Основы алгоритмизации — это основы процесса формирования алгоритма решения задачи, результатом которого станет выделение этапов процесса переработки данных, формализованная запись содержания этих этапов и задание порядка их исполнения.
Общие сведения об алгоритмах
Алгоритмом может считаться отображение на каком-либо языке ясного и законченного набора правил, определяющего содержание и очерёдность операций над конкретными объектами, безусловное выполнение которых предоставляет возможность решения поставленной задачи. Понятие алгоритма, которое является основополагающим в математике и информатике, появилось задолго до возникновения средств вычислительной техники. Само слово «алгоритм» возникло в средние века, когда европейцы начали знакомиться с методами реализации арифметических операций в десятичной системе счисления, которые были описаны узбекским учёным-математиком Муххамедом бен Аль-Хорезми. Термин алгоритм стал результатом европейской транскрипции слов «аль-Хорезми».
Изначально под алгоритмом понималась методика осуществления арифметических операций над десятичными числами. Далее это понятие стало использоваться для того, чтобы обозначить любую последовательность операций, приводящую к решению поставленной задачи.
Каждый алгоритм существует не сам по себе, а предназначается для конкретного исполнителя, которым может быть человек, робот, компьютер, язык программирования и так далее. Свойством, которое характеризует каждого исполнителя, считается тот факт, что он способен исполнять некоторый набор команд. Этот командный набор, который данный исполнитель способен исполнять, именуется системой команд исполнителя. Алгоритм должен описываться в командах того исполнителя, который будет его осуществлять. Объекты, над которыми исполнитель способен выполнять действия, формируют так называемую среду исполнителя. Начальные данные и итоговые результаты каждого алгоритма всегда должны принадлежать среде того исполнителя, для которого предназначается алгоритм.
Основы алгоритмизации и технологии программирования
Значение термина «алгоритм» может считаться аналогичным по значению словам «рецепт», «метод», «процесс». Тем не менее в отличие от рецепта или процесса, алгоритм может быть охарактеризован следующим набором свойств:
- Свойство дискретности.
- Свойство массовости.
- Свойство определенности.
- Свойство результативности.
- Свойство формальности.
Дискретностью, то есть, разрывностью, что выступает как противоположность непрерывности, является свойство алгоритма, которое характеризует его структуру. Любой алгоритм составлен из отдельных законченных операций, то есть он подразделяется на шаги.
Массовостью является применимость алгоритма к любой задаче исследуемого типа, при любом наборе исходных данных.
Определенностью или детерминированностью, точностью, является свойство алгоритма, которое указывает на тот факт, что любой шаг алгоритма обязан строго определяться и не предполагать разных истолкований. В таком же строгом порядке должны быть определена очерёдность исполнения отдельных шагов.
Результативностью является свойство, которое заключается в том, что каждый алгоритм обязан быть завершённым за не бесконечное (хотя и значительное) количество шагов. Вопрос об исследовании бесконечных алгоритмов выходит за рамками теории алгоритмов.
Формальностью является свойство, которое указывает на тот факт, что каждый исполнитель, который способен воспринимать и исполнять инструкции алгоритма, должен действовать формально, то есть, он должен отвлечься от содержания решаемой задачи и только должен строго выполнять инструкции. Рассуждениями типа «что, да как и почему», должен заниматься разработчик алгоритма, а исполнитель обязан формально (не раздумывая) последовательно исполнять заданные команды и получить требуемый итоговый результат. Существуют следующие методы описания алгоритмов:
- Словесное описание.
- Описание псевдокодом.
- Описание блок-схемой.
- Программное описание.
Словесное описание отображает структуру алгоритма на естественном языке. К примеру, каждый прибор бытовой техники (утюг, электропила, дрель и тому подобное) обладает инструкцией по эксплуатации, то есть, по сути, словесным описанием алгоритма, согласно которому данный прибор необходимо использовать.
Никаких определённых правил формирования словесного описания не существует. Запись алгоритма выполняется в произвольном формате на естественном, к примеру, на русском языке. Данный метод описания не обладает широким распространением, так как не может быть строго формализован, поскольку допускает неоднозначность толкования при описании определённых действий, а также страдает многословностью.
Псевдокодом является описание структуры алгоритма на естественном, но частично формализованном языке, которое позволяет определить главные этапы решения задачи, перед точной его записью на языке программирования. В псевдокоде применяются отдельные формальные конструкции и общеизвестная математическая символика.
Блок-схемой является описание структуры алгоритма при помощи геометрических фигур с линиями-связями, которые показывают очерёдность исполнения отдельных операций.
На практике исполнителями алгоритмов, как правило, являются компьютеры. Поэтому алгоритм, который предназначен для выполнения на компьютере, обязан быть записанным на понятном ему языке. Такие формализованные языки именуются языками программирования.
Программой является описание структуры алгоритма на языке алгоритмического программирования. Программа на языке декларативного программирования является совокупностью описанных знаний и может не содержать явного алгоритма исполнения.
Элементарные модули алгоритма могут быть объединены в следующие алгоритмические конструкции:
- Линейные или последовательные алгоритмы.
- Разветвляющиеся алгоритмы.
- Циклические алгоритмы.
- Рекурсивные алгоритмы.
