Введение
Товарный рынок является взаимодействием покупателей и продавцов. Продавцы желают осуществить продажу, а покупатели хотят реализовать покупку товара за определенную цену. Данные зависимости могут быть описаны, соответственно, функциями предложения и спроса. На конкурентном рынке, если случается рост цен, продавцы должны стремиться к увеличению производства и предложения товара, а покупательский спрос при этом сокращается. При этом может происходить «затоваривание» рынка и сокращение объемов продаж. Появляющиеся товарные излишки способны побуждать продавцов к снижению цены товара.
Это может вызвать возрастание покупательского спроса, и даже способно привести к возникновению товарного дефицита. Далее, надеясь на возможный рост доходов, продавцы вновь стремятся повысить цену. Это означает, что рынок функционирует согласно принципу отрицательной обратной связи, то есть, подобно замкнутой системе, состоящей из следующих групп:
- Продавцы.
- Покупатели.
Задача и графическая модель аукционного рынка одного товара
Самые простые модели экономического равновесия были разработаны в период с тридцатых по пятидесятые годы прошлого века. Предположим, что имеется рынок одного товара и нужно сделать несколько допущений:
- Производители не имеют никаких трудностей с покупкой ресурсов.
- Можно объединить всех покупателей в одну группу и рассматривать их как одного покупателя.
- Можно объединить всех продавцов в еще одну группу и рассматривать их как одного продавца.
- Можно принять допущение, что весь произведенный товар может быть реализован сразу, то есть, единовременно.
Предположим, что на рынке образовалась ситуация, когда предложение товара все время находится в отставании от спроса, если брать дискретный анализ, то на один интервал. Временные интервалы являются одинаковыми и могут последовательно принимать значения:
Рисунок 1. Временные интервалы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Если t (time) является текущим интервалом времени, то (t – 1) является предшествующим, а (t+1) последующим интервалом времени.
Подобная ситуация часто может наблюдаться на рынке нового товара. Функции спроса и предложения на этот товар выступают как некоторые функции от цены:
D = D(p)
и предложения
S = S(p).
Объем товара Q(t), который был выпущен в предыдущем временном интервале (t-1), а должен быть реализован в текущем интервале t:
$Q_t = S(P_{t-1}) = D(P_t)$
Производители должны руководствоваться ценой $P_{t-1}$ и выпускают продукцию в объеме:
$Q_t = S_{t-1}$
Это предложение товара должно быть реализовано в следующем временном интервале по новой цене спроса $P_t$.
Общая схема действий модели может быть представлена следующим образом:
- В начальном интервале времени t = o имеем $Q_1 = S(P_0) = D(P_1) $.
- В последующий интервал времени t = 1 имеем $Q_2 = S(P_0) = D(P_2) $ и так далее.
Поскольку являются известными функции спроса и предложения, то значит возможно вычислить значение равновесной цены. Для того чтобы это выполнить, следует приравнять функции спроса и предложения:
$Q_e = S(P_e) = D(P_e)$,
где e (equilibrium) является индексом, означающим равновесное значение величины объема и цены, соответственно $ (Q_e ; P_e) $.
В случае, когда функции спроса и предложения являются линейными, то, если их приравнять, то можно получить одну точку равновесия и единственное значение равновесной цены и равновесного объема. В случае, когда функции спроса и предложения являются нелинейными, то можно получить два или больше значений равновесной цены и равновесного объема. В этом случае следует провести дополнительные исследования и выяснить, в какую именно точку равновесия может прийти система под влиянием спроса и предложения, а также и факторов, которые их определяют.
Приведем иллюстрацию в графическом формате паутинообразной модели. Изначально пусть будет местонахождение в точке $C_0$. В данной точке производители должны руководствоваться ценой $P_0$ и производить продукцию в объеме $Q_1$ в период времени t = 0. Графическое отображение паутинообразной модели показано на рисунке ниже.
Рисунок 2. Графическое отображение паутинообразной модели. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Осуществляя реализацию товара в точке $C_1$ в периоде t = 1, по цене спроса $P_1$ в периоде t = 1 производители выполняют увеличение предложение товара до $Q_2$, поскольку увеличилась цена товара, и находится в точке на кривой предложения с координатами $ (Q_2, P_1) $. Продается товар в точке $C_2$. Так как предложение товара увеличилось, то, для того чтобы осуществить продажу всего товара, следует понизить цену с $P_1$ до $P_2$.
В следующий временной период t = 2 производители должны руководствоваться ценой $P_2$, и должны производить объем продукции $Q_3$ в точке на кривой предложения с координатами $ (Q_3, P_2) $. Реализовать эту продукцию по цене $P_3$ можно в точке $C_3$ и так далее. Рынок должен прийти в состояние равновесия в точке С.
Аналитически модель можно интерпретировать следующим образом. Для простоты предположим, что спрос и предложение выступают как линейные функции:
D = α + aP, S = ß +bP
где α, a, ß, b являются конкретными параметрами каждого товара.
Необходимо найти равновесные объем и цену, для чего следует приравнять функции спроса и предложения:
D = S, то есть, $α + aP_e = ß +bP_e$. Следовательно, $P_e = (α – ß)/(a - b) $.
Необходимо подставить равновесное значение цены в функции спроса и предложения и определить равновесный объем:
$Q_{ed} = (αb – ßα)/(b – a)$
Поскольку в точке равновесия объем спроса равняется объему предложения, то является справедливым следующее выражение:
$Q_e = α + αP_e = ß +bP_e$. (1)
Можно записать условие равновесия для любого времени t:
$Q_t = α + αP_t = ß +bP_{t-1}$ (2)
Данное выражение является справедливым для любых точек. Знак равенства в выражении (2) поставлен исходя из предположения, что вся совокупность произведенных продуктов реализована. Далее следует вычесть из уравнения (2) уравнение (1):
$Q_t – Q_e = α(P_t – P_e) = b(P_{t-1} – P_e) $.
Величина отклонения цены в любые периоды времени от ее равновесного значения может принимать как положительные, так отрицательные значения.
