Законы геометрической оптики

Оптические исследования проводились еще в древние времена. Эмпирически были получены четыре основных закона этой части знаний:

• Закон, в соответствии с которым считается, что свет распространяется вдоль прямой линии.
• Закон устанавливающий, что разные пучки света ведут себя независимо друг от друга.
• Закон, описывающий характер отражения света от зеркальных поверхностей.
• Закон, характеризующий процесс преломления лучей света при переходе через границу двух прозрачных веществ.

Исследование законов геометрической оптики показало:

• что их смысл достаточно глубок, нежели можно предположить с первого взгляда;
• их использование ограничено. Это приближенные законы.

Определение условий и рамок, при которых можно без потери точности применять основные законы лучевой оптики, стало значимым прогрессом в изучении природы света.

Закон прямолинейного распространения света

Если луч распространяется в однородном веществе, то он следует по прямой линии.

Данный закон можно встретить в сочинениях Евклида (три века до нашей эры). Считается, что эмпирически он доказывается наличием теней с резкими границами, которые создают точечные источники света, если они освещают непрозрачные тела.

Если соотнести контур освещаемого предмета и его тень, полученную с помощью точечного источника света, то можно увидеть, что их размеры соотносятся так же, как при проектировании в геометрии прямыми линиями (рис.1).

Рисунок 1. Закон прямолинейного распространения света. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рассматриваемый нами закон имел большое значение, так как считается, что само понятие о прямой линии появилось из оптических представлений. Определение прямой линии, как о самом коротком пути между парой точек в геометрии, и есть представление о линии, по которой следует свет при отсутствии оптических неоднородностей.

Дальнейшее изучение оптических явлений показало, что закон о прямолинейном распространении света не работает, если преграды (или отверстия) на пути его следования становятся очень малыми. Отступление от закона о котором мы говорим изучают при рассмотрении явления дифракции в волновой оптике.

Закон о независимости пучков света

Большой поток света можно разделить на малые световые пучки. Для этого применяют, например, диафрагмы. Результат действия полученных пучков является независимым друг от друга. Например, в объектив фотокамеры попадает свет от большой картинки, если мы закроем доступ некоторым из пучков света, мы не изменим изображения, которое получается от оставшихся пучков.

Глубже содержание данного закона раскрывается в принципе суперпозиции, применяемом при описании явления интерференции света.

Закон отражения света

Допустим, что луч света падает на поверхность способную отражать (рис.2). Тогда рассматриваемый луч (1), перпендикуляр к поверхности (2) и отраженный луч (3) находятся в одной плоскости (рис.2).

Рисунок 2. Закон отражения света. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Угол падения ($\alpha{}$ ) равен углу отражения ($\beta{}$):

$\alpha{}=\beta{}\left(1\right).$

Данный закон тоже упоминался в работе Евклида. Установлен от был тогда, когда начали применять полированные металлические поверхности в качестве зеркал.

Закон преломления света

Луч света, следующий к границе раздела, перпендикуляр к ней и луч, проходящий в новую среду (так называемый преломленный луч) находятся в единой плоскости. При этом угол падения ($\alpha{}$) и угол преломления ($\gamma{}$) связывает соотношение:

$\frac{\sin{\alpha{}}}{\sin{\gamma{}}}=n_{21}\left(2\right),$

где $n_{21}=\frac{n_2}{n_1} (3)$ – неизменная величина, которая не зависит от углов падения и преломления, называемая показателем преломления второй среды относительно первой. $n_{21}$ - определен свойствами обоих веществ, сквозь границу которых следует луч света. $n_{21}$ зависит от цвета луча (длины волны).

Рисунок 3. Закон преломления света. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

О явлении преломления говорил еще Аристотель около 350 лет до нашей эры. Количественную связь между углами падения и преломления пытался установить известный астроном Птолемей (около 120 г. нашей эры). Птолемей проводил измерения углов падения и преломления. Его измерения были очень точными. Ученый принимал во внимание то, что атмосфера оказывает влияние на то, как видится положение звезд, он даже создал таблицы рефракции. Но Птолемей имел дело с очень малыми углами, что ввело его в заблуждение. В результате Птолемей решил, что угол падения пропорционален углу преломления.

Существенно позднее (примерно в 1000 г) арабский исследователь Альгазен увидел, что отношение угла падения к углу преломления величина переменная, но окончательной верной формулировки закона сделать не смог.

Считают, что верная формулировка закона преломления была дана Снеллием (или иначе Снеллиусом) в середине XVI века в его неопубликованной работе. Снеллий писал о том, что отношение косекансов углов падения и преломления величина постоянная. И только Декарт дал привычную нам формулу закона преломления в своем труде «Диоптрика» в 1637 г. Знал ли Декарт о работах Снеллия не известно.

Законы отражения и преломления имеют ограничения в применении. Так, если размер отражающей поверхности или границы двух веществ является малым, то имеются значимые нарушения данных законов в виду существования явления дифракции.

Кроме дифракции на законы геометрической оптики накладывают ограничения нелинейные оптические явления, которые проявляются при больших интенсивностях пучков света.

Отметим, что для широкого спектра процессов, происходящих в обычных оптических приборах законы лучевой оптики можно считать верными с высокой точностью. Данные законы используются в разделе оптики, который посвящён теории оптических инструментов.

Первым этапом учения о свете был этап формулирования законов геометрической оптики, их применения. Эти законы стали теоретической основой геометрической оптики.

Законы геометрической оптики были установлены очень давно, но взгляды на них изменялись всю дальнейшую историю развития оптики как науки.