Processing math: 100%
Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Максимальная кинетическая энергия груза: формула

Кинетическая энергия

Определение 1

Кинетическая энергия - внутренняя энергия движущегося тела, обусловленная его инертностью (массой) и скоростью. Она равна энергии, которую нужно затратить, чтобы снизить скорость этого тела до нуля.

Например, движущийся автомобиль невозможно остановить мгновенно. Для остановки необходимо затратить энергию трения тормозных колодок о тормозные диски колес и шин об асфальт.

Замечание 1

Кинетическая и потенциальная энергия измеряются в джоулях (1Дж=Нм).

В некоторых физических системах происходят циклические преобразования потенциальной (запасенной) энергии в кинетическую и обратно. Такие системы называются маятниками. Например, для груза, подвешенного на нити, потенциальная энергия максимальна, когда он отклонен на максимальный угол от вертикали. Мгновенная скорость груза в этот момент равна нулю и, следовательно, нулю равна и кинетическая энергия. По мере движения вниз под действием силы тяжести, скорость груза нарастает и достигает максимума в нижней точке, после чего снова начинает запасаться по мере движения вверх.

Проще всего изучать переход кинетической и потенциальной энергий друг в друга на примере пружинного маятника, где действует, если пренебречь силой трения, лишь сила упругости. Когда пружину сжимают, энергия запасается. Когда отпускают - потенциальная энергия, сохраненная в кристаллической решетке материала, высвобождается и превращается в кинетическую, разгоняя груз. Когда скорость груза достигает максимума, он продолжает движение по инерции, растягивая пружину в противоположном направлении, вновь запасая энергию и снижая скорость. Характеристики такого колебательного движения зависят только от материала пружины, толщины проволоки, из которой она намотана, диаметра и количества витков. Все эти факторы описываются единым параметром - коэффициентом упругости.

Максимальная кинетическая энергия груза

Для простого пружинного маятника полную энергию груза в любой момент времени можно выразить как

E=Ep+Ek=mv22+kx22, где:

  • Ep - потенциальная энергия,
  • Ek - кинетическая энергия,
  • m - масса,
  • v - моментальная скорость,
  • k - коэффициент упругости,
  • x - приращение длины пружины в данный момент.
«Максимальная кинетическая энергия груза: формула» 👇
Помощь эксперта по теме работы
Найти эксперта
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Решить задачу
Помощь с рефератом от нейросети
Написать ИИ

Максимальную кинетическую энергию можно вычислить как

(Ek)max=mv2max2,

где vmax - максимальная скорость груза. Однако измерить ее на практике сложно. Проще, опираясь на постоянство суммы кинетической и потенциальной энергий, определить максимальную потенциальную (когда кинетическая равна нулю). Поскольку справедливо и обратное, можно записать:

(Ek)max=(Ep)max=kx2max2,

где xmax - максимальное приращение растяжения пружины. Его легко измерить, а коэффициент упругости посмотреть в справочнике.

Пример 1

Компактный груз, массой 0,5 кг прикреплен к движущейся горизонтально пружине. Ее коэффициент упругости равен 2000 Нм. Каково было начальное приращение длины пружины, если его максимальная скорость во время колебаний составляет 1 мс?

Из условий задачи можно найти максимальную кинетическую энергию груза:

(Ek)max=0,5122=0,25Дж

Выразив максимальную потенциальную энергию через приращение длины пружины, составим равенство:

0,25=2000x2max2xmax=20,2520000,016м.

Ответ: 1,6мм.

Дата последнего обновления статьи: 19.04.2024
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Максимальная кинетическая энергия груза: формула"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant