Потенциальная энергия

Потенциальная энергия представляет функцию координат – слагаемое в лагранжиане системы и описывающая процесс взаимодействия элементов системы. Сам термин “потенциальная энергия” появился в 19 в., благодаря шотландскому физику У. Ренкину.

Физический смысл потенциальной энергии

Кинетическая энергия постоянно характеризует тело относительно избранной системы отсчета. Потенциальная энергия в то же время всегда будет характеризовать тело относительно силового поля (источника силы).

Кинетическую энергию тела определяет его скорость относительно избранной системы отсчета, а потенциальную – расположение тел в поле.

Кинетическая энергия для системы всегда будет считаться суммарным результатом кинетических энергий точек. В то же время потенциальная энергия существует в общем случае исключительно для системы. При этом значение самого понятия “потенциальная энергия относительно отдельно взятой точки системы” с точки зрения физики не имеет смысла.

Потенциальная энергия может определяться с точностью до постоянного слагаемого. При этом главным физическим смыслом обладает не конкретно значение потенциальной энергии, а непосредственное ее изменение. Сила, воздействующая на тело со стороны потенциального поля, записывается так:

Рисунок 1. Сила, воздействующая на тело со стороны потенциального поля. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

либо в простом одномерном случае:

Рисунок 2. Сила, воздействующая на тело со стороны потенциального поля. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Виды потенциальной энергии

Существуют такие виды потенциальной энергии:

• в поле тяготения Земли;
• в электростатическом поле;
• в механической системе.

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли вблизи поверхности определяется приблизительно, согласно такой формуле:

Рисунок 3. Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Где

• $m$ - представляет массу тела;
• $g$ – будет ускорением свободного падения;
• $h$ – характеризует высоту положения центра массы тела над выбранным произвольно нулевым уровнем.

У материальной точки в электростатическом поле потенциальная энергия, несущая электрический заряд с потенциалом, определяется формулой:

Рисунок 4. Потенциальная энергия в электростатическом поле. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В механической системе потенциальная энергия упругой деформации характеризуется взаимодействием частей тела между собой и выражается следующей формулой:

Рисунок 5. Потенциальная энергия упругой деформации. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Энергетический потенциал Леннард-Джонса

Потенциал Леннард-Джонса представляет простую модель парных взаимодействий для неполярных молекул. Эта модель описывает зависимость энергии двух взаимодействующих частиц от рассматриваемого расстояния между ними.

Такая модель способна достаточно реалистично передавать свойства реального взаимодействия неполярных сферических молекул и по этой причине широко задействована в расчетах и компьютерном моделировании. Данный вид потенциала впервые предложил в 1924 г. Дж. Леннард-Джонс.

Потенциал записывается в следующем виде:

Рисунок 6. Потенциал. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Модель Леннард-Джонса может быть применима при описании таких фаз вещества: газообразной, твердой и жидкой. Самое минимальное значение свободной энергии для условного вещества, для которого будет справедливой модель Леннард-Джонса, достигается при гексагональной плотной упаковке.

При увеличении температуры структура с минимальной свободной энергией изменяется на кубическую гранецентрированную плотную упаковку, а впоследствии наблюдается переход к жидкости. Для структуры с минимальной энергией под воздействием давления происходит переход от кубической плотной упаковки к гексагональной.

Несмотря на то, что потенциал Леннард-Джонса применяется при моделировании твердых тел и жидкости, молекулярное взаимодействие при больших плотностях уже не будет парным. Молекулы окружения воздействуют на рассматриваемую пару в конденсированных средах. Так ученые определили, что для твердого аргона вклад в энергию от тройных взаимодействий может достигать 10%. При этом достаточным будет эффективный парный потенциал.

Термодинамические потенциалы

Термодинамические потенциалы представляют внутреннюю энергию, рассматриваемую в формате функции энтропии и также обобщенных координат:

• площади поверхности разделения фаз, объема системы;
• пружины, длины упругого стержня;
• намагниченности магнетика;
• поляризации диэлектрика;
• масс компонентов системы и др.

Посредством задействования преобразования Лежандра к внутренней энергии:

Рисунок 7. Преобразования Лежандра. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Целью введения термодинамических потенциалов выступает применение набора естественных независимых переменных, которые описывают состояние термодинамической системы. Этот набор будет наиболее оптимальным для конкретной ситуации, с сохранением преимуществ, которые дает применение характеристических функций энергии.

В частности, уменьшение термодинамических потенциалов в ходе равновесных процессов, которые протекают при условии постоянства значений для соответствующих естественных переменных, будет соответствовать полезной внешней работе.

Термодинамические потенциалы ввел У. Гиббс в дифференциальных уравнениях. Сам термин ввел П. Дюгем.

Выделяют следующие термодинамические потенциалы:

• внутреннюю энергию
• энтальпию;
• потенциал Гиббса;
• свободную энергию Гельмгольца;
• большой термодинамический потенциал.

Внутренняя энергия характеризуется полной энергией системы. При этом второе начало термодинамики запрещает превращать в работу всю внутреннюю энергию.

Метод термодинамических потенциалов позволяет преобразовывать те выражения, в которые включены главные термодинамические переменные, выражая тем самым такие сложно наблюдаемые величины, как: количество теплоты, энтропия, внутренняя энергия.

В равновесном состоянии зависимости термодинамических потенциалов от соответствующих переменных будет определяться каноническим уравнением состояния такой системы. Но в отличных от равновесного состояниях такие соотношения потеряют силу. В то же время, существуют термодинамические потенциалы и для неравновесных состояний.