Предпосылки для создания модели атома
В античные времена атом представлялся ученым (Эпикур, Лукреций, Демокрит) как мельчайшая неделимая частица вещества («атомос» - неразложимый). В средник века материалистические учения были не популярны, соответственно понятие об атомах не развивалось и не поддерживалось. Ближе к XVIII веку вновь теории, связанные с понятием «атом» начинают возрождаться, получать популярность и развиваться. Так, в это время в работах А. Лавуазье, М.В. Ломоносова и Д. Дальтона доказывается существование атома. Но, следует заметить, что в это время вопроса о строении атома еще не существовало. Атомы, как и в древности, считались неделимыми.
Существенную и очень важную роль в развитии атомистической теории сыграли работы Д.И. Менделеева, который создал периодическую систему элементов. Он первый на научной основе поставил вопрос о единстве природы атомов. Позднее, в XIX веке было показано, что электрон -- составная часть любого вещества. Множественные эксперименты и вышеизложенные теоретические положения сделали возможной постановку вопроса о строении атома.
Описание модели Томсона
В соответствии с классическими представлениями атом смог бы испускать монохроматическую волну, создавая линию в спектре, если бы электрон в атоме, при излучении выполнял гармонические колебания. Это означало бы, что электрон удерживается возле положения равновесия квазиупругой силой, имеющей вид:
где $\overrightarrow{r}$ -- характеризует отклонение электрона от положения равновесия.
Первой попыткой создать модель атома считается модель Дж. Дж. Томсона ($1903$ г.) Она создавалась на основе эмпирических обобщений. Так как большая часть массы атома сосредоточена в его положительно заряженной части, то Томсон решил, что атом является непрерывно заряженным шаром, заряд которого положителен. Положительный заряд распределен сферически симметрично. Радиус такого шара порядка ${10}^{-10}м.$ Внутри такого шара совершают гармонические колебания, около своих положений равновесия, отрицательно заряженные электроны. Колебания имеют определенные частоты, им соответствуют узкие линии спектра, которые ученые уже могли наблюдать в газоразрядных трубках. Ученый предположил, что электрон является центром рассеяния света при падении его на атом. При этом Томсон полагал, что колеблющиеся электроны легко выбить с их положений. Как результат -- появляются положительно заряженные «ионы» из которых состоят «каналовые лучи», наблюдаемые в экспериментах с масс- спектрографом. Сумма отрицательных зарядов электронов равна положительному заряду, который имеет шар. В результате атом в целом получается электрически нейтральным. В невозбужденном атоме, имеющем один электрон, он (электрон покоится в центре сферы). Если в атоме несколько электронов, то атом подобен кексу с изюмом (в роли изюма выступают электроны).
Напряженность поля внутри равномерно заряженного шара может быть определена выражением (СИ):
где $q$ -- заряд шара (будем считать, что в атоме один электрон), $R$ -- радиус шара. На электрон, который находится на расстоянии $r$ (рис.1) от центра шара, будет действовать сила, равная:
При данных условиях, если электрон вывести из состояния равновесия, то он будет совершать колебания, частота которых равна:
где $m_e\ $- масса электрона, $q=q_e$ -- заряд электрона (заряд шара) по модулю, $R$ -- радиус атома.
Рисунок 1.
Выражение (4) используют для того, чтобы оценить размеры атома. При этом получают величины равные газокинетическим размерам атомов. Данный факт рассматривался как подтверждение истинности модели Томсона.
Проблемы модели атома Томсона
Модель Томсона объясняла излучение атомов, но вся совокупность эмпирических данных по спектрам атомов не нашли подтверждение в этой модели. Так, для ряда химических элементов были найдены формулы, которые описали их спектры, но они входили в противоречие с моделью Томсона. Итак, модель Томсона не смогла объяснить дискретный характер спектров атомов. Проблемой было объяснение устойчивости атома.
Модель Томсона не могла объяснить испускание атомами рентгеновского и гамма -- излучений.
Данная модель не пояснила, что определяет размеры атома. Она вступила в противоречие с экспериментами по изучению распределения положительного заряда в атоме.
Через некоторое время такое представления об атоме было признано ошибочным. Сейчас данная модель имеет всего лишь историческое значение, как элемент в цепочке развития научных представлений о строении вещества.
Задание: Оцените размер атома исходя из модели Томсона, если известно, что электрон выводится из состояния равновесия пучком света с длиной волны равной $\lambda =6000\ A.$
Решение:
По условию задачи электрон совершает колебания с частотой равной:
\[\omega =\frac{2\pi c}{\lambda }\left(1.1\right),\]где $c=3\cdot {10}^8\frac{м}{с}$- скорость света в вакууме, длина волны света, который заставляет электрон колебаться.
Для оценки радиуса атома воспользуемся формулой для частоты колебаний электрона из модели Томсона:
\[\omega =\sqrt{\frac{{q_e}^2}{{{4\pi {\varepsilon }_0m}_eR}^3}}\left(1.2\right).\]Из формулы (1.2) выразим радиус, получим:
\[R=\sqrt[3]{\frac{{q_e}^2}{{4\pi {\varepsilon }_0\omega }^2m_e}}\left(1.3\right).\]В выражение (1.3) подставим вместо частоты правую часть выражения (1.2), имеем:
\[R=\sqrt[3]{\frac{{q_e}^2}{{4\pi {\varepsilon }_0(\frac{2\pi c}{\lambda })}^2m_e}}=\sqrt[3]{\frac{{\lambda }^2{q_e}^2}{{4\pi {\varepsilon }_0(2\pi c)}^2m_e}}.\]Переведем длину волны из внесистемных единиц в СИ: $\lambda =6000\ A=6\cdot {10}^{-7}м.$ используем известные постоянные:
$m_e=9,1 \cdot {10}^{-31}кг,$ $q_e=1,6 \cdot {10}^{-19}Кл,$ $c=3\cdot 10^8\frac{м}{с}$, $\pi =3,14$, ${\varepsilon }_0=8,85\cdot {10}^{-12}\frac{{Кл}^2}{Нм}$.
Проведем вычисления:
\[R=\sqrt[3]{\frac{{(6 \cdot {10}^{-7})}^2{(1,6\cdot {10}^{-19})}^2}{{(16\cdot {(3,14)}^3\cdot (3\cdot 10^8)}^2\cdot 9,1\cdot {10}^{-31}\cdot 8,85\cdot {10}^{-12}}}\approx {10}^{-10}\left(м\right).\]Ответ: $R\approx {10}^{-10}м.$
Задание: Сформулируйте, в чем заключается ценность работ Томсона по созданию модели атома.
Решение:
Модель атома Томсона не выдержала проверки в эксперименте. Но нельзя полагать, что она была вообще бесполезна. Она выявила основные проблемы, которые следовало решить при создании модели атома, которая, несомненно, должна была включить электроны как составные части. Данные проблемы сводятся к следующим: требуется найти связь числа и распределения электронов с массой атома в целом; определить какова природа и распределения заряда (положительного и отрицательного); какова природа и распределение массы атома. Томсон полагал, что основной проблемой, с которой сталкивается любая модель атома -- это путь, который позволяет по эмпирическим данным делать вывод о количестве электронов, которые имеются в атоме. Томсон, работая над своей моделью, предложил данный путь, полагая, что каждый электрон является центром рассеяния излучения, которое падает на атом. Используя данную гипотезу можно оценивать: рассеяние рентгеновских лучей, дисперсию света, поглощение катодных лучей, отклонение частиц, обладающих зарядом, которые быстро движутся сквозь вещество. Продолжая работы в направлении, который указал Томсон, другие ученые сделали вывод о том, что количество электронов в атоме пропорционально атомному весу.
