Термоэлектричество
В замкнутой цепи, состоящей из нескольких металлов или полупроводников электрический ток не возбуждается, если температуры всех тел равны. В том случае, если температуры в местах контактов отличаются, то в цепи возникает электрический ток. Подобный ток называют термоэлектрическим. Появление термоэлектрического тока связанные с ним явления Пельтье и Томсона имеют название термоэлектричества.
Открытие явление термоэлектричества связано с именем Зеебека. Он исследовал это явление, но толковал его неправильно. Зеебек считал, что под влиянием разности температур в разных проводниках, которые соединены, идет выделение магнетизма.
Возбуждение термоэлектрического тока, например, наблюдают в следующем опыте. К пластинке сурьмы ($Sb$) припаивают пластинку меди ($Cu$). Между пластинками расположена магнитная стрелка. В том случае, если один из спаев нагреть, то возникает ток, магнитная стрелка отклонится. По направлению отклонения стрелки было определено, что ток идет от меди к сурьме. В том случае, если спай охлаждать, то направление тока изменяется на противоположное.
Металл или полупроводник, в направлении которого идет ток через более нагретый спай термоэлектрической пары, называют положительным, а другой - отрицательным. Первый является анодом, а второй катодом. В термоэлектрической паре медь -- сурьма, сурьма станет положительной, а медь -- отрицательной.
Термоэлектродвижущая сила
ЭДС термопары (${\mathcal E}$) складывается из электродвижущих сил обоих спаев. ЭДС одного спая ($f(t)$) зависит от рода контактирующих металлов и температуры. В таком случае запишем:
где $t_1$ - температура части с большей температурой, $t_2$ -- температура части спая с меньшей температурой.
Коэффициент термоэлектродвижущей силы (дифференциальная термо ЭДС) $\alpha ,$ который является характеристикой обоих металлов термопары, определяется как:
На практике величину $\alpha $ измеряют по отношению к свинцу (иногда к другому металлу). Это значит, что $\alpha $ измеряется для термопары, у которой одна ветвь составлена из изучаемого материала, другая - из свинца. Коэффициент термоэлектрической силы ${\alpha }_{12}$ металла (1) по отношению к металлу (2) определен как:
где ${\alpha }_1и\ {\alpha }_2$ -- величины коэффициентов термоэлектродвижущей силы металлов 1 и 2 по отношению к свинцу. Эти величины зависят от чистоты веществ и очень изменяются при добавлении примесей. Для некоторых веществ, например термопар ($Cu$, $Bi$); ($Ag$, $Cu$), ($Au$, $Cu$), хорошо выполняется формула для ЭДС термопары (${\mathcal E}$):
Для некоторых термопар зависимость ЭДС термопары может быть представлена как:
В соответствии с выражением (5) ЭДС становится равной нулю при $t_1=t_2$ и при $t_1+t_2=-\frac{\alpha }{\beta }$. Величина $\tau $, называется температурой нейтральной точки, она равна:
В том случае, если при $t_2=const$, увеличивать $t_1$, то ${\mathcal E}$ будет расти по параболическому закону и достигнет максимума при $t_1=\tau $, а потом станет равна нулю и изменит знак при температуре $t_1=2\tau -t_2.$ Температура, при которой величина ЭДС проходит через нуль называется точкой инверсии.
Термо ЭДС цепи, составленной из двух разных проводников, при небольшой разности температур ($\triangle T\to 0$), может быть выражена формулой:
Формула (7) показывает, что термо -- ЭДС цепи есть разность термо ЭДС каждого из плеч цепи, при этом в каждом из проводников появляется термо -- ЭДС $\triangle {{\mathcal E}}_i={\alpha }_i\triangle T$(i=1,2).
Для того чтобы определить не только величину, но и направление термо -- ЭДС приписывают определенный знак. Величина $\alpha $ считается положительной, если возникающий в проводнике термо ток течет от горячего к холодному. В замкнутой цепи термо ток в горячем спае течет от проводника меньшим $\alpha $(алгебраически) к проводнику с большим $\alpha .$
Термоэлектрические свойства у полупроводников выражены существенно сильнее, чем у проводников. Энергия электронов в металлах слабо зависит от температуры, концентрации имеют одинаковые значения при низких и высоких температурах. У металлов слабо зависит положение уровня Ферми от температуры. Значит, что коэффициент термоэлектродвижущей силы для металлов и сплавов не выше нескольких микровольт на кельвин. В полупроводниках концентрация носителей заряда (электронов проводимости и дырок), так же как и все параметры (энергия носителей заряда, положение уровня Ферми) существенно зависят от температуры. Коэффициент $\alpha $ значительно больше, чем у металлов, может достигать значении выше 1000 $\frac{мкВ}{К}$.
Термопара
Термоэлектричество может использоваться для того, чтобы генерировать электрический ток. Отдельная термопара (термоэлемент) имеет очень небольшую электродвижущую силу. Для того чтобы получить значительные напряжения термоэлементы соединяют последовательно в батареи. Все нечетные спаи поддерживаются при одной температуре, четные при другой температуре. При этом электродвижущие силы отдельных элементов складываются. Термобатарея подобна тепловой машине, которая включена между нагревателем и холодильником. В такой машине большая часть теплоты, которая получена от нагревателя, теряется на джоулево тепло и теплопроводность. Термобатареи из металлических термопар имеют очень маленьким КПД. Около 0,1%. Металлические термопары используют только для измерения температур и потоков лучистой энергии. Существенно продуктивнее батареи термопар из полупроводников. При этом одну ветвь термопары изготавливают из полупроводника с электронной проводимостью, другую из полупроводника с дырочной проводимостью. КПД полупроводниковых термопар достигает 15%.
Задание: Найдите термо -- ЭДС пары железо -- константан. Если абсолютные значения $\alpha $ относительно платины в интервале температур 0-100°С для Железа ${\alpha }_1-{\alpha }_{Pt}=+16\ \frac{мкВ}{К}$, для константана ${\alpha }_2-{\alpha }_{Pt}=-34,4\ \frac{мкВ}{К}.$
Решение:
Дифференциальная термо -- ЭДС этой цепи равна:
\[16-\left(-34,4\right)=50,4\ \left(\frac{мкВ}{К}\right).\]При разности температур спаев:
\[T_2-T_1=100\ \left(K\right).\]Термо ЭДС этой пары будет равна:
\[50,4\cdot 100=5,04\ \left(мВ\right).\]Ток в горячем спае будет течь от константана к железу.
Ответ: $5,04\ мВ.$
Задание: Объясните, почему возникает термо ЭДС.
Решение:
Для рассмотрения причины возникновения термо -- ЭДС используем цепь из двух проводников (рис.1). Пусть температура контакта B равна $T_1$, температура контакта С равна $T$ ($T_1>T$). Температура контактов А и D одинакова и равна $T$. Тепловые скорости электронов около контакта В больше, чем около контакта С, следовательно, в проводнике 2 появится поток диффундирующих электронов, который направлен от В к С. На поверхности проводника 2 образуются электрические заряды и, значит возникает электрическое поле, его величина такова, чтобы в установившемся состоянии это поле порождает такой ток дрейфа, что он компенсирует ток диффузии.
Рисунок 1.
Значит, если в проводнике есть градиент температур, следовательно, в нем появляется градиент электрического потенциала.
Кроме того, термо -- ЭДС вызвана не только диффузией в объеме, но и контактными скачками потенциала${\varphi }_{i12}\ и{\ \varphi }_{i21}\ $. Так как они зависят от температуры, то их сумма отлична от нуля. Напряжение, которое регистрирует вольтметр на рис.1, которое равно термо -- ЭДС, складывается из падения напряжения в объеме проводников и скачков потенциала в контактах.
