон Неймана, но и для неидеальных измерений. Согласно этому принципу, у частицы не могут в одно и то же время точно измеряться скорость и положение. Принцип неопределенности применяется также в ситуации, когда не реализуется ни одна из двух крайних ситуаций: полностью неопределенная пространственная координата и импульс.
В качестве примера можно рассмотреть частицу с некоторым значением энергии. Эта частица находится в коробке с отражающими стенками, при этом она не характеризуется:
- определенным значением импульса (с учетом его направления);
- каким-либо определенным состоянием;
- пространственной координатой (волновая функция частицы делокализуется в пределах всего пространства коробки).
Соотношения неопределенностей не ограничивают точность единожды произведенного измерения для любой величины (для многомерных величин предусматривается в общем случае лишь одна компонента). Соотношение неопределенностей для свободной частицы, например, не препятствует точным измерениям ее импульса, но при этом точное измерение ее координаты становится невозможным. Такое ограничение называется стандартным квантовым пределом для координаты.
В математическом смысле соотношение неопределенностей в квантовой механике представляет прямое следствие свойства преобразования Фурье. Говорится о существовании точной количественной аналогии между соотношениями неопределенности Гейзенберга и свойствами сигналов или волн.
Если рассматривать переменный во времени сигнал (например, волну), то с целью точного определения частоты важно наблюдать за ним некоторое время. При этом теряется точность определения самого времени. Звук, таким образом, не может одновременно иметь:
- точное значение времени фиксации (как очень короткий импульс);
- точное значение частоты (как непрерывный чистый тон).
Частота волны и временное положение математически полностью аналогичны квантовому механическому импульсу частицы и координате. Если наличествует несколько идентичных копий системы в рассматриваемом состоянии, то в таком случае измеренные значения импульса и координаты будут подчиняться определенному порядку распределению вероятности (фундаментальный постулат квантовой механики). При измерении величины среднеквадратического отклонения импульса и также координаты, получаем следующую формулу:
Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Для трехмерного осциллятора принцип неопределенности выражает формула:
Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Принцип дополнительности Бора
Принцип дополнительности представляет собой один из важнейших эвристических и методологических принципов в квантовой механике. Сформулирован Н. Бором в 1927 г.
Согласно такому принципу, при полном описании квантово-механических явлений требуется применение двух дополнительных (взаимоисключающих) наборов классических понятий, совокупность которых позволяет получить исчерпывающую информацию о таких явлениях, как о целостных. Дополнительными в квантовой механике считаются энергетически-импульсная и пространственно-временная картины.
Принцип дополнительности положен в основу копенгагенской интерпретации механики квантов и анализа измерительного процесса характеристик микрообъектов. Согласно данной интерпретации, позаимствованные из классической физики, динамические характеристики микрочастицы (энергия, импульс и др.) вовсе не свойственны частице как самой по себе.
Смысл и определенные значения тех или иных характеристик электрона раскрываются в непосредственной взаимосвязи с классическими объектами. Для этих объектов такие величины одновременно могут иметь некоторое значение (условно подобный классический объект называется измерительным прибором). Роль вышеозначенного принципа дополнительности в физике оказалась настолько значимой, что Паули даже предложил назвать квантовую механик теорией дополнительности (как аналогия с теорией относительности).
Обобщение принципа дополнительности
Н. Бор предложил обобщение принципа дополнительности, придав ему гносеологический глубокий смысл. Так, всякое глубокое явление природы, к примеру, физическая система или атомный объект, не поддается однозначному определению с помощью слов нашего языка, поэтому требует для своего определения как минимум двух взаимоисключающих дополнительных понятий.
Физическая картина явления, например, и его математическое описание являются дополняющими друг друга. Физическая картина явления не придает важное значение деталям и достаточно далека от математической точности, в то время как точное математическое описание явления, напротив, затрудняет его ясное понимание.
Наука и искусство представляют два дополнительных способа исследования окружающего мира. Наука основывается на опыте и логике, а искусство - на прозрении и интуиции. Они не только не противоречат, но и дополняют друг друга.
Применение обобщающего принципа дополнительности способствовало формированию со временем концепции дополнительности, охватывающей такие сферы, как физика, психология, биология, культурология и гуманитарное знание в целом.
